регрессионный анализ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "регрессионный анализ"

Транскрипт

1 регрессионный анализ

2 регрессионный анализ -введение коэффициент корреляции степень связи в вариации двух переменных величин (мера тесноты этой связи) метод регрессии позволяет судить как количественно меняется одна величина по мере изменения другой

3 регрессионный анализ -введение метод регрессии со временем становился все более востребованным, чем корреляционный анализ, т.к. является более информативным сегодня исследователи все чаще применяют оба метода в комплексе

4 регрессионный анализ -введение задача регрессионного анализа: установить, как количественно меняется одна величина при изменении другой на единицу регрессия может быть двухсторонней, т.к. переменных две x и y.

5 регрессионный анализ -введение результатом регрессионного анализа считается: расчет коэффициента регрессии построения теоретической линии регрессии расчета уравнения регрессии построение эмпирической линии регрессии

6 линейная регрессия Общая формула уравнения функциональной зависимости y=f(x), где y рассматривают в качестве зависимой переменной, или функции от другой независимой переменной величины x, называемой аргументом

7 линейная регрессия Регрессия это изменение среднего уровня одного признака при изменении другого - не зависимость отдельных значений y от величины x + зависимость частных средних от значений x. y x

8 линейная регрессия показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне: изменение усредненных значений y x признака Y при изменении значений x i изменение средних значений x y признака X по измененным значениям y i

9 линейная регрессия важнейшим результатом регрессионного анализа служат: оценки значимости параметров регрессионного уравнения показатель силы влияния изучаемого фактора на признак

10 линейная регрессия главный результат использования линейной регрессии? с помощью полученной в расчетах уравнении можно описывать и прогнозировать явления и процессы в проводимом исследовании

11 линейная регрессия корреляционную связь признаков Y и X, можно изобразить точками на плоскости, построив систему прямоугольных координат Ряд

12 линейная регрессия довольно часто корреляционная связь выглядит в виде прямой или может быть аппроксимирована прямой линией Ряд

13 линейная регрессия линейная зависимость между переменными Y и X описывается уравнением общего вида: y x a bx cx dx , где a, b, c, d, - параметры уравнения, определяющие соотношения между аргументами x 1, x 2, x 3,, x m и функцией. y x

14 линейная регрессия начиная со второго уровня, т.е. когда появляется x 2 и далее x 3, x n водится понятие множественной линейной регрессии на практике учитывают не все возможные, а лишь некоторые аргументы, в простейшем случае всего один: y x a bx

15 линейная регрессия y x a bx x и y коррелирующие в своей вариации величины; a первоначальное значение y при x=0; b коэффициент пропорциональности, который показывает степень зависимости x от y и определяет наклон линии регрессии по отношению к осям прямоугольных координат (коэффициент регрессии)

16 линейная регрессия поскольку показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне, то уравнение регрессии следует записывать так: y x a yx b yx x x y a xy b xy y

17 коэффициент регрессии коэффициент регрессии показывает, насколько в среднем величина одного признака y изменяется при изменении на единицу меры другого, корреляционно связанного с Y признака X b ( y y) ( x x) 2 2 yx i i rxy b 2 xy rxy ( xi x) ( yi 2 y)

18 коэффициент регрессии 2 2 ) ( ) ( x x y y r b i i xy yx 2 2 ) ( ) ( y y x x r b i i xy xy 1 ) ( 2 N x x i x y b yx r yx y x b xy r xy

19 коэффициент регрессии если же коэффициент корреляции не известен, то коэффициент регрессии определяют следующим образом b ( y y)( x x) ( y y)( x i i i i yx b 2 xy 2 ( xi x) ( yi y) x)

20 линейная регрессия в Excel уравнение с одним аргументом y x a bx в пакете анализа данных Excel экспериментальные данные аппроксимируются линейным уравнением до 16 порядка: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 x a 16 x 16, где y x зависимая переменная; x 1,, x 16 независимые переменные; a 0, a 1,, a 16 искомые коэффициенты регрессии.

21 линейная регрессия в Excel что мы получаем при анализе линейной регрессии в Excel? коэффициент регрессии показатели регрессионной статистики (R-квадрат) значимость F регрессии график линейной регрессии

22 линейная регрессия в Excel коэффициенты регрессии в Excel: a 0 - «Y-пересечение» a 1 - «переменная x 1» y x =a 0 + a 1 x 1

23 линейная регрессия в Excel коэффициент детерминации (R-квадрат) оценивает «силу влияния» переменной x на y. R-квадрат > 0,95 высокая точность аппроксимации; 0,8 < R-квадрат < 0,95 удовлетворительная; R-квадрат < 0,6 точность не достаточна и модель требует улучшения.

24 линейная регрессия в Excel значимость F не должна превышать 0,05 значимость F говорит о высокой достоверности результатов и отсутствии случайности и наличия оправданной в нашем исследовании закономерности

25 линейная регрессия в Excel дополнительно оценку достоверности результатам регрессионного анализа можно провести с помощью критерия Стьюдента в Excel терминология: «стандартная ошибка» и «t-статистика»

26 линейная регрессия в Excel когда достоверность с помощью коэффициентов доказана можно строить регрессионную модель (уравнение линейной регрессии): y x a bx или Y=a 0 + a 1 x 1 (в Excel)

27 линейная регрессия в Excel для исключения коэффициента - a (функция будет проходить через начало координат) в окне регрессионного анализа необходимо включить опцию «константа-ноль» «P-значения» > 0,05.

28 линейная регрессия в Excel уравнение линейной регрессии: полученные в результате регрессионного анализа коэффициенты a и b мы вставляем в уравнение линейной регрессии y x a bx

29 линейная регрессия в Excel теоретическая линия регрессии: в готовое уравнение мы подставляем значения x и строим график в виде линии эмпирическая линия регрессии: ломанная линия соединяющая все реальные (эмпирические) данные исследования

30 линейная регрессия в Excel эмпирическая линия регрессии теоретическая линия регрессии Ряд

31 степень достоверности линии регрессии и коэффициента регрессии степень достоверности устанавливается по величине t: t=b/s b, где b это коэффициент регрессии, S b ошибка коэффициента регрессии Степень свободы (df) берется как n 2

32 степень достоверности линии регрессии и коэффициента регрессии ошибка коэффициента регрессии: 2 ( x) x S i yx b ) ( 2) ( ) ( )] )( ( [ ) ( x x n x x y y x x y y S i i i i i b с выражением сигмы выглядит так

33 степень достоверности линии регрессии и коэффициента регрессии

34 что же такое нулевая гипотеза? гипотеза (нулевая): считается, что изучаемый фактор A (B, С и тд.) не влияет если гипотеза верна, то: дисперсия 2 A вариация случайна равна нулю, т.е.

35 что же такое нулевая гипотеза? проводя анализ (к, р, д) мы доказываем несостоятельность гипотезы: 2 A не равна 0! но при этом входит в уровень значимости 0,05 или с вероятностью 0,95 достоверность же дисперсии устанавливается путем деления на свою ошибку 2 A

36 линейный регрессионный анализ Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика и его уравнения для набора наблюдений Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных

37 линейный регрессионный анализ В пакете анализа данных Excel экспериментальные данные аппроксимируются линейным уравнением до 16 порядка: Y=a 0 + a 1 *x 1 + a 2 *x a 16 *x 16, где Y зависимая переменная; x 1,, x 16 независимые переменные; a 0, a 1,, a 16 искомые коэффициенты регрессии. Далее показано как получить эти коэффициенты регрессии

38 линейный регрессионный анализ

39 линейный регрессионный анализ

40 линейный регрессионный анализ

41 линейный регрессионный анализ

42 линейный регрессионный анализ

43 линейный регрессионный анализ Интерпретация результатов (коэффициенты регрессии): Y-пересечение a 0 ; Переменная x 1 a 1 ;

44 линейный регрессионный анализ Интерпретация результатов: R-квадрат > 0,95 высокая точность аппроксимации; 0,8 < R-квадрат < 0,95 удовлетворительная; R-квадрат < 0,6 точность не достаточна и модель требует улучшения.

45 линейный регрессионный анализ Интерпретация результатов: Значимость F = 5,18222E-05=5,18222*10-5, что меньше 0,05 это говорит о высокой достоверности результатов, т.к. значение случайной дисперсии низко по сравнению с факториальной

46 линейный регрессионный анализ В итоге, время криодеструкции в мин = 0,33 (Y-пересечение) + 0,125 (переменная X1)* (толщина рубца в мм) Y=a 0 + a 1 *x 1, Y=0,33+0,125*17=2,455 (например у больного 1)

47 линейный регрессионный анализ

48 линейный регрессионный анализ

49 криволинейная регрессия связь биологических признаков не бывает линейной и биологические процессы часто развиваются по кривойуравнения кривых линий! но прямой расчет уравнений кривых по исходным данным невозможен

50 криволинейная регрессия метод наименьших квадратов: минимизируется сумма квадратов отклонений реально наблюдаемых из расчетов с помощью линейного уравнения y =a x 0 + a 1 x 1 + a 2 x a N x N

51 криволинейная регрессия «выпрямление» зависимости у от x вычисление линейного уравнения уравнение криволинейной связи

52 криволинейная регрессия Исследование криволинейной регрессионной зависимости в Excel: 1. Заполнение исходными данными значений x (ось абсцисс) и y (ось ординат); 2. По исходным данным строим точечную диаграмму; 3. Добавляем линию тренда и выбираем наиболее оптимальную модель в «формате линии тренда» (макс. значение R 2 коэффиц. детерминации);

53 криволинейная регрессия Исследование криволинейной регрессионной зависимости в Excel: 4. Преобразование («выпрямление») исходных данных, если выбранная модель отличается от линейной (логарифм, степень и пр.); 5. Полученные преобразованные данные подвергаются регрессионному анализу;

54 криволинейная регрессия Исследование криволинейной регрессионной зависимости в Excel: 6. Проводится оценка значимости коэффициентов регрессии, построение уравнения с помощью этих коэффициентов, делается вывод об адекватности модели путем сравнения R-квадрата при линейной регрессии и регрессии по выбранной модели.

55 полиномиальная регрессия Полином, или многочлен, выражение вида: y x =a 0 + a 1 x 1 + a a N любую непрерывную функцию можно аппроксимировать (приближенно описать) многочленом

56 полиномиальная регрессия Полином первого порядка это прямая, описываемая уравнением =a 0 + a 1 x 1. y x на переменные влияет лишь один процесс, его можно описать с помощью линейной регрессии

57 полиномиальная регрессия Полином второго порядка есть парабола: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 график имеет один изгиб, что позволяет описывать влияние на переменную у двух процессов

58 полиномиальная регрессия Полином третьего порядка: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 +a 3 график представляет собой кривую с двумя изгибами, отражающий воздействие на переменную нескольких процессов

59 полиномиальная регрессия полиноминальная регрессия в Excel: 1. Заполнение исходными данными значений x и y; 2. По исходным данным строим точечную диаграмму; 3. Оцениваем полученную точечную диаграмму (в виде параболы, то значит полином второго порядка и т.д.);

60 полиномиальная регрессия полиноминальная регрессия в Excel: 4. Добавляем линию тренда и выбираем полиномиальную модель и задаем порядок полинома (Степень), равный Ставим флажки в пунктах «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации».

61 множественная линейная регрессия эффект влияния нескольких признаков или факторов на переменную изучают с помощью множественной регрессии Цель анализа: установление зависимости среднего значения переменной у от нескольких переменных x 1, x 2, x n Уравнение множественной регрессии: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 x a n x n

62 множественная линейная регрессия при необходимости в уравнение множественной регрессии можно добавить квадратичные члены a i или трансформи- рованные переменные a i

63 множественная линейная регрессия в пакете анализа данных Excel экспериментальные данные аппроксимируются линейным уравнением до 16 порядка: =a 0 + a 1 x 1 + a 2 x a 16 x 16 y x

64 множественная линейная регрессия правило множественного регрессионного анализа в Excel: в графу «входной интервал Y» вводим ссылку на один столбец со значениями зависимой переменной у, а в графу «входной интервал X» вводим ссылку на блок ячеек с несколькими переменными х.

65 множественная линейная регрессия первое, если R-квадрат > 0,6 то необходимо провести второе (пошаговый регрессионный анализ, т.е. анализ коэффициентов регрессии на P-значение): если значение коэффициента на пересечении P-значения меньше 0,05, то нужно исключать целиком в анализе данную графу с переменными х. При этом исключать нужно в первую очередь переменную с самым низким Р-значением.

66 множественная линейная регрессия периодически исключая фактор необходимо заново проводить регрессионный анализ с уже уменьшенными на одну графу данными для необходимости исключения свободного члена а 0 (Y-пересечение) нужно поставить флажок «Константа-ноль»

67 множественная линейная регрессия для интерпретации результатов важно помнить, что знак ( + ) пред коэффициентом говорит о прямой связи между у и х (параллельный рост значений), знак ( - ) свидетельствует об обратной зависимости (при возрастании х и у уменьшается).

68 связь между коэффициентами регрессии и корреляции сравним формулы 2 2 ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( y y x x y y b или x x x x y y b i i i xy i i i yx ) ( ) ( ) )( ( y y x x y y x x r i i n i i i xy

69 связь между коэффициентами регрессии и корреляции эта связь выражается равенством r 2 xy b yx b xy или эта формула позволяет, во-первых, по известным значениям коэффициентов byx r регрессии и определять коэффициент корреляции r xy bxy xy b yx b xy, а во-вторых, проверять правильность расчетов этого показателя корреляционной связи между варьирующими признаками X и Y.

70 обзор практической части в Excel

71 криволинейная регрессия

72 криволинейная регрессия

73 криволинейная регрессия выбор модели с максимальным значением R 2 (коэффициентом детерминации)

74 полиноминальная регрессия

75 полиноминальная регрессия

76 множественная линейная регрессия

77 множественная линейная регрессия

78 множественная линейная регрессия

79 множественная линейная регрессия

80 множественная линейная регрессия

81 множественная линейная регрессия

82 множественная линейная регрессия Интерпретация результатов: R-квадрат > 0,95 высокая точность результата

83 множественная линейная регрессия В итоге результат исследования = 6244 (Y-пересечение) 919 (переменная X1) 54,5 (переменная X2)*(нужную величину) Y=a0 + a1*x1 + a2*x a16*x16, где Y зависимая переменная; X1,, X16 независимые переменные; a0, a1,, a16 искомые коэффициенты регрессии.

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год. Число k рассчитывается по формуле k = 100 + 10i + j, где i, j две последние цифры зачетной книжки соответственно. (i = 1, j = 6) Требуется:

Подробнее

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость .. Линейная корреляционная зависимость Часто на практике требуется установить вид и оценить силу зависимости изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин (случайных или неслучайных).

Подробнее

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

АППРОКСИМАЦИЯ. y i y 0 y 1 y 2 y n. i x 0 x 1 x 2 x n

АППРОКСИМАЦИЯ. y i y 0 y 1 y 2 y n. i x 0 x 1 x 2 x n АППРОКСИМАЦИЯ На практике часто приходится сталкиваться с задачей сглаживания экспериментальных данных задача аппроксимации. Основная задача аппроксимации построение приближенной (аппроксимирующей) функции

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ТЕМА: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 1. Причинность, регрессия, корреляция 2. Применение корреляционно-регрессионный

Подробнее

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год:

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы

Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы научитесь: использовать линии тренда для аппроксимации

Подробнее

3.3. Парная корреляция и регрессия

3.3. Парная корреляция и регрессия 33 Парная корреляция и регрессия Исследуется связь между расходами дилеров некоторой компании на рекламу продукции (, тыс ден ед) и их объемами продаж (Y, млн ден ед) и зависимь объема продаж Y от величины

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

эксперимента, зачастую является доказательством ( или опровержением) теории.

эксперимента, зачастую является доказательством ( или опровержением) теории. Глава 7 Обработка результатов эксперимента в OpeOffice.org Calc В этой главе мы рассмотрим возможности пакета OpeOffice.org Calc при решении задач обработки экспериментальных данных. Одной из распространенных

Подробнее

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ Если на потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают уравнением множественной регрессии,

Подробнее

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии Камчатский государственный технический университет Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА Модель парной регрессии Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические

Подробнее

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра прикладной математики В.П.

Подробнее

ПЗ 9. Множественный линейный регрессионный анализ Условие. МЛРА.xls Технология решения. МЛРА.xls B1:G53

ПЗ 9. Множественный линейный регрессионный анализ Условие. МЛРА.xls Технология решения. МЛРА.xls B1:G53 ПЗ 9. Множественный линейный регрессионный анализ Модель множественного линейного регрессионного анализа для задачи о влиянии на продолжительность жизни мужчин в 52 странах мира пяти факторов: где случайные

Подробнее

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация)

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Аппроксимация по МНК Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Одна из главных задач математической статистики нахождение закона распределения случайной

Подробнее

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа 55 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 3 Постановка задачи регрессионного анализа Экономические показатели функционирования предприятия (отрасли хозяйства) как правило представляются таблицами статистических данных:

Подробнее

корреляционный анализ

корреляционный анализ корреляционный анализ причинно-следственная связь задача общей теории статистики: исследование объективно существующих связей между явлениями факторы (признаки) среди всех явлений оказывают самое существенное

Подробнее

Таким образом, точка А является точкой глобального максимума, а точка М- точкой глобального минимума данной функции в замкнутой области D.

Таким образом, точка А является точкой глобального максимума, а точка М- точкой глобального минимума данной функции в замкнутой области D. 66 Таким образом точка А является точкой глобального максимума а точка М- точкой глобального минимума данной функции в замкнутой области D 5 Эмпирические формулы Определение параметров эмпирических формул

Подробнее

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ

Подробнее

30. Оценка тесноты любой корреляционной связи.

30. Оценка тесноты любой корреляционной связи. 0 Оценка тесноты любой корреляционной связи Выше рассматривалась теснота линейной корреляционной связи Как оценить тесноту любой корреляционной связи? Пусть данные наблюдений над признаками X и Y сведены

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

Использование MS Excel для графической обработки полученных результатов (рекомендации для учеников и учителей)

Использование MS Excel для графической обработки полученных результатов (рекомендации для учеников и учителей) Использование MS Excel для графической обработки полученных результатов (рекомендации для учеников и учителей) Редактор таблиц MS Excel, входящий в стандартный комплект поставки пакета программ MS Office,

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОДАЖ БЕНЗИНА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ТРЕНДОВ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОДАЖ БЕНЗИНА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ТРЕНДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОДАЖ БЕНЗИНА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ТРЕНДОВ Пучкова В. С., Растеряев Н.В. Донской государственный технический университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону, Россия FORECASTING OF SALES VOLUMES

Подробнее

1 Обработка экспериментальных данных

1 Обработка экспериментальных данных Занятие 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА Регрессионный анализ часто используется в химии с целью обработки экспериментальных данных, совокупность которых представлена некоторой

Подробнее

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Изучение корреляционных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значения одной переменной, ее можно принять за зависимую

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Пусть у нас есть серии значений двух параметров. Подразумевается, что у одного и того же объекта измерены два параметра. Нам надо выяснить есть ли значимая связь между этими параметрами.

Подробнее

Кафедра высшей математики и статистики

Кафедра высшей математики и статистики Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» ТЕКСТИЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ (Текстильный институт

Подробнее

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации Лекция 10. Методы измерения тесноты парной корреляционной связи. Часть 1 Признаки могут быть представлены в количественных, порядковых и номинальных шкалах. В зависимости от того, по какой шкале представлены

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика»

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» 1. Ковариация 2. Ковариация переменных в регрессионной модели 3. Описать основные этапы построения и анализа регрессионной

Подробнее

Инновационная экономика

Инновационная экономика УДК 004:303.71 Л.В. Зимина, И.В. Смагина ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СТАТИСТИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В статье рассмотрена технология решения задач

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра прикладной математики Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Выполнил: Студент группы

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

УДК ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ РАСЧЕТЕ КОРРЕКТИРОВКИ НА РАЗМЕР В СРАВНИТЕЛЬНОМ ПОДХОДЕ

УДК ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ РАСЧЕТЕ КОРРЕКТИРОВКИ НА РАЗМЕР В СРАВНИТЕЛЬНОМ ПОДХОДЕ Инвестирование недвижимости: экономика, управление, экспертиза УДК 332.622 ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ РАСЧЕТЕ КОРРЕКТИРОВКИ НА РАЗМЕР В СРАВНИТЕЛЬНОМ ПОДХОДЕ Никульникова Наталья Евгеньевна,

Подробнее

Теория вероятностей и медицинская статистика

Теория вероятностей и медицинская статистика Теория вероятностей и медицинская статистика АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ Лекция 7 Кафедра медицинской информатики РУДН Содержание лекции 1. Шкалы измерений 2. Обзор статистических методов анализа 3. Корреляционный

Подробнее

35 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Нелинейная регрессия

35 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Нелинейная регрессия Лекция 5 35 Нелинейная регрессия Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Во многих практических случаях моделирование экономических зависимостей линейными уравнениями дает вполне удовлетворительные

Подробнее

Теснота связи +( 0,91 1,00) Очень сильная

Теснота связи +( 0,91 1,00) Очень сильная Лабораторная работа «Обработка и оценка результатов исследования» Цель работы научиться использовать возможности MS Excel для проведения корреляционного и регрессионного анализа исследовательских данных,

Подробнее

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях.

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях. Задача. Студент выполняет работу по статистике, пользуясь пятью пособиями. Вероятность того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем, четвертом и пятом пособиях, соответственно

Подробнее

Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры методом наименьших квадратов.

Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры методом наименьших квадратов. Задание Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры методом наименьших квадратов. Построить график температурной зависимости теплоемкости вещества в

Подробнее

Тема 4. Анализ матрицы корреляции и его место в регрессионном анализе

Тема 4. Анализ матрицы корреляции и его место в регрессионном анализе Тема 4. Анализ матрицы корреляции и его место в регрессионном анализе 4.1. Коэффициент корреляции Коэффициент парной корреляции (Пирсона) показывает меру линейной связи между переменными он принимает значения

Подробнее

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ

Подробнее

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

Подробнее

Лекция 8 Тема. Содержание темы. Основные категории. Сравнение случайных величин или признаков.

Лекция 8 Тема. Содержание темы. Основные категории. Сравнение случайных величин или признаков. Лекция 8 Тема Сравнение случайных величин или признаков. Содержание темы Аналогия дискретных СВ и выборок Виды зависимостей двух случайных величин (выборок) Функциональная зависимость. Линии регрессии.

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

ГЛАВА 2. ПАРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

ГЛАВА 2. ПАРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ГЛАВА ПАРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ На практике между экономическими показателями часто наблюдаются более сложные нелинейные регрессионные зависимости Основные типы нелинейных регрессий

Подробнее

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Постановка задачи. Основу математических моделей многих процессов и явлений в физике, химии, биологии, экономике и других областях составляют уравнения

Подробнее

α, β - неизвестные параметры.

α, β - неизвестные параметры. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ СВЯЗИ МЕЖДУ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИМ (У) И ОБЪЯСНЯЮЩИМ (Х) ФАКТОРАМИ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Задачу определения парной регрессии можно сформулировать следующим образом: по

Подробнее

Линейные регрессионные модели в эконометрике

Линейные регрессионные модели в эконометрике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. (Большой Энциклопедический

Подробнее

Зависимость веса школьника от его роста

Зависимость веса школьника от его роста Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских и проектных работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Прикладные вопросы математики Зависимость веса

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ МАТТЕХ 4 Том ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ГОНЧАРЕНКО ЯНИНА ВЛАДИМИРОВНА, ПАРЧУК МАРИЯ ИВАНОВНА ABSTRACT: The artcle aalyzes the methodologcal features of studyg

Подробнее

Решение скачано с сайта Сдать высшую математику? С нами легко как 2x2. Задание 1.

Решение скачано с сайта  Сдать высшую математику? С нами легко как 2x2. Задание 1. Задание. Решение скачано с сайта http://www.matematika.u/ Сдать высшую математику? С нами легко как По данным таблицы определить зависимость производительности труда ( от фондоотдачи () предприятия «Рождественская

Подробнее

Методические указания выполнения задания 1

Методические указания выполнения задания 1 Методические указания выполнения задания 1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В EXCEL С ПОМОЩЬЮ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Цель работы: научиться выполнять прогнозирование экономических параметров с помощью одномерного и многомерного

Подробнее

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ Парная линейная регрессия регрессионная зависимость между двумя переменными у и х, т е модель вида y a e, где у отклик, х фактор, e - случайная «остаточная» компонента Далее рассмотрим

Подробнее

Создание линий тренда. 1.1 Основные понятия. 1.2 Построение линии тренда

Создание линий тренда. 1.1 Основные понятия. 1.2 Построение линии тренда 1.1 Основные понятия Создание линий тренда Обычно данные, отображаемые на диаграммах, являются наблюдаемыми или получены в результате эксперимента. Их можно аппроксимировать, т.е. получить уравнение, описывающее

Подробнее

Рабочая программа Алгебра 7 класс

Рабочая программа Алгебра 7 класс Рабочая программа Алгебра 7 класс Программа разработана на основе на основе авторской программы А.Г.Мордковича, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации. Авторы: А.Г.Мордкович;

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов.

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов. Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Подробнее

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y)

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y) Задача 3 По семи территориям Уральского экономического района за 99Х г Известны значения двух признаков (см табл 4) показателей «Среднедневная заработная плата одного работающего» (х, руб) и «Доля расходов

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента.

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента. Лекция 7 ЭКОНОМЕТРИКА 7 Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа Построенное

Подробнее

найти средние и частные коэффициенты эластичности.

найти средние и частные коэффициенты эластичности. Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (, тыс. руб). Таблица 9 наблюдения Единичные издержки Объем продукции наблюдения Единичные издержки

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА» НА ТЕМУ: «МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ»

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА» НА ТЕМУ: «МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЧЕЛЯБИНСКИЙ ФИЛИАЛ ТВОРЧЕСКОЕ

Подробнее

Простые вопросы по медицинской и биологической физике с ответами. Модуль 1

Простые вопросы по медицинской и биологической физике с ответами. Модуль 1 Простые вопросы по медицинской и биологической физике с ответами. Модуль 1 1. Предел отношения приращения функции одной переменной к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю является

Подробнее

7 АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

7 АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 0 7 АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ Первоначально данные исследований представляют в виде таблиц. Однако табличные данные не имеют наглядности и не могут быть использованы

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин.

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин. Финансовый университет при Правительстве РФ Fnancal unversty under the Government of the Russan Federaton Гапаева Марима Абдул-Рахмановна Gapaeva Marma Линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными

Подробнее

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации Тема. Численные методы решения задачи аппроксимации Будем считать, что является функцией аргумента. Это означает, что любому значению из области определения поставлено в соответствие значение. На практике

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная корреляция Как показано выше, облако точек можно описать двумя линиями регрессии регрессией X на Y и Y на X. Чем меньше угол между этими прямыми, тем сильнее зависимость

Подробнее

Основы геостатистики в экологии и природопользовании Введение в ПЕДОМЕТРИКу, ЭКОлогоМЕТРИю и геостатистику

Основы геостатистики в экологии и природопользовании Введение в ПЕДОМЕТРИКу, ЭКОлогоМЕТРИю и геостатистику Основы геостатистики в экологии и природопользовании Введение в ПЕДОМЕТРИКу, ЭКОлогоМЕТРИю и геостатистику к.с.-х.н., доцент Мешалкина Юлия Львовна jlmesh@lst.ru Лекция 8 Лекция 8: Исследование зависимостей

Подробнее

Методические указания и варианты РГР по теме Функция нескольких переменных для студентов специальности Дизайн.

Методические указания и варианты РГР по теме Функция нескольких переменных для студентов специальности Дизайн. Методические указания и варианты РГР по теме Функция нескольких переменных для студентов специальности Дизайн. Если величина однозначно определяется заданием значений величин и, независимых друг от друга,

Подробнее

Практикум по теме 2 «Множественная линейная регрессия»

Практикум по теме 2 «Множественная линейная регрессия» Практикум по теме «Множественная линейная регрессия» Методические указания по выполнению практикума Целью практикума является более глубокое усвоение темы, а также развитие следующих навыков: Обоснование

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Б..ДВ.. Статистический анализ данных Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения. Кафедра Математики и математических методов в экономике.

Подробнее

5. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Задачи регрессионного анализа

5. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Задачи регрессионного анализа 5 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 5 Задачи регрессионного анализа Понятия регрессии и корреляции непосредственно связаны между собой, но при этом существует четкое различие между ними В корреляционном анализе оценивается

Подробнее

Содержание. Введение Исходные данные для выполнения контрольных работ Варианты заданий для выполнения контрольных работ...

Содержание. Введение Исходные данные для выполнения контрольных работ Варианты заданий для выполнения контрольных работ... 3 Содержание Введение................................................ 4. Исходные данные для выполнения контрольных работ... 5. Варианты заданий для выполнения контрольных работ... 7 3. Методические указания

Подробнее

План лекций 1 семестр

План лекций 1 семестр План лекций 1 семестр 1. Введение. 1.1. Предмет, метод и задачи статистики; источники статистической информации. 1.2. Кратка история развития статистики. Структура статистических органов на современном

Подробнее

Лекция 8. Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических

Лекция 8. Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических Лекция 8. Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических явлений Исследование объективно существующих связей между социальноэкономическими явлениями и процессами является важнейшей задачей

Подробнее

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец,

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец, 3 Методы статистической обработки данных 3. Анализ таблиц сопряженности. Для исследования взаимосвязи пары качественных признаков между собой применяется анализ таблиц сопряженности. Таблица сопряженности

Подробнее

Рассчитать показатели по формулам: - производительность труда;

Рассчитать показатели по формулам: - производительность труда; Порядок выполнения работы. На основе имеющихся данных о производстве продукции за N лет рассчитать следующие величины: темпы прироста производства, производительность труда, производительность капитала.

Подробнее

Cтатистика ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Cтатистика ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ Cтатистика ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ И АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ Показатели вариации и анализ частотных распределений 1. Вариация признака в совокупности

Подробнее

Лекция 10 ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

Лекция 10 ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Лекция ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН -МЕРНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ВЕКТОР ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить числовые характеристики системы двух случайных величин: начальные и центральные моменты ковариацию

Подробнее

Корреляция. Содержание. Коэффициент корреляции

Корреляция. Содержание. Коэффициент корреляции Корреляция Материал из Википедии свободной энциклопедии Корреля ция статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин которые можно с некоторой допустимой степенью точности

Подробнее

Кафедра «Математика» Курсовая работа. по дисциплине «Эконометрика» на тему

Кафедра «Математика» Курсовая работа. по дисциплине «Эконометрика» на тему ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)

Подробнее

Эконометрика Решение задачи на множественную регрессии в Excel

Эконометрика Решение задачи на множественную регрессии в Excel Задача по эконометрике с решением в Excel. Выполнена в https://www.matbuo.u/ Расчетный файл выложен на странице https://www.matbuo.u/ex_ec.php?p1=ecexcel Эконометрика Решение задачи на множественную регрессии

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Требования к входным знаниям и умениям студента знание курса теории вероятностей и математической статистики.

Требования к входным знаниям и умениям студента знание курса теории вероятностей и математической статистики. 2 . Цели и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины «Эконометрика» - дать целостное представление о системе экономико-математических моделей и месте эконометрических моделей, а также совокупности методов,

Подробнее

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними

Функции и графики. 1 Переменные и зависимости между ними Глава 8 Функции и графики Переменные и зависимости между ними. Две величины и называются прямо пропорциональными, если их отношение постоянно, т. е. если =, где постоянное число, не меняющееся с изменением

Подробнее

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда Лекция 5. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов. В инженерной деятельности часто возникает необходимость описать в виде функциональной зависимости связь между величинами, заданными таблично

Подробнее

Інформаційні технології в управлінні підприємствами, програмами та проектами

Інформаційні технології в управлінні підприємствами, програмами та проектами Інформаційні технології в управлінні підприємствами, програмами та проектами УДК 658.05.0 М.С. МАЗОРЧУК, Т.Ю. ПАПАЗОВА, Е.В. КОНОВАЛОВА Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»,

Подробнее

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ УДК 331.108 Н.В. Парушина, Н.А. Сучкова, С.В. Деминова ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ В статье рассмотрены теоретические и практические

Подробнее