ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В КУРСЕ ФИЗИКИ БАКАЛАВРИАТА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В КУРСЕ ФИЗИКИ БАКАЛАВРИАТА"

Транскрипт

1 УДК ИЗУЧЕНИЕ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В КУРСЕ ФИЗИКИ БАКАЛАВРИАТА НЯ Молотков ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г Тамбов Рецензент д-р техн наук, профессор ОИ Гайнутдинов Ключевые слова и фразы: бегущие волны; волновое уравнение; скорость распространения; электромагнитное поле Аннотация: Рассмотрены уравнения Максвелла и волновые уравнения поля для одномерного случая распространения, что значительно упрощает теоретический подход к изучению электромагнитных волн в курсе физики по программе бакалавриата Электромагнитное поле описывается уравнениями ДжК Максвелла Для свободного пространства, в котором отсутствуют электрические заряды ( ρ = ) и токи проводимости ( j = ), эти уравнения в интегральной форме записи имеют вид: dl = εε ds; (1) L S dl = μμ ds () L Из первого уравнения Максвелла (1) следует, что при изменении во времени напряженности электрического поля возникает вихревое магнитное поле с напряженностью При этом замкнутые силовые линии магнитного поля охватывают силовые линии электрического поля, причем направления и образуют «правовинтовую» систему Из второго уравнения Максвелла () следует, что при изменении во времени магнитного поля индуцируется вихревое электрическое поле S Молотков Николай Яковлевич доктор педагогических наук, профессор кафедры «Физика», e-ail: ТамбГТУ, г Тамбов 14 ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ПРАКТИКИ

2 При этом замкнутые силовые линии электрического поля охватывают силовые линии магнитного поля, причем направления и образуют «левовинтовую» систему Следовательно, вихревые электрические и магнитные поля взаимосвязаны и образуют единое электромагнитное поле При этом направления векторов электрического и магнитного полей в любой точке свободного пространства взаимно перпендикулярны Электромагнитное поле может распространяться в свободном пространстве в виде волны, причем направление распространения волны происходит перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора и Другими словами электромагнитная волна поперечна Для получения уравнений Максвелла в дифференциальной форме записи и нахождения волновых уравнений многие авторы учебников по физике [1 ] используют векторный анализ и операции rot и div Этого можно избежать, если рассматривать распространение волн в одном направлении, например, вдоль оси x, то есть считать, что электрические и магнитные поля являются функциями одной координаты x и времени t: = ( x; t) и = ( x; t) Найдем уравнения Максвелла в дифференциальной форме записи для одномерного случая Пусть вектор = j совпадает с осью, а вектор = k с осью прямоугольной системы координат (рис 1) Подсчитаем циркуляцию вектора по замкнутому прямоугольному контуру , расположенному перпендикулярно оси Стороны контура равны Δ х и Δ ; точка 1 имеет координаты ( x ; ; ), dl = Δ ( x + Δx) Δ ( x) = j Δ = k 1 ( x ; ; ) ( x + Δx; ; ) 4( x; ; + Δ) Рис 1 Циркуляция вектора, расположенного перпендикулярно оси у Δx 3( x + Δx; ; + Δ) x УНИВЕРСИТЕТ им ВИ ВЕРНАДСКОГО (4) 1 15

3 В случае достаточно малого отрезка Δ x можно считать, что ( x + Δx) = ( x) + Δx Тогда для циркуляции вектора по указанному контуру найдем выражение: dl = ΔxΔ (3) Вычислим поток вектора через поверхность рассматриваемого (см рис 1) контура площадью равной Δ xδ: ΔxΔ ds = ΔxΔ (4) Подставляя полученные выражения (3) и (4) в уравнение (1), найдем первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме записи для одномерного случая: = εε, (5) то есть изменение напряженности магнитного поля на единичном отрезке вдоль оси x пропорционально скорости изменения напряженности электрического поля Вычислим циркуляцию вектора по замкнутому прямоугольному контуру , расположенному перпендикулярно оси (рис ) = j ( x ; + Δ; ) 3( x + Δx; + Δ; ) Δ Δx 1( x ; ; ) = k 4( x + Δx; ; ) x Рис Циркуляция вектора, расположенного перпендикулярно оси 16 ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ПРАКТИКИ

4 ; Век- Стороны контура равны: Δ x и тор = j расположен по оси ; вектор = k по оси : найдем Учитывая, что Δ ; точка 1 имеет координаты ( x ; ) dl = Δ ( x + Δx) + Δ ( x) ( x + Δx) = ( x) + Δx, dl = ΔxΔ Вычислим поток вектора через поверхность рассматриваемого контура (см рис ) площадью Δ xδ: ΔxΔ ds = ΔxΔ Подставляя выражения (6) и (7) в уравнение () найдем второе уравнение Максвелла в дифференциальной форме записи для одномерного случая распространения волн: = μμ то есть изменение напряженности электрического поля на единичном отрезке вдоль оси x пропорционально скорости изменения напряженности магнитного поля В учебнике [3] переход от интегральных к дифференциальным уравнениям Максвелла дается для трехмерного случая распространения волн, что значительно усложняет математическое обоснование, которое нецелесообразно использовать в курсе физики бакалавриата Найдем волновое уравнение для электрической составляющей электромагнитной волны Для этого продифференцируем по времени первое уравнение Максвелла (5): = εε x Изменяя порядок дифференцирования по t и x, получим Из уравнения (8) имеем, = εε 1 = μ μ x (6) (7) (8) (9) (1) УНИВЕРСИТЕТ им ВИ ВЕРНАДСКОГО (4) 1 17

5 Подставляя это выражение в соотношение (9), найдем волновое уравнение для электрической составляющей волны для одномерного случая εμεμ = (11) Легко показать, что волновое уравнение для магнитной составляющей волны имеет такой же вид εμεμ = (1) Полученные волновые уравнения связывают процесс распространения электромагнитного поля со свойствами среды Решением волновых уравнений (11) (1) для одномерного случая могут служить уравнения плоской бегущей монохроматической волны: = sin( ωt kx); (13) = sin( ωt kx), (14) где ω круговая частота; k волновое число; и амплитуды вихревых электрических и магнитных полей Из формул (13) (14) следует, что в любой фиксированной точке x = x = const свободного пространства электрические и магнитные поля совершают колебания с одинаковой частотой ω, причем их фазы kx совпадают, то есть поля и одновременно достигают максимального или минимального значения в данной точке пространства x = const С другой стороны, для фиксированного момента времени t = t = const вдоль оси x существует периодическое распределение напряженностей электрического и магнитного полей по одному и тому же закону, то есть поля и в одних и тех же точках достигают максимального значения и в одних и тех же точках поля обращаются в ноль Докажем, что уравнения (13) (14) являются решением волновых уравнений (11) (1) Продифференцируем выражение (13) дважды по t и по x: = ω = k sin( ωt kx); sin( ωt kx) (15) (16) Подставляя полученные выражения в волновое уравнение (11) найдем Откуда получим k + ε μ εμω = ω k = 1 εμεμ 18 ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ПРАКТИКИ

6 Учитывая, что ω V k = фазовая скорость волны, найдем 1 1 V = (17) εμ εμ Отсюда следует, что электромагнитные волны могут распространяться в вакууме ( ε = 1 ; μ = 1) При этом скорость волн равна скорости света 1 8 c = = 3 1 м/с (18) ε μ Следовательно, скорость электромагнитных волн в любой среде может быть вычислена по формуле V = c (19) εμ Отсюда находим абсолютный показатель преломления для электромагнитных волн: c n = = εμ () V Дифференцируя уравнения бегущих волн (13) (14) по t и по x, найдем: = ω cos( ωt kx), = k cos( ωt kx) Подставляя эти выражения во второе уравнение Максвелла (8) найдем волновое сопротивление среды ρ = = μμ εε Для вакуума ( ε = 1 ; μ = 1) волновое сопротивление (1) μ ρ = = 377 Ом () ε Экспериментальное обоснование теории электромагнитного поля в диапазоне СВЧ дано в нашей работе [4] Выводы 1 Дано теоретическое обоснование перехода от интегральных к дифференциальным уравнениям Максвелла для одномерного случая распространения электромагнитного поля УНИВЕРСИТЕТ им ВИ ВЕРНАДСКОГО (4) 1 19

7 Для одномерного случая получены волновые уравнения электромагнитного поля и дано их решение в виде плоских бегущих монохроматических волн 3 Выводы, получаемые из одномерных уравнений электромагнитного поля, согласуются с результатами, получаемыми из трехмерных уравнений Список литературы 1 Савельев, ИВ Курс общей физики В 3 т Т / ИВ Савельев М : Наука, с Детлаф, АА Курс физики В 3 т Т 3 Волновые процессы Оптика Атомная и ядерная физика / АА Детлаф, БМ Яворский М : Высшая школа, с 3 Калашников, СГ Электричество : учеб пособие / СГ Калашников М : Наука, с 4 Молотков, НЯ Учебные эксперименты по волновой оптике СВЧ-демонстрации / НЯ Молотков Долгопрудный : Интеллект, с Stud of the Theor of lectroagnetic Field in Phsics Bachelor s Course NYa Molotkov Tabov State Technical Universit, Tabov Ke words and phrases: running waves; wave equation; velocit of propagation; electroagnetic field Abstract: The paper studies Maxwell s equations and wave equations for one-diensional case distribution, which greatl siplifies the theoretical approach to the stud of electroagnetic waves in the course of phsics for bachelors НЯ Молотков, 1 13 ВОПРОСЫ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ПРАКТИКИ

r r E dl ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ L электрического поля. Другими словами,

r r E dl ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ L электрического поля. Другими словами, Сафронов В.П. 2012 ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА - 1 - Глава 17 ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ Система из четырех уравнений Максвелла полностью описывает электромагнитные процессы. 17.1. ПЕРВАЯ ПАРА

Подробнее

Электромагнитные волны.

Электромагнитные волны. Электромагнитные волны. 1. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны.. Основные свойства электромагнитных волн. 3. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнинга. 4. Излучение диполя. 1.

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1. Элементы теории поля

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1. Элементы теории поля ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1 Элементы теории поля 11 Подсчитать поток вектора A = 5/ rlr сквозь сферическую поверхность радиуса r = Центр сферы совпадает

Подробнее

r, т. е. ток проводимости отсутствует, а наличие

r, т. е. ток проводимости отсутствует, а наличие I..3 Основные свойства электромагнитных волн. 1. Поперечность и ортогональность векторов E r и H r Система уравнений Максвелла позволяет корректно описать возникновение и распространение электромагнитных

Подробнее

Электромагнитные волны. Существование эл-магн волн вытекает из уравнений Максвелла. Случай однородной нейтральной ( = 0) непроводящей (j = 0) среды

Электромагнитные волны. Существование эл-магн волн вытекает из уравнений Максвелла. Случай однородной нейтральной ( = 0) непроводящей (j = 0) среды Л19 Электромагнитные волны Существование эл-магн волн вытекает из уравнений Максвелла. Случай однородной нейтральной ( = ) непроводящей (j = ) среды rote B H D E div B t t t t B H Уравнения Максвелла H

Подробнее

ω = 2π - циклическая частота колебаний, k!

ω = 2π - циклическая частота колебаний, k! Занятие 17 Тема: Волновое движение Электромагнитная волна Цель: Уравнение бегущей гармонической волны Смещение, фаза, волновой вектор Энергия волны Вектор Пойнтинга-Умова Стоячая волна Краткая теория Волновые

Подробнее

Свободные и вынужденные колебания. Сложение колебаний.

Свободные и вынужденные колебания. Сложение колебаний. ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ (ч. ) Уравнения Максвелла 1. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид: Укажите следствием каких уравнений являются следующие утверждения: в природе

Подробнее

Волны. Уравнение плоской монохроматической волны. Волновое уравнение.

Волны. Уравнение плоской монохроматической волны. Волновое уравнение. Семестр Лекция Волны Волны. Уравнение плоской монохроматической волны. Волновое уравнение. Вопросы. Волна. Фронт волны. Волновая поверхность. Поперечные и продольные волны (примеры. Уравнение плоской волны.

Подробнее

1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 38 ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН. Цель работы: изучение свойств электромагнитных волн и методов их индикации.

1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 38 ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН. Цель работы: изучение свойств электромагнитных волн и методов их индикации. 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 38 ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Цель работы: изучение свойств электромагнитных волн и методов их индикации. Теоретическое введение Максвелл теоретически доказал (основываясь

Подробнее

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ Лекция 10. Излучение радиоволн

ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ Лекция 10. Излучение радиоволн ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ Лекция 10. Излучение радиоволн И. А. Насыров КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт физики Казань 2015 г. 1 / 42 И. А. Насыров Физика волновых процессов. Лекция 10 Рассматриваемые

Подробнее

А.Л. Суркаев, С.О. Зубович

А.Л. Суркаев, С.О. Зубович МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Процесс образования электромагнитных волн. Волновое уравнение для электромагнитных волн

Процесс образования электромагнитных волн. Волновое уравнение для электромагнитных волн Процесс образования электромагнитных волн Волновое уравнение для электромагнитных волн Электромагнитная волна процесс распространения электромагнитного поля в пространстве с конечной скоростью. Закрытый

Подробнее

4 Колебания и волны. Основные формулы и определения

4 Колебания и волны. Основные формулы и определения 4 Колебания и волны Основные формулы и определения Уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид: x = A sin (ω 0 t + α) или x = A cos (ω 0 t + α), где x - смещение частицы от положения

Подробнее

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Аннотация Предлагается решение уравнений Максвелла для электромагнитной волны в сферическом конденсаторе который

Подробнее

ГЛАВА 5. Плоские волны

ГЛАВА 5. Плоские волны ГЛАВА 5 Плоские волны Излучатель электромагнитной волны создает вокруг себя фронт этих волн На больших расстояниях от излучателя волну можно считать сферической Но на очень больших расстояниях от излучателя

Подробнее

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 4 ( ) ( ) Выражение мгновенного значения вектора E через комплексную амплитуду E m

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 4 ( ) ( ) Выражение мгновенного значения вектора E через комплексную амплитуду E m ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 1 Уравнение Максвелла, несправедливое для электростатического поля А. divd = ρ Б. divd = В. rot E = Г. rot H = j ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 2 Формула связи напряженности электрического поля и электростатического

Подробнее

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Аннотация Предлагается решение уравнений Максвелла для электромагнитной волны в сферическом конденсаторе, который

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ.. Процесс распространения плоской электромагнитной волны Процесс распространения электромагнитного

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ. 1 v =, (2.11.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ. 1 v =, (2.11. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ Цель работы Целью данной работы является изучение процесса распространения электромагнитных

Подробнее

Волновая оптика. Световая волна

Волновая оптика. Световая волна Волновая оптика Свет - сложное явление: в одних случаях свет ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц. Будем сначала изучать волновую оптику - круг явлений, в основе которых

Подробнее

МОЩНОСТЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА. Мгновенная активная мощность в электрических цепях синусоидального тока

МОЩНОСТЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА. Мгновенная активная мощность в электрических цепях синусоидального тока МОЩНОСТЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА В статье показано, что в электрических цепях переменного синусоидального тока мгновенная активная мощность изменяется по гармоническому закону

Подробнее

Оглавление 1. Введение 2. Решение уравнений Максвелла 3. Потоки энергии 4. Заключение Приложение 1 Приложение 2 Таблицы Литература

Оглавление 1. Введение 2. Решение уравнений Максвелла 3. Потоки энергии 4. Заключение Приложение 1 Приложение 2 Таблицы Литература Хмельник С.И. Новое решение уравнений Максвелла для сферической волны в дальней зоне Оглавление 1. Введение. Решение уравнений Максвелла 3. Потоки энергии 4. Заключение Приложение 1 Приложение Таблицы

Подробнее

Обсудим начальное самое грубое так называемое нулевое

Обсудим начальное самое грубое так называемое нулевое Факультатив Метод последовательных приближений вычисления квазистационарных электромагнитных полей (этого вопроса нет в учебниках) Если электромагнитные поля изменяются во времени медленно, то уравнения

Подробнее

22. Условия на границе раздела двух сред.

22. Условия на границе раздела двух сред. 22 Условия на границе раздела двух сред div( D) = ρ Для электрического поля уравнения Максвелла 1 B для c D2n D1n = σ границы раздела двух сред превращаются в граничные условия, E2τ E1τ где n= n1 2, σ

Подробнее

29. Условия на границе раздела двух сред.

29. Условия на границе раздела двух сред. 29 Условия на границе раздела двух сред div( D) = ρ Для электрического поля уравнения Максвелла 1 B для D2n D1n = σ границы раздела двух сред превращаются в граничные условия, E2τ E1τ где n= n1 2, σ поверхностная

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучение явления поляризации электромагнитных волн (ЭМВ), экспериментальная проверка закона Малюса для плоскополяризованных ЭМВ.. ПОДГОТОВКА

Подробнее

ТЕМА 16. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

ТЕМА 16. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА ТЕМА 16 УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА 161 Ток смещения 162 Единая теория электрических и магнитных явлений Максвелла Система уравнений Максвелла 164 Пояснения к теории классической электродинамики 165 Скорость распространения

Подробнее

Методические указания

Методические указания Методические указания ЛА Лунёва АМ Макаров ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ТЕМА «ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ» Под ракцией проф ОС Литвинова ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Одним из важнейших слствий системы уравнений

Подробнее

Изучение интерференции электромагнитных волн

Изучение интерференции электромагнитных волн Цель работы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 А Изучение интерференции электромагнитных волн изучение распространения электромагнитных волн; изучение явления интерференции волн; экспериментальное определение длины

Подробнее

Факультатив. Введение. Экзамен. Излучение ускоренно движущегося заряда.

Факультатив. Введение. Экзамен. Излучение ускоренно движущегося заряда. Факультатив. Введение. Лектор Крылов Игорь Ратмирович, комната Б101 физического факультета СПбГУ. Рабочий телефон: (81-)48-44-66. Интернет страница: igor-krylov.ru Электронная почта: igor-krylov@yandex.ru

Подробнее

Вестник Челябинского государственного университета (162). Физика. Вып. 5. С

Вестник Челябинского государственного университета (162). Физика. Вып. 5. С Вестник Челябинского государственного университета 29 24 (62) Физика Вып 5 С 4 9 О некоторых аспектах магнитоэлектрического взаимодействия И П Попов Рассмотрены некоторые аспекты магнитоэлектрического

Подробнее

Экзамен. Пленка Троицкого. Селекция лазерных мод.

Экзамен. Пленка Троицкого. Селекция лазерных мод. Экзамен Пленка Троицкого Селекция лазерных мод Обычно внутри частотного контура усиления лазерной среды при условии усиления больше потерь b ℵ g>ℵ0 помещается несколько продольных c мод с интервалом ν

Подробнее

6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0, j = 0) могут быть сведены к уравнениям

6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0, j = 0) могут быть сведены к уравнениям 6 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0 j = 0) могут быть сведены к уравнениям 1 1 H E = 0 H = 0 (61) c t c t Эти уравнения представляют собой волновые

Подробнее

Сложение и интерференция двух когерентных электромагнитных волн с произвольной ориентацией линий поляризации

Сложение и интерференция двух когерентных электромагнитных волн с произвольной ориентацией линий поляризации УДК 5354 Преподавание физики Сложение и интерференция двух когерентных электромагнитных волн с произвольной ориентацией линий поляризации Молотков Николай Яковлевич, Ермаков Антон Владимирович Тамбовский

Подробнее

E 0 e -i t. rot E = 1 c. c div D = 0, c 2. z 2 + k2 E = 0, 2 E

E 0 e -i t. rot E = 1 c. c div D = 0, c 2. z 2 + k2 E = 0, 2 E 1 Квазистационарные явления 1 1 Квазистационарные явления Урок 6 Скин-эффект Базовые решения - плоскость, шар, цилиндр 11 (Задача 676)Полупространство Z заполнено проводником с проводи- E e -i t мостью

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 14 10. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА 10.1. Ток смещения Переменное электрическое поле названо Максвеллом током смещения. Обсудим физическое

Подробнее

. Показать, что εe = µh. 2) Найти поток энергии,

. Показать, что εe = µh. 2) Найти поток энергии, 1. Волны в пространстве времени 1 1. Волны в пространстве времени Урок 1 Кинематика электромагнитных волн 1.1. (Задача 1.1.) 1 1) Доказать поперечность любой электромагнитной волны, имеющей ( вид E = E

Подробнее

c t Возьмем ротор от второго уравнения системы и получим:

c t Возьмем ротор от второго уравнения системы и получим: 30 Волновое уравнение для электромагнитного поля в вакууме Плоские монохроматические волны и их свойства Поляризация электромагнитных волн Рассмотрим систему уравнений Максвелла div( D) = 4πρ 1 B rot(

Подробнее

29. Условия на границе раздела двух сред.

29. Условия на границе раздела двух сред. 29 Условия на границе раздела двух сред div( D) = 4πρ Уравнения Максвелла 1 B для границы раздела двух сред rot( E) = c D2n D1n = 4πσ превращаются в граничные условия для электрического поля, E2τ E1τ где

Подробнее

Изучение резонанса напряжений и определение индуктивности методом резонанса

Изучение резонанса напряжений и определение индуктивности методом резонанса Лабораторная работа 3 Изучение резонанса напряжений и определение индуктивности методом резонанса ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определить индуктивность катушки методом резонанса. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. Амперметр A 2.

Подробнее

3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока.

3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока. 3.8 Применение закона полного тока для расчета магнитных полей Найдем с помощью закона полного тока магнитное поле прямого тока. Пусть ток I выходит перпендикулярно из плоскости листа. Выберем вокруг него

Подробнее

Экзамен. Система уравнений Максвелла. (один из основных вопросов курса) Уравнения Максвелла справедливы для переменных электромагнитных полей.

Экзамен. Система уравнений Максвелла. (один из основных вопросов курса) Уравнения Максвелла справедливы для переменных электромагнитных полей. Экзамен Система уравнений Максвелла (один из основных вопросов курса) Уравнения Максвелла справедливы для переменных электромагнитных полей div( D) = ρ 1 B = c система уравнений Максвелла в div( B) = 0

Подробнее

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Аннотация Предлагается решение уравнений Максвелла для электромагнитной волны в сферическом конденсаторе, который

Подробнее

Семинары 3-4. Электромагнитные волны. Давление света.

Семинары 3-4. Электромагнитные волны. Давление света. Семинары 3-4 Электромагнитные волны Давление света Основной материал семинара изложен в конспекте лекций по оптике Здесь только дополнительные моменты 1 В вакууме распространяется электромагнитная волна

Подробнее

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны Электромагнитные волны Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл проанализировал все известные к тому времени законы

Подробнее

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ.

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. Перейдем к рассмотрению особенностей электромагнитных волн в различных средах. Всем известные уравнения Максвелла будем использовать в виде 1 B div D 0 rot E t (1)

Подробнее

4. Механические и электромагнитные колебания и волны.

4. Механические и электромагнитные колебания и волны. 4 Механические и электромагнитные колебания и волны На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза массой 1 кг на пружине от частоты вынуждающей силы при слабом затухании 17

Подробнее

Кафедра физики. Третьяков П.Ю., Морев А.В., Самсонова Н.П.

Кафедра физики. Третьяков П.Ю., Морев А.В., Самсонова Н.П. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ВОЛНЫ. Лекция 5 Волны в упругой среде Лекция 6 Энергия упругих волн. Стоячие волны Лекция 7 Электромагнитные волны

ВОЛНЫ. Лекция 5 Волны в упругой среде Лекция 6 Энергия упругих волн. Стоячие волны Лекция 7 Электромагнитные волны ВОЛНЫ Лекция 5 Волны в упругой среде Лекция 6 Энергия упругих волн Стоячие волны Лекция 7 Электромагнитные волны 39 ЛЕКЦИЯ 5 ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ Упругие волны Основные определения для волнового процесса

Подробнее

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v .9. Преобразования векторов электромагнитного поля..9.. Преобразования компонент электромагнитного поля. Полученные и изученные нами законы электродинамики применимы для описания явлений, которые происходят

Подробнее

dl z вектор бесконечно малого перемещения

dl z вектор бесконечно малого перемещения pdf файл можно скачать pitf.ftf.nstu.ru => Преподаватели => Суханов Лабораторная работа 10 Изучение электростатического поля методом моделирования в электролитической ванне Цель работы: изучить экспериментально

Подробнее

Давление и импульс электромагнитных волн. Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника

Давление и импульс электромагнитных волн. Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника 1 Давление и импульс электромагнитных волн Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника 1. Электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, оказывают на них давление. Это

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 18 ЛЕКЦИЯ 18

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 18 ЛЕКЦИЯ 18 1 ЛЕКЦИЯ 18 Скалярное поле. Интегрирование и дифференцирование скалярного поля. Градиент функции. Интегральное определение градиента. Векторное поле. Ротор. Дивергенция. Поток вектора. Теорема Гаусса-Остроградского.

Подробнее

Тема 3. Электромагнитные волны в веществе.

Тема 3. Электромагнитные волны в веществе. Тема 3. Электромагнитные волны в веществе. П.1. ЭМВ в веществе П.2. Дисперсия. П.3. ЭМВ в проводящем веществе П.4. Дисперсия и затухание ЭМВ в диэлектрике П.5. Поляризация 1 П.1. ЭМВ в веществе Проблема:

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов,

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов, Декабрь 1992 г. Том 162, 12 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Колоколов, (Московский физико-технический институт, Московский станкоинструментальный

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ.

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ. Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ПЛОСКОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА Методические указания к выполнению

Подробнее

3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники.

3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники. 3 3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники. Физический маятник. Физическим маятником называется твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг

Подробнее

Лекц ия 31 Электромагнитные волны в длинных линиях

Лекц ия 31 Электромагнитные волны в длинных линиях Лекц ия 3 Электромагнитные волны в длинных линиях Вопросы. Понятие о системе канализации электромагнитной энергии. Волны вдоль проводов. Волновое уравнение. Скорость волны. Волновое сопротивление линии.

Подробнее

4. Волны в упругой среде

4. Волны в упругой среде 4. Волны в упругой среде 4.1. Примеры решения задач Пример 1 Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 5 Гц и амплитуду A =,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны λ = 7 см. Найти скорость υ распространения

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ С ПОМОЩЬЮ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ С ПОМОЩЬЮ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

mv Полная энергия колеблющегося тела равна сумме кинетической W = k = =, рад Н

mv Полная энергия колеблющегося тела равна сумме кинетической W = k = =, рад Н Примеры решения задач к практическому занятию по теме «Колебания» и «Волны» Пример Полная энергия тела совершающего гармоническое колебательное движение равна 97мкДж максимальная сила действующая на тело

Подробнее

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Аннотация Предлагается решение уравнений Максвелла для электромагнитной волны в сферическом конденсаторе, который

Подробнее

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Аннотация Предлагается решение уравнений Максвелла для электромагнитной волны в сферическом конденсаторе, который

Подробнее

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. dl dl df А Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.

Подробнее

СЕМЬ ОШИБОК КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

СЕМЬ ОШИБОК КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ УДК 537.8 СЕМЬ ОШИБОК КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Ю.А. Спиричев uspir@rambler.ru Классическая электродинамика, на базе которой построена современная система обучения специалистов в области электро- и

Подробнее

Раздел 10. Электромагнитные волны.

Раздел 10. Электромагнитные волны. Раздел 10. Электромагнитные волны. Тема 1. Волновое движение. Электромагнитная волна. Тема. Интерференция. Дифракция. Тема 3. Электромагнитные волны в веществе. Для работы с тестами скорректируйте Word:

Подробнее

ПОСТОЯННОГО Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич

ПОСТОЯННОГО Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич 4 Лекция МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА 00 Томский политехнический университет, кафедра ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич МАГНИТНОЕ ПОЛЕ постоянного тока не изменяется во времени и является частным

Подробнее

Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [1], и новые дополнения.

Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [1], и новые дополнения. Хмельник С.И. Еще о непротиворечивом решении уравнений Максвелла Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [], и новые дополнения. Оглавление. Введение.

Подробнее

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ Факультатив Магнитное поле на оси соленоида конечной длины Найдем магнитное поле в точке O на оси соленоида с поверхностной плотностью тока i= ni, где n число витков на единице длины соленоида, I сила

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.04 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА Москва 00 г. Лабораторная работа.04 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА Цель

Подробнее

Тема: Электромагнитные волны (ЭМВ)

Тема: Электромагнитные волны (ЭМВ) Тема: Электромагнитные волны (ЭМВ) Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко Примеры ЭМВ: 1. Радиоволны I. Введение 2. Инфракрасное излучение 3. Видимый свет 1 4. Ультрафиолетовое излучение 5. Рентгеновское

Подробнее

~ H, то для коэффициентов отражения и преломления по

~ H, то для коэффициентов отражения и преломления по Оптические явления на границе раздела диэлектриков Так как свет представляет собой электромагнитную волну то при переходе границы раздела должны выполняться граничные условия для электрической и магнитной

Подробнее

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма

Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Хмельник С. И. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе и природа Земного магнетизма Аннотация Предлагается решение уравнений Максвелла для электромагнитной волны в сферическом конденсаторе, который

Подробнее

Краткая теория. и осью пропускания поляризатора: I = I 0

Краткая теория. и осью пропускания поляризатора: I = I 0 Занятие Тема: Поляризованный свет Цель: Типы поляризации света Закон Малюса Формулы Френеля для отраженного и преломленного света Коэффициенты отражения и преломления Краткая теория Свет представляет собой

Подробнее

Оглавление 1. Введение 2. Решение уравнений Максвелла 3. Напряженности 4. Потоки энергии 5.Обсуждение Приложение 1 Приложение 2 Литература

Оглавление 1. Введение 2. Решение уравнений Максвелла 3. Напряженности 4. Потоки энергии 5.Обсуждение Приложение 1 Приложение 2 Литература Хмельник С. И. Второе решение уравнений Максвелла Аннотация Предлагается новое решение уравнений Максвелла для вакуума. Предварительно отмечается, что доказательство единственности известного решения основано

Подробнее

О представлении поля в волноводе в виде суммы полей ТЕ и ТМ.

О представлении поля в волноводе в виде суммы полей ТЕ и ТМ. Журнал технической физики, том XVIII, вып 7, 1948 А Н Тихонов, А А Самарский О представлении поля в волноводе в виде суммы полей ТЕ и ТМ Несмотря на то, что утверждение о возможности разложения произвольного

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.7 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МЕТОДИЧЕСКОЕ

Подробнее

Рекомендации по подготовке к контрольной работе

Рекомендации по подготовке к контрольной работе Контрольная работа в группах МП 0 МП 5 содержит тестовые вопросы и задачи по темам:. Электромагнитная индукция. Самоиндукция индуктивность 3. Энергия магнитного поля 4. Электрические колебания переменный

Подробнее

Экзамен. Интерферометр Жамена. Оптическая схема интерферометра Жамена приведена на нижеследующем рисунке.

Экзамен. Интерферометр Жамена. Оптическая схема интерферометра Жамена приведена на нижеследующем рисунке. Экзамен Полосы равной толщины в интерферометре Майкельсона Переместим объектив вверх вдоль лучей так, чтобы плоскость, сопряженная экрану, оказалась в области как бы плоскопараллельной пластинки зеркал

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1 1. Амплитуда гармонических колебаний точки А = 5 см, амплитуда скорости max = 7,85 см/c. Вычислить циклическую частоту ω колебаний и максимальное ускорение a max точки. 2.

Подробнее

10. Векторный и скалярный потенциалы

10. Векторный и скалярный потенциалы Векторный и скалярный потенциалы Уравнения Максвелла это, в общем случае, сложные интегральнодифференциальные уравнения, поэтому непосредственно их решать относительно трудно Были введены две вспомогательные

Подробнее

Тема 2.4. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Тема 2.4. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА Тема 2.4. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА 1. Вихревое электрическое поле Объясняя возникновение ЭДС индукции в неподвижных проводниках, Максвелл (Джеймс Клерк Ма ксвелл (англ. James Clerk Maxwell; 1831-1879) - британский

Подробнее

Аннотация Предлагается и обсуждается гипотеза о природе Земного магнетизма.

Аннотация Предлагается и обсуждается гипотеза о природе Земного магнетизма. Хмельник С. И. Еще о природе Земного магнетизма Аннотация Предлагается и обсуждается гипотеза о природе Земного магнетизма. Оглавление. Введение. Электромагнитная волна в сферическом конденсаторе 3. Магнитное

Подробнее

D t. 4π c σ E. Таким образом система уравнений Максвелла в квазистационарном приближении имеет вид: div D = 4πρ; div B = 0; c t ; rot H = 4π j; (3)

D t. 4π c σ E. Таким образом система уравнений Максвелла в квазистационарном приближении имеет вид: div D = 4πρ; div B = 0; c t ; rot H = 4π j; (3) 1 1 Условие квазистационарности поля Квазистационарное переменное электромагнитное поле - это приближенный способ описания электромагнитного поля при котором можно пренебречь током смещения в системе уравнений

Подробнее

Законы электро-электрической индукции.

Законы электро-электрической индукции. Законы электро-электрической индукции Поскольку любой процесс распространения электрических процессов всегда связан с запаздыванием, введём запаздывающий скалярно-векторный потенциал, считая, что поле

Подробнее

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В данном разделе мы будем изучать свойство потенциальности на примере электростатического поля в вакууме, созданного неподвижными электрическими зарядами.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 42 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 42 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАНИТНОО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Цель работы: изучить магнитное поле Земли; определить горизонтальную составляющую вектора индукции магнитного

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ КАФЕДРА ФИЗИКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ КАФЕДРА ФИЗИКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ КАФЕДРА ФИЗИКИ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА к выполнению лабораторной работы 5 "Изучение магнитного поля соленоида"

Подробнее

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи 1 Магнитное поле В повседневной практике мы сталкиваемся с магнитной силой, когда имеем дело с постоянными магнитами, электромагнитами, катушками индуктивности, электромоторами, реле, отклоняющими системами

Подробнее

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода 5 Модуль Практика Задача Когда груз, совершающий колебания на вертикальной пружине, имел массу m, период колебаний был равен с, а когда масса стала равной m, период стал равен 5с Каким будет период, если

Подробнее

ОБЩАЯ ФИЗИКА. Электромагнетизм. Лекции МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ОБЩАЯ ФИЗИКА. Электромагнетизм. Лекции МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ОБЩАЯ ФИЗИКА. Электромагнетизм. Лекции 13-14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Понятие о магнитном поле Вектор магнитной индукции силовая характеристика магнитного поля Силовые линии магнитного поля Магнитный поток. Закон

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Методические

Подробнее

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl Факультатив. Магнитное поле над токонесущей плоскостью. Магнитное поле закручено вокруг токов по правилу правого винта. В таком случае магнитное поле плоскости с током имеет следующий вид: Это поле перпендикулярно

Подробнее

Лекция 9. Магнетизм. Курс: Физика Глава 6 учебника

Лекция 9. Магнетизм. Курс: Физика Глава 6 учебника Лекция 9 Магнетизм Курс: Физика Глава 6 учебника 9.1. Магнитное поле Сила Лоренца В скалярной форме F qe q v, B Л F qvb sin v, B Л Направление силы Лоренца 9.1. Магнитное поле Направление магнитной индукции

Подробнее

Найти ток через перемычку АВ. Ответ: J AB 2 A. 6. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B 0,2 Тл под углом

Найти ток через перемычку АВ. Ответ: J AB 2 A. 6. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B 0,2 Тл под углом Вариант 1 1. Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться заряды 2q и 2q на расстоянии 2r? Ответ. 1 2 F. 2. В вершинах

Подробнее

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ПРИРОДА МАГНЕТИЗМА В КУРСЕ ФИЗИКИ ВУЗОВ

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ПРИРОДА МАГНЕТИЗМА В КУРСЕ ФИЗИКИ ВУЗОВ УДК 537.61 РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ПРИРОДА МАГНЕТИЗМА В КУРСЕ ФИЗИКИ ВУЗОВ Н.Я. Молотков ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет», г. Тамбов Рецензент д-р техн. наук, профессор О.И. Гайнутдинов

Подробнее

m cos(ω 0 t + φ), где Q m амплитуда заряда, ω 0

m cos(ω 0 t + φ), где Q m амплитуда заряда, ω 0 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Закон, по которому в электрической цепи происходят колебания, и характеристики колебательного процесса зависят от параметров цепи и начальных условий колебаний (см пример

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. Кафедра физики

Министерство образования Российской Федерации ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. Кафедра физики Министерство образования Российской Федерации ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Кафедра физики ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ Тема: КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ АВТОРЫ: ПЛЕТНЕВА Е.Д. ВАТОЛИНА

Подробнее

Поверхностный эффект не терпит поверхностного отношения

Поверхностный эффект не терпит поверхностного отношения Поверхностный эффект не терпит поверхностного отношения I.4 Скин-эффект 1 Качественный анализ Рассмотрим теперь физику скин эффекта. Если в однородном проводнике имеется постоянный ток, то плотность тока

Подробнее

ee m 2 ρ 2 2m U R x = R A. (5) I

ee m 2 ρ 2 2m U R x = R A. (5) I Методические указания к выполнению лабораторной работы.1.7 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ Аникин А.И., Фролова Л.Н. Электрическое сопротивление металлов: Методические указания к выполнению лабораторной

Подробнее