Вероятностные тематические модели

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Вероятностные тематические модели"

Транскрипт

1 Вероятностные тематические модели Докладчик: Андрей Гомзин (528 гр.) Руководители: А. Коршунов, И. Белобородов 4 декабря 2012 г. Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 1 / 30

2 План 1 Введение 2 Вероятностные тематические модели 1 LDA Скрытое размещение Дирихле 2 HLDA Иерархическое скрытое размещение Дирихле 3 Заключение Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 2 / 30

3 Введение. Постановка задачи Дано: набор текстовых документов Каждый документ затрагивает одну или несколько тем Задача: 1 Выделить темы, встречающиеся в наборе 2 Для каждого документа определить, какие из найденных тем он затрагивает Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 3 / 30

4 Введение. Где используется тематическое моделирование Тематический поиск Классификация Кластеризация Реферирование коллекции документов и новостных потоков Фильтрация спама Системы рекомендаций Поиск тематических сообществ в социальных сетях... Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 4 / 30

5 Введение. Тематические модели Использование кластеризации для поиска тем Векторное представление документа Кластер - тема Латентно-семантическое индексирование (LSI) Идея: проецирование документов и терминов в пространство более низкой размерности SVD разложение (A = TSD T ) NMF разложение (A = BC, A R m,n, B R m,k, C R k,n ) - множество алгоритмов Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 5 / 30

6 Вероятностные тематические модели Вероятностные модели являются порождающими (генеративными) Документ неупорядоченный набор слов (BOW, Bag Of Words) Тема распределение слов из словаря Каждое слово документа взято из определённой темы Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 6 / 30

7 Распределение Дирихле (1) Распределение Дирихле Dir(α) это семейство непрерывных многомерных вероятностных распределений Параметр α вектор неотрицательных вещественных чисел Функция плотности вероятности f (x 1, x 2,..., x K α 1, α 2,...α K ) = 1 B(α) x i 0, K x i = 1, α i 0 i=1 K i=1 x α i 1 i Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 7 / 30

8 Распределение Дирихле (2) Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 8 / 30

9 Скрытое размещение Дирихле (LDA) Схема модели LDA K количество тем, D -количество документов, Nd количество слов в документе d w d,n n-е слово в документе d z d,n номер темы, из которой взято слово w d,n ϕk тема k, распределение по словам θd распределение по темам для документа d α, β гиперпараметры распределения Дирихле Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 9 / 30

10 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Генеративный процесс Для каждого документа: 1 Случайно выбрать распределение по темам θ d 2 Для каждого слова в документе: 1 Случайно выбрать тему из распределения θ d, полученного на 1-м шаге 2 Случайно выбрать слово из распределения слов в выбранной теме ϕ k В модели LDA θ d Dir(α), ϕ k Dir(β) Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 10 / 30

11 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Вывод скрытых параметров (1) Совместная вероятность переменных модели: = K D P(ϕ i β) i=1 P(ϕ 1:K, θ 1:D, z 1:D, w 1:D α, β) = d=1 ( N P(θ d α) n=1 ) P(z d,n θ d )P(w d,n ϕ 1:K, z d,n ) Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 11 / 30

12 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Вывод скрытых параметров (2) Нужно найти: P(ϕ 1:K, θ 1:D, z 1:D w 1:D ) = P(ϕ 1:K, θ 1:D, z 1:D, w 1:D ) P(w 1:D ) = P(ϕ 1:K, θ 1:D, z 1:D, w 1:D ) P(w θ, ϕ, z)p(θ, ϕ, z)dθdϕdz P(ϕ, θ, z, w) Задача найти наилучшие параметры: arg max θ,ϕ,z P(ϕ, θ, z w) = arg max P(ϕ, θ, z, w) θ,ϕ,z = Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 12 / 30

13 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Вывод скрытых параметров (3) Методы оценки оптимальных скрытых параметров: Сэмплирование Собирается конечная выборка переменных, P(ϕ, θ, z, w) приближается дискретным распределением на полученной выборке, ищется максимум P Класс методов Монте-Карло для марковских цепей (Markov Chain Monte Carlo, MCMC). Например, сэмплирование по Гиббсу Вариационные методы Задается параметризованное семейство распределений, которое приближается к P(ϕ, θ, z, w) Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 13 / 30

14 Cэмплирование по Гиббсу Пусть нам надо сделать выборку из p(x 1, x 2,..., x n ) = p(x) p(x i x ( i) ) = - одномерное распределение Алгоритм p(x) p(x ( i) ) 1 Инициализация x 0 2 Для каждого j 1, N 1 x j = x j 1 2 Для каждого i 1, n x j i p(x i x j ( i) ) Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 14 / 30

15 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Cэмплирование по Гиббсу p(θ, ϕ, z w) - распределение, из которого нужно сделать выборку (θ, ϕ, z) i p(θ, ϕ, z w) i 1, N При достаточно большом N выборка хорошо приблизит апостериорное распределение p(θ, ϕ, z w) arg max θ,ϕ,z p(θ, ϕ, z w) arg max p(θ i, ϕ i, z i w) (θ,ϕ,z) i Но сделать выборку из p(θ, ϕ, z w) достаточно сложно, из-за высокой размерности (θ, ϕ, z) Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 15 / 30

16 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Свёрнутое сэмплирование по Гиббсу (1) θ и ϕ могут быть оценены с помощью z и w Будем искать arg max z p(z w) вместо arg max θ,ϕ,z p(θ, ϕ, z w) Согласно схеме Гиббса нас будут интересовать По определению: p(z i z ( i), w) = p(z i, z ( i), w) p(z ( i), w) p(z, w) = p(z, w) p(z, w, θ, ϕ)dθdϕ Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 16 / 30

17 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Свёрнутое сэмплирование по Гиббсу (2) Распишем совместное распределение: p(z, w) = p(ϕ β)p(θ α)p(z θ)p(w ϕ, z)dθdϕ Сгруппируем по зависимости от θ и ϕ: Categorial Categorial Dir {}}{{}}{ { }} Dir {{}}{ p(z, w) = p(z θ) p(θ α) dθ p(w ϕ, z) p(ϕ β) dϕ } {{ }} {{ } (1) (2) Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 17 / 30

18 Скрытое размещение Дирихле (LDA). Свёрнутое сэмплирование по Гиббсу (3) Распишем (1): Categorial {}}{ p(z θ) }{{} Dir {}}{ p(θ α) }{{} правдоподобие априорное dθ = D d 1 B(α) K k θ α k 1 d,k N d θ d,zd,i dθ d = i = D В результате получим: d Dir(α+N d, ) {}}{ 1 K θ α k+n d,k 1 B(α) d,k dθ d = k D d B(α + N d, ) B(α) p(z i z ( i), w) p(z, w) D B(α + N d, ) d K B(β + N,k ) k Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 18 / 30

19 Применимость LDA LDA применимо только к исходным данным, удовлетворяющим ограничениям: Порядок слов в документе неважен Последовательность документов не имеет значения Количество тем известно и не меняется Если какое-либо из ограничений не выполняется для задачи, то применять LDA нельзя Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 19 / 30

20 Процесс китайского ресторана (CRP) Интуитивное определение: Пусть в китайском ресторане счетное количество столов счетной вместимости В ресторан по очереди заходят посетители Первый посетитель садится за стол с номером 1 m-й посетитель: Садится за занятый стол i с вероятностью p(стол = i клиенты 1, m 1) = m i γ + m 1 Садится за первый незанятый стол с вероятностью p(новый стол клиенты 1, m 1) = γ γ + m 1 m i количество посетителей, сидящих за столом i, γ концентрационный параметр Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 20 / 30

21 Процесс китайского ресторана (CRP). Пример (1) γ = 1 Итерация 0: Итерация 1: Итерация 2: Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 21 / 30

22 Процесс китайского ресторана (CRP). Пример (2) γ = 1 Итерация 3: Итерация 4: Итерация 5: Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 22 / 30

23 Процесс китайского ресторана (CRP). Пример (3) γ = 1 Итерация 15: Итерация 99: Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 23 / 30

24 Вложенный процесс китайских ресторанов (ncrp) (1) Пусть в городе бесконечное число китайских ресторанов Каждый стол содержит ссылку на другой ресторан Имеется корневой ресторан В каждый ресторан ведет только одна ссылка получается дерево китайских ресторанов Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 24 / 30

25 Вложенный процесс китайских ресторанов (ncrp) (2) M туристов прибывают в город на L дней Каждый турист: В первый день посещает корневой ресторан, выбирая стол согласно CRP В очередной день он посещает ресторан, на который ссылается стол, за который он сидел день назад В итоге получится конечное поддерево глубины L Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 25 / 30

26 Иерархическое скрытое размещение Дирихле (HLDA) (1) Генеративный процесс 1 Пусть c 1 корневой ресторан 2 Для каждого уровня дерева l {2,..., L}: 1 Выбрать стол в ресторане c l 1 согласно CRP 2 Установить c l ресторан, на который ссылается выбранный стол 3 Случайно выбрать для документа распределение по L темам θ d Dir(α) 4 Для каждого слова в документе: 1 Случайно выбрать z {1,..., L} согласно распределению θ d 2 Случайно выбрать слово из распределения слов в теме, соответствующему ресторану c z Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 26 / 30

27 Иерархическое скрытое размещение Дирихле (HLDA) (2) Количество тем не задано и выводится из модели Документ содержит как общие темы, так и узкие Минус: Каждый докмент описывает ровно L тем Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 27 / 30

28 Оценка качества Методом пристального взгляда in vivo - использовать LDA в приложении, например, к классификации текстов in vitro - измерять обобщающую способность Разбить корпус документов на обучающую и тестовую выборку Выделить темы на обучающей выборке Посчитать правдоподобие на тестовой выборке perplexity(d test ) = exp{ 1 W D N d K log( θ d,k p(ϕ k = w d,n )} d=1 n=1 Чем выше правдоподобие, тем ниже perplexity k=1 Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 28 / 30

29 Заключение. Преимущество вероятностных моделей Результаты работы представляются в терминах теории вероятностей и поэтому могут быть встроены в другие вероятностные модели Использование Байесовского непараметрического моделирования позволяет избежать подбора входных параметров Вероятностные модели могут быть с лёгкостью расширены путём добавления переменных, а также новых связей между ними Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 29 / 30

30 Вопросы Андрей Гомзин (528 гр.) Вероятностные тематические модели 4 декабря 2012 г. 30 / 30

Категоризация текстов и модель LDA

Категоризация текстов и модель LDA Центр Речевых Технологий, 2012 Outline Категоризация текстов 1 Категоризация текстов Категоризация текстов Классическая задача машинного обучения и information retrieval категоризация текстов. Дан набор

Подробнее

distance-dependent Chinese Restaurant Process Сергей Бартунов ВЦ РАН

distance-dependent Chinese Restaurant Process Сергей Бартунов ВЦ РАН distance-dependent Chinese Restaurant Process Сергей Бартунов ВЦ РАН Chinese Restaurant Process Априорное распределение над принадлежностью кластарам Посетители заходят в ресторан один за одним Первый

Подробнее

Методы Монте Карло по схеме марковских цепей (Markov Chain Monte Carlo, MCMC)

Методы Монте Карло по схеме марковских цепей (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) Курс: Графические модели, 202 Дата: 8 апреля 202 Методы Монте Карло по схеме марковских цепей (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) Методы Монте Карло в графических моделях Рассмотрим графическую модель p(x,

Подробнее

Уменьшение размерности

Уменьшение размерности Академический Университет, 2012 Outline 1 2 PCA Обзор курса Задача PCA Рассмотрим данные, лежащие в пространстве очень большой размерности. Как с ними работать? Часто оказывается, что «на самом деле» данные

Подробнее

Д. П. Ветров 1. Курс «Графические модели», 2012г. Лекция 3. Скрытые марковские модели. Ветров. Ликбез. Основы применения СММ.

Д. П. Ветров 1. Курс «Графические модели», 2012г. Лекция 3. Скрытые марковские модели. Ветров. Ликбез. Основы применения СММ. Д. П. 1 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП Курс «Графические модели», 2012г. План 1 Метод динамического программирования 2 Определение Обучение с учителем Алгоритм Витерби 3 Графические модели с неполными данными Разделение

Подробнее

Переборные методы: сэмплирование

Переборные методы: сэмплирование Переборные методы: сэмплирование И. Куралёнок, Н. Поваров Яндекс СПб, 2015 И. Кураленок, Н. Поваров, Яндекс Санкт-Петербург, 2015 Стр. 1 из 34 Понятие сэмплирования Сэмплирование метод исследования множества

Подробнее

Основы обработки текстов

Основы обработки текстов Основы обработки текстов Лекция 11 Тематическое моделирование Тематическое моделирование (Topic Modelling) Тематическая модель коллекции текстовых документов определяет к каким темам относится каждый документ

Подробнее

Д. П. Ветров 1. Спецкурс «Графические модели» Лекция 5. Обучение без учителя. скрытых марковских моделей и. линейных динамических систем.

Д. П. Ветров 1. Спецкурс «Графические модели» Лекция 5. Обучение без учителя. скрытых марковских моделей и. линейных динамических систем. для Д. П. 1 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП Спецкурс «Графические модели» Скрытая Марковская модель () для Скрытая Марковская модель [первого порядка] это вероятностная модель последовательности, которая Состоит

Подробнее

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 3 Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег Валентинович () МОТП, лекция

Подробнее

Основы обработки текстов

Основы обработки текстов Основы обработки текстов Лекция 11 Тематическое моделирование Тематическое моделирование (Topic Modelling) Тематическая модель коллекции текстовых документов определяет к каким темам относится каждый документ

Подробнее

Машинное обучение (Machine Learning)

Машинное обучение (Machine Learning) Машинное обучение (Machine Learning) Уткин Л.В. Содержание 1 Наивный байесовский классификатор 2 1 Метод k ближайших соседей 2 Метод окна Парзена 3 Метод потенциальных функций Презентация является компиляцией

Подробнее

Графические модели и байесовский вывод на них

Графические модели и байесовский вывод на них Центр Речевых Технологий, 2012 Outline 1 Алгоритм передачи сообщений 2 Сложная структура графа Сложные факторы В чём же проблема В предыдущих лекциях мы рассмотрели задачу байесовского вывода, ввели понятие

Подробнее

Вариационный вывод в графических моделях

Вариационный вывод в графических моделях Вариационный вывод в графических моделях Задача приближённого вывода в вероятностных моделях Рассмотрим задачу вывода в вероятностных моделях в следующей постановке. Пусть имеется некоторое вероятностное

Подробнее

План лекции. 1 Смесь Гауссовских распределений. 2 EM-алгоритм. 3 Информационные методы

План лекции. 1 Смесь Гауссовских распределений. 2 EM-алгоритм. 3 Информационные методы План лекции 1 Смесь Гауссовских распределений 2 EM-алгоритм 3 Информационные методы А. А. Бояров, А. А. Сенов (СПбГУ) стохастическое программирование весна 2014 1 / 21 Смешанные модели Пусть W подмножество

Подробнее

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 4 Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й

Подробнее

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов»

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» . Фильтр. Фильтр А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1 1 МГУ, ВМиК, лаб. КГ 2 МГУ, ВМиК, каф. ММП 3 ВЦ РАН Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов»

Подробнее

Непараметрические байесовские методы. Процессы Дирихле.

Непараметрические байесовские методы. Процессы Дирихле. Непараметрические байесовские методы. Процессы Дирихле. Антон Осокин 15 сентября 1 г. Аннотация Этот конспект посвящён описанию случайных процессов Дирихле и методов работы с ними. Основная задача конспекта

Подробнее

ДНК-микрочипы и анализ данных по экспрессии генов

ДНК-микрочипы и анализ данных по экспрессии генов ДНК-микрочипы и анализ данных по экспрессии генов ДНК-микрочипы Способ измерения уровня экспрессии РНК для каждого гена. Принцип действия: гибридизация мрнк с зондом - комплиментарной ДНК последовательностью

Подробнее

Ответы на тест по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Июнь 2004 года. A n F. n=1. i=1

Ответы на тест по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Июнь 2004 года. A n F. n=1. i=1 Ответы на тест по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Июнь 2004 года 1 1. Основные понятия теории вероятностей. 1.1 1.2 A B = A B = A B (A \ B) (B \ A) = A B 1.3 A (A B) = A (A B) =

Подробнее

Непараметрические байесовские методы. Китайский ресторан и индийский буфет. Сергей Николенко. Mail.Ru, 18 декабря 2013 г.

Непараметрические байесовские методы. Китайский ресторан и индийский буфет. Сергей Николенко. Mail.Ru, 18 декабря 2013 г. : Китайский ресторан и индийский буфет Mail.Ru, 18 декабря 2013 г. Outline Кластеризация О задаче кластеризации О байесовском выводе 1 Кластеризация О задаче кластеризации О байесовском выводе 2 Общая

Подробнее

Примеры вероятностных моделей

Примеры вероятностных моделей Computer Science Club, Казань, 2014 Outline Категоризация текстов: naive Bayes и LDA Naive Bayes Latent Dirichlet allocation 1 Категоризация текстов: naive Bayes и LDA Naive Bayes Latent Dirichlet allocation

Подробнее

Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2

Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2 решение Лекция 8. Д. П. Ветров 1 Д. А. 2 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП 2 ВЦ РАН Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» План лекции решение 1 Дифференцирование матриц Задача оптимального распределения

Подробнее

Лекция 12.Байесовский подход

Лекция 12.Байесовский подход Лекция 12.Байесовский подход Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Байесовский подход Санкт-Петербург, 2013 1 / 36 Cодержание Содержание 1 Байесовский подход к статистическому

Подробнее

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Построение модели системы управления и ее элементов не всегда удается осуществлять аналитически, т.е. на основе использования

Подробнее

О марковских случайных полях и их связи с цепями Маркова

О марковских случайных полях и их связи с цепями Маркова О марковских случайных полях и их связи с цепями Маркова А.А. Петюшко В данной работе рассматриваются марковские и скрытые марковские случайные поля. Устанавливаются взаимосвязи между марковскими случайными

Подробнее

Shape prior на основе упрощенного циркулярного графа

Shape prior на основе упрощенного циркулярного графа Shape prior на основе упрощенного циркулярного графа Борис Янгель ВМиК МГУ 24 марта 2011 г. Содержание 1 Введение 2 Некоторые известные методы введения shape prior Жестко заданная форма Star shape prior

Подробнее

лектор к.ф.-м.н. Д. А. Шабанов Весна 2011

лектор к.ф.-м.н. Д. А. Шабанов Весна 2011 Программа курса Математическая статистика лектор к.ф.-м.н. Д. А. Шабанов Весна 2011 1. Основная задача математической статистики. Понятие вероятностно-статистической модели. Примеры: выборка и линейная

Подробнее

Обзор алгоритмов машинного обучения. Воронов Александр Video Group CS MSU Graphics & Media Lab

Обзор алгоритмов машинного обучения. Воронов Александр Video Group CS MSU Graphics & Media Lab Обзор алгоритмов машинного обучения Воронов Александр Vdeo Group CS MSU Graphcs & Meda Lab On for Maxus Содержание Введение Дерево решений Статистические алгоритмы Метрические алгоритмы SVM AdaBoost CS

Подробнее

ЗАДАЧА A «Дележ» Time limit: 1 sec Memory limit: 256 M

ЗАДАЧА A «Дележ» Time limit: 1 sec Memory limit: 256 M РАЗБОР ЗАДАЧ Финал ЗАДАЧА A «Дележ» Time limit: 1 sec Memory limit: 256 M Постановка задачи Дан массив a[1..n] На каждом шаге текущий игрок вычеркивает какое-то число из массива и приписывает его себе

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ А.В. Антонов, Н.Г. Зюляева, В.А. Чепурко В настоящее время особую актуальность имеют вопросы обеспечения надежного функционирования объектов ядерной

Подробнее

Машинное обучение: обзор целевых функций

Машинное обучение: обзор целевых функций Машинное обучение: обзор целевых функций И. Куралёнок, Н. Поваров Яндекс СПб, 2013 И. Кураленок, Н. Поваров, Яндекс Санкт-Петербург, 2013 Стр. 1 из 35 Задача на сегодня Строить варианты целевой функции

Подробнее

Лекция 1. Понятие случайного процесса и его конечномерные распределения

Лекция 1. Понятие случайного процесса и его конечномерные распределения Лекция 1 Понятие случайного процесса и его конечномерные распределения Теория случайных процессов является частью теории вероятностей. Специфика теории случайных процессов состоит в том, что в ней рассматриваются

Подробнее

Отчет по курсовой работе «Повышение прозрачности сайта госзакупок РФ»

Отчет по курсовой работе «Повышение прозрачности сайта госзакупок РФ» СПБГУ Кафедра системного программирования Отчет по курсовой работе «Повышение прозрачности сайта госзакупок РФ» Студент: Коноплев Юрий 445гр. Научный руководитель: кандидат физ-мат. наук Сергей Сысоев

Подробнее

Лекция 2. Обобщенные линейные модели. Регуляризация обучения.

Лекция 2. Обобщенные линейные модели. Регуляризация обучения. . Обобщенные линейные модели. Регуляризация. Д. П. Ветров 1 Ю. И. 1 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП Курс «Математические основы теории прогнозирования» План лекции 1 Основные понятия мат. статистики Нормальное распределение

Подробнее

Д.П. Ветров 1 Д.А. Кропотов 2

Д.П. Ветров 1 Д.А. Кропотов 2 регрессии Д.П. Ветров 1 Д.А. 2 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП 2 ВЦ РАН Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» План лекции регрессии 1 2 регрессии 3 Матричные тождества регрессии Тождество Шермана-Моррисона-Вудбери

Подробнее

Лекция 3. Доверительные интервалы

Лекция 3. Доверительные интервалы Лекция 3. Доверительные интервалы Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2015 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Лекция 3. Доверительные интервалы Санкт-Петербург, 2015 1 / 41 Cодержание Содержание

Подробнее

Государственный комитет по высшему образованию Московский физико-технический институт

Государственный комитет по высшему образованию Московский физико-технический институт Государственный комитет по высшему образованию Московский физико-технический институт УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Т. В. Кондранин 200_ г. Факультет управления и прикладной математики Кафедра

Подробнее

Содержание. Предисловие... 9

Содержание. Предисловие... 9 Содержание Предисловие... 9 Введение... 12 1. Вероятностно-статистическая модель и задачи математической статистики...12 2. Терминология и обозначения......15 3. Некоторые типичные статистические модели...18

Подробнее

Машинное обучение. Д.П. Ветров Руководитель группы Байесовских методов ВМК МГУ

Машинное обучение. Д.П. Ветров Руководитель группы Байесовских методов ВМК МГУ Машинное обучение состояние и перспективы Д.П. Ветров Руководитель группы Байесовских методов ВМК МГУ План выступления Классическая постановка задачи машинного обучения Современное состояние Графические

Подробнее

Лекция 12. Байесовские сети Методы анализа выживаемости. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 12. Байесовские сети Методы анализа выживаемости. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 12 Байесовские сети Методы анализа выживаемости Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег Валентинович () МОТП, лекция 12

Подробнее

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА

Подробнее

ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Выборка гиперслучайной величины

ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Выборка гиперслучайной величины ГЛАВА 5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ Формализовано понятие гиперслучайной выборки и определены ее свойства предложена методология формирования оценок характеристик гиперслучайной величины и исследована

Подробнее

Проблема понижения размерности в задаче поиска аномалий в многомерных временных рядах

Проблема понижения размерности в задаче поиска аномалий в многомерных временных рядах Проблема понижения размерности в задаче поиска аномалий в многомерных временных рядах Д. Д. Яшков Московский физико-технический институт Факультет управления и прикладной математики Кафедра интеллектуальных

Подробнее

Рис Вид функции Гаусса.

Рис Вид функции Гаусса. Лекция Радиальные нейронные сети Особое семейство составляют нейронные сети с радиальной активационной функцией Radal Base Futo, радиально меняющиеся вокруг некоторого центра, и принимающие отличные от

Подробнее

Трекинг при помощи фильтра частиц

Трекинг при помощи фильтра частиц Трекинг при помощи фильтра частиц Евгений Нижибицкий 10 декабря 2013 г. 1 Модель пространства состояний (SSM) 2 Методы генерации выборки Rejection sampling Importance sampling Sequential importance sampler

Подробнее

обучения Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2 Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» Лекция 1. Различные задачи машинного обучения

обучения Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2 Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» Лекция 1. Различные задачи машинного обучения Д. П. Ветров 1 Д. А. 2 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП 2 ВЦ РАН Спецкурс «Байесовские методы» Цели курса Ознакомление с классическими методами обработки данных, особенностями их применения на практике и их недостатками

Подробнее

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011 Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 211 Ликбез: некоторые свойства нормального распределения. Пусть x R d распределен

Подробнее

Введение в машинное обучение. Часть 1.

Введение в машинное обучение. Часть 1. Введение в машинное обучение. Часть 1. Антон Конушин, Ольга Баринова, Вадим Конушин, Антон Якубенко, Александр Велижев МГУ ВМК, Graphics & Media Lab, Весна 2008 4/8/2009 http://graphics.cs.msu.ru 1 План

Подробнее

Многоклассовая модель формы со скрытыми переменными

Многоклассовая модель формы со скрытыми переменными Многоклассовая модель формы со скрытыми переменными Кириллов Александр 1, Гавриков Михаил 2, Лобачева Екатерина 3, Осокин Антон 4, Ветров Дмитрий 3,5 1 ВМК МГУ, 2 ООО "Яндекс", 3 ФКН НИУ ВШЭ, 4 SIERRA

Подробнее

Линейная регрессия: метод наименьших квадратов

Линейная регрессия: метод наименьших квадратов Линейная регрессия: метод наименьших квадратов Академический Университет, 2012 Outline Наименьшие квадраты и ближайшие соседи Метод наименьших квадратов Метод ближайших соседей 1 Наименьшие квадраты и

Подробнее

КРИТЕРИЙ ЛЕМПЕЛЯ ЗИВА НОВАЯ НАДЕЖДА

КРИТЕРИЙ ЛЕМПЕЛЯ ЗИВА НОВАЯ НАДЕЖДА КРИТЕРИЙ ЛЕМПЕЛЯ ЗИВА НОВАЯ НАДЕЖДА Костевич Андрей Леонидович, канд. физ.-мат наук, руководитель группы разработки средств защиты информации ЗАО Авест Шилкин Антон Владимирович, канд. физ.-мат наук, зав.

Подробнее

Лекция 10. Распределение? 2.

Лекция 10. Распределение? 2. Распределение?. Пусть имеется n независимых случайных величин N 1, N,..., N n, распределенных по нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице. Тогда случайная

Подробнее

Анализ сообществ в социальных сетях. Николай Скворцов

Анализ сообществ в социальных сетях. Николай Скворцов Анализ сообществ в социальных сетях Николай Скворцов Социальные сети как области с интенсивным использованием данных Телекоммуникационные связи (звонки, адресные книги и др.) Информационные сети (медиа,

Подробнее

С помощью надстройки поиска решения решим тригонометрическое уравнение sin( x ) = 1/ 2. Общее решение уравнения может быть представлено в виде

С помощью надстройки поиска решения решим тригонометрическое уравнение sin( x ) = 1/ 2. Общее решение уравнения может быть представлено в виде ГЛАВА 10 Надстройки Некоторые утилиты Excel становятся доступными только после подключения надстроек. В первую очередь остановимся на надстройках Поиск решения и Пакет анализа. Продемонстрируем, какие

Подробнее

Лекция 11. Методы кластерного анализа проектирование данных на плоскость, метод главных компонент. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 11. Методы кластерного анализа проектирование данных на плоскость, метод главных компонент. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 11 Методы кластерного анализа проектирование данных на плоскость, метод главных компонент Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток

Подробнее

Комментарии к теме Распределения случайных векторов

Комментарии к теме Распределения случайных векторов Комментарии к теме Распределения случайных векторов Практические занятия по теории вероятностей, 322 гр., СМ В. В. Некруткин, 2012 1 Случайные вектора и их распределения Многие свойства случайных векторов

Подробнее

Задача классификации Предположим, что мы наблюдаем качественный отклик Y, и p разных предикторов X 1,X 2,...,X p. Предположим, что взаимосвязь между

Задача классификации Предположим, что мы наблюдаем качественный отклик Y, и p разных предикторов X 1,X 2,...,X p. Предположим, что взаимосвязь между Классификация "Some of the figures in this presentation are taken from "An Introduction to Statistical Learning, with applications in R" (Springer, 2013) with permission from the authors: G. James, D.

Подробнее

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011 Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2 Проблема анализа многомерных данных При решении различных задач

Подробнее

Обучение нейронных сетей [M.164]

Обучение нейронных сетей [M.164] Обучение нейронных сетей [M.164] В процессе работы нейронная сеть реализует некоторое преобразование данных, которое в общем виде может быть описано функцией многих переменных Y = f ( X), где = x x,...,

Подробнее

Учет физических ограничений в предсказательных моделях химического состава стали

Учет физических ограничений в предсказательных моделях химического состава стали + Линейная регрессия + Кусочно-линейная регрессия Учет физических ограничений в предсказательных моделях химического состава стали Яшков Даниил МФТИ Научный руководитель: Лобачев В.А. 09 июня 2016 1 /

Подробнее

Обучение с подкреплением III

Обучение с подкреплением III Академический Университет, 2012 Outline Стратегии, минимизирующие regret Теорема Гиттинса 1 Стратегии, минимизирующие regret Теорема Гиттинса 2 Динамическое программирование Теорема Гиттинса Предположим,

Подробнее

Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ

Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ Занятие 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ Основные этапы построения математической модели: 1. составляется описание функционирования системы в целом; 2. составляется

Подробнее

Многоуровневый анализ альтернатив в процессе принятия решений

Многоуровневый анализ альтернатив в процессе принятия решений Многоуровневый анализ альтернатив в процессе принятия решений Лозицкий Иван Павлович, гр. 422 Санкт-Петербургский государственный университет Кафедра статистического моделирования Научный руководитель:

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ЗАДАННЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ЗАДАННЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лабораторная работа МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С ЗАДАННЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ Дискретные случайные величины Слова "случайная величина" в обыденном смысле употребляют

Подробнее

Лекция 1. Выборочное пространство

Лекция 1. Выборочное пространство Лекция 1. Выборочное пространство Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Лекция 1. Выборочное пространство Санкт-Петербург, 2014 1 / 29 Cодержание Содержание

Подробнее

Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства

Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые

Подробнее

Скрытые марковские модели

Скрытые марковские модели Скрытые марковские модели Цепь Маркова Определение: Цепь Маркова Набор состояний Q = {,..., } Вероятности переходов ast между любыми двумя состояниями s и t ast = P(xi=t xi-=s) ai + + ai =, для всех состояний

Подробнее

Методы понижения размерности

Методы понижения размерности Методы понижения размерности Андрей Зимовнов zimovnov@gmail.com Large-Scale Machine Learning 27 Октября 2016 Андрей Зимовнов Методы понижения размерности 1 / 27 38Октября 2016 1 / 38 Содержание 1 Мотивация

Подробнее

МОДИФИКАЦИЯ, РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ НОВОСТНЫХ ТЕКСТОВ

МОДИФИКАЦИЯ, РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ НОВОСТНЫХ ТЕКСТОВ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» Шаграев Алексей Галимович На правах рукописи УДК 004.852 МОДИФИКАЦИЯ,

Подробнее

Два подхода к заполнению пропусков и прогнозированию временных рядов, основанные на SSA

Два подхода к заполнению пропусков и прогнозированию временных рядов, основанные на SSA Два подхода к заполнению пропусков и прогнозированию временных рядов, основанные на SSA Жукова Марина Михайловна, гр. 522 Санкт-Петербургский Государственный Университет Математико-механический факультет

Подробнее

МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В.Н. Бурков, И.В. Буркова, М.В. Попок (Институт проблем управления РАН, Москва) f f f f f f f(x). Введение Многие задачи дискретной оптимизации сводятся к следующей

Подробнее

Лысяк Александр Сергеевич РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕОРЕТИКО- ИНФОРМАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Лысяк Александр Сергеевич РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕОРЕТИКО- ИНФОРМАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» На правах рукописи Лысяк Александр Сергеевич

Подробнее

2 LP-релаксация задачи байесовского вывода

2 LP-релаксация задачи байесовского вывода Алгоритм TRW приближенного вывода в циклических графических моделях Дмитрий Ветров МГУ ВМК VetrovD@yandex.ru 1 Введение Алгоритм TRW (tree-reweighted message passing) предназначен для решения задачи приближенного

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Способы задания и основные характеристики сверточных кодов Сверточные коды широко применяются в самых различных областях техники передачи и хранения информации. Наиболее наглядными

Подробнее

Clustering stability: an overview

Clustering stability: an overview Clustering stability: an overview Ulrike von Luxburg Докладчик: Токмакова Лада План Определение стабильности кластеризации The idealized K-means algorithm The actual K-means algorithm General clustering

Подробнее

Программа курса. Математическая статистика. лектор к.ф.-м.н. И.В. Родионов. Весна 2014

Программа курса. Математическая статистика. лектор к.ф.-м.н. И.В. Родионов. Весна 2014 Программа курса Математическая статистика лектор к.ф.-м.н. И.В. Родионов Весна 2014 1. Вероятностно статистическая модель. Понятия наблюдения и выборки. Моделирование выборки из неизвестного распределения.

Подробнее

Рекомендательные системы на основе профиля интересов пользователей

Рекомендательные системы на основе профиля интересов пользователей Правительство Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет» Кафедра системного программирования

Подробнее

рассуждений Д. П. Ветров 1 Курс «Математические методы прогнозирования» Лекция 4. Байесовский подход к теории вероятностей. Примеры байесовских

рассуждений Д. П. Ветров 1 Курс «Математические методы прогнозирования» Лекция 4. Байесовский подход к теории вероятностей. Примеры байесовских к. к. Д. П. Ветров 1 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП Курс «Математические методы прогнозирования» План лекции к. 1 Sum- и Product- rule Формула Байеса 2 Частотный 3 Связь между байесовским ом и булевой логикой Пример

Подробнее

Лекция 2. Задачи прогнозирования, Линейная машина, Теоретические методы оценки обобщающей способности, Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 2. Задачи прогнозирования, Линейная машина, Теоретические методы оценки обобщающей способности, Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 2 Задачи прогнозирования, Линейная машина, Теоретические методы оценки обобщающей способности, Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток

Подробнее

Исследование моделей векторного

Исследование моделей векторного Исследование моделей векторного представления слов на основе нейронных сетей Москва, 2015 Автор: группа 327 Архипенко Константин Владимирович Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук Турдаков Денис Юрьевич

Подробнее

Лекция 3. Условные распределения и условные математические ожидания. Достаточные статистики

Лекция 3. Условные распределения и условные математические ожидания. Достаточные статистики Лекция 3. Условные распределения и условные математические ожидания. Достаточные статистики Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция 3. Условные распределения

Подробнее

Семинары по линейным классификаторам

Семинары по линейным классификаторам Семинары по линейным классификаторам Евгений Соколов sokolovevg@gmailcom 26 ноября 2013 г 5 Ядра и их применение в машинном обучении 51 Восстановление нелинейных зависимостей линейными методами Линейные

Подробнее

Комментарии к теме «Характеристические функции»

Комментарии к теме «Характеристические функции» Комментарии к теме «Характеристические функции» Практические занятия по теории вероятностей, 322 гр., СМ, 2013 г. В. В. Некруткин 1 Определение и основные свойства Сначала сделаем следующее замечание.

Подробнее

ЗАДАЧА О РАЗЛАДКЕ ДЛЯ СКАЧКООБРАЗНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

ЗАДАЧА О РАЗЛАДКЕ ДЛЯ СКАЧКООБРАЗНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА ЗАДАЧА О РАЗЛАДКЕ ДЛЯ СКАЧКООБРАЗНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА Г.И. Салов Введение В монографиях 1, гл. IV] 2, гл. 5, 72], в статьях 3] 4] и др. рассматривались задачи скорейшего обнаружения момента θ появления

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

Метод интерпретации результатов измерений параметров речевого сигнала в задачах диагностики психоэмоционального состояния человека по его речи

Метод интерпретации результатов измерений параметров речевого сигнала в задачах диагностики психоэмоционального состояния человека по его речи Метод интерпретации результатов измерений параметров речевого сигнала в задачах диагностики психоэмоционального состояния человека по его речи Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект 1-6-11-а А. А.

Подробнее

Логашенко И.Б. Современные методы обработки экспериментальных данных. Применение нейронных сетей для анализа экспериментальных данных

Логашенко И.Б. Современные методы обработки экспериментальных данных. Применение нейронных сетей для анализа экспериментальных данных Применение нейронных сетей для анализа экспериментальных данных Математическая модель нейрона Разработано несколько моделей нейронов, применяемых для конструирования сетей различного типа. Наиболее распространненой

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

Логашенко И.Б. Современные методы обработки экспериментальных данных. Обратная свертка (unfolding)

Логашенко И.Б. Современные методы обработки экспериментальных данных. Обратная свертка (unfolding) Обратная свертка (unfoldng) Что такое обратная свертка Обратная свертка (деконволюция, противосвертка, развертка, unfoldng) это задача восстановления истинного распределения (спектра) по измеренному, которое

Подробнее

Семинар 1. ММП, весна февраля

Семинар 1. ММП, весна февраля Семинар 1 ММП, весна 013 19 февраля Илья Толстихин lyatolstkhn@gmalcom Темы семинара: Бустинг; AdaBoost и другие функции потерь; Многоклассовый бустинг 1 Алгоритм Adaboost Напомним, что AdaBoost одна из

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет Принято на заседании кафедры статистического моделирования протокол

Подробнее

Программа и задачи курса Случайные процессы

Программа и задачи курса Случайные процессы Программа и задачи курса Случайные процессы лектор к.ф.-м.н. Д. А. Шабанов осень 2013 ПРОГРАММА 1. Понятие случайного процесса (случайной функции). Примеры: случайное блуждание, процессы восстановления,

Подробнее

Вероятностные неравенства

Вероятностные неравенства ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Е. А. Бакланов ММФ НГУ, 2012 г. Г Л А В А 1 Вероятностные неравенства 1. Экспоненциальные неравенства. Всюду в этом параграфе X 1,..., X n независимые случайные

Подробнее

Лекция 9. Структура ошибки выпуклых комбинаций, комитетные методы, логическая коррекция. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 9. Структура ошибки выпуклых комбинаций, комитетные методы, логическая коррекция. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 9 Структура ошибки выпуклых комбинаций, комитетные методы, логическая коррекция Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег

Подробнее

5.1. Системы массового обслуживания

5.1. Системы массового обслуживания Теория массового обслуживания (ТМО) изучает процессы, в которых возникают требования на выполнение каких-либо видов услуг, и происходит обслуживание этих требований. Объектами (ТМО) могут быть производственные

Подробнее

ТЕОРИЯ ОЦЕНОК. Основные понятия в теории оценок Состоятельность и сходимость.

ТЕОРИЯ ОЦЕНОК. Основные понятия в теории оценок Состоятельность и сходимость. Поиск оценки может быть рассмотрен как измерение параметра (предполагается, что он имеет некоторое фиксированное, но неизвестное значение), основанное на ограниченном числе экспериментальных наблюдений.

Подробнее

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2007 Управление, вычислительная техника и информатика 1

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2007 Управление, вычислительная техника и информатика 1 ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 007 Управление, вычислительная техника и информатика 1 УДК 519.865 В.В. Поддубный, О.В. Романович МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЭЙЛЕРА С УРАВНИВАНИЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

Подробнее

Алгоритм обезьян для настройки нечеткого классификатора

Алгоритм обезьян для настройки нечеткого классификатора Алгоритм обезьян для настройки нечеткого классификатора Введение С.С. Самсонов Научный руководитель И.А. Ходашинский, профессор каф. КИБЭВС г. Томск, ТУСУР Проект ГПО КИБЭВС-1211 Нечёткие системы Многие

Подробнее

w j g j (x i ) + ε i.

w j g j (x i ) + ε i. В. В. Стрижов. «Информационное моделирование». Конспект лекций. Введение, метод наименьших квадратов Введение Термин регрессия был введен Фрэнсисом Гальтоном в конце 19-го века. Гальтон обнаружил, что

Подробнее

Глава 3. Непрерывные случайные величины

Глава 3. Непрерывные случайные величины Глава 3. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Если множество значений случайной величины X не конечно и не счетно, то такая случайная величина не может характеризоваться вероятностью

Подробнее