информатика Часть 2 ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "информатика Часть 2 ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО"

Транскрипт

1 Проект «Информатизация системы образования» А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО информатика Инновационный учебно-методический комплекс ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы Часть 2

2 Национальный фонд подготовки кадров Проект «Информатизация системы образования» ОАО «Издательство «Просвещение» А. Л. Семёнов Т. А. Рудченко информатика информатика Учебное пособие для 4 класса начальной школы В двух частях Часть 2 Москва 2008

3 Издание подготовлено в рамках проекта «Информатизация системы образования», реализуемого Национальным фондом подготовки кадров по заказу Министерства образования и науки Российской Федерации Издание разработано при поддержке Отдела теории алгоритмов и математических основ кодирования Вычислительного центра им. А. А. Дородницына Российской академии наук. В подготовке учебного пособия принимала участие Е. С. Архипова Условные обозначения: Семёнов А. Л. Информатика: Учеб. пособие для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 2 / А. Л. Семёнов, Т. А. Рудченко. М.: с. : ил. Инновационный учебно-методический комплекс (ИУМК) «Информатика 1 4» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 68 ч в год и состоит из бумажной и компьютерной составляющих. Обрати внимание Учебно-методический комплект для 4 класса состоит из учебникатетради (две части), тетради проектов, компьютерной составляющей и пособия для учителя, которое содержит сведения о построении всего курса информатики для начальной школы, тематическое планирование, комментарии важных понятий курса, а также обсуждение и решение задач и др. Воспользуйся вкладышем Похожую задачу можно решить на компьютере Учебное издание Семенов Алексей Львович Рудченко Татьяна Александровна ИНФОРМАТИКА Учебное пособие для 4 класса начальной школы В двух частях Часть 2 Дизайн книги: О. П. Богомолова Верстка выполнена Институтом новых технологий Федеральное государственное унитарное предприятие ордена Трудового Красного Знамени «Издательство «Просвещение» Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций , Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Издательство «Просвещение», 2008 Все права защищены

4 Дерево игры Антон с Владиком решили поиграть в Камешки. Они договорились, что в начальной позиции в их кучке будет 7 камешков и что за один ход они будут брать 1 или 2 камешка. Они сыграли много партий. Дерево G это дерево игры в Камешки по этим правилам. В этом дереве следующие бусины после каждой позиции это все возможные изменения этой позиции за один ход. Каждый путь дерева G это цепочка позиций одной партии. Для любой партии, сыгранной Антоном и Владиком, в дереве G найдётся путь цепочка позиций их партии. Каждый лист дерева G это заключительная позиция игры. G

5 Ветка дерева игры Дерево игры в Крестики-нолики слишком большое, чтобы нарисовать его здесь целиком. Дерево М это ветка дерева игры в Крестикинолики. Каждый путь дерева М это возможное продолжение до конца партии из одной позиции. Эта позиция помещена в корневую бусину дерева М. Все пути дерева М это все возможные окончания партии из данной позиции. Как и в полном дереве игры, каждый лист ветки это заключительная позиция. М Дерево Н другая ветка дерева игры в Крестикинолики. Н 4

6 1 Нарисуй в окне дерево игры в Камешки. Начальная позиция 6 камешков, за один ход разрешается брать 1 или 2 камешка. Назови дерево именем А. Проверь, все ли листья дерева А заключительные позиции игры в Камешки (попросту говоря нули). Теперь обведи в дереве А заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Первый, красным. Сколько получилось таких листьев? Обведи в дереве А заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Второй, синим. Сколько получилось таких листьев? Нарисуй в окне цепочку какой-нибудь партии в Камешки (по тем же правилам), в которой выиграл Второй. Найди и обведи путь в дереве А, который соответствует этой партии. 2 Реши задачу, напиши ответ. На одном острове живут рыцари (они всегда говорят правду) и лжецы (они всегда лгут). Человек говорит: «Я лжец». Является ли он жителем острова? Ответ. 5

7 3 Дерево С это ветка из дерева игры в Крестики-нолики. Дорисуй крестики и нолики на позициях второго, третьего и четвёртого уровней дерева С, добавь нужные линии и стрелки. С O O O O O O O O O O O O Проверь, что все листья твоего дерева C заключительные позиции игры в Крестики-нолики. Теперь обведи в дереве С заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Первый, красным. Сколько получилось таких листьев? Обведи в дереве С заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Второй, синим. Сколько получилось таких листьев? Обведи в дереве С заключительные позиции всех партий, которые закончились вничью, зелёным. Сколько получилось таких листьев? 4 Вот незаполненная цепочка L партии в Крестики-нолики. Дорисуй позиции так, чтобы окончание этой партии было путём дерева С из задачи 3. L 6

8 5 Нарисуй в окне дерево игры в Камешки. Начальная позиция 6 камешков, за один ход разрешается брать 1, 3 или 4 камешка. Назови дерево именем B. Подумай, может ли Первый выиграть в игре в Камешки с такими правилами. Если да, то нарисуй в окне цепочку такой партии. Подумай, может ли Второй выиграть в игре в Камешки с такими правилами. Если да, то нарисуй в окне цепочку такой партии. 6 Подумай, как разрезать эту фигуру, чтобы получились две одинаковые части. Вырежи такую же фигуру с листа вырезаний, разрежь её на две одинаковые части и наклей эти части в окно. 7

9 7 На ри суй в ок не це поч ку це по чек Ц дли ны 2 так, что бы было ис тин ным ут верж де ние: Предпоследняя бусина первой цепочки из Ц такая же, как четвёртая бусина второй цепочки из Ц. Ц 8 Вот де ре во Ф и таб ли ца для меш ка всех его бу син. Рас крась бу си ны де ре ва Ф по таб ли - це так, что бы бы ло истинным ут верж де ние: В дереве Ф нет двух одинаковых путей. ЖЁЛТЫЕ 5 СИНИЕ КРАСНЫЕ ЗЕЛЁНЫЕ БЕЛЫЕ ЧЁРНЫЕ Ф 9 На ри суй в ок не ме шок, ко то рый по лу чит ся при рас кры тии це поч ки Ю. Ю Ю 10 Реши задачу, напиши ответ в окне. Сколько дедушке лет, столько месяцев внучке. Вместе им 65 лет. Сколько лет дедушке? Ответ. Дедушке лет. 8

10 11 Де ре во L это вет ка де ре ва иг ры в Пол зу нок. В каж дой по зи ции от ме че ны цве том от рез ки, по яв ля ю щи е ся на каж - дом хо ду: си ним хо ды Пер во го, крас ным хо ды Вто ро го. А Б L В Рассмотри дерево L. Из корневой позиции Второй имеет возможность сделать три разных хода: А, Б и В. Ответь на вопросы, напиши буквы А, Б или В в окнах: Какой ход из корневой позиции должен сделать Второй, чтобы наверняка выиграть (как бы ни старался Первый)? Ка кой ход из кор не вой по зи ции дол жен сде лать Вто рой, что бы на - вер ня ка про иг рать (да же ес ли Пер вый не хо чет вы иг рать)? 12 Реши задачу, напиши ответ в окне. Три зем ле ко па за 2 ч вы ры ли 3 ямы. Сколь ко ям вы ро - ют шесть зем ле ко пов за 6 ч? Ответ. ям. 9

11 13 До ри суй де ре во Н вет ку де ре ва иг ры в Сим. Сле ду ю щий ход (из кор не вой по зи ции) дол жен сде лать Пер вый игрок, он ри су ет си ним ка ран да шом. Н Про верь, все ли ли с тья де ре ва Н за клю чи тель ные по зи - ции иг ры в Сим. Об ве ди в де ре ве Н за клю чи тель ные по зи ции всех пар - тий, в ко то рых вы иг рал Пер вый, крас ным. Сколь ко по лу чи лось та ких ли с ть ев? Об ве ди в де ре ве Н за клю чи тель ные по зи ции всех пар - тий, в ко то рых вы иг рал Вто рой, си ним. Сколь ко полу - чи лось та ких ли с ть ев? Поль зу ясь де ре вом Н, вы яс ни, ка кой ход из корне вой по зи ции дол жен сде лать Пер вый, что бы Вто рой наверняка про иг рал. До ри суй этот ход на позиции в ок не По ду май, как раз ре зать эту фи - гу ру, что бы по лу чи лись че ты ре оди на ко вые ча с ти. Вы ре жи та - кую же фи гу ру с ли с та вы ре за - ний, раз режь её на че ты ре оди - на ко вые ча с ти и на клей эти час - ти в ок но.

12 15 Вот незаполненная цепочка Q партии в Сим. Дорисуй позиции так, чтобы окончание этой партии было путём дерева К из задачи 13. Q 16 На ри суй в ок не де ре во иг ры в Ка меш ки. На чаль ная по зи - ция 5 ка меш ков, за один ход раз ре ша ет ся брать 1, 3 или 4 ка меш ка. На зо ви де ре во име нем D. По ду май, какой ход из корневой позиции должен сделать Первый, чтобы выиграть, как бы ни играл Второй дальше. Нарисуй в окне цепочку такой партии. 11

13 Выигрышные и проигрышные позиции До сих пор, когда мы строили цепочки игр, для нас было важно только то, что игроки делают ходы по правилам. Теперь нас будут интересовать лишь те партии, в которых каждый игрок стремится победить. Будем называть такие партии разумными. Поясним это на примере игры в Камешки, в которой разрешено брать 1, 3 или 4 камешка. Если на столе 0 камешков, то игра уже закончилась на предыдущем ходу и наш игрок (игрок, чья очередь ходить) уже проиграл. Если на столе 1, 3 или 4 камешка, то наш разумный игрок заберёт сразу все камешки и выиграет. Если на столе 2 камешка, то по правилам игры можно взять только 1 камешек. Тогда останется 1 камешек, на следующем ходу его возьмёт противник, и наш игрок проиграет. Разместим результаты рассуждений на числовой линейке. Выигрышные позиции раскрасим красным, проигрышные синим: Когда мы называем позицию выигрышной, это значит, что она выигрышная для игрока, чья очередь ходить. Точно так же, когда мы называем позицию проигрышной, это значит, что она проигрышная для того, чья очередь ходить. Пусть теперь на столе 5 камешков. Сделав ход, можно оставить противнику 1, 2 или 4 камешка

14 Может ли игрок сделать такой ход из позиции 5, чтобы его противник попал в проигрышную позицию? Да, может: на рисунке этот ход показан синей стрелкой. Поэтому позиция 5 выигрышная: При 6 камешках игрок может взять 4 камешка, тогда противник получит проигрышную позицию 2. Значит, позиция 6 выигрышная: При 7 камешках любой ход приведёт к тому, что противник получит выигрышную позицию. Значит, позиция 7 проигрышная: Рассуждая так, можно дальше раскрашивать числовую линейку: Итак, мы видим, что: всякий ход из проигрышной позиции ведёт в выигрышную (для противника); в любой выигрышной позиции есть ход, который переводит её в проигрышную (для противника). Обратите внимание, что здесь не важно, какой игрок Первый и какой Второй, важно только то, какая имеется позиция и чья очередь ходить. Чтобы узнать, выигрышная перед нами позиция или проигрышная, не нужно знать, как игра шла раньше. В разумной партии на каждом ходу игроки стараются оставить противнику проигрышную позицию. 13

15 17 Для той же игры в Камешки, которой мы занимались на листе определений, докрась данную числовую линейку Пользуясь линейкой, ответь на вопросы: Какой ход должен сделать игрок (сколько камешков взять) из позиции 8, чтобы противнику досталась проигрышная позиция? Какой ход должен сделать игрок (сколько камешков взять) из позиции 11, чтобы противнику досталась проигрышная позиция? Какой ход должен сделать игрок (сколько камешков взять) из позиции 15, чтобы противнику досталась проигрышная позиция? Нарисуй в окне цепочку разумной партии (такой, в которой игроки стремятся победить) в Камешки по этим правилам с начальной позицией 15, в которой выигрывает Первый. 18 Вот начальная позиция Робота. Напиши в окне программу, после выполнения которой Робот окажется в правом верхнем углу поля. Назови программу именем С. Дорисуй позицию Робота после выполнения программы С. Начальная позиция: Позиция после выполнения программы C: 19 Найди выигрышные и проигрышные позиции для игры в Камешки, в которой можно брать 1 или 3 камешка за ход, раскрась данную числовую линейку Может ли выиграть Второй игрок в партии с начальной позицией в 11 камешков? 14

16 20 Для игры в Камешки, в которой можно брать 1 или 2 камешка за ход, найди выигрышные и проигрышные позиции, раскрась данную числовую линейку Пользуясь раскрашенной линейкой, ответь на вопросы: Какой ход должен сделать игрок (сколько камешков взять) из позиции 5, чтобы противнику досталась проигрышная позиция? Какой ход должен сделать игрок (сколько камешков взять) из позиции 10, чтобы противнику досталась проигрышная позиция? Нарисуй в окне цепочку разумной партии в Камешки по этим правилам с начальной позицией 12, в которой выигрывает Второй. 21 Реши лингвистическую задачу. Вот обозначения некоторых дат на языке суахи'ли и их переводы на русский язык (в перепутанном порядке): tarehe tatu Disemba jumanne tarehe pili Aprili jumamosi tarehe nne Aprili jumatatu tarehe tano Octoba jumatatu tarehe tano Octoba jumatano Напиши на языке суахи'ли следующие даты: 4 апреля, среда 5 декабря, суббота 5 октября, понедельник 3 декабря, вторник 2 апреля, суббота 5 октября, среда 4 апреля, понедельник 22 Найди выигрышные и проигрышные позиции для игры в Камешки, в которой можно брать 1, 2 или 3 камешка за ход, раскрась данную числовую линейку Нарисуй в окне цепочку разумной партии в Камешки по этим правилам (начальная позиция 15). 15

17 Выигрышные стратегии в игре в Камешки Давайте рассмотрим игру в Камешки (можно брать 1, 3 или 4 камешка). Вот раскрашенная линейка: Позиция 15 выигрышная. Как же нужно играть Первому, чтобы выиграть? Мы не знаем, как будет ходить Второй, и должны предусмотреть все варианты. Чтобы выиграть, Первый должен всегда оставлять Второму проигрышную (синюю) позицию. Значит, из 15 камешков Первый должен взять один оставить Второму проигрышную позицию 14. На следующем ходу Второй может оставить Первому 13, 11 или 10 камешков. Из этих позиций Первый тоже должен забрать столько камешков, чтобы оставить Второму проигрышную позицию: если камешков 13, то надо забрать 3 (получится 9); если 11, то забрать 3 (получится 7); если 10, то забрать 1 или 3 (получится 9 или 7). И так Первый должен поступать и дальше на каждом ходу забирать столько камешков, чтобы Второму досталась проигрышная позиция. Выигрышная стратегия это правило, следуя которому игрок выигрывает независимо от того, как играет противник. Выигрышная стратегия может быть только у одного игрока. Бывают и такие игры, в которых ни у того, ни у другого игрока нет выигрышной стратегии (например, игра в Крестикинолики) Теперь, когда вы знаете о выигрышных стратегиях в игре в Камешки, устройте соревнование с соседом по парте (можно брать 1, 3 или 4 камешка). Сыграйте четыре партии. Пусть один из вас будет Первым в партиях с чётными номерами, а другой с нечётными. Начальную позицию в каждой партии выбирает Первый.

18 24 Заполни таблицу соревнования. За каждую победу игрок получает 1 очко, за поражение 0 очков. Определи истинность утверждений: В каждой партии соревнования выиграл Первый. Окончательный счёт соревнования 2:2. Найди выигрышные и проигрышные позиции для игры в Камешки, в которой можно брать 1 или 2 камешка за ход, раскрась данную числовую линейку Игрок Партии 1 партия 2 партия 3 партия 4 партия ИТОГО: Опиши выигрышную стратегию Первого в этой игре в Камешки (начальная позиция 8), заполни окна. од 1. Первый должен взять, тогда останется. од 2. Второй может взять, тогда останется, или может взять, тогда останется. од 3. Первый должен взять столько камешков, чтобы осталось. од 4. Второй может взять, тогда останется, или может взять, тогда останется. од 5. Первый забирает все оставшиеся камешки и выигрывает. 25 Вот дерево вычисления U. Вычисли значение выражения заполни цветные клетки дерева, затем запиши в окне выражение, значение которого вычислено при помощи этого дерева. умножение деление сложение вычитание U 17

19 26 Раскрась данную числовую линейку для игры в Камешки, в которой можно брать 1, 2 или 3 камешка Позиция 8 проигрышная. Это значит, что у Первого нет выигрышной стратегии при игре с начальной позицией 8, но есть у Второго. Опиши эту выигрышную стратегию Второго, заполни окна. од 1. Первый может взять 1, 2 или 3 камешка, тогда останется, или камешков. од 2. Второй должен взять столько камешков, чтобы осталось. од 3. Первый может взять 1, 2 или 3 камешка, тогда останется, или камешка. од 4. Второй забирает все оставшиеся камешки и выигрывает. 27 Дорисуй позицию Робота после выполнения программы Л. Начальная позиция: Позиция после выполнения программы Л: Л ПОВТОРИТЬ 4 РАЗА ПОВТОРИТЬ 5 РАЗ вверх КОНЕЦ ПОВТОРИТЬ 5 РАЗ вниз влево КОНЕЦ КОНЕЦ вверх вверх вверх 28 Подумай, как разрезать эту фигуру, чтобы получились четыре одинаковые части. Вырежи такую же фигуру с листа вырезаний, разрежь её на четыре одинаковые части и наклей эти части в окно. 18

20 29 Нарисуй в окне дерево игры в Камешки. Начальная позиция 6 камешков, за один ход разрешается брать 1 или 3 камешка. Назови дерево именем А. Подумай, может ли Первый выиграть в игре в Камешки с такими правилами. Если да, то нарисуй в окне цепочку партии, в которой выиграл Первый. 30 Вот мешок В всех бусин дерева G. Построй дерево G так, чтобы все следующие утверждения были истинными: В дереве G ровно четыре уровня бусин. В А М Л У Е П Д О Каждая бусина дерева G, кроме листьев, имеет ровно одну следующую бусину. В каждом пути дерева G следующая бусина после каждой не последней гласной согласная. В каждом пути дерева G следующая бусина после каждой не последней согласной гласная. 19

21 Выигрышные стратегии и большие числа До сих пор мы занимались играми, в которых возможных позиций было немного можно было исследовать каждую. Что делать, когда позиций много? Исследуем такую игру в Камешки: начальная позиция 263, можно брать 1 или 2 камешка за ход. У кого из игроков есть в этой игре выигрышная стратегия? Раскрашивать числовую линейку от 0 до 263 очень долго. Попробуем обойтись без этого. Раскрасим только начало числовой линейки: Видно, что и дальше линейка будет раскрашена так же: две клетки красные, одна синяя, две красные, одна синяя... При этом синим будут раскрашены числа, которые делятся на 3, а остальные клетки будут красными. Значит, в этой игре проигрышными являются все позиции, числа которых делятся на 3, а остальные позиции выигрышные. Число 263 на 3 не делится. Значит, это выигрышная позиция и у Первого есть выигрышная стратегия: надо каждый раз забирать столько камешков, чтобы Второму доставалось число, делящееся на 3. Как видите, стратегия оказалась несложной. 31 Какая стратегия будет выигрышной для Первого в такой игре в Камешки: начальная позиция 175, можно брать 1, 2 или 3 камешка за ход? Можешь воспользоваться началом числовой линейки: Ответ. Первый должен на каждом ходу забирать столько камешков, чтобы Второму оставалось 20

22 32 Ус т рой те со рев но ва ние с со се дом по пар те в иг ру в Ка меш ки (мож но брать 1, 2 или 3 ка меш ка за ход). Сы г рай те че ты ре пар - тии. Пусть один из вас бу дет Пер вым в иг рах с чёт ны ми но ме ра ми, а дру гой с не чёт ны ми. На чаль ную по зи цию в каж дой пар тии вы би ра ет Пер вый. Пусть на чаль ная по зи ция бу дет боль ше 20 и мень ше 30 ка - меш ков. За по бе ду иг рок по лу ча ет 1 оч ко, за по ра же ние 0 оч ков. За пол ни таб ли цу со рев но ва ния, оп ре де ли ис тин ность ут верж де ний: Окончательный счёт соревнования 2:2. В каждой партии соревнования выиграл Первый. Игрок Партии 1 партия 2 партия 3 партия 4 партия ИТОГО: 33 Какая стратегия будет выигрышной для Первого в такой игре в Камешки: начальная позиция 212 камешков, можно брать 1, 2 или 4 камешка? Можешь воспользоваться началом числовой линейки: Ответ. Первый должен на каждом ходу забирать столько камешков, чтобы Второму оставалось Вот ме шок П. На ри суй в ок не це поч ку П. П SAVE TALA RALE TAVA RAVE TALE SALE TAVE SAVA RAVA SALA RALA Реши задачу, напиши ответ в окне. П Два карандаша и ластик стоят столько же, сколько один карандаш и четыре ластика. Во сколько раз карандаш дороже ластика? Ответ. Карандаш дороже ластика в раза. 21

23 36 Выясни, у кого из игроков есть выигрышная стратегия в такой игре в Камешки: начальная позиция 213 камешков, можно брать 1 или 2 камешка за один ход. Можешь воспользоваться началом числовой линейки Ответ. Выигрышная стратегия есть у. Он должен на каждом ходу забирать столько камешков, чтобы противнику оставалось 37 Вот программа, в которой пропущены некоторые команды, и позиция Робота после выполнения этой программы (положение Робота не указано). Напиши в окнах программы пропущенные команды в каждом окне по одной команде. Назови программу именем Т. Отметь положение Робота на поле до и после выполнения программы Т. вниз вверх вверх Начальная позиция: Позиция после выполнения программы Т: 38 Какая стратегия будет выигрышной для Первого в такой игре в Камешки: начальная позиция 49 камешков, можно брать 1, 3 или 5 камешков? Можешь воспользоваться числовой линейкой с листа вырезаний. Ответ. Первый должен на каждом ходу забирать столько камешков, чтобы Второму оставалось Подумай, может ли в такой игре выиграть Второй? Если да, нарисуй в окне цепочку какой-нибудь такой игры. Если нет, напиши почему. 22

24 39 40 Реши задачу: Алё ша По по вич и До б ры ня Ни ки тич во ю ют с де вя ти гла - вым зме ем. По оче ре ди Бо га ты ри хо дят к его пе ще ре и от ру ба ют 1, 2 или 3 го ло вы. Как на чав ше му бой Алё ше об ре с ти сла ву по бе ди те ля змея (от ру бить по след нюю голо ву)? Эта за да ча ска зоч ный пе ре ска з иг ры в Ка меш ки. Для её ре ше ния удоб но сна ча ла рас кра сить чис ло вую ли ней ку по ме тить вы иг рыш ные и про иг рыш ные по зи ции: Ответ. Шаг 1. Сна ча ла Алё ша дол жен от ру бить, тог да у змея оста нет ся го лов. Шаг 2. До б ры ня мо жет от ру бить 1, 2 или 3 го ло вы, тог да у змея ос та нет ся, или го лов. Шаг 3. Те перь Алё ша дол жен от ру бить столь ко го лов, что бы у змея ос та лось го ло вы. Шаг 4. До б ры ня мо жет от ру бить 1, 2 или 3 го ло вы, тог да у змея ос та нет ся, или головы. Шаг 5. Алё ша от ру ба ет все ос тав ши е ся го ло вы змея и об ре - та ет сла ву по бе ди те ля. Вы яс ни, у кого из иг ро ков есть вы иг рыш ная стра те ги я в та кой иг ре в Ка меш ки: на чаль ная по зи ция 43, мож но брать 1, 2 или 3 ка меш ка за ход. Мо жешь вос поль зо вать ся на ча лом чис ло вой ли ней ки: От вет. Выигрышная стратегия есть у. 41 Вот це поч ка V. На ри суй в ок не це поч ку це по чек V дли - ны 4 так, что бы в ней бы ли две оди на ко вые бу си ны и бы - ло ис тин ным ут верж де ние: В цепочке цепочек V длина каждой цепочки меньше 6. V 23

25 42 До ри суй по зи ции в де ре ве Q, на чи ная со вто ро го уров ня, так, что бы де ре во Q ста ло вет кой де ре ва иг ры в Кре с ти кино ли ки. Об ра ти вни ма ние, что де ре во Q это вет ка пол но го де ре ва иг ры, ко то рое учи ты ва ет все воз мож ные пар тии и ра зум ные, и не ра зум ные. Q Определи истинность утверждений, заполни таблицу. У Т В Е Р Ж Д Е Н И Е Каждый путь этого дерева кончается выигрышем Первого. Q Каждый путь этого дерева кончается выигрышем Второго. Из корневой позиции этого дерева нолики могут выиграть за один ход. Из корневой позиции этого дерева крестики могут выиграть при любой игре ноликов. 24

26 Я Л АНИЯ ЛИС ЕЗАНИЯ ЛИСТ В ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ ЗАНИЯ ЛИСТ НИЯ ЛИ ВКЛАДЫШ

27 П О Л Я Д Л Я И Г Р Ы В К Р Е СТ И К И - Н О Л И К И П О Л Я Д Л Я И Г Р Ы В П О Л З У Н О К П О Л Я Д Л Я И Г Р Ы В С И М ТА Б Л И Ц Ы Т У Р Н И Р О В И С О Р Е В Н О В А Н И Й Игрок ВКЛАДЫШ Игрок Очки Место Партии 1 партия 2 партия 3 партия 4 партия ИТОГО:

28 Я Л АНИЯ ЛИС ЕЗАНИЯ ЛИСТ В ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ ЗАНИЯ ЛИСТ НИЯ ЛИ ВКЛАДЫШ

29 Ф И Г У Р Ы Д Л Я РА З Р Е З А Н И Я О Т В Е Т Ы К З А Д АЧ А М 2. Не яв ля ет ся. 10. Де душ ке 60 лет ям. 35. Ка ран даш до ро же ла с ти ка в 3 ра за. 70. Змея одолел До б ры ня Ни ки - тич го да. 85. Так быть не мо жет. 90. Они бы ли оба на рав ном рас сто я нии от Моск вы. П О Л Я Д Л Я Р О Б О ТА к задаче 18 к задаче 52 к задаче 37 ВКЛАДЫШ к задаче 27

30 1 Вы яс ни, у ко го из иг ро ков есть вы иг рыш ная стра те гия в та кой иг ре в Ка меш ки: на чаль ная по зи ция 107 ка меш - ков, мож но брать 1 или 2 ка меш ка. Мо жешь вос поль зо вать - ся на ча лом чис ло вой ли ней ки От вет. Выигрышная стратегия есть у. Опиши выигрышную стратегию для Первого в той же игре в Камешки, что и в задаче 1 (начальная позиция 8 ка - меш ков), заполни окна. од 1. Пер вый дол жен взять, тог да ос та нет ся. од 2. Вто рой мо жет взять, тог да ос та нет ся, или мо - жет взять, тог да ос та нет ся. од 3. Пер вый дол жен взять столь ко ка меш ков, что бы ос та - лось. од 4. Вто рой мо жет взять, тог да ос та нет ся, или мо - жет взять, тог да ос та нет ся. од 5. Пер вый за би ра ет все ос тав ши е ся ка меш ки и вы иг ры - ва ет. 3 Ка кие мож но по ст ро ить це поч ки из трёх бу - S син, вы ну тых из меш ка S? По ст рой в ок не П Ы де ре во всех та ких це по чек. На зо ви де ре во име нем N. Р Те перь за пи ши все пу ти де ре ва N в ме шок Y. Y ВКЛАДЫШ ВАРИАНТ 4-1

31 4 На ри суй в ок не де ре во вы чис ле - ния зна че ния вы ра же ния и вы - чис ли его: (28+2) 2 40:2= Для это те бе сна ча ла нуж но по - ка зать, как ты бу дешь обо зна чать ариф ме ти че с кие дей ст вия, рас - крась ква д ра ти ки ря дом с на зва - ни я ми дей ст вий цвет ны ми ка ран - да ша ми: сложение вычитание умножение деление Те перь про верь своё ре ше ние за пол ни все клет ки де ре ва, запиши ответ в окне и про верь пра виль ность вы чис ле ния. 5 Построй мешок всех двузначных чисел, составленных только из цифр 3, 5 и 7 (цифры могут повторяться). Назови мешок именем S. Для реше ния за да чи по ст рой в ок не такое де ре во R, ме шок всех пу тей ко то ро го и бу дет ре ше ни ем. ВКЛАДЫШ 6 Реши задачу, напиши ответ. Ответ. Встре ти лись три дру га: Бе лов, Чер нов и Ры жов. «Во ло - сы у од но го из нас бе лые, у дру го го чёр ные, у тре - ть е го ры жие, но ни у ко го цвет во лос не со от вет ст - ву ет фа ми лии», за ме тил чер но во ло сый. «Ты прав», под твер дил Бе лов. Ка кие у ко го во ло сы? ВАРИАНТ 4-1

32 1 На ри суй в ок не де ре во иг ры в Ка меш ки. На чаль ная по зи - ция 5 ка меш ков, за ход раз ре ша ет ся брать 1 или 2 ка - меш ка. На зо ви де ре во име нем Q. Об ве ди в де ре ве Q за клю чи тель ные по зи ции всех партий, в ко то рых вы иг рал Пер вый, крас ным. Об ве ди в де ре ве Q за клю чи тель ные по зи ции всех партий, в кото рых вы иг рал Вто рой, си ним. 2 Выясни, у кого из игроков есть выигрышная стратегия в та кой иг ре в Ка меш ки: на чаль ная по зи ция 15 ка меш ков, мож но брать 1, 2 или 4 ка меш ка. Мо жешь восполь зо вать ся на ча лом чис ло вой ли ней ки: От вет. Выигрышная стратегия есть у. Он дол жен на каж дом хо ду за би рать столь ко ка меш ков, что бы противнику ос та ва лось 3 На ри суй в ок не це поч ку разумной партии в Ка меш ки по тем же пра ви лам, что и в задаче 2 (на чаль ная по зи ция 13 камешков). ВКЛАДЫШ ВАРИАНТ 3-1

33 4 Дерево F это ветка дерева игры в Крестики-нолики. Дорисуй крестики и нолики на позициях второго, третьего и четвёртого уровней дерева F, добавь нужные линии и стрелки. OO OO OO O F O O O OO O O OO OO Обведи в дереве F заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Первый, красным. Обведи в дереве F заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Второй, синим. Обведи в дереве F заключительные позиции всех партий, которые закончились вничью, зелёным. OO OO O O O O OO OO O O ВКЛАДЫШ 5 Вот правила игры Король-2. Двое играют на шахматной доске, передвигая по очереди одного короля. Допускаются ходы на одну клетку вправо, на одну клетку вниз или вправо-вниз (см. рисунок). Выигрывает тот, кому удастся поставить короля в правый нижний угол поля на клетку h1. При каких начальных положениях короля выигрышная стратегия есть у Первого, а при каких у Второго? Пометь клетки поля красным и синим отметь выигрышные и проигрышные позиции. ВАРИАНТ 3-1

34 1 Нарисуй в окне дерево игры в Камешки. Начальная позиция 5 камешков, за ход разрешается брать 1 или 2 камешка. Назови дерево именем G. Обведи в дереве G заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Первый, красным. Обведи в дереве G заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Второй, синим. 2 Выясни, у кого из игроков есть выигрышная стратегия в такой игре в Камешки: начальная позиция 12 камешков, можно брать 1, 2 или 4 камешка? Можешь воспользоваться началом числовой линейки: Ответ. Выигрышная стратегия есть у. Он должен на каждом ходу забирать столько камешков, чтобы противнику доставалось 3 Нарисуй в окне цепочку разумной партии в Камешки по тем же правилам, что и в задаче 2 (начальная позиция 14). ВКЛАДЫШ ВАРИАНТ 3-2

35 4 Дерево R это ветка дерева игры в Крестики-нолики. Дорисуй крестики и нолики на позициях второго, третьего и четвёртого уровней дерева R, добавь нужные линии и стрелки. R OO O OO OO OO O O O Обведи в дереве R заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Первый, красным. Обведи в дереве R заключительные позиции всех партий, в которых выиграл Второй, синим. Обведи в дереве R заключительные позиции всех партий, которые закончились вничью, зелёным. OO OO OO OO OO OO O O O O O O OO OO O O ВКЛАДЫШ 5 Вот правила игры Король-3. Двое играют на шахматной доске, передвигая по очереди одного короля. Допускаются ходы на одну клетку вправо, на одну клетку вверх или вправо-вверх (см. рисунок). Выигрывает тот, кому удастся поставить короля в правый нижний угол поля на клетку h8. При каких начальных положениях короля выигрышная стратегия есть у Первого, а при каких у Второго? Пометь клетки поля красным и синим отметь выигрышные и проигрышные позиции. ВАРИАНТ 3-2

36 1 Выясни, у кого из игроков есть выигрышная стратегия в такой игре в Камешки: начальная позиция 106 камешков, можно брать 1 или 2 камешка. Можешь воспользоваться началом числовой линейки: Ответ. Выигрышная стратегия есть у. 2 Опиши выигрышную стратегию для Первого в той же игре в Камешки, что и в задаче 1 (начальная позиция 7), заполни окна: од 1. Первый должен взять, тогда останется. од 2. Второй может взять, тогда останется, или может взять, тогда останется. од 3. Первый должен взять столько камешков, чтобы осталось. од 4. Второй может взять, тогда останется, или может взять, тогда останется. од 5. Первый забирает все оставшиеся камешки и выигрывает. 3 Какие можно построить цепочки из трёх бусин, вынутых из мешка S? Построй в окне S М Ы дерево всех таких цепочек. Назови дерево именем N. Л Теперь запиши все пути дерева N в мешок Y. Y ВКЛАДЫШ ВАРИАНТ 4-2

37 4 Нарисуй в окне дерево вычисления значения выражения и вычисли его: (51+9):2 12 3= Для это тебе сначала нужно показать, как ты будешь обозначать арифметические действия раскрась квадратики рядом с названиями действий цветными карандашами: сложение вычитание умножение деление Теперь проверь свое решение заполни все клетки дерева, запиши ответ в окно и проверь правильность вычисления. 5 Построй мешок всех двузначных чисел, составленных только из цифр 2, 4 и 6 (цифры могут повторяться). Назови мешок именем S. Для решения задачи построй в окне такое дерево R, мешок всех путей которого и будет решением. ВКЛАДЫШ 6 Реши задачу, напиши ответ. Ответ. Встретились три друга: Белов, Чернов и Рыжов. «Волосы у одного из нас белые, у другого чёрные, у третьего рыжие, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», заметил рыжеволосый. «Ты прав», подтвердил Чернов. Какие у кого волосы? ВАРИАНТ 4-2

38 П О Л Я Д Л Я И Г Р Н А Ш А М АТ Н О Й Д О С К Е ВКЛАДЫШ

39 Л ИЯ ЛИС ЗАНИЯ ЛИСТ В ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ ВКЛАДЫШ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ЕЗАНИЯ ЛИСТ В НИЯ ЛИС Я Л

40 Ч И С Л О В Ы Е Л И Н Е Й К И К З А Д АЧ Е ВКЛАДЫШ

41 Л ИЯ ЛИС ЗАНИЯ ЛИСТ В ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ В ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ НИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ ВКЛАДЫШ СТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫР ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАН ИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ Я ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИС РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Л ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗ РЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫ АНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗАНИЯ Т ВЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕЗА ЫРЕЗАНИЯ ЛИСТ ВЫРЕ ЕЗАНИЯ ЛИСТ В НИЯ ЛИС Я Л

42 43 Выясни, у кого из игроков есть выигрышная стратегия в такой игре в Камешки: начальная позиция 62, можно брать 1, 2 или 4 камешка за ход. Можешь воспользоваться началом числовой линейки: Ответ. Выигрышная стратегия есть у. А у кого есть выигрышная стратегия в такой же игре, но с начальной позицией в 60 камешков? Ответ. Выигрышная стратегия есть у. 44 Составь и нарисуй в окне такую цепочку S игры в Города, чтобы были истинными оба утверждения: Длина цепочки S больше 6. Каждое слово цепочки S это название города Российской Федерации. 45 В игре Кто первым назовёт число 100 участвуют двое. Первый называет любое число от 1 до 9 включительно. Второй прибавляет к названному числу любое целое число от 1 до 9 и называет новую сумму. И так далее. Выигрывает тот, кто назовёт число 100. У кого из игроков есть выигрышная стратегия? Какая это стратегия? Эта игра очень похожа на игру в Камешки, только игроки не забирают камешки, а, наоборот, складывают в кучу, начиная с нуля; в конце должно быть 100 камешков. Для решения задачи, как и раньше, удобно сначала раскрасить часть числовой линейки с листа вырезаний. Как и в игре в Камешки, исследовать позиции надо, начиная с заключительной. В этой игре заключительная позиция 100 камешков. Ответ. Выигрышная стратегия есть у. На каждом ходу он должен прибавить такое число, чтобы получилось 25

43 Стратегии в играх на шахматной доске Мы много занимались играми, позиции в которых можно расположить на числовой линейке. Теперь посмотрим на игры, каждая позиция которых клетка на шахматной доске. Шахматная доска это поле размером 8 8 клеток, раскрашенных «в шахматном порядке» (см. рисунок). Каждая клетка этого поля имеет имя, состоящее из буквы (место клетки по горизонтали) и цифры (место клетки по вертикали). Например, клетка, отмеченная синей точкой, имеет имя d4, а клетка с зелёной точкой имя g6. 46 Вот правила игры Король. Двое играют на шахматной доске, передвигая по очереди одного короля. Допускаются ходы на одну клетку влево, на одну клетку вниз, или влево-вниз (см. рисунок). Выигрывает тот, кому удастся поставить короля в левый нижний угол поля на клетку а1. Сыграйте круговой турнир в Короля (3 4 человека). Сначала выберите какую-нибудь клетку поля в качестве начальной позиции. Играть лучше на настоящей шахматной доске королём. Но можно играть и на нарисованной доске (она есть на листе вырезаний), передвигая маленькую фишку. Напиши в окне имя клетки, выбранной для начальной позиции. Заполни таблицу турнира (на следующей странице). Очки подсчитывайте так: за победу игрок получает 1 очко, за поражение 0 очков. Начальная позиция клетка. 26

44 Игрок Очки Место При каких начальных положениях короля в игре Король из задачи 46 выигрывает (имеет выигрышную стратегию) Первый, а при каких Второй? Для решения задачи нужно пометить каждую возможную позицию короля (каждую клетку шахматной доски) как выигрышную или проигрышную (красным или синим). Например, можно ставить жирную точку красным или синим. Как всегда, начинать надо с заключительной позиции в данном случае с клетки а1. Ответ. При начальных положениях короля на клетках, которые помечены красным, выигрышная стратегия есть у. При начальных положениях короля на клетках, которые помечены синим, выигрышная стратегия есть у. 48 Теперь, когда вы знаете о выигрышных стратегиях в игре Король, устройте соревнование с соседом по парте. Сыграйте четыре партии. Пусть один из вас будет Первым в играх с чётными номерами, а другой с нечётными. Начальную позицию в каждой партии пусть выбирает Первый. За каждую победу игрок получает 1 очко, за поражение 0 очков. Заполни таблицу соревнования, определи истинность утверждений: В каждой партии соревнования выиграл Первый. Окончательный счёт соревнования 2:2. Игрок Партии 1 партия 2 партия 3 партия 4 партия ИТОГО: 27

45 49 Вот правила игры Ладья. Ладья (шахматная фигура) в начальной позиции стоит на шахматной доске на клетке а1. Играют двое. Делают ходы по очереди. За ход разрешается сдвинуть ладью на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на клетку h8. Сыграйте круговой турнир в Ладью в группе (3 4 человека). Играть лучше на настоящей шахматной доске настоящей ладьёй. Но можно играть и на нарисованной доске (она есть на листе вырезаний), передвигая маленькую фишку. Заполни таблицу турнира. Очки подсчитывай так: за победу игрок получает 1 очко, за поражение 0 очков. Игрок Очки Место Выясни, у кого из игроков есть выигрышная стратегия в игре Ладья из задачи 49. Какая это стратегия? Для решения задачи нужно пометить каждую возможную позицию ладьи (каждую клетку шахматной доски) как выигрышную или проигрышную (красным или синим). Как всегда, начинать надо с заключительной позиции клетки h8. Ответ. Выигрышная стратегия есть у. На каждом ходу он должен 28

46 51 Вот деревья вычислений F и T. Заполни цветные клетки деревьев, затем для каждого дерева запиши в окне выражение, значение которого вычислено при помощи этого дерева. умножение деление сложение вычитание T F 52 Вот начало программы S и поле Робота после выполнения этой программы. Допиши программу S (заполнять все строки в окне необязательно). Отметь положение Робота на поле до и после выполнения программы. влево влево S Начальная позиция: Позиция после выполнения программы S: 53 Подумай, как разрезать эту фигуру, чтобы получились две одинаковые части. Вырежи такую же фигуру с листа вырезаний, разрежь её на две одинаковые части и наклей эти части в окно. 29

47 54 Напиши буквы в окнах дерева L так, чтобы мешок F стал мешком всех путей дерева L. F СОРТ ПАР L СУД ПАН ПОРТ СОН ПОЛ Проверь своё решение соедини каждый лист дерева L со словом из мешка F, которое построено для этого листа. 55 Напиши слова в окнах цепочки R в алфавитном порядке так, чтобы мешок S был мешком слов цепочки R. R S ТАЗ ТАКТ ТАМ ТАЙМ ТАНК ТАБУРЕТ ТАЙФУН ТАЙГА ТАЙНИК ТАКСИС ТАЙНЫ Й ТАКСИ ТАЛАНТ ТАНКЕР 56 Напиши в мешке Ц все пути дерева У. B C Ц A C B У B A C C A C A B B A 30

48 57 Нарисуй в окне дерево Q так, чтобы мешок R был мешком всех путей дерева Q. R Проверь своё решение соедини каждый лист дерева Q с его путём в мешке R. 58 Нарисуй, как можно разрезать эту фигуру так, чтобы все части получились одинаковыми, а именно имели форму буквы Т: Можешь воспользоваться запасными фигурами с листа вырезаний. 31

49 59 Вот мешок F всех слов длины три, составленных из букв М, О, С и Т: СМО ОСМ МСО ОМТ F ТСО ТМС СТО ОТС СМТ ОТМ ТСМ ОМС МТС ТОМ СОТ СОМ МОС СТМ МОТ МСТ ТОС ОСТ МТО ТМО Заполни окна в дереве М так, чтобы мешок F был мешком всех путей дерева М. Проверь своё решение ответь на вопросы, заполни окна: Сколько всего слов в мешке F? Сколько всего путей в дереве М? Есть ли в мешке F два одинаковых слова? Есть ли в дереве М два одинаковых пути? М 60 Пользуясь атласом, составь и нарисуй в окне такую цепочку J игры в Города, чтобы были истинными все утверждения: Длина цепочки J больше 5. Первая буква каждого слова цепочки J такая же, как последняя буква этого слова. 32

50 61 Допи ши в меш ке D че ты ре не до ста ю щих сло ва и на ри суй в ок не це поч ку меш ков D. D D НОРА ПОРЫ НОРУ ПОРЕ 62 Об ве ди ме шок мешков, для каж до го меш ка ко то ро го ис тин но утверж де ние: Таблица А это таблица этого мешка. А ЦВЕТ ФОРМА СИНИЕ КРАСНЫЕ ЗЕЛЁНЫЕ КВАДРАТНЫЕ КРУГЛЫЕ ТРЕУГОЛЬНЫЕ ЖЁЛТЫЕ

51 Дерево всех слов данной длины Вот задача: Дан ме шок букв S. Р С К О Ка кие мож но постро ить це поч ки из трёх бу кв, вы ну тых из это го меш - ка? По ст ро ить ме шок всех та ких це по чек. Для ре ше ния за да чи по ст ро им де - ре во Q. Кор не вые бу си ны де ре ва Q все четы ре бук вы меш ка S. Вто рой уров ень. По сле каж дой бук - вы первого уров ня идут три ос тав - ши е ся бук вы меш ка S. Тре тий уров ень. По сле каж дой бук - вы вто ро го уров ня идут две ос тав - ши е ся бук вы меш ка S. От ве том к задаче будет ме шок всех пу тей де ре ва Q: КОР КОС КРО КРС КСО КСР ОКР ОКС ОРК ОРС ОСК ОСР В меш ке Q най дёт ся лю бое сло во дли - ны 3, со став лен ное из букв меш ка S. S РКО РКС РОК РОС РСК РСО СКО СКР СОК СОР СРК СРО Q К О Р С О Р С К Р С К О С К О Р Р С О С О Р Р С К С К Р О С К С К О О Р К Р К О 34

52 63 Ка кие мож но по ст ро ить це поч ки из трёх R букв, вы ну тых из меш ка R? По ст рой в ок - Т не де ре во всех та ких це по чек. На зо ви де ре - С А во име нем G. За пи ши все пу ти де ре ва G в ме - шок К. K Про верь своё ре ше ние: все ли слова длины три из букв мешка R есть в мешке К? Все ли пу ти де ре ва G есть в меш ке К? Со счи тай, сколь ко ли с ть ев в де ре ве G и сколь ко слов по лу чи лось в меш ке К. 64 На ри суй в ок не де ре во вы чис ле - ния для вы ра же ния и вычисли его значение: (24+6):3+72:8= Для это те бе сна ча ла нуж но по - ка зать, как ты бу дешь обо зна - чать ариф ме ти че с кие дей ст вия рас крась ква д ра ти ки ря дом с на зва ни я ми дей ст вий цвет ны ми ка ран да ша ми: сложение вычитание умножение деление Те перь про верь своё ре ше ние за пол ни все клет ки де ре ва, запиши ответ в окне и про верь пра виль ность вы чис ле ния. 35

53 65 Какие можно построить цепочки из трёх бусин, вынутых из мешка Ф? Построй в окне дерево всех таких цепочек. Назови дерево именем Ц. Ф Нарисуй все пути дерева Ц в мешке Ч. Ч 66 Реши задачу, напиши ответ в окне. Гриша пошёл с папой в тир. Уговор был такой. Гриша делает 5 выстрелов и потом за каждое попадание получает право сделать ещё 2 выстрела. Гриша выстрелил 17 раз. Сколько раз он попал в цель? Ответ. Гриша попал в цель раз. 36 Нарисуй в окне дерево выстрелов Гриши: каждая бусина дерева это выстрел, каждый промах лист дерева, за каждой бусиной-попаданием следуют две бусины. Проверь своё решение: сколько всего бусин в дереве? Сколько в дереве бусин, не являющихся листьями?

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 1. Дана ариф ме ти че ская прогрессия: Най ди те сумму пер вых де ся ти её членов. Определим раз ность ариф ме ти че ской прогрессии: Сумма пер вых k ых чле нов может быть най

Подробнее

информатика Часть 1 ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО

информатика Часть 1 ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО Проект «Информатизация системы образования» А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО информатика Инновационный учебно-методический комплекс ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной

Подробнее

Задачи на движение по воде

Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде 1 Из пунк та А в пункт В, рас по ло жен ный ниже по те че нию реки, от пра вил ся плот Од но вре мен но нав стре чу ему из пунк та В вышел катер Встре тив плот, катер сразу по

Подробнее

Чтение графиков функций

Чтение графиков функций Чтение графиков функций 1. Найдите зна че ние по гра фи ку функции, изоб ра жен но му на рисунке. 1) 2) 3) 4) Абсцисса вер ши ны параболы равна 1, по это му от ку да Па ра бо ла пересекает ось ор ди нат

Подробнее

Теорема Пифагора. О тв е т: 9.

Теорема Пифагора. О тв е т: 9. Теорема Пифагора 1. От стол ба вы со той 9 м к дому на тя нут провод, ко то рый кре пит ся на вы со те 3 м от земли (см. рисунок). Рас сто я ние от дома до стол ба 8 м. Вы чис ли те длину провода. Проведём

Подробнее

Математика. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть первая. Под редакцией В.А. Булычёва

Математика. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть первая. Под редакцией В.А. Булычёва Математика 1 класс Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений В двух частях Часть первая Под редакцией В.А. Булычёва Издание второе, переработанное Рекомендовано Министерством образования и науки

Подробнее

Вычисление длин и площадей

Вычисление длин и площадей Вычисление длин и площадей 1. Площадь пря мо уголь но го земельного участ ка равна 9 га, ши ри на участка равна 150 м. Най ди те длину этого участ ка в метрах. Переведем пло щадь участка в квад рат ные

Подробнее

Условные обозначения

Условные обозначения УДК 373.167.1:62 ББК 30.6я71 Л86 Учебник включён в Федеральный перечень Лут це ва Е.А. Л86 Технология : 1 класс : учеб ник для уча щих ся обще обра - зо ва тель ных организаций / Е.А. Лутцева. 4-е изд.,

Подробнее

Член гео мет ри че ской про грес сии с но ме ром может быть най ден по фор му ле

Член гео мет ри че ской про грес сии с но ме ром может быть най ден по фор му ле Задания B4. Ариф ме ти че ские и гео мет ри че ские прогрессии 1. B 4 35. Дана ариф ме ти че ская про грес сия: Най ди те сумму пер вых де ся ти её чле нов. Сумма пер вых k-ых чле нов может быть най де

Подробнее

Задачи на совместную работу

Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу 1. Два оператора, ра бо тая вместе, могут на брать текст га зе ты объ яв ле ний за 8 ч. Если пер вый опе ра тор будет ра бо тать 3 ч, а вто рой 12 ч, то они вы пол нят толь

Подробнее

Числа. 1. Значение ка ко го из вы ра же ний является чис лом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта.

Числа. 1. Значение ка ко го из вы ра же ний является чис лом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта. Числа 1. Значение ка ко го из вы ра же ний является чис лом рациональным? 2. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 5,5. 3. Расположите в порядке убывания числа: ; ; 5,5. 4. Расположите в по ряд

Подробнее

Задания B10. Ана лиз геометрических высказываний

Задания B10. Ана лиз геометрических высказываний Задания B10. Ана лиз геометрических высказываний 1. B 10 67. Ука жи те но ме ра вер ных утвер жде ний. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие тре уголь ни

Подробнее

4. Площадь треугольника со сторонами и можно найти по формуле Герона, где. Най ди те пло щадь тре уголь ни ка со сто ро на ми,,.

4. Площадь треугольника со сторонами и можно найти по формуле Герона, где. Най ди те пло щадь тре уголь ни ка со сто ро на ми,,. Вариант 2341915 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния. За да ние 1 506774 2. Най ди те зна че ние вы ра же ния. За да ние 2 506445 3. Товар на рас про да же уце ни ли на 45%, при этом он стал сто ить 770

Подробнее

1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а. 1) 2) 3) 4) За да ние

1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а. 1) 2) 3) 4) За да ние Вариант 6239426 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние 1 314237 2. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число а. Какое из утвер жде ний от но си тель но этого числа яв ля ет ся вер ным? 4) За

Подробнее

Ответ: 4,3. Ответ: 49. Ответ: Ответ: -0,5. Ответ: /5

Ответ: 4,3. Ответ: 49. Ответ: Ответ: -0,5. Ответ: /5 Вариант 2143204 1. За да ние 1 506567. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ответ: 4,3 2. За да ние 2 26754. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ответ: 49 3. За да ние 3 26628. Железнодорожный билет для взрослого

Подробнее

/ /12. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://phys-ege.sdamgia.ru) 1) 2) 3) 4)

/ /12. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://phys-ege.sdamgia.ru) 1) 2) 3) 4) Закон Кулона 1. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, а один из зарядов уве ли чи ли в 3 раза. Силы вза и мо дей ствия между ними 1) не из ме ни лись 2) умень ши

Подробнее

информатика Часть 1 ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО

информатика Часть 1 ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО Проект «Информатизация системы образования» А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО информатика Инновационный учебно-методический комплекс ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной

Подробнее

Условные обозначения

Условные обозначения УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я71 Р83 Руководитель проекта чл.-корр. РАО, проф. Н.Ф. Виноградова Р83 Рудницкая В.Н. Ма те ма ти ка : 4 класс : ра бо чая тет радь 1 для учащих ся об ще об ра зо ва тель ных организаций

Подробнее

4. Периметр ромба равен 24, а синус од но го из углов равен. Най ди те площадь ромба.

4. Периметр ромба равен 24, а синус од но го из углов равен. Най ди те площадь ромба. Параллелограмм 1. Найдите пло щадь параллелограмма, изображённого на рисунке. Площадь па рал ле ло грам ма равна про из ве де нию длины ос но ва ния на высоту: О тв е т: 40. 2. Сторона ромба равна 5, а

Подробнее

Конус. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе. укажите.

Конус. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе. укажите. Конус 1 Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 В ответе укажите Объем конуса равен где площадь основания, а высота конуса Высоту конуса найдем

Подробнее

Задачи на проценты, сплавы и смеси

Задачи на проценты, сплавы и смеси Задачи на проценты, сплавы и смеси 1. Смешав 60% ый и 30% ый рас тво ры кис ло ты и до ба вив 5 кг чи стой воды, по лу чи ли 20% ый рас твор кислоты. Если бы вме сто 5 кг воды до ба ви ли 5 кг 90% го рас

Подробнее

1 класс. Математика Учебник для учащихся общеобразовательных. Часть первая. Начальная школа XXI века. В.Н. Рудницкая Е.Э. Кочурова О.А.

1 класс. Математика Учебник для учащихся общеобразовательных. Часть первая. Начальная школа XXI века. В.Н. Рудницкая Е.Э. Кочурова О.А. Начальная школа XXI века В.Н. Рудницкая Е.Э. Кочурова О.А. Рыдзе Математика Учебник для учащихся общеобразовательных организаций 1 класс Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Подробнее

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треуголь ни ки

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треуголь ни ки Вариант 5579644 1. За да ние 13 341119. Какое из сле ду ю щих утвер жде ний верно? 1) Все рав но бед рен ные тре уголь ни ки по доб ны. 2) Су ще ству ет пря мо уголь ник, диа го на ли ко то ро го вза им

Подробнее

4. За да ние Площадь треугольника со сторонами можно найти по формуле Герона

4. За да ние Площадь треугольника со сторонами можно найти по формуле Герона Вариант 2166209 1. За да ние 1 506987. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 3 2. За да ние 2 506568. Най ди те част ное от де ле ния на. Ответ: 200 3. За да ние 3 77346. Мобильный телефон стоил 3500

Подробнее

КТПМ-АТ /6(10) /0,4-У1

КТПМ-АТ /6(10) /0,4-У1 МАЧТОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ ПОДСТАНЦИИ КТПМ-АТ- 25...250/6(10) /0,4-У1 СТРУКТУРА УСЛОВНОГО ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗДЕЛИИ Мачтовая под стан ция транс фор ма тор - ная ком плект ная КТПМ-АТ-25...250/6(10)/

Подробнее

ББК я72 М52 ISBN

ББК я72 М52 ISBN ББК 22.151я72 М52 Мерз ляк А.Г. М52 Геометрия : ди дак ти че ские ма те риа лы : 7 класс : по собие для уча щих ся об ще об ра зо ва тель ных организаций / А.Г. Мерз ляк, В.Б. По лон ский, Е.М. Рабинович,

Подробнее

Цифровая запись числа

Цифровая запись числа Цифровая запись числа 1. Приведите при мер трёхзначного числа, сумма цифр ко то ро го равна 20, а сумма квад ра тов цифр де лит ся на 3, но не де лит ся на 9. Разложим число 20 на сла га е мые раз лич

Подробнее

из пунк та B, равна км/ч. Время дви же ния пе ше хо да из пунк та A до места встре чи ч на пол

из пунк та B, равна км/ч. Время дви же ния пе ше хо да из пунк та A до места встре чи ч на пол Движение по прямой 1. Из пунк тов А и В, рас сто я ние между ко то ры ми 19 км, вышли од но вре мен но нав стре чу друг другу два пе ше хо да и встре ти лись в 9 км от А. Най ди те ско рость пешехода,

Подробнее

1. На столбе висел знак (см. рис. 1). Верхний болт, державший знак, отвалился, и знак перевернулся. Нарисуй, как будет вы гля деть знак (рис. 2).

1. На столбе висел знак (см. рис. 1). Верхний болт, державший знак, отвалился, и знак перевернулся. Нарисуй, как будет вы гля деть знак (рис. 2). Вариант 4480 1. На столбе висел знак (см. рис. 1). Верхний болт, державший знак, отвалился, и знак перевернулся. Нарисуй, как будет вы гля деть знак (рис. 2). 2. На макете нового микрорайона дома размещены

Подробнее

ЗВУ КИ И БУК ВЫ ГЛАСНЫЕ глас ные звуки:

ЗВУ КИ И БУК ВЫ ГЛАСНЫЕ глас ные звуки: 2 ЗВУ КИ И БУК ВЫ ГЛАСНЫЕ глас ные звуки: А О У Ы И Э гласные буквы: А О У Ы Э Я Ё Ю И Е Контрольные вопросы: Что та кое гласный ЗВУК? Сколь ко в рус ском язы ке глас ных зву ков? При произнесении гласных

Подробнее

Ответ: /13

Ответ: /13 Вариант 11608779 1. За да ние 7 317539. На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс:,,,,. В сколь ких из этих точек про из вод ная функ ции по ло жи тель на? 2. За да ние 7 6007.

Подробнее

Ответ: 56. Ответ: 200. Ответ: 2. Ответ: -0,5. Ответ: /5

Ответ: 56. Ответ: 200. Ответ: 2. Ответ: -0,5. Ответ: /5 Вариант 2143206 1. За да ние 1 506796. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Ответ: 56 2. За да ние 2 506568. Най ди те част ное от де ле ния на. 00 3. За да ние 3 82085. В сентябре 1 кг огурцов стоил 50

Подробнее

Ответ: 0,75. Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.

Ответ: 0,75. Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та. Вариант 5635795 1. За да ние 1 333085. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 0,75 2. За да ние 2 317061. Числа x и y отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа

Подробнее

Ответ: 2,5. Ответ: /8. Най ди те ор ди на ту точки P пе ре се че ния его диа го на лей. Ответ: 4

Ответ: 2,5. Ответ: /8. Най ди те ор ди на ту точки P пе ре се че ния его диа го на лей. Ответ: 4 Вариант 11608769 1. За да ние 3 27675. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четы рех уголь ни ка. Най ди те ор ди на ту точки P пе ре се че ния его диа го на лей. Ответ: 4 2. За

Подробнее

Уважаемые взрослые! слово из двух слогов, слово из трёх слогов и т. д. слово из трёх звуков, слово из четырёх звуков и т. д.

Уважаемые взрослые! слово из двух слогов, слово из трёх слогов и т. д. слово из трёх звуков, слово из четырёх звуков и т. д. слово слово из двух слогов, слово из трёх слогов и т. д. слово из двух слогов, ударение падает на первый слог предложение звук (до изучения понятий «гласный», «согласный») слово из трёх звуков, слово из

Подробнее

Задания B14. Ана лиз диаграмм

Задания B14. Ана лиз диаграмм Задания B14. Ана лиз диаграмм 1. B 14 31. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Ре зуль та ты пред став ле ны на кру го вой диа грам ме. Какое из утверждений относительно

Подробнее

Пусть Баба Валя внесла в Спёрбанк у. е. под годовых. Тогда за год хранения вклада внесенная сумма выросла

Пусть Баба Валя внесла в Спёрбанк у. е. под годовых. Тогда за год хранения вклада внесенная сумма выросла Вариант 10748484 1. За да ние 17 506959. Баба Валя, накопив часть своей пенсии, решила улучшить свое материальное положение. Она узнала, что в Спёрбанке от пенсионеров принимают вклады под определенный

Подробнее

4. B Ре ши те урав не ние Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.

4. B Ре ши те урав не ние Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния. Вариант 786500 1. B 1 337375. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 316336. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b. Какое из сле ду ю щих не ра венств верно? 1) 2) 3) 4) 3. A 2 337728.

Подробнее

1) уве ли чи лась в 2 раза 2) умень ши лась в 2 раза 3) уве ли чи лась в 4 раза 4) не из ме ни лась

1) уве ли чи лась в 2 раза 2) умень ши лась в 2 раза 3) уве ли чи лась в 4 раза 4) не из ме ни лась Уравнение Клапейрона-Менделеева 1. B 8 818. Если при сжатии объем идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа уве ли чи лось в 2 раза, то при этом аб со лют ная тем пе ра ту ра газа уве ли чи

Подробнее

Среднее гео мет ри че ское трёх чисел и вы чис ля ет ся по фор му ле Вы чис ли те сред нее гео мет ри че ское чисел 12, 18, 27.

Среднее гео мет ри че ское трёх чисел и вы чис ля ет ся по фор му ле Вы чис ли те сред нее гео мет ри че ское чисел 12, 18, 27. Действия с формулами 1. Найдите m из ра вен ства F = ma, если F = 84 и a = 12. 2. Среднее гео мет ри че ское трёх чисел и вы чис ля ет ся по фор му ле Вы чис ли те сред нее гео мет ри че ское чисел 12,

Подробнее

Наш класс Наш город. Москва В магазине игрушек Городской транспорт Переходим улицу Учиться и трудиться...

Наш класс Наш город. Москва В магазине игрушек Городской транспорт Переходим улицу Учиться и трудиться... Наш класс............................... 4 Наш город. Москва...................... 10 В магазине игрушек...................... 14 Городской транспорт...................... 20 Переходим улицу.........................

Подробнее

информатика Тетрадь проектов ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А.

информатика Тетрадь проектов ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной школы А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. Проект «Информатизация системы образования» А. Л. СЕМЁНОВ Т. А. РУДЧЕНКО информатика Инновационный учебно-методический комплекс ИНФОРМАТИКА как системообразующий элемент содержания образования начальной

Подробнее

Пирамида. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Пирамида. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. Пирамида 1 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13 Найдите площадь поверхности этой пирамиды Площадь пирамиды равна Площадь боковой стороны пирамиды Высоту

Подробнее

4. За да ние Длина бис сек три сы про ве ден ной к сто ро не тре уголь ни ка со сто ро на ми и вы чис ля ет ся

4. За да ние Длина бис сек три сы про ве ден ной к сто ро не тре уголь ни ка со сто ро на ми и вы чис ля ет ся Вариант 2143227 1. За да ние 1 506990. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 1,5 2. За да ние 2 506345. Най ди те част ное от де ле ния 0,8 10 1 на 4 10 2. Ответ: 0,0002 3. За да ние 3 77354. Магазин

Подробнее

Учебное издание Наталия Валентиновна НИЩЕВА Тетрадь 3 Для обучения грамоте детей дошкольного возраста

Учебное издание Наталия Валентиновна НИЩЕВА Тетрадь 3 Для обучения грамоте детей дошкольного возраста ББК 74.3 Н71 Нищева Н. В. Тетрадь 3 для обучения грамоте детей дошкольного возраста. Художники И. Ф. Дукк, Н71 С. А. Козубченко. СПб.: ООО «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2017. 32 с. ISBN 978-5-89814-817-1

Подробнее

1) 0,1327; 0,014; 0,13 2) 0,014; 0,13; 0,1327 3) 0,1327; 0,13; 0,014 4) 0,13; 0,014; 0,1327

1) 0,1327; 0,014; 0,13 2) 0,014; 0,13; 0,1327 3) 0,1327; 0,13; 0,014 4) 0,13; 0,014; 0,1327 Вариант 5635801 1. За да ние 1 287933. Рас по ло жи те в по ряд ке убы ва ния числа 0,1327; 0,014; 0,13. 1) 0,1327; 0,014; 0,13 2) 0,014; 0,13; 0,1327 3) 0,1327; 0,13; 0,014 4) 0,13; 0,014; 0,1327 Ответ:

Подробнее

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, про тяжённость ко то рых ука за на в таб ли це.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, про тяжённость ко то рых ука за на в таб ли це. ариант 203243 1. B 3 404. Между населёнными пунктами,, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таб ли це: Определите длину кратчайшего пути между пунктами и F. Передвигаться можно

Подробнее

За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам:

За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам: Вариант 786504 1. B 1 337415. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 314156. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка? 1) точка M 2) точка N 3) точка P 4)

Подробнее

Ответ: Ответ: /6. За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам:

Ответ: Ответ: /6. За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по ряд ке, со от вет ству ю щем бук вам: Вариант 5635794 1. За да ние 1 203746. Со от не си те обык но вен ные дроби с рав ны ми им де ся тич ны ми. А. Б. В. Г. 1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625 За пи ши те в ответ цифры, рас по ло жив их в по

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a.

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. Вариант 786495 1. B 1 337324. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 337422. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. 1) a 2 2) a 3 Най ди те наи боль ше ее из чисел a 2, a 3, a 4. 3) a 4 4)

Подробнее

4. За да ние Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется

4. За да ние Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется Вариант 2238867 1 За да ние 1 506484 Най ди те зна че ние вы ра же ния Пред ста вим все дроби в виде обык но вен ных и сло жим еди ни цу и дробь в зна ме на те ле: Ответ: 1,25 Ответ: 1,25 2 За да ние 2

Подробнее

Течетрассопоисковый комплект Искор-410

Течетрассопоисковый комплект Искор-410 Течетрассопоисковый комплект Искор-410 Введение На сто я щее руководство по эксплуатации распостраняется на комплект специальный те четрассопоисковый Искор-410, предназначенный для определения мест утечек

Подробнее

Тест: "10 кл ". Вариант: 1.

Тест: 10 кл . Вариант: 1. Тест: "10 кл. 15.09". Вариант: 1. Тестируемый: Дата: Задание 1 На рисунке схематически указаны начальное (точка А) и конечное (точка В) положения тела, а также направление вектора перемещения S (его модуль

Подробнее

Задания B16. Рас че ты по формулам

Задания B16. Рас че ты по формулам Задания B16. Рас че ты по формулам 1. B 16 46. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле, где длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите

Подробнее

Скорость изменения величин

Скорость изменения величин Скорость изменения величин 1. На гра фи ке по ка зан про цесс разо гре ва дви га те ля лег ко во го автомобиля. На оси абс цисс от кла ды ва ет ся время в минутах, про шед шее с мо мен та за пус ка двигателя,

Подробнее

Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та.

Ответ: 1. Ответ: /5. В от ве те ука жи те номер пра виль но го ва ри ан та. Вариант 5635792 1. За да ние 1 287940. Ука жи те наи мень шее из сле ду ю щих чисел: Ответ: 1 2) 2. За да ние 2 311946. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны точки x и y. Какое из сле ду ю щих не ра

Подробнее

/5. 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние

/5. 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние Вариант 5983272 1. Най ди те зна че ние вы ра же ния За да ние 1 337415 2. Одна из точек, от ме чен ных на ко ор ди нат ной пря мой, со от вет ству ет числу Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка

Подробнее

Объем составного многогранника

Объем составного многогранника Объем составного многогранника 1 Найдите объем многогранника, изоб ра жен но го на ри сун ке (все дву гран ные углы мно го гран ни ка прямые) объем многогранника, изоб ра жен но го на ри сун ке (все дву

Подробнее

4. B Ре ши те урав не ние. Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния.

4. B Ре ши те урав не ние. Если кор ней не сколь ко, за пи ши те их через точку с за пя той в по ряд ке воз рас та ния. Вариант 1016219 1. B 1 317497. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. B 2 314795. На координатной прямой отмечены числа a и c. Какое из следующих утвер жде ний не вер но? 1) 2) 3) 4) 3. B 3 338098. Пред

Подробнее

/13 1) АВ 2) ВС 3) CD 4) DE

/13 1) АВ 2) ВС 3) CD 4) DE Равномерное и равноускоренное движение 1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v от времени t для тела, движущегося прямолинейно. Рав но мер но му дви же нию со от вет ству ет участок

Подробнее

/126 10/126 ( )

/126 10/126 ( ) 12.04.2010-90- 10/126 РАЗДЕЛ ДЕСЯТЫЙ ИНЫЕ ПРАВОВЫЕ АКТЫ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ, ЯВ ЛЯЮ ЩИЕ СЯ НОР МА ТИВ НЫ МИ 10/126 (29.03.2010) ПРИКАЗ БЕЛОРУССКОГО БЮРО ПО ТРАНСПОРТНОМУ СТРАХОВАНИЮ 25 фев ра ля 2010 г.

Подробнее

8/25110 ( ) 8/25118 ( )

8/25110 ( ) 8/25118 ( ) Национальный реестр правовых актов, 2012 г., 37, 8/25110, 8/25118 ПОСТАНОВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВА СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ 7 мар та 2012 г. 15 8/25110 (26.03.2012) О 8/25110

Подробнее

Сколько руб лей за пла тят за 5 би ле тов на этот сеанс пя те ро друзей, если они хотят си деть на одном ряду и вы би ра ют самый де ше вый вариант?

Сколько руб лей за пла тят за 5 би ле тов на этот сеанс пя те ро друзей, если они хотят си деть на одном ряду и вы би ра ют самый де ше вый вариант? Разные таблицы 1. Дорожный знак, изображённый на рисунке, на зы ва ет ся «Ограничение высоты». Его уста нав ли ва ют перед мостами, тон не ля ми и про чи ми сооружениями, чтобы за пре тить проезд транс

Подробнее

А теперь вопросительные знаки

А теперь вопросительные знаки А теперь вопросительные знаки По че му же мно же ст во лю дей во всём ми ре на про тя же нии сто ле тий вос хи ща ют - ся му зы кой этих ком по зи то ров? Прек ло ня - ют ся пе ред их ве ли чи ем? На зы

Подробнее

Вариант Задание Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответ ству ет числу. Какая это точка?

Вариант Задание Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответ ству ет числу. Какая это точка? Вариант 3134955 1. Задание 1 203748. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму раз ряд ных сла га е мых. Но ме ра за пи ши те без про бе лов, за пя тых и дру гих до пол ни тель ных сим

Подробнее

Круговая цепочка. Календарь. понедельник воскресенье суббота

Круговая цепочка. Календарь. понедельник воскресенье суббота Круговая цепочка Календарь Календарь показывает порядок, в котором идут дни года Недели идут одна за другой: после воскресенья одной недели идёт понедельник следующей недели Получается такая круговая цепочка:

Подробнее

УЗС 300(300И), 400(400И) Сигнализаторы уровня ультразвуковые

УЗС 300(300И), 400(400И) Сигнализаторы уровня ультразвуковые УЗС 300(300И), 400(400И) ТУ 311 00227465.054 2002 Данные сертификатов, лицензий Сертификат об одобрении типового изделия Речным Регистром 357 2.10.11-06; Свидетельство о взрывозащищенности электрооборудования

Подробнее

Ис ко мое рас сто я ние равно вы со те пря мо уголь но го тре уголь ни ка с пря мым углом

Ис ко мое рас сто я ние равно вы со те пря мо уголь но го тре уголь ни ка с пря мым углом Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (http://математика.решуегэ.рф) Расстояние от точки до пря мой и до плоскости 1. C 2 484570. В кубе все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки до пря мой Про ве дем

Подробнее

КТПМ-АТ /6(10) /0,4-У1

КТПМ-АТ /6(10) /0,4-У1 МАЧТОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРНЫЕ ПОДСТАНЦИИ КТПМ-АТ- 25...250/6(10) /0,4-У1 СТРУКТУРА УСЛОВНОГО ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗДЕЛИИ Мачтовая под стан ция транс фор ма тор - ная ком плект ная КТПМ-АТ-25...250/6(10)/

Подробнее

1) и 2) и 3) и 4) и 6. За да ние Для рас тво ре ния гид рок си да же ле за(ii) можно ис поль зо вать рас твор

1) и 2) и 3) и 4) и 6. За да ние Для рас тво ре ния гид рок си да же ле за(ii) можно ис поль зо вать рас твор Задания 11. Хи ми че ские свойства оснований. Хи ми че ские свойства кислот 1. За да ние 11 33. В ре ак цию с рас тво ром гид рок си да калия всту па ет 2. За да ние 11 55. Рас твор сер ной кис ло ты ре

Подробнее

Решение геометрических задач ЕГЭ базового уровня. Бутырская Елена Александровна, учитель математики МБОУ СОШ 29 г. Сургут

Решение геометрических задач ЕГЭ базового уровня. Бутырская Елена Александровна, учитель математики МБОУ СОШ 29 г. Сургут Решение геометрических задач ЕГЭ базового уровня Бутырская Елена Александровна, учитель математики МБОУ СОШ 29 г. Сургут В ЕГЭ базового уровня включены 4 геометрических задания: 8, 13, 15, 16 Задание 8

Подробнее

Проценты. О тв е т: 960.

Проценты. О тв е т: 960. Проценты 1. Стоимость про ез да в при го род ном элек тро по ез де со став ля ет 198 рублей. Школь ни кам предо став ля ет ся скидка 50%. Сколь ко руб лей стоит про езд груп пы из 4 взрос лых и 12 школьников?

Подробнее

5. За да ние Най ди те зна че ние по гра фи ку функ ции, изоб ра жен но му на ри сун ке.

5. За да ние Най ди те зна че ние по гра фи ку функ ции, изоб ра жен но му на ри сун ке. Вариант 5635790 1. За да ние 1 341006. Най ди те зна че ние вы ра же ния Ответ: 0,9 2. За да ние 2 337358. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. Най ди те наи мень шее из чисел a 2, a 3, a 4.

Подробнее

Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. Запишем выраже ние

Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. Запишем выраже ние Вариант 1039626 1. За да ние 2 122. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 7) ИЛИ (X < 6)? 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7 Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания.

Подробнее

Издательство АСТ МОСКВА

Издательство АСТ МОСКВА Мой Издательство АСТ МОСКВА УДК 615.8 ББК 51.2 К68 Фото: Олег Титяев Дизайн: Марина Акинина Рисунки: Евгений Осипов Макет подготовлен редакцией Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть

Подробнее

/7. 2. За да ние Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,

/7. 2. За да ние Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, Комбинации тел 1. За да ние 8 27041. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, ра ди ус ос но ва ния и вы со та ко то ро го равны 1. Най ди те объем па рал ле ле пи пе да. Ответ: 4 2. За да ние

Подробнее

Четырёхугольники. Тогда,

Четырёхугольники. Тогда, Четырёхугольники 1. Основания рав но бед рен ной трапеции равны 8 и 18, а пе ри метр равен 56. Найдите пло щадь трапеции. Трапеция равнобедренная, значит, Тогда, и Ответ: 2. В па рал ле ло грамм впи са

Подробнее

Вариант ) дей ству ет на сво бод ные но си те ли элек три че ско го за ря да и в ме тал ли че ских про вод ни ках, и

Вариант ) дей ству ет на сво бод ные но си те ли элек три че ско го за ря да и в ме тал ли че ских про вод ни ках, и Вариант 1003382 1. A 13 1510. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b.

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b. Вариант 786501 1. B 1 337376. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 316336. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа a и b. Какое из сле ду ю щих не ра венств верно? 1) 2) 3) 4) 1) 2) 22 3) 4)

Подробнее

Треугольники. О тв е т: 36.

Треугольники. О тв е т: 36. Треугольники 1. Через се ре ди ну K ме ди а ны BM тре уголь ни ка ABC и вер ши ну A про ве де на прямая, пе ре се ка ю щая сто ро ну BC в точке P. Най ди те от но ше ние пло ща ди тре уголь ни ка ABK к

Подробнее

Зву ки и бук вы. Слог. Пе ре нос по сло гам Наш класс... 4 Уда ре ние. Ал фа вит Наш го род. Моск ва Со глас ные зву ки. Мяг кий знак в сло вах

Зву ки и бук вы. Слог. Пе ре нос по сло гам Наш класс... 4 Уда ре ние. Ал фа вит Наш го род. Моск ва Со глас ные зву ки. Мяг кий знак в сло вах 174 Зву ки и бук вы. Слог. Пе ре нос по сло гам Наш класс................................ 4 Уда ре ние. Ал фа вит Наш го род. Моск ва........................ 10 Со глас ные зву ки. Мяг кий знак в сло вах

Подробнее

1. За да ние Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высо та

1. За да ние Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высо та Вариант 11608780 1. За да ние 8 73897. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высо та равна. Ответ: 13,5 2. За да ние 8 284571. В правильной четырехугольной

Подробнее

Многоугольники. О тв е т: 750.

Многоугольники. О тв е т: 750. Многоугольники 1. Участок земли для стро и тель ства са на то рия имеет форму прямоугольника, сто ро ны ко то ро го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто рон участ ка идёт вдоль моря, а три осталь ные

Подробнее

Равнобедренные треугольники

Равнобедренные треугольники Равнобедренные треугольники 1. В рав но сто рон нем тре уголь ни ке ABC бис сек три сы CN и AM пе ре се ка ют ся в точке P. Найдите. В рав но сто рон нем тре уголь ни ке ABC все углы равны 60. Бис сек

Подробнее

/9. 5. За да ние Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В от ве те ука жи те. Ответ: 937,5

/9. 5. За да ние Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В от ве те ука жи те. Ответ: 937,5 Вариант 2142438 1. За да ние 16 27054. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Най ди те тре тье ребро, вы

Подробнее

3. За да ние Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость ко то рых (в ки ло мет рах) при ве де на в таб ли це.

3. За да ние Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость ко то рых (в ки ло мет рах) при ве де на в таб ли це. Вариант 718051 1. За да ние 3 624. Учитель Иван Петрович живёт на станции Антоновка, а работает на станции Дружба. Чтобы успеть с утра на уроки, он должен ехать по самой короткой дороге. Проанализируй

Подробнее

1. В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,,. Найдите длину от рез ка.

1. В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,,. Найдите длину от рез ка. Вариант 2311254 1. В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,,. Найдите длину от рез ка. За да ние 16 284349 2. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 44 и наклонена

Подробнее

3.В него кудри завитые, А денежки золотые. 4.Он кудрями потрясёт, Нам по рюмке поднесёт. 5. А кто у нас удалая? А кто у нас молодая?

3.В него кудри завитые, А денежки золотые. 4.Он кудрями потрясёт, Нам по рюмке поднесёт. 5. А кто у нас удалая? А кто у нас молодая? .В него кудри завитые, А денежки золотые. 4.Он кудрями потрясёт, Нам по рюмке поднесёт. 5. А кто у нас удалая А кто у нас молодая 6.В нас Марьюшка удалая, Ивановна молодая. 7.В неё кудри завитые, А серёжки

Подробнее

4. За да ние Длина медианы, проведённой к стороне треугольника со сторонами, и, вычисляется

4. За да ние Длина медианы, проведённой к стороне треугольника со сторонами, и, вычисляется Вариант 2238865 1. За да ние 1 506709. Най ди те зна че ние вы ра же ния. Вы пол ним дей стве в скоб ках: Найдём зна че ние вы ра же ния: Ответ: -0,25 2. За да ние 2 77410. Най ди те зна че ние вы ра же

Подробнее

1. З а д а ние е Одинаковое число электронных слоев, содержащих электроны, имеют атомы эле мен тов

1. З а д а ние е Одинаковое число электронных слоев, содержащих электроны, имеют атомы эле мен тов Задания 1. Стро е ние атома. Стро е ние электронных обо ло чек атомов пер вых 20 эле мен тов Периодической си сте мы Д. И. Менделеева 1. З а д а ние е 1 23. Одинаковое число электронных слоев, содержащих

Подробнее

3. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа и : Какое из сле ду ю щих чисел наи боль шее? 1) 2) 3) 4)

3. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа и : Какое из сле ду ю щих чисел наи боль шее? 1) 2) 3) 4) Задания A1. Чис ло вые неравенства, ко ор ди нат ная прямая 1. A 1 27. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че ны числа и : Какое из сле ду ю щих чисел наи боль шее? 2. A 1 53. На ко ор ди нат ной пря мой

Подробнее

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a.

1. B Най ди те зна че ние вы ра же ния. 2. A На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. Вариант 786492 1. B 1 337295. Най ди те зна че ние вы ра же ния 2. A 1 337355. На ко ор ди нат ной пря мой от ме че но число a. 1) a 2 2) a 3 Най ди те наи боль ше ее из чисел a 2, a 3, a 4. 3) a 4 4)

Подробнее

Классические вероятности

Классические вероятности Классические вероятности 1. На эк за ме не 25 билетов, Сер гей не вы учил 3 из них. Най ди те ве ро ят ность того, что ему попадётся вы учен ный билет. Вероятность бла го при ят но го случая( ) от но ше

Подробнее

ЧУДЕСНЫЙ МИР ДЕЛЕНИЯ

ЧУДЕСНЫЙ МИР ДЕЛЕНИЯ I ЧУДЕСНЫЙ МИР ДЕЛЕНИЯ Эта книга поможет вам освоиться с делением и на - учиться решать примеры на деление. Из первой гла вы вы узнаете, как пра - вильно записать пример на де ление, а также как на зы

Подробнее

Назначение, принцип действия. 98 Сигнализаторы уровня ультразвуковые УЗС-107(107И) (210И)

Назначение, принцип действия. 98 Сигнализаторы уровня ультразвуковые УЗС-107(107И) (210И) УЗС 107(107И), 108(108И), 207(207И), 208(208И), 209(209И), 210(210И) Сигнализаторы уровня ультразвуковые ТУ 311 00227465.040 99 Данные сертификатов, лицензий Разрешение ФСЭТАН РРС 00-40492; Сертификат

Подробнее

Со кра ти те дробь

Со кра ти те дробь Вариант 2247930 1. З ада д аниеа 21 314350. Со кра ти те дробь По сле до ва тель но раз де лим мно го член на од но чле ны в стол бик: 2. З а д а ние 21 311585. Ре ши те си сте му урав не ний: Сло жим

Подробнее

Задания B12. Про стей шие текстовые задачи

Задания B12. Про стей шие текстовые задачи Задания B12. Про стей шие текстовые задачи 1. B 12 43. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из

Подробнее

Примерное поурочное планирование уроков литературного слушания

Примерное поурочное планирование уроков литературного слушания Примерное поурочное планирование уроков литературного слушания 34 часа Обратите внимание. Все го в учеб ном го ду 33 (34) учеб ные не де ли. Еженедельно в течение года проводятся уроки литературного слушания.

Подробнее

Символы, знаки, пиктограммы

Символы, знаки, пиктограммы Математика вокруг нас Символы, знаки, пиктограммы Дорожные знаки Велосипедное движение Велосипедное движение запрещено Место стоянки Символ олимпийских игр Железнодорожный переезд Пиктограммы видов спорта

Подробнее