КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "КУРС ЛЕКЦИЙ. по высшей математике"

Транскрипт

1 Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донецкий национальный технический университет Улитин Г.М., Гончаров А.Н. КУРС ЛЕКЦИЙ по высшей математике Учебное пособие Донецк 2011

2 УДК 51 (075.8) ББК 22.11я73 У 48 Рекомендовано к печати Ученым Советом ДонНТУ (протокол 3 от ) Улитин Г.М., Гончаров А.Н. Курс лекций по высшей математике. Учебное пособие (для студентов всех специальностей). Донецк, ДонНТУ, с. В учебном пособии в соответствии с программой системно изложены лекции для первого и второго курсов обучения высшей математике, которые включают разделы: Линейная и векторная алгебра, Аналитическая геометрия, Введение в анализ функции одной переменной, Дифференциальное исчисление, Интегральное исчисление, Функции нескольких переменных, Дифференциальные уравнения, Ряды, Кратные интегралы и элементы теории поля, Теория вероятностей и элементы математической статистики, Теория функций комплексной переменной, Операционное исчисление. Краткость лекционного материала в пособии сочетается с вполне приемлемым уровнем строгости и полноты изложения. Изложение сопровождается решением достаточного количества примеров и задач. Для студентов высших технических учебных заведений всех специальностей. Рецензенты: Герасимчук В.С., доктор физ.-мат. наук, профессор, кафедра математической физики НТУ КПИ Левин В.М., доктор технических наук, профессор, зав.кафедрой высшей и прикладной математики и информатики ДонНАСА Лесина М.Е., доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики им. В.В.Пака ДонНТУ Донецкий национальный технический университет Улитин Г.М., Гончаров А.Н.

3 С О Д Е Р Ж А Н И Е Предисловие Линейная алгебра Лекция 1. Тема : Определители Определители второго и третьего порядков Основные свойства определителей Вычисление определителей Лекция 2. Тема : Системы линейных алгебраических уравнений.. 8 Правило Крамера Метод Гаусса Лекция 3. Тема : Матрицы Основные виды матриц Действия над матрицами Обратная матрица Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы Лекция 4. Тема : Общий случай решения систем линейных алгебраических уравнений Ранг матрицы Исследование и решение систем линейных алгебраических уравнений Однородные системы линейных алгебраических уравнений Векторная алгебра Лекция 5. Тема : Векторы Определение вектора Линейные операции над векторами Декартова система координат Лекция 6. Тема : Векторы (окончание) Способы задания векторов Тема : Скалярное произведение Скалярное произведение двух векторов и его основные свойства Скалярное произведение векторов, заданных координатами Длина вектора. Угол между двумя векторами. Направляющие косинусы Лекция 7. Тема : Векторное произведение Векторное произведение двух векторов и его основные свойства Векторное произведение векторов, заданных координатами Механический смысл векторного произведения Тема : Смешанное произведение Смешанное произведение двух векторов и его основные свойства Смешанное произведение векторов, заданных координатами

4 Аналитическая геометрия Лекция 8. Тема : Линии на плоскости и их уравнения Линии и их уравнения в декартовой системе координат Параметрические уравнения линии Уравнение линии в полярной системе координат Преобразование системы координат. Уравнение линии в новой системе координат Лекция 9. Тема : Прямая линия на плоскости Уравнения прямой линии Угол между двумя прямыми Взаимное расположение двух прямых Уравнение прямой, проходящей через две точки Уравнение прямой, проходящей через точку с заданным угловым коэффициентом Расстояние от точки до прямой Лекция 10. Тема : Линии второго порядка Эллипс Гипербола Парабола Классификация линий второго порядка Лекция 11. Тема : Плоскость Уравнение плоскости. Построение плоскости Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку, перпендикулярно заданному вектору Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки Угол между двумя плоскостями Расстояние от точки до плоскости Тема : Прямая в пространстве Уравнение прямой Лекция 12. Тема : Прямая в пространстве (окончание) Уравнение прямой, проходящей через две точки Угол между двумя прямыми Расстояние от точки до прямой Угол между прямой и плоскостью Пересечение прямой с плоскостью Лекция 13. Тема : Поверхности Уравнение поверхности Поверхности второго порядка Введение в анализ функции одной переменной Лекция 14. Тема : Функции Определение функции Способы задания функции Элементарные функции Лекция 15. Тема : Пределы Предел последовательности и переменной величины Предел функции

5 Лекция 16. Тема : Пределы (продолжение) Бесконечно малые и бесконечно большие величины Теорема о пределе функции Основные теоремы о пределах Раскрытие неопределенностей Лекция 17. Тема : Пределы (окончание) Первый стандартный предел Число е Второй стандартный предел Сравнение бесконечно малых величин Лекция 18. Тема : Непрерывность Определение непрерывной функции Основные теоремы о непрерывных функциях Непрерывность элементарных функций Классификация точек разрыва функции Свойства функций, непрерывных на отрезке Дифференциальное исчисление Лекция 19. Тема : Производная и дифференциал Производная функции Производные основных элементарных функций Механический смысл производной Геометрический смысл производной Правила дифференцирования Производная сложной функции Лекция 20. Тема : Производная и дифференциал (окончание) Производная обратной функции Производная функции, заданной параметрическими уравнениями Производная функции, заданной неявно Производная степенно-показательной функции Производные высших порядков Дифференциал функции Лекция 21. Тема : Основные теоремы о дифференцируемых функциях Теорема Ролля Теорема Лагранжа Правило Лопиталя Формула Тейлора Лекция 22. Тема : Исследование функций Возрастание и убывание функций Экстремум функции. Необходимые условия экстремума Достаточные условия экстремума Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке Лекция 23. Тема : Исследование функций (продолжение) Выпуклость функции и точки перегиба Асимптоты линий Общий план исследования функции и построение графиков

6 Лекция 24. Тема : Исследование функций (окончание) Исследование функций (пример) Кривизна кривой Интегральное исчисление Лекция 25. Тема : Неопределенный интеграл Первообразная и неопределенный интеграл Основные свойства неопределённого интеграла Таблица неопределённых интегралов Интегрирование методом замены переменной (способ подстановки) Лекция 26. Тема : Неопределенный интеграл (продолжение) Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трёхчлен Интегрирование по частям Многочлены и рациональные дроби Лекция 27. Тема : Неопределенный интеграл (продолжение) Интегрирование рациональных дробей Интегрирование тригонометрических функций Лекция 28. Тема : Неопределенный интеграл (окончание) Интегрирование некоторых иррациональных функций Понятие о неберущихся интегралах Лекция 29. Тема : Определенный интеграл Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла Определение определённого интеграла Основные свойства определённого интеграла Интеграл как функция верхнего предела Лекция 30. Тема : Определенный интеграл (окончание) Формула Ньютона Лейбница Замена переменной в определённом интеграле Интегрирование по частям в определённом интеграле Лекция 31. Тема : Приложения определенного интеграла Площадь плоской фигуры Длина дуги плоской кривой Площадь поверхности тела вращения Вычисление объёма тела по площадям поперечных сечений Лекция 32. Тема : Приложения определенного интеграла (окончание) Приложения определённого интеграла к некоторым задачам физики Тема : Несобственные интегралы Несобственные интегралы первого рода (с бесконечными пределами) Несобственные интегралы второго рода (от разрывных функций)

7 Функции нескольких переменных Лекция 33. Тема : Функции нескольких переменных. Предел. Непрерывность. Частные производные Определение функции нескольких переменных Предел и непрерывность функции двух переменных Частные производные функции двух переменных Полный дифференциал функции двух переменных Производная сложной функции Лекция 34. Тема : Частные производные. Производная по направлению. Градиент Полная производная Частные производные функции, заданной неявно Частные производные высших порядков Производная по направлению Градиент Лекция 35. Тема : Частные производные. Производная по направлению. Градиент (окончание) Касательная и нормаль к поверхности Тема : Векторная функция скалярного аргумента Векторная функция. Предел. Непрерывность Производная векторной функции Лекция 36. Тема : Экстремум функции нескольких переменных Необходимые условия экстремума Достаточные условия экстремума Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой области Лекция 37. Тема : Экстремум функции нескольких переменных (окончание) Условный экстремум Метод наименьших квадратов Дифференциальные уравнения Лекция 38. Тема : Дифференциальные уравнения. Введение Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям Определение дифференциального уравнения Тема : Дифференциальные уравнения первого порядка. 166 Общие понятия. Теорема существования и единственности Уравнения с разделяющимися переменными Лекция 39. Тема : Дифференциальные уравнения первого порядка (окончание) Однородные уравнения Линейные уравнения первого порядка Уравнения Бернулли Уравнения в полных дифференциалах

8 Лекция 40. Тема : Дифференциальные уравнения высших порядков. 174 Определение дифференциального уравнения п-го порядка Уравнения, допускающие понижение порядка Тема : Линейные дифференциальные уравнения второго порядка Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка (ЛОДУ-2). Определитель Вронского и его свойства Теорема о структуре общего решения ЛОДУ Лекция 41. Тема : Дифференциальные уравнения второго порядка (продолжение) ЛОДУ-2 с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка Метод вариаций произвольных постоянных Лекция 42. Тема : Дифференциальные уравнения второго порядка (окончание) ЛНДУ-2 с постоянными коэффициентами со специальной правой частью Лекция 43. Тема : Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Линейные дифференциальные уравнения п-го порядка Понятие о краевой задаче Лекция 44. Тема : Системы дифференциальных уравнений Нормальные системы дифференциальных уравнений Решение нормальных систем ДУ методом исключений Р я д ы Лекция 45. Тема : Числовой ряд. Необходимый признак сходимости Числовой ряд и его сумма Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд Тема : Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами Признаки сравнения Лекция 46. Тема : Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами (окончание) Признак Даламбера Радикальный признак Коши Интегральный признак Коши Тема : Знакопеременные ряды Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница Абсолютная и условная сходимость

9 Лекция 47. Тема : Функциональные ряды Определение функционального ряда Равномерная сходимость функциональных рядов Тема : Степенные ряды Определение степенного ряда. Теорема Абеля Лекция 48. Тема : Степенные ряды (окончание) Разложение функций у степенные ряды Применение рядов Тейлора Лекция 49. Тема : Ряды Фурье Определение ряда Фурье Условия разложения функций в ряд Фурье Ряд Фурье для функций с периодом T = 2 l Лекция 50. Тема : Ряды Фурье (окончание) Ряды Фурье для четных и нечетных функций Разложение непериодических функций в ряд Фурье Интеграл Фурье Уравнения математической физики Лекция 51. Тема : Уравнения математической физики Основные типы уравнений математической физики Решение волнового уравнения методом Фурье Кратные интегралы Лекция 52. Тема : Определение кратного интеграла Задачи, приводящие к понятию кратного интеграла Определение кратного интеграла и его основные свойства Тема : Двойной интеграл Определение двойного интеграла Вычисление двойного интеграла Лекция 53. Тема : Двойной интеграл (продолжение) Замена переменных в двойном интеграле Двойной интеграл в полярной системе координат Приложения двойного интеграла: площадь плоской фигуры Лекция 54. Тема : Двойной интеграл (окончание) Приложения двойного интеграла: объем тела площадь поверхности масса плоского тела центр масс плоского тела моменты инерции Лекция 55. Тема : Тройной интеграл Определение и вычисление тройного интеграла Замена переменных в тройном интеграле Приложения тройного интеграла: объем тела центр масс тела моменты инерции

10 Лекция 56. Тема : Криволинейные интегралы Криволинейные интегралы первого рода или по длине дуги: определение интеграла вычисление интеграла вычисление длины дуги вычисление центра масс линии Криволинейные интегралы второго рода или по координатам: определение интеграла вычисление интеграла вычисление работы силы Лекция 57. Тема : Криволинейные интегралы (окончание) Формула Грина Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от линии интегрирования Тема : Поверхностные интегралы Поверхностные интегралы первого рода Поверхностные интегралы второго рода Приложения поверхностных интегралов Лекция 58. Тема : Элементы теории поля Понятие поля Формула Гаусса Остроградского Формула Стокса Теория вероятностей Лекция 59. Тема : Общие понятия Предмет теории вероятностей Пространство элементарных событий Операции над событиями Статистический подход к понятию вероятности Лекция 60. Тема : Общие понятия (окончание) Элементы комбинаторики Классическое определение вероятности Аксиоматическое определение вероятности Лекция 61. Тема : Основные теоремы теории вероятностей Теорема умножения вероятностей Теорема сложения вероятностей Теорема полной вероятности Формула Бейеса Лекция 62. Тема : Повторение испытаний Независимые испытания. Формула Бернулли Локальная теорема Муавра Лапласа Интегральная теорема Лапласа Теорема Пуассона Вероятность отклонения частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях Лекция 63. Тема : Случайные величины и функции распределения. 273 Случайные величины (СВ) Функция распределения вероятностей для дискретной СВ Непрерывная СВ. Функция распределения и плотности распределения вероятности

11 Лекция 64. Тема : Числовые характеристики случайных величин Математическое ожидание Дисперсия и среднее квадратичное отклонение Понятие о моментах Лекция 65. Тема : Основные законы распределения СВ Законы распределения дискретных СВ: биномиальное распределение распределение Пуассона геометрическое распределение Законы распределения непрерывных СВ: равномерное распределение показательное распределение Лекция 66. Тема : Основные законы распределения СВ (окончание). 286 Законы распределения непрерывных СВ: нормальное распределение Тема : Закон великих чисел Неравенство Чебышева Теорема Чебышева Лекция 67. Тема : Многомерные случайные величины Многомерные СВ и их функции распределения Числовые характеристики двумерной случайной величины Элементы математической статистики Лекция 68. Тема : Введение. Предмет математической статистики. 295 Тема : Статистические законы распределения выборки. 295 Полигон и гистограмма Эмпиричная функция распределения Тема : Статистические оценки параметров распределения. 298 Точечные оценки Интервальные оценки Лекция 69. Тема : Проверка статистических гипотез. Критерий Пирсона Тема : Элементы теории корреляции Статистические зависимости Линейная регрессия Корреляционная таблица Выборочный коэффициент корреляции Теория функций комплексной переменной Лекция 70. Тема : Функции комплексной переменной Комплексные числа и действия над ними Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа Определение функции комплексной переменной Лекция 71. Тема : Функции комплексной переменной (окончание) Предел и непрерывность функции комплексной переменной Тема : Ряды с комплексными членами Числовые ряды Степенные ряды Основные элементарные функции комплексной переменной

12 Лекция 72. Тема : Производная функции комплексной переменной. 315 Определение производной Гармонические функции Тема : Интеграл от функции комплексной переменной. 318 Определение интеграла Основная теорема Коши Лекция 73. Тема : Интеграл от функции комплексной переменной (окончание) Интегральная формула Коши Ряд Тейлора Ряд Лорана Лекция 74. Тема : Вычеты Изолированные особые точки аналитической функции Определение вычета Основная теорема о вычетах Применение вычетов к вычислению интегралов Операционное исчисление Лекция 75. Тема : Операционное исчисление Определение оригинала и изображения Изображения некоторых функций Тема : Основные теоремы операционного исчисления Теоремы подобия, запаздывания и смещения Лекция 76. Тема : Основные теоремы операционного исчисления (окончание) Теорема о свертке Теорема о дифференцировании оригинала Теорема о дифференцировании изображения Теорема об интегрировании оригинала Теорема об интегрировании изображения Теорема разложения Лекция 77. Тема : Приложения операционного исчисления Решение линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами Приложение операционного исчисления к задачам техники Л и т е р а т у р а

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил.

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил. Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, 2012. 343, [1] с. : ил. (Высшее образование). СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 5

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи.

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи. 1 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Практические занятия по дисциплине «Математика» проводятся с целью: 1. Формирования умений: - систематизировать полученные на лекционных занятиях знания и практические

Подробнее

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы.

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы. Математика 1. Цель и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины «Математика» формирование математического аспекта компетентности инженера, т.е. обеспечить его готовность и способность решать математическими

Подробнее

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических дисциплин Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» Специальности «Информационные системы и технологии» заочной формы получения

Подробнее

3. Перечень практических занятий

3. Перечень практических занятий очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля)

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Шифр, наименование дисциплины (модуля) С2.Б.1 Математика Направление 23.05.01Наземные транспортно-технологические средства подготовки Наименование ОПОП

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ 1. Цель и задачи дисциплины Математический анализ Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять математический аппарат и математические

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Рабочая программа дисциплины «Высшая математика» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки 20.03.01

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности «Государственное и муниципальное управление» АЛТАЙСКИЙ ЭКОНОМИКО-ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОБЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» для специальности 080504.65 «Государственное

Подробнее

Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный

Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор П.И. Монастырный Авторы: кандидат физико-математических наук, профессор А.А. Гусак; кандидат физико-математических наук, доцент Г.М. Гусак; доцент Е.А. Бричикова Научный редактор доктор физико-математических наук, профессор

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя

применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности, решать типовые задачи по основным разделам курса, используя Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки: 23.05.05 Системы обеспечения движения поездов направленность: Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта Дисциплина:

Подробнее

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Подробнее

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2010. 336 с ISBN 9785-94052-184-6. ОГЛАВЛЕНИЕ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17 Аннотация к рабочей программе дисциплины Б1.Б.4 Математика Направление подготовки Профиль подготовки 05.03.01 Геология Геофизика Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Курс 1,

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство»

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Балаковский институт техники

Подробнее

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы. Математика 1. Требования ФГОС ВО к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы 1.1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной

Подробнее

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С.

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. ПЛЮСНИНА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методическое пособие для студентов

Подробнее

применять методы математического анализа и моделирования; применять математические методы для решения практических задач; проводить измерения,

применять методы математического анализа и моделирования; применять математические методы для решения практических задач; проводить измерения, Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей специализация "Мосты" Дисциплина: С2.Б.1 Математика Цели освоения дисциплины:

Подробнее

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы.

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы. Программа по «Математике» (базовый уровень) РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Тема 1. Векторы и матрицы. N-мерные векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14

Содержание. Используемые обозначения Числовые множества и операции с числами... 14 Содержание Используемые обозначения... 12 1. Числовые множества и операции с числами... 14 1.1. Числовые множества...............................14 1.2. Числовые промежутки...16 1.3. Признаки делимости...17

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит"

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) Бухгалтерский учет, анализ и аудит Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 38.03.01Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" Дисциплина: Б1.Б.09Математический анализ Цели освоения дисциплины:

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Степень (квалификация): бакалавр. Заочная форма обучения

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Степень (квалификация): бакалавр. Заочная форма обучения ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 162500 Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажнонавигационных комплексов Степень (квалификация):

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Квалификация: специалист. Заочная форма обучения

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Квалификация: специалист. Заочная форма обучения ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 162107 «Техническая эксплуатация транспортного РО» Специализация «Техническая эксплуатация РЭО ВС и АП» Квалификация:

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Код

Подробнее

Математика Разделы, включенные в испытания Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Математика Разделы, включенные в испытания Линейная алгебра и аналитическая геометрия Программы вступительных испытаний для поступающих по программам магистратуры и программам бакалавриата для лиц, имеющих высшее образование СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ Математика Разделы,

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

Министерство по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь Государственное учреждение образования «Командно-инженерный институт»

Министерство по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь Государственное учреждение образования «Командно-инженерный институт» Министерство по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь Государственное учреждение образования «Командно-инженерный институт» УТВЕРЖДАЮ Начальник Государственного учреждения образования «Командно-инженерный

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ" АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ"

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Бугров Я. С., Никольский С.М. Высшая математика. Т.2. Дифференциальное

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной части Блока 1 (Б1.В.04)

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III. Лекции 1 4 Кратные интегралы ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ III Лекции 1 4 Кратные интегралы Лекция 1 1.1. Интегралы по фигуре. Основные определения... 13 1.2. Задача об отыскании массы тела... 14 1.3. Определение интеграла по фигуре... 14 1.4.

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к базовой части Блока 1 (Б1.Б.05) основной

Подробнее

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция.

Практические занятия 1 неделя Элементы теории множеств. Мощность 4 Построение графиков функций. 2 неделя Действительные числа. Функция. Кафедра математического анализа и теории функций Календарный план учебных занятий по дисциплине математический анализ Индекс специальности НФ курс I семестр 1 Ведущий дисциплину к.ф.-м.н., доцент Будочкина

Подробнее

Математика для направления торговое дело

Математика для направления торговое дело Математика для направления 8..6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

М И Р Э А. Программа вступительного испытания по математике для поступающих в магистратуру

М И Р Э А. Программа вступительного испытания по математике для поступающих в магистратуру МИНОБРНАУКИ РОССИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

Подробнее

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» СОГЛАСОВАНО: Выпускающая кафедра

Подробнее

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы

3. Планируемые результаты обучения дисциплине (учебному курсу) соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.11.1 Математический анализ 1 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель формирование представлений о понятиях и методах математического анализа,

Подробнее

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях.

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях. Математика 2 Билет 1 Лектор Конев В.В. 1. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. 2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, основные понятия (определение, решение уравнения, общее и

Подробнее

Þ.Ï. Ñàìàðèí, Ã.À. Ñàõàáèåâà, Â.À. Ñàõàáèåâ ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ

Þ.Ï. Ñàìàðèí, Ã.À. Ñàõàáèåâà, Â.À. Ñàõàáèåâ ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Þ.Ï. Ñàìàðèí, Ã.À. Ñàõàáèåâà, Â.À. Ñàõàáèåâ ÂÛÑØÀß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ДЛЯ ВУЗОВ Äîïóùåíî Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â êà åñòâå ó åáíîãî ïîñîáèÿ äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó åáíûõ çàâåäåíèé, îáó àþùèõñÿ

Подробнее

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Подробнее

I. Цель и задачи курса

I. Цель и задачи курса Аннотация дисциплины «Математический анализ» Направления подготовки: 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» Профиль подготовки: Системное программирование и компьютерные технологии" Квалификация

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1, 2 курсов СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1, 2 курсов СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1, 2 курсов СПЕЦИАЛЬНОСТИ 280102 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА. Основная. 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный

Подробнее

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ КУРСА СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 3 1.ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА... 5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА... 7.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ... 7.ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ... 7 3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ И ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА... 15 4. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ...

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...3 А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ...5 1. Решение систем линейных уравнений...5 1.1. Линейные уравнения...5 1.2. Системы линейных уравнений...7 1.3. Разрешенные системы линейных

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Пожарная безопасность. Бакалавр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Пожарная безопасность. Бакалавр МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СОГЛАСОВАНО Заведующий кафедрой /Камышова Г.Н./ 2013 г. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие к девятому изданию...9 Предисловие к пятому изданию Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие к девятому изданию...9 Предисловие к пятому изданию Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к девятому изданию.....9 Предисловие к пятому изданию... 11 Г Л А В А I ЧИСЛО, ПЕРЕМЕННАЯ, ФУНКЦИЯ 1. Действительные числа. Изображение действительных чисел точками числовой оси...

Подробнее

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной

Подробнее

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II" АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Б.П.Демидович СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ В сборник (11-е изд. 1995 г.) включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ:

Подробнее

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А. М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Мариуполь 2009 УДК 517.2

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра «Высшая математика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу «Математика» для

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для

Подробнее

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели дисциплины: развитие

Подробнее

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности,

Подробнее

Дисциплина: Высшая математика ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл.

Дисциплина: Высшая математика ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Первообразная функция к данной функции. Свойства первообразных. Неопределенный интеграл. 2. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия с комплексными

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев 013 г. Регистрационный УД- /р. Факультет экономический ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Математический анализ (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины

1 Цель и задачи изучения дисциплины 2 Место дисциплины в структуре ООП 3 Требования к результатам освоения дисциплины Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое мышление,

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (математический анализ)

Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (математический анализ) Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе УО «ГГУ им. Ф. Скорины» И.В. Семченко Регистрационный УД- /р. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

Направление физика (510400) бакалавриат. Название и содержание дисциплины в соответствии с ГОС ВПО

Направление физика (510400) бакалавриат. Название и содержание дисциплины в соответствии с ГОС ВПО Направление физика 010700 (510400) бакалавриат ЕН.Ф.03 Название и содержание в соответствии с ГОС ВПО Математический анализ. Предмет математики. Физические явления как источник математических понятий.

Подробнее

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы.

Математика. 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной в структуре образовательной программы. Математика 1. Цель и задачи дисциплины Целью освоения дисциплины «Математика» формирование математического аспекта компетентности инженера, т.е. обеспечить его готовность и способность решать математическими

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов

Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов 1.Цель преподавания учебной дисциплины - Дать представление о математике как особом способе познания мира,

Подробнее

Вычисление определителей квадратичных. Матричная запись систем линейных уравнений Ранг матрицы и исследование систем линейных

Вычисление определителей квадратичных. Матричная запись систем линейных уравнений Ранг матрицы и исследование систем линейных 2 1. Цели и задачи дисциплины Математика является базовой федеральной составляющей образовательного стандарта. Она является базовой дисциплиной, на которой основано изучение всех фундаментальных и технических

Подробнее

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ООП: 120103.65 Космическая геодезия Дисциплина: Математика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 45 ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ N ДЕ Наименование

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах Приложение 3.5.1. Федеральное казенное профессиональное образовательное учреждение «Кинешемский технологический техникум-интернат» Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации Рассмотрено

Подробнее

Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла.

Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Интегральное исчисление (неопределённый интеграл). 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. 2. Задача интегрального исчисления. Свойства первообразных. Свойства неопределённого интеграла.

Подробнее

.Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Мореходный факультет. кафедра высшей математики

.Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Мореходный факультет. кафедра высшей математики .Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Мореходный факультет кафедра высшей математики УТВЕРЖДАЮ Декан мореходного факультета Коровин А.Г. " " 007г. РАБОЧАЯ

Подробнее

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 2 Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Высшая математика» разработана для специальности 1 26 02 02 Менеджмент высших учебных заведений. Изучение дисциплины предусматривает: 1) формирование у студента

Подробнее

Алгоритм Гаусса для решения систем линейных

Алгоритм Гаусса для решения систем линейных 2 1. Цели и задачи дисциплины Математика является федеральной составляющей образовательного стандарта. Она является базовой дисциплиной, на которой основано изучение всех фундаментальных и технических

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА в примерах и задачах

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА в примерах и задачах МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «Харьковский политехнический институт» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА в примерах и задачах Учебное пособие В двух томах

Подробнее

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. ЗАДАЧНИК

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. ЗАДАЧНИК МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. ЗАДАЧНИК Под редакцией С.И. Макарова и М.В. Мищенко Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области прикладной информатики в качестве учебно-практического

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИ

Подробнее