7 Корреляционный и регрессионный анализ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "7 Корреляционный и регрессионный анализ"

Транскрипт

1 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа. Методами дисперсионного анализа устанавливается наличие влияния заданного фактора на изучаемый процесс. Корреляционный анализ позволяет оценить силу такой связи, а методами регрессионного анализа можно выбрать конкретную математическую модель и оценить ее адекватность. Корреляционная связь это согласованное изменение признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого. Парная корреляция изучает взаимосвязи между двумя случайными величинами, множественная между большим числом величин. Основная задача корреляционного анализа выявление и оценка связи между случайными величинами, основная задача регрессионного анализа установление формы и изучение зависимости между случайными величинами (рисунок 3). Корреляционный анализ решаемые вопросы Существует ли связь между явлениями? Насколько сильная связь между явлениями? Каков характер связи между явлениями? Регрессионный анализ решаемые вопросы Рисунок 3 Построение и исследование регрессионной модели. Элементы корреляционного анализа. Пусть (, ),...,(, ) выборка объема из наблюдений случайной величины (, ), имеющей двумерное нормальное распределение. Изображая элементы выборки точками в декартовой системе координат, получим диаграмму рассеивания или корреляционное поле. Иногда по виду корреляционного

2 поля можно сделать предположение о наличии и характере связи между случайными величинами и. Выборочным коэффициентом корреляции называется число ~ ~. Можно показать, что. В таблице приведены возможные формы корреляционного поля в зависимости от значения выборочного коэффициента корреляции. Таблица,,,5,,75, 5,95, 75, 95,,, 3, ,,,,,,,5,5, 75,75, 95,95 3,9,,7,,5, ,3,, 3 5,,,,, На практике большой интерес представляет задача проверки гипотезы о значимости корреляционной связи между случайными величинами, т. е. значимости отклонения коэффициента корреляции от нуля. Пусть выборочный коэффициент корреляции. При заданном уровне значимости проверяется гипотеза H : о равенстве нулю теоретического коэффициента корреляции. Если нулевая гипотеза будет отвергнута, то говорят о значимости коэффициента корреляции, а значит о том, что случайные величины и коррелированы. Если нулевая гипотеза принимается, то коэффициент корреляции незначим, и случайные величины и некоррелированы. Статистика критерия имеет вид t набл. Находится t t( %, ) значение процентной точки ;

3 распределения Стьюдента с ( ) степенями свободы. Схема принятия решения выглядит следующим образом: если tнабл t ;, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу, коэффициент корреляции не значим, а и некоррелированы; если tнабл t ;, то гипотеза отвергается, и коэффициент корреляции значимо отличается от нуля, а и коррелированы. Пример 7. Предполагая, что (, ),...,(, ) выборка из наблюдений случайной величины (, ), имеющей двумерное нормальное распределение, вычислить выборочный коэффициент корреляции и при заданном уровне значимости,5 проверить гипотезу о равенстве нулю теоретического коэффициента корреляции. (),37,,5,,3,7,3,,, (),,,59,75,7,9,,7,,3,5,,,3,3,3,7,,,5,55,9,5,5,3,,7,,7,33,3,,9,,77,93,,5,59,3,7,,7,9,5,59,3,7,,7 Выборочный коэффициент корреляции: ~ ~ 3,37,... (,,7),5,7,5,79,. Проверяется гипотеза H :. Статистика критерия имеет вид

4 3 t набл,,. (,) Находим значение процентной точки распределения Стьюдента t t (,5 %, ),.,5 ;3 Поскольку t,,, то нет оснований отвергать набл t,5; нулевую гипотезу H, и коэффициент корреляции не значим, и некоррелированы. Линейный регрессионный анализ. Часто требуется определить, как зависит наблюдаемая случайная величина от одной или нескольких других величин. Регрессионный анализ раздел математической статистики, изучающий связь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Наблюдаются значения (, ),...,(, ) двумерной случайной величины,. Исследуется зависимость случайной величины от случайной величины. В общем случае регрессионная модель имеет вид f (,,,..., ). Параметры,,..., k называются коэффициентами регрессии. Одна из задач регрессионного анализа оценка коэффициентов регрессии. Для оценки коэффициентов регрессии, как правило, используется метод наименьших квадратов: в качестве оценок принимаются такие значения параметров, которые минимизируют сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений от f (,,,..., k ), (,...,), т. е. метод наименьших квадратов основан на минимизации суммы квадратов: m. Если предположить, что связь между переменными линейна, то соответствующая регрессионная модель имеет вид k а, где и коэффициенты линейной регрессии. Для линейной модели регрессии задача минимизации имеет вид:

5 m. ε ε ε 5 ε 3 ε ε ε Рисунок На рисунке изображены отклонения ~,,...,. Необходимым условием минимума функции двух переменных является равенство ее частных производных по и нулю: и ( ( Решение системы дает искомые оценки коэффициентов линейной регрессии: b ; b. Здесь b и b оценки и соответственно. ) )., Пример 7. По данным наблюдений двумерной случайной величины, построить выборочное уравнение линейной регрессии на и выборочное уравнение линейной регрессии на. ) Выборочное уравнение линейной регрессии на имеет вид: b b,,5 где b,79 (,),5, 79;,

6 ,5 b (,),3., Таким образом, искомое уравнение:,3,79. ) Выборочное уравнение линейной регрессии на имеет вид: b, b, где b,5 (,),79, 9,5 b ;, (,),7.,5 Таким образом, искомое уравнение:,7,9. На рисунке 5 приводятся графики уравнений линейной регрессии. 3,5,5,5 = -,3 +, ,5 3 - = -,7 +,9 -,5 Рисунок 5 Вопросы для самоконтроля. Какие задачи решает корреляционный анализ?. Как найти выборочный коэффициент корреляции? 3. Какие задачи решает регрессионный анализ?. Как построить выборочные уравнения линейной регрессии?

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа 55 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 3 Постановка задачи регрессионного анализа Экономические показатели функционирования предприятия (отрасли хозяйства) как правило представляются таблицами статистических данных:

Подробнее

4 Проверка параметрических гипотез

4 Проверка параметрических гипотез 4 Проверка параметрических гипотез Статистическая гипотеза Параметрическая гипотеза 3 Критерии проверки статистических гипотез Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

5 Гипотезы и критерии согласия

5 Гипотезы и критерии согласия 5 Гипотезы и критерии согласия Гипотезы и критерии согласия Критерий согласия - Пирсона Пусть,,, выборка из распределения теоретической случайной величины с неизвестной функцией распределения F ( Проверяется

Подробнее

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии.

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Пусть имеется нормально распределенная случайная величина N,, определенная на множестве объектов

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

Решение: а) Используем локальную теорему Лапласа.

Решение: а) Используем локальную теорему Лапласа. Найди свою задачу на http://mathprof.com! ) Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,. Найти вероятность того, что из 00 человек, прошедших мимо киоска в течение часа: а) купят

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра прикладной математики Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Выполнил: Студент группы

Подробнее

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец,

j n n ij Р i вероятность попадания объекта в i-строку, Р j вероятность попадания объекта в j-столбец, 3 Методы статистической обработки данных 3. Анализ таблиц сопряженности. Для исследования взаимосвязи пары качественных признаков между собой применяется анализ таблиц сопряженности. Таблица сопряженности

Подробнее

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии

Камчатский государственный технический университет. Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА. Модель парной регрессии Камчатский государственный технический университет Кафедра высшей математики ЭКОНОМЕТРИКА Модель парной регрессии Задания и методические указания для студентов специальностей ФК, БУ, ПИ дневного и заочного

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Подробнее

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

Подробнее

Определение Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости α.

Определение Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости α. Лекция 9. Статистическая проверка статистических гипотез. Общие принципы проверки гипотез. Понятия статистической гипотезы (простой и сложной), нулевой и конкурирующей гипотезы, ошибок первого и второго

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная корреляция Как показано выше, облако точек можно описать двумя линиями регрессии регрессией X на Y и Y на X. Чем меньше угол между этими прямыми, тем сильнее зависимость

Подробнее

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии;

Исходные данные. Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии; Задача 4 По 0 предприятиям региона имеются данные (табл 4) показателей «Выработка продукции на одного работника» (, тыс руб), «Ввод в действие новых основных фондов» (х 1, % от стоимости фондов на конец

Подробнее

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи

Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона. Постановка задачи Голубев ВО Литвинова ТЕ Реализация алгоритма построения статистической модели объекта по методу Брандона Постановка задачи Статистические модели создают на основании имеющихся экспериментальных данных

Подробнее

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели Оглавление Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели... 2 Задание к Теме 2. Построение графиков. Исследование статистических функций... 4 Задание к Теме 3. Статистические методы обработки

Подробнее

ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Методические указания

ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Методические указания ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ

Подробнее

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ Парная линейная регрессия регрессионная зависимость между двумя переменными у и х, т е модель вида y a e, где у отклик, х фактор, e - случайная «остаточная» компонента Далее рассмотрим

Подробнее

регрессионный анализ

регрессионный анализ регрессионный анализ регрессионный анализ -введение коэффициент корреляции степень связи в вариации двух переменных величин (мера тесноты этой связи) метод регрессии позволяет судить как количественно

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Задачи по математической статистике

Задачи по математической статистике Задачи по математической статистике Задача. По данным распределения возрастного состава участников революционного движения в России 70-х годов 9-го века была построена следующая таблица Возраст 7-3 3-9

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Лекция Методы отбора факторов.

ЭКОНОМЕТРИКА. Лекция Методы отбора факторов. Лекция 3. ЭКОНОМЕТРИКА 3. Методы отбора факторов. Оптимальный состав факторов, включаемых в эконометрическую модель, является одним из основных условий ее хорошего качества, понимаемого и как соответствие

Подробнее

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов Иткина Анна Яковлевна, ст. преподаватель кафедры ЭНиГП Список лекций Метод наименьших квадратов

Подробнее

Контрольное задание

Контрольное задание http://wwwzachetru/ Контрольное задание Задача Построить полигон относительных частот по данным вариационного ряда ( 0): 3 6 7 0 m 8 0 3 3 Решение 3 6 7 0 m 8 0 3 3 m Полигон относительных частот: 0073

Подробнее

Лекция 20. Проверка статистических гипотез

Лекция 20. Проверка статистических гипотез Лекция. Проверка статистических гипотез Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки При решении многих задач возникает необходимость оценки того, подчиняется ли распределение генеральной совокупности

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра прикладной математики В.П.

Подробнее

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год:

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

Подробнее

стоимости квартиры от ее общей площади на рынке вторичного жилья Москвы»

стоимости квартиры от ее общей площади на рынке вторичного жилья Москвы» Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет - Высшая школа экономики» Факультет экономики

Подробнее

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия.

Вариационный ряд делится тремя квартилями Q 1, Q 2, Q 3 на 4 равные части. Q 2 медиана. Показатели рассеивания. Выборочная дисперсия. Квантили Выборочная квантиль x p порядка p (0 < p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1),, x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

Теория вероятностей и медицинская статистика

Теория вероятностей и медицинская статистика Теория вероятностей и медицинская статистика АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ Лекция 7 Кафедра медицинской информатики РУДН Содержание лекции 1. Шкалы измерений 2. Обзор статистических методов анализа 3. Корреляционный

Подробнее

«Информационные технологии обработки статистических данных»

«Информационные технологии обработки статистических данных» «Информационные технологии обработки статистических данных» Москва 2012 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Статистические переменные Переменными называются величины, которые можно измерять, контролировать

Подробнее

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени адмирала Г.И.

Подробнее

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ Если на потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают уравнением множественной регрессии,

Подробнее

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где 3.5. Примеры проверки гипотез Рассмотрим применение общей схемы проверки гипотез к конкретным задачам проверки гипотез о математическом ожидании, дисперсии, коэффициенте корреляции, часто встречающимся

Подробнее

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Регресионно-корреляционный анализ. Анализ сопряженных признаков.

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Регресионно-корреляционный анализ. Анализ сопряженных признаков. Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Регресионно-корреляционный анализ. Анализ сопряженных признаков. РА имеет две основные функции: Регрессионный анализ 1) аналитическая (выявляет характер

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ по курсу «ЭКОНОМЕТРИКА»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ по курсу «ЭКОНОМЕТРИКА» ГОУ ВПО «Тверской Государственный Технический Университет» Кафедра "Информационные системы" МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ по курсу «ЭКОНОМЕТРИКА» Тверь, Предмет эконометрики и ее

Подробнее

Цель работы. Содержание работы. 1. Установление наличия корреляционной зависимости между случайными

Цель работы. Содержание работы. 1. Установление наличия корреляционной зависимости между случайными Цель работы Часто на практике необходимо исследовать, как изменение одной переменной величины X влияет на другую величину Y Например, как количество цемента X влияет на прочность бетона Y Такое влияние

Подробнее

Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи,

Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи, Задача.Имеются следующие данные: Вариант 8 Номер семьи 3 4 5 6 7 8 9 0 Число совместно проживающих членов семьи, 3 3 4 4 4 5 6 7 7 чел. Годовое потребление электроэнергии, тыс. кв.- час 5 8 0 4 6 9 3 8.

Подробнее

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях.

Найдем вероятность события А - интересующие студента данные не содержатся только в двух пособиях. Задача. Студент выполняет работу по статистике, пользуясь пятью пособиями. Вероятность того, что интересующие его данные находятся в первом, втором, третьем, четвертом и пятом пособиях, соответственно

Подробнее

Оглавление. Предисловие авторов.. 3 Предисловие редактора..6 Как читать эту книгу Глава 1. Основные понятия прикладной статистики...

Оглавление. Предисловие авторов.. 3 Предисловие редактора..6 Как читать эту книгу Глава 1. Основные понятия прикладной статистики... Оглавление Предисловие авторов.. 3 Предисловие редактора..6 Как читать эту книгу... 13 Глава 1. Основные понятия прикладной статистики...15 1.1. Случайная изменчивость... 15 1.2. События и их вероятности...

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 :

Семинар 3. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Задание для выполнения на компьютерах 1 : Семинары по эконометрике 0 год Преподаватель: Вакуленко ЕС Семинар 3 Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте

Подробнее

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин.

анализа входит не только построение самой модели, но и исследование случайных отклонений , т.е. остаточных величин. Финансовый университет при Правительстве РФ Fnancal unversty under the Government of the Russan Federaton Гапаева Марима Абдул-Рахмановна Gapaeva Marma Линейная модель множественной регрессии с гетероскедастичными

Подробнее

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год. Число k рассчитывается по формуле k = 100 + 10i + j, где i, j две последние цифры зачетной книжки соответственно. (i = 1, j = 6) Требуется:

Подробнее

найти средние и частные коэффициенты эластичности.

найти средние и частные коэффициенты эластичности. Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (, тыс. руб). Таблица 9 наблюдения Единичные издержки Объем продукции наблюдения Единичные издержки

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ МАТТЕХ 4 Том ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СТУДЕНТАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ГОНЧАРЕНКО ЯНИНА ВЛАДИМИРОВНА, ПАРЧУК МАРИЯ ИВАНОВНА ABSTRACT: The artcle aalyzes the methodologcal features of studyg

Подробнее

План лекций 1 семестр

План лекций 1 семестр План лекций 1 семестр 1. Введение. 1.1. Предмет, метод и задачи статистики; источники статистической информации. 1.2. Кратка история развития статистики. Структура статистических органов на современном

Подробнее

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели. НОВЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Т.РЫСКУЛОВА Научно-педагогическая Магистратура 1курс кафедры Специальности : «6М090200-Таможенное дело», «6М051000-Государственное и местное управление», «6М020200-Международные

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

Медицинская статистика

Медицинская статистика Лукьянова Е.А. Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» 3 Проверка статистических гипотез Критерии согласия Критерий Стьюдента для связанных выборок Критерий Стьюдента для несвязанных выборок

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы

Лекция 17 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. Определение статистической гипотезы Лекция 7 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить понятие статистических гипотез и правила их проверки; провести проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий нормально распределенной

Подробнее

26 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

26 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика 6 ГрГУ им Я Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 4 Точечный и интервальный огнозы по уравнению регрессии Одной из центральных задач эконометрического моделирования

Подробнее

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS»

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS» Содержание 1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Использование статистического пакета SPSS»... 4 2. Оценочные средства текущего контроля успеваемости... 5 3. Оценочные средства промежуточной

Подробнее

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и

Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и Эконометрика это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. (Большой Энциклопедический

Подробнее

5. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Задачи регрессионного анализа

5. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Задачи регрессионного анализа 5 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 5 Задачи регрессионного анализа Понятия регрессии и корреляции непосредственно связаны между собой, но при этом существует четкое различие между ними В корреляционном анализе оценивается

Подробнее

ЛЕКЦИЯ Проблема автокорреляции остатков

ЛЕКЦИЯ Проблема автокорреляции остатков ЛЕКЦИЯ 6 15 Проблема автокорреляции остатков 151 Причины и последствия автокорреляции остатков регрессии Понятие автокорреляции остатков было введено в п 5 (лекция 1) где формулировались требования предъявляемые

Подробнее

30. Оценка тесноты любой корреляционной связи.

30. Оценка тесноты любой корреляционной связи. 0 Оценка тесноты любой корреляционной связи Выше рассматривалась теснота линейной корреляционной связи Как оценить тесноту любой корреляционной связи? Пусть данные наблюдений над признаками X и Y сведены

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 1. Понятие эконометрики и эконометрических моделей

ЛЕКЦИЯ 1. Понятие эконометрики и эконометрических моделей ЛЕКЦИЯ Понятие эконометрики и эконометрических моделей Эконометрика это наука, которая на базе статистических данных дает количественную характеристику взаимозависимым экономическим явлениям и процессам

Подробнее

Лекция 25. Схема построения уравнения линейной регрессии. Корреляционная зависимость

Лекция 25. Схема построения уравнения линейной регрессии. Корреляционная зависимость МДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 5 Схема построения уравнения линейной регрессии Корреляционная зависимость Ниже приведем схемы практического построения уравнения регрессии

Подробнее

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению 080200.62 «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл Б2.В Вариативная часть Б2.В.ОД.1 Эконометрика (составитель аннотации

Подробнее

Задачи статистической проверки гипотез.

Задачи статистической проверки гипотез. Задачи статистической проверки гипотез. Статистическая проверка гипотез является вторым после статистического оценивания параметров распределения и в то же время важнейшим разделом математической статистики.

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация)

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Аппроксимация по МНК Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Одна из главных задач математической статистики нахождение закона распределения случайной

Подробнее

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y)

Регион Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % (y) Задача 3 По семи территориям Уральского экономического района за 99Х г Известны значения двух признаков (см табл 4) показателей «Среднедневная заработная плата одного работающего» (х, руб) и «Доля расходов

Подробнее

Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ

Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ Барминский А.В. 04 Содержание Описание данных... 3. Расчет корреляции факторов... 5. Построение и анализ линейной множественной регрессии...

Подробнее

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики.

Семинар 3. МНК. Генерирование случайных величин. Повторение теории вероятностей и математической статистики. Семинары по эконометрике 0 год Семинар 3 МНК Генерирование случайных величин Повторение теории вероятностей и математической статистики Задание для выполнения на компьютерах : Сгенерируйте две независимые

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия

Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» Проверка статистических гипотез Критерии согласия Определение статистической гипотезы Статистическая гипотеза - предположение о виде распределения или

Подробнее

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ

Подробнее

Лекция 7. Проверка гипотез о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ

Лекция 7. Проверка гипотез о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ Лекция 7. Проверка гипотез о равенстве параметров двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Однофакторный дисперсионный анализ Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 013 Буре В.М.,

Подробнее

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет

Эконометрика. Модель линейной регрессии. Шишкин Владимир Андреевич. Пермский государственный национальный исследовательский университет Эконометрика Модель линейной регрессии Шишкин Владимир Андреевич Пермский государственный национальный исследовательский университет Вероятностью P(A) события A называется численная мера степени объективной

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА БАЗА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА БАЗА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Е. В. Морозова 0 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ЭКОНОМЕТРИКА"

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭКОНОМЕТРИКА 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ЭКОНОМЕТРИКА" 1. Какие типы экспериментальных данных используются в эконометрических моделях.. Сформулируйте основные этапы эконометрического

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 5 Множественная регрессия Оглавление Множественная регрессия... 3 Мультиколлинеарность... 4 Задание 1. Построение модели множественной регрессии... 5

Подробнее

Курсовая работа. Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» по дисциплине «Эконометрика» на тему

Курсовая работа. Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» по дисциплине «Эконометрика» на тему ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» (МИИТ) Институт Экономики и Финансов Кафедра «Математика»

Подробнее

Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования

Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования Основные предпосылки МНК ассоциируются с теоремой Гаусса-Маркова и представляют собой перечень условий

Подробнее

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ. 1. Что такое ковариация?. Что выражает ковариация переменных в регрессионной

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Г. А. Тимофеева А. В. Мартыненко

ЭКОНОМЕТРИКА. Г. А. Тимофеева А. В. Мартыненко Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Высшая и прикладная математика» Г. А. Тимофеева А. В. Мартыненко ЭКОНОМЕТРИКА Учебное пособие

Подробнее

Кафедра высшей математики и статистики

Кафедра высшей математики и статистики Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» ТЕКСТИЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ (Текстильный институт

Подробнее

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет»

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления

Подробнее

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость

( x i, y i ). Предположим, что X и Y связаны линейной корреляционной. ϕ называют линией Линейная корреляционная зависимость .. Линейная корреляционная зависимость Часто на практике требуется установить вид и оценить силу зависимости изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин (случайных или неслучайных).

Подробнее

Лекция 8. Множественная линейная регрессия

Лекция 8. Множественная линейная регрессия Лекция 8. Множественная линейная регрессия Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS Center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Множественная регрессия... Санкт-Петербург, 2014 1 / 38 Cодержание

Подробнее

Примеры. Иванов О.В. 2005

Примеры. Иванов О.В. 2005 Примеры 1. Менеджер интересуется, зависит ли объем продаж в этом месяце от объема рекламы в этом же периоде? 2. Преподаватель хочет выяснить, есть ли зависимость между количеством часов, потраченных студентом

Подробнее

Тема 1. Парная линейная регрессия

Тема 1. Парная линейная регрессия Тема. Парная линейная регрессия Цель и задачи Цель контента темы дать представление об эконометрическом моделировании, познакомить с моделью парной линейной регрессии. Задачи контента темы : Ввести понятие

Подробнее

Основы геостатистики в экологии и природопользовании Введение в ПЕДОМЕТРИКу, ЭКОлогоМЕТРИю и геостатистику

Основы геостатистики в экологии и природопользовании Введение в ПЕДОМЕТРИКу, ЭКОлогоМЕТРИю и геостатистику Основы геостатистики в экологии и природопользовании Введение в ПЕДОМЕТРИКу, ЭКОлогоМЕТРИю и геостатистику к.с.-х.н., доцент Мешалкина Юлия Львовна jlmesh@lst.ru Лекция 8 Лекция 8: Исследование зависимостей

Подробнее

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ

Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Лекция 9. Введение в регрессионный анализ Изучение корреляционных зависимостей основывается на исследовании таких связей между переменными, при которых значения одной переменной, ее можно принять за зависимую

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III Лекции 1 4 Кратные интегралы Лекция 1 1.1. Интегралы по фигуре. Основные определения... 13 1.2. Задача об отыскании массы тела... 14 1.3. Определение интеграла по фигуре... 14 1.4.

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ПУТЕМ, С НЕБОЛЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ ВЫБОРОК

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ПУТЕМ, С НЕБОЛЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ ВЫБОРОК УДК 519.37.5 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ПУТЕМ, С НЕБОЛЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ ВЫБОРОК А.К. Чернышов В статье рассматриваются некоторые методы

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 7 Анализ остатков. Автокорреляция Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i ) = 0 для всех наблюдений... 3 2-е условие Гаусса-Маркова:

Подробнее