Надежность систем и устройств

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Надежность систем и устройств"

Транскрипт

1 Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Кафедра компьютерных систем и программных технологий Надежность систем и устройств Моисеев Михаил Юрьевич Коды Рида-Соломона Сверточные коды 0

2 Повторение предыдущего материала Построить код БЧХ с k50 и t, определить параметры кода, определить скорость кода и вероятность неправильного исправления ошибки, при p0 - Коды Рида-Соломона /7

3 Рассматриваемые классы кодов Коды Рида-Соломона /7

4 Коды Рида-Соломона Коды Рида-Соломона подмножество кодов БЧХ с коэффициентами из Информационные и кодовые вектора являются недвоичными при m вектора из восьмеричных символов при m4 вектора из шестнадцатеричных символов Элементы из могут быть представлены как наборы двоичных символов, длина кода в двоичном представлении равна n m GF ( m ) ( ) c( ) i, GF ( m ) Повышение эффективности коды с ростом длины Коды Рида-Соломона 4/7

5 Определение кода Рида-Соломона Код, состоящий из всех многочленов с коэффициентами из поля GF( q m ), для которых элементы являются корнями, называется кодом Рида-Соломона Код Рида-Соломона исправляет все ошибки кратности t и меньше Для синтеза кода Рида-Соломона необходимо построить g ( ) j, для которого все указанные элементы являются корнями c( ) i( ) g( ) Построение порождающего многочлена 0 j0 0, 0,,, K g j j t t i 0 ( ) ( j ) 0 i Коды Рида-Соломона 5/5

6 Построение кодов Рида-Соломона Будем использовать j 0 (j 0 влияет на сложность кодека) g( ) ( )( ) K( t ) Длина кода n m - Степень g() равна t n k t Кодовое расстояние d n k (t - d) Коды Рида-Соломона являются кодами с максимальным кодовым расстоянием (Почему?) Лекция 7 Коды с произвольным кодовым расстоянием 6/7

7 Коды Рида-Соломона 7/5 Пример построения кода Рида-Соломона Построим код Рида-Соломона с t в ) GF(, ) ( p n 7, n k 4 (7,)-код (00, 0, 0) (00, 0, 00, 0, 0, 00, 00) i 6 ) ( i ) ( ) ( ) ( g i c c 4 4 ) )( )( )( ( ) ( g

8 Коды Рида-Соломона 8/5 Задача 8 Построить код Рида-Соломона с t в, выполнить кодирование вектора ( ) ) GF(

9 Декодирование кодов Рида-Соломона Могут использоваться алгоритмы декодирования линейных кодов Могут использоваться алгоритмы декодирования кодов БЧХ Коды Рида-Соломона 9/5

10 Сверточные коды Для блоковых кодов информационная последовательность разбивается на блоки длиной k символов, блоки кодируются независимо друг от друга Для сверточных кодов информационная последовательность разбивается на кадры длиной в k 0 символов. Каждый кадр кодируются с учетом m предыдущих кадров Сверточные коды 0/5

11 Общая схема кодера сверточного кода k 0 d (0) d () d ()... d(m) Кодер c n 0 Сверточные коды /5

12 Свойства сверточных кодов Сверточные коды обладают свойствами линейности и постоянства во времени Длина кодового ограничения количество кадров, которые учитываются при кодировании m, может быть бесконечной Информационная длина k k0 ( m ) Кодовая длина n n0 ( m ) k( n0 / k0) Сверточный код может задаваться схемой кодера Сверточные коды /5

13 Пример кодера сверточного кода Рассмотрим кодер сверточного (6,)-кода Длина информационного кадра k 0, длина кодового кадра n 0 d (0) d () d() c 0 c Сверточные коды /5

14 Задача 9 Какой сверточный код описывается следующим кодером k 0, n 0, m, нарисуйте схему кодера этого кода если известно что c 0 d 0 (0)d (0), c d 0 (0)d (), c d (0)d () Сверточные коды 4/5

15 Описание сверточных кодов с помощью многочленов Кодовый кадр зависит определяется (m) информационными кадрами Любой символ кодового кадра можно получить c j 0 i 0 ( m ) где c j кодовый символ, d i (l) последовательность информационных символов, a lij - некоторые постоянные коэффициенты k l a lij d i ( l) Сверточные коды 5/5

16 Описание сверточных кодов с помощью многочленов Можно записать операцию кодирования с помощью многочленов В многочлене d() коэффициенты перед разными степенями соответствуют разным разрядам и разным задержкам В информационном кадре k 0 символов, многочлен g j () можно представить как сумму k 0 многочленов (g ij ()), каждый степени не большей чем m g ij () определяет j-й разряд кодового кадра, по i-м разрядам всех информационных кадров c j g j ( ) d( ) d i ( l) Сверточные коды 6/5

17 Матрица многочленов сверточного кода Многочлены g ij () называются порождающими многочленами сверточного кода Число порождающих многочленов равно n 0 *k 0, некоторые многочлены могут быть одинаковыми Матрица порождающих многочленов G( ) 0 [ k n ] [ g ij ( )] 0 Сверточные коды 7/5

18 Пример кодера сверточного кода Представим кодер сверточного (6,)-кода с помощью матрицы порождающих многочленов c 0 d () 0d() d (0) d (0) d () d() c 0 c c d () d () d (0) G[ ] ( ) [ ] Сверточные коды 8/5

19 Задача 0 Записать многочлены по схеме кодера и наоборот построить схему по заданным многочленам Сверточные коды 9/5

20 Корректирующие свойства сверточных кодов Минимальное расстояние Хэмминга для начальных последовательностей длиной отличающихся начальным кадром, называется расстоянием и обозначается Последовательность профилем сверточного кода Если в первых * t dl l d - кадров из всех пар кодовых слов, -ым минимальным называется дистанционным кадрах сверточного кода произошло t ошибок и то ошибки в первом кадре могут быть исправлены Свободным расстоянием сверточного кода называется l * d l * * * *, d, d, Kd l d ma d l l * Сверточные коды 0/5

21 Корректирующие свойства сверточных кодов Свободной длиной сверточного кода называется наименьшее количество кадров, при котором достигается свободное расстояние сверточного кода d * * * *, d, d, Kd Шириной окна декодирования называется число символов, которые используются декодером Чем больше ширина окна декодирования, тем больше ошибок может быть исправлено, однако в итоге происходит насыщение Ширина окна декодирования от n до нескольких n Сверточные коды /5

22 Синтез сверточных кодов по таблицам По требуемым значениям скорости и помехоустойчивости выбирается оптимальный код из таблицы Требуется построить код со скоростью / исправляющий до 4-х ошибок на свободной длине выберем подходящий код с минимальной длиной (,4) выбираем для этого кода из таблицы все числа 0, 0, и записываем их в виде матрицы многочленов G( ) [ ; ; ] определяем параметры кода k 0, n 0, m Сверточные коды /5

23 Задача Построить код со скоростью / и t, в виде матрицы G и схемы кодера, произвести кодирование информационной последовательности 000 Сверточные коды /5

24 Описание сверточного кода с помощью решетки Сверточные коды можно описывать с помощью решетки Узлы в каждом столбце решетки представляют возможные состояний кодера. Каждый следующий столбец представляет собой состояния в следующий момент времени При поступлении на вход кодера нового информационного кадра, состояние кодера изменяется, что соответствует ребру перехода к следующему узлу Количество ребер исходящих из каждого узла равно числу различных информационных кадров. Маркировка ребер определяет кодовые кадры соответствующие этим ребрам Получаемая кодовая последовательность это путь по решетке, который определяется информационной последовательностью. Множество всех возможных путей является множеством всех кодовых векторов Сверточные коды 4/5

25 Кодер (6,)-кода d (0) d () d() c 0 c Сверточные коды 5/5

26 Описание сверточного кода с помощью решетки (6,)-код, количество ребер, количество состояний кодера 4 Верхнее ребро соответствует входному кадру 0, нижнее ребро Сверточные коды 6/5

27 Декодирование сверточных кодов Сверточный код с k 0, порождающие многочлены которого удовлетворяют условию НОД [ 0 g ( ), K, g n ( )] называется некатастрофическим сверточным кодом В противном случае сверточный код называется катастрофическим Если ошибка декодирования в одном из кадров приводит к появлению бесконечного числа ошибок в последующих кадрах, то говорят что происходит распространение ошибок Для некатастрофического кода распространение ошибок может быть устранено выбором алгоритма декодирования Сверточные коды 7/5

28 Декодирование сверточных кодов Для декодирования сверточных кодов достаточно определить декодирование первого кадра Если первый кадр декодирован и в нем исправлены ошибки, то влияние информационных символов этого кадра на следующие кадры можно учесть и исключить После этого задача декодирования второго кадра аналогична задаче декодирования первого кадра и так далее Рассмотрим два алгоритма декодирования с исправлением ошибок алгоритм Виттерби алгоритм последовательного декодирования Сверточные коды 8/5

29 Алгоритм Виттерби В алгоритме Виттерби декодер строит множество возможных кодовых последовательностей (путей) на решетке При добавлении очередного кадра декодер строит наиболее правдоподобные пути из узлов первого рассматриваемого кадра к каждому из узлов нового кадра (пути с наименьшим расстоянием Хэмминга от принятого вектора) Если все построенные пути начинаются в первом кадре все в одном узле, то этот узел считается верным и производится декодирование первого кадра, иначе декодер отказывается от декодирования Декодер может принять неправильное решение и несколько кадров будут декодированы ошибочно, но для некатастрофического кода декодер через некоторое время обнаружит это Сверточные коды 9/5

30 Алгоритм последовательного декодирования Строится единственный путь, при приеме первого кадра выносится предварительное решение и проводится декодирование Если декодер, начиная с некоторого кадра, пошел по ошибочному пути, то начинает появляться слишком много ошибок, которые возникают не в КС, а в самом декодере Обнаружив эту ситуацию, декодер возвращается на некоторое число кадров назад и повторяет попытку, выбирая другой путь Правило определения неверного пути p верхняя граница вероятности ошибки на символ, расстояние Хэмминга между построенным путем и принятым вектором t(l) Значение будет положительным и возрастать пока декодер следует по правильному пути t( l) p n0l d( l) p < p < 0.5 d(l) Сверточные коды 0/5

31 Пакеты ошибок Пакетом ошибок называется последовательность, первый и последний символы которой ненулевые Предполагается, что внутри пакета ошибок вероятность ошибки достаточно высока и больше чем вероятность независимых ошибок Пакеты ошибок приходят не часто и можно считать, что одновременно в декодере может находиться только один пакет t Сверточные коды /5

32 Коды, исправляющие пакеты ошибок Любой сверточный код, исправляющий ошибки кратности t, будет исправлять и пакеты ошибок длины t Для исправления более длинных пакетов можно построить код с перемежением символов нескольких кодов Используя перемежение символов j одинаковых сверточных (n,k,t) кодов, можно получить (jn,jk) -код, исправляющий пакеты ошибок длины jt Если многочлен порождающий многочлен исходного кода, то g( j ) g() многочлен порождающий многочлен кода перемежения. Полученный код будет также исправлять и множество других комбинаций независимых ошибок Сверточные коды /5

33 Пример построения код с перемежением символов Построим код с перемежением, используя сверточных (,4)-кода исправляющего 4 ошибки Получаем (6,)-код, исправляющий пакеты ошибок длины Порождающие многочлены исходного кода: g ( ) g ( ) g ( ) Порождающие многочлены полученного кода: g ( ) g ( ) g ( ) Сверточные коды /5

34 Коды Ивадаре Для любых положительных λ и n 0 существует код, исправляющий пакеты ошибок длиной m ( λ )(n 0 ) λn 0 (( m ) n,( m )( n0, где 0 )) G K g g ( ) ( ) K g ) ( ) 0 ( n g i ( ) ( λ )(n0 i) i ( λ )( n0 i) Сверточные коды 4/5

35 Пример построения кода Ивадаре Построим код Ивадаре для λ, n0 m 4, (4,8)-код, исправляющий пакеты длины 6 G 0 0 g g ( ) ( ) g 5 ( ) g ( ) Сверточные коды 5/5

36 Вопросы Как определяются коды Рида-Соломона? Чем эти коды отличаются от кодов БЧХ? Что такое сверточные коды? Перечислите способы определения сверточного кода. Как определяется кодовое расстояние для сверточных кодов? Какие алгоритмы декодирования используются для сверточных кодов? Что такое пакет ошибок? Какие коды исправляют пакеты ошибок? Лекция 7 Информационное резервирование. Линейные коды 6/7

Рис. 1. Двухуровневый каскадный код

Рис. 1. Двухуровневый каскадный код Лекция 9. Каскадные коды. Каскадные коды были введены Форни в качестве линейных блочных помехоустойчивых кодов с возможной большой длиной блока n и весьма высокой корректирующей способностью. Эти цели

Подробнее

Надежностьсистеми устройств

Надежностьсистеми устройств Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Кафедра компьютерных систем и программных технологий Надежностьсистеми устройств Моисеев Михаил Юрьевич Информационное резервирование Линейные

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Способы задания и основные характеристики. сверточных кодов. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Способы задания и основные характеристики сверточных кодов Сверточные коды широко применяются в самых различных областях техники передачи и хранения информации. Наиболее наглядными

Подробнее

Вопросы для подготовки к защите лабораторных работ по дисциплине ПДС, учебные группы СК -91, 92, 94

Вопросы для подготовки к защите лабораторных работ по дисциплине ПДС, учебные группы СК -91, 92, 94 Вопросы для подготовки к защите лабораторных работ по дисциплине ПДС, учебные группы СК -91, 92, 94 Вопросы к лабораторной работе «Исследование схемы ФАПЧ» значащего момента, значащей позиции, значащего

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB

МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB МОДЕЛЬ КОДЕКА СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ НА БАЗЕ ПО MATLAB Крупянко А.А. и Румянцева Д.Н., студенты 3 курса каф. РТС, науч. рук. доц. каф. РТС Голиков А.М. rts2_golikov@mail.ru В данной работе рассматривается

Подробнее

Надежностьсистеми устройств

Надежностьсистеми устройств Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Кафедра компьютерных систем и программных технологий Надежностьсистеми устройств Моисеев Михаил Юрьевич Лекция 7 Характеристики помехоустойчивых

Подробнее

План семинарских занятий по курсу «Алгебраическая теория кодирования» (8 семестр)

План семинарских занятий по курсу «Алгебраическая теория кодирования» (8 семестр) МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н. Э. БАУМАНА Факультет «Информатика и системы управления» Кафедра ИУ8 «Информационная безопасность» Жуков Д. А. План семинарских занятий по курсу

Подробнее

Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование. Технологии обработки информации, 2015

Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование. Технологии обработки информации, 2015 Лекция 8. Помехоустойчивое кодирование Технологии обработки информации, 2015 ASCII таблица Использоваться таблица ASCII, где ставящей в соответствие каждой букве алфавита определенный шестнадцатеричный

Подробнее

1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования

1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования 1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования 1.1. Показать, что множество всех целых чисел (положительных, отрицательных и нуля) является группой по операциям: а) обычного сложения

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

В.В. ГОРБАЧЁВ, канд. техн. наук НТУ "ХПИ" (г. Харьков) В.А. КРЫЛОВА, ассистент НТУ "ХПИ" (г. Харьков)

В.В. ГОРБАЧЁВ, канд. техн. наук НТУ ХПИ (г. Харьков) В.А. КРЫЛОВА, ассистент НТУ ХПИ (г. Харьков) УДК 621.394 В.В. ГОРБАЧЁВ, канд. техн. наук НТУ "ХПИ" (г. Харьков) В.А. КРЫЛОВА, ассистент НТУ "ХПИ" (г. Харьков) ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ КОДЕКОВ НА ОСНОВЕ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ С АЛГОРИТМОМ

Подробнее

Лабораторная работа 4 Исследование сверточного кода

Лабораторная работа 4 Исследование сверточного кода Лабораторная работа 4 Исследование сверточного кода Цель работы: получение навыков построения сверточного кодера. Содержание: Краткие теоретические сведения... 1 Сверточные кодеры... 1 Основные параметры

Подробнее

РТС-1302_ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ.

РТС-1302_ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ. РТС-1302_ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ. Кужелев Юрий Иванович студент 5 курса, группа - 129-1 Колединцева Марина Алексеевна студентка 2 курса группа - 122-2 Цель работы:

Подробнее

Л.Ю. Артамонов, А.Н. Гамова СГУ, г. Саратов

Л.Ю. Артамонов, А.Н. Гамова СГУ, г. Саратов 74 2 ) расчетный коэффициент эффективности капитальных затрат; 3) срок окупаемости информационно-аналитической системы; 4) показатель снижения стоимостных затрат за год; 5) показатель снижения трудовых

Подробнее

КОРРЕКЦИЯ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ ОШИБОК ЦИКЛИЧЕСКИМИ КОДАМИ

КОРРЕКЦИЯ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ ОШИБОК ЦИКЛИЧЕСКИМИ КОДАМИ Д ОКЛАДЫ БГУИР 2007 АПРЕЛЬ ИЮНЬ 2 (18) УДК 621.391.(075.8) КОРРЕКЦИЯ КЛАССИФИЦИРОВАННЫХ ОШИБОК ЦИКЛИЧЕСКИМИ КОДАМИ А.В. ШКИЛЁНОК, В.К. КОНОПЕЛЬКО Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Подробнее

ЗАДАНИЕ 5. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Кодирование может быть

ЗАДАНИЕ 5. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Кодирование может быть ЗАДАНИЕ 5. КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ Кодирование это перевод информации с одного языка на другой. Декодирование обратный переход. Один символ исходного сообщения может заменяться одним или

Подробнее

Алгоритмы кодирования/декодирования для линейных, циклических и БЧХ кодов

Алгоритмы кодирования/декодирования для линейных, циклических и БЧХ кодов Курс: Прикладная алгебра, 3-й поток Алгоритмы кодирования/декодирования для линейных, циклических и БЧХ кодов В тексте все вычисления проводятся в двоичной арифметике. Задача помехоустойчивого кодирования

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

Коды с минимальной избыточностью

Коды с минимальной избыточностью Коды с минимальной избыточностью При выборе схемы кодирования естественно учитывать экономичность, т.е. средние затраты времени на передачу и прием сообщений. Предположим, что задан алфавит A {a,, ar},

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО. ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, каф. Информационных Систем В.Д.КОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО. ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, каф. Информационных Систем В.Д.КОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, каф Информационных Систем ВДКОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ «КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЙ (Алгебраическая теория блоковых кодов)»

Подробнее

Задание 8. Коды БЧХ. Формулировка задания 3. Оформление задания 4

Задание 8. Коды БЧХ. Формулировка задания 3. Оформление задания 4 ВМК МГУ Практикум 317 группы, весна 2015 Задание 8. Коды БЧХ Начало выполнения задания: 7 мая 2015 Срок сдачи: 20 мая 2015 (среда), 23:59. Среда для выполнения задания PYTHON. Содержание Необходимая теория

Подробнее

Помехоустойчивое свёрточное кодирование

Помехоустойчивое свёрточное кодирование Санкт-Петербургский Государственный Университет Математико-механический факультет Кафедра системного программирования Помехоустойчивое свёрточное кодирование Курсовая работа студента 345 группы Коноплева

Подробнее

Теория кодирования. Практика. Небаев Игорь Алексеевич к.т.н.

Теория кодирования. Практика. Небаев Игорь Алексеевич к.т.н. Теория кодирования /43 Теория кодирования Практика Небаев Игорь Алексеевич к.т.н. inebaev@spbgut.ru Кафедра Сетей связи и передачи данных СПб ГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича 204 Теория кодирования 2/43

Подробнее

5. Линейные коды (продолжение)

5. Линейные коды (продолжение) 17 5. Линейные коды (продолжение) Проверочная матрица кода. Другой способ задания линейного подпространства C F n размерности k состоит в указании n k линейных уравнений, которым удовлетворяют координаты

Подробнее

линейного (5,2)-кода. Найти для этого кода проверочную матрицу, все

линейного (5,2)-кода. Найти для этого кода проверочную матрицу, все ИДЗ 2008-2. Линейные коды Для всех вариантов задание состоит в а) отыскании порождающей и проверочной матриц; б) нахождении кодовых слов и составлении стандартной таблицы( если она не очень большая!) и/или

Подробнее

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОДИРОВАНИЯ В СРЕДЕ MATLAB

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОДИРОВАНИЯ В СРЕДЕ MATLAB УДК 621.37 РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОДИРОВАНИЯ В СРЕДЕ MATLAB Крашевская Т.И., Савенко К.В. (СКГУ им. М.Козыбаева) MATLAB - это интерактивная среда для

Подробнее

СИСТЕМАТИЧЕСКОЕ КОДИРОВАНИЕ КОДОВ РИДА СОЛОМОНА С ПОМОЩЬЮ (n k)-разрядного РЕГИСТРА СДВИГА

СИСТЕМАТИЧЕСКОЕ КОДИРОВАНИЕ КОДОВ РИДА СОЛОМОНА С ПОМОЩЬЮ (n k)-разрядного РЕГИСТРА СДВИГА Ташатов Н.Н. Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана СИСТЕМАТИЧЕСКОЕ КОДИРОВАНИЕ КОДОВ РИДА СОЛОМОНА С ПОМОЩЬЮ (n k)-разрядного РЕГИСТРА СДВИГА Отображение элементов поля в базисные

Подробнее

Непрерывные (сверточные) коды.

Непрерывные (сверточные) коды. Непрерывные (сверточные) коды. Несистематический сверточный кодер (,1,3) (g 1 =1, g =1) (k = 3, q = 1, m =, R = q/m = 1/, n = k m/q = 6, d f = 5) Сумматор 1 g 1 = 1 входные биты.1 0 0 0 выходные биты g

Подробнее

Кодирование. В.Е. Алексеев

Кодирование. В.Е. Алексеев http://vmcozet/ Кодирование ВЕ Алексеев Задача оптимального кодирования Побуквенное кодирование Пусть A a a a } и B b b b } два алфавита Побуквенное кодирование состоит в том что в кодируемом тексте слове

Подробнее

Домашнее задание по курсу «Введение в теорию кодирования»

Домашнее задание по курсу «Введение в теорию кодирования» Домашнее задание по курсу «Введение в теорию кодирования» http://eo-chaos.arod.ru/ Задача 1 (1.1). Определить: 1) число всех элементов -го слоя куба B ; B 2) B число всех вершин куба B. 1) B = C ; 2) Число

Подробнее

Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕДВОИЧНОГО МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДЕРА В КАСКАДНЫХ СХЕМАХ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК

Г.В. Овечкин, П.В. Овечкин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕДВОИЧНОГО МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДЕРА В КАСКАДНЫХ СХЕМАХ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК УДК 681391 ГВ Овечкин, ПВ Овечкин ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕДВОИЧНОГО МНОГОПОРОГОВОГО ДЕКОДЕРА В КАСКАДНЫХ СХЕМАХ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК Анализируются возможности недвоичных многопороговых декодеров (qмпд) самоортогональных

Подробнее

Лекция 3: Коды Рида Маллера. 26 февраля 2011 г. Коды Рида Маллера () Лекция 3 26.II / 26

Лекция 3: Коды Рида Маллера. 26 февраля 2011 г. Коды Рида Маллера () Лекция 3 26.II / 26 Лекция 3: Коды Рида Маллера 26 февраля 2011 г. Коды Рида Маллера () Лекция 3 26.II.2011 1 / 26 Код Рида Маллера: определение Определение Множество векторов значений всевозможных булевых функций от m переменных

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 Декодирование сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Алгоритм Витерби Сверточные коды часто используются как внутренние коды в каскадных схемах кодирования. От эффективности

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧЕЧНОГО КАНАЛА СВЯЗИ С ЛОКОМОТИВОМ. Рожнев А.Ю. Уральский государственный университет путей сообщения, г. Екатеринбург

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧЕЧНОГО КАНАЛА СВЯЗИ С ЛОКОМОТИВОМ. Рожнев А.Ю. Уральский государственный университет путей сообщения, г. Екатеринбург ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧЕЧНОГО КАНАЛА СВЯЗИ С ЛОКОМОТИВОМ Рожнев А.Ю. Уральский государственный университет путей сообщения, г. Екатеринбург aexo@k66.ru Ключевые слова: БЧХ-коды, биты CRC, хэш-функция Точечный

Подробнее

АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА

АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА Дяченко О.Н. Донецкий национальный технический университет do@cs.dgtu.donetsk.ua Abstract Dyachenko O.N. Hardware implementation and

Подробнее

БОРЬБА С ПОМЕХАМИ. КОДИРОВАНИЕ

БОРЬБА С ПОМЕХАМИ. КОДИРОВАНИЕ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения А.В. Ефимов Е.А. Субботин А.В. Паршин БОРЬБА С ПОМЕХАМИ. КОДИРОВАНИЕ Екатеринбург 6 3 Федеральное

Подробнее

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ УДК 63 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ КН Бирюков, ВВ Гундарев, ОВ Ланкин, АА Малышев, ВВ Назаров, КЮ Рюмшин Рассматриваются особенности решения систем линейных

Подробнее

ОЛО-коды на основе двоичных МПП-кодов

ОЛО-коды на основе двоичных МПП-кодов ОЛО-коды на основе двоичных МПП-кодов Жилин И. В. Иванов Ф. И. Рыбин П. С Зяблов В. В. Институт Проблем Передачи Информации {zyablovzhilinfiiprybin}@iitp.ru Аннотация В работе предлагается конструкция

Подробнее

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК В СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК В СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК В СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ Овечкин Г.В. Рязанский государственный радиотехнический университет Международный форум молодых ученых «Наука будущего наука молодых», Севастополь

Подробнее

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Информационная безопасность

КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ. Информационная безопасность КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ Информационная безопасность Кодирование vs Шифрование Кодирование и шифрование информации достаточно близкие по смыслу термины. Тем не менее, они имеют существенные отличия. КоДиРоВаНие

Подробнее

АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА

АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ N, 008 АЛГОРИТМ ПОЛУЧЕНИЯ КОРОТКИХ СФЕРИЧЕСКИХ КОДОВ НА ОСНОВЕ ТРОЕК ШТЕЙНЕРА А. С. Чернышев НовГУ имени Ярослава Мудрого Получена 5 февраля 008 г. В статье проведен анализ структуры

Подробнее

Лекции 3, 4. 9 сентября 2016 г.

Лекции 3, 4. 9 сентября 2016 г. Лекции 3, 4 9 сентября 2016 г. Алфавитный Статистический Опр. 8: Количество информации по Хартли (Хартлиевская мера информации), содержащееся в в последовательности из n символов из алфавита A мощности

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе «СВЕРТОЧНЫЕ КОДЫ»

Методические указания к лабораторной работе «СВЕРТОЧНЫЕ КОДЫ» Федеральное агентство связи Санкт-Петербургский университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича Кафедра ОПДС Бородко А.В. Методические указания к лабораторной работе «СВЕРТОЧНЫЕ КОДЫ» Санкт-Петербург

Подробнее

НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ АСУ

НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ АСУ УДК 519.724 Т.С. Филиппова, В.В. Хромов Оценка вероятностно-временных характеристик протоколов канального уровня Филиппова Татьяна Сергеевна, окончила факультет прикладной математики процессов управления

Подробнее

Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи.

Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи. УДК 62.39 Применение циклических кодов и приема со стиранием для цифровых каналов связи. Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев Рассмотрено применение циклических кодов и приема со стиранием для

Подробнее

О.Н. Дяченко (канд. техн. наук, доц.), И.В. Юрьев (магистрант) Донецкий национальный технический университет

О.Н. Дяченко (канд. техн. наук, доц.), И.В. Юрьев (магистрант) Донецкий национальный технический университет 49 УДК 681.3 О.Н. Дяченко (канд. техн. наук, доц.), И.В. Юрьев (магистрант) Донецкий национальный технический университет do@cs.dgtu.donetsk.ua ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОДА РИДА-СОЛОМОНА НА ИЗБЫТОЧНОСТЬ КОДА

Подробнее

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. 1 2 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. 1.1 Цель дисциплины Подготовка специалистов и бакалавров в области проектирования систем передачи данных, с использованием различных

Подробнее

Байесовское декодирование

Байесовское декодирование Академический Университет, весенний семестр 2011 Outline Коды, исправляющие ошибки 1 Коды, исправляющие ошибки 2 Определения Декодирование алгоритмом min-sum Декодирование алгоритмом min-product Суть Коды,

Подробнее

Об исследовании реальной корректирующей способности линейных кодов

Об исследовании реальной корректирующей способности линейных кодов Об исследовании реальной корректирующей способности линейных кодов С.В. Каменский, Д.Н. Катасонов Novosibirs State Technical University (NSTU) Аннотация: В статье осуществлены исслдования реальной корректирующей

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию. Ульяновский государственный технический университет

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию. Ульяновский государственный технический университет Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Ульяновский государственный технический университет Ульяновск 6 Министерство образования и науки Российской Федерации

Подробнее

Система помехоустойчивого кодирования в сетях с коммутацией пакетов

Система помехоустойчивого кодирования в сетях с коммутацией пакетов Система помехоустойчивого кодирования в сетях с коммутацией пакетов Григорян Рубен Макарович Научный руководитель: ассистент Кузнецов Александр Сергеевич Москва 2009 План презентации Цель магистерской

Подробнее

Федеральное агентство связи. Методическое пособие к лабораторной работе Исследование корректирующих свойств циклического кода

Федеральное агентство связи. Методическое пособие к лабораторной работе Исследование корректирующих свойств циклического кода Федеральное агентство связи Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики Кафедра МСИБ Методическое

Подробнее

Дискретная математика

Дискретная математика Дискретная математика Часть 5 В.Е. Алексеев 2014 Глава 9. Кодирование Кодирование преобразование информации, выполняемое с разнообразными целями: экономное представление (сжатие данных), защита от помех

Подробнее

А.В. Давыдов, А.А. Мальцев

А.В. Давыдов, А.А. Мальцев МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе СОГЛАСОВАНО Декан факультета СС, СК и ВТ

Подробнее

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ. Г. И.

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ. Г. И. ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ Г. И. Никитин СВЕРТОЧНЫЕ КОДЫ Учебное пособие Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2001 УДК 621.391.254.019.4

Подробнее

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДЕКОДЕРА СУДАНА ДЛЯ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДЕКОДЕРА СУДАНА ДЛЯ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК ДОНА, 2, 2007, стр. 95 102 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДЕКОДЕРА СУДАНА ДЛЯ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА 2007 г. Н.В. Ремизов В настоящее время для повышения надежности передачи информации широко используются

Подробнее

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ РЕКУРСИВНЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ. А.С. Постольный (Харьковский университет Воздушных Сил)

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ РЕКУРСИВНЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ. А.С. Постольный (Харьковский университет Воздушных Сил) УДК 621.391 АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ РЕКУРСИВНЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ А.С. Постольный (Харьковский университет Воздушных Сил) Исследуются алгебраические методы построения рекурсивных сверточных кодов, состоящие

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО. ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, каф. Информационных Систем В.Д.КОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО. ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, каф. Информационных Систем В.Д.КОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ каф Информационных Систем ВДКОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ «КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЙ Алгебраическая теория блоковых кодов» Глава

Подробнее

КОДИРОВАНИЕ. Код сообщений. Код сообщения на выходе. Источник сообщений. Канал связи. Сообщение на выходе. Источник помех. Лекция 10.

КОДИРОВАНИЕ. Код сообщений. Код сообщения на выходе. Источник сообщений. Канал связи. Сообщение на выходе. Источник помех. Лекция 10. КОДИРОВАНИЕ Источник сообщений Код сообщений Канал связи Код сообщения на выходе Сообщение на выходе Источник помех Лекция 0. Кодирование В этой схеме источник сообщений хочет передать по каналу связи

Подробнее

Обнаружение пакетов ошибок при декодировании свёрточных кодов

Обнаружение пакетов ошибок при декодировании свёрточных кодов Обнаружение пакетов ошибок при декодировании свёрточных кодов Алексей Крещук 1 ИППИ РАН krsch@iitp.ru Аннотация На выходе декодера свёрточных кодов с низким активным расстоянием часто возникают длинные

Подробнее

Предисловие автора Предисловие Глава 1. Введение Глава 2. Коды Хемминга, Голея и Рида-Маллера

Предисловие автора Предисловие Глава 1. Введение Глава 2. Коды Хемминга, Голея и Рида-Маллера Содержание Предисловие автора...12 Предисловие... 14 Глава 1. Введение... 17 1.1. Кодирование для исправления ошибок: Основные положения... 18 1.1.1. Блоковые и сверхточные коды... 19 1.1.2. Хеммингово

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ (Ч4. Кодирование вероятности) 4.1.

СБОРНИК ЗАДАЧ (Ч4. Кодирование вероятности) 4.1. СБОРНИК ЗАДАЧ (Ч4. Кодирование вероятности) 4.1. Расшифровать криптограмму, зашифрованную кодами Цезаря: ЕИФИРРЛМ ФЕИХОЮМ ЗИРЯ НОСРЛОФВ Н ЕИЫИУЦ РСКСЕЮИ ХЦЫНЛ ФХСВОЛ ЕЮФСНС Е ВФОСП РИДИ НГКГССЯ РИ ТОЮОЛ

Подробнее

Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование.

Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование. 1 УДК 621.391 Применение субоптимального приема в целом и циклических кодов, допускающих мажоритарное декодирование. Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев В статье рассмотрено применение помехоустойчивого

Подробнее

Турбо-коды. Сверточные коды. Сверточные коды Турбо-коды 1/61 1 / 61

Турбо-коды. Сверточные коды. Сверточные коды Турбо-коды 1/61 1 / 61 Турбо-коды Сверточные коды Сверточные коды Турбо-коды 1/61 1 / 61 В предыдущих лекциях мы рассмотрели класс итеративно декодируемых кодов, исправляющих ошибки МППЧ коды. В этой лекции мы познакомимся с

Подробнее

Часть III. Языки, грамматики, автоматы

Часть III. Языки, грамматики, автоматы Часть III Языки, грамматики, автоматы 137 Глава 10 Языки и конечные автоматы 10.1 Язык Дика Как мы знаем, правильные скобочные структуры перечисляются числами Каталана. Выпишем все правильные скобочные

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Институт информационных технологий Кафедра систем управления

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4. Задание подпространств уравнениями, системы линейных уравнений, ранг матрицы.

ЛЕКЦИЯ 4. Задание подпространств уравнениями, системы линейных уравнений, ранг матрицы. ЛЕКЦИЯ 4. Задание подпространств уравнениями, системы линейных уравнений, ранг матрицы. Основные результаты Лекции 4. 1) Любое подпространство V k F n 2 размерности k задается некоторой системой из n k

Подробнее

Технологии Программирования. Кодирование Хаффмана

Технологии Программирования. Кодирование Хаффмана Кодирование Хаффмана, журнал Монитор, номер 7-8, 1993 год Технологии Программирования Хаффман - 1954 год. Идея алгоритма: зная вероятность вхождения символов в сообщение, можно описать процедуру построения

Подробнее

Раздел 5 Кодирование для каналов с шумом

Раздел 5 Кодирование для каналов с шумом Раздел 5 Кодирование для каналов с шумом В предыдущих разделах мы решали задачу кодирования источников Цель кодирования состояла в уменьшении затрат на передачу либо хранение информации Решение задачи

Подробнее

ТРУДЫ XIII ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНЧЕСКИХ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ИНКУБАТОРОВ. Томск, мая 2016 г.

ТРУДЫ XIII ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНЧЕСКИХ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ИНКУБАТОРОВ. Томск, мая 2016 г. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРУДЫ XIII ВСЕРОССИЙСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНЧЕСКИХ

Подробнее

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.1.Требования к студентам (исходный уровень компетенций, знаний и умений, которыми должен обладать студент, приступая к изучению данной дисциплины) Для успешного изучения

Подробнее

Кодирование это процесс представления информации (сообщения) в виде кода

Кодирование это процесс представления информации (сообщения) в виде кода Кодирование это процесс представления информации (сообщения) в виде кода Все множество символов, используемых для кодирования называется алфавитом кодирования Система счисления это совокупность приемов

Подробнее

Экспериментальное исследование распределений длин пакетов ошибок свёрточных кодов

Экспериментальное исследование распределений длин пакетов ошибок свёрточных кодов Экспериментальное исследование распределений длин пакетов ошибок свёрточных кодов Игорь Жилин zhilin@iitp.ru Дмитрий Зигангиров zig@iitp.ru Виктор Зяблов zyablov@iitp.ru Аннотация В статье анализируется

Подробнее

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R BT.1789

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R BT.1789 Рек. МСЭ-R BT.1789 1 РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R BT.1789 Метод восстановления принятого видеосигнала с использованием информации об ошибках передачи для пакетной передачи видеосигнала (Вопросы МСЭ-R 44/6 и МСЭ-R

Подробнее

Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными. ошибками. УДК Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В.

Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными. ошибками. УДК Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. 1 УДК 621.391 Применение субоптимального приема в целом в каналах с пакетными Л. Н. Баранников, А. Б. Ткачёв, А. В. Хромцев ошибками. В статье рассмотрено применение помехоустойчивого кодирования при субоптимальном

Подробнее

обозначает операцию, определенную на группе.

обозначает операцию, определенную на группе. Лекция 4. СТАНДАРТ AES. АЛГОРИТМ RIJNDAEL. Стандарт AES (Advnced Encrypton Stndrd) представляет собой новый стандарт шифрования с одним ключом, который заменил стандарт DES. Алгоритм Rjndel (рейн-дал)

Подробнее

Лекция 12. Декодирование навигационного сообщения

Лекция 12. Декодирование навигационного сообщения Лекция 12. Декодирование навигационного сообщения Московский Энергетический институт ноябрь 2014 Содержание 1 Приём навигационного сообщения Скорость передачи данных Как работает помехоустойчивое кодирование?

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе С.В.

Подробнее

ПИРОГОВ Александр Александрович РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КАНАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ ДАННЫХ В СЕТЯХ СВЯЗИ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ

ПИРОГОВ Александр Александрович РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КАНАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ ДАННЫХ В СЕТЯХ СВЯЗИ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ На правах рукописи ПИРОГОВ Александр Александрович РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КАНАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ ДАННЫХ В СЕТЯХ СВЯЗИ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ Специальность: 05.12.13 Системы,

Подробнее

КОДЫ РИДА МАЛЛЕРА: ПРИМЕРЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК

КОДЫ РИДА МАЛЛЕРА: ПРИМЕРЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК КОДЫ РИДА МАЛЛЕРА: ПРИМЕРЫ ИСПРАВЛЕНИЯ ОШИБОК И. В. Агафонова ivagafonova@home.eltel.net 24 марта 2012 г. Линейные коды с избыточностью В двоичных кодах с контролем ошибок (синонимы: «помехоустойчивые

Подробнее

ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА. В. В. Колыбасова, Н. Ч. Крутицкая, А. В. Овчинников

ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА. В. В. Колыбасова, Н. Ч. Крутицкая, А. В. Овчинников ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА В. В. Колыбасова, Н. Ч. Крутицкая, А. В. Овчинников 2. Основные понятия и теоремы.. Алгебраическая и геометрическая кратность собственного значения. Пусть линейный оператор

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО. ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, каф. Информационных Систем В.Д.КОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО. ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, каф. Информационных Систем В.Д.КОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ каф Информационных Систем ВДКОЛЕСНИК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСУ «КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЙ Алгебраическая теория блоковых кодов» Глава

Подробнее

6.6. ПОСТРОЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОДОВ

6.6. ПОСТРОЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОДОВ 6.6. ПОСТРОЕНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОДОВ Общие понятия и определения. Любой групповой код (n,k)может быть записан в виде матрицы, включающей k линейно независимых строк по n символов и, наоборот, любая совокупность

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им.

Подробнее

УДК: Россия, МГТУ им. Баумана. Введение. 1. Расчет изменения скорости передачи данных при переходе в режим треллис-модуляции

УДК: Россия, МГТУ им. Баумана. Введение. 1. Расчет изменения скорости передачи данных при переходе в режим треллис-модуляции Использование треллис-модуляции в цифровых высокоскоростных системах связи для повышения помехоустойчивости сигнала # 06, июнь 2014 Ветрова Н. А., Любимова М. В. УДК: 608.2 Россия, МГТУ им. Баумана Введение

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННЫХ ФАЙЛОВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОДОВ РИДА-СОЛОМОНА ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННЫХ ФАЙЛОВ УДК 004.6 Иванов В.В., кандидат технических наук, доцент Чувашский государственный университет Россия. г. Чебоксары Самсонова М.Ю. студентка магистратуры 1 курс, факультет «дизайна и компьютерных технологий»

Подробнее

Оценка доли стираний, исправляемых линейными кодами 1

Оценка доли стираний, исправляемых линейными кодами 1 Информационные процессы, Том 16, 4, 2016, стр. 382 404 c 2016 Афанасьев, Давыдов, Зигангиров. ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Оценка доли стираний, исправляемых линейными кодами 1 В.Б. Афанасьев,

Подробнее

Внастоящее время для задач моделирования

Внастоящее время для задач моделирования О. А. Карманова, А. А. Белоглазов Создание виртуального стенда для исследования группового систематического кода в среде моделирования Matlab В данной статье рассмотрен пример создания виртуального стенда

Подробнее

Летняя суперкомпьютерная академия 2012

Летняя суперкомпьютерная академия 2012 Летняя суперкомпьютерная академия 2012 Лукция 3. Метод Монтгомери vs. метод Видемана-Копперсмита Замарашкин Николай Леонидович Институт вычислительной математики РАН 2. Метод Видемана-Копперсмита В поиске

Подробнее

УДК ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи.

УДК ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи. УДК 519.517 ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ Кобозева И.Г. Постановка задачи. В докладе рассматривается многоканальная система связи с ортогональным

Подробнее

С.М. Владимиров. Улучшение алгоритма декодирования МППЧ-кодов в сетевом кодировании для канала со стиранием

С.М. Владимиров. Улучшение алгоритма декодирования МППЧ-кодов в сетевом кодировании для канала со стиранием 100 Радиоэлектроника, радиофизика ТРУДЫ МФТИ. 2010. Том 2, 3 УДК 519.688 С.М. Владимиров Московский физико-технический институт (государственный университет) Улучшение алгоритма декодирования МППЧ-кодов

Подробнее

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования ''Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники'' Кафедра сетей и устройств телекоммуникаций ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ

Подробнее

0.37( .037). 0.38( .038).

0.37( .037). 0.38( .038). 3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ Прежде, чем формулировать основные задачи кодирования информации, рассмотрим фазы процесса преобразования информации (сообщения) в сигнал (ППИС) на передающей

Подробнее

Крылов Ю.Д. Доцент, кандидат технических наук, Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения

Крылов Ю.Д. Доцент, кандидат технических наук, Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения Крылов Ю.Д. Доцент, кандидат технических наук, Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения КОНТРОЛЬ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ

Подробнее

Верхняя оценка сложности параллельного мультиплексора в классе схем из функциональных элементов

Верхняя оценка сложности параллельного мультиплексора в классе схем из функциональных элементов Верхняя оценка сложности параллельного мультиплексора в классе схем из функциональных элементов Основные определения и обозначения Рассматриваются схемы из функциональных элементов в некотором полном базисе.

Подробнее

Разбор контрольной работы

Разбор контрольной работы Разбор контрольной работы Общие комментарии по результатам проверки контрольной: 1 В вычислениях присутствует большое количество арифметических ошибок Само по себе возникновение арифметических ошибок неизбежно

Подробнее

Способ оценки эффективности блоковых кодов при передаче информации по каналу связи.

Способ оценки эффективности блоковых кодов при передаче информации по каналу связи. УДК 6.376.57 Способ оценки эффективности блоковых кодов при передаче информации по каналу связи. А.В.Чикин, А.Г.Зимин, И.А.Ионов. В статье рассматривается способ сравнения блоковых кодов по критерию качества

Подробнее

Декодирование кода Голея ДЗ от Иванова часть вторая

Декодирование кода Голея ДЗ от Иванова часть вторая Декодирование кода Голея ДЗ от Иванова часть вторая Полиномы, многочлены и биты В теории кодирования принято оперировать многочленами (полиномами). В домашнем задании используется двоичный код Голея, поэтому

Подробнее