БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А."

Транскрипт

1 БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов КВ Перетокин СА Постановка задачи В работе предлагается комплекс программ для исследования природных систем свойства которой меняются в пространстве и во времени а также имеется последовательность результатов наблюдения этих свойств в определенных точках пространства или моментах времени Такую последовательность будем называть пространственным рядом или соответственно временным рядом При обработке временного ряда возникают задачи определения состояния системы на заданном горизонте и прогноза ее поведения в пространстве и во времени Известно что дискретное Фурьепреобразование позволяет свернуть большое число значений пространственного временного ряда в несколько коэффициентов но при этом пропадает пространственная временная составляющая из зависимости амплитуды изучаемого показателя от например пространственных координат получаем зависимость этой амплитуды от частоты периодичность значений показателя Предлагается использовать вейвлетпреобразование локальный спектральный анализ которое позволяет получить зависимость амплитуда от частоты и пространственных временных координат Согласно принципу неопределенности чем лучше функция сконцентрирована по пространственным координатам тем больше она «размазана» в частотной области При перемасштабировании изучаемой функции произведение пространственного и частотного диапазонов остается постоянным и представляет собой площадь ячейки в частотно-пространственной фазовой плоскости Преимущество вейвлет-преобразования состоит в том что оно покрывает фазовую плоскость ячейками одинаковой площади но разной формы Это позволяет локализовать низкочастотные детали функции в частотной области преобладающие гармоники а высокочастотные в пространственной резкие скачки пики и тп Более того вейвлетанализ позволяет исследовать поведение фрактальных функций то есть не имеющих производных ни в одной своей точке Отметим что вейвлетпреобразование обладает сильной избыточностью поэтому для представления пространственного временного ряда достаточно знать значения его вейвлетпреобразования на некоторой довольно редкой решетке в фазовой плоскости например только в центре каждой ячейки Следовательно вся информация о пространственном временном ряде может содержаться в этом небольшом наборе значений Этот набор значений полученный после дискретного вейвлетпреобразования и предлагается использовать в качестве параметров передаваемых для анализа неиросетевым вычислительным технологиям и извлечения знаний из данных В результате вейвлет-преобразования получается несколько по числу шагов наборов значений зависимость амплитуды заданной частоты от пространственной координаты Причем конкретные частоты зависят от частоты выборки исходного ряда Действительно после каждого шага вейвлетпреобразования получаем набор деталей заданной частоты и функцию очищенную от деталей заданной частоты После этого частота уменьшается вдвое и процесс продолжается То есть на первом шаге получаем высокочастотные составляющие исходного ряда а на каждом последующем - составляющие более низкой частоты Очевидно что для функций большой длины не имеет смысл детально исследовать поведение высокочастотной составляющей также как и исследовать низкочастотные компоненты на функциях относительно малой длины Поэтому предлагается при обработке пространственной функции брать низкочастотные составляющие из истории большой длины и высокочастотные - из истории малой длины Таким образом для каждого отсчета пространственного временного ряда можем получить набор параметров характеризующих предшествующие ему значения - его предысторию Дальняя предыстория при этом будет характеризоваться параметрами отвечающими за глобальное поведение низкие частоты а непосредственно предшествующие значения дадут параметры характеризующие локальное поведение системы для текущей

2 координаты Отметим что вейвлет-анализ эффективен для изучения процессов с перемежаемостью например наложение или пересечение различных структур Он позволяет выявить пространственно распределенные свойства изучаемого объекта определить наличие перемежаемости и распределение областей диссипации получить локальную высокочастотную и глобальную крупномасштабную информацию об объекте и многое другое достаточно точно и без избыточности Известно что термин вейвлет анализ по смыслу аналогичен термину Фурье-анализ В каждом случае речь идет о представлении исследуемого процесса в виде линейной комбинации различных функций именуемых базисом соответствующего преобразования Для вейвлет-анализа данных характерно понятие масштаба даже графическое представление в виде диаграммы специального вида именуется скейлограмма Под масштабом следует понимать колебательные процессы различной периодичности Полагаем что низкочастотные колебания имеют более крупный масштаб а высокочастотные более мелкий Вейвлетанализ данных называют «микроскопом» поскольку он позволяет исследовать каждый масштаб с необходимой и достаточной для него разрешающей способностью Быстрое вейвлет-преобразование сейсмических сигналов Представлен алгоритм «быстрого» получения вейвлет диаграммы геофизического сигнала и примеры ее использования Программная реализация данного алгоритма является элементом комплекса программ для обработки данных геомониторинга природных процессов Запишем интегральное вейвлет-преобразование в виде: ~ ~ d d Таким образом если хотим получить вейвлет диаграмму функции на интервале [0 ] то параметр сдвига изменяется именно в этом диапазоне Границы области значений коэффициента масштабирования а выбираются в соответствии с требованиями каждой конкретной задачи Вычисление на каждом шаге значений функций и интегрирование по всей числовой оси делает эту процедуру крайне нерациональной для программно-алгоритмического использования в задачах с реальными данными Кроме того в каждой конкретной ситуации требуется своя точность которая определятся качеством начальных данных или требованиями к качеству и скорости расчетов Дискретная цифровая запись какого-либо процесса характеризуется частотой дискретизации точностью и величиной разрядной сетки сканирующего устройства и нет смысла решать задачу существенно точнее чем это диктуется неопределенностью начальных данных Поэтому рационально использовать приближенные методы вычисления различной степени точности ориентированные на быстрые вычисления Предлагается следующий алгоритм вейвлет-преобразования 0 N { } где N число дискретных отсчетов на промежутке величина выборки масштабов Введем функцию характеризующую окно сходимости базисного вейвлета: { } 0 cost N [0 0 ] ± < δ где δ порог сходимости положительная постоянная величина «близкая» по значению к > 3

3 нулю Для > будем считать 0 ± Затем введем понятие матрицы базисного вейвлета и матрицы : Теперь вейвлет-преобразование можно переписать в виде интегральной суммы: 5 Так как компоненты обеих матриц и функции постоянные величины то процедура вейвлет-преобразования сводится к перемножению и сложению некоторого набора констант При этом матрицы организованы таким образом чтобы количество операций на вычисление коэффициентов их элементов было минимально Это существенно уменьшает затраты машинного времени необходимого для вычислений Если интеграл приближать не методом трапеций а простой интегральной суммой: 5 то скорость вычислений увеличивается в два раза Но и погрешность вычислений при этом также существенно увеличивается Введем величину которая характеризует собственную ошибку метода: 6 По определению материнского вейвлета каждое значение этой функции должно быть равно нулю Этого можно добиться распределив полученные неточности по отрицательным значениям φ Так как изначально выбиралась так чтобы минимизировать ошибку то изменения не будут превосходить δ Теперь абсолютная погрешность будет состоять из безусловной погрешности начальных данных и ошибки метода приближения интегралов Абсолютная погрешность: ~ 7 Относительная погрешность: δ 8 Границы абсолютной и относительной погрешностей соответственно: m ~ m δ 9 Очевидно что чем больше количество дискретных отсчетов N тем меньше погрешность приближения интеграла Более точно для каждого конкретного случая эту зависимость можно определить следующим образом При получении вейвлет-диаграммы нас интересуют составляющие лежащие в определенном диапазоне частот то есть колебания определенного набора периодов T Очевидно что ошибка вычисления тем меньше чем больше дискретных отсчетов попадает в период но при этом количество операций пропорционально возрастает Обозначив через T0 минимальный период из этого диапазона

4 получим: T T 0 δ δ 0 Таким образом выделим следующие этапы получения вейвлет-спектра исследуемого процесса: Получение начальных данных: - задание функции или набора ее значений с постоянной частотой дискретизации - преобразование исходных данных в формат пригодный для обработки Постановка задачи: - выбор материнского вейвлета - задание границ параметров вейвлет-преобразования интервал масштабов и границы обрабатываемого отрезка функции - допустимая погрешность вычислений если функция определена формулой 3 Проверка корректности условий задачи: - проверка начальных данных - проверка параметров преобразования - расчет абсолютной погрешности если данные задаются набором значений 4 Предварительные вычисления: - построение матрицы базисных вейвлетов φ - переорганизация начальных данных 5 Вейвлет-преобразование 6 Визуализация результата расчетов 7 Сохранение результата расчетов Следующим этапом является обработка и интерпретация вейвлет-спектра в зависимости от каждой конкретной задачи Описание комплекса программ и методики вейвлет-анализа данных На основе разработанных алгоритмов создан комплекс программ для проведения вычислительных экспериментов с реальными сигналами Программы написаны на языке Bord C в среде объектно-ориентированного программирования Buder 50 При работе с программой определяются следующие величины Входные данные: текстовый файл *tt с набором отсчетов сигнала интервал сигнала и количество каналов до 56 которые следует считать из файла номер канала который следует отобразить начало и конец обрабатываемого интервала сигнала начало и конец интервала масштабов материнского вейвлета либо отдельный набор масштабов тип материнского вейвлета Выходные данные: Графики исходного сигнала при желании рисунок можно сохранить в графическом файле Двумерный а в перспективе и 3D график вейвлет спектра выбранного канала сигнала текстовый файл!!tt содержащий специальным образом организованные значения спектров по всем выбранным каналам Кнопка «Перерисовать» после нажатия активизируется окно отображения и визуализируется график входного сигнала с учетом выбранных параметров Кроме того отображается область сигнала подлежащая расчету и необходимые дополнительные интервалы для исключения краевых эффектов При нажатии кнопки «Старт» Запускается процедура расчета вейвлет спектров При обработке сейсмического сигнала состоявшего из 000 отсчетов в пределах от до 00 масштабах материнского вейвлета на персональном компьютере с процессором PetumR_4 CPU_53ГГц и 640 МБ ОЗУ расчетное время в среднем составило 3 секунды ±0

5 Рис Программа расчета вейвлет спектра одномерного сигнала Алгоритмические подходы для вейвлет-фильтрации пространственных данных реализованы в среде thcd 00 Proesso Входные данные Массив данных задающий поверхность Функция базисного вейвлета Граница расчетного диапазона Интервал масштабов материнского вейвлета Выходные данные Специальным образом организованный текстовый файл содержащий вейвлет спектры Видеофильм *v в формате peg-4 визуализирующий результаты фильтрации в зависимости от текущих параметров базисного вейвлета Программа была апробирована на данных цифровых сейсмических станций и на ряде сигналов иной природы в том числе обрабатывались и данные георадара Таким образом разработана вычислительная технология обработки данных временных рядов с помощью вейвлет-преобразования для их последующего анализа и извлечения знаний из исследуемых данных Описанно алгоритмическое и программное обеспечение которое эффетивно использовано при обработке временных данных геомониторинга Разработанные быстрые алгоритмы позволяют выявить иерархическую внутренную структуру неоднородного объекта изучить его локальные свойства и проанализировать одновременно физическое время и частотное пространство Отметим что следующим шагом для увеличения скорости расчета вейвлет-диаграмм является распараллеливание разработинного алгоритма Основная идея здесь заключается в том что одна операция выполняется сразу над всеми элементами массива данных При таких условиях задача расчета вейвлет-диаграмм сводится к разбиению обрабатываемого сигнала на равные отрезки между всеми доступными процессорами При этом скорость вычислений будет увеличиваться пропорционально количеству процессоров

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования УДК 004.627 Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования О.В. Рогозин, К.А. Стройкова МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В настоящей статье проведен

Подробнее

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация Полосовая фильтрация 1 Полосовая фильтрация В предыдущих разделах была рассмотрена фильтрация быстрых вариаций сигнала (сглаживание) и его медленных вариаций (устранение тренда). Иногда требуется выделить

Подробнее

Н. В. Мясникова, М. П. Берестень, В. А. Дудкин ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ *

Н. В. Мясникова, М. П. Берестень, В. А. Дудкин ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ * Известия высших учебных заведений. Поволжский регион УДК 681.31 144 Н. В. Мясникова, М. П. Берестень, В. А. Дудкин ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ * Изложены теоретические основы экспресс-анализа

Подробнее

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2

Спектральный анализ и синтез. Цифровой звук и видео Лекция 2 Спектральный анализ и синтез Цифровой звук и видео Лекция 2 2 Анализ и синтез Фурье процесс разложения сложного периодического сигнала на простые гармонические составляющие называется анализом Фурье или

Подробнее

Цифровая обработка сигналов

Цифровая обработка сигналов Цифровая обработка сигналов Контрольные вопросы к лабораторной работе 1 1. Частоту дискретизации сигнала увеличили в два раза. Как изменится амплитуда выбросов аналогового сигнала, восстановленного согласно

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n) Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( ( ) ) - обыкновенное (зависимость только от ) Общий интеграл - зависимость между независимой переменной зависимой

Подробнее

Рис. 2. Отображение сигнала при изменении азимута (по оси абсцисс дальность, по оси ординат амплитуда сигнала)

Рис. 2. Отображение сигнала при изменении азимута (по оси абсцисс дальность, по оси ординат амплитуда сигнала) РТС-1201_Разработка системы цифровой обработки сигналов морского радиолокатора на фоне взволнованной морской поверхности с использованием вейвлет-фрактальных преобразований Ерофеев Д.В., студент 5 курса,

Подробнее

Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов

Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов УДК 681.391 И. В. Коряков Метод измерения частоты сигнала на основе системы остаточных классов (ООО НВФ «Криптон») Введение При анализе сигналов со скачкообразным изменением частоты, а также импульсных

Подробнее

функции. многочленов на ошибку степени многочлена степени ростом ошибку? таблицы?

функции. многочленов на ошибку степени многочлена степени ростом ошибку? таблицы? Разработчик методических указаний для выполнения лабораторных работ доцент, к.ф.-м.н. Ласуков В. В. Интерполяция с помощью многочленов Задание 1. С помощью интерполяционных многочленов Лагранжа (илии Ньютона)

Подробнее

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов»

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Рубежный контроль 1 1. Разложите вектор (,1, 1 по векторам 1 ) ( 1,2,1), (,2,3) 1,

Подробнее

ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА. Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В.

ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА. Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В. 42 ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗА Скляренко М.И., группа ТКС-01б Руководитель доц. каф. АТ Дегтяренко И.В. Передача информации посредством электрических сигналов

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения»

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» ВАРИАНТ 5 Выполнил: студент -го курса, гр. АК3-3 Ягубов Роман Борисович

Подробнее

1. РЯДЫ ФУРЬЕ РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ОГЛАВЛЕНИЕ

1. РЯДЫ ФУРЬЕ РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ РЯДЫ ФУРЬЕ 4 Понятие о периодической функции 4 Тригонометрический полином 6 3 Ортогональные системы функций 4 Тригонометрический ряд Фурье 3 5 Ряд Фурье для четных и нечетных функций 6 6 Разложение

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

Т.В. Белоненко Методы анализа спутниковой океанологической информации

Т.В. Белоненко Методы анализа спутниковой океанологической информации Т.В. Белоненко Методы анализа спутниковой океанологической информации Четвертая Международная школа-семинар «Спутниковые методы и системы исследования Земли» Таруса, ИКИ РАН, 19-25 февраля 2013 г. 1. ГАРМОНИЧЕСКИЙ

Подробнее

6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений

6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений Содержание 6. Обработка и количественный анализ СЗМ изображений Содержание 6. ОБРАБОТКА И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ СЗМ ИЗОБРАЖЕНИЙ... 6-1 6.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ... 6-2 6.2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ... 6-2 6.3. ЗАДАНИЕ...

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ОЦЕНКА ЗОН ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОПАСНОСТИ ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕОИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА Идрисов В.Р., Тляшева Р.Р., Кузеев И.Р. Введение Анализ информации является

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян www.vntr.ru 6 (34), г. www.ntgcom.com УДК 57.443+57.8 ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА Г.С. Ханян Центральный институт авиационного

Подробнее

Разработка и сравнение инструментальных средств численного интегрирования с заданной точностью

Разработка и сравнение инструментальных средств численного интегрирования с заданной точностью Разработка и сравнение инструментальных средств численного интегрирования с заданной точностью В процессе выполнения курсовой работы необходимо разработать средства вычисления определенного интеграла от

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

Адаптивный алгоритм решения одномерной обратной акустической задачи. Экспериментальное исследование

Адаптивный алгоритм решения одномерной обратной акустической задачи. Экспериментальное исследование Адаптивный алгоритм решения одномерной обратной акустической задачи. Экспериментальное исследование Бархатов В.А. В статье рассматриваются способы обработки А-сканов, основанные на локальном разложении

Подробнее

2006 Компьютерная оптика 30

2006 Компьютерная оптика 30 006 Компьютерная оптика 30 РЕАЛИЗАЦИЯ БЫСТРОГО АЛГОРИТМА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КИРХГОФА НА ПРИМЕРЕ БЕССЕЛЕВЫХ ПУЧКОВ Самарский государственный аэрокосмический университет, Институт систем обработки изображения

Подробнее

УДК ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ

УДК ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ УДК 519.6 + 004.4 ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ Е.Н. Симонов, В.В. Ласьков Проведена систематизация методов фильтрации артефактов и шумов изображений применительно к изображениям

Подробнее

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ 4 КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ УЛУЧШЕНИЕ ИНТЕРФЕРОГРАММ МЕТОДОМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ А.В. Беляков, И.П. Гуров Рассмотрены свойства непрерывного многомасштабного анализа (непрерывный вейвлет-анализ).

Подробнее

1. О постановке задач

1. О постановке задач 1. О постановке задач Специфика компьютерного анализа данных почти всегда, так или иначе, заключается в присутствии фактора случайности, поскольку любой эксперимент подразумевает наличие погрешностей и

Подробнее

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. заключается в нахождении значений

Подробнее

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 2006. 3(45) 79 84 УДК 519.24 ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КАК МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТОКА ТЯГОВОЙ СЕТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА Н.И. ЩУРОВ, В.Б. ФИЛИПП Рассматриваются

Подробнее

Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений Методы решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений Постановка задачи Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение сокращенно ОДУ первого порядка f,, [,b ] 6 с начальным условием

Подробнее

Системы счисления. Раздел 1. Работа 1.1. Фибоначчиева система счисления. Работа 1.2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Системы счисления. Раздел 1. Работа 1.1. Фибоначчиева система счисления. Работа 1.2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую Раздел 1 Системы счисления Работа 1.1. Фибоначчиева система счисления Цель работы: практическое закрепление знаний о фибоначчиевой системе счисления; обучение программированию на Паскале на примере числового

Подробнее

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А-1. Тесты текущего контроля СТО БТИ АлтГТУ 15.62.2.0008-2014 Вопросы к модулям (разделам) курса «Вычислительная

Подробнее

Численное интегрирование функций

Численное интегрирование функций ( часа) Цель работы: получение практических навыков построения алгоритмов интегрирования функций, программной реализации их на компьютере, оценки погрешности решения, сравнение эффективности квадратурных

Подробнее

Рыжков Александр, группа 317

Рыжков Александр, группа 317 Рыжков Александр, группа 317 План доклада: Определения Виды сигналов Анализ сигнала Оцифровка сигнала Теорема Котельникова Линейные системы Преобразование Фурье Спектральный анализ Вейвлеты Обработка сигнала

Подробнее

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным

Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Глава IV Идентификация динамических характеристик по экспериментальным данным Построение модели системы управления и ее элементов не всегда удается осуществлять аналитически, т.е. на основе использования

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ И ВЕЙВЛЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПРИ ДИАГНОСТИКЕ СИСТЕМ. Р.С.Ахметханов

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ И ВЕЙВЛЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПРИ ДИАГНОСТИКЕ СИСТЕМ. Р.С.Ахметханов УДК 621.01. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ И ВЕЙВЛЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПРИ ДИАГНОСТИКЕ СИСТЕМ - 26 - С научно-техническим прогрессом неразрывно связаны как рост сложности

Подробнее

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных) уравнений f = ) заключается в нахождении значений,

Подробнее

Численное решение нелинейных уравнений

Численное решение нелинейных уравнений Постановка задачи Метод половинного деления Метод хорд (метод пропорциональных частей 4 Метод Ньютона (метод касательных 5 Метод итераций (метод последовательных приближений Постановка задачи Пусть дано

Подробнее

Лабораторная работа 23 Вынужденные колебания в колебательном контуре

Лабораторная работа 23 Вынужденные колебания в колебательном контуре Лабораторная работа 23 Вынужденные колебания в колебательном контуре Цель работы: экспериментально исследовать зависимость напряжения на конденсаторе в электромагнитном последовательном колебательном контуре

Подробнее

Лабораторная работа 5 Решение прикладных задач с применением матрицы высот

Лабораторная работа 5 Решение прикладных задач с применением матрицы высот Лабораторная работа 5 Решение прикладных задач с применением матрицы высот Цель работы: получить практический опыт в проведении расчетов по векторной карте Теоретическая часть Весь необходимый для выполнения

Подробнее

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных).

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных). Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных. Зададим некоторое начальное приближение [,b] и линеаризуем функцию f( в окрестности с помощью отрезка ряда Тейлора f( = f( + f '( ( -. (5 Вместо уравнения ( решим

Подробнее

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ЯВЛЕНИЙ

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ЯВЛЕНИЙ УДК: 59.6 ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ЯВЛЕНИЙ З.Е. Филер, А.Н. Дреев Кировоградский государственный педагогический университет Кировоградский национальный технический университет Введение.

Подробнее

Определение связей вкусовых раздражителей языка и волновых характеристик ЭЭГ

Определение связей вкусовых раздражителей языка и волновых характеристик ЭЭГ Санкт Петербургский Государственный Университет Математико механический факультет Кафедра информационно аналитических систем Новосёлова Анастасия Максимовна Определение связей вкусовых раздражителей языка

Подробнее

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА План Тригонометрическая форма ряда Фурье Ряд Фурье в комплексной форме Комплексный частотный спектр 3 Мощности в цепях несинусоидального тока Коэффициенты,

Подробнее

Олемской И.В. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМУ ПРАКТИКУМУ. (ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА)

Олемской И.В. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМУ ПРАКТИКУМУ. (ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА) Олемской И.В. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМУ ПРАКТИКУМУ. (ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА) Постановка задачи. Рассматривается задача о вычислении однократного интеграла J(F ) = F (x) dx. ()

Подробнее

Применение параллельных вычислений в задаче компьютерной томографии

Применение параллельных вычислений в задаче компьютерной томографии Применение параллельных вычислений в задаче компьютерной томографии А.Е. Ковтанюк 1,2, А.А. Хандорин 1 1 Дальневосточный Федеральный Университет, Суханова 8, Владивосток, Россия 2 Институт прикладной математики

Подробнее

4.11 Сумма гармоник (задание сигналов произвольной формы)

4.11 Сумма гармоник (задание сигналов произвольной формы) 4.11 Сумма гармоник (задание сигналов произвольной формы) 4.11.1 Назначение Программа Сумма гармоник позволяет синтезировать сигналы (токи и напряжения) и подавать их на вход устройств РЗиА, каждый из

Подробнее

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГБОУ ВПО «РГУТИС»)

Подробнее

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток Методическая разработка по курсу Численные методы. Постановка задачи Г.К. Измайлов Решить методом сеток смешанную краевую задачу для дифференциального

Подробнее

ООО "ГАЗПРОМНЕФТЬ-НТЦ" СПЕКТРАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ КЛЮЧ К ДЕТАЛЬНОМУ ПОНИМАНИЮ СТРОЕНИЯ ПЛАСТА

ООО ГАЗПРОМНЕФТЬ-НТЦ СПЕКТРАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ КЛЮЧ К ДЕТАЛЬНОМУ ПОНИМАНИЮ СТРОЕНИЯ ПЛАСТА СПЕКТРАЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ КЛЮЧ К ДЕТАЛЬНОМУ ПОНИМАНИЮ СТРОЕНИЯ ПЛАСТА Буторин Александр Васильевич Ведущий специалист ООО «Газпромнефть-НТЦ» Butorin.AV@gazpromneft-ntc.ru СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Теоретические

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 43 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА Материалы Международной научно-технической школы-конференции, 3 ноября 8 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ 8, часть 4 МИРЭА РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА ДВОИЧНЫХ

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Вычислительная математика»

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Вычислительная математика» Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники ТУСУР Кафедра

Подробнее

Лабораторная работа 8. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ И ДИАГРАММ В EXCEL

Лабораторная работа 8. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ И ДИАГРАММ В EXCEL Лабораторная работа 8. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ И ДИАГРАММ В EXCEL Цель работы: научиться пользоваться средствами графического отображения информации в среде Ecel, способах ее форматирования и использования

Подробнее

Спектральный анализ сигнала с использованием осциллографов LeCroy и специализированного режима aнализатора спектра

Спектральный анализ сигнала с использованием осциллографов LeCroy и специализированного режима aнализатора спектра Спектральный анализ сигнала с использованием осциллографов LeCroy и специализированного режима aнализатора спектра В статье описаны возможности специализированной опции анализатора спектра, используемой

Подробнее

Применение метода Монте-Карло для вычисления площади круга

Применение метода Монте-Карло для вычисления площади круга ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА MS EXCEL ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО Для моделирования различных физических, экономических и других процессов широко распространены методы, называемые методами Монте-

Подробнее

Разработка программного обеспечения макета акустического пеленгатора

Разработка программного обеспечения макета акустического пеленгатора УДК 681.524 Разработка программного обеспечения макета акустического пеленгатора Степанова Д.К., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Автономные информационные и управляющие

Подробнее

Представление числовой информации в ЭВМ. Лекция 3

Представление числовой информации в ЭВМ. Лекция 3 Представление числовой информации в ЭВМ Лекция 3 Представление числовой информации в ЭВМ Память компьютера, отводимую для хранения числа или другого элемента данных в числовом коде, удобно описать моделью

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Функции спектральной плотности можно определять тремя различными эквивалентными способами которые будут рассмотрены в последующих разделах: с помощью

Подробнее

Используемое оборудование и средства: персональный компьютер, программа Electronics Workbench.

Используемое оборудование и средства: персональный компьютер, программа Electronics Workbench. Цель работы: изучение принципов построения и электрических схем электронных цифроаналоговых преобразователей (ЦАП), исследование электронных моделей ЦАП. Используемое оборудование и средства: персональный

Подробнее

Вейвлеты: определение и история возникновения

Вейвлеты: определение и история возникновения Введение Как следует из названия, базисная функция является частью некоторого базиса в функциональном пространстве. Если базис определен в линейном пространстве, функция также может называться базисным

Подробнее

АКУСТИЧЕСКАЯ ЛОКАЦИЯ МОРСКИХ ОСАДКОВ КОГЕРЕНТНЫМИ ЛЧМ СИГНАЛАМИ

АКУСТИЧЕСКАЯ ЛОКАЦИЯ МОРСКИХ ОСАДКОВ КОГЕРЕНТНЫМИ ЛЧМ СИГНАЛАМИ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ N 9, 009 АКУСТИЧЕСКАЯ ЛОКАЦИЯ МОРСКИХ ОСАДКОВ КОГЕРЕНТНЫМИ ЛЧМ СИГНАЛАМИ Каевицер В.И., Разманов В.М., Долотов С.А. ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН Получена 5 августа 009 г. Исходными

Подробнее

Решить в Excel нелинейное алгебраическое уравнение (по номеру варианта из таблицы).

Решить в Excel нелинейное алгебраическое уравнение (по номеру варианта из таблицы). . Требования к оформлению контрольной работы ) Задания - выполняются на компьютере с использованием электронных таблиц (MS Ecel, LibreOffice Calc). Каждое задание оформляется на отдельном листе. Результат

Подробнее

Расчетно-графическая работа по курсу «Теория оптимизации и численные методы». Выполнил студент группы Иванов И.И. Вариант 1.

Расчетно-графическая работа по курсу «Теория оптимизации и численные методы». Выполнил студент группы Иванов И.И. Вариант 1. Задание: Вариант #1 x 11x + 36x 36 = 0 Расчетно-графическая работа по курсу «Теория оптимизации и численные методы». Выполнил студент группы 04-06 Иванов И.И. Вариант 1 Этап 5. Тема: Методы решения алгебраических

Подробнее

ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ: ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОРОВ ОФИСНЫХ ПАКЕТОВ

ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ: ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОРОВ ОФИСНЫХ ПАКЕТОВ ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ: ПРИМЕНЕНИЕ ТАБЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОРОВ ОФИСНЫХ ПАКЕТОВ Куров Б.Н. Рассматривается преподавание математики с использованием табличного процессора Calc из свободно распространяемого офисного

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ЭКГ-СИГНАЛА ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ЭКГ-СИГНАЛА ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ЭКГ-СИГНАЛА ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА О.Ю. Забейворота, А.Д. Саитгалина, И.М. Губайдуллин 1. Введение Современная медицинская

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.12 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.12 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o.1 СЛОЖЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы Целью работы является практическое ознакомление с физикой гармонических колебаний, исследование процесса

Подробнее

МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Министерство образования Российской федерации Новокузнецкий филиал институт Кемеровского государственного университета Кафедра информационных систем и управления МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

Работа 3 Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Работа 3 Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями Работа 3 Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомление с методикой выполнения прямых измерений с многократными наблюдениями. Получение в этом

Подробнее

ISSN НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2002, том 12, 1, c ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ

ISSN НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2002, том 12, 1, c ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ ISSN 0868 5886, c. 90 95 УДК 621.519 Д. С. Потехин, Е. П. Тетерин, И. Е. Тарасов ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ И ПРЕДЕЛОВ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ВЕЙВЛЕТ-ФУНКЦИИ МОРЛЕ НА ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИЗА

Подробнее

Нелинейный маятник. 1 Безразмерное уравнение движения физического маятника с вязким трением.

Нелинейный маятник. 1 Безразмерное уравнение движения физического маятника с вязким трением. Нелинейный маятник. 1 Безразмерное уравнение движения физического маятника с вязким трением. Уравнение движения физического маятника с учётом вязкого трения: I φ + b φ + mga sin(φ) =, (1) где I момент

Подробнее

Под аналоговым сигналом понимается одномерная АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗВУКОВОГО СИГНАЛА НА ОСНОВЕ U-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Под аналоговым сигналом понимается одномерная АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗВУКОВОГО СИГНАЛА НА ОСНОВЕ U-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗВУКОВОГО СИГНАЛА НА ОСНОВЕ U-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В.Е. Гай кандидат технических наук доцент кафедры вычислительных систем и технологий Нижегородского технического

Подробнее

Тема 5. Сообщения. Сигналы.

Тема 5. Сообщения. Сигналы. Тема 5. Сообщения. Сигналы. 1. Сообщение. Теория информации это наука о получении, преобразовании, накоплении, отображении и передаче информации. С технической точки зрения, информация - это сведения,

Подробнее

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА Тестовые задания по математике для студентов курсов СГГА Пояснение к выполнению тестового задания. Прочитайте внимательно текст задания.. Если в ответах указан символ «Ο» то нужно выбрать единственный

Подробнее

Белов В.И., Панимаскин Е.И. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) с прореживанием по времени

Белов В.И., Панимаскин Е.И. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) с прореживанием по времени Белов В.И., Панимаскин Е.И. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) с прореживанием по времени. Описание преобразования Теория БПФ рассматривается во многих работах. В некоторых из них приведены программы реализации

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

Министерство общего и профессионального образования Российской федерации. Томский политехнический университет

Министерство общего и профессионального образования Российской федерации. Томский политехнический университет Министерство общего и профессионального образования Российской федерации Томский политехнический университет УТВЕРЖДАЮ Зав каф Промышленной и медицинской электроники проф, д-р техн наук Б А Багинский ФОРМАЛЬНЫЕ

Подробнее

8 класс УМК. 2 Алгебра-8 Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. М. Просвещение 2009г. г. Дзержинск

8 класс УМК. 2 Алгебра-8 Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. М. Просвещение 2009г. г. Дзержинск Администрация города Дзержинска Нижегородской области департамент образования Администрации города Дзержинска Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа 37» Рабочая программа

Подробнее

Практическое занятие 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами Продолжительность работы - 2 часа Цель работы:

Практическое занятие 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами Продолжительность работы - 2 часа Цель работы: 20 Практическое занятие 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами Продолжительность работы - 2 часа Цель работы: закрепление знаний о методах простой итерации и Гаусса-Зейделя;

Подробнее

2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск)

2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск) Измерительная техника 2010. 3(25) УДК 004.67 2010 г. А.В. Левенец, канд. техн. наук, В.В. Нильга, Чье Ен Ун, д-р техн. наук (Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск) АЛГОРИТМ СТРУКТУРНОГО

Подробнее

Об одном алгоритме вычисления производных высших порядков, основанном на методе Нумерова

Об одном алгоритме вычисления производных высших порядков, основанном на методе Нумерова Об одном алгоритме вычисления производных высших порядков, основанном на методе Нумерова Гостев И.М., Радченко Т.Д. МИЭМ Москва 2010 Задача идентификации незамкнутых кривых включает в себя подзадачу построения

Подробнее

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов.

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов. УДК 6780153083 Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов Мартышенко ВА (Военная академия радиационной, химической и бактериологической защиты и инженерных войск) Процессы

Подробнее

3.1. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ задано множество несовпадающих точек. (интерполяционных узлов), в которых известны значения функции

3.1. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ задано множество несовпадающих точек. (интерполяционных узлов), в которых известны значения функции ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ ЧИСЛЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ В настоящем разделе рассмотрены задачи приближения функций с помощью многочленов Лагранжа и Ньютона с использованием сплайн интерполяции

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЯДЫ ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш ТЕМА РЯДЫ Оглавление Ряды Числовые ряды Сходимость и расходимость

Подробнее

Лабораторная работа 2. Основы работы с MathCAD MathCAD, как и большинство других программ работает с документами. С точки зрения пользователя,

Лабораторная работа 2. Основы работы с MathCAD MathCAD, как и большинство других программ работает с документами. С точки зрения пользователя, Лабораторная работа 2. Основы работы с MathCAD MathCAD, как и большинство других программ работает с документами. С точки зрения пользователя, документ - это чистый лист бумаги, на котором можно размещать

Подробнее

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T Ястребов НИ Каф ТОР, РТФ, КПИ Спектральный анализ непериодических сигналов () Т Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: () jω C& e, где C & jω () e Поскольку интеграл

Подробнее

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики кафедра ТОРС Задание и методические

Подробнее

Под параметрами модели понимаются числовые коэффициенты математической модели (формулы), описывающей

Под параметрами модели понимаются числовые коэффициенты математической модели (формулы), описывающей ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Математическая модель биологической системы - это математическая формула, описывающая функционирование биосистемы Таким образом математическое моделирование биологического процесса

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ( МИИТ ) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ. Кафедра «Прикладная математика 1»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ( МИИТ ) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ. Кафедра «Прикладная математика 1» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ( МИИТ ) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ( МИИТ ) Кафедра «Прикладная математика» Кафедра «Прикладная математика» ЮП Власов

Подробнее

Решение одномерной обратной акустической задачи с учетом дисперсии скорости звука и частотно-зависимого затухания волн. Бархатов В.А.

Решение одномерной обратной акустической задачи с учетом дисперсии скорости звука и частотно-зависимого затухания волн. Бархатов В.А. Решение одномерной обратной акустической задачи с учетом дисперсии скорости звука и частотно-зависимого затухания волн Бархатов ВА Решение обратной задачи состоит в следующем Эхосигналы, полученные в ультразвуковом

Подробнее

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Лабораторная работа 7 ( часа) Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Цель работы: получение практических навыков построения алгоритмов численного решения обыкновенных дифференциальных

Подробнее

3. Применение рядов Фурье для расчета цепей переменного тока

3. Применение рядов Фурье для расчета цепей переменного тока 3. Применение рядов Фурье для расчета цепей переменного тока Представление функций рядами Фурье Рассмотрим произвольную периодическую функцию y(, имеющую период Т (т.е. y(= y(t+т) для любого. Представление

Подробнее

ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ МЕТОД ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ МЕТОД ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ УДК 621.396 ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ МЕТОД ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ Ю. Н. Кликушин Омский государственный технический университет Получена 30 апреля 2010 г. Аннотация. Описан метод цифровой обработки сигналов,

Подробнее

Применение разностных методов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Применение разностных методов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений А. Ф. Заусаев, В. Е. Зотеев Применение разностных методов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений Лабораторный практикум Самара Самарский государственный технический университет МИНИСТЕРСТВО

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике 004 года, примерной

Подробнее

ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, ОСНОВАННОМ НА МЕТОДЕ НУМЕРОВА. И.М. Гостев 1, Т.Д. Радченко 2

ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, ОСНОВАННОМ НА МЕТОДЕ НУМЕРОВА. И.М. Гостев 1, Т.Д. Радченко 2 ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, ОСНОВАННОМ НА МЕТОДЕ НУМЕРОВА И.М. Гостев 1, Т.Д. Радченко 2 1 Лаборатория информационных технологий, Объединенный институт ядерных исследований,

Подробнее

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье.

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье. Лекция 4. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда..4. Равенство Парсеваля Пусть система вещественных функций g( ), g( ),..., g ( ),... ортогональна и

Подробнее