ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Методические указания к упражнениям и расчетной работе по курсу Сопротивление материалов часть (теория упругости) для студентов специальности ПГС дневной формы обучения ВОРОНЕЖ 001

2 - - Составители: СВ Ефрюшин, АВ Резунов, АН Синозерский УДК 6 ББК 011 Плоская задача теории упругости: Методические указания к упражнениям и расчетной работе по курсу Сопротивление материалов часть (теория упругости)/ Сост: СВ Ефрюшин, АВ Резунов, АН Синозерский; Воронеж гос арх-строит унив Воронеж: 001 с Приведены пояснения и разобраны примеры, необходимые для выполнения упражнений и расчетной работы по теме Плоская задача теории упругости Дан пример решения плоской задачи с помощью функции напряжений с использованием системы символьной математики MathCD 70 PO Предназначены для студентов третьего курса специальности ПГС дневной формы обучения Ил 10 Библиогр: назв Печатаются по решению Редакционно-издательского совета Воронежского государственного архитектурно-строительного университета Рецензент -

3 - - ВВЕДЕНИЕ Основной задачей теории упругости является определение напряжений, деформаций и перемещений в точках упругого тела при известных размерах, значениях упругих постоянных, условиях закрепления, поверхностных и объемных силах Искомое решение должно удовлетворять условиям на поверхности тела, дифференциальным уравнениям равновесия и совместности деформаций Усвоению основных положений теории упругости способствуют рассмотренные ниже примеры выполнения упражнений и расчетной работы по теме Плоская задача теории упругости Необходимые теоретические сведения излагаются на лекциях и содержатся в учебниках /1,/ Схемы, размеры, нагрузки, значения упругих постоянных и тп к заданиям назначаются преподавателем 1 УПРАЖНЕНИЕ 1 СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ПЛАСТИНКИ 11 ЗАДАНИЕ Пластинка 1--- толщиной δ1 закреплена по грани - и загружена перпендикулярными к ее поверхности распределенными силами Линейные размеры и величины нагрузок указаны на рис 11 Начало отсчета декартовой прямоугольной системы координат помещено в точку Требуется, соблюдая масштаб, изобразить пластинку и для всех граней, исключая закрепленную:

4 - - 1) 1)найти длину грани и указать интервалы изменения координат и ; ) определить направляющие косинусы lcos,n и mcos,n, составляющие поверхностных сил X и Y, а на участках с неравномерно распределенными нагрузками - зависимости S S(), X X(), Y Y() или S S(), X X(), Y Y() ; ) записать уравнения на поверхности X l τ m, Y τ l m (11) При вычислении направляющих косинусов угол откладывается от положительного направления оси до внешней нормали n к грани 1 УРАВНЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ПЛАСТИНКИ Сначала найдем длины граней и тригонометрические функции углов γ и ϕ Имеем: n L 1 см, L 5657см, L см, 1 cos γ / , sin γ / , cos ϕ 6 /10 06, sin ϕ 8/10 08 Y ~ Грань 1- (рис 1) Участок 1- Интервалы изменения координат 0см, см 1см Направляющие косинусы lcos,ncos180 1, mcos,ncos90 0 МПа Поверхностные силы представим в виде ' S()d e, (1) где постоянные d и e находятся из условий S() S( )8МПа, S( 1)МПа, которые при подстановке в (1) приводят к системе уравнений 8 d e, 8МПа 1 1d e Рис 1 М1:1 Отсюда находим d МПа/см, e0 и, следовательно, S() МПа Тогда составляющие поверхностных сил будут равны X S(), Y 0 1см ~ см X С учетом полученных l, m, X, Y уравнения (11) примут вид ( 1) τ 0, 0 τ ( 1) 0 τ Участок - Имеем: координаты 0см и 1см 0см; направляющие косинусы l 1 и m0; составляющие поверхностных сил X Y 0 ; уравнения на поверхности ( 1) τ 0, 0 τ ( 1) 0 τ Грань - (рис 1): 0 координаты см 0см, 0см см ; направляие косинусы lcos,n sinγ 0707; mcos,n cosγ 0707; составляющие поверхностных сил

5 - 5 - Y см ~ γ 5МПа см X X 5sin γ МПа, Y 5cos γ МПа ; уравнения на поверхности τ ( 0707) τ ( 0707) ( 0707), ( 0707) Y n γ ~ Рис 1 М1:1 6см Для грани 1- (рис 1) получим 0см 6см, см см ; l cos,nsinϕ08, m cos,n cosϕ 06; X 15sin ϕ МПа, ~ ϕ Y 15cosϕ МПа ; уравнения на поверхности 1 9 τ 08 τ 08 ( 06), ( 06) см см ~ 1 ϕ n 15 МПа X КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1 Запишите уравнения на поверхности в декартовых координатах для пространственного напряженного состояния То же для плоской задачи теории упругости Перечислите признаки плоского напряженного состояния То же для плоской деформации 5 Как определяются направляющие косинусы? Рис 1 М1:1

6 - 6 - УПРАЖНЕНИЕ ПРОВЕРКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ 1 ЗАДАНИЕ Рассмотрим балку прямоугольного поперечного сечения (рис 1а) высотой h и шириной b1 Расчетная схема, необходимые размеры и действующие нагрузки показаны на рис 1б б) в) M V г) д) Q 11 M a) 5 ω b1 08м 1 уч1 1см5кН 19м * h/ h/ 7 5 1см5кНм 06 1м q уч В 0м Рис 1 М1:50 q5кн/м m7кнм F10кН q m F 10 7 Требуется 1) Найти опорные реакции и выполнить проверку ) Взяв начало координат на левом конце балки, записать выражения для поперечной силы Q и изгибающего момента М На участках загружения с линейной зависимостью Q и М от координаты вычислить их значения в двух крайних сечениях, при нелинейных зависимостях Q и М от найти их в пяти равноотстоящих сечениях Если на концах участка поперечная сила Q принимает значения разных знаков, необходимо определить положение сечения, в котором она обращается в нуль и вычислить в этом сечении значение изгибающего момента М По полученным данным построить эпюры Q и М ) Пренебрегая весом балки и находя напряжения по формулам сопротивления материалов τ τ ω Q S b M ; Q 0, h ; (1) проверить выполнение дифференциальных уравнений равновесия τ τ 0, 0, () () b h b h где - момент инерции, S ω 1 - статический момент части поперечного сечения площадью ω относительно оси (рис 1а)

7 - 7 - ) На участке, где уравнение () в предположении, что 0, не выполняется, определить из () В сечении, расположенном посередине этого участка, вычислить напряжения в пяти равноотстоящих точках и построить эпюру распределения ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ Составим уравнения равновесия для сил, действующих на балку (рис 1в) где 0 V F 0, m 0 M m 16 F 0, кН - равнодействующая распределенной нагрузки Отсюда получим V F кН, M m 16 F кН м Проверка: m B 0 M V ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР Q И M O 0 m Участок 1 (рис 1в) 0 08м Q V 5кН, M V M 5 11, () 1 1 M1 1 (0) кН м, M (08) кН м Участок (рис 1в) 08 м м q Q 5 1 ( 08) 1 5 V q ( 08) 5 ( 08), (5) ( 08) 5кН, Q ( 11) 06кН, Q ( 1) 15кН, Q ( 17) кн, Q ( ) 10 Q кн 5 Полагая Q ( * ) 0, будем иметь 5 ( * 08) 0 Отсюда * 19м 1 ( ) ( 08 ) 5 M V M q ( 08) ; (6) 7 ( 08) 7кН м; M ( 11) 559кН м; M ( 1) 75кН м; M ( 17) 50кН ; M м ( ) 700кН м; M ( 19) 69кН M м По полученным данным на рис 1г и рис 1д построены эпюры Q и M ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ Участок 1 Подставим выражения () в формулы (1) τ τ 5 h 5 h, ( 5 11)

8 - 8-5 τ 5 τ Тогда найдем,, 0, 0 и, подставляя эти соотношения в (), (), получим 5 5 0, Таким образом, на участке 1 решение, полученное с использованием формул сопротивления материалов, удовлетворяет дифференциальным уравнениям равновесия Участок С учетом (5), (6) выражения (1) примут вид τ τ Имеем далее ( 08) ( 08) h 1, 5 ( 08), 5 ( 08), τ (7) τ 5 h ( 08), 0 Подставим найденные производные в уравнения (), () ( 08) 5 ( 08) 0, 5 h ( 08) 0 0 (8) Следовательно, первое из дифференциальных уравнений равновесия () выполняется, а второе уравнение () не выполняется Для устранения этого противоречия необходимо отказаться от используемой в сопротивлении материалов гипотезы об отсутствии в балке напряжений 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ Предполагая, что в () 0, вместо уравнения (8) получим 5 h ( 08) 0 или 5 h ( 08) Интегрируя выражение (9) по, будем иметь (9)

9 - 9-5 h (,) ( 08) C( ) (10) Функцию ( ) C определим из условия 0 при 5 h h 1 h ( 08) C( ) 0, 5 h C( ) ( 08) (11) 1 Подставим (11) в (10) 5 h 5 h (,) ( 08) ( 08) (1) 1 С учетом, что b h, получим окончательно 1 15 h 5 (,) ( 08) ( 08) b h (1) b Напряжения,, τ τ, определяемые формулами (7), (1), тождественно удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия Проверим, что (1) удовлетворяет условиям на верхней q 5 грани балки, где ( 08), b 1 b a) h/ h/ h/ h/ b 1 5 q/ Рис 1 5 б) 15/b 0 65/b 195/b 1055/b 1см10/b h 15, b h 15 1 b h h 5 8 b 5 1 b ( 08) ( 08) 5 b h ( 08) ( 08) ( 08) В сечении, расположенном посередине второго участка ( 1м), выражение (1) приводится к виду 75 h 65 ( 1,) b h b 65 1 b h h и, следовательно, в точках 1,,,,5 (рис а) будем иметь h h 15 h ,, 1,, b b h 195 h 1,, 1, 0 b ( 1,0) Соответствующая этим данным эпюра изображена на рис б 65, b

10 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1 Запишите дифференциальные уравнения равновесия в декартовых координатах для плоского напряженного состояния То же для пространственного напряженного состояния То же при учете только собственного веса Запишите дифференциальные зависимости между поперечной силой Q, изгибающим моментом M и интенсивностью распределенной нагрузки q 5 Как найти экстремальное значение изгибающего момента? РАСЧЕТНАЯ РАБОТА РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ 1 ЗАДАНИЕ Для прямоугольной пластинки 1--- длиной L08 м, высотой H06 м, толщиной δ1 (рис 1) при заданных функции напряжений ϕ 50 ; (1) условиях закрепления в точке 6 V0, () V в точке 7 U0, 0 () и начале координат в точке 5 центре тяжести пластинки требуется: 1) проверить выполнение уравнения совместности деформаций L/0м L/0м 1 6 h/0м h/0м 9 5 O 7 8 L08м δ1 Рис 1 М1:10

11 ϕ ϕ ϕ 0 () и, пренебрегая объемными силами, найти напряжения ϕ ϕ ϕ,, τ τ ; (5) ) для каждой грани установить интервалы изменения координат и и направляющие косинусы l и m; из уравнений на поверхности (11) и (1) определить составляющие X и Y внешних сил; построить эпюры X и Y ; найти составляющие и по осям координат равнодействующей и момент М относительно центра тяжести грани внешних сил; проверить выполнение уравнений равновесия 0, 0, m5 0 c допустимыми невязками до 1% от суммы всех слагаемых одного знака; ) при коэффициенте Пуассона ν05, модулях упругости Е и сдвига G//(1ν)/5 определить перемещения U и V точки, привлекая ε ( ) ( ) ν / 05 / закон Гука - ε ( ν )/ ( 05 )/, (6) зависимости Коши γ τ U ε, / G 5 τ / V ε, U V γ (7) и заданные условия закрепления; показать на рисунке найденные перемещения U и V; ) выполнить проверочный расчет на ПЭВМ и представить протокол расчета ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ Вычисляя производные функции ϕ(,) ϕ 150, ϕ ϕ ϕ 0, ϕ 00, ϕ 150 ϕ 00,, ϕ 0, ϕ 00, ϕ 50 и подставляя в уравнение совместности деформаций (), убеждаемся, что оно удовлетворяется тождественно По формулам (5) находим напряжения 0, 00, τ τ 150 (8) ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ СИЛ Грань 1- Интервалы изменения координат 0 м 0 м, 0 м Направляющие косинусы l cos90 0, m cos0 1 ϕ 0,

12 - 1 - Интенсивности поверхностных сил найдем по (11) и (1) с учетом выражений (8) X , Y ( 00 ) Функция X () нелинейная, поэтому вычисляем ее через 05 L 0 м X( 0) 150 ( 0) X(0) 6МПа, X(0) МПа МПа, X( 0) 6МПа, X(0) 0МПа, найти Зависимость Y () линейная и для построения эпюры Y достаточно Y( 0) 90 ( 0) 6МПа, Y(0) МПа Составляющие равнодействующей и момент относительно центра тяжести грани поверхностных сил будут равны M X d δ 150 δ Y d δ 90 δ d 150 δ d 90 δ 0 [ 0 ( 0) ] [ 0 ( 0) ] [ ] δ 8 δ 0 ( Y) d δ 90 δ d 90 δ 0 0 ( 0) δ 6 δ, δ 0, По полученным данным на рис построены эпюры величин X, Y на грани 1- и показаны значения и направления 1, 1, M1 Грань - Интервалы изменения координат 0 м, 0 м 0 м Направляющие косинусы l cos0 1, m cos90 0 Характеристики поверхностных сил X , Y d δ X d δ Y 150 d δ δ 0 d δ 0, 1 ( 00 ) M 0 0 δ 0 0 [ 0 ( 0) ] X d δ 0 0 МПа 1 δ, 0 d δ 0 Эпюры величин X, Y, значения и направления,, M на грани - изображены на рис Аналогично выполняются соответствующие расчеты и построения для граней - и 1-6 δ, 0, M 8 δ, 1 0, 1 1 δ, M1 0 Проверка равновесия пластинки в целом 0, 0, δ 0 6 δ 0 0, 0 1 δ 0 1 δ 0, h L h L m 5 0, M1 1 M M M1 1 8 δ 6 δ δ 0 8 δ 6 δ δ δ 115 δ 0

13 - 1 - ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПЛАСТИНКИ Подставляя напряжения,, τ τ из (8) в выражения для закона Гука (6) и затем найденные деформации в соотношения Коши (7), будем иметь и ε ε γ [ 0 05 ( 00 ) ] [( 00 ) 05 0] / U 75 /, V 00 /, U V 75 / 75 / 75 /, 00 /, / Интегрируя выражения (9) и (10), получим (9) (10) (11) U f () f (), (1) V g() g(), (1) Здесь g () и f () неизвестные функции аргументов и соответственно Для нахождения функций g () и f () продифференцируем соотношение (1) по, а (1) по

14 U 75 df (), d V d g() d и, подставляя найденные производные в (11), найдем 75 df () 150 d d g() 75 d df () 150 d g() 75 или (1) d d В уравнении (1) левая часть зависит только от переменной, а правая часть только от переменной Это возможно при условии, что каждая из них равна некоторой произвольной постоянной df () 150 d g() 75 a, a (15) d d Интегрируя уравнения (15), получим 150 f () 75 g() 50 a b 115 a c a b, a c Подставляя найденные функции в равенства (1) (1), будем иметь U a b, (16) V a c (17) Постоянные a, b, c определим из заданных условий (), () закрепления пластинки Подставляя в (16) 0м, 0, U 0 и в (17) 0, 0м, V 0, найдем a 0 b, a 0 c или b 0, c 0 Чтобы воспользоваться третьим граничным условием, продифференцируем функцию (17) по 150 V 115 a V Подставляя сюда 0м, 0, 0, получим a

15 Таким образом, имеем a 5 / Выражения (16), (17) после подстановки в них найденных значений произвольных постоянных будут иметь вид U, V Для точки с координатами 0м, 0 м, найдем U ( 0) ( 0) ( 0) ( 0), V ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) В результате деформации пластинки точка займет положение (см рис ) 5 ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА ПЭВМ Ниже приводится листинг программы для выполнения расчетной работы с использованием системы символьной математики MathCD 70 PO Для выполнения расчета с другими исходными данными необходимо в среде системы MathCD загрузить файл "Пластина" и изменить исходные данные в начале программы и там, где это указано в тексте

16 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Сформулируйте условия осуществления плоского напряженного состояния То же для плоской деформации Запишите основные уравнения для плоского напряженного состояния То же для плоской деформации 5 В чем заключаются прямой, обратный и полуобратный методы решение задачи теории упругости 6 Сформулируйте теорему Кирхгофа о единственности решения задачи теории упругости 7 Что означает оператор Лапласа? 8 Как и зачем вводится функция напряжений? 9 К решению какого уравнения сводится плоская задача теории упругости при использовании функции напряжений? БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1 Александров АВ, Потапов ВД Основы теории упругости и пластичности: Учеб для строит спец вузов-м: Высш шк, - 00 с Теребушко ОИ Основы теории упругости и пластичности-м: Наука, с Самуль ВИ Основы теории упругости и пластичности

17 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 УПРАЖНЕНИЕ 1 СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ПЛАСТИНКИ 11 ЗАДАНИЕ 1 УРАВНЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ПЛАСТИНКИ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 5 УПРАЖНЕНИЕ ПРОВЕРКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ 6 1 ЗАДАНИЕ 6 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ 7 ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР Q И M 7 ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ 7 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ 8 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 10 РАСЧЕТНАЯ РАБОТА РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ 10 1 ЗАДАНИЕ 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ 11 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ СИЛ 11 ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПЛАСТИНКИ 1 5 ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА ПЭВМ 15 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 16 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 16 ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Методические указания к упражнениям и расчетной работе по курсу Сопротивление материалов часть для студентов специальности ПГС дневной формы обучения Составители доц, канд техн наук Сергей Владимирович Ефрюшин, - доц, канд Физ-мат наук Александр Васильевич Резунов, - проф, канд техн наук Александр Николаевич Синозерский Редактор Подп в печать Формат 60х8 1/16 Уч-изд л Усл-печ л Бумага для множительных аппаратов Тираж Заказ Отпечатано на ротапринте Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 9006, г Воронеж, ул 0- летия Октября, 8

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

Хабаровск Издательство ТОГУ

Хабаровск Издательство ТОГУ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет».частные

Подробнее

ПРОСТЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ ЧАСТЬ 1. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ

ПРОСТЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ ЧАСТЬ 1. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ 14 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПРОСТЫЕ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ ЧАСТЬ 1 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. А. Лахтин Расчет прямоугольной пластины методом конечных

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) ТВ Суворова ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет УДК 39.3 Расчет балки стенки методом конечных разностей: методические указания /Сост. И.Ю. Смолина, Д.Н.

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Тема 7 Расчет прочности и жесткости простой балки Лекция Перемещения при изгибе. Учет симметрии при определении перемещений... Решение дифференциальных уравнений оси изогнутой балки способом выравнивания

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Югорский государственный университет Инженерный факультет Кафедра «Строительные технологии и конструкции» РАСЧЕТЫ

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Анализ напряжённо-деформированного состояния в точке твёрдого тела

Анализ напряжённо-деформированного состояния в точке твёрдого тела МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕ АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурностроительный университет ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины Составители И.Ю. Смолина,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Подробнее

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3)

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3) Полная система уравнений теории упругости si F () i Лекция Полная система уравнений теории упругости. Уравнения совместности деформаций. Уравнения Бельтрами. Уравнения Ламе. Плоское напряженное и плоское

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли. Методические указания для практических занятий

Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли. Методические указания для практических занятий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ Омск 8 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра Строительная механика РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНАЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ УКРАИНЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к решению задач по дисциплине Высшая математика и варианты контрольных заданий практические

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов 1. Консольные балки Термин консо ль произошёл от французского слова console, которое, в свою очередь, имеет латинское происхождение: в латинском языке

Подробнее

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН

РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН F tcd y x z Q Омск 0 РАСЧЕТ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности ДВС Составитель: А.И. Громовик Омск Издательство СибАДИ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ 1 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра «Промышленное и гражданское строительство» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

Подробнее

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб

Введение 1. Вводный раздел 2. Растяжение сжатие 3. Геометрические характеристики поперечных сечений стержня 4. Плоский прямой изгиб Введение Настоящая программа базируется на основных разделах следующих дисциплин: Математика; Физика; Теоретическая механика; Сопротивление материалов; Теория упругости и пластичности; Статика, динамика

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра высшей математики

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра высшей математики Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В.

Кафедра «Динамика и прочность машин Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

+ R A = 0. P(y) = 0; R B

+ R A = 0. P(y) = 0; R B Исходные данные для проведения расчётов: d = 2 м, F 1 = 2 кн, F 2 = 4 кн, F 3 = 5 кн. Найти: усилия в стрежнях 8, 10 и 15. Решение: Выбираем и проводим оси координат. 1. Определяем является ли система

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению расчетно-графических работ по теоретической механике (раздел статика)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению расчетно-графических работ по теоретической механике (раздел статика) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ НОВОСИБИРСКИЙ ГСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению расчетно-графических работ по теоретической механике (раздел статика) Новосибирск - 2007

Подробнее

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c)

, обращающая уравнение в тождество. Определение. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция y ( x, c) II ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дифференциальные уравнения первого порядка Определение Соотношения, в которых неизвестные переменные и их функции находятся под знаком производной или дифференциала, называются

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин

Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин #, декабрь 2015 УДК 539.3 Сравнительный анализ решений задачи об изгибе пластины с использованием различных вариантов теории пластин Баксараев Г.Д., студент Россия, 105005, г. Москва, МГТУ им Н.Э. Баумана

Подробнее

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Тема 5 Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Объемное напряженное состояние. 6. Главные напряжения и главные площадки. 6. Площадки экстремальных касательных напряжений. 6. Деформированное

Подробнее

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра теоретической

Подробнее

Определение реакций опор составной конструкции.

Определение реакций опор составной конструкции. Определение реакций опор составной конструкции. Плоская задача. Методические указания и задания к расчётнографической работе по курсу Теоретическая механика для студентов специальности.. Стр. 2 1. ЦЕЛЬ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ

17. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ Лекция 17 Энергетические методы расчета упругих систем. Потенциальная энергия деформации. Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Основные энергетические уравнения механики (теорема Кастильяно). Метод

Подробнее

Тригонометрические ряды Фурье

Тригонометрические ряды Фурье Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 2 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕ етодические указания Томск-00 УДК 59 оисеенко РП Расчет вала на изгиб

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН АТЫРАУСКИЙ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА КУРС ЛЕКЦИЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН АТЫРАУСКИЙ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА КУРС ЛЕКЦИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН АТЫРАУСКИЙ ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА копии КУРС ЛЕКЦИЙ По дисциплине «Теория упругости и пластичности» Для специальности - Промышленно-гражданское строительство

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное автономное образовательное учреждение Астраханской области высшего профессионального образования «АСТРАХАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ НА КРУЧЕНИЕ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ НА КРУЧЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой

Тема 12 Дифференциальные уравнения. Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой ЗАДАНИЕ Тема Дифференциальные уравнения Вычисление прогиба шарнирно-опертой на двух концах балки c одной сосредоточенной нагрузкой На шарнирно-опертую на двух концах балку длиной действует сила, приложенная

Подробнее

Контрольная работа 8 по математике (Операционное исчисление)

Контрольная работа 8 по математике (Операционное исчисление) Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Российский химико-технологический университет им ДИ Менделеева» Новомосковский институт (филиал) Контрольная работа 8 по математике (Операционное

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

Уравнения математической физики

Уравнения математической физики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

А. В. Бенин, О. В. Козьминская, Н. И. Невзоров, И. Б. Поварова, И. И. Рыбина. ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Задачи и примеры. Учебное пособие

А. В. Бенин, О. В. Козьминская, Н. И. Невзоров, И. Б. Поварова, И. И. Рыбина. ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Задачи и примеры. Учебное пособие ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ " (ПГУПС) А.

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А.

о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Металлургия. Металлообработка. Машиностроение УДК 539 о МЕТОДЕ РАСЧЕТА НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК Канд. техн. наук ЯКУБОВСКИЙ А, Ч., канд. техн. наук, доц. ЯКУБОВСКИЙ Ч. А. Неразрезными, или многопролетными, называются

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ Омск 009 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО "Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)" Кафедра строительной механики

Подробнее

Методические указания к выполнению задания по курсу Теоретическая механика для студентов всех специальностей

Методические указания к выполнению задания по курсу Теоретическая механика для студентов всех специальностей Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий Кафедра теоретической механики ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА

Подробнее

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я И Н А У К И Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ УЛЬЯНОВСК МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра технической механики А.П. ЕВДОКИМОВ

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра технической механики А.П. ЕВДОКИМОВ Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образование учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (национальный

Подробнее

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов

Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 37 www.mai.ru/science/trud/ Учет стеснения депланации сечения при кручении слоистой балки типа торсион из композиционных материалов А.А. Дудченко Е.А. Башаров Аннотация

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Львов Геннадий Иванович ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Учебник ВВЕДЕНИЕ Основные уравнения теории упругости В теории упругости существуют три группы формул которые образуют основные уравнения теории

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ ОСИ И УСТОЙЧИВОСТЬ

Подробнее

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ

ГЛАВА 10. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ ГЛАВА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКИХ РАМ Стр Основные понятия Формула Эйлера Дифференциальное уравнение сжато-изогнутого стержня 4 4 Решение уравнения с помощью метода начальных параметров 5 5 Частное решение для

Подробнее

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ. Методические указания к проведению входного контроля перед изучением курса «Сопротивление материалов»

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ. Методические указания к проведению входного контроля перед изучением курса «Сопротивление материалов» ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ Методические указания к проведению входного контроля перед изучением курса «Сопротивление материалов» Хабаровск 006 Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ УДК 539.3 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ к.ф.-м.н. 1 Чигарев А.В., асп. 2 Покульницкий А.Р. 1 Белорусский национальный технический университет,

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

УДК ББК. Составитель Пайзулаев Магомед Муртазалиевич - к.т.н., доцент кафедры «Сейсмостойкое строительство» ДГИНХ.

УДК ББК. Составитель Пайзулаев Магомед Муртазалиевич - к.т.н., доцент кафедры «Сейсмостойкое строительство» ДГИНХ. УДК ББК Составитель Пайзулаев Магомед Муртазалиевич - к.т.н., доцент кафедры «Сейсмостойкое строительство» ДГИНХ. Внутренний рецензент Вагидов Мирзабег Мирзаагаевич - к.т.н., доцент кафедры «Сейсмостойкое

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика СП КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

Подробнее

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановская государственная текстильная академия» (ИГТА) Кафедра теоретической механики

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее