ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ"

Транскрипт

1 УДК ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ А.В. Шмидт ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет», г. Челябинск Рецензент д-р экон. наук, профессор В.В. Быковский Ключевые слова и фразы: анализ и прогнозирование; управление; устойчивое экономическое развитие; цепи Маркова; экономическая устойчивость. Аннотация: Представлен методический подход оценки и прогнозирования экономической устойчивости промышленного предприятия с применением аппарата марковских случайных процессов. Наиболее приемлемым для инвестора методом прогнозирования стоимости предприятия, по мнению многих авторов, является доходный подход [1], при котором стоимость предприятия рассчитывается на основе прогнозных показателей денежных потоков. Для инвестора важно не только какой будет получен доход и, соответственно, какова ожидаемая стоимость предприятия, но и насколько велика вероятность получения этого дохода. Причиной нестабильности ожидаемых от бизнеса доходов являются риски бизнеса. В разработанном методическом подходе возможно применение и других критериев устойчивости, например, достижение определенных показателей доходности, снижение удельных издержек, эффективность использования ресурсов и т.д. В дальнейшем примем за меру экономической устойчивости предприятия вероятность достижения цели. В соответствии с доходным подходом стоимость предприятия определяется денежным потоком [1], то есть разностью между всеми полученными и выплаченными предприятием денежными средствами за определенный период времени CF CF C = 1 + n+ T, (1) ( 1 + r ) rn + 1 q Шмидт Андрей Владимирович кандидат экономических наук, доцент кафедры «Финансы и кредит», e-mal: ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет», г. Челябинск. УНИВЕРСИТЕТ им. В.И. ВЕРНАДСКОГО. (33)

2 где С Т стоимость предприятия; CF прогнозное значение денежного потока в -м временном периоде (Cach Flow); r норма доходности (ставка дисконта) в -м временном периоде; n число рассматриваемых этапов в прогнозном периоде t n = n, () t 1 где t n время прогнозного периода; t 1 время этапа; CF n+1 значение денежного потока за первый год постпрогнозного периода; q долгосрочные темпы роста денежного потока. Внутренние и внешние возмущения, не учтенные в модели генерирования денежного потока, рассматриваем как причину изменения эффективности работы предприятия, отклонения денежного потока, а значит, и инвестиционной стоимости предприятия от целевой области. Возможность отрицательного отклонения между плановым и фактическим результатом, то есть опасность неблагоприятного исхода на одно ожидаемое решение определяется как риск []. Прогнозирование экономической устойчивости предприятия осуществляется в соответствии с блок-схемой (рис. 1). Определение исходной информации Определение заданной траектории движения миниэкономической системы, то есть планируемых денежных потоков от производственной (операционной), финансовой и инвестиционной деятельностей предприятия. Определение характеристик внутренних и внешних возмущений, не учтенных в модели функционирования предприятия Определение числа и взаимосвязей состояний, числа этапов в прогнозном периоде Определение вероятности состояний предприятия на всех этапах Определение прогнозируемого денежного потока и стоимости предприятия Расчет количественного показателя экономической устойчивости предприятия Рис. 1. Блок-схема процесса прогнозирования экономической устойчивости предприятия 38 ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ПРАКТИКИ.

3 Исходная информация, необходимая для оценки экономической устойчивости предприятии, должна включать следующие данные: прогнозные значения денежного потока и значения денежных потоков при переходе системы из одного состояния в другое (матрицу денежных потоков); значение (точечное или распределение) границы области цели (минимально допустимый накопленный денежный поток за прогнозируемый период); вероятности начальных «стартовых» состояний системы; матрицу переходных вероятностей. При определении исходной информации следует использовать расчетные, статистические и экспертные методы. В процессе функционирования предприятия могут произойти события [3] (возмущающие воздействия макро-, мезо- или микроуровня) В 1, В,, В k, вероятности которых известны или получены при определении исходной информации. Наступление события В или нескольких событий приводит предприятие в одно из состояний S 1, S,, S m. Попадание в любое состояние рассматривается как случайное событие. Назначаем число состояний предприятия и ориентированный взвешенный граф переходов. Вероятность состояний системы после k-го этапа определяем по формуле P < ( k) P< ( k 1) Пk 1, k =, k=1,,, n, где P< m > ( k), P< ( k 1) векторы вероятностей состояний на k и k 1 этапах; П k 1, k матрица переходных вероятностей p11 p1 p1m = p 1 p p m П k 1, k. pm1 p m pmm Прогнозируемые значения денежного потока на этапах: CF( ) = CF1 ( ) + CF ( ) + + CFm ( ) = CF< ( ); p11d11 = p1d1 CF< ( ) P< ( 1) pm1d m1 p1d1 pd pmdm p1m d1m p mdm, pmmdmm где CF() среднее значение денежного потока на -м этапе; CF j () значение денежного потока на -м этапе в j-м состоянии с учетом потоков вероятности; d mm значение денежного потока на этапе при переходе из состояния в состояние j; j = 1,, m. УНИВЕРСИТЕТ им. В.И. ВЕРНАДСКОГО. (33)

4 Для определения дисперсии значений денежного потока на этапе представим CF j () в виде CF ( ) Q ( ) P ( ), j = где Q j () значение денежного потока генерируемого предприятием на -м этапе в j-м состоянии без учета вероятности реализации состояния; P j () вероятность нахождения предприятия на -м этапе в j-м состоянии. Полученные значения случайной величины Q j (), = 1,,, m, в различных состояниях [3] предприятия S j, j = 1,,, m, и соответствующие вероятности нахождения предприятия в этих состояниях P j () можно представить в виде ряда распределения (таблица) и многоугольника распределения (рис. ). Дисперсия значений денежного потока на -м этапе вычисляется по формуле [4] j j m D [ CF( )] = [ Q j ( ) CF( )] Pj ( ). (3) j = 1 Стоимость предприятия определяется денежным потоком, генерируемым на последовательно рассматриваемых этапах. Математическое ожидание стоимости предприятия определяется суммой математических ожиданий значений денежных потоков на n этапах и постпрогнозном периоде n CF( ) CF( n + 1) M[ CT ] = +. 1 (1 r ) rn 1 q (4) = + + Ряд распределения значений денежного потока Q j (), = 1,,, m и вероятности P j () нахождения предприятия в состояниях S Состояние S 1 S S m Q j () Q 1 () Q () Q m () P j () P 1 () P () P m () P j () P 3 () P 1 () Q 1 () Q () Q 3 () Q m () Q j () Рис.. Распределение значений денежного потока, генерируемого предприятием на этапе 330 ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ПРАКТИКИ.

5 Дисперсия значений стоимости предприятия равна D[ C T n ( ) D[ CF ] D [ CF ( n + 1)] ] = +. (5) (1 + r ) ( r q ) = 1 Если граница области допустимых значений [5] стоимости предприятия является детерминированной величиной, то вероятность устойчивости предприятия равна + Гб ( C M [ C ]) T T n D[ C ] P = e T dct. πd[ C ] T Если граница допустимых значений области цели представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с математическим ожиданием M[Г б ] и дисперсией D[Г б ] (рис. 3), то для определения показателя экономической устойчивости промышленного предприятия вводим случайную величину G: с математическим ожиданием и дисперсией (6) G = C T Г б (7) M[G] = M[C T ] M[Г б ], (8) D[G] = D[C T ] + D[Г б ]. (9) Вероятность экономической устойчивости в этом случае равна + ( G M [ G]) 0 1 D[ G] P = e dg. πd[ G] (10) f(x) б а в M[G] M[Г б ] M[C T ] x Рис. 3. Плотности распределения стоимости предприятия (а), границы допустимых значений области цели функционирования (развития) (б) и случайной величины (в) УНИВЕРСИТЕТ им. В.И. ВЕРНАДСКОГО. (33)

6 Таким образом, под экономической устойчивостью промышленного предприятия понимается свойство предприятия за определенное время достигать цели функционирования или развития. Признаком устойчивости предприятия относительно цели является попадание значений стоимости предприятия в область цели, а количественным показателем экономической устойчивости промышленного предприятия вероятность достижения цели за заданное время. Анализ устойчивости предприятия предлагается осуществлять на основе генерируемого предприятием денежного потока, внутренних и внешних возмущений, заданной границе области цели. Разработаны математические модели (с применением аппарата марковских случайных процессов) прогнозирования изменения денежного потока, генерируемого предприятием под воздействием возмущений и оценки случайного события попадания значений стоимости предприятия в область цели. Развивая данный методический подход, можно установить зависимость устойчивости предприятия от начального «стартового» состояния предприятия, создать необходимую базу для управления устойчивостью, что позволит оценивать эффективность этого управления на основе сопоставления затрат на повышение устойчивости с приращением показателя устойчивости. Список литературы 1. Сычева, Г.И. Оценка стоимости предприятия (бизнеса) / Г.И. Сычева, Е.Б. Колбачев, В.А. Сычев. Ростов н/д : Феникс, с.. Howard, L. Markov Chans and Dynamc Programmng / L. Howard. New York : J. Wlley & Sons, p. 3. Тихонов, В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. М. : Советское радио, с. 4. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / под. ред. К.Т. Леондеса. М. : Мир, с. 5. Смирнов, Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений / Н.В. Смирнов, И.В. Дудин- Барковский. М. : Наука, с. Applcaton of Markov's Chans for the Estmaton and Forecastng of Economc Stablty of an Industral Enterprse A.V. Shmdt South-Ural State Unversty,Chelyabnsk Key words and phrases: analyss and forecastng; economc stablty; management; Markov s chans; steady economc development. Abstract: In artcle the methodcal approach of estmaton and forecastng of economc stablty of the ndustral enterprse wth applcaton of the devce Markov s stochastc processes s presented. А.В. Шмидт, ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ПРАКТИКИ.

Экономико-математические модели МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПО КРИТЕРИЯМ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Экономико-математические модели МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПО КРИТЕРИЯМ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ Экономико-математические модели А.В. Шмидт, канд. экон. наук, доцент, г. Челябинск МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПО КРИТЕРИЯМ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ В статье рассматриваются

Подробнее

Финансы, кредит и финансовое право

Финансы, кредит и финансовое право 45 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ МИНИ-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОСТАВЛЕННОЙ ЦЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ФАКТОРОВ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ АВ

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОБСТВЕННОГО ОБОРОТНОГО КАПИТАЛА И УЧЕТ ЕГО ФАКТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ИТОГОВОЙ СТОИМОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ (БИЗНЕСА)

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОБСТВЕННОГО ОБОРОТНОГО КАПИТАЛА И УЧЕТ ЕГО ФАКТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ИТОГОВОЙ СТОИМОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ (БИЗНЕСА) УДК 332.644:330.142.212 В.Е. Мочулаев, канд. экон. наук, доцент, член-корр. РАЕН, Институт повышения квалификации «Конверсия Высшая школа бизнеса», преподаватель дисциплин по курсу «Оценка стоимости предприятия

Подробнее

NPV = [NPV 1, NPV 2 ], (3) NPV 1. ) k (4) NPV. ) k , (5) (6)

NPV = [NPV 1, NPV 2 ], (3) NPV 1. ) k (4) NPV. ) k , (5) (6) МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ Д-р экон. наук Н. П. Тихомиров МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В РЕАЛЬНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ УДК 001.891.573 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ В ПРОМЫШЛЕННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ А.В. Бобов ГОУ ВПО «Саратовский государственный

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Издательско-торговая корпорация Дашков и К К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебник 2-е издание Рекомендовано ГОУ ВПО «Государственный университет

Подробнее

I.G. Drovnikova, V.P. Alferov, S.A. Zmeev, E.A. Rogozin, A.V. Khvostov, A.A. Okrachkov

I.G. Drovnikova, V.P. Alferov, S.A. Zmeev, E.A. Rogozin, A.V. Khvostov, A.A. Okrachkov УДК 621.3 И.Г. Дровникова 1, В.П. Алферов 2, С.А. Змеев 2, Е.А. Рогозин 2, А.В. Хвостов 2, А.А. Окрачков 3 ( 1 Воронежский институт МВД России, 2 Воронежский Государственный Технический Университет; 3

Подробнее

ОЦЕНИВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА, ЗАВИСЯЩЕГО ОТ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

ОЦЕНИВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА, ЗАВИСЯЩЕГО ОТ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ 1220 УДК 519.217 ОЦЕНИВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА, ЗАВИСЯЩЕГО ОТ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ Г.А. Тимофеева Уральский государственный университет путей сообщения Россия, 620034, Екатеринбург, Колмогорова

Подробнее

Математические методы анализа в экономике

Математические методы анализа в экономике Математические методы анализа в экономике УДК 338.27 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ В УПРАВЛЕНИИ КОМПЛЕКСНЫМИ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ А. Г. ЭБИНГЕР, аспирант кафедры финансов

Подробнее

ФОРМИРОВАНИЕ НОВОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ СУБЪЕКТОМ ФЕДЕРАЦИИ НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ: ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД

ФОРМИРОВАНИЕ НОВОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ СУБЪЕКТОМ ФЕДЕРАЦИИ НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ: ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД ББК Ф3(2Рос), 12 ФОРМИРОВАНИЕ НОВОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ СУБЪЕКТОМ ФЕДЕРАЦИИ НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ: ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД Т.В. Миролюбова ГОУ ВПО «Пермский государственный университет», г. Пермь

Подробнее

РАСЧЕТ СТОИМОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ДОХОДНЫМ ПОДХОДОМ, МЕТОДОМ ДИСКОНТИРОВАНИЯ

РАСЧЕТ СТОИМОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ДОХОДНЫМ ПОДХОДОМ, МЕТОДОМ ДИСКОНТИРОВАНИЯ УДК 621.9.048.7 РАСЧЕТ СТОИМОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ДОХОДНЫМ ПОДХОДОМ, МЕТОДОМ ДИСКОНТИРОВАНИЯ Москалева Н. В., Спанкулова Л. С. АО «Narxoz», Nadezhda.Moskaleva@narxoz.kz При оценке стоимости бизнеса

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УДК...0 КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Павлюков В.С., Павлюков С.В. Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия Основные

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАМЕЧАЕМЫХ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ И СТЕПЕНЬ РИСКА

ЛЕКЦИЯ 5. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАМЕЧАЕМЫХ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ И СТЕПЕНЬ РИСКА ЛЕКЦИЯ 5. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАМЕЧАЕМЫХ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ И СТЕПЕНЬ РИСКА 1. Типы решений относительно экономического анализа эффективности намечаемых капиталовложений. 2. Методы оценки

Подробнее

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТРАХОВОГО БИЗНЕСА

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТРАХОВОГО БИЗНЕСА УДК 35.087.44 МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТРАХОВОГО БИЗНЕСА И.С. Битюцких ГОУ ВПО «Воронежский государственный университет», г. Воронеж Рецензент В.Е. Подольский

Подробнее

Вычисление реальной наращенной суммы депозитов, индексов цен с учетом действия инфляции

Вычисление реальной наращенной суммы депозитов, индексов цен с учетом действия инфляции Вычисление реальной наращенной суммы депозитов индексов цен с учетом действия инфляции Кирлица В.П. кандидат физико-математических наук доцент Марчук Т.Н. Белорусский государственный университет Как известно

Подробнее

Оценивание чистого приведённого дохода инвестиций в условиях неполной информации о величине получаемого дохода

Оценивание чистого приведённого дохода инвестиций в условиях неполной информации о величине получаемого дохода Оценивание чистого приведённого дохода инвестиций в условиях неполной информации о величине получаемого дохода Кирлица В П кандидат физико-математических наук доцент Пушкин А А Белорусский государственный

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

ОПТИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ СВОБОДНЫХ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ В ДРАГОЦЕННЫЕ МЕТАЛЛЫ

ОПТИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ СВОБОДНЫХ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ В ДРАГОЦЕННЫЕ МЕТАЛЛЫ (39) 3 УДК 33.7:9. ОПТИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ СВОБОДНЫХ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ В ДРАГОЦЕННЫЕ МЕТАЛЛЫ Н. М. ЛЕВДА, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и управления на предприятии E-mail:

Подробнее

Страхование 24 (552) 2013

Страхование 24 (552) 2013 УДК 005.334:368.1 ОЦЕНКА ФАКТОРОВ РИСКА СНИЖЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ В СТРАХОВОМ БИЗНЕСЕ * В. В. ГОРДИНА, кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов, денежного обращения, кредита и банков

Подробнее

Использование коэффициента капитализации при изучении тенденций рынка недвижимости

Использование коэффициента капитализации при изучении тенденций рынка недвижимости 10 (133) 2012 Имущественные отношения в РФ Использование коэффициента капитализации при изучении тенденций рынка недвижимости М.Б. Ласкин директор ООО «ИНВЕСТ-СТРОЙ», доцент, кандидат физико-математических

Подробнее

Астафьева Дарья Олеговна Astafeva D.O. ФГБОУ ВПО Пензенский государственный университет, Пенза, Россия Penza State University, Penza, Russia

Астафьева Дарья Олеговна Astafeva D.O. ФГБОУ ВПО Пензенский государственный университет, Пенза, Россия Penza State University, Penza, Russia Анализ инновационных рисков методом Монте-Карло Analysis innovative risks using Monte Carlo simulation Астафьева Дарья Олеговна Astafeva D.O. ФГБОУ ВПО Пензенский государственный университет, Пенза, Россия

Подробнее

Прогнозирование бюджета г. Искитим по доходным и расходным статьям

Прогнозирование бюджета г. Искитим по доходным и расходным статьям Прогнозирование бюджета г. Искитим по доходным и расходным статьям Комплексная оценка социальноэкономического развития г. Искитим Новосибирской области Технология прогнозирования бюджета Прогнозирование

Подробнее

Непрерывная случайная величина

Непрерывная случайная величина Непрерывная случайная величина Непрерывная случайная величина принимает бесконечное количество значений из определенного интервала числовой прямой. 0 6 месяцев Срок службы лампочки 2 Пример. Рост человека

Подробнее

КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА НА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКУЮ ПРОДУКЦИЮ

КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА НА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКУЮ ПРОДУКЦИЮ УДК 338.7 КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА НА ФАРМАЦЕВТИЧЕСКУЮ ПРОДУКЦИЮ Т.А. Фролова, Д.С. Туляков ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов Рецензент д-р техн. наук,

Подробнее

Приведение к базисному моменту времени

Приведение к базисному моменту времени точная настройка модели оценки инновационных проектов в креативной экономике При оценке эффективности инновационного проекта соизмерение разновременных показателей должно осуществляться путем приведения

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ В СИСТЕМЕ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ОРГАНИЗАЦИИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ В СИСТЕМЕ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ОРГАНИЗАЦИИ УДК 338.27 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ В СИСТЕМЕ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ОРГАНИЗАЦИИ Н.В. Злобина, М.М. Висков ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет». г. Тамбов Рецензент

Подробнее

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» В.Н. КОСТИН, Н.А. ТИШИНА СТАТИСТИЧЕСКИЕ

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва) МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва) В условиях рыночной экономики существование и эффективная деятельность предприятия, работающего

Подробнее

Перечень теоретических вопросов для контрольной работы по дисциплине «Случайные процессы»

Перечень теоретических вопросов для контрольной работы по дисциплине «Случайные процессы» Освоение дисциплины «Случайные процессы» необходимо начинать последовательно раздел за разделом. Освоение раздела начинать с теоретической справки, затем перейти к разбору приведенного решения типового

Подробнее

МЕХАНИЗМ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

МЕХАНИЗМ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ УДК 621.002 МЕХАНИЗМ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ В.Д. Жариков, С.Ю. Воеводкин ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов Рецензент

Подробнее

Т.Ф. ПЕПЕЛЯЕВА, С.В. ИВАНКИНА Пермский государственный технический университет ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

Т.Ф. ПЕПЕЛЯЕВА, С.В. ИВАНКИНА Пермский государственный технический университет ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА УДК 59.37.8 Т.Ф. ПЕПЕЛЯЕВА, С.В. ИВАНКИНА Пермский государственный технический университет ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Исследована система финансового планирования коммерческого банка.

Подробнее

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОГНОЗНОГО УРОВНЯ СТРАТЕГИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ РЕГИОНА

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОГНОЗНОГО УРОВНЯ СТРАТЕГИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ РЕГИОНА ББК У9(2)-823.2я73 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОГНОЗНОГО УРОВНЯ СТРАТЕГИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ РЕГИОНА Л.Н. Чайникова ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов Ключевые слова

Подробнее

Key words: simulation modeling, simulation model, business-process, management simulation system, decision-making subsystem.

Key words: simulation modeling, simulation model, business-process, management simulation system, decision-making subsystem. УДК 681.518 Богомолова М.А., кандидат технических наук, доцент доцент кафедры «Экономические и информационные системы» Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики Россия, г. Самара

Подробнее

ОЦЕНКА БИЗНЕСА С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРИБЫЛЬЮ

ОЦЕНКА БИЗНЕСА С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРИБЫЛЬЮ ОЦЕНКА БИЗНЕСА С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРИБЫЛЬЮ Путятинская Юлия Валериевна БашГАУ, старший преподаватель, финансы и кредит Шалыгина Екатерина Владимировна БашГАУ, экономический факультет, финансы и кредит 5 курс

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Основные понятия математической статистики Совокупность - это множество объектов (элементов совокупности), обладающих общим свойством. Объем совокупности - это число

Подробнее

Раздел 2. Задачи. Раздел 2. Задачи

Раздел 2. Задачи. Раздел 2. Задачи Раздел 2. Задачи При решении задач раздела 2 необходимо иметь в виду следующие положения.. Решение большинства задач предполагает знание: основных формул (представленных в разделе и заключѐнных в рамки)

Подробнее

Т.В. Воеводина ФИНАНСОВЫЕ РИСКИ И УПРАВЛЕНИЕ ИМИ

Т.В. Воеводина ФИНАНСОВЫЕ РИСКИ И УПРАВЛЕНИЕ ИМИ сколькими участниками. В операционных CRM-системах представлена небольшая функциональность по аналитике - можно получить аналитику по клиентам, по работе сотрудников, по сделкам. Данный тип CRM-систем

Подробнее

Показатель вероятностных потерь как KPI в условиях неопределенности

Показатель вероятностных потерь как KPI в условиях неопределенности ЛУЧШИЕ ПРАКТИКИ РАЗРАБОТКИ, ВНЕДРЕНИЯ И РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ KPI В КОМПАНИИ: ИТОГИ 01 г. III специализированная конференция Клуба «ФИНАНСИСТ» Владимир Савчук vps@strategic-partner.com.ua Показатель вероятностных

Подробнее

МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ

МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ И СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ ПРОЕКТОВ Старостина А. В. ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ

ФИНАНСОВЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ УДК 336.1 Иванова А.Н. студент 1 курса магистратуры специальность «Финансы и кредит» ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный технический университет», Россия, г. Ульяновск ФИНАНСОВЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ СТОИМОСТИ

Подробнее

ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ УДК 658:656.13-048.35 Раменская А.В. Оренбургский государственный университет E-mail: alia.rameskaya@yadex.ru ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ Рассмотрены

Подробнее

Оценка максимально допустимого времени применения сложного объекта по назначению

Оценка максимально допустимого времени применения сложного объекта по назначению Труды МАИ. Выпуск 89 УДК 621.396.6 www.mai.ru/science/trudy/ Оценка максимально допустимого времени применения сложного объекта по назначению Заковряшин А.И.*, Кошелькова Л.В. Московский авиационный институт

Подробнее

Работая в ситуации неопределенности. предикторный подход к оценке риска инвестиционного проекта

Работая в ситуации неопределенности. предикторный подход к оценке риска инвестиционного проекта Зайцев Александр Владимирович д-р философии (Ph.D.), канд. техн. наук, зав. аналитической лабораторией, Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина az-inform@mail.ru предикторный

Подробнее

ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ УДК 338.8 К28 Касаткина Елена Викторовна кандидат экономических наук, доцент, заведующая кафедрой финансы и кредит Рубцовского индустриального института (филиала) ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет

Подробнее

Методический инструментарий оценки инвестиционного проекта технического перевооружения производства строительной продукции

Методический инструментарий оценки инвестиционного проекта технического перевооружения производства строительной продукции МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ Методический инструментарий оценки инвестиционного проекта технического перевооружения производства строительной продукции Т.ЛЕЙБЕРТ, Э.ХАЛИКОВА Экономическое обоснование инвестиционного

Подробнее

- полный перечень активов рынка, то портфель можно задать, указав набор (вектор): 1 n

- полный перечень активов рынка, то портфель можно задать, указав набор (вектор): 1 n Лекция 6 Характеристики портфелей В предыдущих лекциях неоднократно употреблялся термин «портфель» Для математической постановки задачи о выборе оптимального портфеля необходимо строгое определение этого

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) И.Р. Кирищиева,

Подробнее

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КОМПАНИИ THE VALUATION OF THE COMPANY

ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КОМПАНИИ THE VALUATION OF THE COMPANY УДК 336 Климочкина Н. И., кандидат экономический наук, доцент Доцент кафедры «Менеджмент» Ухтинский государственный технический университет Россия, г.ухта ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КОМПАНИИ THE VALUATION OF THE

Подробнее

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИМ РАЗВИТИЕМ

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИМ РАЗВИТИЕМ IV ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИМ РАЗВИТИЕМ УДК 332.1 Е.М. ОЖЕГОВ, преподаватель кафедры прикладной математики и моделирования в социальных системах НИУ Государственный университет Высшая

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ И УПРАВЛЕНИЯ СТОИМОСТЬЮ КОМПАНИИ НА ПРИМЕРЕ ВЕДУЩЕГО РОССИЙСКОГО ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ОПЕРАТОРА

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ И УПРАВЛЕНИЯ СТОИМОСТЬЮ КОМПАНИИ НА ПРИМЕРЕ ВЕДУЩЕГО РОССИЙСКОГО ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ОПЕРАТОРА 8484 УДК 338 ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ И УПРАВЛЕНИЯ СТОИМОСТЬЮ КОМПАНИИ НА ПРИМЕРЕ ВЕДУЩЕГО РОССИЙСКОГО ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ОПЕРАТОРА Н.В. Сизых Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН Россия,

Подробнее

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫНКОВ ТРУДА РЕГИОНОВ И ОЦЕНКА ИХ КАЧЕСТВА (на примере Тамбовской и Липецкой областей)

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫНКОВ ТРУДА РЕГИОНОВ И ОЦЕНКА ИХ КАЧЕСТВА (на примере Тамбовской и Липецкой областей) УДК 331.5 (470.326)+(470.322) СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫНКОВ ТРУДА РЕГИОНОВ И ОЦЕНКА ИХ КАЧЕСТВА (на примере Тамбовской и Липецкой областей) Г.Л. Попова, Т.М. Коновалова, М.С. Попова ФГБОУ ВПО

Подробнее

УДК PDF created with pdffactory Pro trial version

УДК PDF created with pdffactory Pro trial version УДК 338.27 УПРАВЛЕНИЕ КОММЕРЧЕСКИМИ РИСКАМИ ОРГАНИЗАЦИИ. РЯЗАНОВА ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА Самарский государственный экономический университет Финансовый менеджмент Магистратура Ключевые слова фразы: Риски организации:

Подробнее

ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Шакиров А.А., Иоголевич Е.В. ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Подробнее

Филиал ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики» в г.карталы. СОГЛАСОВАНО: Проректор по учебной работе Л.А.Королева «01» сентября 2015 г.

Филиал ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики» в г.карталы. СОГЛАСОВАНО: Проректор по учебной работе Л.А.Королева «01» сентября 2015 г. Филиал ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики» в г.карталы СОГЛАСОВАНО: Проректор по учебной работе Л.А.Королева «01» сентября 2015 г. УТВЕРЖДАЮ: Ректор ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления

Подробнее

ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ КАК ОСНОВА ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РЕГИОНА (на примере Пензенской области)

ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ КАК ОСНОВА ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РЕГИОНА (на примере Пензенской области) УДК 316. 316.422 ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ КАК ОСНОВА ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РЕГИОНА (на примере Пензенской области) О.С. Кошевой, Ю.А. Годунова ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет», ООО «Деловые

Подробнее

Ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî îöåíêè ðèñêîâ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ

Ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî îöåíêè ðèñêîâ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ Г. В. Бойкова Ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî îöåíêè ðèñêîâ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ Аннотация: подробно рассмотрен метод Монте-Карло, позволяющий оценивать риск инвестиционного проекта, даны его преимущества. Описаны

Подробнее

International Scientific Journal Internauka

International Scientific Journal Internauka УДК 336 Экономические науки Хлыпалов Владимир Михайлович кандидат исторических наук, доцент кафедры экономики и финансов Кубанский государственный технологический университет Khlipalov Vladimir Candidate

Подробнее

ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ 8060 УДК 519.86 ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ E.H. Козина Южно-Уральский государственный университет Россия, 454080, Челябинск, проспект Ленина, 76 E-mal: flashwork174@yandex.ru

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

А.Б. Тимченко, О.В. Тимченко

А.Б. Тимченко, О.В. Тимченко 81 А.Б. Тимченко О.В. Тимченко Адаптивный подход к моделированию стоимости опционов на финансовом рынке Давно замечено что при прогнозировании финансовых рынков на небольшие периоды времени прогнозные

Подробнее

Информационная система анализа затрат на ресурсы проекта

Информационная система анализа затрат на ресурсы проекта УДК 658.02.32:658.02.23 И.Н. Бабак Информационная система анализа затрат на ресурсы проекта Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ» Рассмотрен подход к оценке затрат на ресурсы

Подробнее

МЕХАНИЗМ УЛУЧШЕНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ОРГАНИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ АУТСОРСИНГА

МЕХАНИЗМ УЛУЧШЕНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ОРГАНИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ АУТСОРСИНГА УДК 338.2 МЕХАНИЗМ УЛУЧШЕНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА ОРГАНИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ АУТСОРСИНГА В.А. Толстошеина ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов Рецензент

Подробнее

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1.

Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем. 1. Курсовая работа «Исследование надежности систем» Курсовая работа должна содержать следующие разделы. Введение. Основные понятия надежности систем.. Теория вероятности (задачи 7.0 7.80)... Теоремы умножения

Подробнее

Таврический научный обозреватель 9(14) сентябрь 2016

Таврический научный обозреватель  9(14) сентябрь 2016 УДК: 336.763 Борщ Л. М. д.э.н., профессор, Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского Шинкаренко А. студентка 4 курса специальности «Экономика», Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского

Подробнее

Gorban K.V., Zajats О.А. Volgograd State Agricultural University Volgograd, Russia

Gorban K.V., Zajats О.А. Volgograd State Agricultural University Volgograd, Russia ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ Горбань К.В., Заяц О.А. Волгоградский государственный аграрный университет Волгоград, Россия FORECASTING OF ECONOMIC PROCESSES ON

Подробнее

4.1. ПОНЯТИЕ МЕТОДИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Примерная схема взаимосвязи метода, методики, приемов и способов экономического анализа на рис.

4.1. ПОНЯТИЕ МЕТОДИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Примерная схема взаимосвязи метода, методики, приемов и способов экономического анализа на рис. ТЕМА 4. Методика и методы 1 экономического анализа (2 часа) 4.1. ПОНЯТИЕ МЕТОДИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Примерная схема взаимосвязи метода, методики, приемов и способов экономического анализа на рис.

Подробнее

ПОВЫШЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

ПОВЫШЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ УДК 681.2 ПОВЫШЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ Т.И. Чернышова, Н.З. Отхман ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов Рецензент д-р техн.

Подробнее

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Суровова М.А. Научный руководитель: к.э.н., доц. Седаш Т.Н. Финансовый Университет при Правительстве Российской Федерации Проводя анализ эффективности инвестиционных

Подробнее

УДК Бураева Е.В, кандидат экономических наук, доцент кафедры бухгалтерского учета и статистики

УДК Бураева Е.В, кандидат экономических наук, доцент кафедры бухгалтерского учета и статистики УДК 338.2 Бураева Е.В, кандидат экономических наук, доцент кафедры бухгалтерского учета и статистики Орловский государственный аграрный университет Россия, г. Орел Толкачева Д.С. студент 2 курс, факультет

Подробнее

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ПРОЕКТА

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», Украина ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ПРОЕКТА Экономика и организация производства авиационной и ракетно-космической техники 71 УДК 658.012 А.Е. АГЕЕВ, М.А. ЛАТКИН, А.В. ЕФРЕМОВА Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»,

Подробнее

Контрольная работа по теории вероятностей. Задание 1

Контрольная работа по теории вероятностей. Задание 1 Контрольная работа по теории вероятностей Задание Задание Бросают три монеты Какова вероятность того, что выпадет хотя бы один «орел», и при этом первым будет «орел»? Решение При бросании «первой» монеты

Подробнее

управление коммерческой недвижимостью: выбираем инвестиционную стратегию повышение эффективности управления коммерческими объектами недвижимости

управление коммерческой недвижимостью: выбираем инвестиционную стратегию повышение эффективности управления коммерческими объектами недвижимости управление коммерческой недвижимостью: выбираем инвестиционную стратегию повышение эффективности управления коммерческими объектами недвижимости Аннотация Когда управление коммерческой недвижимостью является

Подробнее

Об использовании метода Монте-Карло при оценке инвестиций в недвижимость

Об использовании метода Монте-Карло при оценке инвестиций в недвижимость Об использовании метода Монте-Карло при оценке инвестиций в недвижимость С. В. Пупенцова, Кафедра экономики и менеджмента недвижимости СПбГПУ Оценка инвестиционных проектов основана на обработке большого

Подробнее

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа)

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСАМИ В рыночной экономике все денежные ресурсы, участвующие в финансовых операциях

Подробнее

Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий

Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 67 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 658(075.8) Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий Шатловская К. В. Московский авиационный институт (национальный

Подробнее

Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа «Оц-442»)

Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа «Оц-442») Автор теста: Сыздыкбекова Г.Ж. Название курса: Оценка ценных бумаг Название теста: Оценка ценных бумаг Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа

Подробнее

ТЕМА 7. Случайные процессы. Оглавление. 7.1 Случайные процессы

ТЕМА 7. Случайные процессы. Оглавление. 7.1 Случайные процессы ТЕМА 7. Случайные процессы. Цель контента темы 7 дать начальные понятия о случайных процессах и цепях Маркова в частности; очертить круг экономических задач, которые используют в своем решении модели,

Подробнее

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКОВ ТЕХНИЧЕСКИХ И ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОМИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКОВ ТЕХНИЧЕСКИХ И ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОМИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ SWorld 1-12 October 2014 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/oct-2014 SCIENTIFIC RESEARCHES AND THEIR PRACTICAL APPLICATION. MODERN

Подробнее

3.1. Понятие игры с природой 3.2. Принятие решений в условиях неопределенности 3.3. Принятие решений в условиях риска

3.1. Понятие игры с природой 3.2. Принятие решений в условиях неопределенности 3.3. Принятие решений в условиях риска Тема 3: Игры с природой 3.. Понятие игры с природой 3.2. Принятие решений в условиях неопределенности 3.3. Принятие решений в условиях риска 2 При решении Задачи о принятии решений в условиях риска различным

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (УрГУПС) РАБОЧАЯ

Подробнее

ОЦЕНКА РИСКОВ. Методические указания по выполнению курсовой работы

ОЦЕНКА РИСКОВ. Методические указания по выполнению курсовой работы Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Экономическая безопасность» ОЦЕНКА РИСКОВ Методические указания по выполнению курсовой работы Челябинск

Подробнее

6.7. Статистические испытания

6.7. Статистические испытания Лекция.33. Статистические испытания. Доверительный интервал. Доверительная вероятность. Выборки. Гистограмма и эмпирическая 6.7. Статистические испытания Рассмотрим следующую общую задачу. Имеется случайная

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сибирская Государственная Геодезическая Академия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сибирская Государственная Геодезическая Академия МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сибирская Государственная Геодезическая Академия УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе В.А. Ащеулов РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Подробнее

Цель изучения дисциплины

Цель изучения дисциплины АННОТАЦИЯ рабочей программы учебной дисциплины С1.1.20 Оценка рисков Специальность 38.05.01 «Экономическая безопасность» Специализация «Экономика и организация производства на режимных объектах» Цель изучения

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) И.Р. Кирищиева ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ

Подробнее

УДК АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ОЖИДАНИЯ ЗАЯВОК И НЕНАДЕЖНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ

УДК АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ОЖИДАНИЯ ЗАЯВОК И НЕНАДЕЖНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ УДК 59.87 АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЕТИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ОЖИДАНИЯ ЗАЯВОК И НЕНАДЕЖНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ С.Э. Статкевич Проведено исследование открытой сети массового обслуживания

Подробнее

ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ (на примере Тамбовской и Волгоградской областей)

ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ (на примере Тамбовской и Волгоградской областей) УДК 330.564 (470.326)+(470.45) ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ (на примере Тамбовской и Волгоградской областей) Г.Л. Попова, О.В. Филатова ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический

Подробнее

матричный метод оценки вероятности реализации социо-эколого-экономических рисков

матричный метод оценки вероятности реализации социо-эколого-экономических рисков матричный метод оценки вероятности реализации социо-эколого-экономических рисков Аннотация Статья посвящена проблеме количественной оценки вероятности возникновения социо-эколого-экономических рисков при

Подробнее

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ INDICATORS CALCULATION OF ECONOMIC PROCESSES DYNAMIC DEVELOPMENT

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ INDICATORS CALCULATION OF ECONOMIC PROCESSES DYNAMIC DEVELOPMENT 1002 УДК 330.4 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ INDICATORS CALCULATION OF ECONOMIC PROCESSES DYNAMIC DEVELOPMENT Сударкина Е.С. Южно-Российский институт управления филиал Российской

Подробнее

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА: ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА: ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ 26 Вестник РЭА 2009 4 МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РИСКА: ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ Д. М. Синёв Проблема управления риском существует в любом секторе хозяйствования от сельского хозяйства и промышленности до торговли и финансовых

Подробнее

УДК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПРИНЯТИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА

УДК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПРИНЯТИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА УДК 338.24 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПРИНЯТИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА Глазова Марина Викторовна, канд. экон. наук, заместитель генерального директора по экономике и финансам-казначей,

Подробнее

МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ РЕЙТИНГОВОЙ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА

МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ РЕЙТИНГОВОЙ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА ББК У9(Рос) 94 МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОЙ СРАВНИТЕЛЬНОЙ РЕЙТИНГОВОЙ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА С.П. Спиридонов, Т.М. Коновалова ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов

Подробнее

В представленном учебнике раскрываются теоретико-методологические и практические положения антикризисного управления как на макро-, так и на

В представленном учебнике раскрываются теоретико-методологические и практические положения антикризисного управления как на макро-, так и на В представленном учебнике раскрываются теоретико-методологические и практические положения антикризисного управления как на макро-, так и на микроуровне. На основе последних нормативных документов подробно

Подробнее

Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым

Представлена членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым ББК У29. ПРИМЕНЕНИЕ КОГНИТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЕМ Е.В. Быковская, А.В. Иванова 2, Н.В. Погонина Кафедры: «Менеджмент организации» (), «Информационные процессы и управление» (2),

Подробнее

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ВЫБОРУ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗРАБОТКИ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И АНАЛИЗА КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ВЫБОРУ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗРАБОТКИ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И АНАЛИЗА КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ББК У291.823.2 МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ВЫБОРУ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗРАБОТКИ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ И АНАЛИЗА КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Т.М. Уляхин ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический

Подробнее

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА *

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА * СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ 007 3(49) 41 46 УДК 51916 МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ФОККЕРА ПЛАНКА КОЛМОГОРОВА * КС КИРЯКИН Рассмотрен метод Монте-Карло для решения уравнения Фоккера Планка Колмогорова

Подробнее