Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов"

Транскрипт

1 Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов #, февраль 15 Покровский А. М. 1,* УДК: Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана Реальная прочность материалов, как известно, существенно меньше теоретической прочности. Теоретический предел прочности составляет теор в ) (1/1 1/ 6. (1) Например, для стали модуль Юнга Е равен 1 5 МПа, тогда согласно (1) теоретический предел прочности получается равным ГПа. На самом деле, как показывают экспериментальные исследования, даже для высоколегированных закаленных сталей предел прочности не превышает МПа, т.е. в 1 раз меньше теоретического значения. Снижение фактической прочности по отношению к теоретической обусловлено наличием в реальных материалах микро- и макротрещин. Внутренний или внешний трещиноподобный дефект представляет собой концентратор напряжений, вблизи которого возникают повышенные местные напряжения σ мах (рис. 1). Решение задачи о напряженном состоянии в окрестности такого дефекта методами теории упругости показывает, что если радиус кривизны ρ у края дефекта стремится к нулю (острая трещина), то независимо от уровня внешней нагрузки, напряжения у вершины стремятся к бесконечности. В связи с этим и эквивалентное напряжение экв также стремится к бесконечности, поэтому условие прочности [1] () экв никогда не выполняться для тела с трещиной. Очевидно, что в действительности страгивание трещины и разрушения тела происходит при достижении внешней нагрузкой критического значения. Решить задачу об определении критической нагрузки для тела с трещиной на основе теории прочности невозможно. в , Инженерный вестник,, 15 1

2 σ σ мах ρ σ σ Рис. 1. В связи с этим целесообразно разработать подходы и методы позволяющие оценить прочность тел, изначально имеющих трещиноподобные дефекты. Этим вопросам посвящена механика разрушения. В отличие от теории прочности, в которой используется гипотеза о сплошности материала, в механике разрушения принимается, что в теле еще задолго до наступления предельного состояния имеются микрополости, являющиеся источниками зарождения магистральных трещин. Целью механики разрушения является определение предельного состояния, при котором трещина начинает неустойчиво расти. В простейшей линейной механике разрушения предполагается, что материал чисто упругий, а разрушение чисто хрупкое. Примером таких материалов может служить кварц. Реальные материалы, в особенности металлы, являются квазихрупкими. В таких материалах у вершины трещины всегда формируется небольшая пластическая зона r p (рис.), а остальная часть тела находится в упругой области. Считается, что если размер пластической зоны не превышает % от длины трещины [], материал можно считать квазихрупким и использовать для оценки трещиностойкости линейную механику разрушения, основанную на решениях теории упругости.

3 берега трещины вершина (устье) трещины r p r p Рис.. Рассмотрим элемент объема с трещиной в условиях сложного напряженного состояния (рис. 3). Напряжения,, лежат в плоскости трещины и не вызывают взаим- z z ного смещения ее берегов, и поэтому не приводят к концентрации напряжений у ее вершины трещины. y σ y τ y τ yz τ z σ τ z σ z z Рис. 3. Напряжения,, лежат в плоскости перпендикулярной берегам трещины, и y y yz следовательно вызывают концентрацию напряжений. Влияние этих напряжений принято , Инженерный вестник,, 15 3

4 рассматривать отдельно. В зависимости от того, какое напряжение приложено, трещины подразделяются на типы I, II и III. На рис. 4 представлены типы трещин. Трещина I типа (нормального отрыва) σ y Трещина II типа (поперечного сдвига) τ y σ y τ y Трещина III типа (продольного сдвига) τ yz τ yz Рис. 4. В 1939 г. Вестергардом были получены приближенные асимптотические формулы для описания полей напряжений и перемещений в окрестности вершины трещины. Для трещины типа I эти формулы имеют следующий вид [3] K I / r f ( ), y KI / r f y ( ), y KI / r f ( ), (3) где r - радиус-вектор, проведенный из вершины трещины до рассматриваемой точки; y y f ( ), f ( ), f ( ) - тригонометрические функции центрального угла для этого радиусавектора. Из формул (3) следует, что поля напряжений около трещины одного типа подобны, а их интенсивность определяется множителем K I, который называется коэффициентом интенсивности напряжений (КИН) для трещины I типа. Значение КИН зависит от граничных условий задачи (размеры тела и трещины, внешняя нагрузка). Для трещин второго и третьего типов асимптотические формулы аналогичны (3), множителями в которых выступают соответственно коэффициенты интенсивности напряжений для трещин II и III типов K II и K III. Для наиболее часто встречающихся схем значения КИН посчитаны и 4 y

5 приводятся в справочниках по механике разрушения, например [4,5]. Для произвольного случая КИН можно определить численными методами, например, методом конечных элементов, или экспериментальными методами, например, поляризационно-оптическим. Значительный интерес для осмысления подходов, используемых в линейной механике разрушения, представляет задача Гриффитса (19 г.). Рассмотрим неограниченную пластину единичной толщины, нагруженную на бесконечности напряжениями σ, перпендикулярными берегам трещины. Требуется определить критическое значение напряжения σ с, при котором начинается неустойчивый рост трещины, предшествующий полному разрушению (долому) пластины. Воспользуемся энергетическим принципом Лагранжа, согласно которому тело находится в равновесии, если вариация полной потенциальной энергии системы при вариации длины трещины равна нулю. Будем рассматривать жесткое нагружение, при котором точки приложения внешних сил не смещаются при увеличении длины трещины, и поэтому работа внешних сил равна нулю. Полная потенциальная энергия системы П при этом равна где П U U Г, (4) U dv потенциальная энергия пластины до возникновения в ней V трещины; U изменение потенциальной энергии деформации при возникновении в пластине трещины длиной, Г работа разрушения, затрачиваемая на образование трещины. Найдем U как работу напряжений σ, закрывающих трещину, взятую с обратным знаком. Раскрытие берегов трещины v (рис. 5) согласно точному решению получим по формуле [] v, (5) где χ=1 для плоского напряженного состояния (тонкая пластина), χ=1 μ для плоского деформированного состояния (толстая пластина). Применяя замену U 4 1 dv, (6) sin, получим / 4 U cos d. (7) , Инженерный вестник,, 15 5

6 σ y v σ Рис. 5. Работу разрушения определим по следующей формуле Г 4, (8) где γ удельная работа разрушения, т.е. работа, которая идет на образование единицы новой поверхности трещины. Следует отметить, что четверка в формуле (8) появляется вследствие того, что при образовании трещины формируется верхний и нижний берега трещины, каждый площадью по для пластины единичной толщины. Для чисто хрупких материалов γ расходуется на разрыв межатомных связей. В реальных квазихрупких материалах удельная работа разрушения идет в основном на формирование пластической зоны у вершины трещины где пл пл, (9), пл удельные работы разрушения, идущие на разрыв межатомных связей и формирование пластической зоны у вершины соответственно. Запишем принцип Лагранжа П П П, т.к Тогда, согласно (4, (7), (8) и (1), получим. (1) 6

7 П U U Г c 4 Откуда критическое напряжение равно c. (11). (1) На рис. 6 изображено графическое представление П, U, U и Г как функций длины трещины. Из рисунка видно, что неустойчивое положение равновесия, соответствующее максимальному значению П, возникает в точке А при критической длине трещины c. Система стремится выйти из этого состояния, причем здесь имеется два пути. Первый путь уменьшение длины трещины, что в реальных условиях невозможно (этот процесс может идти только при высоких температурах и давлениях и носит название «залечивание трещины»). В обычных условиях система выходит из неустойчивого положения равновесия посредством увеличение длины (роста) трещины. П, U о, U, Г A П U o Г c U Рис. 6. Таким образом, рост трещины начинается, когда длина трещины превысит критическое значение c, при этом, как видно из рис. 6, , Инженерный вестник,, 15 7

8 П Условие отсутствия роста трещины (неразрушения) в свою очередь имеет следующий вид Тогда согласно (4) и (14) имеем П П U Г (13). (14). (15) Введем понятие интенсивности выделения упругой энергии в вершину трещины, как G U I. (16) Следует отметить, что знак минус в выражении (16), появляется вследствие того, что для роста трещины на δ необходимо затратить энергию, которая при жестком нагружении выделяется за счет уменьшения потенциальной энергии деформации. То есть в этом случае U <, а G I, согласно (16) больше нуля. Индекс «I» показывает, что рассматривается трещина I-го типа. Подставляя (8) и (16) в (15), получим G I 4. (17) Таким образом, трещина не страгивается если G I меньше какого-то критического значения 4γ, которое можно обозначить G Iс и назвать критическое значение интенсивности выделения упругой энергии в вершину трещины. Тогда GI G Ic. (18) Условие (18) носит название энергетический критерий Гриффитса. Вернемся к формуле (1). Из нее следует, что рост трещины не происходит, если выполняется следующее условие. (19) Выражение стоящее слева представляет собой КИН (K I ) для задачи Гриффитса, выражение, стоящее справа, критическое значение КИН (K Ic ), зависящее от материала и типа плоской задачи теории упругости. Экспериментальные исследования показывают, что для толстых пластин, в которых реализуется плоское деформированное состояние, критическое значение КИН является физико-механической характеристикой материала, в против- 8

9 ном случае зависит еще и от толщины пластины. Перепишем условие (19) в терминах КИН KI K Ic. () Полученное выражение носит название силовой критерий Ирвина. Физикомеханические характеристики трещиностойкости G Iс и K Ic, входящие в критерии разрушения (18) и (), называются также статической вязкостью разрушения. Следует отметить, что для трещин второго и третьего типов отличия в критериях разрушения буду заключаться только в соответствующих индексах. Напомним еще раз, что все изложенное выше справедливо только для чисто хрупких и квазихрупких тел. В случае развитой пластической деформации необходимо использовать нелинейную механику разрушения, основными параметрами которой являются J- интеграл и раскрытие трещины в вершине [6]. Список литературы 1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. 15-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, с.. Партон В.З., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. Ч. 1. Основы механики разрушения. М.: ЛКИ, с. 3. Черепанов Г.П. Механика разрушения. Ижевск: Институт компьютерных исследований, с. 4. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: в -х томах: пер. с англ. / под ред. Ю. Мураками. М.: Мир, с. 5. Механика разрушения и прочность материалов: справочное пособие: в 4-х т. / под общ. ред. В.В. Панасюка. Т. : Коэффициенты интенсивности напряжений для тел с трещинами / М. П. Саврук. Киев: Наукова думка, с. 6. Вафин Р.К., Покровский А.М. Основные параметры и критерии механики разрушения: Учебное пособие. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, с , Инженерный вестник,, 15 9

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Руководитель: Ю. Д. Байчиков Автор доклада: Е. А. Суренский Введение Вопросы хрупкого разрушения конструкции как при проектировании,

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 7. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

Подробнее

Тычина К.А. К р и т е р и и п л а с т и ч н о с т и и р а з р у ш е н и я.

Тычина К.А. К р и т е р и и п л а с т и ч н о с т и и р а з р у ш е н и я. www.tychina.pro Тычина К.А. X К р и т е р и и п л а с т и ч н о с т и и р а з р у ш е н и я. Материал подавляющего большинства машин, механизмов и приборов, созданных человеком, работает в пределах упругости,

Подробнее

УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ

УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ 16 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 005. Т. 46 N- 1 УДК 539.375 УТОЧНЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ ПЛАСТИЧНОСТИ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ ДЛЯ КВАЗИВЯЗКОГО И ВЯЗКОГО ТИПОВ РАЗРУШЕНИЯ М. Е. Кожевникова

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 153 УДК 539.375 МОДИФИКАЦИЯ КРИТЕРИЯ РАЗРУШЕНИЯ НЕЙБЕРА НОВОЖИЛОВА ДЛЯ УГЛОВЫХ ВЫРЕЗОВ (АНТИПЛОСКАЯ ЗАДАЧА) В. М. Корнев Институт гидродинамики

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

ПРОГРАММА вступительного экзамена при поступлении в аспирантуру очной формы обучения по направлению подготовки Математика и механика

ПРОГРАММА вступительного экзамена при поступлении в аспирантуру очной формы обучения по направлению подготовки Математика и механика Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физико-технических проблем Севера им. В.П. Ларионова (ИФТПС СО РАН) Сибирского отделения Российской академии наук «Утверждаю» Директор,член-корр.

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУЧНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук (ИМАШ РАН)

Подробнее

3. Теория пластичности, ползучести и вязкоупругости

3. Теория пластичности, ползучести и вязкоупругости В основу настоящей программы положены следующие разделы: аналитическая механика и теория колебаний, динамика и устойчивость деформируемых систем, теория упругости, теория пластичности и ползучести, волны

Подробнее

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 6.1. Деформированное состояние в точке. Главные деформации

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 6.1. Деформированное состояние в точке. Главные деформации Теория деформированного состояния Понятие о тензоре деформаций, главные деформации Обобщенный закон Гука для изотропного тела Деформация объема при трехосном напряженном состоянии Потенциальная энергия

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Сопротивление материалов ОПД. 001 (шифр и наименование дисциплины)

Сопротивление материалов ОПД. 001 (шифр и наименование дисциплины) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСТПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

2.7. Температурные задачи теории упругости. Закон Дюамеля-Неймана. Система основных уравнений термоупругости. Методы решения задач термоупругости.

2.7. Температурные задачи теории упругости. Закон Дюамеля-Неймана. Система основных уравнений термоупругости. Методы решения задач термоупругости. 2.4. Методы решения пространственных задач эластостатики. Действие сосредоточенной силы в неограниченной упругой среде. Тензор фундаментальных решений Грина. Задача Буссинеска. 2.5. Двумерные задачи эластостатики.

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ В РАЙОНЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОНЦЕНТРАТОРА

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ В РАЙОНЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОНЦЕНТРАТОРА УДК 539.3 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ В РАЙОНЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОНЦЕНТРАТОРА А.Н. Бородой, И.А. Волков, Ю.Г. Коротких Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуется

Подробнее

Тема 1. Разрушение с точки зрения термофлуктуационной теории

Тема 1. Разрушение с точки зрения термофлуктуационной теории Цель дисциплины ФОРМИРОВАНИЕ ЗНАНИЙ ПО ПРОБЛЕМАМ МЕХАНИКИ ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИНЦИПАМИ УПРАВЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЕМ РАЗРУШЕНИЮ С ПОЗИЦИЙ СТРУКТУРНОГО

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 25 Устойчивость продольно сжатых стержней

ЛЕКЦИЯ 25 Устойчивость продольно сжатых стержней В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Устойчивость продольно сжатых стержней 1 Понятие об устойчивости форм равновесия. Критическая сила Под устойчивостью механической системы вообще

Подробнее

РАЗВИТИЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН СМЕШАННОГО ТИПА В ОБРАЗЦАХ ИЗ СТАЛИ

РАЗВИТИЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН СМЕШАННОГО ТИПА В ОБРАЗЦАХ ИЗ СТАЛИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 1 135 УДК 620.178.6 РАЗВИТИЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН СМЕШАННОГО ТИПА В ОБРАЗЦАХ ИЗ СТАЛИ В. М. Тихомиров, П. Г. Суровин Сибирский государственный университет

Подробнее

1 Вопросы программы вступительного экзамена в аспирантуру ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА Напряжения в поперечных и наклонных сечениях прямого стержня.

1 Вопросы программы вступительного экзамена в аспирантуру ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА Напряжения в поперечных и наклонных сечениях прямого стержня. 1 Вопросы программы вступительного экзамена в аспирантуру ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА Напряжения в поперечных и наклонных сечениях прямого стержня. Одноосное (линейное) напряженное состояние, максимальные касательные

Подробнее

Лекция 6. Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства.

Лекция 6. Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства. Лекция 6 http://www.supermetalloved.narod.ru Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства. 1. Физическая природа деформации металлов. 2. Природа пластической деформации. 3. Дислокационный механизм

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы)

ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 4 Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечном сечении бруса (продолжение темы) 1 Классификация внутренних силовых факторов

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Глава первая Растяжение и сжатие......6 1.1. Продольная сила...6 1.2. Нормальные напряжения, абсолютное удлинение и потенциальная энергия...8 1.3. Поперечная деформация

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ НАГРУЖЕНИЯ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ НАГРУЖЕНИЯ Глава 4 ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ НАГРУЖЕНИЯ Как уже говорилось выше, железобетон это анизотропный материал сложной структуры, характеризующийся нелинейной

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

РОСТ ТРЕЩИНЫ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ЦИКЛЕ НАГРУЖЕНИЯ

РОСТ ТРЕЩИНЫ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ЦИКЛЕ НАГРУЖЕНИЯ 90 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2008. Т. 49, N- УДК 620.78.6 РОСТ ТРЕЩИНЫ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ЦИКЛЕ НАГРУЖЕНИЯ В. М. Тихомиров Сибирский государственный университет путей сообщения, 630049

Подробнее

ОБЪЕДИНЕННАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В КОНЦЕНТРАТОРАХ НАПРЯЖЕНИЙ В.М. Волков, А.А. Миронов

ОБЪЕДИНЕННАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В КОНЦЕНТРАТОРАХ НАПРЯЖЕНИЙ В.М. Волков, А.А. Миронов ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ, вып. 67, 005 г. УДК 539.375 ОБЪЕДИНЕННАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В КОНЦЕНТРАТОРАХ НАПРЯЖЕНИЙ В.М. Волков, А.А. Миронов Нижний Новгород На основе

Подробнее

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКА, ПОСАЖЕННОГО НА ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВАЛ

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКА, ПОСАЖЕННОГО НА ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВАЛ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2009. Т. 50, N- 4 201 УДК 539.375 ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКА, ПОСАЖЕННОГО НА ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВАЛ В. М. Мирсалимов Азербайджанский технический университет,

Подробнее

Прочность плиты при концентрации напряжений

Прочность плиты при концентрации напряжений МЕХАНИКА УДК 39.374 Г. В. Геворкян Прочность плиты при концентрации напряжений (Представлено академиком М. А. Задояном 9/II ) Теоретические исследования прочности тела при различных условиях сводятся к

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ И КРИТЕРИИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ И КРИТЕРИИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ Хутыз Абрек Махмудович канд. техн. наук, доцент, профессор Шишова Рита Гучипсовна канд. техн. наук, доцент ФГБОУ ВО «Майкопский государственный технологический университет» г. Майкоп, Республика Адыгея

Подробнее

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 3. Т. 44, N- 4 35 УДК 539.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ИЗГИБА АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН В. Н. Максименко, Е. Г. Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3)

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3) Полная система уравнений теории упругости si F () i Лекция Полная система уравнений теории упругости. Уравнения совместности деформаций. Уравнения Бельтрами. Уравнения Ламе. Плоское напряженное и плоское

Подробнее

УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ ТРУБ С ПОВЕРХНОСТНОЙ ТРЕЩИНОЙ

УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ ТРУБ С ПОВЕРХНОСТНОЙ ТРЕЩИНОЙ УДК 539.4 УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ ТРУБ С ПОВЕРХНОСТНОЙ ТРЕЩИНОЙ А.А. Остсемин, П.Б. Уткин Рассматривается задача о разрушающем кольцевом напряжении для относительно тонкостенных труб с осевой поверхностной

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг.

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг. Лекция 16 Силы упругости. Упругие свойства твердых тел. Закон Гука для разных деформаций. Модули упругости, коэффициент Пуассона. Диаграмма напряжений. Упругий гистерезис. Потенциальная энергия упругой

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Аннотация рабочей программы дисциплины «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1. Цель и задачи освоения дисциплины Для студентов направления подготовки 08.03.01. «Строительство» сопротивление материалов является одной

Подробнее

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 37 www.mai.ru/science/trud/ Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов А.А. Дудченко Е.А. Башаров Аннотация

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА НЕФТЕГАЗОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩЕГОСЯ В УСЛОВИЯХ ЦИКЛИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ. Гареев А.Г., Латыпова Г.И.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА НЕФТЕГАЗОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩЕГОСЯ В УСЛОВИЯХ ЦИКЛИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ. Гареев А.Г., Латыпова Г.И. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА НЕФТЕГАЗОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩЕГОСЯ В УСЛОВИЯХ ЦИКЛИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ Гареев А.Г., Латыпова Г.И. Большое количество трубопроводов, машин и аппаратов нефтегазовой

Подробнее

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УДК 59.:59.:64. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ А.В. БЫХОВЦЕВ, В.Е. БЫХОВЦЕВ, К.С. КУРОЧКА Учреждение образования «Гомельский

Подробнее

*

* Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 73 www.ma.ru/scence/trudy/ УДК 678.06:621.64 Численно-аналитический метод расчета металлокомпозитного цилиндрического баллона давления Егоров А.В.*, Азаров А.В. Московский

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru III К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях

Подробнее

ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОПРОВОДА СРЕДНЯЯ АЗИЯ-ЦЕНТР С ПОВЕРХНОСТНЫМИ ДЕФЕКТАМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОПРОВОДА СРЕДНЯЯ АЗИЯ-ЦЕНТР С ПОВЕРХНОСТНЫМИ ДЕФЕКТАМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОПРОВОДА СРЕДНЯЯ АЗИЯ-ЦЕНТР С ПОВЕРХНОСТНЫМИ ДЕФЕКТАМИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Климов П.В. АО «Интергаз Центральная Азия», г. Астана Бердин Н.К.

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие.

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие. 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.2. Осевое растяжение-сжатие. Растяжением или сжатием называют такой вид деформации бруса (стержня), при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 17 Расчеты на прочность при сложном напряженном состоянии. Теории (гипотезы) прочности. 1 Назначение гипотез прочности

ЛЕКЦИЯ 17 Расчеты на прочность при сложном напряженном состоянии. Теории (гипотезы) прочности. 1 Назначение гипотез прочности В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 03 ЛЕКЦИЯ 7 Расчеты на прочность при сложном напряженном состоянии. Теории (гипотезы) прочности Назначение гипотез прочности Теории (гипотезы) прочности (ТП)

Подробнее

4.1. Механическое разрушение твердых тел

4.1. Механическое разрушение твердых тел 4.1. Механическое разрушение твердых тел Наиболее типичными видами разрушения материалов, оборудования, машин и приборов являются механическое разрушение, износ, и коррозия. Эти виды разрушения охватывают

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 3 Основные положения механики материалов и конструкций науки о инженерных расчетах деформируемого твердого тела на прочность, жесткость и устойчивость

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ, ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ ТЕХНИКА УДК.. (.) (0) АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО ДВУМ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ КРАЯМ В.Э. Еремьянц докт. техн. наук профессор Л.Т. Панова канд. техн. наук доцент

Подробнее

С И С Т Е М А К А Ч Е С Т В А

С И С Т Е М А К А Ч Е С Т В А с. 2 из 5 1 ВВЕДЕНИЕ В соответствии с п. 40 «Положения о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации», утвержденного

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 001. Т., N- 15 УДК 539.3.01 ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ТОЧНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КИРША В РАМКАХ КОНТИНУУМА И ПСЕВДОКОНТИНУУМА КОССЕРА М. А. Кулеш, В. П. Матвеенко,

Подробнее

Расчеты коэффициентов интенсивности напряжений для типовых авиационных конструкций с трещинами

Расчеты коэффициентов интенсивности напряжений для типовых авиационных конструкций с трещинами Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 45 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 530.43.620.178.3 Расчеты коэффициентов интенсивности напряжений для типовых авиационных конструкций с трещинами В.В.Сысоева Аннотация

Подробнее

Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы

Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы УДК 539.3 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2013. Вып. 1. С. 123 131 Механика Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы О. Е. Энгельман Аннотация.

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (Национальный Исследовательский Университет) Кафедра Динамики и Прочности машин Имени Болотина В.В.

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (Национальный Исследовательский Университет) Кафедра Динамики и Прочности машин Имени Болотина В.В. МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (Национальный Исследовательский Университет) Кафедра Динамики и Прочности машин Имени Болотина В.В. Задача 2 Студент: Еремин Л.И. Группа: С-06-09 Преподаватель: Позняк

Подробнее

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ УДК [677.05.07.5. : 677.5] : 677.07. ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ В. П. ЩЕРБАКОВ, В. А. ЗАВАРУЕВ (Московский государственный текстильный университет им. А. Н. Косыгина) Особую важность

Подробнее

t. (1) Согласно нелинейной теории наследственности данную зависимость можно представить в следующем виде:

t. (1) Согласно нелинейной теории наследственности данную зависимость можно представить в следующем виде: 6. Скуднов В.А. Предельные пластические деформации металлов. - М.: Металлургия, 1989. - 176 с. 7. Челышев Н.А., Люц В.Я., Червов Г.А. Показатель напряженного состояния и параметр Надаи-Лоде. //Известия

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.. Баумана»

Подробнее

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск 150 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 УДК 539 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА ХАРАКТЕР ДИАГРАММ σ ε Ю. В. Гриняев, Н. В. Чертова, М. А. Чертов Институт физики прочности

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 138 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 5 УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

УДК Ю. М. Т е м и с, Д. А. Я к у ш е в, Е. А. Т а р а с о в а ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАМКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ ЛОПАТКИ С ДИСКОМ КОМПРЕССОРА

УДК Ю. М. Т е м и с, Д. А. Я к у ш е в, Е. А. Т а р а с о в а ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАМКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ ЛОПАТКИ С ДИСКОМ КОМПРЕССОРА УДК 621.452.3 Ю. М. Т е м и с, Д. А. Я к у ш е в, Е. А. Т а р а с о в а ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАМКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ ЛОПАТКИ С ДИСКОМ КОМПРЕССОРА Рассмотрены особенности контактного взаимодействия в замковом соединении

Подробнее

И.Н. СМИРНОВА, Р.Ю. БАННИКОВ Пермский государственный технический университет

И.Н. СМИРНОВА, Р.Ю. БАННИКОВ Пермский государственный технический университет 7 Вестник ПГТУ. Механика. 009. УДК 539.3 И.Н. СМИРНОВА, Р.Ю. БАННИКОВ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ СТЫКОВЫХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ТИПА УГЛОВАТОСТЬ И ДЕПЛАНАЦИЯ

Подробнее

Оценка трудоемкости метода сил и метода конечных элементов при расчете балок

Оценка трудоемкости метода сил и метода конечных элементов при расчете балок Оценка трудоемкости метода сил и метода конечных элементов при расчете балок # 07, июль 015 Ганыш С. М. 1,* УДК: 539.3 1 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана Введение Метод сил и метод перемещений являются наиболее

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 10 Опытное изучение механических свойств материалов в целях оценки прочности инженерных конструкций Основная цель получить предельные для испытуемого

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 20 Энергетические методы определения перемещений. 1 Обобщенные силы и перемещения

ЛЕКЦИЯ 20 Энергетические методы определения перемещений. 1 Обобщенные силы и перемещения В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ 0 Энергетические методы определения перемещений 1 Обобщенные силы и перемещения Обобщенной силой (ОС) называется некоторое внешнее силовое воздействие

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения Лекция 18 Статически неопределимые системы: рамы и фермы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем. Учет симметрии. 18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ 1 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА 5 Т 6, N- 1 УДК 5393 СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ В Н Максименко, Е Г Подружин Новосибирский государственный технический

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал О. Р. Кузнецов, Краевая задача для статического расчета прямых замкнутых призматических оболочек с учетом нелинейных соотношений, Матем. моделирование и

Подробнее

ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМНОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ОКРЕСТНОСТИ ПОДЗЕМНОЙ ВЫРАБОТКИ ОТ ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМНОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ОКРЕСТНОСТИ ПОДЗЕМНОЙ ВЫРАБОТКИ ОТ ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УДК 539.3 ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМНОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ОКРЕСТНОСТИ ПОДЗЕМНОЙ ВЫРАБОТКИ ОТ ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК д.ф.-м.н. Журавков М.А., д.ф.-м.н. Щербаков С.С., асп. Шемет Л.А.

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие

19. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Основные понятия. Устойчивое и неустойчивое равновесие Лекция 19 Понятие об устойчивости систем. Формы и методы определения устойчивости. Задача Эйлера. Условия закрепления концов стержня. Критические напряжения. Расчет на устойчивость. Расчет на устойчивость

Подробнее

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧЕК СПЛАЙНОВЫМ ВАРИАНТОМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ УДК 59. Х.Г. Киямов кандидат технических наук доцент кафедры прикладной математики Н.М. Якупов доктор технических наук профессор кафедры строительной механики заведующий лабораторией ИММ КазНЦ РАН И.Х.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН АТЫРАУСКИЙ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА КУРС ЛЕКЦИЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН АТЫРАУСКИЙ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА КУРС ЛЕКЦИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН АТЫРАУСКИЙ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА копии КУРС ЛЕКЦИЙ По дисциплине «Теория упругости и пластичности» Для специальности - Промышленно-гражданское строительство

Подробнее

УДК А. В. К у п а в ц е в, А. А. Т о м ч у к АНАЛИТИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА

УДК А. В. К у п а в ц е в, А. А. Т о м ч у к АНАЛИТИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА УДК 531.1 А. В. К у п а в ц е в, А. А. Т о м ч у к АНАЛИТИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА Рассмотрены геометрический и кинематический подходы к вычислению кривизны кривой, заданной как параметрическим способом, так

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

3.3.1 Расчет толщины стенок цилиндрической обечайки сосуда

3.3.1 Расчет толщины стенок цилиндрической обечайки сосуда 3.3. Расчет толщины стенок цилиндрической обечайки сосуда Сосуды, нагруженные давлением обычно представляют собой тонкостенные оболочки, срединная поверхность которых (т. е. поверхность, делящая пополам

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ На дополнительных семинарах будет рассматриваться методика решения задач по механике. Рассмотрим движение тела по некоторой траектории.

Подробнее

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КУРСА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» 1.1. Основные определения сопротивления материалов Введение. Общие понятия и принципы дисциплины «Сопротивление материалов». Реальный объект и расчетная схема. Внешние силовые факторы (классификация). Определение внутренних усилий методом мысленных сечений.

Подробнее

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ КОРПУСОВ ВОДО-ВОДЯНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ КОРПУСОВ ВОДО-ВОДЯНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ КОРПУСОВ ВОДО-ВОДЯНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ Руководитель И. Ф. Акбашев В. В. Матковский ВВЕДЕНИЕ Сопротивление хрупкому

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 4 161 УДК 539.3 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАКОНЫ СУХОГО ТРЕНИЯ В КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧАХ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ А. Е. Алексеев Институт гидродинамики им. М. А.

Подробнее

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЫ. Федоров Ю.Ю., Саввина А.В.

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЫ. Федоров Ю.Ю., Саввина А.В. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЫ Федоров Ю.Ю., Саввина А.В. В статье приводится прогноз напряженно-деформированного состояния полиэтиленового

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 5 67 УДК 539.3 ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин, А. Д. Скоробогатов Институт физики им. Л. В. Киренского

Подробнее