ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА"

Транскрипт

1

2

3 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ... 7.ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ И ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ И ЗАЧЁТУ ПОНЯТИЙНО-ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ КУРСА ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЯДЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО СЧИСЛЕНИЯ ЛИТЕРАТУРА МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ А ЛИСТ ДОПОЛНЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЙ... 4 ВВЕДЕНИЕ 3

4 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА Математическое образование современного специалиста, имеющего квалификацию инженера эколога, включает изучение общего курса высшей математики, который выступает фундаментом математического образования. Содержание данного курса ориентировано на применение математических методов к решению прикладных задач. Распределение учебного времени на овладение различными разделами математики, которые должны изучать студенты, осуществляется с учетом характера их будущей профессиональной деятельности. Изучение дисциплины «Математика» опирается на знания студента I курса, соответствующие уровню требований государственного стандарта по математике за полную среднюю школу. В результате освоения курса математики студент должен: знать: o алгоритмы решения типовых, прикладных и исследовательских задач; o действия над матрицами и свойства определителей матриц; o определения и свойства скалярного, векторного и смешанного произведения векторов; o уравнения кривых второго порядка на плоскости; o особенности уравнений, характеризующих взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве; o свойства функций и технику дифференцирования и интегрирования функций; o методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков; o способы исследования на сходимость числовых рядов, определения области сходимости степенных рядов; o вероятностно-статистические методы обработки информации. уметь: решать системы линейных алгебраических уравнений; применять векторную алгебру для решения геометрических задач; составлять уравнения кривых второго порядка на плоскости; составлять уравнения прямой и плоскости в пространстве; исследовать основные свойства функций, наглядно ее представлять; дифференцировать, интегрировать функции, представлять ее степенным рядом; решать простейшие дифференциальные уравнения первого и второго порядков; находить область сходимости степенного ряда; применять элементы комбинаторики для вычисления вероятности; 4

5 формулировать, формализовать и решать с помощью вероятностных методов различные типовые задачи; определять вид закона распределения случайной величины и его параметры. проверять правдоподобность гипотез, используя известные алгоритмы их проверки. Иметь навык: вычисления определителей квадратных матриц; определения углов треугольника и параллелограмма, расположенных в пространстве; нахождения площади треугольника и параллелограмма через координаты векторов, на которых они построены; вычисления объема пирамиды и параллелепипеда на основе векторной алгебры; определения величин, характеризующих расположение прямых и плоскостей в пространстве; нахождения производных элементарных функций; построения графика функции на основе его исследования с использованием производной первого и второго порядка; вычисления площадей плоских фигур на основе интегрального исчисления; решения дифференциальных уравнений первого порядка; решения линейных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами второго порядка; разложения функции в степенной и тригонометрический ряды; определения вероятности произведения зависимых и независимых событий и вероятности суммы совместных и несовместных событий; статистической обработки опытных данных. В приложении приводится вариант дидактического задания для проверки остаточных знаний студентов по дисциплине «Математика» для специальности 800 «Инженерная защита окружающей среды». 1.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА Но Наименование раздела и темы I семестр Количество часов Всего в том числе СРС Литература 5

6 мер 1 Линейная алгебра Векторная алгебра 3 Аналитическая геометрия 4 Введение в анализ Лекции Практ. занятия Лабор. работы , , 9.., , Всего Наименование раздела и темы 1 Неопределенный интеграл Определенный интеграл 3 Кратные и криволинейные интегралы 4 Дифференциальные уравнения Наименование раздела и темы II семестр 5 Функции нескольких переменных Номер Количество часов Всего в том числе СРС Лекции Практ. занятия Лабор. работы Литература , , , , III семестр Номер Количество часов Всего в том числе СРС Лекции Практ. занятия Лабор. работы Литература 6

7 1 Ряды , Теория вероятностей и математическая статистика 3 Теория функции комплексного переменного 4 Элементы операционного исчисления , , , Всего по курсу СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта отводит на изучение дисциплины «Математика» для специальности 800 «Инженерная защита окружающей среды» составляет 561 час и включает следующие дидактические единицы: аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; векторный анализ и элементы теории поля; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы и основы вычислительного эксперимента; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика; теория вероятностей и случайные процессы; статистическое оценивание и проверка гипотез; статистические методы обработки экспериментальных данных;. ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ I семестр Аннотация Кол -во 7

8 Линейная алгебра 1 Тема лекции Определители. 4 Содержание Определители второго и третьего порядков. Основные свойства определителей. Разложение определителя по элементам строки (столбца). Литература 9.1. Тема лекции Применение определителей к решению систем линейных уравнений. Содержание Системы линейных алгебраических уравнений с неизвестными. Правило Крамера. Однородная система линейных уравнений. Литература Тема лекции Матрицы и действия над ними. Содержание Основные понятия. Умножение матрицы на число, сложение и умножение матриц. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений матричным способом. Литература 9.1.1, т., 9.1. Векторная алгебра 8 часов Всего по разделу 8 4 Тема лекции Векторы Содержание Основные определения. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Определение координат вектора. Линейные операции над векторами, заданными своими координатами. Литература Тема лекции Скалярное произведение векторов Содержание Определение и свойства скалярного произведения. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами. Приложения скалярного произведения векторов. Литература Тема лекции Векторное произведение векторов 4 Содержание Определение и свойства векторного произведения векторов. Векторное произведение векторов, заданных своими координатами. Приложения векторного произведения векторов. Литература Тема лекции Смешанное произведение векторов 4 Содержание Определение и свойства смешанного произведения векторов. Выражение смешанного произведения через координаты перемножаемых векторов. Приложения смешанного произведения векторов. Литература 9.1. Всего по разделу 1 Аналитическая геометрия 8 Тема лекции Уравнение линии на плоскости. Уравнения поверхности и линии в Содержание Литература 9.1. пространстве. Определение уравнения линии на плоскости и уравнения поверхности в пространстве. Примеры. Цилиндрические поверхности. Линия в пространстве, как пересечение двух поверхностей. Параметрические уравнения линии.

9 9 Тема лекции Плоскость, как поверхность первого порядка. Содержание Общее уравнение плоскости. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Литература Тема лекции Прямая в пространстве. Содержание Общие, канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Пересечение прямой с плоскостью. Литература Тема лекции Прямая на плоскости. Содержание Различные виды уравнений прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Литература Тема лекции Линии второго порядка на плоскости 4 Содержание Определение эллипса, гиперболы, параболы. Исследование формы линий по их каноническим уравнениям. Асимптоты гиперболы. Общее уравнение линии второго порядка. Литература Тема Поверхности второго порядка 4 Содержание Эллипсоид. Однополостный и двуполостный гиперболоиды. Эллиптический параболоид. Конус. Исследование формы поверхностей по их каноническим уравнениям. Литература 9.1. Всего по разделу 16 Введение в анализ 14 Тема лекции Функции действительного переменного 4 Содержание Понятие множества. Множество действительных чисел. Определение функции. Способы задания функций. Основные характеристики поведения функции. Обзор основных элементарных функций. Понятие сложной функции. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Бесконечно малые и бесконечно большие функции Содержание Определение бесконечно малой функции при x x 0, при x. Основные теоремы о бесконечно малых функциях. Определение бесконечно большой функции при x x 0, при x. Связь между бесконечно малой и бесконечно большой функциями. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Предел функции Содержание Определение предела функции непрерывного аргумента. Основные теоремы о пределах. Первый замечательный предел. Понятие последовательности и её предела. Второй замечательный предел. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Эквивалентные бесконечно малые функции Содержание Сравнение бесконечно малых функций. Свойства эквивалентных бесконечно малых. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Непрерывность функций 9

10 Содержание Определения функции, непрерывной в данной точке. Классификация точек разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Производная и дифференциал функции 4 Содержание Задачи, приводящие к понятию производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к кривой. Определение дифференцируемой функции, непрерывность дифференцируемой функции. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Дифференцирование функций Содержание Правила дифференцирования функций. Таблица производных. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Теоремы о дифференцируемых функциях Содержание Производные высших порядков. Формула Тейлора. Теорема Лагранжа, её геометрический смысл. Правило Лопиталя. Литература 9.1.1, т.1, 9.1. Тема лекции Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Содержание Литература 9.1.1, т.1, 9.1. Признаки монотонности функции. Экстремумы функции. Необходимый и достаточный признаки экстремума. Выпуклость и вогнутость линии. Точки перегиба. Асимптоты линий. Общая схема исследования функции и построения её графика Приближённое решение алгебраического уравнения методом проб, хорд и касательных. Всего по разделу 4 Функции нескольких переменных 3 Тема лекции Функции двух переменных 4 Содержание Определение функции двух переменных, способы её задания. Линии уровня. Предел и непрерывность функции. Свойства функции, непрерывной в ограниченной и замкнутой области Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Дифференцирование функций 4 Содержание Частные производные функции двух переменных, их геометрический смысл. Полный дифференциал функции, его применение к приближённым вычислениям. Дифференцирование сложных и неявных функций. Частные производные высших порядков. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Применения дифференциального исчисления функции нескольких переменных. Содержание Литература 9.1.1, т.1, 9.1. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Скалярное поле, примеры скалярных полей. Поверхности уровня. Градиент скалярного поля. Экстремум функции двух переменных, необходимое и достаточное условия экстремума. II семестр 10 Всего по разделу 1 Всего в I семестре 7 4 4

11 Аннотация Колво часов Неопределенный интеграл 1 Тема лекции Комплексные числа Содержание Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Действия над комплексными числами. Литература 9.1. Тема лекции Понятие неопределённого интеграла 4 Содержание Первообразная и неопределённый интеграл. Простейшие правила интегрирования. Таблица интегралов. интегрирование по частям и замена переменной в неопределённом интеграле. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Интегрирование некоторых классов функций стандартными методами Содержание Литература 9.1.1, т.1, 9.1. Основная теорема алгебры. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Интегрирование простейших иррациональных функций. Примеры первообразных, не являющихся элементарными функциями Определенный интеграл 11 6 Всего по разделу 1 4 Тема лекции Определенный интеграл как предел интегральной суммы Содержание Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Теорема существования определённого интеграла. Свойства. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Вычисление определенного интеграла 4 Содержание Производная определённого интеграла по его верхнему переменному пределу. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменной в определённом интеграле. Приближенное вычисление определённого интеграла по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Несобственные интегралы Содержание Интегралы с бесконечными пределами. Интегралы от разрывных функций. Литература 9.1.1, т.1, Тема лекции Приложения определенного интеграла 4 Содержание Две схемы применения определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур в декартовой и полярной системах координат. Объём тела вращения. Длина дуги. Центр тяжести однородной плоской фигуры и линии. Литература 9.1.1, т.1, 9.1. Всего по разделу 1 Кратные и криволинейные интегралы 8 Тема лекции Двойной интеграл 4

12 Содержание Определение двойного интеграла, его геометрический и физический смысл. Вычисление двойного интеграла в декартовых и полярных координатах. Литература 9.1.1, т., Тема лекции Тройной интеграл 4 Содержание Определение тройного интеграла, его геометрический и физический смысл. Вычисление тройного интеграла в декартовых и цилиндрических координатах. Литература 9.1.1, т., Тема лекции Криволинейные интегралы по длине дуги Содержание Определение криволинейного интеграла по длине дуги, его вычисление, приложения. Литература Тема лекции Криволинейные интегралы по координатам 4 Содержание Задача о работе переменной силы на криволинейном пути. Определение криволинейного интеграла по координатам, его вычисление. Формула Грина. Литература 9.1.1, т., 9.1. Всего по разделу 14 Дифференциальные уравнения 1 Тема лекции Дифференциальные уравнения первого порядка 4 Содержание Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные и линейные. Литература 9.1.1, т., Тема лекции Приближённое решение дифференциальных уравнений первого порядка. Содержание Метод Эйлера приближённого решения уравнения первого порядка. Литература 9.1.1, т. 14 Тема лекции Дифференциальные уравнения высших порядков Содержание Основные понятия. Начальные и краевые условия. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Литература 9.1.1, т., Тема лекции Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛО- ДУ) второго порядка Содержание Структура общего решения ЛОДУ. Решение ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами Литература 9.1.1, т., Тема лекции Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) второго порядка Содержание Структура общего решения ЛНДУ. Подбор частных решений ЛНДУ с постоянными коэффициентами Литература 9.1.1, т., Тема лекции Системы дифференциальных уравнений Содержание Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Литература 9.1.1, т., Всего по разделу 16 4

13 Всего во II семестре 54 III семестр Аннотация Кол-во часов Ряды 1 Тема лекции Числовые ряды Содержание Основные понятия. Ряд, представляющий собой бесконечную геометрическую прогрессию. Гармонический ряд. Необходимый признак сходимости ряда. Литература 9.1.1, т., 9.1. Тема лекции Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами Содержание Признаки сравнения. Признак Даламбера. Интегральный признак Коши. Обобщённый гармонический ряд. Литература 9.1.1, т., Тема лекции Знакочередующиеся и знакопеременные ряды Содержание Признак Лейбница. Оценка остатка ряда. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Литература 9.1.1, т., Тема лекции Степенные ряды Содержание Понятие функционального ряда и его области сходимости. Теорема Абеля, область сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды. Литература 9.1.1, т., Тема лекции Приложения степенных рядов. Содержание Приближённое вычисление значений функций и определённых интегралов. Приближённое решение дифференциальных уравнений Литература 9.1.1, т., Тема лекции Ряды Фурье Содержание Периодические процессы. Тригонометрический ряд Фурье. Достаточные условия разложения - периодической функции в ряд Фурье. Теорема Дирихле. Разложение функций в ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье чётных и нечётных функций. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода. Разложение в ряд Фурье непериодических функций. Практический гармонический анализ. Литература 9.1.1, т., 9.1. Всего по разделу 1 Теория вероятностей и математическая статистика 7 Тема лекции Элементы комбинаторики Содержание Размещения, перестановки и сочетания элементов, их число. Литература Тема лекции Основные понятия теории вероятностей Содержание Пространство элементарных событий. Случайное собы- 13

14 тие. Классическое определение вероятности события. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Литература 9.1.3, 9.1.1, т. 9 Тема лекции Операции над событиями Содержание Сумма и произведение событий. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Литература 9.1.3, 9.1.1, т. 10 Тема лекции Схема независимых повторных испытаний Содержание Формула Бернулли. Локальная теорема Муавра - Лапласа. Интегральная теорема Лапласа. Формула Пуассона. Литература 9.1.3, 9.1.1, т. 11 Тема лекции Случайные величины Содержание Классификация случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Геометрическое распределение. Литература 9.1.3, 9.1.1, т. 1 Тема лекции Функция и плотность распределения. Содержание Функция распределения случайной величины, её свойства, график. Плотность распределения непрерывной случайной величины, её свойства. Литература 9.1.3, 9.1.1, т. 13 Тема лекции Важные примеры непрерывных распределений Содержание Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение. Понятие о центральной предельной теореме теории вероятностей. Литература 9.1.3, 9.1.1, т. 14 Тема лекции Числовые характеристики случайных величин. Содержание Математическое ожидание случайной величины, его вероятностный смысл. Мода и медиана. Дисперсия случайной величины, среднее квадратическое отклонение. Вычисление числовых характеристик для стандартных распределений. Литература 9.1.3, 9.1.1, т. 15 Тема лекции Основные понятия математической статистики Содержание Генеральная и выборочная совокупность. Статистический ряд. Гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения. Задача выравнивания статистических рядов. Постановка задачи выравнивания статистических распределений. Метод моментов. Литература Тема лекции Проверка правдоподобия гипотез. 4 Содержание Критерий согласия Пирсона, схема его применения. Оценка числовых характеристик случайных величин. Точечные оценки для неизвестных параметров распределений. Критерии качества оценок состоятельность, несмещенность, эффективность. Интервальные оценки. Доверительная вероятность. Доверительный интервал 14

15 Литература Всего по разделу Функции комплексного переменного 17 Тема лекции Понятие функции комплексного переменного Содержание Определение функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции. Основные элементарные функции комплексного переменного. Литература Тема лекции Дифференцирование функции комплексного переменного. Содержание Определение производной функции комплексного переменного. Условия Коши Римана. Аналитичность функции в точке и области. Литература Тема лекции Интегрирование функции комплексного переменного. Содержание Определение, свойства и правила вычисления интеграла от функции комплексного переменного. Литература Тема лекции Интеграл от функции комплексного переменного по замкнутому контуру. Содержание Литература 9.1. Основная теорема Коши для односвязной и многосвязной области. Интегральная формула Коши. Всего по разделу 10 Операционное исчисление 1 Тема лекции Элементы операционного исчисления 10 Содержание Оригинал и изображение. Преобразование Лапласа, его свойства. Таблица изображений. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом. Литература 9.1.1, т., 9.1. Всего по разделу 10 Всего в III семестре 5 Всего по курсу САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ И ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА 4 Самостоятельная и индивидуальная работа предполагает изучение студентами лекционного материала по конспектам и учебной литературе; применение теоретического материала к решению задач и упражнений на практических занятиях и самостоятельному решению текущих домашних заданий, выяснение возникших вопросов на последующих практических занятиях и консультациях; выполнение индивидуальных домашних заданий и типовых расчетов; подготовку к контрольным работам; подготовку к зачету и экзамену. Раздел Форма контроля Кол-во часов Литература I семестр 15

16 Линейная алгебра и векторная алгебра Аналитическая геометрия Введение в анализ Функции нескольких переменных Контрольная работа «Векторная алгебра и системы линейных уравнений» Контрольная работа «Аналитическая геометрия» Индивидуальное домашнее задание «Введение в анализ» Контрольная работа «Производная и ее геометрический смысл» Типовой расчет «Общая схема исследования функций и построения их графиков» Контрольная работа «Функции нескольких переменных» (часть I) (часть I) Всего: (частьI) (часть II) Раздел Форма контроля Кол-во часов Литература II семестр Неопределенный интеграл Контрольная работа «Неопределенный интеграл» (часть I) Определенный интеграл Кратные и криволинейные интегралы Дифференциальные уравнения Индивидуальное домашнее задание «Определенный интеграл, его приложения» Контрольная работа «Кратные и криволинейные интегралы» Контрольная работа «Дифференциальные уравнения первого порядка и уравнения, допускающие понижение порядка» Индивидуальное домашнее задание «Приближенное решение дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера» Контрольная работа «Решение ЛОДУ и ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами» Всего: (часть I) 9..1 (часть I) Раздел Форма контроля Кол-во часов Литература III семестр Ряды Контрольная работа «Ряды» Теория вероятностей и Типовой расчет по теории вероятности. 16 (часть II)

17 математическая статистика Функции комплексного переменного. Элементы операционного исчисления Индивидуальное домашнее задание «Статистическая обработка опытных данных» Текущий контроль усвоения 0 Текущий контроль усвоения 0 Всего: (часть IV) 4. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ I семестр Аннотация Кол-во часов Линейная алгебра 1 Тема занятия Определители второго и третьего порядков. Содержание Вычисление определителей по определению. Разложение определителей по элементам строки и столбца. Литература Тема занятия Применение определителей для решения систем линейных уравнений. Содержание Правило Крамера. Решение однородной системы линейных уравнений. Литература Тема занятия Матрицы Содержание Действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений матричным способом. Литература 9..6 Векторная алгебра 17 Всего по разделу 6 4 Тема занятия Линейные операции над векторами Содержание Сложение векторов, умножение вектора на число. Координаты вектора. Условие коллинеарности векторов. Литература Тема занятия Решение задач на приложение скалярного, векторного и Содержание смешанного произведения векторов. Вычисление углов треугольника, проекции вектора на ось другого вектора, работы силы; площади параллелограмма, объёма параллелепипеда и пирамиды; условия перпендикулярности и компланарности векторов. Литература Тема занятия Контрольная работа «Системы линейных уравнений и векторная алгебра» Содержание Литература 9..1, ч. 1. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и матричным способом. Геометрические приложения векторной алгебры. Всего по разделу 6

18 Аналитическая геометрия 7 Тема занятия Уравнение плоскости Содержание Задачи на составление уравнения плоскости. Нормальный вектор плоскости. Вычисление расстояния от точки до плоскости и между параллельными плоскостями Прямая в пространстве. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой. Составление уравнения прямой в пространстве. Направляющий вектор прямой. Смешанные задачи на прямую и плоскость. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Литература Тема занятия Прямая на плоскости ХОУ. Содержание Составление уравнений прямых. Нахождение проекции точки на прямую. Вычисление расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. Литература Тема занятия Линии второго порядка на плоскости Содержание Составление уравнений эллипса, гиперболы, параболы, их построение. Упрощение общего уравнения линии второго порядка и изображение этой линии на чертеже. Литература Тема занятия Контрольная работа «Аналитическая геометрия» Содержание Составление уравнений плоскости, прямой на плоскости и в пространстве. Построение линий второго порядка, заданных общим уравнением. Литература 9..1, ч. 1. Введение в анализ Всего по разделу 8 11 Тема занятия Функция 1 Содержание Понятие функции одной переменной. Символика. Нахождение области определения функции. Построение графиков функций. Уравнения линий, изображающих половину эллипса, ветвь гиперболы, часть параболы. График дробно - линейной функции. График функции, описывающей гармонические колебания. Графическое решение простейших уравнений. Литература 9.1.4, Тема занятия Нахождение пределов функций Содержание Раскрытие неопределённостей. Применение эквивалентных бесконечно малых для нахождения пределов. Литература Тема занятия Исследование функций на непрерывность. Содержание Определение характера точек разрыва функции и построение графика функции в окрестности точек разрыва. Дифференцирование функций одной переменной Дифференцирование сложных функций и функций, заданных параметрически. Уравнение касательной и нормали к плоской линии. Угол между двумя пересекающимися линиями. 18

19 Литература Тема занятия Контрольная работа «Производная и её геометрический смысл». Содержание Дифференцирование функций. Составление уравнений касательной и нормали к плоской линии. Литература 9..1, ч Тема занятия Общая схема исследования функций и построение их графиков. Содержание Литература Монотонность и выпуклость (вогнутость) графика функции. Экстремумы и точки перегиба. Асимптоты линии. Всего по разделу 10 Функции нескольких переменных 17 Тема занятия Функции двух переменных Содержание Нахождение области определения функции двух переменных и её построение. Частные производные. Дифференцирование функции нескольких переменных. Дифференцирование сложных и неявных функций. Литература Тема занятия Применения дифференциального исчисления функции нескольких переменных Содержание Составление уравнений касательной плоскости и нормали к поверхности. Построение поверхностей. Нахождение точек экстремума функции. Литература Тема занятия Контрольная работа «Функции нескольких переменных» Содержание Область определения функции двух переменных. Дифференцирование функций. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности. Литература 9..1, ч.. 0 Тема занятия Эмпирические формулы. 1 Содержание Выбор типа формулы. Определение параметров формулы методом наименьших квадратов. Литература 9..5, ч.. II семестр Аннотация Неопределенный интеграл 19 Всего по разделу 6 Всего в I семестре 36 1 Колво Часов 1 Тема занятия Комплексные числа и действия над ними. Содержание Сложение, вычитание, умножение, деление комплексных чисел. Возведение в натуральную степень и извлечение корней из комплексных чисел. Литература 9..6.

20 Тема занятия Основные методы интегрирования. Содержание Непосредственное интегрирование. Подведение под знак дифференциала. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределённом интеграле. Литература Тема занятия Интегрирование рациональных дробей Содержание Разложение правильной рациональной дроби на простейшие дроби и их интегрирование. Литература Тема занятия Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций Содержание m m Интегралы вида s xcos xdx, R ( tgx) dx, R( x; x; x;...) dx. Тригонометрические подстановки. Литература Тема занятия Контрольная работа «Неопределенный интеграл» Содержание Интегрирование подведением под знак дифференциала, по частям, заменой переменной, интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций. Литература 9..1, ч.1 Всего по разделу 10 Определенный интеграл 6 Тема занятия Вычисление определённых интегралов. 4 Содержание Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле. Несобственные интегралы. Литература Тема занятия Приложения определенных интегралов. 4 Содержание Вычисление площадей в декартовой и полярной системе координат. Объём тела вращения. Нахождение координат центра тяжести однородной линии и однородной плоской фигуры. Литература Всего по разделу 8 Кратные и криволинейные интегралы 8 Тема занятия Вычисление двойного интеграла, его приложения. Содержание Приведение двойного интеграла к повторному, расстановка пределов интегрирования. Вычисление площади и массы плоской пластинки переменной плотности. Литература Тема занятия Вычисление тройного интеграла, его приложения. Содержание Приведение тройного интеграла к трёхкратному интегралу, расстановка пределов интегрирования. Вычисление объёма и массы неоднородного тела. Литература

21 10 Тема занятия Вычисление криволинейных интегралов, их приложения. Содержание Вычисление криволинейного интеграла по длине дуги, вычисление массы материальной линии. Вычисление криволинейного интеграла по координатам и работы переменной силы на криволинейном участке. Литература Тема занятия Контрольная работа «Кратные и криволинейные интегралы» Содержание Вычисление массы линии, плоской пластинки по заданной плотности. Вычисление объёма и массы неоднородного тела. Вычисление работы переменной силы. Литература 9..6 Всего по разделу 8 Дифференциальные уравнения 1 Тема занятия Решение дифференциальных уравнений первого порядка Содержание Нахождение общего и частного решения уравнений с разделяющимися переменными, однородных и линейных. Литература Тема занятия Решение дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих понижение порядка. Содержание Решение уравнений вида y f ( x), y f ( x, y ), y f ( y, y ). Литература Тема занятия Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами Содержание Решение ЛОДУ. Решение ЛНДУ с правой частью специального вида. Литература Тема занятия Контрольная работа «Дифференциальные уравнения» Содержание Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка Литература 9..1 ч.1 16 Тема занятия Системы линейных дифференциальных уравнений Содержание Решение систем линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Литература Всего по разделу 10 Всего во II семестре 48 III семестр Аннотация Ряды 1 Тема занятия Исследование сходимости числовых рядов с положительными членами Содержание Исследование сходимости знакоположительных рядов с примене- Колво часов 1

22 нием необходимого признака и достаточных признаков сходимости. Литература Тема занятия Исследование сходимости знакопеременных рядов. Содержание Применение признака Лейбница для исследования сходимости знакочередующихся рядов. Исследование на абсолютную и условную сходимость. Литература Тема занятия Степенные ряды 4 Содержание Нахождение области сходимости степенных рядов. Применение степенных рядов для приближённого вычисления определённых интегралов и приближённого решения дифференциальных уравнений. Литература Тема занятия Контрольная работа «Числовые и степенные ряды» Содержание Исследование сходимости числовых рядов. Применения степенных рядов. Литература 9..1 ч. 5 Тема занятия Разложение функций в ряд Фурье Содержание Разложение в ряд Фурье - периодических функций, четных, нечетных и непериодических функций. Литература Тема занятия Всего по разделу 1 Теория вероятностей и математическая статистика Решение задач на классическое определение вероятности Содержание Применение элементов комбинаторики для непосредственного подсчёта вероятности события. Литература Тема занятия Решение задач на правила сложения и умножения вероятностей событий. Содержание Представление сложных событий в виде комбинаций более простых событий, применяя операции сложения и умножения событий. Вероятность суммы совместных и несовместных событий. Вероятность произведения зависимых и независимых событий. Применение формулы полной вероятности. Литература Тема занятия Определение вероятности любого заданного числа появлений события в результате проведения серии независимых опытов. Содержание Применение формулы Бернулли, Пуассона и теорем Лапласа. Литература Тема занятия Дискретные случайные величины. Содержание Составления закона распределения дискретной случайной величины, нахождение её числовых характеристик. Литература Тема заня- Непрерывные случайные величины. 4

23 тия Содержание Нахождение вероятности попадания случайной величины на заданный участок; нахождение функции распределения по заданной плотности распределения случайной величины; вычисление числовых характеристик. Литература Тема заня- Определение закона распределения случайной величины на основе тия опытных данных. Содержание Составление интервального статистического ряда. Построение гистограммы. Выравнивание статистических рядов. Проверка согласованности теоретического и статистического распределения по критерию согласия Пирсона. Литература Всего по разделу 14 Функции комплексного переменного Понятие функции комплексного переменного, аналитические 1 Тема занятия функции. Содержание Нахождение действительной и мнимой части функции. Нахождение образа линии при отображении с помощью функции w = f(z). Дифференцирование функций, условия Коши Римана. Литература Тема занятия Интеграл от функции комплексного переменного Содержание Вычисление интеграла от функции w = f(x) по заданным замкнутым и незамкнутым ориентированным линиям. Литература 9..6 Всего по разделу 4 Элементы операционного исчисления 14 Тема занятия Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом Содержание Сведение дифференциального уравнения к алгебраическому (операторному) уравнению относительно изображения искомой функции. Нахождение по таблице изображений частного решения дифференциального уравнения. Литература 9..6 Всего по разделу 6 Всего в III семестре 3 5. ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Лабораторные работы учебным планом данной специальности не предусмотрены. 6. ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ Выполнение курсовых работ учебным планом данной специальности не предусмотрено. 7. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ И ЗАЧЁТУ 6 3

24 I семестр Вопросы к экзамену 1. Определители второго и третьего порядка. Теорема о разложении определителя по элементам строки (столбца).. Формулы Крамера. 3. Матрицы, действия над ними. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений матричным способом. 4. Определение вектора. Координаты вектора. Линейные операции над векторами. 5. Определение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов, их геометрические приложения. Условия коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов. 6. Общее уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. 7. Общие, канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. 8. Различные виды уравнений прямой на плоскости. 9. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы, оси симметрии которых параллельны осям координат. 10. Определение функции одной переменной, основные характеристики поведения функции, графики основных элементарных функций. 11. Определение бесконечно малой функции при x x0 и при x. Основные свойства бесконечно малых функций. 1. Определение бесконечно большой функции при x x0 и при x. Теорема, выражающая связь между бесконечно малой и бесконечно большой функциями. 13. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах. Первый замечательный предел. 14. Понятие последовательности и ее предела. Признак существования предела последовательности. Второй замечательный предел. 15. Сравнение бесконечно малых функций. Свойства эквивалентных бесконечно малых функций. 16. Три определения функции, непрерывной в данной точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке. 17. Задача вычисления скорости прямолинейного, неравномерного движения. Определение производной. 18. Геометрический смысл производной, уравнение касательной и нормали к плоской кривой. 19. Непрерывность дифференцируемой функции. 0. Правила дифференцирования. Таблица производных. 1. Определение дифференциала функции, его геометрический и механический смысл.. Формула Тейлора. 3. Теорема Лагранжа, ее геометрический смысл. 4

25 4. Правило Лопиталя. Сравнение роста логарифмической, степенной и показательной функций. 5. Необходимое и достаточное условие монотонности функции. 6. Экстремумы функции, необходимое и достаточное условия экстремума. 7. Необходимое и достаточное условия выпуклости, вогнутости графика функции на интервале. Точки перегиба. 8. Асимптоты графика функции. 9. Определение функции двух независимых переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных. 30. Частные производные функции двух переменных, их геометрический смысл. 31. Понятие сложной функции нескольких переменных, правило ее дифференцирования. 3. Неявные функции одной и двух переменных, правило их дифференцирования. 33. Уравнение касательной плоскости и нормами к поверхности. 34. Экстремумы функции двух переменных, необходимое и достаточное условие экстремума. Основные практические умения: решать системы линейных уравнений по формулам Крамера и матричным способом; применять скалярное, векторное и смешанное произведение векторов для решения геометрических задач; составлять уравнение плоскости, уравнения прямой в пространстве и на плоскости; упрощать общее уравнение линии второго порядка на плоскости и изображать линии на чертеже; владеть простейшими приемами вычисления пределов функции; исследовать функции на непрерывность; владеть техникой дифференцирования функций; находить экстремумы функций, точки перегиба графика функции, асимптоты и строить график функции по общей схеме; находить область определения функции двух переменных и изображать ее на чертеже; дифференцировать функции нескольких переменных; находить экстремумы функции двух переменных. II семестр Вопросы к зачету 1. Определение неопределенного интеграла. Таблица интегралов.. Интегрирование по частям и замена переменной в неопределенном интеграле. 3. Интегрирование рациональных дробей. 4. Интегрирование простейших тригонометрических и иррациональных функций. 5. Определение определенного интеграла. Теорема существования. 5

26 6. Теорема о производной определенного интеграла по его верхнему переменному пределу. 7. Формула Ньютона-Лейбница. 8. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле. 9. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения. 10. Определение двойного интеграла, его вычисление. 11. Определение тройного интеграла, его вычисление. 1. Определение криволинейного интеграла по длине дуги, его вычисление. 13. Вычисление длины дуги, объемов тел, массы материальной линии, плоской пластинки, неоднородного тела. 14. Задача о работе силового поля, определение криволинейного интеграла по координатам, его вычисление. 15. Определение дифференциального уравнения первого порядка, его общего и частного решения. 16. Определение и метод решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными, однородного и линейного. 17. Определение дифференциального уравнения второго порядка, его общего и частного решения. 18. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. 19. Теорема о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения (лоду) второго порядка. Решение лоду второго порядка с постоянными коэффициентами. 0. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения (лнду). Подбор частного решения лнду второго порядка с постоянными коэффициентами. Основные практические умения: находить интегралы методом подведения под знак дифференциала, заменой переменной, применением формулы интегрирования по частям; интегрировать рациональные дроби, простейшие тригонометрические и иррациональные функции; вычислять определенные интегралы; вычислять длины дуг, площади плоских фигур, объем тел; вычислять по заданной плотности массу линии, плоской фигуры и тела; определять тип дифференциального уравнения первого порядка, находить его общее и частное решение; решать дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка; решать лнду второго порядка с постоянными коэффициентами. III семестр 6

27 Вопросы к экзамену 1. Определение числового ряда и его суммы. Исследовать на сходимость ряд, представляющий собой бесконечную геометрическую прогрессию.. Необходимый признак сходимости ряда, следствие. 3. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: признаки сравнения, признак Даламбера, интегральный признак Коши. 4. Исследовать на сходимость обобщенный гармонический ряд 1 1, cost. 5. Определение знакочередующегося ряда. Признак Лейбница. 6. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда. Абсолютная и условная сходимость. 7. Определение степенного ряда. Теорема Абеля. Область сходимости степенного ряда. 8. Ряд Тейлора. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды. 9. Тригонометрический рад Фурье. Теорема Дирихле. 10. Ряд Фурье для четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье непериодических функций. 11. Пространство элементарных событий. Случайное событие. Классическое определение вероятности, его ограниченность. Статистическое определение вероятности. 1. Определение суммы и произведения событий. Правила сложения и умножения вероятностей. Следствия. 13. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. 14. Схема независимых повторных испытаний. Формула Бернулли. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Формула Пуассона. 15. Определение случайной величины. Классификация случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины. Биноминальное распределение и распределение Пуассона. 16. Определение функции распределения, ее свойства, график. 17. Определение плотности распределения, ее свойства, геометрическая иллюстрация свойств. 18. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание случайной величины, его вероятностный смысл. Дисперсия, вывод формулы для ее вычисления. 19. Числовые характеристики распределения Пуассона. 0. Равномерное распределение, нахождение его функции распределения. Числовые характеристики равномерного распределения. 1. Показательное распределение, нахождение его функции распределения. Числовые характеристики показательного распределения.. Нормальное распределение. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой. Понятие о центральной предельной теореме теории вероятностей. Функция нормального распределения. 3. Числовые характеристики нормального распределения. Правило «3». 7

28 4. Основные понятия математической статистики. Интервальный статистический ряд. Гистограмма. 5. Числовые характеристики статистического распределения. Задача выравнивания статистических рядов. Метод моментов. 6. Критерий согласия Пирсона. 7. Определение функции комплексного переменного, ее предела и производной. Условия Коши-Римана. Определение аналитической функции в точке и области. 8. Определение интеграла от функции комплексного переменного, его вычисление. 9. Основная теорема Коши. Теорема Коши для многосвязной области. Интегральная формула Коши. 30. Определение оригинала и изображения. Основная идея операционного исчисления. Свойства преобразования Лапласа. Основные практические умения: исследовать сходимость знакоположительных рядов; выяснять характер сходимости знакочередующих рядов; находить область сходимости степенных рядов; применять степенные ряды для приближенного вычисления определенных интегралов; интегрировать дифференциальные уравнения с помощью степенных рядов; разложить функцию в ряд Фурье; находить вероятность случайного события, применяя классическое определение вероятности; представлять событие, вероятность которого нужно найти, в виде суммы, произведения или суммы произведений других событий и применять правила сложения и умножения вероятностей; применять формулу полной вероятности; находить закон распределения дискретной случайной величины и ее числовые характеристики; находить функцию распределения случайной величины; находить числовые характеристики непрерывной случайной величины и вероятность ее попадания на заданный участок; определять, является ли функция комплексного переменной аналитической с помощью условий Коши-Римана; вычислять интеграл от функции комплексного переменного; решать линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами операционным методом. 8

29 8. ПОНЯТИЙНО-ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ КУРСА (ГЛОССАРИЙ) 8.1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Прямоугольная таблица из m чисел, содержащая m строк и столбцов, называется матрицей. Если m =, то матрица называется квадратной порядка Определителем второго порядка квадратной матрицы A называ- ется число, обозначаемое символом 11 1 Определителем третьего порядка называется число, определяемое равенством А 1 1 = , и определяемое равенством Матрица А -1 называется обратной квадратной матрице А, если 1 А А А Е, где Е единичная матрица того же порядка, что и матрица А ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Вектором называется направленный отрезок прямой. Векторы à и b называются равными ( b ), если они имеют одинаковые длины, коллинеарны и направлены в одну сторону. Координатами вектора называются его проекции на координатные оси. Скалярным произведением двух векторов à и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: b b cos( b). Векторным произведением вектора à на вектор b называется вектор c, который определяется тремя условиями: 1) c b s( b); ) c, c b; 3) векторы à, b, c образуют правую тройку векторов. Смешанным произведением трех векторов à, b, ñ называется число, равное векторному произведению b, умноженному скалярно на вектор с. 9

30 8.3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Основная идея аналитической геометрии свести изучение геометрических свойств линий, поверхностей к изучению свойств соответствующих уравнений. Любая плоскость в прямоугольной системе координат определяется уравнением первой степени. Уравнение Ax By Cz D 0 называется общим уравнением плоскости. Прямую в пространстве можно задать как линию пересечения двух непараллельных плоскостей. Уравнения A1 x B1 y C1z D1 0 A x B y Cz D 0 называются общими уравнениями прямой. Каноническими уравнениями прямой называются уравнения вида: x x y y0 z z0 m p s m; ; p 0, где М 0 (x 0,y 0,z 0 ) точка, принадлежащая прямой, -направляющий вектор прямой. Разным способам задания прямой на плоскости ХОУ соответствуют разные виды её уравнений: y kx b уравнение прямой с угловым коэффициентом; Ax By C 0 - общее уравнение прямой; x x y y0 m 0 каноническое уравнение прямой. Общее уравнение линии второго порядка на плоскости ХОУ имеет вид: Ax Bxy Cy Dx Ey F 0. Это уравнение определяет либо эллипс, либо гиперболу, либо параболу. При этом возможны случаи вырождения в точку, мнимый эллипс, в пару пересекающихся прямых. Эллипсом называется множество точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух заданных фиксированных точек постоянна. x y Уравнение 1 называется каноническим уравнением эллипса. b x x y b y 0 0 Уравнение 1 есть уравнение эллипса, оси симметрии которого параллельны осям координат, а центр симметрии находится в точке О 1 (х 0, у 0 ). Гиперболой называется множество точек, для которых абсолютная величина разности расстояний до двух заданных фиксированных точек постоянна. x y Уравнение 1 называется каноническим уравнением гиперболы. b Параболой называется множество точек, равноудалённых от данной точки и от данной прямой. Уравнение y px называется каноническим уравнением параболы. 30

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил.

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил. Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, 2012. 343, [1] с. : ил. (Высшее образование). СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 5

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17 Аннотация к рабочей программе дисциплины Б1.Б.4 Математика Направление подготовки Профиль подготовки 05.03.01 Геология Геофизика Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Курс 1,

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических дисциплин Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» Специальности «Информационные системы и технологии» заочной формы получения

Подробнее

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи.

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи. 1 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Практические занятия по дисциплине «Математика» проводятся с целью: 1. Формирования умений: - систематизировать полученные на лекционных занятиях знания и практические

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике

КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донецкий национальный технический университет Улитин Г.М., Гончаров А.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ по высшей математике Учебное пособие Донецк 2011 УДК 51 (075.8)

Подробнее

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит"

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) Бухгалтерский учет, анализ и аудит Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 38.03.01Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" Дисциплина: Б1.Б.09Математический анализ Цели освоения дисциплины:

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство»

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Балаковский институт техники

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Рабочая программа дисциплины «Высшая математика» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки 20.03.01

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ 1. Цель и задачи дисциплины Математический анализ Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять математический аппарат и математические

Подробнее

3. Перечень практических занятий

3. Перечень практических занятий очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля)

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) С2.Б.1 Математика Направление 23.05.01Наземные транспортно-технологические средства подготовки Наименование ОПОП

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы. Порядок

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление» АЛТАЙСКИЙ ЭКОНОМИКО-ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности 080504.65 «Государственное

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Квалификация: специалист. Заочная форма обучения

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Квалификация: специалист. Заочная форма обучения ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 162107 «Техническая эксплуатация транспортного РО» Специализация «Техническая эксплуатация РЭО ВС и АП» Квалификация:

Подробнее

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы. Математика 1. Требования ФГОС ВО к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы 1.1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Степень (квалификация): бакалавр. Заочная форма обучения

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Степень (квалификация): бакалавр. Заочная форма обучения ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 162500 Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажнонавигационных комплексов Степень (квалификация):

Подробнее

Математика для направления торговое дело

Математика для направления торговое дело Математика для направления 8..6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..

Подробнее

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2010. 336 с ISBN 9785-94052-184-6. ОГЛАВЛЕНИЕ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Пожарная безопасность. Бакалавр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Пожарная безопасность. Бакалавр МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СОГЛАСОВАНО Заведующий кафедрой /Камышова Г.Н./ 2013 г. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Код

Подробнее

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы.

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы. Математика 1. Цель и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины «Математика» формирование математического аспекта компетентности инженера, т.е. обеспечить его готовность и способность решать математическими

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

Математика Разделы, включенные в испытания Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Математика Разделы, включенные в испытания Линейная алгебра и аналитическая геометрия Программы вступительных испытаний для поступающих по программам магистратуры и программам бакалавриата для лиц, имеющих высшее образование СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ Математика Разделы,

Подробнее

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки: 23.05.05 Системы обеспечения движения поездов направленность: Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта Дисциплина:

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы.

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы. Программа по «Математике» (базовый уровень) РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Тема 1. Векторы и матрицы. N-мерные векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 1. Решение систем линейных уравнений...5 1.1. Линейные уравнения...5 1.2. Системы линейных уравнений...7 1.3. Разрешенные системы линейных

Подробнее

применять методы математического анализа и моделирования; применять математические методы для решения практических задач; проводить измерения,

применять методы математического анализа и моделирования; применять математические методы для решения практических задач; проводить измерения, Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей специализация "Мосты" Дисциплина: С2.Б.1 Математика Цели освоения дисциплины:

Подробнее

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое мышление,

Подробнее

I. Цель и задачи курса

I. Цель и задачи курса Аннотация дисциплины «Математический анализ» Направления подготовки: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль подготовки: Системное программирование и компьютерные технологии" Квалификация

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ" АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ"

Подробнее

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

(междисциплинарные связи).22

(междисциплинарные связи).22 1 2 Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста 110305.65 «Технология производства и переработки Индекс Основные разделы дисциплины

Подробнее

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина «Высшая математика» предназначена для обеспечения базовой математической подготовки по специальностям «Медицинская экология», «Медико-биологическое дело». Целью

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к базовой части Блока 1 (Б1.Б.05) основной

Подробнее

Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный

Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный Авторы: кандидат физико-математических наук, профессор А.А. Гусак; кандидат физико-математических наук, доцент Г.М. Гусак; доцент Е.А. Бричикова Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С.

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. ПЛЮСНИНА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методическое пособие для студентов

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах Приложение 3.5.1. Федеральное казенное профессиональное образовательное учреждение «Кинешемский технологический техникум-интернат» Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации Рассмотрено

Подробнее

Теоретические вопросы.

Теоретические вопросы. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра высшей математики. Дисциплина Математика Специальность 160505. Курс 2. Осенний семестр 2012 года Теоретические вопросы. РАЗДЕЛ

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

А Н Н О Т А Ц И Я Р А Б О Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы

А Н Н О Т А Ц И Я Р А Б О Ч Е Й П Р О Г Р А М М Ы МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной части Блока 1 (Б1.В.04)

Подробнее

Учреждение образования «ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Учреждение образования «ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учреждение образования «ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ» УТВЕРЖДАЮ Ректор УО ВГКС А.О.Зеневичу 01 г. Регистрационный УД- /р. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учебная программа (рабочий вариант) для специальности:

Подробнее

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.11.1 Математический анализ 1 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель формирование представлений о понятиях и методах математического анализа,

Подробнее

МАТЕМАТИКА СОБЕСЕДОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА СОБЕСЕДОВАНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» МАТЕМАТИКА

Подробнее

Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла.

Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. 2. Задача интегрального исчисления. Свойства первообразных. Свойства неопределённого интеграла.

Подробнее

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие к девятому изданию...9 Предисловие к пятому изданию Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие к девятому изданию...9 Предисловие к пятому изданию Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к девятому изданию.....9 Предисловие к пятому изданию... 11 Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ 1. Действительные числа. Изображение действительных чисел точками числовой оси...

Подробнее

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2.

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2. ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ к итоговому экзамену по дисциплине «Математический анализ» Прикладная математика На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи Всего 66 вопросов год

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 2 Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â

Подробнее

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. 1.Б6 Математика. Направление подготовки Информационные системы и технологии

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. 1.Б6 Математика. Направление подготовки Информационные системы и технологии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели дисциплины: развитие

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ I. Аналитическая геометрия на плоскости

СОДЕРЖАНИЕ I. Аналитическая геометрия на плоскости СОДЕРЖАНИЕ I. Аналитическая геометрия на плоскости 1. Понятие о предмете аналитической геометрии 2. Координаты 3. Прямоугольная система координат 4. Прямоугольные координаты 5. Координатные углы 6. Косоугольная

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Рабочая программа. Специальность: "Мировая экономика"

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Рабочая программа. Специальность: Мировая экономика ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ "Утверждаю" Декан МФУ Ф.П.Тарасенко " "2008 г. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Рабочая программа Специальность: 060600 "Мировая экономика" Статус дисциплины: федеральный компонент

Подробнее

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А. М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Мариуполь 2009 УДК 517.2

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II" АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА

Подробнее

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» СОГЛАСОВАНО: Выпускающая кафедра

Подробнее

«Строительство» 1 семестр

«Строительство» 1 семестр Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление 270800 «Строительство» Дисциплина - «Математика-1». Содержание Содержание... 1 Лекции... 1 Практические занятия... 4 Практические занятия

Подробнее

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства»

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства» Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления 676 (9) «Технология и дизайн упаковочного производства» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия

Подробнее

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий АННОТАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Направление подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность» направленность (профиль) программы Организация

Подробнее

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ООП: 120103.65 Космическая геодезия Дисциплина: Математика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 45 ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ N ДЕ Наименование

Подробнее

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Математический анализ» для профиля

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Математический анализ» для профиля 5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Математический анализ» для профиля 080100.62 - «Статистика» Основная цель практических занятий способствовать усвоению

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Матрицы и определители Система линейных алгебраических уравнений Элементы векторной и линейной алгебры

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Матрицы и определители Система линейных алгебраических уравнений Элементы векторной и линейной алгебры ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Матрицы и определители................................... 6 1.1. Матрицы. Действия над матрицами................... 6 1.2.

Подробнее

Программа экзамена по математике. Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ

Программа экзамена по математике. Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ Программа экзамена по математике для студентов специальности «Финансы и кредит» (заочная форма обучения) 1 Раздел 2. Основы математического анализа ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ Понятие функции Определение функции,

Подробнее

Содержание. Часть 1. Формулы Некоторые обозначения...13

Содержание. Часть 1. Формулы Некоторые обозначения...13 Содержание Некоторые обозначения...13 Часть 1. Формулы... 15 1. Формулы сокращенного умножения и другие тождества...17 2. Формулы разложения многочленов на множители...18 Разложения на множители некоторых

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Бугров Я. С., Никольский С.М. Высшая математика. Т.2. Дифференциальное

Подробнее

Система линейных уравнений. Система m уравнений с n неизвестными: 8 a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n =b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n =b 2

Система линейных уравнений. Система m уравнений с n неизвестными: 8 a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n =b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n =b 2 Раздел VI. Глоссарий Матрица. Совокупность чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, содержащей n строк и m столбцов называется матрицей размерности Определитель матрицы. Определителем квадратной

Подробнее