Рис. 1. Система «черного ящика»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Рис. 1. Система «черного ящика»"

Транскрипт

1 УДК 58.5: В.С. Хорошилов СГГА, Новосибирск ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ МОНТАЖА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ Постановка задачи. Геодезическое обеспечение монтажа технологического оборудования различных инженерных объектов складывается из двух частей: обеспечения непосредственно самого технологического процесса монтажа (разбивочные работы, в том числе вынос проекта в натуру, определение планово-высотного положения, вертикальности и горизонтальности элементов технологического оборудования инженерных объектов и т. д.) и качества монтажа (по результатам исполнительной съемки). Эти две составляющие геодезического обеспечения монтажа технологического оборудования итеративно взаимосвязаны и дополняют друг друга. При этом для геодезического обеспечения каждой из них необходимо осуществлять поиск оптимальных условий выбора методов и средств геодезических измерений для реализации конкретных геодезических задач. Данный тип задачи относится к экстремальным задачам оптимизации; при этом существенное значение имеют следующие моменты: Стремление к минимизации перебора возможных решений; Одновременное варьирование всеми переменными; Использование математического аппарата для формализации отдельных действий; Выбор чѐткой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения. На рис. 1 представлена динамическая модель оптимизации объекта исследований в виде системы «черного ящика», где входы х i представляют собой факторы, воздействующие на систему, а выходы i параметры оптимизации, т.е. реакция на воздействие факторов, которые определяют поведение изучаемой системы. х 1 х х i Черный ящик у 1 у у i х n у m Рис. 1. Система «черного ящика»

2 Каждый фактор может принимать при выборе методов и средств геодезических измерений одно из нескольких значений, которые называют уровнями. Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из произвольно возможных состояний «черного ящика». Если перебрать все возможные наборы состояний, то получим множество различных состояний «черного ящика»; так, например, простая система с четырьмя факторами на четырѐх уровнях имеет: 4 4 = 56 возможных состояний. Естественно, что в таких условиях необходимо каким-то образом сократить возможное число опытов. На рис. представлена структурная схема системы оптимального выбора методов и средств геодезического обеспечения инженерных объектов, на которой представлены все возможные (значимые с точки зрения геодезического ) входные факторы: категория метода и вид, квалификация исполнителя, контролируемые геометрические параметры, технологические и внешние условия, документация, трудоемкость, точность, экономические ресурсы. Объект Исполнитель Входы системы Категория метода Вид Квалификация исполнителя Точность геодезического Контролируемые геометрические параметры Условия Черный ящик Выход Методы и средства геодезического обеспечения Надёжность средства Технологические условия Условия производства Документация Трудоёмкость геодезического Эффективность средства и методики измерений Рис..Структурная схема системы оптимального выбора методов и средств геодезического обеспечения инженерных объектов При этом под «методами и средствами геодезического обеспечения» понимается как техническое средство (геодезический прибор) с его точностными характеристиками, так и метод наиболее целесообразный в определѐнных условиях геодезического обеспечения конкретных видов

3 инженерных объектов; но из этого нельзя исключать и методику, характеризуемую точностью (отличающейся от точности прибора) и трудоемкостью. Задача выбора необходимых для эксперимента опытов, методов их математической обработки и принятия решения есть задача планирования эксперимента, а частный случай этой задачи планирование экстремального эксперимента (метод выбора минимального числа опытов), поставленного с целью поиска оптимальных условий функционирования объекта. Планирование эксперимента. При планировании эксперимента оптимального выбора методов и средств геодезического обеспечения инженерных объектов очень важно определить параметр, который нужно оптимизировать. В зависимости от типа инженерного объекта и вида контролируемого геометрического параметра технологического оборудования, параметры оптимизации могут быть весьма разнообразны; каждый объект в реальных условиях производства может характеризоваться совокупностью контролируемых геометрических параметров. При этом отметим, что возможен одновременный учѐт нескольких параметров, которые могут быть как качественные, так и количественные. К выбору параметров оптимизации предъявляются определенные требования: они должны быть количественными, однозначными, эффективными, универсальными (способность всесторонне характеризовать объект исследования), существующими для всех различных состояний []. Математические модели можно построить для каждого выбранного параметра оптимизации, но оптимизировать несколько функций одновременно невозможно. Оптимизируется обычно одна функция при ограничениях, налагаемых другими функциями; поэтому из многих выходных параметров в качестве параметра оптимизации выбирается какойто один, наиболее важный с точки зрения цели исследования, либо обобщенный параметр, а остальные служат ограничениями. Для объединения различных откликов можно использовать некоторую шкалу. Одним из наиболее удобных способов построения обобщенного отклика является обобщенная функция желательности Харрингтона [1], для которой существуют специально разработанные таблицы. После того, как выбрана шкала желательности, а частные отклики преобразованы в частные функции желательности, можно построить обобщенный показатель D. Переход осуществляется по формуле: D = n и n d и 1. (1). В нашем случае при выборе оптимальных методов и средств геодезических обеспечения монтажа технологического оборудования различных инженерных объектов в качестве параметра оптимизации был выбран параметр эффективность геодезического метода, методики и средства измерений, а надѐжность в качестве ограничения для различных категорий.

4 Для решения задачи выбора наиболее оптимальных методов и средств геодезического обеспечения использовалась математическая модель объекта исследований в виде уравнения, связывающего параметр оптимизации с входными факторами, вида у х1,х,...,х n, () где функция отклика (реакция системы на входное воздействие). Если мы сможем построить данную математическую модель (), то с еѐ помощью можно будет предсказывать значения откликов в тех состояниях, которые нас интересуют больше всего или другими словами приближают нас к оптимуму. Одними из наиболее важных предположений о свойствах поверхности отклика это непрерывность поверхности, еѐ гладкость и наличие единственного оптимума. Такие предположения позволяют представить изучаемую функцию в виде степенного ряда в окрестности любой возможной точки факторного пространства (для дискретных значений факторов можно считать, что фактор принимает непрерывный ряд значений). Определяя значения параметра оптимизации в нескольких соседних точках факторного пространства (в силу гладкости и непрерывности функции отклика) можно ожидать или предполагать результаты в других соседних точках. Возможны два варианта поиска оптимума для одной и той же поверхности: классический метод Гаусса-Зейделя и процесс шаговой процедуры, когда сначала изучается локальная область, а затем определяется наиболее интересное направление и в этом направлении проводятся дальнейшие исследования. Известно, что всегда существует такая окрестность почти любой точки, в которой линейная модель адекватна. И хотя размер такой области заранее не известен, адекватность можно проверять по результатам эксперимента. Следовательно, выбрав сначала произвольную подобласть, мы рано или поздно найдѐм еѐ размеры, а как только это случится, воспользуемся движением по градиенту. Для нас очень важен тот момент, что в принципе возможен выбор такой области, при которой линейная модель окажется адекватной. Полный факторный эксперимент. В общем виде, эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания факторов, называется полным факторным экспериментом [1]. При выборе области исследования, прежде всего, необходимо оценить границы областей определения факторов. Другими словами выбор экспериментальной области факторного пространства связан с тщательным анализом всей априорной информации. Данная процедура включает два этапа: выбор основного уровня и выбор интервалов варьирования. Каждая комбинация является многомерной точкой в факторном пространстве. Еѐ можно рассматривать как исходную точку в планировании исследования, которая является основным уровнем и тогда построение плана исследования сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно нулевого уровня. Выбор интервалов варьирования задача

5 достаточно трудная, так как она связана с неформализованным этапом планирования эксперимента и здесь важную роль играет вся собранная на данном этапе систематизированная априорная информация: о различных инженерных объектах; контролируемых геометрических параметрах технологического оборудования; методах и средствах геодезического обеспечения; влиянии внешних и производственных условий; экономических ресурсах и т. д. Так, например, в табл. 1 представлены уровни факторов и интервалы варьирования для входного фактора: точность геодезического метода для различных категорий. В качестве примера приведем реализацию полного факторного эксперимента для категории. В табл. представлены значения уровней и интервалы варьирования факторов для категории ; порядок проведения и результаты опытов и матрица планирования в табл. 3. Таблица 1. Уровни факторов и интервалы варьирования точность геодезического метода для различных категорий Фактор Х 1-1 Уровни мет А мет. = % Тизд. (1 категория ) Коэффициент ( категория ) понижения точности для различных (3 категория ) 30 37,5 45 категорий (4 категория ) 45 5,5 60 Таблица. Уровни факторов и интервалы варьирования для категории (с учетом важности факторов) Уровни Факторы Х 1 (К = 5) Х (К = ) Х 3 (К = ) Х 4 (К = 1) Основной 5 0,65 0,70 0,60 Интервал варьирования 5 0,30 0,30 0,40 Верхний 0 (4,0) 1,90 1,90 0,90 Нижний 30 (3,0) 0,70 0,70 0,0 Таблица 3. Порядок проведения и результаты опытов, матрица планирования для категории Порядок опытов Х 0 Х 1 Х Х 3 Х 4 ý ỳ 1 8; ,78 0,9 0,850 3; ,01 1,10 1, ; ,9 1,7 1,80 4 6; ,9 1,33 1,310 5 ; ,01 1,13 1,070

6 6 5; ,1 1,16 1, ; ,16 1,06 1, ; ,67 1,56 1, Оценка дисперсий среднего арифметического осуществлялась по формуле: n уiq уi i Si. (3) n n 1. Проверка однородности дисперсий осуществлялась с помощью критерия Кохрена, значение которого получилось равным 0,89. Табличное значение критерия для восьми различных опытов и числа степеней свободы n 1 = 1 равно 0,679 (при уровне значимости 0,05). Так как экспериментальное значение критерия не превышает табличного, гипотеза об однородности дисперсий принимается. 3. Если дисперсии однородны, то проводится расчѐт оценки дисперсии воспроизводимости эксперимента для числа степеней свободы N (n 1) = 8 по формуле: N n iq i 1 1 S. (4) Nn n 1 4. Оценки коэффициентов регрессии и дисперсий в их определении: b 0 = 1,1788; b 1 = 0,041; b = 0,0975; b 3 = 0,086; b 4 = 0,1575; b 1 = 0,050; b 13 = 0,088; b 14 = 0, Проверка адекватности модели осуществлялась по формулам: S адек. i N 1 i ŷ i \ f, f = N (k + 1), F = адек. S \ S. (5) Для числа степеней свободы f = 8 (4 + 1) = 3 критерий адекватности модели составил: F = 1,84. Табличное значение критерия Фишера F равно 4,1. Экспериментальное значение величины F не превышает табличного значения, гипотеза об адекватности модели принимается. 6. Проверка значимости коэффициентов регрессии осуществлялась по формулам: S S \ N b ts. (6) bj, j bj Величина t-критерия Стьюдента для уровня значимости (0,05) и числа степеней свободы, с которым определялось значение S, равна,306. Доверительный интервал: b = 0,0371. Принимается решение о j значимости коэффициентов: b 0 = 1,1788; b 1 = 0,041; b = 0,0975; b 3 = 0,086; b 4 = 0,1575, что отвечает требованиям эксперимента по исследованию влияния факторов. Уравнение регрессии для категории имеет следующий вид: ŷ = 1, ,041х 1 + 0,0975х + 0,086х 3 + 0,1575х 4. (7)

7 Аналогичные исследования были выполнены для всех категорий. Полученные уравнения регрессии положены в основу работы экспертной системы при оптимизации выбора методов и средств геодезических измерений для монтажа технологического оборудования инженерных объектов. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий [Текст] / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, с.. Моцкус, И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании [Текст] / И.Б. Моцкус. М.: Наука, с. В.С. Хорошилов, 006

5 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПОИСКЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ. 5.1 Основные понятия и определения

5 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПОИСКЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ. 5.1 Основные понятия и определения 73 5 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПОИСКЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ 5.1 Основные понятия и определения Эксперимент занимает центральное место в науке. А применение математических методов планирования эксперимента

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины. Планирование и организация экспериментальных исследований (наименование дисциплины в соответствии с учебным планом)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины. Планирование и организация экспериментальных исследований (наименование дисциплины в соответствии с учебным планом) УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе С.А. Болдырев 0 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины Планирование и организация экспериментальных исследований (наименование дисциплины в соответствии с учебным планом)

Подробнее

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА. ПРОВЕДЕНИЕ БИВАЛЕНТНОГО И МУЛЬТИВАЛЕНТНОГО ЭКСПЕРИМЕНТОВ. СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА. ПРОВЕДЕНИЕ БИВАЛЕНТНОГО И МУЛЬТИВАЛЕНТНОГО ЭКСПЕРИМЕНТОВ. СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ДНЕПРОПЕТРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ИНФОРМАТИКИ Методическое пособие для студентов IV курса специальности " Фармация ", "Клиническая фармация" по

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИССЛЕДОВАНИЙ

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИССЛЕДОВАНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления ПРИМЕНЕНИЕ

Подробнее

Методические указания

Методические указания Поволжский государственный технологический университет Кафедра РТиМБС Методические указания к выполнению лабораторной работы 1 по дисциплине «Автоматизация обработки экспериментальных данных» Определение

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ И ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КАЧЕСТВА МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ПУТЕМ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ И ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КАЧЕСТВА МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ПУТЕМ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ И ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КАЧЕСТВА МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ПУТЕМ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ М.В. Водолазкая, О.Л. Моросин, к.т.н. ФБГОУ ВПО «НИУ «МЭИ», Москва Работа

Подробнее

Построение полного факторного эксперимента(пфэ)

Построение полного факторного эксперимента(пфэ) Построение полного факторного эксперимента(пфэ) Уравнение (2.2) называется уравнением регрессии, а коэффициенты b 0, b ja, b jl, b jj - коэффициентами регрессии [3]. При первоначальном исследовании объекта

Подробнее

Н.А. Чернецкая ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Н.А. Чернецкая ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ Федеральное агентство по образованию Рубцовский индустриальный институт ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова» Н.А. Чернецкая ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА

Подробнее

Е.В. Кузнецова МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА. Учебно-методическое пособие

Е.В. Кузнецова МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА. Учебно-методическое пособие Пермский государственный технический университет Факультет прикладной математики и механики Кафедра «Динамика и прочность машин» Е.В. Кузнецова МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Учебно-методическое

Подробнее

1 Цели и задачи дисциплины. 2 Место дисциплины в структуре ООП аспирантуры

1 Цели и задачи дисциплины. 2 Место дисциплины в структуре ООП аспирантуры 1 Цели и задачи дисциплины Целью преподавания дисциплины является повышение уровня подготовки аспирантов в овладении средствами теоретических и экспериментальных исследований, а также основами организации

Подробнее

Определение значимости факторов и их взаимодействия в многофакторном эксперименте

Определение значимости факторов и их взаимодействия в многофакторном эксперименте Определение значимости факторов и их взаимодействия в многофакторном эксперименте Р. Алалами, С.С. Торбунов После изучения объекта исследования и его физической сущности возникает ряд представлений о действии

Подробнее

Д.А.Дегтярев, к.т.н. ПОШАГОВАЯ МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ МНОГОФАК- ТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Вступление

Д.А.Дегтярев, к.т.н. ПОШАГОВАЯ МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ МНОГОФАК- ТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Вступление Д.А.Дегтярев, к.т.н. ПОШАГОВАЯ МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ МНОГОФАК- ТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Вступление Многофакторный эксперимент широко используется в современной научной деятельности и является эффективным средством

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования Российской Федерации ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования Российской Федерации ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Планирование эксперимента» для

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА К АНАЛИЗУ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЭС

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА К АНАЛИЗУ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЭС УДК 621.314.632 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА К АНАЛИЗУ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЭС К.А. Преображенский г. Челябинск, ЮУрГУ Рассматривается применение теории планирования эксперимента

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

ЭКСПЕРИМЕНТ: ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

ЭКСПЕРИМЕНТ: ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ПЛАНИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ Некоторые методы планирования экспериментов в приложении к горному производству Если информации о рассматриваемом процессе недостаточно

Подробнее

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов.

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов. Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ

Подробнее

К ВОПРОСУ СОЗДАНИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ НАПРАВЛЕНИЯ СВЯЗИ ВОЗДУШНОГО КОМПОНЕНТА НАЗЕМНОГО ЭШЕЛОНА СИСТЕМЫ СВЯЗИ

К ВОПРОСУ СОЗДАНИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ НАПРАВЛЕНИЯ СВЯЗИ ВОЗДУШНОГО КОМПОНЕНТА НАЗЕМНОГО ЭШЕЛОНА СИСТЕМЫ СВЯЗИ 6. Надежность и эффективность в технике: Методология, организация, терминология. Том 1. Под ред. Рембезы А. И. М.: Машиностроение, 1986. 224 с. 7. Глудкин О. П. и др. Испытания радиоэлектронной, электронновычислительной

Подробнее

Вопрос 1. Вопросы к письменному коллоквиуму «Разработка эмпирических моделей»

Вопрос 1. Вопросы к письменному коллоквиуму «Разработка эмпирических моделей» Вопрос 1 Определение коэффициентов линейных регрессионных моделей при обработке результатов пассивного эксперимента. Вывод матричных формул для определения коэффициентов регрессии. Проверка адекватности

Подробнее

Методические указания по курсу ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА для студентов заочной формы обучения

Методические указания по курсу ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА для студентов заочной формы обучения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение бюджетного образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ» Конопленко Е.И., Хореева

Подробнее

Об АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ Кузнецова Ю.Д., Бегимова А.С. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия

Об АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ Кузнецова Ю.Д., Бегимова А.С. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия Об АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ Кузнецова Ю.Д., Бегимова А.С. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия The ADEQUACY of MATHEMATICAL MODELS Kuznetsova. J. D., Begimova A.S. University College

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

Химический факультет Кафедра химии твердого тела

Химический факультет Кафедра химии твердого тела МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ МЕТОДОМ ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ МЕТОДОМ ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Министерство образования и науки Российской Федерации В. П. Батуев ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ МЕТОДОМ ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Электронное текстовое издание Научный редактор: проф., д -р техн. наук

Подробнее

А.Б. Иващенко Донецкий национальный технический университет

А.Б. Иващенко Донецкий национальный технический университет УДК 519.651 ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕГРЕССИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДИКИ СИНТЕЗА АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ А.Б. Иващенко Донецкий национальный технический университет Представлено

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Оглавление 1. Классификация металлургических систем Планирование экспериментов при построении статистических моделей различного типа

Оглавление 1. Классификация металлургических систем Планирование экспериментов при построении статистических моделей различного типа Оглавление 1. Классификация металлургических систем... 2 2. Планирование экспериментов при построении статистических моделей различного типа... 2 3. Классификация моделей металлургических систем... 2 4.Ортогональное

Подробнее

СРАВНИТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ОТКЛИКА ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА. Поляков Б.Н.

СРАВНИТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ОТКЛИКА ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА. Поляков Б.Н. СРАВНИТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ОТКЛИКА ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА Поляков Б.Н. Показывается сравнение статистических оценок параметров функций отклика, полученных для активного

Подробнее

Дьячков Ю.А. Торопцев И.П. УДК ; Д93. Дьячков Ю.А.

Дьячков Ю.А. Торопцев И.П. УДК ; Д93. Дьячков Ю.А. УДК 629.3.00; 62.00.5 Д93 Дьячков Ю.А. Д93 Моделирование технических систем. Лабораторный практикум. / Ю.А. Дьячков, Торопцев И.П. Пенза: ПГУ, 202. 2 c. Материал учебного пособия соответствует программе

Подробнее

К основным проблемам, возникающим при получения математических

К основным проблемам, возникающим при получения математических хранение и восстановление плодородия почв земель сельскохозяйственного назначения и агроландшафтов как национального достояния России на 2006-200 годы и на период до 203 года». В соответствии с документом

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА» Большое планирование экспериментальных задач в химии и химической технологии формулируются как экстремальные; к ним относятся определение оптимальных условий

Подробнее

КАФЕДРА ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине «Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов»

КАФЕДРА ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине «Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов» ПЯТИГОРСКИЙ МЕДИКО-ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ филиал государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

проф. Смиряев А.В. Лекции по теории планирования эксперимента Тема 2. Использование регрессионных моделей

проф. Смиряев А.В. Лекции по теории планирования эксперимента Тема 2. Использование регрессионных моделей проф. Смиряев А.В. Лекции по теории планирования эксперимента Тема 2. Использование регрессионных моделей Планирование многофакторных экспериментов с количественной градацией изучаемых факторов. Полный

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

ДИСЦИПЛИНА «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ» 1. Цель и задачи дисциплины

ДИСЦИПЛИНА «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ» 1. Цель и задачи дисциплины ДИСЦИПЛИНА «ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ» 1. Цель и задачи дисциплины Дисциплина «Планирование эксперимента, методы анализа и обработки данных» относится к дисциплинам по

Подробнее

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год:

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

Подробнее

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии;

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии; Задача 4 По 0 предприятиям региона имеются данные (табл 4) показателей «Выработка продукции на одного работника» (, тыс руб), «Ввод в действие новых основных фондов» (х 1, % от стоимости фондов на конец

Подробнее

, при уровнях значимости = 0, 05

, при уровнях значимости = 0, 05 Задача скачана с сайта wwwqacademru Задача Имеется информация за лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн руб): Годы 9 9 9 93 94 95 96 97 98 99 X,5,6,3 3,7 4,5 6, 7,3 8,7,,8 Y 8,5,3

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

Построению статической модели объекта исследования экспериментальным методом

Построению статической модели объекта исследования экспериментальным методом Построение статической модели объекта исследования экспериментальным методом Цель работы: Ознакомится с методами активного факторного эксперимента для построения статической модели объекта исследования

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические

Подробнее

ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ Методические указания к выполнению

Подробнее

Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ

Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ Основные этапы построения математической модели: 1. составляется описание функционирования системы в целом; 2. составляется

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная дисциплина «Теория эксперимента» предназначена для студентов химического факультета, обучающихся по специальности 1-31 05 01-01 «Химия (по направлениям)», направлению специальности

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан химического факультета Белорусского государственного университета Д.В. Свиридов (дата утверждения) Регистрационный УД- /баз. ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ Технические науки ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Степанова Наталья Вениаминовна магистрант Кустова Марина Николаевна канд. техн. наук, доцент ФГБОУ ВО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Подробнее

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ФАКТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕСИТЕТ» Кафедра технической механики и оборудования целлюлозно-бумажных производств В.П. Сиваков В.И. Музыкантова МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ БУРОВЫЕ ПРОМЫВОЧНЫЕ И ТАМПОНАЖНЫЕ РАСТВОРЫ Методические указания по лабораторным работам по направлению 35 Нефтегазовое

Подробнее

Экономика, управление, право

Экономика, управление, право Экономика управление право 7. Население и общество: бюллетень. М.: Росстат 00. 07. С. 58-6. 8. Там же. 08. С.9-0. 9. Статистический сборник. Саранск: Террит. орган гос. статистики по РМ 009. с. 0. Индексы

Подробнее

ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 5. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ

ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 5. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 5. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ Вопросы: 1. Сущность математико-статистических методов изучения связей 2. Корреляционный анализ 3. Регрессионный анализ 4. Кластерный

Подробнее

Выбор вида и определение параметров эмпирической зависимости

Выбор вида и определение параметров эмпирической зависимости Выбор вида и определение параметров эмпирической зависимости Методические указания по теоретической части. Эмпирический подход. Часто перед исследованием в любой области возникает следующая задача. Имеется

Подробнее

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Пусть у нас есть серии значений двух параметров. Подразумевается, что у одного и того же объекта измерены два параметра. Нам надо выяснить есть ли значимая связь между этими параметрами.

Подробнее

Глава VI Натурные испытания

Глава VI Натурные испытания Глава VI Натурные испытания Испытания систем управления есть экспериментальные исследования опытного образца системы и ее компонентов на соответствие техническому заданию. По сути, опытный образец является

Подробнее

Использование инструментария математической статистики для прогнозирования инвестиционноинновационного потенциала Республики Башкортостан

Использование инструментария математической статистики для прогнозирования инвестиционноинновационного потенциала Республики Башкортостан Использование инструментария математической статистики... Использование инструментария математической статистики для прогнозирования инвестиционноинновационного потенциала Республики Башкортостан Э.ХАЛИКОВА,

Подробнее

А.Н. Гайдадин, С.А. Ефремова ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ ЭВМ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ АКТИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

А.Н. Гайдадин, С.А. Ефремова ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ ЭВМ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ АКТИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЛАБОРАТОРИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ХТФ КАФЕДРА ХИМИИ И ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ ЭЛАСТОМЕРОВ А.Н. Гайдадин, С.А.

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Юго-Западный государственный университет»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Юго-Западный государственный университет» МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ЮгоЗападный государственный университет» Кафедра «Управление качеством, метрологии и сертификации»

Подробнее

А.Н. Гайдадин, С.А. Ефремова ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИССЛЕДОВАНИЙ

А.Н. Гайдадин, С.А. Ефремова ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИССЛЕДОВАНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЛАБОРАТОРИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ХТФ КАФЕДРА ХИМИИ И ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ ЭЛАСТОМЕРОВ А.Н. Гайдадин, С.А.

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИИ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ (Часть 2)

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИИ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ (Часть 2) 134 / (60), 011 The mathematical model of the multivariate regression analysis carrying out is presented. Its practical application for rolled production is examined. Analysis of the model adequacy is

Подробнее

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии.

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Пусть имеется нормально распределенная случайная величина N,, определенная на множестве объектов

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГРЕССИИ

ЛЕКЦИЯ 8 МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГРЕССИИ ЛЕКЦИЯ 8 МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГРЕССИИ 1. Напоминание: полученные относительно множественной регрессии результаты.. Проверка гипотезы

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ОРГАНОВ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ОРГАНОВ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ УДК 332.14 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ОРГАНОВ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ Г.И. Лисогор, Казанский (Приволжский) федеральный университет, Россия, г. Казань Ключевые слова: статистический анализ,

Подробнее

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей

Контрольная работа выполнена на сайте  МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей Задача. По исходным данным за 6 месяцев, представленным в таблице 5, постройте уравнение зависимости объема предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы от цены X этого

Подробнее

Экспериментальный метод построения моделей технологических объектов

Экспериментальный метод построения моделей технологических объектов Экспериментальный метод построения моделей технологических объектов Основным принципом моделирования технологических систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы, является разыгрывание

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра прикладной математики Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Выполнил: Студент группы

Подробнее

В.И. Гнатюк, 2014 Глава 4 Параграф Оценка адекватности моделирования

В.И. Гнатюк, 2014 Глава 4 Параграф Оценка адекватности моделирования В.И. Гнатюк, 4 Глава 4 Параграф 4 4.4. Оценка адекватности моделирования Оценка адекватности динамической адаптивной модели электропотребления техноценоза [9,] включает две основные процедуры. Первая заключается

Подробнее

КРИТЕРИЙ ВЫБОРА НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК С УЧЁТОМ ИХ СОГЛАСОВАННОСТИ

КРИТЕРИЙ ВЫБОРА НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК С УЧЁТОМ ИХ СОГЛАСОВАННОСТИ 65 С.Л.Садов Институт социально-экономических и энергетических проблем Севера Коми НЦ УрО РАН КРИТЕРИЙ ВЫБОРА НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК С УЧЁТОМ ИХ СОГЛАСОВАННОСТИ Типична ситуация, когда важной частью

Подробнее

Лекция 4 ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ: СТРУКТУРА, ТРЕБОВАНИЯ, ПРОЦЕСС ИМИТАЦИИ. ПЛАНИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МОДЕЛЯМИ

Лекция 4 ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ: СТРУКТУРА, ТРЕБОВАНИЯ, ПРОЦЕСС ИМИТАЦИИ. ПЛАНИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МОДЕЛЯМИ Лекция 4 1 ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ: СТРУКТУРА, ТРЕБОВАНИЯ, ПРОЦЕСС ИМИТАЦИИ. ПЛАНИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МОДЕЛЯМИ Имитационное моделирование процесс конструирования модели реальной системы и

Подробнее

ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА Министерство образования Российской Федерации ВОСТОЧНОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Метрология, стандартизация и сертификация ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА Методическое

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный машиностроительный

Подробнее

Занятие 7 Формализация и алгоритмизация информационных процессов

Занятие 7 Формализация и алгоритмизация информационных процессов Занятие 7 Формализация и алгоритмизация информационных процессов С развитием вычислительной техники наиболее эффективным методом исследования больших систем стало машинное моделирование, без которого невозможно

Подробнее

Глава 1. Информационные технологии и информационные процессы

Глава 1. Информационные технологии и информационные процессы Королькова А. В., Кулябов Д. С. Моделирование информационных процессов 3 Глава 1. Информационные технологии и информационные процессы В данном разделе изучается понятие технологии (в частности, информационной

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ ТВЕРДОСТИ ПРИ ИОННО-ПЛАЗМЕННОМ АЗОТИРОВАНИИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ ТВЕРДОСТИ ПРИ ИОННО-ПЛАЗМЕННОМ АЗОТИРОВАНИИ 58 УДК 621.793 К.А. Мустафин МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ ТВЕРДОСТИ ПРИ ИОННО-ПЛАЗМЕННОМ АЗОТИРОВАНИИ Введение Все более активное развитие и распространение современных технологий повышения

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» В.Н. КОСТИН, Н.А. ТИШИНА СТАТИСТИЧЕСКИЕ

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные материалы для специальности по всем формам обучения

ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные материалы для специальности по всем формам обучения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет» Кафедра Информационных технологий и моделирования Г.Л. Нохрина ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные

Подробнее

3. Перечень практических занятий

3. Перечень практических занятий очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление

Подробнее

1. Цель, задачи и аннотация практики Цель и задачи практики Аннотация практики

1. Цель, задачи и аннотация практики Цель и задачи практики Аннотация практики 1. Цель, задачи и аннотация практики 1.1. Цель и задачи практики Цель- научно-исследовательской практики: систематизация, расширение и закрепление профессиональных знаний, формирование у магистрантов навыков

Подробнее

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ Измерение Измерение физической величины заключается в сопоставлении этой величины с однородной величиной, принятой за единицу. В законе РБ Об обеспечении

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

Методы разработки математических моделей Проблемы построения. [Часть I, стр ]

Методы разработки математических моделей Проблемы построения. [Часть I, стр ] Методы разработки математических моделей Проблемы построения математических моделей [Часть I, стр. 34-35] Проблемы построения математической модели проблемы множественность критериев оценки качества функционирования

Подробнее

ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет дизайна и технологии Новосибирский технологический

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА С.П.Еркович ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОГО И КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ФИЗИЧЕСКОМ ПРАКТИКУМЕ. Москва, 994.

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

= (3) 2 1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.

= (3) 2 1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Лабораторная работа 8 Цель работы: 1. Подтверждение случайного, статистического характера процессов радиоактивного распада ядер.. Ознакомление

Подробнее

Основные понятия и определения

Основные понятия и определения 1 Основные понятия и определения Вспомним основные понятия и определения, которые употреблялись в курсе теории вероятностей. Вероятностный эксперимент (испытание) эксперимент, результат которого не предсказуем

Подробнее

Моделирование процессов методом полного факторного эксперимента

Моделирование процессов методом полного факторного эксперимента МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Бурение нефтяных и

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Лекция Методы отбора факторов.

ЭКОНОМЕТРИКА. Лекция Методы отбора факторов. Лекция 3. ЭКОНОМЕТРИКА 3. Методы отбора факторов. Оптимальный состав факторов, включаемых в эконометрическую модель, является одним из основных условий ее хорошего качества, понимаемого и как соответствие

Подробнее

5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций.

5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций. 5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций. 5.1 Постановка задачи приближения функций. Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f(x некоторой функцией

Подробнее

Измерение физических величин

Измерение физических величин Измерение физических величин ГН Андреев В основе точных естественных наук лежат измерения При измерениях значения величин выражаются в виде чисел, которые указывают во сколько раз измеренная величина больше

Подробнее

Т.В. ПОТАНИНА, А.В. ЕФИМОВ, докт. техн. наук, НТУ «ХПИ»

Т.В. ПОТАНИНА, А.В. ЕФИМОВ, докт. техн. наук, НТУ «ХПИ» УДК 61.311.5 Т.В. ПОТАНИНА, А.В. ЕФИМОВ, докт. техн. наук, НТУ «ХПИ» РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ И РАБОЧЕГО ВЕЩЕСТВА НА ПАРОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ ПГВ-1000

Подробнее

Измерения и обработка результатов измерений Случайные погрешности

Измерения и обработка результатов измерений Случайные погрешности В теории вероятностей изучаются различные законы распределения, каждому из которых соответствует определенная функция плотности вероятности Они получены путем обработки большого числа наблюдений над случайными

Подробнее

Технологии анализа данных

Технологии анализа данных Технологии анализа данных 1 1.1. Введение в анализ данных Методология анализа Анализ данных широкое понятие. Сегодня существуют десятки его определений. В самом общем смысле анализ данных это исследования,

Подробнее

Динамическое планирование объемов производства в период освоения новой продукции

Динамическое планирование объемов производства в период освоения новой продукции 16 науки 013 Динамическое планирование объемов производства в период освоения новой продукции 013 Павлов Олег Валерьевич, Рясная Татьяна Николаевна Самарский государственный аэрокосмический университет

Подробнее

600 и До размеру. Итого активов, млн руб. Удельный вес банков в % к

600 и До размеру. Итого активов, млн руб. Удельный вес банков в % к ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.11 Эконометрика Примерные зачетные практические задания Задачи: 1. В лотерее разыгрывается:

Подробнее

МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. очень большими. В результате получаются большие дисперсии. X X b X y

МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. очень большими. В результате получаются большие дисперсии. X X b X y МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ Серьезной проблемой при построении моделей множественной регрессии на основе метода наименьших квадратов (МНК) является мультиколлинеарность Мультиколлинеарность

Подробнее

Лекция 9. Множественная линейная регрессия

Лекция 9. Множественная линейная регрессия Лекция 9. Множественная линейная регрессия Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Множественная регрессия... Санкт-Петербург, 2013 1 / 39 Cодержание Содержание 1

Подробнее