Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с."

Транскрипт

1 Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. -М.: Научный мир, с. Книга является учебным пособием по численным методам решения задач математической физики, предназначенным для студентов вузов, специализирующихся в области физики и прикладной математики. Излагаются основы теории разностных схем и метода конечных элементов, принципы построения и исследования вычислительных алгоритмов решения задач математической физики. Рассматриваются компьютерно-ориентированные методы решения систем сеточных уравнений, возникающих при разностной аппроксимации дифференциальных уравнений в частных производных. Книга может оказаться полезной широкому кругу специалистов, применяющих компьютеры в научных расчетах. Ил. 17. Библиогр. 35 назв. Самарский А. А., Гулин А.В., 2003 Научный мир, 2003

2 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 8 ВВЕДЕНИЕ 10 Глава 1. ПОСТРОЕНИЕ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Аппроксимация дифференциальных уравнений Непосредственная аппроксимация Достаточные условия второго порядка аппроксимации Интегро-интерполяционный метод Построение разностной схемы Консервативные и неконсервативные разностные схемы Исследование аппроксимации и сходимости Аппроксимация дифференциального уравнения Аппроксимация граничного условия Уравнение для погрешности Метод прогонки Разностные операторы и их свойства Разностные тождества Оператор второй разностной производной Задача на собственные значения Свойства собственных значений и собственных функций Операторные неравенства Нестационарные задачи Разностные схемы для уравнения теплопроводности Трехслойные разностные схемы 52

3 Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Разностная задача Погрешность аппроксимации и погрешность схемы Устойчивость и сходимость 64 Глава 3. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ДЛЯ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Разностная аппроксимация задачи Дирихле Постановка разностной задачи Канонический вид разностного уравнения Основные теоремы Исходные предположения Принцип максимума и его следствия Теорема сравнения. Устойчивость по граничным условиям Примеры Сходимость разностной задачи Дирихле Устойчивость по граничным условиям Устойчивость по правой части и сходимость Непрямоугольная область. Оценка погрешности Разностная схема Каноническая форма Принцип максимума. Уточненные оценки по правой части Оценка погрешности в случае непрямоугольной области Примеры применения принципа максимума Монотонные разностные схемы 99 Глава 4. МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ Разностные задачи на собственные значения Одномерная задача Пятиточечный разностный оператор Лапласа Оценки собственных значений Исследование устойчивости и сходимости схемы с весами для уравнения теплопроводности Исходная задача и разностная схема Устойчивость схемы по начальным данным Устойчивость по правойчастаи сходимость 116

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 Схема с весами для двумерного уравнения теплопроводности Асимптотическая устойчивость 120 Глава 5. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЕТОЧНЫХ УРАВНЕНИЙ Оценки скорости сходимости итерационных методов Скорость сходимости итерационного метода Правила действий с матричными неравенствами Оценки скорости сходимости в случае симметричных матриц А и В Применение стандартных методов Модельная задача Метод Якоби Метод Зейделя Метод верхней релаксации Явный итерационный метод Явный итерационный метод с чебышевскими параметрами Применение к модельной задаче Применение явного метода к разнос тным аппроксимациям уравнений эллиптического типа Попеременно-треугольный итерационный метод Алгебраическая теория Применение к модельной задаче Попеременно-треугольный метод с чебышевскими итерационными параметрами Модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод Итерационный метод переменных направлений Формулировка метода и исследование сходимости Пример Случай прямоугольной области Решение разностного уравнения методом Фурье Быстрое дискретное преобразование Фурье Решение разностного уравнения Пуассона Метод матричной прогонки Введение Запись разностного уравнения Пуассона в виде системы векторных уравнений Алгоритм матричной прогонки 190

5 Устойчивость матричной прогонки Метод редукции Вывод основных формул Обращение матриц Вычисление правых частей Формулировка и обсуждение алгоритма 202 Глава 6. ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ Разностные схемы как операторные уравнения Представление разностных схем в виде операторных уравнений Корректность операторных уравнений Операторы первой разностной производной Канонический вид и условия устойчивости двуслойных разностных схем Канонический вид двуслойных разностных схем Устойчивость разностных схем Теорема об устойчивости по начальным данным Несамосопряженные разностные схемы Канонический вид и условия устойчивости трехслойных разностных схем Канонический вид Эквивалентность трехслойной схемы двуслойной Устойчивость по начальным данным Примеры Экономичные методы решения многомерных нестационарных задач математической физики Недостатки обычных разностных методов Пример метода переменных направлений Абсолютная устойчивость продольно-поперечной схемы Понятие суммарной аппроксимации 251 Глава 7. РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Разностная схема для нелинейного уравнения Исходная задача и разностная схема. Линеаризованное уравнение для погрешности Оценка погрешности в равномерной метрике Оценка среднеквадратичной нормы погрешности 261

6 7.2. Итерационные методы решения Метод Ныотона Сходимость итерационного метода Ньютона Квазилинейное уравнение теплопроводности Исходное уравнение Автомодельные решения Разностные схемы для уравнений с переменными коэффициентами и нелинейною уравнения теплопроводноста 271 Глава 8. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Кусочно линейные восполнения сеточных функций Построение кусочно линейного восполнения Сходимость кусочно линейных восполнений Понятие о методе конечных элементов Общее описание метода Исходная задача и определение приближенного решения Построение приближенного решения Исследование сходимости МКЭ Существование приближенного решения Свойства приближенного решения Сходам ость приближенного решения к точному МКЭ для уравнения Пуассона Исходная задача Базисные функции Кусочно линейные восполнения двумерных сеточных функций Построение конечноэлементного решения задачи Дирихле Сборка в МКЭ Локальные матрицы жесткости Глобальная матрица жесткости 307 ЛИТЕРАТУРА 311 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 313

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации ПРОГРАММА-МИНИМУМ кандидатского экзамена по специальности 01.01.07 «Вычислительная математика» по физико-математическим наукам Программа-минимум содержит

Подробнее

Раздел 1. Цели и задачи учебной дисциплины.

Раздел 1. Цели и задачи учебной дисциплины. Раздел 1. Цели и задачи учебной дисциплины. 1.1. Цель преподавания дисциплины. Преподавание курса Численные методы имеет целью приобретение студентами навыков решения различных математических задач, анализа

Подробнее

МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Лекторы: проф. Б. И. Квасов, проф. Г. С. Хакимзянов. 5 6 семестры

МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Лекторы: проф. Б. И. Квасов, проф. Г. С. Хакимзянов. 5 6 семестры МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ Лекторы: проф. Б. И. Квасов, проф. Г. С. Хакимзянов 5 6 семестры 1. Математические модели и вычислительный эксперимент. Классификация уравнений математической физики. Примеры корректных

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А.

ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А. ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Самарский А. А. Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором па факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами

Подробнее

Оглавление Методы градиентного и наискорейшего спуска Метод минимальных невязок... 56

Оглавление Методы градиентного и наискорейшего спуска Метод минимальных невязок... 56 Оглавление Предисловие............................... 13 Лекция 1. Предмет вычислительной математики. Обусловленность задачи, устойчивость алгоритма, погрешности вычислений. Задача численногодифференцирования..................

Подробнее

Примечание: цели и задачи освоения дисциплины копируются из рабочей программы учебной дисциплины

Примечание: цели и задачи освоения дисциплины копируются из рабочей программы учебной дисциплины Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Элементы вычислительной теплофизики» является дисциплиной вариативной части. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

Подробнее

Численные методы и математическое моделирование в физике (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Численные методы и математическое моделирование в физике (наименование дисциплины) Направление подготовки физика 1 Аннотация рабочей программы дисциплины Численные методы и математическое моделирование в физике (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика»,

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения задач математической физики»

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения задач математической физики» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 0 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы решения

Подробнее

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А.

Министерство образования и науки Российской Федерации. Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Министерство образования и науки Российской Федерации Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьева Кафедра МПО ЭВС РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УТВЕРЖДАЮ Декан факультета РЭИ

Подробнее

Вопросы на экзамен по курсу. Вычислительные методы линейной алгебры. 2-й курс, 3-й семестр Лектор: профессор С.Б. Сорокин

Вопросы на экзамен по курсу. Вычислительные методы линейной алгебры. 2-й курс, 3-й семестр Лектор: профессор С.Б. Сорокин Вопросы на экзамен по курсу Вычислительные методы линейной алгебры 2-й курс, 3-й семестр Лектор: профессор С.Б. Сорокин Часть 1. Численный анализ Тема 1. Алгебраические методы интерполирования. 1. Формулировка

Подробнее

Дополнительная литература:

Дополнительная литература: ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ (в курсе «Дополнительные главы уравнений математической физики», направление «010600: Прикладные математика и физика», 4 курс, 8 семестр) Составитель: к.ф.-м.н.,

Подробнее

Билеты по курсу «Введение в численные методы» (2 ой поток) (2013)

Билеты по курсу «Введение в численные методы» (2 ой поток) (2013) Билеты по курсу «Введение в численные методы» (2 ой поток) (2013) Билет 1. Прямые методы решения СЛАУ. Метод Гаусса. Билет 2. Трехдиагональные системы линейных алгебраических уравнений. Метод прогонки.

Подробнее

Программа по курсу «Вычислительная математика»

Программа по курсу «Вычислительная математика» Программа по курсу «Вычислительная математика» 1. Организационно-методический раздел. 1.1. Использование ЭВМ в различных областях науки и техники и управления народным хозяйством вызывают необходимость

Подробнее

Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Решение дифференциальных уравнений в частных производных Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского Факультет Вычислительной математики и кибернетики Решение дифференциальных уравнений в частных производных При поддержке компании Inel Баркалов

Подробнее

Пирумов У. Г. Численные методы: Учеб. пособие для студ. втузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, с.: ил.

Пирумов У. Г. Численные методы: Учеб. пособие для студ. втузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, с.: ил. Рецензенты: проф., д. ф.-м. н. В. Б. Миносцев (зав. каф. общей и прикладной математики Московского государственного индустриального университета); проф., д. ф.-м. н., действ, чл. РАЕН Ю. И. Яламов Пирумов

Подробнее

Оглавление. От авторов... 3

Оглавление. От авторов... 3 Оглавление От авторов... 3 Вариационное исчисление. Необходимые условия 4 Гла ва XLI X Экстремумы функционалов... 5 1. Некоторые сведения и понятия из функционального анализа 5 1.1. Функциональные пространства...

Подробнее

Численные методы и математическое моделирование

Численные методы и математическое моделирование Министерство образования Российской Федерации МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА «ДУБНА» УТВЕРЖДАЮ Проректор C.В.Моржухина 2008 г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Численные методы и математическое

Подробнее

20. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений

20. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений Варианты заданий 0. Метод установления решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Схема переменных направлений 0.1. Постановка задачи Рассматривается задача Дирихле для эллиптического уравнения Lu

Подробнее

Лектор проф. Ю. Н. Григорьев. 3-й семестр. 1. Алгебраические методы интерполирования

Лектор проф. Ю. Н. Григорьев. 3-й семестр. 1. Алгебраические методы интерполирования ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Лектор проф. Ю. Н. Григорьев 3-й семестр 1. Алгебраические методы интерполирования 1.1. Интерполяционный полином в форме Лагранжа. 1.2. Интерполяционный полином в

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОПК-1 способностью самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность в соответствующей профессиональной области с использованием

Подробнее

Численные методы и математическое моделирование, Часть II

Численные методы и математическое моделирование, Часть II Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (Университет «Дубна») Факультет естественных

Подробнее

Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия Вопросы направляйте по

Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия Вопросы направляйте по Программа курса «Методы вычислений» ФВТ ЮФУ, зимняя сессия 2010-2011. Вопросы направляйте по E-mail: amor@math.rsu.ru 1.Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Векторно-матричная

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. Введение... 6

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ. Введение... 6 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.................................................. 3 РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ Введение..................................................... 6 Глава 1 Численные методы решения систем линейных

Подробнее

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А-1. Тесты текущего контроля СТО БТИ АлтГТУ 15.62.2.0008-2014 Вопросы к модулям (разделам) курса «Вычислительная

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ (конспект лекций) Преподаватель: Игнатьев Михаил Юрьевич

ЧИСЛЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ (конспект лекций) Преподаватель: Игнатьев Михаил Юрьевич ЧИСЛЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ конспект лекций) Преподаватель: Игнатьев Михаил Юрьевич Саратов, 203 205 Уравнения в частных производных Решение одномерного уравнения теплопроводности с постоянными

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.Л.Толстик (подпись) (И.О.Фамилия) 15.01.2015 Регистрационный УД-1722 /баз. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Учебная программа учреждения

Подробнее

управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра системного анализа (СА) Туч Елена Владимировна Вычислительная математика

управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра системного анализа (СА) Туч Елена Владимировна Вычислительная математика Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра системного анализа (СА) Туч Елена Владимировна Вычислительная математика Методические указания по самостоятельной

Подробнее

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» Программа междисциплинарного экзамена для проведения вступительного испытания в магистратуру Российского университета дружбы народов по направлению «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» специализация «Математическое

Подробнее

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ доцент Александр Иванович Черных Программа курса лекций (7-й семестр, лекции 36 ч., семинары 36 ч., диф. зач.) 1. Решение уравнений f(x) = 0. Методы деления пополам, простых

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана) УТВЕЖДАЮ

Подробнее

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов

Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов УДК 519.624.1 Способы учета граничных условий I рода при решении задач методом конечных элементов Введение Корчагова В.Н., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана кафедра «Прикладная математика»

Подробнее

5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ В настоящем разделе рассматривается метод конечных разностей который является одним из наиболее распространенных численных методов

Подробнее

Методы решения сеточных уравнений

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений 1 Прямые и итерационные методы В результате разностной аппроксимации краевых задач математической физики получаются СЛАУ, матрицы которых обладают следующими свойствами:

Подробнее

Уравнения первого порядка

Уравнения первого порядка Глава 1. Введение Лекция 1 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. 2. Общее решение дифференциального уравнения, общий интеграл. 3. Постановка основных задач для обыкновенных дифференциальных

Подробнее

19. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений

19. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений Варианты заданий 9. Разностные схемы для уравнений эллиптического типа. Итерационные методы решений сеточных уравнений 9.. Постановка задачи Рассматривается задача Дирихле для эллиптического уравнения:

Подробнее

II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа предназначена для подготовки к вступительному собеседованию в магистратуру по направлению 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» по программе «Вычислительные

Подробнее

Методы решения сеточных уравнений

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений 1 Прямые и итерационные методы В результате разностной аппроксимации краевых и начально-краевых задач математической физики получаются СЛАУ матрицы которых обладают следующими

Подробнее

СПЕЦГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ. Рабочая программа по направлению подготовки магистра ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА

СПЕЦГЛАВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ. Рабочая программа по направлению подготовки магистра ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Декан ТЭФ Кузнецов Г.В. 2008 г. СПЕЦГЛАВЫ

Подробнее

Программа курса. Вычислительные методы линейной алгебры (Есть, также, Вопросы к экзамену) 2-й курс, 3-й семестр Лектор: профессор С.Б.

Программа курса. Вычислительные методы линейной алгебры (Есть, также, Вопросы к экзамену) 2-й курс, 3-й семестр Лектор: профессор С.Б. Программа курса Вычислительные методы линейной алгебры (Есть, также, Вопросы к экзамену) 2-й курс, 3-й семестр Лектор: профессор С.Б. Сорокин Часть 1. Численный анализ (Курс лекций) Введение. Численное

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Типовая учебная программа для высших учебных заведений

Подробнее

Воронежский институт МВД России

Воронежский институт МВД России Воронежский институт МВД России I. Организационно-методический раздел Вычислительная математика это дисциплина, которая посвящена комплексу вопросов численного решения задач, разработке соответствующих

Подробнее

ПРОГРАММА дисциплины «Методы вычислений» (лекция-60 часов, семинар-60 часов) ВЫ-ВЫЫ семестр

ПРОГРАММА дисциплины «Методы вычислений» (лекция-60 часов, семинар-60 часов) ВЫ-ВЫЫ семестр 3 ПРОГРАММА дисциплины «Методы вычислений» (лекция-60 часов, семинар-60 часов) ВЫ-ВЫЫ семестр Предисловие В процессе изучения дисциплины Методы вычислений студенты должны: - закрепить на практике теоретические

Подробнее

Разностные схемы для уравнений Навье-Стокса сжимаемого газа

Разностные схемы для уравнений Навье-Стокса сжимаемого газа Алгоритмы расщепления при решении многомерных задач В. М. Ковеня Институт вычислительных технологий СО РАН69Новосибирск Россия koeya@ct.sc.ru Бурное развитие ЭВМ в 6-х годах прошлого века способствовало

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З.

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З. 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины: изучение методов построения численных алгоритмов и исследование численных методов решения математических задач, моделирующих различные физические процессы.

Подробнее

Список вопросов к экзамену по численным методам (31 мая 2016г.)

Список вопросов к экзамену по численным методам (31 мая 2016г.) Список вопросов к экзамену по численным методам (31 мая 2016г.) 0.1 Численное интегрирование 1. Перечислить приёмы вычисления несобственных интегралов. Построить квадратурную формулу для вычисления интеграла

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Рабочая программа для направления «Техническая физика»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Рабочая программа для направления «Техническая физика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Декан ТЭФ Кузнецов Г.В. 2008 г. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

Подробнее

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальности Прикладная математика (по направлениям)

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальности Прикладная математика (по направлениям) Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТККРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования

Подробнее

Раздел 2. Содержание учебной дисциплины. 1. Учебный план, объем и виды учебной работы по дисциплине

Раздел 2. Содержание учебной дисциплины. 1. Учебный план, объем и виды учебной работы по дисциплине Раздел 1. Цель и задачи преподавания дисциплины Цель преподавания дисциплины. Курс Уравнения математической физики имеет целью научить студентов основным методам исследования и решения классических краевых

Подробнее

Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ. 1. Численные методы решения задачи Коши

Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ. 1. Численные методы решения задачи Коши Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ В этой главе рассматриваются основные численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАПОЛНЕНЫХ ПОЛИМЕРОВ. А. В. Никитин, А. Ю. Бачурина

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАПОЛНЕНЫХ ПОЛИМЕРОВ. А. В. Никитин, А. Ю. Бачурина УДК 59.63:683.53.9 ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАПОЛНЕНЫХ ПОЛИМЕРОВ А. В. Никитин, А. Ю. Бачурина Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, г. Гродно, Беларусь Предложен

Подробнее

Решение эллиптического дифференциального уравнения в частных производных на графическом процессоре в технологии CUDA

Решение эллиптического дифференциального уравнения в частных производных на графическом процессоре в технологии CUDA Решение эллиптического дифференциального уравнения в частных производных на графическом процессоре в технологии CUDA Н. О. Матвеева Рассматривается возможность использования графических процессоров для

Подробнее

Введение в численные методы решения задач гиперболического типа. МФТИ 27 августа 2012 А.И.Лобанов

Введение в численные методы решения задач гиперболического типа. МФТИ 27 августа 2012 А.И.Лобанов Введение в численные методы решения задач гиперболического типа МФТИ 27 августа 2012 А.И.Лобанов Численные методы Конечные разности Производные по тем или иным правилам заменяются разностными отношениями

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет математики, механики

Подробнее

Строительный факультет Кафедра «Высшая математика»

Строительный факультет Кафедра «Высшая математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный университет

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФД.А.03 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА. Цикл ФД.А.00 «Факультативные дисциплины»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФД.А.03 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА. Цикл ФД.А.00 «Факультативные дисциплины» Директор института, академик Н.С. Бортников 2013 г. ОДОБРЕНО Ученым советом института Протокол 5 от 27.03. 2013 г. Председатель Ученого совета академик Н.С. Бортников РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФД.А.03

Подробнее

Параллельный алгоритм решения дробно-дифференциальных уравнений переноса на основе модифицированного метода Шварца

Параллельный алгоритм решения дробно-дифференциальных уравнений переноса на основе модифицированного метода Шварца Международная научная конференция Параллельные вычислительные технологии ПаВТ Параллельный алгоритм решения дробно-дифференциальных уравнений переноса на основе модифицированного метода Шварца Лукащук

Подробнее

Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по Введению. Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по разделу 1

Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по Введению. Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по разделу 1 1. Оценочные средства текущего контроля. Вопросы, выносимые на опрос (для дискуссии) по Введению -Назовите виды погрешности. - Как рассчитывается абсолютная погрешность? - Как рассчитывается относительная

Подробнее

Численные методы и математическое моделирование

Численные методы и математическое моделирование Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (Университет «Дубна») Факультет естественных

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА по курсу ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА по направлению 010900 факультеты ФМБФ кафедра вычислительной математики курс III семестр

Подробнее

Государственный университет- Высшая школа экономики Нижегородский филиал

Государственный университет- Высшая школа экономики Нижегородский филиал Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Государственный университет- Высшая школа экономики Нижегородский филиал Факультет экономики Программа дисциплины ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В

Подробнее

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА

НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «Актуальные проблемы современной математики механики и информатики» «ТАРАПОВСКИЕ ЧТЕНИЯ -» НЕЯВНАЯ ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЬЮТОНА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика 3» ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика 3» ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по уравнениям математической физики для студентов строительных

Подробнее

Математическое моделирование и алгоритмизация задач теплоэнергетики

Математическое моделирование и алгоритмизация задач теплоэнергетики ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Дисциплина: Математическое моделирование и алгоритмизация

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический

Подробнее

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности. Понятие явной и неявной схемы.

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности. Понятие явной и неявной схемы. Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности. Понятие явной и неявной схемы. 1 Разностная аппроксимация уравнения теплопроводности Рассмотрим различные варианты разностной

Подробнее

НЕГЛАДКИЕ СИСТЕМЫ, ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ В. Н. КОЗЛОВ

НЕГЛАДКИЕ СИСТЕМЫ, ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ В. Н. КОЗЛОВ НЕГЛАДКИЕ СИСТЕМЫ, ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ И УСТОЙЧИВОСТЬ В. Н. КОЗЛОВ ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ Имеются объекты управления, описываемые разностными негладкими (кусочно-линейными) или линейными уравнениями

Подробнее

П Р О Г Р А М М А. практические (семинарские) Диф. зачет 6 семестр. лабораторные занятия 36 часа 2 часа в неделю

П Р О Г Р А М М А. практические (семинарские) Диф. зачет 6 семестр. лабораторные занятия 36 часа 2 часа в неделю МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет)

Подробнее

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

3 Численные методы решения систем уравнений.

3 Численные методы решения систем уравнений. 3 Численные методы решения систем уравнений. Многие методы, рассмотренные нами для решения одиночных уравнений, можно расширить на решение систем линейных либо нелинейных уравнений. 3.1 Метод простых итераций.

Подробнее

Факультет МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Факультет МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО

Подробнее

В.С. Корнилов К ВОПРОСУ О ТИПОВОЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

В.С. Корнилов К ВОПРОСУ О ТИПОВОЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В.С. Корнилов К ВОПРОСУ О ТИПОВОЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (г. Москва, Московский городской педагогический университет) В настоящее время во всем мире хорошо

Подробнее

Дифференциальное уравнение теплопроводимости - Учебное пособие

Дифференциальное уравнение теплопроводимости - Учебное пособие 4 Уравнение теплопроводности в пространстве тригонометрических мно- гочленов. 58. 4.1 Обыкновенное дифференциальное уравнение в Rm... 10299645595802 6.1 Одномерное уравнение теплопроводности; 6.2 Уравнение

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» Филиал «Угреша» Кафедра «Новые материалы

Подробнее

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ / ^ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования ^арусь А.И.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение.

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. 6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. Рассмотренные в прошлой главе методы приближения требуют строгой принадлежности узлов сеточной функции результирующему интерполянту. Если не требовать

Подробнее

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики (2010-2011 учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения ( k( x) u'( x))' q( x) u= 0, x ( a, b), где k( x) = (

Подробнее

Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках

Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках Кошкина Алиса Александровна Томский Государственный университет (Томск), Россия alsakoskna@yandex.ru Введение Бурное развитие

Подробнее

Вычислительные методы в математическом анализе, алгебре и теории чисел

Вычислительные методы в математическом анализе, алгебре и теории чисел Вычислительные методы в математическом анализе, алгебре и теории чисел I. Аннотация. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины «Вычислительные методы в алгебре и теории чисел» состоит в изучение основных

Подробнее

4. Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание

4. Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста медицинского кибернетика, владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент

Подробнее

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Лектор: профессор Д. Л. Ткачев. 5 6 семестры

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Лектор: профессор Д. Л. Ткачев. 5 6 семестры УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Лектор: профессор Д. Л. Ткачев 5 6 семестры Некоторые уравнения и системы математической физики. Вывод уравнения малых поперечных колебаний струны. Понятие о начальных данных

Подробнее

Вопросы к первой части экзамена по курсу «Методы математической физики» ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения

Вопросы к первой части экзамена по курсу «Методы математической физики» ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения Вопросы к первой части экзамена по курсу «Методы математической физики» (2013-2014 учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения ( k( x) u'( x))' q( x) u 0, x ( a, b), где k( x) ( x

Подробнее

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный университет»

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный университет» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный университет» Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления

Подробнее

Направление подготовки Прикладная информатика. Профиль подготовки общий. Уровень высшего образования БАКАЛАВРИАТ

Направление подготовки Прикладная информатика. Профиль подготовки общий. Уровень высшего образования БАКАЛАВРИАТ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) «Численные методы» Направление

Подробнее

Апелляция проводится в день опубликования результатов.

Апелляция проводится в день опубликования результатов. Целью вступительного экзамена по математике является определение теоретической и практической подготовленности поступающего к выполнению профессиональных задач, установленных ФГОС ВО. Форма проведения

Подробнее

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. заключается в нахождении значений

Подробнее

ИТЕРАЦИОННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

ИТЕРАЦИОННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ИТЕРАЦИОННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ Вабищевич П.Н. 1, Васильев В.И. 2 1 Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН ул. Большая Тульская д.52, 115191 Москва,

Подробнее

Направление физика (510400) бакалавриат. Название и содержание дисциплины в соответствии с ГОС ВПО

Направление физика (510400) бакалавриат. Название и содержание дисциплины в соответствии с ГОС ВПО Направление физика 010700 (510400) бакалавриат ЕН.Ф.03 Название и содержание в соответствии с ГОС ВПО Математический анализ. Предмет математики. Физические явления как источник математических понятий.

Подробнее

т<$мк/3>> io 2015 г. Методы вычислений Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

т<$мк/3>> io 2015 г. Методы вычислений Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» УтвеРждаю: \.Д ;Руководитель ООП; \о!д\ оу -* Шаров Г.С. ' о Ч т> io 2015 г. Рабочая программа

Подробнее

2 Тестовые задания Тест предназначен для проверки общей подготовки студента по вычислительной математике

2 Тестовые задания Тест предназначен для проверки общей подготовки студента по вычислительной математике Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Расчетные задания Варианты

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 1. Решение систем линейных уравнений...5 1.1. Линейные уравнения...5 1.2. Системы линейных уравнений...7 1.3. Разрешенные системы линейных

Подробнее

Математический анализ.

Математический анализ. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МАГИСТРАТУРУ. Математический анализ. 1. Производные и дифференциалы функций одной и нескольких переменных. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых

Подробнее

1. Постановка задачи и сведение её к одномерному случаю

1. Постановка задачи и сведение её к одномерному случаю А С КУТУЗОВ ОПТИМАЛЬНАЯ ПО ПОРЯДКУ ОЦЕНКА РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ СТЕФАНА Предложено решение одной двумерной граничной обратной задачи с подвижной границей оптимальным по порядку методом Впервые

Подробнее

Необходимый минимум по курсу ММФ (2004\2005 уч.г.)

Необходимый минимум по курсу ММФ (2004\2005 уч.г.) ПРОГРАММА КУРСА «МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» (2004-2005 уч.г.) 1. Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных. 2. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. 3.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Отчёт по лабораторной работе 2 По курсу Численные методы

Отчёт по лабораторной работе 2 По курсу Численные методы Отчёт по лабораторной работе 2 По курсу Численные методы Выполнил: Лапупин А.В. 2094/2 Проверил: Соловьев К.В. 2004 г. 1 2. Исследование интерполирования функций. 2.1. Провести сравнение качества построения

Подробнее

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения

Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики ( учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения Вопросы к первой части экзамена по курсу Методы математической физики (2008-2009 учебный год) 1. Сформулируйте лемму о поведении решений уравнения ( k( x) u'( x))' q( x) u = 0, x ( a, b), где k( x) = (

Подробнее

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» «УТВЕРЖДАЮ» Директор АВТИ Лунин В.П. подпись 2015

Подробнее