КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2. Таблица вариантов задач

Транскрипт

1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Таблица вариантов задач Вариант Номера задач Частица совершает гармонические колебания амплитуды А и периода Т. Найти время, за которое смещение частицы изменяется от 0 до А/ Через сколько времени от начала движения точка, совершающая колебательное движение, согласно уравнению х = 7sin0,5 t, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения Частица совершает колебания вдоль оси х по закону х = 6cos0,5(t+l) см. Найти путь, пройденный частицей за период, а также среднее значение скорости <V> за первую четверть периода Частица совершает гармонические колебания с периодом 2 с и амплитудой 4 см. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение частицы равно 2 см Найти период Т и амплитуду А гармонических колебаний частицы, если при смещениях x 1 и х 2 от положения равновесия скорости равны соответственно V 1 и V Точка совершает гармонические колебания по закону х = Acos t. В некоторый момент времени смещение равно 5 см, когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение стало равным 8 см. Найти амплитуду А колебаний Газ совершает цикл Карно, абсолютная температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Какую работу выполняет гав, если он от нагревателя получает количество теплоты 90 МДж? 208. Колебания точки происходят по закону х = Acos( t+ ). В некоторый момент времени смещение точки равно 5 см, ее скорость V = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с 2. Найти

2 амплитуду А. циклическую частоту, период колебаний Т и фазу ( t+ ) в рассматриваемый момент времени Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения r = 18 см и максимальная скорость V MAX = 16 см/с Материальная точка совершает гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х 0 = 4 см, а скорость! V 0 = 10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу 0 колебаний, если их период Т = 2 с Найти возвращающую силу в момент, t = 1 с и полную энергию частицы, совершающей колебания по закону х = Acos t, где А = 20 см, = 2π/3 с -1. Масса частицы m = 10 г Колебания частицы происходят согласно уравнение х = Acos t, где А = 8 см, = л/6 с 1. В момент времени, когда возвращающая сила в первый раз достигла значения F = -5 мн, потенциальная энергия U = 100 мкдж. Определить этот момент времени и соответствующую ему фазу ( t) Шарик c m = 100 г, подвешенный к невесомой пружине с коэффициентом жесткости k = 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4*10-2 м. Начальная фаза равна нулю. Найти: а) смещение шарика через t = 52, с после начала колебаний; б) полную энергию шарика и его кинетическую энергию в момент прохождения им положения равновесия Маятник состоит из шарика с m = 100 г, подвешенного на нити длиной 0,5 м. Определить энергию маятника, если наибольший угол отклонения равен Уравнение колебаний частицы массой 1.6*10-2 кг имеет вид х = 0,lsln( t/8 + π/4) (м). Построить график зависимости от времени силы F, действующей на частицу. Найти значение максимальной силы Частица m = 10 г колеблется согласно уравнению х = 5sln( t/5 + л/4) (см). Найти максимальную силу, действующую на частицу и полную энергию колебаний Найти отношение кинетической энергии точки совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для моментов времени: 1) t = Т/12 с; 2) t = Т/8 с. Начальная фаза колебаний равна нулю Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, равна 3*10-5 Дж. максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5*10-3 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с и начальная фаза Найти возвращающую силу F в момент t = 1 с и полную энергию Е точки, cовершающей колебания по закону х = Acos( t), где А = 20 см; = 2 /3 с -1. Масса m = 10 г Амплитуда гармонических колебаний частицы А = 2 см, полная энергия колебаний Е = 3*10-7 Дж. При каком смешении от положения равновесия на точку действует сила F = 2,25*10-5 Н? 221. Определить период колебаний стержня длиной 20 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. 222 Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, походящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний Тонкий стержень длиной 1 м свободно вращается вокруг горизонтальной оси, отстоящей на х = 20 см от его середины. Определить период колебаний стержня.

3 Построить график зависимости Т(х) На стержне длиной 40 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой на одном из его концов. Определить период колебаний стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Масса стержня М, а грузиков - m Стержень длиной 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его конец. Во сколько раз изменится период колебаний, если точку подвеса сдвинуть на 10 см от конца стержня? 227. Шар массой М и радиусом R подвешен на стержне длиной l и массой m в точке, лежащей на поверхности шара. Определить период колебания системы Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние L от центра масс стержня. При каком значении L период Т колебаний имеет наименьшее значение? 229. Тело массой 5 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом Т = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал равным 1,2 с. Радиус диска равен 24 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции тела относительно оси колебаний Определить период Т гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей черев образующую диска Найти число полных колебаний системы, если период собственных колебаний системы равен 1 с, а логарифмический декремент А = 0, Продольная волна с частотой 262 Гц имеет скорость в воздухе 345 м/с. Найти длину волны и время, за которое фaзa в данной точке меняется на 90, а также разность фаз (в градусах) между точками, отстоящими друг от друга на 6,4 см От источника колебаний распространяется волна вдоль оси х. Амплитуда А колебаний равна 10 см. Найти точку, удаленную от источника на х = 3 /4, в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9 Т Определить скорость, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на x = 10 см, равна /З. Частота колебаний равна 25 Гц Две точки находятся на расстоянии 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью V = 50 м/с. Период колебаний Т равен 0,05 с. Найти разность фаз колебаний в этих точках Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче на расстоянии 2 м, если длина волны равна 1 м Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = /12, для момента t = Т/6. Амплитуда колебаний равна 0,05 м Смещение точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний в момент t = Т/6, равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 мин уменьшилась в 2 раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь paз? 240. За время 6 мин амплитуде затухающих колебаний уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания, 241. В баллоне объемом 10 л находится аргон Определить плотность гaзa, если температура Т = 300 К, а давление р = 1 атм Определить массу неона и число молекул, если при давлении 9,8*10 5 Па и температуре 300 К он занимает объем 3 л Азот находился в баллоне объемом 5 л при температуре 300 К. Когда выпустили некоторое количество газа, давление изменилось на 5*10 4 Па. Определить массу

4 вытекшего газа В сосуде под давлением 10 6 Па находится азот N 2. Определить массу азота, если добавление в сосуд 2 г углекислого газа вызывает изменение давления 1,5*10 4 Па Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2 МПа и имеющего температуру 400 К г газа занимают объем 4*10-3 м 3 при температуре 7 С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6*10-4 г/см 3. До какой температуры нагрели газ? 247. В закрытом сосуде емкостью 1 м 3 находятся 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500 С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар При изменении давления газа на 200 Па объем газа изменится на 3 л. Если давление изменить на 500 Па, объем изменится на 5 л. Найти начальный объем и давление raзa. Температура газа сохраняется постоянной В баллоне находилось некоторое количество газа при нормальном давлении. При открытом вентиле баллон был нагрет, после чего вентиль закрыли и газ остыл до температуры 283 К. При этом давление в баллоне упало до 70 кпа. На сколько градусов нагрели баллон? 250. Давление воздуха внутри закупоренной бутылки при температуре 280 К было равно 100 кпа. На сколько градусов необходимо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что ив холодной бутылки без нагревания пробку можно вынуть силой 10 Н? Сечение пробки 4 см Какая часть молекул азота при Т = 273 К обладает скоростями от V 1 = 250 м/с до V 2 = 225 м/с? 252. Определить отношение наиболее вероятных скоростей молекул метана NH 4 и гелия, находящихся при температуре Т m = 300 К и Т г = 200 К Найти с помощью распределения Максвелла <V 2 x> среднее значение квадрата проекции скорости молекулы газа при температуре Т Во сколько раз изменится среднеквадратичная скорость молекул газа при увеличении его температуры в 4 раза Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд объемом 2 л, под давлением 200 кпа. Масса газа m = 0,3 г При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4, Дж? 257. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа р =25 кпа. Найти удельный объем V 0 газа при этих условиях (V 0 =V/m) 258. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия окажется достаточной для того, чтобы атомы гелия покинули атмосферу Земли? 259. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах Водород находится при нормальных условиях в объеме 1 см 3. Определить число молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньше 1 м/с Определить внутреннюю энергию кислорода массой 3 г при температуре 300 К Определить показатель адиабаты газа, если 2 моля при температуре 300 К имеют такую же внутреннюю энергию, как 50 кг гелия при температуре 400 К 263. При изотермическом расширении азота массой 0,2 кг и температурой 280 К объем еro увеличился в два раза. Определить работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кпа до 0,5 МПа. Затем, при неизменном объеме, температура воздуха была понижена до первоначальной.

5 Определить давление газа в конце процесса Найти работу, совершающуюся при изотермическом расширении водорода массой 5 г, при температуре 290 К. при увеличении объема газа в три раза кг азота занимает объем 0,3 м 3 под давлением Па. Затем газ расширяется, в результате чего его объем становится равным 1м 3, а давление - равным Па. Определить приращение внутренней анергии газа U. Можно ли вычислить работу, совершенную raзoм при расширении? 267. В результате обратимого изотермического (при Т = З00 К) расширения 531 г азота N 2 давление газа уменьшается от 20*10 5 до 2*10 5 Па. Найти работу, совершаемую газом при расширении, и количество полученного газом тепла Q г гелия находится при температуре 20 С и давлении 10 5 Па, затем его адиабатически сжимают до давления 10 7 Па. Считая процесс обратимым, определить температуру газа в конце сжатия и работу, совершаемую газом. Во сколько раз уменьшился объем газа? 269. Идеальный газ, расширяясь изотермически при 400 К, совершает работу 800 Дж. Что происходит при этом с энтропией газа? 270. При обратимом изотермическом процессе при температуре 350 К тело совершает работу 80 Дж, а внутренняя энергия тела получает приращение 7,5 Дж. Что происходит с энтропией тела? 271. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на Т или при уменьшении температуры холодильника на ту же величину? 272. Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при увеличении температуры нагревателя от T 1 = 300 К до T 2 = 380 К при температуре холодильника T 3 = 200 К? 273. Какова полезная работа А, совершаемая в цикле Карно, если при температурах нагревателя T 1 = 400 К и холодильника T 2 = 300 К полученная газом теплота составляет Q = 300 Дж? 274. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 75 Дж и совершает работу 50 Дж. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя T 1 = 300 К В ходе цикла Карно рабочее вещество получает тепло 300 кдж. Температура нагревателя 450 К, холодильника К. Найти работу, совершаемую рабочим веществом за цикл Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу 3,7*10 4 Дж. При этом она берет тепло от тела с температурой -10 С и передает тепло телу с температурой +17 С. Найти КПД цикла, количество тепла, отнятого у холодного тела за один цикл Газ совершает цикл Карно, абсолютная температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Какую работу выполняет гав, если он от нагревателя получает количество теплоты 90 МДж? 279. Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами Т 1 и Т 2 (T 1 >T 2 ) и двух изохор с объеми V 1 и V 2 (V 1 >V 2 ) Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами Т 1 и Т 2 (T 1 >T 2 ) и двух изобар с давлениями р 2 и р 2 (p 1 >p 2 ).