МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА».

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»."

Транскрипт

1 Приложение 3 к рабочей учебной программе дисциплины МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА». Практическое занятие 1 Тема: «Установки. Инструктажи по пожарной безопасности и по технике безопасности. Входной тест по математике» Практическое занятие 2 Тема: «Матрицы и действия над ними» Цели и задачи: Научиться совершать действия над числовыми матрицами. изучения темы: матрица; умножение матрицы на число; сложение и вычитание матриц; умножение матриц; транспонированная матрица. Вопросы к занятию: 1) Что такое числовая матрица? 2) Как осуществляется умножение матрицы на число? 3) Как осуществляется сложение и вычитание матриц? 4) Как осуществляется умножение матриц? 5) Как осуществляется транспонирование матриц? 1. Березина Н.А. Высшая математика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Березина Н.А. Электрон. текстовые данные. Саратов: Научная книга, c. Режим доступа: Ч.2. М.: Высшая школа, Практическое занятие 3 Тема: «Определители. Обратные матрицы» Цели и задачи: Научиться вычислять определители квадратных матриц и находить обратные матрицы для невырожденных квадратных матриц. изучения темы: минор элемента матрицы; алгебраическое дополнение элемента матрицы; определитель квадратной матрицы; обратная матрица. Вопросы к занятию: правила нахождения определителей первого, второго и третьего порядков; разложение определителя по строке или по столбцу; свойства определителей; определение обратной матрицы; правило нахождения обратной матрицы.

2 1) Как вычисляются определители первого, второго и третьего порядков? 2) Как осуществляется разложение определителя по строке или по столбцу? 3) Что такое обратная матрица для заданной квадратной матрицы? 4) Как находится обратная матрица? 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Ч.2. М.: Высшая школа, Практическое занятие 4 Тема: Решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Крамера Цели и задачи: Научиться решать системы линейных уравнений указанными выше методами. изучения темы: матричная запись системы линейных уравнений и матричная запись её решения. Вопросы к занятию: решение систем линейных уравнений матричным методом. 1) Что такое матрица системы линейных уравнений? 2) Как выглядит матричная запись системы линейных уравнений? 3) При каких условиях можно применять матричный метод для решения систем линейных уравнений? 4) Как выглядит матричная запись решения системы линейных уравнений? 5) При каких условиях можно применять метод Крамера для решения систем линейных уравнений? 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Ч.2. М.: Высшая школа, Практическое занятие 5 Тема: Решение систем линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных (методом Гаусса) Цели и задачи: Научиться решать системы линейных уравнений методом Гаусса.

3 изучения темы: расширенная матрица системы линейных уравнений; элементарные преобразования системы линейных уравнений; последовательное исключение неизвестных. Вопросы к занятию: равносильные системы линейных уравнений; элементарные преобразования системы линейных уравнений. 1) Какие системы уравнений называются равносильными? 2) Какие преобразования системы линейных уравнений называются элементарными? 3) Как осуществляется последовательное исключение неизвестных? 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Ч.2. М.: Высшая школа, Практическое занятие 6 Тема: «Контрольная работа 1» (по материалам занятий 1-5) Практическое занятие 7 Тема: «Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Прямые на плоскости» Цели и задачи: Научиться применять метод координат при решении геометрических задач на плоскости (нахождение расстояний, уравнений прямых, углов и т.п.); изучить различные типы уравнений прямой на плоскости; научиться находить уравнения прямых, заданных различными условиями. изучения темы: координаты вектора и точки; деление отрезка в данном отношении; общее уравнение прямой; уравнение прямой «в отрезках»; уравнение прямой с угловым коэффициентом; каноническое уравнение прямой; расстояние от точки до прямой; угол между прямыми. Вопросы к занятию: прямоугольная декартова система координат на плоскости; координаты вектора и точки; деление отрезка в данном отношении; общее уравнение прямой; уравнение прямой «в отрезках»; уравнение прямой с угловым коэффициентом; каноническое уравнение прямой; формула расстояния от точки до прямой; нахождение угла между прямыми. 1) Как находятся координаты точки в прямоугольной декартовой системе координат?

4 2) Напишите уравнение прямой, проходящей через заданную точку и имеющую заданный нормальный вектор? 3) Как находится угол между прямыми с заданными уравнениями? 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 8 Тема: «Кривые второго порядка» Цели и задачи: Изучить основные (невырожденные) кривые второго порядка эллипс, гиперболу и параболу. изучения темы: геометрические определения эллипса, гиперболы и параболы, их канонические уравнения, оси симметрии, полуоси, фокусы, эксцентриситет. Вопросы к занятию: геометрические определения эллипса, гиперболы и параболы, их канонические уравнения и свойства. 1) Сформулируйте геометрические определения эллипса, гиперболы и параболы. 2) Напишите канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. 3) Что такое эксцентриситет эллипса, гиперболы? Что он характеризует? Каков эксцентриситет параболы? 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 9 Тема: «Плоскости в пространстве» Цели и задачи: Изучить различные типы уравнений плоскости в пространстве. изучения темы: уравнение поверхности в заданной п.д.с.к.; цилиндрическая

5 поверхность, её направляющая и её образующие; линейное уравнение как общее уравнение плоскости, смысл вектора n ( A, B, С) ; нахождение расстояния от точки до плоскости в п.д.с.к. Вопросы к занятию: уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору; нахождение расстояния от точки до плоскости в п.д.с.к. 1) Напишите уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору. 2) Как вычисляется расстояние от точки до плоскости? 3) Напишите уравнение плоскости с заданными направляющими векторами, проходящей через заданную точку. 4) Напишите уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. 4. Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 10 Тема: «Прямые в пространстве» Цели и задачи: Изучить различные типы уравнений прямой в пространстве. изучения темы: задание линии в пространстве системой двух уравнений, задающих некоторые поверхности; параметрическое задание линии в пространстве; задание прямой в пространстве системой двух линейных уравнений (общие уравнения прямой). Вопросы к занятию: канонические уравнения прямой, заданной некоторой своей точкой и направляющим вектором; параметрические уравнения прямой. 1) Напишите канонические уравнения прямой, заданной некоторой своей точкой и направляющим вектором. 2) Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. 3) Напишите параметрические уравнения прямой. 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, 2003.

6 4. Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 11 Тема: «Квадратичные формы» Цели и задачи: Изучить понятие квадратичной формы и научиться исследовать её на знакоопределённость. изучения темы: квадратичная форма (к.ф.) одной, двух, трёх и более переменных; положительно (отрицательно, неотрицательно, неположительно) определённая к.ф., знаконеопределённая к.ф. Вопросы к занятию: квадратичная форма и её общий вид; матрица к.ф.; определение положительно (отрицательно, неотрицательно, неположительно) определённой к.ф., знаконеопределённой к.ф.; критерий Сильвестра распознавания к.ф. на знакоопределённость. 1) Напишите общий вид к.ф. трёх переменных. 2) Напишите общий вид матрицы к.ф. четырёх переменных. 3) Какова специфика матрицы к.ф.? 4) Дайте определение неположительно определённой к.ф. 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. Ч.1и Ч.2. М.: Практическое занятие 12 Тема: «Контрольная работа 2» (по материалам занятий 7-11) Практическое занятие 13 Тема: «Предел функции. Вычисление пределов» Цели и задачи: Изучить понятие предела функции в точке и научиться вычислять простейшие виды пределов, раскрывать некоторые типы неопределённостей. изучения темы: предел функции в точке; понятие неопределённости. Вопросы к занятию: определение предела функции в точке (на языке ); арифметические свойства предела. 1) Сформулируйте определение предела функции в точке (на языке ).

7 2) Сформулируйте арифметические свойства предела. 3) Какие типы неопределённостей возникают при вычислении пределов? 4) Приведите примеры неопределённостей каждого типа. 1. Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Павлушков И.В. и др. Основы высшей математики и математической Дополнительная литература Ч.2. М.: Высшая школа, Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 14 Тема: «Замечательные пределы, их следствия» Цели и задачи: Научиться применять первый и второй замечательные пределы и их следствия при вычислении пределов. изучения темы: замечательные пределы и их следствия. Вопросы к занятию: первый замечательный предел и его следствия; число е п как предел последовательности ( 1 1/ п) ; второй замечательный предел и его следствия. 1)Сформулируйте первый замечательный предел. 2) Сформулируйте следствия первого замечательного предела. 3) Сформулируйте второй замечательный предел. 4) Сформулируйте следствия второго замечательного предела. 2. Павлушков И.В. и др. Основы высшей математики и математической 4. Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 15 Тема: «Производная, её механический и геометрический смыслы. Нахождение производных»

8 Цели и задачи: Усвоить понятие производной, осознать её механический и геометрический смыслы; усвоить арифметические свойства производных и правило нахождения производной сложной функции; научиться находить производные элементарных функций. изучения темы: производная; касательная к графику функции. Вопросы к занятию: определение производной; механический смысл производной; таблица производных; определение касательной к графику функции; критерий существования касательной; уравнение касательной; определение нормали к графику функции; уравнение нормали. 1) Сформулируйте определение производной. 2) Сформулируйте определение касательной к графику функции. 3) Напишите уравнение касательной к графику функции. 4) Каков механический смысл производной? 5) Каков геометрический смысл производной? 1.Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. - М.: ВЛАДОС, Практическое занятие 16 Тема: «Применения производных к исследованию функций» Цели и задачи: Научиться исследовать функции на монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба с помощью производных. изучения темы: строгое возрастание (убывание) функции на промежутке; точки максимума и минимума функции (точки экстремума); выпуклость функции вверх (вниз) на интервале; точки перегиба функции. Вопросы к занятию: достаточное условие строгого возрастания (убывания) функции на интервале; точки максимума и минимума функции (точки экстремума); необходимое условие точки экстремума; достаточное условие

9 точки экстремума; достаточное условие выпуклости функции вверх (вниз) на интервале; точки перегиба функции; необходимое условие точки перегиба функции; достаточное условие точки перегиба функции. 1) Сформулируйте достаточное условие строгого возрастания (убывания) функции на интервале. 2) Дайте определение точки максимума (минимума) функции. 3) Сформулируйте достаточное условие точки максимума (минимума) функции. 4) Сформулируйте достаточное условие точки перегиба функции. Практическое занятие 17 Тема: «Дифференциал функции одной переменной» Цели и задачи: Усвоить понятие дифференциала функции одной переменной и научиться применять его в приближённых вычислениях. изучения темы: приращение функции; дифференциал функции. Вопросы к занятию: определение дифференциала. 1) Дайте определение приращения функции. 2) Дайте определение дифференциала. 3) Напишите формулу для приближённого вычисления наращённого значения функции с помощью дифференциала.

10 Практическое занятие 18 Тема: «Контрольная работа 3» (по материалам занятий 13-17) 2 семестр Практическое занятие 1 Тема: «Таблица неопределённых интегралов. Элементарное интегрирование» Цели и задачи: Изучить таблицу основных неопределённых интегралов; научиться вычислять простейшие неопределённые интегралы с помощью таблицы интегралов и свойств неопределённого интеграла. изучения темы: первообразная (для) функции на промежутке; неопределённый интеграл функции. Вопросы к занятию: первообразная (для) функции на промежутке; теорема о структуре множества всех первообразных; неопределённый интеграл функции; свойства неопределённого интеграла (4 свойства). 1) Дайте определение первообразной (для) функции на промежутке. 2) Дайте определение неопределённого интеграла функции. 3) Сформулируйте свойства неопределённого интеграла (4 свойства).

11 Практическое занятие 2 Тема: «Интегрирование по частям и подстановкой в неопределённом интеграле» Цели и задачи: Усвоить методы интегрирования по частям и подстановкой в неопределённом интеграле, научиться применять их при вычислении неопределённых интегралов. изучения темы: методы интегрирования по частям и подстановкой в неопределённом интеграле. Вопросы к занятию: формула интегрирования «по частям» и стратегия её применения; сущность метода подстановки. 1) Напишите формулу интегрирования «по частям». 2) Напишите формулу интегрирования подстановкой (подведения под знак дифференциала). 3) Какова стратегия применения формулы интегрирования «по частям»? 4)Объясните сущность метода подстановки. Практическое занятие 3 Тема: «Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям в определённом интеграле» Цели и задачи: Научиться применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления простейших (определённых) интегралов. Усвоить метод интегрирования по частям в определённом интеграле. изучения темы: формула Ньютона-Лейбница; метод интегрирования по частям в определённом интеграле. Вопросы к занятию: определённый интеграл; формула Ньютона-Лейбница; формула интегрирования по частям в определённом интеграле.

12 1) Напишите формулу Ньютона-Лейбница и сформулируйте условия её применения. 2) Напишите формулу интегрирования по частям в определённом интеграле и сформулируйте условия её применения. 3) Какова стратегия применения формулы интегрирования «по частям» в определённом интеграле? Практическое занятие 4 Тема: «Интегрирование подстановкой в определённом интеграле. Несобственные интегралы» Цели и задачи: Усвоить метод интегрирования подстановкой в определённом интеграле. Изучить понятие несобственного интеграла 1 рода. Научиться исследовать несобственные интегралы на сходимость (расходимость) и находить их значения. изучения темы: метод интегрирования подстановкой в определённом интеграле; понятие несобственного интеграла по лучу а,, по лучу, а, по всей числовой оси, ; сходимость и расходимость несобственного интеграла. Вопросы к занятию: формула интегрирования подстановкой в определённом интеграле; несобственные интегралы 1 рода. 1) Напишите формулу интегрирования подстановкой в определённом интеграле. 2) Дайте определение несобственного интеграла по лучу а,. 3) Дайте определение несобственного интеграла по всей числовой оси,. 4) В каком случае несобственный интеграл называется расходящимся?

13 Практическое занятие 5 Тема: «Применения определённого интеграла» Цели и задачи: Научиться вычислять площади подграфиков и междуграфиков, работу переменной силы, средние значения функций с помощью определённого интеграла. изучения темы: подграфик, междуграфик; работа переменной силы; среднее значение функции. Вопросы к занятию: вычисление площади подграфика и площади междуграфика; вычисление работы переменной силы (по учебнику); вычисление средних значений функций (по учебнику). 1) Напишите формулу для вычисления площади междуграфика. 2) Напишите формулу для вычисления работы переменной силы. 3) Дайте определение среднего значения функции на отрезке.

14 Перечень вопросов и заданий для самостоятельной работы Разделы и темы для Виды и содержание самостоятельной самостоятельного изучения Вычисление работы переменной силы. Вычисление средних значений функций. работы - проработка учебного материала (по конспектам лекций учебной и научной литературе) и подготовка докладов на семинарах и практических занятиях, к участию в тематических дискуссиях и деловых играх; - решение задач, упражнений; - проработка учебного материала (по конспектам лекций учебной и научной литературе) и подготовка докладов на семинарах и практических занятиях, к участию в тематических дискуссиях и деловых играх; -решение задач, упражнений. Практическое занятие 6 Тема: «Контрольная работа 4» (по материалам занятий 1-5) Практическое занятие 7 Тема: «Функции нескольких переменных и их частные производные» Цели и задачи: Изучить понятие функции двух и более переменных. Научиться находить области определения и линии с - уровня функции двух переменных. Научиться вычислять частные производные функции двух и более переменных. изучения темы: функция нескольких переменных, её область определения и множество значений; график и линии с - уровня функции двух переменных; частные производные функции двух и более переменных. Вопросы к занятию: определение функции двух переменных, её области определения и множества значений; график и линии с - уровня функции двух переменных; определения частных производных функции двух переменных. 1) Дайте определение функции двух переменных. 2) Дайте определение линии с - уровня функции двух переменных. 3) Дайте определения частных производных функции двух переменных. 4) Каковы правила нахождения частных производных?

15 Практическое занятие 8 Тема: «Дифференциал функции нескольких переменных и его применения. Частные производные высших порядков» Цели и задачи: Усвоить понятие дифференциала функции двух переменных. Научиться применять дифференциал функции двух переменных в приближённых вычислениях и вычислять частные производные второго порядка функции двух переменных. изучения темы: дифференциал функции двух переменных; частные производные второго порядка функции двух переменных. Вопросы к занятию: применение дифференциала функции двух переменных в приближённых вычислениях; определение частных производных второго порядка. 1) Дайте определение дифференциала функции двух переменных. 2) Напишите формулу для приближённого вычисления наращённого значения функции двух переменных с помощью дифференциала. 3) Дайте определение частных производных второго порядка функции двух переменных. 4) Как обозначаются частные производные второго порядка функции двух переменных?

16 Практические занятия 9 и 10 Тема: «Вычисление двойных интегралов по междуграфикам» Цели и задачи: Научиться вычислять двойные интегралы по междуграфикам. изучения темы: повторный интеграл; сведение двойного интеграла по междуграфику к повторному. Вопросы к занятию: формулы для вычисления двойного интеграла по междуграфикам 1-го и 2-го типов. 1) Напишите формулу для вычисления двойного интеграла по междуграфику 1-го типа. Каковы условия её применения? 2) Напишите формулу для вычисления двойного интеграла по междуграфику 2-го типа. Каковы условия её применения? 4. Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 11 Тема: «Замена переменных в двойных интегралах» Цели и задачи: Научиться вычислять двойные интегралы с помощью замены переменных «переход к полярным координатам». изучения темы: преобразование множеств на координатной плоскости по формулам замены переменных в двойном интеграле. Вопросы к занятию: формула замены переменных «переход к полярным координатам» в двойном интеграле. 1) Напишите формулу замены переменных «переход к полярным координатам» в двойном интеграле. 2) Каковы условия её применения?

17 3) Как найти новую область интегрирования, т.е. прообраз исходной области интегрирования при соответствующем преобразовании? 4. Шипачев В.С. Высшая математика.-м.: Высшая школа, Практическое занятие 12 Тема: «Контрольная работа 5» (по материалам занятий 7-11) Практическое занятие 13 Тема: «Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными» Цели и задачи: Научиться решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. изучения темы: дифференциальное уравнение (д.у.) и его решение; д.у. первого порядка; д.у. первого порядка, разрешённое относительно производной; д.у. первого порядка в дифференциалах; общее решение и общий интеграл д.у. 1-го порядка; частное решение и частный интеграл; д.у. с разделёнными переменными и метод его решения; д.у. с разделяющимися переменными. Вопросы к занятию: понятие об обыкновенном д.у. и д.у. в частных производных; определения (обыкновенного) д.у. п - го порядка и его решения; д.у. первого порядка; д.у. первого порядка, разрешённое относительно производной; д.у. первого порядка в дифференциалах; общее решение и общий интеграл д.у. 1-го порядка; частное решение и частный интеграл; д.у. с разделёнными переменными и метод его решения; д.у. с разделяющимися переменными. 1) Дайте определение (обыкновенного) д.у. п - го порядка и его решения. 2) Что называют общим решением д.у. 1-го порядка? 3) Что называют общим интегралом д.у. 1-го порядка? 4) Каков метод решения д.у. с разделёнными переменными?

18 Практическое занятие 14 Тема: «Дифференциальные уравнения первого порядка, однородные относительно x и y» Цели и задачи: Научиться решать дифференциальные уравнения первого порядка, однородные относительно x и y. изучения темы: замена переменного в дифференциальном уравнении. Вопросы к занятию: дифференциальные уравнения первого порядка, однородные относительно x и y. 1) Напишите вид дифференциального уравнения первого порядка, однородного относительно x и y. 2) Каков метод решения дифференциального уравнения первого порядка, однородного относительно x и y? Практическое занятие 15 Тема: «Линейные дифференциальные уравнения первого порядка» Цели и задачи: Научиться решать линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

19 изучения темы: линейные дифференциальные уравнения первого порядка; метод вариации постоянной. Вопросы к занятию: линейные дифференциальные уравнения первого порядка. 1) Напишите вид линейного дифференциального уравнения первого порядка. 2) Каков метод решения линейного дифференциального уравнения первого порядка? Практическое занятие 16 Тема: «Математическое моделирование с помощью дифференциальных уравнений первого порядка» Цели и задачи: Научиться решать практические задачи с помощью дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными. изучения темы: математическое моделирование с помощью дифференциальных уравнений. Вопросы к занятию: дифференциальные уравнения с разделёнными переменными и метод их решения; дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 1) Что такое математическое моделирование с помощью дифференциальных уравнений? 2) Каков метод решения дифференциальных уравнений с разделёнными переменными?

20 Практическое занятие 17 Тема: «Математическое моделирование с помощью дифференциальных уравнений первого порядка» Цели и задачи: Научиться решать практические задачи с помощью дифференциальных уравнений первого порядка, однородных относительно x и y, и с помощью линейных дифференциальных уравнений первого порядка. изучения темы: математическое моделирование с помощью дифференциальных уравнений. Вопросы к занятию: дифференциальные уравнения первого порядка, однородные относительно x и y, и метод их решения; линейные дифференциальные уравнения первого порядка и метод их решения. 1) Что такое математическое моделирование с помощью дифференциальных уравнений? 2) Каков метод решения дифференциальных уравнений первого порядка, однородных относительно x и y? 3) Каков метод решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка?

21 Практическое занятие 18 Тема: «Контрольная работа 6» (по материалам занятий 13-17

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических дисциплин Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» Специальности «Информационные системы и технологии» заочной формы получения

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Братский промышленный техникум» Утверждаю Директор ГБПОУ БПромТ В.Г. Иванов 014 г. ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах Приложение 3.5.1. Федеральное казенное профессиональное образовательное учреждение «Кинешемский технологический техникум-интернат» Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации Рассмотрено

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы. Порядок

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

«Элементы высшей математики»

«Элементы высшей математики» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГБОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» для

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Элементы высшей математики Факультет: Современный открытый колледж «СОКОЛ» Специальность: 230115.51 «Программирование в компьютерных системах» Дата введения в учебный процесс

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина «Высшая математика» предназначена для обеспечения базовой математической подготовки по специальностям «Медицинская экология», «Медико-биологическое дело». Целью

Подробнее

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17 Аннотация к рабочей программе дисциплины Б1.Б.4 Математика Направление подготовки Профиль подготовки 05.03.01 Геология Геофизика Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Курс 1,

Подробнее

Экзаменационный билет 3 МГУП Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет 3 МГУП Кафедра высшей математики Экзаменационный билет 1 Факультет:101-152, 125-126 1. Умножение матриц. 2. Векторное произведение в координатной форме 3. Односторонние пределы. Экзаменационный билет 2 1. Определитель 3-го порядка. 2.

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Государственное образовательное учреждение Астраханской области среднего профессионального образования «Астраханский колледж вычислительной техники» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по дисциплине

Подробнее

Математика для направления торговое дело

Математика для направления торговое дело Математика для направления 8..6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..

Подробнее

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Письменный экзамен проводится в течение двух часов. На экзамене каждому студенту

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

(ГБПОУ «УИ ТЛТУ») УТВЕРЖДЕНО приказом директора 131 от «26» мая 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА

(ГБПОУ «УИ ТЛТУ») УТВЕРЖДЕНО приказом директора 131 от «26» мая 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Усть-Илимский техникум лесопромышленных технологий и сферы услуг» (ГБПОУ «УИ ТЛТУ») УТВЕРЖДЕНО приказом директора

Подробнее

ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ЕН.01. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ТУЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное профессиональное образовательное учреждение Тульской области «Тульский государственный машиностроительный колледж имени Никиты Демидова» РАССМОТРЕНА

Подробнее

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2010. 336 с ISBN 9785-94052-184-6. ОГЛАВЛЕНИЕ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

Подробнее

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели дисциплины: развитие

Подробнее

Контрольная работа T=3. Задание 1. [1, стр. 2]

Контрольная работа T=3. Задание 1. [1, стр. 2] Дана матрица Контрольная работа A 0 T= Задание [, стр ] Определите ее размерность Выпишите характеристики этой матрицы: прямоугольная, квадратная, симметричная, единичная, нулевая, треугольная, диагональная,

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Подробнее

ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум

ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» Рекомендуется для специальности 30111 Компьютерные сети Наименование квалификации базовой подготовки

Подробнее

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С.

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. ПЛЮСНИНА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методическое пособие для студентов

Подробнее

в) порядок определителя матрицы; г) определитель, составленный из элементов матрицы.

в) порядок определителя матрицы; г) определитель, составленный из элементов матрицы. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТАМ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ В МЕЖСЕССИОННЫЙ ПЕРИОД ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ» ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 37.00.01 ПСИХОЛОГИЯ Тема 1. Матрицы

Подробнее

1 СЕМЕСТР. Раздел I. МАТЕМАТИКА КАК НАУЧНАЯ ДИСЦИПЛИНА. Тема 1. Предмет и задачи математики. Основные этапы становления математики

1 СЕМЕСТР. Раздел I. МАТЕМАТИКА КАК НАУЧНАЯ ДИСЦИПЛИНА. Тема 1. Предмет и задачи математики. Основные этапы становления математики ЗАДАНИЯ С МЕТОДИЧЕСКИМИ РЕКОМЕНДАЦИЯМИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ заочной формы обучения на межсессионный период по дисциплине «МАТЕМАТИКА» ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛЬНОСТИ) 38.05.02

Подробнее

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил.

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил. Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, 2012. 343, [1] с. : ил. (Высшее образование). СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 5

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 2 Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â

Подробнее

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Рабочая программа. Специальность: "Мировая экономика"

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Рабочая программа. Специальность: Мировая экономика ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ "Утверждаю" Декан МФУ Ф.П.Тарасенко " "2008 г. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Рабочая программа Специальность: 060600 "Мировая экономика" Статус дисциплины: федеральный компонент

Подробнее

«Строительство» 1 семестр

«Строительство» 1 семестр Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление 270800 «Строительство» Дисциплина - «Математика-1». Содержание Содержание... 1 Лекции... 1 Практические занятия... 4 Практические занятия

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: профессор Рабочая программадисциплины (модуля)(с аннотацией) МАТЕМАТИКА Направление подготовки

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев 013 г. Регистрационный УД- /р. Факультет экономический ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01 Ne Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в 04-0 уч году, Найдите вектор Ne (6 4 ; 6 8 ) и Ne ДЕМОвариант 0 (x ; y )(у которого Ne и x < 0) такой, чтобы система векторов (x ; y ) образовывала бы ортогональный

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика

Подробнее

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» в зимнюю сессию учебного года, для I курса экономического факультета дневного

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» в зимнюю сессию учебного года, для I курса экономического факультета дневного Программа письменного экзамена по «Высшей математике» в зимнюю сессию - учебного года для I курса экономического факультета дневного отделения (специальностей «экономика» и «экономическая теория») заочного

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1 Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2 Направление подготовки 010302

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича

Подробнее

Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей Контрольные вопросы Пример

Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей Контрольные вопросы Пример Математика [Электронный ресурс] : электронный учебно-методический комплекс. Ч. 1 / Е.А. Левина, В.И. Зимин, И.В. Касымова [и др.] ; Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 2010. - 1 электрон.опт.диск

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Фонд оценочных средств дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики Специальность 38.02.07 Банковское дело (базовая

Подробнее

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства»

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства» Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления 676 (9) «Технология и дизайн упаковочного производства» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия

Подробнее

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое мышление,

Подробнее

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Дисциплина «Алгебра и геометрия» Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные

Подробнее

3. Перечень практических занятий

3. Перечень практических занятий очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление

Подробнее

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им МВЛомоносова Кафедра математики Вопросы к коллоквиуму по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр направление

Подробнее

1 раздел. Матрицы и определители.

1 раздел. Матрицы и определители. Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление

Подробнее

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы.

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы. Программа по «Математике» (базовый уровень) РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Тема 1. Векторы и матрицы. N-мерные векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФГОС 2009 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б.1 Математика направление 100700 Торговое дело профиль Коммерция Форма обучения: очная, заочная Курс: 1 Семестр 1,2 Вид занятий Объем занятий, (зачетных

Подробнее

Количеств о часов. Тема лекции

Количеств о часов. Тема лекции Темы лекций по дисциплине «Математика, современные информационные технологии» для студентов первого курса по специальности 37.05.01 Клиническая психология на 017/018 учебный год Тема лекции 1 3 5 6 7 8

Подробнее

Вопросы для подготовки к зачету и экзамену по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы для подготовки к зачету и экзамену по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры Пр. 1 от «29» августа 2017 г. Зав. кафедрой «Информатика, математика и общегуманитарные науки» к.и.н Гаража Н.А. Вопросы для подготовки к зачету и экзамену по дисциплине

Подробнее

Б А К А Л А В 'Р И А Т. О.А. Кастрица ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. д а экономистов. Г! О С О li И В У Ч S S H O Е

Б А К А Л А В 'Р И А Т. О.А. Кастрица ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. д а экономистов. Г! О С О li И В У Ч S S H O Е Б А К А Л А В 'Р И А Т О.А. Кастрица ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА д а экономистов У Ч S S H O Е Г! О С О li И В Оглавление Предисловие... 3 Основные обозначения... 5 ГЛАВА I. ЧИСЛА И МНОЖЕСТВА 1. Множества и отображения...

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство»

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Балаковский институт техники

Подробнее

Кафедра: Высшая математика и механика (наименование)

Кафедра: Высшая математика и механика (наименование) Балаковский инженерно технологический институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Национальный исследовательский ядерный

Подробнее

А Н Н О Т А Ц И Я Р А Б О Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы

А Н Н О Т А Ц И Я Р А Б О Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Решения типовых задач. Задача 1. Доказать по определению предела числовой последовательности, что lim. Решение. n 2n

Решения типовых задач. Задача 1. Доказать по определению предела числовой последовательности, что lim. Решение. n 2n Решения типовых задач Задача Доказать по определению предела числовой последовательности что n li n n Решение По определению число является пределом числовой последовательности n n n N если найдется натуральное

Подробнее

Программа дисциплины «Математика» Автор: доцент Рыбников А.К., ст. преподаватель Шарапова М.Л.

Программа дисциплины «Математика» Автор: доцент Рыбников А.К., ст. преподаватель Шарапова М.Л. Программа дисциплины «Математика» Автор: доцент Рыбников А.К., ст. преподаватель Шарапова М.Л. Цели освоения дисциплины. Целями освоения дисциплины "Математика" являются: формирование математической культуры

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донецкий национальный технический университет Улитин Г.М., Гончаров А.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ по высшей математике Учебное пособие Донецк 2011 УДК 51 (075.8)

Подробнее

Образцы базовых задач по ЛА

Образцы базовых задач по ЛА Образцы базовых задач по ЛА Метод Гаусса Определенные системы линейных уравнений Решите систему линейных уравнений методом Гаусса x 6 y 6 8, 6 x 6 y 6 Решите систему линейных уравнений методом Гаусса 6

Подробнее

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ЧелГУ») УТВЕРЖДАЮ: Председатель приемной комиссии,

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

МАТЕМАТИКА СОБЕСЕДОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА СОБЕСЕДОВАНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» МАТЕМАТИКА

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана. Специализированный учебно-научный центр. ГОУ лицей 1580

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана. Специализированный учебно-научный центр. ГОУ лицей 1580 Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Специализированный учебно-научный центр ГОУ лицей 1580 Вопросы к зачёту по математике (11-й класс, 3-й семестр, декабрь 2013 года)

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ I

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ I МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ I Курс математического анализа является первой частью курса математики, который рассчитан на три семестра и является обязательным для студентов экономического бакалавриата. Задача

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ I

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ I МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ I Курс математического анализа является первой частью курса математики, который рассчитан на три семестра и является обязательным для студентов экономического бакалавриата. Задача

Подробнее

ИНДЕКС ЕН.01 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. для специальности: (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)»

ИНДЕКС ЕН.01 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. для специальности: (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР» ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» специальность 500 Лесное

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

Форма обучения очная

Форма обучения очная ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Покровский сельскохозяйственный колледж УТВЕРЖДАЮ Директор филиала

Подробнее

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Матрицы, операции над матрицами. 2. Верхние и нижние грани числовых множеств. Поле действительных чисел. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 1. Определители. Свойства определителей, методы

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

и плоскостью, проходящей через точки K(0; 0; 1), L(2; 4; 6), M(2; 2; 3). 4. Дана функция Вычислить ее производную 20-го порядка в точке x = 0.

и плоскостью, проходящей через точки K(0; 0; 1), L(2; 4; 6), M(2; 2; 3). 4. Дана функция Вычислить ее производную 20-го порядка в точке x = 0. Билет Матрицы, действия над ними Числовая последовательность, свойства бесконечно малых последовательностей Вычислить расстояние от точки M( ; ; ) до плоскости, проходящей через точки A( ; ; 0), B( ; ;

Подробнее

Технологический институт - филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская ГСХА» Макеева Ольга Викторовна Учебное издание

Технологический институт - филиал ФГОУ ВПО «Ульяновская ГСХА» Макеева Ольга Викторовна Учебное издание УДК 51 ББК.1 М 15 Математика: Рабочая программа (для специальности 60303.65 «Технология молока и молочных продуктов») / Макеева О.В. Димитровград: Технологический институт филиал ФГБОУ ВПО «Ульяновская

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Матрицы и определители Система линейных алгебраических уравнений Элементы векторной и линейной алгебры

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Матрицы и определители Система линейных алгебраических уравнений Элементы векторной и линейной алгебры ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Матрицы и определители................................... 6 1.1. Матрицы. Действия над матрицами................... 6 1.2.

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

Рекомендовано для использования в учебном процессе

Рекомендовано для использования в учебном процессе Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»

Подробнее