Адаптивное кодирование в многочастотных системах

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Адаптивное кодирование в многочастотных системах"

Транскрипт

1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический университет На правах рукописи Трифонов Петр Владимирович Адаптивное кодирование в многочастотных системах Системный анализ, управление и обработка информации (информатика) Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель д.т.н., проф. Крук Е.А. Санкт-Петербург 2005

2 Оглавление Введение 5 1 Обработка информации на физическом уровне цифровых систем связи Каналы передачи информации Двоичный канал со стираниями Двоичный симметричный канал Аддитивный Гауссовский канал Линейный Гауссовский канал с межсимвольной интерференцией Релеевский канал Модуляция Одноканальная M-ичная модуляция Ортогональное разделение частот Многопользовательские системы связи Временное разделение Частотное разделение Пространственное и поляризационное разделение Кодовое разделение Помехоустойчивое кодирование Основные понятия Коды Рида-Соломона Вычислительные алгоритмы алгебраического декодирования Низкоплотностные коды Фактор-графы Кодированная модуляция Методы адаптивной передачи Однопользовательские одноканальные системы Однопользовательские многочастотные системы Многопользовательские многочастотные системы Выводы. Задачи диссертационной работы Адаптивные методы передачи Адаптивное многоуровневое кодирование Постановка задачи Семейство многоуровневых кодов Адаптивное кодирование в многочастотных системах Анализ эффективности Адаптивное разделение каналов в многопользовательских многочастотных системах Постановка задачи

3 ОГЛАВЛЕНИЕ Оптимизационный алгоритм Анализ эффективности Частотно-временное расширение Сжатие служебной информации Чувствительность к изменениям состояния канала Выводы Вычислительные процедуры декодирования Ускоренный поиск корней многочленов над конечными полями Аффинное разложение Специальные разложения Обобщенное разложение Гибридный алгоритм поиска корней многочленов Быстрое преобразование Фурье над конечным полем Циклотомический алгоритм БПФ Применение обратного преобразования Фурье для быстрого вычисления вектора синдрома Разреженное представление линейных кодов Построение разреженного фактор-графа линейного двоичного кода Быстрое умножение вектора на двоичную матрицу Разреженное представление кодов Рида-Соломона Двумерная интерполяция при списочном декодировании кодов Рида- Соломона Матричная интерпретация алгоритма Нильсена Алгебро-геометрическая интерпретация алгоритма Нильсена Быстрое вычисление произведения идеалов Выводы Применение адаптивных методов в широкополосных системах связи Модели некоторых физических каналов Модель радиоканала со стационарными в широком смысле некоррелированными отражениями Модель кабельного канала на основе неэкранированной витой пары Адаптивная передача в однопользовательской системе Построение семейства многоуровневых кодов Адаптивное многоуровневое кодирование Адаптивная передача в многопользовательской системе Сравнение адаптивных методов Анализ характеристик системы с адаптивным разделением подканалов Чувствительность предложенного метода к временным изменениям состояния канала Чувствительность предложенного метода к неточности оценивания канала Оценка сложности предложенного метода

4 ОГЛАВЛЕНИЕ Выводы Выводы 133

5 Введение Бурное развитие микроэлектроники, имевшее место в конце 20 века, создало возможность для реализации сложных высокопроизводительных вычислительных систем, используемых в настоящее время практически во всех отраслях народного хозяйства. Это в свою очередь потребовало организации взаимодействия этих систем, причем с ростом их производительности растут требования к скорости и качеству связи между ними. Для эффективного функционирования подобных систем необходим точный учет текущего состояния среды передачи данных. По мере его изменения необходимо осуществлять подстройку параметров системы связи с целью минимизации мощности передатчика, требуемой для поддержания заданного качества связи. Таким образом, возникает задача управления параметрами передатчика. Несмотря на то, что в теории информации были построены решения для этой задачи, их нельзя признать удовлетворительными с практической точки зрения. Причиной этого является оптимизационный критерий, используемый в подобных теоретико-информационных исследованиях, а именно максимизация суммарной (или взвешенной) пропускной способности всех пользователей системы. Это не позволяет учесть ограничений, связанных как с невозможностью достижения пропускной способности канала с помощью существующих методов передачи информации, так и с необходимостью поддержания определенного качества обслуживания отдельных пользователей системы. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритмов адаптивной передачи, учитывающих вышеприведенные ограничения. При этом использование многочастотного метода передачи, получившего широкое распространение в последние годы, позволяет существенно упростить реализацию соответствующих оптимизационных алгоритмов, а также допускает использование при анализе системы достаточно простых математических моделей. Построение адаптивной системы передачи данных требует наличия нескольких методов кодирования и модуляции, обеспечивающих различную степень защиты передаваемых данных от помех. При этом особую важность имеет эффективная реализация используемых методов обработки информации, в частности кодирования и декодирования корректирующих кодов. Алгоритмы кодирования и декодирования многих современных кодов включают в себя классические вычислительные примитивы, такие как циклическая свертка, поиск корней многочлена, дискретное преобразование Фурье и т.п. При этом в большинстве случае вычисления производятся в конечных полях. Несмотря на то, что известны быстрые алгоритмы решения указанных задач, во многих случаях их непосредственное использование при реализации алгоритмов кодирования и декодирования оказывается крайне неэффективным как в силу специфики вычислений в конечных полях, так и в силу ограничений, накладываемых структурой алгоритмов кодирования и декодирования. В связи с этим возникает задача эффективной реализации соответствующих вычислительных алгоритмов. Целью данной диссертационной работы является построение методов оптимизации параметров кодирования в многочастотных системах, позволяющих снизить мощность передатчика, требуемую для достижения заданного качества работы системы. В рамках 5

6 ВВЕДЕНИЕ 6 работы решаются следующие задачи: 1. Разработка методов настройки параметров помехоустойчивого кодирования, модуляции, разделения канала и распределения мощности в зависимости от текущего состояния физического канала связи. 2. Эффективная реализация соответствующих процедур обработки информации при кодировании и декодировании данных. Объектом исследования являются широкополосные системы связи, основанные на принципе многочастотной передачи, а также алгоритмы кодирования и декодирования корректирующих кодов, используемых при передаче данных в подобных системах. В данной работе используются методы теорий цифровой связи, условного экстремума, помехоустойчивого кодирования, чисел и коммутативной алгебры. Достоверность полученных результатовобеспеченасопоставлениемрезультатовтеоретического анализа и имитационного моделирования, а также наличием программной реализации всех предложенных методов. Предметом исследования являются оптимизация параметров передачи данных в многочастотных системах, а также алгоритмы кодирования и декодирования корректирующих кодов, используемых в них. Научные результаты и их новизна: 1. Разработан метод оптимизации разделения канала, распределения мощности и скорости передачи в многопользовательских многочастотных системах вещания, позволяющий получить существенный (до 5 дб) энергетический выигрыш по сравнению с известными методами. 2. Предложен новый метод адаптивной передачи в многочастотных системах на основе многоуровневого кодирования, позволяющий повысить точность адаптации по сравнению с существующими методами, что позволяет получить энергетический выигрыш до 2 дб по сравнению с существующими методами. 3. Разработан метод быстрого нахождения корней многочлена локаторов ошибки при классическом декодировании кодов Рида-Соломона, обеспечивающий снижение сложности одного из этапов декодирования в 2 6 раз по сравнению со стандартными методами. 4. Построен циклотомический алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) над конечными полями, на основе него разработан метод вычисления вектора синдрома при классическом декодировании кодов Рида-Соломона. Данные алгоритмы обладают наименьшей сложностью среди известных аналогов. 5. Предложен новый метод двумерной интерполяции при списочном декодировании кодов Рида-Соломона, позволяющий построить параллельную реализацию вычислительно наиболее сложного шага алгоритма Гурусвами-Судана.

7 ВВЕДЕНИЕ 7 Практическая ценность работы состоит в разработке методов адаптивной передачи в одно- и многопользовательских системах, позволяющих существенно снизить требуемую мощность передатчика, а также методов декодирования некоторых классов кодов, исправляющих ошибки, со сложностью, существенно меньшей по сравнению со стандартными методами. Предложенный метод адаптивной передачи в однопользовательских системах при использовании кодов длины 3200 обеспечивает функционирование системы при вероятности ошибки на бит порядка 10 7 на отношении сигнал/шум, превышающем предел Шеннона всего на 3 децибела. Данный метод может быть также использован и в многопользовательских системах. Предложенный метод адаптивной передачи в многопользовательских системах на основе кодового разделения позволяет снизить мощность передатчика, требуемую для достижения заданных параметров работы системы, на 5 дб по сравнению с наилучшим известным автору методом, использующим частотное разделение. Предложенный метод нахождения корней многочленов над конечным полем обладает наименьшей сложностью среди известных аналогов. Предложенный алгоритм БПФ имеет наименьшую сложность среди известных алгоритмов на длине по крайней мере до 512 и позволяет построить алгоритмы вычисления синдрома при классическом декодировании кодов Рида-Соломона, обладающие наименьшей сложностью среди известных методов. Публикации и апробация работы. Предложенные методы были опубликованы в журналах IEEE Transactions on Communications [65], Проблемы передачи информации [26], European Transactions on Telecommunications [58, 66], Информационно-управляющие системы [25], на конференциях IEEE International Symposium on Information Theory [111], IEEE Vehicular Technology Conference [154], International OFDM Workshop [153]. По материалам диссертации получен Европейский патент [63]. Диссертационная работа организована следующим образом. В главе 1 представлен обзор некоторых методов обработки информации, используемых при реализации протоколов физического уровня систем связи. В главе 2 рассматриваются новые методы адаптивной передачи в многочастотных системах. Глава 3 посвящена построению новых вычислительных алгоритмов для систем с помехоустойчивым кодированием. Применение предложенных методов в широкополосных системах связи рассмотривается в главе 4.

8 Глава 1. Обработка информации на физическом уровне цифровых систем связи В данной главе представлено описание некоторых методов передачи информации, используемых в данной диссертационной работе. Последовательность изложения в основном соответствует типичной структуре современной приемо-передающей аппаратуры цифровой связи. Раздел 1.1 посвящен краткому описанию математических моделей каналов передачи информации, рассматриваемых в данной работе. В разделе 1.2 описаны некоторые методы модуляции и демодуляции. Раздел 1.3 посвящен описанию некоторых методов множественного доступа и вещания. В разделе 1.4 рассматриваются некоторые классы кодов, исправляющих ошибки. Обзор некоторых методов адаптивной передачи представлен в разделе 1.5. Глава не содержит никаких новых результатов автора и предназначена исключительно для введения основных понятий, используемых в дальнейшем. 1.1 Каналы передачи информации Основной задачей теории связи является восстановление сообщения, сформированного передатчиком в некоторый момент времени в некоторой точке пространства, в некоторой другой точке пространства спустя некоторый интервал времени. Очевидно, что для решения этой задачи необходимо изучение свойств среды передачи информации, называемой также каналом. Под моделью канала здесь понимается математическая абстрация, позволяющая задать принимаемый сигнал r(t) как функцию (как правило, случайную) от передаваемого сигнала s(t), где t время. В цифровых системах связи принимаемый сигнал на некотором этапе его обработки дискретизуется как по времени, так и по амплитуде, поэтому рассматриваются также дискретные модели каналов, связывающие отсчеты r i и s i принимаемого и передаваемого сигналов соответственно. При этом наличие дискретизации по амплитуде приводит к возникновению шума квантования, влияние которого может быть снижено путем увеличения числа уровней дискретизации. Т.к. современные аппаратные средства цифровой обработки сигналов имеют достаточно большую разрядность, этим эффектом можно в значительной степени пренебречь. Поэтому далее, если не указано иное, дискретизация сигнала по амплитуде учитываться не будет. Всякий канал передачи информации может быть охарактеризован входным алфавитом A, выходным алфавитом B и семейством условных распределений p(r s), характеризующих статистические свойства принимаемого сигнала r = (...,r i 1, r i, r i+1,...) в зависимости от передаваемого сигнала s = (...,r i 1, s i, s i+1,...). Простейшим случаем канала передачи информации является канал без памяти, для которого справедливо p(r i s 1,..., s i 1 ) = p(r i s i ), i N, 8

9 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 9 т.е. принимаемый сигнал зависит исключительно от сигнала, передаваемого в данный момент времени. В тех случаях, когда передаваемые символы s i выбираются независимо от ранее принятых символов, т.е. несложно показать, что p(s i s 1,...,s n 1, r 1,..., r n 1 ) = p(s i s 1,...,s n 1 ), p(r 1,...,r n s 1,..., r n ) = n p(r i s i ) Фундаментальной характеристикой любого канала связи является его пропускная способность, определяемая как C = max I(r; s), (1.1) p A (s) где максимум вычисляется по всем возможным распределениям передаваемых символов p A (s), а I(r; s) = H(r) H(r s) взаимная информация между принятой последовательностью r и переданной последовательностью s, H(x) = p x B B(x) log 2 p B (x)dx неопределенность (энтропия) случайной величины x, принимающей значения из некоторого множества B с плотностью распределения p B (x). Таким образом, выражение для пропускной способности имеет вид ( ) p(r s) C A = max p A (s)p(r s) log 2 p A (s) s A p dsdr, (1.2) s A A(s )p(r s )ds где p A (s) плотность распределения передаваемых символов, а p(r s) условная плотность распределения принятого сигнала. В случае дискретного алфавита интеграл по A в этом выражении заменяется на сумму. Можно показать [12], что надежная передача информации по каналу возможна только со скоростью R, не превышающей эту величину. Под надежной передачей здесь понимается возможность построения такой пары передатчика и приемника, что сообщение достаточно большой длины n = Rk, несущее k бит информации, может быть восстановлено приемником со сколь угодно малой вероятностью ошибки. При этом необходимо отметить, что в большинстве практических систем распределение передаваемых символов не оптимизируется, что приводит к определенному снижению максимальной достижимой скорости передачи данных Двоичный канал со стираниями Предположим, что передача ведется с помощью двух сигналов, обозначаемых далее как 0 и 1, и приемник способен каким-либо образом достоверно распозать часть принятых символов (сигналов). Тогда оставшаяся часть принятых символов может быть объявлена недостоверной или стертой, т.е. множество сигналов на выходе канала равно {0, 1,_}. Такой канал характеризуется вероятностью p E того, что символ будет объявлен стертым, и носит название двоичного канала со стираниями. Модель двоичного канала со стираниями непосредственно возникает при рассмотрении сетей с коммутацией пакетов. Как известно, при передаче данных по ним некоторые i=1

10 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 10 пакеты могут теряются. Очевидно, что обнаружение факта потери может быть интерпретировано как стирание. Эта модель также может быть использована для анализа свойств низкоплотностных кодов. Пропускная способность двоичного канала со стираниями равна C BEC = 1 p E Двоичный симметричный канал Предположим, что передача ведется с помощью двух сигналов, обозначаемых далее как 0 и 1 (т.е. элементов конечного поля GF(2)). В результате воздействия шума принятые символы могут отличаться от переданных с некоторой ненулевой вероятностью p e, т.е. r i = s i + η i, r i, s i, η i GF(2), P {η i = 1} = p e Такой канал носит название двоичного симметричного канала. Эта модель широко использовалась для анализа свойств кодов, исправляющих ошибки. Пропускная способность двоичного симметричного канала равна C BSC = 1 + p e log 2 (p e ) + (1 p e ) log 2 (p e ) Аддитивный Гауссовский канал Предположим, что передаваемый символы принадлежат некоторому множеству A R, а помеха является аддитивной и представляет собой случайную величину с нормальным распределением, т.е. принятый сигнал может быть представлен как r i = s i + η i, s i A, η i N(0, σ 2 ). Аддитивный Гауссовский канал характеризуется отношением сигнал-шум на символ, которое определяется как γ = M[s2 i ] σ 2. Кроме того, часто используется отношение сигнал-шум на бит E b /N 0 = γ R, где R среднее число информационных бит, содержащихся в одном символе из алфавита A, передаваемом по каналу. Пропускная способность аддитивного Гауссовского канала достигается при условии нормального распределения передаваемых сигналов s i (т.е. A = R) и равна C AWGN = 1 2 log 2 (1 + γ). (1.3) Достаточно часто (например, при рассмотрении различных методов модуляции, отображающих передаваемые данные на некоторые (вещественные) сигналы, передаваемые по физическому каналу связи) возникает необходимость рассмотрения комплексных сигналов,

11 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 11 т.е. A C. В этом случае пропускная способность также максимизируется при условии нормального (комплексного) распределения передаваемых сигналов и равна C AWGN = log 2 (1 + γ). (1.4) В общем случае необходимо рассмотрение непрерывных сигналов r(t) = s(t) + η(t), где r(t) принятый сигнал, η(t) Гауссовский случайный процесс со спектральной плотностью мощности N 0, а s(t) передаваемый сигнал, также представляющий собой Гауссовский процесс со спектральной полосой шириной W и имеющий спектральную плотность мощности E s. Можно показать [12, 27], что пропускная способность подобного канала равна ( C AWGN = W log E ) s. (1.5) WN 0 Однако достаточно часто оказывается, что передаваемые символы не являются гауссовскими, а вместо этого равномерно распределены по некоторому конечному множеству A. В этом случае пропускная способность может быть вычислена непосредственно с помощью выражения (1.2). Хотя использование таких сигналов и не является оптимальным, это позволяет существенно упростить процедуры приема и передачи. Простейшим способом организации приема является поиск символа ( жесткого решения) ŝ i A, ближайшего к принятой величине r i, и передача его для дальнейшей обработки. { Например, в случае 1, r i > 0 входного алфавита A = { 1, 1} это правило принимает вид ŝ i =, т.е. производится дискретизация на два уровня. Тогда ŝ i можно рассматривать как результат 0, r i 0 ( передачи 2E s i по двоичному симметричному каналу с вероятностью ошибки p e = Q b N 0 ), где Q(x) = 1 e t2 /2 dt. 2π Очевидно, что при такой организации приемника теряется достаточно много информации о принятом сигнале, которая могла бы быть использована при дальнейшей обработке для принятия более точного решения. В связи с этим в большинстве случаев производят дискретизацию на большее число уровней (принятие мягкого решения ). Частным случаем такого подхода является использование стираний, т.е. указание позиций принятых символов ŝ i, для которых r i < δ, где δ некоторое пороговое значение. Достаточно часто оказывается, что система связи может быть представлена в виде нескольких параллельных Гауссовских каналов (векторный Гауссовский канал), причем сигнал, принятый приемником i-го канала, может быть представлен как x r i = µ i s i + η i, (1.6) где µ i C различные передаточные коэффициенты. Каждый из таких подканалов может быть охарактеризован своим отношением канал/шум ξ i = µ i 2 σ 2, i = 1..N. Используя

12 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 12 1 ξ i 0 0 Номер подканала 2 V i Рис. 1.1 Принцип водонаполнения стандартные методы оптимизации, легко показать, что пропускная способность подобной системы при фиксированной общей мощности P достигается путем ее распределения по отдельным каналам в соответствии с правилом V 2 i = max (λ 1/ξ i, 0), (1.7) где константа λ подбирается таким образом, чтобы удовлетворить ограничение на общую мощность передатчика N Vi 2 = P, i=1 и Vi 2 = M[ s i 2 ] мощность сигнала, передаваемого по i-му подканалу. Это правило получило название принципа водонаполнения, т.к. мощность передатчика распределяется аналогично воде в резервуаре с неровным дном (см. рис. 1.1). Полная пропускная способность такого канала равна C V AWGN = N i=1 log 2 ( 1 + V 2 i ξ i )

13 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ Линейный Гауссовский канал с межсимвольной интерференцией В большинстве случаев среда передачи информации может быть достаточно хорошо описана как линейная система с некоторым импульсным откликом h(τ). Тогда принимаемый сигнал может быть представлен как r(t) = t 0 s(t τ)h(τ)dτ + η(t), (1.8) где η(t) Гауссовский случайный процесс со спектральной плотностью мощности Φ(f). Выполняя дискретизацию по времени, получим L 1 r i = s i j h j + η i, j=0 где L длительность импульсного отклика. Очевидно, что такой канал обладает памятью, т.к. его выход зависит от N 1 символов, переданных ранее. Вычисляя преобразование Фурье от выражения (1.8), получим r(f) = s(f)h(f) + η(f) (1.9) Для анализа пропускной способности такого канала он может быть разбит на совокупность аддитивных Гауссовских каналов, ограниченных бесконечно малой полосой f. Используя выражение (1.5) и выполняя условную максимизацию пропускной способности, аналогично случаю векторного Гауссовского канала, несложно показать, что оптимальное распределение мощности сигнала по частоте имеет вид P(f) = max(0, λ Φ(f) 2 H(f) 2), (1.10) где константа λ подбирается так, чтобы удовлетворить ограничение на мощность сигнала а пропускная способность равна C ISI = 0 0 P(f)df = P, ( ) log P(f) H(f) 2 df, (1.11) Φ(f) 2 где H(f) 2 амплитудно-частотная характеристика канала. В кабельных системах связи межсимвольная интерференция возникает из-за наличия паразитных емкостей и индуктивностей. При этом поведение линии связи в большинстве случаев является детерминированным и может быть достаточно хорошо предсказано с помощью методов теории электрических цепей.

14 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 14 В системах радиосвязи межсимвольная интерференция возникает из-за наличия большого числа путей распространения сигнала от передатчика к приемнику, создаваемых различными объектами, отражающими радиосигнал. Более того, перемещения этих объектов в пространстве и изменение их свойств приводит к тому, что импульсный отклик канала меняется во времени и представляет собой некоторый случайный процесс h(τ, t) = i α i (t)e j2πfcτ i(t) δ(τ τ i (t)), (1.12) где τ i (t) задержка сигнала на i-м пути распространения в момент времени t и f c несущая частота системы. Предполагая, что этот процесс стационарен в широком смысле, введем автокорреляционную функцию канала как [23] φ h (τ 1, τ 2, t) = 1 2 M[h (τ 1, t)h(τ 2, t + t)] (1.13) В большинстве случае имеет место некоррелированное рассеяние, т.е. затухание сигнала и сдвиг по фазе при различных задержках τ 1 и τ 2 некоррелированы. Тогда 1 2 M[h (τ 1, t)h(τ 2, t + t)] = φ h (τ 1, t)δ(τ 1 τ 2 ) Полагая t = 0, получим φ h (τ) = φ h (τ, 0) характеристику средней мощности выхода канала как функцию задержки или спектр мощности задержек канала. Область значений, в которых φ h (τ) существенно больше нуля 1, называется многопутевым рассеянием канала τ max. Аналогичная характеристика может быть получена в частотной области. Рассмотрим частотную передаточную функцию канала H(f, t) = h(τ, t)e j2πfτ dτ Предполагая стационарность канала в широком смысле и некоррелированность рассеяния по различным путям, несложно показать [23], что автокорреляционная функция от H(f, t) φ H (f 1, f 2, t) по частотезависит только от разности частот f = f 2 f 1. Кроме того, имеет место соотношение φ H ( f) = φ H ( f, 0) = φ h (τ)e j2π fτ dτ В частотной области многопутевому рассеянию τ max соответствует полоса частотной когерентности канала, определяемая как ( f) h 1 τ max Если эта величина мала по сравнению с полосой частот передаваемого сигнала, канал называется частотно селективным. 1 В данной работе это значение предполагается соответствующим затуханию сигнала на 30 дб.

15 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 15 Т.к. местоположение отражателей относительно приемника и передатчика непрерывно изменяется, характеристики канала также изменяются во времени. При этом необходимо различать кратковременные изменения, связанные со сравнительно быстрыми перемещениями предметов друг относительно друга (эффект Доплера), и долговременные изменения, связанные с принципиальными изменениями в среде передачи сигнала (например, перемещение приемника вовнутрь некоторого сооружения). Для исследования кратковременных изменений вычислим преобразование Фурье функции φ H ( f, t) по переменной t, т.е. S H ( f, λ) = φ H ( f, t)e j2πλ t d( t) (1.14) Функция S H (λ) = S H (0, λ) называется доплеровским спектром мощности и характеризует его как функцию от частоты Доплера λ. Действительно, если канал не изменяется во времени, φ H ( t) = K и S H (λ) = Kδ(λ) для некоторого K. Область значений λ, в которой значение S H (λ) существенно отлично от нуля, называется максимальным доплеровским рассеянием f D. Обратная величина называется временем когерентности канала ( t) h 1 f d. Кроме того, необходимо различать медленные и быстрые замирания [27]. В первом случае состояние канала остается примерно постоянным на протяжении нескольких символьных интервалов Релеевский канал Для анализа радиоканалов с многопутевым распространением сигнала во многих случаях может быть использована релеевская модель канала. Основное отличие релеевского канала с замираниями и рассеяниями от гауссовского канала состоит в наличии как аддитивной, так и мультипликативной помех, т.е. r i = µ i s i + η i, s i A, η i N(0, σ 2 ), (1.15) причем вещественнаяи мнимая компоненты мультипликативной помехи µ i являются независимыми нормально распределенными случайными величинами с нулевым матожиданием. Тогда µ i имеет распределение Релея. Состояние такого канала удобно характеризовать отношением канал/шум, равным ξ i = µ i 2 /σ 2, имеющим экспоненциальное распределение В большинстве случаев оказывается, что µ i (и ξ i ) являются зависимыми случайными величинами. Приемник для случая релеевского канала может функционировать как без учета информации о текущей фазе µ i, так и с ее учетом [27]. В первом случае (некогерентный прием) демодуляция основывается исключительно на свойствах используемого сигнального множества. Во втором случае оказывается возможным оценивание по максимуму правдоподобия, состоящее в поиске такого s i A, что µ i s i r i 2 минимально. Ясно, что в последнем случае можно добиться намного лучшего качества демодуляции. Ввиду большой вычислительной сложности этого подхода на практике в большинстве случаев

16 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 16 применяется упрощенная схема, состоящая в выравнивании принятого сигнала и использовании некоторой вычислительно простой функции v(ŝ i ) : C {0, 1} log 2 A, позволяющей по оценке переданного символа вычислить соответствующие ему информационные биты, а при необходимости и их отношения правдоподобия. Выравнивание состоит в вычислении ŝ i = g i r i, где g i некоторый коэффициент. Наилучшие показатели в большинстве случаев обеспечивает выравнивание по минимуму среднего квадрата ошибки. В этом случае g i = µ i µ i 2 + σ 2 /M[ s i 2 ]. В том случае, когда передатчик никак не учитывает состояние канала, выражение для пропускной способности Релеевского канала может быть получено путем усреднения выражения (1.3) по всем возможным значениям отношения канал/шум ξ i, что приводит к следующему выражению [27]: C Rayleigh 1 1/γ ln 2 e1/γ e t dt. (1.16) t С другой стороны, процесс передачи последовательности из n символов может рассматриваться как передача блока данных по векторному Гауссовскому каналу. В этом случае пропускная способность может быть существенно улучшена путем адаптации мощности передатчика в соответствии с принципом водонаполнения [74]. Обобщениями релеевской модели канала являются модели Райса и Накагами. Выражения для пропускной способности этих каналов приведены в [32]. 1.2 Модуляция В данном разделе представлено описание некоторых методов модуляции сигнала, рассматриваемых в данной работе. Под модуляцией здесь понимается процесс преобразования дискретной последовательности символов из конечного алфавита в непрерывный сигнал, пригодный для передачи по каналу Одноканальная M-ичная модуляция Передача данных по любой среде производится путем формирования некоторых вещественных сигналов s Y (t), где t время, а Y передаваемая последовательность данных. Для простоты предположим, что Y = {...,y i, y i+1,...} представляет собой последовательность независимых M-ичных символов; обобщения на случай кодированной передаваемой последовательности (кодированной модуляции) будут представлены ниже. Предполагая, что модуляция выполняется независимо для каждого из символов y i, получим, что переданный сигнал может быть представлен как s(t) = i s(t it s, y i ),

17 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 17 где T s временной интервал, в течение которого передается один символ, а s(t, y) сигнал, формируемый для передачи символа y. Важной характеристикой является средняя энергия, затрачиваемая на передачу одного символа. Если s(t) соответствует напряжению, то при импедансе передатчика, равном 1 Ом, и при условии равных вероятностей выбора всех передаваемых символов средняя энергия сигнала численно равна E s = 1 M y i A s 2 (t, y i )dt. Модуляция может производиться как с использованием несущей с частотой f c > 0, так и без несущей (т.е. f c = 0). В случае систем с несущей различают базовый сигнал (или видеосигнал), непосредственно кодирующий передаваемую информацию, и полосовой сигнал, получаемый наложением базового сигнала на несущую частоту. Однако при рассмотрении систем с несущей в большинстве случаев их оказывается возможным заменить эквивалентной системой без несущей. В данной работе рассматриваются следующие простейшие методы модуляции (т.е. функции s(t, y i )): 1. Импульсно-амплитудная модуляция (АМ). Передаваемая информация кодируется амплитудой некоторого импульса, т.е. сигнал формируется как s(t, y i ) = R(V (2G(y i ) M + 1)g T (t)e j 2πfct ), 0 y i M 1 где V некоторый коэффициент усиления, f c 0 несущая частота, g T (t) задает форму импульса, а G(y) является функцией разметки сигнального множества. Одной из наиболее популярных функций разметки является код Грея, т.е. смежным сигналам сопоставляются значения y i, различающиеся ровно в одном бите. Такой способ позволяет снизить число неверно определяемых битов в случае ошибочной демодуляции. Пример сигнального множества с разметкой представлен на рис. 1.2(a). Вероятность ошибки на символ для M-ичной АМ равна [23] P M = 2(M 1) M Q ( 6E s (M 2 1)N 0 ) (1.17) 2. Квадратурно-амплитудная модуляция. Передаваемая информация кодируется как амплитудой, так и фазой сигнала, т.е. s(t, x i ) = V R(A xi e j2πft ), где A xi C один из элементов сигнального множества, представленного на рис. 1.2(b). Сигнал квадратурно-амплитудную модуляции можно также рассматривать как суперпозицию двух сигналов импульсно-амплитудной модуляции. Для случая аддитивного Гауссовского канала вероятность ошибки может быть вычислена как [23] ( ) 3E s P e 4Q (1.18) (M 1)N 0

18 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ (a) Импульсно-амплитудная (b) Квадратурно-амплитудная модуляция модуляция Рис. 1.2 Примеры сигнальных множеств Ортогональное разделение частот Ортогональное разделение частот (Orthogonal frequency Division Multiplexing, OFDM) [40] было предложено в конце 50-х годов 20 века [114, 168] и долгое время не применялось ввиду высокой сложности аппаратной реализации. Однако с появлением современных сигнальных процессоров эта проблема была снята и данный метод стал широко внедряться во многие практические системы. В системе с ортогональным частотным разделением данные передаются по набору подканалов с ортогональными несущими частотами. В результате полоса частот, занимаемая системой передачи данных, разбивается на большое число узких полос. Тогда условия распространения сигнала, передаваемого по каждому из подканалов, становятся близкими к ограниченному по полосе Гауссовскому каналу, что существенно упрощает построение приемника. Формально, отсчеты базового сигнала, передаваемого OFDM-системой, могут быть представлены как или, в непрерывном времени, S k = 1 N 1 s i e 2π j ik N, k = 0, 1,..., N 1, (1.19) N i=0 S(t) = 1 N 1 N i=0 it 2π j s i e T, 0 t T, (1.20) где T символьный интервал и s i сигналы, передаваемые по подканалам. Несложно заметить, что выражение (1.19) представляет собой обратное дискретное преобразование Фурье от символов, передаваемых по подканалам. Кроме того, к передаваемому сигналу добавляется префикс, состоящий из отсчетов S v = S N v, S v+1 = S N v+1,..., S 1 = S N 1. Это дает возможность полностью исключить межсимвольную и межканальную интерференцию за счет некоторого снижения скорости передачи данных [40, 23]. Если это условие не выполняется, возникает необходимость применения специальных методов подавления

19 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 19 Закодированные данные К декодеру Модуляция Модуляция Модуляция Модуляция Модуляция ОДПФ Добавл. цикл. префикса ЦАП Канал с МСИ h( ) τ АЦП удален. цикл. префикса ДПФ Выравнивание Выравнивание Выравнивание Выравнивание Выравнивание Демодуляция Демодуляция Демодуляция Демодуляция Демодуляция Передатчик Приемник Рис. 1.3 Структура OFDM-системы межсимвольной и межканальной интерференции [64, 128]. Требуемая величина циклического префикса может быть снижена с помощью фильтров, укорачивающих импульсный отклик канала [34, 33]. Передача сигнала S(t) по каналу с импульсным откликом h(τ), который предполагается неизменным на протяжении символьного интервала T, приводит к возникновению межсимвольной интерференции, т.е. принятый сигнал R(t) после дискретизации может быть представлен как L 1 R k = R(kT/N) = h(it/n)s((k i)t/n) + ˆη(kT/N) = i=0 N 1 i=0 h i S k i + ˆη k, k = v..n 1, (1.21) где ˆη(t) шумовой процесс Приемник OFDM-системы отбрасывает 2 первые v принятых отсчетов, соответствующих циклическому префиксу. Несложно заметить, что оставшиеся отсчеты R 0..R N 1 представляют собой циклическую свертку длины N последовательности S k и дискретизованного импульсного отклика канала h i = h(it/n). Следовательно, дискретное преобразование Фурье вектора (R 0,...,R N 1 ) дает величины r i = µ i s i + η i, (1.22) где µ i = L 1 k=0 h(kt/n)e j2πki/n передаточный коэффициент канала, а η i преобразованные отсчеты аддитивного Гауссовский шум с дисперсиями σi 2. Блок-схема OFDMсистемы представлена на рис Таким образом, передача данных по каналу с межсимвольной интерференцией может быть сведена к задаче передачи данных по векторному Гауссовскому каналу, каждый из подканалов которого может быть охарактеризован отношением канал/шум ξ i = µ i 2. В большинстве случаев оказывается, что величины ξ σi 2 i существенно различны, вследствие чего возникает необходимость адаптации используемой схемы передачи. Многочастотная передача может быть реализована в системах как с использованием несущей, так и без нее. Многочастотная передача без несущей носит название дискретной многотональной (Discrete Multitone, DMT) и применяется в кабельных системах электросвязи. В этом случае сигнал S(t) должен быть вещественным, что требует обеспечения эрмитовой симметрии символов s i. 2 Необходимо отметить, что эти отсчеты не являются шумом и могут быть использованы для улучшения качества приема [165].

20 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 20 Существенным недостатком OFDM является большой динамический диапазон формируемого сигнала, что может вызвать сложности при реализации аналогового тракта системы. Для преодоления этой проблемы был предложен ряд методов [146, 124, 112, 78, 83, 82, 123, 48, 150, 60, 81, 120], позволяющих уменьшить пиковую величину передаваемого сигнала за счет некоторого снижения скорости передачи данных или увеличения средней мощности сигнала. Если импульсный отклик канала изменяется с течением времени или имеет место несовпадение частот осцилляторов в приемнике и передатчике, возможно возникновение межблоковой и межканальной интерференции, подавление которой требует применения специальных методов [40, 171, 36]. В данной работе предполагается, что этими эффектами можно пренебречь. 1.3 Многопользовательские системы связи В данном разделе описаны некоторые широко используемые методы организации многопользовательских систем. Известно несколько типов систем связи со многими пользователями[23]. 1. Система множественного доступа, в которой несколько пользователей используют общий канал связи (например, полосу частот) для передачи инормации к приемнику. 2. Система вещания, в которой один передатчик передает информацию нескольким пользователям. Таким передатчиком может быть, например, базовая станция в системе мобильной связи. В [92] была установлена связь между характеристиками каналов множественного доступа и широковещательных каналов. 3. Сеть накопления-передачи, в которой некоторые (или все) узлы ретранслируют полученную информацию другим узлам. 4. Дуплексные системы связи. Предметом рассмотрения данной работы являются системы вещания. Основной характеристикой систем множественного доступа и систем вещания является область достижимых скоростей, т.е. такое подмножество C R K, что K пользователей системы могут осуществлять передачу (прием) данных с произвольно малой вероятностью ошибки со скоростями R k, k = 0..K 1, такими что (R 0,...,R K 1 ) C. В большинстве случаев область достижимых скоростей является выпуклой. В этом случае ее граница может быть получена как решение оптимизационной задачи α k : max È αk =1 K α k R k (1.23) при соответствующих ограничениях. При рассмотрении систем вещания достаточно часто оказывается полезным использование модели ухудшающегося дискретного канала (см. рис. 1.4(a)), рассмотренной в k=1

21 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 21 Источник 0 Источник 1 Передатчик Канал 0 Канал 1 N(0, Источник 0 Передатчик N(0, Источник σ 0 2 σ 1 ) ) Приемник 0 Приемник 1 Приемник 0 Приемник 1 (a) Ухудшающийся широковещательный канал (b) Независимые широковещательные каналы Рис. 1.4 Широковещательные каналы [19]. Анализ подобной системы основывается на том, что если передаваемые сообщения могут быть восстановлены с произвольно малой вероятностью ошибки на выходе худшей составляющей канала, то они могут быть восстановлены и на выходе лучшей составляющей. Более общую модель независимых широковещательных каналов (см. рис. 1.4(b)) во многих случаях удается свести к модели ухудшающегося канала путем переупорядочения каналов различных пользователей в соответствии с их качеством [73] Временное разделение Простейшим способом разделения канала между пользователями является разбиение некоторого временного отрезка T на N неперекрывающихся интервалов длительностью T/N. Каждому пользователю выделяется один из этих интервалов. Такая система носит название временного разделения. Рассмотрим область достижимых скоростей системы вещания, использующей временное разделение. Пусть Ξ = (ξ 0,...,ξ K 1 ) вектор, характеризующий отношения канал/шум в каналах каждого из пользователей, причем сигналы, принятые всеми пользователями, предполагаются свободными от межсимвольной интерференции. Параметрами оптимизационной задачи (1.23) являются величины τ j (Ξ) : K 1 j=0 τ j(ξ) = 1. τ j (Ξ) характеризует долю времени, выделяемую пользователю j при состоянии каналов Ξ. Можно показать [107], что множество достижимых скоростей имеет вид C TD (P) = P F ( {(R 0,...,R K 1 ) R K R j M Ξ [τ j (Ξ)W log P )]} j(ξ)ξ j, (1.24) W где F множество всех правил распределения мощности P, удовлетворяющих ограничениям [ K 1 ] M Ξ τ j (Ξ)P j (Ξ) P j=0, K 1 j=0 τ j (Ξ) = 1 где P максимальная допустимая мощность передаваемого сигнала. Необходимо отметить, что в тех случаях, когда ставится задача максимизировать полную пропускную

22 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 22 способность системы (т.е. α 0 = α 1 =... = α K 1 = 1 в (1.23)), оказывается достаточным K выделить весь канал пользователю с наибольшим отношением канал/шум. В том случае, когда каналы являются частотно-селективными, величины ξ j, j = 0..K 1 могут быть заменены на функции ξ j (f) = H j(f) 2 Φ j. В этом случае область достижимых (f) 2 скоростей имеет вид C TD (P) = { } (R 0,...,R K 1 ) R K R j τ j (f) log 2 (1 + P j (f)ξ j (f))df, (1.25) P F W где F множество всех правил распределения мощности по частоте P, удовлетворяющих ограничениям K 1 τ j (Ξ, f)p j (f)df P W j=0 K 1, τ j (f) = 1 f j=0 где τ j (Ξ, f) задает параметры временного разделения различных частот Частотное разделение Метод частотного разделения состоит в разбиении имеющейся полосы частот на набор неперекрывающихся подполос, каждая из которых выделяется одному из пользователей. Большое распространение получил метод ортогонального частотного разделения, состоящий в выделении пользователям одного или нескольких подканалов в OFDM-системе. Можно показать [145], что средняя задержка сообщения в системе с частотным разделением больше, чем в случае временного разделения. В случае частотно-селективного канала полная пропускная способность системы может быть достигнута путем выделения каждого подканала i пользователю k = arg max k ξ ki [46, 176, 117] Пространственное и поляризационное разделение Разделение сигналов различных пользователей может также осуществляться за счет использования поляризованных и многолучевых антенн. Это позволяет существенно повысить эффективность использования дефицитного частотного ресурса Кодовое разделение Альтернативой частотному и временному разделению является кодовое разделение. В этом случае допускается одновременная передача сигнала по одной и той же полосе частот несколькими пользователями. Прием сводится к декодированию принятого сигнала, причем сигналы от других пользователей рассматриваются как шум (однопользовательский детектор) или производится совместное декодирование (многопользовательский

23 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 23 детектор). Для упрощения процедуры детектирования используется прием расширения спектра, состоящий в том, что каждый символ, передаваемый пользователем, умножается на некоторую расширяющую последовательность, уникальную для каждого пользователя, т.е. передаваемый сигнал базовой станции может быть представлен как s (k) is+s = K k=1 a ks y (k) i, s = 0..S 1 (1.26) где a k = (a k0,...,a k,s 1 ) расширяющая последовательность k-го пользователя, y (k) i i-й символ, передаваемый k-м пользователем. Детектирование сигнала, предназначенного k-му пользователю, может осуществляться следующими методами: Однопользовательское детектирование, состоящее в том, что сигналы других пользователей рассматриваются как шум. Если мощность сигнала каждого из пользователей равна E, то сигнал детектируемого пользователя оказывается пораженным интерференцией и аддитивным Гауссовским шумом общей мощностью WN 0 +(K 1)P. Если расширяющие последовательности, принадлежащие различным пользователям, ортогональны, однопользовательское детектирование 3 может быть произведено путем взаимной корреляции принятого сигнала с соответствующей последовательностью. Многопользовательское детектирование, состоящее в том, что декодер осуществляет поиск вектора, соответствующего наложенным сигналам пользователей, ближайшего к принятому сигналу. Эту процедуру можно также рассматривать как декодирование кода первого пользователя в условиях шума, создаваемого каналом и другими пользователями, вычитание его восстановленного сигнала из принятой последователности, декодирование кода второго пользователя и т.д. (последовательное декодирование). Таким образом, коды отдельных пользователей должны проектироваться с учетом шума, создаваемого друг другом. В более общем случае многомерного канала для проектирования пользовательских кодов, максимизирующих полную пропускную способность, могут быть использованы процедуры, представленные в работах [161, 176]. Как и в случае однопользовательских систем, архитектура приемника может быть существенно упрощена за счет использования многоканальной передачи. При этом возможны различные варианты отображения наложенных сигналов на параллельные подканалы [172]: 1. Многочастотное кодовое разделение (Multi-carrier CDMA, MC-CDMA), представленное на рис. 1.5(a). Каждая компонента совмещенного вектора длины S передается по отдельному подканалу, причем одновременно осуществляется передача P символов. Предположим, что набор из N подканалов 4 разбит на P непересекающихся подмножеств W p, p = 1..P размером S f = N/P. Каждый из P символов каждого 3 При передаче по аддитивному Гауссовскому каналу. 4 Необходимо отметить, что здесь N не обязательно должно быть равно числу подканалов в OFDMсистеме. Описанная конструкция может быть реализована на любом их подмножестве.

24 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ 24 Наложенные последовательности Наложенные последовательности Наложенные последовательности Перемежение ОДПФ Перемежение ОДПФ Перемежение ОДПФ (a) Многочастотное кодовое разделение (b) Многочастотное кодовое разделение прямой последовательностью (c) Многочастотное частотновременное кодовое разделение Рис. 1.5 Отображение наложенных сигналов на подканалы в многочастотной системе пользователя после расширения передаются по подканалам, входящим в соответствующее множество W p. Как правило, эти множества формируются таким образом, что подканалы, входящие в них, максимально удалены друг от друга, что создает эффект разнесения [23]. Однако необходимо также учитывать возможное изменение корреляционных свойств расширяющих последовательностей после передачи их компонент по каналам с различающимися передаточными коэффициентами, что может привести к возникновению межпользовательской интерференции. Формально, переданный сигнал может быть представлен в частотной области как s (j) w ps = K k=1 V kp y (j) kp c ks, s = 0..S f 1, p = 1..P где K число пользователей, (c k1...,c ksf ) расширяющая последовательность k-го пользователя, y (j) kp p-й символ, передаваемый k-му пользователю в момент времени j, V kp соответствующий коэффициент усиления. Данный метод является простейшим способом реализации кодового разделения в многочастотной системе. Каждый пользователь может выделить предназначенные ему символы после получения одного OFDM-символа. Ясно, что максимальное число пользователей в подобной системе равно числу ортогональных расширяющих последовательностей S. Т.к. применение длинных расширяющих последовательностей общего вида часто оказывается затруднительным, в некоторых случаях применяется смешанное частотно-кодовое разделение. 2. Многочастотное кодовое разделение прямой последовательностью (multi-carrier direct sequence CDMA), представленное на рис. 1.5(b). В данном случае CDMAсигнал формируется независимо для каждого из подканалов, т.е. s (jst+s) i = K k=1 V ki y (j) ki c ks, s = 0..S t 1 Если каждый пользователь использует ровно одну расширяющую последовательность и осуществляет передачу по всем подканалам одновременно, общее число

Предисловие 9. Введение 11

Предисловие 9. Введение 11 Предисловие 9 Список сокращений 10 Введение 11 Глава 1. Основные понятия теории связи 14 1.1. Информация, сообщение, сигнал 14 1.2. Связь, сеть связи, система связи 17 1.3. Кодирование и модуляция 23 1.4.

Подробнее

Алгоритмы синхронизации в OFDM системах

Алгоритмы синхронизации в OFDM системах Алгоритмы синхронизации в OFDM системах Синхронизация приёмо-передающих устройств в OFDM - системе Рассмотрим обобщенную функциональную схему системы передатчик канал - приемник использующей OFDM представленную

Подробнее

УДК ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи.

УДК ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи. УДК 519.517 ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи. В докладе рассматривается многоканальная система связи с ортогональным

Подробнее

Адаптивное кодирование в многочастотных системах АВТОРЕФЕРАТ

Адаптивное кодирование в многочастотных системах АВТОРЕФЕРАТ На правах рукописи Трифонов Петр Владимирович Адаптивное кодирование в многочастотных системах 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (информатика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание

Подробнее

Лекция 5. Тема: Каналы связи.

Лекция 5. Тема: Каналы связи. Тема: Каналы связи. Лекция 5 1. Характеристики каналов передачи данных 1.1. Обобщенные характеристики сигналов и каналов Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, вообще

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

Требования к кодированию

Требования к кодированию СПОСОБЫ КОДИРОВАНИЯ Требования к кодированию Минимизировать ширину спектра сигнала Обеспечить синхронизацию между передатчиком и приёмником Обеспечить устойчивость к шумам Обнаружить и устранить битовые

Подробнее

Восстановление несущей частоты для сигналов с ФМ-4

Восстановление несущей частоты для сигналов с ФМ-4 1. Введение Восстановление несущей частоты для сигналов с ФМ-4 Большинство систем связи, работающих в импульсном режиме, используют для устранения неоднозначности несущей частоты и синхронизации преамбулу

Подробнее

ЛР 3 Определение пропускной способности дискретного канала.

ЛР 3 Определение пропускной способности дискретного канала. ЛР 3 Определение пропускной способности дискретного канала. Тема: Выполнение расчетов по теореме отчетов. Определение пропускной способности дискретного канала. Цель: научиться выполнять расчеты по теореме

Подробнее

( ) { }, u ( 1). (2.1)

( ) { }, u ( 1). (2.1) . ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ Рассматривается информационная среда (ИС), представленная на рисунке.1. { xi : p( xi K { x i } { x i } H ( x) ; v( x) [ бит С] C / { y j : p( y j xi Kˆ Рисунок.1

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДОСТУПА OFDM И ЕГО МОДЕРНИЗАЦИЯ В ЦИФРОВОМ ТВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДОСТУПА OFDM И ЕГО МОДЕРНИЗАЦИЯ В ЦИФРОВОМ ТВ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДОСТУПА OFDM И ЕГО МОДЕРНИЗАЦИЯ В ЦИФРОВОМ ТВ Лохвицкий Михаил Сергеевич К.т.н., доцент( МТУСИ) Хромой Борис Петрович Д.т.н., профессор ( МТУСИ) ЗАЧЕМ НУЖЕН OFDM Пусть используется

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Лекция 9 Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Для решения задачи об оптимальном алгоритме приема дискретных сообщений сделаем следующие допущения:. Все искажения

Подробнее

Лабораторная работа 3 Стандарты сжатия изображений с потерей качества. Стандарт JPEG.

Лабораторная работа 3 Стандарты сжатия изображений с потерей качества. Стандарт JPEG. Лабораторная работа 3 Стандарты сжатия изображений с потерей качества. Стандарт JPEG. Широко используемым на практике подклассом систем сжатия изображений с потерей качества являются системы, основанные

Подробнее

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова Кафедра теории электрической связи ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ по дисциплине «Сигналы и процессы в радиотехнике» для студентов заочного факультета Составитель

Подробнее

Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации (Продолжение, начало в 3, 2000)

Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации (Продолжение, начало в 3, 2000) 1 Каргашин Виктор Леонидович, кандидат технических наук Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации (Продолжение, начало в 3, 2000) Эффективность приемников

Подробнее

Специфика коррекции характеристик радиоканала в системе цифрового телевидения по стандарту DVB-T

Специфика коррекции характеристик радиоканала в системе цифрового телевидения по стандарту DVB-T Безруков В.Н., Комаров П.Ю., Коржихин Е.О. 1 Специфика коррекции характеристик радиоканала в системе цифрового телевидения по стандарту DVB-T Аннотация. Доклад посвящен особенностям оценки характеристик

Подробнее

Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование. Технологии обработки информации, 2015

Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование. Технологии обработки информации, 2015 Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование Технологии обработки информации, 2015 ASCII таблица Использоваться таблица ASCII, где ставящей в соответствие каждой букве алфавита определенный шестнадцатеричный

Подробнее

Рис. 1. Временная структура входного сигнала представляется в виде:

Рис. 1. Временная структура входного сигнала представляется в виде: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ УЗКОПОЛОСНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ ГАУССОВСКИХ ШУМОВ С НЕИЗВЕСТНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ А.Н. Николаев Введение

Подробнее

Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации. (Продолжение, начало 3, 4, 2000)

Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации. (Продолжение, начало 3, 4, 2000) Каргашин Виктор Леонидович, кандидат технических наук Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации. (Продолжение, начало 3, 4, 2) Эффективность сканирующих

Подробнее

«Основы передачи дискретных сообщений»

«Основы передачи дискретных сообщений» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

Содержание Содержание Теоретические основы ЦОС Виды сигналов Аналоговые сигналы Дискретные сигналы

Содержание Содержание Теоретические основы ЦОС Виды сигналов Аналоговые сигналы Дискретные сигналы Содержание Содержание.... Теоретические основы ЦОС..... Виды сигналов...... Аналоговые сигналы...... Дискретные сигналы.....3. Цифровые сигналы...3.. Аналоговые сигналы...3... Представление сигнала интегралом

Подробнее

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА Материалы Международной научно-технической школы-конференции, 3 ноября 8 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ 8, часть 4 МИРЭА РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА ДВОИЧНЫХ

Подробнее

Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink

Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink УДК 621.372 Моделирование радиосистемы передачи информации с когерентным приемом сигнала в среде Matlab+Simulink Попова А.П., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Радиоэлектронные

Подробнее

Сравнение методов оценки канала при случайной расстановке пилотных сигналов

Сравнение методов оценки канала при случайной расстановке пилотных сигналов Сравнение методов оценки канала при случайной расстановке пилотных сигналов Игорь Жилин ИППИ РАН zhilin@iitp.ru Виктор Зяблов ИППИ РАН zyablov@iitp.ru Аннотация В работе проводится сравнение различных

Подробнее

Специальная техника, 5, Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации

Специальная техника, 5, Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации Специальная техника, 5, 2000 Каргашин Виктор Леонидович Кандидат технических наук Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации Часть 3. Эффективность сканирующих

Подробнее

8. Различение сигналов 8.1. Постановка задачи различения сигналов

8. Различение сигналов 8.1. Постановка задачи различения сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-onlinenarodru 8 Различение сигналов 81 Постановка задачи различения сигналов Среда где распространяется сигнал РПдУ + РПУ Рис81

Подробнее

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Функции спектральной плотности можно определять тремя различными эквивалентными способами которые будут рассмотрены в последующих разделах: с помощью

Подробнее

СПОСОБ ПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В КАНАЛЕ С МНОГОЛУЧЕВОСТЬЮ

СПОСОБ ПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В КАНАЛЕ С МНОГОЛУЧЕВОСТЬЮ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N5, 25 СПОСОБ ПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В КАНАЛЕ С МНОГОЛУЧЕВОСТЬЮ Аннотация. И. В. Головкин ФГОБУ ВПО МТУСИ Статья получена 7 мая 25 г. В работе предложен

Подробнее

Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку

Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку 1. Введение 1.1. Объект изучения. Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку Объект изучения - способы построения цифровых систем связи, технология обработки, передачи и приема цифровой информации

Подробнее

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет УДК 61.391 ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТНОЙ ПРОЦЕДУРЫ ПРИ СИНТЕЗЕ И АНАЛИЗЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ, ОСНОВАННОЙ НА МАНИПУЛЯЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА В. И. Парфенов, Е. В.

Подробнее

Системи цифрової обробки сигналів 215 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЧАСТОТНОГО УПЛОТНЕНИЯ СИГНАЛОВ N-OFDM НА ОСНОВЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ ХАРТЛИ

Системи цифрової обробки сигналів 215 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЧАСТОТНОГО УПЛОТНЕНИЯ СИГНАЛОВ N-OFDM НА ОСНОВЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ ХАРТЛИ Системи цифрової обробки сигналів 215 УДК 326.391 В.И. СЛЮСАР 1, К.А. ВАСИЛЬЕВ 2, Ю.В. УТКИН 2 1 Центральный научно-исследовательский институт вооружения и военной техники Вооруженных Сил Украины, Украина

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи.

Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи. УДК 62.39 Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи. Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев Рассмотрено применение циклических кодов и приема со стиранием для

Подробнее

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина 0 УДК 68. : 59.6 С.Б. ПРИХОДЬКО Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина УСТОЙЧИВОСТЬ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПОМЕХ СИСТЕМЫ СВЯЗИ, ОСНОВАННОЙ НА ПЕРЕДАЧЕ СЛУЧАЙНЫХ

Подробнее

5. Корреляционная обработка сигналов

5. Корреляционная обработка сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) 5 Корреляционная обработка сигналов 51 Различение сигналов Коэффициент корреляции сигналов Одной из задач, решаемых при обработке сигналов,

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В курсе "Теория вероятностей" корреляция между двумя случайными величинами определяется математическим ожиданием их произведения Если в качестве двух случайных

Подробнее

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Многолучевое распространение и параметризация его характеристик

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Многолучевое распространение и параметризация его характеристик Рек. МСЭ-R P.47-2 РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.47-2 Многолучевое распространение и параметризация его характеристик (Вопрос МСЭ-R 23/3) (999-23-25) Ассамблея радиосвязи МСЭ, учитывая, a) необходимость оценки влияния

Подробнее

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация Полосовая фильтрация 1 Полосовая фильтрация В предыдущих разделах была рассмотрена фильтрация быстрых вариаций сигнала (сглаживание) и его медленных вариаций (устранение тренда). Иногда требуется выделить

Подробнее

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи им. А.Г. Зюко

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи им. А.Г. Зюко Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова Кафедра теории электрической связи им. А.Г. Зюко МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к изучению дисциплины Теория электрической связи И ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Подробнее

Тема 5. Сообщения. Сигналы.

Тема 5. Сообщения. Сигналы. Тема 5. Сообщения. Сигналы. 1. Сообщение. Теория информации это наука о получении, преобразовании, накоплении, отображении и передаче информации. С технической точки зрения, информация - это сведения,

Подробнее

Д. С. Осипов, канд. техн. наук, старший научный сотрудник Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН УДК

Д. С. Осипов, канд. техн. наук, старший научный сотрудник Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН УДК УДК 621.391 использующая некогерентный пороговый прием, частотно-позиционное кодирование и динамически выделяемый диапазон частот, в условиях подавления полезного сигнала Д. С. Осипов, канд. техн. наук,

Подробнее

Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование.

Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование. 1 УДК 621.391 Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование. Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев В статье рассмотрено применение помехоустойчивого

Подробнее

Задание и методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи» «Исследование системы передачи дискретных сообщений»

Задание и методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи» «Исследование системы передачи дискретных сообщений» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики кафедра ТОРС Задание и методические указания к курсовой

Подробнее

Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов Цифровая обработка сигналов Контрольные вопросы к лабораторной работе 1 1. Частоту дискретизации сигнала увеличили в два раза. Как изменится амплитуда выбросов аналогового сигнала, восстановленного согласно

Подробнее

Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов

Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов УДК 681.391 И. В. Коряков Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов (ООО НВФ «Криптон») Введение При анализе сигналов со скачкообразным изменением частоты, а также импульсных

Подробнее

Исследование влияния фазовой нестабильности тактового сигнала на характеристики тракта аналого-цифрового преобразования

Исследование влияния фазовой нестабильности тактового сигнала на характеристики тракта аналого-цифрового преобразования 02_2004_ukor_peredelka.qxd 11/15/2004 15:30 Page 24 УДК 681.337 Исследование влияния фазовой нестабильности тактового сигнала на характеристики тракта аналого-цифрового преобразования М.Н. Быканов, В.С.

Подробнее

Лекция 2. Основные понятия и определения для радиотехнических систем передачи информации (РСПИ)

Лекция 2. Основные понятия и определения для радиотехнических систем передачи информации (РСПИ) Лекция 2. Основные понятия и определения для радиотехнических систем передачи информации (РСПИ) 1. ИНФОРМАЦИЯ, СООБЩЕНИЕ, СИГНАЛ Под информацией понимают совокупность сведений о каком-либо событии, объекте.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ А.Н.ДЕНИСЕНКО, В.Н.ИСАКОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению лабораторных работ на ПК по дисциплине «ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби Сверточные коды часто используются как внутренние коды в каскадных схемах кодирования. От эффективности

Подробнее

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры)

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры) ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-onlinenarodru 6 Оптимальные линейные цепи (фильтры) 61 Понятие оптимального фильтра его характеристики Пусть на вход линейной

Подробнее

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн Рек. МСЭ-R P.057- РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.057- Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн (994-00-007) Сфера применения Моделирование распространения радиоволн требует

Подробнее

Структура ТDМА кадров и формирование сигналов в стандарте GSM - Системы сотовой связи

Структура ТDМА кадров и формирование сигналов в стандарте GSM - Системы сотовой связи В результате анализа различных вариантов построения цифровых сотовых систем подвижной связи (ССПС) в стандарте GSM принят многостанционный доступ с временным разделением каналов (TDMA). Общая структура

Подробнее

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку 1. Введение 1.1. Объект изучения. Объект изучения системы цифровой связи, принципы построения систем связи, теория обработки, передачи

Подробнее

Рис. 1. Двухуровневый каскадный код

Рис. 1. Двухуровневый каскадный код Лекция 9. Каскадные коды. Каскадные коды были введены Форни в качестве линейных блочных помехоустойчивых кодов с возможной большой длиной блока n и весьма высокой корректирующей способностью. Эти цели

Подробнее

Основы дискретизации сигналов (3 вопроса по 3 балла)

Основы дискретизации сигналов (3 вопроса по 3 балла) Основы дискретизации сигналов (3 вопроса по 3 балла) 1. Преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов называют информатизацией трансляцией кодированием дискретизацией

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

О Т З Ы В. 1. Актуальность темы

О Т З Ы В. 1. Актуальность темы 1 О Т З Ы В официального оппонента заместителя начальника кафедры общепрофессиональных дисциплин Военной академии связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного, доктора технических наук, профессора

Подробнее

Лекция 4. Характеристики дискретного источника и дискретного канала без шумов

Лекция 4. Характеристики дискретного источника и дискретного канала без шумов Лекция 4 Характеристики дискретного источника и дискретного канала без шумов Энтропия и производительность дискретного источника При построении каналов передачи сообщений основное значение имеет не количество

Подробнее

ХАРАКТЕРИСТИКИ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

ХАРАКТЕРИСТИКИ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В любой современной автоматизированной системе, в том числе ИИС, имеются объекты, выдающие и принимающие информацию в аналоговой форме. Следовательно, существует

Подробнее

Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация по времени и квантование по уровню

Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация по времени и квантование по уровню Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация по времени и квантование по уровню Дискретизация по времени и квантование по уровню лежат в основе преобразования сигнала из аналоговой формы в цифровую.

Подробнее

Помехоустойчивое свёрточное кодирование

Помехоустойчивое свёрточное кодирование Санкт-Петербургский Государственный Университет Математико-механический факультет Кафедра системного программирования Помехоустойчивое свёрточное кодирование Курсовая работа студента 345 группы Коноплева

Подробнее

1. Теоретическое введение

1. Теоретическое введение Цель работы: изучение взаимосвязи основных системо-технических параметров и характеристик при проектировании РЛС. 1. Теоретическое введение Проектирование РЛС базируется на принципах системного подхода,

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ Теоретический материал В 933 году в работе "О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи" В.А. Котельников доказал

Подробнее

Технология OFDM и новые концепции «последней мили»: малые соты (LTE/Femto) Лохвицкий Михаил Сергеевич (ИПК МТУСИ)

Технология OFDM и новые концепции «последней мили»: малые соты (LTE/Femto) Лохвицкий Михаил Сергеевич (ИПК МТУСИ) Технология OFDM и новые концепции «последней мили»: малые соты (LTE/Femto) Лохвицкий Михаил Сергеевич (ИПК МТУСИ) Современные системы связи характеризуются высокими скоростями передачи данных. При этом

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь. Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Министерство образования Республики Беларусь. Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра систем управления Н.И.Сорока, Г.А.Кривинченко ЭКСПРЕСС

Подробнее

Лекция 11. Демодуляция навигационного сообщения

Лекция 11. Демодуляция навигационного сообщения Лекция 11. Демодуляция навигационного сообщения Московский Энергетический институт ноябрь 2015 Содержание Передача навигационного сообщения 1 Передача навигационного сообщения Способ модуляции данных Характеристики

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Цифровая обработка сигналов» является дисциплиной базовой части в подготовке специалистов.

1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Цифровая обработка сигналов» является дисциплиной базовой части в подготовке специалистов. 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Цифровая обработка сигналов» является дисциплиной базовой части в подготовке специалистов. Целью настоящей дисциплины ознакомление студентов с теоретическими основами

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

Часть I. Предварительная информация 33

Часть I. Предварительная информация 33 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 17 Задачи этой книги 17 Для кого предназначена книга 18 Internet-услуги для преподавателей и студентов 18 Благодарности 18 Глава 1. Введение 21 1.1. Беспроводные технологии достигают

Подробнее

Лекция 5 Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка

Лекция 5 Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка Лекция 5 Автоматические регуляторы в системах управления и их настройка Автоматические регуляторы с типовыми алгоритмами регулирования релейными, пропорциональным (П), пропорционально-интегральным (ПИ),

Подробнее

Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными. ошибками. УДК Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В.

Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными. ошибками. УДК Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. 1 УДК 621.391 Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев ошибками. В статье рассмотрено применение помехоустойчивого кодирования при субоптимальном

Подробнее

1.1. Методы анализа нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств

1.1. Методы анализа нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств 1.1. Методы анализа нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств В литературе, посвященной анализу нелинейно-инерционных свойств аналоговых устройств [1 11, 13 46, 50, 55, 88 90], приводятся несколько

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ПОРОГОВОЙ ТЕХНИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА СВЯЗИ

ПРИМЕНЕНИЕ ПОРОГОВОЙ ТЕХНИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА СВЯЗИ 7 Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского УДК 6.39. ПРИМЕНЕНИЕ ПОРОГОВОЙ ТЕХНИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛА СВЯЗИ В.Т. Ермолаев, Р.О. Масленников, А.В. Хоряев Рассматривается проблема оценивания

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Институт информационных технологий Кафедра систем управления

Подробнее

ИМИТАЦИЯ РАДИОСИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

ИМИТАЦИЯ РАДИОСИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ИМИТАЦИЯ РАДИОСИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ А.С. Боков, В.Г. Важенин, Н.А. Дядьков, ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», bockov@mаil.ru В докладе рассматриваются

Подробнее

Лекция 3 Основные понятия и определения систем передачи информации

Лекция 3 Основные понятия и определения систем передачи информации Лекция 3 Основные понятия и определения систем передачи информации Учебные вопросы 1. Понятие сообщения 2. Система связи 3. Обобщенные физические характеристики сигналов 1. Понятие сообщения Под связью

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Факультет Прикладной математики и кибернетики (МИЭМ)

Правительство Российской Федерации. Факультет Прикладной математики и кибернетики (МИЭМ) Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Робоча навчальна програма з дисципліни Супутникові системи зв язку

Робоча навчальна програма з дисципліни Супутникові системи зв язку Робоча навчальна програма з дисципліни Супутникові системи зв язку Введение 1.1. Объект изучения Аналоговые и цифровые Земные станции спутниковой связи и орбитальные бортовые ретрансляторы. 1.2. Предмет

Подробнее

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Лекция 11 Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Сообщение в общем случае представляет собой некоторый непрерывный процесс bt, который можно рассматривать как реализацию общего случайного

Подробнее

Лекция 8 Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений.

Лекция 8 Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений. Лекция 8 Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений. Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений. Пусть исход управляемого мероприятия зависит от выбранного решения (стратегии

Подробнее

Сигнально-кодовая конструкция на базе q-ичных кодов для защиты от сосредоточенных помех.

Сигнально-кодовая конструкция на базе q-ичных кодов для защиты от сосредоточенных помех. Сигнально-кодовая конструкция на базе q-ичных кодов для защиты от сосредоточенных помех. Д. С. Осипов ИППИ РАН d_osipov@iitp.ru А. А. Фролов ИППИ РАН alexey.frolov@iitp.ru В. В. Зяблов ИППИ РАН zyablov@iitp.ru

Подробнее

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 6 Алгоритмы и устройства оптимального обнаружения и различения сигналов на фоне БГШ Оптимальный прием детерминированного сигнала Структурная схема когерентного обнаружителя и различителя Коррелятор

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 11 ЧАСТЬ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ.15.Глава 1. Основные понятия теории управления... 15 1.1.Понятия об управлении и системах управления... 15 1.2.Объекты

Подробнее

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Лабораторная работа 5К Исследование случайных процессов 3 Варианты заданий Тип Относительная полоса

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СООБЩЕНИЯ И СИГНАЛЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ. 1. Информация, сообщения и сигналы

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СООБЩЕНИЯ И СИГНАЛЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ. 1. Информация, сообщения и сигналы Агунов А.В. Схемотехника систем автоматизации: Учеб.пособие. СПбГМТУ; СПб., 2005, 104 с. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СООБЩЕНИЯ И СИГНАЛЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ 1. Информация, сообщения и сигналы Разнообразие

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. 1. Постановка задачи 2. Базовые элементы функциональных схем 3. Алгоритмы моделирования базовых безынерционных

СОДЕРЖАНИЕ. 1. Постановка задачи 2. Базовые элементы функциональных схем 3. Алгоритмы моделирования базовых безынерционных СОДЕРЖАНИЕ. Постановка задачи 2. Базовые элементы функциональных схем 3. Алгоритмы моделирования базовых безынерционных элементов 4. Алгоритмы моделирования базовых инерционных линейных элементов 5. Особенности

Подробнее

МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB

МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB Крупянко А.А. и Румянцева Д.Н., студенты 3 курса каф. РТС, науч. рук. доц. каф. РТС Голиков А.М. rts2_golikov@mail.ru В данной работе рассматривается

Подробнее

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ПО ДОПЛЕРОВСКОМУ РАДИОСИГНАЛУ В.Д. Захарченко, Е.В. Верстаков Волгоградский государственный университет ob.otdel@volsu.ru Проводится сравнительный анализ методов оценки средней

Подробнее

Адаптивная пространственная обработка сигналов в системах беспроводной связи

Адаптивная пространственная обработка сигналов в системах беспроводной связи Федеральное агентство по образованию Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Национальный проект «Образование» Инновационная образовательная программа ННГУ. Образовательно-научный

Подробнее

Организация параллельных вычислений в алгоритмах БПФ на процессоре NM6403

Организация параллельных вычислений в алгоритмах БПФ на процессоре NM6403 Организация параллельных вычислений в алгоритмах БПФ на процессоре M643 Кашкаров ВА, Мушкаев СВ НТЦ Модуль, г Москва Изучаются возможности параллельных вычислений в алгоритмах быстрого преобразования Фурье

Подробнее

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2 Спектральный анализ и синтез Цифровой звук и видео Лекция 2 2 Анализ и синтез Фурье процесс разложения сложного периодического сигнала на простые гармонические составляющие называется анализом Фурье или

Подробнее

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями

Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями УДК 59. Пересечение стационарных гауссовых последовательностей с неслучайными уровнями С. Н. Воробьев, канд. техн. наук, доцент Н. В. Гирина, аспирант Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического

Подробнее

Проректор по развитию образования Е.В.Сапир

Проректор по развитию образования Е.В.Сапир МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Физический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В.Сапир " " 2012 г. Рабочая

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Способы задания и основные характеристики сверточных кодов Сверточные коды широко применяются в самых различных областях техники передачи и хранения информации. Наиболее наглядными

Подробнее

! +1 при! 0, + 2!!! = 1 при!, 2 0 при прочих!

! +1 при! 0, + 2!!! = 1 при!, 2 0 при прочих! 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Подробнее