ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди)"

Транскрипт

1 ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди) называется фасадом, а вид сверху планом сооружения. Как правило, архитектурно-строительные чертежи сопровождаются наглядным изображением, которые выполняются в перспективе. Перспективное изображение по заданному архитектурно-строительному чертежу может быть выполнено различными способами: перспективной сетки, следов лучей зрения, следов лучевых плоскостей, перспективных координат, архитекторов. Но принципы задания и определения некоторых элементов картины и аппарата проецирования являются общими независимо от применяемого способа построения перспективы сооружения. Выбор размера и положения картины При выполнении перспективы архитектурного сооружения чаще всего применяется прямоугольная форма картины с различным соотношением высоты и ширины. На картине, вытянутой по горизонтали, удобнее показывать большую глубину пространства, например, изображение спортивного комплекса. Вертикальное положение прямоугольной картины определяется высокими объектами изображения на большой глубине, например, высокое архитектурное сооружение с охватом небольшого пространства. Форма и размеры картины выбирается в зависимости от содержания и назначения перспективного изображения. Если необходимо определить, как сооружение «впишется» в окружающие здания, следует выполнить перспективу всего архитектурного ансамбля. При этом нет необходимости в изображении мелких архитектурных элементов. В таком случае размеры картины принимаются небольшими и масштаб ортогональных чертежей достаточно мелким. Если же необходимо представить общий вид здания с детальным выполнением всех архитектурных элементов, с нанесением собственных и падающих

2 теней, то размеры картины и масштаб ортогонального чертежа должны быть достаточно крупными. Положение картины задается положением ее основания К Н относительноплана объекта. При различном положении картины перспективные изображения одного и того же объекта будут различными. Положение картины зависит от пропорций сооружения и от того, какая часть здания фасад или торец более интересна с архитектурной точки зрения. Чем меньше угол между плоскостью фасада и основанием картины, тем более развернутым будет изображаться фасад, а торец здания - более сжатым (рисунок 78). Рисунок 78. Положение плоскости картины относительно изображаемого сооружения При соизмеримых длине и ширине здания плоскость картины располагают примерно под углом 45 к плоскости фасада. Если же здание имеет большую протяженность при незначительной ширине, то угол наклона плоскости картины к плоскости фасада должен быть значительно больше. Плоскость картины рекомендуется проводить через одно из вертикальных ребер объекта, чаще всего ближнее к наблюдателю. В этом случае ребро, лежащее в плоскости картины, изображается в натуральную величину и служит удобной основой для последующих построений перспективы. Выбор положения точки зрения

3 Выбор положения точки зрения включает в себя два взаимосвязанных элемента: положение главного луча и расстояние от точки зрения до изображаемого объекта. Положение главного луча связано с конкретной композицией объекта. При его задании надо стремиться к тому, чтобы изображаемые объекта были хорошо видны, а их форма четко выявлялась. При симметричной композиции главный луч рекомендуется проводить примерно через середину объекта или в средней трети ее части. Иногда для того, чтобы подчеркнуть смысловое содержание картины, главную точку смещают от середины. Если в композиции объекта одна его часть имеет большее пространственное развитие, то главный луч смещается ближе к этой части. Если основная часть композиции объекта имеет круглую форму, главный луч лучше провести через ось этой части. На рисунке 79 показан пример изменения изображения перспективы в зависимости от положения главного луча. Рисунок 79. Перспектива сооружения при различных положениях главного луча зрения Особое значение для получения перспективного изображения, соответствующего зрительному восприятию человека, имеет правильный выбор дистанционного расстояния.

4 Глаз человека, стоящего неподвижно и не поворачивающего головы, может видеть определенную, небольшую часть пространства, которая называется полем отчетливого зрения. Оно ограничено кривой, напоминающей по форме эллипс. Лучи зрения, проведенного к точкам этого эллипса, называются лучевым конусом зрения. Наилучшим углом при вершине лучевого конуса зрения является угол Построенные при таких углах зрения перспективные изображения имеют наиболее естественный вид, соответствующий виду реальных предметов. На рисунке 80 показан пример изменения изображения перспективы в зависимости от угла лучевого конуса зрения. Рисунок 80. Перспектива сооружения при различных дистанционных расстояниях Расстояние точки зрения зависит также и от величины изображаемого объекта. Чем крупнее объект, тем дальше от него должна быть выбрана точка зрения. Если обозначить наибольший размер предмета, например высоту, буквой Н, то расстояние при угле зрения, равном 28, должно равняться 2Н, а при угле 37 1,5Н. Практически положение точки зрения определяется с помощью геометрических построений, которые будут рассмотрены ниже.

5 Выбор положения линии горизонта Положение линии горизонта и высота точки зрения может быть различна, и выбирается она в зависимости от высоты изображаемого объекта и целевого назначения перспективного изображения. В зависимости от высоты линии горизонта можно выделить следующие перспективные изображения: - перспектива с нормальной высотой горизонта (высота линии горизонта соответствует росту человека 1,5 2м). Такая перспектива применяется при изображении интерьеров помещений небольшой высоты, невысоких архитектурных сооружений; - перспектива с повышенным горизонтом (линия горизонта определяется на уровне верхней трети высоты здания). Такая перспектива применяется при изображении высотных зданий; - перспектива «с птичьего полета» (высота линии горизонта в несколько раз превышает высоту сооружения). Такая перспектива применяется при изображении архитектурного ансамбля со зданиями различной этажности при плотной застройке, либо отдельных объектов небольшой высоты, но значительной протяженности; - перспектива с опущенной линией горизонта (линия горизонта совпадает с основанием картины). Такая перспектива применяется при изображении зданий, расположенных на горе, либо при изображении отдельных фрагментов зданий, рассматриваемых, как правило, снизу карнизов, верхних частей колонн, расписных потолков. На рисунок 81 показан пример изменения изображения перспективы в зависимости от положения линии горизонта.

6 Рисунок 81. Перспектива сооружения в зависимости от высоты линии горизонта Способ архитектора Способ архитектора способ построения перспективы объекта по плану и фасаду с учетом положения точки зрения. Этот способ получил наибольшее применение благодаря своей простоте и удобству. В основе его лежит свойство параллельных прямых в перспективе сходиться в одну точку. Вертикальные отрезки строятся с использованием точек схода путем перемещения их в плане до совмещения с картиной и обратным действием на изображении. Можно выделить несколько этапов построения перспективного изображения способом архитектора, которые рассмотрим на примере (рисунок 82). 1. Задание элементов аппарата проецирования. Проведем на плане объекта основание картины К Н таким образом, чтобы она проходила через ближний к наблюдателю вертикальный угол здания и вертикальное ребро первой ступени крыльца. Положение точки зрения определяется с помощью геометрических построений. На свободном месте чертежа проведем перпендикуляр к основанию картины, на котором отложим три произвольных равных между собой отрезка. На основании картины по обе стороны от перпендикуляра

7 откладываем по одному такому же отрезку. Соединив полученные точки, получаем два прямоугольных треугольника. Из крайних точек плана проведем прямые параллельно гипотенузам построенных треугольников. Точка пересечения этих прямых и будет являться основанием точки зрения S, отвечающей определенным условиям, о которых говорилось выше. На фасаде объекта зададим положение линии горизонта. 2. Определение линий доминирующих направлений и их точек схода. Линиями доминирующих направлений называются прямые, проходящие через каждую точку плана объекта параллельно основным направлениям сооружения, т. е. длине и ширине. На плане здания проведем линии доминирующих направлений до пересечения с основанием картины К Н. Полученные на основании картины точки 1, 2, 3 11 являются началом прямых доминирующих направлений. Для того чтобы определить точки схода этих прямых, проведем из основания точки зрения S вспомогательные прямые, параллельные доминирующим направлениям, до пересечения с основанием картины. Полученные точки f 1 и f 2 являются горизонтальной проекцией точек схода прямых доминирующих направлений F 1 и F Построение перспективы опущенного плана. Чтобы избежать наложения изображений, особенно в случае построения отражения здания в мокром асфальте, строим перспективу опущенного плана. На свободном поле чертежа проведем произвольную горизонтальную прямую К Н опущ. и на нее с помощью циркуля или бумажной полоски перенесем все точки начала прямых 1, 2, 3 11 и горизонтальные проекции точек схода f 1 и f 2. На произвольной высоте от К Н опущ. проведем еще одну горизонтальную прямую, которая является линией земли и определяет основание картины К Н. По отношению к основанию картины К Н проведем линию горизонта h, замерив ее высоту на фасаде. На линии горизонта h определяем точки схода линий доминирующих направлений F 1 и F 2, подняв по линиям связи с опущенного основания картины К Н опущ. точки f 1 и f 2.

8 Затем проведем прямые доминирующего направления в соответствующие точки схода. Прямые с 1 по 8 направлены в точку F 1, а прямые 6 и с 8 по 11 направлены в точку F 2. Следует отметить, что через точки 6 и 8, определяющие элементы здания, лежащие в плоскости картины, проходят прямые обоих направлений, т. е. прямые, направленные и в точку F 1 и в точку F 2. По сетке пересекающихся линий строим перспективу плана здания.

9 Рисунок 82. Построение перспективы сооружения способом архитектора

10 4. Построение перспективы основного объема. Поднимем по линии связи с перспективы плана ближнее вертикальное ребро здания. Поскольку оно лежит в плоскости картины, то ее перспектива равна натуральной величине. Проведем из верхней и нижней точек этого ребра прямые, направленные в точки схода F 1 и F 2, ограничив их вертикальными прямыми, построенными с помощью линий связи, которые проведем из дальних вертикальных углов плана здания. Таким образом, мы построили стены фасада и торца объекта. Для построения перспективы крыши здания сначала необходимо определить положение ее конька, то есть самой высокой линии крыши. Поднимем эту точку с перспективы плана на изображение по линии связи. Поскольку эта точка не лежит в плоскости картины, то на перспективном изображении ее высота проецируется с искажением. Для того чтобы определить высоту крыши, точку конька нужно перенести в плоскость картины по линии доминирующего направления 4, поднять ее по линии связи, на вертикальной прямой отложить натуральную высоту точки и с помощью точки схода F 1 перенести эту высоту на перспективное изображение. Эта линия переноса отложит на линии связи точки конька нужную высоту. Соединив полученную точку с верхними точками вертикальных углов здания, достраиваем перспективу основного объема. Для определения высоты конька крыши можно было перенести точку конька в плоскость картины и по линии доминирующего направления Построение перспективы отдельных элементов здания. Отдельные архитектурные и конструктивные элементы здания (окна, проемы, ниши, лестницы, карнизы) строятся по тем же принципам, что и основной объем. Положение элементов определяется с помощью линий связи, проведенных из нужных точек перспективы плана, а высота их откладывается в натуральную величину в плоскости картины, а затем по линии доминирующего направления переносится в перспективу.

11 Поскольку ближнее вертикальное ребро лестницы лежит в плоскости картины, то оно проецируется в натуральную величину. Горизонтальные ребра торца лестницы направлены в точку F 1, а фасада в точку F 2. Высоту второй ступени отложим на линии вертикального угла здания, лежащего в плоскости картины, и с помощью точки F 2 перенесем ее в перспективу. Аналогично строим дверной проем. Вопросы для самопроверки 1. Как называются ортогональные проекции архитектурного объекта? 2. От чего зависит выбор положения картины? 3. Как правильно выбрать положение точки зрения? 4. Какие существуют перспективные изображения в зависимости от высоты горизонта? 5. Какое правило перспективы лежит в основе способа архитектора? 6. Перечислите основные этапы построения перспективы способом архитектора. Задачи для самоподготовки 1.Построить перспективу сооружения способом архитектора (рисунок 83). Рисунок 83. Задача

6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Метод архитекторов

6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Метод архитекторов 6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Построение перспективы может осуществляться различными методами, основой которых является аппарат центрального проецирования. Выбор метода построения зависит от многих

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена плоскость окружности относительно картины и точки зрения.

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с французского языка означает «внутренность, внутренняя часть».

Подробнее

Рассмотрим пример построения угловой перспективы комнаты. Задача. Построить угловой интерьер комнаты глубиной 3м, шириной

Рассмотрим пример построения угловой перспективы комнаты. Задача. Построить угловой интерьер комнаты глубиной 3м, шириной Построение углового интерьера Композиция угловой перспективы интерьера определяется замыслом художника. В соответствии с ним выбирается высота линии горизонта, главная точка картины, а также углы поворота

Подробнее

1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис

1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис Л. А. МАРТЫНОВА РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной геометрии (спецразделы) Часть 1 ПЕРСПЕКТИВА И ТЕНИ САРАНСК 2012 1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА. 1.1. Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис. 1.1

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ 0 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ В предметном пространстве прямые линии могут быть расположены по-разному: параллельно предметной плоскости и не параллельно картине; не параллельно предметной плоскости; перпендикулярно

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра «Дизайн» И.В. УШАКОВА М.В.МИРОНОВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ Если запроектированный объект будет расположен около водной поверхности, то для естественности восприятия перспективы ее сопровождают построением отражения.

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ Задачи на построение перспективы формы пространственной фигуры и взаимное расположение ее частей относятся к задачам позиционного характера. Построение перспективы фигуры по заданным

Подробнее

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

Рис. 3. Плоскости проекций

Рис. 3. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: горизонтальную плоскость H, фронтальную V и

Подробнее

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура»

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» Москва Издательство Российского университета дружбы народов 2012 М.А. Айгунян ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫ. ПЛОСКОСТЬ 3.. Взаимное положение прямых 3.2. Проекции плоских углов 3.3. Изображение плоскости на чертеже 3.4. Прямая и точка в плоскости 3.5. Главные линии плоскости 3.6.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

Подробнее

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи,

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи, ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение теней в перспективе от различных источников освещения имеет весьма большое значение в практике художника. Правильно построенная собственная и падающая тень от предмета или

Подробнее

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ 10.1. Âàêóóìíûå äèîäû 11 Ãëàâà 1 åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ В настоящей главе под элементарными геометрическими объектами будем понимать такие объекты, как точка, прямая, плоскость и плоская

Подробнее

3. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Измерение отрезков

3. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Измерение отрезков 3. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПЕРСПЕКТИВЕ 3.1. Измерение отрезков Зачастую на перспективе возникает необходимость определить натуральную величину отрезка или отложить отрезок определенной величины. Эти задачи

Подробнее

4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ

4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ 4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение окружности в перспективе выполняется непосредственно на картине. Для этого необходимо знать положение центра окружности, ее радиус, а также положение

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 40 КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

Подробнее

1. Метод проекций. Проекции точки.

1. Метод проекций. Проекции точки. Теоретические разделы начертательной геометрии (краткое изложение). Метод проекций. Проекции точки. Метод проекций Пространство Способ отображения пространства Геометрические образы: Требования к чертежу

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА КУРС ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ Начертательная геометрия относится к числу базовых общетехнических дисциплин. Она изучает законы построения плоских изображений (чертежей) пространственных

Подробнее

Начертательная геометрия ПЕРСПЕКТИВА

Начертательная геометрия ПЕРСПЕКТИВА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия ПЕРСПЕКТИВА Методические указания для самостоятельной

Подробнее

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции Лекция Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции План лекции. Изображение призмы и пирамиды в параллельной проекции. 2. Изображение цилиндра, конуса, шара в параллельной проекции.

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости Занятие 1.1.1 Проецирование точки и отрезка прямой 1. Методы проекций 1.1 Метод центрального проецирования

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло ЛЕКЦИЯ 2 Условные обозначения, сокращения и знаки. Предмет изучения начертательной геометрии. Геометрические образы. Метод проецирования. Виды проецирования. Образование комплексного чертежа. Комплексные

Подробнее

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой.

Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. Занятие 1 Точка. Прямая. Положение прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное положение прямых. Принадлежность точки прямой. 1.1 Свойства параллельного проецирования Рис. 1.1 Свойства параллельного

Подробнее

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной

Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии 1. В первом семестре выполняется пять расчетно-графических работ (РГР), которые сдаются по мере изучения тем курса

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 3 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКЦИЯ 3. 3. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Позиционными называют задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или

Подробнее

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФФЕССИОНАЛЬНОГО ОРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

Рисунок 5а. Точка общего положения

Рисунок 5а. Точка общего положения ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ Точка является основным и простейшим геометрическим элементом пространства. Она может занимать по отношению к проецирующему аппарату общее положение, т. е. располагаться в предметном

Подробнее

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2 Лекция 1 Методы проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости. 1.1 Центральное и параллельное (прямоугольное) проецирование. Основные свойства прямоугольного проецирования. 1.2 Чертеж точки. 1.3

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ Хабаровск 2008 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование.

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование. Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Н.Г. математическая наука. Это тот раздел геометрии, который изучает теоретические основы построения плоских изображений пространственных фигур и способы графического

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА И ТЕНИ. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

ПЕРСПЕКТИВА И ТЕНИ. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» Доржиев

Подробнее

Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ

Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ Лекция 4 ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ Определение 1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90. Перпендикулярные прямые могут пересекаться, но

Подробнее

ВОПРОСЫ ПЕРСПЕКТИВЫ НА УРОКАХ РИСУНКА В ДХШ И ДШИ

ВОПРОСЫ ПЕРСПЕКТИВЫ НА УРОКАХ РИСУНКА В ДХШ И ДШИ ВОПРОСЫ ПЕРСПЕКТИВЫ НА УРОКАХ РИСУНКА В ДХШ И ДШИ ВВЕДЕНИЕ Опыт работы в школе показал, что у учащихся постоянно возникает проблема с применением законов перспективы как при рисовании с натуры, так и в

Подробнее

ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ Н. К. СЕМЕНОВА. Учебное пособие

ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ Н. К. СЕМЕНОВА. Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича

Подробнее

Начертательная геометрия: конспект лекций. Юлия Щербакова

Начертательная геометрия: конспект лекций. Юлия Щербакова Начертательная геометрия: конспект лекций Юлия Щербакова 2 3 И. С. Козлова, Ю. В. Щербакова Начертательная геометрия. Конспект лекций 4 Лекция 1. Сведения о проекциях 5 1. Понятие проекций Начертательной

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПРОЕКЦИИ

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПРОЕКЦИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет 515(07) М23 Манакова Г.И., Буторина И.В. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПРОЕКЦИИ Учебное

Подробнее

Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость

Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость Глава 1: Теоретические основы проецирования геометрических фигур на плоскость 1.1 Обозначения и символы 1. Точки заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D, E, ; линии строчными буквами латинского

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

Кайгородцева Н.В. Ойдупа Т.В. Перспектива: виды и способы построения

Кайгородцева Н.В. Ойдупа Т.В. Перспектива: виды и способы построения Кайгородцева Н.В. Ойдупа Т.В. Перспектива: виды и способы построения 0 Омск Издательство ОмГТУ 2011 Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. 2. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Приведите схему аппарата проецирования.

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей,

Подробнее

Калиничев В.Н. Методические указания по выполнению графической работы по теме: «Стереографические проекции»

Калиничев В.Н. Методические указания по выполнению графической работы по теме: «Стереографические проекции» Калиничев В.Н. Методические указания по выполнению графической работы по теме: «Стереографические проекции» Москва 2018 Курсовая работа является завершающим этапом изучения курса инженерногеологическая

Подробнее

Кафедра «Рисунок» О.П. Ананьева. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению курсовых заданий. «Рисунок интерьера» по дисциплине «Рисунок»

Кафедра «Рисунок» О.П. Ананьева. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению курсовых заданий. «Рисунок интерьера» по дисциплине «Рисунок» МИНОБРНАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский архитектурный институт (государственная академия)» (МАРХИ) Кафедра «Рисунок»

Подробнее

Руководство для решения задач по начертательной геометрии

Руководство для решения задач по начертательной геометрии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) Е. М. Кирин, М. Н. Краснов Руководство

Подробнее

O`Аx` = ex X M O`Аy` = ey Y M O`Аz` = ez Z M

O`Аx` = ex X M O`Аy` = ey Y M O`Аz` = ez Z M АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ЕСКД ГОСТ 2.317-68 Комплексный чертеж позволяет выявлять форму и размеры геометрического образа, но не обладает достаточной наглядностью. Задачу наглядности решает процесс создания

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ») 2.3. ПЛОСКОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ») 2.3. ПЛОСКОСТЬ ЛЕКЦИЯ 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ») 2.3. ПЛОСКОСТЬ 2.3.1. ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ Любую плоскость определяют (рис. 2.14): а) три точки, не лежащие на одной прямой (A,B,C); б) прямая и

Подробнее

Аксонометрические проекции

Аксонометрические проекции Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Аксонометрические проекции Методические указания к практическим

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Проектирование и управление в технических системах» МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

Изображение многогранников. Параллельное проектирование

Изображение многогранников. Параллельное проектирование Изображение многогранников За изображение фигуры принимается фигура, подобная ее проекции на некоторую плоскость. Выбирается такое изображение, которое дает верное представление о форме фигуры, является

Подробнее

ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8.1. Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций 8.2. Вращение вокруг следа плоскости 8.3. Решение метрических задач методами преобразования чертежа

Подробнее

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив»

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» О.К. Кононова Сборник задач и индивидуальных

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭПЮРА 2... 7 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

Т Е Н И ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ И ЗДАНИЙ

Т Е Н И ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ И ЗДАНИЙ Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Т Е Н И ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ И ЗДАНИЙ Методические указания к расчетно-графической

Подробнее

Системы представления перспективы

Системы представления перспективы Системы представления перспективы Во время эпохи Возрождения был разработан простой и весьма эффективный способ изображения объемного пространства, опирающийся на геометрию и учитывающей специфику восприятия

Подробнее

Груздева Т.Н. ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ И ГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАЧ По дисциплине «Начертательная геометрия»

Груздева Т.Н. ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ И ГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАЧ По дисциплине «Начертательная геометрия» МИНОБРНАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский архитектурный институт (государственная академия)» (МАРХИ) Кафедра «Начертательной

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Раздел «Начертательная геометрия»

Раздел «Начертательная геометрия» Дисциплина: «Инженерная и компьютерная графика» Направление подготовки: «Биотехнические системы и технологии» Факультет: «Медико-биологический» Раздел «Начертательная геометрия» 1. Косоугольная проекция

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Л.В. Пивкина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СБОРНИК ЗАДАЧ

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Подробнее

Инженерная графика Кривальцевич Т.В. Инженерная графика. Кривальцевич Татьяна Владимировна. Лекция 2. «Проекционные изображения на чертежах»

Инженерная графика Кривальцевич Т.В. Инженерная графика. Кривальцевич Татьяна Владимировна. Лекция 2. «Проекционные изображения на чертежах» Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 2 «Проекционные изображения на чертежах» Омск-2010 1 Проецирование как метод графического отображения предмета. Проецирование это процесс получения

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации по изучению темы «Проекционное черчение. Геометрические тела» Курск

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Н. И. Жарков, А. Л. Калтыгин, Ю. Н. Мануков НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Допущено Министерством образования Республики Беларусь

Подробнее

ГБОУ СПО ЛО «КИПТ» Дисциплина «Инженерная графика»

ГБОУ СПО ЛО «КИПТ» Дисциплина «Инженерная графика» ГБОУ СПО ЛО «КИПТ» Дисциплина «Инженерная графика» Специальность: Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования, курс - 2, полугодие 1 Группа Э-20 Разработал

Подробнее

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4.. Прямая линия, параллельная плоскости 4.. Прямая линия, пересекающаяся с плоскостью частного положения 4.3. Пересечение плоскости частного положения с плоскостью

Подробнее

Конспект лекций по дисциплине «Начертательная геометрия» Часть 1 ТОЧКА. ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

Конспект лекций по дисциплине «Начертательная геометрия» Часть 1 ТОЧКА. ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Набережночелнинский институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский

Подробнее

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО 1 ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина «Перспектива» является важной составляющей профессиональной деятельности студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование», профилю подготовки

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра

Подробнее

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Т. А. Лексаченко НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания по решению задач с условиями

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ В.А. Антипов НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Курс лекций для студентов

Подробнее

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7.1. Метод замены плоскостей проекций 7.2. Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций 7.1. Метод замены плоскостей проекций При решении

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Е. М. Кирин МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ

Подробнее