Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ Т. И. ТРОФИМОВА, А. В. ФИРСОВ КУРС ФИЗИКИ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ Т. И. ТРОФИМОВА, А. В. ФИРСОВ КУРС ФИЗИКИ"

Транскрипт

1 Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ Т. И. ТРОФИМОВА, А. В. ФИРСОВ КУРС ФИЗИКИ ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям 5-е издание, стереотипное

2 УДК 53(075.8) ББК.3я73 T 761 Рецензенты: зав. кафедрой физики Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса, д-р техн. наук, проф. С. В. Кирсанов; д-р физ.-мат. наук, проф. П.А. Эминов Трофимова Т. И. T 761 Курс физики. Задачи и решения : учеб. пособие для учреждений высш. проф. образования / Т. И. Трофимова, А.В.Фирсов. 5-е изд., стер. М. : Издательский центр «Академия», с. (Сер. Бакалавриат) ISBN Учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по техническим направлениям подготовки (квалификация «бакалавр»). Данное учебное пособие совместно с учебными пособиями Т. И. Трофимовой «Физика по техническим направлениям подготовки» (квалификация «бакалавр»), «Курс физики», «Физика в таблицах и формулах» и «Курс физики. Колебания и волны» Т. И. Трофимовой и А. В. Фирсова составляет единый учебно-методический комплект по физике для студентов втузов. Около половины задач приведены с подробными решениями и объяснениями, остальные предусмотрены для самостоятельного решения. Это дает возможность использовать данное пособие в качестве задачника для вузов. Пособие состоит из семи глав, охватывающих все разделы курса физики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть использовано преподавателями для составления опорных конспектов к семинарам. Наличие подробных решений большого количества задач, в том числе и не требующих знания высшей математики, позволяет использовать это пособие при подготовке в вузы абитуриентами и на подготовительных курсах. УДК 53(075.8) ББК.3я73 ISBN Трофимова Т. И., Фирсов А. В., 004 Трофимова Т. И., Фирсов А.В., 009, с исправлениями Образовательно-издательский центр «Академия», 01 Оформление. Издательский центр «Академия», 01

3 ПРЕДИСЛОВИЕ Для глубокого усвоения курса физики важно не только знание теории («впитывание» информации), но и умение активно применять изученное на практике, самостоятельно работая над решением задач. Формирование навыков грамотного решения задач является основной целью этой книги. Учебное пособие состоит из семи глав, охватывающих все разделы курса физики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений: физические основы классической механики с элементами специальной теории относительности, молекулярная физика и термодинамика, электричество и электромагнетизм, колебания и волны, квантовая природа излучения, элементы квантовой физики, элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. Главы разделены на подразделы, каждый из которых содержит основные формулы, большое количество задач с подробными решениями и задач для самостоятельного решения. В решениях задач используются как традиционные методики, выработанные российской высшей школой и успешно прошедшие проверку временем, так и собственные разработки авторов, основанные на многолетнем преподавании в вузе. При этом выдержаны единообразие в подаче материала, строгая логичность изложения и дозированное, обусловленное необходимостью применение математики. Повышенное внимание уделено вопросам современной физики, к примеру, квантовой механике, включая операторы и некоторые важные конкретные задачи. Все решения содержат краткую запись условия, перевод данных из внесистемных единиц в СИ, лаконично сформулированные физические законы, лежащие в основе рассматриваемых явлений, необходимые уравнения, их решения в общем виде, численный ответ. Задачи для самостоятельного решения также снабжены ответами в общем виде и результатами вычислений. Условия и ответы даны с точностью до трех значащих цифр, стоящие в конце чисел нули опускаются для упрощения записи. Данное учебное пособие совместно с учебными пособиями Т.И.Трофимовой «Физика по техническим направлениям подготовки» (квалификация «бакалавр»), «Курс физики», «Физика в таблицах и формулах» и «Курс физики. Колебания и волны» Т. И.Трофимовой и А.В. Фирсова составляет единый учебно-методический комплект по физике для обучающихся в учреждениях высшего профессионального образования. Замечание и предложения будут с благодарностью приняты авторами по адресу и

4 ГЛАВА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ Основные законы и формулы Средняя и мгновенная скорости материальной точки D d áñ= v, v =. D d Модули средней и мгновенной скоростей D D Ds Ds áñ=áñ= v v = =, áñ= v, D D D D D D Ds ds ds v = v = lim = lim = lim =, v = D 0 D D 0 D D 0D d d [D элементарное перемещение точки за промежуток времени D; радиусвектор точки; Ds путь, пройденный точкой за промежуток времени D]. Среднее и мгновенное ускорения материальной точки Dv d v áñ= a, a =. D d Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения dv v a =, an = d [ радиус кривизны траектории в данной точке]. Полное ускорение при криволинейном движении a = a + a, a = a + a. Путь и скорость для равнопеременного движения n a s = v0 ±, v = v0 ± a [v 0 начальная скорость]. Длина пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от 1 до, s = ò v()d. 1 n

5 Угловая скорость dj w= d [dj элементарный угол поворота]. Угловая скорость равномерного вращательного движения j p w= = = pn T [j угол поворота произвольного радиуса от начального положения; промежуток времени, за который произошел данный поворот; T период вращения; n частота вращения]. Угловое ускорение d w e=. d Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения e j=w 0 ±, w=w 0 ±e [w 0 начальная угловая скорость]. Связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиусом R, линейная скорость v, тангенциальная составляющая ускорения a, нормальная составляющая ускорения a n ) и угловыми (j угол поворота, w угловая скорость, e угловое ускорение) величинами: s = Rj, v = Rw, a = Re, a n = w R. Примеры решения задач 1.1. Зависимость пройденного материальной точкой пути от времени задается уравнением s = A - B + C + D 3, где C = 0, м/с, D = 0,1 м/с 3. Определите: 1) через какой промежуток времени после начала движения ускорение тела a = = 1 м/с ; ) среднее ускорение áañ за этот промежуток времени. Дано: s = A - B + C + D 3 ; C = 0, м/с ; D = 0,1 м/с 3 ; a = 1 м/с. Найти: ; áañ. Решение. Мгновенное ускорение материальной точки d v a =. d ds Мгновенная скорость v = или, учитывая условие задачи s = A - B + C + d + D 3, найдем v = -B + C + 3D. () Тогда ускорение, согласно, 5

6 a = C + 6D, откуда искомый промежуток времени 6 a- C =. 6D Среднее ускорение материальной точки Dv v -v áñ= a = D - где начальный момент времени 0 = 0. Тогда искомое среднее ускорение с учетом формулы () B C 3D B áñ= a = C + 3 D. Ответ: = 1 с; áañ = 0,7 м/с. 1.. Кинематическое уравнение движения материальной точки вдоль прямой (ось x) задается уравнением x = A + B + C + D 3, где B = 9 м/с; C = -6 м/с ; D = 1 м/с 3. Определите среднюю скорость ávñ и среднее ускорение áañ материальной точки за промежуток времени, в течение которого точка движется в направлении, противоположном первоначальному. Дано: x = A + B + C + D 3 ; B = 9 м/с; C = -6 м/с ; D = 1 м/с 3. Найти: ávñ; áañ. Решение. Мгновенная скорость материальной точки v = d x d = B + C + 3D. График зависимости скорости точки от времени парабола с ветвями, направленными вверх, вершиной с координатами = - = с; v = C C B - = 3D 3D = -3 м/с (см. рисунок) и точками пересечения с осью: 1 = 1 с; = 3 с (получается из условия dv 0 d = ). В начальный момент времени = 0 скорость точки согласно равна 9 м/с, далее она убывает и при 1 = 1 с меняет знак, т. е. точка начинает двигаться в противоположном направлении. В момент времени = 3 с снова происходит смена знака скорости и, соответственно, направления движения на первоначальное. Искомые средняя скорость и среднее ускорение за промежуток времени от 1 =1 с до = 3 с x ( ) - x ( 1) áñ= v ; - 0 0, 1 v ( ) -v ( 1) áñ= a. - 1

7 Определив из заданного уравнения для x, уравнения и из графика соответствующие значения координат и скоростей, находим ávñ = м/с; áañ = 0. Ответ: ávñ = м/с; áañ = На рисунке представлена зависимость ускорения a от времени для материальной точки, движущейся прямолинейно. Определите скорость v и координату x точки через = 3 с после начала движения. В какой момент времени 1 точка изменит направление движения? Дано: = 3 с. Найти: v; x; 1. Решение. Из графика следует, что зависимость ускорения от времени можно представить в виде a() = A - B, где A = 4 м/с ; B = м/с 3. В случае прямолинейного движения скорость материальной точки при v 0 = 0 (условие задачи): v = ò ad. () 0 Подставив в формулу () выражение и проинтегрировав, получим искомую скорость B v = A- Искомая координата 0 0. æ 3 B ö A B x = òvd = ò ç A- d = -. çè ø 6 Точка изменяет направление движения в момент, когда скорость v = 0, т. е. откуда Ответ: v = 3 м/с; x = 9 м; 1 = 4 с. B A - = 0, A =. B 1.4. Ускорение движущейся прямолинейно материальной точки изменяется по закону a = A + B, где A = 9 м/с ; B = -6 м/с 3. Определите скорость v точки через 1 = 4 с после начала движения, а также координату x и путь s, пройденный точкой за этот промежуток времени. Дано: a = A + B; A = 9 м/с ; B = -6 м/с 3 ; 1 = 4 с. Найти: v( 1 ); x( 1 ); s( 1 ). 7

8 8 Решение. Учитывая, что мгновенное ускорение dv a =, d можем записать dv = ad. Проинтегрировав это выражение, получаем v = v + a d = a d 0 ò ò 0 0 (учли, что начальная скорость точки v 0 = 0). Подставив в выражение заданное условием уравнение a = A + B и проинтегрировав, получаем B v = ò ( A+ B)d = A +. () График зависимости скорости () точки от времени парабола с ветвями, направленными вниз, и с вершиной в точке с координатами =- = 1,5 с; A A v =- = B B = 6,75 м/с. Точка пересечения графика с осью абсцисс = 3 с, в этой точке скорость меняет знак, а материальная точка направление движения. Для момента времени = 4 с скорость v = -1 м/с, т. е. точка движется в направлении, противоположном первоначальному (см. рисунок). Координата материальной точки æ B ö A B x = v()d = ç A + d = + çè ø ò ò (3) (учли, что в начальный момент времени x 0 = 0), откуда при 1 = 4 с координата x( 1 ) = 8 м. В момент времени = 3 с точка начинает двигаться в обратную сторону, т. е. ее координата убывает, а длина пути продолжает возрастать по тому же закону, по которому убывает координата. До поворота путь s 1 равен координате x 1 в момент времени = 3 с: согласно (3), s 1 = 13,5 м. За промежуток времени от = 3 с (координата x 1 () = 13,5 м) до 1 = 4 с (координата x( 1 ) = 8 м) точка прошла в обратном направлении расстояние s = x 1 () - x( 1 ). Весь путь за время 1 = 4 с равен сумме расстояний s 1 (первые три секунды) и s (последняя секунда) s = x 1 () + x 1 () - x( 1 ). Ответ: v = -1 м/с; x = 8 м; s = 19 м.

9 1.5. На рисунке представлен график зависимости скорости от времени v() для прямолинейно движущейся материальной точки в течение пяти секунд. Нарисуйте графики зависимостей координаты x и ускорения a точки от времени. Определите среднюю скорость точки; áv 1 ñ за первые три секунды движения; áv ñ за первые пять секунд движения. Дано: v(); = 5 с. Найти: áv 1 ñ; áv ñ. Решение. Согласно заданному рисунку, движение можно разбить на два этапа: первый в течение первых двух секунд и второй начиная с момента времени 1 = с. Первый этап (координата x 1, скорость v 1, ускорение a 1 ). Скорость растет линейно, движение происходит с постоянным положительным ускорением. Скорость v 1 = v 01 + a 1 (нaчaльнaя скорость v 01 = 1 м/с, рис. а). Ускорение v ( )-v ( ) a1 = = 0, 5 ì/ñ 1-0 (учли, что 1 = с; 0 = 0). Координата 1 0 () a 1 x1 = v01 + (3) (учли, что x 01 = 0), т. е. график зависимости x 1 () парабола, ветви которой направлены вверх (a 1 > 0) (координаты вершины = - с; x = -1 м). По соотношениям () и (3) строим участки графиков a() и x() от = 0 с до = с (рис. б и в). Второй этап (координата x, скорость v, ускорение a ). Скорость убывает линейно, движение происходит с постоянным отрицательным ускорением, противоположным начальной скорости. Ускорение a v ( )-v ( ) = =- ì/ñ (4) (учли, что = 3 с; 1 = с). 9

10 Скорость v = v 0 + a ( - 1 ) [в данном случае момент времени 1 можно принять за начальный; при 1 = с v 0 = = м/с, см. рис. а, формулу ]. Координата 10 a ( - ) 1 = 0 + 0( - 1) - (5) x x v [ 1 начальный момент времени; v 0 = м/с; x 0 = 3 м, см. рис. а, а также формулу (3)]. График зависимости x () парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0) (координаты вершины = 3 с; x = 4 м). Точка пересечения графика с осью абсцисс 3 = 5 с. По соотношениям (4) и (5) строим участки графиков a() и x() для > 1 ( 1 = с) (см. рис. б и в). Искомая средняя скорость для первых трех секунд движения x ( ) -x ( 0) áv 1ñ= = 1, 33 ì/ñ - 0 ( 0 = 0 с; = 3 с; x( 0 ) = 0; x( ) = 4 м). Искомая средняя скорость для первых пяти секунд движения ( 0 = 0 с; 3 = 5 с; x( 0 ) = 0; x( 3 ) = 0). Ответ: áv 1 ñ = 1,33 м/с; áv ñ = 0. v x ( )- x ( ) 3 0 á ñ= = Ускорение прямолинейно движущейся материальной точки возрастает по закону a = k (k постоянная) и через промежуток времени 1 = 8 с достигает значения a 1 = 6 м/с. Определите для момента времени = 5 с: 1) скорость v точки; ) пройденный точкой путь s. Дано: a = k; 1 = 8 с; a 1 = 6 м/с ; = 5 с. Найти: 1) v ; ) s. Решение. Скорость материальной точки k v = òa()d = ò kd = 0 0 (учли, что a = k). Согласно условию задачи a a k =. = () Подставив формулу () в выражение, искомая скорость для момента времени : a v =

11 Путь, пройденный материальной точкой, k k s = òv()d = ò d = [учли формулу ]. Для момента времени с учетом соотношения () получаем s a = 6 Ответ: 1) v = 9,38 м/с ; ) s = 15,6 м Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом = 4 м, задается уравнением a n = A + B + C (A = 1 м/с, B = 6 м/с 3, C = 9 м/с 4 ). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; ) путь, пройденный точкой за время 1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение в момент времени = 1 с. Дано: = 4 м; a n = A + B + C ; A = 1 м/с ; B = 6 м/с 3 ; C = 9 м/с 4 ; 1 = 5 с; = = 1 с. Найти: 1) a ; ) s 1 ; 3) a. Решение. Тангенциальное ускорение Нормальное ускорение a получим n d v a =. d v =. Согласно условию задачи a n = A + B + C, = ( + + ) = 4( ) = (1+ 3 ) = + 6 () v A B C (учли числовые значения коэффициентов). Из выражений и () искомое тангенциальное ускорение dv d a ( 6 ) 6 ì/ñ. = d = d + = (3) Искомый путь за время 1 : = ò = ò + = s vd ( 6 )d 3. Полное ускорение точки в момент времени : v ( ) 4 ( + 6 ) = + n = + = + a a a a a [учли, что a = cons (см. формулу (3))]. Ответ: 1) a = 6 м/с ; ) s 1 = 85 м; 3) a = 17,1 м/с. 11

12 1.8. Движение материальной точки в плоскости xoy описывается законом x = A, y = A(1 + B), где A и B положительные постоянные, время. Определите уравнение траектории материальной точки; радиус-вектор точки в зависимости от времени; модули скорости и ускорения в зависимости от времени. Дано: x = A; y = A(1 + B); A = cons; B = cons. Найти: y(x); (); v(); a(). Решение. Для нахождения уравнения траектории материальной точки из заданных в задаче уравнений следует исключить время. Из первого уравнения найдем =. Подставив это выражение во второе уравнение, можем записать x A 1 x x B ( ), y = A(1 + B) = A 1 + B = x + x A A A т. е. искомое уравнение траектории материальной точки B y = x + x A Радиус-вектор материальной точки = xi + yj = A i + A(1 + B)j, где i и j орты координатных осей x и y. Векторы скорости и ускорения с учетом формулы d v = = Ai + A(1 + B) j. () d dv a = = AB. (3) d Модуль скорости v = vx + vy, где v x и v y соответственно проекции вектора v на координатные оси x и y. Из выражения () следует, что v x = A и v y = A(1 + B). Тогда искомый модуль скорости. 1 (1 ). v = A + + B Из выражения (3) искомый модуль ускорения a = AB = cons. B Ответ: yx () = x+ x ; () = A i + A(1 + B)j ; v () = A 1 + (1+ B) ; a() = = AB = cons. A 1.9. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону = A i + Bj, где A = 0,4 м/с, B = 0,1 м/с; i и j орты координатных осей x и y. Определите выражения для v () и a (); модули скорости и ускорения, тангенциальную и нормальную составляющие ускорения в момент времени = с. Дано: = A i + Bj ; A = 0,4 м/с ; B = 0,1 м/с; = с. Найти: v (); a (); v; a; a ; a n. Решение. Учитывая заданное в условии уравнение = A i + Bj, искомые выражения для векторов мгновенной скорости и ускорения:

13 d v = = Ai + Bj; d dv a = = Ai. () d Модуль скорости v = vx + vy, где v x и v y соответственно проекции вектора v на координатные оси x и y. Из выражения следует, что v x = A; v y = B. Тогда искомый модуль скорости v A B Модуль ускорения, согласно формуле (), a = A= cons. (4) Тангенциальная составляющая ускорения с учетом формулы (3) = 4 +. (3) dv d 4 a = = A + B = d d 4A + B Нормальная составляющая ускорения A 4. a = a - a = 4A -a n [учли формулу (4)]. Ответ: v () = Ai + Bj ; a () = Ai ; v = 1,6 м/с; a = 0,8 м/с ; a = 0,798 м/с ; a n = = 0,775 м/с Одно из тел бросили с высоты h 1 = 18 м вертикально вверх, другое в тот же момент с высоты h = 3 м бросили горизонтально. Определите начальную скорость v 01 первого тела, если оба тела на Землю упали одновременно. Дано: h 1 = 18 м; h = 3 м; 1 = =. Найти: v 01. Решение. Кинематическое уравнение движения тела в векторной форме g = 0 + v0 +, где 0 радиус-вектор, определяющий начальное положение тела в выбранной системе координат; v 0 начальная скорость тела; g ускорение свободного падения. Направив ось y вертикально вверх (начало отсчета на уровне Земли, см. рисунок), уравнения движения первого и второго тел в проекции на эту ось для момента падения g 0 = h1 + v01- ; (учли, что 1 = = ). g 0 = h - ; () 13

14 14 Из уравнений и () искомая начальная скорость первого тела Ответ: v 01 = 5,48 м/с. v 01 h -h1 =. h g Воздушный шар поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением a = 0,9 м/с. Через 1 = 1 с после начала его движения пассажир уронил гайку. Определите время пад падения гайки на Землю; ее скорость v пад в момент удара о Землю. Дано: a = 0,9 м/с ; 1 = 1 с. Найти: пад ; v пад. Решение. Направив ось y вертикально вверх (начало отсчета на поверхности Земли, см. рисунок), запишем кинематическое уравнение движения в проекции на эту ось g h = h0 + v0-, a1 где h 0 = высота, на которой выпала гайка; v 0 = a 1 начальная скорость гайки, направленная вертикально вверх. Учитывая эти соотношения и принимая, что в момент падения гайки h = 0; = пад, выражение запишется в виде: a1 gïàä 0 = + a1 ïàä -. Решив это квадратное уравнение, получим искомое время падения a + a( a + g) = g ïàä 1 (учли, что физический смысл имеет только положительный корень). Кинематическое уравнение для скорости в проекции на выбранную ось y : v = v 0 - g, которое для момента падения запишется в виде v пад = a 1 - g пад (учли, что v 0 = a 1 ). Вычисляя, получаем пад = 4,9 с; v пад = -37,3 м/с (знак «-» показывает, что скорость направлена вниз). Ответ: пад = 4,9 с; v пад = -37,3 м/с Тело брошено под углом a к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите этот угол, если максимальная высота подъема h max меньше дальности полета s в n =,4 раза.

15 s Дано: hmax = ; n =,4. n Найти: a. Решение. Кинематические уравнения движения тела в векторной форме: g = 0 + v0 + ; v = v0 + g; a = g, где 0 радиус-вектор, определяющий начальное положение тела в выбранной системе отсчета; v 0 начальная скорость тела; g ускорение свободного падения. Направив оси координат (см. рисунок) из точки начала движения ( 0 = 0), получим уравнения движения в проекциях на оси x и y: x = v ; v = v ; a = 0x x 0x x 0. g y = v0y- ; vy = v0 y - g; ay = g. () Из рисунка следует, что v0x = v0cosa ; v0y = v0sin a. (3) Поскольку при y = h max (в высшей точке траектории) v y = 0, из второго соотношения () время подъема v = (4) g 0y 1. Подставив формулу (4) в первое соотношение (), найдем максимальную высоту подъема v0y hmax =. (5) g В момент падения тела y() = 0, поэтому общее время движения из первого соотношения () v 0y =. g Из первого соотношения, используя формулу (4), дальность полета v0yv0x s =. (6) g Разделив (5) на (6) и учитывая (3), найдем hmax g a =. (7) s 4 15

16 s Согласно условию задачи hmax =, поэтому из выражения (7) n 4 g a=, n откуда искомый угол 16 Ответ: a = a= acg. n С вершины наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a = 37, горизонтально брошен камень со скоростью v 0 = 8 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите расстояние l до точки падения камня на наклонную плоскость и угол b между вектором скорости v 1 камня в момент его падения и наклонной плоскостью. Дано: a = 37 ; v 0 = 8 м/с. Найти: l; b. Решение. Кинематические уравнения движения тела в векторной форме: g = 0 + v0 + ; v = v0 + g; a = g, где 0 радиус-вектор, определяющий начальное положение тела в выбранной системе координат; v 0 начальная скорость тела; g ускорение свободного падения. Направив оси координат из точки начала движения (см. рисунок), получим уравнения движения на оси x и y: g x = v0x; y =, vx = v0 ; vy = g. () Обозначив координаты точки наклонной плоскости, в которую упадет камень, через x 1 и y 1, время падения через 1, можем записать x1 ga=, (3) y1 g1 причем, согласно, x1 = v01 è y1 =. Подставив эти выражения в формулу (3), найдем 1 v 0 =. g g a Искомое выражение для l (расстояния до точки падения камня на наклонную плоскость): (4)

17 x1 1 v0 1 l = x1 + y1 = x1 + = v = 1+ g g a g a g a g a [учли соотношения (3), и (4)]. Если j угол между вектором скорости v 1 и горизонтом в момент падения, то искомый угол между вектором скорости камня в момент падения и наклонной плоскостью b = j - a. Из рисунка очевидно, что v g j= v 1y 1x, или, учитывая () и (4), Тогда g 1 g j= =. v0 g a b= acg -a. g a Ответ: l = 8,5 м; b = Радиус-вектор материальной точки, движущейся в поле тяготения Земли, описывается уравнением = v0i - j, где v g 0 = 76 м/с, g ускорение свободного падения; i, j орты координатных осей x и y. Определите момент времени 1 после начала движения, когда вектор скорости v точки направлен под углом a = 35 к горизонту. Чему равна скорость v в этот момент времени? g Дано: = v0i - j ; v 0 = 76 м/с; a = 35. Найти: 1 ; v. Решение. Согласно условию задачи, g = v0i - j, откуда следует, что в начальный момент времени радиус-вектор 0 = 0. Записав, согласно уравнению, координаты точки (проекции радиуса-вектора) g x = v0; y =-, можно заключить из второй формулы, что ось y направлена вертикально вверх. dx dy Учитывая, что vx = ; vy, d = d получаем 17

18 v x = v 0 ; v y = -g, () откуда следует, что имеем дело с движением тела, брошенного горизонтально (см. рисунок). ½vy½ g1 Из рисунка следует, что g a=. Учитывая формулы (), ga=, откуда ½ vx ½ v0 искомый момент времени 18 Искомая скорость 1 v = 0 g a. g v0 v = vx + vy = v0 1+ g a = cosa [учли выражение ()]. Ответ: 1 = 5,4 с; v = 9,8 м/с Материальная точка начинает вращаться с постоянным угловым ускорением. Определите угловое ускорение e точки, если через промежуток времени = 5 с угол a между векторами полного ускорения a и скорости v составляет 51. Дано: e = cons; = 5 с; a = 51. Найти: e. Решение. При равноускоренном вращательном движении угловая скорость w связана со временем соотношением w = w 0 + e. По условию задачи w 0 = 0, тогда w = e. Связь тангенциальной составляющей ускорения a, направленной вдоль вектора скорости (см. рисунок), с угловым ускорением a = er, () где R радиус окружности, по которой движется материальная точка. Нормальная составляющая ускорения (направлена к центру окружности) v an =. (3) R an Из рисунка следует, что g a=. Подставив выражения, () и (3) и учитывая соотношение v = wr, можем записать, что ga = e, откуда искомое угло- a вое ускорение g a e=. Ответ: e = 0,049 рад/с Диск радиусом R = 5 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением w = A + 5B 4

19 (A = рад/с, B = 1 рад/с 5 ). Определите для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения: 1) полное ускорение; ) число оборотов, сделанных диском. Дано: R = 5 см (0,05 м); w = A + 5B 4 ; A = рад/с ; B = 1 рад/с 5 ; = 1 с. Найти: 1) a; ) N. Решение. Полное ускорение a = a + a n, dw где тангенциальная составляющая ускорения a = er ( e= угловое ускорение); a d n = w R нормальная составляющая ускорения. По условию задачи w = A + 5B 4 ; следовательно, dw a = er = R = R(A + 0B 3 ), d a n = w R = R(A + 5B 4 ), откуда искомое полное ускорение, согласно, ( 0 ) ( 5 ). a = R A+ B + A + B Число оборотов, совершенных диском, где угол поворота диска j N =, () p ò d ò (A 4 5 B )d A 5 B (3) 0 0 j= w = + = + dj (учли, что w= ). d Подставив выражение (3) в формулу (), найдем искомое число оборотов, сделанных диском, A N = Ответ: 1) a = 4, м/с ; ) N = 0, B p Скорость автомобиля (радиус колес R = 35 см), движущегося равнозамедленно, за время D = с уменьшилась с v 1 = 65 км/ч до v = 46 км/ч. Определите угловое ускорение e и число полных оборотов N колес за это время. Дано: R = 35 см (0,35 м); D = с; v 1 = 65 км/ч (18,1 м/с); v = 46 км/ч (1,8 м/с). Найти: e; N. Решение. Поскольку v 1 = w 1 R, v = w R (w 1, w угловые скорости в моменты времени 1 и ), угловое ускорение при торможении за промежуток времени D = - 1 w -w1 v -v1 e= = < 0. D RD Знак «-» показывает, что движение автомобиля равнозамедленное. 19

20 Угол поворота в случае равнозамедленного вращательного движения с учетом знака e или, учитывая, 0 ed j=wd 1 - v + v j= D R 1. Искомое число оборотов при торможении Ответ: e = -7,57 рад/с ; N = 14,1. j v + v N = = D p 4pR, Вентилятор после выключения за время = 5,5 с, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = оборота. Определите угловую скорость w 0 и частоту вращения n вентилятора в рабочем режиме, а также угловое ускорение вентилятора e. Дано: = 5,5 с; N = ; w() = 0. Найти: w 0 ; n; e. Решение. Угол поворота j и угловая скорость w в случае равнозамедленного движения e j=w0- w=w -e. 0 Учитывая, что j = pn, а w = 0 (по условию задачи), эти выражения можно записать в виде e p N = w0- ; 0 =w0-e. () Из уравнений и () находим искомые угловую скорость и угловое ускорение: 4 pn 0 ; 4 pn w = e =. Частота вращения w N n = 0 =. p Ответ: w 0 = 50, рад/с; n = 8 с -1 ; e = 9,13 рад/с.,


ÐÓÊÎÂÎÄÑÒÂÎ Ê ÐÅØÅÍÈÞ ÇÀÄÀ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ

ÐÓÊÎÂÎÄÑÒÂÎ Ê ÐÅØÅÍÈÞ ÇÀÄÀ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ Ò. È. Òðîôèìîâà ÐÓÊÎÂÎÄÑÒÂÎ Ê ÐÅØÅÍÈÞ ÇÀÄÀ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО -е издание, переработанное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ â

Подробнее

НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей

НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Т. И. Трофимова, А. В. Фирсов Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей Сборник задач Рекомендовано Федеральным

Подробнее

ÐÓÊÎÂÎÄÑÒÂÎ Ê ÐÅØÅÍÈÞ ÇÀÄÀ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ

ÐÓÊÎÂÎÄÑÒÂÎ Ê ÐÅØÅÍÈÞ ÇÀÄÀ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ Ò. È. Òðîôèìîâà ÐÓÊÎÂÎÄÑÒÂÎ Ê ÐÅØÅÍÈÞ ÇÀÄÀ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÁÀÊÀËÀÂÐÎÂ -å èçäàíèå, ïåðåðàáîòàííîå è äîïîëíåííîå Äîïóùåíî Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ è íàóêè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â êà åñòâå ó

Подробнее

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Кинематическое уравнение движения I. Прямая задача: Вычисления скорости и ускорения по уравнению движения материальной точки. II. Обратная задача:

Подробнее

Раздел I Физические основы механики

Раздел I Физические основы механики Раздел I Физические основы механики Механика часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Механическое движение это изменение с

Подробнее

Руководство к решению задач по физике

Руководство к решению задач по физике Т. И. Трофимова Руководство к решению задач по физике Учебное пособие для бакалавров 3е издание, исправленное и дополненное Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного

Подробнее

виды движения неравномерное равнопеременное (равноускоренное)

виды движения неравномерное равнопеременное (равноускоренное) 1.1.1. Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Подробнее

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи.

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. 1. ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных. Основные законы,

Подробнее

СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. Т.И. Трофимова ФИЗИКА: теория, решение задач, лексикон. Справочник

СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ. Т.И. Трофимова ФИЗИКА: теория, решение задач, лексикон. Справочник СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Т.И. Трофимова ФИЗИКА: теория, решение задач, лексикон Справочник КНОРУС МОСКВА 16 УДК 53(75.3) ББК.3я73 Т76 Автор Т.И. Трофимова, проф. кафедры физики МИЭМ НИУ ВШЭ

Подробнее

1.4. Законы равномерного и равноускоренного движений

1.4. Законы равномерного и равноускоренного движений 1.4. Законы равномерного и равноускоренного движений Основная задача кинематики заключается в нахождении кинематических законов движения. Рассмотрим сначала прямолинейное равномерное движение материальной

Подробнее

Кинематика. Линейная скорость движения по окружности выражается через угловую скорость и радиус окружности по формуле

Кинематика. Линейная скорость движения по окружности выражается через угловую скорость и радиус окружности по формуле Кинематика Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Простейшей моделью криволинейного движения является равномерное движение по окружности. В этом случае точка движется по окружности

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: hp://audioi-um.u, 1 1.1 КИНЕМАТИКА Кинематика наука о формах движения. В кинематике

Подробнее

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПРЕДИСЛОВИЕ Физика является одной из тех наук, знание которой необходимо для успешного изучения общенаучных и специальных дисциплин При изучении курса физики студенты

Подробнее

Кинематика материальной точки.

Кинематика материальной точки. Кинематика материальной точки. : Скорость материальной точки.... Ускорение материальной точки.... 3 Тангенциальное и нормальное ускорение.... 4 Проекции скорости и ускорения... 5 График скорости... 6 Вращательное

Подробнее

Точка, имеющая одинаковые координаты x = y = z = 10 м, находится от начала координат на расстоянии примерно... Ответ студента м.

Точка, имеющая одинаковые координаты x = y = z = 10 м, находится от начала координат на расстоянии примерно... Ответ студента м. frame261 Точка, имеющая одинаковые координаты x = y = z = 10 м, находится от начала координат на расстоянии примерно...... 17 м. frame262 По приведенному графику движения пешехода определите его среднюю

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

Подробнее

ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА

ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА И.Л. Касаткина, Д.Г. Барсегов, А.А. Греков, З.П. Мастропас Готовимся к сессии ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА Тестовые задания с решениями и методическими указаниями УДК ББК К К ISBN Касаткина И.Л. Готовимся к

Подробнее

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра

Подробнее

Руководство к решению задач по физике

Руководство к решению задач по физике Ò. È. Òðîôèìîâà Руководство к решению задач по физике УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ БАКАЛАВРОВ -е издание, переработанное и дополненное Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве

Подробнее

СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ классы

СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ классы СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ 7 11 классы МОСКВА «ВАКО» 017 УДК 37853 ББК 746 С74 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 0906016

Подробнее

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Понятие механики, модели в механике 2.2. Система отсчета, тело отсчета 2.3. Кинематика материальной точки 2.3.1. Путь, перемещение 2.3.2. Скорость 2.3.3. Проекция

Подробнее

ФИЗИКА Кинематика поступательного и вращательного движения

ФИЗИКА Кинематика поступательного и вращательного движения Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Банк заданий для обучающихся 10.1 (физико-математический профиль) «Кинематика -12 часов» Погружение - 2

Банк заданий для обучающихся 10.1 (физико-математический профиль) «Кинематика -12 часов» Погружение - 2 Банк заданий для обучающихся 10.1 (физико-математический профиль) «Кинематика -12 часов» Погружение - 2 Линейная и угловая скорости движения тела по окружности соответственно равны 10 м/с и 5 рад/с. Найдите

Подробнее

3.4. Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси

3.4. Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси 3 Вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси Твёрдые тела это объёкты размеры и форма которых в процессе движения не изменяются В отличие от материальной точки твёрдые тела имеют геометрические

Подробнее

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени:

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени: Механика Механическим движением называется изменение положения тела по отношению к другим телам Как видно из определения механическое движение относительно Для описания движения необходимо определить систему

Подробнее

Тема 1.1. Элементы кинематики

Тема 1.1. Элементы кинематики Тема 11 Элементы кинематики План 1 Предмет физики Физические законы, величины, их измерение 2 Модели в механике Система отсчёта Траектория, длина пути, вектор перемещения 3 Скорость 4 Ускорение и его составляющие

Подробнее

Кинематика материальной точки

Кинематика материальной точки Кинематика материальной точки Виды механических движений. Скорость и ускорение Прямолинейное движение Криволинейное движение Вращательное движение Преобразование Галилея. Инерциальные системы отсчета .

Подробнее

ТЕСТЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ «КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ». ВАРИАНТ 1 1. Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой.

ТЕСТЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ «КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ». ВАРИАНТ 1 1. Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой. ТЕСТЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ «КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ». ВАРИАНТ 1 1. Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила, направленная по касательной.

Подробнее

III. Спутник связи, находящийся все время относительно какой- либо точки на одной прямой с ней, имеет период 24 часа?

III. Спутник связи, находящийся все время относительно какой- либо точки на одной прямой с ней, имеет период 24 часа? Тесты по теоретической механике 1: Какое или какие из нижеприведенных утверждений не справедливы? I. Система отсчета включает в себя тело отсчета и связанную с ним систему координат и выбранный способ

Подробнее

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Учебное пособие. Санкт-Петербург: 2012

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ. Учебное пособие. Санкт-Петербург:  2012 Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург: http://auditoi-um.u, 2012 1.6. Кинематика вращательного движения твердого тела Общие замечания Вращательным называют такое движение,

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

Основные законы и формулы

Основные законы и формулы 1.1. Кинематика материальной точки Основные законы и формулы При движении материальной точки в пространстве радиус-вектор, проведённый из начала координат к точке, и координаты этой точки, представляющие

Подробнее

МЕХАНИКА. В физике: Материя вещество, поле Движение изменение положения в пространстве с течением времени

МЕХАНИКА. В физике: Материя вещество, поле Движение изменение положения в пространстве с течением времени МЕХАНИКА В философии: Материя это объективная реальность, которая отображается нашими ощущениями и существует независимо от них Движение изменение вообще В физике: Материя вещество, поле Движение изменение

Подробнее

Примеры решения задач. (м/с), где t время в секундах. В начальный момент времени t 0 = 0 частица находилась в

Примеры решения задач.  (м/с), где t время в секундах. В начальный момент времени t 0 = 0 частица находилась в Примеры решения задач Пример Частица движется так, что ее скорость изменяется со временем по закону υ( i j k (м/с, где время в секундах В начальный момент времени 0 0 частица находилась в точке с координатами

Подробнее

ПРОБНЫЙ ЭКЗАМЕН по теме 1. КИНЕМАТИКА

ПРОБНЫЙ ЭКЗАМЕН по теме 1. КИНЕМАТИКА ПРОБНЫЙ ЭКЗАМЕН по теме. КИНЕМАТИКА Внимание: сначала попытайтесь ответить на вопросы и решить задачи самостоятельно, а потом проверьте свои ответы. Указание: ускорение свободного падения принимать равным

Подробнее

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО МЕХАНИКЕ

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО МЕХАНИКЕ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.0 СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Подробнее

1, 3 10 км ), движущийся по круговой орби-

1, 3 10 км ), движущийся по круговой орби- Лекция Кинематика материальной точки Система отсчета Радиус-вектор, векторы перемещения, скорости, ускорения Траектория движения и пройденный путь Перемещение и путь при равномерном и равнопеременном прямолинейном

Подробнее

1. КИНЕМАТИКА. Кинематика точки

1. КИНЕМАТИКА. Кинематика точки 1 КИНЕМАТИКА Кинематика точки Вектор скорости, модуль вектора скорости, вектор ускорения, модуль вектора ускорения dx v x = - проекция вектора скорости на координатную ось X может быть найдена dt как производная

Подробнее

достаточно близко, то участок BB

достаточно близко, то участок BB Лекция 3 Криволинейное движение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения. Движение точки по окружности. Угловое перемещение, векторы угловой скорости и углового ускорения. Связь между векторами

Подробнее

1.1. Элементы кинематики Механическое движение. Предмет механики.

1.1. Элементы кинематики Механическое движение. Предмет механики. 11 Элементы кинематики 111 Механическое движение Предмет механики 11 Представление о свойствах пространства и времени в классической механике 113 Кинематическое описание движения 114 Скорость и ускорение

Подробнее

Вариант Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону 2

Вариант Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону 2 Вариант 1 1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону 10 0t t. Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t =

Подробнее

Зависимость скорости от времени

Зависимость скорости от времени И В Яковлев Материалы по физике MathUsru Равноускоренное движение Темы кодификатора ЕГЭ: виды механического движения, скорость, ускорение, уравнения прямолинейного равноускоренного движения, свободное

Подробнее

Физика. 11 класс. Тренинг «Кинематика» 1. Кинематика. Задания для тренировки

Физика. 11 класс. Тренинг «Кинематика» 1. Кинематика. Задания для тренировки Физика. 11 класс. Тренинг «Кинематика» 1 Кинематика Задания для тренировки 1 Тело движется прямолинейно. На графике приведена зависимость проекции скорости движения тела от времени. Чему равна средняя

Подробнее

Предварительные сведения из математики. Скалярное произведение векторов

Предварительные сведения из математики. Скалярное произведение векторов Предварительные сведения из математики Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух векторов называется число, которое равно произведению их модулей на косинус угла между ними. a b = a

Подробнее

МЕХАНИКА. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

МЕХАНИКА. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИКА Лекция ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Термины и понятия Абстракция Вакуум Движение в механике Движение по окружности Декартова система координат Динамика Длина пути Квантовая механика

Подробнее

Лекция 2 КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Лекция 2 КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА Лекция КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА Термины и понятия Абсолютно твердое тело Аксиальный вектор Вращательное движение Деформация Замедленное вращение Кинематические характеристики

Подробнее

Тема 2 Кинематика движений человека

Тема 2 Кинематика движений человека Тема 2 Кинематика движений человека Механика занимается рассмотрением простейшей формы движения материи механической. Такое движение состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве

Подробнее

Кинематика. Кинематика часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил

Кинематика. Кинематика часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил Кинематика. Кинематика часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил Основные физические величины и понятия. 1) Траектория - линия

Подробнее

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления. Лекция 1 Кинематика. ВСГУТУ, кафедра «Физика»

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления. Лекция 1 Кинематика. ВСГУТУ, кафедра «Физика» Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Лекция 1 Кинематика ВСГУТУ, кафедра «Физика» Научный метод Научное знание Объективность Точность Обоснованость Проверяемость Научный

Подробнее

Тема 1. Кинематика материальной точки и твердого тела

Тема 1. Кинематика материальной точки и твердого тела Тема 1. Кинематика материальной точки и твердого тела 1.1. Предмет физики. Связь физики с другими науками и техникой Слово "физика" происходит от греческого "physis" природа. Т. е. физика это наука о природе.

Подробнее

Модели материальной точки (МТ) и абсолютно твердого тела (АТТ). Способы описания движения МТ. Основные понятия кинематики: перемещение, путь,

Модели материальной точки (МТ) и абсолютно твердого тела (АТТ). Способы описания движения МТ. Основные понятия кинематики: перемещение, путь, Модели материальной точки (МТ) и абсолютно твердого тела (АТТ). Способы описания движения МТ. Основные понятия кинематики: перемещение, путь, скорость, ускорение. Прямая и обратная задачи кинематики. Средняя

Подробнее

ПРЕДИСЛОВИЕ Настоятельно рекомендуется придерживаться следующего порядка действий при решении физических задач:

ПРЕДИСЛОВИЕ Настоятельно рекомендуется придерживаться следующего порядка действий при решении физических задач: 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Пособие предназначено для студентов Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова (БГТУ) всех специальностей заочной формы обучения с применением дистанционных

Подробнее

Сегодня: суббота, 11 февраля 2017 г. Толмачева Нелла Дмитриевна доцент кафедры общей физики

Сегодня: суббота, 11 февраля 2017 г. Толмачева Нелла Дмитриевна доцент кафедры общей физики Сегодня: суббота, 11 февраля 2017 г. Толмачева Нелла Дмитриевна доцент кафедры общей физики Кинематика - изучает движение тел, не рассматривая причин, которые это движение вызывают. Она использует понятия:

Подробнее

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение.

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. План лекции: 1. Предмет механики 2. Механическое движение

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

Подробнее

1 Задачи механики. 2 Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и

1 Задачи механики. 2 Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и 1 Задачи механики. Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Структура механики Механика Механика Кинематика

Подробнее

Кинематика. Механическое движение. Относительность механического движения.

Кинематика. Механическое движение. Относительность механического движения. Кинематика Механическое движение. Относительность механического движения. Механическим движением это изменение положения данного тела в пространстве (или его частей) относительно других тел, происходящее

Подробнее

ОБРАЗЦЫ ВАРИАНТОВ ТЕСТ-ВОПРОСОВ ПО КИНЕМАТИКЕ

ОБРАЗЦЫ ВАРИАНТОВ ТЕСТ-ВОПРОСОВ ПО КИНЕМАТИКЕ ОБРАЗЦЫ ВАРИАНТОВ ТЕСТ-ВОПРОСОВ ПО КИНЕМАТИКЕ Ограничимся образцами тестов из трех тем важных в дальнейшем для успешного освоения раздела «Динамика»: Кинематика точки. Сложное движение точки. Кинематика

Подробнее

1.МЕХАНИКА. 1.Кинематика 1.1.Равномерное прямолинейное движение

1.МЕХАНИКА. 1.Кинематика 1.1.Равномерное прямолинейное движение 1.МЕХАНИКА 1.Кинематика 1.1.Равномерное прямолинейное движение 1.Из двух точек А и В расположенных на расстоянии 90 м друг от друга, одновременно в одном направлении начали движение два тела. Тело, движущееся

Подробнее

dt где r радиус-вектор материальной точки, t время; производная радиус-вектора материальной точки по времени.

dt где r радиус-вектор материальной точки, t время; производная радиус-вектора материальной точки по времени. Физические основы механики Пояснение к рабочей программе Физика наряду с другими естественными науками изучает объективные свойства окружающего нас материального мира Физика исследует наиболее общие формы

Подробнее

Примечание: в случае равномерного движения средняя и мгновенная скорость совпадают.

Примечание: в случае равномерного движения средняя и мгновенная скорость совпадают. Тема 2. Неравномерное движение 1. Средняя и мгновенная скорость Средняя скорость - это такая скорость, с которой тело могло бы двигаться, если бы двигалось равномерно. В действительности скорость тела

Подробнее

1.Обучающие задания. 2) 50 км/ч. 3) 60 км/ ч. 4) 75 км/ч

1.Обучающие задания. 2) 50 км/ч. 3) 60 км/ ч. 4) 75 км/ч 0.Обучающие задания (А) Решаются две задачи: а) рассчитывается маневр стыковки двух космических кораблей; б) рассчитывается период обращения космических кораблей вокруг Земли. В каком случае космические

Подробнее

Занятие 2. Ускорение. Равноускоренное движение

Занятие 2. Ускорение. Равноускоренное движение Занятие. Ускорение. Равноускоренное движение Вариант 1.1.1. Какая из нижеперечисленных ситуаций невозможна: 1. Тело в некоторый момент времени имеет скорость, направленную на север, а ускорение, направленное

Подробнее

2-1. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3м\с2. Через четыре секунды скорость

2-1. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3м\с2. Через четыре секунды скорость Примерные задания для подготовки к ОГЭ по ДИНАМИКЕ. 1-1. За первый час автомобиль проехал 50 км, а следующие 2 часа еще 130 км. Найдите среднюю скорость движения автомобиля. 1. 59км\ч 2. 57,5км\ч 3. 60км\ч

Подробнее

Материальная точка. Система отсчета

Материальная точка. Система отсчета Неравномерное Учебник Касьянов В.А. Автор: Шипкина Е.А. 10 класс. Модуль 1 по теме «Кинематика» - 15 часов Материальная точка Система отсчета Механическое движение Равномерное Периодическое Криволинейное

Подробнее

Лекция 1 Введение. Кинематика поступательного и вращательного движений.

Лекция 1 Введение. Кинематика поступательного и вращательного движений. Лекция 1 Введение. Кинематика поступательного и вращательного движений. План: 1. Введение. Физические основы механики 3. Кинематика и динамика материальной точки 4. Скорость и ускорение 5. Угловая скорость

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Полоцкий государственный университет» Г. М. МАКАРЕНКО ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Сборник заданий

Подробнее

Лекция 2. Относительность движения. Формула сложения скоростей

Лекция 2. Относительность движения. Формула сложения скоростей Лекция 2 Относительность движения. Формулы сложение скоростей и ускорений. Естественный способ описания движения частицы. Сопровождающая система координат. Физический смысл тангенциальной компоненты ускорения.

Подробнее

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 11. Механика твёрдого тела. Содержание 1. Поступательное движение абсолютно твердого тела 2. Вращательное движение абсолютно

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 11. Механика твёрдого тела. Содержание 1. Поступательное движение абсолютно твердого тела 2. Вращательное движение абсолютно Лекция 11. Механика твёрдого тела Содержание 1. Поступательное движение абсолютно твердого тела 2. Вращательное движение абсолютно твердого тела 3. Момент силы 4. Пара сил 5. Момент инерции 6. Уравнение

Подробнее

2(А) Как называется изменение положение одного тела относительно другого: 1) траекторией; 2) перемещением; 3) путем; 4) механическим движением.

2(А) Как называется изменение положение одного тела относительно другого: 1) траекторией; 2) перемещением; 3) путем; 4) механическим движением. 3.Контрольные задания 1 (А) Материальная точка это: 1) тело пренебрежимо малой массы; 2) тело очень малых размеров; 3) точка, показывающая положение тела в пространстве; 4) тело, размерами которого в условиях

Подробнее

Основы кинематики. Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения

Основы кинематики. Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Основы кинематики Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Составитель М.Н. Бардашевич, ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации Основная литература:

Подробнее

Вечерняя физико-математическая школа при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Домашнее задание по физике для групп C. Кинематика. Исаак Ньютон

Вечерняя физико-математическая школа при МГТУ им. Н.Э. Баумана. Домашнее задание по физике для групп C. Кинематика. Исаак Ньютон Вечерняя физико-математическая школа при МГТУ им. Н.Э. Баумана Домашнее задание по физике для групп C Кинематика Исаак Ньютон 1643-1727 Москва 1999-2004 г. 2 Вариант Задачи 1 1.1 2 3 4.1 5.10 6.1 7.4 8.1

Подробнее

11 класс ( учебный год). Занятие 1. Введение в кинематику материальной точки Часть 2. Примеры решения задач

11 класс ( учебный год). Занятие 1. Введение в кинематику материальной точки Часть 2. Примеры решения задач 11 класс (2018-19 учебный год). Занятие 1. Введение в кинематику материальной точки Часть 2. Примеры решения задач Рекомендуется первоначально пытаться решать примеры самостоятельно, а потом сравнивать

Подробнее

s v t v - скорость [v ]=м/с; s - перемещение [s]=м; t - время [t ]=с.

s v t v - скорость [v ]=м/с; s - перемещение [s]=м; t - время [t ]=с. «КИНЕМАТИКА» Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Совокупность тела отсчета, системы координат и прибора для измерения времени

Подробнее

если υ 0 а - движение ускоренное

если υ 0 а - движение ускоренное Кинематика Механическое движение изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел. Поступательное движение движение, при котором все точки тела проходят одинаковые траектории.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики Т.М. Чмерева М.Р. Ишмеев МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе 104

Подробнее

Условия и решения задач II олимпиады Мордовского государственного университета по теоретической механике ( учебный год)

Условия и решения задач II олимпиады Мордовского государственного университета по теоретической механике ( учебный год) Условия и решения задач II олимпиады Мордовского государственного университета по теоретической механике (2013 2014 учебный год) 1. Груз втягивают вверх по шероховатой поверхности, наклоненной под углом

Подробнее

Урок 3. Неравномерное прямолинейное движение. v r

Урок 3. Неравномерное прямолинейное движение. v r Урок 3. Неравномерное прямолинейное движение Мгновенная скорость Рассмотрим случай, когда тело движется по прямой, но его движение не является равномерным. Например, автомобиль ускоряется или тормозит.

Подробнее

s v t v - скорость [v ]=м/с; s - перемещение [s]=м; t - время [t ]=с. s t

s v t v - скорость [v ]=м/с; s - перемещение [s]=м; t - время [t ]=с. s t «КИНЕМАТИКА» Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Совокупность тела отсчета, системы координат и прибора для измерения времени

Подробнее

Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Кинематика» для студентов укрупненной группы всех специальностей лектор доц. О.В.

Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Кинематика» для студентов укрупненной группы всех специальностей лектор доц. О.В. 3 Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Кинематика» для студентов укрупненной группы 70000 всех специальностей лектор доц. О.В.Воротынова Для каждого вопроса предлагается не менее 4 ответов,

Подробнее

Вопросы для подготовки к контрольной по КИНЕМАТИКЕ

Вопросы для подготовки к контрольной по КИНЕМАТИКЕ Вопросы для подготовки к контрольной по КИНЕМАТИКЕ 1) Камень из состояния покоя начинает свободно падать с вершины очень высокой горы. Приблизительно, какой путь пройдѐт камень за первые 7 с падения? a)

Подробнее

Зачет 1 по темам «Кинематика. Динамика». Вопросы к зачету: 1. Что изучает кинематика? 2. Основные понятия кинематики: механическое движение,

Зачет 1 по темам «Кинематика. Динамика». Вопросы к зачету: 1. Что изучает кинематика? 2. Основные понятия кинематики: механическое движение, Зачет 1 по темам «Кинематика. Динамика». Вопросы к зачету: 1. Что изучает кинематика? 2. Основные понятия кинематики: механическое движение, материальная точка, система отсчета, траектория, пройденный

Подробнее

2.3 Ускорение материальной точки

2.3 Ускорение материальной точки 2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Подробнее

1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Тангенциальное и нормальное ускорение, радиус кривизны.

1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Тангенциальное и нормальное ускорение, радиус кривизны. 1. Кинематика поступательного и вращательного движения. Тангенциальное и нормальное ускорение, радиус кривизны. Положение частицы в пространстве определяется радиус-вектором r( ), который начинается в

Подробнее

ЗАДАЧИ К ИНДИВИДУАЛЬНОМУ ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ 2

ЗАДАЧИ К ИНДИВИДУАЛЬНОМУ ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ 2 ЗАДАЧИ К ИНДИВИДУАЛЬНОМУ ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ 2 1. Радиус-вектор, определяющий положение движущейся частицы меняется по закону r = 3t 2 i + 2t j + k, где i, j, k орты осей x, y, z. Найти модуль скорости v

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Теоретическая механика наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом механических взаимодействиях между телами Движение (механическое движение)

Подробнее

Задания для самостоятельной работы студентов модуль 1

Задания для самостоятельной работы студентов модуль 1 Задания для самостоятельной работы студентов модуль «Механическое движение»... 3 Тема. Кинематика прямолинейного движения материальной точки... 3 Тема. Криволинейное движение тела... 9 Тема 3. Кинематика

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Цель работы - путем численного моделирования изучить основные закономерности движения тела вблизи поверхности Земли. Кинематическим законом движения

Подробнее

ФИЗИКА Формулы, понятия, определения

ФИЗИКА Формулы, понятия, определения Серия «Библиотека школьника» Э.Н. Гришина И.Н. Веклюк ФИЗИКА Формулы, понятия, определения Издание третье Ростов-на-Дону «Феникс» 14 УДК 373.167.1:53 ББК.3я7 КТК 444 Г85 Гришина Э.Н. Г85 Физика. Формулы,

Подробнее

Задача 1.1. Товарный поезд идет со скоростью V 1 =36 км/ч. Спустя время = 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со

Задача 1.1. Товарный поезд идет со скоростью V 1 =36 км/ч. Спустя время = 30 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со . Примеры решения задач (части и 3 заданий ЕГЭ) Задача.. Товарный поезд идет со скоростью =36 км/ч. Спустя время = 3 мин с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью =7 км/ч. Через

Подробнее

I. МЕХАНИКА. движение тела, при котором все точки тела описывают одинаковые траектории одинаковой длины

I. МЕХАНИКА. движение тела, при котором все точки тела описывают одинаковые траектории одинаковой длины I. МЕХАНИКА 1. Общие понятия 1 Механическое движение изменение положения тела в пространстве и во времени относительно других тел (движется тело или находится в состоянии покоя невозможно определить до

Подробнее

. В начальный момент времени вторая точка имеет координату x 20 и скорость

. В начальный момент времени вторая точка имеет координату x 20 и скорость Вариант 1 1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота от времени дается 3 уравнением A Bt Ct, где А=const, В=0,4 рад/с, С=0,1 рад/с 3. Найти диаметр колеса, если к концу первой секунды его вращения

Подробнее

Задания для самостоятельной работы студентов модуль 1

Задания для самостоятельной работы студентов модуль 1 Задания для самостоятельной работы студентов модуль 1 «Механическое движение»... 3 Тема 1. Кинематика прямолинейного движения материальной точки... 3 Тема. Криволинейное движение тела... 10 Тема 3. Кинематика

Подробнее

1.10 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ЗЕМЛИ: ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ.

1.10 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ЗЕМЛИ: ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ. Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ЗЕМЛИ: ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ. Цель работы: путем численного моделирования выяснить основные

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач Примеры решения задач Пример 1 Через вращающийся вокруг горизонтальной оси блок (рис1а) перекинута невесомая нерастяжимая нить к концам которой привязаны грузы 1 и Найдите силу давления X N F блока на

Подробнее

КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Физика является одной из тех наук, знание которой необходимо для успешного изучения общенаучных и специальных дисциплин При изучении курса физики студенты должны прочно

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА» Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Подробнее

Анализ графиков кинематических величин движения материальной точки

Анализ графиков кинематических величин движения материальной точки КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТАЕТСЯ Институт физики по решению учебно-методической комиссии Института физики Казанского (Приволжского) федерального университета Кафедра общей физики

Подробнее

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела

Подробнее

Литература. Иродов И.Е. Механика. Основные законы., 2001 г. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы., 2001 г.

Литература. Иродов И.Е. Механика. Основные законы., 2001 г. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы., 2001 г. Литература Савельев И.В. Курс общей физики Т. 1 (механика и молекулярная физика),.- 2007 г. Иродов И.Е. Механика. Основные законы., 2001 г. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы., 2001 г. Интернет

Подробнее