СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ"

Транскрипт

1

2 2

3 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

4 1. Паспорт рабочей программы дисциплины 1.1.Область применения рабочей программы Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО Экономика и бухгалтерский учет(по отраслям) 1.2.Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Математический и общий естественнонаучный цикл 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины требования к результатам освоения учебной дисциплины: В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: собирать и регистрировать статистическую информацию; проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения; рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы; записывать распределения и находить характеристики случайных величин; рассчитывать статистические оценки параметров распределения по выборочным данным и проверять метод статистических испытаний для решения отраслевых задач. В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: основы комбинаторики и теории вероятностей; основы теории случайных величин; статистические оценки параметров распределения по выборочным данным; методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний. Перечень формируемых компетенций: Общие компетенции: ОК 2 Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3 Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности Количество часов на освоение программы дисциплины: 44 часа; максимальной учебной нагрузки обучающегося 66 часов, в том числе: аудиторной учебной работы обучающегося (обязательных учебных занятий) внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы обучающегося 22 часа. 4

5 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) 66 Аудиторная учебная нагрузка (обязательные учебные занятия) (всего) в том числе: лекционные занятия (если предусмотрено) 12 лабораторные занятия (если предусмотрено) практические занятия (если предусмотрено) 32 контрольные работы (если предусмотрено) - курсовая работа (проект) (если предусмотрено) - Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося (всего) Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

6 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрено) Раздел 1. Теория вероятностей Тема 1.1. Случайные события. Тема 1.2. Случайные величины Тема 1.3. Законы распределения случайных величин. Содержание учебного материала 8 Предмет теории вероятностей. Случайные события. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность случайного события. Полная группа событий. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Зависимость событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Основные формулы комбинаторики.формула полной вероятности и формула Байеса. Схема и формула Бернулли. Приближение Пуассона для схемы Бернулли. Практические занятия 4 Самостоятельная работа обучающихся 2 Содержание учебного материала 12 Случайные величины. Закон распределения и функция распределения дискретной случайной величины.основные числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Их свойства и примеры. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины, их взаимосвязь и свойства. Числовые характеристики одномерных случайных величин: начальные и центральные моменты, мода, медиана, квантиль, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Двумерные случайные величины. Условные законы распределения составляющих двумерной случайной величины. Равномерное распределение на плоскости. Числовые характеристики двумерных случайных величин Практические занятия 6 Самостоятельная работа обучающихся 4 Содержание учебного материала 12 Нормальное распределение. Параметры нормального распределения. Нормированное распределение. Распределение Стьюдента. Биномиальное распределение и распределение Пуассона.. Методика моделирования случайных величин. Разыгрывание случайных величин. Разыгрывание дискретной случайной величины. Разыгрывание противоположных событий Разыгрывание полной группы событий Разыгрывание непрерывной случайной

7 Раздел 2 Тема 2.1. Основные понятия математической статистики. Тема 2.2. Статистические оценки Тема 2.3. Методы статистического анализа. Практические занятия 6 Самостоятельная работа обучающихся 4 Математическая статистика Содержание учебного материала 12 Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, статистический ряд. Группированная выборка. Группированный статистический ряд. Полигон частот. Выборочная функция распределения и гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения: выборочное среднее, оценки дисперсии, оценки моды и медианы, оценки начальных и центральных моментов. Статистическое описание и вычисление оценок параметров двумерного случайного вектора Практические занятия 6 Самостоятельная работа обучающихся 4 Содержание учебного материала 10 Основные свойства статистических характеристик параметров распределения: несмещенность, состоятельность, эффективность. Несмещенность и состоятельность выборочного среднего как оценки математического ожидания. Асимптотически несмещѐнные оценки. Способы построения оценок: метод наибольшего правдоподобия, метод моментов, метод квантили, метод наименьших квадратов, байесовский подход к получению оценок.. Практические занятия 4 Самостоятельная работа обучающихся 4 Содержание учебного материала 12 Корреляционный анализ. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Ранговая корреляция. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Однофакторный дисперсионный анализ. Анализ статистической значимости и адекватности регрессионного анализа. Непараметрические методы статистики. Критерий Вилкоксона, Колмогорова критерий и Крамера-Мизеса критерий. Моделирование случайных величин методом Монте-Карло (статистических испытаний). Оценка погрешности метода Монте-Карло.. Практические занятия

8 8 Самостоятельная работа обучающихся 4 Всего: 66 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2. репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством); 3. продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

9 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1.Материально-техническое обеспечение Обучение дисциплине обеспечивается следующим перечнем материально-технического обеспечения: - лекционные аудитории, оборудованные мультимедийным оборудованием для презентаций; - компьютерные классы для работы с учебно-методическими материалами с доступом в Интернет. Персональный компьютер и рабочие станции, объединенные в локальные сети с выходом в Internet, оснащенные современными программно-методическими комплексами 3.2.Информационное обеспечение обучения Перечень учебных изданий, интернет - ресурсов, дополнительной литературы Основные источники: 1. Щербакова Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Щербакова Ю.В. Электрон. Текстовые данные. Саратов: Научная книга, c. Режим доступа: ЭБС «IPRbooks», по паролю 2. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ В.С. Мхитарян [и др.]. Электрон. Текстовые данные. М.: Московский финансовопромышленный университет «Синергия», c. Режим доступа: ЭБС «IPRbooks 3. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика:учебник.-м.: ИНФРА-М, с. 4. Спирин а М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник М.,2013 Дополнительные источники 1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов [Электронный ресурс]: учебник/ Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Электрон. Текстовые данные. М.: ЮНИТИ-ДАНА, c. Режим доступа: ЭБС «IPRbooks», по паролю 2. Прохоров Ю.В. Лекции по теории вероятностей и математической статистике [Электронный ресурс]: учебник/ Прохоров Ю.В., Пономаренко Л.С. Электрон. текстовые данные. М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, c. Режим доступа: ЭБС «IPRbooks», по паролю 3. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ В.С. Мхитарян [и др.]. Электрон. текстовые данные. М.: Московский финансовопромышленный университет «Синергия», c. Режим доступа: ЭБС «IPRbooks», по паролю

10 1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Освоенные умения: собирать и регистрировать статистическую информацию; проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения; рассчитывать вероятности событий, статистические показатели и формулировать основные выводы; записывать распределения и находить характеристики случайных величин; Усвоенные знания: основы комбинаторики и теории вероятностей; основы теории случайных величин; статистические оценки параметров распределения по выборочным данным; методику моделирования случайных величин, метод статистических испытаний Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Компьютерное тестирование с использованием вычисляемых индивидуальных тестовых заданий, Выполнение индивидуальных заданий под контролем преподавателя, Выполнение контрольной работы, выполнение учебных проектов, связанных с обработкой статистических материалов наблюдения, выступление с докладом семинарах, участие в дискуссии.

11


1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ

Подробнее

Министерство образования Республики Башкортостан ГБПОУ Сибайский педагогический колледж

Министерство образования Республики Башкортостан ГБПОУ Сибайский педагогический колледж Министерство образования Республики Башкортостан ГБПОУ Сибайский педагогический колледж РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОПД.02 Теория вероятностей и математическая статистика Программы подготовки

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.02 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.02 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Сергачский агропромышленный техникум» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.0 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02 Теория вероятностей н м атем атическая статистика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02 Теория вероятностей н м атем атическая статистика Комитет образования и науки Курской области Областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «К\рский электромеханический техникум» УТВЕРЖДАЮ Директор ^хникума I.A. Некрасов 017 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

Организация-разработчик: ГБПОУ Стерлитамакский профессионально технический колледж

Организация-разработчик: ГБПОУ Стерлитамакский профессионально технический колледж Разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.0.03 Программирование в компьютерных системах Организация-разработчик:

Подробнее

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ/ПРАКТИКИ Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики Автор: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных систем

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики.

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики. Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности

Подробнее

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета 1. Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 10

стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 10 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 10 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ 12 УЧЕБНОЙ

Подробнее

Аннотация Область применения программы

Аннотация Область применения программы Аннотация к рабочей программе учебной дисциплины ОП.02 Теория вероятностей и математическая статистика по специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям) базовой подготовки Квалификация: техник-программист

Подробнее

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» 1.1. Область применения рабочей программы Рабочая программа по дисциплине ЕН.03 «Теория вероятностей и

Подробнее

ЕН 03 Теория вероятностей и математическая статистика

ЕН 03 Теория вероятностей и математическая статистика УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬ- НОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИПЕЦКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» УТВЕРЖДАЮ Директор ГОАПОУ «Липецкий

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 4 5 8 9 3

Подробнее

Организация- разработчик: ФГБОУ ВПО «СГУ имени Н.Г. Чернышевского» Колледж радиоэлектроники имени П.Н. Яблочкова СГУ.

Организация- разработчик: ФГБОУ ВПО «СГУ имени Н.Г. Чернышевского» Колледж радиоэлектроники имени П.Н. Яблочкова СГУ. 1 Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.0.01 Компьютерные системы

Подробнее

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения)

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения) Семестр Неделя семестра п/п Ч.I. 1. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 1.1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 1.1.1. Цели и задачи изучения дисциплины 1. Получение

Подробнее

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Правительство Санкт-Петербурга Комитет по науке и высшей школе Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Санкт-Петербургский политехнический колледж» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 1.1 Область применения программы. 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы 1.3 Цели и задачи дисциплины требования к результатам

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01. Математика

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01. Математика Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01. Математика Клопова Наталья Владимировна, методист, преподаватель, учитель ГБОУ СПО «СПб УОР 2 (техникум)» 1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика. 1.1 Область применения учебной программы

1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика. 1.1 Область применения учебной программы 1 2 Содержание 1. Паспорт программы учебной дисциплины 4 2. Структура и содержание учебной дисциплины 6 3. Условия реализации программы учебной дисциплины..13 4. Контроль и оценка результатов освоения

Подробнее

Print to PDF without this message by purchasing novapdf (http://www.novapdf.com/)

Print to PDF without this message by purchasing novapdf (http://www.novapdf.com/) 1 2 Содержание 1. Паспорт программы учебной дисциплины 4 2. Структура и содержание учебной дисциплины 6 3. Условия реализации программы учебной дисциплины..13 4. Контроль и оценка результатов освоения

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.

Подробнее

БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ОРЛОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ОРЛОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ОРЛОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (базовая

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Комитет образования и науки Курской области. Областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Курский электромеханический техникум»

Комитет образования и науки Курской области. Областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Курский электромеханический техникум» Комитет образования и науки Курской области Областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Курский электромеханический техникум» РАБОЧАЯ ПРОГРАМ М А УЧЕБНОЙ ДИ СЦ И П ЛИНЫ ЕН.0ТЕОРИЯ

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) РАССМОТРЕНО И СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и экономика» 11 от 30.06.2017

Подробнее

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр.

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. Разчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. 1 из 9 Версия 1 РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам Исходный уровень компетенций, знаний и умений, которыми должен обладать студент, приступая

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Братский промышленный техникум» Утверждаю Директор ГБПОУ БПромТ В.Г. Иванов 2014 г. ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Учебно-программная документация

Учебно-программная документация 1 Автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Удмуртской Республики «Ижевский промышленно-экономический колледж» Учебно-программная документация ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика» для специальностей среднего профессионального образования социально-экономического профиля: 080110 Банковское дело.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. специальность Прикладная информатика (по отраслям)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. специальность Прикладная информатика (по отраслям) МИНИСТЕРСТВОМ ТРУДА, ЗАНЯТОСТИ И ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ «БЕРДСКИЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. по специальности Информационные системы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. по специальности Информационные системы Федеральное агентство железнодорожного транспорта ФГБОУ ВО «Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая ΙΙ» (МГУПС (МИИТ) Институт прикладных технологий Московский колледж

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования ГУБКИНСКИЙ ГОРОНО-ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Технологический институт филиал ФГБОУ ВПО «Ульяновская ГСХА им П.А.Столыпина» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 100800.62

Подробнее

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4 Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГБОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов»

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов» Автономная образовательная некоммерческая организация высшего образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» УТВЕРЖДАЮ Ректор О.А. Зайцева 01.10.2015 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03

Подробнее

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Самарский государственный колледж сервисных технологий и

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Самарский государственный колледж сервисных технологий и Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 43.0.01 Организация

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 6 9 10

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.ОЗ.Теория вероятностей и математическая статистика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.ОЗ.Теория вероятностей и математическая статистика Бюджетное профессиональное образовательное учреждение Омской области «Омский авиационный колледж имени Н.Е. Жукм Директор РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.ОЗ.Теория вероятностей и математическая

Подробнее

КОМПЛЕКСНАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА ГОДЫ

КОМПЛЕКСНАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА ГОДЫ КОМПЛЕКСНАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА 014 016 ГОДЫ Базовая отрасль: «Промышленность» едущие предприятия: ОАО «Завод «Тамбоваппарат» ОАО «Тамбовский завод «Ревтруд»

Подробнее

1 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Область применения рабочей программы Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины. ЕН.01 Математика

Рабочая программа учебной дисциплины. ЕН.01 Математика Приложение 5.3.21 к ОПОП по ППССЗ специальности 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Областной многопрофильный

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Информационные системы

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Информационные системы Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Министерство образования Иркутской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Иркутский авиационный техникум» «УТВЕРЖДАЮ» Зам. директора по УР ГБПОУИО

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.

Подробнее

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) «25» июня 2009 г. (дата утверждения) Регистрационный УД-80 /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГОУ СПО ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Институт кибернетики,

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины. ЕН.01 Математика

Рабочая программа учебной дисциплины. ЕН.01 Математика Министерство образования Нижегородской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Областной многопрофильный техникум» Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Подробнее

ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Институт кибернетики,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ЕН.02. Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ЕН.02. Математика Министерство здравоохранения Иркутской области Областное государственное бюджетное образовательное профессиональное учреждение «Иркутский базовый медицинский колледж» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Учебной дисциплины

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.03 «Теория вероятностей и математическая статистика»

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.03 «Теория вероятностей и математическая статистика» Управление образования и науки Тамбовской области. Тамбовское областное государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Котовский индустриальный техникум» Рабочая

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Отделение

Подробнее

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КАСИМОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА»

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КАСИМОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА» ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КАСИМОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. МАТЕМАТИКА 015 г. Рабочая программа

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины. ЕН.01 Математика

Рабочая программа учебной дисциплины. ЕН.01 Математика Приложение 5.3.20 к ОПОП по ППССЗ специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Областной многопрофильный техникум»

Подробнее

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Самарский государственный колледж сервисных технологий и

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Самарский государственный колледж сервисных технологий и 2 Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 29.02.04

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

Подробнее

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ОМКИЙ ГОУДАРТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРИТЕТ» Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по дисциплине «Теория

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять методы теории вероятности и математической статистики

Подробнее

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна Тема: Математическая статистика Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А.. Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы «КОЛЛЕДЖ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА 9» ГБПОУ КАТ 9 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО СПЕ ЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «РОСТОВСКИЙ-НА-ДОНУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА уровень высшего образования бакалавриат направление подготовки 38.03.01 Экономика программа прикладного

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ППССЗ по специальности

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ППССЗ по специальности ПРИЛОЖЕНИЕ 10 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ «ОТРАДНЕНСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ» ОДОБРЕНО Цикловой

Подробнее

Программа учебной дисциплины

Программа учебной дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СВЕТЛОГРАДСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ 1... 13 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... 13 1. Определение теории вероятностей... 13 2. Некоторые примеры... 14 3. Устойчивость частот в массовых статистических

Подробнее

Муромский институт (филиал) «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Муромский институт (филиал) «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» Министерство образования и науки Российской Федерации Муромский институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Владимирский государственный

Подробнее

ЕН.03 «Теория вероятностей и математическая статистика»

ЕН.03 «Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГАПОУ СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Программа учебной дисциплины ЕН.03 «Теория вероятностей и математическая

Подробнее