«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»"

Транскрипт

1 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого совета НОУ ВПО «Институт управления» от 24 сентября 2014 г. 113 «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (В ЭКОНОМИКЕ)» 2-е издание, исправленное и дополненное АРХАНГЕЛЬСК Институт управления 2014

2 ББК П 78 Программа составлена ст. преподавателем кафедры информационных технологий и прикладной математики О. В. Туранской в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного 14 марта 2000 г. ПРОГРАММА : Одобрена на заседании кафедры информационных технологий и прикладной математики Протокол 1 от 5 сентября 2014 г. Зав. кафедрой проф. ИУ А. В. Юфряков Рекомендована к изданию научно-методическим советом ИУ. Протокол 1 от 17 сентября 2014 г. Председатель научно-методического совета проф. А. Н. Ежов П 78 Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» по специальности «Прикладная информатика (в экономике)» / сост. О. В. Туранская. 2-е изд. испр. и доп. Архангельск : Институт управления, с. 3 Туранская О. В., сост., 2014 НОУ ВПО «Институт управления», 2014

3 1. ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ Целью изучения дисциплины является приобретение студентами знаний об основных методах теории вероятностей и математической статистики, умение применять теоретико-вероятностные и статистические методы при анализе экономических и технологических процессов. В результате изучения дисциплины студенты должны: знать основные методы теории вероятностей и математической статистики; уметь самостоятельно применять вероятностные и статистические методы в решении задач экономического характера; иметь навыки работы с вероятностными методами и моделями в рамках своей профессиональной деятельности. Изучение дисциплины базируется на знаниях, приобретенных студентами в курсах высшей математики, дискретной математики. Она является основой для изучения статистики, прогнозирования и планирования в условиях рынка, дисциплин специализации, связанных с применением вероятностных и статистических методов и моделей. 3

4 2. ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ Бюджет рабочего времени, ч в том числе: Наименование темы Всего практ. лекции занят. СРС * Тема 1. Основные понятия теории вероятностей Тема 2. Основные теоремы теории вероятностей Тема 3. Повторение опытов Тема 4. Случайные величины Тема 5. Законы распределения Тема 6. Система двух случайных величин Тема 7. Случайные функции Тема 8. Предельные теоремы теории вероятностей Тема 9. Генеральная и выборочная совокупности Тема 10. Проверка статистических гипотез Тема 11. Методы статистического анализа данных Итого: форма контроля - экзамен * СРС самостоятельная работа студентов. 4

5 ЗАО ЧН АЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ Бюджет рабочего времени, ч в том числе: Наименование темы Всего практ. лекции занят. СРС * Тема 1. Основные понятия теории вероятностей Тема 2. Основные теоремы теории вероятностей Тема 3. Повторение опытов Тема 4. Случайные величины Тема 5. Законы распределения Тема 6. Система двух случайных величин. 8 8 Тема 7. Случайные функции. 8 8 Тема 8. Предельные теоремы теории вероятностей. 6 6 Тема 9. Генеральная и выборочная совокупности Тема 10. Проверка статистических гипотез Тема 11. Методы статистического анализа данных Итого: форма контроля - экзамен 3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Основные понятия теории вероятностей Классификация случайных событий. Вероятность случайного события. Классическая формула вероятности. Статистическая вероятность. Основные формулы комбинаторики. Случайные процессы. * СРС самостоятельная работа студентов. 5

6 Тема 2. Основные теоремы теории вероятностей Сумма случайных событий. Теорема сложения вероятностей. Произведение случайных событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Теорема умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Теорема гипотез. Формула Байеса. Тема 3. Повторение опытов Формула Бернулли. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Тема 4. Случайные величины Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения. Функция распределения вероятностей случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Плотность распределения вероятностей, ее свойства. Числовые характеристики случайных величин, их назначение. Характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана). Начальные и центральные теоретические моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение. Тема 5. Законы распределения Равномерное распределение. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона. Показательное распределение. Нормальный закон распределения. Исследование нормальной кривой. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины. Правило «трех сигм». Распределения, связанные с нормальным (Пирсона, Стьюдента, Фишера). 6

7 Тема 6. Система двух случайных величин Понятие о системе случайных величин. Функция распределения вероятностей системы двух случайных величин, ее свойства. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу и прямоугольник. Плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин. Условное математическое ожидание. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Зависимые и независимые случайные величины. Нормальный закон распределения на плоскости. Тема 7. Случайные функции Основные понятия. Характеристики случайных функций (математическое ожидание, дисперсия). Корреляционная функция случайной функции, нормированная корреляционная функция, взаимная корреляционная функция. Характеристики суммы случайных функций. Производная случайной функции и ее характеристики. Тема 8. Предельные теоремы теории вероятностей Закон больших чисел и центральная предельная теорема. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Тема 9. Генеральная и выборочная совокупности Основные понятия. Классификация выборок. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Эмпирические и теоретические функции распределения. Гистограмма и полигон частот. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей. Многомерные методы оценивания и статистического сравнения. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. 7

8 Оценка параметров генеральной совокупности по выборке. Точность оценок. Доверительная вероятность, доверительный интервал. Свойства оценок. Характеристики вариационного ряда. Тема 10. Проверка статистических гипотез Постановка задачи. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Принцип проверки нулевой гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Критическая область, область принятия гипотезы. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения. Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы об однородности двух выборок. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона для случая равностоящих вариант и для непрерывного вариационного ряда. Тема 11. Методы статистического анализа данных Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Условные средние. Выборочные уравнения регрессии. Выборочный коэффициент регрессии. Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции. Выборочное корреляционное отношение, его свойства. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи. Случаи криволинейной корреляции. Многомерный статистический анализ. Множественный корреляционно-регрессионный анализ. Компонентный анализ. Факторный анализ. Кластер-анализ. Классификация без обучения. Дискриминантный анализ. Классификация с обучением. Канонические корреляции. Множественный ковариационный анализ. Современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях. 8

9 4. ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Предмет теории вероятностей и математической статистики. История развития. 2. Случайное событие. Классификация случайных событий. 3. Вероятность случайного события. Классическая формула вероятности. 4. Основные понятия комбинаторики. Правило суммы, правило произведения. 5. Статистическое определение вероятностей. Геометрические вероятности. 6. Сумма случайных событий. Теорема сложения вероятностей. 7. Произведение случайных событий. Теорема умножения вероятностей. 8. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий. 9. Вероятность появления хотя бы одного события. 10. Формула полной вероятности. 11. Вероятность гипотез. Формулы Байеса. 12. Схема независимых испытаний Бернулли. 13. Локальная теорема Лапласа. 14. Интегральная теорема Лапласа. 15. Случайная величина. Дискретная и непрерывная СВ. 16. Закон распределения дискретной случайной величины. 17. Функция распределения. Свойства функции распределения. 18. Плотность распределения вероятностей. Основные свойства. 19. Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. 20. Отклонение случайной величины. Мода. Медиана. 21. Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. 22. Начальный и центральный моменты. Ассиметрия и эксцесс. 23. Равномерное распределение вероятностей. 24. Биноминальное распределение вероятностей. 9

10 25. Распределение Пуассона. 26. Показательное распределение. 27. Нормальное распределение. Исследование нормальной кривой. 28. Стандартное нормальное распределение. 29. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. 30. Правило «трех сигм». 31. Система двух случайных величин. закон распределения дискретной двумерной случайной величины. 32. Функция распределения двумерной случайной величины, ее свойства. 33. Вероятность попадания случайной величины в полуполосу и прямоугольник. 34. Плотность распределения системы двух случайных величин, свойства. 35. Условные законы распределения. 36. Условная плотность. Условное математическое ожидание. 37. Зависимая и независимая система. Теорема о независимости случайных величин. 38. Числовые характеристики системы. Корреляционный момент. Теоремы. 39. Функция случайных величин. 40. Математическое ожидание и дисперсия случайной функции. Их свойства. 41. Корреляционная функция случайной функции, ее свойства. 42. Взаимная корреляционная функция. Свойства. Нормированная взаимная корреляционная функция. 43. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. 44. Неравенство Чебышева. 45. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. 46. Генеральная и выборочная совокупности. Классификация выборок. Способы отбора. 47. Статистическое распределение выборки. Эмпирические и теоретические функции распределения. 48. Гистограмма и полигон частот. 10

11 49. Оценка параметров генеральной совокупности по выборке. 50. Точность оценок. Доверительная вероятность, доверительный интервал. 51. Свойства оценок (состоятельность, несмещенность, эффективность). 52. Характеристики вариационного ряда: мода, медиана, размах, среднее абсолютное отклонение, коэффициент вариации. 53. Проверка статистических гипотез. Постановка задачи. Принцип проверки нулевой гипотезы. 54. Правосторонняя, левосторонняя и двусторонняя критические области. 55. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения. 56. Проверка гипотезы об однородности двух выборок. Критерий Вилкоксона (объем выборок не превосходит 25). 57. Проверка гипотезы об однородности двух выборок (объем хотя бы одной выборки больше 25). 58. Проверка гипотезы о законе распределения вероятностей. Критерий согласия Пирсона (случай равноотстоящих вариант). 59. Проверка гипотезы о законе распределения вероятностей. Критерий согласия Пирсона (для непрерывного вариационного ряда). 60. Корреляционная зависимость. Оценка зависимости между случайными величинами. 61. Оценка параметров регрессионной модели. Линия регрессии. 62. Коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции. 63. Общая, межгрупповая, внутригрупповая дисперсии. 64. Корреляционное отношение. Свойства выборочного корреляционного отношения. 65. Линейная корреляция. 66. Сущность метода Монте-Карло. 67. Разыгрывание дискретной случайной величины. 68. Разыгрывание непрерывной случайной величины. 69. Метод случайных функций. Метод суперпозиции. 11

12 70. Понятие о марковском процессе. Потоки событий. 71. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК * Основной 1. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. 11-е изд., перераб. и доп. М. : Юрайт, с.* 2. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. 12-е изд. М. : Юрайт, с.* 3. Сидняев, Н. И. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Н. И. Сидняев. М. : Юрайт, с.* 4. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. С. Мхитарян [и др.]. Электрон. текстовые дан. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Синергия, c. Режим доступа : Дополнительный 5. Балдин, К. В. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учебник для вузов / К. В. Балдин. Электрон. текстовые дан. 2-е изд. М. : Дашков и К, c. Режим доступа : 6. Браилов, А. В. Сборник задач по курсу «Математика в экономике». Часть 3. Теория вероятностей [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / А. В. Браилов, А. С. Солодовников. Электрон. текстовые дан. М. : Финансы и статистика, c. Режим доступа : 7. Климов, Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учебник / Г.П. Климов. Элек- * Издания, помеченные знаком (*), имеются в фонде библиотеки Института управления (г. Архангельск). 12

13 трон. текстовые дан. 2-е изд. М. : Изд-во Моск. ун-та, c. Режим доступа : 8. Колемаев, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учебник для вузов / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина ; под ред. В. А. Колемаева. Электрон. текстовые дан. 2-е изд., перераб. и доп. М. : ЮНИТИ-ДАНА, c. Режим доступа : 9. Лисьев, В. П. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. П. Лисьев. Электрон. текстовые дан. М. : ЕАОИ, c. Режим доступа : 10. Сборник задач по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 : учеб. пособие / ред. А. С. Поспелов. Москва : Юрайт, с.* 11. Шапкин, А. С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. Электрон. текстовые дан. 7-е изд. М. : Дашков и К, с. Режим доступа : 12. Яковлев, В. П. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. П. Яковлев. Электрон. текстовые дан. 2-е изд. М. : Дашков и К, c. Режим доступа : 13

14 Учебное издание Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» по специальности «Прикладная информатика (в экономике)» 2-е издание, исправленное и дополненное Составитель Туранская Оксана Вячеславовна Директор издательства Н. А. Голикова Редактор А. К. Винюкова Компьютерная верстка А. К. Винюковой Подписано в печать Формат / 16. Усл. печ. л.0,8. Уч.-изд. л. 0,4. Тираж 500 экз. Зак НОУ ВПО «Институт управления» , г. Архангельск, ул. Урицкого, 43. Тел. / факс , тел Отпечатано с оригинал-макета в ЦИТ НОУ ВПО «Институт управления» , г. Архангельск, ул. Урицкого, 43 14

15 15

16 16

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г.

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УТВЕРЖДАЮ: Зам. Директора по УР Р.В. Закомолдин

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Федеральное агентство по образованию Владивостокский государственный университет экономики и сервиса ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ Учебная программа дисциплины по

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки

Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки Этап формирования компетенции (разделы, темы дисциплины) Формируемая компетенция Формы контроля сформированност и компетенций Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8 2 3 Содержание 1. Пояснительная записка... 4 2. Содержание дисциплины... 6 3. Перечень практических занятий... 8 4. Перечень самостоятельных работ студентов по курсу... 10 5. Контроль результативности

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей Оглавление Предисловие Введение Теория вероятностей Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 1.1. Опыт и событие Операция умножения событий Операция сложения событий Операция вычитания событий Операция

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

«ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ»

«ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербугский

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика

Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) «25» июня 2009 г. (дата утверждения) Регистрационный УД-80 /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700

Подробнее

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕСА И УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. бакалавриат «Экономика»

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕСА И УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. бакалавриат «Экономика» НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕСА И УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Уровень высшего образования Направление подготовки Программа

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «Институт управления»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «Институт управления» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать 1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать абстрактными объектами; усвоение математических методов,

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые 1 Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое

Подробнее

«АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ БАЗ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ»

«АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ БАЗ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого совета НОУ ВПО

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины В настоящее время математический аппарат теории вероятностей широко используется при изучении массовых явлений в науке, технике, обществе. Методы теории вероятностей играют

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Рабочая программа Ф СО ПГУ 7.18.2/06 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра математики РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА дисциплины

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. Факультет геологии, геофизики и геохимии РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. статистики» УЧЕБНЫЙ ПЛАН Всего

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет" ГЛАЗОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика»

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование»

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование» Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет «Утверждаю» Председатель Ученого совета, ректор, академик НАН РК Газалиев А.М. 015г. ПРОГРАММА

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и матстатистика

Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и матстатистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Экономический факультет

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

«ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ»

«ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого совета НОУ ВПО

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Кафедра ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков " " 2013 г. Код дисциплины: Б2.В4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМИКА МУНИЦИПАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМИКА МУНИЦИПАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого совета НОУ ВПО

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (В ЭКОНОМИКЕ)»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (В ЭКОНОМИКЕ)» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики УТВЕРЖДЕНО Протоколом

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III Лекции 1 4 Кратные интегралы Лекция 1 1.1. Интегралы по фигуре. Основные определения... 13 1.2. Задача об отыскании массы тела... 14 1.3. Определение интеграла по фигуре... 14 1.4.

Подробнее

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа Программа учебной дисциплины составлена на основании учебного плана, утверждённого ректором училища «08» июля 011 года и требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального

Подробнее

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина,

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 01.03.02

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Отделение

Подробнее

«ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

«ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого

Подробнее

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербугский

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.И.Данильченко 201_г. Регистрационный УД- / ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

ЕН 03 Теория вероятностей и математическая статистика

ЕН 03 Теория вероятностей и математическая статистика УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬ- НОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИПЕЦКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» УТВЕРЖДАЮ Директор ГОАПОУ «Липецкий

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГБОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

«ОЦЕНКА НЕДВИЖИМОСТИ»

«ОЦЕНКА НЕДВИЖИМОСТИ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого

Подробнее

Курс: 1, 2 Семестр 2,3

Курс: 1, 2 Семестр 2,3 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Б2.БЗ Теория вероятностей и математическая статистика направление 080100.62 Экономика

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «Институт управления»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «Институт управления» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики УТВЕРЖДЕНО Протоколом

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 1. ЦЕЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Цель программы формирование у обучающихся базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для

Подробнее

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. бакалавриат Социология. прикладной бакалавриат

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. бакалавриат Социология. прикладной бакалавриат НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Уровень высшего образования Направление подготовки Программа бакалавриат

Подробнее

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП

1 Цель и задачи учебной дисциплины. 2 Место учебной дисциплины в структуре ООП 1 Цель и задачи учебной дисциплины Задача любой науки состоит в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные явления и процессы. Математическая статистика раздел математики, изучающий

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математической статистики в современной науке и технике, будущие специалисты в области энергоэффективных технологий нуждаются в серьезных знаниях теории

Подробнее

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике Вопросы к зачету Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» 1. Комбинаторика. 2. Вычисление вероятности (классическая модель). 3. Геометрическая вероятность. 4.Основные теоремы теории вероятностей

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Факультет информационных технологий Кафедра Математики ПРОГРАММА

Федеральное агентство по образованию. Факультет информационных технологий Кафедра Математики ПРОГРАММА Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет» (НГУ) Факультет информационных технологий

Подробнее

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ОМКИЙ ГОУДАРТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРИТЕТ» Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по дисциплине «Теория

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования. «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра экономики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ УТВЕРЖДЕНО Протоколом заседания Ученого

Подробнее

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для студентов заочной формы обучения

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для студентов заочной формы обучения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Забайкальский государственный университет»

Подробнее

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее