Теория электромагнитного поля. Лекция 1.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Теория электромагнитного поля. Лекция 1."

Транскрипт

1 Теория электромагнитного поля. Лекция 1. Кафедра ТОЭ, СПбГПУ, доц. А.Г. Калимов

2 Разработка курса Автор курса Калимов Александр Гелиевич, доцент кафедры Теоретических Основ Электротехники Санкт-Петербургского Политехнического Университета Базовая литература: 1. К.С. Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. Теоретические основы электротехники. 2. И.Е. Тамм. Основы теории электричества. 3. К. Бинс, П. Лауренсон. Анализ и расчет электрических и магнитных полей.. 2

3 Общая структура курса Введение. 1. Основы теории электромагнитного поля. Электростатика, магнитостатика 2. Электродинамика. Силовые взаимодействия в электромагнитных полях. Сверхпроводимость. 3. Численные методы расчета электромагнитных поле. Практический расчет электромагнитных полей с использованием программы ELCUT 3

4 Общие понятия теории электромагнитного поля 4

5 Короткодействующие силы Сильное Слабое Расстояния < м Ядерный реактор Термоядерный реактор 5

6 Гравитационные взаимодействия Чрезвычайно слабые силы! Предположительно открыты Ньютоном в 1666 году Действует на всех расстояниях 6

7 Электромагнитные взаимодействия Действует на всех расстояниях Электрическое поле Магнитное поле Электромагнитные волны 7

8 Сравнение различных типов взаимодействия Тип Интенсивность Расстояния (м) Гравитация любые Слабое 10-3 <10-18 Электромагнитное 1 любые Сильное 100 <

9 Электрическое поле 9

10 Источники электрического поля Источники электростатического поля электрические заряды (электроны, ионы) Единица измерений в СИ Кулон (= электронов) Фундаментальные законы: Закон сохранения заряда Квантование заряда. Минимальный заряд = e 10

11 Взаимодействие заряженных объектов. Закон Кулона. Этот закон был открыт Ш.Кулоном в 1785 г. F q 1 q Ф/м - диэлектрическая проницаемость вакуума. Одноименно заряженные тела отталкиваются. Заряды различных знаков притягиваются. 11

12 Напряженность электрического поля Напряженность - основная физическая величина, характеризующая интенсивность электрического поля Напряженность - это вектор, определяющий силу, действующую на заряженную частицу со стороны электрического поля. F q E E Единица измерения Н/Кл = В/м. Источники электрического поля заряженные тела F q 12

13 Принцип суперпозиции Следствие Закона Кулона: E q Напряженность электрического поля системы зарядов: E E 1 E 2... Принцип суперпозиции выполняется в вакууме! 13

14 Линии напряженности электрического поля. Линия напряженности - вектор напряженности электрического поля касателен к линии напряженности в любой ее точке. Основные свойства: Линии начинаются и заканчиваются на источниках (или в бесконечности); Линии имеют направления; Линии напряженности не пересекаются; Расстояние между соседними линиями обратно пропорционально величине напряженности поля; Линии напряженности не могут быть замкнутыми (только в электростатике) 14

15 Линии напряженности (примеры) В общем случае Линии напряженности точечных зарядов Система из двух заряженных сфер 15

16 Работа в поле точечного заряда 16 d F A 0 ) ( ) ( Общее определение работы: В общем случае работа зависит от пути Работа в поле точечного заряда: (перемещается заряд q 2 ) d q q A ) ( d d 1 3 Поскольку, работа равна: Работа не зависит от формы пути! ) ( q q A

17 Потенциал точечного заряда Выражение для работы удобно представить в виде: q1 U ( ) 4 Важные свойства: 0 A( ) q 2 U ( ) U ( 0 - потенциал точечного заряда ) Работа зависит только от разности потенциалов если U 0 Напряженность и потенциал связаны соотношением: E du gadu U d 17

18 Работа в электрическом поле. Потенциал электрического поля. В конечном итоге произвольное электрическое поле является суперпозицией полей точечных зарядов, поэтому: Работа по перемещению заряда: A( ) q U ( ) U ( 0 ) U ( ) - потенциал электрического поля Потенциал определен с точностью до постоянного слагаемого Точка с нулевым потенциалом может быть выбрана произвольно Работа по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю. Потенциал непрерывная функция координат. 18

19 Линии (поверхности) равного потенциала. Линия (поверхность), соединяющая точки с фиксированным значением потенциала Свойства линий (поверхностей) равного потенциала: Линии (поверхности) равного потенциала замкнуты. Чем меньше расстояние между линиями равного потенциала, тем выше напряженность электрического поля Проекция вектора напряженности электрического поля на касательные к линии равного потенциала равны нулю; то есть линии напряженности и линии равного потенциала взаимно перпендикулярны. Поверхность проводника представляет собой поверхность равного потенциала 19

20 Линии равного потенциала. Пример. Линии равного потенциала, наведенного точечным зарядом 20

21 Потенциальная энергия взаимодействия системы зарядов Два заряженных тела. 1. На бесконечно большом расстоянии они не взаимодействуют. 2. При сближении на расстояние произведена работа ΔA. 3. Потенциальная энергия равна: 4. Симметричная форма записи энергии: Произвольное количество заряженных тел. 1. Симметричная форма записи энергии: W э 1 2 n k 1 U k q k Энергия взаимодействия может быть как положительной, так и отрицательной! 21

22 Полная энергия электрического W э 1 2 UdV поля Для зарядов, распределенных по пространству и поверхности: 1 2 UdS Для точечных и линейных зарядов полная энергия поля бесконечно велика Полная энергия электрического поля может быть выражена через напряженность: W э E E 2 Полная энергия электрического поля всегда положительна dv 22

23 Электрическое поле в простейших системах Напряженность поля точечного заряда E 1 q Картина поля точечного заряда 23

24 Векторная алгебра. Основные понятия. 1. Пространство: двухмерное, трехмерное. система координат декартова, цилиндрическая. 2. Скалярные и векторные поля: U ( x, y, z) F ( x, y, z) 3. Определены простейшие алгебраические операции (сложение): F12 ( x, y, z) F1 ( x, y, z) F2 ( x, y, z) 4. Определены операции дифференцирования 24

25 Системы координат (3D) 1. Декартова система. y z i y i z i x x i 2. Цилиндрическая система. z i i z 3,4... Сферическая система, эллиптическая система, 25

26 Системы координат (2D) 1. Декартова система. y i y i x x 2. Полярная система. i i i i z z 3. Цилиндрическая система 26

27 Операции дифференцирования. Обозначение: Градиент. Объект операции скалярное поле Результат применения операции векторное поле gad(u) Физический смысл скорость изменения функции. Показывает направление, вдоль которого скорость изменения максимальна В декартовой системе координат: gad ( U ) U x i x U y i y U z i z В цилиндрической системе координат: gad ( U ) U i 1 U i U z i z 27

28 Дивергенция. Объект операции векторное поле Результат применения операции скалярное поле Обозначение: div(f ) Дословный перевод - расходимость В декартовой системе координат: div( F ) F x x F y y F z z В цилиндрической системе координат: div( F ) 1 ( F ) 1 F F z z 28

29 Ротор. Обозначение:, Результат применения операции векторное поле В декартовой системе координат: Объект операции векторное поле (F ) ot Дословный перевод - завихренность (F ) cul z y x y x z x z y i x F y F i z F x F i y F z F F ot ) ( 29

30 Некоторые свойства дифференциальных операторов. Все дифференциальные операторы линейны, то есть: gad ( U V ) gad ( U ) gad ( V div( F G) div( F ) div( G) ot ( F G) ot ( F ) ot ( G) ) Последовательное применение дифференциальных операторов: div ot ( F ) 0 ot gad ( U ) 0 30

31 Теорема Остроградского-Гаусса. Поток это поверхностный интеграл векторной величины по поверхности: S E ds E cos( ) ds Теорема о дивергенции (теорема Остроградского Гаусса): S div ( E ) dv E ds V S 31

32 Основные интегральные теоремы. Теоремы, связывающие объемные и поверхностные интегралы являются следствием теоремы Остроградского - Гаусса Теорема о градиенте: V gad ( U ) dv S ds U Теорема о роторе: V ot ( E ) dv S ds E 32

33 Теорема Стокса. Циркуляция - это линейный интеграл по некоторому замкнутому контуру C dl E dl E cos( ) L L S Теорема Стокса для замкнутого контура: ot ( E) ds dl E dl E cos( ) L L 33

34 Дифференциальный векторный оператор. В векторной алгебре вводится формальный оператор дифференцирования векторных и скалярных функций gad Оператор U ( ) U div ( F ) F ot ( F ) F в декартовой системе координат: x i x y Причина использования оператора векторных выражений i y z i z - упрощение записи 34

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 3 ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В данном разделе мы будем изучать свойство потенциальности на примере электростатического поля в вакууме, созданного неподвижными электрическими зарядами.

Подробнее

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная.

- закон Кулона в вакууме. Здесь. 1 4πε. где. Ф - электрическая постоянная. Лекция (часть ). Электростатика. Электроемкость. Конденсаторы. Электростатика. Закон Кулона. Напряжённость. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Вопросы. Электризация тел. Взаимодействие заряженных

Подробнее

Таким образом, мы пришли к закону (5).

Таким образом, мы пришли к закону (5). Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ (продолжение).4. Теорема Остроградского Гаусса. Применение теоремы Докажем теорему для частного

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://audto-um.u, 013 3.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 3.1.1 Электризация тел Электрический

Подробнее

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3;

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3; ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ТЕСТЫ «ФИЗИКА-II» для специальностей ВТ и СТ. Квантование заряда физически означает, что: A) любой заряд можно разделить на бесконечно малые заряды; B) фундаментальные константы квантовой

Подробнее

Электростатика. Закон Кулона. Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52

Электростатика. Закон Кулона. Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Электростатика. Закон Кулона Мельникова С. Ю. Учитель физики ГБОУ гимназия 52 Закон Кулона основной закон электростатики Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей Потенциальная энергия

Подробнее

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ Вектор напряженности электрического поля E ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЯ Потенциал ϕ Связь потенциала

Подробнее

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество

Закон Кулона. Напряженность и потенциал. Электричество Закон Кулона. Напряженность и потенциал Электричество План Закон Кулона Напряженность электростатического поля Принцип суперпозиции Теорема Гаусса Циркуляция вектора напряженности Потенциал электростатического

Подробнее

Теоретическая справка к лекции 5

Теоретическая справка к лекции 5 Теоретическая справка к лекции 5 Электрический заряд. 19 Элементарный электрический заряд e 1, 6 1 Кл. Заряд электрона отрицательный ( e e), заряд протона положительный ( p N e электронов и N P протонов

Подробнее

Связь между потенциалом и вектором напряженности электростатического поля. Лекция 4

Связь между потенциалом и вектором напряженности электростатического поля. Лекция 4 Связь между потенциалом и вектором напряженности электростатического поля Лекция 4 Содержание лекции: Циркуляция вектора напряженности электростатического поля Связь между потенциалом и вектором напряженности

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Условия медленно меняющихся полей. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнетизм (часть 1) Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 1 ЛЕКЦИЯ 21 Электростатика. Медленно меняющиеся поля. Уравнение Пуассона. Решение уравнения Пуассона для точечного заряда. Потенциал поля системы зарядов. Напряженность электрического поля системы зарядов.

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов

Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Лекц ия 4 Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов Вопросы. Работа сил поля при перемещении зарядов в электрическом поле. Потенциал электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электрического

Подробнее

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики

4πε. Тема 2.1. Электростатика. 1. Основные законы электростатики Тема.. Электростатика. Основные законы электростатики Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором

Подробнее

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса.

Подготовка к КР-1 (часть1). Закон Кулона. Вектор Напряженности. Теорема Гаусса. 1 Подготовка к КР-1 (часть1) Закон Кулона Вектор Напряженности Теорема Гаусса 11 Электрический заряд Электрическое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий С одним из них,

Подробнее

Часть 2 (спец , ЭВМ) ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Часть 2 (спец , ЭВМ) ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Часть 2 (спец. 230101, ЭВМ) ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Литература 1. Савельев И.В. Курс общей физики (в 5 кн). Кн. 2, 4 и 5. М.:Наука.1998 2. Парселл Э. Электричество и

Подробнее

2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА

2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА 2 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА ГАУССА Поток вектора напряжённости электростатического поля сквозь поверхность. Используя закон Кулона, можно доказать электростатическую теорему Гаусса. Для этого необходимо

Подробнее

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

ГЛАВА 2. Электростатика

ГЛАВА 2. Электростатика ГЛАВА Электростатика Электростатика это раздел электродинамики, в котором рассматриваются электромагнитные процессы, не изменяющиеся во времени Точнее, т к заряды считаются неподвижными, то в СО, связанной

Подробнее

29. Условия на границе раздела двух сред.

29. Условия на границе раздела двух сред. 29 Условия на границе раздела двух сред div( D) = ρ Для электрического поля уравнения Максвелла 1 B для D2n D1n = σ границы раздела двух сред превращаются в граничные условия, E2τ E1τ где n= n1 2, σ поверхностная

Подробнее

Лекция 4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ. циала U 1. r =. Тогда

Лекция 4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ. циала U 1. r =. Тогда Лекция 4 СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ 1 Потенциальное векторное поле Соленоидальное векторное поле 3 Гармоническое поле 4 Операторы Гамильтона и Лапласа 1 Потенциальное векторное поле Определение 1

Подробнее

29. Векторный анализ первого порядка (теория поля)

29. Векторный анализ первого порядка (теория поля) 9 Векторный анализ первого порядка (теория поля) Пусть каждой точке какого-либо реального множества E трёхмерного пространства соответствует число U ( ) или вектор F ( ) В этом случае говорят о скалярном

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

Студент группа _. Допуск Выполнение Защита

Студент группа _. Допуск Выполнение Защита Лабораторная работа 3-3 «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ» Студент группа _ Допуск Выполнение Защита Цель работы: исследование характеристик электростатического поля.

Подробнее

Лекция 2. ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ

Лекция 2. ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ Определение векторного поля Векторные линии Поток векторного поля 4 Дивергенция векторного поля Лекция ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ Определение векторного поля Определение Стационарным векторным полем называется пространство

Подробнее

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд

1. Электрическое поле. В этом разделе мы будем изучать физику неподвижных электрических зарядов - электростатику Электрический заряд 1 Электричество и магнетизм Первым исследователям электрических явлений могло показаться, что эти явления являются некоторой экзотикой, не имеют отношения ко многим явлениям природы и вряд ли найдут значительное

Подробнее

ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Челябинский институт путей сообщения филиал Уральского государственного университета путей сообщения Кафедра естественно-научных дисциплин ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебно-методическое пособие к практическим

Подробнее

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6

Содержание. Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Содержание Общие методические указания 4 Рабочая программа раздела «Электричество и магнетизм» 6 Основы электричества и магнетизма 7 1. Электростатика 7. Постоянный электрический ток 3 3. Электромагнетизм

Подробнее

ТЕМА 16. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

ТЕМА 16. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА ТЕМА 16 УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА 161 Ток смещения 162 Единая теория электрических и магнитных явлений Максвелла Система уравнений Максвелла 164 Пояснения к теории классической электродинамики 165 Скорость распространения

Подробнее

2.6. Энергия электрического поля.

2.6. Энергия электрического поля. .6. Энергия электрического поля..6.. Энергия системы зарядов. Энергию электрического поля мы уже фактически рассматривали ранее, когда вводили понятие потенциала и разности потенциалов. При сближении электрических

Подробнее

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде.

Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое поле в проводящей среде. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э.БАУМАНА Л.А.Лунёва, С.Н.Тараненко, В.Г.Голубев, А.В.Козырев, А.В. Купавцев. Электростатика. Магнитостатика. Электромагнитная индукция. Электрическое

Подробнее

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ГЛАВА 7 Введение в электродинамику 7 Основные понятия и величины электродинамики Электрический заряд Плотность заряда и плотность тока Многие наблюдаемые макроскопические

Подробнее

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl Факультатив Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей W F ' ϕ и E ϕ r E d q' q' = мы получили E= ϕ и из ( ) r Тогда, повторив выкладки, мы из равенства W( r) ( F, d) = r получим

Подробнее

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const.

Однородным называется электростатическое поле, во всех напряженность одинакова по величине и направлению, т.е. E const. Тема ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА Силовые линии напряженности электростатического поля Поток вектора напряженности 3 Теорема Остроградского-Гаусса 4 Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Методические указания к выполнению виртуальной

Подробнее

ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ

ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ ПОВТОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ 0.. Уравнения Максвелла. Уравнения Максвелла в интегральной форме: CG 4 Hdl jd Dd c c t Edl Bd c t Bd 0 Dd 4q Hdl jd Dd (0..) t Edl Bd t (0..) Bd 0 (0..) Dd q (0..4) Уравнения

Подробнее

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl Факультатив. Магнитное поле над токонесущей плоскостью. Магнитное поле закручено вокруг токов по правилу правого винта. В таком случае магнитное поле плоскости с током имеет следующий вид: Это поле перпендикулярно

Подробнее

22. Условия на границе раздела двух сред.

22. Условия на границе раздела двух сред. 22 Условия на границе раздела двух сред div( D) = ρ Для электрического поля уравнения Максвелла 1 B для c D2n D1n = σ границы раздела двух сред превращаются в граничные условия, E2τ E1τ где n= n1 2, σ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ Основные величины и положения электромагнитного поля

ЛЕКЦИЯ Основные величины и положения электромагнитного поля Основная. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле М.: Высшая школа, 986, 63 с.. Под ред. П.А. Ионкина. Том. II. Нелинейные цепи и основы теории электромагнитного поля.

Подробнее

1 Список вопросов для теста перед экзаменом по курсу электричество и магнетизм

1 Список вопросов для теста перед экзаменом по курсу электричество и магнетизм 1 Список вопросов для теста перед экзаменом по курсу электричество и магнетизм Общие замечания. Потенциальная полезность теста 1) для преподавателя, принимающего экзамен - проверка полноты (широты охвата)

Подробнее

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4 I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.. Электрическое поле в вакууме Справочные сведения Закон Кулона электростатического поля точечного заряда F Напряженность поля точечного заряда равна: где - заряд, создающий поле, - радиус-вектор,

Подробнее

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи

3. Магнитное поле. Демонстрации. Компьютерные демонстрации. 3.1.Силы, действующие в магнитном поле на движущиеся заряды и токи 1 Магнитное поле В повседневной практике мы сталкиваемся с магнитной силой, когда имеем дело с постоянными магнитами, электромагнитами, катушками индуктивности, электромоторами, реле, отклоняющими системами

Подробнее

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона Закон которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ Тольяттинский государственный университет Физико-технический институт Кафедра «Общая и теоретическая физика» Потемкина С.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ й семестр Модуль 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Тольятти 7 Содержание

Подробнее

Закон сохранения заряда: Закон Кулона:

Закон сохранения заряда: Закон Кулона: «ЭЛЕКТРОСТАТИКА» Электрический заряд ( ) фундаментальное неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц (электронов, протонов), проявляющееся в способности к взаимодействию посредством особо организованной

Подробнее

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле.

Ответы: 1) а, б; 2) а, в; 3) б, в. 2. Жесткий электрический диполь находится однородном электростатическом поле. ВАРИАНТ 1 1. Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: а) электростатическое поле действует на заряженную частицу с силой, не зависящей от скорости частицы, б) силовые линии

Подробнее

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

Работа сил электростатического поля. Теорема о циркуляции напряженности электростатического поля

Работа сил электростатического поля. Теорема о циркуляции напряженности электростатического поля Работа сил электростатического поля. Теорема о циркуляции напряженности электростатического поля Работа сил электростатического поля 1 Q q r d r 2 F = qe da = Fd l A = q E dl E = 1 4πε 0 Q = qq 4πε 0 r

Подробнее

Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс ФЕЙНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ 5. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Оглавление От редактора 5 Предисловие 6 Глава 1.

Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс ФЕЙНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ 5. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Оглавление От редактора 5 Предисловие 6 Глава 1. Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс ФЕЙНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ 5. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Оглавление От редактора 5 Предисловие 6 Глава 1. Электромагнетизм 9 1. Электрические силы 9 2. Электрические и магнитные

Подробнее

21. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда.

21. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. 1. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. dφ ( E, ds) определение потока поля E через произвольно ориентированную площадку ds, где вектор

Подробнее

Лекции по общей физике Факультет политологии МГУ имени М.В. Ломоносова ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Лекции по общей физике Факультет политологии МГУ имени М.В. Ломоносова ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Лекции по общей физике Факультет политологии МГУ имени М.В. Ломоносова ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Электрический заряд Электрическим зарядом называется физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать

Подробнее

Движение заряженных частиц в электрическом поле

Движение заряженных частиц в электрическом поле Движение заряженных частиц в электрическом поле Основные теоретические сведения На заряд Q, помещенный в электростатическое поле напряженностью E действует кулоновская сила, равная F QE Если напряженность

Подробнее

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ Факультатив Магнитное поле на оси соленоида конечной длины Найдем магнитное поле в точке O на оси соленоида с поверхностной плотностью тока i= ni, где n число витков на единице длины соленоида, I сила

Подробнее

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса 5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Подробнее

ГЛАВА1. Полная система уравнений Максвелла. 1. Закон сохранения электрического заряда

ГЛАВА1. Полная система уравнений Максвелла. 1. Закон сохранения электрического заряда ГЛАВА1 Полная система уравнений Максвелла 1 Закон сохранения электрического заряда В 1834 г Фарадей сформулировал закон сохранения электрического заряда (ЗСЭЗ) В современной формулировке закон читается

Подробнее

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» С.И. Кузнецов ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Подробнее

Вопросы экзаменационного теста по теме «Электростатика».

Вопросы экзаменационного теста по теме «Электростатика». Вопросы экзаменационного теста по теме «Электростатика». 1. Закон Кулона определяет силу взаимодействия Двух проводников с током. Двух точечных неподвижных зарядов. Магнитной стрелки компаса с проводником

Подробнее

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. dl dl df А Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.

Подробнее

1.9. Потенциальная энергия. Потенциал поля.

1.9. Потенциальная энергия. Потенциал поля. .9. Потенциальная энергия. Потенциал поля..9.. Понятие потенциальной энергии. Если поле сил (сила, определенная в каждой точке пространства) не зависит от времени, то такое поле сил называется стационарным.

Подробнее

Электростатика Вариант 1

Электростатика Вариант 1 Вариант 1 1. Два шарика массой 1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ С ОЦЕНКОЙ ПО ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ С ОЦЕНКОЙ ПО ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ С ОЦЕНКОЙ ПО ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 1. В каких единицах измеряется электрический заряд в СИ и СГСЭ (ГС)? Как связаны между собой эти единицы для заряда? Заряд протона

Подробнее

Лекция 8 Постоянный электрический ток. Понятие об электрическом токе

Лекция 8 Постоянный электрический ток. Понятие об электрическом токе Лекция 8 Постоянный электрический ток Понятие об электрическом токе Электрический ток упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов Различают: Ток проводимости ( ток в проводниках) движение

Подробнее

Поляризованность связана с характеристиками поля соотношением:

Поляризованность связана с характеристиками поля соотношением: ЗАДАЧИ Задача. Точечный сторонний заряд находится в центре шара из однородного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти поляризованность, как функцию радиуса-вектора относительно центра шара, а так же связанный

Подробнее

4. Электромагнитная индукция

4. Электромагнитная индукция 1 4 Электромагнитная индукция 41 Закон электромагнитной индукции Правило Ленца В 1831 г Фарадей открыл одно из наиболее фундаментальных явлений в электродинамике явление электромагнитной индукции: в замкнутом

Подробнее

Часть 2. Электромагнетизм.

Часть 2. Электромагнетизм. Часть 2. Электромагнетизм. Раздел 6. Электростатика. Раздел 7. Электростатическое поле и вещество. Постоянный ток. Раздел 8. Магнитное поле. Раздел 9. Электромагнитное поле. Цепи переменного тока. Раздел

Подробнее

Основные законы и формулы физики Электричество и магнетизм Электростатика q + q q = const q q q q q q = k 4 πεε 0 r

Основные законы и формулы физики Электричество и магнетизм Электростатика q + q q = const q q q q q q = k 4 πεε 0 r Электричество и магнетизм Электростатика Электростатика - это раздел электродинамики в котором изучаются свойства и взаимодействия неподвижных электрически заряженных тел. При решении задач на электростатику

Подробнее

1.8. Теорема Остроградского Гаусса

1.8. Теорема Остроградского Гаусса 1.8. Теорема Остроградского Гаусса Анализ электрических полей может быть упрощён при использовании специальной теоремы Остроградского Гаусса. Математическая формулировка теоремы впервые была получена Михаилом

Подробнее

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения

6. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. 6.1 Основные понятия и определения 49 6 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 6 Основные понятия и определения Электростатикой называется раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов и характеристики их электрических полей Электрическим

Подробнее

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы. Проводники и диэлектрики в электрическом поле Конденсаторы Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: σ E n, где σ поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Два рода электрических зарядов, их свойства. Способы зарядки тел. Наименьший неделимый электрический заряд. Единица электрического заряда. Закон сохранения электрических зарядов. Электростатика.

Подробнее

Найти ток через перемычку АВ. Ответ: J AB 2 A. 6. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B 0,2 Тл под углом

Найти ток через перемычку АВ. Ответ: J AB 2 A. 6. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B 0,2 Тл под углом Вариант 1 1. Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться заряды 2q и 2q на расстоянии 2r? Ответ. 1 2 F. 2. В вершинах

Подробнее

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E =

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E = 35 РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Основные формулы Закон Кулона F =, где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; r - расстояние между зарядами; ε - диэлектрическая проницаемость;

Подробнее

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона Вариант 1. 1. Два шарика массой 0,1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

Тема 11. Электрическое поле. 1. Основные положения электростатики

Тема 11. Электрическое поле. 1. Основные положения электростатики Тема 11. Электрическое поле 1. Основные положения электростатики Электродинамика - это раздел физики, в котором изучают свойства и закономерности электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие

Подробнее

Элементы теории поля

Элементы теории поля Элементы теории поля Пусть Ω некоторая область в R 3. Будем говорить, что в Ω задано скалярное поле, если каждой точке M Ω поставлено в соответствие некоторое число U(M). Примерами скалярных полей могут

Подробнее

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; -

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; - Электростатика Закон Кулона F 4 r ; F r r 4 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов q и q ; - E диэлектрическая проницаемость среды; Е напряженность электростатического поля в вакууме; Е напряженность

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1)

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1) 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид ot E, div E ρ (4 Безвихревой характер поля позволяет ввести скалярный потенциал электрического поля: E gad, для которого

Подробнее

Введение в теорию электромагнитного поля

Введение в теорию электромагнитного поля МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» СН Барсуков Введение в теорию электромагнитного поля Математические

Подробнее

ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Электродинамика это учение об электрических и магнитных явлениях. Электромагнитные взаимодействия, которые изучает электродинамика, ответственны за большинство явлений, например,

Подробнее

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ ЭЛЕКТРОСТАТИКА Федеральное агентство по образованию ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИТСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики А.М. Кириллов ФИЗИКА В КОНСПЕКТАХ И ПРИМЕРАХ Часть 3 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Подробнее

Глава 1. Электростатика

Глава 1. Электростатика 3 Глава. Электростатика. Электрический заряд. Элементарный заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона Электростатикой называется раздел учения об электричестве, в котором изучаются взаимодействия

Подробнее

+ b 2M 0 cos θ 1. uuur. a 2

+ b 2M 0 cos θ 1. uuur. a 2 1. Магнитостатика 1 1. Магнитостатика Урок 1 Граничные условия. Метод изображений 1.1. (Задача 5.9) Равномерно намагниченная сфера (идеализированный ферромагнетик) вносится во внешнее однородное магнитное

Подробнее

Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА. Часть 2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА. Часть 2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В. В. Куйбышева) ФИЗИКА Часть ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Учебно-методическое пособие для студентов-заочников Владивосток 004 Одобрено научно-методическим

Подробнее

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению

«Векторный и Тензорный анализ» по направлению Аннотация рабочей программы дисциплины (модуля) «Векторный и Тензорный анализ» по направлению 14.03.02 Ядерные физика и технологии (профиль Радиационная безопасность человека и окружающей среды) 1. Цели

Подробнее

= - F 2. F = k. по 3-му закону Ньютона. В СИ: k = Закон Кулона в диэлектрической среде:

= - F 2. F = k. по 3-му закону Ньютона. В СИ: k = Закон Кулона в диэлектрической среде: Электростатика Электростатика раздел электродинамики, изучающий покоящиеся электрически заряженные тела. Существует два вида электрических зарядов: положительные (стекло о шелк) и отрицательные (эбонит

Подробнее

Тема: Электростатика

Тема: Электростатика Тема: Электростатика 1. Два вида электрических зарядов. Сформулируйте закон сохранения электрических зарядов. Приведите примеры проявления закона. 2. Запишите, сформулируйте и объясните закон Кулона. Единица

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ ЦЕЛЬ: Исследовать поле точечных зарядов. Определить величину электрической постоянной. Одно из фундаментальных взаимодействий между элементарными

Подробнее

2. Как можно формально ввести операции дивергенции и ротора векторного поля с помощью оператора градиента? 5. Вычислите потенциал (z)

2. Как можно формально ввести операции дивергенции и ротора векторного поля с помощью оператора градиента? 5. Вычислите потенциал (z) ВАРИАНТЫ ПИСЬМЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ ЗА ВТОРОЙ СЕМЕСТР. МОДУЛЬ : «ЭЛЕКТРОДИНАМИКА» ВАРИАНТ. Покажите, как, используя силу Лоренца и основное уравнение динамики для релятивистской заряженной частицы,

Подробнее

A = = ! E = (1) (2) , (4) где d! l - элементарное перемещение заряда q. Сравнивая формулы (3) и (4), приходим к соотношению (5)

A = = ! E = (1) (2) , (4) где d! l - элементарное перемещение заряда q. Сравнивая формулы (3) и (4), приходим к соотношению (5) Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Л. И. Баландина, В. И. Васюков, Г. В. Подгузов. ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Методические указания

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И МАГНИТОСТАТИКА

ЭЛЕКТРОСТАТИКА И МАГНИТОСТАТИКА Агентство образования администрации Красноярского края Красноярский государственный университет Заочная естественно-научная школа при КрасГУ Физика: Модуль 4 для 10 класса. Учебно-методическая часть. /

Подробнее

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2)

x) dl ACDB. = B A , (5.1) dl tdl. (5.2) 5 ИНТЕГРИРОВАНИЕ В ТЕНЗОРНОМ ПОЛЕ В некоторых приложениях тензорного анализа иногда возникает необходимость в вычислении интегралов тензорных полей по линии, поверхности или по объему В этой главе рассмотрим

Подробнее

ГЛАВА 3. Постоянный ток

ГЛАВА 3. Постоянный ток ГЛАВА Постоянный ток Электрическим током называют всякое направленное движение электрических зарядов Если направление движения не изменяется, то такой ток называется однонаправленным Если к тому же его

Подробнее

10. Векторный и скалярный потенциалы

10. Векторный и скалярный потенциалы Векторный и скалярный потенциалы Уравнения Максвелла это, в общем случае, сложные интегральнодифференциальные уравнения, поэтому непосредственно их решать относительно трудно Были введены две вспомогательные

Подробнее

Дифференциальные операции в скалярных и векторных полях

Дифференциальные операции в скалярных и векторных полях Дифференциальные операции в скалярных и векторных полях Основные понятия и формулы 1. Скалярное поле. Пусть G область в трехмерном пространстве (или на плоскости). Говорят, что в области G задано скалярное

Подробнее

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Федеральное агентство по образованию АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ ГМ Хохлачева, ЛА Лаушкина, ГЭ Солохина Практический курс физики ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Под редакцией проф ГГ Спирина Допущено

Подробнее

8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона

8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона 8. Электромагнетизм. Электрическое поле в вакууме 8.1 Электрический заряд. Закон Кулона Все тела в природе образованы из атомов или молекул, которые, в свою очередь, состоят из ядер и электронов, обладающих

Подробнее