ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА ФИЛИАЛ В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА ДИЗАЙНА И СЕРВИСА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Рабочая программа учебной дисциплины Основная образовательная программа Бизнес-информатика Находка 2014

2 Рабочая программа по учебной дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика» составлена в соответствии с требованиями ООП: Бизнес-информатика Составитель: Ралин А.Ю., канд. физ-мат. наук, доцент Утверждена на заседании кафедры МЭ от г., протокол 8 Редакция 2014 года, утверждена на заседании кафедры МЭ от г., протокол 10

3 1. Цели освоения учебной дисциплины Целью освоения дисциплины «Теории вероятностей и математической статистики» являются исследования закономерностей, возникающих при массовых, однородных опытах, методы сбора, систематизация обработка результатов наблюдений. Задачи дисциплины изучение случайных событий, случайных величин как основы для изучения случайных процессов; оценка неизвестных величин по данным наблюдения; выдвижение и проверка гипотез. 2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП) Дисциплина базируется на следующих дисциплинах ООП: Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла для направления подготовки «Бизнес-информатика». Данная дисциплина базируется на компетенциях, полученных при изучении дисциплин: Основная образовательная программа (код, название) Бизнес-информатика Дисциплина Семестр Математический анализ 2, 3 Линейная алгебра 4 Цикл/ раздел ООП Б2/ базовая Б2/ базовая Коды компетенций ПК-19 ОК-9, ПК-19 Освоение дисциплины необходимо обучающемуся для успешного освоения следующих дисциплин, прохождения практик по данному ООП: Цикл/ Основная образовательная Коды Дисциплина Семестр раздел программа (код, название) компетенций ООП Бизнес-информатика Теория вероятностей и математическая статистика Дифференциальные и разностные уравнения Эконометрика 5 Теория игр Б2/ базовая ПК-20 Б2/ базовая Б3/ вариативная Б3/ вариативная ПК-19, 20, 21 ОК-1; ПК-2, 20 ПК-19 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения учебной дисциплины. Таблица 3.1. Формируемые компетенции

4 Название ООП (сокращенн ое название ООП) Блок Компетенции Знания/ умения/ владения (ЗУВ) Бизнесинформатик а Б.2 ПК-20 использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования Знания Умения Владение: теории вероятностей и математической статистики использовать математические инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования методами статистического анализа и прогнозирования случайных процессов; 4. Структура и содержание учебной дисциплины Таблица 4.1. Общая трудоемкость учебной дисциплины составляет: Сокращенное название ООП Форма обучения Инде кс Б-БИ ОФО Б.2.Б. 6. Семестр Трудоемкость Аттестация 1 / Модуль (З.Е.) часов (всего/ауд./ СРС/ контроль) 4 3 з.е. 108/51/48/9 Лек., ПЗ, СРС, А1, А2, Э Таблица 4.2 Структура и содержание теоретической части (лекционной) учебной дисциплины ОФО. Раз де л Темы дисциплины Часы Перечень ООП Семестр Коды компетен ций Аттестация Раз де л 1 Раз де л Библиотечноинформационная компетентность Тема 1. Основные понятия комбинаторики. Случайные события и предмет теории вероятностей 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, А2, Э Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э 1 В шаблоне используются сокращения: первая текущая аттестация (А1), вторая текущая аттестация (А2), зачет (З), дифференцированный зачёт (ДЗ), зачёт на основе балльно-рейтинговой системы (ЗБ), тестовый экзамен (ТЭ), тестовый зачёт (ТЗ), индивидуальная практическая работа (ИЗ), консультации (К), контрольная работа (КО),, лекции (Лек.), практические занятия (ПЗ), самостоятельная работа студента (СРС).

5 Тема 2. Вероятность 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э события. Комбинаторный метод вычисления вероятностей Тема 3. Зависимые и 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э независимые события. Повторные независимые испытания Тема 4. Случайные 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э величины Тема 5. Дискретные и 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э непрерывные случайные величины Тема 6. Закон больших 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э чисел. Предельные теоремы Тема 7. Цепи Маркова 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э Тема 8. Основные 1 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э определения математической статистики Тема 9. Статистические 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2, Э характеристики Тема 10. Оценки 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э параметров распределения Тема 11. Методы 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э нахождения точечных оценок параметров распределения Тема 12. Интервальные 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э оценки параметров распределения Тема 13. Статистическая 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э проверка статистических гипотез Тема 14. Проверка 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э некоторых гипотез Тема 15. Элементы 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э корреляционного и регрессионного анализа Тема Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э Дисперсионный анализ Тема 17. Элементы 1 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э анализа временных рядов Всего: 17 Темы лекций Тема 1. Основные понятия комбинаторики. Случайные события и предмет теории

6 вероятностей Правила суммы и произведения. Упорядоченные последовательности. Размещения с повторением и без повторения, перестановки и сочетания с повторением и без повторения. Основные понятия теории вероятностей. Понятие события. Достоверное и невозможное события. Алгебра событий: равенство событий, сумма событий, произведение событий, противоположное событие. Диаграммы Эйлера-Венна. Частотное определение вероятности и его свойства. Тема 2. Вероятность события. Комбинаторный метод вычисления вероятностей Пространство элементарных событий. Аксиоматическое определение вероятности события. Свойства вероятности события: вероятность противоположного события, вероятность невозможного события, вероятность суммы двух событий. Полная группа событий. Теорема о сумме вероятностей событий, образующих полную группу. Опыт, сводящийся к схеме случаев. Случаи, благоприятствующие появлению события. Теорема о вероятности случая в опыте, сводящемся к схеме случаев. Вероятность события в опыте, сводящемся к схеме случаев. «Геометрические» вероятности. Тема 3. Зависимые и независимые события. Повторные независимые испытания (Условная вероятность. Независимые события. Теоремы умножения вероятностей. Гипотезы по отношению к событию. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Следствие. Формула Пуассона. Простейший поток событий. Свойства простейшего потока. Локальная и интегральная теоремы Муавра Лапласа. Функции Муавра Лапласа и их свойства. Таблицы значений функций Муавра Лапласа. Наивероятнейшее число появлений события в опыте, сводящемся к схеме случаев. Вероятность отклонения частоты события в опыте, сводящемся к схеме случаев, от вероятности события в единичном испытании. Тема 4. Случайные величины Определение случайной величины. Спектр случайной величины. Виды случайных величин. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Характеристические функции. Плотность распределения случайной величины и ее свойства. Функции случайных величин. Независимые случайные величины. Операции над случайными величинами. Числовые характеристики случайных величин. Свойства числовых характеристик случайных величин. Ковариация. Коэффициент корреляции. Нормированная случайная величина. Система двух случайных величин. Тема 5. Дискретные и непрерывные случайные величины Многоугольник распределения. Ряд распределения. Формулы для вычисления числовых характеристик. Законы распределения дискретных случайных величин, наиболее часто встречающиеся в математической статистике: геометрическое распределение и его числовые характеристики; гипергеометрическое распределение и его числовые характеристики; распределение Бернулли; биномиальное распределение и его числовые характеристики; распределение Пуассона и его числовые характеристики. Формулы для вычисления числовых характеристик. Законы распределения непрерывных случайных величин: равномерное, показательное распределения и их числовые характеристики. Нормальное распределение. Числовые

7 характеристики нормального распределения. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины от среднего значения. Правило «трех сигм». Распределения Фишера, надежности. 2 ("хи-квадрат"), Стьюдента ( t -распределение). Функция Тема 6. Закон больших чисел. Предельные теоремы Последовательности случайных величин. Закон больших чисел: неравенство Чебышева, теорема Чебышева, теорема Бернулли, основная предельная теорема. Следствие неравенства Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. Тема 7. Цепи Маркова Последовательности случайных величин в дискретном вероятностном пространстве. Последовательности, образующие цепь Маркова. Характеристики цепей Маркова: вероятности перехода между состояниями за i шагов, распределение по состояниям. Тема 8. Основные определения математической статистики Суть математической статистики. Основные задачи курса. Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборок. Вариационный ряд, статистический ряд и статистическая совокупность. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма частот, относительных частот. Эмпирическая функция распределения и её свойства. Тема 9. Статистические характеристики Генеральная средняя, выборочная средняя, генеральная дисперсия, выборочная дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Мода, медиана, асимметрия, эксцесс. Моменты эмпирического распределения, связь между ними. Тема 10. Оценки параметров распределения Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Свойства точечных оценок. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной дисперсии. Тема 11. Методы нахождения точечных оценок параметров распределения Метод максимального правдоподобия, метод моментов. Условные варианты, ложный ноль. Методы произведений и сумм для получения точечных оценок параметров распределения. Тема 12. Интервальные оценки параметров распределения Доверительные оценки, доверительные вероятности. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном и неизвестном. Интервальная оценка математического ожидания по малой выборке. Интервальная оценка математического ожидания по большой выборке. Тема 13. Статистическая проверка статистических гипотез

8 Описание гипотез: основная, конкурирующая, простая, сложная. Критерии проверки гипотез и их свойства. Критическая область. Область принятия гипотезы. Право-, лево- и двусторонняя критические области, способы их нахождения. Критические точки. Ошибки первого и второго рода. Критерий согласия. Мощность критерия. Тема 14. Проверка некоторых гипотез Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны. Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона, критерий Колмогорова. Тема 15. Элементы корреляционного и регрессионного анализа Виды зависимостей, виды корреляции. Основные задачи корреляции. Условные средние. Регрессия. Выбор типа линии регрессии, выравнивающей ломаную линии регрессии. Методы для определения параметров в уравнении выравнивающей линии: метод средних, метод проб, метод выбранных точек, метод наименьших квадратов. Нахождение параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным и несгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции, его свойства. Геометрическая интерпретация. Оценка параметров и ошибок наблюдений. Проверка гипотезы об адекватности модели регрессии. Множественная линейная корреляция. Парный коэффициент корреляции. Нелинейная корреляция. Производственная функция Кобба Дугласа. Получение уравнения методом наименьших квадратов. Ранговая корреляция. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции Спирмена. Тема 16. Дисперсионный анализ Понятие о дисперсионном анализе. Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений. Связь между ними. Однофакторный дисперсионный анализ. Одинаковое число испытаний на всех уровнях. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях. Понятие о ковариационном анализе. Тема 17. Элементы анализа временных рядов Понятие временного ряда. Тренд. Случайная составляющая с независимыми значениями. Случайная составляющая с зависимыми значениями, матрица ковариаций которых известна, неизвестна. Выявление тренда в динамических рядах экономических показателей. Нелинейные тренды. Таблица 4.3 Структура и содержание практической части учебной дисциплины ОФО. Раз де л Раз де л 1 Темы дисциплины 1.1 Библиотечноинформационная компетентность Ча сы Перечень ООП Семестр Коды компетен ций Аттестация 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, А2, Э

9 Раз де л 2 Тема 1. Основные понятия комбинаторики. Случайные события и предмет теории вероятностей Тема 2. Вероятность события. Комбинаторный метод вычисления вероятностей Тема 3. Зависимые и независимые события. Повторные независимые испытания Тема 4. Случайные величины Тема 5. Дискретные и непрерывные случайные величины Тема 6. Закон больших чисел. Предельные теоремы Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э Тема 7. Цепи Маркова 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э Тема 8. Основные определения математической статистики 2 Б-БИ 4 ПК-20 А1, Э Тема 9. Статистические характеристики Тема 10. Оценки параметров распределения Тема 11. Методы нахождения точечных оценок параметров распределения Тема 12. Интервальные оценки параметров распределения Тема 13. Статистическая проверка статистических гипотез Тема 14. Проверка некоторых гипотез Тема 15. Элементы корреляционного и регрессионного анализа 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2, Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э Тема 16. Дисперсионный анализ Тема 17. Элементы анализа временных рядов Всего: 34 Содержание практических занятий 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э 2 Б-БИ 4 ПК-20 А2,Э Тема 1. Основные понятия комбинаторики ( «снежный ком»). Правила суммы и произведения. Размещения с повторением и без повторения,

10 перестановки и сочетания с повторением и без повторения. Тема 2. Вероятность события (метод кооперативного обучения). Классическая формула подсчёта вероятности. «Геометрические» вероятности. Тема 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей ( «снежный ком»). Совместные и несовместные события, зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Тема 4. Формула полной вероятности. Формула Байеса (метод кооперативного обучения). Гипотезы по отношению к событию. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Тема 5. Повторные испытания. Формула Бернулли. Приближенная формула Пуассона. Теоремы Муавра-Лапласа (метод кооперативного обучения). Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений события в опыте. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра Лапласа. Вероятность отклонения частоты события в опыте от вероятности события в единичном испытании. Тема 6. Случайные величины (метод кооперативного обучения). Виды случайных величин. Ряд распределения. Многоугольник распределения. Функция распределения случайной величины. Плотность распределения случайной величины. Операции над случайными величинами. Числовые характеристики случайных величин. Система двух случайных величин. Тема 6. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин, их числовые характеристики. Нормальное распределение. Числовые характеристики нормального распределения. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины от среднего значения. Тема 7. Закон больших чисел. Предельные теоремы. Закон больших чисел: неравенство Чебышева, теорема Чебышева, теорема Бернулли, основная предельная теорема. Следствие неравенства Чебышева. Тема 8. Цепи Маркова. Последовательности случайных еличин в дискретном вероятностном пространстве. Последовательности, образующие цепь Маркова. Вероятности перехода между состояниями за i шагов, распределение по состояниям. Тема Обработка одномерной выборки (метод кооперативного обучения). Построение статистического распределения выборки. Геометрическое изображение статистического распределения (гистограмма относительных частот). Метод произведений для нахождения точечных оценок неизвестных параметров распределения. Вычисление моды, медианы, асимметрии, эксцесса. Построение доверительного интервала при неизвестном. Тема 12. Статистическая проверка статистических гипотез. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны. Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона, критерий Колмогорова. Тема 13. Элементы корреляционного анализа (метод кооперативного обучения).

11 Полная и неполная корреляции. Выбор типа линии регрессии, выравнивающей ломаную линии регрессии. Нахождение параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным и несгруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции, его свойства. Геометрическая интерпретация. Оценка корреляционной зависимости. Проверка гипотезы об адекватности модели регрессии. Тема 14. Элементы корреляционного и регрессионного анализа. Множественная линейная корреляция. Парный коэффициент корреляции. Нелинейная корреляция. Производственная функция Кобба Дугласа. Получение уравнения методом наименьших квадратов. Ранговая корреляция. Тема 15. Дисперсионный анализ. Понятие о дисперсионном анализе. Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений. Связь между ними. Однофакторный дисперсионный анализ. Одинаковое число испытаний на всех уровнях. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях. Понятие о ковариационном анализе. Тема 16. Элементы анализа временных рядов. Тренд. Случайная составляющая с независимыми значениями. Случайная составляющая с зависимыми значениями, матрица ковариаций которых известна, неизвестна. Выявление тренда в динамических рядах экономических показателей. Нелинейные тренды. 5. Образовательные технологии Таблица 5.1. Образовательные технологии ООП Семестр Вид занятия, аттестация 2 Используемые образовательные технологии Лек. При проведении лекционных занятий Б-БИ используется комплекс презентаций по курсу, проведение практических занятий проводится с использованием нетбуков, проведение промежуточной аттестации в форме компьютерного тестирования (СИТО). 4 ПЗ СРС метод кооперативного обучения: студенты работают в малых группах (3 4 чел.) над индивидуальными заданиями, в процессе выполнения которых они могут совещаться друг к другу. Преподаватель, в свою очередь, наблюдает за работой малых групп, а также поочередно разъясняет новый учебный материал малым группам, которые закончили работать над индивидуальными заданиями по предыдущему материалу; «снежный ком»: цель наработка и согласование мнений всех членов группы. При использовании этой техники в активное обсуждение включаются практически все студенты. выполнения индивидуальных домашних заданий. 2 В шаблоне используются сокращения: первая текущая аттестация (А1), вторая текущая аттестация (А2), зачет (З), тестовый зачёт (ТЗ), индивидуальная практическая работа (ИЗ), лекции (Лек.), практические занятия (ПЗ), самостоятельная работа студента (СРС).

12 Аудитор ная работа А1/А2 Э Письменное или компьютерное тестирование Экзамен 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, самостоятельной работы магистров/бакалавров, промежуточной аттестации, учебно-методическое обеспечение СРС Таблица 6.1 Распределение баллов рейтинга успеваемости Раздел дисциплины Раздел 1. Библиотечноинформационная компетентность Тема 1 СРС Аттестац ия Аудит орная работа Виды занятий Лекция Индивидуальная работа (работа с электронными носителями: медиаресурсы) Индивидуальная работа (работа с источниками) Индивидуальная работа (работа с базами) Текущая аттестация первая Лекция Виды оценочных средств (всего 80 баллов) Посещение (для бакалавриата 1-3 курсов обязательно) Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Тест Посещение (для бакалавриата 1-3 курсов обязательно) Балл ы Практическое занятие Доклад, устный опрос 4 Тема 2 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация первая Тест 5 Аттестац ия Аудитор Лекция Посещение (для 1 ная бакалавриата 1-3 курсов работа обязательно) Практическое занятие Доклад, устный опрос, решение практических задач 4 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация первая Тест 5 Аттестац ия Тема 3 Аудитор Лекция Посещение (для 1

13 ная работа бакалавриата 1-3 курсов обязательно) Практическое занятие Доклад, устный опрос 4 Тема 4 Тема 5 Тема 6 Тема 7 Тема 8 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация первая Тест 5 Аттестац ия Аудитор Лекция Посещение (для 1 ная бакалавриата 1-3 курсов работа обязательно) Практическое занятие Доклад, устный опрос 4 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация вторая Тест 5 Аттестац ия Аудитор Лекция Посещение (для 1 ная бакалавриата 1-3 курсов работа обязательно) Практическое занятие Доклад, устный опрос 4 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация вторая Тест 5 Аттестац ия Аудитор Лекция Посещение (для 1 ная бакалавриата 1-3 курсов работа обязательно) Практическое занятие Доклады, устный опрос 4 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация вторая Тест 5 Аттестац ия Аудитор Лекция Посещение (для 1 ная бакалавриата 1-3 курсов работа обязательно) Практическое занятие Доклад, устный опрос 4 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация вторая Тест 5 Аттестац ия Аудитор Лекция Посещение (для 1 ная бакалавриата 1-3 курсов работа обязательно)

14 По всему семестру Практическое занятие Доклад, устный опрос 4 СРС Подготовка к занятию Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Текущая аттестация вторая Тест 5 Аттестац ия Промежуточная аттестация Тестовый зачет 20 (семестровая) Таблица 6.2. Виды оценочных средств для контроля формирования знаний, умений, владений по видам деятельности/компетенциям ООП Компетенции Виды оценочных средств Виды деятельности 3 Коды Состав для групп компетенций и их составных частей Профессиональные компетенции Б-БИ Аналитическая деятельность ПК20 знания Тест (в письменной или электронной форме) умения владения компетенции Индивидуальная практическая работа (ИЗ), устный опрос Индивидуальная практическая работа (ИЗ), устный опрос Индивидуальная практическая работа (ИЗ), устный опрос, тест Таблица 6.3. Распределение оценочных средств по видам учебной работы Виды оценочных средств 4 Федеральный Интернет-экзамен (ФЭПО) Интернет-тренажёр Сайт НИИ Индивидуальная практическая работа (ИЗ) Расположение (указать путь нахождения) Сайт НИИ Мониторинга качества образования ( Мониторинга качества образования ( Кафедра МЭ Таблица 6.4. Перечень вопросов для самостоятельного изучения дисциплины п/п раздела и темы Перечень рассматриваемых вопросов для самостоятельного изучения Кол-во часов 1. Тема Контрольная работа «Классическое определение вероятности, теоремы сложения и умножения вероятностей». 3 Перечень видов компетенций по направлению (общекультурные компетенции выделяются в один вид, профессиональные в зависимости от наличия видов деятельности) 4 В приложении Б даны примеры оценочных средств

15 п/п раздела и темы Перечень рассматриваемых вопросов для самостоятельного изучения 2. Контрольная работа «Нормальный закон распределения». 3. Индивидуальное домашнее задание «Случайные события». 4. Индивидуальное домашнее задание «Случайные величины». 5. Индивидуальное домашнее задание «Обработка одномерной выборки». 6. Индивидуальное домашнее задание «Линейная корреляция». 7. Индивидуальное домашнее задание «Нелинейная корреляция». 8. Индивидуальное домашнее задание «Линейный регрессионный анализ». 9. Индивидуальное домашнее задание «Множественная линейная корреляция». 10. Индивидуальное домашнее задание «Однофакторный дисперсионный анализ». 11. Индивидуальное домашнее задание «Анализ временных рядов». Кол-во часов 48 Всего 48 Контрольные вопросы для самостоятельной оценки качества освоения учебной дисциплины 1. Какое событие называется случайным, достоверным и невозможным? 2. Как определяются сумма и произведение событий, противоположное событие? 3. Как определяется относительная частота события и в чем ее отличие от вероятности? 4. Сформулировать классическое определение вероятности. 5. Сформулировать аксиоматическое определение вероятности. 6. Сформулировать геометрическое определение вероятности. 7. В чем заключается совместность и несовместность событий? 8. Записать формулу для вычисления суммы вероятностей противоположных событий. 9. Записать формулу для вычисления вероятности суммы двух событий, если они несовместны, совместны. 10. В чем заключается зависимость и независимость событий, и как определяется условная зависимость? 11. Записать формулу для вычисления вероятности произведения событий, если они независимы, зависимы. 12. Записать формулу полной вероятности и Байеса. 13. Записать формулу Бернулли и при каких условиях справедлива эта формула. 14. При каких условиях используют формулу Пуассона? 15. При каких условиях используют локальную формулу Муавра-Лапласа? 16. Как определяется простейший, стационарный (Пуассоновский) поток событий? 17. Как определяются и задаются дискретные и непрерывные случайные величины? 18. Как определяется и какими свойствами обладает функция распределения случайной величины? 19. Как определяется и какими свойствами обладает плотность вероятностей непрерывной случайной величины?

16 20. Как вводятся и что определяют числовые характеристики математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение для непрерывной случайной величины? 21. Дать определение числовых характеристик- математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение для дискретной случайной величины? 22. Какими свойствами обладают математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение? 23. Как определяются начальные и центральные моменты случайной величины? 24. Что называется асимметрией и эксцессом случайной величины? 25. Как определяется биномиальное распределение и чему равны его числовые характеристики? 26. Как определяется пуассоновское распределение и чему равны его числовые характеристики? 27. Как определяется равномерное распределение и чему равны его числовые характеристики? 28. Как определяется показательное распределение и чему равны его числовые характеристики? 29. Как определяется нормальное распределение и чему равны его числовые характеристики? 30. Какой вероятностный смысл имеют параметры нормального распределения? Как они влияют на график плотности вероятностей? 31. Как определяется функция распределения нормально распределенной случайной величины? Как определяется функция распределения нормированной нормальной случайной величины? 32. Как определить вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал, используя таблицу значений функции Лапласа? В чем заключается правило "трех сигм"? 33. Сформулировать теоремы Чебышева и Ляпунова и следствия из них? 34. Понятие случайного процесса. Цепь Маркова. 35. Характеристики цепей Маркова. 36. Дать определения генеральной совокупности, выборки, вариационного ряда, статистической совокупности. 37. Графическое представление статистического ряда и статистической совокупности. 38. Дать определение эмпирической функции распределения. 39. Какие оценки называются точечными, интервальными 40. Перечислить свойства точечных оценок. 41. Суть метода произведений для нахождения точечных оценок и выборочных моментов. 42. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания при известном и неизвестном. 43. Какая область называется критической, правосторонней, левосторонней, двусторонней? 44. Какая гипотеза называется нулевой, конкурирующей, простой, сложной? 45. Дать определения ошибкам первого и второго рода Критерий и его применение для проверки статистических гипотез. 47. Критерий Колмогорова и его применение для проверки статистических гипотез. 48. Функциональная, статистическая, корреляционная зависимости. 49. Задачи корреляции. Полная и неполная корреляции. 50. Выбор типа выравнивающей линии. 51. Метод средних, метод проб, метод наименьших квадратов. 52. Нахождение параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным и по не сгруппированным данным.

17 53. Выборочный коэффициент корреляции. Его свойства. 54. Оценка параметров и ошибок наблюдений. Проверка гипотезы об адекватности модели регрессии. 55. Нелинейная корреляция. Ранговая корреляция. 56. Однофакторный дисперсионный анализ. Одинаковое число испытаний на всех уровнях. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях. 57. Временные ряды. 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.-м.: Юнити-Дана, 2012 Одияко Н.Н., Голодная Н.Ю. Письменный Д.Т. Гмурман В.Е. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей. - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2010 Конспект лекций по высшей математике: полный курс. - М.: Айрис - Пресс, 2012 Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2012 Высшая математика для экономистов / под ред. Н.Ш.Кремера. - М.: Юнити-Дана, 2012 учебник учебное пособие учебное пособие учебник б) дополнительная литература Подольский Сборник задач по математике. - М.: Высшая школа, 2012 В.А. Письменный Конспект лекций по высшей математике (в 2 ч.). Ч. 1 - Д.Т. М.: Айрис - Пресс, 2012 Письменный Конспект лекций по высшей математике (в 2 ч.). Ч. 2 - Д.Т. М.: Айрис - Пресс, 2012 Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 Курс. - М.: Айрис- Пресс, 2012 Степанова А.А., Плешкова Т.Ю., Гусев Е.Г. Шуман Г.И., Волгина О.А., Голодная Н.Ю. Математическая логика и теория алгоритмов: практикум. - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2010 Высшая математика: практикум. Ч.2.- Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2012 учебное пособие методическое пособие методическое пособие Лапчик М.П. Численные методы: -М.: Академия, 2012 учебное пособие Кремер Н.Ш. Письменный Д.Т. Теория вероятностей и математическая статистика.-м.: Юнити-Дана, 2012 Конспект лекций по высшей математике: полный курс. - М.: Айрис - Пресс, 2012 учебник в) полнотекстовые базы данных 1. Научная электронная библиотека (НЭБ). 2. Полнотекстовые электронные базы данных компании East View Information Services. 3. Электронная библиотека образовательных и просветительских изданий «IQ Library». 4. Электронно-библиотечная система BOOK.ru.

18 5. Электронно-библиотечная система znanium.com издательства «ИНФРА-М». 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Преподавание дисциплины «Маркетинг» осуществляется в аудиториях, оборудованных мультимедийным оборудованием для проведения лекций и семинарских практических занятий а) программное обеспечение: Рower Point, Excel, Word б)техническое и лабораторное обеспечение: компьютеры с выходом в Интернет Практические занятия проводятся в компьютерном классе с использованием ППП Excel и специализированных эконометрических пакетов «Анализ данных» и «Statistika». СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ Абсолютно непрерывные случайные величины случайные величины, у которых существует плотность вероятностей. Варианта элемент выборки. Вариационный ряд последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке. Вероятность события функция события, удовлетворяющая следующим аксиомам теории вероятностей: 1) каждому событию ставится в соответствие неотрицательное число; 1) характеристики положения: математическое ожидание; мода; медиана; асимметрия; эксцесс; 2) вероятность достоверного события равна единице; 2) характеристики рассеивания: дисперсия; среднее квадратичное отклонение; различные центральные моменты, распределения. 3) для любых несовместных событий вероятность суммы событий равна сумме вероятностей этих событий; 4) аксиома непрерывности: для любой убывающей последовательности событий такой, что их пересечение пусто, предел последовательности вероятностей этих событий равен нулю при n стремящемся к бесконечности. Выборочная средняя среднее арифметическая всех значений выборки. Выборочное корреляционное отношение величина, указывающая тесноту корреляционной зависимости. Гистограмма геометрическое изображение статистической совокупности. Дискретная случайная величина случайная величина, имеющая дискретный спектр. Дискретный спектр случайной величины спектр, элементы которого образуют конечное или счетное множество. Доверительный интервал интервал, который с заданной надежностью покрывает заданный параметр. Достоверное событие в опыте событие, происходящее обязательно при повторении опыта. Закон или ряд распределения случайной величины любое правило, таблица или функция, позволяющая находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной. Интервальная оценка оценка, которая определяется двумя числами концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр. Качественный признак признак, который невозможно измерить точно, но он позволяет сравнивать объекты между собой и, следовательно, расположить их в порядке убывания или возрастания качества. Классическим определением вероятности называют отношение числа случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех возможных и равновозможных случаев опыта, сводящегося к схеме случаев.

19 Комулята кривая накопленных частот. Конкурирующая (альтернативная) гипотеза гипотеза, которая противоречит нулевой гипотезе. Криволинейная корреляция когда точки регрессии располагаются вблизи любой линии. Критическая область совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают. Линейная корреляция когда точки регрессии располагаются вблизи некоторой прямой линии. Метод наибольшего правдоподобия это метод, который сводится к отысканию максимума функции одного или нескольких оцениваемых параметров. Мощность критерия вероятность попадания критерия в критическую область при условии, что справедлива конкурирующая гипотеза. Наблюдаемое (эмпирическое) значение значение критерия, которое вычислено по выборкам. Невозможное событие в опыте событие, никогда не происходящее при повторении опыта Независимые события в совокупности, если появление любого из них не зависит от наступления или ненаступления какого угодно числа остальных событий. Непрерывная случайная величина случайная величина, функция распределения которой непрерывна. Непрерывный спектр спектр, элементы которого сплошь заполняют некоторый промежуток. Несмещенная оценка генеральной средней выборочная средняя. Несмещенная точечная оценка точечная оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки. Несовместные события в данном опыте события, которые не могут произойти в данном опыте одновременно. Нулевая (основная) гипотеза выдвинутая гипотеза. Область принятия гипотезы (область допустимых значений) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают. Основной принцип проверки статистических гипотез если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, то нулевую гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы, то гипотезу принимают. Ошибка второго рода ошибка, которая состоит в том, что будет принята неправильная нулевая гипотеза. Ошибка первого года ошибка, которая состоит в том, что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза. Полигон геометрическое изображение статистического распределения. Полную группу событий в опыте образуют события, попарно несовместные, в результате опыта хотя бы одно из них происходит обязательно. Простая гипотеза гипотеза, содержащая только одно предположение. Сложная гипотеза гипотеза, которая состоит из конечного или бесконечного числа простых гипотез. Случайная функция функция неслучайного аргумента, которая при каждом фиксированном значении аргумента является случайной величиной. Смещенная точечная оценка точечная оценка, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру. Статистическая гипотеза гипотеза о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений. Статистическая оценка функция от наблюдаемых случайных величин.

20 Статистический критерий (критерий) случайная величина, которая служит для проверки гипотезы. Статистическое распределение выборки перечень вариант вариационного ряда и соответствующих им частот или относительных частот. Точечная статистическая оценка статистическая оценка, которая определяется одним числом Уровень значимости вероятность ошибки первого рода.

21 Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ООП ВПО по направлению подготовки Бизнес-инфоматика Составитель (и) Программа одобрена на заседании кафедры от года, протокол. Заведующий кафедрой

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Кафедра менеджмента и экономики

Кафедра менеджмента и экономики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ И СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ ДИСЦИПЛИН Теория вероятностей и

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию РФ

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию РФ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Н.Ю. ГОЛОДНАЯ Н.Н. ДИЯКО ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины В настоящее время математический аппарат теории вероятностей широко используется при изучении массовых явлений в науке, технике, обществе. Методы теории вероятностей играют

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки Этап формирования компетенции (разделы, темы дисциплины) Формируемая компетенция Формы контроля сформированност и компетенций Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

Подробнее

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП 1 Цель и задачи учебной дисциплины Задача любой науки состоит в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные явления и процессы. Математическая статистика раздел математики, изучающий

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Отделение

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 01.03.02

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

Волгоградский государственный университет

Волгоградский государственный университет Волгоградский государственный университет Кафедра математических методов и информатики в экономике Программа учебной дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА для обучающихся по основной

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Федеральное агентство по образованию Владивостокский государственный университет экономики и сервиса ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Учебная программа дисциплины по

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые 1 Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр.

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. Разчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. 1 из 9 Версия 1 РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам Исходный уровень компетенций, знаний и умений, которыми должен обладать студент, приступая

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» Экономический факультет УТВЕРЖДАЮ Декан ЭФ Московцев В.В. 2011 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) «25» июня 2009 г. (дата утверждения) Регистрационный УД-80 /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей Оглавление Предисловие Введение Теория вероятностей Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 1.1. Опыт и событие Операция умножения событий Операция сложения событий Операция вычитания событий Операция

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Рабочая программа Ф СО ПГУ 7.18.2/06 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра математики РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА дисциплины

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт «Утверждаю»

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет" ГЛАЗОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

Подробнее

Курс: 1, 2 Семестр 2,3

Курс: 1, 2 Семестр 2,3 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Б2.БЗ Теория вероятностей и математическая статистика направление 080100.62 Экономика

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Утверждена

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Утверждена Федеральное государственное учреждение «Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук» (ФИЦ ИУ РАН) Утверждена Ученым советом ФИЦ ИУ РАН, протокол 1 от «27» ноября

Подробнее

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статистика Экономическая безопасность

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статистика Экономическая безопасность МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» КАФЕДРА

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (Финансовый университет) Кафедра «Теория вероятностей

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03.08-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра "Дискретная математика" Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГБОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГОУ СПО ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа Программа учебной дисциплины составлена на основании учебного плана, утверждённого ректором училища «08» июля 011 года и требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8 2 3 Содержание 1. Пояснительная записка... 4 2. Содержание дисциплины... 6 3. Перечень практических занятий... 8 4. Перечень самостоятельных работ студентов по курсу... 10 5. Контроль результативности

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра «Дискретная математика» Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 1.1 Область применения программы. 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы 1.3 Цели и задачи дисциплины требования к результатам

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Кемеровский государственный университет Институт фундаментальных наук Рабочая программа дисциплины Б1.Б.11 Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию РФ

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию РФ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса И.В. ПИВОВАРОВА МАТЕМАТИКА Учебная программа

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700

Подробнее

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ОМКИЙ ГОУДАРТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРИТЕТ» Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по дисциплине «Теория

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году Утверждено: Проректор по УР 2015 г. Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для исполнения в 2015-2016 учебном году на заседании кафедры

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.И.Данильченко 201_г. Регистрационный УД- / ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ 20 г. Рабочая программа

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ»

Подробнее

Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Недели Дисциплина «Теория вероятностей и математическая Число недель 8 статистика» Институт кибернетики Кол-во кредитов 5 Кафедра вычислительной техники Лекции, час 27 Семестр 4 Практ. занятия, час. 45

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г.

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УТВЕРЖДАЮ: Зам. Директора по УР Р.В. Закомолдин

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б.2.1 Математика и статистика. Направление подготовки Реклама и связи с общественностью

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б.2.1 Математика и статистика. Направление подготовки Реклама и связи с общественностью ГБОУ ВПО «БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН» Кафедра информационных технологий в управлении РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б.2.1

Подробнее

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов»

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов» Автономная образовательная некоммерческая организация высшего образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» УТВЕРЖДАЮ Ректор О.А. Зайцева 01.10.2015 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины Б2.04 «Теория вероятностей и математическая статистика»

Рабочая программа учебной дисциплины Б2.04 «Теория вероятностей и математическая статистика» 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» Факультет информационных технологий Кафедра «Высшая математика» УТВЕРЖДАЮ И. о. ректора И.А. Рудаков 013

Подробнее

I. Организационно-методический раздел

I. Организационно-методический раздел I. Организационно-методический раздел 1.1. Цель дисциплины: является фундаментальная подготовка обучающихся к усвоению основных математических методов и подготовка к проектно-конструкторской и научно-исследовательской

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс теории вероятностей. Казань : Издво КГТУ, 2000. 200 с. 2. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс математической статистики. Казань : Изд-во КГТУ, 2001. 344 с. 3. Хуснутдинов,

Подробнее