регрессионный анализ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "регрессионный анализ"

Транскрипт

1 регрессионный анализ

2 регрессионный анализ -введение коэффициент корреляции степень связи в вариации двух переменных величин (мера тесноты этой связи) метод регрессии позволяет судить как количественно меняется одна величина по мере изменения другой

3 регрессионный анализ -введение метод регрессии со временем становился все более востребованным, чем корреляционный анализ, т.к. является более информативным сегодня исследователи все чаще применяют оба метода в комплексе

4 регрессионный анализ -введение задача регрессионного анализа: установить, как количественно меняется одна величина при изменении другой на единицу регрессия может быть двухсторонней, т.к. переменных две x и y.

5 регрессионный анализ -введение результатом регрессионного анализа считается: расчет коэффициента регрессии построения теоретической линии регрессии расчета уравнения регрессии построение эмпирической линии регрессии

6 линейная регрессия Общая формула уравнения функциональной зависимости y=f(x), где y рассматривают в качестве зависимой переменной, или функции от другой независимой переменной величины x, называемой аргументом

7 линейная регрессия Регрессия это изменение среднего уровня одного признака при изменении другого - не зависимость отдельных значений y от величины x + зависимость частных средних от значений x. y x

8 линейная регрессия показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне: изменение усредненных значений y x признака Y при изменении значений x i изменение средних значений x y признака X по измененным значениям y i

9 линейная регрессия важнейшим результатом регрессионного анализа служат: оценки значимости параметров регрессионного уравнения показатель силы влияния изучаемого фактора на признак

10 линейная регрессия главный результат использования линейной регрессии? с помощью полученной в расчетах уравнении можно описывать и прогнозировать явления и процессы в проводимом исследовании

11 линейная регрессия корреляционную связь признаков Y и X, можно изобразить точками на плоскости, построив систему прямоугольных координат Ряд

12 линейная регрессия довольно часто корреляционная связь выглядит в виде прямой или может быть аппроксимирована прямой линией Ряд

13 линейная регрессия линейная зависимость между переменными Y и X описывается уравнением общего вида: y x a bx cx dx , где a, b, c, d, - параметры уравнения, определяющие соотношения между аргументами x 1, x 2, x 3,, x m и функцией. y x

14 линейная регрессия начиная со второго уровня, т.е. когда появляется x 2 и далее x 3, x n водится понятие множественной линейной регрессии на практике учитывают не все возможные, а лишь некоторые аргументы, в простейшем случае всего один: y x a bx

15 линейная регрессия y x a bx x и y коррелирующие в своей вариации величины; a первоначальное значение y при x=0; b коэффициент пропорциональности, который показывает степень зависимости x от y и определяет наклон линии регрессии по отношению к осям прямоугольных координат (коэффициент регрессии)

16 линейная регрессия поскольку показатели регрессии выражают корреляционную связь двусторонне, то уравнение регрессии следует записывать так: y x a yx b yx x x y a xy b xy y

17 коэффициент регрессии коэффициент регрессии показывает, насколько в среднем величина одного признака y изменяется при изменении на единицу меры другого, корреляционно связанного с Y признака X b ( y y) ( x x) 2 2 yx i i rxy b 2 xy rxy ( xi x) ( yi 2 y)

18 коэффициент регрессии 2 2 ) ( ) ( x x y y r b i i xy yx 2 2 ) ( ) ( y y x x r b i i xy xy 1 ) ( 2 N x x i x y b yx r yx y x b xy r xy

19 коэффициент регрессии если же коэффициент корреляции не известен, то коэффициент регрессии определяют следующим образом b ( y y)( x x) ( y y)( x i i i i yx b 2 xy 2 ( xi x) ( yi y) x)

20 линейная регрессия в Excel уравнение с одним аргументом y x a bx в пакете анализа данных Excel экспериментальные данные аппроксимируются линейным уравнением до 16 порядка: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 x a 16 x 16, где y x зависимая переменная; x 1,, x 16 независимые переменные; a 0, a 1,, a 16 искомые коэффициенты регрессии.

21 линейная регрессия в Excel что мы получаем при анализе линейной регрессии в Excel? коэффициент регрессии показатели регрессионной статистики (R-квадрат) значимость F регрессии график линейной регрессии

22 линейная регрессия в Excel коэффициенты регрессии в Excel: a 0 - «Y-пересечение» a 1 - «переменная x 1» y x =a 0 + a 1 x 1

23 линейная регрессия в Excel коэффициент детерминации (R-квадрат) оценивает «силу влияния» переменной x на y. R-квадрат > 0,95 высокая точность аппроксимации; 0,8 < R-квадрат < 0,95 удовлетворительная; R-квадрат < 0,6 точность не достаточна и модель требует улучшения.

24 линейная регрессия в Excel значимость F не должна превышать 0,05 значимость F говорит о высокой достоверности результатов и отсутствии случайности и наличия оправданной в нашем исследовании закономерности

25 линейная регрессия в Excel дополнительно оценку достоверности результатам регрессионного анализа можно провести с помощью критерия Стьюдента в Excel терминология: «стандартная ошибка» и «t-статистика»

26 линейная регрессия в Excel когда достоверность с помощью коэффициентов доказана можно строить регрессионную модель (уравнение линейной регрессии): y x a bx или Y=a 0 + a 1 x 1 (в Excel)

27 линейная регрессия в Excel для исключения коэффициента - a (функция будет проходить через начало координат) в окне регрессионного анализа необходимо включить опцию «константа-ноль» «P-значения» > 0,05.

28 линейная регрессия в Excel уравнение линейной регрессии: полученные в результате регрессионного анализа коэффициенты a и b мы вставляем в уравнение линейной регрессии y x a bx

29 линейная регрессия в Excel теоретическая линия регрессии: в готовое уравнение мы подставляем значения x и строим график в виде линии эмпирическая линия регрессии: ломанная линия соединяющая все реальные (эмпирические) данные исследования

30 линейная регрессия в Excel эмпирическая линия регрессии теоретическая линия регрессии Ряд

31 степень достоверности линии регрессии и коэффициента регрессии степень достоверности устанавливается по величине t: t=b/s b, где b это коэффициент регрессии, S b ошибка коэффициента регрессии Степень свободы (df) берется как n 2

32 степень достоверности линии регрессии и коэффициента регрессии ошибка коэффициента регрессии: 2 ( x) x S i yx b ) ( 2) ( ) ( )] )( ( [ ) ( x x n x x y y x x y y S i i i i i b с выражением сигмы выглядит так

33 степень достоверности линии регрессии и коэффициента регрессии

34 что же такое нулевая гипотеза? гипотеза (нулевая): считается, что изучаемый фактор A (B, С и тд.) не влияет если гипотеза верна, то: дисперсия 2 A вариация случайна равна нулю, т.е.

35 что же такое нулевая гипотеза? проводя анализ (к, р, д) мы доказываем несостоятельность гипотезы: 2 A не равна 0! но при этом входит в уровень значимости 0,05 или с вероятностью 0,95 достоверность же дисперсии устанавливается путем деления на свою ошибку 2 A

36 линейный регрессионный анализ Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика и его уравнения для набора наблюдений Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных

37 линейный регрессионный анализ В пакете анализа данных Excel экспериментальные данные аппроксимируются линейным уравнением до 16 порядка: Y=a 0 + a 1 *x 1 + a 2 *x a 16 *x 16, где Y зависимая переменная; x 1,, x 16 независимые переменные; a 0, a 1,, a 16 искомые коэффициенты регрессии. Далее показано как получить эти коэффициенты регрессии

38 линейный регрессионный анализ

39 линейный регрессионный анализ

40 линейный регрессионный анализ

41 линейный регрессионный анализ

42 линейный регрессионный анализ

43 линейный регрессионный анализ Интерпретация результатов (коэффициенты регрессии): Y-пересечение a 0 ; Переменная x 1 a 1 ;

44 линейный регрессионный анализ Интерпретация результатов: R-квадрат > 0,95 высокая точность аппроксимации; 0,8 < R-квадрат < 0,95 удовлетворительная; R-квадрат < 0,6 точность не достаточна и модель требует улучшения.

45 линейный регрессионный анализ Интерпретация результатов: Значимость F = 5,18222E-05=5,18222*10-5, что меньше 0,05 это говорит о высокой достоверности результатов, т.к. значение случайной дисперсии низко по сравнению с факториальной

46 линейный регрессионный анализ В итоге, время криодеструкции в мин = 0,33 (Y-пересечение) + 0,125 (переменная X1)* (толщина рубца в мм) Y=a 0 + a 1 *x 1, Y=0,33+0,125*17=2,455 (например у больного 1)

47 линейный регрессионный анализ

48 линейный регрессионный анализ

49 криволинейная регрессия связь биологических признаков не бывает линейной и биологические процессы часто развиваются по кривойуравнения кривых линий! но прямой расчет уравнений кривых по исходным данным невозможен

50 криволинейная регрессия метод наименьших квадратов: минимизируется сумма квадратов отклонений реально наблюдаемых из расчетов с помощью линейного уравнения y =a x 0 + a 1 x 1 + a 2 x a N x N

51 криволинейная регрессия «выпрямление» зависимости у от x вычисление линейного уравнения уравнение криволинейной связи

52 криволинейная регрессия Исследование криволинейной регрессионной зависимости в Excel: 1. Заполнение исходными данными значений x (ось абсцисс) и y (ось ординат); 2. По исходным данным строим точечную диаграмму; 3. Добавляем линию тренда и выбираем наиболее оптимальную модель в «формате линии тренда» (макс. значение R 2 коэффиц. детерминации);

53 криволинейная регрессия Исследование криволинейной регрессионной зависимости в Excel: 4. Преобразование («выпрямление») исходных данных, если выбранная модель отличается от линейной (логарифм, степень и пр.); 5. Полученные преобразованные данные подвергаются регрессионному анализу;

54 криволинейная регрессия Исследование криволинейной регрессионной зависимости в Excel: 6. Проводится оценка значимости коэффициентов регрессии, построение уравнения с помощью этих коэффициентов, делается вывод об адекватности модели путем сравнения R-квадрата при линейной регрессии и регрессии по выбранной модели.

55 полиномиальная регрессия Полином, или многочлен, выражение вида: y x =a 0 + a 1 x 1 + a a N любую непрерывную функцию можно аппроксимировать (приближенно описать) многочленом

56 полиномиальная регрессия Полином первого порядка это прямая, описываемая уравнением =a 0 + a 1 x 1. y x на переменные влияет лишь один процесс, его можно описать с помощью линейной регрессии

57 полиномиальная регрессия Полином второго порядка есть парабола: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 график имеет один изгиб, что позволяет описывать влияние на переменную у двух процессов

58 полиномиальная регрессия Полином третьего порядка: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 +a 3 график представляет собой кривую с двумя изгибами, отражающий воздействие на переменную нескольких процессов

59 полиномиальная регрессия полиноминальная регрессия в Excel: 1. Заполнение исходными данными значений x и y; 2. По исходным данным строим точечную диаграмму; 3. Оцениваем полученную точечную диаграмму (в виде параболы, то значит полином второго порядка и т.д.);

60 полиномиальная регрессия полиноминальная регрессия в Excel: 4. Добавляем линию тренда и выбираем полиномиальную модель и задаем порядок полинома (Степень), равный Ставим флажки в пунктах «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации».

61 множественная линейная регрессия эффект влияния нескольких признаков или факторов на переменную изучают с помощью множественной регрессии Цель анализа: установление зависимости среднего значения переменной у от нескольких переменных x 1, x 2, x n Уравнение множественной регрессии: y x =a 0 + a 1 x 1 + a 2 x a n x n

62 множественная линейная регрессия при необходимости в уравнение множественной регрессии можно добавить квадратичные члены a i или трансформи- рованные переменные a i

63 множественная линейная регрессия в пакете анализа данных Excel экспериментальные данные аппроксимируются линейным уравнением до 16 порядка: =a 0 + a 1 x 1 + a 2 x a 16 x 16 y x

64 множественная линейная регрессия правило множественного регрессионного анализа в Excel: в графу «входной интервал Y» вводим ссылку на один столбец со значениями зависимой переменной у, а в графу «входной интервал X» вводим ссылку на блок ячеек с несколькими переменными х.

65 множественная линейная регрессия первое, если R-квадрат > 0,6 то необходимо провести второе (пошаговый регрессионный анализ, т.е. анализ коэффициентов регрессии на P-значение): если значение коэффициента на пересечении P-значения меньше 0,05, то нужно исключать целиком в анализе данную графу с переменными х. При этом исключать нужно в первую очередь переменную с самым низким Р-значением.

66 множественная линейная регрессия периодически исключая фактор необходимо заново проводить регрессионный анализ с уже уменьшенными на одну графу данными для необходимости исключения свободного члена а 0 (Y-пересечение) нужно поставить флажок «Константа-ноль»

67 множественная линейная регрессия для интерпретации результатов важно помнить, что знак ( + ) пред коэффициентом говорит о прямой связи между у и х (параллельный рост значений), знак ( - ) свидетельствует об обратной зависимости (при возрастании х и у уменьшается).

68 связь между коэффициентами регрессии и корреляции сравним формулы 2 2 ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( y y x x y y b или x x x x y y b i i i xy i i i yx ) ( ) ( ) )( ( y y x x y y x x r i i n i i i xy

69 связь между коэффициентами регрессии и корреляции эта связь выражается равенством r 2 xy b yx b xy или эта формула позволяет, во-первых, по известным значениям коэффициентов byx r регрессии и определять коэффициент корреляции r xy bxy xy b yx b xy, а во-вторых, проверять правильность расчетов этого показателя корреляционной связи между варьирующими признаками X и Y.

70 обзор практической части в Excel

71 криволинейная регрессия

72 криволинейная регрессия

73 криволинейная регрессия выбор модели с максимальным значением R 2 (коэффициентом детерминации)

74 полиноминальная регрессия

75 полиноминальная регрессия

76 множественная линейная регрессия

77 множественная линейная регрессия

78 множественная линейная регрессия

79 множественная линейная регрессия

80 множественная линейная регрессия

81 множественная линейная регрессия

82 множественная линейная регрессия Интерпретация результатов: R-квадрат > 0,95 высокая точность результата

83 множественная линейная регрессия В итоге результат исследования = 6244 (Y-пересечение) 919 (переменная X1) 54,5 (переменная X2)*(нужную величину) Y=a0 + a1*x1 + a2*x a16*x16, где Y зависимая переменная; X1,, X16 независимые переменные; a0, a1,, a16 искомые коэффициенты регрессии.


Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год. Число k рассчитывается по формуле k = 100 + 10i + j, где i, j две последние цифры зачетной книжки соответственно. (i = 1, j = 6) Требуется:

Подробнее

Линия тренда. Прогноз в EXCEL Линия тренда

Линия тренда. Прогноз в EXCEL Линия тренда Линия тренда. Прогноз в EXCEL На практике при моделировании различных процессов в частности, экономических, физических, технических, социальных широко используются те или иные способы вычисления приближенных

Подробнее

АППРОКСИМАЦИЯ. y i y 0 y 1 y 2 y n. i x 0 x 1 x 2 x n

АППРОКСИМАЦИЯ. y i y 0 y 1 y 2 y n. i x 0 x 1 x 2 x n АППРОКСИМАЦИЯ На практике часто приходится сталкиваться с задачей сглаживания экспериментальных данных задача аппроксимации. Основная задача аппроксимации построение приближенной (аппроксимирующей) функции

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ТЕМА: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 1. Причинность, регрессия, корреляция 2. Применение корреляционно-регрессионный

Подробнее

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость .. Линейная корреляционная зависимость Часто на практике требуется установить вид и оценить силу зависимости изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин (случайных или неслучайных).

Подробнее

6 КОРРЕЛЯЦИОННО- РЕГРЕССИОНЫЙ АНАЛИЗ

6 КОРРЕЛЯЦИОННО- РЕГРЕССИОНЫЙ АНАЛИЗ 87 6 КОРРЕЛЯЦИОННО- РЕГРЕССИОНЫЙ АНАЛИЗ В математическом анализе зависимость между двумя величинами выражается понятием функции y f(x), где каждому допустимому значению одной переменной соответствует одно

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича

Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича Задача. Метод наименьших квадратов, уравнения регрессии. Используя метод наименьших квадратов, определить наилучшую

Подробнее

Корреляционный и регрессионный анализ. Понятие корреляции Понятие регрессии Теория и методы корреляционного анализа

Корреляционный и регрессионный анализ. Понятие корреляции Понятие регрессии Теория и методы корреляционного анализа Корреляционный и регрессионный анализ. План. 1. Понятие корреляции. Функциональная и корреляционная зависимость. Графики рассеяния. 2. Коэффициент корреляции и его свойства. Коэффициент детерминации. 3.

Подробнее

Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы

Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы научитесь: использовать линии тренда для аппроксимации

Подробнее

3.3. Парная корреляция и регрессия

3.3. Парная корреляция и регрессия 33 Парная корреляция и регрессия Исследуется связь между расходами дилеров некоторой компании на рекламу продукции (, тыс ден ед) и их объемами продаж (Y, млн ден ед) и зависимь объема продаж Y от величины

Подробнее

Постановка задачи аппроксимации Линейная, нелинейная (второго порядка) аппроксимация. Лекция 5

Постановка задачи аппроксимации Линейная, нелинейная (второго порядка) аппроксимация. Лекция 5 Постановка задачи аппроксимации Линейная, нелинейная (второго порядка) аппроксимация Лекция 5 Постановка задачи аппроксимации Пусть, изучая неизвестную функциональную зависимость y=f(x), был произведен

Подробнее

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год:

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

Подробнее

Лабораторная работа 2. Технологии анализа и прогнозирования в Ехсеl

Лабораторная работа 2. Технологии анализа и прогнозирования в Ехсеl Лабораторная работа Тема. Решение управленческих задач при помощи неспециализированных программных средств. Технологии анализа и прогнозирования в Ехсеl Цель: научиться осуществлять прогнозирование экономических

Подробнее

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ Если на потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают уравнением множественной регрессии,

Подробнее

ЗНАЧИМОСТЬ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ И КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ

ЗНАЧИМОСТЬ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ И КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ ЗНАЧИМОСТЬ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ И КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ Проверить значимость уравнения регрессии значит установить, соответствует ли построенное уравнение регрессии экспериментальным данным и достаточно

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры.

Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры. Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры. Понятие статистической зависимости Две величины (например, x и y), могут быть независимыми, либо связанными

Подробнее

эксперимента, зачастую является доказательством ( или опровержением) теории.

эксперимента, зачастую является доказательством ( или опровержением) теории. Глава 7 Обработка результатов эксперимента в OpeOffice.org Calc В этой главе мы рассмотрим возможности пакета OpeOffice.org Calc при решении задач обработки экспериментальных данных. Одной из распространенных

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

Таблица 10 Корреляционная решетка, отражающая зависимость между диаметром и длиной сегментов лимфатических капилляров эпикарда собаки (мкм)

Таблица 10 Корреляционная решетка, отражающая зависимость между диаметром и длиной сегментов лимфатических капилляров эпикарда собаки (мкм) ГЛАВА ДВУХМЕРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Методы двухмерного корреляционно-регрессионного анализа позволяют определить тесноту и вид зависимостей между парами стереометрических показателей одного

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

Лабораторная работа 5. Обработка экспериментальных данных в электронных таблицах ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Лабораторная работа 5. Обработка экспериментальных данных в электронных таблицах ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ Лабораторная работа 5. Обработка экспериментальных данных в электронных таблицах Задание 1. На первом рабочем листе документа ввести исходные данные, соответствующие варианту задания. Построить график

Подробнее

ПЗ 9. Множественный линейный регрессионный анализ Условие. МЛРА.xls Технология решения. МЛРА.xls B1:G53

ПЗ 9. Множественный линейный регрессионный анализ Условие. МЛРА.xls Технология решения. МЛРА.xls B1:G53 ПЗ 9. Множественный линейный регрессионный анализ Модель множественного линейного регрессионного анализа для задачи о влиянии на продолжительность жизни мужчин в 52 странах мира пяти факторов: где случайные

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра прикладной математики В.П.

Подробнее

Лекция 5. Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических

Лекция 5. Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических Лекция 5. Статистическое изучение взаимосвязи социальноэкономических явлений Исследование объективно существующих связей между социальноэкономическими явлениями и процессами является важнейшей задачей

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

В зависимости от способа сбора экспериментальной информации различают: 1. пассивный эксперимент; 2. активный эксперимент.

В зависимости от способа сбора экспериментальной информации различают: 1. пассивный эксперимент; 2. активный эксперимент. Лекция В зависимости от способа сбора экспериментальной информации различают: 1. пассивный эксперимент; 2. активный эксперимент. Суть: исследователь собирает некоторый объем экспериментальной информации:

Подробнее

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа 55 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 3 Постановка задачи регрессионного анализа Экономические показатели функционирования предприятия (отрасли хозяйства) как правило представляются таблицами статистических данных:

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ

Подробнее

Таким образом, точка А является точкой глобального максимума, а точка М- точкой глобального минимума данной функции в замкнутой области D.

Таким образом, точка А является точкой глобального максимума, а точка М- точкой глобального минимума данной функции в замкнутой области D. 66 Таким образом точка А является точкой глобального максимума а точка М- точкой глобального минимума данной функции в замкнутой области D 5 Эмпирические формулы Определение параметров эмпирических формул

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

Подробнее

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии Камчатский государственный технический университет Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА Модель парной регрессии Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного

Подробнее

А.В. Фролов КОРРЕЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ В EXCEL

А.В. Фролов КОРРЕЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ В EXCEL МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Бийский технологический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Алтайский государственный

Подробнее

АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Т. А. Заяц УО «Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации», г. Гомель В современных экономических условиях планирование и управление

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические

Подробнее

Использование MS Excel для графической обработки полученных результатов (рекомендации для учеников и учителей)

Использование MS Excel для графической обработки полученных результатов (рекомендации для учеников и учителей) Использование MS Excel для графической обработки полученных результатов (рекомендации для учеников и учителей) Редактор таблиц MS Excel, входящий в стандартный комплект поставки пакета программ MS Office,

Подробнее

1 Обработка экспериментальных данных

1 Обработка экспериментальных данных Занятие 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА Регрессионный анализ часто используется в химии с целью обработки экспериментальных данных, совокупность которых представлена некоторой

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОДАЖ БЕНЗИНА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ТРЕНДОВ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОДАЖ БЕНЗИНА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ТРЕНДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОДАЖ БЕНЗИНА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ТРЕНДОВ Пучкова В. С., Растеряев Н.В. Донской государственный технический университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону, Россия FORECASTING OF SALES VOLUMES

Подробнее

Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры методом наименьших квадратов.

Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры методом наименьших квадратов. Задание Лабораторная работа 6. Построение эмпирической зависимости теплоемкости вещества от температуры методом наименьших квадратов. Построить график температурной зависимости теплоемкости вещества в

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

Отчет о выполнении задачи необходимо представить в Excel.

Отчет о выполнении задачи необходимо представить в Excel. Отчет о выполнении задачи необходимо представить в Excel. Исходные данные из задания необходимо записать в столбцы X и таблицы, которая представлена ниже. Обратите внимание, что строка многоточий, которая

Подробнее

Регрессионный анализ. [Часть II, стр ]

Регрессионный анализ. [Часть II, стр ] Регрессионный анализ [Часть II, стр. 59-68] Регрессионный анализ предназначен для получения теоретического уравнения регрессии = f(, ), вид которого задается, исходя из особенностей изучаемой системы случайных

Подробнее

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация)

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Аппроксимация по МНК Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Одна из главных задач математической статистики нахождение закона распределения случайной

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

корреляционный анализ

корреляционный анализ корреляционный анализ причинно-следственная связь задача общей теории статистики: исследование объективно существующих связей между явлениями факторы (признаки) среди всех явлений оказывают самое существенное

Подробнее

Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК)

Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК) Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии Метод наименьших квадратов (МНК) Предпосылки МНК Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии Обе переменные равноценны нельзя

Подробнее

Номер До подготовки, После До подготовки, После испытуемого с подготовки, с с

Номер До подготовки, После До подготовки, После испытуемого с подготовки, с с Постановка задачи Была поставлена задача улучшения скоростных характеристик в техническом действии «бросок с захватом ног». Для решения этой задачи была разработана новая методика тренировки. Для проверки

Подробнее

УДК ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ РАСЧЕТЕ КОРРЕКТИРОВКИ НА РАЗМЕР В СРАВНИТЕЛЬНОМ ПОДХОДЕ

УДК ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ РАСЧЕТЕ КОРРЕКТИРОВКИ НА РАЗМЕР В СРАВНИТЕЛЬНОМ ПОДХОДЕ Инвестирование недвижимости: экономика, управление, экспертиза УДК 332.622 ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ РАСЧЕТЕ КОРРЕКТИРОВКИ НА РАЗМЕР В СРАВНИТЕЛЬНОМ ПОДХОДЕ Никульникова Наталья Евгеньевна,

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

Подробнее

30. Оценка тесноты любой корреляционной связи.

30. Оценка тесноты любой корреляционной связи. 0 Оценка тесноты любой корреляционной связи Выше рассматривалась теснота линейной корреляционной связи Как оценить тесноту любой корреляционной связи? Пусть данные наблюдений над признаками X и Y сведены

Подробнее

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Пусть у нас есть серии значений двух параметров. Подразумевается, что у одного и того же объекта измерены два параметра. Нам надо выяснить есть ли значимая связь между этими параметрами.

Подробнее

b i b a x i (3) a i b a x i x i (4) Тогда для определения коэффициентов линейной регрессии a и b получаем систему уравнений (5).

b i b a x i (3) a i b a x i x i (4) Тогда для определения коэффициентов линейной регрессии a и b получаем систему уравнений (5). Gnumeric: электронная таблица для всех И.А.Хахаев, 2007-2010 6 Регрессионный анализ в Gnumeric 6.1 Небольшое теоретическое введение Всегда полезно знать, что и почему вычисляется в той или иной задаче.

Подробнее

Лабораторная работа 2 Тема: Технология аналитического моделирования в СППР. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов Цель: изучение

Лабораторная работа 2 Тема: Технология аналитического моделирования в СППР. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов Цель: изучение Лабораторная работа 2 Тема: Технология аналитического моделирования в СППР. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов Цель: изучение возможностей и формирование умения использования универсальной

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Степенная функция. Функция вида y=x k, где k>0 постоянная, называется степенной функцией. Если k=1, то y=x линейная функция, ее график прямая линия.

Степенная функция. Функция вида y=x k, где k>0 постоянная, называется степенной функцией. Если k=1, то y=x линейная функция, ее график прямая линия. Степенная функция Функция вида y=x k, где k>0 постоянная, называется степенной функцией. Если k=1, то y=x линейная функция, ее график прямая линия. Если k=2, то y=x 2 квадратичная функция, ее график парабола.

Подробнее

Корреляционный анализ.

Корреляционный анализ. Корреляционный анализ. Корреляционно-регрессионный анализ выполняется на основе анализа эмпирических данных. Методы такого анализа являются составной частью эконометрики, которая устанавливает и исследует

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

Большинство исследований проводимых в химической технологии сводятся к решению оптимальных задач. Существует два подхода к решению оптимальных задач:

Большинство исследований проводимых в химической технологии сводятся к решению оптимальных задач. Существует два подхода к решению оптимальных задач: Лекция Большинство исследований проводимых в химической технологии сводятся к решению оптимальных задач. Существует два подхода к решению оптимальных задач: 1. Для решения оптимальных задач необходимо

Подробнее

Математика (Статистика, корреляция и регрессия)

Математика (Статистика, корреляция и регрессия) Федеральное агентство воздушного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

6. Поиск эмпирических формул. Аппроксимация

6. Поиск эмпирических формул. Аппроксимация 6. Поиск эмпирических формул. Аппроксимация 6.. Понятие регрессии и корреляции При изучении различных явлений приходится сталкиваться с функциональными связями между двумя и более переменными. Когда эти

Подробнее

Инновационная экономика

Инновационная экономика УДК 004:303.71 Л.В. Зимина, И.В. Смагина ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СТАТИСТИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В статье рассмотрена технология решения задач

Подробнее

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации Лекция 10. Методы измерения тесноты парной корреляционной связи. Часть 1 Признаки могут быть представлены в количественных, порядковых и номинальных шкалах. В зависимости от того, по какой шкале представлены

Подробнее

Создание линий тренда. 1.1 Основные понятия. 1.2 Построение линии тренда

Создание линий тренда. 1.1 Основные понятия. 1.2 Построение линии тренда 1.1 Основные понятия Создание линий тренда Обычно данные, отображаемые на диаграммах, являются наблюдаемыми или получены в результате эксперимента. Их можно аппроксимировать, т.е. получить уравнение, описывающее

Подробнее

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ

Подробнее

ТЕМА 1. ПРОСТАЯ ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Оценивание параметров эконометрической модели методом наименьших квадратов

ТЕМА 1. ПРОСТАЯ ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Оценивание параметров эконометрической модели методом наименьших квадратов 8 ТЕМА ПРОСТАЯ ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Оценивание параметров эконометрической модели методом наименьших квадратов Простая линейная регрессионная модель устанавливает линейную зависимость между

Подробнее

Лекция 8 Тема. Содержание темы. Основные категории. Сравнение случайных величин или признаков.

Лекция 8 Тема. Содержание темы. Основные категории. Сравнение случайных величин или признаков. Лекция 8 Тема Сравнение случайных величин или признаков. Содержание темы Аналогия дискретных СВ и выборок Виды зависимостей двух случайных величин (выборок) Функциональная зависимость. Линии регрессии.

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

, где n число наблюдений. Определить минимальное. есть минимизировать ( yi

, где n число наблюдений. Определить минимальное. есть минимизировать ( yi Лабораторная работа 5 «Электронные таблицы Excel и автоматизация вычислений на ПК» РАЗДЕЛ 5. Статистические функции и графический анализ данных. Вы менеджер фирмы по продажам подержанных автомобилей и

Подробнее

Кафедра высшей математики и статистики

Кафедра высшей математики и статистики Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» ТЕКСТИЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ (Текстильный институт

Подробнее

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин.

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин. Финансовый университет при Правительстве РФ Fnancal unversty under the Government of the Russan Federaton Гапаева Марима Абдул-Рахмановна Gapaeva Marma Линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными

Подробнее

Выполнил студент (ИФО 4-2) Карлова А. О. Руководитель проекта к.т.н., доцент Кирьянова Л. В. Проект защищен с оценкой. Фриштер Л. Ю.

Выполнил студент (ИФО 4-2) Карлова А. О. Руководитель проекта к.т.н., доцент Кирьянова Л. В. Проект защищен с оценкой. Фриштер Л. Ю. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях.

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях. Задача. Студент выполняет работу по статистике, пользуясь пятью пособиями. Вероятность того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем, четвертом и пятом пособиях, соответственно

Подробнее

Тема 4. Анализ матрицы корреляции и его место в регрессионном анализе

Тема 4. Анализ матрицы корреляции и его место в регрессионном анализе Тема 4. Анализ матрицы корреляции и его место в регрессионном анализе 4.1. Коэффициент корреляции Коэффициент парной корреляции (Пирсона) показывает меру линейной связи между переменными он принимает значения

Подробнее

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Изучение корреляционных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значения одной переменной, ее можно принять за зависимую

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ Математические методы вычислений на ЭВМ А.П. Черный, д.т.н., профессор http:\\saue.kdu.edu.ua 2 ЛЕКЦИЯ

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра прикладной математики Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Выполнил: Студент группы

Подробнее

Зависимость веса школьника от его роста

Зависимость веса школьника от его роста Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских и проектных работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Прикладные вопросы математики Зависимость веса

Подробнее

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика»

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» 1. Ковариация 2. Ковариация переменных в регрессионной модели 3. Описать основные этапы построения и анализа регрессионной

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА С.П.Еркович ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО И КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ФИЗИЧЕСКОМ ПРАКТИКУМЕ. Москва, 994.

Подробнее

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

Подробнее

35 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Нелинейная регрессия

35 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Нелинейная регрессия Лекция 5 35 Нелинейная регрессия Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Во многих практических случаях моделирование экономических зависимостей линейными уравнениями дает вполне удовлетворительные

Подробнее

ε t y t Вариант 4 Решение: Объём продаж продовольственных товаров с 1 января 1990 г. в относительных единицах. Дата t t 2 ε t t ŷ t

ε t y t Вариант 4 Решение: Объём продаж продовольственных товаров с 1 января 1990 г. в относительных единицах. Дата t t 2 ε t t ŷ t Контрольная работа выполнена на сайте www.maburo.ru Вариант 4 Задание. Прогнозирование экономических процессов. В таблице приведены данные продаж продовольственных товаров в магазине. Разработать модель

Подробнее

α, β - неизвестные параметры.

α, β - неизвестные параметры. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ СВЯЗИ МЕЖДУ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИМ (У) И ОБЪЯСНЯЮЩИМ (Х) ФАКТОРАМИ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Задачу определения парной регрессии можно сформулировать следующим образом: по

Подробнее

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕСИТЕТ» Кафедра технической механики и оборудования целлюлозно-бумажных производств В.П. Сиваков В.И. Музыкантова МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Основные понятия математической статистики Совокупность - это множество объектов (элементов совокупности), обладающих общим свойством. Объем совокупности - это число

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ МАТТЕХ 4 Том ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ГОНЧАРЕНКО ЯНИНА ВЛАДИМИРОВНА, ПАРЧУК МАРИЯ ИВАНОВНА ABSTRACT: The artcle aalyzes the methodologcal features of studyg

Подробнее

ВЗФЭИ. Контрольная работа 4 Вариант 9

ВЗФЭИ. Контрольная работа 4 Вариант 9 https://www.matburo.ru/sub_vuz.php?p=vzfetv ВЗФЭИ. Контрольная работа 4 Вариант 9 Задача. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 00 участников соревнования было отобрано 00 человек. Их распределение

Подробнее

найти средние и частные коэффициенты эластичности.

найти средние и частные коэффициенты эластичности. Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (, тыс. руб). Таблица 9 наблюдения Единичные издержки Объем продукции наблюдения Единичные издержки

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe :

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 1 ЗАДАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТЕРИАЛОВ НАБЛЮДЕНИЙ (ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ ЭМПИРИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С НОРМАЛЬНЫМ) Исходные данныe : 0.30-1.4 0.59-1.79 0.4 0.7 1.73 0.45 0.34-0.09 1.09 -.04

Подробнее

Корреляция. u n. Методические указания

Корреляция. u n. Методические указания Методические указания Корреляция Регрессией Y на X или условным математическим ожиданием случайной величины Y относительно случайной величины X называется функция вида М (Y/ x)=f(x). Регрессией X на Y

Подробнее

5. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. МЕТОДЫ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

5. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. МЕТОДЫ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ 5. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. МЕТОДЫ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ Основные понятия темы Формальная экстраполяция, прогнозная экстраполяция, моделирование, экономико-математические методы,

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ГЛАВА 2. ПАРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

ГЛАВА 2. ПАРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ГЛАВА ПАРНАЯ НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ На практике между экономическими показателями часто наблюдаются более сложные нелинейные регрессионные зависимости Основные типы нелинейных регрессий

Подробнее

Теснота связи +( 0,91 1,00) Очень сильная

Теснота связи +( 0,91 1,00) Очень сильная Лабораторная работа «Обработка и оценка результатов исследования» Цель работы научиться использовать возможности MS Excel для проведения корреляционного и регрессионного анализа исследовательских данных,

Подробнее

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации Тема. Численные методы решения задачи аппроксимации Будем считать, что является функцией аргумента. Это означает, что любому значению из области определения поставлено в соответствие значение. На практике

Подробнее