1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис"

Транскрипт

1 Л. А. МАРТЫНОВА РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной геометрии (спецразделы) Часть 1 ПЕРСПЕКТИВА И ТЕНИ САРАНСК 2012

2 1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис

3 1.2. Перспектива прямой линии Для построения перспективы отрезка достаточно найти перспективу двух любых его точек (рис.1.2). Рис. 1.2 При построении перспективы прямой часто используются характерные точки: начало прямой (точка пересечения прямой с картинной плоскостью) N и перспективу F бесконечно удаленной от картины точки прямой. Перспектива основания начала прямой лежит на основании картины, а перспектива основания бесконечно удаленной точки прямой на линии горизонта. Плоское изображение перспективы прямой линии показано на рис

4 Прямые общего положения делятся на две группы: 1) восходящие прямые это прямые, которые по мере удаления от картинной плоскости поднимаются вверх; 2) нисходящие прямые при удалении от картинной плоскости уходят вниз. Расположение прямой в пространстве можно установить по положению перспективы бесконечно удаленной точки прямой (F). Если точка F находится выше линии горизонта, то прямая восходящая (рис. 1.3). У нисходящей прямой (рис. 1.4) точка F ниже линии горизонта (отрезок КМ). У прямой, параллельной Рис. 1.4 предметной плоскости (отрезок СD), перспектива бесконечно удаленной точки находится на линии горизонта, а у прямой (EL), перпендикулярной картине совпадает с главной точкой картины. На рис. 1.5 приведены перспективные изображения прямых частного положения: АВ П ; CD П', П1; EL П1. 4 Рис Взаимное расположение прямых На рис. 1.6 по характерным точкам построены перспективы двух восходящих параллельных прямых (а и b). Чтобы определить начала прямых, их продлили до пересечения с картинной плоскостью (точки N). Для нахождения перспективы бесконечно удаленных точек прямых (F) из точки зрения S

5 проведен луч параллельно данным прямым. Соединив прямыми точки N с точкой F, получили перспективы прямых а и b. Как видно из рисунка точка F является общей для обеих прямых. Следовательно, если прямые в пространстве параллельны, то их перспективы сходятся в одной общей Рис. 1.6 точке, называемой точкой схода параллельных прямых. Точка схода у горизонтальных прямых располагается на линии горизонта, а у прямых, перпендикулярных к картине, совпадает с главной точкой Р. Прямые, параллельные картине, в перспективе остаются параллельными Выбор положения картинной плоскости, точки и угла зрения Обычно перспективу объекта строят по его заданным ортогональным проекциям. Для получения удачного перспективного изображения объекта следует учитывать ряд общих практических рекомендаций (рис. 1.7). 1. Картинная плоскость П может проходить через одно ребро объекта или через несколько ребер, пересекать объект, быть расположенной перед или сзади объекта. Предпочтение следует отдать плоскости, пересекающей объект, т.к. в этом случае элементы, через которые проходит плоскость картины изображаются на ней без искажения. 2. Угол между картинной плоскостью и плоскостью главного фасада α должен выбираться в пределах

6 3. Точку зрения необходимо выбрать такую, которая наиболее полно выявляла форму объекта. При этом угол зрения ϕ между крайними проецирующими лучами, направленными на объект должен быть в пределах Оптимальное значение 30. Точка зрения выбирается также с учетом места, откуда данный объект будет обозреваться большим количеством наблюдателей. 4. Положение главного луча связывают с конкретной композицией объекта. Например, при симметричной композиции главный луч рекомендуется направлять на середину объекта. При этом главный луч должен располагаться в средней трети угла зрения. 5. Высота горизонта h выбирается на уровне глаз человека, расположенного на предметной плоскости. При изображении высотного здания, линия горизонта может располагаться на 1 3 высоты здания. Рис. 1.7 Как было отмечено выше, существует несколько способов построения перспективных изображений. В каждом конкретном случае следует выбирать наиболее рациональный. Рассмотрим способ, который широко распространен в практике архитектурно-строительного проектирования зданий и сооружений. 6

7 1.5. Способ архитекторов Этот способ основан на свойстве горизонтально расположенных и параллельных между собой прямых сходиться в перспективе в одной общей точке, находящейся на линии горизонта Построение перспективы плоской фигуры. Построение перспективы объекта обычно начинают с построения перспективы его основания. Поэтому сущность этого способа здесь рассматривается вначале на примере построения перспективы плоской фигуры. На рис. 1.8 изображены ортогональные проекции фигуры. Учитывая вышеприведенные рекомендации, на фронтальной проекции (фасаде) проводим линию горизонта, а на горизонтальной проекции (плане) определяем положения основания картинной плоскости, точки зрения S и главной точки картины P. Как видно из чертежа рассматриваемая фигура ограничена горизонтальными линиями двух направлений. Для определения их точек схода через точку S1 на плане проводятся прямые соответственно параллельные прямым каждого направления и отмечаются точки пересечения этих прямых со следом картинной плоскости (точки F1 1 и F1 2 ). После этого на чертеже проводятся две горизонтальные линии (основание картины О 1 О 2 и линия горизонта h). На линии горизонта отмечается главная точка картины и в соответствии с ортогональным чертежом точки схода перспектив горизонтальных прямых. 7

8 Рис. 1.8 Дальнейшее решение задачи сводится к построению перспектив вершин рассматриваемой плоской фигуры. Зная, что перспектива точки находится пересечением перспектив двух прямых, на рисунке перспективы точек построены путем построения перспектив сторон заданного многоугольника. Где точки N0 1, N0 2, N0 3, N0 4 и N0 5 начала прямых, которым принадлежат стороны фигуры. 8

9 При построении перспективы больших сложных объектов чаще всего используют лишь одну точку схода (ближайшую к главной точке картины), так как обе точки схода на чертеже, как правило, не помещаются. На рис. 1.9 построена перспектива той же фигуры с использованием одной точки схода. В данном случае перспективы прямых, которым принадлежат стороны АВ, СD и EL, построены по характерным точкам, а вершины А, В, С, D и L при помощи проецирующих лучей, направленных из точки зрения в данные точки. Отметив точки пересечения горизонтальных проекций лучей со следом картинной плоскости (А0, В0, С0, D0, L0), перенесем их с плана на основание картины и проведем через полученные точки Рис. 1.9 вертикальные прямые до пересечения с ранее построенными перспективами прямых N0 1 F, 1 N0 2 - F 1 и N0 3 - F 1. 9

10 В некоторых случаях для построения точек в перспективе выгодно использовать вспомогательные прямые, проходящие через точки в направлении, перпендикулярном к картинной плоскости. Точкой схода таких прямых является главная точка картины. Пример построения дан на рис Рис

11 Задачи 1.1. Найти начало и бесконечно удаленные точки прямых. Определить положение каждой прямой в пространстве. 11

12 1.2. Через точку А провести прямую, параллельную заданной прямой. Определить положение прямых в пространстве. 12

13 1.3. Разделить перспективы данных прямых на 4 равные части Произвести разбивку оконных и дверных проемов на перспективе плоскости стены в соответствии с фасадом. 13

14 1.5. Построить перспективу конуса, пользуясь главной точкой картины 14

15 1.6. Построить перспективу части стены с козырьком и дверным проемом. 15

16 1.7.Построить перспективу лестницы, задавшись положением картины и точки зрения. 16

17 1.8. По ортогональным проекциям способом архитекторов построить перспективу здания. 17

18 2. ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ 2.2. Тень от точки Задачи 2.1. Построить тень от точек на плоскости проекций. À2 х À1 Â 2 Â 1 18

19 2.2. Построить тень от точки А на плоскость общего положения заданную треугольником BCD Указание. Для нахождения тени применим способ лучевых сечении (способ секущих плоскостей). Необходимо заключить луч света, проходящий через точку А, во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость Σ Найти линию пересечения вспомогательной плоскости Σ с треугольником BCD (прямая 1-2). Затем определить точку пересечения светового луча с построенной линией пересечения, которая и будет тенью точки А на плоскости треугольника 19

20 2.3. Тень прямой 2.3. Построить тени от прямых на плоскости проекций 20

21 2.4. Тень от плоской фигуры и геометрических тел Задачи 2.4. Построить тень, падающую от треугольника АВС на плоскости проекций, и способом лучевых сечений построить тень, падающую от отрезка АЕ на плоскость данного треугольника. 21

22 2.5. Построить падающие тени на фрагменте фасада здания и тени на ступенях и горизонтальной плоскости проекций от ограждения. Указание. Падающая тень от прямой СВ на поверхность цилиндра строится способом секущих плоскостей. Через точки, взятые на прямой, проводятся лучи, которые затем заключаются в горизонтально проецирующие плоскости. Эти плоскости пересекут поверхность цилиндра по соответствующим образующим. Лучи, проведенные из точек прямой, пересекут соответствующие образующие цилиндра в точках, являющихся падающими тенями точек прямой СВ, соединив которые 22

23 2.6. Построить падающие тени для схематизированного здания Построить собственные и падающие тени от карниза на колонну и стену, а также от колонны на стену. 23

24 2.8. Построить тени на крыше здания. Указание. Задача решается способом лучевых сечений. Чтобы построить тень на крыше от соседнего ската необходимо построить тень от свеса АС и конька AD. Для этого луч, проведенный через точку А, заключается в горизонтально проецирующую плоскость Σ. Отрезок 1-2 это линия пересечения плоскости Σ со скатом крыши. В точке пересечения луча, проведенного через точку А и построенной линии 1-2 будет находиться тень от точки А на скате крыши. Отрезок А ТС это тень на крыше от свеса АС. Тень от конька АD на фронтальной плоскости проекции сольется с фронтальной проекцией луча (А Т2К 2.). Для построения тени от конька AD на противоположном скате крыши определена тень от произвольной точки В с помощью секущей плоскости. Для построения тени от трубы также используются лучевые секущие плоскости. Ход построения ясен из чертежа. 24

25 2.9. Построить тени на крыше от парапета, антенны и слухового окна. 25

26 2.10. Построить падающие тени от здания 26

27 3.ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Задачи 3.1. Построить тень от вертикального щита при различных положениях источника света

28 3.2. Определить собственные и падающие тени на перспективном чертеже объекта. F 1 F 2 1 O O 2 28

29 3.3. Построить тень на ступенях от тумбы, имеющей форму усеченного параллелепипеда и тень от крыльца на предметной плоскости. 29

30 3.4. Построить тень от трубы на скате крыши и тень от сооружения на предметной плоскости. 30

31 3.5. Определить собственные и падающие тени сооружения. 31

32 3.6. Построить падающие тени от столба и здания. 32

33 3.7. Определить собственные и падающие тени на перспективном чертеже здания. 33

34 Графическая работа 1. Перспектива и тени. Содержание работы. Заданы ортогональные проекции (план и фасад) схематизированного здания. Данные взять из табл. 1. Необходимо: 1. Построить перспективу здания, применив способ архитекторов. 2. Построить собственные и падающие тени на фасаде здания. 3. Построить тени на плане здания от более высоких частей здания (соседний скат, труба, антенна) на крышу и от всего здания на предметную плоскость (землю). 4. Построить собственные и падающие тени на перспективном изображении здания. 5. Выполнить отмывку чертежа, при этом собственные тени должны быть светлее падающих теней Методические указания. Работа выполняется на формате А2 или А4 4 ( ). В левом или правом верхних углах формата следует перечертить ортогональный чертеж здания, увеличив его изображение по сравнению с заданным в 2-4 раза. Размещение зависит от выбора точки зрения: точка зрения слева чертеж справа, точка зрения справа чертеж слева. План следует расположить на чертеже так, чтобы расстояние между фасадом и планом было не менее полной высоты здания в масштабе чертежа. Этот промежуток используется для построения падающей тени от здания на предметную плоскость. На плане здания делаются все вспомогательные построения для выполнения перспективы. Проводится линия основания картинной плоскости и выбирается основание точки зрения с таким расчетом, чтобы горизонтальные проекции крайних лучей образовали угол около Определяют точки схода для продольных и поперечных горизонтальных прямых линий здания и главную точку картины. При построении перспективы здания нужно увеличить все отрезки, полученные на плане в 2-4 раза, при этом точки схода прямых могут несколько выходить за пределы листа. Во столько же раз увеличивают взятые с фасада размеры. Закончив построение перспективы здания, следует построить собственные и падающие тени. Направление световых лучей брать параллельно картинной плоскости.. Задание выполняется очень тонкими линиями карандашом средней твердости без нажима. Линии построения сохраняются. Перед окончательным оформлением задания следует все 34

35 построения показать преподавателю для проверки и консультации. После проверки и исправления замечаний производится отмывка чертежа. Техника отмывки чертежа. Отмывка это графический прием, который используется для придания чертежу большей выразительности и наглядности. Лучшая бумага для отмывки плотная и крупнозернистая («Гознак»). Отмывку выполняют мягкими кистями (колонковыми, беличьими, барсучьими) тушью или акварельными красками. Для работы необходимо иметь несколько кистей (большую и малую). Хорошая кисть при смачивании и последующем стряхивании лишней влаги образует острый конец. Лист с изображением объекта следует закрепить кнопками на чертежной доске. Наклон доски должен быть примерно 20º. Вначале выполненное изображение необходимо промыть кистью чистой водой для удаления с бумаги загрязнения, т.к. раствор краски плохо ложится на бумагу, имеющую жировые пятна. После того как исчезнет влажный блеск можно приступать к отмывке чертежа слабым раствором краски или туши. Отмывка заключается в том, что раствор туши или краски кистью сгоняют вниз и вправо по бумаге. Начинают отмывку с верхнего левого угла, равномерно прогоняя тушь горизонтальной полосой до правого края. При этом получается полоса с затеком в нижней части (рис..1).. Остаток туши у нижнего края снимают отжатой полусухой кистью. После исчезновения влажного блеска наносят еще несколько слоев таким же образом, достигая необходимой силы тона. Рис. 1 35

36 Варианты заданий на графические работы Таблица 1 36

37 37

38 38

39 39

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди)

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди) ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди) называется фасадом, а вид сверху планом сооружения. Как правило,

Подробнее

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ 0 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО

Подробнее

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи,

При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи, ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение теней в перспективе от различных источников освещения имеет весьма большое значение в практике художника. Правильно построенная собственная и падающая тень от предмета или

Подробнее

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Подробнее

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 40 КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

Подробнее

Начертательная геометрия ПЕРСПЕКТИВА

Начертательная геометрия ПЕРСПЕКТИВА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия ПЕРСПЕКТИВА Методические указания для самостоятельной

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

Подробнее

Рисунок 5а. Точка общего положения

Рисунок 5а. Точка общего положения ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ Точка является основным и простейшим геометрическим элементом пространства. Она может занимать по отношению к проецирующему аппарату общее положение, т. е. располагаться в предметном

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1 СПбГАСУ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Сборник заданий для практических занятий Направление подготовки: 270100 «Архитектура» Студент...........................................гр.............. Санкт-Петербург

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

Геометрические основы теории теней

Геометрические основы теории теней Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет» Геометрические основы теории теней

Подробнее

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫ. ПЛОСКОСТЬ 3.. Взаимное положение прямых 3.2. Проекции плоских углов 3.3. Изображение плоскости на чертеже 3.4. Прямая и точка в плоскости 3.5. Главные линии плоскости 3.6.

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ В предметном пространстве прямые линии могут быть расположены по-разному: параллельно предметной плоскости и не параллельно картине; не параллельно предметной плоскости; перпендикулярно

Подробнее

Т Е Н И ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ И ЗДАНИЙ

Т Е Н И ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ И ЗДАНИЙ Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Т Е Н И ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ И ЗДАНИЙ Методические указания к расчетно-графической

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра «Дизайн» И.В. УШАКОВА М.В.МИРОНОВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ Хабаровск 2008 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ Если запроектированный объект будет расположен около водной поверхности, то для естественности восприятия перспективы ее сопровождают построением отражения.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Набережночелнинский институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. 3. Определение видимости проекций плоских фигур на

ВВЕДЕНИЕ. 3. Определение видимости проекций плоских фигур на ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ...... 4 1. ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.. 4 2. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ЗАДАННЫХ ПЛОСКИХ ФИГУР ПО КООРДИНАТАМ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПЛОСКИХ ФИГУР... 11 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДИМОСТИ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ. ТЕНИ. ПЕРСПЕКТИВА

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ. ТЕНИ. ПЕРСПЕКТИВА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА» Кафедра «Графика» Г. Т. ПОДГОРНОВА, О. В. НИКИТИН ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКЦИЯ 3. 3. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Позиционными называют задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена плоскость окружности относительно картины и точки зрения.

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 3 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Кафедра начертательной геометрии и графики. Исаченко В.В., Панова В.Г., Шушарина И.В. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА «ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ»

Кафедра начертательной геометрии и графики. Исаченко В.В., Панова В.Г., Шушарина И.В. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА «ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной

Подробнее

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания

Министерство образования и науки РФ. ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Инженерная графика. Методические указания и контрольные задания Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Псковский государственный университет» Шагиева Т.А. Инженерная графика Методические указания и контрольные задания для студентов ЭлМФ заочной формы обучения

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика»

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Задания контрольной работы 1. по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Контрольная работа 1 по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика» Телефон кафедры: 47-00-37 (спрашивать кафедру «Инженерная графика») Кабинет графики: ауд. 4-508 Кафедра: ауд.

Подробнее

6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Метод архитекторов

6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Метод архитекторов 6. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ Построение перспективы может осуществляться различными методами, основой которых является аппарат центрального проецирования. Выбор метода построения зависит от многих

Подробнее

1. Метод проекций. Проекции точки.

1. Метод проекций. Проекции точки. Теоретические разделы начертательной геометрии (краткое изложение). Метод проекций. Проекции точки. Метод проекций Пространство Способ отображения пространства Геометрические образы: Требования к чертежу

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ

4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ. ДВЕ ПЛОСКОСТИ 4.. Прямая линия, параллельная плоскости 4.. Прямая линия, пересекающаяся с плоскостью частного положения 4.3. Пересечение плоскости частного положения с плоскостью

Подробнее

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ЗДАНИЯ И ТЕНЕЙ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ЗДАНИЯ И ТЕНЕЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»

Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Контрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия» Тема: «Комплексный чертёж. Позиционные задачи» 1. Какие методы проецирования Вы знаете? 2. Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального)

Подробнее

Изображение многогранников. Параллельное проектирование

Изображение многогранников. Параллельное проектирование Изображение многогранников За изображение фигуры принимается фигура, подобная ее проекции на некоторую плоскость. Выбирается такое изображение, которое дает верное представление о форме фигуры, является

Подробнее

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций 9. МНОГОГРАННИКИ 9.. Способы задания многогранников и построение их проекций 9.. Пересечение плоскости и прямой с многогранниками 9.3. Взаимное пересечение многогранников 9.. Способы задания многогранников

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

Рис. 3. Плоскости проекций

Рис. 3. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: горизонтальную плоскость H, фронтальную V и

Подробнее

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура»

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» Москва Издательство Российского университета дружбы народов 2012 М.А. Айгунян ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое

Подробнее

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло ЛЕКЦИЯ 2 Условные обозначения, сокращения и знаки. Предмет изучения начертательной геометрии. Геометрические образы. Метод проецирования. Виды проецирования. Образование комплексного чертежа. Комплексные

Подробнее

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив»

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» О.К. Кононова Сборник задач и индивидуальных

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь

Министерство образования Республики Беларусь Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Брестский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики по начертательной геометрии к

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия. по специальности среднего профессионального образования Архитектура

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Начертательная геометрия. по специальности среднего профессионального образования Архитектура МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «Астраханский инженерно-строительный

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) Кафедра начертательной геометрии РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование.

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование. Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Н.Г. математическая наука. Это тот раздел геометрии, который изучает теоретические основы построения плоских изображений пространственных фигур и способы графического

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 1:2 R 2 В А Рабочая тетрадь

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ для самостоятельной работы студентов профилей ВМ, МТС, ИС, УИТС

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ для самостоятельной работы студентов профилей ВМ, МТС, ИС, УИТС Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 3. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ЧЕРТЕЖА... 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭПЮРА 2... 7 4. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ.

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» ПЛОЩАДКА В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ЛЕКЦИЯ 5 5. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение пространственных задач на комплексном чертеже значительно упрощается, если интересующие нас элементы фигуры занимают частное положение. Переход

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА Методические указания и

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2 Лекция 1 Методы проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости. 1.1 Центральное и параллельное (прямоугольное) проецирование. Основные свойства прямоугольного проецирования. 1.2 Чертеж точки. 1.3

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7.1. Метод замены плоскостей проекций 7.2. Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций 7.1. Метод замены плоскостей проекций При решении

Подробнее

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 10 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П

Подробнее

Тени в ортогональных проекциях. Перспектива

Тени в ортогональных проекциях. Перспектива Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный университет УПИ» Т.И. Кириллова, Н.Х. Понетаева Тени в ортогональных проекциях. Перспектива Учебное электронное текстовое издание

Подробнее

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой

Раздел 1 Основы начертательной геометрии. Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости. Занятие Проецирование точки и отрезка прямой Раздел 1 Основы начертательной геометрии Тема 1.1 Проецирование точки, отрезка прямой и плоскости Занятие 1.1.1 Проецирование точки и отрезка прямой 1. Методы проекций 1.1 Метод центрального проецирования

Подробнее

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра начертательной геометрии и графики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания

Подробнее

F1: Инженерная графика F2: Кафедра НГ и МГ, Наумова Ж.Л.

F1: Инженерная графика F2: Кафедра НГ и МГ, Наумова Ж.Л. F1: Инженерная графика F2: Кафедра НГ и МГ, Наумова Ж.Л. F3: Итоговый контроль знаний, (зачет) студентов специальностей ЭС, ЭГХ, ЭОНИ F4: Тема V1: Архитектурный чертеж здания S: Координационные оси наносят

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение Построение трёх проекций с разрезами пирамиды с прямоугольным основанием и пересекающей её призмы с треугольным основанием (фиг. 173). В данном положений призма пересечёт переднюю и заднюю грани пирамиды

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации по изучению темы «Проекционное черчение. Геометрические тела» Курск

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ Задачи на построение перспективы формы пространственной фигуры и взаимное расположение ее частей относятся к задачам позиционного характера. Построение перспективы фигуры по заданным

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

Конспект лекций по дисциплине «Начертательная геометрия» Часть 1 ТОЧКА. ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

Конспект лекций по дисциплине «Начертательная геометрия» Часть 1 ТОЧКА. ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

Начертательная геометрия: конспект лекций. Юлия Щербакова

Начертательная геометрия: конспект лекций. Юлия Щербакова Начертательная геометрия: конспект лекций Юлия Щербакова 2 3 И. С. Козлова, Ю. В. Щербакова Начертательная геометрия. Конспект лекций 4 Лекция 1. Сведения о проекциях 5 1. Понятие проекций Начертательной

Подробнее

4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ

4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ 4. ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение окружности в перспективе выполняется непосредственно на картине. Для этого необходимо знать положение центра окружности, ее радиус, а также положение

Подробнее

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ)

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Две поверхности пересекаются по линии, которая одновременно принадлежит каждой из них. В зависимости от вида и взаимного

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет. Манакова Г.И., Буторина И. В.

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет. Манакова Г.И., Буторина И. В. Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет 515(07) М23 Манакова Г.И., Буторина И. В. ПРОЕКЦИИ ТЕНЕЙ Учебное пособие Челябинск 2004 Министерство образования

Подробнее

АКСОНОМЕТРИЯ И ТЕНИ В АКСОНОМЕТРИИ

АКСОНОМЕТРИЯ И ТЕНИ В АКСОНОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

Председатель методической комиссии

Председатель методической комиссии 1 2 Р е ц е н з е н т: О. Г. Тарасова профессор кафедры архитектура, доктор технических наук Куб ГАУ. Табачук И. И. Инженерная графика: рабочая тетрадь для работы на лекционных и лабораторных занятиях

Подробнее

5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ

5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ 5. ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ 5.1. Прямая линия, перпендикулярная плоскости 5.. Взаимно перпендикулярные плоскости 5.3. Взаимно перпендикулярные прямые 5.1. Прямая линия, перпендикулярная

Подробнее

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФФЕССИОНАЛЬНОГО ОРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

КОДИФИКАТОР Контролируемое содержание дисциплины Перечень контролируемых учебных элементов выбранной теме. Требования к оформлению заданий

КОДИФИКАТОР Контролируемое содержание дисциплины Перечень контролируемых учебных элементов выбранной теме. Требования к оформлению заданий КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА» ЦИКЛА ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН ВЫСШЕГО ПРОФЕССИНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В кодификаторе зафиксирована преемственность

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Брестский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по начертательной

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ «СВЕТОТЕНЕВОЙ РИСУНОК НАТЮРМОРТА (с натуры)»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ «СВЕТОТЕНЕВОЙ РИСУНОК НАТЮРМОРТА (с натуры)» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ «СВЕТОТЕНЕВОЙ РИСУНОК НАТЮРМОРТА (с натуры)» - 2 - ТЕМА: СВЕТОТЕНЕВОЙ РИСУНОК НАТЮРМОРТА В соответствии с программой вступительных испытаний по рисунку поступающий должен

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения: 1. Кафедра Искусств и дизайна 2. Направление подготовки 54.03.01 Дизайн. Профиль Дизайн

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0)

2. Установить соответствие А(0, 28, 55) В(30, 0, 0) С(0, 0, 85) D(0, 45, 0) E(20, 0, 0) F(10, 0, 75) M(70, 25, 85) N(44, 27, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 5 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 1 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции Лекция Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции План лекции. Изображение призмы и пирамиды в параллельной проекции. 2. Изображение цилиндра, конуса, шара в параллельной проекции.

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А.В.Лагерев 2008 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКА

Подробнее