Часть 1 Сопротивление материалов

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Часть 1 Сопротивление материалов"

Транскрипт

1 Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению данной силы; Эпюра параллельна нулевой линии, кроме случаев когда действует распределенная нагрузка (на этих участках, эпюра наклонена под определенным углом). Эпюра изгибающих моментов: Если на балке есть сосредоточенный момент (или пара сил), то на эпюре должен быть скачок на его величину; Эпюра моментов представляется в виде прямой линии, кроме случаев, где на балке приложена распределенная нагрузка (на данных участках, эпюра представляется в виде параболы); Если эпюра поперечных сил, на рассматриваемом участке больше нуля, то эпюра моментов возрастает, если меньше нуля убывает, при равенстве нулю эпюра моментов параллельна нулевой линии. Изгиб Пример Для заданной схемы балки требуется построить эпюру поперечных сил и эпюру изгибающих моментов, найти максимальный изгибающий момент М max и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием ее номера по ГОСТ Допускаемое напряжение на изгиб принять [ ] 60 МПа. Дано: F= кн; q=0 кн/м; М=5 кн м; a=,5 м; b= м; с= м; d=,5 м.

2 Рисунок Решение Определение реакций опор Поместим данную балку в плоскую систему координат. Проставим реакции на заданной схеме. Опорные реакции R ya и R yb направим вертикально вверх. Горизонтальная составляющая реакций в неподвижной опоре R xa. Рисунок Для определения реакций R ya равновесия для плоской системы: F F xi yi и R yb воспользуемся уравнениями () () () Для определения реакций составим уравнения исходя из условий равновесия: - уравнение проекций всех сил на ось x (уравнение ): R xa 0

3 - исходя из условия - сумма моментов относительно любой точки равняется 0 (уравнение ), составим два уравнения, относительно первой и второй опоры: отсюда a a R q yb М А 0 a b c Fa b c d 0 М B 0 a a b c R q ya a b c F d 0 R yb a q,5 0 5 F a b c d a b c,5,0,0,5,0,0 0,97 кн R ya q a a b c F d a b c,5 0,5,0,0 5,5,5,0,0 6,0 кн - для проверки правильности вычислений реакций R ya и R yb составляем уравнение проекций всех сил на ось y (уравнение ) F xi 0 R ya q a R yb F 6,00,5 0,97 0 Условие выполняется, следовательно, реакции найдены, верно. Построение эпюры поперечных сил Q Для построения эпюр, используем метод сечений. Разбиваем балку на четыре участка (a, b, c, d).

4 Рисунок Участок a. Проводим сечение I-I на расстоянии z ; 0 z a от левого конца балки. Правую часть балки откидываем, левую зарисовываем, добавляя при этом, поперечную силу Q (согласно правила знаков) рисунок 5 а. z є(0;a) а) z є(0;b) б) z є(0;d) в) z є(0;c) г) Рисунок 5

5 Рассмотрим равновесие левой части балки. Поперечную силу в искомом сечении находим используя уравнение равновесия (). отсюда R ya Q q z I R Q ya q z 0 Поперечная сила Q зависит линейно от z. Поэтому для построения эпюры Q на первом участке вычислим значения поперечной силы в начальной и конечной точках: при z =0 Q 6, ,0 кн; при z =a=,5 м Q 6,0 0,5 8,97 кн; Затем отложим полученные ординаты и соединим их прямой линией (рисунок 6, эпюра Q). Рисунок 6 Схема и эпюры

6 Участок b. Проводим сечение II-II на расстоянии z ; 0 z b от левого конца балки. Правую часть балки откидываем, левую зарисовываем, добавляя при этом, поперечную силу Q (согласно правила знаков) рисунок 5 б. Рассмотрим равновесие левой части балки. Поперечную силу в искомом сечении находим, используя уравнение равновесия (). отсюда R ya q a Q 0 Q R ya q a 6,0 0,5 8,97 кн. Видим, что поперечная сила на участке b постоянна. Поэтому эпюра представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс и имеющую ординату 8,97 кн. Участок d. Проводим сечение III-III на расстоянии z ; 0 z d от правого конца балки. Левую часть балки откидываем, правую зарисовываем, добавляя при этом, поперечную силу Q (согласно правила знаков) рисунок 5 в. Рассмотрим равновесие правой части балки. Поперечную силу в искомом сечении находим, используя уравнение равновесия (). отсюда F Q 0 Q F кн. Эпюра на участке d прямая с ординатой +кн (рисунок 6). Участок с. Проводим сечение IV-IV на расстоянии z ; 0 z c от правого конца балки. Левую часть балки откидываем, правую зарисовываем, добавляя при этом, поперечную силу Q (согласно правила знаков) рисунок 5 г. Рассмотрим равновесие правой части балки. Поперечную силу в искомом сечении находим, используя уравнение равновесия (). отсюда R yb F Q 0 Q F R 0,97 8,97 кн. yb Эпюра на участке с прямая с ординатой -8,97 кн (рисунок 6).

7 Проверки эпюры поперечных сил (рисунок 6): На балке имеются сосредоточенные силы R ya, R yb, F. На эпюре поперечных сил имеются скачки в точках приложения, равные по значению и направленные в сторону рассматриваемых сил. Эпюра имеет наклон только на участке a, где имеется распределенная нагрузка. В остальных случаях эпюра параллельна нулевой линии. Построение эпюры изгибающих моментов. Для построения используем те же участки что и при рассмотрении эпюры поперечных сил. Участок a. Сечение I-I на расстоянии z ; 0 z a. Добавляем, изгибающий момент (согласно правила знаков) рисунок 5 а. Рассмотрим равновесие левой части балки. Искомый изгибающий момент в сечении находим используя уравнение равновесия, относительно центра тяжести сечения c. c 0 RyA z q z z RyA z q z Получили уравнение параболы. Для ее приближенного построения достаточно найти значения момента в трех точках: начало, конец и середина (в случае если имеется вершина параболы, то обязательно ее построение). при z =0 6, кн м; при z =a=,5 м,5 6,0,5 0 9,86 кн м; Вершина параболы определяется точкой в которой Q=0. Для этого используем уравнение для построения эпюр поперечных сил, и приравниваем его к нулю: QI RyA q z 0 отсюда RyA 6,0 z,6 q 0 при z =,6 м,6 6,0,6 0,88 кн м. Отложив вычисленные значения изгибающих моментов, проведем через них параболу с вершиной в точке М =,88 кн м.

8 Участок b. Сечение II-II на расстоянии z ; 0 z b. Добавляем, изгибающий момент (согласно правила знаков) рисунок 5 б. Рассмотрим равновесие левой части балки. Искомый изгибающий момент в сечении находим используя уравнение равновесия, относительно центра тяжести сечения c. c a 0 RyA ( a z ) q a z a R ( a z ) q a z ya Уравнение прямой линии. Для построения достаточно найти две точки. при z =0 a R ya (a z) q a z,5 6,0 (,5 0) q,5 0,86 кн м при z =b= м a R ya (a z) q a z,5 6,0 (,5 ) q,5,9 кн м Ставим на эпюре две точки и соединяем прямой. Участок d. Сечение III-III на расстоянии z ; 0 z d Добавляем, изгибающий момент (согласно правила знаков) рисунок 5 в. Рассмотрим равновесие правой части балки. Искомый изгибающий момент в сечении находим, используя уравнение равновесия, относительно центра тяжести сечения c. c 0 F z F z Уравнение прямой линии. Для построения достаточно найти две точки. при z =0 F z 0 0 кн м при z =d=,5 м F z,5 0 кн м Ставим на эпюре две точки и соединяем прямой.

9 Участок c. Сечение IV-IV на расстоянии z ; 0 z c Добавляем, изгибающий момент (согласно правила знаков) рисунок 5 г. Рассмотрим равновесие правой части балки. Искомый изгибающий момент в сечении находим, используя уравнение равновесия, относительно центра тяжести сечения c. c 0 RyB z F d z RyB z F d z Уравнение прямой линии. Для построения достаточно найти две точки. при z =0 d z 0,97 0,5 0 0 yb кн м R z F при z =с= м d z 0,97,5, 06 yb кн м R z F Ставим на эпюре две точки и соединяем прямой. Проверки эпюры изгибающих моментов (рисунок 6): на эпюре имеется единственный скачок там, где приложен сосредоточенный момент М; эпюра представляется виде прямой линии, за исключением участка, где приложена распределенная нагрузка. На этом участке, эпюра виде параболы; эпюра поперечных сил больше нуля на участках d и левой части участка а на этих участках, эпюра моментов возрастает. Эпюра поперечных сил меньше нуля на участках b, с и правой части участка а на этих участках, эпюра моментов убывает. max Подбор оптимального сечения Максимальный изгибающий момент (исходя из эпюры),88 кн м. Требуемый момент сопротивления остальной двутавровой балки max,880 Wx 0,000м 6 см. [ ] 600 Из таблицы сортамента выбираем двутавр, у которого W см Пример Для заданной схемы балки требуется построить эпюру поперечных сил и эпюру изгибающих моментов, найти максимальный изгибающий момент М max и по нему подобрать стальную балку круглого сечения. Допускаемое напряжение на изгиб принять [ ] 50 МПа. x

10 Дано: F=0 кн; q= кн/м; М=5 кн м; a=,5 м; b= м; с=,5 м. Решение Рисунок Определение реакций опор Поместим данную балку в плоскую систему координат. Проставим реакции на заданной схеме. Опорная реакция R yа направим вертикально вверх. Горизонтальная составляющая реакций в неподвижной опоре R xа. Изгибающий момент М изг в жесткой заделке. Рисунок Для определения реакций используем уравнения равновесия для плоской системы: Для определения реакций составим уравнения исходя из условий равновесия: - уравнение проекций всех сил на ось x (уравнение ): R xa 0 - уравнение проекций всех сил на ось y (уравнение ): R ya q b F 0

11 R ya q b F 0 кн Т.к. числовое значение реакции получилось отрицательное, следовательно реакций R yа направлена противоположно поставленной на схеме. - исходя из условия - сумма моментов относительно любой точки равняется 0 (уравнение ), составим уравнение относительно опоры: изг изг М А 0 b q b a F a b c 0 b q b a Fa b c 5,5 0,5,5 65 кн м Построение эпюры поперечных сил Q Для построения эпюр, используем метод сечений. Разбиваем балку на три участка (a, b, c). Рисунок Участок a. Проводим сечение I-I на расстоянии z ; 0 z a от левого конца балки. Правую часть балки откидываем, левую зарисовываем, добавляя при этом, поперечную силу Q (согласно правила знаков) рисунок 5 а.

12 z є(0;a) а) z є(0;c) б) z є(0;b) в) Рисунок 5 Рассмотрим равновесие левой части балки. Поперечную силу в искомом сечении находим используя уравнение равновесия (). отсюда R ya Q 0 Q R кн I ya Строим участок эпюры (рисунок 6, эпюра Q).

13 Рисунок 6 Схема и эпюры Участок с. Проводим сечение II-II на расстоянии z ; 0 z c от правого конца балки. Левую часть балки откидываем, правую зарисовываем, добавляя при этом, поперечную силу Q (согласно правила знаков) рисунок 5 б. Рассмотрим равновесие правой части балки. Поперечную силу в искомом сечении находим, используя уравнение равновесия (). отсюда F Q 0 Q F 0 кн. Эпюра на участке с прямая с ординатой -0кН (рисунок 6). Участок b. Проводим сечение III-III на расстоянии z ; 0 z b от правого конца балки. Левую часть балки откидываем, правую зарисовываем, добавляя при этом, поперечную силу Q (согласно правила знаков) рисунок 5 в. Рассмотрим равновесие правой части балки. Поперечную силу в искомом сечении находим, используя уравнение равновесия ().

14 отсюда Q F q z 0 Q q z F кн. при z =0 Q q z F кн. при z =b= м Q q z F кн. Эпюра на участке b прямая направленная под углом. Правая ордината - 0 кн, левая ордината - кн (рисунок 6). Проверки эпюры поперечных сил (рисунок 6): На балке имеются сосредоточенные силы R ya, F. На эпюре поперечных сил имеются скачки в точках приложения, равные по значению и направленные в сторону рассматриваемых сил. Эпюра имеет наклон только на участке b, где имеется распределенная нагрузка. В остальных случаях эпюра параллельна нулевой линии. Построение эпюры изгибающих моментов. Для построения используем те же участки что и при рассмотрении эпюры поперечных сил. Участок a. Сечение I-I на расстоянии z ; 0 z a. Добавляем, изгибающий момент (согласно правила знаков) рисунок 5 а. Рассмотрим равновесие левой части балки. Искомый изгибающий момент в сечении находим используя уравнение равновесия, относительно центра тяжести сечения c. c 0 R z ya изг R ya z изг Уравнение прямой линии. Для построения достаточно найти две точки. при z =0 при z =а=,5 м R ya z изг кн

15 R z, кн м ya изг Ставим на эпюре две точки и соединяем прямой. Участок b. Сечение II-II на расстоянии z ; 0 z ñ. Добавляем, изгибающий момент (согласно правила знаков) рисунок 5 б. Рассмотрим равновесие правой части балки. Искомый изгибающий момент в сечении находим используя уравнение равновесия, относительно центра тяжести сечения c. c 0 F z F z Уравнение прямой линии. Для построения достаточно найти две точки. при z =0 F z кн м при z =с=,5 м F z 0,5 5 кн м Ставим на эпюре две точки и соединяем прямой. Участок b. Сечение III-III на расстоянии z ; 0 z b Добавляем, изгибающий момент (согласно правила знаков) рисунок 5 г. Рассмотрим равновесие правой части балки. Искомый изгибающий момент в сечении находим, используя уравнение равновесия, относительно центра тяжести сечения c. z c 0 F ( c z) q z z F ( c z) q z Получили уравнение параболы. Для ее приближенного построения достаточно найти значения момента в трех точках: начало, конец и середина (в случае если имеется вершина параболы, то обязательно ее построение). при z =0 z 0 F ( c z) q z 0 (,5 0) 0 5 кн м; при z =b= м z F ( c z) q z 0 (,5 ) 6 кн м; при z =b/=,5 м (т.к. нет пересечений эпюры поперечных сил на участке b, следовательно вершины нет).

16 z,5 F ( c z) q z 0 (,5,5),5 7,75 кн м; Отложив вычисленные значения изгибающих моментов, проведем через них параболу. Проверки эпюры изгибающих моментов (рисунок 6): на эпюре имеются два сосредоточенных момента. В этих местах на эпюре имеются скачки численно равные величинам моментов; эпюра представляется виде прямой линии, за исключением участка b, где приложена распределенная нагрузка. На этом участке, эпюра виде параболы; эпюра поперечных сил меньше нуля на всех участках, а следовательно эпюра моментов на всех участках убывает. Подбор оптимального сечения Максимальный изгибающий момент (исходя из эпюры) max 65 кн м. Требуемый момент сопротивления остальной двутавровой балки W x max 650 0,000 м 6 см. [ ] 500 Для круглого сечения: W x d Отсюда Принимаем d=6 мм. W d x 6,99 см

17 Примеры с ответами

18

19 Кручение Пример Дано: К стальному ступенчатому валу (рисунок ), имеющее сплошное поперечное сечение, приложены четыре крутящих момента: T 6кН м, Т кн м, Т, 5 кн м, Т 0, 5 кн м. Модуль сдвига G 80 МПа Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Длины участков l =l =,5 м, l =l = м. Требуется: - Построить эпюру крутящих моментов по длине вала; - При значении допускаемого напряжения на кручение [ ] 50МПа определить диаметры d и d вала из расчета на прочность; - Построить эпюру действительных напряжений по длине вала; - Построить эпюру углов закручивания. Решение: Рисунок Эпюра крутящих моментов Применяя метод сечения, определим крутящие моменты в текущих сечениях вала I-I, II-II и т.д. (знаки крутящих моментов взяты согласно правила знаков рисунок ):

20 Рисунок на участке l : Tкр T 0,5 кн м; на участке l : Tкр T T,5 0,5,0 кн м; на участке l : на участке l : Tкр Т Т Т,5 0,5,0 кн м; Tкр Т Т Т Т 6,5 0,5,0 кн м. Строим эпюру крутящих моментов (рисунок ). Определяем диаметры валов Имея в виду, что для круглого сплошного сечения получаем W p 0, d, d T к. 0, [ ] Наибольший крутящий момент на участке диаметром d равен кр,0 кн м, а на участке диаметром d - T кр, 0 кн м, поэтому T T,0 0 к 0,07 6 0, [ ] 0, 50 0 м, d T,0 0 к 0,07 6 0, [ ] 0, 50 0 м d

21 Эпюра касательных напряжений Действительные максимальные касательные напряжения на соответствующих участках вала определяем по формуле Т Т кр кр ; Wp 0, d на участке l : на участке l : на участке l : на участке l : Ткр 0,5 0,6 МПа 0, d 0,5 0,07 Ткр 0 5, МПа 0, d 0,5 0,07 Ткр 0,7 МПа 0, d 0,5 0,07 Ткр 0 7, МПа 0, d 0,5 0,07 Эпюра касательных напряжений показана на рисунке. Эпюра углов закручивания Левый конец вала жестко закреплен, следовательно угол закручивания φ целесообразно отсчитывать от жесткого закрепления. Поскольку крутящий момент Т кр и жесткость вала при кручении G J p постоянны на каждом участке вала, угол φ определяем по формуле: Т кр G J p Полярный момент инерции круглого сечения

22 J p 0, d Угол поворота сечения l относительно сечения О-О Ткр,0 0,5 0,0 рад,6 6 G 0, d , 0,07 Угол поворота второго сечения относительно О-О будет складываться из углов поворота сечения l и сечения l относительно О-О: Ткр,0 0,5 0,0 0,0 рад 0,68 6 G 0, d , 0,07 Аналогично получаем значения углов закручивания для остальных сечений относительно О-О: Ткр,0 0 0,0 0,06 рад,6 6 G 0, d , 0,07 Ткр 0,5 0 0,06 0,076 рад, 5 6 G 0, d , 0,07 Отложив в принятом масштабе ординаты,,, и соединив соседние точки отрезками прямых, получим эпюру угла закручивания сечения (рисунок ).

23 Примеры с ответами

24 Растяжение сжатие Пример Дано: К стальному стержню приложены продольные силы (рисунок ), F =0 5 кн, F =0 кн. Модуль упругости E 0 МПа Верхний конец стержня жестко закреплен в опоре, а нижний конец свободен и его торец имеет линейные перемещения относительно верхнего конца. Длины участков l =l = м, l = м Площади поперечных сечений S =0 см, S =0 см. Сила тяжести G=0. Требуется: - Построить эпюру продольных сил; - Построить эпюру нормальных напряжений; - Построить эпюру абсолютных удлинений. Решение: Рисунок Эпюра продольных сил Разобьем данную балку на участка l, l, l (рисунок ). В каждом участке проведем сечение, приложим внутреннюю продольную силу N, и воспользуемся условием равновесия F iy 0 а) б) в) Рисунок

25 Для первого участка (рисунок а): Для второго участка (рисунок б): Для третьего участка (рисунок в): Отсюда N N N F F 0 0 F F 0 N F 0 кн N F 0 кн F F 0 N кн Откладываем значения и строим эпюру (рисунок ). Эпюра нормальных напряжений Эпюра нормальных напряжений строится по тем же участкам что и эпюра продольных сил. N Па -0 МПа S 0 0 N ,5 0 Па S МПа N Па 0 МПа S 0 0 Откладываем значения и строим эпюру (рисунок ). Эпюра абсолютных удлинений Верхний конец балки жестко закреплен, следовательно абсолютное удлинения l целесообразно отсчитывать от жесткого закрепления. N 0 0 0,5 0 ì 0,05 ìì 5 6 E S

26 Абсолютное удлинения второго сечения относительно жесткой заделки будет складываться из удлинений сечения l и сечения l относительно закрепления балки: N 0 0 0,5 0 0,5 0 м 0,05 мм 5 6 E S N 0 0 0,50 0,75 0 м 0,075 мм 5 6 E S Отложив в принятом масштабе,,, и соединив соседние точки отрезками прямых, получим эпюру абсолютных удлинений (рисунок ).

27 Продольный изгиб. Пример Дано: Задача. Стальной стержень длиной, 0 м сжимается силой F 00 кн. Стержень имеет схему закрепления с коэффициентом приведенной длины (рис.) и поперечное сечение, показанное на рис.. Требуется: - найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении [ ] 60 МПа (расчет произвести последовательными приближениями, предварительно приняв величину коэффициента продольного изгиба 0,5 ); - найти числовое значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости. Рис. Решение Следуя методике решения задач такого рода, изложенной в [I, с.-7], определим площадь S сечения стержня: F 00 0 S 0,005 6 [ ] 0, м При реализации метода последовательных приближений целесообразно получить зависимость гибкости стержня λ от площади сечения S стержня f S. Для этого определим, прежде всего, минимальный момент инерции

28 сечения J min J x (или J y ); он будет равен разности моментов инерции a квадрата со стороной а и круга диаметром d [, с. 8-8]. J Площадь сечения a d 6 a a 6 6 min 0, 08 a. S a d a a 0,8 a отсюда S a, 6 0,8 S Минимальный радиус инерции J min 0,08 a imin 0,6 a 0,6,6 S 0, 5 S 0,8 a S Гибкость стержня i 0,5 min S Итак, искомая зависимость λ от S получена. Вычислим 5,66 S 5,66 0,005 Коэффициент φ (по табл. 0. из [I]) для стали при 80 равен ' 0, 75 ' Разница между и значительная, поэтому повторим расчет, принимая Тогда ' 0,5 0,75 5,66 80,0 S 0,65

29 00 0 S 0,00 6 м 0, ,66 S 5,66 0,00 Коэффициент изгиба для 90 равен ' 0, 69. Напряжение в поперечном сечении стержня получается при этом 90 F S Ïà 0,00 00 ÌÏà Допускаемое же напряжение при расчете на устойчивость [ y Недонапряжение составляет ' ] [ ] 0, , МПа. 0, 00 00% 9,% 5%. 0, Делаем еще одно приближение. Вычислим Коэффициент 90 и 00 : ' 0,65 0,69 0,658, 00 0 SD 0,008 6 м, 0, , ,008 ' получаем, интерполируя значения φ, соответствующие ' 0,69 0,6 0,69 0,67 0

30 Напряжение Допускаемое напряжение 000 0,008 05, МПа. [ ] 0, , МПа. y Недонапряжение 07, 05, 00%,8% 07. что допустимо. Зная площадь сечения A 0, 008, найдем размеры поперечного сечения стержня: сторона квадрата a,6 A,6 0,008 0,068 ì 6,8 ñì Диаметр отверстия d a 6,8, см. Гибкость стержня 9 меньше 00, поэтому критическую силу определим с использованием формулы Ясинского [I, с.]: F кр кр A a b A 0, 9 0, кн. Коэффициент запаса устойчивости n y F F кр ,95


N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4)

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4) Задача. В- (условие, схема ) Дано: А = 0 мм, a 0 = мм, в = 0 мм, с = 0 мм, d = 00 мм, e = 0 мм, F = 00 Н, E 5 = 0 Па, [ ] 0 Па σ =, ρ = 7,7 0 кг / м,. Решение. II. Ступенчатый стержень нагружен сосредоточенными

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т Номер варианта Номер схемы по рис..6 Задача. Ступенчатый брус нагружен силами, и F, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков l, l, l и соотношение площадей их поперечных сечений и. Модуль упругости

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов 1. Консольные балки Термин консо ль произошёл от французского слова console, которое, в свою очередь, имеет латинское происхождение: в латинском языке

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Лекция 9 (продолжение). Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения

Лекция 9 (продолжение). Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения Лекция 9 (продолжение) Примеры решения по устойчивости сжатых стержней и задачи для самостоятельного решения Подбор сечения центрально-сжатого стержня из условия устойчивости Пример 1 Стержень, показанный

Подробнее

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя.

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя. Предпоследняя цифра шифра ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (часть 1) ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Общие указания Исходные данные для заданий берутся из соответствующих

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет) кафедра строительной механики УТВЕРЖДАЮ ЗАВ. КАФЕДРОЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ МАДИ (ГТУ) Д.Т.Н. ПРОФЕССОР И.В. Демьянушко

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV Лекция 17 ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК Тема XV Рассматриваемые вопросы 15.1. Динамическое нагружение. 15.2. Учѐт сил инерции в расчѐте. 15.3. Расчѐты на ударную нагрузку. 15.4. Вычисление динамического

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ: Зам.директора по УР Т.В.Чуркина 2014г

УТВЕРЖДАЮ: Зам.директора по УР Т.В.Чуркина 2014г Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Новосибирской области «Бердский политехнический колледж» (ГБПОУ

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г.

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г. УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от 0.08. 06 г. Планы практических заданий для студентов курса семестр заочной формы получения образования специальности «Техническое обеспечение процессов

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов с примерами их решения МДТТ МЕХАНИКА ТЕЛА ТВЕРДОГО

Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов с примерами их решения МДТТ МЕХАНИКА ТЕЛА ТВЕРДОГО Задания для контрольных работ по сопротивлению материалов с примерами их решения МДТТ МЕХАНИКА ТЕЛА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО Хабаровск 0 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость

Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость Устойчивость за пределом пропорциональности. Расчет сжатых стержней на устойчивость 1. Стержень диаметром d=2см, длиной l=60см сжимается силой F. Материал стержня сталь3 Схема закрепления стержня показана

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

Вариант 1. Задание 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь.

Вариант 1. Задание 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь. Вариант 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь. Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с моментом M=10

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ФЕДЕРЛЬНОЕ ГЕНТСТВО ПО ОБРЗОВНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗДЧ КОНТРОЛЬНЫХ РБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ П. В. Кауров, Э. В. Шемякин, А. А. Боткин МЕХАНИКА. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Часть Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 03 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

Подробнее

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика»

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Вопрос Варианты ответов Ответ 1. Какое из перечисленных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов. Расчеты на прочность и жесткость стержня при растяжении (сжатии). Задание.

mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов. Расчеты на прочность и жесткость стержня при растяжении (сжатии). Задание. mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов Расчеты на прочность и жесткость стержня растяжении (сжатии) Задание Задан ступенчатый стержень нагруженный внешними сосредоточенными

Подробнее

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика.

ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. по учебной дисциплине. ОП.02. Техническая механика. ОГБОУ «Кораблинский агротехнологический техникум» РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине ОП.02. Техническая механика по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

Расчет прогибов балки на двух шарнирных опорах с парой сосредоточенных сил и распределенными нагрузками. Вариант 1 Вариант 2

Расчет прогибов балки на двух шарнирных опорах с парой сосредоточенных сил и распределенными нагрузками. Вариант 1 Вариант 2 ЗАДАНИЕ 1 Тема 1 Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

Таблица 3а. Указание: Условие прочности при кручении T. Т наибольший крутящий момент. 3. где

Таблица 3а. Указание: Условие прочности при кручении T. Т наибольший крутящий момент. 3. где Кручение Работа 3 3a На стальном валу имеются один ведущий шкив и три ведомых шкива (рис.3а). Моменты, передаваемые шкивами соответственно равны М, М 1, М 2 и М 3, где М = М 1 + М 2 + М 3. Требуется: Построить

Подробнее

Расчетно-графическая работа 1. Растяжение-сжатие стержней

Расчетно-графическая работа 1. Растяжение-сжатие стержней Расчетно-графическая работа 1 Растяжение-сжатие стержней Задание 1: 1. Построить схему нагружения стержня.. Построить эпюры продольных сил и перемещений. 3. Определить опасный участок (участок на котором

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =.

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =. Лекция 06 Деформации балок при изгибе Теорема Кастильяно При чистом изгибе балки её ось искривляется Перемещение центра тяжести сечения по направлению перпендикулярному к оси балки в её недеформированном

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y и M ; ) построить эпюру прогибов,

Подробнее

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой ЗАДАНИЕ Тема Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один.

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 76 Изгиб Раздел 5 прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 5.1. Изгиб балки Если рассмотреть равновесие выделенной двумя сечениями части балки, то реакции отброшенных частей,

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Глава 6 СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 6.. Изогнутый стержень Постановка задачи. Участки изогнутого стержня параллельны осям координат. К стержню приложены сосредоточенные силы. Известны жесткость стержня на изгиб

Подробнее

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2

Задания и методические указания к расчетно-проектировочным работам. Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 1 Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Задания и методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических ОГЛАВЛЕНИЕ ОПД.Ф.. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к решению задач и выполнению расчетнографических работ Введение.. Указания к задаче Указания к задаче 7 Указания к задаче 9 Указания к

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (СОПРОМАТ)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (СОПРОМАТ) ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (СОПРОМАТ) Приер. Стальной ступенчатый стержень (рис ), защелен одни концо и нагружен силаи F и F. Все действующие нагрузки и разеры показаны на рисунке.

Подробнее