Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи, используя данную теорему.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи, используя данную теорему."

Транскрипт

1 Тема урока «Сумма углов треугольника». Данный урок - это первый урок из раздела «Соотношения между сторонами и углами треугольника». На уроке ученики знакомятся с одной из важнейших теорем геометрии теоремой о сумме углов треугольника. На этапе актуализации опорных знаний, во время решения задач по готовым чертежам, повторяются ключевые вопросы предшествующих разделов курса: свойства смежных и вертикальных углов, свойства параллельных прямых. В результате решения одной из задач возникает проблемная ситуация: «Чему же равна сумма углов треугольника?» В ходе выполнения лабораторно-исследовательской работы учащиеся формулируют свою гипотезу, которую в дальнейшем самостоятельно доказывают. На данном уроке я не объясняю новый материал, а только направляю познавательный процесс. После доказательства теоремы переходим к закреплению изученного материала, применению знаний в стандартных и нестандартных ситуациях. На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям. Рефлексия в конце урока помогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшей работы. Цели урока: Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи, используя данную теорему. Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь. Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения. Тип урока: изучение нового материала. Оборудование: компьютер, проектор, компьютерная презентация. Ход урока. I. Организационный момент. II. Актуализация опорных знаний. 1. Решение задач по готовым чертежам. Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке.

2 Слайд 2 Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла. Слайд 3 2. Исследовательская работа (работа в парах) Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника. Указания к работе. 1. Измерьте градусные меры углов этих треугольников. 2. Результаты измерений занесите в таблицу 3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 4. Сформулируйте гипотезу. Приложение 1 Слайд 4 Проверим справедливость нашей гипотезы для задачи 2. Слайд 5 2. Формулировка темы урока. Тема урока «Сумма углов треугольника». III. Изучение нового материала. Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Учащиеся самостоятельно доказывают теорему, по окончании работы у доски рассматриваем наиболее удачные способы доказательства теоремы, я предлагаю свой способ доказательства. Слайд 7 IV. Закрепление изученного материала. 1. Выполнение устных упражнений. Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам Слайд 8 2. Работа по готовым чертежам. Найдите неизвестные углы треугольника Слайд 9 3. Решение задач по учебнику (Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9»). 224; 227 (а); 228 (а,в) 224. Найдите углы треугольника АВС, если A : B : C = 2 : 3 : 4 Пусть х - одна часть, тогда 2х+3х+4х=180; 9х=180;х=20. Ответ: А = 40 ; В = 60 ; С = (а).

3 Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию. В - угол при вершине, А и С треугольника. Пусть В = х, тогда А = С = 2х. ( свойство углов равнобедренного треугольника) А + В+ С= =180, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36, тогда В = 36, = А = А 72 ; В = 36 ; С = 72. Ответ: = углы при основании равнобедренного С 72. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40 в) 100 а) 40. Рассмотрим 2 случая: 1 случай Угол при основании равен 40, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40 ; значит угол при вершине 180 -( )=100 2 случай Угол при вершине равен 40, тогда углы при основании равны ( ):2=70. Ответ: 40 ; 40 и 100 или 40 ;70 и 70. в) 100. Углы при основании в равнобедренном треугольнике острые, значит, угол при вершине равен 100, а углы при основании равны ( ) : 2=40. Ответ: 100 ; 40 и 40. V. Рефлексия. Проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой. Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках и соедините стрелками чертежи с соответствующими ответами. Слайд 10 Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям Слайд 11 VI. Подведение итогов урока. Домашнее задание 30, 223(а, б); 227 (б); 228(в).

4 Презентация. Приложение 1. Исследовательская работа «Сумма углов треугольника» А = В = С = М = N = T = A + B + C = + N + T Вывод: Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника. P = Q = S = M P + Q + S = Указание к работе 1. Измеряйте градусные меры углов этих треугольников. 2. Результаты измерений занесите в таблицу 3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 4. Сформулируйте гипотезу.

5

Индивидуальная, работа в парах, фронтальная

Индивидуальная, работа в парах, фронтальная ФИО учителя, место работы Погодина Екатерина Александровна ГБОУ школа 454 Предмет: геометрия Класс: 8 Тип урока: комбинированный УМК: Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Подробнее

Конспект урока по теме:«равнобедренный треугольник и его свойства» Тип урока: урок изучения нового материала.

Конспект урока по теме:«равнобедренный треугольник и его свойства» Тип урока: урок изучения нового материала. Конспект урока по теме:«равнобедренный треугольник и его свойства» Тип урока: урок изучения нового материала. Цель урока: изучить и доказать свойства равнобедренного треугольника. Задачи урока: образовательные:

Подробнее

ХОД УРОКА: 1. Организационный момент урока: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

ХОД УРОКА: 1. Организационный момент урока: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей). Конспект урока по математике 8 класс "Теорема Пифагора". Цель: 1. Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач. 2. Развить самостоятельность и познавательный

Подробнее

Формирование УУД на уроках геометрии с помощью заданий по готовым чертежам.

Формирование УУД на уроках геометрии с помощью заданий по готовым чертежам. Формирование УУД на уроках геометрии с помощью заданий по готовым чертежам. Москотова Ирина Игоревна Учитель 1 категории математики МБОУСОШ 2 г. Крымск Одной из главных задач своей деятельности я считаю

Подробнее

Обобщающее повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Обобщающее повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Гимназия города Дрогичина Учитель математики Литвинчик Валентина Леонтьевна Урок математики (геометрия) в 7 классе Обобщающее повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Цели:

Подробнее

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА ТЕМА УРОКА: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА ТИП УРОКА: УРОК ФОРМИРОВАНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ Данилова Светлана Леонидовна учитель математики МБОУ Лицея 1 г. Сургут ЦЕЛЕВАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ УРОКА Данный урок является первым

Подробнее

Урок по теме «Углы, связанные с окружностью».

Урок по теме «Углы, связанные с окружностью». Урок по теме «Углы, связанные с окружностью». Учитель Березняк М.Г. Тип урока: урок усвоения новых знаний. Класс: 8 класс. Продолжительность урока: 45 минут. Учебник: Атанасян «Геометрия 7-9» Цели урока:

Подробнее

Урок по геометрии в 7 классе на тему: «Сумма углов треугольника». Цели урока Задачи: - Образовательные (формирование познавательных УУД)

Урок по геометрии в 7 классе на тему: «Сумма углов треугольника». Цели урока Задачи: - Образовательные (формирование познавательных УУД) Урок по геометрии в 7 классе на тему: «Сумма углов треугольника». Цели урока: изучить теорему о сумме углов треугольника, сформировать умение использовать ее при решении задач. Задачи: - Образовательные

Подробнее

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Первый признак равенства треугольников»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Первый признак равенства треугольников» ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Первый признак равенства треугольников» 1. ФИО (полностью) Холоденина Юлия Анатольевна 2. Место работы государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя

Подробнее

Урок геометрии в 8 классе по УМК «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна

Урок геометрии в 8 классе по УМК «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна Урок геометрии в 8 классе по УМК «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна Тема: "Параллелограмм". Цель: - Познакомить учащихся с понятием параллелограмма и его свойствами, видами, этапами построения параллелограмма.

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 14» Урок геометрии. в 7 классе на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 14» Урок геометрии. в 7 классе на тему Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 14» Урок геометрии в 7 классе на тему «Равнобедренный треугольник» Разработала: учитель математики Мелоян М.Р.

Подробнее

Конспект открытого урока по теме «Сумма углов треугольника» (7 класс)

Конспект открытого урока по теме «Сумма углов треугольника» (7 класс) Конспект открытого урока по теме «Сумма углов треугольника» (7 класс) Прокофьева О.Л., учитель ГБОУ СОШ 1482. План урока. Актуализация знаний. Орг. момент. Постановка проблемной задачи с целью мотивации

Подробнее

Урок по геометрии «Неравенство треугольника» Цели урока:

Урок по геометрии «Неравенство треугольника» Цели урока: Урок по геометрии «Неравенство треугольника» Цели урока: Образовательные: изучить теорему о неравенстве треугольника и показать применение полученных знаний на практике. Развивающие: Развивать умение видеть

Подробнее

- воспитательные: воспитывать умение слушать другого, уважение к мнению одноклассников, самостоятельность.

- воспитательные: воспитывать умение слушать другого, уважение к мнению одноклассников, самостоятельность. Учебник Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций, 2014 Класс 7 Учитель Никитина Людмила Геннадьевна Тип урока: урок нового знания. Тема урока Свойство медианы равнобедренного

Подробнее

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Использование технологии ИКТ на уроках математики Методическая разработка уроков геометрии для учащихся 0 классов Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Часть 2 Павлюков Константин Владимирович,

Подробнее

Урок геометрии по теме: «Сумма углов треугольника. Решение задач.» Автор: Машкова Светлана Николаевна, учитель математики ГБОУ школы 62

Урок геометрии по теме: «Сумма углов треугольника. Решение задач.» Автор: Машкова Светлана Николаевна, учитель математики ГБОУ школы 62 Урок геометрии по теме: «Сумма углов треугольника. Решение задач.» Автор: Машкова Светлана Николаевна, учитель математики ГБОУ школы 62 Тип урока: урок закрепления нового материала. Цели урока: Образовательные:

Подробнее

Класс: 6 Тема урока: Линейные алгоритмы. Раздел программы: Алгоритмы и исполнители. Цели урока: познакомить учащихся с понятием «линейный алгоритм»,

Класс: 6 Тема урока: Линейные алгоритмы. Раздел программы: Алгоритмы и исполнители. Цели урока: познакомить учащихся с понятием «линейный алгоритм», Класс: 6 Тема урока: Линейные алгоритмы. Раздел программы: Алгоритмы и исполнители. Цели урока: познакомить учащихся с понятием «линейный алгоритм», научить видеть линейные алгоритмы в повседневной жизни.

Подробнее

Задачи: Обучающие: Развивающие:

Задачи: Обучающие: Развивающие: Технологическая карта урока (7 класс ). Ф.И.О. учителя: Стихина Ольга Николаевна 2. Класс: 7 Предмет:Геометрия 3. Тема урока: Призгаки параллельности прямых Тип урока: Урок изучения нового материала Геометрия

Подробнее

Итоговый урок по теме «Треугольник. Первый признак равенства треугольников»

Итоговый урок по теме «Треугольник. Первый признак равенства треугольников» Гимназия города Дрогичина Автор: учитель математики Журавская Ирина Николаевна Урок математики (геометрия) в 7 классе Итоговый урок по теме «Треугольник. Первый признак равенства треугольников» Цели: образовательные

Подробнее

Урок по геометрии в 9 классе «Решение треугольников».

Урок по геометрии в 9 классе «Решение треугольников». Урок по геометрии в 9 классе «Решение треугольников». Цели урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Треугольники»: закрепить знания учащихся по методами решения треугольников, знание

Подробнее

Разработка урока геометрии в 7 классе. по теме «Признаки параллельности двух прямых»

Разработка урока геометрии в 7 классе. по теме «Признаки параллельности двух прямых» Тип урока: урок «открытия» нового знания. Разработка урока геометрии в 7 классе по теме «Признаки параллельности двух прямых» Цель урока: изучить признаки параллельности двух прямых и выработать навык

Подробнее

Методическая разработка урока геометрии в 7 классе. по теме: «Решение задач на применение теоремы о сумме углов

Методическая разработка урока геометрии в 7 классе. по теме: «Решение задач на применение теоремы о сумме углов Методическая разработка урока геометрии в 7 классе по теме: «Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника» урок - практикум Шереметьева Ирина Алексеевна

Подробнее

Тема урока Цель урока Работа в классе Дом задание

Тема урока Цель урока Работа в классе Дом задание КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Учебник: геометрия 7-9 класс /Л.С. Атанасян М.: Просвещение Программа рассчитана на 68 ч в год (2 часа в неделю) урока, дата в учебн ике Тема урока

Подробнее

ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ В 9-А КЛАССЕ

ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ В 9-А КЛАССЕ 292 Кузнецова Г. Ю. Учитель математики ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ В 9-А КЛАССЕ Тема Построение графика и исследование свойств квадратичной функции Цели урока: продолжить формирование умений построения графика

Подробнее

Деятельность учителя Деятельность учеников слайда Организационный момент, мотивация к учебной деятельности Приложение 1 Слайд 1

Деятельность учителя Деятельность учеников слайда Организационный момент, мотивация к учебной деятельности Приложение 1 Слайд 1 КОНПЕКТ урока по геометрии 7 класс тема: «умма углов треугольника» Цель урока: открыть и доказать теорему о свойстве углов треугольника Задачи: образовательные: доказать теорему о сумме углов треугольника;

Подробнее

Тема: Неравенство треугольника.

Тема: Неравенство треугольника. Тема: Неравенство треугольника. Тип урока: ОНЗ Цель: - создание условий для самостоятельного формулирования теоремы «Неравенство треугольника» и использования при решении различных геометрических задач.

Подробнее

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ»

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ» Миннебаева Резеда Фаритовна Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа 1357» многопрофильный комплекс «Братиславский» РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

Подробнее

Конспект открытого урока по геометрии в 7 классе. Проводящий: Попова Елена Григорьевна Дата проведения: г. Место проведения: кабинет 8.

Конспект открытого урока по геометрии в 7 классе. Проводящий: Попова Елена Григорьевна Дата проведения: г. Место проведения: кабинет 8. Конспект открытого урока по геометрии в 7 классе. Проводящий: Попова Елена Григорьевна Дата проведения: 9.2.16 г. Место проведения: кабинет 8. Время урока: 9.2 Тип урока: урок обобщения и систематизации

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Мурманска средняя общеобразовательная школа 31

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Мурманска средняя общеобразовательная школа 31 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Мурманска средняя общеобразовательная школа 3 Утверждено Директор С.А. Багурина Приказ 76/ 3 от 3 августа 206г. Рабочая программа по геометрии

Подробнее

Применение признаков равенства треугольников к решению задач.

Применение признаков равенства треугольников к решению задач. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Применение признаков треугольников к решению задач. 1. ФИО (полностью) Толмачева Лариса Анатольевна 2. Место работы МБОУ Заворонежская СОШ 3. Должность учитель математики 4. Предмет

Подробнее

I. Организационный момент. Сообщить тему урока (3 мин).

I. Организационный момент. Сообщить тему урока (3 мин). Тема урока: Решение квадратного уравнения. Цель урока: систематизировать и расширить знания учащихся по теме "Способы решения квадратного уравнения", формировать умения выбирать наиболее рациональный способ

Подробнее

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, 2 часа

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, 2 часа Гараева Евгения Владимировна, учитель математики первой квалификационной категории МОУ «СОШ 11 с углубленным изучением иностранных языков» г. Ноябрьска ЯНАО Тюменской области. Разработка урока геометрии

Подробнее

Дидактический сценарий урока математики по теме: «Двугранный угол. Мера двугранного угла»

Дидактический сценарий урока математики по теме: «Двугранный угол. Мера двугранного угла» Сергейчик Инна Николаевна, учитель математики ГУО «Средняя школа 1 г. Ганцевичи» Дидактический сценарий урока математики по теме: «Двугранный угол. Мера двугранного угла» Класс 10 Тип урока: изучение нового

Подробнее

Исследовательская работа по математике на тему. «Новые признаки равенства треугольников»

Исследовательская работа по математике на тему. «Новые признаки равенства треугольников» ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ 1794» (ГБОУ Школа 1794) Исследовательская работа по математике на тему «Новые признаки

Подробнее

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 33 с углубленным изучением отдельных предметов Конспект урока умма углов треугольника ыполнил: учитель математики средней школы

Подробнее

Тема урока: Производная тригонометрической функции. образовательная: развивающая: воспитательная: Ученик должен знать: Ученик должен уметь:

Тема урока: Производная тригонометрической функции. образовательная: развивающая: воспитательная: Ученик должен знать: Ученик должен уметь: Тема урока: Производная тригонометрической функции. Цели : образовательная: - формирование умения находить по правилу производную тригонометрической функции; развивающая: - развивать логическое мышление,

Подробнее

МКОУ Белоусовская ООШ УРОК ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС. Тема «Теорема Пифагора»

МКОУ Белоусовская ООШ УРОК ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС. Тема «Теорема Пифагора» Учитель: Нечаева Римма Спиридоновна МКОУ Белоусовская ООШ УРОК ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС Тема «Теорема Пифагора» Цели: Образовательные: организовать работу учащихся по изучению и первичному применению теоремы

Подробнее

Конспект урока. Тема: Теорема о вписанном угле Составитель: Молдагалиева Дамира Ароновна Дата проведения урока: 13 марта 2014 г 5 ый урок в главе 8

Конспект урока. Тема: Теорема о вписанном угле Составитель: Молдагалиева Дамира Ароновна Дата проведения урока: 13 марта 2014 г 5 ый урок в главе 8 Конспект урока. Тема: Теорема о вписанном угле Составитель: Молдагалиева Дамира Ароновна Дата проведения урока: 13 марта 2014 г 5 ый урок в главе 8 «Окружность», 2 урок в теме «Центральные и вписанные

Подробнее

Методическая разработка по геометрии. Конспект урока Теорема Пифагора

Методическая разработка по геометрии. Конспект урока Теорема Пифагора Методическая разработка по геометрии. Конспект урока Теорема Пифагора Амосова Галина Владимировна, учитель математики и информатики, ГБОУ СОШ 2 Василеостровского района Санк-Петербурга «Геометрия владеет

Подробнее

Урок математики во 2 классе (УМК «Школа России») Тема урока: Буквенные выражения.

Урок математики во 2 классе (УМК «Школа России») Тема урока: Буквенные выражения. Урок математики во 2 классе (УМК «Школа России») Тема урока: Буквенные выражения. Дидактическая цель: создание условий для усвоения обучающимися представлений о буквенных выражениях. Задачи: 1) Способствовать

Подробнее

Урок геометрии. 7б класс. Тема. Периметр прямоугольника, квадрата. Цель урока Организовать работу учащихся по обобщению и закреплению навыков:

Урок геометрии. 7б класс. Тема. Периметр прямоугольника, квадрата. Цель урока Организовать работу учащихся по обобщению и закреплению навыков: Урок геометрии 7б класс Масляков В.В, учитель математики КОУ ОО "Петропавловская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат VIII вида" Тема. Периметр прямоугольника, квадрата. Цель

Подробнее

СЦЕНАРИЙ ДИСТАНЦИОННОГО УРОКА по теме: «Второй признак равенства треугольников»

СЦЕНАРИЙ ДИСТАНЦИОННОГО УРОКА по теме: «Второй признак равенства треугольников» СЦЕНАРИЙ ДИСТАНЦИОННОГО УРОКА по теме: «Второй признак равенства треугольников» Учитель математики - Ветохина Антонина Сергеевна Место работы: ОГКОУ «Школа-интернат 88 «Улыбка» г. Ульяновска, Ульяновская

Подробнее

Конспект урока математики на тему: «Различение треугольников по длинам сторон» 5 класс

Конспект урока математики на тему: «Различение треугольников по длинам сторон» 5 класс ГКС (К) ОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа - интернат 19 VIII вида» г. Изобильный СК Конспект урока математики на тему: «Различение треугольников по длинам сторон» 5 класс Учитель:

Подробнее

Методическая разработка урока геометрии для учащихся 7 класса. по теме: «Свойства прямоугольного треугольника». Эвристический метод обучения.

Методическая разработка урока геометрии для учащихся 7 класса. по теме: «Свойства прямоугольного треугольника». Эвристический метод обучения. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 9 г. о. Коломна Московской области. Методическая разработка урока геометрии для учащихся 7 класса по теме: «Свойства прямоугольного треугольника».

Подробнее

Второй вариант сдвоенного урока Тема: Сумма углов треугольника Класс разделен на группы учащихся. Первый этап урока (обеспечение положительной

Второй вариант сдвоенного урока Тема: Сумма углов треугольника Класс разделен на группы учащихся. Первый этап урока (обеспечение положительной Второй вариант сдвоенного урока Тема: Сумма углов треугольника Класс разделен на группы учащихся. Первый этап урока (обеспечение положительной мотивации) Я знаю, что семиклассники, как все дети, любят,

Подробнее

Урок геометрии. урок закрепления полученных знаний Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная

Урок геометрии. урок закрепления полученных знаний Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная Урок геометрии Тема урока: Решение задач по теме " Теорема Пифагора" Учитель математики МБОУ лицей 4 им. профессора Е.А.Котенко г.ейска МО Ейский р-н Андриянова Лариса Павловна Цель урока: формирование

Подробнее

IV. Историческая справка (выступление ученика). Первичное закрепление VI. Проверочная работа на первичное закрепление.

IV. Историческая справка (выступление ученика). Первичное закрепление VI. Проверочная работа на первичное закрепление. Разработка урока по теме "Теорема Пифагора". Геометрия, 8-й класс по учебнику Л.С. Атанасяна Автор: Арцебашева Ирина Анатольевна, учитель математики первой квалификационной категории МБОУ Лицей 7 г. Химки

Подробнее

Комарова Е.И., МБОУ СОШ 3 г. Сасово

Комарова Е.И., МБОУ СОШ 3 г. Сасово Комарова Е.И., МБОУ СОШ 3 г. Сасово Тема: Площадь треугольника. Класс - 5 1. Учебник: С. Козлова «Математика. 5 класс» «БАЛАСС», 2013. 2. Цели урока: для учителя Содержательная цель: расширение знаний

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 2-е издание. М.: Просвещение,

Подробнее

Межпредметные связи: алгебра: решение задач с помощью уравнений.

Межпредметные связи: алгебра: решение задач с помощью уравнений. Предмет: Математика. Раздел геометрия. Класс: 8 Тема урока: Решение задач по теме «Свойства четырехугольников» Тип урока: урок комплексного применения знаний. Цели урока: выработать умение самостоятельно

Подробнее

УРОК МАТЕМАТИКИ НА ТЕМУ «СРЕДНЕЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ» (10 КЛАСС)

УРОК МАТЕМАТИКИ НА ТЕМУ «СРЕДНЕЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ» (10 КЛАСС) Ж.В. Громова учитель математики МБОУ «СОШ 3» г. Всеволожск (Ленинградская область) Цели урока: УРОК МАТЕМАТИКИ НА ТЕМУ «СРЕДНЕЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ» (10 КЛАСС) 1. Деятельностная: формирование универсальных учебных

Подробнее

Сумма углов треугольника (урок изучения теории) Что сделал учитель при подготовке к данному уроку: Выполнил методическую разработку темы: - повторил

Сумма углов треугольника (урок изучения теории) Что сделал учитель при подготовке к данному уроку: Выполнил методическую разработку темы: - повторил Сумма углов треугольника (урок изучения теории) Что сделал учитель при подготовке к данному уроку: Выполнил методическую разработку темы: - повторил различные методы открытия основной теоремы (с помощью

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса составлена на основе: - федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по

Подробнее

Урок математики 4 класс (УМК ПНШ) Тема: Разбиение многоугольника на треугольники

Урок математики 4 класс (УМК ПНШ) Тема: Разбиение многоугольника на треугольники Тип урок: комбинированный Урок математики 4 класс (УМК ПНШ) Тема: Разбиение многоугольника на треугольники Цель урока: организация деятельности учащихся по закреплению изученного материала; формирование

Подробнее

План-конспект открытого урока алгебры. в 11 «А» классе.

План-конспект открытого урока алгебры. в 11 «А» классе. План-конспект открытого урока алгебры в 11 «А» классе. Тема урока «Решение иррациональных уравнений». Урок проводился 12.11.2012 г. в рамках недели точных наук. Учитель Шемет Светлана Александровна Форма

Подробнее

Рабочая программа основного общего образования по математике (геометрии) в МБОУ СОШ 30 г. Пензы (7 класс)

Рабочая программа основного общего образования по математике (геометрии) в МБОУ СОШ 30 г. Пензы (7 класс) Рабочая программа основного общего образования по математике (геометрии) в МБОУ СОШ 30 г. Пензы (7 класс) Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа основного общего образования по математике(геометрии

Подробнее

D

D Открытый урок по геометрии в 0 классе Тема: «Расстояния между прямыми и плоскостями в прямоугольном параллелепипеде» Цели урока: ) Образовательные: вспомнить и систематизировать те знания, которые ученики

Подробнее

Пояснительная записка Программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов: 1. федерального закона от 29 декабря 2012г.

Пояснительная записка Программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов: 1. федерального закона от 29 декабря 2012г. Пояснительная записка Программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов: 1. федерального закона от 29 декабря 2012г. No273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с последующими

Подробнее

«Средняя общеобразовательная школа 9»

«Средняя общеобразовательная школа 9» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 9» УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «СОШ 9» / Гафурова Л.Н./ приказ от 2016 г. Рабочая программа учебного предмета «Математика (геометрия)»

Подробнее

Урок по теме «Сфера и шар»

Урок по теме «Сфера и шар» Акчурина Е.В. Урок по теме «Сфера и шар» Тема: Сфера и шар Цели и задачи урока: Обучающие: - ввести понятие сферы, шара и полушара; - рассмотреть сечения шара плоскостью; - ввести понятие касательной прямой

Подробнее

Урок по теме «Прямой круговой цилиндр»

Урок по теме «Прямой круговой цилиндр» Акчурина Е.В. Урок по теме «Прямой круговой цилиндр» Тема: Прямой круговой цилиндр Цели и задачи урока: Обучающие: - ввести понятие цилиндра; - ввести понятие прямого кругового цилиндра и его элементов

Подробнее

7 класс. Көрнекілік/Оборудование/Equipment: интерактивная доска, мел, доска, карточки, колонки, компьютер, циркуль. Учитель. Нурмухамбетова Д.А.

7 класс. Көрнекілік/Оборудование/Equipment: интерактивная доска, мел, доска, карточки, колонки, компьютер, циркуль. Учитель. Нурмухамбетова Д.А. Предмет Геометрия Учитель Школа, класс Тема урока Нурмухамбетова Д.А. Костанайская обл., с. Милютинка, КГУ «Милютинская СШ», 7, 8 классы Расстояние между параллельными прямыми/уравнение окружности 7 класс

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка 2 Пояснительная записка Нормативно-правовые документы, на основе которых составлена данная рабочая программа: Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации 273-ФЗ» от 29 декабря 2012г (ст.2п.10;

Подробнее

Мне было приятно сегодня с вами работать. Спасибо за урок! ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ (по времени).

Мне было приятно сегодня с вами работать. Спасибо за урок! ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ (по времени). а) 4,57 +,6 + 3 б) 0,0-9,08 в) 83-8,877+3,75 4. Округлить число 35,74 до: а) сотых, б) десятков 5. Запишите три значения m, при которых верно неравенство 0,7< m < 0,74 а) 3,68 + 3,5 + 4 б),04-5,49 в) 5

Подробнее

Урок по теме «Задачи на построение сечений параллелепипеда».

Урок по теме «Задачи на построение сечений параллелепипеда». Урок по теме «Задачи на построение сечений параллелепипеда». Учитель математики первой квалификационной категории: Максименко Светлана Александровна Класс: 10 Б Учебно-методическое обеспечение: учебник

Подробнее

Учитель математики СОШ 1 г.сасово Рязанской области Воронина С.А. Урок обобщение. Тема: «Теорема Пифагора».8 класс.

Учитель математики СОШ 1 г.сасово Рязанской области Воронина С.А. Урок обобщение. Тема: «Теорема Пифагора».8 класс. Тема: «Теорема Пифагора».8 класс. Учитель математики СОШ 1 г.сасово Рязанской области Воронина С.А. Урок обобщение Цели: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, повторить исторические истоки

Подробнее

Содержание тем учебного курса

Содержание тем учебного курса Разработана на основе программы: Рассчитана на: Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

Подробнее

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Заречная средняя общеобразовательная школа»

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Заречная средняя общеобразовательная школа» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Заречная средняя общеобразовательная школа» Учитель-Ульянова В.Д. Урок объяснения нового материала Тема: Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.

Подробнее

Методическая разработка открытого урока геометрии 7 «А» класса. Тема: Смежные и вертикальные углы

Методическая разработка открытого урока геометрии 7 «А» класса. Тема: Смежные и вертикальные углы 2 Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов 10 городского округа Тольятти Методическая разработка открытого урока геометрии

Подробнее

Пояснительная записка. Рабочая программа предмета «геометрия 7класс» составлена на основании следующих нормативно правовых документов:

Пояснительная записка. Рабочая программа предмета «геометрия 7класс» составлена на основании следующих нормативно правовых документов: Пояснительная записка Рабочая программа предмета «геометрия 7класс» составлена на основании следующих нормативно правовых документов: Федерального закона от 29.12.2012г. 273 ФЗ «Об образовании в Российской

Подробнее

Рабочая программа учебного курса «Математика (геометрия)» в 8 классе

Рабочая программа учебного курса «Математика (геометрия)» в 8 классе Муниципальное общеобразовательное учреждение Шурскольская средняя общеобразовательная школа УТВЕРЖДЕНА Приказ От Директор школы: / Матвейчук Н.П. Рабочая программа учебного курса «Математика (геометрия)»

Подробнее

Открытый урок. 5 класс. Тема: Свойство углов треугольника

Открытый урок. 5 класс. Тема: Свойство углов треугольника Никишина Елена Анатольевна, учитель математики МОУ средняя школа 9 Открытый урок 5 класс Тема: Свойство углов треугольника Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5. Цели урока: г. Жуковский,

Подробнее

Тема урока «Теорема Виета» 8 класс

Тема урока «Теорема Виета» 8 класс Тема урока «Теорема Виета» 8 класс Учитель: Демина Т.В. Цели урока: 1. Познакомить учащихся с теоремой Виета; 2. Научить применять теорему Виета для составления квадратных уравнений; 3. Сформулировать

Подробнее

КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПОДГОТОВКА К ОГЭ: НАХОЖДЕНИЕ УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ»

КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ: «ПОДГОТОВКА К ОГЭ: НАХОЖДЕНИЕ УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ» Григорова Ольга Тихоновна Зотова Милена Олеговна Павлова Светлана Александровна Государственное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 687 города Москвы КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ

Подробнее

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА Предмет: геометрия 9 Б 9 Д 9 Е Номер урока в КТП: 56 Преподаватель: УМК, учебник: Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений /А. В. Погорелов. М.: Просвещение,

Подробнее

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс Рабочая программа по геометрии 7 класс 2 часа в неделю Учитель математики Дроздова Татьяна Игоревна, Ильина Наталия Кирилловна 2014-2015 уч. год Рабочая программа по геометрии для 7 класса 2 часа в неделю,

Подробнее

Технологическая карта урока математики в 5 классе. Тема урока «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Технологическая карта урока математики в 5 классе. Тема урока «Среднее арифметическое нескольких чисел» Технологическая карта урока математики в 5 классе Тема урока «Среднее арифметическое нескольких чисел» Планируемые результаты (цели для учеников) предметные: ученик научится находить среднее арифметическое

Подробнее

по геометрии для 7 класса

по геометрии для 7 класса по геометрии для 7 класса Сведения об авторе (-ах): Тимина Ю.И., учитель математики Количество часов по учебному плану 68 Составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы: 1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 20.12.2012 г. 273_ФЗ 2. Федеральный государственный образовательный

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 7 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 7 класс «Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю» Зав. МО учителей естественно- Зам. директора по УВР Директор научного цикла школы 48 школы 48 г. Орла школы 48 г. Орла Коротков А.И. Стародубцева Е.А. Лаврушина

Подробнее

Билеты по геометрии 7 класс

Билеты по геометрии 7 класс Билеты по геометрии 7 класс Билет 1. 1.Смежные углы: определение и свойства. Доказательство одного из них. 2.Задача по теме «Равнобедренный треугольник» 3.Построение прямоугольного треугольника по катету

Подробнее

С.В. Казакова СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

С.В. Казакова СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА С.В. Казакова СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Методические материалы Йошкар-Ола ГБУ ДПО Республики Марий Эл «Марийский институт образования» 2016 1 ББК 74.2 К 14 Рекомендовано научно-методическим советом ГБУ

Подробнее

Примечание к планированию Цели изучения: Важнейшими коррекционными задачами курса геометрии

Примечание к планированию Цели изучения: Важнейшими коррекционными задачами курса геометрии Учитывая нарушение процессов запоминания и сохранения информатизации у детей с ЗПР, пришлось следующие темы (смотрите примечание к планированию) изучать ознакомительно с опорой на наглядность. Снизив объем

Подробнее

Цветкова Ольга Юрьевна, учитель математики МБОУ СОШ 17 г. Твери

Цветкова Ольга Юрьевна, учитель математики МБОУ СОШ 17 г. Твери Цветкова Ольга Юрьевна, учитель математики МБОУ СОШ 17 г. Твери Тема: Простейшие задачи в координатах. Класс/возраст: 9 класс (14-15 лет) Автор: Цветкова О.Ю. Тип урока: комбинированный урок. Цели урока:

Подробнее

Конспект урока по геометрии 9 класс

Конспект урока по геометрии 9 класс ДЕПРТМЕНТ БРЗНИЯ ГРД МКЫ ГУДРТЕННЕ БЮДЖЕТНЕ БРЗТЕЛЬНЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕДНЕГ ПРФЕИНЛЬНГ БРЗНИЯ КЛЛЕДЖ ЛНДШФТНГ ДИЗЙН 18 Конспект урока по геометрии 9 класс «Углы между касательной к окружности и хордой, проведенной

Подробнее

Урок по теме: «Решение задач на применение теоремы Пифагора» - 8 класс.

Урок по теме: «Решение задач на применение теоремы Пифагора» - 8 класс. Урок по теме: «Решение задач на применение теоремы Пифагора» - 8 класс. 03.12.2015г. Учитель математики: М.Я. Дорофеева. Цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора

Подробнее

Тема урока: «Второй признак равенства треугольников» Дидактическая цель: Изучить второй признак равенства треугольников и научиться применять теорему

Тема урока: «Второй признак равенства треугольников» Дидактическая цель: Изучить второй признак равенства треугольников и научиться применять теорему Тема урока: «Второй признак треугольников» Дидактическая цель: Изучить второй признак треугольников и научиться применять теорему при решении задач /доказать теорему о втором признаке двух треугольников;

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Д о п о л н и т е л ь н а я л и т е р а т у р а д л я у ч а щ и х с я :

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Д о п о л н и т е л ь н а я л и т е р а т у р а д л я у ч а щ и х с я : 1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной

Подробнее

1. Методические и учебные пособия Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/л.с.атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.

1. Методические и учебные пособия Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/л.с.атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М. 1. Методические и учебные пособия Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/л.с.атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2013 2014 год. Геометрия. Сборник рабочих программ.

Подробнее

Тема урока. Сложение целых чисел. 6 класс, учитель Травина О.Н. МОУ СОШ 1

Тема урока. Сложение целых чисел. 6 класс, учитель Травина О.Н. МОУ СОШ 1 Тема урока. Сложение целых чисел. 6 класс, учитель Травина О.Н. МОУ СОШ 1 Цель урока: создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Сложение целых чисел»,

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия 2»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия 2» Приложение к образовательной программе основного общего образования Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия 2» Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 8-а класса на 2016-2017

Подробнее

Тема Объем призмы. Обьем подобных тел. Решение задач Объём призмы. Решение задач

Тема Объем призмы. Обьем подобных тел. Решение задач Объём призмы. Решение задач Тема 10.2. Объем призмы. Обьем подобных тел. Решение задач Объём призмы. Решение задач Цель урока: обучить решению задач на вычисление объема призм, обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения

Подробнее

ИКТ на уроках математики (из опыта работы) Буркова Н.Г. Процесс организации обучения школьников с использованием ИКТ позволяет: 1.

ИКТ на уроках математики (из опыта работы) Буркова Н.Г. Процесс организации обучения школьников с использованием ИКТ позволяет: 1. ИКТ на уроках математики (из опыта работы) Буркова Н.Г. Процесс организации обучения школьников с использованием ИКТ позволяет: 1. Сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности

Подробнее

КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА» Технологическая карта урока

КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА» Технологическая карта урока Кондакова Марина Николаевна учитель математики Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение городского округа Балашиха «Земская гимназия» г. Балашиха Московской области КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения

Подробнее

Использование компьютерных презентаций на различных этапах урока геометрии Современные компьютерные технологии предоставляют огромные возможности для

Использование компьютерных презентаций на различных этапах урока геометрии Современные компьютерные технологии предоставляют огромные возможности для Использование компьютерных презентаций на различных этапах урока геометрии Современные компьютерные технологии предоставляют огромные возможности для развития процесса образования. Ещё К.Д. Ушинский заметил:

Подробнее

Тема урока: «Измерение углов» Тип урока: Цель деятельности учителя: Технологии: Решаемые проблемы: Виды деятельности:

Тема урока: «Измерение углов» Тип урока: Цель деятельности учителя: Технологии: Решаемые проблемы: Виды деятельности: Тема урока: «Измерение углов» Тип урока: урок практикум Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о правилах построения углов заданной градусной меры. Технологии: - здоровьесбережения;

Подробнее

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 1. ФИО 2. Место работы 3. Должность 4. Предмет 5. Класс 6. Тема 7. Базовый учебник

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 1. ФИО 2. Место работы 3. Должность 4. Предмет 5. Класс 6. Тема 7. Базовый учебник ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 1. ФИО 2. Место работы 3. Должность 4. Предмет 5. Класс 6. Тема 7. Базовый учебник ДАТА Алиева Эльвиза Февзиевна МКОУ «БСОШ 5 с русским и крымскотатарским языками обучения» Учитель

Подробнее

Рабочая программа по геометрии для 7 класса. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса. Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 7 класса Пояснительная записка В 2016/2017 учебном году обучение математике осуществлялось по Программе для образовательных учебных заведений Украины. Данная рабочая

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.......... 3 СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ........6 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ...........7 ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ.............7 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ

Подробнее