Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика»"

Транскрипт

1 Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной геометрии для студентов машиностроительных и механических специальностей Издательство ВСГТУ Улан-Удэ, 2008

2 2 Методические указания и контрольные задания по начертательной геометрии. Для студентов машиностроительных и механических специальностей. Габагуев А.А., Манжигеева Ц.Н., Аюшеев Т.В., Тыхеева З.С. Издание четвертое, переработанное и дополненное. В методических указаниях даются необходимые сведения к выполнению задач по построению поверхностей, решению позиционных и метрических задач, преобразованию комплексного чертежа. Варианты заданий приведены в приложениях. Ключевые слова: проекция, комплексный чертеж, точка, линия, поверхность, преобразование, позиционные задачи. Рецензент: Балдаев В.П., доц. каф. ДМ и ТММ ВСГТУ Редактор Т.А. Стороженко Подписано в печать г. Формат 60x841/16 Усл. печ. л., уч. изд. л.. Тираж 100 экз. Заказ Издательство ВСГТУ, г. Улан Удэ, ул. Ключевская, 40а ВСГТУ, 2008

3 Студенты машиностроительных и механических специальностей по курсу начертательной геометрии самостоятельно выполняют домашние графические работы. Объем работ зависит от специальности и определяется преподавателем. Все работы распределены по основным темам курса. Выполнение данных работ является основным средством глубокого и всестороннего освоения основных положений теории начертательной геометрии. К экзаменам допускаются только студенты, выполнившие и защитившие все работы. Работы выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (420х297) чертежными инструментами, обводятся карандашом. Надписи, обозначения и чертежи выполняются в соответствии с ГОСТами ЕСКД. Выполнение каждой работы необходимо начинать с проработки лекционного материала по теме и решения достаточного количества задач на практических занятиях. Варианты заданий устанавливаются преподавателем и приведены в приложении к данным методическим указаниям. Работа 1 «Комплексный чертеж поверхности» Построить комплексный чертеж 3-х поверхностей по заданным проекциям элементов определителя. Первая поверхность линейчатая общего вида (цилиндрическая, коническая) или многогранная (призматическая, пирамидальная), вторая линейчатая с плоскостью параллелизма, третья поверхность вращения. Варианты заданий приведены в приложении 1. Пример задания поверхностей проекциями элементов определителя показан на рис.1. 3 Рис.1. а - Θ (m, S) пирамидальная; б Ф(m, n, Г 1 ) коноид, где m кривая, n - прямая; в Σ (i, l) поверхность вращения общего вида

4 Для выполнения этой работы необходимо проработать тему «Поверхности, их образование и задание на комплексном чертеже». Построить комплексный чертеж поверхности, заданной проекциями определителя, означает: 1. построить проекции некоторого количества образующих или параллелей поверхности; 2. построить проекции линии контура; 3. построить проекции линии обрыва; 4. определить видимость на построенном чертеже и задать точки, принадлежащие построенным поверхностям. Пример выполнение работы 1 показан на рис. 2. В курсе начертательной геометрии изучают те поверхности, которые нашли наибольшее практическое применение. Их условно можно разделить на группы в зависимости от формы образующей линии и закона движения образующей. Здесь необходимо четко представлять себе, какими определителями задаются поверхности каждой группы и алгоритм их построения. Ниже рассматриваются поверхности, которые используются в работах 1, 2. Многогранная поверхность К многогранным поверхностям относятся призматические и пирамидальные поверхности. Эти поверхности задаются определителями: направляющая ломаная линия и прямолинейная образующая. Если в процессе перемещения образующая линия проходит через фиксированную точку S (вершину), то образуется пирамидальная поверхность; если образующая перемещается, оставаясь параллельной самой себе, то образуется призматическая поверхность. Направляющая ломаная линия может быть замкнутой или разомкнутой. На рис. 2-а пирамидальная поверхность задана вершиной S и направляющей m (треугольник). Чтобы построить проекции поверхности, проводим ряд промежуточных положений образующей, проходящей через точку S. Обычно для многогранных поверхностей проводят проекции ребер. Для призматической поверхности вместо вершины S задается направление образующей, так как образующая перемещается, оставаясь параллельной самой себе. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) Эти поверхности образуются при перемещении прямолинейной образующей линии по двум направляющим и в процессе перемещения образующая остается параллельной некоторой наперед заданной плоскости Г, которая называется плоскостью параллелизма. В зависимости от формы направляющих линий, различают следующие поверхности: цилиндроид - обе направляющие кривые линии; гиперболический параболоид, когда обе направляющие линии - скрещивающиеся прямые линии; коноид - одна образующая кривая линия, а вторая образующая прямая. Частный случай коноида - прямой геликоид. Одна направляющая прямая линия перпендикулярна к одной 4

5 из плоскостей проекций, другая направляющая кривая является винтовой линией, а плоскость параллелизма параллельна плоскости проекции. На рис. 2-б показано построение коноида. На плоскости П 1 проводим ряд промежуточных положений образующей параллельно Г 1. По линиям связи строим проекции этих образующих на П 2. Затем строим проекции линии контура на П 2, как огибающую этих образующих. Поверхность вращения общего вида Определителем поверхности являются ось вращения i и любая плоская или пространственная образующая кривая линия. На рис. 2-в показано построение поверхности вращения общего вида. Эта поверхность задана образующей l и осью i. Сначала строим проекции линии обрыва, т.е. проекции верхнего и нижнего оснований. Затем строим проекцию "Горла", для чего из центра вращения i проводим касательную окружность к проекции образующей l 1 и находим проекцию точки касания B 1. Далее по линии связи находим проекцию B 2 и через нее проводим прямую, перпендикулярную к оси вращения i 2, на которую спроецируем касательную окружность. После этого строим ряд промежуточных положений параллелей, для чего на образующей берем любые точки (1..) и строим параллели. Линия контура на П 2 определится как огибающая этих параллелей. Поверхности вращения 2-го порядка Эти поверхности образуются при вращении прямой или кривой второго порядка вокруг оси симметрии. К поверхностям вращения второго порядка относятся: цилиндр, конус, однополостный гиперболоид вращения, сфера, эллипсоид, параболоид, двуполостный гиперболоид вращения. Работа 2 «Главные позиционные задачи» Работа состоит из двух задач (Приложение 2). Требуется построить линию пересечения поверхностей. Видимые контуры поверхностей и линия пересечения обводятся основной сплошной линией, невидимые линии - штриховой линией, дополнительные построения -тонкой сплошной линией. Выбор метода решения зависит от формы пересекающихся поверхностей и их положения относительно плоскостей проекций. Возможны три случая позиционных задач: 5 1. обе пересекающиеся поверхности занимают проецирующее положение; 2. одна из поверхностей занимает проецирующее положение, а вторая - общее положение; 3. обе пересекающиеся поверхности занимают общее положение. В первом случае общий элемент уже задан на чертеже, и решение сводится лишь к обозначению его проекций. Во втором случае одна из проекций искомого общего элемента непосредственно задана на чертеже. Вторая проекция может быть построена на основе условия принадлежности точек общего элемента поверхности.

6 6 Рис. 2. Поверхности

7 В третьем случае задача решается методом секущих поверхностей. В качестве секущей поверхности обычно принимают плоскость (чаще плоскости уровня) или сферу. В любом случае секущая поверхность должна быть выбрана такая, чтобы в сечении получились простейшие линии - прямая или окружность. Рекомендуется начинать построение линии пересечения с определения опорных точек (точки пересечения главных меридианов, наивысшие и наинизшие точки, точки, разделяющие видимую часть линии пересечения от невидимой и т.д.). При определении точек пересечения главных меридианов надо сначала выяснить положение общей плоскости симметрии. Определив достаточное количество точек, соединяют эти точки плавной кривой линией, с учетом видимости. При этом надо знать примерно форму линии пересечения. Здесь можно ориентироваться следующим образам: 1. если пересекаются многогранные поверхности, то линия пересечения представляет собой одну, две и более замкнутых ломаных пространственных или плоских линий; 2. если пересекаются многогранная поверхность и поверхность вращения 2-го порядка, то линия пересечения состоит из дуг кривых второго порядка. В частном случае отрезки прямой; 3. если пересекается две поверхности 2-го порядка, то линия пересечения представляет собой замкнутую пространственную кривую 4-го порядка, а в частом случае - две кривые 2-го порядка. Задача 1. Построить линии пересечения поверхностей конуса вращения Θ и сферы Φ, занимающих общее положение по отношению к плоскостям проекций. Поверхности заданы своими определителями (Рис.3-а). Анализ условия показывает, что задачу следует решать при помощи вспомогательных секущих горизонтальных плоскостей уровня. Плоскость пересекает обе поверхности по окружностям. Эти окружности на П 2 совпадает с проекцией Λ 2, а на П 1 проецируются без искажения. Алгоритм решения 1. Находим опорные точки A, C на пересечении главных меридианов, так как общая плоскость симметрии Г(Г 1 ) параллельна П Выбираем в качестве вспомогательной секущей поверхности горизонтальную плоскость уровня Λ// П Рассекаем обе поверхности выбранной плоскостью Λ. Секущая плоскость должна располагаться между опорными точками A и C. 4. Определяем линии, по которым плоскость Λ пересекает заданные поверхности: a = Λ Θ и b = Λ Ф. 5. На пересечении полученных линий a и b определяем точку 1, принадлежащей искомой линии пересечения. 6. Таким образом, проводя множество секущих плоскостей Λ, Λ и т. д., находим множество точек, которые соединяем плавной кривой линией. 7

8 7. На построенной линии пересечения находим опорную точку В и определяем видимость на П 1 (Рис.4 а). 8 Рис.3. а - Θ (i, l) конус вращения, Φ(i, n) сфера; б - Θ (Θ 1, Θ 2 ) конус вращения, Φ(Φ 1, Φ 2 ) - цилиндр вращения Задача 2. Построить линии пересечения конической Θ и цилиндрической Φ поверхностей вращения, занимающих общее положение по отношению к плоскостям проекций. Поверхности заданы своими проекциями (Рис.3- б). Анализ задачи показывает, что её следует решать методом концентрических сфер. При этом, задача должно удовлетворять трем условиям: 1. пересекающиеся поверхности должны быть поверхностями вращения; 2. оси вращения этих поверхностей должны пересекаться, точка пересечения осей является центром сфер; 3. общая плоскость симметрии Г должна быть параллельна одной из плоскостей проекций. Алгоритм решения 1. Находим опорные точки на пересечении главных меридианов А, D. 2. Определяем вспомогательную секущую сферу максимального радиуса R mах. За R mах принимают расстояние, от центра сфер до самой удаленной опорной точки D. 3. Определяем вспомогательную секущую сферу минимального радиуса R min. Сфера минимального радиуса должна касаться одной поверхности и пересекать другую. 4. Проводим промежуточную сферу Λ между сферами радиуса R mах и R min.

9 5. Определяем линию пересечения сферы Λ с поверхностью Ф и с поверхностью Θ: a = Λ Θ и b = Λ Ф. 6. На пересечении полученных линий a и b определяем точку 1, принадлежащей искомой линии пересечения. 7. Таким образом, проводя множество сфер Λ, Λ и т. д., находим множество точек, которые соединяем плавной кривой линией. 8. На построенной линии находим опорную точку С и определяем видимость проекций линии пересечения на П 1 (Рис.4-б). Работа 3 «Метрические задачи» Работа состоит из трех задач. Даны координаты плоскости треугольника Θ(АВС), требуется решить следующие задачи (Приложение 3). 1. Построить плоскость перпендикулярно заданной плоскости Θ и определить линию пересечения этих плоскостей и видимость на чертеже. 2. Построить плоскость Ω, параллельную плоскости Θ, отстоящую от нее на заданном расстоянии, а мм. 3. Построить касательную плоскость и нормаль к поверхности. Поверхность для этой задачи взять одну из четырех заданных поверхностей в работе 2 по указанию преподавателя. Задача 1. Для построения плоскости Ω Θ: 1. Строим перпендикуляр (n Θ) к заданной плоскости. Условия перпендикулярности прямой к плоскости на комплексном чертеже: n 1 h 1 и n 2 f Проводим плоскость Σ через перпендикуляр n и прямую l (n l или n//l). 3. Определяем линию пересечения плоскостей с помощью вспомогательных секущих плоскостей; 4. Определяем видимость на чертеже (Рис.5-а). Задача 2. Построение плоскости Ω параллельной заданной Θ на расст. а. Алгоритм решения 1. Определяем расстояние от произвольной точки E до плоскости Θ. 2. На натуральной величине этого расстояния откладываем заданную величину а. 3. Через полученную точку F строим плоскость Ω (Рис.5-а). Задача 3. Построения нормали к поверхности Ф в точке М. Алгоритм решения 1. Построим касательную плоскость к заданной поверхности в точке М при помощи касательных прямых t, t. 2. Построим перпендикуляр к касательной плоскости в точке М, который является нормалью n к поверхности Ф (Рис.5-б). 9

10 10 Рис. 4. Позиционные задачи

11 11 Рис. 5. Метрические задачи

12 Работа 4 «Преобразование комплексного чертежа» Решение многих позиционных и метрических задач значительно облегчается, если заданные геометрические образы или их отдельные элементы занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Поэтому, применяя способы преобразования комплексного чертежа, добиваемся того, чтобы заданные геометрические образы заняли удобное для решения задачи положение. Способы преобразования проекций Существуют два способа преобразования проекций: 1. Не меняя положения геометрического образа в пространстве, меняем систему плоскостей проекций способ замены плоскостей проекций (Рис. 7). 2. Не меняя систему плоскостей проекций, меняем положение геометрического образа в пространстве способ вращения вокруг прямых частного положения. На рис. 8 показано вращение точки вокруг проецирующих прямых. Все задачи преобразования можно свести к 4-м основным задачам преобразования: 1. Преобразовать комплексный чертеж так, чтобы прямая общего положения стала прямой уровня. 2. Преобразовать комплексный чертеж так, чтобы прямая общего положения стала проецирующей. 3. Преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость общего положения стала проецирующей. 4. Преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость общего положения стада плоскостью уровня. Работа состоит из четырех задач. Даны координаты вершин пирамиды. Необходимо построить проекции пирамиды SABC и определить видимость. Требуется решить следующие задачи: 1. Определить натуральную величину основания АВС (Рис.6-а). 2. Определить расстояние от вершины S до плоскости основания АВС (Рис.6-б). 3. Найти кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися ребрами AS и BC (Рис.6а-в). 4. Определить величину двугранного угла при ребре BC (Рис.6а-г). Данные для работы 4 в приложении 4. Пример выполнение работы 4 показан на рис.6 (а, б). Способ решения задач устанавливается ведущим преподавателем заменой плоскостей проекций, вращением вокруг прямых частного положения или плоскопараллельным перемещением. На примере все задачи решены способом замены плоскостей проекций. 12

13 13 Рис.7. Замена плоскостей проекций Рис. 8. Вращение вокруг проецирующей прямой

14 14 Рис. 6. Преобразование комплексного чертежа

15 15 Рис. 6а. Преобразование комплексного чертежа

16 Выполненные работы должны быть подшиты в альбом с титульным листом формата А3. Основная надпись на чертежах по ГОСТ на рис. 9. Образец титульного листа на рис Рис.9. Основная надпись Рис.10. Титульный лист Список рекомендуемой литературы 1. Пышко М., Тыхеева З. и др. Курс лекций по инженерной графике. Иркутск: ИГУ, с. ил. 2. Четверухин Н. Начертательная геометрия. М.: Высш. шк., с. ил. 3. Посвянский А. Краткий курс начертательной геометрии. М.: Высш. шк., с. ил. 4. Тыхеева З., Манжигеева Ц., Сымбелова Г. Задачи для самостоятельной работы по начертательной геометрии. Новосибирск: НГУ, с. ил.

17 Приложение 1 17

18 Приложение 1 (продолжение) 18

19 Приложение 1 (продолжение) 19

20 Приложение 1 (продолжение) 20

21 Приложение 1 (продолжение) 21

22 Приложение 1 (продолжение) 22

23 Приложение 1 (продолжение) 23

24 Приложение 2 24

25 Приложение 2 (продолжение) 25

26 Приложение 2 (продолжение) 26

27 Приложение 2 (продолжение) 27

28 Приложение 2 (продолжение) 28

29 Приложение 2 (продолжение) 29

30 Приложение 2 (продолжение) 30

31 Приложение 2 (продолжение) 31

32 Приложение 2 (продолжение) 32

33 Приложение 2 (продолжение) 33

34 Приложение 2 (продолжение) 34

35 Приложение 2 (продолжение) 35

36 Приложение 2 (продолжение) 36

37 37 Приложение 3 Вариант Точки Координаты Координаты Координаты а X Y Z Вариант а X Y Z Вариант X Y Z а А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С А В С

38 38 Приложение 4 Вариант Точки Координаты Координаты Координаты X Y Z Вариант X Y Z Вариант X Y Z S A B C S A B C S A B C S A B C S A B C S A B C S A B C

39 39 Приложение 4 (продолжение) S A B C S A B C

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет.

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по начертательной геометрии для студентов механических

Подробнее

Методические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов машиностроительных специальностей, заочной формы обучения

Методические указания и варианты заданий для самостоятельной работы студентов машиностроительных специальностей, заочной формы обучения 2 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» (ГОУ ВПО ВСГТУ)

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ЛЕКЦИИ ПОВЕРХНОСТИ

ЛЕКЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ЛЕКЦИИ 4-5-6-7 Кинематический способ образования поверхностей. Условия задания поверхностей. Образующая, определитель и закон образования поверхности. Классификация поверхностей. Развертываемые линейчатые

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Москва 2015 М. А. АЙГУНЯН МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Москва 2015 2

Подробнее

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения)

Рабочая тетрадь для решения задач по дисциплинам «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика» (для студентов заочной формы обучения) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Рабочая тетрадь для решения задач

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Инженерная и компьютерная графика» ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ЗАДАЧИ 1, 2 Методические указания и

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий.

Построение линии пересечения двух поверхностей в ортогональных и аксонометрических проекциях. Методические указания по выполнению контрольных заданий. Министерство путей сообщения Российской Федерации Департамент кадров и учебных заведений САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ Кафедра Инженерной графики Построение линии пересечения двух

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению эпюра 2 Тольятти 2004 Методические указания

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Пермский государственный технический университет Кафедра инженерной графики

Министерство образования Российской Федерации Пермский государственный технический университет Кафедра инженерной графики Министерство образования Российской Федерации Пермский государственный технический университет Кафедра инженерной графики Е.П. Александрова, Т.В. Грошева, Е.В. Корнилкова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИНЖЕНЕРНАЯ

Подробнее

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ Министерство путей сообщения РФ Департамент кадров и учебных заведений Самарская государственная академия путей сообщения Кафедра «Инженерная графика» СПОСОБЫ ОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

УДК 515.0(075.8)000 Д 82 2 Думицкая, Н.Г. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания / Н.Г. Думицкая. - Ухта: УГТУ,

УДК 515.0(075.8)000 Д 82 2 Думицкая, Н.Г. Рабочая тетрадь по начертательной геометрии [Текст]: метод. указания / Н.Г. Думицкая. - Ухта: УГТУ, Федеральное агентство по образованию УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРИТЕТ Рабочая тетрадь по начертательной геометрии Методические указания Ухта, 2006 г. УДК 515.0(075.8)000 Д 82 2 Думицкая,

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Т.И. Кириллова, Л.Ю. Елькина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Электронное текстовое издание Учебно-методические указания к курсовой работе по начертательной геометрии для студентов всех форм обучения направления

Подробнее

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ» Т.И. Кириллова, Л.Ю. Елькина, Н.Н. Морозова, А.Г. Зигулев ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1. Назовите основные методы проецирования геометрических форм. Приведите схему аппарата проецирования. 2. Какие виды параллельных проекций Вы знаете? Приведите схему аппарата проецирования.

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» Федеральное агентство по образованию Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» МОДУЛЬ 4 Тольятти 007 Содержание

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия

Взаимное пересечение поверхностей вращения Методические указания к выполнению заданий по курсу Начертательная геометрия МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ижевский государственный технический университет имени М.Т Калашникова (ФГБОУ ВПО

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПОВЕРХНОСТИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПОВЕРХНОСТИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А. В. Лагерев 2007 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ

Подробнее

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Издание второе, дополненное

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Издание второе, дополненное Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет УПИ» Т.И. Кириллова, Л.Ю. Елькина, Н.Н. Морозова, А.Г. Зигулев ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. Методические указания для студентов всех специальностей. Иваново 2001 2193 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Методические указания для студентов всех специальностей Иваново 2001 Министерство образования Российской Федерации Ивановская государственная текстильная академия Кафедра начертательной

Подробнее

Составители: Ж.С. Калинина, С.И. Иванова, Ю.В. Скрипкина. Рецензент

Составители: Ж.С. Калинина, С.И. Иванова, Ю.В. Скрипкина. Рецензент УДК 621.882.(083.131) Составители: Ж.С. Калинина, С.И. Иванова, Ю.В. Скрипкина Рецензент Кандидат технических наук, доцент В.В. Кривошеев ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ: методические указания

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ЭПЮР 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения

Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения Лекция 8. Поверхности. Поверхности вращения Поверхность это множество точек пространства, координаты которых являются функциями двух параметров. Поверхность можно получить в результате перемещения в пространстве

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

Подробнее

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей. Иваново 2011 2965 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Методические указания к выполнению графической работы для студентов всех специальностей Иваново 11 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное

Подробнее

В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ

В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ В.И. Коростелев, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего

Подробнее

РЕШЕНИЕ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

РЕШЕНИЕ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет РЕШЕНИЕ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Методические указания к практическим занятиям

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для самостоятельных работ по дисциплине «Инженерная графика». РАЗДЕЛ «Начертательная геометрия» для групп СПО

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для самостоятельных работ по дисциплине «Инженерная графика». РАЗДЕЛ «Начертательная геометрия» для групп СПО Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Белгородский политехнический колледж»

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Поверхность, образованная прямолинейной образующей l, движущейся параллельно заданному направлению s и пересекающей направляющую m, называется

Подробнее

Поверхности вращения Позиционные и метрические задачи

Поверхности вращения Позиционные и метрические задачи 2868 Поверхности вращения Позиционные и метрические задачи Методические указания для студентов всех специальностей Иваново 2009 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Б. М. Маврин, Е. И. Балаев СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Содержательный модуль 3 Поверхности. Точка и линия на поверхности. Взаимное пересечение поверхностей УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Содержательный модуль 3 Поверхности. Точка и линия на поверхности. Взаимное пересечение поверхностей УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Содержательный модуль 3 Поверхности. Точка и линия на поверхности. Взаимное пересечение поверхностей УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 0 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОРОДСКОГО

Подробнее

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» Федеральное агентство по образованию Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» МОДУЛЬ 2 Тольятти 2007 УДК

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Л.В. Пивкина НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СБОРНИК ЗАДАЧ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 8 8. КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ 8.1. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Поверхности вращения образуются вращением линии l вокруг прямой i оси вращения. Они могут быть линейчатыми и нелинейчатыми (криволинейными). Определитель

Подробнее

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов

Вологодский государственный технический университет ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и графики ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические указания и задания для

Подробнее

Графические задания по начертательной геометрии. Ортогональные проекции УДК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ББК

Графические задания по начертательной геометрии. Ортогональные проекции УДК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ББК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ББК 22.151.3 Л 171 УДК 514.18 Графические задания по начертательной геометрии Ортогональные

Подробнее

Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию. НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ (дисциплина)

Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию. НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ (дисциплина) УТВЕРЖДАЮ Зав.кафедрой ОНД ДРЕМУК В.А. Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию по НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ (дисциплина) для специальностей: 1-36

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 5 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ... 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ СПОСОБОМ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ... 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

Инженерная графика. Лекция 5

Инженерная графика. Лекция 5 Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Пересечение поверхностей плоскостью Инженерная графика Кривальцевич

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 514.18(07) Н365 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания для студентов заочной формы обучения Челябинск

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Методические указания к выполнению эпюра 3 по дисциплине «Начертательная

Подробнее

Кафедра «Техническая механика и инженерная графика» М.В. Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра «Техническая механика и инженерная графика» М.В. Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО- ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС» ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

М.В.Борзова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский государственный университет 515(07) Д817 В.С. Дукмасова, В.А. Краснов МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Учебное пособие Издание шестое

Подробнее

1.ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель дисциплины развитие пространственного мышления, освоение методов выполнения и чтение машиностроительных чертежей. В результате изучения дисциплины студент должен : з н а

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО «Красноярский государственный аграрный университет» Н.Г. Полюшкин НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания к практическим занятиям Электронное

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов

Подробнее

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННЫХ И КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННЫХ И КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ 3 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ Хабаровск 4 2004 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный

Подробнее

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ)

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Две поверхности пересекаются по линии, которая одновременно принадлежит каждой из них. В зависимости от вида и взаимного

Подробнее

A B C D

A B C D Министерство общего и специального образования РФ Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Т. Д. Момджи, Г. П. Золотова РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИК Издательство МГТУ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ, ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА И ЛИНИЯ, ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Утверждаю Ректор университета А. В. Лагерев 2007 г. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПОВЕРХНОСТИ. ТОЧКА

Подробнее

Начертательная геометрия Методические указания к практическим занятиям для студентов заочного обучения

Начертательная геометрия Методические указания к практическим занятиям для студентов заочного обучения Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Начертательная геометрия Методические указания к практическим

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Кафедра: «Инженерная графика и САПР» Н.Г. Калашникова, Г.М. Соловьева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО- НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС" ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРГАЯ ГРАФИКА Методические указания и

Подробнее

Кафедра архитектуры, градостроительства и графики ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ЧАСТЬ-1

Кафедра архитектуры, градостроительства и графики ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ЧАСТЬ-1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет» (ЮЗГУ) Кафедра архитектуры, градостроительства

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Свойства ортогонального проецирования кривой

Свойства ортогонального проецирования кривой 6. КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ. 6.1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ КРИВОЙ ЛИНИИ Кривая линия представляет собой геометрическое место последовательных положений непрерывно перемещающейся в пространстве точки. Если

Подробнее

Лекция 10 ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Лекция 10 ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА Лекция 10 ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек, координаты x, y, z которых удовлетворяют алгебраическому уравнению второго

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В Министерство образования и науки Российской федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая тетрадь для

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный университет

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ для самостоятельной работы студентов профилей ВМ, МТС, ИС, УИТС

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ для самостоятельной работы студентов профилей ВМ, МТС, ИС, УИТС Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей,

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 4 1. ОБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАТАЛАНА И ИХ ЗАДАНИЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ... 5 2. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ... 7 3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СЕЧЕНИЯ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ... 9

Подробнее

ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС по начертательной геометрии

ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС по начертательной геометрии ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» Деветериков Ю.Л ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС по начертательной геометрии Тольятти 2006 УДК

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО «Начертательной геометрии» (Учебное пособие)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО «Начертательной геометрии» (Учебное пособие) 1 Федеральное агентство по образованию Коломенский институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ 0 Л.Д. Письменко РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ

Подробнее

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» Федеральное агентство по образованию Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по курсу «Начертательная геометрия» МОДУЛЬ 3 Тольятти 2007 УДК

Подробнее

РЕШЕНИЕ ПОЗИЦИОННЫХ ЗАДАЧ в 1 и 2 случаях Пример 1. I ГПЗ (1 случай). Пересечение прямой линии с цилиндрической поверхностью. Σ - цилиндрическая повер

РЕШЕНИЕ ПОЗИЦИОННЫХ ЗАДАЧ в 1 и 2 случаях Пример 1. I ГПЗ (1 случай). Пересечение прямой линии с цилиндрической поверхностью. Σ - цилиндрическая повер ЛЕКЦИИ 8 Классификация позиционных задач и выбор алгоритма решения. Примеры решения позиционных задач, если оба геометрических образа или один из геометрических образов занимают проецирующее положение

Подробнее

ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра начертательной геометрии и черчения О.А.ОАНЕСОВ, Н.Н.КУЗЕНЕВА, И.М.РЯБИКОВА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Методическое

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 2484 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические указания и контрольные задания на I семестр для студентов-заочников специальности 150406 (170700) Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности Иваново

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ. ЭПЮР 2а МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Конспект лекций В 2 частях Часть

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Технологический институт Кафедра

Подробнее

ОПОРНЫЕ КОНСПЕКТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ОПОРНЫЕ КОНСПЕКТЫ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия С. С. Красовский, В. В. Хорошайло, Д. Б. Козоброд, В. С.Урусова НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ - Семакова М.В. Медведева Н.Н. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ - Семакова М.В. Медведева Н.Н. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ - Семакова М.В. Медведева Н.Н. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Пособие к изучению дисциплины для студентов I курса специальности 160901 дневного

Подробнее