ОЦЕНИВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА, ЗАВИСЯЩЕГО ОТ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ОЦЕНИВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА, ЗАВИСЯЩЕГО ОТ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ"

Транскрипт

1 1220 УДК ОЦЕНИВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА, ЗАВИСЯЩЕГО ОТ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ Г.А. Тимофеева Уральский государственный университет путей сообщения Россия, , Екатеринбург, Колмогорова ул., 66 Ключевые слова: оценивание, марковский процесс, многошаговая система, неполная информация, кредитный портфель, чистая приведенная стоимость Аннотация: Рассматривается задача оценивания состояния многошаговой динамической системы, состояние которой связано с простой марковской цепью. Задача рассматривается в предположении, что переходные вероятности в дискретной цепи Маркова точно не заданы. Многошаговые системы, связанные с марковскими цепями, описывают широкий круг механических, физических и экономических процессов. В докладе в рамках предложенной модели рассматривается изменение динамики структуры кредитного портфеля и описание порожденных им потоков платежей. Полученные результаты используются для оценки доходности кредитного портфеля. 1. Введение В докладе исследуется математическая модель потока платежей кредитного портфеля, полученная на основе модели марковской цепи описания динамики структуры портфеля. Анализ потоков платежей кредитного портфеля важен с точки зрения оценки доходности и инвестиционной привлекательности портфеля. Динамика кредитного портфеля традиционно рассматривается в рамках модели простой марковской цепи [4]. Для ее построения портфель разбивается на группы в соответствии с качеством обслуживания долга, оцениваются вероятности переходов из группы в группу на основании статистических данных. На основании модели марковской цепи можно прогноз доли проблемных кредитов, которая рассматривается как характеристика риска портфеля. В статьях [2,5] были предложены методы прогнозирования доли проблемных кредитов с учетом неполноты информации о переходных вероятностях. Целью данной статьи является описание доходности кредитного портфеля в рамках теории марковских случайных процессов. Доходность инвестиций понимается как чистая приведенная стоимость N P V и проводится на основании анализа потоков платежей [3]. В статье [1] был рассмотрен метод расчета потоков платежей кредитного портфеля

2 1221 с учетом неполноты информации о переходных вероятностях. 2. Математическая модель Будем доходы (затраты) по проекту описывать как случайный процесс с дискретным временем A(t) = A(t, ξ(t)), объем начальных инвестиций A(0) предполагаем заданным и отрицательным (вложение в проект). Положительное значение A(t, ξ(t)) означает прибыль, полученную в период t, отрицательное затраты. В финансовом анализе одним из критериев доходности инвестиционного проекта за период [0; T ] является величина NP V (T )(чистая приведенная стоимость проекта), которая вычисляется по следующей формуле [3]: (1) NP V (T ) = A(0) + T t=1 A(t, ξ(t)) (1 + r) t, здесь r коэффициент дисконтирования за один шаг. В качестве коэффициента дисконтирования выбирается безрисковая процентная ставка за единичный период времени. В формуле (1) предполагается, что безрисковая процентная ставка r постоянна. В действительности этот параметр может изменяться в зависимости от периода времени r = r(t). Для расчета NP V (T ) рассмотрим случайный процесс B(t, ξ t ), где ξ t = {ξ(1),..., ξ(t)}. Введем случайный процесс B(t, ξ t ), связанный с исходным A(t, ξ t ), по следующему правилу: (2) B(t + 1, ξ t+1 ) = B(t, ξ t ) + a(t + 1)A(t + 1, ξ t+1 ), t = 1,..., T, B(0) = A(0). Чистая приведенная стоимость NP V (T ) равна B(T, ξ t ), где B(T, ξ t ) определяется с помощью уравнения (2) при (3) a(t + 1) = a(t), a(0) = r(t) Доход от инвестиций за период t по проекту A(t, ξ(t)) не является детерминированным в каждый период. Будем рассматривать случай, когда выплаты по проекту описываются динамической системой, зависящей от простой марковской цепи ξ(t) с неточно заданными переходными вероятностями. Предполагается, что вероятности переходов в марковской цепи точно не заданы и уточняются по мере функционирования системы. Цель анализа оценивание (прогнозирование) состояния системы (2) через заданный промежуток времени T. Задача оценивания чистой приведенной стоимости проекта является частным случаем более общей задачи. При рассмотрении общей задачи оценивания динамики многошаговой системы (2), зависящей от простой марковской цепи ξ t, процесс B(t, ξ t ) принимает значения в пространстве R m. Рассмотрим марковскую цепь ξ t с k возможными состояниями. Вероятность того, что система находится в i-м состоянии в момент времени t, обозначим через x i (t), i = 1,..., k. Пусть {e 1,..., e k } единичный базис в R k. Если цепь ξ t находится в момент t в i-м состоянии, то ξ(t) = e i. Таким образом, вероятности состояний можно записать в виде x i (t) = P{ξ(t) = e i } i = 1,..., k.

3 1222 Здесь и далее через P(A) будем обозначать вероятность события A. Выполняются условия: 0 x i (t) 1, x 1 (t) x k (t) = 1. Обозначим через p ij (t) вероятность перехода объекта, находившегося в состоянии S i в момент времени t, в состояние S j за один шаг. (4) p ij (t) = P{ξ(t + 1) = e j ξ(t) = e i }. Будем предполагать, что эти вероятности постоянны, т. е. p ij (t) p ij, i = 1,..., k, j = 1,..., k. Обозначим вектор вероятностей состояний как x(t) = {x 1 (t),..., x k (t)}, знак транспонирования, а (k k)-матрицу переходных вероятностей через P = {p ij }. Динамика вероятностей состояний марковской цепи запишется в виде: (5) x(t + 1) = P x(t), t = 0, 1,..., T, x(0) задано. Предполагается, что матрица P точно не задана и оценивается в процессе функционирования системы. Особенностью функционирования многих технических и экономических систем, зависящих от состояния объекта (описываемого простой марковской цепью), является то, что выход системы в момент t+1 зависит не только от того, в каком состоянии оказалась система, но и от того, из какого состояния произошел переход. Для дискретного процесса такую зависимость можно записать в виде: (6) A(t + 1, ξ t+1 ) = c ij, если ξ(t) = e i и ξ(t + 1) = e j. Обозначим через C матрицу значений {c ij }. Тогда равенство (6) запишется в виде A(t + 1, ξ t+1 ) = ξ(t) Cξ(t + 1). Уравнение (2) примет вид: (7) B(t + 1, ξ t+1 ) = b(t)b(t, ξ t ) + a(t)ξ(t) Cξ(t + 1), t = 1,..., T. где ξ t дискретная марковская цепь. Цель исследований разработать алгоритмы оценивания E(B(T )) системы (7) при условии, что переходные вероятности (4) заданы неточно. 3. Марковская модель кредитного портфеля Для описания динамики структуры кредитного портфеля и оценки риска, используется математическая модель простой марковской цепи [2]. Портфель делится на k групп, например: 1. кредиты без просроченной задолженности, в том числе новые;

4 кредиты с просрочкой до 30 дней; 3. кредиты с просрочкой от 31 до 60 дней и т.д.; 4. проблемные кредиты; 5. погашенные ссуды. Группа "погашенные ссуды"вводится для полноты описания переходов. Отметим, что моделирование в рамках марковской цепи предполагает, что любой "случайно выбранный"кредит переходит из одной группы в другую случайным образом в соответствии с заданными вероятностями. Поток платежей, порождаемый отдельно взятым кредитом в момент времени t, зависит от остаточной суммы основного долга D(t) и того, из какой группы в какую будет проходить переход. Таким образом, для отдельно взятого кредита NP V (T ) = B(T, ξ T ) и является случайной величиной, если предполагать, что выплаты по кредиту (или его досрочное погашение) происходит случайным образом с некоторыми вероятностями, зависящими от текущего качества обслуживания долга. Пусть кредиты предоставлены на основе аннуитетного графика выплат, то есть ежемесячно в соответствии с договором должна выплачиваться одна и та же сумма d = k r D(0), расчет коэффициента k r проводится по известной формуле [3]: k r = r(1 + b)τ (1 + b)τ 1, где b ежемесячная процентная ставка по кредиту, τ срок договора в месяцах. За каждый месяц договор либо остается в своей группе, либо переходит в другую. При этом сумма основного долга D(t) в период t является случайной D(t) = D(t, ξ t ), так как зависит от объемов и своевременности предшествующих выплат по ссуде. При своевременной выплате аннуитетного платежа по договору происходят: выплата процентов с оставшейся суммы основного долга в сумме bd(t, ξ t ); уменьшение суммы основного долга D(t + 1, ξ t+1 ) = D(t, ξ t ) (d bd(t, ξ t )). Возможно также досрочное погашение или наоборот отсутствие выплат по договору в очередной период (месяц). Суммы выплат по договору составляют поток платежей. В целом, поток платежей по отдельному кредитному договору зависит от того, из какой группы в какую происходит переход, и может быть описан в рамках марковского многошагового процесса вида (7), зависящего от простой цепи ξ t. Для расчета ожидаемой доходности портфеля (чистой приведенной стоимости NP V (T )) следует анализировать математическое ожидание E(B(T, ξ T )), так как число кредитов велико, и предполагается, что выплаты по ним (или задержки выплат) происходят независимо. Начальное состояние цепи Маркова ξ(0) задано и определяется соотношением групп кредитов в портфеле на начало периода. В предположении, что матрица P вероятностей переходов в описании динамики марковской цепи (4) точно не задана, для решения задачи предполагается использовать методы и алгоритмы теории оценивания динамических систем в условиях неполной информации.

5 Заключение Получена математическая модель в форме марковского процесса, описывающая чистую приведенную стоимость портфеля. Задача прогнозирования доходности кредитного портфеля сведена к задаче оценивания состояния марковского процесса, динамика которого определяется дискретной цепью в неточно заданными переходными вероятностями. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований ( а). Список литературы 1. Никонов О.И., Тимофеев Н.А. Потоки платежей кредитного портфеля в условиях неполной статистической информации// Вестник УрФУ. Сер. Экономика и управление С Тимофеева Г.А., Тимофеев Н.А. Прогнозирование составляющих кредитного портфеля на основе модели марковской цепи // Автоматика и телемеханика С Ширяев В.И. Финансовая математика: Потоки платежей, производные финансовые инструменты. М.: USSR, c. 4. Thyagarajan V., Saiful M. Retail Banking Loan Portfolio Equilibrium Mix: A Markov Chain Model Analysis // Amer. J. of Applied Sci Vol. 2, No. 1. P Timofeev N., Timofeeva G. Estimation of Loan Portfolio Risk on the Basis of Markov Chain Model // IFIP Advances in Information and Communication Technology. Vol. 391: System Modeling and Optimization. IFIP TC7 Conference: CSMO Ed. by D. Hömberg, F. Tröltzsch. Springer, P

Моделирование динамики структуры кредитного портфеля банка с учетом неполноты информации

Моделирование динамики структуры кредитного портфеля банка с учетом неполноты информации На правах рукописи Тимофеев Николай Андреевич Моделирование динамики структуры кредитного портфеля банка с учетом неполноты информации 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (математические

Подробнее

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ 1

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ МАРКОВСКОЙ ЦЕПИ 1 c 2012 г. Г. А. Тимофеева д-р физ.-мат. наук, Н. А. Тимофеев (Уральский государственный университет путей сообщения, Екатеринбург) ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ МАРКОВСКОЙ

Подробнее

Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа «Оц-442»)

Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа «Оц-442») Автор теста: Сыздыкбекова Г.Ж. Название курса: Оценка ценных бумаг Название теста: Оценка ценных бумаг Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа

Подробнее

Прогнозирование в экономических системах на примере робастного метода определения бета-коэффициента Область исследования и математическая модель

Прогнозирование в экономических системах на примере робастного метода определения бета-коэффициента Область исследования и математическая модель УДК 338.27 Прогнозирование в экономических системах на примере робастного метода определения бета-коэффициента В.В. Пронин Московский физико-технический институт (государственный университет) В условиях

Подробнее

Отсюда. Если эффективная ставка зависит от времени, то

Отсюда. Если эффективная ставка зависит от времени, то Номинальные и эффективные процентные ставки В предыдущей лекции рассматривались годовые номинальные процентные ставки. Общее определение номинальной процентной ставки связано с понятием эффективной процентной

Подробнее

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Д. И. Амелин, А. С. Погорелов (Орел)

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Д. И. Амелин, А. С. Погорелов (Орел) ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Д. И. Амелин, А. С. Погорелов (Орел) Наметившийся экономический подъем приводит к росту числа банков и, следовательно, к увеличению конкуренции.

Подробнее

Модель Эрроу-Дебре общего равновесия

Модель Эрроу-Дебре общего равновесия Модель Эрроу-Дебре общего равновесия Насрутдинов Марат Фаритович 14 марта 2010 г. Описание модели (напоминание) Основная цель определить справедливую цену опциона в простейшей модели. Рассматривается один

Подробнее

Оценивание чистого приведённого дохода инвестиций в условиях неполной информации о величине получаемого дохода

Оценивание чистого приведённого дохода инвестиций в условиях неполной информации о величине получаемого дохода Оценивание чистого приведённого дохода инвестиций в условиях неполной информации о величине получаемого дохода Кирлица В П кандидат физико-математических наук доцент Пушкин А А Белорусский государственный

Подробнее

Авторы программы: Ю.Ф. Касимов А.Н. Колесников,

Авторы программы: Ю.Ф. Касимов А.Н. Колесников, Программа учебной дисциплины «Основы финансовой математики» для программы профессиональной переподготовки «Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: стратегии управления» Авторы программы:

Подробнее

Уильям Шарп. Фрэнк Сортино Джек Трейнор

Уильям Шарп. Фрэнк Сортино Джек Трейнор Уильям Шарп Фрэнк Сортино Джек Трейнор Риск это изменчивость доходности в сравнении с её ожидаемой величиной Доходность это сумма дохода, полученного от инвестиций в какойлибо объект и изменения его рыночной

Подробнее

ОПТИМАЛЬНОЕ АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРОЙ ТОВАРНОГО АССОРТИМЕНТА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

ОПТИМАЛЬНОЕ АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРОЙ ТОВАРНОГО АССОРТИМЕНТА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ 4897 УДК 519.863 658.628.11.1 65.12.122 ОПТИМАЛЬНОЕ АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СТРУКТУРОЙ ТОВАРНОГО АССОРТИМЕНТА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ А.Ф. Шориков Уральский федеральный университет им. первого Президента

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика

Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика Министерство образования и науки Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра: высшей математики Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика Выполнил:

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ. Франгулова Е. В.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ. Франгулова Е. В. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ Франгулова Е. В. В работе строится математическая модель управления формированием портфелем ценных бумаг на основе метода Марковица. Задача ставится в двух постановках

Подробнее

ТЕМА 7. Случайные процессы. Оглавление. 7.1 Случайные процессы

ТЕМА 7. Случайные процессы. Оглавление. 7.1 Случайные процессы ТЕМА 7. Случайные процессы. Цель контента темы 7 дать начальные понятия о случайных процессах и цепях Маркова в частности; очертить круг экономических задач, которые используют в своем решении модели,

Подробнее

ВАКУЛИНА Галина Михайловна. Ассистент кафедры высшей и прикладной математики

ВАКУЛИНА Галина Михайловна. Ассистент кафедры высшей и прикладной математики ВАКУЛИНА Галина Михайловна Ассистент кафедры высшей и прикладной математики Уральский государственный университет путей сообщения 620034, РФ, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66 Контактный телефон: (343)

Подробнее

ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 011 Управление, вычислительная техника и информатика 1(14) ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ УДК 519.865 Е.Ю. Данилюк, Н.С. Демин ХЕДЖИРОВАНИЕ ОПЦИОНА КУПЛИ С ЗАДАННОЙ

Подробнее

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛЗА В ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМАХ ДИНАМИЧЕСКОГО ХЕДЖИРОВАНИЯ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛЗА В ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМАХ ДИНАМИЧЕСКОГО ХЕДЖИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Д-р физ.-мат. наук В. М. Картвелишвили А. Ю. Смывин МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛЗА В ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМАХ ДИНАМИЧЕСКОГО ХЕДЖИРОВАНИЯ В статье приведен оригинальный

Подробнее

КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ

КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ 009 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 5. Вып. 4 КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ УДК 336 А. А. Федорова НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ КРЕДИТНОГО РИСКА БАНКА В задаче управления кредитным риском портфеля одной

Подробнее

8.2 Вероятностный анализ денежных потоков по проекту

8.2 Вероятностный анализ денежных потоков по проекту 8. Вероятностный анализ денежных потоков по проекту Наибольшее распространение при оценке риска нашли стандартные методы измерения риска (дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации), применяемые

Подробнее

Инвестиционный менеджмент Контрольная работа

Инвестиционный менеджмент Контрольная работа Инвестиционный менеджмент Контрольная работа Исходные данные для выполнения работы: Проект «Экономическая оценка инвестиционного проекта по приобретению минипекарни» Условия реализации проекта: - стоимость

Подробнее

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа)

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСАМИ В рыночной экономике все денежные ресурсы, участвующие в финансовых операциях

Подробнее

Об одной задаче управления эффективностью коммерческого банка и его тарифной политикой

Об одной задаче управления эффективностью коммерческого банка и его тарифной политикой Об одной задаче управления эффективностью коммерческого банка и его тарифной политикой М. С. Забелин Статья посвящена оптимальной стратегии управления кредитно-депозитными ставками с целью максимизации

Подробнее

2.5. Потоки платежей

2.5. Потоки платежей 2.5. Потоки платежей Очень часто в контрактах финансового характера предусматриваются не отдельные разовые платежи, а серию платежей, распределенных во времени. Примерами могут быть регулярные выплаты

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ УДК 519.17.+658.01. ПРИМЕНЕНИЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА ДЛЯ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ А.В. Шмидт ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет», г. Челябинск

Подробнее

Ýêîíîìèêà ОБ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ УДК 332.

Ýêîíîìèêà ОБ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ УДК 332. УДК 33246 ОБ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 2008 АИ Чегодаев Ключевые слова: принятие решений условия неопределенности инвестиционные

Подробнее

Институт экономики и управления Кафедра Экономическая кибернетика. Методические указания по практическим занятиям

Институт экономики и управления Кафедра Экономическая кибернетика. Методические указания по практическим занятиям ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет Институт экономики и управления Кафедра Экономическая

Подробнее

МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСТАТКОВ БУХГАЛТЕРСКИХ СЧЕТОВ

МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСТАТКОВ БУХГАЛТЕРСКИХ СЧЕТОВ Марковская модель прогнозирования остатков бухгалтерских счетов Демидова Ф.Р. Московский Государственный Технический Университет Гражданской Авиации Москва, Россия Markov forecasting model balances of

Подробнее

Типовые задачи к зачёту по курсу «Теория случайных процессов» Осень 2015 г.

Типовые задачи к зачёту по курсу «Теория случайных процессов» Осень 2015 г. Типовые задачи к зачёту по курсу «Теория случайных процессов» Осень 2015 г. 1. Задачи по моментным характеристикам случайных процессов, конечномерным распределениям и т. д. 1.1. Найти двумерные распределения

Подробнее

Оценка вероятности дефолта облигации

Оценка вероятности дефолта облигации Оценка вероятности дефолта облигации О.В.Русаков, Н.А.Темкина ovirusakov@yaoo.co.uk, n_temkiana@yaoo.com С-Петербургский государственный университет Экономический факультет кафедра информационных систем

Подробнее

Оценка дебиторской задолженности

Оценка дебиторской задолженности Оценка дебиторской задолженности Ю.В. Козырь При оценке дебиторской задолженности (далее «ДЗ») целесообразно принимать во внимание следующие основные моменты. 1. Срок исковой давности по коммерческим сделкам

Подробнее

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро: Специально для библиотеки материалов MathProfi.com. Вариант 15

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро:  Специально для библиотеки материалов MathProfi.com. Вариант 15 Специально для библиотеки материалов MathProf.com Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ Международный институт государственной службы и управления Задание 2

Подробнее

C О Д Е Р Ж А Н И Е РЕЗЮМЕ Объекты и направления инвестиций Финансовый анализ и оценка проекта... 3

C О Д Е Р Ж А Н И Е РЕЗЮМЕ Объекты и направления инвестиций Финансовый анализ и оценка проекта... 3 C О Д Е Р Ж А Н И Е РЕЗЮМЕ....................................................... 2 1. ФИНАНСОВЫЙ ПЛАН 1.1. Объекты и направления инвестиций................................. 3 1.2. Финансовый анализ и

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Шаланова О.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Перспективный экономический анализ рассматривается как один из видов аналитической работы во взаимосвязи с другими видами анализа.

Подробнее

Практическое занятие 5 Облигации Текущая доходность Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему

Практическое занятие 5 Облигации Текущая доходность Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему Практическое занятие 5 Облигации Текущая доходность Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему приносит купон в денежном выражении. Это можно определить,

Подробнее

Просветов Г. И. ОЦЕНКА БИЗНЕСА: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-методическое пособие. 3-е изд., доп. М.: Издательство «Альфа-Пресс», с.

Просветов Г. И. ОЦЕНКА БИЗНЕСА: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-методическое пособие. 3-е изд., доп. М.: Издательство «Альфа-Пресс», с. Просветов Г. И. ОЦЕНКА БИЗНЕСА: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-методическое пособие. 3-е изд., доп. М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2008. 238 с. Цель этой книги познакомить читателя с практическими приемами

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва) МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва) В условиях рыночной экономики существование и эффективная деятельность предприятия, работающего

Подробнее

4.7 Модели оценки производных финансовых активов

4.7 Модели оценки производных финансовых активов 4.7 Модели оценки производных финансовых активов Глава 4. Принципы оценки активов и капитала корпорации Под производным финансовым активом понимается такой актив, денежный поток по которому зависит от

Подробнее

1. Модель Блэка-Шоулза Напомним основные предположения и результаты модели Блэка-Шоулза. Движение

1. Модель Блэка-Шоулза Напомним основные предположения и результаты модели Блэка-Шоулза. Движение Оценивание опционов в отсутствие на рынке безрискового актива Геннадий Агасандян (Вычислительный центр РАН) В работе предлагается модель оценивания опционов в отсутствие на рынке безрискового актива. Возникновение

Подробнее

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО АНАЛИЗА

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО АНАЛИЗА Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» Кафедра «Математика» В.Б. Гисин КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ Лекция 1-2 МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ И ПРОЦЕССОВ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод

Подробнее

2. Оптимальные портфели и динамическое программирование.

2. Оптимальные портфели и динамическое программирование. 2. Оптимальные портфели и динамическое программирование. Многошаговая модель Рассмотрим многошаговое обобщение задачи потребления-инвестирования. Начнём с исследования базовой задачи построения оптимального

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ВОЗДУШНОГО ПРОСТРАНСТВА ГОРОДА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ВОЗДУШНОГО ПРОСТРАНСТВА ГОРОДА Т.В. Гавриленко, сайт htt://road-roect.okis.ru УДК 59.2:52.3 РАСS: 2.5.Ga, 92.6.Sz Оптика атмосферы и океана. 2. Т. 23, 2. С. 87-9 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Подробнее

Практическое занятие 3. Методы оценки инвестиционных проектов. К методам оценки инвестиционных проектов относятся:

Практическое занятие 3. Методы оценки инвестиционных проектов. К методам оценки инвестиционных проектов относятся: Практическое занятие 3. Методы оценки инвестиционных проектов К методам оценки инвестиционных проектов относятся: ) методы, основанные на дисконтировании, в том числе: - метод расчета чистой текущей стоимости

Подробнее

8. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ, курсовых работ. К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А

8. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ, курсовых работ. К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А 8 Методические рекомендации по выполнению контрольны работ, курсовы работ К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А Д и с ц и п л и н а «М а т е м а т и к а» ) Решить систему линейны уравнений методом Гаусса 7

Подробнее

Текст вопроса 1 Математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта называется

Текст вопроса 1 Математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта называется Елшибаева айгуль зейноллиновна «Количественные методы» Предназначено для всех специальностей, (курс 4, г.о.),( курс 4 г.о.) Отделение дот. Учебный год: 5-6 Текст вопроса Математическое описание исследуемого

Подробнее

ГЛАВНЫЕ УПРАВЛЕНИЯ (НАЦИОНАЛЬНЫЕ БАНКИ) ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. от 27 апреля 2010 года 59-Т

ГЛАВНЫЕ УПРАВЛЕНИЯ (НАЦИОНАЛЬНЫЕ БАНКИ) ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. от 27 апреля 2010 года 59-Т ГЛАВНЫЕ УПРАВЛЕНИЯ (НАЦИОНАЛЬНЫЕ БАНКИ ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 27 апреля 2010 года 59-Т О Методических рекомендациях «О порядке расчета амортизированной стоимости финансовых активов

Подробнее

ТАРИФЫ и УСЛОВИЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ займов физическим лицам ООО «Деньги взаймы» действуют с г.

ТАРИФЫ и УСЛОВИЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ займов физическим лицам ООО «Деньги взаймы» действуют с г. УТВЕРДЖАЮ Генеральный директор ООО «Деньги взаймы» В.А. Наследов 002015г. ТАРИФЫ и УСЛОВИЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ займов физическим лицам ООО «Деньги взаймы» действуют с 002015г. г. Москва 2015г. 1 1. Тарифный

Подробнее

А.Б. Тимченко, О.В. Тимченко

А.Б. Тимченко, О.В. Тимченко 81 А.Б. Тимченко О.В. Тимченко Адаптивный подход к моделированию стоимости опционов на финансовом рынке Давно замечено что при прогнозировании финансовых рынков на небольшие периоды времени прогнозные

Подробнее

Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К.

Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К. Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К. Название курса: Информационный анализ бизнес-проектов Название теста: Информационный анализ бизнес-проектов

Подробнее

ЗАДАЧА О РАЗЛАДКЕ ДЛЯ СКАЧКООБРАЗНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

ЗАДАЧА О РАЗЛАДКЕ ДЛЯ СКАЧКООБРАЗНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА ЗАДАЧА О РАЗЛАДКЕ ДЛЯ СКАЧКООБРАЗНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА Г.И. Салов Введение В монографиях 1, гл. IV] 2, гл. 5, 72], в статьях 3] 4] и др. рассматривались задачи скорейшего обнаружения момента θ появления

Подробнее

Кривые безразличия портфельного инвестора по критерию допустимых потерь (VaR)

Кривые безразличия портфельного инвестора по критерию допустимых потерь (VaR) Аннотация В работе обсуждаются проблемы задания предпочтений инвестора, ориентированного на применение критерия VaR, и выбора инвестором оптимального портфеля на однопериодном рынке в соответствии со своими

Подробнее

Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий

Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 67 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 658(075.8) Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий Шатловская К. В. Московский авиационный институт (национальный

Подробнее

Предисловие Глава 1. Менеджмент, управление и принятие решений 1.1. Менеджмент и управление Управление деятельностью

Предисловие Глава 1. Менеджмент, управление и принятие решений 1.1. Менеджмент и управление Управление деятельностью Предисловие Глава 1. Менеджмент, управление и принятие решений 1.1. Менеджмент и управление 1.1.1. Управление деятельностью 1.1.2. Сущность менеджмента 1.1.3. Объект и предмет исследования в менеджменте

Подробнее

Калькулятор, на сайте Calculator-Credit.ru, дает возможность расчета по двум видам платежей:

Калькулятор, на сайте Calculator-Credit.ru, дает возможность расчета по двум видам платежей: Кредитный калькулятор Кредитный калькулятор использует стандартные формулы, и взяв обычный калькулятор вы сможете легко проверить полученный результат, по приведенным ниже формулам. Кредитный калькулятор

Подробнее

Задача 6. Найти FV, если PV=7 000 денежных единиц, r=8 % и n=. (1) 6

Задача 6. Найти FV, если PV=7 000 денежных единиц, r=8 % и n=. (1) 6 Министерство образования и науки Краснодарского края Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» Методические

Подробнее

представления банками и небанковскими кредитно-финансовыми организациями

представления банками и небанковскими кредитно-финансовыми организациями к показателям аналитических таблиц и графиков информационного сборника Банковский сектор Республики Беларусь. Краткая характеристика устойчивости функционирования Общие положения Информационный сборник

Подробнее

ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА

ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА В настоящей главе рассматривается содержание и техника осуществления финансовых расчетов. Вначале мы остановимся на определении простого и сложного процентов, эффективного

Подробнее

Методы оценивания для статистически неопределенных систем

Методы оценивания для статистически неопределенных систем Методы оценивания для статистически неопределенных систем Галина Адольфовна Тимофеева Gtimofeeva@mail.ru Уральский государственный университет путей сообщения Доклад в Институте космических исследований,

Подробнее

Лекция 14: Линейный оператор

Лекция 14: Линейный оператор Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В этой лекции мы приступаем к рассмотрению функций из векторного

Подробнее

Вестник Самарского государственного экономического университета (120)

Вестник Самарского государственного экономического университета (120) УДК 33677 62 Вестник Самарского государственного экономического университета 2014 10 (120) ОЦЕНКА И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ИПОТЕЧНОГО ЖИЛИЩНОГО КРЕДИТОВАНИЯ В СБЕРБАНКЕ РОССИИ 2014 ВА Савинова ОН Косолапова*

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ. Основы информационных технологий. В.В. Афонин, С.А. Федосин

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ. Основы информационных технологий. В.В. Афонин, С.А. Федосин Основы информационных технологий В.В. Афонин, С.А. Федосин МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ Учебно-практическое пособие для студентов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника» Интернет-Университет

Подробнее

Инвестиционная привлекательность регионов РФ Кредитные рейтинги корпораций Контрольные вопросы и задания...

Инвестиционная привлекательность регионов РФ Кредитные рейтинги корпораций Контрольные вопросы и задания... ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 11 Глава 1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ И ВИДЫ ИНВЕСТИЦИЙ. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС... 15 1.1. Экономическая сущность и виды инвестиций... 15 1.2. Инвестиционный процесс... 17 1.3. Финансовые

Подробнее

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОУ ВПО «РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П. А. СОЛОВЬЁВА» Кафедра «Организация производства и управление качеством» ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА

Подробнее

Тема 2. ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ. ДИСКОНТИРОВАНИЕ

Тема 2. ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ. ДИСКОНТИРОВАНИЕ Тема 2. ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ. ДИСКОНТИРОВАНИЕ Изучив эту тему, вы узнаете: что такое стоимость денег во времени, как она используется для расчета текущей стоимости актива как определяется текущая

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНОБРНАУКИ РОССИИ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ПРИ ОЦЕНКЕ РИСКА НЕВОЗВРАТА ССУДЫ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ПРИ ОЦЕНКЕ РИСКА НЕВОЗВРАТА ССУДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ПРИ ОЦЕНКЕ РИСКА НЕВОЗВРАТА ССУДЫ 56 О.О. Павловская, П.С. Лукичев В условиях экономического кризиса, когда возрастает неопределенность выполнения контрагентом финансовых

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Министерство образования Российской Федерации Томский государственный архитектурно-строительный университет А.В. Григорьев ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Учебное пособие Издательство Томского государственного архитектурно-строительного

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В СОСТОЯНИИ И УПРАВЛЕНИИ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В СОСТОЯНИИ И УПРАВЛЕНИИ 2393 УДК 517.97 ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В СОСТОЯНИИ И УПРАВЛЕНИИ Г.В. Шевченко Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН Россия, 630090,

Подробнее

Симоненко В. Н. канд. экон. наук, доцент кафедры «Экономика и финансы» (ГОУ ВПО КнАГТУ), тел. (4217) ,

Симоненко В. Н. канд. экон. наук, доцент кафедры «Экономика и финансы» (ГОУ ВПО КнАГТУ), тел. (4217) , ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМ ВЕСТНИК ТОГУ. 2010. 4 (19) УДК 364 В. Н. Симоненко, 2010 СЦЕНАРИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕНСИОННОЙ СИСТЕМЫ В РАЗРЕЗЕ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭКОНОМИКИ Симоненко В. Н.

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЫЯВЛЕНИЯ МАРКОВСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРЕДИКТОРОВ. Костевич А.Л., Шилкин А.В.

ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЫЯВЛЕНИЯ МАРКОВСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРЕДИКТОРОВ. Костевич А.Л., Шилкин А.В. 364 Труды XXXIX Молодежной школы-конференции ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЫЯВЛЕНИЯ МАРКОВСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРЕДИКТОРОВ Костевич А.Л., Шилкин А.В. e-mail: kostevich@bsu.by Рассмотрим

Подробнее

О некоторых современных подходах к моделированию рисков банковской деятельности. Тезисы.

О некоторых современных подходах к моделированию рисков банковской деятельности. Тезисы. 1 Замковой С.В., к.э.н., Внешторгбанк. О некоторых современных подходах к моделированию рисков банковской деятельности. Тезисы. Подходы к моделированию рисков банковской деятельности: - в рамках стандартов

Подробнее

Вычисление реальной наращенной суммы депозитов, индексов цен с учетом действия инфляции

Вычисление реальной наращенной суммы депозитов, индексов цен с учетом действия инфляции Вычисление реальной наращенной суммы депозитов индексов цен с учетом действия инфляции Кирлица В.П. кандидат физико-математических наук доцент Марчук Т.Н. Белорусский государственный университет Как известно

Подробнее

ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ МАРКОВСКИМИ ЦЕПЯМИ

ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ МАРКОВСКИМИ ЦЕПЯМИ УДК 519.217.8 ББК 22.17 ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ МАРКОВСКИМИ ЦЕПЯМИ Ицков А.Г. 1, Лыкосов И.В. 2 (Ижевский Государственный технический университет, Ижевск) Рассматривается задача выбора оптимального управления

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины Финансовая статистика 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Аннотация рабочей программы дисциплины Финансовая статистика 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Аннотация рабочей программы дисциплины Финансовая статистика 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цель Дать слушателям представление об основных концепциях, определениях и показателях финансовой статистики,

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 1 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Подробнее

О вопросах оптимизации основных фондов малого предприятия за счет собственных средств с учетом изменений в Налоговом Кодексе Российской Федерации

О вопросах оптимизации основных фондов малого предприятия за счет собственных средств с учетом изменений в Налоговом Кодексе Российской Федерации www.vr.science 3 (8) (март), 6 УДК: 33.3 Гулиян Г.Б. к.э.н., доцент кафедры системного программирования Московского финансово-промышленного университета «Синергия» Шастун Т.А. к.п.н., доцент кафедры высшей

Подробнее

«Корпоративные финансы»

«Корпоративные финансы» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский технологический

Подробнее

БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ОПЦИОНОВ. Марк Иоффе

БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ОПЦИОНОВ. Марк Иоффе БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ОПЦИОНОВ Марк Иоффе Биномиальная модель оценивания опционов является широко распространенным и с точки зрения прикладной математики достаточно простым и очевидным численным

Подробнее

Модели сокращенной формы определения риска

Модели сокращенной формы определения риска СТРЕЛЬНИКОВ Евгений Викторович Кандидат экономических наук, доцент кафедры финансовых рынков и банковского дела Уральский государственный экономический университет 62044, РФ, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной

Подробнее

Марковские модели индикаторных рядов метеорологических процессов. Каргаполова Нина Александровна

Марковские модели индикаторных рядов метеорологических процессов. Каргаполова Нина Александровна Марковские модели индикаторных рядов метеорологических процессов Каргаполова Нина Александровна Введение Рассматривается задача численного стохастического моделирования индикаторных рядов метеорологических

Подробнее

МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЁТНОСТИ

МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЁТНОСТИ Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины С. В. Шикальчик МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЁТНОСТИ Материалы к лекции "Финансовые инструменты" Расчёт амортизированной стоимости финансового

Подробнее

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011

Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2011 Конспект лекции «Уменьшение размерности описания данных: метод главных компонент» по курсу «Математические основы теории прогнозирования» 2 Проблема анализа многомерных данных При решении различных задач

Подробнее

ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ УДК 338.8 К28 Касаткина Елена Викторовна кандидат экономических наук, доцент, заведующая кафедрой финансы и кредит Рубцовского индустриального института (филиала) ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет

Подробнее

Биномиальная многопериодическая модель

Биномиальная многопериодическая модель Биномиальная многопериодическая модель Насрутдинов Марат Фаритович 28 марта 2010 г. Описание модели Имеется два актива 1 b безрисковая облигация (счет) с процентной ставкой r 2 s акция (рисковый актив)

Подробнее

Оценка стоимости организации (предприятия) 1. Стоимость предприятия: экономическая сущность, виды, составные

Оценка стоимости организации (предприятия) 1. Стоимость предприятия: экономическая сущность, виды, составные Лекция 12 Оценка стоимости организации (предприятия) 1. Стоимость предприятия: экономическая сущность, виды, составные элементы. 2. Затратный метод определения стоимости предприятия: экономическая сущность

Подробнее

Бьорк Т. Теория арбитража в непрерывном времени / Перевод с англ. Я. И. Белопольской. М.: МЦНМО, с. ISBN

Бьорк Т. Теория арбитража в непрерывном времени / Перевод с англ. Я. И. Белопольской. М.: МЦНМО, с. ISBN Бьорк Т. Теория арбитража в непрерывном времени / Перевод с англ. Я. И. Белопольской. М.: МЦНМО, 2010. 560 с. ISBN 978-5-94057-589-4 Теория арбитража это относительно молодая область финансовой математики,

Подробнее

УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Управление, вычислительная техника и информатика () УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ УДК 59. М.Ю. Киселева, В.И. Смагин УПРАВЛЕНИЕ С ПРОГНОЗИРУЮЩЕЙ МОДЕЛЬЮ

Подробнее

5.1. Системы массового обслуживания

5.1. Системы массового обслуживания Теория массового обслуживания (ТМО) изучает процессы, в которых возникают требования на выполнение каких-либо видов услуг, и происходит обслуживание этих требований. Объектами (ТМО) могут быть производственные

Подробнее

Актуарное заключение

Актуарное заключение Актуарное заключение по результатам актуарного оценивания деятельности Некоммерческой организации Негосударственный пенсионный фонд «Внешэкономфонд» (лицензия 350/2) по итогам 2015 года (дата составления

Подробнее

ТЕМА 5. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

ТЕМА 5. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ ТЕМА 5. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ Контрольные вопросы. В чѐм заключается сущность понятия инвестиции? Какие виды инвестиций Вам известны? 2. Перечислите основные показатели-критерии при оценке инвестиционных

Подробнее

ТРАДИЦИОННЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ

ТРАДИЦИОННЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ ТРАДИЦИОННЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ Содержание лекции Определение инструментов ипотечного кредитования Рассмотрение типологизации и видов инструментов ипотечного кредитования Особенности основных

Подробнее

Анализ динамики поведения ипотечных портфелей на примере. ООО «АТТА Ипотека» Директор департамента инноваций и методологии. ООО «АТТА Ипотека»

Анализ динамики поведения ипотечных портфелей на примере. ООО «АТТА Ипотека» Директор департамента инноваций и методологии. ООО «АТТА Ипотека» Анализ динамики поведения ипотечных портфелей на примере ООО «Ипотека» Директор департамента инноваций и методологии ООО «Ипотека» Константин Алексеевич Прибылов 2-я международная конференция «Ипотечное

Подробнее

СОГЛАСОВАНО Председатель Учебно-методического объедишей^^^ов Республики Ьеларусь i ю-естее'таеннонаучному

СОГЛАСОВАНО Председатель Учебно-методического объедишей^^^ов Республики Ьеларусь i ю-естее'таеннонаучному Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования

Подробнее

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана

Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана УДК 519.711.2 Алгоритм оценки параметров ориентации космического аппарата с использованием фильтра Калмана Д. И. Галкин 1 1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 155, Россия Дано описание построения фильтра Калмана

Подробнее

Дисконтирование в бухгалтерии

Дисконтирование в бухгалтерии Автор: П.В. Прудников Источник: Журнал "Новое в бухгалтерском учете и отчетности", N 6, март 2009 г. Дисконтирование в бухгалтерии Дисконтирование является одним из тех терминов, которым пугают начинающих

Подробнее

Министерство образования и науки РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет

Министерство образования и науки РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет Министерство образования и науки РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет Методические указания предусматривают получение студентами практических навыков предпринимательской деятельности

Подробнее

Прогнозирование кредитного риска коммерческого банка

Прогнозирование кредитного риска коммерческого банка 124 Т.А. Зеленина Т.А. Зеленина karabolda@mail.ru УДК 519.8:336.77:005.334 Прогнозирование кредитного риска коммерческого банка АННОТАЦИЯ. В статье представлены результаты прогнозирования риска клиентского

Подробнее

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ДУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫМИ ПРОЦЕССАМИ

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ДУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫМИ ПРОЦЕССАМИ 2429 УДК 62501 НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ДУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫМИ ПРОЦЕССАМИ АГ Куприн Сибирский государственный аэрокосмический университет имени МФ Решетнева Россия,660014, Красноярск, просп им газеты «Красноярский

Подробнее