Указания к выполнению контрольной работы 3

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Указания к выполнению контрольной работы 3"

Транскрипт

1 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе эпюры продольных сил ; ) из условия прочности определить размеры поперечных сечений стержня; ) построить эпюры перемещений в масштабе. Собственным весом стержня пренебречь. Дано: ) модуль упругости для стали принять равным Е 0 5 Н/мм ; ) допускаемое напряжение [ 0 Н/мм ; ) l 00 мм; l 00 мм; l 00 мм; 4) F 0 кн; F 5 кн; F 0 кн. Решение.. Построение эпюры продольной силы. Разбиваем стержень на участки. Началом и концом участка являются точки приложения внешних сил и опорных реакций. Для того чтобы не определять опорные реакции из уравнений равновесия, будем рассматривать отсеченные участки со свободного конца (рис..). Согласно определению величина продольной силы численно равна алгебраической сумме проекций всех сил, действующих на оставшуюся часть стержня, на ось стержня. Участок I, 0 z ³00 мм. F 0 кн. Участок II, 0 z ³ 00 мм F + F 5кНм; Участок III, 0 z ³ 00 мм. F + F - F кн. По полученным данным строим эпюру (рис..7, а), предварительно выбрав масштабный коэффициент.

2 III II I F B C F F z z z l l l I F II z F F III z l F F F z l l Рис... Подбор размеров поперечного сечения. Из условия прочности определим площади и размеры поперечных сечений стержня. Для первого участка s I [ ]; s [ s] мм. 0

3 Площадь и диаметр круглого поперечного сечения определяем по формуле отсюда d p pd, 4 4 5,4 4 5,4 мм. III II I F B C F F z z z l l l а Эпюра, кh б f f f в Эпюра, мм 0,08 0, 0 0 0, Рис..7

4 Для второго участка s II [ ]; s [ s] ,5 мм. 0 d Для третьего участка 4 p 4 5,5,4 5,84 мм. s III [ ]; s [ s] 5000,5 мм. 0 d 4 p 4,5,4 Конструируем стержень (рис..7, б).,4мм.. Построение эпюры перемещений. Для построения эпюры перемещений используем формулу закона Гука. При построении эпюры l учтем, что в точке А ( жесткая заделка) перемещение сечения стержня отсутствует. С этой точки и начинаем отсчитывать ординаты перемещений. 0; В А + l АВ 0 + E А l (- 5 0 ) 00 0, ; - 5 0,5 мм С -0, + l , + -0, + 0,4 0,08 мм; E 5 0 5,5 С + l С 0,08 + l , E 0, мм. Строим эпюру перемещений в масштабе (рис..7, в). Проверяем стержень по условию жесткости: где [] 0,0 мм, принимается конструктивно. [ ], (.)

5 0,мм > [ ] 0,0мм. Вывод: условие жесткости не выполняется. Для уменьшения деформаций необходимо увеличить размеры поперечных сечений стержня. Пример решения задачи 8 Для стального стержня круглого поперечного сечения (рис..8, a), находящегося под действием осевой силы F и нагретого до температуры t, требуется: ) построить эпюру продольных сил; ) построить эпюру напряжений; ) проверить стержень по условию прочности. Дано: ) допускаемое напряжение [s] 0 МПа 0 Н/мм ; ) модуль упругости стали Е 0 5 Н/мм ; ) коэффициент температурного расширения a ; 4) F 80 кн; l 00 мм; l 00 мм; l 00 мм; 5) А 400 мм ; А 00 мм ; t 00 C; 0,0 мм. Решение.. Определяем перемещение сечения «а-а» для того, чтобы убедиться, закроется ли зазор : - l + l, (.) а а F t где Fl l F удлинение стержня от действия осевой силы F; E ( l + l ) l t a t + удлинение от температурного расширения. l Тогда Fl ( l + l + ) а-а + at l E , мм > 0, мм. Зазор закрывается, и в точке Д возникает опорная реакция R Д.

6 I А А II а А R В F С R Д Д Z Z l l l б Эпюра, кн Эпюра, МПа 0 0 в Рис..8. Определяем степень статической неопределимости системы по формуле C S - n -, где S число неизвестных усилий; n число всех возможных уравнений статики. Система один раз статически неопределима, поэтому кроме уравнения равновесия составляют дополнительное уравнение совместности деформаций

7 Fl E ( l + l + l ) а -а ; R ( l + l ) Д Д + a t - - E E ( l + l ) R Д R Д l æ Fl ç + at l E E è E 00R 00 - Д R - Д 0, R l ( l + l + ) ; 0,; ; ö ø - 00R Д 00R Д ,5; R Д 0 кн.. Из уравнения равновесия åf z R + F - R Д 0 находим R R - F Д кн. 4. Определяем продольную силу. Участок I, 0 z (l +l ): Участок II, 0 z l : -R -40 -R -0 Д кн. кн. Строим эпюру продольной силы в выбранном масштабе (рис..8, б). 5. Определяем нормальные напряжения s. Участок АВ: Участок ВС: s МПа. s МПа.

8 Участок СД: s МПа. Строим эпюру нормальных напряжений s в масштабе (рис..8, в).. Проверяем стержень по условию прочности s max [ s]. Опасным является участок ВС, так как s max - 00 МПа > [ s] 0 МПа. Следовательно, условие прочности не выполняется и необходимо увеличить площадь поперечного сечения стержня. Пример решения задачи 9 I. Для балки, работающей на изгиб (рис..9, а), требуется:. построить эпюры внутренних силовых факторов поперечной силы Q и изгибающего момента М;. подобрать размеры поперечного сечения стальной балки для случаев: двутавровой; прямоугольного поперечного сечения со сторонами h большая, b меньшая (h/b ); круглого поперечного сечения;. вычислить нормальные напряжения в характерных точках сечения; 4. проверить балку двутаврового сечения на прочность по касательным напряжениям. Рис..9

9 Дано: ) допускаемые напряжения для стали: [s] 80 МПа; [t] 0 МПа; ) F 40 кн; q 8 кн/м; М 0 кнм; ) l 0,5 м; l, м; l 0,8 м. Решение.. Для балок с жестким защемлением нет необходимости первоначально определять опорные реакции, так как все участки можно рассматривать со свободного конца балки. Для определения поперечной силы Q и изгибающего момента М воспользуемся методом сечений (рис..0). Рис..0 Участок I, 0 z 0,5 м: Q q z ; Q 0 ; Q z 0,5 8 0,5 9 кн; z0 0,5 q

10 z z М -q z -q ; M z0 0 ; M z 0,5 - q 0,5 8 0,5 - -,5 кнм. d М Так как < 0, то кривая момента расположена выпуклостью вверх. d z Участок II, 0 z, м: Q q l 8 0,5 9 кн; æ l ö M -ql ç + z ; è ø q,5-0 M z 0 -,5 кнм. æ l ö æ 0,5 ö ç +, -8 0,5ç +, è ø è ø M z, ql - Участок III, 0 z 0,8 м: Q ql F 8 0, кн; æ l ö M -q l ç + l + z + F z - è ø M,05 кнм. ; æ l ö æ 0,5 ö 0 -q l ç + l ,5ç +, - 0 -,05 è ø è ø M z M кнм; M z æ l ö 0,8 -ql ç + l + 0,8 + F 0,8 - M è ø æ 0,5 ö -8 0,5ç +, + 0, ,8-0 -8,5 кнм. è ø Строим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M в выбранном масштабе (рис..). Для контроля правильности построения эпюр воспользуемся дифференциальными зависимостями.. Подберем размеры поперечного сечения балки различных профилей. Используя условие прочности при изгибе, определим величину момента сопротивления сечения W x :

11 M max W x ; M max -,05 кнм ; [ s] W x,05 0-0,0 0 м 0 см. 0 0 Рис.. Двутавровое поперечное сечение. Из таблиц сортамента прокатной стали (ГОСТ ) определяем номер двутавра 0а; W x 97 см ; площадь поперечного сечения А 8, см.

12 Так как момент сопротивления принятого двутавра меньше, чем расчетный, то необходимо определить перенапряжение, которое не должно превышать 5 %. s M, max max W - x 8 МПа ; Прямоугольное поперечное сечение, h b: b % 5 %, что допустимо. 0 bh b b W x ; 0 ; 09,7 см; bh,7,5 9,40 см h b,7,5 см; Круглое поперечное сечение: W x 0, d ; 0 0, d ; d 0 00,7 см; 0, p d 4 7 см Наиболее рациональным является двутавровое сечение, так как имеет меньшую площадь поперечного сечения по сравнению с остальными типами сечений. M y. Нормальные напряжения вычисляем по формуле Навье s. В опасном сечении M max,05 кнм, Q - кн. Данные для двутавра 0а: h 00 мм; b 0 мм; d 5, мм; t 8, мм; 8, см ; I x 970 см 4 ; S x см. Обозначим характерные точки по высоте сечения (рис..). Точка : () М s max I x y y 00 h 00 мм. 0, м;,05 0, 8 0 кн/м 8 МПа Так как изгибающий момент отрицательный, то точки и лежат в растянутой зоне и напряжение в этих точках имеет положительный знак.. I x

13 Точка : ( ) М s y Рис.. h 00 - t - 8, 9,7 мм max I x y 0,097 м;,05 0, кн/м МПа. Точка s ( ) 0, так как у 0. Ось, проходящая через точку, называется нейтральной линией. Точки 4 и 5. В этих точках значения нормальных напряжений те же, что и в точках и, только отрицательные, так как точки 4 и 5 лежат в сжатой зоне. ( 4 s ) -54 МПа ( 5) ; s -8 МПа. 4. Касательные напряжения t вычисляем по формуле Q S t b I В точках и 5 t 0. В точках и 4 t изменяются скачкообразно, за счет изменения ширины волокна, проходящего через точку. График в этих точках носит несколько условный характер, так как резкое изменение ширины сечения вызывает местное распределение напряжений. Знак касательных напряжений тот же, что и поперечной силы Q. x x.

14 Точки, 4. Вычисляем статический момент площади поперечного сечения * * * S y, * x x где - отсеченная часть площади поперечного сечения; - координата центра тяжести отсеченной площади. * æ h t ö æ 0, 0,008 ö - S x bt ç - 0, 0,008ç - 87,5 0 м. è ø è ø При b 0 мм x c * yc * - Q 87,5 0 ' max Sx - t,50 0 кн/м,5 I b , При b t 8, мм x МПа. * - Q 87,5 0 '' max Sx - t -, 0 кн/м, I b ,008 - x МПа. Точка. S * x см - берется из справочника t - 0 кн/м ,008 - МПа. Строим эпюры напряжений (рис..). Максимальное касательное напряжение имеет место на нейтральной линии, т. е. t max МПа. Допускаемое касательное напряжение по -й теории прочности принимаем равным [t] 0,[s], т. е. [t] 9 МПа. Следовательно, для балки двутаврового сечения t МПа Условие прочности выполняется. < 9 МПа [ t] max. II. Для балки, работающей на изгиб (рис..9, б), требуется:. определить опорные реакции;. построить эпюры внутренних силовых факторов поперечной силы Q и изгибающего момента М;. подобрать размеры двутаврового поперечного сечения стальной балки.

15 4. построить эпюру прогибов балки и проверить балку по условию жесткости. Дано:. допускаемые напряжения для стали: [s] 80 МПа; [t] 0 МПа;. F 40 кн; q 8 кн/м; М 0 кнм;. l 0,5 м; l, м; l 0,8 м. Решение:. Определяем опорные реакции, используя вторую форму условий равновесия: SF z 0 ; H 0; Sm 0; - F l - M + F ( l + l ) + R ( l + l + l ) В 0; R В F l + M - F ( l + l ( l + l + l ) ) 40 0, ,7,5-4,4 кн; Sm В 0; - M - F l + F ( l + l) - R( l + l + l) 0; R - M - F l + F ( l ( l + l + l ) + l ) ,8 + 40,5 4,4 кн. Для проверки правильности определения опорных реакций составим уравнение F 0. S y SF y 0; R - F + F + RВ 4, ,4 0. Следовательно, опорные реакции определены правильно.. Для определения поперечной силы Q и изгибающего момента М воспользуемся методом сечений. Участок, 0 z l : Q R 4,4 кн; M Rz l ; M 0 0; M R z z l 4,4 0,5 7, кнм. Участок, 0 z l : M Q R - F 4, , R ( l + z) - F z; M 0 R l z кн; 7, кнм; M R ( l + l) - F z l l 4,4,7-40, -,5 кнм.

16 Участок, 0 z l : Q -RВ -(-4,4) 4,4 кн; M ; M 0 0; M R RВz Вl z z l -4,4 0,8 -,5 кнм. Строим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента М в масштабе (рис..). y R F M H R B B z z z z F l l l а Эпюра Q, кн 4,4 4,4 4,4 4, , 5, б Эпюра М, кнм 7, 0,5 0,5 в 0 R F M R B г l z l Эпюра y, мм 0,5 0 0 F,9 l Рис..

17 . Подбираем двутавровое поперечное сечение из условия прочности при изгибе. M max W x ; M max -,5 кнм. [ s],5 - W x 0,47 0 м 47 см. 0 0 Из таблиц сортамента прокатной стали выбираем двутавр 8, для которого 4 см W x ; I x 90 см ; А,4 см. Так как у выбранного момента сопротивления момент инерции меньше расчетного, то необходимо вычислить напряжение при W 4 см x и сравнить с допускаемым напряжением. Перенапряжение допускается до 5 %. M max,5 s W x 4 0 что допустимо. max - 4,5 кнм, перенапряжение составило,8 %, 4. Вычисляем прогибы балки у и углы поворота q в характерных точках балки. Допускаемые значения прогибов принять: 000 [ y ] l - для двухопорных, где l длина пролета. Запишем универсальное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (.). Начало координат выбираем на левом конце балки (рис.., в). Уравнение изгибающего момента составляем для крайнего правого сечения, используя специальные приемы (см. п...). E I '' E I y RА z - F ( z - l ) + F ( z - l - l ) + M ( z - l - l ) ; y RА z E I y ' ( z - l ) F ( z - l - l ) RА z F M F - ( z - l ) F ( z - l - l ) M ( z - l - l ) ( z - l - l ) + C ; + C z +. Для определения прогибов y используется третье уравнение. Произвольные постоянные определяем из условий закрепления балки:

18 ) z 0; y 0. Подставляем эти значения в третье уравнение и получаем 0; ) z (l + l + l ) м; y 0. Подставляем в третье уравнение: 4, 4, , 8 0 0, С, 5; С,75 кнм. Далее определяем прогибы в характерных точках, используя третье уравнение: а) z l 0,5 м : Rl 4,4 0,5 EIy + Cl +,75 0,5,75 кнм y 0 б) z ( l + l),7 м : 8,75-4, м 0,5 мм. ; EIy R,7 F (,7-0,5) - + C, 7 4,4,7 40, - +,75,7 4,945 кнм. 4,945 - y,9 0 м,9 мм Строим эпюру y в масштабе (рис.., г). Если изгибающий момент M на участке больше нуля (M > 0), то кривая y выпуклостью вниз. Если M < 0, то кривая у выпуклостью вверх. 5. Проверяем балку по условию жесткости: y [ y] max ; - [ ] 0,00l 0,00,5,5 0 м y. у max -,9 0 м < y Вывод: условие жесткости выполняется. - [ ],5 0 м.

19 Пример решения задачи 0 Для вала, работающего на кручение (рис..4), требуется: ) построить эпюру крутящих моментов M z ; ) из условия прочности вычислить диаметр опасного сечения вала; ) определить касательные напряжения на всех участках вала и построить эпюру напряжений; 4) построить эпюру углов закручивания j. Дано: ) допускаемое касательное напряжение [t] 50 МПа; ) длины участков l 0, м; l 0, м; l 0,5 м; ) крутящие моменты Т 0 кнм; Т 0 кнм. Решение.. Разбиваем вал на участки, начиная с незакрепленного конца. Границами участков являются сечения с сосредоточенными крутящими моментами. Для нахождения крутящих моментов применим метод сечений на каждом из участков. В пределах каждого участка проводим нормальное сечение на расстоянии z от границы с предыдущим. Мысленно отбрасываем левую часть вала, оставшуюся уравновешиваем. Участок, 0 z l : M z Т 0 кнм. Участок, 0 z l : M z Т -Т кнм. Участок, 0 z l : M z Т - Т - Т кнм. Строим эпюру крутящих моментов М z (рис..4, a).. Определяем диаметр вала в опасном сечении из условия прочности при кручении. Опасное сечение находится там, где действует наибольший крутящий момент M - 0 кнм. zmax d z M 0, [] t 0 0 0, 50 мм.

20 T T T B C z z z l l l Эпюра M Z, кнм а Эпюра, МПа б Эпюра, рад. в 0,005 0,008 Рис..4 0,005. Определяем касательные напряжения на каждом участке: M z М z 0 0 t() 5 МПа; W 0, d 0, р M z M z -0 0 t( ) -5 МПа ; W 0, d 0, р

21 M z M z t( ) -50 МПа. W 0, d 0, р Строим эпюру касательных напряжений t (рис..4, б). 4. Определяем углы закручивания сечений вала. При этом рассматриваем вал с закрепленного конца. Проставляем характерные точки границ участков А, В, С, Д. В точке А угол поворота равен нулю; j А 0. j j В точке В j В j А В точке С С Д j В + j + j В точке Д j С + j ВС СД АВ j j j В С А M + G М + G М zi + G I zl , I p 8 0 0, zi , 0-0, I 4 4 p 8 0 0, 0 0 0, 0-0, p 8 0 0, Строим эпюру углов закручивания j (рис..4, в). 5. Проверяем вал по условию жесткости [ q] q max : 0,005 рад. 0,008 рад. 0,005 рад. q max M z G max I p рад/м , Допускаемый угол поворота принимается конструктивно. В машиностроении в большинстве случаев принимается [q] 0,0 рад на один метр длины вала: [ q] 0, 0 5 qmax 0 - p. Вывод: условие жесткости выполняется.


Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4)

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4) Задача. В- (условие, схема ) Дано: А = 0 мм, a 0 = мм, в = 0 мм, с = 0 мм, d = 00 мм, e = 0 мм, F = 00 Н, E 5 = 0 Па, [ ] 0 Па σ =, ρ = 7,7 0 кг / м,. Решение. II. Ступенчатый стержень нагружен сосредоточенными

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т Номер варианта Номер схемы по рис..6 Задача. Ступенчатый брус нагружен силами, и F, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков l, l, l и соотношение площадей их поперечных сечений и. Модуль упругости

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13 Татьянченко А.Г. «Пособие для расчетных работ по сопротивлению материалов» 1 СОДЕРЖАНИЕ Введение.... 1. Расчет вала на прочность и жесткость.... 1.1. Краткие теоретические сведения. 1.. Пример расчета

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке к практическим занятиям (для студентов всех

Подробнее

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет) кафедра строительной механики УТВЕРЖДАЮ ЗАВ. КАФЕДРОЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ МАДИ (ГТУ) Д.Т.Н. ПРОФЕССОР И.В. Демьянушко

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя.

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя. Предпоследняя цифра шифра ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (часть 1) ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Общие указания Исходные данные для заданий берутся из соответствующих

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» И. И. Еремеева, Р. И. Никулина, А. А. Поляков Д. Е. Черногубов, В. В. Чупин СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Расчетно - графические работы Для студентов -го курса инженерного факультета (специальности ИСБ, ИДБ, ИМБ, ИРБ, ИТБ) Составители: д.т.н.,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК. Тема XV Лекция 17 ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК Тема XV Рассматриваемые вопросы 15.1. Динамическое нагружение. 15.2. Учѐт сил инерции в расчѐте. 15.3. Расчѐты на ударную нагрузку. 15.4. Вычисление динамического

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

Исходные данные по предпоследней цифре

Исходные данные по предпоследней цифре Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Методическое руководство Задание Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие.

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. 18 Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. Задача 1 Для статически определимого стержня ступенчато

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

Разложение нагрузки на симметричную и кососимметричную выполняется как и в методе сил.

Разложение нагрузки на симметричную и кососимметричную выполняется как и в методе сил. Разложение нагрузки на симметричную и кососимметричную выполняется как и в методе сил. Рис.11 6.2. Расчет рам с наклонными стойками При наличии наклонных стоек в раме со смещающимися узлами (рис.12, а)

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений

Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 19.1 Формула Мора Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина Примеры вычислений Лекция 19 Вычисление перемещений по формуле Мора 191 Формула Мора 192 Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина 193 Примеры вычислений перемещений по формуле Мора при кручении, растяжении-сжатии

Подробнее

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2.

Задачи к экзамену Задача 1. Задача 2. Вопросы к экзамену 1. Модель упругого тела, основные гипотезы и допущения. Механика твердого тела, основные разделы. 2. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Принцип независимого действия

Подробнее

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14

Методическое руководство Задание 14 Статически неопределимые системы Работа 14 Статически неопределимые системы Работа Для балки, изображенной на рисунке (рис.) требуется: ) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ); ) построить эпюры Q y и M ; ) построить эпюру прогибов,

Подробнее

5. Примеры решения задач Примеры решения задач в контрольной работе 1

5. Примеры решения задач Примеры решения задач в контрольной работе 1 d c а 34 5. Примеры решения задач 5.1. Примеры решения задач в контрольной работе 1 Задача 1 (пример расчета, схема рис. 11). Исходные данные: Р 1500 Н, F 12 10-4 м 2, a 2,5 м, b 3 м, с 1,2 м, d 1,4 м,

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Составитель: доц. В.А. Овчаренко МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКИМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ УТВЕРЖДАЮ Декан факультета сервиса к.т.н., доцент Сумзина Л.В ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Материаловедение основной образовательной программы высшего образования программы специалитета по направлению

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Череповецкий государственный

Подробнее

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =.

уравнение изогнутой оси балки и θ tg θ =. Лекция 06 Деформации балок при изгибе Теорема Кастильяно При чистом изгибе балки её ось искривляется Перемещение центра тяжести сечения по направлению перпендикулярному к оси балки в её недеформированном

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С. М. Кирова»

Подробнее

Сборник Задач По Сопротивлению Материалов Качурин Решебник

Сборник Задач По Сопротивлению Материалов Качурин Решебник Сборник Задач По Сопротивлению Материалов Качурин Решебник >>> Сборник Задач По Сопротивлению Материалов Качурин Решебник Сборник Задач По Сопротивлению Материалов Качурин Решебник Каждый раздел предваряется

Подробнее

(21) равна тангенсу угла наклона касательной к изогнутой оси балки в точке А с координатой. Из этого же треугольника получаем

(21) равна тангенсу угла наклона касательной к изогнутой оси балки в точке А с координатой. Из этого же треугольника получаем Лекция 10. Плоский изгиб(продолжение) 1. Перемещения при изгибе балок. 2. Дифференциальное уравнение изогнутой оси упругой балки. 3. Интегрирование дифференциального уравнения изогнутой оси балки методом

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТ

Подробнее