6.12. Примеры расчётов магнитных полей

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "6.12. Примеры расчётов магнитных полей"

Транскрипт

1 6.. Примеры расчётов магнитных полей Магнитное поле постоянного тока Пример. Напряжённость магнитного поля Н 79,6 ка/м. Определить магнитную индукцию этого поля в вакууме В.. Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля в однородной среде Н отношением B μμh, () где μ магнитная проницаемость среды, μ 7 Гн/м магнитная постоянная. Для вакуума и воздуха μ, другими словами, в данном случае B μ H,56 79,6,Тл. () Пример. Магнитная индукция поля в вакууме равна В мтл. Определить напряжённость магнитного поля Н.. Из уравнения () предыдущей задачи следует B μμ,56 H 7 8 ка м. () Пример. Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца радиусом 5 см по которому течёт ток силой I А.. Выделим бесконечно малый элемент кольца dl, который можно считать элементарным током. В точке А, лежащей на оси кольца индукция от этого элемента, в соответствии с законом Био Савара Лапласа будет равна μμ I ( dl ), db dl α μμ I db cos, (). В рассматриваемом случае z, α поэтому z + R R, интегрируя уравнение () в пределах от до πr, получим πr μμ I μμ I,56 B dl 5,6 мтл R. () R 5 Пример 4. Напряжённость магнитного поля в центре короткой катушки равна Н 8 А/м. Радиус катушки R 6 см. Из скольких витков проволоки N состоит эта катушка, если сила тока I 5 А?. Поскольку в условии задачи речь идёт о короткой катушке, то формула для напряжённости соленоида, длинной катушки не применима. В данном случае катушку необходимо рассматривать как совокупность N круговых токов.. Определим вначале величину индукции магнитного поля катушки в предположении, 5

2 что расположена она в воздухе или вакууме и воспользуемся уравнением () предыдущей задачи μ I HR 8,6 B μh, μh N, N 5. () R I 5 Пример 5. При какой силе тока I, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R, м магнитная индукция в точке А, равноудалённой от всех точек кольца на расстояние, м, станет равной В мктл?. Запишем закон Био Савара Лапласа для кругового тока R I B μμ, (). Определим из уравнения () силу тока I, создающего в заданной точке А магнитное поле с индукцией В 5 B,7 I,5 А. () 7 μ μr,56,4 Пример.6. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R см течёт ток. Определить величину тока, если магнитная индукция поля в точке А равна В мктл. Угол α.. Определим расстояние из прямоугольного треугольника АСО R R sin α,. sin α (). Воспользуемся далее уравнением () предыдущей задачи 6 B BR, I A. μr μ sin α,56 5, () Пример 7. Катушка длиной L, м представляет собой N цилиндрических витков диаметром d, м. По проводнику течёт ток силой I 5 A. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на расстоянии x, м от торца катушки.. Цилиндрическая катушка длиной L, именуемая в простонародии соленоидом, состоящим из N витков (круговых токов), образующих винтовую линию. Для произвольной точки М, лежащей на оси катушки в соответствии с законом Био Савара Лапласа можно записать следующее уравнение μμ N B I cos α cos α ). () ( M L. Для соленоида бесконечной длины α, α π, уравнение () в этом случае примет вид 6

3 N B μμ I. () L. Поле на торцах катушки в центре витков при α π/, α π определится следующим образом μμ N B I. () L 4. Рассмотрим далее ситуацию, заданную по условию задачи, т.е. когда точка, в которой следует определить индукцию, расположена на оси катушки на удалении х от её торца. 5. Из прямоугольных треугольников ΔАСК и ΔADM определим косинусы соответствующих уравнению () углов α и α x + L cosα, d + ( x + L) 4. (4) x cosα d x Подставим значения cosα и соsα в уравнение () μ N x + L x B I, (5) L d d + ( x + L) x + 4 4,56 5,, B 8мкТл. (6),,`,9,, + + Пример 8. Длинный соленоид в виде цилиндрической катушки состоит из проволоки диаметром d 5 4 м, которая намотана так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить напряжённость магнитного поля внутри соленоида на его оси при силе тока I 4 А. Толщиной изоляции проводника пренебречь.. Магнитная индукция на оси соленоида определяется уравнением N B μμ I. () L. Выразим длину соленоида через количество витков N и диаметр провода d N I L dn, B μμ I μμ. () d N d. Поскольку величина магнитной проницаемости μ не задана, то будем, как и в предыдущих задачах, считать μ. Напряжённость и индукция магнитного поля связаны известным соотношением B B μμh, H. () μμ 4. Перепишем уравнение () с учётов соотношений () I I 4 ка μμh μμ, H 8. (4) 4 d d 5 м Пример 9. Обмотка катушки диаметром d, м состоит из плотно прилегающих друг к другу витков тонкой проволоки. Определить минимальную длину катушки L min при которой величина магнитной индукции в середине бесконечного соленоида, содержащего 7

4 такое же количество витков на единицу длины, отличается не более чем на,5%. Силу тока считать одинаковой.. Допустимую ошибку будем искать в виде B B ζ, B () где В магнитная индукция поля внутри катушки конечной длины, В магнитная индукция поля внутри бесконечной катушки.. Магнитная индукция поля на оси соленоида конечной длины определяется уравнением () примера 7 μμ N B I( cos α cos α ), () L где N/L n количество витков, приходящееся на единицу длины, с учётом этого μμ B ni( cos α cos α ). (). Для соленоида бесконечной длины уравнение () перепишется следующим образом B μμni, (4) 4. Подставим значения В и В из уравнений () и () в уравнение () μμni μμni( cos α cos α ) ζ ( cos α cos α ). (5) μμni 5. определим величины cosα и cosα Lmin Lmin cos α, (6) d L d + L min min + d cos α sin( π α). (7) d + L 6. Поскольку α π α, то cosα cosα, то Lmin ζ cos α d + L min, ( ) min min L ζ. (8) d + L 7. Подставим в уравнение (8) значение ζ 5 и d, (,5) (,+ Lmin ) Lmin, (9) откуда 9,9 Lmin min,99м. () Пример. Найти напряжённость магнитного поля В на оси кругового витка с током величиной I А на удалении х м от плоскости витка при его радиусе R 4 м.. Выделим элементарную длину кольца dl и определим индукцию этого элементарного тока в заданной точке db в соответствии с законом Био Савара Лапласа в предположении, что круговой ток находится в вакууме (μ ) μ I( dl ) db. (). В силу осевой симметрии суммарная составляющая вектора 8

5 db у будет равна нулю, проекция вектора db x определится в виде проекции db x dbcos α, () μ Idl dbx cos α. (). Величина В х В определится интегралом π R μi B cos α dl. (4) 4. В уравнении (4) R cos α, x + R. (5) 5. При подстановке уравнений (5) в уравнение (4) получим μ πr I μr I B x + R x + R, (6),56 B ( ) ( ) ( 4 + 6) 6 мктл. (7) Пример. Круговые витки радиусами R м и R,8 м с токами I A, I 5 А расположены в параллельных плоскостях на расстоянии x 4 м друг от друга. Найти магнитную индукцию поля на оси витков в точке, расположенной на равном удалении от них. Рассмотреть случаи, когда токи текут в одном и противоположных направлениях.. Рассмотрим случай, когда токи в витках текут в одном направлении. Направление векторов магнитной индукции будут совпадать по направлению, а модули векторов В будут определяться уравнением (6), полученным в предыдущей задачи, т.е. μri B, x + R 4 μr I B. () x + R 4. Модуль результирующего вектора магнитной индукции будет равен геометрической сумме B A B + B, (). Подставим в уравнение () значения В и В μ RI R I B A +, () x x + R + R 4 4 7,8 5 BA 6,8 + мктл. (4) ( 4 + ) ( 4 +,64) 4. Если токи в витках будут течь в противоположных направлениях, то уравнение () перепишется в следующем виде 9

6 BA B B мктл. (5) Пример. Во сколько раз ξ уменьшится индукция магнитного поля в центре кольца с током, если его согнуть по диаметру под углом α 45. Сила тока, при этом, не меняется.. Определим магнитную индукцию поя, создаваемого плоским круговым витком с током, для чего воспользуемся законом Био Савара Лапласа ( μ I dl ) db, () в рассматриваемом случае ( ) R, поэтому μ I dl R I db dlr sin ( dl; R ) μ. R R (). Для индукции в центре кольца уравнение () можно записать следующим образом πr μi B sin( dl; R) π dl, () 4 R так как для всех элементарных участков витка ( dl;r) π, то μ B I. (4) R. В случае сгибания витка пополам по диаметру результирующий вектор магнитной индукции поля можно представить в виде суммы двух составляющих B B + B, причём μi B B B, (5) 4R B B + B + BB cos 45, (6) μi μi B + +,4,9. (7) 4R R 4. Таким образом, отношение напряжённостей определится соотношением B ξ,9. (8) B Пример. По двум круговым контурам одинакового радиуса R м, расположенным в перпендикулярных плоскостях, текут токи равной силы I A. Определить вектор магнитной индукции поля, создаваемого в общем их центре о.. Модуль вектора магнитной индукции круговых токов определяется, как известно, уравнением μi B B B. () R. Угол между векторами B и B будет составлять π/, т.е. cos( B ;B ), другими словами,56 B B + B,4B 6,8 мктл. ()

7 Пример 4. По длинному проводнику пропускается то силой I 5 А. Определить магнитную индукцию В в точке А удалённой от проводника на расстояние 5 см.. Для элементарного тока Idl вектор магнитной индукции будет определяться законом Био Савара Лапласа μ I( dl ) db, () который в скалярной форме примет вид μisin α db dl. (). В уравнении () в общем случае проводника конечных размеров присутствуют две переменные величины α и, чтобы интегрировать по одной переменной α, необходимо выполнить следующие преобразования: dα dl, () sin α sin α в этом случае μ I db sin αdα. (4). Модуль вектора индукции определится интегралом α α μ I μi B sin αdα sin αdα, (5) α α или, после интегрирования μi B ( cos α cos α ). (6) 4. При очень длинном проводнике α, α 8, поэтому μi 5 BA мктл. (7) π π 5 Пример 5. Два длинных параллельных проводника расположены на расстоянии d 5 см друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи силой I I A в противоположных направлениях. Определить напряжённость магнитного поля H в точке А, расположенной на удалении см и см от проводников.. Для определения индукции магнитного поля одним бесконечно длинным проводником воспользуемся уравнением (7) предыдущей задачи μi μi B, B. () π π. Модуль Результирующего вектора магнитной индукции в заданной точке А определится в виде геометрической суммы B + B, B B + B + B B cos α, () B μi B I B + + cos α, H + + cos α, () π μ π где α угол между векторами B и B. Угол α DAC, поэтому в соответствии с теоремой косинусов

8 4 4 + d 4 + 9,5 cos α,, (4) 6 4. Подставим значения величин в уравнение (), А H (5) 4 4 6,8 4 9,6 м Пример 6. Два длинных параллельных провода, по которым текут в одном направлении одинаковые токи I I А, расположены на расстоянии d 5 см друг от друга. Определить напряжённость электрического поля в точке А, отстоящей от проводников на расстоянии см и 4 см.. В данном случае угол α 9, потому что d +, в этой связи в уравнении () предыдущей задачи соsα, поэтому оно может быть переписано следующим образом I А H π 6,8 9 6 м Пример 7. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи I A и I A. Вычислить величину магнитной индукции в точке А отстоящей от каждого проводника на расстоянии см, если расстояние между ними составляет d см.. Поскольку d, то между векторами магнитной индукции В и В угол будет равен α 6, cosα,5.. Запишем далее уравнения магнитной индукции для проводников μi μi B, B. π π (). Определим геометрическую сумму векторов В и В μ B B + B + BB I + I + II, π () B мктл. (), Пример 8. Два бесконечно длинных провода расположены перпендикулярно друг другу. По проводникам текут токи I 8 A, I 6 A. Расстояние между проводами составляет d см. Найти величину магнитной индукции В в точке М равноудалённой от проводников.. В данном случае векторы магнитной индукции В и В перпендикулярны, т.е. α 9. Геометрическая сумма этих векторов определится уравнением B B + B. (). Определим модули слагаемых векторов в уравнении () μi μi B, B. () πd πd

9 μ B I + I 6,4 +,6 πd π, 4 мкт. () Пример 9. Бесконечно длинный проводник, по которому течёт ток силой I A, согнут, как показано на рисунке под прямым углом. Определить величину магнитной индукции поля в точке удалённой от места сгиба на расстояние 5 см.. Изогнутый провод с током, при определении параметров, создаваемого им магнитного поля, целесообразно представить в виде двух проводников, концы которых соединены в точке перегиба.. Вектор магнитной индукции В в заданной точке А определится в виде суммы векторов В и В полей, создаваемых отрезками длинных проводников, составляющих угол ϕ 9.. Вектор магнитной индукции В обусловленный током в горизонтальной части проводника в соответствие с законом Био Савара Лапласа определится соотношением db [dl ], т.е. его модуль равен нулю, т.к. продолжение проводника пересекает заданную точку. 4. Для определения модуля магнитной индукции В воспользуемся уравнением (6), полученным в примере 4 μi B ( cos α cos α ), () 5. В данном случае α, а α 9, другими словами, μi μi I B B ( cos cos 9 ) 4 мктл. () 5 Пример. По тонкому, бесконечно длинному проводнику, имеющему форму, показанную на рисунке, течёт электрический ток силой I А. Определить величину магнитной индукции поля В в точке О, если радиус закругления равен, м.. В данном случае проводник можно представить состоящим из трёх геометрических фигур: двух бесконечных проводников, лежащих в одной плоскости и пересекающихся под прямым углом и и проводника в виде четверти окружности.. Пусть проводник в виде дуги окружности создаёт поле в магнитной индукцией В, а прямолинейные отрезки В и В. Все три вектора {В, В, В } будут направлены вдоль одной прямой, поэтому их суммарный модуль определится как B B + B + B. (). Запишем уравнение модуля вектора магнитной индукции поля, создаваемого четвертью окружности μi μi B. () Магнитные индукции бесконечно длинных прямолинейных проводников

10 μi μi B, B. () 5. Подставим уравнения (,) в уравнение () μ I μi μi μi μi π + 4 B , (4) 8 8 8π ( π + 4) 7,4 B, 8π, 5,57 4 Тл 57 мктл. (5) Пример. Бесконечный проводник, по которому течёт постоянный ток силой I A, согнут под прямым углом. Определить величину магнитной индукции в точках А и F, расположенных на биссектрисе прямого угла и отстоящих от его вершины на d, м.. Рассмотрим вначале поле в точке F. Как и в предыдущих задачах, проводник представим состоящим из двух отрезков пересекающихся под прямым углом, векторы магнитной индукции будут направлены по биссектрисе прямого угла, т.е. B B + B. (). Для определения величин В и В воспользуемся уравнением (), полученным в задаче..9 μi μi BF ( cos cos9 ). π π () μi μi BF ( cos 45 cos9 ) π π (). Определим далее удаление отрезков проводников от заданной точки F d d +,. (4) 4. Подставим данные из уравнений (), (), (4) в уравнение () μi μi μi BF + ( πd πd πd + ), (5) 7 BF ( π, 4 + ) 4,8 Тл. (6) 5. Определим параметры поля в точке А по аналогии с точкой F μi μi BA ( cos cos9 ), π π (7) μi BA ( cos5 cos9 ) π μi. π (8) 6. Подставим значения В A и В А из уравнений (7), (8) в уравнение () B μ I ( F πd ), (9) 5 BA,4 8, Тл. π, () 4

11 Пример. По бесконечно длинному проводнику, изогнутому под углом ϕ, течёт постоянный ток силой I А. Найти магнитную индукцию В в точке А, удалённой от места сгиба на расстояние d 5 см.. Вектор магнитной индукции в заданной точке А будет представлять собой векторную сумму индукций двух, пересекающихся под углом ϕ бесконечных проводников, т.е. B B + B. (). Вектор магнитной индукции горизонтальной части проводника В будет равен нулю, потому что в соответствии с законом Био Савара Лапласа, для точек лежащих на оси проводника справедливо уравнение db ( dl ). ( ). Модуль вектора В определим по уравнению () задачи..9 μi B ( cos α cosα ), () в рассматриваемом случае α, а α ϕ, cosα cosϕ,5. 4. Определим кратчайшее расстояние от заданной точки А до проводника d sin 6 d,87 4, м. (4) 5. Подставим полученные значения величин углов α, α и расстояния в уравнение и() B ( +,5) 46 мктл. (5) 4, Пример. По контуру в виде равностороннего треугольника течёт постоянный ток силой I 4 А. Длина стороны треугольника а, м. Найти магнитную индукцию в точке пересечения высот треугольника.. Представим заданную фигуру в виде трёх отдельных проводников конечной длины. Поскольку заданная точка равноудалена от каждого из проводников, по которым течёт ток одинаковой силы, то векторы магнитной индукции В, В и В будут равны по модулю и будут направлены перпендикулярно плоскости треугольника в сторону наблюдателя.. Результирующий модуль вектора магнитной индукции, определится как B B + B + B. (). Запишем соотношение для магнитной индукции прямолинейного проводника конечных размеров, воспользовавшись уравнением () предыдущей задачи μi B ( cos α cos α ), () где α, α 5, таким образом, μ I μ I μi B ( cos cos5 ) () π π 4. Определим далее величину, которая составляет треть высоты h равностороннего треугольника h a a a +. (4) Подставим значение из уравнения (4) в уравнение () 5

12 8 μ I 9μ I 9 B a πa, 4 7 4мкТл. (5) Пример 4. По контуру в виде квадрата со стороной d, м течёт ток силой I 5 А. Определить индукцию магнитного поля В в точке пересечения диагоналей.. Отметим, что поле в данном случае будет симметричным относительно центра квадрата. Если квадрат представить в виде четырёх проводников конечной длины d, то векторы магнитной индукции будут: во-первых, одинаковы по модулю, во-вторых, направлены в одну сторону, а линии их действия расположатся на одной прямой. Результирующий же вектор магнитной индукции В определится в виде геометрической суммы B B + B + B + B4. (). Определим модуль вектора индукции от одного отрезка проводника μi B ( cos α cos α ), () где α 45, α 5, другими словами μi μi B ( cos 4 cos5 ). (). Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до проводника равно d/, следовательно μ I B. (4) d 4. Подставим значение В В В В 4 из уравнения (4) в уравнение () 4 μi μ I 8 5 B 4B 8 мктл. (5) d πd, Пример 5. По тонкому проволочному кольцу течёт электрический ток. Не изменяя силы тока в проводнике, его превратили в квадрат. Во сколько раз изменится величина магнитной индукции в центре контура?. Поскольку периметр квадрата и окружности одинаков, то между радиусом и длиной стороны квадрата d можно записать следующие соотношения π π 4d, d. (). Запишем далее уравнения для индукции кругового витка с током μ B I Окр., () и квадрата равного периметра, воспользовавшись уравнением (5) предыдущей задачи 4μ I BКв.. () π. Определим отношение индукций магнитного поля в центре квадрата и окружности BКв. 4μI 8,44. (4) B π μ I π Окр. 6

13 Магнитный момент Пример 6. По круговому витку радиусом R 5 см течёт постоянный ток силой I А. Определить магнитный момент витка.. Магнитный момент контура с током определяется уравнением p m Is, () 4 IπR,4 5 78,5 ма м. () В данном случае площади придаются векторные свойства путём её умножения на единичный вектор, направленный по нормали к поверхности витка. Пример 7. Короткая квадратная катушка с длиной стороны а, м содержит N витков тонкого провода. Определить магнитный момент катушки при силе тока I А.. Магнитный момент N витков будет равен сумме магнитных моментов всех витков, составляющих данную измерительную катушку p NIs NIa А м. () m Пример 8. Магнитный момент витка с током равен p m, Дж/Тл. Определить силу тока в витке, если его радиус равен R 5 см.. Запишем уравнение магнитного момента кругового витка с током и определим из него величину силы тока p, p I R, I m m π 5,5 A. () 4 πr,4 5 Пример 9. Напряжённость магнитного поля кругового витка с током составляет Н А/м. Магнитный момент витка равен p m А м. Определить силу тока в витке и его радиус.. Напряжённость кругового витка с током и его магнитный момент определяются следующими уравнениями I H. IπR () R. Выразим из уравнения напряжённости магнитного поля силу тока и подставим её в уравнение магнитного момента, что позволит найти его радиус p I HR, p HR, R m m π 9,7 cм. () πh 6,8. Так как, из уравнения напряжённости I HR, то I 9,7 7 A. () Пример. На оси кольца с током I на расстоянии м от его центра напряжённость магнитного поля составляет В нтл. Считая радиус кольца много меньшим заданного расстояния R <<, определить величину магнитного момента р m. 7

14 . Воспользовавшись уравнением (6) примера, запишем уравнение магнитной индукции применительно к данной ситуации >> R μ πr I μr I μr I B, () ( + R ) ( ) и выразим силу тока B I. () μr. Подставим значение силы тока в уравнение магнитного момента B πb Is πr 5мА м. () μ R μ Пример. Электрон в невозбуждённом атоме водорода движется по круговой орбите радиусом R 5 пм. Найти величину магнитного момента p m эквивалентного кругового тока и механический момент сил M z (F), относительно оси вращения электрона при помещении атома в магнитное поле индукцией В, Тл. Вектор магнитной индукции параллелен плоскости орбиты вращающегося электрона.. Силу эквивалентного тока определим, воспользовавшись уравнением i,56 4 dq dt 8 e T e eν 4,5 π ε m 9 e ма, () где е,6 9 Кл заряд электрона, m e кг, ε 9 Ф/м электрическая постоянная.. Магнитный момент такого эквивалентного тока определится как is iπr,4,5 7,85 A м. (). Механический момент относительно оси вращения z, действующий на атом водорода, помещённый в магнитное поле с индукцией В, равен M z ( F) Bsin( ; B), () Поскольку вектор магнитного момента перпендикулярен плоскости орбиты, то p ;B π, sin p ;B, другими словами ( ) ( ) m m M z ( F) p B 7,85, 7,85 H м. () m Пример. Электрон в атоме водорода движется по круговой орбите известного радиуса. Найти отношение магнитного момента p m к моменту импульса L орбитального движения электрона.. Орбитальную скорость электрона определим из условия его нахождения на стационарной круговой орбите e mev k k, v e, () R R mer где k /(ε ) 9 м/ф постоянная величина, R радиус орбиты, е, m e заряд и масса электрона.. Сила эквивалентного тока при круговом движении электрона 8

15 dq ev e k i en. () dt πr πr m R. Магнитный момент кругового тока evπr evr is. () πr 4. Момент импульса электрона при его орбитальном движении L mevr. (4) 5. Отношение магнитного момента к моменту импульса 9 p m evr e,6 Кл 8. (5) L m vr m кг e e e Пример. Тонкий стержень длиной l, м несёт распределённый заряд Q 4 нкл. Стержень вращается с постоянной угловой скоростью ω рад/с вокруг оси перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить магнитный момент р m, возникающий при вращении заряженного стержня и отношение магнитного момента к его моменту количества движения L, если масса стержня составляет m г.. Распределённый заряд стержня можно представить в виде сосредоточенного заряда, создающего эквивалентный q Q/, сила тока в этом случае определится как q Q ω i qn. () T π. Магнитный момент эквивалентного кругового тока Qω πl Qωl 4,4 is 4 на м. () 6π Для определения отношения магнитного момента к моменту импульса воспользуемся уравнением (5) предыдущей задачи p Q,4 мкл m L m,4. () кг Пример 4. Тонкое кольцо радиусом R см несёт заряд Q нкл. Кольцо вращается равномерно с частотой n с относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Определить магнитный момент, создаваемый круговым током p m и отношение магнитного момента к моменту импульса кольца p m /L, если его масса равна m г. Если выделить вспомогательную площадку δ, расположив её перпендикулярно сечению кольца, то можно видеть, что через это сечение в единицу времени будет протекать заряд Q. Эквивалентная сила тока, вызванная вращением заряженного кольца, определится как dq Q i Qn, () dt T. Магнитный момент вращающегося заряженного кольца в этом случае будет равен 8 is QnπR,4,,4 нкл м. Момент импульса кольца относительно оси вращения Оz. () 9

16 L mvr πnmr. () 4. Отношение магнитного момента кольца к моменту импульса 8 πnr Q Q Кл 5. (4) L πnmr m кг Пример 5. Кольцо, геометрические параметры которого и заряд соответствуют предыдущей задаче, вращается с частотой n c вокруг оси, проходящей через один из его диаметров. Определить магнитный момент заряженного вращающегося кольца p m и отношение магнитного момента к моменту количества движения p m /L.. В данном случае, в виду симметрии кольца относительно оси вращения, распределённый заряд кольца Q можно представить в виде двух сосредоточенных зарядов q Q/, расположенных в диаметрально противоположных точках. Сила эквивалентного тока в этом случае запишется следующим образом Q i n. (). Магнитный момент вращающегося таким образом заряженного кольца определится уравнением 8 QnπR,4, is,57 на м. (). Отношение p m /L QnπR Q нкл 5. () L mπr m кг Пример 6. Диск радиусом R см несёт равномерно распределённый по поверхности заряд Q, мккл. Диск равномерно вращается с частотой n с относительно оси, проходящей через центр диска и перпендикулярной его плоскости. Определить магнитный момент p m кругового тока, создаваемого диском и отношение магнитного момента к моменту импульса диска p m /L, если масса диска равна m, кг.. На одной поверхности диска распределён заряд q Q/, поэтому эквивалентный ток, создаваемый вращающимся диском определится как Qn i. (). Магнитный момент эквивалентного тока, создаваемого вращающимся диском, несущим заряд, определится в этом случае как QnπR,4, is 6,8 на м. (). Момент импульса вращающегося диска равен произведению момента инерции диска на его угловую скорость mr L Jω πn mπnr. () 4. Отношение магнитного момента диска к его моменту импульса равно p QnπR Q мккл m L mπnr m,. (4) кг 4

17 Пример 7. Тонкостенная металлическая сфера радиусом R, м с равномерно распределённым по поверхности зарядом Q мккл. Сфера вращается равномерно вокруг с угловой скоростью ω рад/с относительно оси, проходящей через центр сферы. Найти магнитный момент p m кругового тока, создаваемый вращением сферы и отношение магнитного момента к моменту импульса, если масса сферы m, кг.. Магнитный момент эквивалентного тока вращающейся заряженной сферической оболочки ω 6 Q πr QωR, нкл м. () π. Отношение магнитного момента к моменту импульса QωR Q нкл,5. () L mωr m кг Пример 8. Сплошной шар радиусом R см несёт заряд Q нкл, равномерно распределённый по объёму. Шар вращается относительно оси, проходящей через центр шара, с угловой скоростью ω рад/с. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока, создаваемого вращающимися заряженными шаром и сферой и отношение магнитного момента к моменту импульса, если масса сферы m кг.. Эквивалентный заряд, создающий круговой ток определится как q Q. () 5. Эквивалентный электрический ток, возникающий при вращении заряженного шара ω Qω i qn Q. () 5 π 5π. Магнитный момент, создаваемый равномерно заряженной вращающейся сферой Qω is πr QωR, 4 нкл м. () 5π Момент импульса сплошного шара определяется его моментом инерции J и угловой скоростью ω L Jω mr ω. (4) 5 5. Отношение магнитного момента заряженного вращающегося шара к его моменту импульса p QωR Q нкл m L mωr m. (5) кг 4

Вариант Расстояние между двумя длинными параллельными проводами d = 50 мм. По проводам в противоположном направлении текут токи силой I = 10 А к

Вариант Расстояние между двумя длинными параллельными проводами d = 50 мм. По проводам в противоположном направлении текут токи силой I = 10 А к Вариант 1. 1. Расстояние между двумя длинными параллельными проводами d = 50 мм. По проводам в одном направлении текут токи силой I = 30 А каждый. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ. Вариант 1 1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым в одном направлении текут токи силой 60 А, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определите магнитную

Подробнее

Вариант На расстоянии 90см от центра витка с током 26 А в этой же плоскости расположен прямой бесконечный проводник с током 17А.

Вариант На расстоянии 90см от центра витка с током 26 А в этой же плоскости расположен прямой бесконечный проводник с током 17А. Вариант 1. 1. Бесконечно длинный прямой проводник имеет изгиб в виде перекрещивающейся петли радиусом 90см. Найти ток, текущий в проводнике, если напряженность магнитного поля в центре петли равна 66 А\м.

Подробнее

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. 4 Постоянное магнитное поле в вакууме Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле Закон Био-Савара-Лапласа: [ dl, ] db =, 3 4 π где ток, текущий по элементу проводника dl, вектор dl направлен

Подробнее

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Тема 2.2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Тема.. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. Магнитное поле и его характеристики. Закон Био Савара - Лапласа и его применение к расчету магнитного поля 3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов 4. Магнитная постоянная.

Подробнее

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач)

8. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара (примеры решения задач) Круговой виток с током 8 Магнитное поле в вакууме Закон Био-Савара (примеры решения задач) Пример 8 По круговому витку радиуса из тонкой проволоки циркулирует ток Найдите индукцию магнитного поля: а) в

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ВАРИАНТ 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ВАРИАНТ 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ВАРИАНТ 1 1. Три источника тока с ЭДС ξ 1 = 1,8 В, ξ 2 = 1,4 В, ξ 3 = 1,1 В соединены накоротко одноименными полюсами. Внутреннее сопротивление первого источника r 1 = 0,4 Ом, второго

Подробнее

1. Постоянное электрическое поле в вакууме.

1. Постоянное электрическое поле в вакууме. Постоянное электрическое поле в вакууме Закон Кулона: F e, πε где F - сила, действующая на точечный заряд со стороны точечного заряда, расстояние между зарядами, e - единичный вектор, направленный от заряда

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ 6.. Характеристики и графическое изображение магнитного поля Магнитное поле обусловлено электрическим

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Челябинский институт путей сообщения филиал Уральского государственного университета путей сообщения Кафедра естественно-научных дисциплин ФИЗИКА ЭЛЕКТРОСТАТИКА Учебно-методическое пособие к практическим

Подробнее

а) Рис. 1 Магнитное поле называется однородным, если вектор В в любой точке постоянен (рис.1б).

а) Рис. 1 Магнитное поле называется однородным, если вектор В в любой точке постоянен (рис.1б). 11 Лекция 16 Магнитное поле и его характеристики [1] гл14 План лекции 1 Магнитное поле Индукция и напряженность магнитного поля Магнитный поток Теорема Гаусса для магнитного потока 3 Закон Био-Савара-Лапласа

Подробнее

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера 3 Магнитное поле 3 Вектор магнитной индукции Сила Ампера В основе магнитных явлений лежат два экспериментальных факта: ) магнитное поле действует на движущиеся заряды, ) движущиеся заряды создают магнитное

Подробнее

Контрольная работа 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Контрольная работа 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО Кафедра физики, контрольные для заочников 1 Контрольная работа 3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО 1. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики

Подробнее

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3 1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ 1-1. Определить величину индукции магнитного поля, создаваемого горизонтальным отрезком проводника длиной l = 10 см с током i = 10 А в точке над ним на высоте 5 м. Найти

Подробнее

Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов института ВМиИТ-ВМК Казанского (Приволжского) федерального университета

Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов института ВМиИТ-ВМК Казанского (Приволжского) федерального университета Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов института ВМиИТ-ВМК Казанского (Приволжского) федерального университета весенний семестр 2011/2012 уч.г. 1. Точечный заряд q находится на расстоянии

Подробнее

Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током

Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током Лабораторная работа 1 Определение напряженности магнитного поля Земли, изучение магнитных полей проводников с током ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение магнитных полей проводников с током различной формы. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Подробнее

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение

Лекц ия 3 Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Лекц ия Графический показ электрических полей. Теорема Гаусса и ее применение Вопросы. Графический показ электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса и ее применение..1.

Подробнее

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1 Пример 1 Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле В однородном магнитном поле с индукцией B расположен П-образный проводник, плоскость которого перпендикулярна

Подробнее

Лекция 10 Электромагнетизм. Понятие о магнитном поле

Лекция 10 Электромагнетизм. Понятие о магнитном поле Лекция 10 Электромагнетизм Понятие о магнитном поле При рассмотрении электропроводности ограничивались явлениями, происходящими внутри проводников Опыты показывают, что вокруг проводников с током и постоянных

Подробнее

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Магнитное поле прямолинейного проводника с током Основные теоретические сведения Магнитное поле. Характеристики магнитного поля Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды,

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач 51 Примеры решения задач Задача 1. По прямому проводнику длиной l=8см течет ток I=5A. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током, в точке А, равноудаленной от концов проводника и находящейся

Подробнее

Указания к выполнению и выбору варианта задания

Указания к выполнению и выбору варианта задания «УТВЕРЖДАЮ» заведующий кафедрой ОП-3 проф., д.ф.-м.н. Д.Х. Нурлигареев «26» декабря 2014 г. ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ПО ФИЗИКЕ ЧАСТЬ II (3-хсеместровая программа обучения) Указания к выполнению и

Подробнее

3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция

3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция 3.3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция Основные законы и формулы Электрический ток создает в пространстве, окружающем его, магнитное поле. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор

Подробнее

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B]. 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Урок 19 Векторный потенциал, магнитный диполь Векторный магнитный потенциал A (B = rot A) удовлетворяет уравнениям Векторный потенциал магнитного диполя ϕ t = 0 A =

Подробнее

Лабораторная работа 4.1 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Цель работы

Лабораторная работа 4.1 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Цель работы Лабораторная работа 4.1 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 4.1.1. Цель работы Целью лабораторной работы является знакомство с моделированием магнитного поля от различных источников и экспериментальное определение величины

Подробнее

ИДЗ-4 / Вариант 1 ИДЗ-4 / Вариант 2

ИДЗ-4 / Вариант 1 ИДЗ-4 / Вариант 2 ИДЗ-4 / Вариант 1 1. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 3 А в течение 10 с. Определить заряд, прошедший в проводнике за это время. 2. Три батареи аккумуляторов с ЭДС 12 В, 5 В и 10 В и

Подробнее

Лабораторная работа 2.20 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

Лабораторная работа 2.20 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Лабораторная работа.0 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Цель работы: теоретический расчет и экспериментальное измерение величины индукции магнитного поля на оси соленоида. Задание:

Подробнее

7.8. Примеры применения закона электромагнитной индукции

7.8. Примеры применения закона электромагнитной индукции 7.8. Примеры применения закона электромагнитной индукции Пример. Тонкое кольцо радиусом r = м, обладающее электрическим сопротивлением R =,73 Ом в однородном магнитном поле с индукцией В = Тл. Плоскость

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. Студент группа. Допуск Выполнение Защита профессор, к.т.н Лукьянов Г.Д. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: экспериментально определить

Подробнее

Контур с током в магнитном поле

Контур с током в магнитном поле Лабораторная работа 1 Контур с током в магнитном поле Цель работы: измерение момента M сил Ампера, действующих на рамку с током в магнитном поле, экспериментальная проверка формулы M = [ pmb], где p m

Подробнее

Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I. 1 c

Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I. 1 c Факультатив. Элемент тока (продолжение). Вернемся к рассмотрению силы Ампера, которая пропорциональна элементу тока. I df dl, B c Другие формы силы Ампера: 1 df j, B dv c 1 df i, B ds c q F, B c V сила

Подробнее

, РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле

, РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле , РАЗДЕЛ III ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Лекц ия 19 Магнитное поле Вопросы Основные магнитные явления Магнитное поле электрического тока Индукция магнитного поля Линии магнитной индукции Магнитный поток Закон Био

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОТОРЫЕ ВЫЗЫВАЮТ НАИБОЛЬШИЕ СЛОЖНОСТИ. Электростатика и постоянный ток

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОТОРЫЕ ВЫЗЫВАЮТ НАИБОЛЬШИЕ СЛОЖНОСТИ. Электростатика и постоянный ток ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОТОРЫЕ ВЫЗЫВАЮТ НАИБОЛЬШИЕ СЛОЖНОСТИ Электростатика и постоянный ток Пример. Два параллельных бесконечно длинных провода D и C, по которым текут в одном направлении электрические

Подробнее

Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида

Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида. Введение. Источником и объектом действия магнитного поля являются движущиеся заряды (электрические токи). Покоящиеся заряды магнитного поля не

Подробнее

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле Сила Ампера Основные теоретические сведения Сила Ампера Взаимодействие параллельных токов Согласно закону, установленному Ампером,

Подробнее

Физика Электромагнетизм

Физика Электромагнетизм Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет Физика Электромагнетизм Контрольные

Подробнее

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Тула, 007 г ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ

Подробнее

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4

I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО F 4 E 4 I. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.. Электрическое поле в вакууме Справочные сведения Закон Кулона электростатического поля точечного заряда F Напряженность поля точечного заряда равна: где - заряд, создающий поле, - радиус-вектор,

Подробнее

Найти ток через перемычку АВ. Ответ: J AB 2 A. 6. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B 0,2 Тл под углом

Найти ток через перемычку АВ. Ответ: J AB 2 A. 6. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B 0,2 Тл под углом Вариант 1 1. Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться заряды 2q и 2q на расстоянии 2r? Ответ. 1 2 F. 2. В вершинах

Подробнее

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c

= [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2. = [v 2 [v 1 r 12 ]] dq 1 dq 2. J [dl B] [j B] dv c. B l dl = 4π c 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Закон Ампера (µ 1): df 12 J 1J 2 [dl 1 [dl 2 r 12 ]] 2 r 3 12 Сила Ампера: J [dl B] df Закон Био Савара (µ 1, B H): [j 2 [j 1 r 12 ]] dv 1 dv 2 2 r 3 12 [v 2 [v 1 r

Подробнее

4. Тонкий прямой стержень заряжен с линейной плотностью λ = λ ( x ) 2. / l, где l длина стержня, x расстояние от конца стержня, λ

4. Тонкий прямой стержень заряжен с линейной плотностью λ = λ ( x ) 2. / l, где l длина стержня, x расстояние от конца стержня, λ Вектор напряженности 1. На единицу длины тонкого однородно заряженного стержня АВ, имеющего форму дуги окружности радиуса R с центром в точке О, приходится заряд λ. Найдите модуль напряженности электрического

Подробнее

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.

3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 1 3.6. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции. 3.6.1.Поток вектора магнитной индукции. Как и любое векторное поле, магнитное поле может быть наглядно представлено с помощью линий вектора магнитной

Подробнее

Магнитное поле в веществе

Магнитное поле в веществе Магнитное поле в веществе Эта лекция представлена в неокончательном виде Первые два параграфа уйдут в предыдущую лекцию, а материал о магнитном поле в веществе будет дополнен Сила Ампера На движущийся

Подробнее

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы

1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Вопросы . Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции Вопросы. В точку A, расположенную вблизи неподвижного заряженного тела, поместили пробный заряд q и измерили действующую на него

Подробнее

Магнитные взаимодействия

Магнитные взаимодействия Магнитные взаимодействия В пространстве, окружающем намагниченные тела, возникает магнитное поле. Помещенная в это поле маленькая магнитная стрелка устанавливается в каждой его точке вполне определенным

Подробнее

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме.

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме. Лекция 5 Магнитное поле в вакууме Вектор индукции магнитного поля Закон Био-Савара Принцип суперпозиции магнитных полей Поле прямого и кругового токов Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля

Подробнее

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ

c c Найдем телесный угол Ω, под которым видна поверхность с током из точки наблюдения магнитного поля. => θ Факультатив Магнитное поле на оси соленоида конечной длины Найдем магнитное поле в точке O на оси соленоида с поверхностной плотностью тока i= ni, где n число витков на единице длины соленоида, I сила

Подробнее

Рис. 11 расположены заряды q1 5 нкл и

Рис. 11 расположены заряды q1 5 нкл и Электростатика 1. Четыре одинаковых точечных заряда q 10 нкл расположены в вершинах квадрата со стороной a 10 см. Найти силу F, действующую со стороны трех зарядов на четвертый. 2. Два одинаковых положительных

Подробнее

Изучение магнитного поля на оси соленоида

Изучение магнитного поля на оси соленоида Лабораторная работа 3 Изучение магнитного поля на оси соленоида Цель работы. Исследование распределения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида. Приборы и оборудование. Генератор синусоидального тока,

Подробнее

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; -

Электростатика. 1. Закон Кулона F. где F - сила взаимодействия точечных зарядов q 1 и q 2 ; - Электростатика Закон Кулона F 4 r ; F r r 4 r где F - сила взаимодействия точечных зарядов q и q ; - E диэлектрическая проницаемость среды; Е напряженность электростатического поля в вакууме; Е напряженность

Подробнее

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара.

3.5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара. .5. Поле движущегося заряда. Закон Био-Савара..5..Магнитное поле движущегося заряда. Если точечный заряд покоится, то он создает в окружающем его пространстве только электрическое поле. Это поле изотропное,

Подробнее

Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли

Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Ответы: а) 157 мктл;

Подробнее

Лабораторная работа 2.11 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ С ТОКОМ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова

Лабораторная работа 2.11 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ С ТОКОМ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова Лабораторная работа.11 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ С ТОКОМ М.В. Козинцева, Т.Ю. Любезнова Цель работы: изучение распределения индукции магнитного поля вдоль оси цилиндрической катушки;

Подробнее

Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм Электричество и магнетизм Электростатическое поле в вакууме Задание 1 Относительно статических электрических полей справедливы утверждения: 1) поток вектора напряженности электростатического поля сквозь

Подробнее

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы. Проводники и диэлектрики в электрическом поле Конденсаторы Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: σ E n, где σ поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность

Подробнее

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 2 Теорема Гаусса 1.1. (1.19 из задачника) Используя теорему Гаусса, найти: а) поле плоскости, заряженной с поверхностной плотностью σ; б) поле плоского конденсатора;

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет 38 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Подробнее

Лабораторная работа 13. Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока

Лабораторная работа 13. Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока Лабораторная работа 13 Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока Цель работы: измерить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля

Подробнее

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. Лекции 7. Проводники с током в магнитном поле. Теорема Гаусса для магнитного поля. dl dl df А Закон Ампера. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле. Поток вектора магнитной индукции.

Подробнее

Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Взаимная индукция

Электромагнитная индукция. Самоиндукция. Взаимная индукция 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Р Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики Сборник включает вопросы курса физики по разделу ЭЛЕК- ТРОМАГНЕТИЗМ

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3;

модулю, но разных по знаку зарядов направлен: A) 1; 4 B) 2; C) 3; ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ТЕСТЫ «ФИЗИКА-II» для специальностей ВТ и СТ. Квантование заряда физически означает, что: A) любой заряд можно разделить на бесконечно малые заряды; B) фундаментальные константы квантовой

Подробнее

Практическое занятие 4 (Магнитное поле. Сила Ампера. Движение заряженных частиц в магнитном поле) Магнитное поле

Практическое занятие 4 (Магнитное поле. Сила Ампера. Движение заряженных частиц в магнитном поле) Магнитное поле Практическое занятие 4 (Магнитное поле. Сила Ампера. Движение заряженных частиц в магнитном поле). Примеры решения задач по теме Магнитное поле По закону Био-Савара-Лапласа элемент контура dl, по которому

Подробнее

Министерство образования РФ. МАГНЕТИЗМ Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов

Министерство образования РФ. МАГНЕТИЗМ Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов МАГНЕТИЗМ Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов Дарибазарон Э.Ч., Санеев Э.Л., Шагдаров В.Б. Министерство образования РФ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

6. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. Динамика твердого тела

6. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. Динамика твердого тела 6. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Динамика твердого тела Уравнение движения центра масс твердого тела. r r a C F Ускорение центра масс a r C зависит от массы тела и от суммы (конечно векторной) всех сил, действующих

Подробнее

II. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Магнитное поле в вакууме. Справочные сведения. На контур с током, помещенный в магнитное поле, действует вращающий момент:

II. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Магнитное поле в вакууме. Справочные сведения. На контур с током, помещенный в магнитное поле, действует вращающий момент: ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Магнитное поле в вакууме Справочные сведения Сила, действующая на элемент тока магнитное поле с индукцией, равна: df d 65 d, помещенный в На контур с током, помещенный в магнитное поле,

Подробнее

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Подробнее

где пределы интегрирования соответствуют положению на оси r длинный сторон прямоугольника. Работа Φзам зам

где пределы интегрирования соответствуют положению на оси r длинный сторон прямоугольника. Работа Φзам зам 8 РАБОТА СИЛ АМПЕРА Работ сил Ампера равна A = I Φ Здесь Φ имеет смысл модуля магнитного потока через поверхность, заметенную проводником с постоянным током I при его перемещении: Φ = Φ зам Знак работы

Подробнее

19. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда.

19. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. 19. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. dφ ( E, ds) определение потока поля E через произвольно ориентированную площадку ds, где вектор

Подробнее

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А.

1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. Электростатика ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ 1 (ч. 2) 1. Поле создано бесконечной равномерно заряженной нитью с линейной плотностью заряда +τ. Укажите направление градиента потенциала в точке А. 2. Каждый из

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА - 1 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

4. Электромагнитная индукция

4. Электромагнитная индукция 4 Электромагнитная индукция 41 Закон электромагнитной индукции 1 Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле Существует и обратное явление: магнитное поле вызывает появление электрических токов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Курский государственный технический университет. Кафедра физики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Курский государственный технический университет. Кафедра физики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Курский государственный технический университет Кафедра физики ФИЗИКА Лабораторная работа 40а по электромагнитным явлениям Определение горизонтальной составляющей

Подробнее

Решение задач по теме «Магнетизм»

Решение задач по теме «Магнетизм» Решение задач по теме «Магнетизм» Магнитное поле- это особая форма материи, которая возникает вокруг любой заряженной движущейся частицы. Электрический ток- это упорядоченное движение заряженных частиц

Подробнее

Вариант q 1 q 2 q 3 1 q -q q 2 -q q -q 3 q -q 2q

Вариант q 1 q 2 q 3 1 q -q q 2 -q q -q 3 q -q 2q Задание. Тема Электростатическое поле в вакууме. Задача (Электростатическое поле системы точечных зарядов) Вариант-. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а находятся точечные заряды q q

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.6 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Минск

Подробнее

21. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда.

21. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. 1. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. dφ ( E, ds) определение потока поля E через произвольно ориентированную площадку ds, где вектор

Подробнее

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3

НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 НПО УЧЕБНОЙ ТЕХНИКИ «ТУЛАНАУЧПРИБОР» МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ФЭЛ-3 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Тула, 010 г ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ

Подробнее

2 точки в момент времени t = 1 с. x и y даны в сантиметрах

2 точки в момент времени t = 1 с. x и y даны в сантиметрах Вариант 1. 1. Найдите выражение для потенциала поля двух бесконечных параллельных плоскостей (x), равномерно заряженных разноименными зарядами с поверхностной плотностью, если расстояние между плоскостями

Подробнее

E 0 e -i t. rot E = 1 c. c div D = 0, c 2. z 2 + k2 E = 0, 2 E

E 0 e -i t. rot E = 1 c. c div D = 0, c 2. z 2 + k2 E = 0, 2 E 1 Квазистационарные явления 1 1 Квазистационарные явления Урок 6 Скин-эффект Базовые решения - плоскость, шар, цилиндр 11 (Задача 676)Полупространство Z заполнено проводником с проводи- E e -i t мостью

Подробнее

21. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда.

21. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. 1. Теорема Гаусса и ее применение к вычислению электрических полей простейших распределений плотности заряда. dφ ( E, ds) определение потока поля E через произвольно ориентированную площадку ds, где вектор

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (закон полного тока)

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (закон полного тока) Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (закон полного тока) Лабораторная работа 0 (учебное пособие) Санкт-Петербург,

Подробнее

J [dl r] [j r] dv r 3 =

J [dl r] [j r] dv r 3 = 1. Магнитостатика 1 1. Магнитостатика Урок 20 Магнитное поле в среде Закон Био Савара в среде: Сила Ампера в среде: db = J [dl r] r 3 = [j r] dv r 3 = [v r] dq. 3 J [dl B] [j B] dv [v B] dq df = = =. Вектор

Подробнее

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl

поле параллельно токонесущей плоскости и в этой плоскости перпендикулярно току. Экзамен. Векторный потенциал. векторный потенциал элемента тока I dl Факультатив. Магнитное поле над токонесущей плоскостью. Магнитное поле закручено вокруг токов по правилу правого винта. В таком случае магнитное поле плоскости с током имеет следующий вид: Это поле перпендикулярно

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Источник: Чертов А Г, Воробьёв А А Задачник по физике: Учеб пособие для втузов 7-е изд, перераб и доп М: Издательство Физико-математической литературы, 3 64 с Электростростатика и

Подробнее

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету

Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету Поле точечного заряда. Применение закона Кулона к расчету полей Основные формулы. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона Закон которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

1, (4) , (7) , (1) где H - вектор напряженности магнитного поля, J - вектор намагниченности (суммарный магнитный момент единицы объема),

1, (4) , (7) , (1) где H - вектор напряженности магнитного поля, J - вектор намагниченности (суммарный магнитный момент единицы объема), ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 ОПЕРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ МЕТОДОМ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА 1. Цель работы: определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного

Подробнее

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона

Вариант 1. Закон Кулона Теорема Гаусса Потенциал, работа, энергия Вариант 2. Закон Кулона Вариант 1. 1. Два шарика массой 0,1г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной 20см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол 60. Найти заряд каждого

Подробнее

Лабораторная работа 27 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА.

Лабораторная работа 27 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Лабораторная работа 7 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКА ХОЛЛА. Цель работы: ознакомление с одним из методов получения магнитного поля в пространстве при помощи плоской катушки с током,

Подробнее

Поток поля B может создавать только составляющая B r. Эта составляющая может создать поток только через боковую поверхность цилиндра.

Поток поля B может создавать только составляющая B r. Эта составляющая может создать поток только через боковую поверхность цилиндра. Экзамен 1 Магнитное поле длинного провода с током в цилиндрической оболочке из магнитного материала (продолжение) Докажем, что двух остальных составляющих магнитного поля нет B =? r Рассмотрим поток поля

Подробнее

Магнитное поле. Лукьянов И.В.

Магнитное поле. Лукьянов И.В. Магнитное поле. Лукьянов И.В. Содержание: 1. Магнитное поле в вакууме. 2. Электромагнитная индукция. 3. Магнитное поле в веществе. Магнитное поле в вакууме. Содержание раздела: 1. Понятие магнитного поля

Подробнее

Модуль 2 ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «МАГНЕТИЗМ»

Модуль 2 ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «МАГНЕТИЗМ» 1 Модуль ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «МАГНЕТИЗМ» Вариант 1 1. ПО КРУГОВЫМ КОНТУРАМ ТЕКУТ ОДИНАКОВЫЕ ТОКИ. ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ, СОЗДАННОГО ТОКАМИ В ТОЧКЕ А, БУДЕТ МАКСИМАЛЬНОЙ В СЛУЧАЕ А) В)

Подробнее

2. 2. Электромагнитная индукция. Справочные сведения

2. 2. Электромагнитная индукция. Справочные сведения .. Электромагнитная индукция Справочные сведения ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, равна: E инд dφ, где Ф - поток сцепления, т. е. поток, пронизывающий

Подробнее

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 3

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 3 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 3 В контрольную работу 3 включены задачи по разделам: «Электромагнетизм» и «Колебания и волны». 1. Решая задачи по разделу «Электромагнетизм» прежде

Подробнее

Тема 1.4. Динамика вращательного движения

Тема 1.4. Динамика вращательного движения Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида:

ЛЕКЦИЯ 9. Циркуляция и поток вектора магнитной индукции. 1. Циркуляция вектора B Циркуляция вектора B это интеграл вида: ЛЕКЦИЯ 9 Циркуляция и поток вектора магнитной индукции Вектор магнитной индукции физическая величина, характеризующая магнитное поле точно так же, как напряженность электрического поля характеризует электрическое

Подробнее

= μμ0. Поток вектора индукции через элементарную площадку, показанную на рисунке штриховкой, , получим для индуктивности тороидального соленоида:

= μμ0. Поток вектора индукции через элементарную площадку, показанную на рисунке штриховкой, , получим для индуктивности тороидального соленоида: Примеры решения задач Пример Найдите индуктивность тороидальной катушки из N витков, внутренний радиус которой равен b, а поперечное сечение имеет форму квадрата со стороной Пространство внутри катушки

Подробнее