СОДЕРЖАНИЕ. стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 4

Транскрипт

1 1

2 2

3 3

4 4

5 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 12 5

6 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 1.1 Область применения программы. Программа дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО «Право и организация социального обеспечения». Программа дисциплины может быть использована учебными заведениями среднего профессионального образования при подготовке по другим специальностям очной, заочной формах обучения, а также в дополнительном профессиональном образовании и в профессиональной подготовке сотрудников учреждений социальной сферы Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному учебному циклу. Дисциплина базируется на знаниях, умениях и навыках, полученных обучающимися в процессе изучения общеобразовательной дисциплины «Математика» и формирует знания, необходимые для успешного освоения других дисциплин и профессиональных модулей Цели и задачи дисциплины требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: - решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков; - применять основные методы интегрирования при решении задач; - применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности; В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен знать: - основные понятия и методы математического анализа; - основные численные методы решения прикладных задач. 6

7 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки студента 70 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 40 часов самостоятельной работы студента 30 часов. 7

8 2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) 70 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 40 в том числе: практические занятия 20 Самостоятельная работа студента (всего) 30 в том числе: изучение вопросов по рекомендуемой литературе и конспектам лекций; подготовка рефератов; выполнение домашних практических работ. Итоговая аттестация в форме зачета в первом семестре. Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, составляет не менее 30 процентов от всего объема аудиторных занятий. Семес тр 1 Вид занятия (Л, ПР) Л ПР Используемые интерактивные образовательные технологии Количест во часов Лекция -визуализация 6 Лекция-диалог Круглый стол, Дискуссия, Ролевая игра, 6 Математические викторины, Страницы истории математики Итого: 12 Для студентов заочной формы обучения Максимальная учебная нагрузка (всего) 70 часов Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 18 часов в том числе практические 8 часа Самостоятельная работа студента (всего) 52 часа Итоговая аттестация в форме зачета на 1 курсе (2 семестр) 8

9 2.2. Тематический план и содержание дисциплины МАТЕМАТИКА Наименование разделов и тем Раздел 1. Введение в математический анализ. Тема 1.1. Математика в профессиональной деятельности. Тема 1.2. Функция одной переменной. Тема 1.3. Предел функции. Непрерывность функции. Раздел 2. Дифференциальное исчисление. Тема 2.1. Производная функции., лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) Объем часов Уровень освоения Значение математики в профессиональной деятельности. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности. (лекциядискуссия) 2 1,2 Практическое занятие 1(ролевая игра). Решение задач профессиональной 2 1,2 направленности. конспектам лекций, рекомендуемой литературе; выполнение практической работы. 3 2,3 Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. Основные элементарные функции, их свойства и 2 1,2 графики.(лекция-беседа) Практическое занятие 2. Применение методов математического анализа при решении задач прикладного характера. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; выполнение практической работы. 3 2,3 Предел функции. Замечательные пределы. Виды неопределенностей. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. 2 2 Практическое занятие 3. Вычисление предела функции. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; выполнение практической работы. 3 2,3 Определение производной. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Производная сложной 2 1,2 9

10 Тема 2.2. Приложение производной. Раздел 3. Интегральное исчисление. Тема 3.1. Неопределенный интеграл. Тема 3.2. Определенный интеграл. Раздел 4. Линейная алгебра. Тема 4.1. Матрицы и определители. функции. Вторая производная и производные высших порядков. Практическое занятие 4 (работа в группах). Решение задач на отыскание 2 2 производной сложной функции, производных второго и высших порядков. конспектам лекций, рекомендуемой литературе; выполнение практической работы. 3 2,3 Исследование функций с помощью производной и построение их графиков 2 2 Практическое занятие 5. Исследование функций. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; выполнение практической работы. 3 2,3 Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное 2 2 интегрирование, метод разложения, метод замены переменной. Практическое занятие 6. Вычисление неопределенного интеграла. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; подготовка рефератов; выполнение 3 2,3 практической работы. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла. 2 2 Практическое занятие 7. Применение основных методов интегрирования при решении задач. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; подготовка рефератов; выполнение практической работы. 3 2,3 Матрица, виды матриц. Действия над матрицами. Определитель матрицы, его свойства 2 2 Практическое занятие 8(математический бой). Выполнение действий с матрицами, 10

11 Тема 4.2. Системы линейных алгебраических уравнений. Раздел 5. Теория вероятностей и математическая статистика. Тема 5.1. Основные понятия теории вероятностей. Элементы математической статистики. вычисление определителя. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; подготовка рефератов; выполнение практической работы. 3 2,3 Общий вид системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Крамера решения СЛАУ. 2 2 Метод Гаусса решения СЛАУ. Практическое занятие 9. Нахождение решений СЛАУ методами Крамера и Гаусса. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; подготовка рефератов; выполнение практической работы. 3 2,3 Случайные события. Операции над событиями. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности. Задачи математической статистики. Основные понятия 2 1,2 математической статистики. Практическое занятие 10(деловая игра). Решение прикладных задач. 2 2 конспектам лекций, рекомендуемой литературе; подготовка рефератов; выполнение 3 2,3 практической работы. Всего 70 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2. репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) 11

12 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета. Оборудование учебного кабинета: 1. Посадочные места по количеству студентов; 2. Рабочее место преподавателя; 3. Комплект учебно-наглядных пособий «Математика» 4. Комплект учебно-методической документации Технические средства обучения: 1. Компьютеры 2. Принтер 3. Сканер 4. Проектор 5. Программное обеспечение общего и специального назначения Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники: 1. Высшая математика для экономического бакалавриата / Под ред. Н.Ш.Кремера. - Учебник и практикум. - М. : Изд-во Юрайт; ИД Юрайт, с. - (Бакалавр.Углубленный курс). 2. Григорьев, В.П. Элементы высшей математики: учебник / В.П.Григорьев, Ю.А.Дубинский. 7-е изд., стер. М.: Академия ИЦ, с. (СПО) 3. Майоровская С. В., Поддубная О. Н., Станишевская Л. В.. Элементы высшей математики: пособие [Электронный ресурс] / Минск:Вышэйшая школа, с 4. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений (рекомендовано ФИРО). 2-е изд. М. : Издательство

13 "Дрофа", Григорьев, С. Г. Математика: учеб. для сред. проф. образования: допущено М-вом образования РФ / С. Г. Григорьев, С. В. Задулина; под ред. В. А. Гусева. - 4-е изд., стер. - М. : Академия, Математика и информатика: учеб. для сред. проф. образования: допущено Экспертным советом по проф. образованию / Ю. Н. Виноградов и др. - 2-е изд., стер. - М. : Академия, Математика. Практические занятия. Часть 1. Учебно-методическое пособие. / Составители Е. Э. Лищинская, Т. Д. Коваленко, Н. Я. Лищинский. Самара: МИР, Математика. Практические занятия. Часть 2. Учебно-методическое пособие. / Составители Е. Э. Лищинская, Т. Д. Коваленко, Н. Я. Лищинский. Самара: МИР, Математика. Методические указания и задания для расчетных работ. Часть 1. / Составители Л. С. Клентак, Т. Д. Коваленко. Самара: МИР, с. 10. Математика. Интегральное исчисление. Учебно-методическое пособие. / Составители Е. Э. Лищинская, Т. Д. Коваленко. Самара, МИР, Филимонова Е.В. Математика для средних специальных учебных заведений. Учебное пособие. - 4 изд., - Ростов-на-Дону: Феникс, Дополнительные источники: 1. Математика. Графики элементарных функций. Учебно-методическое пособие. / Составитель Е. Э. Лищинская. Самара: МИР, Математика. Исследование функций. Построение графиков. Учебнометодическое пособие. / Составитель Е. Э. Лищинская. Самара: МИР, Математика. Алгебра матриц. Материалы для тестового контроля знаний. / Составители Е. Э. Лищинская, Т. Д. Коваленко. Самара: МИР, Кундышева Е. С. Математика: учеб. для экономистов: рек. УМО по образованию / Е. С. Кундышева. - М. : Дашков и К*, Источники в Интернет: 13

14 Майоровская С. В., Поддубная О. Н., Станишевская Л. В.. Элементы высшей математики: пособие [Электронный ресурс] / Минск:Вышэйшая школа, с 14

15 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения в виде компетенций, умений и знаний, приобретаемого практического опыта Умения: решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков; Коды формируемых компетенций ОК-1 0К-2 ОК-3 ОК-4 ОК-5 ОК-6 Формы и методы контроля оценки результатов обучения Работа в группах, практическая работа применять основные методы интегрирования при решении задач; применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности; Знания: основные понятия и методы математического анализа; основные численные методы ОК-9 Практическая работа Экспертная оценка; практическая работа Фронтальный и индивидуальный опрос; практическая работа Деловая игра; тестирование 15

16 Вопросы к зачету 1. Значение математики в профессиональной деятельности. 2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности. 3. Аргумент и функция. 4. Область определения и область значений функции. 5. Способы задания функции. 6. Свойства функции. 7. Основные элементарные функции, их свойства и графики. 8. Предел функции. 9. Замечательные пределы. 10. Виды неопределенностей. 11. Непрерывность функции. 12. Точки разрыва и их классификация. 13. Определение производной. 14. Геометрический смысл производной. 15. Механический смысл производной. 16. Производные основных элементарных функций. 17. Производная сложной функции. 18. Вторая производная и производные высших порядков. 19. Исследование функций с помощью производной и построение их графиков. 20. Первообразная и неопределенный интеграл. 21. Основные свойства неопределенного интеграла. 22. Таблица интегралов. 23. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование. 24. Методы интегрирования: метод разложения. 25. Методы интегрирования: метод замены переменной. 26. Определенный интеграл, его свойства. 27. Формула Ньютона-Лейбница. 28. Вычисление определенного интеграла. 29. Матрица, виды матриц. 30. Действия над матрицами. 31. Определитель матрицы. 32. Вычисление определителя. 33. Общий вид системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). 34. Метод Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений. 35. Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений. 36. Случайные события. Операции над событиями. 37. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности. 38. Задачи математической статистики. 39. Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность. 40. Основные понятия математической статистики: выборка. 16