КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ"

Транскрипт

1 4 КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ УЛУЧШЕНИЕ ИНТЕРФЕРОГРАММ МЕТОДОМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ А.В. Беляков, И.П. Гуров Рассмотрены свойства непрерывного многомасштабного анализа (непрерывный вейвлет-анализ). Данный метод реализован применительно к задачам восстановления одномерного интерференционного сигнала из смеси с шумом и улучшения качества картин интерференционных полос на основе использования усредненных по соседним строкам изображения вейвлет-карт. Введение Картины полос, получаемые методами муаровой и голографической интерферометрии, часто имеют сложную структуру, локальные особенности и искажены влиянием шума. Для анализа интерференционных картин требуются методы, позволяющие определять не только глобальные пространственно-частотные характеристики интерференционных полос, но и локальные особенности. Для анализа интерференционных картин широко применяется метод преобразования Фурье, предложенный в работе [1] и основанный на использовании свойств аналитических сигналов [2], теория которых для оптических полей разработана Д. Габором. Преобразование Фурье представляет сигнал, заданный в области независимой переменной, в виде разложения по ортогональным гармоническим базисным функциям, т.е. частотным компонентам. Недостаток преобразования Фурье состоит в том, что эти компоненты вычисляются на основе интегрального преобразования, примененного к реализации сигнала полной протяженности, и поэтому не могут быть локализованы. В последнее время получил широкое распространение метод анализа сигналов, названный вейвлет-анализом (wavelet analysis) [3, 4]. В литературе данный метод часто называют также многомасштабным (multiscale) анализом [5, 6]. В его основе использованы идеи, сходные с Фурье-преобразованием. Главное отличие состоит в выборе базисных функций или функций, с которыми осуществляется свертка сигнала, а именно, вейвлетов. Вейвлеты это функции, ненулевая часть которых локализована на ограниченном интервале изменения независимой переменной и являются пространственно масштабируемыми, что позволяет разделять сигналы по различным частотным компонентам и одновременно изучать их локальную структуру с разрешением, соответствующим выбранному масштабу. Именно поэтому свойства вейвлет-преобразования позволяют успешно решать задачи анализа локальных свойств сигналов и изображений. Английский термин wavelet ( маленькая волна ) хорошо передается русским термином волновой всплеск. При вейвлет-преобразовании в пространственной области фунция-всплеск свертывается с сигналом при различных масштабах этой функции. В результате оказывается возможным выделять местоположение особенностей сигнала, а не просто осуществлять его глобальное частотное разложение. В статье рассмотрены свойства непрерывного многомасштабного анализа и представлен пример выделения сигнала из смеси с шумом, а так же улучшения интерференционной картины на основе метода волновых всплесков. Далее по тексту используются термины всплеск и вейвлет, поскольку в настоящее время терминология не установлена в окончательном виде. 153

2 Непрерывный вейвлет-анализ Всплеск (или вейвлет) - это функция, удовлетворяющая двум условиям: функция должна быстро убывать в области независимой переменной; площадь под графиком функции должна быть равна нулю. Первое условие означает, что существенно ненулевая часть всплеска сосредоточена на отрезке конечной протяженности. Не попавшие в отрезок значения сигнала будут слабо влиять на результат. Следовательно, появляется возможность локализовывать особенности сигнала. Именно это отличает вейвлет-преобразование от преобразования Фурье. Непрерывное вейвлет-преобразование одномерного сигнала s (x) определяется в форме 1 x b W ( a, = s ( x) h dx, (1) a a где h (x) является базисной вейвлет-функцией (звездочкой обозначено комплексное сопряжение). Результат преобразования является функцией, зависящей от двух переменных: текущей координаты b и масштаба a. При каждом масштабе, согласно (1), исходная функция h (x) растягивается по горизонтали и сжимается по вертикали. Обозначив волнистой линией Фурье-преобразование функции в области частот u, на основе известной теоремы о свертке из (1) получим соотношение ~ ~ ~ ( W ( a, u) = a s u) h ( au). (2) ~ С изменением масштаба a спектр вейвлета h ( au), рассматриваемый при обработке сигнала как частотная характеристика фильтра, сжимается и расширяется по соответствующим осям, сохраняя при этом неизменной свою форму. Исходная функция s (x) может быть восстановлена с помощью обратного преобразования 1 1 x b dadb s( x) = W ( a, h 2 C, (3) a a a где C - норма базисной функции, определяемая как ~ 2 h ( u) C = du. u ~ Для восстановления сигнала необходимо, чтобы выполнялось условие h 2 () =, и площадь под графиком базисной функции должна быть равна нулю. Для анализа интерференционных полос удобно использовать вейвлет Морле, который определяется выражением 2 2 h ( x) = exp[ jα x x /(2σ )], (4) где α частотный параметр, σ параметр масштаба. На рис. 1 приведена вейвлет-функция Морле. При увеличении параметров α и σ в (4) соответственно возрастает частота заполнения и ширина огибающей. Выбор подходящих значений параметров позволяет адаптировать свойства вейвлетпреобразования к конкретной задаче обработки интерференционных полос. Спектр вейвлета Морле сконцентрирован в окрестности частоты α, спектр сжатого в n раз вейвлета, согласно известным свойствам Фурье-преобразования (свойству подобия), будет сконцентрирован вокруг частоты n α (см. рис. 1, б). Из рис. 1 видно, что использование вейвлета Морле позволяет осуществлять локальную спектральную фильтрацию интерференционных сигналов. 154

3 a) Рис. 1. Комплексный вейвлет Морле (a) и изменение Фурье-спектра при изменении параметра модуляции ( Фильтрация сигналов из смеси с шумом Интерференционные сигналы часто оказываются значительно зашумленными. Получение сигналов, очищенных от шумов, является одной из важнейших задач обработки. Рассмотрим способ, использующий для этой цели непрерывное вейвлетпреобразование. На рис. 2 представлен интерференционный сигнал и карта вейвлеткоэффициентов. Коэффициенты представлены с помощью градации яркости. Масштабы изменяются по вертикали от единичного внизу (соответствующего высокочастотному сигналу) до ста вверху. Рис. 2. Вейвлет-преобразование с использованием всплеска Морле. Сигнал (вверху) и карта его вейвлет коэффициентов На вейвлет-карте хорошо видны масштабы, характерные для данного сигнала. Как видно из рисунка, пики и провалы на вейвлет-карте соответствуют локальному периоду сигнала. Чем больше по абсолютному значению коэффициенты разложения, тем 155

4 большую роль они будут играть при обратном преобразовании, как это видно из формулы (3). Остальные коэффициенты можно считать представляющими шум, и их вклад не следует учитывать при обратном преобразовании, так же как вклад коэффициентов из области высоких частот. Таким образом, следует учитывать коэффициенты соответствующие локальным максимумам и достаточно значительные по модулю, а остальные обнулить. Результат такого преобразования вейвлет-карты, а также результат обратного преобразования представлены на рис. 3. Как видно из рисунка, сигнал стал гладким, и появилась возможность различить изменения сигнала не только в его центральной части, но и по краям. При этом амплитуда сигнала несколько уменьшилась. Рис. 3. Прореженная карта вейвлет-коэффициентов (вверху) и данные полученные при обратном преобразовании Рассмотренный метод дает хорошие результаты для одномерных сигналов, но мало пригоден для построчной обработки интерферограмм, так как при такой обработке информация, содержащаяся в соседних строках, не учитывается. Рис. 4. Исходная интерферограмма Рассмотрим интерферограмму, приведенную на рис. 4. Данная интерферограмма характеризуется высоким уровнем шумов. Границы интерференционных полос нечетки. Часто встречаются небольшие темные вкрапления размером примерно в пять пикселов по каждой координате. 156

5 Для фильтрации картины полос проведем вейвлет-преобразование каждой строки изображения, используя вейвлет Морле. Для соседних строк коэффициенты, находящиеся в одинаковых позициях вейвлет-карт, не должны сильно различаться. Если такое отличие велико, то можно сделать вывод о наличие шума. Различие следует сгладить, тогда при обратном преобразовании соседние строки будут меньше отличаться друг от друга. Для того, чтобы локальные особенности изображения не влияли на результат обратного преобразования, следует использовать статистику по нескольким соседним строкам. Рис. 5. Улучшенное изображение На рис. 5 показан результат обработки, полученный усреднением вейвлет-карт семи соседних строк. Значения вейвлет-карт учитываются с весовыми коэффициентами, зависящими от расстояния до текущей обрабатываемой строки. Как видно из рисунка, в результате удалось добиться четкой картины полос, свободной от локальных особенностей и шумов. Таким образом, можно заключить, что вейвлетпреобразование с использованием предложенной методики, позволяет улучшить качество интерферограмм, получаемых методами муаровой и голографической интерферометрии. Литература 1. Takeda M., Ina H., Kabayashi S. Fourier transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry //J. Opt. Soc. Amer Vol P Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир, Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, Воробьев В. И., Грибунин В. Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Изд-во ВУС, Akansu A.N., Haddad R.A. Multiresolution signal decomposition. Boston: Acadamic Press, Mallat S. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation //IEEE Trans. on Pattern Anal. and Mach. Intel Vol P Angrisany L., Daponte P., D Apuzzo M. A method for the automatic detection and measurement of transients. //Measurement Vol. 25. P

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА А.С. Захаров Исследованы характеристики двумерного дискретного нелинейного фильтра Калмана при динамическом оценивании

Подробнее

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЛИНИЙ ЭКСТРЕМУМОВ СЛОЖНЫХ КАРТИН ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС М.В. Волков

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЛИНИЙ ЭКСТРЕМУМОВ СЛОЖНЫХ КАРТИН ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС М.В. Волков ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЛИНИЙ ЭКСТРЕМУМОВ СЛОЖНЫХ КАРТИН ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС М.В. Волков Анализ картин интерференционных полос имеет важное значение для задач неразрушающего контроля объектов. Во многих случаях

Подробнее

Нелинейная фильтрация зашумленных интерференционных полос 245

Нелинейная фильтрация зашумленных интерференционных полос 245 Нелинейная фильтрация зашумленных интерференционных полос 245 НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ЗАШУМЛЕННЫХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС С ПРОСТРАНСТВЕННО ЗАВИСИМОЙ ИМПУЛЬСНОЙ РЕАКЦИЕЙ СИСТЕМЫ М.В. Волков Научный руководитель

Подробнее

Лекция 8. Вейвлет анализ.

Лекция 8. Вейвлет анализ. Лекция 8. Вейвлет анализ. 1. Вейвлеты. Слово «вейвлет» (wavelet маленькая волна или рябь) введено А.Гроссманом и Ж.Морле в 1982 году в работе, посвященной проблеме анализа сейсмических сигналов, в которых

Подробнее

Вейвлеты: определение и история возникновения

Вейвлеты: определение и история возникновения Введение Как следует из названия, базисная функция является частью некоторого базиса в функциональном пространстве. Если базис определен в линейном пространстве, функция также может называться базисным

Подробнее

3. Вейвлет анализ. 1. Вейвлеты

3. Вейвлет анализ. 1. Вейвлеты 3. Вейвлет анализ 1. Вейвлеты Слово «вейвлет» (wavelet маленькая волна или рябь) введено А.Гроссманом и Ж.Морле в 1982 году в работе, посвященной проблеме анализа сейсмических сигналов, в которых требуется

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ВИБРОАКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ВИБРОАКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ УДК 534.232.002.56 С.В. Павлов ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ВИБРОАКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ С.В. Павлов, 2007 Семинар 3 В иброакустический метод неразрушающего контроля, разработанный

Подробнее

ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА. Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В.

ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА. Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В. 42 ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В. Передача информации посредством электрических сигналов

Подробнее

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДАВЛЕНИЯ ШУМОВ В ИНТЕРФЕРОГРАММАХ НА ЭТАПЕ ИХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДАВЛЕНИЯ ШУМОВ В ИНТЕРФЕРОГРАММАХ НА ЭТАПЕ ИХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПОДАВЛЕНИЯ ШУМОВ В ИНТЕРФЕРОГРАММАХ НА ЭТАПЕ ИХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ Г.И. Грейсух, Е. Г. Ежов*, А Ю. Земцов, С.А. Степанов Пензенский государственный университет

Подробнее

Анализ изображений и видео

Анализ изображений и видео Анализ изображений и видео Лекция 2: Обработка изображений часть 1 Наталья Васильева nvassilieva@hp.com HP Labs Russia 21 сентября 2013, Computer Science Center Обработка изображений Обработка изображений

Подробнее

Сжатие с потерями: Вейвлет-анализ и сжатие изображений

Сжатие с потерями: Вейвлет-анализ и сжатие изображений Курс Meda Data Compresson Сжатие с потерями: Вейвлет-анализ и сжатие изображений Антон Переберин Московский Государственный Университет CS MSU Graphcs&Meda Lab apereb@nemal.ru Verson. Сжатие без потерь

Подробнее

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов»

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Рубежный контроль 1 1. Разложите вектор (,1, 1 по векторам 1 ) ( 1,2,1), (,2,3) 1,

Подробнее

Непрерывное вейвлет-преобразование и точно решаемая модель нестационарных сигналов

Непрерывное вейвлет-преобразование и точно решаемая модель нестационарных сигналов Журнал технической физики, 01, том 8, вып. 7 01 Непрерывное вейвлет-преобразование и точно решаемая модель нестационарных сигналов С.В. Божокин Санкт-Петербургский государственный политехнический университет,

Подробнее

СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЫДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ОДНОРОДНЫХ ОБЛАСТЕЙ М.В. Гришин, А.А. Ожиганов, А.Ю. Тропченко

СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЫДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ОДНОРОДНЫХ ОБЛАСТЕЙ М.В. Гришин, А.А. Ожиганов, А.Ю. Тропченко СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЫДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ОДНОРОДНЫХ ОБЛАСТЕЙ М.В. Гришин, А.А. Ожиганов, А.Ю. Тропченко В настоящее время существует достаточно много алгоритмов сжатия изображений. Они осуществляют

Подробнее

Фильтрация цифровых сигналов в режиме непрерывного поступления данных

Фильтрация цифровых сигналов в режиме непрерывного поступления данных КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2012 Т. 4 1 С. 55 61 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ УДК: 541.11 Фильтрация цифровых сигналов в режиме непрерывного поступления данных К.

Подробнее

ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ

ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ 552800 ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ Пространственные методы улучшения изображений Улучшение в частотной области voxel99@gmail.com Вопросы 1. Градационные преобразования 2. Гистограммные методы улучшения

Подробнее

Вейвлеты. Лекция 4.2. Лектор доцент каф. ВТ ИК ТПУ, Болотова Юлия Александровна

Вейвлеты. Лекция 4.2. Лектор доцент каф. ВТ ИК ТПУ, Болотова Юлия Александровна Вейвлеты Лекция 4.2 Лектор доцент каф. ВТ ИК ТПУ, Болотова Юлия Александровна Растровые изображения Трудно поддаются анализу. Занимают много памяти, сложности с хранением и передачей. Можно ли описать

Подробнее

Т.В. Белоненко Методы анализа спутниковой океанологической информации

Т.В. Белоненко Методы анализа спутниковой океанологической информации Т.В. Белоненко Методы анализа спутниковой океанологической информации Четвертая Международная школа-семинар «Спутниковые методы и системы исследования Земли» Таруса, ИКИ РАН, 19-25 февраля 2013 г. 1. ГАРМОНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Преобразование Фурье в оптике. В математике доказывается, что любую периодическую функцию f(t) с периодом Т можно представить рядом Фурье:,

Преобразование Фурье в оптике. В математике доказывается, что любую периодическую функцию f(t) с периодом Т можно представить рядом Фурье:, Преобразование Фурье в оптике В математике доказывается что любую периодическую функцию () с периодом Т можно представить рядом Фурье: a a cos b s где / a cos d b s d / / a и b - коэффициенты ряда Фурье

Подробнее

T cos. где звездочка означает знак комплексного сопряжения. Следовательно * или F F. можно представить в виде:

T cos. где звездочка означает знак комплексного сопряжения. Следовательно * или F F. можно представить в виде: Преобразование Фурье в оптике В математике доказывается, что периодическую функцию () с периодом Т, удовлетворяющую определенным требованиям, можно представить рядом Фурье: a a cos n b sn n, где / n, a

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2006. 3(45) 79 84 УДК 519.24 ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА Н.И. ЩУРОВ, В.Б. ФИЛИПП Рассматриваются

Подробнее

ОЧИСТКА СИГНАЛОВ ОТ ШУМОВ С ПОМОЩЬЮ ВЕЙВЛЕТОВ

ОЧИСТКА СИГНАЛОВ ОТ ШУМОВ С ПОМОЩЬЮ ВЕЙВЛЕТОВ 4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ОЧИСТКА СИГНАЛОВ ОТ ШУМОВ С ПОМОЩЬЮ ВЕЙВЛЕТОВ Целью лабораторной работы является изучение принципов очистки сигналов от шумов с помощью вейвлет-преобразований, оценка качества восстановленного

Подробнее

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T Ястребов НИ Каф ТОР, РТФ, КПИ Спектральный анализ непериодических сигналов () Т Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: () jω C& e, где C & jω () e Поскольку интеграл

Подробнее

(1) где ядро Ψ называется вейвлетом, b - смещением, a - масштабом или шкалой. Нормирующий коэффициент равен

(1) где ядро Ψ называется вейвлетом, b - смещением, a - масштабом или шкалой. Нормирующий коэффициент равен Введение в вейвлет-анализ 1. Непрерывные вейвлет-преобразования. Поясним, что такое вейвлет-преобразование и почему оно оказывается необходимым, когда есть такие хорошо известные методы, как преобразование

Подробнее

РАЗЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДВУМЕРНОГО ДИСКРЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХААРА. Т. Т. Ч. Буй, В. Г.

РАЗЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДВУМЕРНОГО ДИСКРЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХААРА. Т. Т. Ч. Буй, В. Г. Т. Т. Ч. Буй, В. Г. Спицын 11 РАЗЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДВУМЕРНОГО ДИСКРЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХААРА Т. Т. Ч. Буй, В. Г. Спицын Институт кибернетики Национального

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ ДАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ ДАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ ДАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Jacques Lewalle, Syracuse University Автор перевода: Грибунин В.Г. Электронная версия книги подготовлена фирмой АВТЭКС Санкт-Петербург,

Подробнее

ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВУКА Зиновьев А.А. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия

ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВУКА Зиновьев А.А. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВУКА Зиновьев А.А. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия WAVELET TRANSFORMATIONS SOUND Zinovev A.A. University College OSU Orenburg, Russia Вeйвлет преобразованиe является

Подробнее

Лекция 2: Обработка изображений часть 1

Лекция 2: Обработка изображений часть 1 Анализ изображений и видео Лекция 2: Обработка изображений часть 1 Наталья Васильева nvassilieva@hp.com HP Labs Russia 2 октября 2013, Computer Science Center Обработка изображений Обработка изображений

Подробнее

- функция, заданная для всех действительных x и кусочно-гладкая на. может быть разложена в ряд Фурье. a n 1. nx l. a 2

- функция, заданная для всех действительных x и кусочно-гладкая на. может быть разложена в ряд Фурье. a n 1. nx l. a 2 ЛЕКЦИЯ Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье Пусть ( - функция, заданная для всех действительных x и кусочно-гладкая на каждом конечном интервале, Тогда на каждом таком отрезке ( может быть разложена

Подробнее

ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА

ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА С.А. Родионов. Фильтрование пространственных частот оптическими системами в случае неизопланатизма. ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА С. А. Родионов Получено

Подробнее

Применение вейвлет-анализа сигнала в системе распознавания речи. Введение

Применение вейвлет-анализа сигнала в системе распознавания речи. Введение Применение вейвлет-анализа сигнала в системе распознавания речи Бойков Ф.Г. Старожилова Т.К. Введение В данной работе описана серия экспериментов по применению вейвлет анализа для задач распознавания речи.

Подробнее

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования УДК 004.627 Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования О.В. Рогозин, К.А. Стройкова МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В настоящей статье проведен

Подробнее

практическое применение для анализа тонких особенностей сложных сигналов и изображений, для их сжатия и очистки от шума [1].

практическое применение для анализа тонких особенностей сложных сигналов и изображений, для их сжатия и очистки от шума [1]. УДК 550.34 ИССЛЕДОВАНИЕ СУТОЧНОГО ХОДА ГЕОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ НА ОЗЕРЕ МИКИЖА В ПЕРИОД 2006-2007 ГГ. Солодчук А. А. Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН Научный руководитель:

Подробнее

ИТЕРАТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ ОБЪЕКТА

ИТЕРАТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ ОБЪЕКТА В. В. Котляр, О. К. Залялов ИТЕРАТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ ОБЪЕКТА 1. Введение Автоматическое измерение формы объектов, геометрии поверхности, уровня кривизны или степени шероховатости

Подробнее

ОБНАРУЖЕНИЕ РЕЗКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВСПЛЕСКОВ

ОБНАРУЖЕНИЕ РЕЗКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВСПЛЕСКОВ 144 Евдокимова А. Ю., Кряквин В. Д. ОБНАРУЖЕНИЕ РЕЗКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВСПЛЕСКОВ Евдокимова А. Ю., Кряквин В. Д. ООО «Электронная медицина», Ростов-на-Дону

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ШУМА БАНКОМ ФИЛЬТРОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ШУМА БАНКОМ ФИЛЬТРОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ стр. 37 из 0 УДК 59.876.5. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ШУМА БАНКОМ ФИЛЬТРОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ Дмитрий Анатольевич Безуглов, д.т.н., проф., проректор по УМР, e-mal:

Подробнее

6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений

6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений Содержание 6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений Содержание 6. ОБРАБОТКА И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ СЗМ ИЗОБРАЖЕНИЙ... 6-1 6.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ... 6-2 6.2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ... 6-2 6.3. ЗАДАНИЕ...

Подробнее

РАСЧЕТ ФОРМАНТ ПО УЧАСТКУ РЕЧЕВОГО СИГНАЛА

РАСЧЕТ ФОРМАНТ ПО УЧАСТКУ РЕЧЕВОГО СИГНАЛА УДК 004.934 1 В. Н. Поздин, М. Г. Хохлов РАСЧЕТ ФОРМАНТ ПО УЧАСТКУ РЕЧЕВОГО СИГНАЛА В статье рассматриваются проблемы, возникающие при анализе речевого сигнала. Описываются алгоритмы нахождения формант,

Подробнее

Рис. 2. Отображение сигнала при изменении азимута (по оси абсцисс дальность, по оси ординат амплитуда сигнала)

Рис. 2. Отображение сигнала при изменении азимута (по оси абсцисс дальность, по оси ординат амплитуда сигнала) РТС-1201_Разработка системы цифровой обработки сигналов морского радиолокатора на фоне взволнованной морской поверхности с использованием вейвлет-фрактальных преобразований Ерофеев Д.В., студент 5 курса,

Подробнее

АДАПТИВНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СО СТРУКТУРНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ

АДАПТИВНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СО СТРУКТУРНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ Цифровая Обработка Сигналов 4/28 УДК 68.58 АДАПТИВНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СО СТРУКТУРНЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ Костров Б.В., Саблина В.А. Введение Процесс регистрации аэрокосмических изображений сопровождается

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Лабораторная работа 4 ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ 4 Тригонометрическая форма ряда Фурье Если периодическая несинусоидальная функция отвечает условиям Дирихле,

Подробнее

Рыжков Александр, группа 317

Рыжков Александр, группа 317 Рыжков Александр, группа 317 План доклада: Определения Виды сигналов Анализ сигнала Оцифровка сигнала Теорема Котельникова Линейные системы Преобразование Фурье Спектральный анализ Вейвлеты Обработка сигнала

Подробнее

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГБОУ ВПО «РГУТИС»)

Подробнее

ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПОДАВЛЕНИЯ ШУМА НА ИЗОБРАЖЕНИИ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ

ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПОДАВЛЕНИЯ ШУМА НА ИЗОБРАЖЕНИИ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ В.В. Чаплинский Россия, Ставрополь, Ставропольский государственный университет winner@stavsu.ru ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПОДАВЛЕНИЯ ШУМА НА ИЗОБРАЖЕНИИ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ В статье рассматриваются причины

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

1. Предварительные сведения

1. Предварительные сведения УДК 57.5 Вестник СамГУ Естественнонаучная серия.. 76 57 О ДВОИЧНОМ МУЛЬТИВСПЛЕСКОВОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ c П.Г. Северов В статье вводятся непрерывное и двоичное мультивсплесковые преобразования, а также понятие

Подробнее

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2 Спектральный анализ и синтез Цифровой звук и видео Лекция 2 2 Анализ и синтез Фурье процесс разложения сложного периодического сигнала на простые гармонические составляющие называется анализом Фурье или

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ДВУМЕРНЫЕ WA-СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ КРАВЧЕНКО РВАЧЕВА И ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ДВУМЕРНЫЕ WA-СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ КРАВЧЕНКО РВАЧЕВА И ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК том 9 с 6 УДК :7:96 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА АНАЛИТИЧЕСКИЕ ДВУМЕРНЫЕ WA-СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ КРАВЧЕНКО РВАЧЕВА И ИХ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА г В Ф Кравченко академик В И Пустовойт Д В Чуриков Поступило

Подробнее

Методика фильтрации периодических помех цифровых изображений

Методика фильтрации периодических помех цифровых изображений Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 50.mai.ru/science/trud/ УДК 004.9 ББК 3.97 Методика фильтрации периодических помех цифровых изображений В.Ю. Гусев А.В. Крапивенко Аннотация В статье рассмотрена

Подробнее

БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А.

БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А. БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов КВ Перетокин СА Постановка задачи В работе предлагается комплекс программ для исследования природных систем свойства которой меняются в

Подробнее

ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА Идрисов В.Р., Тляшева Р.Р., Кузеев И.Р. Введение Анализ информации является

Подробнее

ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ПРИ ДИСКРЕТИЗАЦИИ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ

ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ПРИ ДИСКРЕТИЗАЦИИ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ ISSN 0868 5886, c. 101 106 ПРИБОРЫ, УСТАНОВКИ, МЕТОДЫ УДК 621.38 Б. С. Гуревич, С. Б. Гуревич, В. В. Манойлов ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ПРИ ДИСКРЕТИЗАЦИИ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ Рассматриваются

Подробнее

Парциальная обработка данных в аналитической платформе Deductor Studio Academic

Парциальная обработка данных в аналитической платформе Deductor Studio Academic Золотарюк А.В. Интеллектуальные компьютерные технологии обработки социологической информации Практическое занятие 1 Парциальная обработка данных в аналитической платформе Deductor Studio Academic Парциальная

Подробнее

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье.

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье. Лекция 4. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда..4. Равенство Парсеваля Пусть система вещественных функций g( ), g( ),..., g ( ),... ортогональна и

Подробнее

cn = световые волны разных частот не t ɶ ɶ = 0. Тогда = I, и свет разных частот не m m

cn = световые волны разных частот не t ɶ ɶ = 0. Тогда = I, и свет разных частот не m m Интерференция. Экзамен. Явление интерференции. Ширина полос. Видность. Говорят, что волны интерферируют, если интенсивность суммарной волны не равна сумме интенсивностей: I I. Рассмотрим свет, в разложении

Подробнее

2008 Компьютерная оптика, том 32, 4

2008 Компьютерная оптика, том 32, 4 СЕГМЕНТАЦИЯ КОГЕРЕНТНО-ЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ СО СТАТИСТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Иркутское высшее военное авиационное инженерное училище (Военный институт) Аннотация Представлены результаты исследования

Подробнее

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА План Тригонометрическая форма ряда Фурье Ряд Фурье в комплексной форме Комплексный частотный спектр 3 Мощности в цепях несинусоидального тока Коэффициенты,

Подробнее

ISSN НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2002, том 12, 1, c ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ

ISSN НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2002, том 12, 1, c ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ ISSN 0868 5886, c. 90 95 УДК 621.519 Д. С. Потехин, Е. П. Тетерин, И. Е. Тарасов ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ И ПРЕДЕЛОВ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ВЕЙВЛЕТ-ФУНКЦИИ МОРЛЕ НА ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал А. А. Солодчук, Методика выявления суточного хода геоакустической эмиссии, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2012, выпуск 2(5), 69 73 DOI: http://dx.doi.org/10.18454/2079-6641-2012-5-2-69-73

Подробнее

ОБНАРУЖЕНИЕ ДЕФЕКТОВ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ. Кан Шоучян ', А. В. Микулович, В. И. Микулович

ОБНАРУЖЕНИЕ ДЕФЕКТОВ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ. Кан Шоучян ', А. В. Микулович, В. И. Микулович ОБНАРУЖЕНИЕ ДЕФЕКТОВ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ 12 1 1 Кан Шоучян ', А. В. Микулович, В. И. Микулович 1 Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь, Харбинский

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов,

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов, Декабрь 1992 г. Том 162, 12 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Колоколов, (Московский физико-технический институт, Московский станкоинструментальный

Подробнее

Основы дискретизации сигналов (3 вопроса по 3 балла)

Основы дискретизации сигналов (3 вопроса по 3 балла) Основы дискретизации сигналов (3 вопроса по 3 балла) 1. Преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов называют информатизацией трансляцией кодированием дискретизацией

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

ТИПИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ: ДЕФОКУСИРОВКА И СМАЗАННОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ОПОРНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

ТИПИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ: ДЕФОКУСИРОВКА И СМАЗАННОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ОПОРНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N4, 214 ТИПИЧНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ: ДЕФОКУСИРОВКА И СМАЗАННОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ОПОРНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ А. Ю. Зражевский, В. А. Коротков,

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ РАДУЖНОЙ ОБОЛОЧКИ ГЛАЗА

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ РАДУЖНОЙ ОБОЛОЧКИ ГЛАЗА УДК 67.7 + 004.93 30 ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ РАДУЖНОЙ ОБОЛОЧКИ ГЛАЗА Н.Н. Минакова И.В.Петров В статье представлена информационная система (ИС) используемая для сравнения различных методов

Подробнее

СРАВНЕНИЕ БАЗИСНЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ

СРАВНЕНИЕ БАЗИСНЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ СРАВНЕНИЕ БАЗИСНЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ УДК 59.6 С.В. ТУЯКОВ Белгородский государственный университет В работе проводится сравнительный анализ локализации энергии в частотной области некоторых

Подробнее

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация Полосовая фильтрация 1 Полосовая фильтрация В предыдущих разделах была рассмотрена фильтрация быстрых вариаций сигнала (сглаживание) и его медленных вариаций (устранение тренда). Иногда требуется выделить

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ А.Н.ДЕНИСЕНКО, В.Н.ИСАКОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению лабораторных работ на ПК по дисциплине «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

Подробнее

Анализ, преобразование и синтез световых полей. Оптическая фильтрация.

Анализ, преобразование и синтез световых полей. Оптическая фильтрация. Анализ, преобразование и синтез световы полей. Оптическая фильтрация. Любое световое поле, используя временное и пространственное преобразования Фурье, можно представить как суперпозицию плоски монороматически

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ЭКГ-СИГНАЛА ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ЭКГ-СИГНАЛА ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ЭКГ-СИГНАЛА ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА О.Ю. Забейворота, А.Д. Саитгалина, И.М. Губайдуллин 1. Введение Современная медицинская

Подробнее

ПРЯМОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-РАЗЛОЖЕНИЯ

ПРЯМОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-РАЗЛОЖЕНИЯ УДК 519.612.2 ПРЯМОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-РАЗЛОЖЕНИЯ О. В. Филиппов Рассматривается прямой метод решения СЛАУ, в основе которого лежит нестандартное

Подробнее

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В МЕНЕДЖМЕНТЕ

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В МЕНЕДЖМЕНТЕ М.Л. Кричевский ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В МЕНЕДЖМЕНТЕ Монография Часть 2 Москва 2016 УДК 65.0 ББК 65.290-2 К82 Кричевский М.Л. К82 Временные ряды в менеджменте. Часть 2 : монография / М.Л. Кричевский. М. : РУСАЙНС,

Подробнее

Математические методы обработки изображений. Электронные тесты промежуточного контроля знаний

Математические методы обработки изображений. Электронные тесты промежуточного контроля знаний МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

УДК А.В. Кошелев, А.К. Синякин СГГА, Новосибирск ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ АТМОСФЕРЫ НА РАБОТУ ЛАЗЕРНОГО ГЕТЕРОДИННОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА

УДК А.В. Кошелев, А.К. Синякин СГГА, Новосибирск ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ АТМОСФЕРЫ НА РАБОТУ ЛАЗЕРНОГО ГЕТЕРОДИННОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА УДК 617844 АВ Кошелев, АК Синякин СА, Новосибирск ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ АТМОСФЕРЫ НА РАБОТУ ЛАЗЕРНОО ЕТЕРОДИННОО ИНТЕРФЕРОМЕТРА Лазерные гетеродинные интерферометры нашли широкое применение для высокоточных

Подробнее

Обычно двумерное вейвлет-преобразование представляет собой произведение. преобразований по строкам и столбцам изображения и порождает крестообразные

Обычно двумерное вейвлет-преобразование представляет собой произведение. преобразований по строкам и столбцам изображения и порождает крестообразные WAVELET-АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ Оптический журнал, т.68, 3, 49-59 (001) Е.И.Толкова, к.ф.-м.н., Нижегородский госуниверситет им.н.и.лобачевского, Нижний Новгород, Россия Обычно двумерное вейвлет-преобразование

Подробнее

КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ В СЕЙСМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ОХРАНЫ

КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ В СЕЙСМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ОХРАНЫ УДК 62.39 КЛАССИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТОВ В СЕЙСМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ОХРАНЫ Костенко К.В., Шевцов В.Ф. Введение Системы охранной сигнализации, предназначенные для обнаружения нарушителей на открытом пространстве,

Подробнее

ООО "ГАЗПРОМНЕФТЬ-НТЦ" СПЕКТРАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ КЛЮЧ К ДЕТАЛЬНОМУ ПОНИМАНИЮ СТРОЕНИЯ ПЛАСТА

ООО ГАЗПРОМНЕФТЬ-НТЦ СПЕКТРАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ КЛЮЧ К ДЕТАЛЬНОМУ ПОНИМАНИЮ СТРОЕНИЯ ПЛАСТА СПЕКТРАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ КЛЮЧ К ДЕТАЛЬНОМУ ПОНИМАНИЮ СТРОЕНИЯ ПЛАСТА Буторин Александр Васильевич Ведущий специалист ООО «Газпромнефть-НТЦ» Butorin.AV@gazpromneft-ntc.ru СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Теоретические

Подробнее

Влияние растекания спектра внеполосной помехи на характеристики обнаружения сигнала неизвестной формы в частотной области

Влияние растекания спектра внеполосной помехи на характеристики обнаружения сигнала неизвестной формы в частотной области 4 УДК 6.396.4 А.Г. Вострецов, В.Н. Васюков Влияние растекания спектра внеполосной помехи на характеристики обнаружения сигнала неизвестной формы в частотной области Представлены результаты исследования

Подробнее

«Свойства и применения эмпирической модовой декомпозиции»

«Свойства и применения эмпирической модовой декомпозиции» НИЖЕГОРОДСКОЕ РЕГИОНАЛЬНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ им. А. С. ПОПОВА 54-я Научно-техническая миниконференция «Свойства и применения эмпирической

Подробнее

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФИЛЬТРОВ Н. С. Кульберг, Т. В. Яковлева, И. И. Литвинов 1. ВВЕДЕНИЕ

МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФИЛЬТРОВ Н. С. Кульберг, Т. В. Яковлева, И. И. Литвинов 1. ВВЕДЕНИЕ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ ФИЛЬТРОВ Н. С. Кульберг, Т. В. Яковлева, И. И. Литвинов Вычислительный Центр им. А. А. Дородницына Российской Академии наук 119333 Москва, ул. Вавилова, 40,

Подробнее

Обратимость дискретизации с экспоненциальным шагом

Обратимость дискретизации с экспоненциальным шагом 1 Обратимость дискретизации с экспоненциальным шагом А. А. Григорьев Известный критерий Найквиста обратимости дискретизации сигнала с равномерным шагом по времени опирается на преобразование Фурье, ассоциированное

Подробнее

Диагностика зубчатых передач виброакустическими методами

Диагностика зубчатых передач виброакустическими методами Диагностика зубчатых передач виброакустическими методами Вибрационная диагностика является одной из наиболее важных задач контроля зубчатых передач, обнаружения дефектов и оценки остаточного ресурса в

Подробнее

УДК 004.93 Исследование методов формирования вектора признаков изображения лица с использованием фильтров Габора Лаврова Е.А., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Биомедицинские

Подробнее

Лабораторная работа 1. Сжатие цифровой последовательности с помощью кодов Хаффмана. Задание на лабораторную работу

Лабораторная работа 1. Сжатие цифровой последовательности с помощью кодов Хаффмана. Задание на лабораторную работу Лабораторная работа Сжатие цифровой последовательности с помощью кодов Хаффмана. Из своей фотографии размером х или 6х6 отсчетов с 6 T градацией серого взять центральную строку пикселей X = [ x, x,...,

Подробнее

Фурье фильтрация изображения. Введение.

Фурье фильтрация изображения. Введение. Фурье фильтрация изображения. Введение. Фурье фильтрация изображения основана на преобразовании Фурье и содержит следующие шаги: 1. Прямое преобразование Фурье; 2. Анализ спектра сигнала по Фурье образу

Подробнее

В.К. Злобин, Б.В. Костров, В.А. Саблина АЛГОРИТМ СЕКВЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГРУППОВЫХ ПОМЕХ НА ИЗОБРАЖЕНИИ

В.К. Злобин, Б.В. Костров, В.А. Саблина АЛГОРИТМ СЕКВЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГРУППОВЫХ ПОМЕХ НА ИЗОБРАЖЕНИИ УДК 004.932 В.К. Злобин, Б.В. Костров, В.А. Саблина АЛГОРИТМ СЕКВЕНТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГРУППОВЫХ ПОМЕХ НА ИЗОБРАЖЕНИИ Рассмотрены проблемы использования методов секвентного анализа применительно к цифровой

Подробнее

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян www.vntr.ru 6 (34), г. www.ntgcom.com УДК 57.443+57.8 ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА Г.С. Ханян Центральный институт авиационного

Подробнее

Глава 1 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Глава 1 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Глава ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Очень редко изображения, получаемые в информационных системах, имеют цифровую форму Поэтому их преобразование к этому виду является обязательной

Подробнее

Частотные и пространственные методы цифровой фильтрации изображений

Частотные и пространственные методы цифровой фильтрации изображений УДК 61.397 Частотные и пространственные методы цифровой фильтрации изображений # 05, май 01 Черный С.А. Cтудент, кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства» Научный руководитель: Ахияров В.В., кандидат

Подробнее

Жирова А.М., Жиров Д.В.

Жирова А.М., Жиров Д.В. Анализ непрерывных рядов сейсмичности в массиве пород рудника Расвумчорр (Хибины): первые результаты Жирова А.М., Жиров Д.В. Геологический институт КНЦ РАН, Апатиты, anzhelaz@geoksc.apatity.ru; zhirov@geoksc.apatity.ru

Подробнее

5. Корреляционная обработка сигналов

5. Корреляционная обработка сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) 5 Корреляционная обработка сигналов 51 Различение сигналов Коэффициент корреляции сигналов Одной из задач, решаемых при обработке сигналов,

Подробнее

УДК :534.6 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИН ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ВИБРОСИГНАЛА

УДК :534.6 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИН ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ВИБРОСИГНАЛА УДК 621.43 + 534.1:534.6 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИН ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ВИБРОСИГНАЛА А.М. Захезин, П.Ю. Воителев На основе частотно-временного анализа вибрационного сигнала показан эффективный

Подробнее

Рассеяние радиоимпульса линейным диполем

Рассеяние радиоимпульса линейным диполем О.А. Юрцев, П.В. Сухачевский 2, В.В. Кеда 2 ООО «КБ Радар» - управляющая компания холдинга «Системы радиолокации», Минск 2 Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Рассеяние

Подробнее