Теория вероятностей и математическая статистика

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Теория вероятностей и математическая статистика"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева» (СибГАУ) УТВЕРЖДАЮ Директор ИИТК. институт (факультет) / Попов А. М. / 20 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Теория вероятностей и математическая статистика Направление: Фотограмметрия и дистанционное зондирование Специальность: Исследование природных ресурсов аэрокосмическими средствами Квалификация: Инженер Форма обучения: Очная Кафедра: Высшей математики Красноярск 2010 г.

2 I. Выписка из ГОС ВПО Вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Цели: Задачи: II. Цель и задачи дисциплины Воспитание математической культуры. Развитие навыков математического мышления. Развитие абстрактного логического мышления. Использование математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности. Обучение студентов основным математическим методам, необходимым инженерным исследованиям. Развитие навыка самостоятельного изучения литературы по математике и ее инженерным приложениям. III. Требования к уровню освоения содержания дисциплины требования к знаниям: Умение логически мыслить, оперировать с абстрактными понятиями и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных отношений. требования к умениям и навыкам: Свободное владение математическими методами в приложениях к техническим наукам. IV. Объем дисциплины по видам учебной работы Виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины Всего, час. (з.е.) 120 Семестры 4 (4) Аудиторные занятия В том числе: лекции практические занятия Самостоятельная работа в том числе: расчетно-графическая работа другие виды самостоятельной работы Вид итогового контроля экз 120 (4)

3 п./п. V. Содержание дисциплины Название раздела дисциплины и его содержание по темам Лекции Семестр Случайные события: вероятностные методы в науке, аксиомы Колмогорова, геометрическое определение вероятности, условные вероятности, формула полной вероятности и формула Байеса, схема испытаний Бернулли, теорема Пуассона, теоремы Муавра-Лапласа. 2 Случайные величины: понятие случайной величины, функция распределения и ее свойства, математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределения Гаусса, Стьюдента, Пирсона, Фишера, закон больших чисел, предельные теоремы, случайные процессы, цепи Маркова. 3 Математическая статистика: задачи математической статистики, вариационный ряд, понятие выборки, случайные выборки и выборочные распределения, выборочные числовые характеристики, точечные оценки и требования к ним, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, оценки параметров нормального распределения, интервальные оценки, проверка статистических гипотез, статистические критерии, критерии согласия, корреляционный и регрессионный анализ, статистические методы обработки экспериментальных данных Практические занятия VI. Практические (семинарские) занятия Раздела дисциплины Наименование темы занятия Часы Семестр Случайные величины Комбинаторика Алгебра событий Геометрическая, статистическая, аксиоматическая вероятность Основные теоремы теории вероятностей 2 Формы контроля выполнения работы Выполнение и защита ТР «Теория вероятностей»

4 Формула Бернулли, теоремы Муара- КР «Случайные Лапласа и Пуассона. события» 2 Случайные события Функция распределения. Числовые 2 характеристики СВ 2.2 Законы распределения. Нормальное 2 КР «Случайные распределение события» 2.3 Неравенство и теорема Чебышева. 2 Предельные теоремы. Защита ТР «Теория 2.4 Системы случайных величин. Функции слу- 2 вероятностей» чайных величин 2.5 Случайные процессы. Цепь Маркова. 2 3 Математическая статистика Вариационный ряд и его характеристики Точечные статистические оценки Доверительные интервалы Проверка статистических гипотез Корреляционный и регрессионный 2 анализ. Статистические методы обработки экспериментальных данных Выполнение и защита ТР «Математическая статистика» VII. Лабораторный практикум Лабораторный практикум учебным планом не предусмотрен. VIII. Самостоятельная работа Формы организации самостоятельной работы (60 час.) Работа над теоретическим материалом, прочитанным на лекциях (8 час., контроль: тест-опрос перед лекцией). Самостоятельное изучение разделов дисциплины: аксиоматическое построение теории вероятностей; теорема Чебышева; центральная предельная теорема; распределения вероятностей, применяемые в инженерной деятельности, цепи Маркова, метод максимального правдоподобия, критерии согласия, регрессионный анализ (12 час., контроль: собеседование во время консультаций). Подготовка к практическим занятиям (8 час., контроль: тест-опрос перед занятием). Выполнение типовых расчетов и домашних заданий по теме: «Теория вероятностей», «Математическая статистика» (24 час., контроль: защита работ во время консультаций). Подготовка к выполнению контрольных работ (8 час., контроль: собеседование во время консультаций).

5 Подготовка к олимпиадам, студенческим конференциям (2 час., контроль: собеседование во время консультаций). IX. Учебно-методическое обеспечение дисциплины а) Основная литература. 1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебник. / Н.Ш. Кремер. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Юнити-Дана с. 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 12-е изд., перераб. М: Высш. образование с. 3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст]: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 11-е изд., перераб. М: Высш. образование с.. 4. Сборник задач по математике для втузов [Текст]: в 4-х частях / Под ред. А.В. Ефимова, А.С. Поспелова. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит. Ч с. б) Дополнительная литература 1. Теория вероятностей [Текст]: учеб. для вузов / А.В. Печинкин, О.И. Тескин и др.; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. 3-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана с. (Серия «Математика в техническом университете», вып. 16). 2. Математическая статистика [Текст]: учеб. для вузов / В.Б. Горянов, И.В. Павлов и др.; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. 3-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана с. (Серия «Математика в техническом университете», вып. 17). 3. Волков, И.К. Случайные процессы [Текст]: учеб. для вузов / И.К. Волков, С.М. Зуев, Г.М. Цветкова; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. 3-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана с. (Серия «Математика в техническом университете», вып. 18). 4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей [Текст]: учеб. для вузов. / Е.С. Вентцель. 12- е изд., стер. М.: Кно-Рус., с. 5. Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей [Текст]: учеб. пособие для втузов. / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. 7-е изд., стер. М.: Высш. школа с. 6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения [Текст]: учеб. пособие для втузов. / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. 5-е изд., стер. М.: Высш. школа с. 7. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты) [Текст]: учебное пособие для вузов. / В.Ф. Чудесенко. 2-е изд. СПб.: Лань., с.

6 Х. Средства обеспечения освоения дисциплины 1. Методические указания и материалы по видам занятий. 1. Новоселов, О.В. Комбинаторика и вероятность [Текст]: учеб. пособие слушателей подготовительных курсов / О.В. Новоселов, Л.П. Скиба. Красноярск: СибГАУ с. 2. Новоселов, О.В. Эконометрика. Парная регрессионная модель [Текст]: учеб. пособие / О.В. Новоселов, В.И. Герман, О.В. Пашковская. Красноярск: СибГАУ с. 3. Случайные величины [Текст]: метод. указания / В.И. Герман. СибГАУ, Красноярск Математическая статистика [Текст]: учеб. пособие / Н.П. Солусенко. Красноярск: СибГАУ Варава, Б.Н. Теория вероятностей и ее приложения [Текст]: учеб. пособие. / Б.Н. Варавва. Красноярск: СибГАУ с. 2. Контрольные вопросы для самостоятельной проверки и промежуточной аттестации. 1. Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? Что такое случайный эксперимент? Какие события образуют пространство элементарных событий? 2. Действия над случайными событиями. Диаграммы Вьенна. 3. Случайное событие. Алгебра событий и её связь с булевой алгеброй. Особенности булевой алгебры. Законы де Моргана. 4. Классическое определение вероятности. Условия применимости классического определения. Приведите примеры, когда классическое определение вероятности не применимо. 5. Комбинаторный способ вычисления вероятностей по классической схеме. Принципы умножения и сложения в комбинаторике. Особенности выбора с возвращением и без возращения, с упорядочением и без упорядочения. Какие при этом получаются комбинаторные формулы? 6. Основные комбинаторные формулы: перестановки, размещения, сочетания, комбинации с повторениями. 7. Геометрическое определение вероятности. Достоинства и недостатки этого определения. 8. Статистическое определение вероятности. Закон больших чисел (теорема Бернулли). Достоинства и недостатки статистического определения вероятности. 9. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Аксиомы Колмогорова. Что такое σ-алгебра? В чем трудности построения аксиоматической теории для непрерывных пространств элементарных событий? 10. Понятие условной вероятности при классическом и аксиоматическом подходе. Теорема умножения вероятностей и ее обобщение. Теорема умножения вероятностей независимых событий. Условие независимости двух событий. Покажите, что условие независимости взаимно. 11. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий.

7 12. Формула полной вероятности (вывод). Формула Байеса. Значение формулы Байеса. 13. Схема последовательных независимых испытаний. Формула Бернулли. 14. Локальная теорема Муавра-Лапласа и ее связь с центральной предельной теоремой. Интегральная теорема Муавра-Лапласа и ее связь с нормальным распределением. Асимптотическая формула Пуассона. II 1. Что такое случайная величина? Какие случайные величины называются дискретными и непрерывными. Функция распределения и ее свойства. Особенности поведения функции распределения для дискретных и случайных величин. 2. Математическое ожидание случайной величины. Что характеризует математическое ожидание? Для всех ли случайных величин существуют математическое ожидание? Свойства математического ожидания. 3. Дисперсия случайной величины и среднее квадратичное отклонение. Что характеризует дисперсия? Для всех ли случайных величин существуют дисперсии? Методы вычисления дисперсии и ее свойства. 4. Биномиальное распределение. Математическое ожидание и дисперсия биномиального распределения. Наивероятнейшее число наступлений события. Асимптотическое поведение биномиального распределения. 5. Распределение Пуассона. Какие явления описываются распределением Пуассона? Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона. Характеристическая особенность распределения Пуассона. 6. Показательное распределение. Функция надежности. Математическое ожидание и дисперсия показательного распределения. Характеристическое свойство показательного распределения. 7. Нормальное распределение и ее связь с функцией Лапласа. Математическое ожидание и дисперсия нормального распределения. Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. Правило «трех сигм». 8. Распределения, связанные с нормальным: Пирсона, Стьюдента и Фишера. Как эти распределения связаны с нормальным и где используются? 9. Условное распределение и условное математическое ожидание двумерных случайных величин. Числовые характеристики двумерных случайных величин. Ковариация, коэффициент корреляции и их свойства (выводы). 10. Функциональная, стохастическая, статистическая и корреляционная зависимости. Функция регрессии. Как ведут себя функции регрессии Y на x и X на y при сильной и слабой корреляционной зависимости? 11. Двумерное нормальное распределение. Независимость и некоррелированность нормального распределения. Условное нормальное распределение. Функции регрессии двумерного нормального распределения. 12. Неравенства Маркова и Чебышева. Для каких распределений справедливо неравенство Чебышева? В чем заключается закон больших чисел? Теорема Чебышева. Предел по вероятности. 13. Центральная предельная теорема. Теоремы Ляпунова и Леви-Линдерберга.

8 14. Функции случайных величин. Как строятся законы распределения функций дискретных и непрерывных случайных величин? Композиция законов распределения. Дисперсия суммы зависимых случайных величин. III 1. Вариационные ряды и их графическое описание: полигон, гистограмма, кумулятивная кривая. Какие существуют особенности при построении гистограмм? Статистические ряды и способы их группировки. Дискретные и интервальные вариационные ряды. 2. Числовые характеристики вариационных рядов. Свойства среднего и дисперсии. Мода и медиана. Особенности вычисления числовых характеристик по сгруппированным рядам. 3. Генеральная и выборочная совокупности. Выборка и требования к ней. Повторная и бесповторная выборки. Взаимосвязь математической статистики и теории вероятностей. В чем состоит суть выборочного метода? 4. Формулировка задачи статистической оценки параметров распределения в общем виде. Теорема Гливенко. Какие функции называются статистиками? 5. Точечные оценки математического ожидания, дисперсии и вероятности. Точечная статистическая оценка дисперсии. Состоятельность, несмещенность и эффективность этой оценки. 6. Метод моментов получения статистических оценок. Достоинства и недостатки этого метода. 7. Что такое функция правдоподобия? Метод максимального правдоподобия. Достоинства и недостатки этого метода. 8. Интервальное статистическое оценивание. Доверительный интервал. Какие могут быть доверительные интервалы? Как строится доверительный интервал для оценки параметра, имеющего нормальное распределение? 9. Доверительный интервал для математического ожидания (генеральной средней) нормально распределенной величины при известной дисперсии (вывод). Область применимости полученных формул. 10. Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии (вывод). 11. Доверительные интервалы для дисперсии нормально распределенной случайной величины/ 12. Статистические гипотезы. Нулевая и альтернативная, простая и сложная гипотезы. Какую роль играет альтернативная гипотеза? Ошибки первого и второго рода. Можно ли одновременно уменьшить ошибки первого и второго рода? 13. Статистический критерий. Критическая область и способы ее построения. Мощность критерия. Можно ли увеличивать мощность критерия и уменьшать уровень значимости? Проиллюстрируйте это на примере простых нулевой и альтернативной гипотез. 14. Сравнение двух средних нормальной генеральной совокупности при известной дисперсии. Как изменится критерий, если дисперсия также будет неизвестна? 15. Сравнение двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей. Критерий значимости Фишера и закон его распределения. Построение критической области критерия в зависимости от вида альтернативной гипотезы.

9 16. Критерий согласия Пирсона. Теоремы Пирсона и Фишера. Особенности применения критерия χ 2. «Плюсы» и «минусы» этого критерия. 17. Теорема Гливенко. Критерий согласия Колмогорова. Сравните этот критерий с критерием Пирсона. 18. Ковариация. Коэффициент корреляции и его свойства. Статистическая оценка коэффициента корреляции. 19. Метод наименьших квадратов. Составить систему линейных уравнений для нахождения параметров линейной модели методом наименьших квадратов. Свойства МНК-оценок. 20. Оценка параметров линейной регрессии по методу наименьших квадратов. 3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины а). Методические рекомендации преподавателю: Обратить внимание на изучение математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности. Развивать навыки самостоятельного изучения литературы по математике и ее инженерным приложениям б). Методические рекомендации студентам: Математическая подготовка особенно необходима для усвоения студентом многих специальных дисциплин, изучаемых в дальнейшем. Для формирования грамотного специалиста необходимо формирование базовых компетенций, которые определяются уже на первом курсе при изучении математики, когда формируется умение думать, понимать и решать трудные задачи, вычислительная культура, умение работать с научной литературой. в). Рекомендации по использованию информационных технологий: Рекомендуется обратить внимание студентов на возможность использования пакетов математических систем «Mathcad», «Excel», «Statistica» для решения математических задач и получения результатов вычислений в аналитическом и графическом представлении. ХI. Материально-техническое обеспечение дисциплины Для проведения занятий по дисциплине предполагает наличие хорошо оборудованной аудитории, а также желательно наличие интерактивной доски с программами MathCAD и Excel, доступ в Интернет, компьютер, проектор, экран.

10 ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ Рабочая программа составлена в соответствии ГОС ВПО по Направлению: Фотограмметрия и дистанционное зондирование Специальности: Исследование природных ресурсов аэрокосмическими средствами Рабочую программу составил доцент Новоселов О.В. должность ФИО подпись Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры ВМ наименование кафедры 20 г. Протокол Заведующий кафедрой /_Кузнецов А.А._/ подпись ФИО 20 г. Рабочая программа согласована с выпускающей кафедрой КСТ наименование кафедры Заведующий выпускающей кафедрой: / Лапко В.А. / подпись ФИО Рабочая программа рассмотрена и одобрена методической комиссией института (факультета) ИИТК 20 г. Протокол Председатель МК / Попов Е.А. / подпись ФИО

11 ПРОТОКОЛ ИЗМЕНЕНИЙ РПД Дата Раздел Изменения Комментарии


Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3-й семестр 2013 2014, спец. ИУ3, ИУ6 Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы Сроки проведения или выполнения, недели Трудоемкость, часы Лекции

Подробнее

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета 1. Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения)

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения) Семестр Неделя семестра п/п Ч.I. 1. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 1.1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 1.1.1. Цели и задачи изучения дисциплины 1. Получение

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ/ПРАКТИКИ Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики Автор: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных систем

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра «Дискретная математика» Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03.08-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра "Дискретная математика" Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математической статистики в современной науке и технике, будущие специалисты в области энергоэффективных технологий нуждаются в серьезных знаниях теории

Подробнее

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика»

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» 1.1. Область применения рабочей программы Рабочая программа по дисциплине ЕН.03 «Теория вероятностей и

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) РАССМОТРЕНО И СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и экономика» 11 от 30.06.2017

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины В настоящее время математический аппарат теории вероятностей широко используется при изучении массовых явлений в науке, технике, обществе. Методы теории вероятностей играют

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Технологический институт филиал ФГБОУ ВПО «Ульяновская ГСХА им П.А.Столыпина» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 100800.62

Подробнее

ПРОГРАММА учебной дисциплины

ПРОГРАММА учебной дисциплины Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Академия гражданской защиты Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Информационные системы

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Информационные системы Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Правительство Санкт-Петербурга Комитет по науке и высшей школе Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Санкт-Петербургский политехнический колледж» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г.

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УТВЕРЖДАЮ: Зам. Директора по УР Р.В. Закомолдин

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Рабочая программа Ф СО ПГУ 7.18.2/06 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра математики РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА дисциплины

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины Б2.04 «Теория вероятностей и математическая статистика»

Рабочая программа учебной дисциплины Б2.04 «Теория вероятностей и математическая статистика» 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» Факультет информационных технологий Кафедра «Высшая математика» УТВЕРЖДАЮ И. о. ректора И.А. Рудаков 013

Подробнее

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) «25» июня 2009 г. (дата утверждения) Регистрационный УД-80 /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.И.Данильченко 201_г. Регистрационный УД- / ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол Учебная программа составлена на основе: типовой програмы по дисциплине Высшая математика, утвержденной 18.03.2009, регистрационный ТД-Е103/тип, образовательных стандартов Республики Беларусь специальностей

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Отделение

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ЛИТЕРАТУРА. 1 Таблица значений функции ϕ ( x)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ЛИТЕРАТУРА. 1 Таблица значений функции ϕ ( x) ЛИТЕРАТУРА. Венцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука,. 0 с.. Венцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука,. с.. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.:

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать 1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать абстрактными объектами; усвоение математических методов,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Всероссийская академия внешней торговли. «Теория вероятностей и математическая статистика»

Всероссийская академия внешней торговли. «Теория вероятностей и математическая статистика» Всероссийская академия внешней торговли Кафедра информатики и математики «Утверждаю» Проректор по учебной работе А.А. Вологдин 2010 г. Программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые 1 Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Курс: 1, 2 Семестр 2,3

Курс: 1, 2 Семестр 2,3 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Б2.БЗ Теория вероятностей и математическая статистика направление 080100.62 Экономика

Подробнее

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа Программа учебной дисциплины составлена на основании учебного плана, утверждённого ректором училища «08» июля 011 года и требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального

Подробнее

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4 Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет

Подробнее

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование»

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование» Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет «Утверждаю» Председатель Ученого совета, ректор, академик НАН РК Газалиев А.М. 015г. ПРОГРАММА

Подробнее

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП 1 Цель и задачи учебной дисциплины Задача любой науки состоит в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные явления и процессы. Математическая статистика раздел математики, изучающий

Подробнее

Кафедра высшей математики

Кафедра высшей математики Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Академия гражданской защиты Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным

Подробнее

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО»

Подробнее

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр.

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. Разчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. 1 из 9 Версия 1 РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам Исходный уровень компетенций, знаний и умений, которыми должен обладать студент, приступая

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет" ГЛАЗОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

Подробнее

1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Цель программы формирование у обучающихся базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» Экономический факультет УТВЕРЖДАЮ Декан ЭФ Московцев В.В. 2011 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 1.1 Область применения программы. 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы 1.3 Цели и задачи дисциплины требования к результатам

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина,

Подробнее

Минобрнауки России. Кафедра вычислительной техники и защиты информации РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Минобрнауки России. Кафедра вычислительной техники и защиты информации РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра вычислительной техники и защиты информации РАБОЧАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика»

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики.

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики. Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ Титульный лист методических рекомендаций и указаний, методических рекомендаций, методических указаний Форма Ф СО ПГУ 7.18.3/40 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный

Подробнее

Волгоградский государственный университет

Волгоградский государственный университет Волгоградский государственный университет Кафедра математических методов и информатики в экономике Программа учебной дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА для обучающихся по основной

Подробнее

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» Экономический факультет

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» Экономический факультет МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» Экономический факультет Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Общеуниверситетская кафедра высшей математики Программа

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА шифр ЕН.Ф.03

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА шифр ЕН.Ф.03 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Рабочая программа дисциплины

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА» В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Кафедра ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков " " 2013 г. Код дисциплины: Б2.В4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее