Лекция 9. Оценка параметров сигнала

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Лекция 9. Оценка параметров сигнала"

Транскрипт

1 Лекция 9. Оценка параметров сигнала Постановка адачи: на отреке времени [,] принимается реалиация λ μ y t S t,, n t, t,, (7.1),,..., const n t 1 1 k т - вектор информативных параметров с АПВ,,..., const p т - вектор неинформативных параметров с АПВ - БГШ с односторонней СПМ N p λ p μ По наблюдениям (7.1)* необходимо сформировать оценку ˆ, оптимальную по выбранному критерию * Номера формул соответствуют учебнику «Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем»

2 Апостериорная плотность вероятности (АПВ)! Вся информация о параметрах сигнала содержится в апостериорной плотности вероятности для наблюдаемой реалиации! p λ Y p λ Y АПВ Вектор информативных параметров Наблюдаемая реалиация (сигнал + шум) 1

3 Общее байесовское решение При квадратичной функции потерь λˆ λp λ Y dλ - если неинформативных параметров нет λˆ λp λ Y, μ dλp μ Y dμ - если неинформативные параметры есть При простой функции потерь Y y t t λˆ arg max p λ Y - если неинформативных параметров нет λ λˆ arg max p λ Y, μ p μ Y dμ - если неинформативные параметры есть λ, [, ] наблюдаемая реалиация

4 Оценки максимального правдоподобия Если априорная ПВ неивестна, тогда применяют метод максимального правдоподобия Y λ p Y p Y ln Y ˆ λ S t, λ <<<< м отношение правдоподобия (которое легко аписать) При наличии неинформативных параметров сигнала: λ λ, μpμdμ

5 Свойства оценок максимального правдоподобия - Несмещенность - Эффективность: дисперсия ошибки минимальна и равна границе Рао-Крамера: Достаточность Оценка ˆ gy выполнении преобраования Y ˆ ˆ M λ м λ м p Y λ dy λ ln p Y D λ py dy эф λ λ наывается достаточной, если в реультате обработки, т.е. при g, и наблюдений Y полностью ивлечена информация об оцениваемом параметре, т.е. никакая другая обработка наблюдений (никакая другая функция g ~ Y ) не может дать дополнительной информации, касающейся оцениваемого параметра. p Y f, ˆ g Y h Y 1

6 Оценка дискретных параметров сигнала Пример: тональный набор номера в телефоне. Дискретный параметр это комбинация частот, отвечающая а конкретную цифру i, i 1, p, - набор дискретных начений. Заметим: каждому начению i ставится в соответствие число P Поэтому достаточно оценить i. P - аданы, 1 ap i ap i i1 p i

7 Оценка дискретных параметров сигнала Положим, что неинформативных параметров нет. В качестве критерия воьмём простую функцию потерь и апишем для неё байесовское решающее правило. p Y P p Y P p Y ˆ arg max λ p λ Y ; P i Y p λ P ap i i ap i i можно прологарифмировать: λˆ arg max ln P Y ; i1 p Y ap i i ln P Y ln P ln p Y ln P p Y p i ap i i ap i i i1 N i i, k exp St, yt,5s t p Y λ i dt i - функция правдоподобия

8 Оценка дискретных параметров сигнала i i ln ap i, i N N p P y t S t dt E Опять в основе - корреляционный приёмник! λˆ arg max p i ; E i S t, i dt - энергия сигнала (при i) λi St, 1 N E1 N P yt t, S N E N ln ap,1 ~ 1 p ln P ap, ~ p arg max ~ p ˆ* i i u оп i, N yt S t i dt t, p S N E p N lnp ap, p ~ p p

9 Оценка непрерывных параметров сигнала Аналитическое решение данной адачи иногда можно получить при простой функции потерь ln p Y p Y ˆ arg max λ p λ Y ; ; λ ˆ ˆ Оценки по методу максимального правдоподобия: ln λ E λ ; yts t, d ˆ λ λ λ λ λ N м N λ λˆ м

10 Оценка амплитуды радиоимпульса S t Af t t t, cos,, f t 1, при t и, - время ападывания, при t, t и. и- длительность импульса Уравнение правдоподобия: Af t cost yt,5af t cost dt Aˆ A N A ln ˆ 1 Aˆ yts tdt, S t f t cos t, E S t dt E Коррелятор ì

11 Оценка временного положения радиоимпульса по огибающей Применим метод максимального правдоподобия. Уравнение правдоподобия: yt S(t, 3 ) ? t, c и E yts t, d ˆ N N ˆ df t ˆ d ˆ cos t f t ˆ y t t dt cos

12 Оценка частоты радиоимпульса Применим метод максимального правдоподобия. Уравнение правдоподобия: N E yts t, d ˆ N y t f t cos ˆ t ˆ dt ty t f t sin t dt (аналитически не решается) ˆ cos ˆ cos t t y t f t dt - расстройка по частоте

13 Оценка частоты радиоимпульса Схема поиска и оценки частоты радиосигнала yt cos ˆ t ˆ f t cosˆ t

14 Потенциальная точность оценок параметров сигнала Под потенциальной точностью оценок параметров радиосигнала понимают нижнюю границу Рао-Крамера для дисперсии ошибки оценки максимального правдоподобия. Потенциальная точность характериует тот предел точности оценивания, который может быть достигнут только в реультате обработки наблюдаемой реалиации Y, т.е. бе учета априорной информации. Будем рассматривать сигнал в общем виде S t Af t t t, cos,, f t - огибающая, - время ападывания Логарифм отношения правдоподобия: ln λ ytaf t cos t,5a f t cos t dt N

15 Неравенство Рао-Крамера Смысл неравенства Рао-Крамера состоит в том, что средний квадрат ошибки любой оценки не превосходит некоторой нижней границы, которая определяется выражением, стоящим в правой части (7.), и носит навание нижней границы Рао-Крамера для оценки случайного параметра. 1 1 D ˆ M ln p Y M ln p Y Dˆ (7.4) эф В случае векторного λ : R ˆ J 1 ln p Y λ ln p Y λ ln p Y λ Jij M M i j i j (7.6)

16 Потенциальная точность оценки адержки по огибающей Нижняя граница Рао-Крамера: D A f t M ln M yt cos t dt N A f t N f t dt, где f t f t cos t ош M 1 ln / Полагаем, что f t cos t dt, тогда f t dt f t dt f t f t f t f t f t dt dt f t dt

17 Введём Продолжение вывода f t f t f t dt f t dt f t dt dt f t f t f t S t A f t M ln dt dt N N 1 S t dt, где E S t dt - энергия сигнала E Тогда D 1 N 1 ош M ln / E q

18 Фиический смысл параметра β D ош 1 q - формула Вудворда q E N с/ш Можно покаать, что S j d S j То есть β это эффективная ширина спектра сигнала j комплексный спектр огибающей сигнала Вывод: потенциальная точность оценки адержки сигнала определяется отношением с/ш и эффективной шириной спектра сигнала S d

19 Потенциальная точность оценки частоты сигнала 1 Вспоминаем: D -? ош f M ln f / f Полагаем, что f t cos ft dt, тогда f A cos ft M ln f M yt f t dt t S t, dt f N f N 1/ t S t dt S t dt - среднеквадратическая длительность сигнала D ош N 1 E q fˆ Вывод: потенциальная точность оценки частоты сигнала определяется отношением с/ш и среднеквадратической длительностью сигнала

20 Потенциальная точность совместной оценки частоты и адержки сигнала Вектор информативных параметров: Dош D D ˆ f ˆ ˆ J J M λ λ λ λ D D J J J ош ˆ ˆ ош ˆ fˆ ош fˆ 1 1 λ f p Y p Y λ ln λ ln λ ln Jij M M i j i j - элементы матрицы Фишера Ранее мы нашли: J11 M ln, f q J M ln, f f q

21 Потенциальная точность совместной оценки частоты и адержки сигнала Найдём внедиагональные элементы матрицы Фишера: ln f, f t J1 J 1 M ts t sinft dt f N Обоначим: Тогда: Определитель матрицы Фишера для обращения матрицы: f t ft ts t sinft dt S t dt J J q ft 1 1 J J 11J J1 q q ft q ft det 4 4 4

22 D D Потенциальная точность совместной оценки частоты и адержки сигнала Элементы корреляционной матрицы ошибок: ош f J 11J J1 q ft ош J J J q ft ˆ J 11 1 J ˆ J J J q ft ft D J 11 ˆ 1 ош ˆ f 11 - баа сигнала 1 Вывод: точность совместных оценок тем выше, чем выше отношение с/ш или чем выше баа сигнала (проиведение эффективной длительности на эффективную ширину спектра)

23 Энергетические и неэнергетические параметры сигналов Параметры сигнала, от которых ависит его энергия, наывают энергетическими Энергетические параметры: амплитуда, длительность Неэнергетические параметры: фаа, частота, адержка. - ЧМ - именение неэнергетического параметра. - АМ именение энергетического параметра

24 Письменное домашнее адание Найти потенциальную точность совместной оценки амплитуды и фаы сигнала (остальные параметры считаются ивестными) Реультат корреляционная матрица ошибок (х) оценивания амплитуды и фаы. y t Af t t n t t cos,, f t - огибающая, - время ападывания, n t - БГШ.

Теоретические основы синтеза радиотехнических систем

Теоретические основы синтеза радиотехнических систем Теоретические основы синтеза радиотехнических систем Лекция 7. Статистическое описание событий и процессов Практическое понятие вероятности Если имеется N результатов экспериментов, среди которых событие

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Лекция 11 Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Сообщение в общем случае представляет собой некоторый непрерывный процесс bt, который можно рассматривать как реализацию общего случайного

Подробнее

ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ

ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ ÈÇÄÀÒÅËÜÑÒÂÎ ÃÎÓ ÂÏÎ ÒÃÒÓ Учебное издание ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ Методические рекомендации Составители: КАРПОВ Иван Георгиевич, ГРИБКОВ Алексей Николаевич Редактор

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации. Введение Радиофизика как наука изучает физические явления существенные для радиосвязи, излучения и распространения радиоволн, приема радиосигналов. Предметом

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 1. Постановка задачи оценивания параметров сигналов. Байесовские оценки случайных параметров сигналов при различных функциях потерь. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ 3.1.

Подробнее

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Лекция 9 Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Для решения задачи об оптимальном алгоритме приема дискретных сообщений сделаем следующие допущения:. Все искажения

Подробнее

Лекция 10. ([1] стр )

Лекция 10. ([1] стр ) Лекция 1. ([1] стр. 225-229) Спектральный анали выходного тока в режиме с отсечкой.. Входной сигнал гармонический. Если на входе беынерционного нелинейного четырехполюсника действует сигнал с большой амплитудой,

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку

Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку Навчальна програма з дисципліни Математичнi основи теорii зв язку 1. Введение 1.1. Объект изучения. Объект изучения системы цифровой связи, принципы построения систем связи, теория обработки, передачи

Подробнее

Индивидуальные домашние задания

Индивидуальные домашние задания Индивидуальные домашние задания Задание. Найти коэффициент эффективности (в дб) блока пространственной обработки сигналов от 4-элементной ( m= 4 ) квадратной антенной решётки со стороной квадрата, равной

Подробнее

5. Корреляционная обработка сигналов

5. Корреляционная обработка сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) 5 Корреляционная обработка сигналов 51 Различение сигналов Коэффициент корреляции сигналов Одной из задач, решаемых при обработке сигналов,

Подробнее

Лекция 5. Радиосигналы и методы определения дальности в радионавигации

Лекция 5. Радиосигналы и методы определения дальности в радионавигации Лекция 5. Радиосигналы и методы определения дальности в радионавигации Общий вид радиосигнала, излучаемого из опорной точки: t s t A hм tcos t м d м t t A,, амплитуда, несущая частота и начальная фаза

Подробнее

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова. Кафедра теории электрической связи Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова Кафедра теории электрической связи ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ по дисциплине «Сигналы и процессы в радиотехнике» для студентов заочного факультета Составитель

Подробнее

1. Основные характеристики детерминированных сигналов

1. Основные характеристики детерминированных сигналов 1. Основные характеристики детерминированных сигналов В технике под термином «сигнал» подразумевают величину, каким-либо образом отражающую состояние физической системы. В радиотехнике сигналом называют

Подробнее

ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ

ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ И.Г. КАРПОВ, А.Н. ГРИБКОВ ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ Ч а с т ь I ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАДИОПРИЁМА ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 6.37 ББК 3.84 К65 Р е ц е н з е н т ы: Доктор технических наук, доцент, начальник

Подробнее

Возбуждение спинового эха импульсами с линейной частотной модуляцией

Возбуждение спинового эха импульсами с линейной частотной модуляцией Журнал технической физики 15 том 85 вып. 3 7 Возбуждение спинового эха импульсами с линейной частотной модуляцией С.А. Баруздин Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ 19737

Подробнее

Лекция 8. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений

Лекция 8. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений Лекция 8. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений Обработкасигналовнаоснове статистической теории В этом случае удается отыскать наилучшую операцию обработки принятого сигнала t, обеспечивающую

Подробнее

такая, что ' - ее функцией плотности. Свойства функции плотности

такая, что ' - ее функцией плотности. Свойства функции плотности Демидова ОА, Ратникова ТА Сборник задач по эконометрике- Повторение теории вероятностей Случайные величины Определение Случайными величинами называют числовые функции, определенные на множестве элементарных

Подробнее

8. Различение сигналов 8.1. Постановка задачи различения сигналов

8. Различение сигналов 8.1. Постановка задачи различения сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-onlinenarodru 8 Различение сигналов 81 Постановка задачи различения сигналов Среда где распространяется сигнал РПдУ + РПУ Рис81

Подробнее

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011

Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 2011 Конспект лекции «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.» по спецкурсу «Структурные методы анализа изображений и сигналов» 211 Ликбез: некоторые свойства нормального распределения. Пусть x R d распределен

Подробнее

План лекции. Статистики, свойства оценок. Методы оценки параметров. Доверительные интервалы, оценка статистических ошибок

План лекции. Статистики, свойства оценок. Методы оценки параметров. Доверительные интервалы, оценка статистических ошибок План лекции Статистики, свойства оценок. Методы оценки параметров метод моментов метод максимума правдоподобия метод наименьших квадратов Доверительные интервалы, оценка статистических ошибок Функция результатов

Подробнее

В. А. Пахотин, С. В. Молостова

В. А. Пахотин, С. В. Молостова УДК 6.39 6.396 6.369 В. А. Пахотин С. В. Молостова МЕТОД ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ДАЛЬНОСТИ ДО ЦЕЛИ На основе метода максимального правдоподобия рассмотрены потенциальные возможности обработки

Подробнее

Лекция 12.Байесовский подход

Лекция 12.Байесовский подход Лекция 12.Байесовский подход Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Байесовский подход Санкт-Петербург, 2013 1 / 36 Cодержание Содержание 1 Байесовский подход к статистическому

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМЛЕКЫ И ИТЕМЫ УДК 69398 Определение вероятностей обнаружения сигналов на фоне внутриприемного гауссовского шума на входе приемников РУО BИ Воловач, ктн, доцент, оволжский государственный

Подробнее

Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации (Продолжение, начало в 3, 2000)

Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации (Продолжение, начало в 3, 2000) 1 Каргашин Виктор Леонидович, кандидат технических наук Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации (Продолжение, начало в 3, 2000) Эффективность приемников

Подробнее

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика»

Учебная программа. специализация «Статистическая радиофизика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

Е.Г. Лебедько. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ (части 3 и 4)

Е.Г. Лебедько. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ (части 3 и 4) ЕГ Лебедько МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ (части 3 и 4) Учебное пособие W( z ) W( y s) β α Z g( t) S( t) dt k N E t Санкт-Петербург 9 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ

Подробнее

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения ТЕМА 10. Статистическое оценивание. Цель контента темы 10 изучить практически необходимые методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Задачи контента темы 10:

Подробнее

Оценивание моделей. Метод максимального правдоподобия

Оценивание моделей. Метод максимального правдоподобия Оценивание моделей дискретного выбора Метод максимального правдоподобия План лекции. Метод максимального правдоподобия. Свойства оценок ММП 3. Пример оценки ММП для классической линейной регрессии 4. Модели

Подробнее

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N4, 2013

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N4, 2013 ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКРОНИКИ, N4, 03 УДК 6.39, 6.39.8 ОЦЕНКА ОНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ОСНОВЕ ФАЗОВЫХ ФЛУКУАЦИЙ СИГНАЛА В. Г. Патюков, Е. В. Патюков, А. А. Силантьев Институт инженерной физики и радиоэлектроники,

Подробнее

Линейная регрессия. Линейные модели. Сергей Николенко. Казанский Федеральный Университет, 2014

Линейная регрессия. Линейные модели. Сергей Николенко. Казанский Федеральный Университет, 2014 Казанский Федеральный Университет, 2014 Outline 1 В предыдущей серии... Теорема Байеса: p(θ D) = p(θ)p(d θ). p(d) Две основные задачи байесовского вывода: 1 найти апостериорное распределение на гипотезах/параметрах:

Подробнее

Двумерная корреляционная функция сигнала

Двумерная корреляционная функция сигнала Двумерная корреляционная функция сигнала * (τ, ) ( ) ( τ)exp R U t U t jt dt * S jω S jω j exp jωτ dω. () π Двумерная корреляционная функция имеет следующие свойства: ) максимальное значение ее R (0,0)

Подробнее

EM-алгоритм. Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2 А. А. Осокин 1. Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» EM-алгоритм. Ветров, Кропотов, Осокин

EM-алгоритм. Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2 А. А. Осокин 1. Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» EM-алгоритм. Ветров, Кропотов, Осокин Д. П. Ветров 1 Д. А. Кропотов 2 А. А. 1 1 МГУ, ВМиК, каф. ММП 2 ВЦ РАН Спецкурс «Байесовские методы машинного обучения» План лекции 1 Дифференцирование матриц 2 Нормальное распределение Постановка задачи

Подробнее

Задачи к экзамену по курсу «Математическая статистика»

Задачи к экзамену по курсу «Математическая статистика» Задачи к экзамену по курсу «Математическая статистика» весна 2011 01. Пусть (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) выборка, соответствующая случайному вектору (ξ, η). Докажите, что статистика T = 1 n 1 n (X i X)(Y

Подробнее

Лекция 8. Система слежения за фазой сигнала

Лекция 8. Система слежения за фазой сигнала Лекция 8. Система слежения за фазой сигнала Болденков Е.Н. Московский Энергетический институт октябрь 2014 Болденков Е.Н. (МЭИ) Лекция 8. ФАП октябрь 2014 1 / 37 Содержание 1 Когерентный и некогерентный

Подробнее

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 6 Алгоритмы и устройства оптимального обнаружения и различения сигналов на фоне БГШ Оптимальный прием детерминированного сигнала Структурная схема когерентного обнаружителя и различителя Коррелятор

Подробнее

В.В. Езерский ВЛИЯНИЕ ШУМА НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ ДАЛЬНОМЕРОМ С АДАПТИВНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

В.В. Езерский ВЛИЯНИЕ ШУМА НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ ДАЛЬНОМЕРОМ С АДАПТИВНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ ISB 978-5-77-07-. Вестник РГРТА. Вып. 0. Ряань 007 УДК 61.396.96 В.В. Еерский ВЛИЯНИЕ ШУМА НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ ДАЛЬНОМЕРОМ С АДАПТИВНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ Рассматривается погрешность ерения

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лекция 5 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие оценки неизвестного параметра распределения и дать классификацию таких оценок; получить точечные оценки математического

Подробнее

ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Лекция 11

ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Лекция 11 ЧАСТЬ 6 ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Лекция ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие функции случайной величины и провести классификацию возникающих

Подробнее

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Вектор среднего дисперсий границ математических ожиданий границ функции среднеквадратических отклонений границ величина гиперслучайная векторная непрерывная 1.2 скалярная 1.2 интервальная

Подробнее

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА Материалы Международной научно-технической школы-конференции, 3 ноября 8 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ 8, часть 4 МИРЭА РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА ДВОИЧНЫХ

Подробнее

Точечные оценки и их свойства. Грауэр Л.В.

Точечные оценки и их свойства. Грауэр Л.В. Точечные оценки и их свойства Грауэр Л.В. Статистика ξ генеральная совокупность c ф.р. F ξ (x; θ) θ = (θ 1,..., θ m ) неизвестные параметры X [n] = (X 1,..., X n ) выборка из ξ Статистикой будем называть

Подробнее

Лекция 3. Условные распределения и условные математические ожидания. Достаточные статистики

Лекция 3. Условные распределения и условные математические ожидания. Достаточные статистики Лекция 3. Условные распределения и условные математические ожидания. Достаточные статистики Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция 3. Условные распределения

Подробнее

УДК , ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ДОПЛЕРОВСКИХ СИСТЕМ

УДК , ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ДОПЛЕРОВСКИХ СИСТЕМ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N5, 4 УДК 6.39, 6.37.7 ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ДОПЛЕРОВСКИХ СИСТЕМ В. Г. Патюков, Е. В. Патюков, Е. Н. Рычков Институт инженерной физики и радиоэлектроники Сибирского Федерального

Подробнее

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ТЕЛЕКОНТРОЛЬ И ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЕ

Подробнее

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 4 Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й

Подробнее

ТЕОРИЯ РИСКА ВАЖНЕЙШИЕ ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ

ТЕОРИЯ РИСКА ВАЖНЕЙШИЕ ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИЯ РИСКА ВАЖНЕЙШИЕ ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ Оглавление 1. Основы теории вероятностей... 3 Гамма функция и функция Эйлера... 3 Математические характеристики случайной величины... 3 Свойства мат. ожидания...

Подробнее

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов»

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» А. С. Конушин 1 Д. П. 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1 1 МГУ, ВМиК, лаб. КГ 2 МГУ, ВМиК, каф. ММП 3 ВЦ РАН Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» План 1 2 3 Задачи

Подробнее

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов 7 Обнаружение сигналов 71 Постановка задачи обнаружения сигналов Среда где распространяется сигнал РПдУ + РПУ Рис71 К постановке задачи обнаружения сигналов Радиопередающее устройство (РПдУ) на интервале

Подробнее

Линейная регрессия Линейная классификация. Линейные модели. Сергей Николенко. Computer Science Club, Казань, 2014

Линейная регрессия Линейная классификация. Линейные модели. Сергей Николенко. Computer Science Club, Казань, 2014 Computer Science Club, Казань, 2014 Outline 1 2 Классификация по-байесовски Логистическая регрессия В предыдущей серии... Теорема Байеса: p(θ D) = p(θ)p(d θ). p(d) Две основные задачи байесовского вывода:

Подробнее

Матричные вычисления и нормальное распределение

Матричные вычисления и нормальное распределение Курс: Байесовские методы машинного обучения, Дата: 9 октября Матричные вычисления и нормальное распределение Дивергенция Кульбака-Лейблера 5 p(x) (x) 5 p(x) (x) 5 5 5 5 5 5-5 5 KL( p) min -5 5 KL(p ) min

Подробнее

РАСПОЗНАВАНИЕ ВИДА МОДУЛЯЦИИ УЗКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ УЗКОПОЛОСНОСТИ

РАСПОЗНАВАНИЕ ВИДА МОДУЛЯЦИИ УЗКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ УЗКОПОЛОСНОСТИ РАСПОЗНАВАНИЕ ВИДА МОДУЛЯЦИИ УЗКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ УЗКОПОЛОСНОСТИ Верстаков Е.В., Захарченко В.Д. Рассмотрен интегральный критерий узкополосности

Подробнее

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил.

Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, с: ил. Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы/б. И. Сухорученков. М.: Вузовская книга, 2010. 384 с: ил. СОДЕРЖАНИЕ Раздел I ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Подробнее

Нейронные сети. Краткий курс

Нейронные сети. Краткий курс Нейронные сети Краткий курс Лекция 7 Модели на основе теории информации Рассмотрим информационно теоретические модели, которые приводят к самоорганизации В этих моделях синаптические связи многослойной

Подробнее

Линейная регрессия: метод наименьших квадратов

Линейная регрессия: метод наименьших квадратов Линейная регрессия: метод наименьших квадратов Академический Университет, 2012 Outline Наименьшие квадраты и ближайшие соседи Метод наименьших квадратов Метод ближайших соседей 1 Наименьшие квадраты и

Подробнее

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов»

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» . Фильтр. Фильтр А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1 1 МГУ, ВМиК, лаб. КГ 2 МГУ, ВМиК, каф. ММП 3 ВЦ РАН Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов»

Подробнее

Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства

Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова О.А. (CSC) Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые

Подробнее

Ответы на тест по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Июнь 2004 года. A n F. n=1. i=1

Ответы на тест по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Июнь 2004 года. A n F. n=1. i=1 Ответы на тест по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Июнь 2004 года 1 1. Основные понятия теории вероятностей. 1.1 1.2 A B = A B = A B (A \ B) (B \ A) = A B 1.3 A (A B) = A (A B) =

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. Составитель заданий для курсовой работы: Стеценко Ольга Алексеевна - кандидат технических наук, доцент, автор учебника [1].

КУРСОВАЯ РАБОТА. Составитель заданий для курсовой работы: Стеценко Ольга Алексеевна - кандидат технических наук, доцент, автор учебника [1]. КУРСОВАЯ РАБОТА Общие указания Темы и содержание курсовой работы соответствует программе дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы» Целью выполнения курсовой работы являются: закрепление и углубление

Подробнее

ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПРИХОДА СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕТОЧНО ИЗВЕСТНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ НА ФОНЕ ПОМЕХ

ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПРИХОДА СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕТОЧНО ИЗВЕСТНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ НА ФОНЕ ПОМЕХ III Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ РАН 6- октября 9 г. ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ПРИХОДА СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕТОЧНО ИЗВЕСТНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ НА ФОНЕ ПОМЕХ Шепелев Д.Н. Московский технический

Подробнее

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры)

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры) ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-onlinenarodru 6 Оптимальные линейные цепи (фильтры) 61 Понятие оптимального фильтра его характеристики Пусть на вход линейной

Подробнее

Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку

Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку 1. Введение 1.1. Объект изучения. Навчальна програма з дисципліни Теорiя цифрового зв язку Объект изучения - способы построения цифровых систем связи, технология обработки, передачи и приема цифровой информации

Подробнее

Лекция 1. Задачи прогнозирования, обобщающая способность, байесовский классификатор, скользящий контроль. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 1. Задачи прогнозирования, обобщающая способность, байесовский классификатор, скользящий контроль. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 1 Задачи прогнозирования, обобщающая способность, байесовский классификатор, скользящий контроль Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III

Подробнее

ния которой изменяются в диапазоне от 0 до 1 (рисунок 33а).

ния которой изменяются в диапазоне от 0 до 1 (рисунок 33а). Лекция 8 8.1. Законы распределения показателей надежности Отказы в системах железнодорожной автоматики и телемеханики возникают под воздействием разнообразных факторов. Поскольку каждый фактор в свою очередь

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) В заданиях этой контрольной параметры n и m требуется заменить на последнюю и, соответственно, предпоследнюю ненулевую цифру Вашего индивидуального

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Исследование частотно-модулированных радиосигналов»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Исследование частотно-модулированных радиосигналов» МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) «МАИ» Кафедра теоретической радиотехники ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Исследование частотно-модулированных радиосигналов» Утверждено на

Подробнее

СПОСОБ ПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В КАНАЛЕ С МНОГОЛУЧЕВОСТЬЮ

СПОСОБ ПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В КАНАЛЕ С МНОГОЛУЧЕВОСТЬЮ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N5, 25 СПОСОБ ПРИЕМА ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В КАНАЛЕ С МНОГОЛУЧЕВОСТЬЮ Аннотация. И. В. Головкин ФГОБУ ВПО МТУСИ Статья получена 7 мая 25 г. В работе предложен

Подробнее

Программа курса математического анализа

Программа курса математического анализа Программа курса математического анализа 1-й курс 2-й семестр 2015-2016 уч. года М. Э. Казарян 1. Изображение кривых, заданных параметрически и неявно. Особые и характерные точки. Изображение кривой в окрестности

Подробнее

БАЙЕСОВСКИЙ ПОДХОД В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

БАЙЕСОВСКИЙ ПОДХОД В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ С.А. Айвазян БАЙЕСОВСКИЙ ПОДХОД В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ Предлагаемая в данном номере журнала консультация посвящена так называемому байесовскому подходу в эконометрическом анализе, основанному на субъективно-вероятностном

Подробнее

Л.В. Агамиров. Методы статистического анализа результатов научных исследований

Л.В. Агамиров. Методы статистического анализа результатов научных исследований Л.В. Агамиров Методы статистического анализа результатов научных исследований Учебно-методическое пособие для решения задач для научных работников, инженеров и студентов технических вузов Оценка параметров

Подробнее

Линейные динамические системы. Фильтр Калмана.

Линейные динамические системы. Фильтр Калмана. Линейные динамические системы. Фильтр Калмана. Ликбез: некоторые свойства нормального распределения Плотность распределения.4.3.. -4 x b.5 x b =.7 5 p(x a x b =.7) - x p(x a,x b) p(x a) 4 3 - - -3 x.5

Подробнее

Подход распространения ожидания (Expectation Propagation) для приближенного байесовского вывода

Подход распространения ожидания (Expectation Propagation) для приближенного байесовского вывода Курс: Байесовские методы машинного обучения, 20 Подход распространения ожидания (Expectation Propagation) для приближенного байесовского вывода Дата: 7 декабря 20 Достаточные статистики Рассмотрим задачу

Подробнее

К. В. Власова, М. А. Никитин, А. С. Чугайнов, А. В. Кочмарский

К. В. Власова, М. А. Никитин, А. С. Чугайнов, А. В. Кочмарский К. В. Власова М. А. Никитин А. С. Чугайнов А. В. Кочмарский УДК 6.39 6.396 6.369 К. В. Власова М. А. Никитин А. С. Чугайнов А. В. Кочмарский ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ИОНОСФЕРНОГО СИГНАЛА Представлена методика

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по учебной дисциплине. Научная отрасль. Научная специальность «Радиотехника, в т.ч. системы и устройства

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по учебной дисциплине. Научная отрасль. Научная специальность «Радиотехника, в т.ч. системы и устройства Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ГОУВПО «ПГУТИ») «УТВЕРЖДАЮ» Проректор по НИ Бурдин

Подробнее

МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. Рабочая программа учебной дисциплины

МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. Рабочая программа учебной дисциплины МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Рабочая программа учебной дисциплины Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса

Подробнее

С. В. Молостова, И. Б. Чернова

С. В. Молостова, И. Б. Чернова УДК 61.391, 61.396, 61.369 С. В. Молостова, И. Б. Чернова ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ ЗОНДИРОВАНИИ ИОНОСФЕРЫ Рассматриваются вопросы зондирования ионосферы сложными сигналами. Оценивается

Подробнее

Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства

Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые оценки и их свойства Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция 2. Статистики первого типа. Точеченые Санкт-Петербург,

Подробнее

F k х ВИДЫ СИЛ В МЕХАНИКЕ. Мы будем изучать три вида СИЛ: силы упругости, силы трения, силы гравитации. 1. Силы упругости

F k х ВИДЫ СИЛ В МЕХАНИКЕ. Мы будем изучать три вида СИЛ: силы упругости, силы трения, силы гравитации. 1. Силы упругости ВИДЫ СИЛ В МЕХАНИКЕ Мы будем иучать три вида СИЛ: силы упругости, силы трения, силы гравитации. 1. Силы упругости б а α1 α2 α1 = α2 υ1 = υ2 Под действием силы в теле воникают деформации. Д е ф о р м а

Подробнее

Статистическое определение энтропии. Флуктуации термодинамических величин

Статистическое определение энтропии. Флуктуации термодинамических величин http://lectoriy.mipt.ru из 6 ЛЕКЦИЯ 9 Статистическое определение энтропии. Флуктуации термодинамических величин ds dt = 0 при S = S max, ds dt 0 G = G G, S = K ln G = S + S, v = const, S = SE. 9.. Статистическое

Подробнее

Содержание. Предисловие... 9

Содержание. Предисловие... 9 Содержание Предисловие... 9 Введение... 12 1. Вероятностно-статистическая модель и задачи математической статистики...12 2. Терминология и обозначения......15 3. Некоторые типичные статистические модели...18

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГРУППЫ ВДБВ-6-14

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГРУППЫ ВДБВ-6-14 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГРУППЫ ВДБВ-6-14 Список литературы 1. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем:

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ Методические указания к выполнению учебно-исследовательской лабораторной работы по курсу «Математические модели сигналов» Составили: Тимофеева Римма

Подробнее

Учебные вопросы 1. Задача оптимального обнаружения сигналов. 2. Корреляционно-фильтровой обнаружитель радиолокационных. сигналов.

Учебные вопросы 1. Задача оптимального обнаружения сигналов. 2. Корреляционно-фильтровой обнаружитель радиолокационных. сигналов. Тема 1. Теоретические основы построения систем вооружения зенитных ракетных войск Занятие 3. Принципы построения оптимальных обнаружителей, используемых в системах вооружения ЗРВ сигналов. Учебные вопросы

Подробнее

1.1. Функция правдоподобия 1.2. Функция результатов наблюдения (статистика)

1.1. Функция правдоподобия 1.2. Функция результатов наблюдения (статистика) Информация План 1. Основные понятия 1.1. Функция правдоподобия 1.2. Функция результатов наблюдения (статистика) 2. Информация Фишера... 2.1. Определение информации 2.2. Свойства информации 3. Достаточные

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

РАЗРЕШЕНИЕ СИГНАЛОВ. КАТАЛОГ СИГНАЛОВ

РАЗРЕШЕНИЕ СИГНАЛОВ. КАТАЛОГ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 4-5. Разрешение сигналов. Понятие о разрешающей способности. Постановка задачи разрешения сигналов. Роль функции неопределенности в задаче разрешения сигналов. РАЗРЕШЕНИЕ СИГНАЛОВ. КАТАЛОГ СИГНАЛОВ

Подробнее

УДК 61.396.61 Цифровой обнаружитель с адаптивным порогом Логвиненко А.С., студент Россия, 155, г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра «Автономные информационные управляющие системы» Научный руководитель:

Подробнее

Лекция 5. Тема: Каналы связи.

Лекция 5. Тема: Каналы связи. Тема: Каналы связи. Лекция 5 1. Характеристики каналов передачи данных 1.1. Обобщенные характеристики сигналов и каналов Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, вообще

Подробнее

АДАПТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА ОБОЩЕННОГО СГЛАЖИВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

АДАПТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА ОБОЩЕННОГО СГЛАЖИВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА АДАПТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА ОБОЩЕННОГО СГЛАЖИВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПОДХОДА Грачева Инесса Александровна, gia1509@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет, Копылов Андрей

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» Подлежит возврату

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Подготовлено к изданию в 2008 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ. Подготовлено к изданию в 2008 г. Подготовлено к изданию в 8 г. Ю. Н. Соколов. Компьютерный анализ и проектирование систем управления. Ч. 4. Статистическая динамика. Учеб. пособие. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 8.

Подробнее

Семинары по байесовским методам

Семинары по байесовским методам Семинары по байесовским методам Евгений Соколов sokolov.evg@gmail.com 5 декабря 2014 г. 2 Нормальный дискриминантный анализ Нормальный дискриминантный анализ это частный случай байесовской классификации,

Подробнее

Линейная регрессия: bias-variance и регуляризация

Линейная регрессия: bias-variance и регуляризация Линейная регрессия: bias-variance и регуляризация Академический Университет, 2012 Outline О регрессии 1 О регрессии 2 В предыдущих сериях... Теорема Байеса: p(θ D) = p(θ)p(d θ). p(d) Две основные задачи

Подробнее

Линейное сглаживание экспериментальных данных

Линейное сглаживание экспериментальных данных Линейное сглаживание экспериментальных данных В. И. Полищук С.-Петербургский Государственный Политехнический Университет (polischook@ list.ru) 25 сентября 2005 г. Аннотация Вариант изложения указанной

Подробнее

Список вопросов для проверки знаний и оригиналы экзаменационных билетов (по 2 вопроса в каждом)

Список вопросов для проверки знаний и оригиналы экзаменационных билетов (по 2 вопроса в каждом) Список вопросов для проверки знаний и оригиналы экзаменационных билетов (по 2 вопроса в каждом) по курсу "Методы обработки экспериментальных данных" Рубан Анатолий Иванович Кузнецов Алексей Владимирович

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Физический факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Физический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Физический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В.Сапир " " 2012 г. Рабочая

Подробнее

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ОБ АКУСТИЧЕСКОМ СИГНАЛЕ ПО ОТРАЖЕННОМУ ЛАЗЕРНОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ОБ АКУСТИЧЕСКОМ СИГНАЛЕ ПО ОТРАЖЕННОМУ ЛАЗЕРНОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ОБ АКУСТИЧЕСКОМ СИГНАЛЕ ПО ОТРАЖЕННОМУ ЛАЗЕРНОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ Л.А. Глущенко *, А.В. Глущенко***, А.М. Корзун *, В.И. Тупота ** * НИИКИ ОЭП, г. Сосновый Бор, ** ГНИИИ

Подробнее

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ

АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Б. И. СУХОРУЧЕНКОВ АНАЛИЗ МАЛОЙ ВЫБОРКИ Прикладные статистические методы Москва «Вузовская книга» 2010 УДК 519.2 ББК 22.17 С91 С91 Сухорученков Б. И. Анализ малой выборки. Прикладные статистические методы

Подробнее