Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1."

Транскрипт

1 Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ ) и швеллера 4 (ГОСТ ), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и размеры в числах. Не следует заменять части профилей прямоугольниками.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые и центробежный момент инерции относительно случайных осей X и Y, проходящих через центр тяжести. 4. Определить направление главных центральных осей U и V. 5. Найти моменты инерции относительно главных центральных осей.

2 Решение Вычерчиваем сечение в масштабе 1:. Требуемые для этого размеры и координаты центров тяжести берем из сортамента прокатной стали. Каждому профилю присваиваем порядковый номер и через центры тяжести C 1 и C проводим горизонтальные X 1, X и вертикальные Y 1, Y оси координат. Выбираем вспомогательные координатные оси X 0 OY 0 и выписываем все необходимые геометрические характеристики для каждого профиля: 1. Швеллер 4 (ГОСТ ): F 1 0,6 см ; h 1 4 см; b 1 9 см; Jx см 4 ; Jy 1 08 см 4 ; Zo,4 см. Двутавр 4 а (ГОСТ ): F 7,5 см ; Jx 60 см 4 ; Jy 800 см 4 ; h 4 см; b 1,5 см;.. Определяем положение центра тяжести сечения в системе координат X 0 OY 0. Координаты точки С 1 в системе ХоОУо х 1 b 1 -z 0 9-,46,58 см. у 1 h 1 /4/1 см. Координаты точки С в системе ХоОУо Х b +h /9+4/1 см. у b /1,5/6,5 см. F1 x1 + F x 0,6 6,58 + 7,5 1 x c 14,5 см; F + F 0,6 + 7,5 1 F1 y1 + F y 0, ,5 6,5 y c 8,8 см. F1 + F 0,6 + 7,5 Центр тяжести сечения (точка С) должен лежать на линии С 1 С. Через точку С проводим центральные оси Xс и Yс, параллельные вспомогательным осям X о и Y о. Вычисляем координаты центров тяжести каждого профиля относительно осей Xс и Yс. Координаты точки С 1 в системе ХсСУс a 1 х 1 х c 6,58 14,5-7,94 см; b 1 у 1 x c 1 8,8,17 см; Координаты точки С в системе ХсСУс a х х c 1 14,5 6,48 см; b у x c 6,5 8,8-,58 см Проверка: a 1 / a b 1 / b F / F 1 ; 7,94 / 6,48,17 /,58 7,5 / 0,6 1,. 4. Вычисляем осевые и центробежный момент инерции всего сечения относительно главных центральных осей. Jx c Jx 1 +(a 1 ) F 1 +Jx + (a ) F (,17) 0, (,58) 7,5 717,11 см 4 ;

3 Jy c Jy 1 +(b 1 ) F 1 +Jy +( b ) F 08 + ( 7,94) 0, (6,48) 7,5 7511,77 см 4 ; I II Jx c y c I x y +a 1 1 1b 1 F 1 + I x y + a b F 0 +,17 ( 7,94) 0, (,58) 6,48 7,5 197,14 см Определяем угол наклона главных центральных осей U и V. I xy ( 197,14) tqα 0,76; I I 717, ,77 x y α arctq ( 0,76) 4 0 ; α Так как угол α < 0, то оси XСY, следует повернуть по часовой стрелке, чтобы они стали главными центральными осями инерции. 6. Вычисляем моменты инерции относительно главных центральных осей 1 I [( ) ( ) 4 ] max, min I x + I y ± I x I y + I xy 1 + ( 717, ,77) ± ( 717, ,77) 4( -197,14). Так как I x < I y,, то I max I v 7970,68 см 4, I min I u 58, см 4. Проверка: I x + I y I v + I u, I x + I y 717, ,77 118,88 см 4 ; I v + I u 7970, , 118,88 см 4.

4 Задача Стальной стержень (Е 5 МПа) c площадью поперечного сечения F 14 см и размерами: a 1,6 м, b,8 м, c,9 м, находится под действием трех сосредоточенных сил Р 1 1,6 кн, Р,8 кн, Р 1,9 кн, направленных вдоль его оси (рис. 8). Требуется: 1. Построить эпюру продольных сил N.. Определить нормальные напряжения σ в поперечных сечениях и построить эпюру σ по длине стержня.. Построить эпюру перемещений δ поперечных сечений. Решение 1. Строим эпюру продольных сил N. Для этого разбиваем стержень на три участка и для каждого из них записываем выражение для N. Используя метод сечений, каждый раз будем рассматривать силы, расположенные со стороны свободного конца стержня. Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение отсеченной части и отрицательной, если вызывает ее сжатие. Участок CD: Участок BC: Участок AB: N CD 1 1,6 кн. N BC 1 1,6,8 1, кн. N AB 1-1,6,8 1,9 -,1 кн.. Определяем нормальные напряжения σ в поперечных сечениях стержня и строим эпюру σ. Участок CD: σ CD N CD / F 1,6 / ,14 6 Па 1,14 МПа. Участок BC: σ BC N BC / F 1, / ,4 6 Па 0,4 МПа.

5 Участок AB: σ AB N AB / F -,1 /14 4 -,1 6 Па -,1 МПа.. Определяем перемещения δ поперечных сечений относительно неподвижного сечения А. Перемещение произвольного сечения с абсциссой x на участке AB можно определить по формуле: δ (x) N AB x / EF σ AB x / E. При x 0, δ А 0; при x c,9 м, δ В -,1,9 / 5 -, 5 м - 0,0 мм. Так как перемещения по длине стержня меняются по линейному закону, то для построения эпюры δ достаточно вычислить перемещения только граничных сечений B,C и D. δ В -0,0 мм, δ C δ В +σ BC b / E -, 5 0,4,8 / 5 -,8 5 м -0,08 мм, δ D δ C +σ CD a / E -,8 5 +1,14 1,6 / 5 -,89 5 м -0,09 мм.

6 З а д а ч а. В а р и а н т. Д а н о: М 40 Кн*м; L1 1,5 м.;l 0,5 м.;l 1 м. Решение: 1.Определение момента в заделке Ма. ΣМz0 Ma-M x L/L-M-M+MMa-M x L/L0 MaM 1 х Кн*м..Выражения для построения эпюры N (по участкам). Участок I (0<z1<L1) М1- Мa -40 Кн*м. Участок II Участок III (0<z<L) (0<z<L) ММ-М х z/l при z0 M 40 Кн*м. при zl M 0 Кн*м. ММ 80 Кн*м. На основании этих значений строим эпюру крутящего момента Мкр. Проверка правильности построения эпюры. Скачки на эпюре соответствуют приложенным сосредоточенным моментам, приращение на участке II равно М/L.

7 Задача Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется: 1. Установить степень статической неопределимости системы.. Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q, если F 14 см. (Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует составить одно уравнение статики и одно дополнительное уравнение из условия совместности деформаций стержней).. Найти допускаемую нагрузку Q доп, приравняв большее из напряжений в стержнях допускаемому напряжению [σ ] 160 МПа (расчет по допускаемым напряжениям). 4. Найти предельную грузоподъемность системы Q T в предположении, что напряжения в стержнях достигли предела текучести σт 40 МПа. к 5. Найти допускаемую нагрузку Q доп, приняв коэффициент запаса прочности k 1,5 (расчет по допускаемым нагрузкам). 6. Сравнить значения допускаемой нагрузки, найденные при расчете по к допускаемым напряжениям Q доп (см. п.) и допускаемым нагрузкам Q доп (см. п.5). Решение 1. Рассматриваемая система один раз статически неопределима, так как для определения четырех неизвестных усилий ( N 1, N, V A, H A ) имеем три независимых уравнения статики ( X 0, Y 0, M 0 ).. Для определения усилий в стержнях N 1 и N запишем уравнение равновесия: M А -N 1 a - N cos45 0 (a + в) + Q c 0;

8 -N 1,6 - N cos45 0 (,6 +,8) + Q 1,9 0; -,6N 1 -,818N - 1,9Q. (1) Для составления дополнительного уравнения рассмотрим деформацию системы, предполагая, что абсолютно жесткий брус AD, оставаясь прямым, повернется относительно опоры A (рис. 9б). Из подобия треугольников ABB 1 и ADD 1 находим: l 1 / a l / cos45 0 ( a +в) или l 1 l a / cos45 0 ( a +в). Деформации стержней l 1 и l выражаем через усилия N 1 и N по закону Гука N1l1 N1в l1, EF EF 1 N l N в l. 0 EF cos 45 EF После подстановки в условие совместности получаем дополнительное уравнение: a,6 N1 N N или N 1 0,481 N. ( ) ( a + в),6 +,8 Таким образом, получаем систему двух уравнений (1) и () с двумя неизвестными N 1 и N, решая которую находим: N 1 0,18 Q, N 0,7 Q. Напряжения в стержнях σ (1) N 1 / F 1 0,18 Q / Q, σ () N / F 0,7 Q / Q.. Находим допускаемую нагрузку Q доп, приравняв большее из напряжений в стержнях допускаемому напряжению [σ ] 160 МПа (расчет по допускаемым напряжениям). Так как σ (1) > σ (), то 1 Q доп [σ ]; Q доп [σ ]/ / Н. 4. Находим предельную грузоподъемность системы Q T в предположении, что напряжения в стержнях достигли предела текучести σт 40 МПа. Для этого в уравнении равновесия (1) заменим усилия N 1 и N их предельными значениями: T N 1 σ Т F, N σ Т F, -,5 σ Т F -,818 σ Т F -1,9 Q T, Q σ Т F (,6 +,818 ) / 1, ,6 / 1, H. к 5. Находим допускаемую нагрузку Q, приняв коэффициент запаса прочности k 1,5 (расчет по допускаемым нагрузкам). к / k / 1,5 677 H. 6. Сравниваем значения допускаемой нагрузки, найденные при расчете по допускаемым напряжениям и допускаемым нагрузкам к Q доп / Q доп 677 / ,99 следовательно, расчеты равнозначны. доп Q доп Q T

9 Задача 4 К стальному валу приложены три известных момента M 1 1,6 кн м, M 1,8 кн м, M 1,9 кн м Требуется: 1. Установить, при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю.. Для найденного значения момента X построить эпюру крутящих моментов.. При заданном [τ ] 50 МПа определить из условия прочности диаметр вала и округлить его до ближайшей большей величины, равной: 0, 5, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 0 мм. 4. Построить эпюру углов закручивания (G 8 4 МПа). 5. Найти наибольший относительный угол закручивания (на 1м длины).

10 Решение 1. Установим, при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения вала ϕ К равен нулю. В соответствии с принципом независимости действия сил имеем: X ( a + b + c) M ( a + b + c) M ( a + b) M 1a ϕ + + 0, GI GI GI GI M 1a M ( a + b) + M ( a + b + c) 1,6 1,6 1,8 ( 1,6 + 1,8 ) + 1,9( 1,6 + 1,8 + 1,9 ) X 0,94 кн м. a + b + c 1,6 + 1,8 + 1,9 Разбиваем вал на четыре участка, границами которых служат сечения, где приложены внешние моменты. Реакцию в заделке не вычисляем, так как при определении крутящих моментов М К на каждом участке можно рассматривать часть вала со стороны свободного конца. D Участок D M -X -094 кн м. CD Участок CD M - X + M -0,94 + 1,9 0,957 кн м. BC Участок BC M -X + M M -0,94 + 1,9 1,8 0,84 кн м. Участок AB M AB -X + M M + M 1-0,94 + 1,9 1,8 +1,6 0,757 кн м. По результатам вычислений строим эпюру M. Определяем диаметр вала из условия прочности M где сечения, τ max [ τ ], или max [ τ ], πd W - полярный момент сопротивления площади поперечного 16 - наибольший по величине крутящий момент, возникает на M max M max M AB участке AB: 0,957 кн м. После подстановки получим AB 16M 16 0,957 d 0,046 м 46 мм. Принимаем d 50 мм. 6 π,14 80 [] τ 4 πd Вычисляем крутильную жесткость вала GI G МПа. GI 8 4 6,14 ( 0,05) 4 W, где для стали G ,065 Н м. 4. Определяем углы закручивания граничных сечений A, B, C, D, и по результатам строим эпюру ϕ (рис. в). Угол закручивания сечения равен нулю по условию задачи ϕ К 0. D M a 0,94 1,6 Сечение D ϕ D ϕ , 007 рад. GI 49,065 CD M c 0,957 1,9 Сечение C ϕ C ϕ D + 0, , 006 рад. GI 49,065

11 BC M b 0,84 1,8 Сечение B ϕ B ϕ C + 0,006 0, 05 рад. GI 49,065 AB M a 0,757 1,6 Сечение A ϕ A ϕ B + 0, GI 49,065 Равенство нулю угла закручивания сечения A, подтверждает правильность выполненных расчетов, так как это сечение находится в заделке и ϕ А Находим наибольший относительный угол закручивания: M max 0,957 θ max 0,0195рад / м. GI 49,065

12

13 Задача 5а Для заданной балки требуется: 1. Записать аналитические выражения для поперечных сил Q(x) и изгибающих моментов M(x) на каждом участке.. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M, найти M max.. Подобрать деревянную балку круглого поперечного сечения из условия про-чности по нормальным напряжениям при [σ ] 8 МПа. Дано: l 1 a 1,8м, a 1 6a 1,08м, a 8a 1,44м, M 6 кнм, 8 кн, q 9 кн/м.

14 Решение 1. Балка имеет три участка нагружения, для каждого из которых запишем аналитические выражения для поперечных сил Q(x) и изгибающих моментов M(x). Расчет будем вести по нагрузкам, расположенным со стороны свободного конца балки, что позволяет обойтись без определения опорных реакций. I участок 0 x 1 0,6м Q(x 1 )0 const. Поперечная сила на участке постоянна, поэтому эпюра изображается прямой, параллельной оси абсцисс и отсекающей от оси ординат отрезок, представляющий в масштабе силу Q 0 кн. M(x 1 ) М 6 Кнм Изгибающий момент на участке постоянен, поэтому эпюра изображается прямой, параллельной оси абсцисс и отсекающей от оси ординат отрезок, представляющий в масштабе момент М 6 кнм. II участок 0 x 0,6м Q(x ) qx 9 x. Сила меняется по линейному закону, на границах участка её значения равны: при x 0, Q(x ) 0 кн, при x 0,6 м, Q(x ),4 кн. M(x ) М ½ q(x ) 6 4,5 (x ). Получили уравнение квадратной параболы. Эпюра M(x ) изображается кривой, выпуклость которой направлена вверх, навстречу распределенной нагрузке q. На границах участка имеем: при x 0, M(x ) 6 кнм, при x 0,6 м, M(x ) 5,4168 кнм. III участок 0,6 x 1,44м Q(x ) + qx x. при x 0,6 м, Q(x ) 11,4 кн, при x 1,44 м, Q(x ) 0,96 кн. Эпюра изображается наклонной прямой и так как q > 0, то сила Q возрастает. M(x ) М- x ½ q(x ) 6-8 x 8 4,5(x ) при x 0,6 м, M(x ) 5,4168 кнм, при x 1,44 м, M(x ) 11,971 кнм. Эпюра M(x ) изображается параболической кривой, не имеющей экстремума в пределах участка, и выпуклость которой обращена вверх.. Из построенной эпюры M видно, что опасным будет сечение на втором участке (x 1,44 м ), в котором изгибающий момент достигает значения M max 11,971 кнм.. Подбираем деревянную балку круглого поперечного сечения из условия про-чности по нормальным напряжениям: σ max [σ ], где

15 M max σ max и для круглого поперечного сечения W πd. W M Подставляя эти выражения в условие прочности получим max [ σ ], πd откуда d M π max [ σ ] 11,971, ,48 м, принимаем d 5 см.

16 Задача 5б Для заданной балки требуется: 1. Записать аналитические выражения для поперечных сил Q(x) и изгибающих моментов M(x) на каждом участке.. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M, найти M max.. Подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения из условия прочности по нормальным напряжениям при [σ ] 160 МПа. Дано: l a 9 м, a 8a 7, м, a 4a,6 м, M 6 кнм, q 9 кн/м. Решение 1. Прежде чем записать аналитические выражения для поперечных сил Q(x) и изгибающих моментов M(x) необходимо вначале определить опорные реакции, так как они относятся к числу внешних сил. Покажем на расчетной схеме балки (рис. 1) реакции опор R A и R B, направив их вверх. Горизонтальная составляющая реакции на опоре А равна нулю, так как внешние активные силы перпендикулярны оси балки. Для определения реакций составим уравнения равновесия в виде суммы моментов всех сил относительно точек А и В. М(А) 0, ½q(a ) M + R B l 0. 0,5qa + M 0,5 9 7, + 6 R B 6, 59 l 9 кн. М(В) 0, R А l + q a ( l ½ a ) M 0. qa R А ( l 0,5a ) M 9 7, ( 9 0,5 7,) 9 6 l 8,1 Для проверки найденных значений реакций R А и R B составим уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил на вертикальную ось: Р R А q a + R B 8,1 9 7, +6,59 0. Следовательно, опорные реакции определены правильно. Разобьем балку на три участка и для каждого запишем аналитические выражения для поперечных сил Q(x) и изгибающих моментов M(x). I участок 0 x 1,6м Q(x 1 ) 0 Кн.const Поперечная сила не изменяется. M(x 1 )-М-6 Кнмconst. Изгибающий момент не изменяется II участок 0 x 1,8м Q(x ) - R В -6,59 Кн. Поперечная сила не изменяется M(x ) R В x - M 6,59 x -6 0 x,5 (x ) +0, при x 0м, M(x ) -6 кнм, кн.

17 при x 1,8м, M(x ) 6,59 1,8 6 41,86 кнм. Изгибающий момент меняется по линейному закону, а эпюра M(x ) изображается наклонной прямой. III участок 0 x 7, м Q(x ) R А q x 8,1 9 x. Поперечная сила меняется по линейному закону, принимая на границах участка следующие значения: при x 0, Q(x ) 8,1 кн, при x 7, м, Q(x ) 6,59 кн. M(x ) R А x ½ q(x 1 ) 8,1 x 0,5 9(x ) 8,1 x 4,5 (x ), при x 0, M(x ) 0, при x 7, м, M(x ) 8,1 7, 4,5 7, 41,86 кнм. Так как поперечная сила на участке меняет знак, необходимо функцию dm ( x ) M(x ) исследовать на экстремум: R A q x 0, откуда x dx R 8,1 A 4, 5 q 9 м. При x 4,5 м, M max 8,1 4,5 4,5 4,5 81,11 кнм. Подбираем стальную балку двутаврового поперечного сечения из условия прочности по нормальным напряжениям: σ max [σ ], M max где σ max и [σ ] 160 МПа. W По эпюре изгибающего момента находим M max 81,11 кнм, тогда M max 81,11 6 W 506,9 м 6 [ σ ] 506,9 см. 160 Из сортамента ГОСТ находим ближайшее значение W x 597 см, что соответствует двутавру.

18

19 Задача 6 Стальной стержень (Е 5 МПа) сжимается силой. Требуется: 1. Найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ ] 160 МПа. Расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись величиной коэффициента ϕ 0,5.. Найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости. Решение 1. Находим геометрические характеристики поперечного сечения стержня. Площадь сечения F a -1,6а*0,6а1,04а. а а 1,6а (0,6а) 4 Минимальный осевой момент инерции I min 0,18а. 1 1 Минимальный радиус инерции Гибкость стержня 4 I min 0,18a i min 0,64a. F 1,04a l 0,5,8, 846 λ µ. i 0,64a a min Здесь µ коэффициент приведения длины, для рассматриваемого способа крепления стержня µ 0,5.. Размеры поперечного сечения стержня находим из расчетного уравнения F ϕ [ σ ] 1,04a или ϕ [ σ ], откуда 600 0, a. 1,04ϕ 6 [ σ ] 1,04 ϕ 160 ϕ Задачу решаем методом последовательных приближений. Предварительно задаемся величиной коэффициента ϕ 1 0,5, тогда a 0, , ,0849 м,,846,846 λ 45, ϕ 0,5 a 0,0849. Определяем коэффициент снижения допускаемых напряжений. для стали Ст приводятся данные: при λ 40, ϕ 0,9; при λ 50, ϕ 0,89. Для стержня с 1

20 гибкостью λ 45, коэффициент ϕ лежит в пределах 0,89 ϕ 0,9. Интерполяцией получаем ϕ40 ϕ50 0,9 0,89 ϕ 45, ϕ40 5, 0,9 5, 0,904. Во втором приближении принимаем ϕ ½ (0,5 + 0,904) 0,70 тогда 0,060048,846 a 0,0717 м, λ 5, 7, 0,70 0,0717 Определяем коэффициент снижения допускаемых напряжений. для стали Ст приводятся данные: при λ 50, ϕ 0,89; при λ 60, ϕ 0,86. Для стержня с гибкостью λ 5,7 коэффициент ϕ лежит в пределах 0,86 ϕ 0,89. Интерполяцией получаем ϕ50 ϕ60 0,89 0,86 ϕ 5,7 ϕ50,7 0,89,7 0,878. В третьем приближении ϕ ½ (0,70 + 0,878) 0,79 0,060048,846 a 0,06756 м, λ 56, 9, 0,79 0,06756 ϕ50 ϕ60 0,89 0,86 ϕ 56,9 ϕ50 6,9 0,89 6,9 0,87. В четвертом приближении ϕ 4 ½ (0,79 + 0,87) 0,8 0,060048,846 a 0,06591м, λ 58, 4, 0,8 0,06591 ϕ50 ϕ60 0,89 0,86 ϕ 58,4 ϕ50 8,4 0,89 8,4 0,864. В пятом приближении ϕ 5 ½ (0,8 + 0,864) 0,847 0,060048,846 a 0,0655м, λ 58, 9, 0,847 0,0655 ϕ50 ϕ60 0,89 0,86 ϕ 58,9 ϕ50 8,9 0,89 8,9 0,86. В шестом приближении ϕ 6 ½ (0, ,86) 0,855 0,060048,846 a 0,06494 м, λ 59,, 0,855 0,06494 ϕ50 ϕ60 0,89 0,86 ϕ 59, ϕ50 9, 0,89 9, 0,861. В седьмом приближении ϕ 7 ½ (0, ,861) 0,858

21 0,060048,846 a 0,0648м, λ 59,, 0,858 0,0648 ϕ50 ϕ60 0,89 0,86 ϕ 59, ϕ50 9, 0,89 9, 0,860. В восьмом приближении ϕ 8 ½ (0, ,860) 0,859 0,060048,846 a 0,06479 м, λ 59, 4, 0,859 0,06479 ϕ50 ϕ60 0,89 0,86 ϕ 59,4 ϕ50 9,4 0,89 9,4 0,859. Окончательно принимаем a 6,479 см.. Находим критическую силу кр и коэффициент запаса устойчивости n у. Поскольку гибкость стержня λ 59,4 меньше предельного значения (для малоуглеродистой стали λ пред 0), то критическую силу определяем по формуле Ясинского: КР Fσ КР F( a bλ) 1,04 6,479 ( 1,14 59,4) 57, 7 Кн. где F площадь поперечного сечения стержня, а коэффициенты a и b для малоуглеродистой стали равны a МПа, b 1,14 МПа. Коэффициент запаса устойчивости n 57,7 1, КР У.


1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4)

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4) Задача. В- (условие, схема ) Дано: А = 0 мм, a 0 = мм, в = 0 мм, с = 0 мм, d = 00 мм, e = 0 мм, F = 00 Н, E 5 = 0 Па, [ ] 0 Па σ =, ρ = 7,7 0 кг / м,. Решение. II. Ступенчатый стержень нагружен сосредоточенными

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

5. Примеры решения задач Примеры решения задач в контрольной работе 1

5. Примеры решения задач Примеры решения задач в контрольной работе 1 d c а 34 5. Примеры решения задач 5.1. Примеры решения задач в контрольной работе 1 Задача 1 (пример расчета, схема рис. 11). Исходные данные: Р 1500 Н, F 12 10-4 м 2, a 2,5 м, b 3 м, с 1,2 м, d 1,4 м,

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРЛЬНОЕ ГЕНТСТВО ПО ОБРЗОВНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗДЧ КОНТРОЛЬНЫХ РБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов 1. Консольные балки Термин консо ль произошёл от французского слова console, которое, в свою очередь, имеет латинское происхождение: в латинском языке

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания для расчетно-графических и курсовых работ

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания для расчетно-графических и курсовых работ ОГЛАВЛЕНИЕ ОПД.Ф.02.02 СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания для расчетно-графических и курсовых работ Введение.. 5 1. Растяжение-сжатие брусьев и стержневых систем..... 7 1.1. Растяжение-сжатие статически

Подробнее

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т Номер варианта Номер схемы по рис..6 Задача. Ступенчатый брус нагружен силами, и F, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков l, l, l и соотношение площадей их поперечных сечений и. Модуль упругости

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Глава 8 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 8.1. Шарнирно закрепленное твердое тело на упругих стержнях Постановка задачи. Определить усилия в стержнях статически неопределимой системы, состоящей из шарнирно

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ. N S. n N t n S. N t. Условия равновесия: S + p S =0; S cos p S ; p S=S cos. =p cos ; = p sin. p = cos. 1 sin 2

РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ. N S. n N t n S. N t. Условия равновесия: S + p S =0; S cos p S ; p S=S cos. =p cos ; = p sin. p = cos. 1 sin 2 Постановка задачи Дано: N, N РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ. НАПРЯЖЕНИЯ В НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЯХ. =? =? n N t n = cos Условия равновесия: + = cos = cos N t v = cos = sin. cos 1 sin. Следствия: 1) ma = при cos (в поперечных

Подробнее

Лекция 9 (продолжение). Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения

Лекция 9 (продолжение). Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения Лекция 9 (продолжение) Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения Подбор сечения центрально-сжатого стержня из условия устойчивости Пример 1 Стержень, показанный

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Череповецкий государственный

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок.

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Лекция 8 7.1Основные типы опорных связей и балок. Определение опорных реакций. 7. Внутренние усилия при изгибе 7.3 Дифференциальные зависимости между

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

Лекция 2 (продолжение)

Лекция 2 (продолжение) Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержневых систем на растяжениесжатие. Расчеты по допускаемым напряжениям

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям. В.Н. Агуленко Сопротивление материалов: Учебное пособие. Ч.II Новосибирск: Изд-во

Подробнее

Расчетно-графическая работа 1. Растяжение-сжатие стержней

Расчетно-графическая работа 1. Растяжение-сжатие стержней Расчетно-графическая работа 1 Растяжение-сжатие стержней Задание 1: 1. Построить схему нагружения стержня.. Построить эпюры продольных сил и перемещений. 3. Определить опасный участок (участок на котором

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Методические указания Авторы Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева Томск 08 Сопротивление материалов. Варианты заданий для контрольных работ :

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет»

Подробнее

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика»

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Сопротивление материалов» Учебно-методическое пособие по выполнению контрольной работы

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие.

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. 18 Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. Задача 1 Для статически определимого стержня ступенчато

Подробнее

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов с примерами их решения МДТТ МЕХАНИКА ТЕЛА ТВЕРДОГО

Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов с примерами их решения МДТТ МЕХАНИКА ТЕЛА ТВЕРДОГО Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов с примерами их решения МДТТ МЕХАНИКА ТЕЛА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО Хабаровск 0 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ: Зам.директора по УР Т.В.Чуркина 2014г

УТВЕРЖДАЮ: Зам.директора по УР Т.В.Чуркина 2014г Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Новосибирской области «Бердский политехнический колледж» (ГБПОУ

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ. Учебное пособие для студентов заочной формы обучения. Контрольные работы, примеры их решения

ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ. Учебное пособие для студентов заочной формы обучения. Контрольные работы, примеры их решения ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Учебное пособие для студентов заочной формы обучения. Контрольные работы, примеры их решения Москва 00 Содержание ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ..... 5 РЕКОМЕНДУЕМАЯ

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

Сопротивление материалов Методические указания по выполнению курсовых работ

Сопротивление материалов Методические указания по выполнению курсовых работ инистерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ П. В. Кауров, Э. В. Шемякин, А. А. Боткин МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Часть Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 03 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г.

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г. УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от 0.08. 06 г. Планы практических заданий для студентов курса семестр заочной формы получения образования специальности «Техническое обеспечение процессов

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y и M ; ) построить эпюру прогибов,

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических ОГЛАВЛЕНИЕ ОПД.Ф.. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических работ Введение.. Указания к задаче Указания к задаче 7 Указания к задаче 9 Указания к

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

Методические указания ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Методические указания ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИ-

Подробнее

mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов. Расчеты на прочность и жесткость стержня при растяжении (сжатии). Задание.

mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов. Расчеты на прочность и жесткость стержня при растяжении (сжатии). Задание. mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов Расчеты на прочность и жесткость стержня растяжении (сжатии) Задание Задан ступенчатый стержень нагруженный внешними сосредоточенными

Подробнее