При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи,"

Транскрипт

1 ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Построение теней в перспективе от различных источников освещения имеет весьма большое значение в практике художника. Правильно построенная собственная и падающая тень от предмета или какого-либо объекта придает изображению большую выразительность и наглядность. В реалистической живописи, начиная с эпохи Возрождения, светотень становится одним из главных изобразительных средств. Накопленный веками опыт по изображению особенностей освещения позволил художникам разработать определенные правила, с помощью которых можно грамотно передавать в рисунке и живописи объемную форму предмета. В изобразительном искусстве имеется немало примеров, когда художник с помощью света и тени сосредоточивает внимание зрителя на главном персонаже, освещая ярко одни фигуры и погружая в тень другие. Одна и та же модель будет выглядеть на рисунке неодинаково, если брать для нее различное освещение, например, направить сначала свет сверху, затем снизу, потом сбоку, спереди и сзади. Следовательно, умение строить светотень позволит художнику находить очень интересные и сложные композиционные решения. Светотенью называется распределение света и тени на поверхностях предмета. Неосвещенная часть предмета называется собственной тенью. Границы собственной тени определяются лучами света, касательными к предмету. Граница между освещенной и неосвещенной частями предмета определяет линию, которая называется контуром собственной тени. Контур собственной тени это всегда замкнутая ломаная линия. Тень, отбрасываемая освещенным предметом на плоскость или какуюлибо поверхность, называется падающей тенью. Для построения контура падающей тени чаще всего вначале необходимо определить границы собственной, так как контур падающей тени это тень от контура собственной тени.

2 При построении теней рассматриваются два вида освещения: естественное (свет солнца и луны) и искусственное центральное (свет факела, свечи, электрической лампочки и пр.). Если предмет освещается естественным источником света, то световые лучи принято считать параллельными, так как источник находится на бесконечно большом расстоянии. При искусственном освещении источник света находится недалеко от предмета. Его принято называть точечным, факельным, центральным освещением или просто светящейся точкой. Интенсивность освещения зависит от угла наклона световых лучей. Наибольшая интенсивность освещения предмета достигается тогда, когда световые лучи направлены к предмету перпендикулярно. Кроме того, интенсивность освещения зависит от силы света и расстояния предмета от источника света. Искусственный свет во много раз слабее солнечного. Интенсивность освещения поверхностей предмета значительно ослабевает при удалении его от источника света. Построение теней при солнечном освещении Солнечное освещение частный случай факельного освещения, когда источник света удален на бесконечно большое расстояние и все световые лучи параллельны между собой. Направление лучей света при солнечном освещении выбирается произвольно, то есть наблюдатель может находиться по отношению к солнцу в любом положении. На чертеже всегда задаются направление луча света и его основания в виде векторов. Тень от точки. Тенью от точки является точка пересечения луча света, проходящего через данную точку, с плоскостью или поверхностью. Для построения тени от точки необходимо провести через саму точку А прямую, параллельную лучу света L, а через основание точки а прямую, параллельную основанию луча света l.

3 Точка пересечения этих прямых определяет тень от точки А Т (рисунок 84). Рисунок 84. Тень от точки на предметной плоскости Прямая АА Т является лучом света, проходящего через точку, а прямая аа Т основанием этого луча. Треугольник АА Т а называется лучевой плоскостью, которая всегда вертикальна. Если тень от точки падает на вертикальную плоскость или поверхность, то при ее определения сначала строится линия пересечения лучевой плоскости с заданной. Для этого из точки пересечения основания луча света с основанием вертикальной плоскости или поверхности проводится вертикаль, которая поднимается до встречи с лучом света, проведенным из заданной точки (рисунок 85). Рисунок 85. Тень от точки на вертикальной плоскости Тень от прямой. Тень, падающая от прямой линии, состоит из совокупности теней, падающих из ряда точек этой прямой. Следовательно, для построения тени от прямой достаточно построить тени от двух или более точек, принадлежащих этой прямой.

4 Если прямая перпендикулярна горизонтальной плоскости, то ее тень на этой плоскости совпадает с основанием луча света, проведенным через основание прямой (рисунок 86). Тенью вертикальной прямой на вертикальную плоскость является вертикаль (рисунок 87). Рисунок 86. Тень от прямой на предметной плоскости Рисунок 87. Тень от прямой на вертикальной плоскости Если прямая параллельна горизонтальной плоскости, то тень от нее на этой плоскости будет параллельна данной прямой, то есть сама прямая и ее тень будут направлены в одну точку схода (рисунок 88). Рисунок 88. Тень от горизонтальной прямой на предметной плоскости Если тень от прямой падает на горизонтальную и вертикальную плоскости, то прямая тени имеет точку перелома С Т, лежащую на линии пересечения этих плоскостей (рисунок 89). Для того чтобы определить

5 положение точки С, необходимо провести из точки С Т «обратный» луч света до пересечения с отрезком АВ. Рисунок 89. Определение точки перелома тени на отрезке Тень от плоскости. Построение тени от плоскости сводится к построению теней от ряда точек, принадлежащих этой плоскости. Например, при построении тени от четырехугольника (рисунок 90) необходимо построить тени от его вершин и, соединив их, получить тень от данной фигуры. Рисунок 90. Тень от плоской фигуры на предметной плоскости

6 Построим тень от треугольника, у которого сторона АВ лежит на горизонтальной плоскости (рисунок 91). Тень от этого треугольника будет падать на горизонтальную плоскость, затем на вертикальную плоскость призмы и далее на ее верхнее основание. Так как точки А и В лежат на горизонтальной плоскости, они являются точками, которые называются «сама себе тень». Следовательно, построение тени от треугольника АВС сводится к построению тени от вершины С. Тень от треугольника преломляется при встрече с призмой. Для того чтобы определить направление теней от наклонных прямых АС и ВС, необходимо построить мнимую тень от вершины С сначала на горизонтальной, а затем на Рисунок 91. Тень от плоской фигуры на предметной плоскости и окружающих предметах вертикальной плоскостях. Соединив точки излома на ребре призмы с действительной тенью от точки С на ее верхнем основании, достраиваем падающую тень от треугольника. Тень от призмы и цилиндра. Исходя из того, что контур падающей тени является тенью от контура собственной, для построения тени от призмы и цилиндра принят следующий порядок: определяется освещенность поверхности и контур собственной тени, а затем строится падающая тень от контура собственной.

7 Для определения контура собственной тени цилиндра (рисунок 92) к его основанию проводятся касательные, параллельные основанию луча света, из точек касания восстанавливаются образующие, которые и будут являться контуром собственной тени на боковой поверхности цилиндра. Рисунок 92. Тень от цилиндра Контуром собственной тени на боковой поверхности призмы являются ребра. Если в основании призмы лежит треугольник или четырехугольник, то для определения контура собственной тени не требуется дополнительных графических построений. Он определяется визуально (рисунок 93). Если же основанием призмы служит более сложный многоугольник, контур собственной тени определяется так же, как и у цилиндра. Рисунок 93. Тень от призмы

8 Тень от пирамиды и конуса. Образующие конуса и ребра пирамиды не являются проецирующими, то есть они не перпендикулярны горизонтальной плоскости. Поэтому определить освещенность поверхности без дополнительных построений затруднительно. Построение собственной и падающей теней пирамиды и конуса проводятся в следующей последовательности: сначала строят падающие тени от основания и вершины поверхности, затем проводят из тени вершины касательные к тени основания. Полученные точки касания определяют ребра или образующие, ограничивающие контур собственной тени пирамиды или конуса. Поскольку конус и пирамида (рисунок 94) стоят на горизонтальной плоскости, то их основание является «само себе тенью», следовательно, построение падающей тени от поверхности сводится к построению падающей тени от вершины. Рисунок 94. Тень от конуса и пирамиды Построение теней при искусственном освещении Принцип построения теней при факельном освещении тот же, что и при солнечном освещении. Для построения теней при факельном

9 освещении источник света задается светящийся точкой S и ее основанием s. Тень от точки. Для построения тени от точки необходимо провести прямую из точки S через точку А и прямую из точки s через точку а. Точка пересечения этих прямых определяет тень от точки А Т (рисунок 95). Рисунок 95. Тень от точки на предметной плоскости Прямая SА Т является лучом света, проходящего через точку, а прямая sа Т основанием этого луча. Треугольник SА Т s называется лучевой плоскостью, которая всегда вертикальна. Если тень от точки падает на вертикальную плоскость или поверхность, то при ее определения сначала строится линия пересечения лучевой плоскости с заданной. Для этого из точки пересечения основания луча света с основанием вертикальной плоскости или поверхности проводится вертикаль, которая поднимается до встречи с лучом света, проведенным из заданной точки (рисунок 96). Рисунок 96. Тень от точки на вертикальной плоскости

10 Тень от прямой. Если прямая перпендикулярна горизонтальной плоскости, то ее тень на этой плоскости совпадает с основанием луча света, проведенным через основание прямой (рисунок 97). Тенью вертикальной прямой на вертикальную плоскость является вертикаль (рисунок 98). Рисунок 97. Тень от прямой на предметной плоскости Рисунок 98. Тень от прямой на вертикальной плоскости Если прямая параллельна горизонтальной плоскости, то тень от нее на этой плоскости будет параллельна данной прямой, то есть сама прямая и ее тень будут направлены в одну точку схода (рисунок 99). Рисунок 99. Тень от горизонтальной прямой на предметной плоскости Если тень от прямой падает на горизонтальную и вертикальную плоскости, то прямая тени имеет точку перелома С Т, лежащую на линии

11 пересечения этих плоскостей (рисунок 100). Для того чтобы определить положение точки С, необходимо провести из точки С Т «обратный» луч света до пересечения с отрезком АВ. Рисунок 100. Определение точки перелома тени на отрезке Тень от плоскости. Построение тени от плоскости сводится к построению теней от ряда точек, принадлежащих этой плоскости. Например, при построении тени от треугольника (рисунок 101) необходимо построить тени от его вершин и, соединив их, получить тень от данной фигуры. Рисунок 101. тень от плоской фигуры Тень от поверхности. Тени от поверхностей при факельном освещении строятся в той же последовательности и по тем же принципам, что и при солнечном освещении (рисунок 102).

12 Рисунок 102а. Тень от цилиндра и призмы Рисунок 102б. Тень от конуса и пирамиды Построение теней в перспективе является позиционной задачей, которая сводится к нахождению или точки пересечения луча света с поверхностью, на которую падает тень, или линии пересечения лучевой плоскости с этой поверхностью. Чаще всего при вычерчивании архитектурных чертежей зданий или группы геометрических тел принимается солнечное освещение, а при вычерчивании внутренних интерьеров факельное. Задача. Построить тень от геометрических тел при солнечном освещении (рисунок 103).

13 Рисунок 103. Построение теней от геометрических тел при солнечном освещении Сначала простроим тень от призмы, которая падает только на горизонтальную плоскость. Для этого определим ее контур собственной тени при заданном направлении света. Им является замкнутая ломаная линия Поскольку нижнее основание призмы лежит в горизонтальной плоскости, то оно будет «само себе тенью», и падающую тень необходимо построить от линии При построении необходимо определять направления элементов тени и ограничивать их с помощью лучей света, проведенных из указанных точек. При этом следует помнить, что тень от точки конца одного отрезка является тенью от точки начала другого. Прямая 1 2 вертикальная прямая, следовательно, тень от нее совпадаем с основанием луча света. Прямые 2 3 и 3 4 являются горизонтальными прямыми, значит, тени от них будут направлены в точки F 1 и F 2. Точка 5 это точка «сама себе тень», следовательно, соединив с ней точку 4 Т, ограничиваем падающую тень от призмы. Тень от конуса падает на верхнее основание призмы, а затем на горизонтальную плоскость. Сначала строим тень от конуса на призме. Для этого необходимо построить мнимую тень от его вершины на уровне основания призмы и провести касательные из полученной точки (S Т ) к основанию конуса. Затем точки действительной тени конуса с верхнего ребра

14 призмы переносим с помощью лучей света на контур падающей тени призмы и соединяем их с точкой действительной тени вершины S Т. Задача. Построить падающую тень от книжной полки на стену при факельном освещении (рисунок 104). Рисунок 104. Построение теней от геометрических тел при факельном освещении Сначала строим контур собственной тени. Им является ломаная линия Поскольку полка висит на стене, то ее задняя грань будет «сама себе тенью», следовательно, падающую тень необходимо строить от линии Чтобы построить тень от этих точек сначала ищем их основания, то есть проекцию на плоскость пола, с помощью точки схода F. Для построения тени от точки 2 проведем через ее основание и s прямую до встречи с плоскостью стены и поднимемся из полученной точки с помощью вертикальной прямой вверх до пересечения с лучом света, проведенным из S через точку 2. Соединив полученную точку 2 Т с точкой 1, которая является «сама себе тенью», получаем тень от отрезка 1 2. Аналогично точке 2 Т строим тени от других точек, ограничивая тем самым падающую тень от книжной полки. Вопросы для самопроверки

15 1. Что называется контуром собственной тени? 2. Что называется падающей тенью? 3. Какая связь между контуром собственной тени и падающей тенью? 1. Какие различают источники освещения? 2. Как на чертеже задают направление света при солнечном освещении? 3. Как на чертеже задают направление света при факельном освещении? 4. Как строится тень от точки при солнечном освещении? 5. Как строится тень от точки при факельном освещении? 6. Как направлена тень от вертикальной прямой на горизонтальной плоскости? 7. Как направлена тень от вертикальной прямой на вертикальной плоскости? 8. Как направлена тень от горизонтальной прямой на горизонтальной плоскости? 9. В какой последовательности строится тень от пирамиды и конуса? 10. В какой последовательности строится тень от призмы и цилиндра? Задачи для самоподготовки 1. Построить тень от геометрических тел при солнечном освещении (рисунок 105). Рисунок 105. Задача 2. Построить тень от геометрических тел при факельном освещении (рисунок 106).

16 Рисунок 106. Задача

Основы построения теней в аксонометрии

Основы построения теней в аксонометрии МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОТРАЖЕНИЯ В ПЛОСКОМ ЗЕРКАЛЕ Если запроектированный объект будет расположен около водной поверхности, то для естественности восприятия перспективы ее сопровождают построением отражения.

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ В предметном пространстве прямые линии могут быть расположены по-разному: параллельно предметной плоскости и не параллельно картине; не параллельно предметной плоскости; перпендикулярно

Подробнее

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура»

ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ. Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое пособие для студентов направления «Архитектура» Москва Издательство Российского университета дружбы народов 2012 М.А. Айгунян ТЕНИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ Методическое

Подробнее

Развертки поверхностей

Развертки поверхностей Развертки поверхностей Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная в результате совмещения всех точек поверхности с одной плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается

Подробнее

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников;

Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; Взаимное пересечение поверхностей Все задачи по построению линии пересечения поверхностей подразделяются на три типа: пересечение многогранников; пересечение многогранника с поверхностью вращения; пересечение

Подробнее

Геометрические основы теории теней

Геометрические основы теории теней Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет» Геометрические основы теории теней

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Тольяттинский государственный университет. Автомеханический институт

Министерство образования и науки Российской Федерации. Тольяттинский государственный университет. Автомеханический институт Министерство образования и науки Российской Федерации Тольяттинский государственный университет Автомеханический институт Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Учебно-методическое

Подробнее

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций

9. МНОГОГРАННИКИ Способы задания многогранников и построение их проекций 9. МНОГОГРАННИКИ 9.. Способы задания многогранников и построение их проекций 9.. Пересечение плоскости и прямой с многогранниками 9.3. Взаимное пересечение многогранников 9.. Способы задания многогранников

Подробнее

1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис

1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис Л. А. МАРТЫНОВА РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по начертательной геометрии (спецразделы) Часть 1 ПЕРСПЕКТИВА И ТЕНИ САРАНСК 2012 1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА. 1.1. Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки Рис. 1.1

Подробнее

Рисунок 5а. Точка общего положения

Рисунок 5а. Точка общего положения ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ Точка является основным и простейшим геометрическим элементом пространства. Она может занимать по отношению к проецирующему аппарату общее положение, т. е. располагаться в предметном

Подробнее

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ

Подробнее

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью

Рис. 43. Пересечение пирамиды плоскостью Пересечение поверхности плоскостью При пересечении любой поверхности плоскостью получается некоторая плоская фигура, которая называется сечением. Плоскости, с помощью которых получается сечение, называются

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ, ПЕДАГОГИКИ, СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА 3 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Каракулова Е.Е., научный руководитель: канд. техн. наук Супрун Л. И., доцент Супрун Е.Г. Сибирский федеральный университет

Подробнее

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Преподаватель Студент Группа КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Преподаватель Студент Группа 1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Начертательная геометрия это один из разделов геометрии, изучающий методы изображения

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ Задачи на построение перспективы формы пространственной фигуры и взаимное расположение ее частей относятся к задачам позиционного характера. Построение перспективы фигуры по заданным

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет архитектуры

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет. Манакова Г.И., Буторина И. В.

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет. Манакова Г.И., Буторина И. В. Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет 515(07) М23 Манакова Г.И., Буторина И. В. ПРОЕКЦИИ ТЕНЕЙ Учебное пособие Челябинск 2004 Министерство образования

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 9 9. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Линия пересечения двух поверхностей в общем виде представляет собой пространственную кривую, которая может распадаться на несколько частей. Надо иметь в виду,

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди)

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди) ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ СООРУЖЕНИЯ Обычно чертежи архитектурного объекта выполняют в системе ортогональных проекций. Главный вид (вид спереди) называется фасадом, а вид сверху планом сооружения. Как правило,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ.

ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. ЛЕКЦИЯ 7 7. МНОГОГРАННИКИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ. Гранные поверхности это поверхности, образованные перемещением прямолинейной образующей по ломаной линии. Часть этих поверхностей

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕРСПЕКТИВА. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Набережночелнинский институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский

Подробнее

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания

Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Методические указания по выполнению контрольно-графического задания Студенты в первом семестре, кроме решения задач в рабочей тетради, должны выполнить контрольно-графическое задание, состоящее из семи

Подробнее

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЛЕКЦИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ЛЕКЦИЯ 3. 3. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Позиционными называют задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Обычно в этих задачах определяется взаимная принадлежность фигур или

Подробнее

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 40 КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ТЕНИ в ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ и в АКСОНОМЕТРИИ

Подробнее

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о

МЕТОД РАСКАТКИ ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР (ПРИЗМА) Разверткой прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна величине L о ЛЕКЦИИ 17-18 Построение разверток поверхностей. Свойства разверток. Геодезическая линия. Развертки прямого кругового цилиндра (призмы) и прямого кругового конуса (пирамиды). Развертки наклонного конуса

Подробнее

Рис. 3. Плоскости проекций

Рис. 3. Плоскости проекций Чертеж точки Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецировании геометрического образа на две либо три взаимно перпендикулярных плоскости: горизонтальную плоскость H, фронтальную V и

Подробнее

Кафедра начертательной геометрии и графики. Исаченко В.В., Панова В.Г., Шушарина И.В. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА «ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ»

Кафедра начертательной геометрии и графики. Исаченко В.В., Панова В.Г., Шушарина И.В. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА «ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРСПЕКТИВЕ В перспективе изображение окружности может иметь различное начертание. Это зависит от того, как расположена плоскость окружности относительно картины и точки зрения.

Подробнее

ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ Н. К. СЕМЕНОВА. Учебное пособие

ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ Н. К. СЕМЕНОВА. Учебное пособие Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича

Подробнее

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

12. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения . ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения.. Плоскости касательные к поверхности.. Пересечение плоскости с поверхностью частного и общего положения

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. к выполнению эпюра 2 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Начертательная геометрия и черчение» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению эпюра 2 Тольятти 2004 Методические указания

Подробнее

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Брестский государственный технический университет» Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

Подробнее

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Кафедра «Начертательная геометрия и инженерная графика» НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

Подробнее

π называется центральным, а если центр проектирования несобственный, то проектирование

π называется центральным, а если центр проектирования несобственный, то проектирование Практическое занятие 5 МОДУЛЬ 3. МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ Тема: Параллельное проецирование План 1. Построение плоских фигур в параллельной проекции. 2. Построение пространственных фигур в параллельной проекции.

Подробнее

АКСОНОМЕТРИЯ И ТЕНИ В АКСОНОМЕТРИИ

АКСОНОМЕТРИЯ И ТЕНИ В АКСОНОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1. Изображение плоскости. Способы задания плоскостей.

1. Изображение плоскости. Способы задания плоскостей. 1. Изображение плоскости. Способы задания плоскостей. Плоскость есть такое множество точек, основные свойства которого выражаются следующими аксиомами: Через три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит

Подробнее

Свойства ортогонального проецирования кривой

Свойства ортогонального проецирования кривой 6. КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ. 6.1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ КРИВОЙ ЛИНИИ Кривая линия представляет собой геометрическое место последовательных положений непрерывно перемещающейся в пространстве точки. Если

Подробнее

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ)

Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Лекция 8 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ) Две поверхности пересекаются по линии, которая одновременно принадлежит каждой из них. В зависимости от вида и взаимного

Подробнее

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1

B' 2 C' 2 2' 2 3' 2 1' 2 C' 1 2' 1 7. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 7. Построение развертки наклонных призматических, цилиндрических и конических поверхностей способом нормального сечения. 7.. Построение развертки наклонных

Подробнее

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции

A 1. В Рис. 14 б. Рис. 14 а. t O B. Рис. 15. Лекция 10 Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции Лекция Тема: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции План лекции. Изображение призмы и пирамиды в параллельной проекции. 2. Изображение цилиндра, конуса, шара в параллельной проекции.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей

ЛЕКЦИЯ 14. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Способ вспомогательных секущих плоскостей ЛЕКЦИЯ 4. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ 4.. Способ вспомогательных секущих плоскостей Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения

Подробнее

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы

Объемное изображение объектов на плоскости с учетом закономерностей линейной перспективы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФФЕССИОНАЛЬНОГО ОРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2

VIII III VII. x V А 1. 6-шы сурет. A z. A x C 1 П 2 П 3 А 3. C x В х. C y. В z. В у В 2 Лекция 1 Методы проекций. Комплексный чертеж точки, прямой, плоскости. 1.1 Центральное и параллельное (прямоугольное) проецирование. Основные свойства прямоугольного проецирования. 1.2 Чертеж точки. 1.3

Подробнее

Рассмотрим пример построения угловой перспективы комнаты. Задача. Построить угловой интерьер комнаты глубиной 3м, шириной

Рассмотрим пример построения угловой перспективы комнаты. Задача. Построить угловой интерьер комнаты глубиной 3м, шириной Построение углового интерьера Композиция угловой перспективы интерьера определяется замыслом художника. В соответствии с ним выбирается высота линии горизонта, главная точка картины, а также углы поворота

Подробнее

Авторы: Супрун Л.И. Супрун Е.Г. Лошакова Н.Ю. Начертательная геометрия и компьютерная графика. Учебное пособие по циклу практических занятий

Авторы: Супрун Л.И. Супрун Е.Г. Лошакова Н.Ю. Начертательная геометрия и компьютерная графика. Учебное пособие по циклу практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» Авторы: Супрун Л.И. Супрун Е.Г. Лошакова

Подробнее

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель

Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Б 33. Комплексный чертеж цилиндра вращения. Его определитель Поверхность, образованная прямолинейной образующей l, движущейся параллельно заданному направлению s и пересекающей направляющую m, называется

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ. Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Камчатский государственный технический университет КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Е.А. Степанова, Н.И. Надольская ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Методическое пособие для студентов (курсантов) первого курса

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ

ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО ЗДАНИЯ 0 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕРСПЕКТИВА СХЕМАТИЗИРОВАННОГО

Подробнее

Начертательная геометрия Многогранники. Пересечение тел

Начертательная геометрия Многогранники. Пересечение тел ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Многогранники. Пересечение тел Методические

Подробнее

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив»

Сборник задач и индивидуальных заданий по курсу «Теория теней и перспектив» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» О.К. Кононова Сборник задач и индивидуальных

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Рабочая тетрадь для лекций Для всех направлений

Подробнее

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло

Начертательная геометрия (НГ) раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм (геометрических образов) на пло ЛЕКЦИЯ 2 Условные обозначения, сокращения и знаки. Предмет изучения начертательной геометрии. Геометрические образы. Метод проецирования. Виды проецирования. Образование комплексного чертежа. Комплексные

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН) Кафедра начертательной геометрии РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Подробнее

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых

3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ. ПЛОСКОСТЬ Взаимное положение прямых 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫ. ПЛОСКОСТЬ 3.. Взаимное положение прямых 3.2. Проекции плоских углов 3.3. Изображение плоскости на чертеже 3.4. Прямая и точка в плоскости 3.5. Главные линии плоскости 3.6.

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Брестский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по начертательной

Подробнее

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО 1 ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина «Перспектива» является важной составляющей профессиональной деятельности студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование», профилю подготовки

Подробнее

Многогранники. Призма

Многогранники. Призма Справка В9 Многогранники Многогранник это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Призма Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников,

Подробнее

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок»

Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок» Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.В. МЕСЕНЕВА ПЕРСПЕКТИВА Рабочая тетрадь по дисциплине «Начертательная геометрия и технический рисунок»

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 4 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0Z - это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Е.В. Белоенко, Т.Ю. Дайнатович ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0)

2. Установить соответствие А(0, 80, 0) В(55, 45, 20) С(0, 0, 50) D(45, 0, 65) E(0, 35, 20) F(45, 45, 0) M(0, 15, 0) N(55, 0, 0) НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 2 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Плоскость проекций П 2 называется 1 горизонтальная плоскость проекций 2 фронтальная плоскость

Подробнее

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от

1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 10 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1. Точка 1. Указать правильный ответ Точка А(70, 20, 15) удалена дальше от 1 плоскости плоскостей П 1 2 плоскости плоскостей П

Подробнее

Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Курс лекций

Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА. Курс лекций ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н.В. Макарова ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Курс лекций Красноярск

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

Начертательная геометрия Плоскости

Начертательная геометрия Плоскости ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики Начертательная геометрия Плоскости Методические указания и задания для

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ОБЛАСТНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КУРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ ТЕХНИКУМ» ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Методические рекомендации по изучению темы «Проекционное черчение. Геометрические тела» Курск

Подробнее

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА Министерство образования и науки Российской Федерации НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики ПЛАНИРОВОЧНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Подробнее

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина

МНОГОГРАННИКИ. И.А. Легкова, С.А. Никитина Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт Государственной противопожарной службы Кафедра процессов

Подробнее

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ

Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ Лекция 7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ В предыдущих лекциях рассматривались чертежи простейших геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) и произвольных кривых линий и поверхностей,

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ курс лекций

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ курс лекций Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ курс лекций Для студентов факультета пищевой и перерабатывающей промышленности

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тульский государственный университет Кафедра «Дизайн» И.В. УШАКОВА М.В.МИРОНОВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 1 СПбГАСУ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Сборник заданий для практических занятий Направление подготовки: 270100 «Архитектура» Студент...........................................гр.............. Санкт-Петербург

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕРЬЕРОВ Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. Слово интерьер (interieur) в переводе с французского языка означает «внутренность, внутренняя часть».

Подробнее

Лекция 8. Определение натуральных величин 1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций 2. Определение натуральной величины

Лекция 8. Определение натуральных величин 1. Вращение точки около оси, перпендикулярной плоскости проекций 2. Определение натуральной величины Annotation Данное учебное пособие представляет собой курс лекций и предназначено для студентов, сдающих экзамен по специальности «Начертательная геометрия». Подготовлено с учетом требований Министерства

Подробнее

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости. Аксиомы стереометрии 1. 2. 3. 4. 5. Следствия из аксиом 1. 2. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости. 1 2. Любые 4 точки лежат в одной плоскости. 3. Любые 3 точки не лежат

Подробнее

Начертательная геометрия

Начертательная геометрия МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЙ Кафедра графики Л.В. Туркина Начертательная геометрия Примеры решения задач Часть 2 Екатеринбург

Подробнее

Инженерная графика. Задания

Инженерная графика. Задания Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Задания К лекции «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Требования к выполнению заданий: 1. Задание выполнить

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 8.1. Вращение вокруг оси, параллельной плоскости проекций 8.2. Вращение вокруг следа плоскости 8.3. Решение метрических задач методами преобразования чертежа

Подробнее

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование.

Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Б 2. Центральное проецирование. Б 3. Параллельное проецирование. Б 1. Предмет начертательной геометрии (Н.Г.) Н.Г. математическая наука. Это тот раздел геометрии, который изучает теоретические основы построения плоских изображений пространственных фигур и способы графического

Подробнее

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА 7.1. Метод замены плоскостей проекций 7.2. Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций 7.1. Метод замены плоскостей проекций При решении

Подробнее

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это

1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Тестовые задания 7 вариант Хабаровск 2014 0 Тема 1.Точка 1. Указать правильный ответ Ось проекций 0У это 1 линия пересечения плоскостей П 1 и П 2 2 линия пересечения плоскостей

Подробнее

Инженерная графика. Лекция 5

Инженерная графика. Лекция 5 Инженерная графика Кривальцевич Татьяна Владимировна Лекция 5 «Пересечение геометрических тел плоскостями. Построение разверток» Омск-2010 Пересечение поверхностей плоскостью Инженерная графика Кривальцевич

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА ПРОЕКЦИИ

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Автоматизация

Подробнее

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии

Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Коническая поверхность направляющей линии прямым кру- говым конусом Построение конуса в прямоуголь- ной изометрии Лекция 16. ПРОЕКЦИИ КОНУСА Конус тело вращения. Прямой круговой конус относится к одному из видов тел вращения. Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку

Подробнее

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа.

Центральные вопросы темы: сущность методов центрального, параллельного и прямоугольного проецирований и их свойства; обратимость чертежа. Вопросы к блоку 1 спец. 230101 Введение. Предмет начертательной геометрии. Метод проецирования. Комплексный чертеж Монжа. Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (Цилиндрическое) проецирование.

Подробнее

Технический рисунок Методические указания по курсу «Инженерная графика»

Технический рисунок Методические указания по курсу «Инженерная графика» Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет» Технический рисунок Методические

Подробнее

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ

åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ 10.1. Âàêóóìíûå äèîäû 11 Ãëàâà 1 åðòåæè ýëåìåíòàðíûõ ãåîìåòðè åñêèõ îáúåêòîâ В настоящей главе под элементарными геометрическими объектами будем понимать такие объекты, как точка, прямая, плоскость и плоская

Подробнее

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ

ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ ПЕРСПЕКТИВА СЛОЖНЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ Хабаровск 2008 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный

Подробнее

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Б. М. Маврин, Е. И. Балаев ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Практикум Самара 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ

Подробнее

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В

ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. Учебно-методическое пособие к графическому заданию по начертательной геометрии K ' G ' А В Министерство образования и науки Российской федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ И ПАДАЮЩИХ ТЕНЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь

Министерство образования Республики Беларусь Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Брестский государственный технический университет Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики по начертательной геометрии к

Подробнее

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение

Построение проекций взаимно- пересекающихся геометрических тел - Техническое черчение Построение трёх проекций с разрезами пирамиды с прямоугольным основанием и пересекающей её призмы с треугольным основанием (фиг. 173). В данном положений призма пересечёт переднюю и заднюю грани пирамиды

Подробнее