Рекомендовано для использования в учебном процессе

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Рекомендовано для использования в учебном процессе"

Транскрипт

1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» Северо-Западный институт управления Рекомендовано для использования в учебном процессе Математические методы и модели в таможенном деле [Электронный ресурс]: учебно-методический комплекс / ФГБОУ ВПО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации», Северо-Западный институт управления; авт. Е. Д. Скобов. Электронные текстовые данные (1 файл: 600 Кб = 1,0 уч.-изд. л.). СПб.: Изд-во СЗИУ РАНХиГС, 2013.

2 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ Кафедра математики и моделирования социально-экономических процессов Учебно-методический комплекс по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ТАМОЖЕННОМ ДЕЛЕ» Специальность «Таможенное дело» Санкт-Петербург 2013

3 Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры от 13 мая 2012 г., протокол 6. Одобрено на заседании учебно-методического совета СЗИУ РАНХиГС. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом СЗИУ РАНХиГС. Учебно-методический комплекс подготовил: д. т. н., проф. Е. Д. Скобов. Рецензенты: д. т. н., проф. В. Н. Наумов. д. ф.-м. н., проф. В. И. Клоков. Программа дисциплины «Математические методы и модели в таможенном деле» и ее учебно-методическое обеспечение (список рекомендованной литературы, планы семинарских занятий, словарь терминов, тестовые задания и др.) составлены в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста по циклу «Математический и естественнонаучный» (С2.В.ОД.1) федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности «Таможенное дело». СЗИУ РАНХиГС,

4 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Цели и задачи дисциплины Виды занятий и методика обучения Формы контроля Учебно-тематический план Программа дисциплины Список рекомендуемой литературы Планы семинарских занятий Словарь терминов Темы рефератов (курсовых работ) Вопросы к зачету и экзамену Тестовые задания Методические рекомендации по изучению дисциплины

5 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель дисциплины сбалансированное и взаимосвязанное изучение методов теории вероятностей и математической статистики, включая её приложения к таможенным процессам. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины: ОК-6: способность применять математические методы и методы системного анализа для решения задач профессиональной деятельности; ПК-2: владение методами и средствами получения, хранения, обработки информации, навыками использования компьютерной техники, программно-информационных систем, компьютерных сетей; ПК-17: умение обобщать и систематизировать информацию для создания баз данных, владениемсредствами программного обеспечения анализа и моделирования систем управления; ПК-23: способность адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления; ПК-20: владение методами управления проектами и готовность к их реализациии с применением современного программного обеспечения. В результате изучения данной дисциплины студент должен: знать: основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики; основные определения и понятия, теоремы и правила применения методов к практическим приложениям; уметь: обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные; использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей; владеть: математическими, статистическими и количественными методами решения типовых таможенных задач; иметь представление: о месте и роли математической статистики в современном мире и истории; об истории развития теории вероятностей и 4

6 математической статистики; об основных структурах математической статистики, включая нечисловые и многомерные структуры; о перспективах развития приложений математической статистики и математического моделирования в социально-экономической сфере и проникновении эконометрических методов в гуманитарные науки. 2. ВИДЫ ЗАНЯТИЙ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ Теоретические занятия (лекции) организуются по потокам. Общий объем лекционного курса на очной форме обучения 34 час., на заочной 4 час. Семинарские занятия организуются по группам. Общий объем семинарских занятий на очной форме обучения 56 час., на заочной 8 час. На занятиях применяются следующие ТСО: компьютерный мультимедийный проектор, видеомагнитофон. Нормативный объем самостоятельной работы студентов, установленный учебным планом СЗИУ для очной формы обучения 54 час., для заочной 155 час. 3. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ Оперативный контроль устный опрос, тестирование. Итоговый контроль реферат (курсовая работа). Итоговый контроль зачет, экзамен. 5

7 4. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Учебно-тематический план дисциплины «Математические методы и модели в таможенном деле» по специальности «Таможенное дело» Наименование тем Тема 1. Случайные события и вероятность в таможенном деле Тема 2. Основные теоремы теории вероятностей Тема 3. Случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики Тема 4. Семейство нормальных распределений Тема 5. Статистические совокупности. Распределение признаков. Числовые характеристики Итоговый контроль Тема 6. Выборочный метод и оценивание параметров Тема 7. Проверка статистических гипотез Тема 8. Корреляция и регрессия Всего часов Кол-во часов (очно / заочно) В том числе, час. Аудиторная работа Лекции Практич. занятия Самост. работа Формы контроля 14/18 2/- 4/- 8/16 ОК* 12/18 2/- 4/2 6/16 ОК 14/20 4/- 4/2 6/18 ОК 16/18 4/2 4/- 8/16 ОК 16/18 4/2 4/- 8/16 ОК Зачет 12/16 4/- 4/- 4/16 ОК 16/18 4/- 8/2 4/16 ОК 16/19 4/- 8/- 4/19 ОК 6

8 Тема 9. Факторный анализ данных социально-экономической статистики Тема 10. Введение во временные ряды. Анализ временных рядов. Статистические пакеты Итоговый контроль 16/18 4/- 8/2 4/16 ОК 12/16 2/- 8/- 2/16 ОК, РК** Итого /4 56/8 54/155 * ОК Оперативный контроль ** РК Рубежный контроль Экзамен 7

9 5. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Случайные события и вероятность в таможенном деле Предмет теории вероятностей. События. Алгебра событий. Достоверное, невозможное, противоположное и равносильное события. Сумма, произведение событий. Полная группа событий, пространство элементарных событий. Определение вероятности. Основные свойства вероятности. Вероятностное пространство. Аксиоматика теории вероятностей. Основные термины Вероятность, событие, алгебра событий, пространство событий. Контрольные вопросы 1. Понятие случайного события. Алгебра событий. 2. Определение вероятностей (классическое). 3. Основные свойства вероятности. 4. Независимые события. Условия независимости. Тема 2. Основные теоремы теории вероятностей Условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса. Независимость случайных событий. Теорема умножения и сложения вероятностей. Основные термины Условная вероятность, зависимость и независимость событий. Контрольные вопросы 1. Теоремы о вероятности. 2. Независимые испытания, схема Бернулли (вероятность успеха). 8

10 Тема 3. Случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики Случайная величина и функция распределения. Нормальное распределение. Стандартное нормальное распределение. Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Другие основные распределения Системы случайных величин, их функция распределения. Независимость и стохастическая зависимость случайных величин. Условные функция и плотность распределения. Условное математическое ожидание и функция регрессии. Корреляционная зависимость. Основные термины Случайная величина, функция распределения, нормальное распределение, дискретные и случайные величины, непрерывные случайные величины, независимость и зависимость случайных величин. Контрольные вопросы 1. Случайная величина и функция распределения. 2. Дискретные случайные величины, их характеристики. 3. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. 4. Характеристики положения случайной величины. 5. Характеристики рассеяния случайной величины. 6. Нормальное распределение и его основные свойства. Тема 4. Семейство нормальных распределений Функции Гаусса и Лапласа. Логарифмически нормальное распределение. Распределения Вейбулла, Пирсона, Стьюдента и Фишера. Основные термины Функция Гаусса, функция Лапласа, основные стандартные распределения. Контрольные вопросы 1. Независимость случайных величин. Условие независимости. 9

11 2. Коэффициент корреляции и его свойства. 3. Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Тема 5. Статистические совокупности. Распределение признаков. Числовые характеристики Связь вероятности и статистики. Статистическая совокупность. Генеральная совокупность и выборка. Качественные и количественные признаки. Статистическое наблюдение. Группировка. Распределение качественных признаков. Доля признака. Количественные признаки. Вариационные ряды и эмпирическая функция распределения, графическое представление. Числовые характеристики опытных распределений. Основные термины Статистическая совокупность, генеральная совокупность, выборка, статистические наблюдения, качественные признаки, вариационные ряды, эмпирическая функция распределения, числовые характеристики распределений. Контрольные вопросы 1. Смысл центральной предельной теоремы (теорема Ляпунова). 2. Статистическая совокупность: выборочная и генеральная. 3. Средние статистических совокупностей. 4. Характеристики рассеяния совокупностей. Тема 6. Выборочный метод и оценивание параметров Выборочные наблюдения. Статистические оценки и требования к ним (состоятельность, несмещенность, эффективность, достаточность). Методы построения оценок. Оценка доли признака. Точечные оценки для генеральной средней и дисперсии. Интервальные оценки параметров нормальной и биномиальной генеральной совокупности. Оценки при многоступенчатом отборе. Основные термины Выборочное наблюдение, статистические оценки, методы построения оценок, точечные оценки, интервальные оценки. 10

12 Контрольные вопросы 1. Первичная обработка данных. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. 2. Графическое представление вариационных рядов. 3. Выборочные наблюдения. Способы формирования выборки. 4. Точечная оценка параметра. Свойства состоятельности, несмещенности, эффективности и достаточности. 5. Методы нахождения точечных оценок. Тема 7. Проверка статистических гипотез Статистическая гипотеза. Типы гипотез. Суть проверки гипотезы, общая постановка. Критерий проверки, критическая область. Уровень значимости и мощность критерия. Общая схема проверки гипотез. Проверка параметрических гипотез. Критерии согласия (Пирсона, Романовского, Колмогорова, Смирнова Крамера Мизеса). Основные термины Статистические гипотезы, критерии проверки гипотез, уровень значимости и мощность критерия, основные критерии согласия. Контрольные вопросы 1. Интервальная оценка параметра. Ее суть. 2. Интервальная оценка средней генеральной совокупности нормального распределения. 3. Общая постановка задачи о проверке статистических гипотез. Тема 8. Корреляция и регрессия Регрессионная и корреляционная модель. Уравнение парной регрессии, его построение с оценкой параметров. Оценка коэффициента корреляции двух случайных величин, связь с параметром парной регрессии. Коэффициент детерминации. Индекс корреляции. Коэффициент ранговой корреляции. 11

13 Основные термины Регрессионная модель, корреляционная модель, оценка коэффициента корреляции, коэффициент детерминации, коэффициент ранговой корреляции. Контрольные вопросы 1. Общая схема проверки гипотез. 2. Статистический критерий. Критическая область. 3. Проверка гипотезы на сравнение средней с нормативом. 4. Сравнение двух дисперсий нормальных совокупностей. 5. Критерий согласия. Тема 9. Факторный анализ данных социально-экономической статистики Планирование эксперимента. Суть дисперсионного анализа. Модели эксперимента. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента, схема двух трех факторного анализа. Основные понятия многомерного статистического анализа. Методы факторного анализа в МСА и их области применения. Метод главных компонент. Классификация объектов, описываемых количественными и качественными признаками. Примеры кластерного анализа в экономике и управлении. Основные термины Планирование эксперимента, дисперсионный анализ, однофакторный анализ, метод главных компонент, кластерный анализ. Контрольные вопросы 1. Модели эксперимента. 2. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента. 3. Уравнение парной регрессии. Тема 10. Введение во временные ряды Дискретный случайный процесс как модель временного ряда. Временной ряд и задачи его исследования. Выявление тенденции. Динамика ряда. 12

14 Фильтрация временных рядов. Скользящие средние. Метод последовательных разностей. Средний темп роста. Статистические пакеты. Основные термины Временные ряды, фильтрация временных рядов, средний темп роста, статистические пакеты прикладных программ. Контрольные вопросы 1. Коэффициент корреляции. Ранговая корреляция. 2. Сглаживание временных рядов. 13

15 6. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики = Applied statistics and essentials of econometrics: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 2. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: учебник / Е.С. Вентцель. 10-е изд., стер. М.: Высшая школа, c. 3. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. 4. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 11-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, c. 5. Статистика: [углубленный курс]: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. М.: Юрайт, c. Дополнительная литература 1. Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows: основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М.: Финансы и статистика, c. 2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 12-е изд. М.: Юрайт, c. 3. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных; под общ. ред. А.В. Сидоровича. 5-е изд. М.: Дело и Сервис, c. 4. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учебник / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 5. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 14

16 6. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. 7. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютерах / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, с. 8. Фадеева, Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев; под ред. Л.Н. Фадеевой. 2-е изд. М.: Эксмо, c. 15

17 7. ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ Тема 1. Случайные события и вероятность в таможенном деле Вопросы для обсуждения 1. Алгебра событий. 2. Элементы комбинаторики. 3. Вычисление вероятностей. 4. Вероятность совмещения событий. 5. Вероятность объединения событий. Основная литература 1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: учебник / Е.С. Вентцель. 10-е изд., стер. М.: Высшая школа, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. 3. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 11-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, c. Дополнительная литература 1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 12-е изд. М.: Юрайт, c. 2. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М.: Дело и Сервис, c. Тема 2. Основные теоремы теории вероятностей Вопросы для обсуждения 1. Полная вероятность. 2. Формула Байеса. 3. Теорема сложения. 16

18 Основная литература 1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: учебник / Е.С. Вентцель. 10-е изд., стер. М.: Высшая школа, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. 3. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 11-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, c. Дополнительная литература 1. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 2. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. 3. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютерах / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, с. Тема 3. Случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики Вопросы для обсуждения 1. Функция и плотность распределения 2. Нахождение числовых характеристик случайных величин. 3. Решение задач с использованием свойств законов распределения. Основная литература 1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: учебник / Е.С. Вентцель. 10-е изд., стер. М.: Высшая школа, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. 3. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие. М.: Юрайт, c. 17

19 Дополнительная литература 1. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. 2. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютерах / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, с. 3. Фадеева, Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев. М.: Эксмо, c. Тема 4. Семейство нормальных распределений Вопросы для обсуждения 1. Основные свойства. 2. Функции Гаусса и Лапласа. 3. Решение задач. Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. Дополнительная литература 1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 12-е изд. М.: Юрайт, c. 2. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 3. Фадеева, Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев. М.: Эксмо, c. Тема 5. Статистические совокупности. Распределение признаков. Числовые характеристики Вопросы для обсуждения 1. Вариационные ряды. 18

20 2. Эмпирическая функция распределения. Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. Дополнительная литература 1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 12-е изд. М.: Юрайт, c. 2. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М.: Дело и Сервис, c. 3. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. Тема 6. Выборочный метод и оценивание параметров Вопросы для обсуждения 1. Доверительные интервалы и вероятности для средней при неизвестной дисперсии. 2. Доверительные интервалы для генеральной дисперсии. Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. Дополнительная литература 1. Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows: основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М.: Финансы и статистика, c. 19

21 2. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. 3. Фадеева, Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев. М.: Эксмо, c. Тема 7. Проверка статистических гипотез Вопросы для обсуждения 1. Постановка задачи. Критерий Пирсона. 2. Проверка соответствия выборочного распределения нормальному закону. Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. Дополнительная литература 1. Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows: основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М.: Финансы и статистика, c. 2. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. 3. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютерах / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, с. Тема 8. Корреляция и регрессия Вопросы для обсуждения 1. Корреляционная матрица и поле. 2. Вычисление коэффициентов ранговой корреляции. 3. По методу «крайних точек». 4. По методу наименьших квадратов. 20

22 Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. Дополнительная литература 1. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М.: Дело и Сервис, c. 2. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учебник / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 3. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 4. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. 5. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютерах / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, с. 6. Фадеева, Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев. М.: Эксмо, c. Тема 9. Факторный анализ данных социально-экономической статистики Вопросы для обсуждения 1. Постановка задачи оценка влияния фактора при полностью случайном плане эксперимента 2. Сведение задачи к проверке гипотез. 3. Правило принятия решения. Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 21

23 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. Дополнительная литература 1. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учебник / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 2. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 3. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. Тема 10. Анализ временных рядов. Статистические пакеты Вопросы для обсуждения 1. По методу скользящего среднего. 2. По методу наименьших квадратов. 3. По методу среднего темпа роста. 4. Построение прогнозов. 5. Статистические пакеты «Статистика» и SPSS. Основные положения. 6. Решаемые задачи. Основная литература 1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики = Applied statistics and essentials of econometrics: учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, c. 2. Курзенев, В.А. Основы математической статистики для управленцев: учеб. пособие / В.А. Курзенев. СПб.: Изд-во СЗАГС, c. 3. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. 11-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, c. 4. Статистика: [углубленный курс]: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. М.: Юрайт, c. 22

24 Дополнительная литература 1. Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows: основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М.: Финансы и статистика, c. 2. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М.: Дело и Сервис, c. 3. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учебник / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 4. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н.Ш. Кремер. 3-е изд. М.: ЮНИТИ, c. 5. Сборник задач к начальному курсу эконометрики: учеб. пособие / П.К. Катышев [и др.]. 4-е изд. М.: Дело, c. 23

25 8. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 1. Случайные события. Под случайным событием понимают всякий исход, который может произойти и не произойти в зависимости от случая. Невозможным событием называют такой исход (событие), которое никогда не происходит при осуществлении данного эксперимента. Достоверным событием называют такой исход, который всегда происходит при осуществлении данного эксперимента. Противоположным событием к данному событию называют событие, которое происходит только в том случае, если не происходит данное событие. События называются несовместными, если их совмещение (произведение) есть невозможное событие. События образуют полную группу, если они попарно несовместны, а их объединение (сумма) является достоверным событием. 2. Вероятность события. Существует классическое и статистическое определение вероятности случайного события. В классическом определении исходной схемой является полная группа равновозможных событий; в статистическом определении вероятности исходной схемой является схема независимых испытаний на практике. Под классической вероятностью понимают отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов, а под статистической вероятностью число, около которого колеблется частота события (отношение числа наступлений события к числу испытаний) 3. Независимость событий. Независимыми событиями называют такие события, когда вероятность наступления одного не зависит от исхода другого события. 4. Свойства вероятностей. При разных определениях вероятности случайного события вероятности имеют одинаковые свойства. Основными из них являются: а) вероятность не может быть меньше нуля и больше единицы; б) вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий; в) вероят- 24

26 ность противоположного события находится как разность единицы и вероятности исходного события. 5. Понятие случайной величины. Под случайной величиной понимают величину, которая в зависимости от случая может принять то или иное значение, неизвестное заранее. 6. Функция распределения случайной величины. Функция распределения случайной величины есть вероятность события, что случайная величина примет значение, меньше заданного числа ( x) = P( X x) F < 7. Плотность распределения. Для непрерывных случайных величин (случайная величина может принять любое значение в заданном интервале) может быть задана плотность распределения. Это есть неотрицательная функция, несобственный интеграл от которой равен единице (как вероятность достоверного события), а вероятность попадания случайной величины в заданный интервал определяется через площадь криволинейной трапеции (через определенный интеграл с соответствующими пределами интегрирования). p + ( x), p( x) dx = 1, P( a < x < b) p( x)dx 0 =. 8. Независимость случайных величин. Случайные величины называют независимыми, если их совместная функция распределения (плотность распределения) может быть представлена в виде произведения одномерных функций распределения (плотностей распределения): ( x, y) F ( x) F ( y), p( x y) = p ( x) p ( y) F 1 2, 1 2 =. 9. Основные числовые характеристики случайных величин. Числовая характеристика положения случайной величины, определяемая через операцию взвешенного суммирования (осреднения), называется математическим ожиданием или средним случайной величины. b a 25

27 EX = + n x p i= 1 ( x ) dx EX = X P i i,. Дисперсия случайной величины есть математическое ожидание квадрата уклонения от среднего: DX = E 2 2 ( X EX ) = ( x EX ) p( x) dx DX = ( X EX ) n,. i= 1 2 i P i 10. Теорию случайных величин следует рассматривать как систему математических предложений, которая может служить моделью явления статистической устойчивости, наблюдаемого в связи с последовательностями случайных экспериментов. 11. Генеральная совокупность. Статистической (генеральной) совокупностью называют множество однородных объектов, подлежащих статистическому изучению на основе случайного эксперимента, эквивалентного равновероятному выбору элементов из множества с возвращением. Генеральную совокупность можно рассматривать как множество реализаций (наблюдений) случайной величины. 12. Вариационный ряд. Дискретным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность вариант признака с учетом их частоты. При большом числе различных вариант весь диапазон изменения признака разбивают на интервалы и результаты группировки сводят к интервальному вариационному ряду, в котором частоты относятся не к отдельным вариантам, а ко всему интервалу. Графическое представление вариационного ряда: для дискретного полигон (ломаная линия), для интервального гистограмма (столбограмма). 13. Оценка параметров генеральной совокупности. Под точечной оценкой параметра понимают числовую функцию результатов наблюдений, значение которой ближе всего к неизвестному параметру. Под интервальной оценкой параметра понимают доверительный интервал как интервал со случайными границами, где с заданной доверительной вероятностью находится неизвестный параметр. 26

28 14. Проверка гипотез. При проверке параметрических гипотез проверяется гипотеза об утверждении о параметрах или числовых характеристиках генерального распределения. Статистическим критерием называют однозначно определенное правило, руководствуясь которым проверяемую гипотезу отклоняют или не отклоняют. Под критериями согласия понимают статистические критерии для проверки гипотезы о согласованности выборочного распределения с теоретическим генеральным распределением. 15. Понятие дисперсионного факторного анализа. Суть дисперсионного факторного анализа состоит в расчленении общей выборочной дисперсии признака на компоненты согласно влиянию изучаемых факторов и последующей проверке гипотез о значимости их влияния. 16. Связь и регрессия случайных величин. Связь условной средней одной случайной величины от соответствующих значений другой величины называется корреляционной связью, а уравнение связи называется уравнением регрессии. 17. Понятие о случайном процессе. Под случайным процессом X t X ( t) понимают однопараметрическое семейство случайных величин с согласованным законом распределения, где параметр t принадлежит произвольному множеству вещественных чисел, т.е. t T R 1. Этот параметр называют временем. Если параметр берется из счетного множества, то случайный процесс называют дискретным, а если из континуального, то непрерывным. 18. Временной ряд. Под временным рядом понимают последовательность реализаций случайных величин, каждый член которой связан с соответствующим моментом времени или временным интервалом. 27

29 9. ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ (КУРСОВЫХ РАБОТ) 1. Индикаторная функция в теории вероятностей. 2. Функция концентрации случайных величин. 3. Функция случайных величин. 4. Случайные процессы как модели социально-экономических процессов. 5. Ранговые методы в статистике. 6. Прогнозирование временных рядов. 7. Многомерный статистический анализ. 8. Метод главных компонент. 9. Кластер-анализ в МСА. 10. Закон распределения случайных величин. 11. Генерация случайных величин, подчиняющихся нормальному закону распределения. 12. Генерация случайных величин, починяющихся закону распределения Рэлея. 13. Генерация случайных величин, починяющихся закону распределения Вейтулла. 14. Генерация случайных величин, починяющихся закону распределения Стьюдента Сравнение дисперсий нормальных совокупностей. 16. Критерии согласия. 17. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента 18. Сглаживание временных рядов. 19. Проверка статистических гипотез. 28

30 10. ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ И ЭКЗАМЕНУ 1. Понятие случайного события. Алгебра событий. 2. Определение вероятностей (классическое). 3. Основные свойства вероятности. 4. Независимые события. Условия независимости. 5. Теоремы о вероятности. 6. Независимые испытания, схема Бернулли (вероятность успеха). 7. Случайная величина и функция распределения. 8. Дискретные случайные величины, их характеристики. 9. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения. 10. Характеристики положения случайной величины. 11. Характеристики рассеяния случайной величины. 12. Нормальное распределение и его основные свойства. 13. Независимость случайных величин. Условие независимости. 14. Коэффициент корреляции и его свойства. 15. Закон больших чисел. Теорема Чебышева. 16. Смысл центральной предельной теоремы (теорема Ляпунова). 17. Статистическая совокупность: выборочная и генеральная. 18. Средние статистических совокупностей. 19. Характеристики рассеяния совокупностей. 20. Первичная обработка данных. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. 21. Графическое представление вариационных рядов. 22. Выборочные наблюдения. Способы формирования выборки. 23. Точечная оценка параметра. Свойства состоятельности, несмещенности, эффективности и достаточности. 24. Методы нахождения точечных оценок. 25. Интервальная оценка параметра. Ее суть. 29

31 26. Интервальная оценка средней генеральной совокупности нормального распределения. 27. Общая постановка задачи о проверке статистических гипотез. 28. Общая схема проверки гипотез. 29. Статистический критерий. Критическая область. 30. Проверка гипотезы на сравнение средней с нормативом. 31. Сравнение двух дисперсий нормальных совокупностей. 32. Критерий согласия. 33. Модели эксперимента. 34. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента 35. Уравнение парной регрессии. 36. Коэффициент корреляции. Ранговая корреляция. 37. Сглаживание временных рядов. 30

32 11. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ 1. Теория вероятностей изучает математические объекты: а) аксиомы теории вероятностей; б) случайные события и случайные величины; в) вероятностное пространство; г) законы выбора. 2. Понятие случайного события: а) результат испытания; б) комплекс условий; в) всякий исход, который может произойти или не произойти в зависимости от случая; г) неизвестный исход. 3. Суть классического определения вероятности случайного события: а) отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов, составляющих полную группу событий; б) отношение числа успехов к числу испытаний; в) относительное число успехов в эксперименте; г) степень уверенности в благоприятном исходе. 4. Различие между классическим и статистическим определением вероятности события: а) в классическом определении рассматриваются события, а в статистическом исходы; б) в классическом определении исходной схемой является полная группа равновозможных исходов, а в статистическом схема независимых испытаний на практике; в) классическое определение имеет дело с частостью, а статистическое с устойчивостью события; г) определения практически не отличаются. 31

33 5. Основные свойства вероятностей: ( ) = а) P A 1; A B 0 P( A B) = P( A) + P( B) ; P( A) = 1 P( B); б) 0 P( A) < 1, P( A B) = P( A) + P( B), P( A B) = P( A) P( B); ( ) = в) < P A 1, A B P 0 ( A B) = P( A) P( B), P( A) = 1 P( A); г) 0 P( A) 1, P( A B) P( A) P( B), P( A) = 1 P( A). 6. Указать, какое событие называют невозможным: а) событие, вероятность которого равна нулю; б) событие, которое не происходит; в) исход, который никогда не наступает при осуществлении данного эксперимента; г) событие, которое не имеет нужного исхода. 7. События называются независимыми, если: а) они не зависят друг от друга; б) их условные вероятности можно перемножить; в) вероятность наступления одного события не зависит от наступления другого события; г) они несовместны. 8. Полная группа событий: а) это объединение несовместных и независимых событий; б) это объединение попарно несовместных событий; в) события, объединение которых есть достоверное событие; г) события образуют полную группу, если они попарно несовместны, а их объединение есть достоверное событие. 9. На восьми карточках написаны буквы А, А, Д, Е, И, К, М, Я. Найти вероятность, что случайным образом расположенные карточки составят слово АКАДЕМИЯ: а) ; б) ; в) ; г)

34 10. Случайная величина это: а) величина, которая принимает любое значение; б) величина, которая в зависимости от случая может принять то или иное значение, неизвестно заранее, какое именно; в) переменная величина, зависящая от вероятности; г) числовая функция от некоторой переменной. 11. Смысл функции распределения случайной величины: а) функция рассеяния случайной величины ( x) = F( X ) X (, + ; F ; ) ; б) вероятность, что случайная величина примет значение меньше заданного числа: F ( x) P{ X < x} в) функция случайной величины; = x (,+ ); г) распределение случайной величины на числовой оси F( x). 12. Указать, для каких случайных величин имеет смысл плотность распределения: а) для дискретных случайных величин; б) для зависимых случайных величин; в) для независимых случайных величин; г) для непрерывных случайных величин. 13. Задана плотность распределения случайной величины 1 p ( x) = 0, x, x x [ 1, + 1] [ 1, + 1] Тогда вероятность попадания случайной величины в интервал [ 0,5; + 0,5]равна: а) 0,5; б) 1,0; в) 0,75; г) 0, Под математическим ожиданием случайной величины понимают: а) числовую характеристику функции распределения; б) числовую величину, характеризующую рассеяние случайной величины; 33

35 в) числовую характеристику положения случайной величины, определяемую через операцию взвешенного суммирования (осреднения); г) величину, совпадающую с наиболее вероятным значением. 15. Генеральная совокупность это: а) совокупность анализируемых объектов; б) все множество однородных объектов, подлежащих статистическому изучению на основе случайного эксперимента; в) множество наблюдений за объектом; г) совокупность совместно изучаемых разнообразных объектов. 16. Вариационный ряд это: а) ряд из наблюдений; б) упорядоченная совокупность наблюдений; в) упорядоченная совокупность вариант признака с учетом их частоты; г) ранжированный ряд наблюдений. 17. Понятие точечной оценки параметра (числовой характеристики генеральной совокупности: средней, дисперсии и т.п.): а) точечная оценка параметра есть точка для оценки параметра; б) точечная оценка параметра есть точка на числовой оси; в) точечная оценка параметра есть числовая функция от результатов наблюдений, значение которой ближе всего к неизвестному параметру; г) выборочная характеристика на основе наблюдений. 18. Имеется ряд наблюдений: 2; 5; 3; 4; 6; 4. Определить несмещенную оценку дисперсии: а) 1; б) 1,5; в) 2,0; г) 1,75. 34

36 19. Суть интервальной оценки параметра для числовых характеристик генерального распределения: а) это доверительный интервал интервал со случайными границами, в котором с заданной доверительной вероятностью находится неизвестный параметр; б) это интервал, куда попадает точечная оценка; в) это интервал, который включает случайный параметр с заданной вероятностью; г) это точечная оценка интервала для оцениваемого параметра. 20. При параметрическом выводе проверяется: а) гипотеза о соответствии эмпирической функции распределения с теоретической функцией распределения; б) гипотеза с утверждением о параметрах или числовых характеристиках генерального распределения; в) гипотеза о соответствии выборочных параметров и функции распределения теоретическим параметрам; г) статистический вывод и суждение о функции распределения. 35

37 12. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Основным принципом изучения дисциплины является регулярная работа студента с лекционным материалом, решением задач, руководствуясь правилом «от простого к сложному». Другим важным принципом является строгая последовательность изучения дисциплины и обязательный разбор вопросов, трудных для понимания. «Не оставлять непонятого на потом» должно быть обязательным вторым правилом. На лекциях излагается содержание курса, проводится анализ основных понятий и методов. Чтение лекций сопровождается рассмотрением примеров, соответствующих основным положениям лекций. Студент должен ясно представлять вводимые понятия и определения, стремиться увидеть логические связи между ними. На практических занятиях, студент овладевает основными методами и приёмами решения задач, а также получает разъяснение теоретических положений курса. При проведении практических занятий студентам рекомендуется обращать особое внимание: на развитие аналитических и вычислительных способностей и формирование соответствующих навыков; на привитие навыков составления и анализа вероятностных моделей простых реальных задач; на выработку умения решать несложные прикладные задачи, связанные с будущей специальностью студента, требующие отбора данных и предварительного вывода аналитических зависимостей. 36

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статистика Экономическая безопасность

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статистика Экономическая безопасность МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» КАФЕДРА

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины В настоящее время математический аппарат теории вероятностей широко используется при изучении массовых явлений в науке, технике, обществе. Методы теории вероятностей играют

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8 2 3 Содержание 1. Пояснительная записка... 4 2. Содержание дисциплины... 6 3. Перечень практических занятий... 8 4. Перечень самостоятельных работ студентов по курсу... 10 5. Контроль результативности

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ Б.1.Б.15 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА уровень высшего образования бакалавриат направление подготовки 38.03.01 Экономика программа прикладного

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) «25» июня 2009 г. (дата утверждения) Регистрационный УД-80 /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03.08-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра "Дискретная математика" Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра «Дискретная математика» Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление 080100 Экономика для подготовки

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г.

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УТВЕРЖДАЮ: Зам. Директора по УР Р.В. Закомолдин

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математической статистики в современной науке и технике, будущие специалисты в области энергоэффективных технологий нуждаются в серьезных знаниях теории

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Исходя из цели, учебная дисциплина предполагает решение следующих задач:

Исходя из цели, учебная дисциплина предполагает решение следующих задач: 2 3 РАЗДЕЛ 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ 1.1. Место учебной дисциплины в реализации ФГОС ВПО и учебного плана: Программа учебной дисциплины «Теория статистики» разработана в соответствии с требованиями

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

I. Организационно-методический раздел

I. Организационно-методический раздел I. Организационно-методический раздел 1.1. Цель дисциплины: является фундаментальная подготовка обучающихся к усвоению основных математических методов и подготовка к проектно-конструкторской и научно-исследовательской

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование»

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование» Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет «Утверждаю» Председатель Ученого совета, ректор, академик НАН РК Газалиев А.М. 015г. ПРОГРАММА

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые 1 Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛЖСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛЖСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛЖСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ФАКУЛЬТЕТ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК КАФЕДРА Прикладной математики и информатики РАБОЧАЯ

Подробнее

1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Цель программы формирование у обучающихся базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для

Подробнее

Кафедра высшей математики

Кафедра высшей математики Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Академия гражданской защиты Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным

Подробнее

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет»

Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Федеральное Государственное Автономное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Волгоградский Государственный Университет» Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП 1 Цель и задачи учебной дисциплины Задача любой науки состоит в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные явления и процессы. Математическая статистика раздел математики, изучающий

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр.

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. Разчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. 1 из 9 Версия 1 РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам Исходный уровень компетенций, знаний и умений, которыми должен обладать студент, приступая

Подробнее

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика» для специальностей среднего профессионального образования социально-экономического профиля: 080110 Банковское дело.

Подробнее

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования

Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Интернет-экзамен в сфере профессионального образования Специальность: 230201.65 Информационные системы и технологии Дисциплина: Математика (ТВ и МС) Время выполнения теста: 20 минут Количество заданий:

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и матстатистика

Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и матстатистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Экономический факультет

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс теории вероятностей. Казань : Издво КГТУ, 2000. 200 с. 2. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс математической статистики. Казань : Изд-во КГТУ, 2001. 344 с. 3. Хуснутдинов,

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина,

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет" ГЛАЗОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 1.1 Область применения программы. 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы 1.3 Цели и задачи дисциплины требования к результатам

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Кафедра ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков " " 2013 г. Код дисциплины: Б2.В4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ" АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ"

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РПД ДМ/ИВС 2006 ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт информатики и вычислительной техники Кафедра "Информационно-вычислительные системы" ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. по специальности Информационные системы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. по специальности Информационные системы Федеральное агентство железнодорожного транспорта ФГБОУ ВО «Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая ΙΙ» (МГУПС (МИИТ) Институт прикладных технологий Московский колледж

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГБОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов»

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов» Автономная образовательная некоммерческая организация высшего образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» УТВЕРЖДАЮ Ректор О.А. Зайцева 01.10.2015 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03

Подробнее

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ОМКИЙ ГОУДАРТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРИТЕТ» Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по дисциплине «Теория

Подробнее

«Новосибирский государственный университет» (НГУ) Факультет информационных технологий

«Новосибирский государственный университет» (НГУ) Факультет информационных технологий 1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет» (НГУ) Факультет информационных

Подробнее

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика»

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать 1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать абстрактными объектами; усвоение математических методов,

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения.

X и значения k и c, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (a/2, b/2). Построить график функции распределения. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 1 Варианты контрольной работы

Подробнее

Программа курса ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА

Программа курса ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА Программа курса ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА Описание курса: Прикладная статистика семестровый курс для студентов четвертого года обучения УрГУ. Это - курс для студентов, специализирующихся в области бизнес-информатики,

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.И.Данильченко 201_г. Регистрационный УД- / ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

Автономная некоммерческая образовательная организация высшего профессионального образования «Международный славянский институт»

Автономная некоммерческая образовательная организация высшего профессионального образования «Международный славянский институт» Автономная некоммерческая образовательная организация высшего профессионального образования «Международный славянский институт» АННОТАЦИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Статистические способы компьютерной обработки данных

Подробнее

Курс: 1, 2 Семестр 2,3

Курс: 1, 2 Семестр 2,3 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Б2.БЗ Теория вероятностей и математическая статистика направление 080100.62 Экономика

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербугский

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла. 1 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Основы математической обработки информации» являются: формирование системы знаний, умений и навыков, связанных с особенностями математических способов

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3-й семестр 2013 2014, спец. ИУ3, ИУ6 Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы Сроки проведения или выполнения, недели Трудоемкость, часы Лекции

Подробнее