3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа"

Транскрипт

1 55 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 3 Постановка задачи регрессионного анализа Экономические показатели функционирования предприятия (отрасли хозяйства) как правило представляются таблицами статистических данных: ( ) ( ) () ( ) ( ) () ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) j ( ) j ( ) j () j ( ) k ( ) k ( ) k () k ( ) Обычно один из экономических показателей выделяется в качестве результирующего и изучается влияние на него других показателей как торов Статистические данные представляют собой выборку некоторой реализации значений случайных величин: - -ая реализация численного значения результата ; () - -ая реализация численного значения j -ого тора j () j k Использование статистических данных позволяет добиваться оптимальных результатов управляя величинами торов или прогнозировать возможную величину результата при сложившихся значениях торов Между случайной величиной результата ŷ и случайной величиной тора ˆ имеется стохастическая (случайная) зависимость те существует корреляционная зависимость Использование представленных в табличной форме статистических данных для выработки управленческих решений или прогнозов недостаточно удобно из-за их большого объема ненаглядности и необходимости дополнительной обработки Поэтому стремятся представить такие статистические данные в виде аналитической зависимости результата от торов

2 56 Таким образом корреляционную зависимость результата от торов проявляющуюся приблизительно и лишь в массе наблюдений требуется отобразить с помощью функциональной зависимости результата от торов проявляющуюся определенно и точно в каждом конкретном случае Задача состоит в определении интересующей нас случайной величины результата если случайные величины торов от которых статистически зависит результат приняли конкретные значения Функциональная зависимость результата от торов представляется уравнением регрессии Парная корреляция выражается зависимостью между двумя случайными величинами - результатом и одним тором: f ( ) Множественная корреляция характеризует стохастическую связь между результатом и несколькими торами: f ( k ) Замена корреляционной зависимости на функциональную может привести к искажению отображения влияния торов на результат Поэтому общая задача регрессионного анализа состоит в определении такого вида и параметров уравнения регрессии при которых наиболее точно представляется корреляционная зависимость При проведении регрессионного анализа необходимо выполнить по крайней мере пять следующих этапов: ) выбрать функцию для построения уравнения регрессии; ) рассчитать коэффициенты (параметры) уравнения регрессии (см 3); 3) оценить надежность рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии (см 33); 4) проверить качество уравнения регрессии (см 34); 5) провести экономический анализ на основе уравнения регрессии (см 35) Далее будем рассматривать только линейные уравнения регрессии и регрессионный анализ - со второго этапа Термин "регрессия" был введен Фрэнсисом Гальтоном (8-9 гг англ психолог и антрополог создатель теории о наследственном здоровье человека) для объяснения одного биологического явления В настоящее время этим термином принято называть подбор кривых для выборочных наблюдений

3 57 ( ) ( ) 3 Расчет коэффициентов уравнения регрессии методом наименьших квадратов Метод наименьших квадратов (МНК) может быть использован для расчета коэффициентов только линейного уравнения регрессии При определении коэффициентов одноторного уравнения регрессии с помощью табличных (тических) значений Результат ( ) Фактор ( ) ( ) ( ) определяют регрессионные остатки характеризующие отклонения (ошибки) с которыми линейное уравнение регрессии отображает табличную функцию: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u u u ( ) () () ( ) mn Ясно что чем лучше будут подобраны коэффициенты линейного уравнения регрессии тем меньше по абсолютной величине будут отклонения Поэтому требуется найти такие значения коэффициентов и при которых сумма квадратов регрессионных остатков была бы минимальной: ( ) Функция двух аргументов принимает экстремальное значение в данном случае минимальное в точке ( ) в которой частные производные этой функции по каждому аргументу равны нулю: ( ) () () ( ) ( ) () () ( ) () После преобразования получаем систему уравнений: () () () () () () ( ) Решая систему двух линейных уравнений относительно двух неизвестных и определяются коэффициенты (параметры) линейного уравнения регрессии:

4 58 Аналогично рассчитываются коэффициенты многоторного уравнения регрессии 33 Оценивание надежности коэффициентов уравнения регрессии Надежность оцениваемого коэффициента при соответствующем торе в уравнении регрессии характеризует насколько точнее уравнение регрессии включающее этот коэффициент отражает случайные величины результата чем уравнение регрессии не включающее этот коэффициент Для оценки надежности коэффициентов используются: - коэффициент частной корреляции; - t-критерий (критерий Стъюдента) Рассмотрим использование коэффициента частной корреляции для оценки влияния тора в уравнении регрессии Пусть в результате наблюдений имеются тические значения представленные в таблице: ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) () ( ) Коэффициент частной корреляции рассчитывается по формуле: r где суммы квадратов отклонений ( ( )) () () ( ( )) () () () Тогда если r то те отклонения уравнения регрессии при от тических значений результирующего показателя минимальны и тор является существенным

5 59 Если r то те можно принять коэффициент тк он не способствует повышению точности Рассмотрим использование t-критерия Стъюдента Вычисление любого коэффициента j ( j k) уравнения регрессии производится по данным наблюдения тических значений результата и влияющих на него торов (см 33) Поэтому от объема выборки ( наблюдений) и точности измерения таких данных зависит правильность расчета коэффициента j ( j k) Ошибка расчета такого коэффициента является случайной величиной и может быть оценена методом испытаний гипотез Значение t-критерия Стъюдента рассчитывается по формуле: j t j где j - вычисленное значение j -ого коэффициента уравнения регрессии; j - рассчитываемая ошибка определения этого коэффициента Сформулируем две гипотезы: - нулевую H о том что коэффициент j ; - альтернативную (конкурирующую) H о том что коэффициент j Зададим вероятность допустить ошибку первого рода те отвергнуть правильную гипотезу как уровень значимости α 5 Из таблицы t-распределения Стьюдента для заданного уровня значимости α 5 и числа степеней свободы k определяется значение t T Если t > t T то нулевая гипотеза отв ергается Если t то j t T 34 Проверка качества уравнения регрессии Проверка качества уравнения регрессии основана на сравнении точности получаемого с помощью этого уравнения отображения результирующего показателя с точностью оценок при использовании среднего значения результирующего показателя Рассмотрим табличную функцию:

6 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k ( ) k k ( ) k Пусть построено уравнение регрессии для этой табличной функции: k k Тогда значения результирующего показателя взятые из табличной функции можно назвать тическими а значения рассчитанные с помощью уравнения регрессии для тических значений торов можно назвать расчетными: ( ) ( ) ( ) г рас де () () ( ) рас ()рас ( ) рас ( ) рас () () k k () Соответствующее среднее значение: () () Соответствующие усредненные суммы квадратов отклонений: ( () ) рас ( () () рас ) Качество уравнения регрессии характеризуется: - коэффициентом корреляции; - критерием Фишера Рассмотрим использование коэффициента корреляции Относительная величина разности между менее точным средним значением и более точным уравнением регрессии определяется коэффициентом детерминации R а квадратный корень из него - коэффициент корреляции r : рас R

7 6 где рас - усредненная сумма квадратов отклонений тических значений результирующего показателя от среднего значения тических значений результирующего показателя; - усредненная сумма квадратов отклонений тических значений результирующего показателя от значений результирующего показателя рассчитанного по уравнению регрессии; r R рас оказывают влияния на результат те все ( ) где r Наихудшим уравнением регрессии будет такое в котором торы не j k коэффициенты Тогда уравнение регрессии примет вид: В этом случае ошибка отображения результата: рас В других случаях когда влияние торов объясняет изменение результата по крайней мере один из коэффициентов Тогда ошибка отображения результата: рас < рас В итоге всегда и для коэффициента корреляции r Близость к нулю коэффициента корреляции r означает что ошибка отображения результирующего показателя с помощью среднего значения и уравнения регрессии почти не отличается Поэтому целесооб- рас разно использовать в этом случае для получения надежных оценок более простой инструмент - среднее значение Близость к единице коэффициента корреляции r означает что линия регрессии проходит близко к экспериментальным точкам Поэтому лучшим из уравнений регрессии будет такое для которого коэффициент корреляции ближе к единице Рассмотрим использование критерия Фишера Более определенно оценить качество уравнения регрессии в целом позволяет критерий Фишера (F-критерий) Он применяется для проверки статистических гипотез Можно выдвинуть две конкурирующие гипотезы: j j

8 6 - нулевая гипотеза H заключается в предположении о том что все ( j k) коэффициенты в уравнении регрессии равны нулю те j k ; - альтернативная гипотеза H допускает то что по крайней мере один из коэффициентов статистически значимо отличен от нуля Если нулевая гипотеза будет отвергнута когда она справедлива то этот случай называется ошибкой первого рода а его вероятность обозначается α Обычно в экономических исследованиях принято α 5 Расчетное значение F-критерия определяется аналогично вычислению коэффициента детерминации при усреднении делением числителя и знаменателя на число степеней свободы: ( рас )/ k F /( k ) где k - число независимых переменных в уравнении регрессии; - число наблюдений Для проверки гипотезы H рассчитанное значение F сравнивается с выбранным из таблицы F-распределения Фишера значением F T для вероятности ошибки первого рода α 5 и степеней свободы k и k Если F > F T то нулевая гипотеза отвергается Если F F T то нулевая гипотеза принимается и качество уравнения регрессии плохое 35 Экономический анализ на основе уравнений регрессии Уравнения регрессии используются для анализа экономических показателей и их взаимосвязей следующим образом: - для интерпретации полученных коэффициентов уравнения регрессии; - при изучении вклада торов в изменение результирующего показателя; - для прогнозирования результатов экономической деятельности Интерпретация полученных коэффициентов уравнения регрессии позволяет определить: - влияние тора на результат при неизменной величине других торов за счет учета знака коэффициента при этом торе; - влияние неучтенных торов на результирующий показатель через свободный член (коэффициент) уравнения регрессии

9 63 Рассмотрим процедуру изучения вклада торов в изменение результирующего показателя Вклад каждого тора в изменение результирующего показателя определяется с помощью метода цепной подстановки торов следующим образом: - определяют общий прирост результата в отчетном периоде по сравнению с базовым Δ Б где - значение результирующего показателя в отчетный период; Б - значение результирующего показателя в базовый период; - в уравнение регрессии для базового периода Б ( Б ) ( Б ) k k ( Б ) подставляют значения торов для отчетного периода по одному ( O ) ( Б ) k k ( Б ) ( Б ) ( O ) k k ( Б ) k ( Б ) ( Б ) k k ( O ); - определяют прирост результата под действием каждого из торов Δ Б ( ( O ) ( Б )) Δ Б ( ( O ) ( Б )) Δk k Б k ( k ( O ) k ( Б )); - определяют долю каждого тора в приросте результата Δ j δj j k Δ k где Δ Δ j Б j Прогнозирование результатов экономической деятельности с помощью уравнения регрессии производится при следующих условиях Уравнения регрессии отражающие действующие в прошлые периоды времени тенденции развития можно использовать для прогнозирования результатов экономической деятельности при условии сохранения этих тенденций в будущем Для этого определяются перспективные значения торов и рассчитывается по уравнению регрессии прогнозируемое значение результатов экономической деятельности Выводы по третьему разделу

10 64 Задача регрессионного анализа состоит в определении случайной величины результата если случайные величины торов от которых статистически зависит этот результат приняли конкретные значения Для этого корреляционную зависимость результата от торов требуется отобразить с помощью функциональной зависимости которая представляется уравнением регрессии Необходимо определить такой вид и параметры уравнения регрессии при которых наиболее точно осуществляется такое представление Для расчета коэффициентов линейного уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов Надежность рассчитанных коэффициентов оценивается с помощью коэффициента частной корреляции или с помощью t-критерия (критерия Стьюдента) Качество уравнения регрессии характеризуется коэффициентом корреляции или с помощью критерия Фишера Экономический анализ на основе уравнений регрессии проводится посредством интерпретации полученных коэффициентов этих уравнений определения вклада торов в изменение результирующего показателя а также прогнозирования результатов экономической деятельности Вопросы для самопроверки - Что представляют собой статистические данные и как они могут быть представлены в табличном виде? - Что такое корреляционная зависимость? - Для чего служит уравнение регрессии? - Чем различаются парная и множественная корреляция? - Какие этапы необходимо реализовать при проведении регрессионного анализа? - Для расчета коэффициентов какого вида уравнения регрессии может быть использован метод наименьших квадратов? - Как определяются регрессионные остатки и что они характеризуют? - Почему метод называется наименьших квадратов? - Что характеризует надежность оцениваемого коэффициента уравнения регрессии? - Какие показатели используются для оценки надежности коэффициентов уравнении регрессии? - Как определяется существенный тор в уравнении регрессии? - На сравнении чего основана проверка качества уравнения регрессии? - Какие показатели используются для проверки качества уравнения регрессии? - Что означает близость к нулю или близость к единице коэффициента корреляции? - Каково качество уравнения регрессии если при использовании критерия Фишера нулевая гипотеза отвергается?

11 65 - Каким образом используется уравнение регрессии для анализа экономических показателей и их взаимосвязей? - С помощью какого метода определяется вклад каждого тора в изменение результирующего показателя? - При каких условиях уравнение регрессии отражающее действующие в прошедшие периоды времени тенденции развития можно использовать для прогнозирования результатов экономической деятельности в будущем? Примеры решения задач Построить уравнение регрессии и оценить надежность его коэффициентов с помощью коэффициента частной корреляции по следующим данным: наблюдения ( ) () () () Решение Рассчитываются промежуточные данные необходимые для составления системы уравнений с помощью которой определяются коэффициенты уравнения регрессии методом наименьших квадратов () () () Вычисления производились на ПК с помощью Ecel

12 () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () Решается составленная система линейных уравнений с помощью обратной матрицы

13 67 Искомое уравнение регрессии Рассчитываются промежуточные данные необходимые для оценивания надежности коэффициентов полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента частной корреляции наблюдения ( ) расч 4 76 () 63 () 59 () расч () ( ) () расч () 94 () ( ) () расч () Рассчитывается коэффициент частной корреляции r 79

14 68 С помощью коэффициента корреляции оценить качество уравнения регрессии 33 9 построенного по следующим данным: наблюдения ( ) () () () Решение 3 Рассчитываются промежуточные данные необходимые для определения коэффициента корреляции () 43 3 Вычисления производились на ПК с помощью Ecel

15 69 наблюдения ( ) () 33 () 9 () расч () расч () () расч ( ) () ( ) () расч () 9 Рассчитывается коэффициент корреляции расч r 96 Задания для самостоятельной работы Рассчитать уровень производительности труда на плановый период если годовая выработка на одного рабочего и энерговооруженность на 4 предприятиях объединения характеризуются данными приведенными в таблице В планируемом периоде предполагается довести уровень энерговооруженности на рабочего до 75 квт

16 7 В ответах для каждого варианта указать величину производительности труда при планируемой энерговооруженности Оценить качество полученных уравнений регрессии Решить варианты задачи для следующих исходных данных: Вариант Предприятие Производительность труда Энерговооруженность тыс руб на рабочего квт на рабочего Вариант Предприятие Производительность труда Энерговооруженность тыс руб на рабочего квт на рабочего

17 7 Вариант 3 Предприятие Производительность труда Энерговооруженность тыс руб на рабочего квт на рабочего Вариант 4 Предприятие Производительность труда Энерговооруженность тыс руб на рабочего квт на рабочего

18 7 Вариант 5 Предприятие Производительность труда Энерговооруженность тыс руб на рабочего квт на рабочего

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра прикладной математики Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Выполнил: Студент группы

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов.

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов. Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Подробнее

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

Подробнее

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y)

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y) Задача 3 По семи территориям Уральского экономического района за 99Х г Известны значения двух признаков (см табл 4) показателей «Среднедневная заработная плата одного работающего» (х, руб) и «Доля расходов

Подробнее

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ Парная линейная регрессия регрессионная зависимость между двумя переменными у и х, т е модель вида y a e, где у отклик, х фактор, e - случайная «остаточная» компонента Далее рассмотрим

Подробнее

найти средние и частные коэффициенты эластичности.

найти средние и частные коэффициенты эластичности. Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (, тыс. руб). Таблица 9 наблюдения Единичные издержки Объем продукции наблюдения Единичные издержки

Подробнее

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации Лекция 10. Методы измерения тесноты парной корреляционной связи. Часть 1 Признаки могут быть представлены в количественных, порядковых и номинальных шкалах. В зависимости от того, по какой шкале представлены

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи,

Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи, Задача.Имеются следующие данные: Вариант 8 Номер семьи 3 4 5 6 7 8 9 0 Число совместно проживающих членов семьи, 3 3 4 4 4 5 6 7 7 чел. Годовое потребление электроэнергии, тыс. кв.- час 5 8 0 4 6 9 3 8.

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Пусть у нас есть серии значений двух параметров. Подразумевается, что у одного и того же объекта измерены два параметра. Нам надо выяснить есть ли значимая связь между этими параметрами.

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

Подробнее

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год. Число k рассчитывается по формуле k = 100 + 10i + j, где i, j две последние цифры зачетной книжки соответственно. (i = 1, j = 6) Требуется:

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Рассчитать показатели по формулам: - производительность труда;

Рассчитать показатели по формулам: - производительность труда; Порядок выполнения работы. На основе имеющихся данных о производстве продукции за N лет рассчитать следующие величины: темпы прироста производства, производительность труда, производительность капитала.

Подробнее

Решение скачано с сайта Сдать высшую математику? С нами легко как 2x2. Задание 1.

Решение скачано с сайта  Сдать высшую математику? С нами легко как 2x2. Задание 1. Задание. Решение скачано с сайта http://www.matematika.u/ Сдать высшую математику? С нами легко как По данным таблицы определить зависимость производительности труда ( от фондоотдачи () предприятия «Рождественская

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента.

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента. Лекция 7 ЭКОНОМЕТРИКА 7 Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа Построенное

Подробнее

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии;

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии; Задача 4 По 0 предприятиям региона имеются данные (табл 4) показателей «Выработка продукции на одного работника» (, тыс руб), «Ввод в действие новых основных фондов» (х 1, % от стоимости фондов на конец

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Б..ДВ.. Статистический анализ данных Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения. Кафедра Математики и математических методов в экономике.

Подробнее

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии.

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Пусть имеется нормально распределенная случайная величина N,, определенная на множестве объектов

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности

Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» Москва, 201 Введение Курсовая работа «Комплексный

Подробнее

Кафедра высшей математики и статистики

Кафедра высшей математики и статистики Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» ТЕКСТИЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ (Текстильный институт

Подробнее

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Изучение корреляционных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значения одной переменной, ее можно принять за зависимую

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

Подробнее

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ

Подробнее

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии Камчатский государственный технический университет Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА Модель парной регрессии Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного

Подробнее

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению 080200.62 «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл Б2.В Вариативная часть Б2.В.ОД.1 Эконометрика (составитель аннотации

Подробнее

Контрольное задание

Контрольное задание http://wwwzachetru/ Контрольное задание Задача Построить полигон относительных частот по данным вариационного ряда ( 0): 3 6 7 0 m 8 0 3 3 Решение 3 6 7 0 m 8 0 3 3 m Полигон относительных частот: 0073

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ по курсу «ЭКОНОМЕТРИКА»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ по курсу «ЭКОНОМЕТРИКА» ГОУ ВПО «Тверской Государственный Технический Университет» Кафедра "Информационные системы" МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ по курсу «ЭКОНОМЕТРИКА» Тверь, Предмет эконометрики и ее

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация)

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Аппроксимация по МНК Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Одна из главных задач математической статистики нахождение закона распределения случайной

Подробнее

Тема 10. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений.

Тема 10. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Тема 10. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов.

Подробнее

Кафедра «Теория рынка» Тимофеев В.С. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ (Раздел 3. парная регрессия) теоретические материалы для студентов ОФиП

Кафедра «Теория рынка» Тимофеев В.С. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ (Раздел 3. парная регрессия) теоретические материалы для студентов ОФиП МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

α, β - неизвестные параметры.

α, β - неизвестные параметры. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ СВЯЗИ МЕЖДУ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИМ (У) И ОБЪЯСНЯЮЩИМ (Х) ФАКТОРАМИ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Задачу определения парной регрессии можно сформулировать следующим образом: по

Подробнее

4 Проверка параметрических гипотез

4 Проверка параметрических гипотез 4 Проверка параметрических гипотез Статистическая гипотеза Параметрическая гипотеза 3 Критерии проверки статистических гипотез Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах

Подробнее

Российский государственный торгово-экономический университет. Тульский филиал. Кафедра ОМиЕНД. Юдин С.В. МАТЕМАТИКА. Лабораторные работы 1, 2, 3

Российский государственный торгово-экономический университет. Тульский филиал. Кафедра ОМиЕНД. Юдин С.В. МАТЕМАТИКА. Лабораторные работы 1, 2, 3 Российский государственный торгово-экономический университет Тульский филиал Кафедра ОМиЕНД Юдин С.В. МАТЕМАТИКА Лабораторные работы 1,, 3 Методические указания по выполнению Тула - 011 1 Лабораторная

Подробнее

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей

Контрольная работа выполнена на сайте  МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей Задача. По исходным данным за 6 месяцев, представленным в таблице 5, постройте уравнение зависимости объема предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы от цены X этого

Подробнее

регрессионный анализ

регрессионный анализ регрессионный анализ регрессионный анализ -введение коэффициент корреляции степень связи в вариации двух переменных величин (мера тесноты этой связи) метод регрессии позволяет судить как количественно

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Практикум по теме 2 «Множественная линейная регрессия»

Практикум по теме 2 «Множественная линейная регрессия» Практикум по теме «Множественная линейная регрессия» Методические указания по выполнению практикума Целью практикума является более глубокое усвоение темы, а также развитие следующих навыков: Обоснование

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

5. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Задачи регрессионного анализа

5. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Задачи регрессионного анализа 5 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 5 Задачи регрессионного анализа Понятия регрессии и корреляции непосредственно связаны между собой, но при этом существует четкое различие между ними В корреляционном анализе оценивается

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год:

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

Подробнее

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей Лекция 5 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей 6.. Метод наименьших квадратов 6... Теоретическое обоснование метода наименьших квадратов 7. Проверка статистических гипотез 7..Критерий согласия

Подробнее

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов Иткина Анна Яковлевна, ст. преподаватель кафедры ЭНиГП Список лекций Метод наименьших квадратов

Подробнее

35 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Нелинейная регрессия

35 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Нелинейная регрессия Лекция 5 35 Нелинейная регрессия Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Во многих практических случаях моделирование экономических зависимостей линейными уравнениями дает вполне удовлетворительные

Подробнее

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец,

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец, 3 Методы статистической обработки данных 3. Анализ таблиц сопряженности. Для исследования взаимосвязи пары качественных признаков между собой применяется анализ таблиц сопряженности. Таблица сопряженности

Подробнее

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ. 1. Что такое ковариация?. Что выражает ковариация переменных в регрессионной

Подробнее

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей

Контрольная работа выполнена на сайте  МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей Задание. Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающего Х (т), браке литья Х (%) и себестоимости т литья Y (руб.) по 0 литейным цехам различных заводов: i 3 4 5 6 7 8 9 0 x i 44, 6,4

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ТЕМА: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 1. Причинность, регрессия, корреляция 2. Применение корреляционно-регрессионный

Подробнее

КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М.В. Ишханян, Н.В. Карпенко ЭКОНОМЕТРИКА ЧАСТЬ I ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ. Учебное пособие

КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М.В. Ишханян, Н.В. Карпенко ЭКОНОМЕТРИКА ЧАСТЬ I ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ. Учебное пособие ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М.В. Ишханян, Н.В.

Подробнее

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ Если на потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают уравнением множественной регрессии,

Подробнее

Электронная библиотека БГЭУ

Электронная библиотека БГЭУ Тема 1: Множественная линейная регрессия. Метод главных компонент Задача 1. Известная информация по некоторым экономическим показателям за 2001 год по ряду регионов России. Субъекты РФ y x 1 x 2 x 3 x

Подробнее

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин.

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин. Финансовый университет при Правительстве РФ Fnancal unversty under the Government of the Russan Federaton Гапаева Марима Абдул-Рахмановна Gapaeva Marma Линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная корреляция Как показано выше, облако точек можно описать двумя линиями регрессии регрессией X на Y и Y на X. Чем меньше угол между этими прямыми, тем сильнее зависимость

Подробнее

Примеры. Иванов О.В. 2005

Примеры. Иванов О.В. 2005 Примеры 1. Менеджер интересуется, зависит ли объем продаж в этом месяце от объема рекламы в этом же периоде? 2. Преподаватель хочет выяснить, есть ли зависимость между количеством часов, потраченных студентом

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Лекция Методы отбора факторов.

ЭКОНОМЕТРИКА. Лекция Методы отбора факторов. Лекция 3. ЭКОНОМЕТРИКА 3. Методы отбора факторов. Оптимальный состав факторов, включаемых в эконометрическую модель, является одним из основных условий ее хорошего качества, понимаемого и как соответствие

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические

Подробнее

Экономика, управление, право

Экономика, управление, право Экономика управление право 7. Население и общество: бюллетень. М.: Росстат 00. 07. С. 58-6. 8. Там же. 08. С.9-0. 9. Статистический сборник. Саранск: Террит. орган гос. статистики по РМ 009. с. 0. Индексы

Подробнее

Стоимость фондов, млн. руб.

Стоимость фондов, млн. руб. Задача 1. Произведите группировку заводов по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, выделив 4 группы с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе стоимость товарной

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ к дисциплине ЭКОНОМЕТРИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ к дисциплине ЭКОНОМЕТРИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА-КАИ» Лениногорский

Подробнее

Проблема мультиколлинеарности в регрессионных моделях

Проблема мультиколлинеарности в регрессионных моделях Проблема мультиколлинеарности в регрессионных моделях ПОНЯТИЕ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ Одно из условий возможности применения МНК матрица коэффициентов системы уравнений наблюдений X должна иметь полный ранг,

Подробнее

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет Эконометрика Модель линейной регрессии Шишкин Владимир Андреевич Пермский государственный национальный исследовательский университет Вероятностью P(A) события A называется численная мера степени объективной

Подробнее

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Указатель терминов. Абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Указатель терминов. Абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых 113 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Искусство экономико-математического моделирования состоит в выполнении двух противоречивых между собой требований: с одной стороны, заменить сложный экономический объект его математической

Подробнее

Информационные технологии в физической культуре и спорте

Информационные технологии в физической культуре и спорте Информационные технологии в физической культуре и спорте Процессы преобразования информации связаны с информационными технологиями. Технология в переводе с греческого - искусство, умение, а это не что

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными

ЭКОНОМЕТРИКА. Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными ЭКОНОМЕТРИКА Линейная модель множественной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Показатели качества регрессии. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными

Подробнее

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика»

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» 1. Ковариация 2. Ковариация переменных в регрессионной модели 3. Описать основные этапы построения и анализа регрессионной

Подробнее

В.И. Гнатюк, 2014 Глава 4 Параграф Оценка адекватности моделирования

В.И. Гнатюк, 2014 Глава 4 Параграф Оценка адекватности моделирования В.И. Гнатюк, 4 Глава 4 Параграф 4 4.4. Оценка адекватности моделирования Оценка адекватности динамической адаптивной модели электропотребления техноценоза [9,] включает две основные процедуры. Первая заключается

Подробнее

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Эконометрика»

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Эконометрика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость .. Линейная корреляционная зависимость Часто на практике требуется установить вид и оценить силу зависимости изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин (случайных или неслучайных).

Подробнее

ТЕМА 3.1. СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ: ПРОБЛЕМА ОТБОРА ФАКТОРОВ

ТЕМА 3.1. СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ: ПРОБЛЕМА ОТБОРА ФАКТОРОВ ТЕМА.. СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ: ПРОБЛЕМА ОТБОРА ФАКТОРОВ Парная регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования,

Подробнее

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ УДК 331.108 Н.В. Парушина, Н.А. Сучкова, С.В. Деминова ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ В статье рассмотрены теоретические и практические

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 7 Анализ остатков. Автокорреляция Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i ) = 0 для всех наблюдений... 3 2-е условие Гаусса-Маркова:

Подробнее

Задачи статистической проверки гипотез.

Задачи статистической проверки гипотез. Задачи статистической проверки гипотез. Статистическая проверка гипотез является вторым после статистического оценивания параметров распределения и в то же время важнейшим разделом математической статистики.

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА» НА ТЕМУ: «МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ»

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА» НА ТЕМУ: «МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» ЧЕЛЯБИНСКИЙ ФИЛИАЛ ТВОРЧЕСКОЕ

Подробнее

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации Тема. Численные методы решения задачи аппроксимации Будем считать, что является функцией аргумента. Это означает, что любому значению из области определения поставлено в соответствие значение. На практике

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГРЕССИИ

ЛЕКЦИЯ 8 МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГРЕССИИ ЛЕКЦИЯ 8 МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГРЕССИИ 1. Напоминание: полученные относительно множественной регрессии результаты.. Проверка гипотезы

Подробнее

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы 3 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 3 Основные понятия статистической проверки гипотезы Статистическая проверка гипотез тесно связана с теорией оценивания параметров распределений В экономике, технике, естествознании,

Подробнее

Методические указания

Методические указания Поволжский государственный технологический университет Кафедра РТиМБС Методические указания к выполнению лабораторной работы 1 по дисциплине «Автоматизация обработки экспериментальных данных» Определение

Подробнее

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени адмирала Г.И.

Подробнее

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Постановка задачи. Основу математических моделей многих процессов и явлений в физике, химии, биологии, экономике и других областях составляют уравнения

Подробнее

Теория вероятностей и медицинская статистика

Теория вероятностей и медицинская статистика Теория вероятностей и медицинская статистика АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ Лекция 7 Кафедра медицинской информатики РУДН Содержание лекции 1. Шкалы измерений 2. Обзор статистических методов анализа 3. Корреляционный

Подробнее

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы Лекция 7 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие статистических гипотез и правила их проверки; провести проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий нормально распределенной

Подробнее

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез

Лабораторная работа 4 Применения MATHCAD для решения задач по проверке статистических гипотез МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

2. Поле корреляции в степенных моделях имеет вид:

2. Поле корреляции в степенных моделях имеет вид: Вариант I 1. Коэффициент уравнения парной регрессии показывает: а) тесноту связи между зависимой и независимой переменными; б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная

Подробнее

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. (Большой Энциклопедический

Подробнее

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях.

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях. Задача. Студент выполняет работу по статистике, пользуясь пятью пособиями. Вероятность того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем, четвертом и пятом пособиях, соответственно

Подробнее

Лекция 20. Проверка статистических гипотез

Лекция 20. Проверка статистических гипотез Лекция. Проверка статистических гипотез Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки При решении многих задач возникает необходимость оценки того, подчиняется ли распределение генеральной совокупности

Подробнее