Содержание программы 4 семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Содержание программы 4 семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие."

Транскрипт

1 Содержание программы семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие. Дискриминантная кривая, особое решение дифференциального уравнения, неразрешенного относительно производной. Методы решения уравнений, неразрешенных относительно производной: разрешение относительно производной, метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро. Уравнения, допускающие понижение порядка. Промежуточные интегралы. Уравнения, не содержащие явно искомую функцию или независимое переменное. Понижение порядка в однородных уравнениях. Приведение к полной производной. Непродолжаемые решения. Предложение о существовании непродолжаемого решения. Предложение о выходе непродолжаемого решения за границу ограниченного замкнутого множества, следствие для автономной системы. Пример. Непрерывная зависимость решения от начальных условий и правой части уравнения. Теорема о непрерывной зависимости решения от правой части уравнения. Следствие о непрерывной зависимости решений от начальных условий. Теорема о непрерывной зависимости решения от параметра. Дифференцируемость решения по параметру. Теорема о дифференцируемости решения по параметру, система уравнений в вариациях. Следствие о дифференцируемости решения по начальным значениям, система уравнений в вариациях. Теорема о дифференцируемости по параметру высоких порядков, следствие о разложении решения по степеням малого параметра. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства. Понятие автономной системы и нормальной автономной системы. Кинематическая интерпретация решения автономной системы. Совпадение двух траекторий. Положения равновесия и замкнутые кривые. Фазовые пространства. Фазовые траектории. Критерий положения равновесия. Связь геометрической и кинематической интерпретаций решений нормальной системы. 1

2 Фазовая плоскость линейной однородной системы второго порядка с постоянными коэффициентами. Невырожденный случай. Вырожденный случай. Нулевые собственные значения. Система уравнений «Хищник-жертва». Первые интегралы. Критерий первого интеграла. Функциональная независимость первых интегралов в области, ее связь с линейной независимостью. Теорема о существовании n независимых первых интегралов. Теорема о получении решения с помощью первых интегралов. Теорема о выражении любого первого интеграла через систему n независимых первых интегралов. Первые интегралы автономных систем, теорема о существовании n-1 независимого первого интеграла, не содержащего t. Теория устойчивости: Устойчивость решения по Ляпунову, асимптотическая устойчивость по Ляпунову, связь этих понятий. Переход от исследования устойчивости произвольного решения к исследованию устойчивости нулевого решения. Достаточное условие устойчивости для линейной однородной системы с постоянными коэффициентами. Исследование устойчивости с помощью функций Ляпунова. Производная функции в силу системы уравнений. Теорема Ляпунова об устойчивости. Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости. Примеры. Теорема Четаева о неустойчивости. Пример. Теорема об устойчивости по первому приближению. Пример. Уравнения в частных производных первого порядка: Линейные однородные уравнения первого порядка. Выражение решения через первые интегралы. Квазилинейные уравнения, характеристики. Задача Коши для квазилинейного уравнения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для квазилинейного уравнения в случае двух независимых переменных. Геометрический смысл условия существования и единственности. Список рекомендуемой литературы 1. Бибиков Ю.Н., Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ). Краснов М.Л., Киселев Л.И., Макаренко Г.И., Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры. М.: КомКнига, с.

3 . Петровский И.Г., Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: УРСС, 00. 7с.. Понтрягин Л.С., Обыкновенные дифференциальные уравнения. РХД, Москва, Ижевск, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ) 5. Степанов В.В., Курс дифференциальных уравнений. М.: КомКнига/URSS, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ) 6. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., Дифференциальные уравнения. М.: Наука, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ) 7. Филиппов А.Ф.. Введение в теорию дифференциальных уравнений. М.: Ком- Книга, с. 8. Филиппов А.Ф., Сборник задач по дифференциальным уравнениям. РХД, Москва, Ижевск, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ) 9. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. М.: КомКнига, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ) Список дополнительной литературы 1д. Арнольд В.И., Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ) д. Дмитриев В.И., Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: КДУ, с. д. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: ФИЗМАТЛИТ, с. д. Камке Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, с. 5д. Матвеев Н.М., Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Мн.: Высшая школа, с. (в наличии в библиотеке ЧелГУ)

4 Рабочая программа Темы занятий ( семестр) Кол-во часов 1 Уравнения, неразрешенные относительно производной Уравнения, допускающие понижение порядка. Фазовая плоскость линейной однородной системы второго порядка с постоянными коэффициентами и консервативной системы. Первые интегралы, уравнения с частными производными первого порядка. 5 Устойчивость. Теоремы Ляпунова и Четаева. Устойчивость по первому приближению. Итого за семестр: 1 Темы программы, вынесенные на самостоятельное изучение семестр 1 Уравнения, неразрешенные относительно производной. Особые решения. Уравнения Лагранжа и Клеро. Уравнения, допускающие понижение порядка. Непродолжаемые решения. Непрерывная зависимость решения от правой части уравнения, начальных значений и параметров. 5 Дифференцируемость решения по параметрам и начальным значениям. Уравнения в вариациях. 6 Устойчивость по Ляпунову. Теоремы Ляпунова и Четаева. Устойчивость по первому приближению. 7 Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства. Кинематическая интерпретация решения автономной системы. 8 Фазовые траектории. Критерий положения равновесия. 9 Фазовая плоскость линейной однородной системы второго

5 порядка с постоянными коэффициентами. 10 Фазовая плоскость консервативной системы с одной степенью свободы. 11 Система уравнений «Хищник-жертва». 1 Уравнения с частными производными первого порядка. Квазилинейные уравнения, характеристики. Задача Коши для квазилинейного уравнения. Выполнение контрольной работы 0 Итого: 60 Методические указания студентам Изучение каждой темы следует начинать с проработки соответствующего теоретического материала в учебниках [1], [], [5], [7], [9] или использовать собственный конспект лекций данной дисциплины. Для усвоения теоретического материала также нужно разобрать предлагаемые в лекционном курсе примеры. Только затем следует закрепить разобранный материал изучаемой темы самостоятельным решением задач из [8]. Успешное написание контрольных работ возможно только при внимательном, всестороннем и качественном изучении соответствующих лекционных конспектов и текстов учебников. Решение задач контрольные работы оформляется в отдельной тетради с указанием фамилии студента, варианта задания, текста задач и полным, подробным решением. 5

6 Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения», семестр 1. Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности. Способы решения. Уравнения, допускающие понижение порядка: уравнения, не содержащие явно искомой функции или независимого переменного, однородные уравнения, приведение к полной производной.. Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными коэффициентами.. Первые интегралы. Критерий первого интеграла. Существование n независимых первых интегралов. Получение решения с использование первых интегралов. 5. Выражение решения линейного и квазилинейного уравнения в частных производных через первые интегралы. 6. Устойчивость решения, асимптотическая устойчивость. 7. Достаточное условие устойчивости положения равновесия для линейной однородной системы с постоянными коэффициентами. 8. Функция Ляпунова. Дифференцирование в силу системы уравнений. 9. Теоремы Ляпунова об устойчивости и об асимптотической устойчивости. 10. Теорема Четаева неустойчивости. 11. Формулировка теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. 6

7 Контрольная работа по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения» (сдается в семестре) 1. Решить уравнение, не разрешенное относительно производной: 1.1. x y xyy y 0 x 1.. y yy y e x y yy y xy y x y y x xy 1.. y yy x y x y y xy 8x y xy y 1. Найти особое решение уравнения(для своего варианта) из предыдущего пункта 1.. Понизить порядок уравнения и решить его: V IV.1. xy y 0.5. xy y xy yy 0 y y e y.... yy y.. y y 0.6. yy y y.7. y xln x y.8. x yy y x y. Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка: z z.1. y xy x x y.. z x x z y y z z.. x y z x y 1 z z.. y xy x z x y z z.5. tg x y z x y z z.6. xz yz x y x y z x z y.7. x y x z z x z y.8. z y x z y x 5. Определить характер положения равновесия (0,0), исследовать его на устойчивость и нарисовать фазовый портрет системы в окрестности точки (0,0): 7

8 5.1. x x y y x y x x y 7 y 1x y 5.. x x y x y 5.. x x y x y 5.5. x x y y 6x 5y 5.6. x y y x y 5.7. x x y y x y 5.8. x x y. y x y 6. Найти все положения равновесия, исследовать их на устойчивость, найти первые интегралы и нарисовать фазовый портрет консервативной системы: 6.1. x x x x x x x x 6.5. x x x 6.6. x x x x e x x e e x x e 7. Найти три первых члена разложения в степенной ряд решения данного дифференциального уравнения для заданных начальных условий: 7.1. y 1 xy, y 1 xy, 7.. y y x, 0 x 7.5. y y x, y y x, y sin( xy), y y x, y cos( xy), 0 Лектор доцент кафедры ТУиО, к. ф.-м. н. Алеева С.Р. 8

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики и информатики Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений И.И. Вайнштейн, Н.Н. Лазарева, Е.В.

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132 УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ по дисциплине: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ по направлению подготовки: 010600 факультет: для всех факультетов (кроме

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖ, Первый Республ (гра образования Регистрационный ТД- (г.

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Цель дисциплины обеспечить студента необходимыми знаниями и привить практический навык работы с фундаментальными понятиями дифференциальных и интегральных уравнений. Задача

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 16 Зачет 6

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 16 Зачет 6 ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2010 г. Регистрационный УД- /р. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ 06 сентября 2011г. Рабочая программа дисциплины

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый Заместитель Министра образования Республики Беларусь Регистрационный В.А,Б6гуш

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Направление подготовки 02.03.03

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

Уравнения первого порядка

Уравнения первого порядка Глава 1. Введение Лекция 1 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. 2. Общее решение дифференциального уравнения, общий интеграл. 3. Постановка основных задач для обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Алтайский государственный университет" (ФГБОУ ВПО «АлтГУ») УТВЕРЖДАЮ Декан Поляков

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-'"'"^'> *^ А.И. Жук

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-''^'> *^ А.И. Жук Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования

Подробнее

УТВЕРЖДЕНО На заседании учебно-методической комиссии института. 20 г. Протокол. Председатель УМК

УТВЕРЖДЕНО На заседании учебно-методической комиссии института. 20 г. Протокол. Председатель УМК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сыктывкарский государственный университет»

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 4 План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 Текущий контроль знаний... 17 Аттестация... 17 ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ... 21 Типовая

Подробнее

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления СИЛЛАБУС

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления СИЛЛАБУС КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления Утверждено На заседании Научно-методического Совета университета

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ О.А. ЕВСЕЕВА, О.А.МАЛЫГИНА, Е.В. ПРОНИНА, И.Н.РУДЕНСКАЯ, Л.И. ТАЛАНОВА РЕДАКТОР: Н.С. ЧЕКАЛКИН ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Теория дифференциальных уравнений является одним из самых больших разделов современной математики. Дифференциальные уравнения помогают решать различные задачи не только в

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность Математика Квалификация - математик ОПД.Ф. 3 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 010101 "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.07 Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики Беларусь В.А.Богуш «^Zo» or

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию. УТВЕРЖД Первый 3 Респ

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию. УТВЕРЖД Первый 3 Респ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию УТВЕРЖД Первый 3 Респ стра образования ігуш Регистра SOB /ТИП. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Цели дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины. Цели дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цели дисциплины Формирование у аспирантов современного представления об основах современной теории обыкновенных уравнений и уравнений в частных производных. Основной целью освоения

Подробнее

_профессор, канд.физ.-мат.наук Карапетян Гарник Альбертович. _профессор, доктор физ.-мат. наук Казарян Гайк Гегамович ЕРЕВАН

_профессор, канд.физ.-мат.наук Карапетян Гарник Альбертович. _профессор, доктор физ.-мат. наук Казарян Гайк Гегамович ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический факультет

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико-механический факультет

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 2 семестр группы АК1,2,4-11 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 2 семестр группы АК1,2,4-11 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу "ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 2 семестр группы АК,2,4- ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Неопределенный интеграл. Первообразная функции. Таблица первообразных.

Подробнее

включена в рабочий учебный план специальности в цикл специальных дисциплин (Ф.8). 3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

включена в рабочий учебный план специальности в цикл специальных дисциплин (Ф.8). 3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цель данного спецкурса познакомить студентов математиков с основами теории малого параметра Ляпунова-Пуанкаре, которая лежит в основе целого ряда методов в астрономии,

Подробнее

АННОТАЦИЯ УМКД АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ УМКД АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ УМКД Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций по направлению подготовки 0101006 Математика Структура УМКд 1 Титульный лист Нормативный

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Государственный университет - Высшая школа экономики Нижегородский филиал Факультет бизнес информатики и прикладной математики Программа дисциплины Дифференциальные и разностные уравнения для направлений

Подробнее

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Карагандинский государственный технический университет

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Карагандинский государственный технический университет Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Председатель Учёного совета, Ректор КарГТУ, академик НАН РК Газалиев А.М. 2015 г.

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации Волгоградский государственный технический университет Кафедра Прикладная математика Дифференциальные и разностные уравнения Методические указания к

Подробнее

Программа дисциплины «Динамические системы»

Программа дисциплины «Динамические системы» Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Н а ц и о н а л ь н ы й и с с л е д о в а т е л ь с к и й у н

Подробнее

курс 5 практические занятия 24 (часов) лабораторные занятия (часов) самостоятельные занятия 94 (часов) Всего часов 142 Составители:

курс 5 практические занятия 24 (часов) лабораторные занятия (часов) самостоятельные занятия 94 (часов) Всего часов 142 Составители: Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя 1. Цели и задачи дисциплины 1.1. Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра, (с учетом требований ФГОС) Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является базовой дисциплиной общенаучного цикла

Подробнее

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения Лекторы: В. А. Кондратьев, Ю. С. Ильяшенко III IV семестры, программа экзамена 2003 2004 г, варианты 2001 2009 г. 1. Программа экзамена 1.1. Первый семестр Введение.

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения Программа дисциплины Дифференциальные уравнения для направления 01.03.04 «Прикладная Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Специальность Фундаментальная и прикладная химия

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Специальность Фундаментальная и прикладная химия МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Химический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Специальность 000165 Фундаментальная

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

Программа комплексного экзамена по специальности 6М Математика

Программа комплексного экзамена по специальности 6М Математика Программа комплексного экзамена по специальности 6М060100-Математика Билеты для вступительного экзамена в магистратуру по специальности 6М060100 «Математика» составлены по основным математическим дисциплинам

Подробнее

Уравнения в частных производных первого порядка

Уравнения в частных производных первого порядка Уравнения в частных производных первого порядка Некоторые задачи классической механики, механики сплошных сред, акустики, оптики, гидродинамики, переноса излучения сводятся к уравнениям в частных производных

Подробнее

Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной

Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Задачи по курсу "Дифференциальные уравнения" Составитель доцент кафедры ТУиО, к. ф.-м. наук Алеева С.Р. Тема : Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Включены следующие типы уравнений

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (МГГУ) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

t),;;l 2015 г. ационный УД t'7,,l5-6 /баз. для специальности «Экономическая кибернетика (по направлениям)»

t),;;l 2015 г. ационный УД t'7,,l5-6 /баз. для специальности «Экономическая кибернетика (по направлениям)» Учреждение образования "Белорусский государственный экономический университет" УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования "Белорусе осу дарственный й университет" ~~--,,.,.,_.,.,r---,r--~ В.Н.Шимов t),;;l

Подробнее

Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными Методические рекомендации для студентов IV курса математического факультета

Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными Методические рекомендации для студентов IV курса математического факультета Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Математический факультет Кафедра

Подробнее

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения :

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения : ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 22.06.2016 Рег. номер: 833-1 (22.06.2016) Дисциплина: Дифференциальные уравнения Учебный план: 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем/4 года

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Факультет математический Кафедра

Подробнее

1 Организационно-методический раздел

1 Организационно-методический раздел Программа курса Обыкновенные дифференциальные уравнения 3-й и 4-й семестры, 2012-2013 учебный год Основной курс для студентов II курса, I потока Составил доцент, к.ф.-м.н. Г. А. Чумаков 1 Организационно-методический

Подробнее

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Костромской государственный университет» «Утверждаю» И.о. проректора

Подробнее

Теоремы сравнения. Метод дифференциальных неравенств Чаплыгина.

Теоремы сравнения. Метод дифференциальных неравенств Чаплыгина. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.Ломоносова Ф И З И Ч Е С К И Й Ф А К У Л Ь Т Е Т А.Б. Васильева, Н.Н. Нефедов Теоремы сравнения. Метод дифференциальных неравенств Чаплыгина. (некоторые разделы

Подробнее

1. Что такое обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Понятие решения. Автономные и неавтономные уравнения. Уравнения и системы порядка

1. Что такое обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Понятие решения. Автономные и неавтономные уравнения. Уравнения и системы порядка 1. Что такое обыкновенные дифференциальные уравнения и системы. Понятие решения. Автономные и неавтономные уравнения. Уравнения и системы порядка выше первого и их сведение к системам первого порядка.

Подробнее

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая)

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным м (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тест по интегральным м и вариационному исчислению предполагается один - в конце семестра (ориентировочно,

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. В. М. Сафро, А. В. Скачко, Е. С. Чумерина

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. В. М. Сафро, А. В. Скачко, Е. С. Чумерина МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ МИИТ Кафедра «Прикладная математика-1» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ МИИТ Кафедра «Прикладная математика-1» В. М. Сафро,

Подробнее

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских Рабочая программа дисциплины «Дифференциальные уравнения» предназначена для студентов 2 курса 3 семестра по специальности: 010801.65 - Радиофизика и электроника АВТОР: Даишев А.Ю. КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Курс

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 17

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 17 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса 2-го семестра специальностей РЛ1,2,3,6, БМТ1,2 Лекция 17 Дифференциальные

Подробнее

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 16.06.2015 Рег. номер: 2760-1 (15.06.2015) Дисциплина: Дифференциальные уравнения Учебный план: 28.03.01 Нанотехнологии и микросистемная техника/4 года ОДО Вид УМК: Электронное издание

Подробнее

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1).

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1). 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Дополнительные главы математики» является освоение ключевых понятий, вопросов теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых

Подробнее

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М.

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки специалистов 3001 «Информационные системы и технологии».

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Крымский федеральный университет имени ВИ Вернадского» ТАВРИЧЕСКАЯ

Подробнее

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

(3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Кафедра Высшей математики ММФ Автор программы: доцент М.П.Вишневский Лектор: 1-й семестр 1. Введение. Множества и операции над ними. Отображения множеств. Счетные множества. Действительные

Подробнее

Математика и механика шифр

Математика и механика шифр ПРОГРАММА вступительного испытания по специальной дисциплине, соответствующей направленности программы аспирантуры 01.06.01 Математика и механика шифр наименование направления подготовки, утвержденное

Подробнее

Оглавление. Введение. Основные понятия Интегральные уравнения Вольтерры... 5 Варианты домашних заданий... 8

Оглавление. Введение. Основные понятия Интегральные уравнения Вольтерры... 5 Варианты домашних заданий... 8 Оглавление Введение. Основные понятия.... 4 1. Интегральные уравнения Вольтерры... 5 Варианты домашних заданий.... 8 2. Резольвента интегрального уравнения Вольтерры. 10 Варианты домашних заданий.... 11

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г.

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. По дифференциальным м предполагается 3 теста. Ориентировочные сроки 01-10 марта, 10-20 апреля, 15-20 мая). По интегральным

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка................................. 8 1. Основные понятия

Подробнее

Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЛАВЯНСКИЙ-НА-КУБАНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ «УТВЕРЖДАЮ» Ректор СГПИ "##" месяца 0 г. Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

Дифференциальные уравнения высших порядков. Лекции 2-3

Дифференциальные уравнения высших порядков. Лекции 2-3 Дифференциальные уравнения высших порядков Лекции 2-3 Дифференциальным уравнением порядка n называется уравнение вида F( x, y, y,..., y() n ) 0, () в котором обязательно наличие n-ой производной. Будем

Подробнее

Кафедра «Физика и математика» ВОПРОСЫ по дисциплине «Дифференцтальные уравнения»

Кафедра «Физика и математика» ВОПРОСЫ по дисциплине «Дифференцтальные уравнения» Министерство образования и науки Республики Казахстан Каспийский государственный университет технологий и инжиниринга имени ШЕсенова Кафедра «Физика и математика» Государственный экзамен по профилирующей

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 22

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 22 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса -го семестра специальностей РЛ1,,3,6, БМТ1, Лекция Нормальные

Подробнее

Глава 6. Основы теории устойчивости

Глава 6. Основы теории устойчивости Глава 6 Основы теории устойчивости Лекция Постановка задачи Основные понятия Ранее было показано, что решение задачи Коши для нормальной системы ОДУ = f, () непрерывно зависит от начальных условий при

Подробнее

1. Вопросы программы кандидатского экзамена по специальности Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

1. Вопросы программы кандидатского экзамена по специальности Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление 1. Вопросы программы кандидатского экзамена по специальности 01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Раздел 1 Теорема существования и единственности решения задачи

Подробнее

1.5. Виды контроля: текущий - выполнение самостоятельных работ промежуточный выполнение контрольных работ, коллоквиумы итоговый зачет

1.5. Виды контроля: текущий - выполнение самостоятельных работ промежуточный выполнение контрольных работ, коллоквиумы итоговый зачет . Пояснительная записка.. Требования к студентам Студент должен обладать следующими исходными компетенциями: базовыми положениями математических и естественных наук владеть навыками самостоятельной ы самостоятельно

Подробнее

ДУ 2курс 4 семестр 1 задание

ДУ 2курс 4 семестр 1 задание . ДУ курс семестр задание. Постановка задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений.. Выяснить, при каких начальных условиях существует единственное решение уравнения y y y.. Решить уравнения,

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ. Дифференциальные уравнения в прикладных задачах (наименование дисциплины) Форма обучения: очная

УТВЕРЖДАЮ. Дифференциальные уравнения в прикладных задачах (наименование дисциплины) Форма обучения: очная Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА «ДУБНА» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» УТВЕРЖДАЮ Декан факультета математики

Подробнее

1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Результаты освоения дисциплины

1. Цели освоения дисциплины  2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Результаты освоения дисциплины 1. Цели освоения дисциплины В результате освоения данной дисциплины студент приобретает знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей P1, Р2 и Р9 основной образовательной программы 01.03.02

Подробнее

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. 1.1 Цель преподавателя дисциплины

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. 1.1 Цель преподавателя дисциплины 1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1 Цель преподавателя дисциплины Дисциплина «Высшая математика» является фундаментальной, основополагающей дисциплиной в системе научно естественной подготовки специалиста.

Подробнее

На обложке «Морской пейзаж» (1859). Андо Хиросигэ

На обложке «Морской пейзаж» (1859). Андо Хиросигэ Рецензенты: профессор кафедры нелинейных динамических систем факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова, академик РАН С. В. Коровин профессор кафедры физики факультета ВМК МГУ им. М. В. Ломоносова Е. В. Захаров

Подробнее

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» «УТВЕРЖДАЮ» Директор АВТИ Лунин В.П. подпись 2015

Подробнее

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции I Аннотация Цель и задачи дисциплины (модуля) Цель освоения дисциплины: дать студентам систематические знания по методам комплексного анализа и научить их применять эти знания к решению задач математического

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

ГЛАВА 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. 1. Основные определения

ГЛАВА 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. 1. Основные определения ГЛАВА 4 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Основные определения Для описания некоторых процессов и явлений нередко требуется несколько функций Отыскание этих функций

Подробнее

ПРОГРАММА. УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и экономическому развитию Д.А. Зубцов 09 января 2017 г.

ПРОГРАММА. УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и экономическому развитию Д.А. Зубцов 09 января 2017 г. ПРОГРАММА УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и экономическому развитию Д.А. Зубцов 09 января 2017 г. по дисциплине: Аналитическая механика по направлению подготовки 03.03.01 «Прикладные математика

Подробнее

Рабочая программа дисциплины

Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Омский государственный университет им. Ф. М.

Подробнее

1 о. Определение асимптотически устойчивого решения. Рассмотрим нормальную систему дифференциальных уравнений в векторной форме (1)

1 о. Определение асимптотически устойчивого решения. Рассмотрим нормальную систему дифференциальных уравнений в векторной форме (1) 29. Асимптотическая устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений, область притяжения и методы ее оценки. Теорема В.И. Зубова о границе области притяжения. В.Д.Ногин 1 о. Определение

Подробнее

ПРОГРАММА. УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и экономическому развитию Д.А. Зубцов 09 января 2017 г.

ПРОГРАММА. УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и экономическому развитию Д.А. Зубцов 09 января 2017 г. ПРОГРАММА УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и экономическому развитию Д.А. Зубцов 09 января 2017 г. по дисциплине: Теоретическая механика по направлению подготовки 03.03.01 «Прикладные математика

Подробнее

ПРОГРАММА КОМПЛЕКСНОГО ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ. Направление подготовки Математика

ПРОГРАММА КОМПЛЕКСНОГО ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В МАГИСТРАТУРУ. Направление подготовки Математика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический

Подробнее

Министерство образования и науки Республики Казахстан РГП ПХВ «Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева»

Министерство образования и науки Республики Казахстан РГП ПХВ «Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева» Министерство образования и науки Республики Казахстан РГП ПХВ «Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева» Кафедра фундаментальная математика ПРОГРАММА вступительного экзамена в докторантуру

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию. УТВЕРЖ Первый за Республике

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию. УТВЕРЖ Первый за Республике Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию УТВЕРЖ Первый за Республике а образования Регистрационный ТД-іу. ^ w/тип. Дифференциальные

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Автономная некоммерческая организация высшего образования «Российский Новый университет» Таганрогский филиал УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО Лектор Никита Александрович Евсеев Программа курса лекций (3-й семестр, лекции 36 ч., семинары 36 ч., экз.). Аналитические функции комплексного переменного Комплексные

Подробнее

О ПРЕПОДАВАНИИ КУРСА ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В МГУ. И. Н. Сергеев

О ПРЕПОДАВАНИИ КУРСА ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В МГУ. И. Н. Сергеев 2013 Математика в высшем образовании 11 МАТЕРИАЛЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ СЕКЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ», ПОСВЯЩЁННОЙ 110-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ И. Г. ПЕТРОВСКОГО УДК 517.91, 372.851

Подробнее

Первые интегралы систем ОДУ

Первые интегралы систем ОДУ Глава IV. Первые интегралы систем ОДУ 1. Первые интегралы автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений В этом параграфе будем рассматривать автономные системы вида f x = f 1 x,, f n x C 1

Подробнее

ДПП.Ф.4 Теория функций комплексной переменной Направление / специальность подготовки Математика

ДПП.Ф.4 Теория функций комплексной переменной Направление / специальность подготовки Математика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий

Подробнее