МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00

2 УДК 5. (075) И85 Методические указания предназначены для студентов специальности 8000 «Электрические и электронные аппараты» и других специальностей очного и заочного обучения и содержат контрольные задания для самостоятельной работы студентов по темам «Растяжение и сжатие», «Статически неопределимые системы», «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Изгиб». По каждой из указанных схем приведены основные теоретические положения и пример выполнения задания. Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика и технология» ПГУ с учетом содержания Государственного образовательного стандарта направления «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», рабочих программ дисциплин «Прикладная механика» и «Механика». Ил. 0, табл., библиогр. 4 назв. Составитель Т. В. Хураева Общая редакция В.В. Смогунов. Рецензент Синякова Э. Н., кандидат технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Техническая механика» Пензенского артиллерийского инженерного института.

3 . Растяжение и сжатие.. Общие сведения Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила. Продольная сила в поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, расположенных по одну сторону сечения (имеется в виду, что все силы направлены вдоль оси бруса). Растягивающие (направленные от сечения) продольные силы считаются положительными, а сжимающие (направленные к сечению) отрицательными. При растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению и вычисляемые по формуле σ = N, где N продольная сила; площадь поперечного сечения. Для наглядного изображения распределения вдоль оси бруса продольных сил и нормальных напряжений строят графики, называемые эпюрами. Деформацией при растяжении участка бруса является его удлинение. Абсолютное удлинение или укорочение прямо пропорционально продольной силе, длине участка бруса и обратно пропорционально жесткости сечения бруса Δ = N, где жесткость сечения.

4 Коэффициент характеризует жесткость материала, т. е. его способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или сжатия и называется модулем упругости первого рода; для стали = (,96,6) 0 5 Па. Пример. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине ступенчатого бруса (рис. ). Материал бруса сталь Ст.; = 5см ; = см ; a = м. 5 = 0 МПа; = 60кН; Решение. Разбиваем брус на участки (АВ), (ВС) и (D). Применяя метод сечений, рассматриваем равновесие левой части, отбрасывая при этом отсеченную правую часть Для участка N = = 60кН; Для участка N = = 60кН; Для участка N = +==80кН. Эпюра, показывающая, как меняется изображена на рис. N по длине бруса, Для построения эпюры нормальных напряжений, находим напряжения на каждом участке: σ = = = N 0 МПа; σ = = = N 50 МПа; σ Ν = = = 50 МПа. 4

5 D a a a N N N Эпюра N 80кН 60кН 0МПа Эпюра σ 50МПа 50МПа,мм Эпюра Δ мм 0,75мм Рис. Эпюру перемещений строим, начиная от защемленного конца D. Перемещение поперечного сечения, где проложена сила (точка С), равное удлинению участка D. Δ = N a = = 0,75 мм

6 Перемещение удлинению участка ВС. сечения В относительно сечения С равно Δ = Ν a = = 0,5мм Абсолютное перемещение сечения В: Δ = Δ + Δ = 0,75+ 0,5 =,0мм. Перемещение сечения А относительно В, равное удлинению участка АВ: N a Δ = = =,мм Абсолютное перемещение сечения А: Δ = Δ + Δ =,0 +, =,мм. Построенная по полученным показана на рис.. данным эпюра перемещений Задание. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине ступенчатого бруса по данным одной из схем, приведенных на рис.. Исходные данные: = 50 кн; = 5 см ; = м. 6

7 Схема Схема Схема Схема 4 Схема 5 Схема 6 Схема 7 Схема 8 7

8 Схема 9 Схема 0 Схема Схема Схема Схема 4 Схема 5 Схема 6 8

9 Схема 7 Схема 8 Схема 9 Схема 0 Рис... Статически неопределимые задачи Задачи на расчет конструкций, в элементах которых внутренние силовые факторы не могут быть определены при помощи одних уравнений равновесия статики, называются статически неопределимыми. При решении таких задач помимо уравнений равновесия сил составляются уравнения перемещений. Для этого вычерчивают деформированную схему системы, из которой и устанавливают нужные зависимости. Полученная зависимость между деформациями называется уравнением совместности деформаций системы и представляет собой геометрическую сторону 9

10 задачи. Деформация стержня возникает от нагрузки, изменения температуры стержня или неточности его изготовления. Температурное удлинение (укорочение) стержня Δ = α t, где α коэффициент линейного расширения материала стержня. Пример. Жесткая балка (рис.) силой тяжести 40 кн шарнирно укреплена в стене в точке А и расположена горизонтально при помощи двух стальных стержней (ВС) и (D) равной длины. На балку действуют сосредоточенная сила Р=0кН. Площади поперечных сечений стержней равны соответственно и (= 0-4 м ). Определить усилия в стержнях, а также возникающие в них напряжения. y R R D R x G 4a a a D Рис. Решение. Применяя к балке принцип освобождаемости от связей, получаем три неизвестных: реакцию R шарнира А и реакции R и R стержней. Для полученной плоской уравновешенной системы сил можно составить два уравнения равновесия: уравнение проекций сил на ось y и уравнение моментов сил относительно какой-либо точки. 0

11 Для решения задачи необходимо составить третье, дополнительное уравнение деформации элементов системы. Для этого представим систему в деформированном виде и непосредственно по схеме (см. рис.) установим зависимость между деформациями стержней и. Из подобия треугольников АВВ и АDD получим Δ Δ = 4a 0a, = 0, 4Δ Δ. Поскольку реакцию R не требуется определять, то составим только одно уравнение равновесия сумму моментов сил относительно точки А. R 4а G 5a 7a + R 0а = 0, или 4R + 0R = 5G +7. По закону Гука, R R Δ =, Δ. = Разделим первое равенство на второе Δ Δ = R. R Тогда R =. 5R Находим реакции стержней: 4R +50R = 5G +7; 54R = ; 54R = 40; R = 6, кн; R =,5 кн. Вычисляем напряжения в стержнях:

12 R 6, 0 6 σ = = =, Па; R,5 0 σ = = = 78, Па. Задание. Определить усилия в стержнях жесткой балки и возникающие в них напряжения по данным одной из схем, приведенным на рис. 4 и в табл.. Таблица варианта Р, кн Длина Стержень Стержень Площадь поперечного сечения Длина Площадь поперечного сечения Величина зазора Изменение температуры стержня t ,0006 0,0008 0, ,00 Продолжение табл.

13 , D D a a 0,5a 0,5a,5a a Схема Схема D D a a a a a a Схема Схема 4 D D a 0,5a a a a Схема 5 Схема 6 a

14 D D a,5a,5a a a a Схема 7 Схема 8 D D a a a a a a Схема 9 Схема 0 D Δ Δ D a a 0,5a,5a a Схема Схема D Δ Δ D a a a,5a 4

15 Схема Схема 4 D (Δt) D (Δt) a a 0,5a 0,5a a a Схема 5 Схема 6 (Δt) D D (Δt) a a a a Схема 7 Схема 8 D (Δt) (Δt) a,5a D,5a Схема 9 Схема 0 Рис. 4. Геометрические характеристики плоских сечений a Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных участков на квадраты их расстояний до полюса О. 5

16 J o = ρ d, м 4. Осевым моментом инерции плоской фигуры относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных участков на квадрат их расстояний до этой оси. J x = y d, J y = x d, м 4. Осевые моменты некоторых простых фигур: bh. Прямоугольник b h : J x =. 4 a Для квадрата со стороной a : J x =. πd 4. Круг диаметром d : J x = J y = 0,05d. 64. Кольцо размером d 6 π D : J = J = ( D d ) 0,05( D d ). Оси, относительно которых моменты инерции имеют максимальные и минимальные значения, называются главными осями инерции. Если главная ось инерции проходит через центр тяжести фигуры, то она называется главной центральной осью, а момент инерции относительно этой оси главным центральным моментом инерции. Пример. Определить моменты инерции сечения, составленного из простых геометрических фигур, относительно главных центральных осей (рис. 5). Решение. Разобьем сечение на три части (два прямоугольника и полукруг). Введем обозначения сторон: x y 4 4 4

17 b = м; h =0 0 - м; b =5 0 - м; h =0 0 - м. R,5 y x O 60 x Рис. 5 Площади частей: b h = = 0,6 0 = 60 м ; b h = = = 5 м ; ( 0 ) π.4.5 = R = = м. Так как ось y является осью симметрии сечения, то центр тяжести сечения располагается на этой оси, x =0. Ординату центра тяжести сечения вычисляем по формуле: y + y + y y с =, + + где y =ОС =5 0 - м; у =O =5 0 - м; у =O =0+0,44R=5, 0 - м. y = (, ,45 5,) ( 0,6 + 0,5 + 0,45) 0 0 0,96 0 = =,85 0 м.,

18 Применяя метод разбиения и формулы моментов инерции прямоугольников и полукруга относительно собственных центральных осей, а также теорему о моменте инерции относительно оси, параллельной центральной (теорему Гюйгенса- Штейнера), записываем: J x b = h + d b + h + d ( R) π d, где d =6, м; d =, м; d =8, м Подставив значения и произведя вычисления, получим: 60 0 J x = 5 0 +,4 + ( 0 0 ) ( 6,85 0 ) ( 0 0 ) + 0,5 0 (,75 0 ) 4 ( 5 0 ) ,45 0 ( 8,75 0 ) = 6,5 0 м. 8 Моменты инерции J у вычисляем + + как сумму моментов инерции прямоугольников и полукруга относительно центральной оси J у h b = 0 0 = = 0,6 0 h b + ( R) ( 60 0 ) 0 0 ( 5 0 ),4 ( 5 0 ) 6 м π 64 4 = + Задание. Определить моменты инерции сечения, составленного из простых геометрических фигур, относительно главных центральных осей по данным одной из схем, приведенных на рис = 8

19 0 R Схема Схема 60 0 R Схема Схема R 5 0 Схема 5 Схема 6 R Схема 7 Схема

20 40 R Схема 9 Схема 0 80 R R 5 55 Схема Схема R 0 0 R Схема Схема R Схема 5 Схема 6 5 0

21 R 60 R Схема 7 Схема R 40 R Схема 9 Схема 0 Рис Кручение Кручением называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникают только крутящие моменты. Причиной деформации при кручении является внешний вращающий момент, приложенный в плоскости, перпендикулярной оси бруса. Для наглядного изображения распределения крутящих моментов вдоль оси бруса строится эпюра крутящих моментов. Крутящий момент в любом поперечном сечении численно равен алгебраической сумме внешних моментов, приложенных к брусу справа или слева от сечения.

22 Крутящий момент считается положительным, если при взгляде со стороны сечения результирующий внешний момент, приложенный к рассматриваемой части бруса, будет направлен против часовой стрелки, и наоборот. Условие прочности бруса при кручении заключается в том, что наибольшее возникающее в нем касательное напряжение не должно превышать допускаемого τ = K [ τk ], W p где [ τ k ] допускаемое напряжение при кручении; W p момент сопротивления кручению, равный для круглого сечения W p πd 0,d 6 =, м. Деформация при кручении представляет собой поворот поперечного сечения бруса вокруг оси кручения и называется углом закручивания. Требование жесткости к брусу состоит в том, что угол закручивания м длины бруса не должен превышать определенной величины. Угол закручивания участка бруса длиной определяется по формуле где k ϕ =, GJ p GJ p жесткость сечения при кручении. Пример. Вал (брус) круглого поперечного сечения (рис.7) нагружен внешними моментами: М = 4 кнм; М = 8 кнм; М = кнм. Построить эпюры крутящих моментов и углов закручивания. Подобрать τ МПа, диаметр вала, если [ ] = 60 к 4 G = 8 0 МПа, а = 0,4 м Решение. Разбиваем вал на три участка ( D,, ). Значения крутящих моментов в сечениях каждого участка находим,

23 используя метод сечений (рассекаем вал и рассматриваем правую часть, отбрасывая левую). к = = 4 кнм; к = + = кнм; = к = + + = кнм. = По найденным значениям строим эпюру крутящих моментов. D a a a Эпюра Мк 6 кнм + 4 кнм 4 кнм Эпюра ϕ ϕ ϕ ϕ D Рис. 7 Применяем расчетное уравнение на прочность при кручении

24 где W p W [ τ ] к max = к, p πd = 0,d момент сопротивления кручению для вала 6 круглого поперечного сечения. Находим требуемый диаметр вала d 6 max 6 0 = к = =79,мм. [ τ к ] 0, 60 0, В соответствии с требованиями ГОСТ следует принять d = 80мм. Построение эпюры угловых перемещений начинаем от заделки, т.е от неподвижного сечения, ϕ = 0. Угол поворота сечения В ϕ = = 6,6 4 6 к a = 0 GJ 8 0 4,696 0 p рад, где 4 G = 8 0 МПа модуль сдвига; полярный момент инерции круглого сечения вала. 4 πd 4 6 J p = 0,d = 4,696 0 Угол поворота сечения С равен алгебраической сумме углов поворота сечения В ( ϕ ) и сечения С относительно В ( ϕ ) ϕ = ϕ + ϕ = 6, , = = 6, ,6 0 = 0,65 0 рад. Угол поворота сечения D ϕd = ϕ ϕd = 0, ,696 0 = 4

25 = 0,65 0 8,5 0 =, 0 рад. Построенная по найденным значениям эпюра угловых перемещений показана на рис.7 Задание 4. Для вала круглого поперечного сечения, жестко защемленного одним концом, построить эпюры крутящих моментов и углов закручивания, а также из условия прочности подобрать диаметр вала, приняв [ τ к ] = 80 МПа; 4 G = 8 0 МПа. Данные для самостоятельного решения варианта задания приведены в табл. и на рис.8. Таблица вар. Внешние моменты, кнм Длины участков, м М М М М 4 a b c d , 0, 0,4 0, , 0, 0,5 0, ,4 0, 0, 0, ,5 0,5 0, 0, , 0,5 0,5 0, ,6 0,4 0,5 0, ,5 0, 0, 0, ,5 0, 0, 0, ,45 0,5 0,5 0, , 0,4 0,5 0, ,5 0,4 0, ,5 0,5 0,45 0, ,4 0, 0, 0, ,7 0, 0, 0, , 0,4 0,6 0, ,5 0,5 0, 0,4 5

26 ,5 0,6 0,5 0, ,6 0,45 0, 0, ,5 0,5 0,5 0,6 4 a b c d Схема a b c d Схема 4 a b c d Схема a b c d Схема 4 4 a b c d Схема 5 a b c d Схема 6 6

27 4 a b c d Схема 7 a b c d Схема 8 4 a b c d Схема 9 a b c d Схема 0 4 a b c d a Схема a b c d a Схема 4 a b c d a Схема a b c d a Схема 4 7

28 4 4 a b c d a Схема 5 a b c d a Схема a b c d a Схема 7 a b c d a Схема 8 a b c d a Схема 9 a b c d a Схема 0 Рис.8 4. Изгиб Чистым изгибом называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только изгибающий момент. Изгибу подвергаются балки, оси, валы и другие детали конструкций. Если плоскость действия внешних сил совпадает с плоскостью симметрии 8

29 балки, то деформация изгиба происходит в этой плоскости и изгиб называется прямым. При изгибе в поперечном сечении горизонтальной балки, закрепленной на двух опорах и находящейся под действием внешних моментов и вертикальных сил, возникают внутренние силовые факторы: поперечная сила и изгибающий момент. Поперечная сила в сечении балки численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих справа или слева от сечения, и считается положительной, если результирующая всех внешних сил слева от сечения направлена вверх. Изгибающий момент в сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов относительно центра тяжести сечения всех внешних сил, действующих справа или слева от сечения. Если внешняя нагрузка стремится изогнуть балку выпуклостью вниз, то изгибающий момент в сечении считается положительным, и наоборот. Для наглядного изображения распределения вдоль оси балки поперечных сил и изгибающих моментов строят эпюры. В поперечных сечениях балки при чистом изгибе возникают только нормальные напряжения растяжения и сжатия, которые вычисляют по формуле где σ = и W и изгибающий момент в рассматриваемом поперечном сечении балки; W момент сопротивления изгибу (осевой момент сопротивления). Условие прочности балки при изгибе заключается в том, что максимальное нормальное напряжение в опасном сечении не должно превосходить допускаемого, 9

30 σ = max W [ σ] и. Пример. Для балки, показанной на рис. 9, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, если: Р = 5 кн; М = 5 кн; q = 0 кн/м; а = м. 0

31 R q R D L a a 5a a,5a 7,6кН Эпюра Q x K 5кН 5кН xk 6,4кН 6,4кН 40кНм Эпюра x 5кНм 5кНм 78кНм Рис. 9 95,4кНм Решение

32 . Определяем реакции опор балки. Составим уравнения моментов: n K ) = 0; ( K ) = a ( q 6a) a + R 7a + = 0; n ( 0. q R = = = 6,4 кн; a R 7a + ( q 6a)5a + = 0; 9 + 0q R = = = 08,6 кн. 7 7 Выполним проверку: n Ky = 0; + R q 6 a + R = 5 = 08, ,4 = 0.. Обозначим характерные сечения балки, которые соответствуют точкам, D,,,, L. Строим эпюру поперечных сил Q x. Определим значения поперечных сил в характерных сечениях: Q = = 5 кн; Q D = = 5 кн; лев Q = q a = 5 0 = 5 кн; прав Q = q a + R = ,6 = 7,6 кн; Q q 6a + R = ,6 = 6,4 кн; = лев = Q Q = 6,4 кн;

33 Q прав лев = Q + R = 6,4 + 6,4 = 0; Q = 0. эпюру Q x. Соединив концы отложенных ординат прямыми линиями, получим Эпюра Q x на участке АЕ пересекает нулевую линию в точке К. Величину отрезка x K определим используя подобие треугольников: 7,6 6,4 = ; 7,6 5 7,6 xk = 6,4 xk ; xk =, 68м. x 5a K x K Это сечение считается также характерным для эпюры Q x и x.. Строим эпюру x. Определим изгибающие моменты в характерных сечениях: = 0. D = a = 5 кнм; a = a qa = 5 0 0,5 = 40 кнм; = 7 a + R 5a ( q 6a)a = , = 78кНм; K ( a + x ) = ( a + x ) + ( + ) K K R xk q a xk = = 5 5, ,6,68 0 4,68,4 = 95,4 кнм; = = 5 кнм; (рассмотрена правая часть балки L); L = = 5 кнм. Стоим эпюру x на участках между характерными сечениями:

34 эпюра эпюра участок D на участке приложена сосредоточенная сила, поэтому x является прямой линией, соединяющей значения 0 и 5 кнм; участок D на участке действует распределенная нагрузка, поэтому x изображается параболой между значениями 5 и 40 кнм; участок АЕ ввиду наличия распределенной нагрузки эпюра является параболой, а так как эпюра x Q x на этом участке пересекает нулевую линию, то парабола имеет экстремальное значение (вершину), поэтому эпюру x строим по трем точкам: = 40 кнм; = 95,4 кнм; = 78 кнм; K эпюра участок ЕВ на участке нет распределенной нагрузки, поэтому x изображается прямой линией, соединяющей значения = 78кНм и = 5 кнм; участок L на участке нет нагрузки, поэтому эпюра прямой, параллельной нулевой линии. x является Задание 5. Для балки, закрепленной горизонтально построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Данные для выполнения индивидуального задания приведены в табл. и на рис.0. Таблица вар. Нагрузка Размеры, м 4

35 Р, кн М, кнм q, кн/м a b c d , , , ,5 4, , , , ,5 4,5 0 8,5 4, , , , ,, ,5, ,5 5

36 q q a b c Схема a b c Схема q q a b c d Схема a b c Схема 4 q q a b c a b c Схема 5 Схема 6 q q a b c d Схема 7 a b c Схема 8 6

37 q q a b c d Схема 9 a b c Схема 0 q q a b c d Схема a b c d Схема q q a b c Схема a b c d Схема 4 q q a b c d Схема 5 a b c d Схема 6 7

38 q q a b c d Схема 7 a b c d Схема 8 q q a b c Схема 9 a b c Схема 0 Рис. 0 Список литературы. Прикладная механика / В. М. Осецкий М.: Машиностроение, Техническая механика / А.А. Эрдеди и др. М.: Высш. шк., Сборник задач по технической механике /В. И. Сетков М.: Высш. шк., Степин П. А. Сопротивление материалов М.: Высш. шк.,

39 татья (Удар) Дискретная модель занимает промежуточное положение между моделью абсолютно твердого тела, используемой в концепции Ньютона, и моделями деформируемого тела с распределенными параметрами. В любом конкретном случае при моделировании ударных процессов, в которых объекты имеют деформируемые элементы, приходится решать вопросы качественного и количественного характера, а именно какие свойства реального объекта существенны и должны быть отражены в модели и каково должно быть их аналитическое описание. В принципе модели деформируемых объектов можно разделить на две группы: - однокомпонентные модели, обладающие каким-либо одним свойством (упругие, вязкие или пластические элементы); - многокомпанентные модели, представляющие собой комбинации однокомпанентных моделей и V V V Жесткопластическая модель рис. Многие конструкционные материалы (мягкая углеродистая сталь, некоторые алюминиевые и титановые сплавы) при динамическом 9

40 деформировании в пластической области можно считать жесткопластическими. При использовании этой модели необходимо учитывать, что если деформирование происходит с большими скоростями, то предел текучести заметно выше статического значения, соответствующего условиям медленного нагружения. Связь динамич еского предела текучести σ T с его статическим значением o σt описывают с помощью соотношения σ T = σ o T ε& + D n, где ε& - скорость деформации, n, D постоянные коэффициенты, учитывающие свойства материала. Дифференциальное уравнение движения объекта, имеющего в зоне удара жесткопластический элемент, можно представить в форме n o q& mq & = σt +, D где q (t) - линейная деформация жесткопластического элемента, равная перемещению объекта относительно положения в первый момент удара, и длина и площадь поперечного сечения деформируемого элемента. Начальные условия имеют вид q (o) = 0,q(0 & ) = V. Вводя безразмерное перемещение ξ, безразмерную скорость ψ и безразмерную постоянную μ : 40

41 q q& md ξ = ; ψ = ; μ =, o D σ T а также учитывая, что соотношение d( q&) q& =, получаем дифференциальное dq d( ψ ) dξ =. n + ψ μ Интегрируя с помощью определенных интегралов ψ o n ,00 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,05 0,478 0,469 0,464 0,46 0,458 0, 0,455 0,48 0,48 0,4 0,46 0,5 0,4 0,408 0,9 0,8 0,75 0, 0,4 0,78 0,59 0,46 0,6 0,5 0,89 0,49 0,7 0, 0,0 0, 0,68 0, 0,96 0,78 0,65 0,5 0,48 0,95 0,67 0,48 0,4 0,4 0,8 0,7 0,40 0, 0,05 4

42 Содержание. Растяжение и сжатие. Общие сведения.. Статически неопределимые системы. Геометрические характеристики плоских сечений. Кручение 4. Изгиб Список литературы

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Г.А. Тюмченкова РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА

Г.А. Тюмченкова РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА Министерство образования и науки Самарской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «САМАРСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» (ГБПОУ «СЭК») Г.А. Тюмченкова

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика.

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика. ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине ОП.02. Техническая механика по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

Тест: "Техническая механика "Сопротивление материалов ". Задание #1. Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) - Высоте a.

Тест: Техническая механика Сопротивление материалов . Задание #1. Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) - Высоте a. Тест: "Техническая механика "Сопротивление материалов ". Задание #1 Деформация l пропорциональна Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) - Высоте a 2) - Ширине b 3) + Длине l Задание #2 Для какой части

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Методические указания

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика»

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

Подробнее

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика»

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Вопрос Варианты ответов Ответ 1. Какое из перечисленных

Подробнее

Прикладная механика. Учебное пособие. Санкт-Петербург

Прикладная механика. Учебное пособие. Санкт-Петербург Прикладная механика Учебное пособие Санкт-Петербург 2015 Министерство образования и науки Российской Федерации УНИВЕРСИТЕТ ИТМО А.С. Алышев, А.Г. Кривошеев, К.С. Малых, В.Г. Мельников, Г.И. Мельников ПРИКЛАДНАЯ

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОПД.Ф.12.5 ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ СЕРВИСА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА основной образовательной программы высшего образования программы специалитета Специальность: 100101.65

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

ОП.03. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

ОП.03. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) ТЕХНИКУМ (ФГБОУ ВО РГУПС) ОП.03.

Подробнее

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1)

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1) Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается 1) сопротивление 2) внешнему воздействию 3) вплоть до 4) возникновения больших деформаций 5)

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Новосибирск 2014

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Новосибирск 2014 Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ «Новосибирский государственный аграрный университет» Факультет среднего профессионального образования ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Методические указания

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г.

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г. УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от 0.08. 06 г. Планы практических заданий для студентов курса семестр заочной формы получения образования специальности «Техническое обеспечение процессов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Расчетно - графические работы Для студентов -го курса инженерного факультета (специальности ИСБ, ИДБ, ИМБ, ИРБ, ИТБ) Составители: д.т.н.,

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В БАЛКАХ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В БАЛКАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

7. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ УПРУГОСТИ Введение в механику деформируемых тел. Задачи расчетов на прочность Основные понятия, гипотезы и принципы

7. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ УПРУГОСТИ Введение в механику деформируемых тел. Задачи расчетов на прочность Основные понятия, гипотезы и принципы 7. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ УПРУГОСТИ 7.1. Введение в механику деформируемых тел. Задачи расчетов на прочность 7.1.1. Основные понятия, гипотезы и принципы Внутренние силы упругости, возникающие в звеньях и элементах

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

Рекомендации по выполнению контрольной работы по учебной дисциплине «Техническая механика»

Рекомендации по выполнению контрольной работы по учебной дисциплине «Техническая механика» ГБПОУ «Уральский химико-технологический колледж» Рекомендации по выполнению контрольной работы по учебной дисциплине «Техническая механика» Специальность:.0.0 «онтаж и техническая эксплуатация промышленного

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я С О П Р О Т И В Л Е Н И Ю М А Т Е Р И А Л О В

М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я С О П Р О Т И В Л Е Н И Ю М А Т Е Р И А Л О В МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУВПО ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ М Е Т О Д И Ч

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Тестовые задания по учебной дисциплине «Техническая механика» а) статика б) кинематика в) динамика

Тестовые задания по учебной дисциплине «Техническая механика» а) статика б) кинематика в) динамика Тестовые задания по учебной дисциплине «Техническая механика» ТЗ Формулировка и содержание ТЗ 1 Выбрать правильные ответы. Теоретическая механика состоит из разделов: а) статика б) кинематика в) динамика

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Череповецкий государственный

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Глава 8 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 8.1. Шарнирно закрепленное твердое тело на упругих стержнях Постановка задачи. Определить усилия в стержнях статически неопределимой системы, состоящей из шарнирно

Подробнее

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Требуется по заданной схеме нагружения балки, размерам и допускаемым напряжением определить допускаемую величину нагрузки (рис.8). Материал балки чугун

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие.

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. 18 Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. Задача 1 Для статически определимого стержня ступенчато

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА "СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА" СЕКЦИЯ "СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

Тычина К.А. В в е д е н и е.

Тычина К.А. В в е д е н и е. www.tchina.pro Тычина К.А. I В в е д е н и е. «Теоретическая механика» разработала уравнения равновесия тел, считая их абсолютно твёрдыми и неразрушимыми. Курс «Сопротивление материалов», следующий шаг

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ 1 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра «Промышленное и гражданское строительство» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее