Описание в начале стандартное, смотрим в других пробниках!!!

Транскрипт

1 Описание в начале стандартное, смотрим в других пробниках!!! 1) По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит 15 букв А, 10 букв Б, 6 букв В и 4 буквы Г (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью. При выборе кода учитывались два требования: а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование); б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше. Какой код из приведённых ниже следует выбрать для кодирования букв А, Б, В и Г? 1) А:1, Б:01, В:001, Г:111 2) А:1, Б:01, В:10, Г:111 3) А:00, Б:01, В:10, Г:11 4) А:100, Б:101, В:11, Г:0 2) Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F Каким выражением может быть F? 1) x1 (x2 x3) x4 x5 x6 x7 2) x1 ( x2 x3) x4 x5 x6 x7 3) x1 (x2 x3) x4 x5 x6 x7 4) x1 (x2 x3) x4 x5 x6 x7 3) В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведенных данных определите, Определите на основании приведённых данных фамилию и инициалы тёти Петровой И.Б. (тётей считается сестра отца или матери). Таблица 1 ID Фамилия_И.О. Пол 7 Острова А.А. Ж 12 Котов Б.В. М 16 Кузьминых Г.М. М 24 Ионов И.А. М 33 Кузьминых Л.М. Ж 35 Власова А.Г. Ж 39 Котов Н.Б. М 41 Петрова Я.М. Ж 43 Петрова И.Б. Ж 47 Басовский Т.П. М 54 Кузьминых М.Б. М 55 Хинчин Ф.У. М 70 Заяц Г.Д. Ж Таблица 2 ID_Родителя 1) Заяц Г.Д. 2) Кузьминых Г.М. 3) Кузьминых Л.М. 4) Острова А.А. ID_Ребенка ) Укажите наибольшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причём единицы не стоят рядом. Ответ запишите в десятичной системе счисления. 5) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяжённость каждой дороги. Отсутствие числа в таблице

2 означает, что прямой дороги между пунктами нет. Например, из A в B есть дорога длиной 4 км, а из B в A дороги нет. A B C D E F Z A B 3 8 C D E 4 1 F 2 Z 29 Курьеру требуется проехать из A в Z, посетив не менее 6 населённых пунктов. Пункты A и Z при подсчёте учитываются, два раза проходить через один пункт нельзя. Какова наименьшая возможная длина маршрута курьера? В ответе запишите натуральное число длину минимального маршрута. 6) Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Учитель предлагает детям три шестнадцатеричные цифры. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом разность второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны, как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке неубывания (правое число больше или равно левому). Пример. Исходные цифры: A, A, 3. Разности: A 16 - A 16 = 0; A = 10 3 = 7. Результат: 07. Укажите, какое из следующих чисел может быть получено в результате. 1) 122 2) 212 3) 313 4) 3A 7) Дан фрагмент электронной таблицы. Из одной из ячеек диапазона B1:B4 в одну из ячеек диапазона A1:A4 была скопирована формула. При этом адреса в формуле автоматически изменились и числовое значение в ячейке, куда производилось копирование, стало равным 215. В какую ячейку была скопирована формула? В ответе укажите только одно число номер строки, в которой расположена ячейка. А В С D Е 1 =D$1+$D =D$2+$D =D$3+$D =D$4+$D ) Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы: var n, s: integer; n := 1; s := 0; while n <= 300 do s := s + 30; n := n * 5 write(s)

3 end. 9) Данные объемом 40 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2 18 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2 19 бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В прошло 35 минут. Сколько времени в секундах составила задержка в пункте Б, т.е. время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В? 10) Сколько существует различных символьных последовательностей длины 3 в четырёхбуквенном алфавите {A,B,C,D}, если известно, что одним из соседей A обязательно является D, а буквы B и C никогда не соседствуют друг с другом? 11) Ниже записаны две рекурсивные процедуры, F и G: procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward; procedure F(n: integer); if n > 0 then G(n - 1); procedure G(n: integer); writeln('*'); if n > 1 then writeln('*'); F(n - 2); Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(13)? 12) Два узла, находящиеся в одной сети, имеют IP-адреса и Укажите наибольшее возможное значение третьего слева байта маски сети. Ответ запишите в виде десятичного числа. 13) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символа и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 40 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно. 14) Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (-12, 13) Повтори... раз Сместиться на (..., ) Сместиться на (-1, -2)

4 конец Сместиться на (-25, -33) После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «Повтори раз»? 15) На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, С, Т, У, Ф. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город Т? Б К П У А В Г Е М Н С Т Д Л Р Ф 16) Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *: X= E* 16 = *5* 8 = ***1 4 = *****1** 2 Определите число X. 17) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) Индия Непал Китай 870 Непал Китай 320 (Индия & Непал) (Индия & Китай) 115 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Индия? 18) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 45) ДЕЛ(x, 15)) ДЕЛ(x, A) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 19) В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей данный массив: s:=27; n:=10; for i:=0 to n-1 do s:= s + A[i] - A[i+1] Известно, что в начале выполнения этого фрагмента в массиве находилась убывающая последовательность чисел, то есть A[0] > A[1] > > A[10]. Какое наименьшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы? 20) Ниже записан алгоритм. Сколько существует таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 12? var x, a, b: integer;

5 readln(x); a := 0; b := 0; while x>0 do a := a + 1; b := b + (x mod 100); x := x div 100 writeln(a); write(b) end. 21) При каком наибольшем значении входной переменной k программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k=60? var k, i : longint; function f(n: longint) : longint; f := 2*n*n - 30 readln(k); i := 15; while (i>0) and (f(i) >= k) do i := i-1; writeln(i) end. 22) Исполнитель А23S преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер: 1. Прибавь 2 2. Прибавь 3 3. Прибавь предыдущее Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 3, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.). Программа для исполнителя А23S это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 11? 23) Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x 1 y 1 ) ( x 2 y 2 ) (x 2 y 2 ) ( x 3 y 3 )... (x 5 y 5 ) ( x 6 y 6 ) где x 1,, x 6, y 1,, y 6, логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 24) Для заданного положительного вещественного числа A необходимо найти максимальное целое число K, при котором выполняется неравенство A 2 3 K. Для решения этой задачи ученик написал такую программу: var a, s: real; k: integer;

6 read(a); k := 1; s := 1; while s < a do s := s + 1.0/k; k := k + 1; write(k); end. Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа Приведите пример числа, при вводе которого программа выведет правильный ответ. 3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде. 25) Дан целочисленный массив из 2000 элементов. Если сумма всех элементов массива чётная, нужно вывести количество нечётных (по значению) элементов массива, если нечётная количество чётных. Например, для массива из 6 элементов, равных соответственно 2, 6, 12, 17, 3, 8, ответом будет 2 количество нечётных элементов, так как общая сумма всех элементов чётна. Паскаль const N = 2000; var a: array [1..N] of integer; i, k: integer; for i := 1 to N do readln(a[i]);... end. Си #include <stdio.h> #define N 2000 int main() { int a[n]; int i, k; for (i = 0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]);... return 0; } Алгоритмический язык алг нач цел N = 2000 целтаб a[1:n] цел i, k нц для i от 1 до N ввод a[i] кц... кон 26) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу три камня или б) увеличить количество камней в куче в два раза и затем добавить в кучу 1 камень. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 13 или 21 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 85.

7 Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 85 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 S При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом? 2. Назовите все значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом? 3. Назовите все значения S, при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом. 27) По каналу связи передаются положительные целые числа, не превышающие 1000 результаты измерений, полученных в ходе эксперимента (количество измерений N известно заранее, гарантируется, что 2 < N 10000). После окончания эксперимента передаётся контрольное значение наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям. 1. R сумма двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что нельзя просто удваивать переданные числа, суммы различных, но равных по величине элементов допускаются). 2. R кратно Если в последовательности нет двух чисел, сумма которых кратна 3, контрольное значение считается равным 1. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены. Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме: Вычисленное контрольное значение: Контроль пройден (или Контроль не пройден) Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов. Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N (2 < N 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее В последней строке записано контрольное значение. Пример входных данных: Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: Вычисленное контрольное значение: 153 Контроль пройден

8