КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРУПП АССУРА В СВЯЗИ С ИХ СТРУКТУРНЫМИ СВОЙСТВАМИ. Н.Н. Крохмаль е mail:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРУПП АССУРА В СВЯЗИ С ИХ СТРУКТУРНЫМИ СВОЙСТВАМИ. Н.Н. Крохмаль е mail:"

Транскрипт

1 Известия Челябинского научного центра, вып. 1 (18), 2003 ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ УДК КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРУПП АССУРА В СВЯЗИ С ИХ СТРУКТУРНЫМИ СВОЙСТВАМИ е mail: Курганский государственный университет, г. Курган, Россия Статья поступила 25 декабря 2002 г. 1. Определение контуров в группе Ассура Хорошо известно, что задача кинематического анализа рычажного механизма сводится к анализу отдельных структурных групп, входящих в его состав. Использование закономерностей строения СГ позволяет систематизировать их кинематический анализ. При решении задачи о положениях звеньев СГ необходимо находить независимые замкнутые контуры в ее структуре для составления уравнений связей. Нахождение независимых контуров является отдельной задачей [1]. Такая задача оказывается тесно связанной со структурой СГ. Для установления этой связи воспользуемся графическими образами СГ, т. е. их графами. Для графа СГ всегда можно указать исходный граф, содержащий Гамильтонову цепь, проходящую через внутренние вершины. Исходный граф является деревом для графа СГ [2]. Если дерево выбрано, то тем самым проведено разбиение всех ребер на два множества. Первое множество представляют ребра, которые образуют дерево. Они называются ветвями. Второе множество образуют оставшиеся ребра. Они называются хордами. Внутренний контур графа СГ называется независимым, если он образован хордой и ее единственным путем, проходящим по ветвям дерева. Число независимых внутренних контуров совпадает с числом хорд [2], т. е. с числом обратных связей в группе. Ориентация хорды, породившей независимый контур, определяется направлением обхода этого контура. Внешние контуры образуются либо посредством совмещения висячих вершин исходного графа, либо ребрами не входящими в граф группы, которые образуют кратчайший путь между соседними начальными вершинами. Рассмотрим пример (рис. 1). Рис. 1

2 66 Жирными линиями выделено исходное дерево. Номера вершин, взятые в скобки в исходном графе, соответствуют номерам вершин в графе СГ. После определения пути Гамильтона составляем матрицу графа данной СГ (рис. 2) x e 1 1 x x i Рис.2 Количество «1» в левой половине матрицы соответствует количеству независимых внутренних контуров в графе СГ. Если «1» стоит выше главной диагонали матрицы, то номера столбцов клеток данной строки, расположенных между символами «х» и «1» включительно дают номера вершин, входящих в данный контур. Например, «1» стоит в 4 строке, 12 столбце, следовательно, в данный контур будут входить вершины Если «1» стоит ниже главной диагонали, то номера столбцов клеток данной строки, расположенных между символами «1» включительно и «е» дают номера вершин, входящих в данный контур. Например, «1» стоит в 12 строке, 5 столбце, следовательно, в данный контур будут входить вершины Количество «1», расположенных в правой половине матрицы соответствует числу внешних контуров. Номера строк, расположенных между двумя ближайшими строками, содержащими «1» включительно, дают номера вершин, входящих в данный внешний контур. Например, в правой половине матрицы ближайшие «1» расположены в 10 и 13 строке, поэтому в этом контуре будут следующие вершины Передаточная функция группы Ассура В работе [3] показано, что любая СГ состоит из последовательно соединенных диад. Диада является простейшим преобразующим устройством с двумя входами (внешние кинематические пары) и одним выходом (внутренняя кинематическая пара). На входы «подаются» перемещения или скорости с одними параметрами, а на выходе они «снимаются» с преобразованными параметрами. Следовательно, каждая диада обладает передаточной функцией. Существует пять видов плоских диад и несколько десятков пространственных. У каждого вида имеется своя передаточная функция. Рассмотрим, определение передаточной функций на примере диады первого вида (рис. 3). Рис. 3

3 Кинематический анализ групп Ассура в связи с их структурными свойствами 67 Для диады запишем уравнения связей ( x x2) + ( y1 y2) l 12 ( x x3) + ( y1 y3) l 13 где xi, y i координаты соответствующих точек в выбранной декартовой системе координат, являющиеся функциями какого либо аргумента; l ij длины соответствующих звеньев. После дифференцирования по аргументу членов этих уравнений получим следующую систему уравнений: ( x1 x2) x 1 ( x1 x2) x 2 + ( y1 y2) y 2 ( y1 y2) y 2 0 (2) ( x1 x3) x 1 ( x1 x3) x 3 + ( y1 y3) y 1 ( y1 y3) y 3 0 Решим систему относительно выходных параметров x 1, y 1. В результате решения после выполнения преобразований получим следующее матричное равенство: x 1 x 2 x 3 [ I2] + I3 y1 y, (3) 2 y 3 i211 i212 i311 i312 где [ I2 ] i221 i2, I 3 22 i321 i3 матрицы передаточных функций диады от точки 2 22 к точке 1 и от точки 3 к точке 1. Компоненты этих матриц являются следующими: tg φ31 tg φ i211, 21 tg φ31 1 tg φ i212, i221, i , tg φ31 tg tg tg φ i311, 31 tg 1 tg φ i312, i 321, i Подобным образом получены передаточные функции и для других видов диад. Имея в распоряжении такие передаточные функции, можно построить передаточную функцию любой группы Ассура 3. Применение передаточных функций для кинематического анализа механизмов Представляет интерес метод кинематического анализа, [4, 5], в котором предлагается определять положения звеньев механизма, не решая системы контурных нелинейных уравнений, а интегрируя численным способом систему дифференциальных уравнений производную от системы контурных уравнений. Однако использование передаточной функции группы позволяет более просто и логично составить систему обыкновенных дифференциальных уравнений для скоростей определенных точек, а затем решить эту систему. Рассмотрим пример кинематический анализ плоского шестизвенного механизма третьего класса. На рисунке 4 изображен механизм [6], включающий в себя (по общепринятой терминологии) структурную группу третьего класса, и имеющий, пять вращательных и две поступательные кинематические пары. Длины звеньев равны соответственно: l 45 8, l 43 1, l 31 6,5, l 32 1, l 21 8,5, а положения направляющих поступательных кинематических пар задаются уравнениями пары 1 y1 x1+ 6, пары 2 y 2 0. (1) (4)

4 68 Рис. 4 С позиции структуры групп Ассура [3] в механизме имеется три диады: 2 1 второго вида, 3 2 второго вида, первого вида и входное звено 4 5. Составим уравнения скоростей для диад r1 I21 r2 r2 I32 r3, (6) r3 I43 r4 + I13 r1 x1 x2 x3 x4 где r1, r2 y1, r3 y2, r y3 4 скорости точек 1, 2, 3, 4; I y4 21, I 32, I 13, I 43 матрицы передаточных функций диады 2 1, диады 3 2 и диады соответственно. Решим систему уравнений (6) относительно неизвестных r 1, r 2, r 3 в результате получим следующие равенства r 1 1 ( I I21 I32 I13) I21 I32 I43 r4 r 1 2 I32 ( I43 I13 ( I I21 I32 I13) + I21 I32 I43) r4 r 1 3 ( I43 + I13 ( I I21 I32 I13) I21 I32 I43) r 1 0 где I единичная матрица. 0 1 В свою очередь эти равенства образуют систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно проекций скоростей точек 1, 2 и 3. В данной системе уравнений передаточные функции необходимо выразить через координаты точек групп Ассура, заменяя ими соответствующие тангенсы углов. Тогда искомыми параметрами в системе уравнений будут координаты x1, x2, x3, y 3. Нахождение решения системы (7) является задачей Коши, для которой основным моментом в данном случае является правильный выбор и задание начальных условий, т. е. значений искомых координат в начальной точке интервала интегрирования. Для поиска координат кинематических пар в начальном положении механизма можно применить оптимизационный метод, суть которого следующий алгоритм. 1. Задание приближенного начального условия координат x1, x2, x3, y 3 для начального значения обобщенной координаты φ φ Решение системы дифференциальных уравнений при выбранном начальном условии. При этом определяются значения x 1,x 2,x3, y3 в окрестности начальной точки интегрирования уравнений. 3. Определение погрешностей решения дифференциального уравнения в окрестности начальной точки как погрешностей уравнений связей в механизме ( x x ) + ( y y ) l, (7)

5 Кинематический анализ групп Ассура в связи с их структурными свойствами 69 2 ( x x2) + y3 l32, (8) (x1 x2) + ( x1 + 6) l12, (x3 x1) + (y3 + x1 6) l Определение суммарной погрешности уравнений связей в окрестности начальной точки. Эта погрешность зависит от выбора начальных приближений и таким образом является целевой функцией в оптимизационном поиске начальных приближений. δ ( x 2 1, x2, x3, y3) ( i) 5. Отыскание начальных значений x 1,x 2,x3, y3, при которых функция δ ( x1,x 2,x3,y3 ) достигает минимума. Однако точность поиска начальных значений по такой схеме в некоторых случаях может оказаться недостаточной и трудоемкой в этих обстоятельствах удобно воспользоваться уравнениями связей (8). Такие уравнения дают точное решение для одного в данном случае начального положения механизма при грубых начальных приближениях, которое и используется затем при решении задачи Коши. В свою очередь хорошие результаты при определении грубых начальных приближений для решения системы уравнений связей дает использование приведенного выше алгоритма. Важно отметить, что использование передаточных функций для решения задачи Коши при выполнении кинематического анализа механизма позволяет исследовать его особые положения. Рассмотрим движение механизма при повороте входного звена от 45 0 до 0. Определение начальных координат точек (при Φ 45 ) 1, 2, 3 механизма рассмотренными выше методами дает такие их значения X 1 4,5 X 2 2 X 3 2 Y 3 1. При таких значениях координат матрица передаточной функции I 32 является вырожденной, что соответствует положению механизма, когда звено 2 3 располагается перпендикулярно оси X. Для того чтобы избавиться от вырождения изменим начальное значение координаты X 3 на малую величину в меньшую и большую сторону, например, X 3 1,99 и X 3 2,01. Начиная интегрирование системы (7) при одном и другом значении X 3, получим два ее решения (рис. 5). Следовательно, из особого начального положения (при Φ 45 ) механизм может двигаться двумя путями. Результаты кинематического исследования механизма выполненного в соответствии с изложенным методом полностью совпадают с теми, что приведены в [6] X1 6 i X2 i 1.2 Y1 6 i 0.7 Y2 i x4 φ i x4 φ i а б Рис. 5. Изменение координаты Y 1 график (а) и координаты X 2 график (б) для разных начальных условий

6 70 Заключение Представленный метод кинематического анализа может быть использован для любых, по крайней мере, плоских механизмов, так как он основывается на общих структурных свойствах кинематических цепей. Наработка базы данных в этом вопросе будет способствовать совершенствованию самого метода, а также совершенствованию кинематического анализа отдельных механизмов. Список литературы 1. Джолдасбеков У.А., Казыханов Х.Р., Петухов В.К.. Машинный анализ кинематики механизмов. В сб.: Механика машин, вып. 57. М.: Наука, С Львович А.Ю. Электромеханические системы: Учеб. Пособие. Л.: Изд во Ленингр. ун та с. 3. Крохмаль Н. Н. Топологические закономерности групп Ассура // Известия Челябинского научного центра УрО РАН, (17). С Паул, Крайчинович. Применение вычислительных машин для анализа плоских механизмов. Ч. 1. Кинематика / Прикладная механика. Мир, С Юань, Фрейденштейн, Ву. Кинематический анализ пространственных механизмов с помощью винтовых координат. Ч. 2. Анализ пространственных механизмов / Конструирование и технология машиностроения. Мир, С Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Решение задачи о положениях механизма методом многоугольников Ньютона // Проблемы машиностроения и надежности машин С

PERSPECTIVES OF APPLICATION OF THE INTERVAL ANALYSIS FOR PARAMETRICAL SYNTHESIS OF LEVER MECHANISMS N.N. Krokhmal Kurgan State University, Kurgan

PERSPECTIVES OF APPLICATION OF THE INTERVAL ANALYSIS FOR PARAMETRICAL SYNTHESIS OF LEVER MECHANISMS N.N. Krokhmal Kurgan State University, Kurgan ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО АНАЛИЗА В ЗАДАЧАХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ Н.Н. Крохмаль Курганский государственный университет, Курган PERSPECTIVES OF APPLICATION OF THE INTERVAL

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО КЛАССА

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО КЛАССА ТММ и компьютер УДК 6 АНЕВГРАФОВ, ГНПЕТРОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО КЛАССА Большинство плоских рычажных механизмов с низшими кинематическими парами

Подробнее

МЕТОД ОПТИМИЗАЦИОННОГО КИНЕМАТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ПРИМЕРЕ ВОСЬМИЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА

МЕТОД ОПТИМИЗАЦИОННОГО КИНЕМАТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ПРИМЕРЕ ВОСЬМИЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА УДК 621.01 МЕТОД ОПТИМИЗАЦИОННОГО КИНЕМАТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ПРИМЕРЕ ВОСЬМИЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА Н.Н. Крохмаль, О.Н. Крохмаль METHORD OF OPTIMISING KINEMATIC SYNTHESIS OF PLANAR

Подробнее

ОБ УПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЛАТ- ФОРМЫ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ ПОДВИЖНОСТИ

ОБ УПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЛАТ- ФОРМЫ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ ПОДВИЖНОСТИ УДК 62.53 Х. М. АЛЬВАН А. В. СЛОУЩ ОБ УПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЛАТ- ФОРМЫ С НЕСКОЛЬКИМИ СТЕПЕНЯМИ ПОДВИЖНОСТИ Механизмы известные как механизмы с параллельной структурой имеют ряд преимуществ

Подробнее

Приложение Б (рекомендуемое) Перечень вопросов контроля остаточных знаний по дисциплине «Теория механизмов приборов» ВОПРОСЫ:

Приложение Б (рекомендуемое) Перечень вопросов контроля остаточных знаний по дисциплине «Теория механизмов приборов» ВОПРОСЫ: Приложение Б (рекомендуемое) Перечень вопросов контроля остаточных знаний по дисциплине «Теория механизмов приборов» ВОПРОСЫ: 1. Назначение и основные виды механизмов. 2. Особенности проектирования механизмов

Подробнее

Конспект лекции 4. Сергей Сергеевич Некрасов

Конспект лекции 4. Сергей Сергеевич Некрасов Конспект лекции 4 Сергей Сергеевич Некрасов 2015 4.1 Общие понятия и определения 3 Зміст 4.1 Общие понятия и определения 4.1.1 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 4.1.2 ПЛАНЫ МЕХАНИЗМОВ 4.1.3 ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 9.5.4. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Вариант на отрезке [ ; ] с шагом методом Эйлера модифицированным методом Эйлера и методом Рунге-Кутта. Найти точное решение и

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА КИНЕМАТИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА КИНЕМАТИКА РОСОБРАЗОВАНИЕ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕНЗЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» СИСТЕМА ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Подробнее

Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров /453286

Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров /453286 Матричный метод разложения вектора фазовых координат линейной механической системы по вариациям ее параметров 77-482/453286 # 9, сентябрь 22 Беляев А. В., Тушев О. Н. УДК 57.947.44 Россия, МГТУ им. Н.Э.

Подробнее

Конспект лекции. Сергей Сергеевич Некрасов

Конспект лекции. Сергей Сергеевич Некрасов Конспект лекции Сергей Сергеевич Некрасов 2015 Ключові терміни: 3 Зміст Ключові терміни: 3.1 Общая классификация и примеры механизмов 3.2 Примеры структурных схем механизмов 3.3 Структурная формула кинематических

Подробнее

ВИСОКОЕФЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЧНІ ПРОЦЕСИ В ПРИЛАДОБУДУВАННІ

ВИСОКОЕФЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЧНІ ПРОЦЕСИ В ПРИЛАДОБУДУВАННІ ВИСОКОЕФЕКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЧНІ ПРОЦЕСИ В ПРИЛАДОБУДУВАННІ УДК 698 РАСЧЕТ ОТКЛОНЕНИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ АРМАТУРЫ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ГИБКЕ Кузнецова С В, Симаков А Л, Рожков А Н, Мамин Ю А, Варнавская

Подробнее

Лекция 6 Преобразование математических моделей систем. Передаточные функции. Модели в виде сигнальных графов

Лекция 6 Преобразование математических моделей систем. Передаточные функции. Модели в виде сигнальных графов Лекция 6 Преобразование математических моделей систем. Передаточные функции. Модели в виде сигнальных графов Чтобы изучить свойства сложных физических систем и научиться управлять ими, необходимо иметь

Подробнее

1 S 5. (2.1) H = 6 - S. (2.2)

1 S 5. (2.1) H = 6 - S. (2.2) . ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН.1. Структура механизмов Кинематические пары и их классификация Звенья - это подвижно соединенные между собой части механизма. Звеном может быть одна или несколько жестко связанных

Подробнее

В. Н. Непопалов. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

В. Н. Непопалов. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Южно-Уральский государственный университет Кафедра Теоретические основы электротехники. () В. Н. Непопалов Расчет линейных электрических цепей постоянного

Подробнее

Тема5. «Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.»

Тема5. «Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.» Министерство образования Республики Беларусь Министерство образования Республики Беларусь Тема5. «Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.» Кафедра теоретичской и прикладной математики.

Подробнее

Лекция К1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

Лекция К1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ Лекция К1. 1 КИНЕМАТИКА ТОЧКИ 1. Способы задания движения точки в заданной системе отсчета 2. Скорость и ускорение точки 3. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения

Подробнее

МЕТОД СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ

МЕТОД СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ Вестник РУДН, сер. Инженерные исследования, 7, 4 с. 6-7 6 УДК 59.74 МЕТОД СЕТЕВОГО ОПЕРАТОРА В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ А.И. Дивеев, Е.А. Софронова Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН 9333, Москва,

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ КУЛАЧКА МЕТОДОМ ВИНТОВОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА

ПОСТРОЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ КУЛАЧКА МЕТОДОМ ВИНТОВОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА Построение огибающей поверхности кулачка УДК 621.833 В.И. ЛЕБЕДЕВ ПОСТРОЕНИЕ ОГИБАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ КУЛАЧКА МЕТОДОМ ВИНТОВОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА Определение огибающей поверхности при заданной огибаемой

Подробнее

Глава 1. Основные законы электрической цепи

Глава 1. Основные законы электрической цепи Глава 1. Основные законы электрической цепи 1.1 Параметры электрической цепи Электрической цепью называют совокупность тел и сред, образующих замкнутые пути для протекания электрического тока. Обычно физические

Подробнее

Тема 2: «Моделирование кинематики плоского движения механизма»

Тема 2: «Моделирование кинематики плоского движения механизма» Тема : «Моделирование кинематики плоского движения механизма» Объектом изучения является плоский механизм с шарнирными соединениями звеньев. Каждое звено в отдельности будем называть плоской фигурой. y

Подробнее

УДК Н.С. Семенова КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОПОДВИЖНЫХ МАШИН

УДК Н.С. Семенова КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОПОДВИЖНЫХ МАШИН УДК 621.5 Н.С. Семенова КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОПОДВИЖНЫХ МАШИН Надежда Сергеевна Семенова Санкт-Петербург, Россия, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, к.т.н., доцент

Подробнее

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Исследование операций Определение Операция - мероприятие, направленное на достижение некоторой цели, допускающее несколько возможностей и их управление Определение Исследование операций совокупность математических

Подробнее

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD Алешин А. О., Растеряев Н.В. Донской государственный технический университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону,

Подробнее

К ВОПРОСУ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ

К ВОПРОСУ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ К вопросу структурного синтеза плоских механизмов УДК 621-01 А.А. РОМАНЦЕВ К ВОПРОСУ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ Данная статья является по сути дела продолжением работ [1], [2], [3]. В ней

Подробнее

Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений Постановка задачи Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение сокращенно ОДУ первого порядка f,, [,b ] 6 с начальным условием

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Составители : Г.Ф.Краснощекова, А.В. Зеленский УКД

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Составители : Г.Ф.Краснощекова, А.В. Зеленский УКД МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика

Подробнее

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Вычислительная математика»

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Вычислительная математика» Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники ТУСУР Кафедра

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n) Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( ( ) ) - обыкновенное (зависимость только от ) Общий интеграл - зависимость между независимой переменной зависимой

Подробнее

Основы теории графов. Оглавление

Основы теории графов. Оглавление Основы теории графов Оглавление Введение в теорию графов... Основные понятия... Матрица смежности... 8 Матрица инциденции... 0 Операции над графами... Операции над графами... Эйлеров путь... 7 Основы теории

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее

Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5

Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5 Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5 Прямая и обратная задачи динамики манипулятора. Определение линейных и угловых скоростей схвата и звеньев манипулятора в рамках метода однородных координат.

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика твёрдого тела

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика твёрдого тела ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА кинематика твёрдого тела ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович shymanchuk@mail.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов управления Санкт-Петербург

Подробнее

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных).

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных). Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных. Зададим некоторое начальное приближение [,b] и линеаризуем функцию f( в окрестности с помощью отрезка ряда Тейлора f( = f( + f '( ( -. (5 Вместо уравнения ( решим

Подробнее

F x, F. Пример. Записать уравнение касательной к кривой x y 2xy 17 точке М(1, 2).

F x, F. Пример. Записать уравнение касательной к кривой x y 2xy 17 точке М(1, 2). Дифференцирование неявно заданной функции Рассмотрим функцию (, ) = C (C = const) Это уравнение задает неявную функцию () Предположим, мы решили это уравнение и нашли явное выражение = () Теперь можно

Подробнее

УДК К.А. ЗИБОРОВ, И.Н. МАЦЮК, Э.М. ШЛЯХОВ РЕШЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ КИНЕМАТИКИ МЕХАНИЗМОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MATHCAD

УДК К.А. ЗИБОРОВ, И.Н. МАЦЮК, Э.М. ШЛЯХОВ РЕШЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ КИНЕМАТИКИ МЕХАНИЗМОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MATHCAD УДК 6 КА ЗИБОРОВ, ИН МАЦЮК, ЭМ ШЛЯХОВ РЕШЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ КИНЕМАТИКИ МЕХАНИЗМОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MAHAD Среди возможных методов анализа механизмов на этапе изучения студентами курса теории механизмов

Подробнее

Гл.1. Степенные ряды., постоянные, называемые коэффициентами ряда. Иногда рассматривают степенной ряд более

Гл.1. Степенные ряды., постоянные, называемые коэффициентами ряда. Иногда рассматривают степенной ряд более Гл Степенные ряды a a a Ряд вида a a a a a () называется степенным, где,,,, a, постоянные, называемые коэффициентами ряда Иногда рассматривают степенной ряд более общего вида: a a( a) a( a) a( a) (), где

Подробнее

3.4. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев Сложное (составное) движение

3.4. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев Сложное (составное) движение 3.4. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев 3.4.1. Сложное (составное) движение Механическое движение можно рассматривать по отношению к разным системам отсчета, которые условно

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

Расчет и конструирование

Расчет и конструирование Расчет и конструирование УДК 531.3 НОВЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКОГО СИЛОВОГО АНАЛИЗА ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ А.И. Телегин Получены новые формулы вычисления сил и моментов сил, действующих в кинематических

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЯДЫ ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш ТЕМА РЯДЫ Оглавление Ряды Числовые ряды Сходимость и расходимость

Подробнее

ОБЩЕЕ И ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СТАЦИОНАРНОМ СОСТОЯНИИ БИФИЛЯРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

ОБЩЕЕ И ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СТАЦИОНАРНОМ СОСТОЯНИИ БИФИЛЯРНОЙ ПЕРЕДАЧИ МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ 9 УДК 5. ОБЩЕЕ И ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СТАЦИОНАРНОМ СОСТОЯНИИ БИФИЛЯРНОЙ ПЕРЕДАЧИ Ю. А. КАШИН М. И. ЖАДАН Учреждение образования «Гомельский государственный университет

Подробнее

Функции нескольких переменных. 1. Определение функции нескольких переменных. Предел и непрерывность ФНП

Функции нескольких переменных. 1. Определение функции нескольких переменных. Предел и непрерывность ФНП Функции нескольких переменных 11. Определение функции нескольких переменных. Предел и непрерывность ФНП 1. Определение функции нескольких переменных ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть X = { 1 n i X i R } U R. Функция

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. Механическая систему машины (МС), рабочий процесс (РП), двигатель (Д), система программного управления (СПУ. u Р Q. Рис. 1.

ВВЕДЕНИЕ. Механическая систему машины (МС), рабочий процесс (РП), двигатель (Д), система программного управления (СПУ. u Р Q. Рис. 1. ВВЕДЕНИЕ Технологические машины (станки, прессы, машины-автоматы, машины текстильной и пищевой промышленности и т.д.), энергетические (например, двигатели внутреннего сгорания), транспортные (автомобили,

Подробнее

ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ДЛЯ ОДНОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДАННЫХ

ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ДЛЯ ОДНОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДАННЫХ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 006. 3(45) 37 4 УДК 59.64 ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ДЛЯ ОДНОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДАННЫХ Е. В. ШАПОШНИКОВА Получены формулы обращения для трехмерной

Подробнее

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ «ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ «ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА» Преподавание ТММ УДК 681.5 Н.С. СЕМЁНОВА, Ю.А СЕМЁНОВ КУРСОВОЙ ПРОЕКТ «ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА» Современное машиностроение имеет дело с машинами двух типов: цикловыми машинами и машинами с программным

Подробнее

ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЯ И КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМОВ Геометрический анализ механизмов

ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЯ И КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМОВ Геометрический анализ механизмов ГЛВ ГЕОМЕТРИЯ И КИНЕМТИК МЕХНИЗМОВ Геометрический анализ механизмов Зависимость выходных параметров от входных обобщенных координат механизма называется функцией положения механизма Для механизма, показанного

Подробнее

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж

Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 6 19 УДК 59.; 5; 517.946 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КРУЧЕНИИ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ s-угольного СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАСШИРЕНИЯ ГРАНИЦ А. Д. Чернышов Воронежская государственная

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ДЕТАНДЕРА. В.М. Сковпень, Н.А. Еронина e mail:

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ДЕТАНДЕРА. В.М. Сковпень, Н.А. Еронина e mail: Известия Челябинского научного центра, вып. 4(3), 00 МЕХАНИКА ДЕФОРМИРОВАННОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА УДК 57.5 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ДЕТАНДЕРА e mail: mak@sfti.snz.u Снежинский государственный

Подробнее

ВНУТРЕННЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ ИНТЕРВАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СО СВЯЗЯМИ

ВНУТРЕННЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ ИНТЕРВАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СО СВЯЗЯМИ ВНУТРЕННЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ ИНТЕРВАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СО СВЯЗЯМИ Людвин Д.Ю. Институт вычислительных технологий СО РАН Постановка задачи Рассматриваются интервальные системы линейных

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Рис. 2.1 Имеется неподвижная система координат OXY Z. Обозначим её как S Рассмотрим твёрдое тело, имеющее жёстко привязанные

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

О СТРУКТУРНОМ СИНТЕЗЕ МЕХАНИЗМОВ

О СТРУКТУРНОМ СИНТЕЗЕ МЕХАНИЗМОВ Структура механизмов УДК 6.0 В.М. ТЕТЬЯКОВ О СТУКТУНОМ СИНТЕЗЕ МЕХАНИЗМОВ Структурный синтез это первый шаг в создании конструкции механизма. В процессе синтеза формируется его структура, обеспечивающая

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения горного дела, наук о Земле и 1. Кафедра природообустройства 13.03.02 Электроэнергетика

Подробнее

Рис. 4.24 Рис. 4.25. Матрица смежности исходного двудольного графа имеет вид

Рис. 4.24 Рис. 4.25. Матрица смежности исходного двудольного графа имеет вид 70 Алгоритмы Глава / / /0 / 7 / /0 / 8 / 5 / / / 6 Рис Рис 5 5 6 Матрица смежности исходного двудольного графа имеет вид 0 0 0 0 0 Перманент этой матрицы равен Следовательно, нами найдено единственное

Подробнее

Контрольная работа 1. c 13 C = c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33. c 11 c 12

Контрольная работа 1. c 13 C = c 21 c 22 c 23 c 31 c 32 c 33. c 11 c 12 Контрольная работа. Даны матрицы A, B и D. Найти AB 9D, если: 4 7 ( ) 6 9 6 A = 3 9 7, B =, D = 3 8 3. 3 7 7 3 7 Перемножим матрицы A 3 и B 3. Результирующая будет C размера 3 3, состоящая из элементов

Подробнее

2. Решение нелинейных уравнений.

2. Решение нелинейных уравнений. Решение нелинейных уравнений Не всегда алгебраические или трансцендентные уравнения могут быть решены точно Понятие точности решения подразумевает: ) возможность написания «точной формулы», а точнее говоря

Подробнее

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕХАНИЗМОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕХАНИЗМОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ УДК 621.01 И.О. ХЛЕБОСОЛОВ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МЕХАНИЗМОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ Графоаналитические методы исследования механизмов в теории механизмов и машин известны и широко используются

Подробнее

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра прикладной математики М.В. Лукина МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Подробнее

1 c2 p 1 p 3 + c(2 p 2 1),

1 c2 p 1 p 3 + c(2 p 2 1), ISSN 0-975. Механика твердого тела. 00. Вып. УДК 5.8 c 00. А.П.Харламов ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЛНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ГИРОСКОПА КОВАЛЕВСКОЙ В СЛУЧАЕ ДЕЛОНЕ Уравнения движения гироскопа

Подробнее

МАТРИЧНЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ МЕХАНИЗМА

МАТРИЧНЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ МЕХАНИЗМА Структура механизмов УДК 6. С.О. КИРЕЕВ, В.Н. КОВАЛЁВ МАТРИЧНЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ МЕХАНИЗМА Введение При разработке механизмов и машин различного назначения проектировщики часто

Подробнее

4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений . Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.. Решение задачи Коши... Задача Коши для одного обыкновенного дифференциального уравнения. Рассматривается задача Коши для одного дифференциального

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники Министерство образования Российской Федерации Московский государственный горный университет Кафедра электротехники РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Методические указания к самостоятельной работе по ТОЭ для

Подробнее

Численные методы и моделирование на ЭВМ

Численные методы и моделирование на ЭВМ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донбасская государственная машиностроительная академия Составитель Костиков А.А. Численные методы и моделирование на ЭВМ Методические указания к выполнению

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к проведению лабораторной работы Структурный анализ механизмов. по дисциплине Теория механизмов и машин

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к проведению лабораторной работы Структурный анализ механизмов. по дисциплине Теория механизмов и машин ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Теоретическая и прикладная механика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к проведению лабораторной

Подробнее

1. Численные методы решения уравнений

1. Численные методы решения уравнений 1. Численные методы решения уравнений 1. Системы линейных уравнений. 1.1. Прямые методы. 1.2. Итерационные методы. 2. Нелинейные уравнения. 2.1. Уравнения с одним неизвестным. 2.2. Системы уравнений. 1.

Подробнее

Лекция 9 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Лекция 9 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Лекция 9 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Пусть дано нелинейное уравнение ( 0, (3.1 где ( функция, определенная и непрерывная на некотором промежутке. В некоторых случаях

Подробнее

CОГЛАСОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ

CОГЛАСОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ УДК 681.511 АСАУ 10(30) 007 К.Ю. Мелкумян, C.В. Лапковский, В.А. Лемешко CОГЛАСОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТОМ-МАНИПУЛЯТОРОМ Основные положения Объектом управления (ОУ) будем называть неизменяемую часть системы,

Подробнее

dx dt Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практикум Новые книги А. В. Пантелеев, А. С. Якимова, К. А. Рыбаков

dx dt Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практикум Новые книги А. В. Пантелеев, А. С. Якимова, К. А. Рыбаков dx dt ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 4, 2016 Электронный журнал, рег. Эл. N ФС77-39410 от 15.04.2010 ISSN 1817-2172 http://www.math.spbu.ru/diffjournal e-mail: jodiff@mail.ru Новые

Подробнее

Уравнения в частных производных первого порядка

Уравнения в частных производных первого порядка Уравнения в частных производных первого порядка Некоторые задачи классической механики, механики сплошных сред, акустики, оптики, гидродинамики, переноса излучения сводятся к уравнениям в частных производных

Подробнее

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил.

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил. Печатается по решению Ученого совета Московского университета Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с. : ил.

Подробнее

О СТРУКТУРНОМ СИНТЕЗЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ

О СТРУКТУРНОМ СИНТЕЗЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ УДК 61.01 А.А. РОМАНЦЕВ О СТРУКТУРНОМ СИНТЕЗЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ Настоящая статья является продолжением работы [1]. Рассматривается метод образования структуры пространственных передаточных механизмов

Подробнее

Лекция 1.03 Кинематика твердого тела

Лекция 1.03 Кинематика твердого тела Лекция Кинематика твердого тела Кинематика твердого тела Поступательное движение Твердым телом или неизменяемой системой точек называется трехмерная неизменяемая среда элементами которой служат точки Неизменяемость

Подробнее

Решение трехточечной задачи Штейнера на плоскости средствами MatLab

Решение трехточечной задачи Штейнера на плоскости средствами MatLab Труды ИСА РАН, 2008. Т. 32 Решение трехточечной задачи Штейнера на плоскости средствами MatLab Институт системного анализа Российской академии наук (ИСА РАН) Задача Штейнера на евклидовой плоскости в современной

Подробнее

Решение модельных оптимизационных задач на графах средствами Excel

Решение модельных оптимизационных задач на графах средствами Excel Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 436 http://zhural.ape.relar.ru/articles/2006/55.pdf Решение модельных оптимизационных задач на графах средствами Excel Скороход С.В. (sss64@mail.ru) Таганрогский

Подробнее

2 Численные методы решения уравнений.

2 Численные методы решения уравнений. 2 Численные методы решения уравнений. 2.1 Классификация уравнений, их систем и методов решения. Уравнения и системы уравнений делятся на: 1) алгебраические: уравнение называется алгебраическим, если над

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 1. Скобки Пуассона На прошлой лекции вводилось понятие скобки Лагранжа. Это выражение было составлено из частных производных

Подробнее

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ Структурный анализ механизмов УДК 6.0 Ю. А. СЕМЕНОВ, Н. С. СЕМЕНОВА СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ. Физические модели механизмов Механизмом называется связанная система тел, обеспечивающая передачу и преобразование

Подробнее

Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по теоретической механике для студентов заочной формы обучения . Статика Ст- Ст-.Найти опорные реакции в опорах и и реакции в шарнире..найти опорные реакции в опорах и и реакции в шарнире.

Подробнее

Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по Введению. Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по разделу 1

Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по Введению. Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по разделу 1 1. Оценочные средства текущего контроля. Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по Введению -Назовите виды погрешности. - Как рассчитывается абсолютная погрешность? - Как рассчитывается относительная

Подробнее

Стратегия оптимизационного исследования и методы решения задач статической и динамической оптимизации технологических объектов

Стратегия оптимизационного исследования и методы решения задач статической и динамической оптимизации технологических объектов Стратегия оптимизационного исследования и методы решения задач статической и динамической оптимизации технологических объектов Задачи статической оптимизации технологических объектов традиционно формулируются

Подробнее

МГТУ им. Н. Э. Баумана. Кафедра Прикладная механика

МГТУ им. Н. Э. Баумана. Кафедра Прикладная механика МГТУ им Н Э Баумана Кафедра Прикладная механика Лабораторная работа 2 по курсу Управление в технических системах «Устойчивость системы автоматического регулирования угловой скорости паровой турбины» Студент:

Подробнее

ЗАНЯТИЕ 1 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Отделение корней

ЗАНЯТИЕ 1 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Отделение корней ЗАНЯТИЕ ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Отделение корней Пусть дано уравнение f () 0, () где функция f ( ) C[ a; Определение Число называется корнем уравнения () или нулем функции f (), если

Подробнее

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 5 193 УДК 539.3 ОБ УРАВНЕНИЯХ КОНЕЧНОГО ИЗГИБА ТОНКОСТЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБ С. В. Левяков Сибирский научно-исследовательский институт авиации

Подробнее

Лектор Ст. преподаватель Купо А.Н.

Лектор Ст. преподаватель Купо А.Н. Лекция 2 Решение линейных и нелинейных уравнений в средах MS Excel и Mthcd Лектор Ст. преподаватель Купо А.Н. 1.Решение уравнений с одним неизвестным. Дихотомия. 2.Метод хорд. Метод касательных. Метод

Подробнее

Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров

Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров 180 Прикладная математика, управление, экономика ТРУДЫ МФТИ. 014. Том 6, 1 УДК 519.65 Е. А. Умнов, А. Е. Умнов Московский физико-технический институт (государственный университет) Об одном методе исследования

Подробнее

Лекция 3. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена ( ) ( ) ( ) 1! 2!

Лекция 3. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена ( ) ( ) ( ) 1! 2! Лекция 3 Ряды Тейлора и Маклорена Применение степенных рядов Разложение функций в степенные ряды Ряды Тейлора и Маклорена Для приложений важно уметь данную функцию разлагать в степенной ряд, те функцию

Подробнее

3.2 Задачи и методы кинематического анализа шарнирно-рычажных механизмов

3.2 Задачи и методы кинематического анализа шарнирно-рычажных механизмов 3. Задачи и методы кинематического анализа шарнирно-рычажных механизмов Кинематика раздел механики, в котором рассматривается механическое движение без учета сил, приложенных к движущимся объектам. Кинематика

Подробнее

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации

Тема 3. Численные методы решения задачи аппроксимации Тема. Численные методы решения задачи аппроксимации Будем считать, что является функцией аргумента. Это означает, что любому значению из области определения поставлено в соответствие значение. На практике

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА

АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ N, 008 АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА А. С. Чернышев НовГУ имени Ярослава Мудрого Получена 5 февраля 008 г. В статье проведен анализ структуры

Подробнее

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КОНИЧЕСКОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КОНИЧЕСКОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ АНАЛИЗ И РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КОНИЧЕСКОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ Алиева С.Й., Керимова И.М. Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности Ключевые слова: узел, конструкция, сателлит,

Подробнее

Численные методы Тема 2. Интерполяция

Численные методы Тема 2. Интерполяция Численные методы Тема 2 Интерполяция В И Великодный 2011 2012 уч год 1 Понятие интерполяции Интерполяция это способ приближенного или точного нахождения какой-либо величины по известным отдельным значениям

Подробнее

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2013 Прикладная теория графов 4(22) ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ УДК 519.171.1+514.17 V -ГРАФЫ И ИХ СВЯЗЬ С ЗАДАЧАМИ РАЗМЕЩЕНИЯ ФИГУР НА ПЛОСКОСТИ И. Г. Величко, А. И. Зинченко

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ВОСТОЧНОУКРАИНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН» (Лабораторные работы, ) Луганск

Подробнее

М е т о д и ч е ские указания для п р о в едения семинарских занятий

М е т о д и ч е ские указания для п р о в едения семинарских занятий МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Y 1 X 1. Рис Рис Рис Рис. 4.32

Y 1 X 1. Рис Рис Рис Рис. 4.32 7 Алгоритмы Глава Рис Рис 0 Рис Рис З а м е ч а н и е Паросочетание на рис 8 не единственное Имеется еще одно наибольшее ( ребра) паросочетание (рис ) Множества вершин, не входящие в паросочетание, это

Подробнее

Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении

Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении УДК 568 ВВ Тюрев, ВА Тараненко Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «ХАИ» При современном развитии авиатранспортных

Подробнее