Методические указания по выполнению практикума

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Методические указания по выполнению практикума"

Транскрипт

1 Практикум по теме Элементы теории процентных ставок Методические указания по выполнению практикума Цель практикума развитие следующих навыков: учет фактора времени в финансовых операциях; использование схемы наращения и дисконтирования по простым процентам; использование схемы наращения и дисконтирования по сложным процентам; вычисление номинальной, эквивалентной, эффективной процентной и учетной ставки; учет инфляции. Перед решением заданий практикума рекомендуется провести самостоятельный анализ всех разобранных примеров. Решение типовых задач ТЗ.. Предприниматель получил на полтора года кредит в размере 50 тыс. р. с условием возврата 60 тыс. р. Определите процентную ставку и учетную ставку за полтора года. t =, 5 года, V = 50 тыс. р. FV = 60 тыс. р. Величина процентной ставки за полтора года в соответствии с формулой (..2 ) равна: r,5 FV V = = = 0,2, или r,5 = 20 %. V : Учетная ставка вычисляется по формуле ( ) d,5 FV V = = = 0,67 FV 60, или d,5 = 6,7 %. ТЗ.2. В банк поместили вклад 20 тыс. р. под простую процентную ставку 0% годовых. Какая сумма будет на счете через 3 года? Какова будет величина начисленных процентов? Если банк осуществляет регулярную выплату процентов, то какая сумма будет получена а) каждый год; б) каждый квартал?

2 Используя формулу наращения по простым процентам (.2. ), получаем: ( ) ( ) FV = V + nr = 20+ 0,3 = 26тыс. р. Величина начисленных процентов I, вычисленная по формуле (.2.2 ), составит: I = FV V = = 6. Величина начисленных процентов, выплачиваемых за один год, вычисляется по формуле =.2.2 при n = : I V n r ( ) I = 20 0, = 2. Величина начисленных процентов, выплачиваемых за квартал, вычисляем аналогично при n = 0,25 : I 2 = 20 0,25 0, = 0,5. Заметим, что проценты на уже начисленные проценты не начисляются, поэтому имеет смысл начисленные проценты регулярно получать и использовать для иных инвестиций. ТЗ.3. Предпринимателю января была предоставлена ссуда в размере 50 тыс. р. с погашением 5 марта того же года под процентную ставку 30 % годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год невисокосный. Величина, уплачиваемых процентов за пользование ссудой зависит от числа дней, которое берется в расчет, оно может быть либо точное ( 74 = 73 ), либо приближенное ( = 74). Точное количество дней определяется по табл.. Формула для вычисления суммы к погашению (.2.3 ) имеет вид FV = V + t r, T где T количество дней в году, t срок финансовой операции. Способ : Точные проценты и точное число дней ссуды ( T = 365, t = 73 ) 73 FV = ,3 = 53 тыс. р. 365 Способ 2: Обыкновенные проценты и точное число дней ссуды ( T = 360, t = 73)

3 73 FV = ,3 = 53,047 тыс. р. 360 Способ 3: Обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды ( T = 360, t = 75) 74 FV = ,3 = 53,083 тыс. р. 360 ТЗ.4. Банк за использование в течение трех месяцев 000 тыс. р. должен выплатить 40 тыс. р. Определите стоимость привлеченных средств в виде простой годовой процентной ставки в условиях начисления обыкновенных процентов. Из формулы (.2.3 ) FV = V + t r, получаем T FV V r = = = = 0,6, или 6 % годовых. t 3 V T 2 ТЗ.5. На какой срок клиент банка может взять кредит в размере 30 тыс. р. под простые проценты с условием, чтобы величина возврата долга не превышала 32 тыс. р., если процентная ставка равна 0 %, в расчет принимаются точные проценты с точным числом дней и год високосный. Выражая t из формулы FV = V + t r, получаем T ( FV V ) T t =. r V При FV = 32, V = 30, T = 366, r = 0, имеем ( ) t = = 244 дня. 0, 30 ТЗ.6. В банк мая предъявлен для учета вексель на сумму 25 тыс. р. со сроком погашения августа того же года. Банк учитывает вексель по учетной ставке 30 %, используя способ Определите сумму, которую получит векселедержатель от банка, и комиссионные, удерживаемые банком в свою пользу за предоставленную услугу.

4 Величина суммы, полученной векселедержателем, определяется по формуле (.2.7 ), где n = t, t продолжительность финансовой операции в днях, T количество дней в году. T Тогда V = FV t d. T При FV = 25, T = 360, d = 0,3, t = 23 2= 92, получаем 92 V = 25 0,3 = 23,083 тыс. р. 360 Дисконт, полученный банком D, представляет собой разность между номинальной величиной векселя FV и дисконтированной ве-.2.6 ): личиной векселя V (см. формулу ( ) D = FV V = 25 23,083 =,97 тыс. р. ТЗ.6. Вексель на сумму 0 тыс. р. учитывается по простой учетной ставке за 50 дней до погашения с дисконтом 750 р. в пользу банка. Определите величину годовой учетной ставки при временной базе, равной 360 дней в году. Выражая d из формулы (.2.6 ): D d =. t FV T получим величину го- При FV = 0, T = 360, D = 0,75, t = 50, довой учетной ставки: d 0,75 = = 0, ТЗ.7. Сумма 40 тыс. р. инвестируется под процентную ставку 9 % годовых: а) на 6 лет, б) на 9 лет. Найдите наращенные суммы при условии начисления ежегодных сложных процентов. При наращении сложными процентами по формуле (.3. ) n FV = V ( + r ) = V FM ( r, n ), в случае а) при n = 6, V = 50, r = 0,09 получим 6 ( ) ( ) FV = ,09 = 40 FM 9 %,6 = 40,677 = 67,080 тыс. р.,

5 в случае б) при n = 9, V = 50, r = 0,09, получим: 9 ( ) ( ) FV = ,09 = 40 FM 9 %,9 = 40 2,7 = 86,84 тыс. р. ТЗ.8. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 00 тыс. р. при размещении ее в банке на условиях начисления простых и сложных процентов, если годовая процентная ставка равна 2 %, периоды начисления различны: ) 30 дней, 2) 90 дней, 3) 80 дней, 4) год, 5) 3 года, 6) 0 лет, 7) 50 лет. Полагать год равным 360 дней. Сравнить полученные результаты. Для расчетов по сложным процентам используем формулу ( ) t FV = V + r T, для расчета по простым процентам формулу FV = V + t r, и получаем следующие наращенные суммы (в T тыс. р.): Сложные проценты Простые проценты 30 FV = ( + ) ,2 = 00, FV = ,2 = FV = ( + ) ,2 = 02, FV 2 = ,2 = FV = ( + ) ,2 = 05,83 80 FV 3 = ,2 = FV 4 = 00( + 0,2) = 2 FV 4 = 00( + 0,2) = 2 FV = ( + ) ,2 = 40,49 FV ( ) FV = ( + ) ,2 = 30,58 FV ( ) FV = ( + ) 50 = FV ( ) ,2 355,23 5 = ,2 = 36 6 = ,2 = = ,2 = 700 Таким образом, если денежные средства размещены на срок менее одного года, то более выгодна схема начисления простых процентов. Если срок размещения денежных средств превышает один год, более выгодна схема сложных процентов, и наращение идет очень быстрыми темпами. ТЗ.9. Некоторая сумма инвестируется под процентную ставку 5 % годовых. Определите время, необходимое для увеличения первоначальной суммы в 4 раза при начислении сложных и простых процентов.

6 Если начисляются сложные проценты, то можно воспользоваться формулой (.3. ) n FV = V ( + r ). Выражая n, получаем FV ln FV = = V ln4 n log = = 5,84 года. ln + ln(+ 0,3) ( + r ) V ( r ) Если начисляются простые проценты, то можно воспользо-.2. ваться формулой ( ) Тогда ( ) FV = V + nr. FV 4 n = r = = 0 лет. V 0,3 ТЗ.0. Вкладчик хотел бы за 7 лет утроить сумму, помещенную в банк на депозит. Какова должна быть номинальная процентная ставка при начислении сложных процентов: а) каждые полгода, б) каждый месяц. r Преобразуя (.3.5 ) FV = V +, получаем формулу m ( m) для вычисления годовой номинальной ставки = FV mn r m. V В случае а) m = 2 и поэтому: ( 2) 27 r = 2 3 = 0,633. В случае б) m = 2 и поэтому: ( 2) 2 7 r = 2 3 = 0,58. Из примера видно, чем чаще начисляются проценты, тем меньше должна быть номинальная процентная ставка. ТЗ.. Предприниматель может получить ссуду: а) на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 6 % годовых; б) из ус- ( m) mn

7 ловия ежеквартального начисления сложных процентов из расчета 7 % годовых. Какой вариант предпочтительнее для предпринимателя? Расходы предпринимателя по обслуживанию кредита могут быть определены с помощью расчета эффективной годовой процентной ставки по формуле (.3.6 ): ( m) r ref = +. m Чем выше эффективная процентная ставка, тем выше уровень расходов: для варианта а) для варианта б) ( 2) m m = 2, r = 0,6, поэтому получим 2 0,6 r ef = + = 0,72, 2 ( 4) m = 4, r = 0,7, и 0,7 r ef = + = 0,8. 4 Таким образом, первый вариант предпочтительнее для предпринимателя. ТЗ.2. В долг на 32 месяца предоставлена сумма в 00 тыс. р., с условием возврата 20 тыс. р. Найдите эффективную процентную ставку в этой финансовой сделке. Подставляя в формулу эффективной ставки FV = 20, V = 00, n = 32, получаем r ef FV n =, V r ef = = 0, ТЗ.3. Вексель был учтен за 2,5 года до срока погашения, при этом владелец векселя получил четверть от написанной на векселе суммы. По какой годовой номинальной учетной ставке был учтен этот вексель, если производилось: а) поквартальное дисконтирование, б) помесячное дисконтирование?

8 Используя формулу дисконтирования по сложной учетной mn ( m ) d ( m) ставке (.4.2 ) V = FV, получаем V mn d = m m. FV ( 4) а) m = 4, d = 4 ( 0,25) 42,5 = 0,57 ; ( 2) б) m = 2, d = 2 ( 0,25) 2 2,5 = 0,542. ТЗ.4. Вексель на сумму 70 тыс. р. со сроком погашения через 4 года учтен за 32 месяца по сложной учетной ставке 25 % годовых. Определите суммы, которые получит предъявитель векселя при различных способах учета. При использовании только сложной учетной ставки использу V = FV( d ) n, n = = V = 70( 0,25) = 33,672 тыс. р. При использовании смешанной схемы [ n] V = FV( d) n n d, ем формулу ( ) где [ n ] целая часть числа n, получаем ( ( [ ]) ) V = 70( 0,25) 0,25 = 33,963 тыс. р. 3 ТЗ.5. На вклад 40 тыс. р. по истечении 3 лет были начислены сложные проценты по годовой номинальной учетной ставке 28 %, исходя из ежеквартальной схемы начисления. После уплаты налога на проценты величина наращенной суммы составила 88,89 тыс. р. Определите ставку налога на проценты, если налог на все полученные проценты был выплачен один раз в конце срока. 2 2 Наращенная сумма без учета выплаты налога составит V 40 FV = = = 95,557 тыс. р d 0, Наращенная сумма с учетом выплаты налога на проценты составит

9 поэтому q ( ) FV = FV q FV V, FV FV 95,557 88,89 = = = 0,2. FV V 95, ТЗ.6. За три месяца стоимость потребительской корзины возросла с 200 до 320 р.. Определите а) индекс потребительских цен за 3 месяца, б) среднемесячный индекс потребительских цен, в) темп инфляции за три месяца, г) среднемесячный темп инфляции. а) Индекс цен (инфляции) определяется по формуле (.5. ) () t = 2 I, где, 2- стоимости потребительской корзины в начале и конце периода длительности t. Поэтому 3 б) Обозначим I = =,, т. е. цены выросли в, раза I среднемесячный индекс инфляции, тогда I = I и I = I =,032. в) Темпы инфляции находим по формуле h = I = 0,, т. е. цены выросли на 0 %. г) Среднемесячный темп инфляции получаем аналогично: 2 2 h = I = 0,032. ТЗ.7. В течение полугода каждые два месяца цены росли на 4, 6 и 7 % соответственно. Определите индекс и темп инфляции: а) за полгода, б) в среднем за месяц, в) в среднем за квартал. а) индекс инфляции за полгода найдем по формуле 2 I =,04,06,07 =,79, темп инфляции для того же периода

10 2 2 h = I =,79 =0,79. б) среднемесячный индекс инфляции составит: I = I =, 027 и среднемесячный темп инфляции 2 2 h = I = 0,027. в) индекс инфляции в среднем за квартал равен 4 2 I = I =,085, темп инфляции в среднем за квартал 4 4 h = I = 0,085. ТЗ.8. Определить реальную процентную ставку за год, если номинальная простая процентная ставка равна 30 % годовых при годовом теме инфляции в 5 %. Какова должна быть номинальная процентная ставка, чтобы при такой инфляции обеспечить реальную доходность 30 % годовых? По формуле определения реальной годовой процентной ставки при объявленной номинальной процентной ставке в условиях инфляции + nr rreal = ( ), n n Ip получаем + 0,3 r real = = 0,304,,5 т. е. доходность с учетом инфляции при начислении простых процентов составляет 3 %. Чтобы иметь реальную доходность 30 % годовых в условиях инфляции, нужно установить большую процентную ставку, найдем ее по формуле + r 0,3 = ; r =,5 ( 0, 3 + ) = 0, 495, или r = 49,5 %.,5 3

11 ТЗ.9. Номинальная процентная ставка, лишь компенсирующая при наращении действие инфляции, составляет 30 %. Определите квартальную инфляцию, если начисление сложных процентов осуществляется ежемесячно. Множитель наращения за год без учета инфляции составляет 2 0,3 + =,3448, 2 он должен быть равен годовому индексу инфляции I p =,3448, тогда квартальная инфляция составит ( 4) = = 4 I 4 p I p,3448 =,076. ТЗ.20. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно, б) ежеквартально, в) ежемесячно. Какова должна быть номинальная процентная ставка при которой происходит реальное наращение капитала, если ежемесячный темп инфляции составляет 4 %. ( 2) а) обозначим I p =, 04 ежемесячный индекс инфляции. Тогда годовой индекс инфляции можно найти по формуле: 2 ( p ) ( ) () ( 2) I = I =,04 =,60. p Для того, чтобы наращение по процентной ставке r нейтрализовало действие инфляции, нужно чтобы выполнялось равенство: ( ) + r = I. Таким образом, ( ) p r = I = 0,60 или 60,%. p Следовательно, наращение капитала будет происходить только при процентной ставке, превышающей 60, % годовых. б) При ежеквартальном начислении процентов должно выполняться откуда ( 4) 4 ( p ) ( 4) 2 r + = I p, 4 r = 4 I = 0,499 или 49,9 %. 4 в) При ежемесячном начислении процентов: r + = I p, следо- 2 вательно ( 2) 2

12 ( 2) 2 ( p ) r = 2 I = 0,48 или 48 %. ТЗ.2. На какой срок при годовом темпе инфляции 20 % надо поместить имеющуюся сумму под: а) сложную процентную ставку 36 % годовых, б) под сложную учетную ставку 36 % годовых, чтобы она реально увеличилась в,6 раза. n + r а) Воспользовавшись формулой FV = V, получаем + h FV V n + 0,36 = =, 6, следовательно, = = + 0,2 n ln,6 3,755, 36 года. ln, 2 б) При наращении по учетной ставке поэтому ( ) FV = V n ( + h) ( d) ln,6 n = =, 78 года. ln 0,64,2 n, Задания практикума.. Предприятие обратилось марта в банк за кредитом в 59 тыс. р., обязуясь вернуть сумму с процентами в конце года. Какой способ начисления простых процентов выгоден для предприятия и какой для банка, если используется процентная ставка 26 % годовых и год невисокосный?.2. За срок ссуды сумма к погашению составила 86 тыс. р., причем начислялись обыкновенные проценты с точным числом дней. Определите величину суммы к погашению при начислении точных процентов при условии, что размер ссуды 70 тыс. р. и год: а) невисокосный; б) високосный..3. Вы получили ссуду 2 февраля на условиях начисления простых процентов. Взятую сумму с процентами необходимо вернуть 27 декабря того же года. Во сколько раз вырастет долг при различных способах начисления простых процентов, если применяется процентная ставка 32 % годовых и год невисокосный?.4. Депозитный сертификат дисконтного типа сроком 45 дней продается по цене, определяемой простой учетной ставкой 32 % го-

13 довых и расчетным количеством дней в году, равном 360. Определите эквивалентное значение простой годовой процентной ставки, определяющей стоимость привлеченных средств банка, при расчетном количестве дней в году, равном В банк предъявлен вексель на сумму 80 тыс. р. за полгода до срока его погашения. Банк согласился учесть вексель по переменной учетной ставке, установленной следующим образом: первые два месяца 24 % годовых, затем в каждом следующем месяце ставка повышается на,5 %. Определите дисконт банка и сумму, которую получит векселедержатель..6. При учете предъявленного векселя на сумму 50 тыс. за 200 дней до срока его погашения доход банка составил 24 тыс. р. определите а) доходность этой финансовой операции для банка в виде простой годовой процентной ставки; б) по какой учетной ставке был учтен вексель. Расчетное число дней в году принимается равным Вкладчик поместил в банк 35 тыс. р. на следующих условиях: в первый год процентная ставка равна 28 % годовых, каждые следующие полгода ставка повышается на 2 %. Найдите наращенную сумму за три года, если начисляются простые проценты. При какой постоянной процентной ставке можно получить такую же наращенную сумму?.8. Банк учитывает вексель за 80 дней до срока по учетной ставке 34 % годовых, используя временную базу в 360 дней. Определить доходность такой операции в виде простой годовой процентной ставки при временной базе, равной Господин А поместил в банк свободные денежные средства, на которые согласно договору начисляются простые проценты по изменяющейся процентной ставке: за первые четыре месяца 27 % годовых, каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5 %. Через год, закрыв счет господин А получил 64,25 тыс. р. Определите, какую сумму получил бы господин А, закрыв счет через 9 месяцев..0. Вы имеете возможность получить кредит либо на условиях 36 % годовых с ежемесячным начислением сложных процентов, либо на условиях 40 % с ежеквартальным начислением сложных процентов. Какой вариант предпочтительнее, если выплата производится единовременно с погашением кредита?.. Рассчитайте будущую стоимость облигации номиналом 00 тыс. р., выпущенной на 7 лет, если первые 3 года проценты начисляются по ставке 7 % годовых, а в остальные 4 по ставке 22% годовых.

14 .2. Вексель учтен за 24 месяца до срока погашения. При этом владелец получил 0,8 от написанной на векселе суммы. По какой сложной годовой учетной ставке был учтен этот вексель?.3. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 2 лет он достиг 5000 тыс. р. Определить необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляет 2 % годовых и проценты начисляются каждые полгода..4. По облигации номиналом 00 тыс. р., выпущенной на 6 лет предусмотрен порядок начисления процентов: в первый год 0 %, а два последующих 20 %, в оставшиеся три года 25 %. Найти будущую стоимость облигации..5. За какое время до срока погашения был учтен вексель на сумму 50 тыс. р., если предъявитель получил 30 тыс. р. и дисконтирование по номинальной учетной ставке 24 % годовых производилось поквартально?.6. У вас есть возможность выбора между получением 30 тыс. р. через год или 72 тыс. р. через 6 лет. Каков ваш выбор, если есть возможность поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 2 %..7. Определите номинальную учетную ставку, если эффективная учетная ставка 36% и дисконтирование по сложной учетной ставке осуществлялось помесячно..8. Банк предоставил ссуду на 39 месяцев под 6 % годовых с полугодовым начислением процентов по смешанной схеме. Определить эквивалентную простую процентную ставку..9. На вклад начисляются сложные проценты: а) каждые полгода; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка, при которой происходит реальное наращение капитала, если ежеквартальный темп инфляции составляет 5 %..20. Номинальная процентная ставка, лишь компенсирующая при наращении действие инфляции, составляет 52 % годовых. Определите полугодовую инфляцию, если начисление сложных процентов осуществляется каждый квартал..2. На выделенный кредит в размере 90 тыс. р. в течение 3 лет будут начисляться сложные проценты: а) каждые полгода; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какую номинальную процентную ставку необходимо установить, чтобы происходило реальное наращение капитала по номинальной процентной ставке 24 % годо-

15 вых, если ожидается темп инфляции 4 % в год? Определите наращенную сумму, которую необходимо будет вернуть..22. На какой срок при годовом темпе инфляции 8% необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под номинальную процентную ставку 44 % годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов, чтобы она реально увеличилась в,5 раза. Ответы ,09 тыс. руб ;93,56 тыс. руб ;93,33 тыс. руб ,78 тыс. руб ,278 ;,282 ;, %.5. 69,4 тыс. руб.6. r = 34,28 %, d = 28,8 %.7. 54,32 тыс.руб., r = 3,33 %.8. r = 4,53 %.9. 60,59 тыс.руб..0. первый вариант предпочтительнее.. 354,8 тыс.руб..2. d = 0,55 % ,89 тыс.руб ,76 тыс.руб..5. 2,06 года.6. второй вариант предпочтительнее.7. d ( 2) = 43,8 %.8. r = 9, %.9. а) 64,5 %, б) 60 %, в) 57,2 % ,3 %.2. а) 37,8 %, б) 36, %,, в) 35, %, 7,59 тыс. руб

16 .22., 6 года

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 1 1. Депозит в 40 тыс. руб. положен в банк на 5 лет под процентную ставку 28% годовых. Найдите наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты. Составьте схему возрастания капитала

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ВОЛГО-ВЯТСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ В.П.Болдин, Н.В. Глебова, С.А. Сьянов ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Практикум часть 1 Рекомендовано в качестве учебного пособия редакционно-издательским советом академии

Подробнее

Контрольная работа состоит из решения 5-ти задач. Выбор варианта (билета) производится по последней цифре зачетки. Билет 1.

Контрольная работа состоит из решения 5-ти задач. Выбор варианта (билета) производится по последней цифре зачетки. Билет 1. Контрольная работа состоит из решения 5-ти задач. Выбор варианта (билета) производится по последней цифре зачетки. Билет 1. 1. Предоставлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля с погашением 10 июня

Подробнее

ЗАДАЧИ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ. Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЗАДАЧИ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ. Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.В.Григорьев ЗАДАЧИ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 1.1. Начисление

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) И.Р. Кирищиева ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ

Подробнее

Кекух Л.В. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Кекух Л.В. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ Кекух Л.В. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В-1 1. Наращенная сумма по простым процентам вычисляется по формуле: а) S P ; б) 1 i S ) P( 1 i ; в) P (1 S j ) г) S P( 1 i). 2. 5% от числа 90 равно: а)

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» Номер варианта контрольной работы последняя цифра зачётной книжки

Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» Номер варианта контрольной работы последняя цифра зачётной книжки Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» Номер варианта контрольной работы последняя цифра зачётной книжки Таблица соответствия номеров задач и тем дисциплины номер тема задачи 1.

Подробнее

Тема 1. Элементы теории процентных ставок

Тема 1. Элементы теории процентных ставок Тема 1. Элементы теории процентных ставок Цель: познакомить читателя с логикой финансовых операций, понятиями наращения и дисконтирования по простым и сложным процентам; ввести понятие банковского дисконтирования;

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Фонд оценочных средств дисциплины ЕН.02 Финансовая математика Специальность 38.02.07 Банковское дело (базовая подготовка)

Подробнее

(1) (2) 2) Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств).

(1) (2) 2) Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств). ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 8. МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Вопросы: 1. Временная ценность денег 2. Операции наращения и дисконтирования 3. Процентные ставки и методы их начисления 3.1. Понятие простого и сложного

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Министерство образования и науки Российской Федерации Северный (Арктический) федеральный университет Институт строительства и архитектуры Финансовая математика Практикум Архангельск 2011 Рассмотрен и рекомендован

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет» Кафедра экономики и финансового менеджмента ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ Методические

Подробнее

Методические рекомендации для. самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Методические рекомендации для. самостоятельной работы обучающихся по дисциплине ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

определение срока создания фонда и срока погашения кредита.

определение срока создания фонда и срока погашения кредита. Практикум по теме 2 Оценка инвестиционных проектов Методические указания по выполнению практикума Цель практикума развитие следующих навыков: Расчет и оценки наращенного и дисконтированного денежного потока;

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени И.Т. Трубилина»

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Кафедра математики и информатики Финансовая математика Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 1. Наращение и дисконтирование по простым

Подробнее

Задача 6. Найти FV, если PV=7 000 денежных единиц, r=8 % и n=. (1) 6

Задача 6. Найти FV, если PV=7 000 денежных единиц, r=8 % и n=. (1) 6 Министерство образования и науки Краснодарского края Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» Методические

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) И.Р. Кирищиева,

Подробнее

Методические указания к практическим занятиям

Методические указания к практическим занятиям Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова Шахтинский институт (филиал) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова И.А.

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Методические указания к практическим занятиям

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Методические указания к практическим занятиям Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова Шахтинский институт (филиал) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова И.А.

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ Методические рекомендации по выполнению контрольной работы. Вариант выбирается по номеру задачи в соответствии с последней цифрой зачетной книжки в соответствии с таблицей.

Подробнее

группы, фамилия, имя студента: Вариант 1

группы, фамилия, имя студента: Вариант 1 Вариант 1 Вклад размером 3 000 $ положен с 02.06 по 20.09 не високосного года под 11% годовых. Найти величину капитала на 20.09 по различной практике начисления процентов. Рассчитать, через сколько лет

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» ВАРИАНТ А Задача. Ребенок должен пойти в колледж через 8 лет. На его образование понадобится 3000 у.е. Каковы должны быть ежеквартальные

Подробнее

«Финансовая математика»

«Финансовая математика» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГАОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» 5. КОМПЛЕКТ «КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА» по учебной дисциплине

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Министерство образования Российской Федерации Томский государственный архитектурно-строительный университет А.В. Григорьев ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Учебное пособие Издательство Томского государственного архитектурно-строительного

Подробнее

Модуль 1. Деньги и денежные отношения

Модуль 1. Деньги и денежные отношения ПРАКТИКУМ Модуль 1. Деньги и денежные отношения Задание. Наличные металлические и бумажные деньги составляют - 200 ед. Вклады на счетах сберегательных касс 900 ед. Чековые вклады 1500 ед. Мелкие срочные

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь УО «Полесский государственный университет» ПолесГУ С.А. КЛЕЩЕВА

Министерство образования Республики Беларусь УО «Полесский государственный университет» ПолесГУ С.А. КЛЕЩЕВА Министерство образования Республики Беларусь УО «Полесский государственный университет» С.А. КЛЕЩЕВА ОСНОВЫ КОММЕРЧЕСКИХ И ФИНАНСОВЫХ РАСЧЁТОВ Практикум для студентов экономических специальностей и слушателей

Подробнее

НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ

НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ 5 НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ Основные формулы название формула составляющие число лет, оцентная ставка, наращенная сумма S= P( 1+ ) формула наращения, когда ставка сложных оцентов меняется во времени

Подробнее

ОСНОВЫ БАНКОВСКОГО ДЕЛА. Методические указания к контрольной работе. Составители: А.В. Кирсанова, Ю.Б. Скуридина

ОСНОВЫ БАНКОВСКОГО ДЕЛА. Методические указания к контрольной работе. Составители: А.В. Кирсанова, Ю.Б. Скуридина Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ПРАКТИКЕ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ПРАКТИКЕ Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Институт заочного и дистанционного обучения ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ПРАКТИКЕ Методические

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Контрольная работа

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Контрольная работа ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Контрольная работа для обучающихся по специальности 080110 «Банковское дело» (базовая и углублённая подготовка) Тверь

Подробнее

ОЦЕНКА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

ОЦЕНКА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Т.А. Артамонова А.Т. Козинова ОЦЕНКА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ Учебное пособие Рекомендовано

Подробнее

Если доход определяется операцией дисконтирования, проценты называют дисконтом и вычисляют по формуле:

Если доход определяется операцией дисконтирования, проценты называют дисконтом и вычисляют по формуле: Наращение и дисконтирование денежных сумм 1. Основные определения Финансовые сделки обычно связаны с предоставлением денег в долг. Как правило, заемщик платит кредитору проценты за пользование ссудой.

Подробнее

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА»

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» Паспорт фонда оценочных средств В результате освоения учебной дисциплины «Финансовая математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 38.02.07 «Банковское дело» следующими

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ С. Л. БЛАУ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ПРАКТИКУМ Рекомендовано Федеральным государственным учреждением «Федеральный институт развития образования» в качестве учебного пособия

Подробнее

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ И/ИЛИ ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАНЯТИЯМ

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ И/ИЛИ ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАНЯТИЯМ 5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ И/ИЛИ ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАНЯТИЯМ Практическое занятие 1. Простые проценты 1.1 Простая процентная ставка Проценты называют простыми, если за базу их начисления берут

Подробнее

МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (Основы финансовых вычислений)

МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (Основы финансовых вычислений) Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра финансов и кредита МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (Основы финансовых вычислений) Задания для практических

Подробнее

3. Заполнить расчетную таблицу Microsoft Excel по аналогии таблицей, показанной на рис. 5. Период хранения вклада

3. Заполнить расчетную таблицу Microsoft Excel по аналогии таблицей, показанной на рис. 5. Период хранения вклада Лабораторная работа 2. Расчет параметров одноразовых инвестиций Цель работы: Научиться выполнять инвестиционные расчеты с использованием финансовых функций Microsoft Excel. Постановка задачи. Выполнить

Подробнее

Отсюда. Если эффективная ставка зависит от времени, то

Отсюда. Если эффективная ставка зависит от времени, то Номинальные и эффективные процентные ставки В предыдущей лекции рассматривались годовые номинальные процентные ставки. Общее определение номинальной процентной ставки связано с понятием эффективной процентной

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования Центросоюза Российской Федерации «Российский университет кооперации» Сыктывкарский филиал КАФЕДРА УЧЕТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

Подробнее

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии информационных и банковских дисциплин протокол от 2013 г. Председатель цикловой комиссии С.В.

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии информационных и банковских дисциплин протокол от 2013 г. Председатель цикловой комиссии С.В. Красноярский финансово-экономический колледж филиал государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования "Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации"

Подробнее

(где I 0 первоначальные инвестиции в проект; CF-ежегодные доходы от проекта)

(где I 0 первоначальные инвестиции в проект; CF-ежегодные доходы от проекта) Расчётные задания и практические ситуации, выносимые на итоговый междисциплинарный экзамен по направлению 38.03.01 «Экономика» профиль «Финансы и кредит» (уровень бакалавриата) Задача 1 Фирма продает 100

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Экономическая теория, мировая и региональная экономика» У9(2)26.я7 Н627 ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические

Подробнее

используется при вычислении

используется при вычислении Практическое занятие 1 Основы финансовых вычислений на РЦБ Задача-образец Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

Н.Ю. УСАЧЕВА ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Центросоюз Российской Федерации Российский университет кооперации

Н.Ю. УСАЧЕВА ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Центросоюз Российской Федерации Российский университет кооперации Центросоюз Российской Федерации Российский университет кооперации Волгоградский кооперативный институт (филиал) Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин Н.Ю. УСАЧЕВА ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет»

Подробнее

Практические занятия по финансовой математике (часть 1)

Практические занятия по финансовой математике (часть 1) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет» Кафедра прикладной

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика

Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика Министерство образования и науки Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра: высшей математики Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика Выполнил:

Подробнее

Основы финансовых вычислений

Основы финансовых вычислений Основы финансовых вычислений СОДЕРЖАНИЕ Тема. Расчеты по простым процентам..2 Тема 2. Расчеты по сложным процентам..6 Тема 3. Эквивалентность процентных ставок и платежей... Тема 4. Финансовые ренты..5

Подробнее

ПРАКТИКУМ К ЛЕКЦИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

ПРАКТИКУМ К ЛЕКЦИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» (ГОУ ВПО «СГГА») ПРАКТИКУМ

Подробнее

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы банковского дела»

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы банковского дела» Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы банковского дела» 1 Задача 1 На начало операционного дня остаток наличных денег в кассе банка 32 млн. руб. От предприятий и предпринимателей,

Подробнее

1. Паспорт фонда оценочных средств по учебной дисциплине «Финансовая математика»

1. Паспорт фонда оценочных средств по учебной дисциплине «Финансовая математика» СОДЕРЖАНИЕ 1. Паспорт фонда оценочных средств по учебной дисциплине «Финансовая математика»..3 2. Комплект контрольно- измерительных материалов по учебной дисциплине «Финансовая математика»...4 3. Перечень

Подробнее

Основы финансовых вычислений

Основы финансовых вычислений О.В. Дмитриева Основы финансовых вычислений Практикум для студентов, обучающихся по направлениям 38.03.01 «Экономика»; и 38.03.02 «Менеджмент» (бакалавры) Москва 2015 57 Министерство образования и науки

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра Экономики и управления 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» профиль

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания и задания для самостоятельной работы

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания и задания для самостоятельной работы САРАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ АВТОНОМНОЙ НЕКОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ» ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические

Подробнее

Кафедра математики и экономической информатики

Кафедра математики и экономической информатики ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИНАНСОВО- ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» Кафедра математики и

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Кафедра математики и информатики Финансовая математика Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 2. Сложные проценты Составитель: Убираева

Подробнее

Облигация ценная бумага, удостоверяющая отношения займа между кредитором владельцем облигации и должником эмитентом облигации.

Облигация ценная бумага, удостоверяющая отношения займа между кредитором владельцем облигации и должником эмитентом облигации. Облигации относятся к ценным бумагам с фиксированным доходом. Они могут выпускаться государством, региональными властями, финансовыми институтами, а также различными корпорациями. Облигация ценная бумага,

Подробнее

Программа учебной дисциплины

Программа учебной дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и ВЭД предприятия Одобрена: кафедрой менеджмента и ВЭД предприятия протокол 1 от

Подробнее

Текст вопроса 1 Математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта называется

Текст вопроса 1 Математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта называется Елшибаева айгуль зейноллиновна «Количественные методы» Предназначено для всех специальностей, (курс 4, г.о.),( курс 4 г.о.) Отделение дот. Учебный год: 5-6 Текст вопроса Математическое описание исследуемого

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» Л. Н. МАРЧЕНКО, Л. В. ФЕДОСЕНКО, Ю. С. БОЯРОВИЧ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

Финансовый менеджмент

Финансовый менеджмент Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет печати

Подробнее

Тема 2.Финансовые основы экономики недвижимости

Тема 2.Финансовые основы экономики недвижимости Тема 2.Финансовые основы экономики недвижимости Основы финансовой математики. Временная стоимость денег. Понятие текущей и будущей стоимости, понятие наращения и дисконтирования. Простые и сложные проценты.

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Министерство сельского хозяйства РФ Федеральное Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермская государственная сельскохозяйственная академия им. академика Д.Н.

Подробнее

2 Анализ денежных потоков Важнейшим фактором финансовой операции является неравноценность денег во времени рубль, полученный сейчас, стоит больше

2 Анализ денежных потоков Важнейшим фактором финансовой операции является неравноценность денег во времени рубль, полученный сейчас, стоит больше 2 Анализ денежных потоков Важнейшим фактором финансовой операции является неравноценность денег во времени рубль, полученный сейчас, стоит больше рубля, который будет получен в будущем, и наоборот. Данный

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка 1.Цели и задачи дисциплины. Место дисциплины в учебном процессе Цель курса - формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию

Подробнее

Кафедра «Прикладная математика» П.Н.Брусов, Т.В.Филатова, Н.П.Орехова. Вопросы и задачи. для подготовки к зачету по курсу

Кафедра «Прикладная математика» П.Н.Брусов, Т.В.Филатова, Н.П.Орехова. Вопросы и задачи. для подготовки к зачету по курсу Кафедра «Прикладная математика» П.Н.Брусов, Т.В.Филатова, Н.П.Орехова Вопросы и задачи для подготовки к зачету по курсу «Основы финансовых вычислений» для бакалавров направления «Экономика» 2012 Содержание

Подробнее

Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К.

Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К. Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К. Название курса: Информационный анализ бизнес-проектов Название теста: Информационный анализ бизнес-проектов

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ И ИХ ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ И ИХ ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) И.Р. Кирищиева, А.В. Жигунова ОСНОВЫ

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФГБОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Н. Б. БОЛДЫРЕВА ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические

Подробнее

раз. Клиент должен будет банку ,

раз. Клиент должен будет банку , ЕГЭ. Математика. Экономические задачи. Кредиты. Кредит это финансовая сделка, в результате которой кредитор (банк или другое финансовое учреждение) представляет на определённый срок деньги заёмщику. За

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Экономики и управления, социологии и юриспруденции 2. Направление подготовки

Подробнее

Инвестиции: Контрольная работа. Расчет и анализ экономической эффективности вариантов проекта.

Инвестиции: Контрольная работа. Расчет и анализ экономической эффективности вариантов проекта. Задание 1 Инвестиции: Контрольная работа Расчет и анализ экономической эффективности вариантов проекта. Первый вариант проекта. Реконструкция здания с последующим размещением в нем делового центра. Второй

Подробнее

Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы. учебная дисциплина ЕН 07. Финансовая математика

Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы. учебная дисциплина ЕН 07. Финансовая математика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РБ Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «БУРЯТСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНФОРМАЦИОННО- ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» О.Г. НОРБОЕВА

Подробнее

Аннотация 3. Учебная программа 4. Формы и сроки контроля 7. Содержание самостоятельной работы 8. Список литературы 8

Аннотация 3. Учебная программа 4. Формы и сроки контроля 7. Содержание самостоятельной работы 8. Список литературы 8 Оглавление Аннотация 3 Учебная программа 4 Рабочая учебная программа 6 Формы и сроки контроля 7 Содержание самостоятельной работы 8 Список литературы 8 Перечень учебно-методических материалов 8 2 Аннотация

Подробнее

Авторы программы: Ю.Ф. Касимов А.Н. Колесников,

Авторы программы: Ю.Ф. Касимов А.Н. Колесников, Программа учебной дисциплины «Основы финансовой математики» для программы профессиональной переподготовки «Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: стратегии управления» Авторы программы:

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Правило выбора задания. Варианты заданий для контрольной работы

Правило выбора задания. Варианты заданий для контрольной работы Правило выбора задания Составитель М.Ю. Катаев Здесь представлены задания по 5 темам дисциплины «Математическая экономика». По каждой теме приведены 10 вопросов и 10 задач. Каждый студент должен в контрольной

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕCСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» Л.Ф. КОЧНЕВА, В.И. НОВОСЕЛЬЦЕВА

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (простые проценты) А.И. ПИЛИПЕНКО

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (простые проценты) А.И. ПИЛИПЕНКО ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (простые проценты) А.И. ПИЛИПЕНКО Пример 1.2.1. Вклад в размере 10 тыс. руб. помещен в банк под простую процентную ставку 26% годовых. 1. Рассчитать наращенную сумму

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Методические указания для лабораторных занятий студентов бакалавриата направления

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Методические указания для лабораторных занятий студентов бакалавриата направления ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Методические указания для лабораторных занятий студентов бакалавриата направления 38.03.01 САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2016 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное

Подробнее

ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА

ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА В настоящей главе рассматривается содержание и техника осуществления финансовых расчетов. Вначале мы остановимся на определении простого и сложного процентов, эффективного

Подробнее

3. УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

3. УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» 3. УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» Конспект лекций Лекция 1. Простые проценты (4ч) 1. Введение. 2. Три основных варианта расчета простых процентов. 3. Дисконтирование.

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Финансовая математика Прибыль и рентабельность (доходность) В результате инвестиций происходит наращение вложенной суммы и образуется доход который удобно измерять в %... Задача. Фирма приобрела вексель

Подробнее

И.А. Палий ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ. Конспект лекций и контрольная работа

И.А. Палий ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ. Конспект лекций и контрольная работа И.А. Палий ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ Конспект лекций и контрольная работа Министерство образования РФ Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) И.А. ПАЛИЙ ФИНАНСОВЫЕ МОДЕЛИ Конспект лекций

Подробнее

ГЛОССАРИЙ Амортизация долга погашение долга в рассрочку. Аннуитет см. финансовая рента. Антисипативная процентная ставка, иначе называемая учетной

ГЛОССАРИЙ Амортизация долга погашение долга в рассрочку. Аннуитет см. финансовая рента. Антисипативная процентная ставка, иначе называемая учетной ГЛОССАРИЙ Амортизация долга погашение долга в рассрочку. Аннуитет см. финансовая рента. Антисипативная процентная ставка, иначе называемая учетной ставкой, определяется как выраженное в процентах отношение

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Автономная некоммерческая организация Высшего профессионального образования Центросоюза РФ «Российский университет кооперации» Владимирский филиал КАФЕДРА ОБЩЕНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН И.А. Александрова В.Л. Кошкин

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Ф. А. Красина ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Учебное пособие Томск «Эль Контент»

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению контрольной работы по дисциплине «ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению контрольной работы по дисциплине «ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению контрольной работы по дисциплине «ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ» Направления подготовки 23.03.01 «Технология транспортных процессов» Направленность (профиль)

Подробнее

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа)

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСАМИ В рыночной экономике все денежные ресурсы, участвующие в финансовых операциях

Подробнее

СРО 2 (4 неделя). (выполняется в программе MSExcel) Задание 1. Практическое задание. Решить задачи с помощью финансовой функции БС.

СРО 2 (4 неделя). (выполняется в программе MSExcel) Задание 1. Практическое задание. Решить задачи с помощью финансовой функции БС. СРО 2 (4 неделя). (выполняется в программе MSExcel) Задачи по темам: Определение будущей стоимости. Определение текущей стоимости. Задание 1. Практическое задание. Решить задачи с помощью финансовой функции

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА 1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Белорусский государственный университет Экономический факультет Кафедра финансовой и банковской экономики

Белорусский государственный университет Экономический факультет Кафедра финансовой и банковской экономики Белорусский государственный университет Экономический факультет Кафедра финансовой и банковской экономики Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовый менеджмент» 2012

Подробнее