СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

Транскрипт

1 Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов по темам: сложное сопротивление, расчет рам, устойчивость, динамика 0 0

2 Составители: проф. А.Х.Валиуллин, доц. С.Г.Мухамбетжанов. Сопротивление материалов. Сложное сопротивление, расчет рам, устойчивость, динамика: Метод. указания к по СРС /Казан. гос. технол. ун-т; Сост.: А.Х.Валиуллин, С.Г.Мухамбетжанов. Казань, 00, 40 с. Содержатся задания на расчетно-проектировочные работы по второй части курса сопротивления материалов для студентов механических специальностей, даются примеры выполнения заданий. Табл.5. Ил.0. Библ.: 4 назв. Печатается по решению кафедры сопротивления материалов Рецензенты: проф. В.А.Иванов, доц. Е.М.Центовский

3 Задание 1 СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Содержание работы. В задание входит три задачи сложного сопротивления. В задаче косого изгиба требуется при известных размерах балки, значениях нагрузок и допускаемого напряжения определить коэффициент запаса прочности. В задаче внецентренного сжатия при известных размерах поперечного сечения стержня и значениях допускаемых напряжений на растяжение и сжатие требуется определить величину нагрузки, которую можно приложить к этому стержню. В задаче на изгиб с кручением требуется определить диаметр вала из условия прочности по III теории при заданной схеме вала, передающего заданную мощность при известной скорости вращения. Задача 1. КОСОЙ ИЗГИБ Исходные данные. Схему балки и размеры поперечных сечений принять согласно шифру из рис.1 и табл.1. Для всех вариантов принять: М = 5 кнм, P = 4 кн, q = кн/м. Балки прямоугольного сечения - деревянные, 0 МПа, для балок из стального проката принять T 40 МПа. В случае шарнирного опирания балки одну опору считать неподвижной, а другую - подвижной. Т а б л и ц а 1 стр. Сечение b см h см l м стр. Сечение b см h см l м 1 двутавр , 6 прямоугол ,4 прямоугол ,0 7 двутавр ,6 двутавр ,9 8 прямоугол , 4 прямоугол ,8 9 двутавр ,0 5 двутавр ,8 0 прямоугол ,5 в

4 Рис. 1 4

5 Рис. 1 (продолжение) 5

6 Порядок выполнения работы - пример расчета. Деревянная балка прямоугольного сечения (рис.) нагружена в сечении A вертикальной силой P = = 14 кн и в сечении B - горизонтальной силой 0,6P, предел прочности материала 0 МПа, размеры сечения b = 1 см, h = 0 см, l = 1, м. Определить коэффициент запаса. Рис. 1. Определение опорных реакций и построение эпюр изгибающих моментов. При косом изгибе реакции опор возникают в обеих главных плоскостях. Определив (при необходимости) реакции опор в вертикальной и горизонтальной плоскостях, строим эпюры изгибающих моментов M и M. Из эпюр определяем значение максимальных изгибающих моментов в вертикальной плоскости (в сечении A) Рис. Pl M ma 4, кнм, 4 в горизонтальной плоскости (в сечении C) M ma 0, Pl 5, 04 кнм.. Определение коэффициента запаса. Если оба максимальных момента возникают в одном и том же сечении, это сечение и будет опасным. В нашем случае, когда M и M возникают в различных сечениях, выполняем расчет для обоих этих сечений. В сечении A M 4, кнм, M 1 P l 0, 1 0, 14 1,, 5 кнм В одной из угловых точек возникает максимальное напряжение A M M ma W W подставив значения моментов сопротивления bh 1 0 W 867см b h 1 0 W 56см 6 6

7 найдем A 4, 10, ma ( 4, 84 4, 48 ) 10 Па = 9, МПа В сечении С M 0, M 5, 04 кнм, C ma M W 5, , 9610 Па = 8,96 МПа. Как видно, более опасным является сечение A, для него и определяем коэффициент запаса B 0 n, 15. ma 9,. Построение эпюры нормальных напряжений в опасном сечении. Напряжения в произвольной точке сечения A M M. J J Найдем нейтральную ось сечения ( = 0): M M 0, J J подставим сюда значения изгибающих моментов M, M и моментов инерции тогда получим bh h 4 J W ma W см, 1 b h b 4 J Wma W 566, см, 1 4, 10, или 1, По этому уравнению построим нейтральную ось (рис.4). Найдем напряжения в угловых точках: в точке 1(6,5;10) M M ( 1) 1 1 J J M M 4, 84 4, 48 9, МПа, W W 7 Рис. 4

8 в точке (-6,5;-10) M M M M ( ) 4, 84 4, 48 9, МПа. J J W W Найдем для сравнения напряжения в остальных углах: в точке (-6,5;10) M M M M ( ) 4, 84 4, 48 0, 6 МПа, J J W W в точке 4(6,5;-10) M M M M ( 4 ) 4 4 4, 84 4, 48 0, 6 МПа. J J W W По полученным точкам (достаточно двух крайних) строим эпюру нормальных напряжений в сечении (рис. 4). У к а з а н и е. Если коэффициент запаса получается в пределах 1,5 -,5, то расчет на этом заканчивается. В противном случае следует пропорционально изменить нагрузки, так чтобы обеспечивался запас прочности: для стали n = 1,5, а для дерева - n =. Задача. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Исходные данные. Поперечное сечение, место приложения силы принять из рис.5, размеры сечения, допускаемое напряжение на растяжение[ ] p и на сжатие [ ] c - из табл. согласно шифру. Т а б л и ц а стр. а см [σ] р МПа [σ] С МПа 1,0 10,5 10, , , , , , , ,

9 А Рис.5 9

10 Рис.5 (продолжение) 10

11 Порядок выполнения работы - пример расчета. Короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис.6, сжимается силой P, приложенной в точке A. требуется определить допускаемую величину сжимающей силы, если a = см, b = см, [ ] p 60 МПа, [ ] c 10 МПа. Рис Определение главных центральных осей и главных моментов инерции. В нашем случае одной из главных центральных осей является ось как ось симметрии, а для определения положения оси c найдем ординату центра тяжести сечения в осях и ( c 0, рис.7): c F F b a b b 1 0 b -0,09 см. F F 1 ab a b 1 Рис.7 Рис.8 Главные моменты инерции сечения: a b ( 4 ) ab b J a 4b c c ab c 1 1 J c 4 15, 69 a b 76, 5 см. ( a ) 4b a b 4 8, 9a b 4815, см. 1 1 Квадраты главных радиусов инерции: J c 76, 5 J c 4815, i 5, 7 см ; i 7, 9 см. F 66 F 66 11

12 . Определение положения нейтральной оси. Уравнение нейтральной оси записывается в виде p p 1 0 ; i i Из двух значений допускаемой силы выбираем меньшее: [P] = 86,4 кн. 1 входящие в это уравнение координаты точки приложения силы p 4,5 см, ( 4 0, 09 ), 91 см. Подставив все числовые значения, p получим уравнение нейтральной оси: 1, 1, 6 1, 45 это прямая, отсекающая на осях и отрезки 1,6 и 1,46 см. Построив нейтральную ось (рис.8), найдем в сечении точки, наиболее удаленные от нее. В сжатой зоне это точка A(-4,5;-,91), а в растянутой - точка B(4,5;4,09).. Определение допускаемой величины сжимающей силы. Величина допускаемой сжимающей силы определяется из условий прочности для двух точек сечения: наиболее растянутой (B) и наиболее сжатой (A): откуда откуда B ma P A ma ( B ) 86, 410 P M M P P B B F J J F J 1 P p 1 F i [ ] p B i p F Н = 86,4 кн p B i p i B B P M M P P A A F J J F J ( A) [ ] c F P p A p 1 i i A p B [ ] p, 6 P J , 91 4, 09 4, 5 4, 5 1 5, 7 7, 9 p P p A p A 1 F i i [ ] c, 6 4 A P J p p ,10, 91 4, 09 4, 5 4, 5 Н=10, кн. 1 5, 7 7, 9 A B

13 Задача. ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ Содержание задания. Шкив диаметром D 1 (ветви ремня горизонтальны) совершает n оборотов в минуту и передает мощность N квт. Два других шкива с вертикальными ремнями имеют одинаковый диаметр D и передают мощность каждый по N/. Из условия прочности по третьей теории определить диаметр вала d. Принять, что усилие в ведущей ветви ремня вдвое больше, чем в ведомой. Исходные данные. Линейные размеры вала, диаметры шкивов, значения мощности, скорости вращения принять из рис.9 и табл. по шифру, допускаемое нормальное напряжение во всех вариантах [ ] 100 МПа. Т а б л и ц а N n а в с D 1 D стр. квт об/мин метры ,1 1, 1, 1,0 0, , 1, 1,4 1,0 0, , 1,4 1,5 0,9 0, ,5 1,4 1, 0,8 0, , 1,4 1, 0,9 0, ,0 1, 1,4 0,8 0, ,4 1, 1,4 0,7 0, ,0 1, 1, 0,6 0, , 1,4 1, 0,8 0, , 1,0 1, 0,7 0, Порядок выполнения задания - пример расчета. При одновременном изгибе и кручении условие прочности вала круглого сечения записывается так:. III 'экв Mэкв [ ], W.III где экв - эквивалентное напряжение по III теории прочности, d W - осевой момент сопротивления сечения вала, III M M M - эквивалентный момент; входящий в эту формулу экв и к изгибающий момент M и, в свою очередь, определяется как сумма изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях: 1 III и в г M M M Величина эквивалентного момента принимается для опасного сечения, которое находится из эпюр крутящего и изгибающих моментов.

14 Рис. 9 14

15 Рис. 9 (продолжение) 15

16 Диаметр вала определяется по формуле III экв d M [ ] Порядок расчета рассмотрим на следующем примере. Исходные данные (рис.10), N = 50 квт, n = 00 об/мин, a = 1 м, b = 1,5 м, с = 1, м, D 1 = 1,5. м, D = 1, м, [ ] = 100 МПа. 1. Построение эпюры крутящего момента. Внешние моменты, передаваемые на вал, определяются по формулам N N M1, M, а) б) д) в) г) е) Рис.10 где n n 00 1c Подставив численные значения, найдем 50 M1, 8 кнм, 1 5 M 1, 19 кнм. 1 Вал испытывает кручение на участках между шкивами. На участке ВD M M, кнм. k1 119 На участке ДЕ Mk M M1,8 кнм. По найденным значениям строим эпюру крутящего момента (рис.11а). ж) Рис

17 . Построение эпюр изгибающего момента. Вначале определяются силы, действующие на вал. Окружные силы M1 8 T1,, 08 кн, D 15, T 1 M 119 D, 1 1,, 99 кн. Так как усилие в ведущей ветви ремня в два раза больше, чем в ведомой, от первого шкива на вал передается сила P T, 08 9, 4 кн, 1 1 а от вторых шкивов - силы P T 199, 5, 97 кн. Сила P 1 горизонтальна, а силы P вертикальны, покажем их на рисунке (б). Рассматривая вертикальные силы (в), построим эпюру изгибающего момента в вертикальной плоскости M в. Определим вначале опорные реакции: Проверка: M C 0 ; RA ( a b) P b P c 0. P ( b c ), (,, ) R A 0, 716 кн ; a b 115, M A 0 ; R A( a b) P a P ( a b c) 0. P ( a b c ), (,, ) R A 11, кн. a b 115, Y R R P A C 0, , 5, 97 11, 96 11, Эпюра M в состоит из трех прямолинейных участков, найдем ее характерные точки. В сечениях А и D M в = 0, в сечении С M ( C ) B P c 5, 97 1, 7, 16 кнм По этим значениям строим эпюру M в (рис.11г). Рассматривая горизонтальные силы (д), построим эпюру изгибающего момента в горизонтальной плоскости (е). Здесь также надо вначале определить опорные реакции в горизонтальной плоскости ( R A и R C ). Правда, в данном примере эпюру изгибающего момента M г можно построить и без определения реакций. Эпюра M г состоит из двух прямолинейных участков AC и CE. В сечениях A и E изгибающий момент равен нулю, а в сечении C он имеет максимальное значение (знак не играет роли): M r ( C ) P ( c a ) 9, 4( 1, 1) 0, кнм. 17

18 Геометрически складывая значения изгибающего момента в вертикальной и горизонтальной плоскостях для характерных сечений вала, находим значения суммарного изгибающего момента (предварительно найдя значения M в и M г для всех сечений B, C, D). ( A ) M 0 ; И (, 716 ( 0 кнм, M B ) 0, кнм B r 8, 1,,5 M B ) M B ) 0, , 8, кнм ; ( И 16 M C ) 7, 16 0, 1, кнм ; ( И 5 ( D ) ( D ) ( D ) 0, 1, M В 0, M И M r 11, 1 кнм ;, ( E ) M 0. И По найденным значениям строим эпюру M И (рис. 11ж).. Определение эквивалентного момента. Как видно из эпюр крутящего момента и суммарного изгибающего момента M, опасным является сечение C, в котором И M К = 1,19 кнм, Эквивалентный момент M И = 1,5 кнм. III M экв M И M К 15, 119, 1, 6 кнм (Для сравнения в сечении Д M III экв 111,, 8 11, 4 кнм.) 4. Определение диаметра вала. Диаметр вала найдем по формуле d 1, , м = 1,0 см Округляем полученное значение и принимаем окончательно d = 10 мм. У к а з а н и е: диаметр вала вычислить в миллиметрах и округлить до числа, кратного пяти. Задание РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ Исходные данные. Схема рамы и нагрузки (рис.1), значения нагрузок и размеры (табл.4), поперечное сечение состоит из двух швеллеров, материал - Ст., E 10 5 МПа, [ ] = 160 МПа. 18

19 Рис. 1 19

20 Рис. 1 (продолжение) 0

21 Содержание задания: 1. Раскрыть статическую неопределимость и выполнить деформационную проверку.. Построить эпюры N, Q, M и подобрать сечение рамы.. Найти перемещение данного сечения в указанном направлении. Т а б л и ц а 4 Р q М а Р q М а стр. кн кн/м кнм стр. кн кн/м кнм , , , , , , , , , ,0 Порядок выполнения работы - пример расчета. Выполнить расчет статически неопределимой рамы, схема которой показана на рис.1 при следующих исходных данных: М = 0 кнм, Р = 0 кн, q = 10 кн/м, а = м, [ ] = 160 МПа, E 10 5 МПа, EJ = const. Рис. 1 Раскрытие статической неопределимости Задача решается методом сил в следующем порядке. 1. Находим степень статической неопределимости s: s = n -, где n - число неизвестных опорных реакций; - число уравнений статики, которые можно составить для плоской системы сил, в нашем случае n = 5, s = 5 - =.. Выбираем основную систему - статически определимую систему, получаемую из заданной статически неопределимой системы путем отбрасывания "лишних" связей. Отбросим опору A и получим основную систему, которая показана на рис.14. Вариантов отбрасывания двух связей может быть много, поэтому основную систему следует выбирать так, чтобы коэффициенты уравнений определялись наиболее просто. Кроме того, основная система должна быть геометрически неизменяемой. Например, нельзя отбрасывать опору C, так как при этом система превращается в механизм. 1

22 Рис.14 Рис.15. К основной системе прикладываем неизвестные реакции отброшенных связей X 1 и X, а также заданные нагрузки M, P, q, в результате чего получается эквивалентная система (рис.15). 4. Составляем канонические уравнения - условия равенства нулю перемещений в направлениях отброшенных связей. Число уравнений равно степени статической неопределимости: X X 0, X X С целью определения коэффициентов ik и грузовых членов i способом Верещагина строим по отдельности эпюры изгибающего момента для основной системы от приложенных к ней единичных сил X 1 =1, X =1 и заданных нагрузок M, P, q (рис.16). Рис.16 Далее определяем коэффициенты канонических уравнений: EJ 11 a a a a a a a м,

23 EJ a a a a a a a м, 1 1 EJ 1 EJ 1 a a a a a a a 8 м ; 1 1M 1P 1q ; 1 Ma EJ 1M M a a 60 кнм 1 1 Pa 80 EJ 1P P a a a кнм 6,, 1 qa qa a EJ1 q a a a qa кнм, EJ кнм ; M P q ; 1 4Ma EJ M M a a M a a 160 кнм, 1 1 5Pa 400 EJ P P a a a P a a a кнм, 6 1 qa 4 qa 1 qa EJq a a a a a a qa кнм, EJ 160 кнм ; 5. Решаем систему канонических уравнений и определяем неизвестные X 1 и X : 40 X 8 X 100 0, X1 X Решение этой системы X 1 = 0,975 кн, X = -10,94 кн Выполняем деформационную проверку правильности раскрытия статической неопределимости. Сущность ее состоит в том, что при правильном решении перемещение в направлении любой наложенной на систему связи равно нулю. Канонические уравнения выражают условия равенства нулю перемещений в точке A. Проверим, что горизонтальное перемещение точки C равно нулю.

24 Для этого возьмем новую основную систему, при этом эпюра изгибающего момента от единичной силы, приложенной в направлении искомого перемещения, не должна совпадать (и не быть подобной) ни с одной из единичных эпюр, использованных при раскрытии неопределимости. Возьмем следующую основную систему (рис.17а) и, приложив к ней в точке C горизонтальную единичную силу, построим эпюру изгибающего момента (рис.17б). Далее умножим окончательную эпюру изгибающего момента на эту единичную эпюру. Однако окончательную эпюру изгибающего момента строить пока не будем (ведь проверка еще не выполнена!, а перемножение произведем по частям: на единичную эпюру (рис.17б) поочередно умножим эпюры от M, от P, от q, от D 1 и X. Суммируя результаты этих перемножений, получим тот же итог, что и при умножении окончательной эпюры M на единичную. Итак, определим горизонтальное перемещение точки C: C qa 7 EJ гор Ma a Ma a Pa a a a a 4 qa 1 qa 1 a a a a X a a a 1 1 a a 5 a X a a a a a a. а) б) Рис. 17 В скобках при X 1 и X произведено перемножение соответствующих единичных эпюр (от X 1 =1, и X =1) на единичную эпюру, показанную на рис.17б. Подставляя числовые значения, получим С гор Ma Pa qa X1a Xa EJ EJ что подтверждает правильность решения

25 5


Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» Р. Г. Игнатов, Ф. Г. Лялина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4)

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4) Задача. В- (условие, схема ) Дано: А = 0 мм, a 0 = мм, в = 0 мм, с = 0 мм, d = 00 мм, e = 0 мм, F = 00 Н, E 5 = 0 Па, [ ] 0 Па σ =, ρ = 7,7 0 кг / м,. Решение. II. Ступенчатый стержень нагружен сосредоточенными

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания и методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям. В.Н. Агуленко Сопротивление материалов: Учебное пособие. Ч.II Новосибирск: Изд-во

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L

P 1 = = 0 0,1L1 0,3L1 0, 2L2 0,1L Расчёт статически определимой многопролётной балки на неподвижную и подвижную нагрузки Исходные данные: расстояния между опорами L = 5, м L = 6, м L = 7,6м L4 = 4,5м сосредоточенные силы = 4кН = 6 распределённые

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ Федеральное агентство по образованию Казанский государственный технологический университет РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения

18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Общие понятия и определения Лекция 18 Статически неопределимые системы: рамы и фермы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Примеры расчета статически неопределимых систем. Учет симметрии. 18. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Расчетно - графические работы Для студентов -го курса инженерного факультета (специальности ИСБ, ИДБ, ИМБ, ИРБ, ИТБ) Составители: д.т.н.,

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана»

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания Ульяновск 00

Подробнее

Сопротивление материалов Методические указания по выполнению курсовых работ

Сопротивление материалов Методические указания по выполнению курсовых работ инистерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Составители: М.О. Моисеенко, О.Ю. Малёткин, В.И. Савченко

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Составители: М.О. Моисеенко, О.Ю. Малёткин, В.И. Савченко Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов Часть II Составители:

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Изгиб с кручением. Работа 12

Изгиб с кручением. Работа 12 Работа 1 Изгиб с кручением Задание 1 Шкив с диаметром D 1 и с углом наклона ветвей ремня к горизонту α 1 делает n оборотов в минуту и передает мощность Р квт ( см. рисунок). Два других шкива имеют одинаковый

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y и M ; ) построить эпюру прогибов,

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV Лекция 17 ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК Тема XV Рассматриваемые вопросы 15.1. Динамическое нагружение. 15.2. Учѐт сил инерции в расчѐте. 15.3. Расчѐты на ударную нагрузку. 15.4. Вычисление динамического

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра теоретической

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРЗОВНИЯ И НУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРЦИИ ФЕДЕРЛЬНОЕ ГЕНТСТВО ПО ОБРЗОВНИЮ ГОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДРСТВЕННЫЙ РХИТЕТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КФЕДР СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХНИКИ РСЧЕТ БЛКИ Н ПРОЧНОСТЬ

Подробнее

II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов

II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов Задача Для фигуры изображенной на рисунке определить: Центробежный момент инерции

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const.

АНДРЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: Дано: а= 3 м; Р= 10 кн; q= 2 кн/м; EI=const. АНДРЕЙ РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ» ШИФР: 6 3 3 Дано: а= 3 м; Р= кн; q= 2 кн/м; EI=const. Построить эпюры M,Q,N. 1. Кинематический анализ: W=3DCo=3 14=1

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ПО ПРЕДМЕТУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ПО ПРЕДМЕТУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТИВНАЯ

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРЛЬНОЕ ГЕНТСТВО ПО ОБРЗОВНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗДЧ КОНТРОЛЬНЫХ РБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических ОГЛАВЛЕНИЕ ОПД.Ф.. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических работ Введение.. Указания к задаче Указания к задаче 7 Указания к задаче 9 Указания к

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229

Рис. 226 Рис Рис. 228 Рис. 229 98 Статически неопределимые системы Раздел 8 a b X a b m Рис. Рис. 7 Пример. Построить эпюры моментов, нормальных и перерезывающих сил в статически неопределимой раме (рис. 8, используя метод сил. В точке

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Подробнее

Методические указания ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Методические указания ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИ-

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

Статически неопределимые рамы

Статически неопределимые рамы МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ (государственная академия) Кафедра "Высшая математика и строительная механика" Статически неопределимые рамы Методическое пособие. Пример расчета статически неопределимой

Подробнее

Расчет плоской рамы методом сил

Расчет плоской рамы методом сил ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Расчет плоской рамы методом сил

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 22 Расчет статически неопределимых систем методом сил. 1 Статически неопределимые стержневые системы

ЛЕКЦИЯ 22 Расчет статически неопределимых систем методом сил. 1 Статически неопределимые стержневые системы В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ Расчет статически неопределимых систем методом сил 1 Статически неопределимые стержневые системы Стержневой системой называется всякая конструкция,

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

Федеральное агентство железнодорожного транспорта «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I»

Федеральное агентство железнодорожного транспорта «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I» Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА

Подробнее

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Методические указания Авторы Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева Томск 08 Сопротивление материалов. Варианты заданий для контрольных работ :

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений. Задача 5

Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений. Задача 5 варианта, м h,м (1 ригель, стойка) схемы Расчёт статически неопределимой рамы методом перемещений Задача 5 Для рамы (рис. 5) с выбранными по шифру из табл. 5 размерами и нагрузкой требуется выполнить расчет

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Задачи для самостоятельных работ по сопротивлению материалов

Задачи для самостоятельных работ по сопротивлению материалов МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁА»

Подробнее

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности:

Основные соотношения, полученные для них, приведены в таблице 7.1. Таблица 7.1 Виды нагружения Напряжения Деформации. . Условие прочности: Лекция 11 Сложное сопротивление 1 Расчет балки, подверженной косому или пространственному изгибу 2 Определение внутренних усилий при косом изгибе 3 Определение напряжений при косом изгибе 4 Определение

Подробнее

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Гумерова Х.С., Котляр.М., Петухов Н.П., Сидорин С.Г. ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ УДК 5.54 Прикладная механика. Контрольные задания. Учебное пособие / Х.С.Гумерова,.М.Котляр,Н.П.Петухов, С.Г.Сидорин:

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов

II тур Всероссийской студенческой олимпиады Цетрального и Приволжского федеральных округов по сопротивлению материалов Задача Для сечения в форме буквы К изображенной на рисунке определить: Осевой момент инерции относительно оси z ( J ) z Осевой момент сопротивления сечения относительно главной центральной оси z с Задача

Подробнее

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8

Домашняя работа Задание 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Определение допускаемой силы при изгибе Работа 8 Требуется по заданной схеме нагружения балки, размерам и допускаемым напряжением определить допускаемую величину нагрузки (рис.8). Материал балки чугун

Подробнее

Строительная механика 1 часть

Строительная механика 1 часть 1 Строительная механика 1 часть Темы 1.Основные положения. 2.Геометрическая неизменяемость расчётных схем. 3.Построение эпюр усилий 4.Многопролётные шарнирные балки 5.Трёхшарнирные расчётные схемы 6.Замкнутый

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее