М.И. Башмаков Математика

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "М.И. Башмаков Математика"

Транскрипт

1 СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ М.И. Башмаков Математика Рекомендовано ФГУ «ФИРО» в качестве учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений среднего профессионального образования, реализующих программы среднего (полного) общего образования в пределах основных профессиональных образовательных программ СПО с учетом профиля получаемого профессионального образования Министерство образования и науки Российской Федерации ФГУ «Федеральный институт развития образования» Регистрационный номер рецензии 168 от КНОРУС МОСКВА 2017

2 УДК 51(075.32) ББК 22.1я723 Б33 Рецензент Л.Г. Филимонова, преподаватель математики ФГОУ Санкт-Петербургского техникума железнодорожного транспорта Башмаков М.И. Б33 Математика : учебник / М.И. Башмаков. 2-е изд., стер. М. : КНОРУС, с. (Среднее профессиональное образование). ISBN DOI / Написан в соответствии с программой изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. Охватывает все основные темы программы: теорию чисел, корни, степени, логарифмы, прямые и плоскости, пространственные тела, а также основы тригонометрии, анализа, комбинаторики и теории вероятностей. Алгебра, геометрия и начала анализа излагаются как один учебный предмет. Позволяет успешно подготовиться к итоговой аттестации. Cоответствует ФГОС СПО 3+. Для учащихся любых учебных заведений, реализующих программы общего среднего образования. УДК 51(075.32) ББК 22.1я723 Башмаков Марк Иванович Математика Сертификат соответствия РОСС RU.АГ51.Н03820 от Изд Формат 60 90/16. Подписано в печать Гарнитура «NewtonC». Печать офсетная. Усл. печ. л. 25,0. Уч.-изд. л. 13,65. Тираж 500 экз. ООО «Издательство «КноРус» , г. Москва, ул. Кедрова, д. 14, корп. 2. Тел.: Отпечатано в ПАО «Т8 Издательские Технологии» , г. Москва, Волгоградский проспект, д. 42, корп. 5. Тел.: Башмаков М.И., 2017 ISBN ООО «Издательство «КноРус», 2017

3 Оглавление Глава 1. Числа, функции и графики Числовая прямая Комплексная плоскость Понятие функции Исследование функции Операции над функциями и их графиками Обзор свойств известных функций Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств...64 ГЛАВА 2. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ Направленные отрезки Скалярное произведение Координаты вектора Применение векторов в механике и геометрии...90 ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЯ Вращательное движение Определение тригонометрических функций Исследование тригонометрических функций Формулы сложения Тригонометрические уравнения ГЛАВА 4. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ Преобразование выражений, содержащих корни, степени и логарифмы Показательная функция Логарифмическая функция Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ГЛАВА 5. НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ Геометрия Евклида Взаимное расположение прямых и плоскостей Признаки параллельности Применение векторов ГЛАВА 6. ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Цилиндры и конусы...206

4 4 Математика 26. Шар и сфера Призмы и пирамиды Многогранники ГЛАВА 7. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Последовательности и их пределы Производная и ее вычисление Вычисление производной ГЛАВА 8. ИЗМЕРЕНИЯ Определение интеграла Вычисление интеграла Приложения интеграла Площади плоских фигур Объемы пространственных тел Площадь поверхности ГЛАВА 9. КОМБИНАТОРИКА Правило произведения Биномиальные коэффициенты Вероятность ГЛАВА 10. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Равносильность Уравнения с одним неизвестным Неравенства с одним неизвестным Системы уравнений...382

5 ГЛАВА 1 ЧИСЛА, ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ 1. Числовая прямая Целые и рациональные числа Число основное понятие математики. Счет предметов осуществляется с помощью натуральных чисел. Русское слово «пять» обозначает количество предметов в любом множестве, в котором этих предметов столько же, сколько, например, пальцев на одной руке человека. Арабская цифра 5 служит принятым обозначением этого числа. Натуральные числа выстроены в последовательность, которая начинается с единицы и где каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Арабские цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 служат для записи первых натуральных чисел. Любое натуральное число можно записать в десятичной системе счисления, используя эти цифры и еще цифру 0. Множество всех натуральных чисел обычно обозначается через N. Целые числа получаются из натуральных добавлением нуля и чисел, обозначаемых: 1; 2; 3; Целые числа можно расположить в виде последовательности, бесконечной в обе стороны: ; 5; 4; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; Слева от нуля располагаются отрицательные целые числа, справа положительные. Положительные целые числа это те же натуральные числа. Множество всех целых чисел обычно обозначается через Z. Отношения натуральных чисел называются положительными рацио нальными числами. Их можно записывать дробями вида m n, где m и n натуральные числа. При этом надо иметь в виду, что две дроби m n и p являются записями одного и того же рационального числа q

6 6 Математика тогда и только тогда, когда равны (совпадают) натуральные числа mq и pn, т.е. m n = p q mq = pn. Логический значок мы будем использовать для записи эквивалентных, равносильных высказываний, т.е. высказываний, которые одновременно верны или нет (истинны или ложны). Заметим, что натуральное число n можно записать в виде дроби n 1. Снабжая дроби знаком минус, мы получим отрицательные рациональные числа. Положительные и отрицательные рациональные числа вместе с нулем образуют множество всех рациональных чисел, которое обычно обозначается через Q. Дальнейшее развитие этих понятий было связано с потребностями измерений. Что означает измерить длину некоторого отрезка? Прежде всего, это означает, что мы хотим его сравнить с другим отрезком, выбранным в качестве единицы измерения. Единица измерения может иметь собственное имя, название, скажем, метр, дюйм, аршин, парсек и др. Тогда при записи результата измерения обычно указывают, в каких единицах оно произведено. Мы этого делать не будем и припишем единичному отрезку длину 1 без указаний размерности. Если единичный отрезок E укладывается в отрезке AB целое число раз, скажем, 3 раза, то натуральное число 3 принимается в качестве длины измеряемого отрезка: AB = 3. Пусть отрезок AB соизмерим с единичным, т.е. найдется такой третий отрезок D, который укладывается целое число раз как в единичном отрезке E, так и в отрезке AB. Тогда в качестве длины отрезка AB принимается рациональное число m, где натуральные числа m и n указывают, сколько раз отрезок D (общая мера) уложится в отрезках AB и n E. Действительные числа Важнейшим открытием античной математики было обнаружение несоизмеримых отрезков. Так, диагональ квадрата оказалась несоизмерима с его стороной. Геометрическое доказательство этого факта принадлежит Евклиду. Пифагору приписывается другое его доказательство. Если воспользоваться теоремой Пифагора, то квадрат длины диагона-

7 ГЛАВА 1. ЧИСЛА, ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ 7 2 ли единичного квадрата должен быть равен двум. Иррациональность числа 2 и означает несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной. Доказательство иррациональности 2. Пусть найдется несократимая дробь m n такая, что m = 2. Тогда m 2 = 2n 2. Отсюда следует, что n число m четно, т.е. m = 2k. Получаем 4k 2 = 2n 2, 2k 2 = n 2. Отсюда следует, что число n должно быть четным, но это противоречит несократимости дроби. Длину отрезка, соизмеримого с единичным, можно найти за конечное число шагов с помощью некоторого алгоритма, известного еще Евклиду. Длину отрезка, несоизмеримого с единичным, можно определить, используя бесконечные алгоритмы. На каждом шагу такого алгоритма будет получаться рациональное число, считающееся приближенным значением искомой длины. Последовательность таких рациональных приближений и можно принять за новое число. Число 2, т.е. длину диагонали единичного квадрата, можно записать в виде бесконечной десятичной дроби 1, Эта дробь представляет собой краткую запись последовательности рациональных чисел 1; 1,4; 1,41; 1,414; 1,4142; Каждое такое число является некоторым рациональным приближением к числу 2. Такая запись удобна, и ее обычно принимают в качестве определения действительного (вещественного) числа. Действительное число это число, записываемое бесконечной десятичной дробью. Конечные десятичные дроби можно отождествить с бесконечными, добавляя в конце нули: 1,4 = 1,4000 Любое положительное рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной дроби. Например, 4 = 1,333 Среди всех бесконечных десятичных 3 дробей те из них, которые являются записями рациональных чисел, выделяются тем, что они периодичны. Таким образом, иррациональные числа это непериодические десятичные дроби. Более подробно вопрос о связи между рациональными числами и бесконечными десятичными дробями будет рассматриваться далее. Множество всех действительных чисел обычно обозначается через R. Используя знак для обозначения того, что одно множество содержится в другом, можно записать цепочку включений. N Z Q R.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Частное образовательное учреждение высшего образования «Русская христианская гуманитарная академия» (ЧОУ «РХГА») Утверждена решением Учебно-методического совета Протокол 7 от «6» июня 05г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава первая Арифметика и алгебра..................................... 6 1.1. Числа и действия с ними.............................

Подробнее

Контрольные работы по физике, математике Физика 7 класс Контрольные работы

Контрольные работы по физике, математике Физика 7 класс Контрольные работы по физике, математике Физика Тема 1 «Механическое движение. Масса тела. Плотность вещества» 22 22.11 2 «Сила. Равнодействующая сил». 30 20.12 3 «Давление. Закон Паскаля. Сообщающиеся сосуды» 38 24.01 4

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» Автор-составитель: Лакомкина О.Е.

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» Автор-составитель: Лакомкина О.Е. АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» Автор-составитель: Лакомкина О.Е. 1. Область применения программы реализация среднего общего образования в пределах основной профессиональной образовательной

Подробнее

Математика. М.И. Башмаков НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Математика. М.И. Башмаков НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ М.И. Башмаков Математика Рекомендовано ФГУ «ФИРО» в качестве учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений начального и среднего

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4

СОДЕРЖАНИЕ. стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 1 2 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Содержание. АлгебрА. Числа и операции над ними

Содержание. АлгебрА. Числа и операции над ними Содержание Числа и операции над ними АлгебрА действительные числа..................................................... 7 операции над числами..................................................... 8 делимость

Подробнее

Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «КУБАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «КУБАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация «КУБАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» АННОТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНАМ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ СРЕДНЕГО ЗВЕНА 44.02.04

Подробнее

Программа вступительного экзамена по математике

Программа вступительного экзамена по математике Программа вступительного экзамена по математике Программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования

Подробнее

УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от

УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от Программа вступительных испытаний по учебному предмету «Математика» для лиц, имеющих общее среднее образование, для получения среднего специального или высшего образования І ступени, 2015 год УТВЕРЖДЕНО

Подробнее

Оглавление. Глава 1. Множества 3. Глава 2. Тригонометрические формулы 17. Глава 3. Функции 52

Оглавление. Глава 1. Множества 3. Глава 2. Тригонометрические формулы 17. Глава 3. Функции 52 Оглавление Глава 1. Множества 3 1.1. Понятие множества 3 1.2. Числовые множества 4 1.3. Операции над множествами 5 1.4. Модуль действительного числа 8 1.5. Алгебраические уравнения, неравенства и системы

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы среднего профессионального образования Спортивно-педагогический колледж Департамента физической культуры и спорта города Москвы «УТВЕРЖДАЮ»

Подробнее

1. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К СОБЕСЕДОВАНИЮ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К СОБЕСЕДОВАНИЮ ПО МАТЕМАТИКЕ ВВЕДЕНИЕ Программа по математике для поступающих в ГО ВПО «ДонНУЭТ имени Михаила Туган-Барановского» отвечает Программе среднего общего образования по математике для поступающих в высшие учебные заведения

Подробнее

Рабочая программа по алгебре и геометрии класс

Рабочая программа по алгебре и геометрии класс Рабочая программа по алгебре и геометрии 0- класс 203-204 учебный год Календарно тематический план. Алгебра. 0 класс. 4 ч в неделю, всего 36 Номер урока Содержание материала Количест во часов Повторение

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР ГОУВПО «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В ФОРМЕ СОБЕСЕДОВАНИЯ для поступления на обучение

Подробнее

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1.

раздела Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Уравнения и неравенства 6 Уравнения, системы уравнений: 6.1. КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ ЗАДАНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В 2018 ГОДУ Кодификатор элементов

Подробнее

Аннотация рабочей программы учебной дисциплины Математика

Аннотация рабочей программы учебной дисциплины Математика Аннотация рабочей программы учебной дисциплины Математика 1. Область применения программы Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии

Подробнее

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени

БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени Раз-делы В3, В7 Раз-делы В3, В7 Раз-делы В1, В7, С6 1.1 Целые числа БЛОК : АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ Тема 1: Числа, корни и степени 1.2 Степень с натуральным показателем 1.3 Дроби, проценты, рациональные

Подробнее

Алгебра. Геометрия. Содержание:

Алгебра. Геометрия. Содержание: Код: Содержание: 1. Алгебра 1.1. Числа, корни и степени 1.1.1. Целые числа 1.1.2. Степень с натуральным показателем 1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4. Степень с целым показателем 1.1.5.

Подробнее

ПРОГРАММА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В СГУГиТ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В СГУГиТ ПО МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОСИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ»

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Частное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации. Частное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский университет» Министерство образования и науки Российской Федерации Частное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский университет» ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Математика» Ставрополь,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И.Т. ТРУБИЛИНА»

Подробнее

Тема 3. Алгебраические выражения.

Тема 3. Алгебраические выражения. 13.Модуль. Композиция линейной функции и модуля, квадратичной функции и модуля, дробно-линейной функции и модуля. Линейная функция с двумя модулями. Тема 3. Алгебраические выражения. 1. Алгебраические

Подробнее

Основная и средняя (полная) школа

Основная и средняя (полная) школа Кодификатор элементов содержания, проверяемых заданиями диагностической работы для проведения мониторинга образовательных достижений обучающихся образовательных учреждений по МАТЕМАТИКЕ Основная и средняя

Подробнее

1. Пояснительная записка. 2. Структура и содержание программы вступительных испытаний по математике

1. Пояснительная записка. 2. Структура и содержание программы вступительных испытаний по математике 1. Пояснительная записка Программа вступительных испытаний по математике включает в себя элементы содержания за курс средней (полной) школы (базовый уровень) и необходимые элементы содержания курс основной

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. МАТЕМАТИКА для специальности Метрология

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. МАТЕМАТИКА для специальности Метрология МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (тестирование) ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (тестирование) ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (тестирование) ПО МАТЕМАТИКЕ Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры прикладной математики и эконометрики 12 ноября 2015 года (протокол 4). 1. Пояснительная

Подробнее

Программа по математике

Программа по математике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный политехнический университет

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике

Программа вступительных испытаний по математике Программа вступительных испытаний по математике В программе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий в ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН» на экзамене по математике. Алгебра

Подробнее

Преобразования выражений, включающих операцию

Преобразования выражений, включающих операцию Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена в 2017 году. Профильный уровень Кодификатор элементов

Подробнее

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Алгебра Корни и степени. Корень степени > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ

Подробнее

1. Выражения и преобразования 1.1 Корень степени n 1.2 Степень с рациональным показателем 1.3 Логарифм

1. Выражения и преобразования 1.1 Корень степени n 1.2 Степень с рациональным показателем 1.3 Логарифм 1. Выражения и преобразования 1.1 Корень степени n Понятие корня степени n Свойства корня степени n: Корень из произведения и произведение корней: упрощать выражение; находить значения Корень из частного

Подробнее

использованием различных свойств

использованием различных свойств Кодификатор элементов содержания по математике для составления диагностических работ для учащихся средних общеобразовательных учреждений Новосибирской области в 2012 2013 уч. году В основе кодификатора

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты:

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» Основные математические понятия и факты: Содержание программы 1. Числа, корни и степени. Числовые последовательности Натуральные числа. Простые

Подробнее

Содержание (разделы, темы) I Повторение 17 1,2 Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Умножение в столбик, деление уголком.

Содержание (разделы, темы) I Повторение 17 1,2 Натуральные и целые числа. Признаки делимости. Умножение в столбик, деление уголком. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА «МАТЕМАТИКА», 0 КЛАСС ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 68 ЧАСОВ 05-06 УЧЕБНЫЙ ГОД (ТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАЧЕТЫ ПРОВОДЯТСЯ ЗА СЧЕТ ОТВЕДЕННЫХ НА ЭТО ЧАСОВ) Номер

Подробнее

1. Вопросы программы

1. Вопросы программы 1. Вопросы программы Арифметика, алгебра и начала анали за 1. Натуральные числа и нуль. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. 2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (собеседования) ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (собеседования) ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ (собеседования) ПО МАТЕМАТИКЕ Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры прикладной математики и эконометрики 12 ноября 2015 года (протокол 4). 1.

Подробнее

ПЕРЕЧЕНЬ МЕТОДИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК ДЛЯ ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ НА БАЗЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Дисциплина ОУД 03. Математика.

ПЕРЕЧЕНЬ МЕТОДИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК ДЛЯ ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ НА БАЗЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Дисциплина ОУД 03. Математика. ПЕРЕЧЕНЬ МЕТОДИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК ДЛЯ ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ НА БАЗЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Дисциплина ОУД 03. Математика. Методические разработки лекций с элементами беседы. 1.Введение. Математика

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ ФГБОУ ВПО «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Персиановский

Подробнее

ПРОГРАММА. вступительных экзаменов в форме собеседования. по математике

ПРОГРАММА. вступительных экзаменов в форме собеседования. по математике Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики ГОУВПО «Донецкий национальный технический университет» ПРОГРАММА вступительных экзаменов в форме собеседования по математике для поступления

Подробнее

МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА

МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА Институт экономики Козлова В.А. МАТЕМАТИКА Программа вступительных испытаний для поступающих в Московскую академию экономики и права Автор: доктор педагогических наук,

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская экономическая школа» (институт) ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРИ ПРИЕМЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ ПО

Подробнее

Контролируемые виды деятельности. (Тема) Максимальный балл. МАТЕМАТИКА, 5 класс, УМК 1 Аннотация, Май 2011

Контролируемые виды деятельности. (Тема) Максимальный балл. МАТЕМАТИКА, 5 класс, УМК 1 Аннотация, Май 2011 МАТЕМАТИКА, 5 класс, УМК Аннотация, Май 20 к краевой диагностической работе по МАТЕМАТИКЕ 5 класс (2 мая 20 г.) для учащихся, обучающихся по учебно-методическим комплектам: Н.Я. Виленкина и др.; И.И. Зубаревой

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ ПРОГРАММА вступительных испытаний, проводимых институтом самостоятельно по математике Новосибирск 2016 Программа

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 стр. 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

Подробнее

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБЕОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБЕОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА и СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Выражения и преобразования. Корень степени n Понятие корня степени n Свойства корня степени n Корень из произведения и произведение корней: упрощать

Подробнее

Данное пособие представляет собой путеводитель по курсу математики, способствующий развитию навыков и умений по решению конкретных задач,

Данное пособие представляет собой путеводитель по курсу математики, способствующий развитию навыков и умений по решению конкретных задач, Данное пособие представляет собой путеводитель по курсу математики, способствующий развитию навыков и умений по решению конкретных задач, встречающихся в экзаменационной практике. По каждой теме приводятся

Подробнее

Программа курса математики для двухгодичного потока СУНЦ НГУ. Лекции. I семестр

Программа курса математики для двухгодичного потока СУНЦ НГУ. Лекции. I семестр Программа курса математики для двухгодичного потока СУНЦ НГУ 2004-2006 уч. гг. Лектор: к.ф.-м.н. А. В. Васильев Лекции I семестр 1. Метод математической индукции (2 часа). Описание метода. Примеры применения:

Подробнее

Использование ресурсов ФЦИОР при работе с УМК по математике для классов (автор М.И. Башмаков) Цифровые образовательные ресурсы к 10 классу

Использование ресурсов ФЦИОР при работе с УМК по математике для классов (автор М.И. Башмаков) Цифровые образовательные ресурсы к 10 классу Использование ресурсов ФЦИОР при работе с УМК по математике для 10 11 классов (автор М.И. Башмаков) Цифровые образовательные ресурсы к 10 классу http://fcior.edu.ru Каталог основное общее образование -

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 2 Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â

Подробнее

I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Общие указания На экзамене по математике поступающий должен показать: четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных программой, умение доказывать эти теоремы; умение точно и сжато

Подробнее

Выражения и их преобразования Числовые выражения. Алгебраические выражения. Тождественно равные выражения. Формулы сокращенного умножения:

Выражения и их преобразования Числовые выражения. Алгебраические выражения. Тождественно равные выражения. Формулы сокращенного умножения: 7. Структура теста Числа и вычисления 4 задания (13,3 %). Выражения и их преобразования 3 задания (10 %). Уравнения и неравенства 11 заданий (36,7 %). Функции 4 задания (13,3 %). Геометрия 8 заданий (26,7

Подробнее

Математика программа вступительного испытания

Математика программа вступительного испытания Университет экономики и управления Утверждаю Ректор к.э.н., доцент В.В. Узунов 2015 г. Математика программа вступительного испытания Цель вступительного испытания: оценить степень подготовки абитуриентов

Подробнее

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17

Оглавление. Введение Руководство по использованию диска От издательства Часть I. Алгебра... 17 Введение.................................... 10 Руководство по использованию диска................ 10 От издательства............................... 16 Часть I. Алгебра.............................. 17

Подробнее

Рабочая программа. по предмету математика для 11 класса (профильный уровень) (7 часов в неделю, 238 часов в год) Требования к уровню подготовки

Рабочая программа. по предмету математика для 11 класса (профильный уровень) (7 часов в неделю, 238 часов в год) Требования к уровню подготовки Рабочая программа по предмету математика для 11 класса (профильный уровень) (7 часов в неделю, 238 часов в год) Требования к уровню подготовки В результате изучения математики на профильном уровне в старшей

Подробнее

Спецификация теста. Место задани я в тесте. Уровень трудности. Форма задания. Тема Подтема

Спецификация теста. Место задани я в тесте. Уровень трудности. Форма задания. Тема Подтема Спецификация теста. Название теста: Тест по дисциплине «Математика» для аттестации педагогических работников средних общеобразовательных школ. 2. Цель: Тест разработан в целях определения соответствия

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ «УТВЕРЖДАЮ» Директор Федерального института педагогических измерений «СОГЛАСОВАНО» Председатель Научнометодического совета ФИПИ по математике Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Кодификатор элементов

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 1 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ â êà

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1 ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 1 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ На экзамене по математике поступающий должен показать: а) четкое знание определений и теорем, предусмотренных программой; б) умение точно и сжато выражать математическую

Подробнее

Характеристики учебных занятий

Характеристики учебных занятий «Шестимесячные очные подготовительные курсы по математике» Раздел 1. Характеристики учебных занятий 1.1. Цели и задачи учебных занятий Подготовка слушателей к успешной сдаче ЕГЭ (единого государственного

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения І уровня аккредитации составлена на основании государственной программы по математике, содержит два раздела. В первом

Подробнее

Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен: Знать/понимать

Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен: Знать/понимать Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен: Знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих

Подробнее

Математика. Учебник. для профессий и специальностей социально-экономического профиля НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Математика. Учебник. для профессий и специальностей социально-экономического профиля НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ НАЧАЛЬНОЕ И СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В. А. Гусев, С. Г. григорьев, С. В. Иволгина Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля Учебник Рекомендовано Федеральным

Подробнее

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Троицкий педагогический колледж» Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Троицкий педагогический колледж» Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» ГБОУ СПО (ССУЗ) «Троицкий педагогический колледж» Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» 2013 Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного

Подробнее

Программы испытаний по математике

Программы испытаний по математике Программы испытаний по математике 1. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель,

Подробнее

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике для 10-11 классов разработана на основе: государственного стандарта среднего (полного) общего образования первого поколения (2004г.); примерной программы

Подробнее

Рабочая программа. по предмету математика для 10 класса (базовый уровень) (5 часов в неделю, 170 часов в год)

Рабочая программа. по предмету математика для 10 класса (базовый уровень) (5 часов в неделю, 170 часов в год) Рабочая программа по предмету математика для 10 класса (базовый уровень) (5 часов в неделю, 170 часов в год) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на базовом уровне

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике

Программа вступительных испытаний по математике Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных

Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных Основные умения и навыки. Абитуриент должен уметь: Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты

Подробнее

Рабочая программа по математике 5-6 класс ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Рабочая программа по математике 5-6 класс ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ Рабочая программа по математике 5-6 класс ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Рациональные числа Ученик научится: В 5-6 КЛАССАХ 1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) владеть понятиями,

Подробнее

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА Филиал (г. Донецк, Ростовская область)

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА Филиал (г. Донецк, Ростовская область) ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА Филиал (г. Донецк, Ростовская область) СОДЕРЖАНИЕ 1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 2. Структура и примерное содержание учебной дисциплины 3. Условия

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕРСКИЙ ФИЛИАЛ "КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.М.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕРСКИЙ ФИЛИАЛ КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.М. МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕРСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА (общеобразовательный) Специальность БАНКОВСКОЕ ДЕЛО. Уровень подготовки.

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА (общеобразовательный) Специальность БАНКОВСКОЕ ДЕЛО. Уровень подготовки. Негосударственное образовательное учреждение высшего образования Московский технологический институт «УТВЕРЖДАЮ» Директор колледжа Куклина Л. В. «26» июня 2016 г. АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические

Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические Программа вступительных испытаний по математике Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном,

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Основные математические понятия и факты

МАТЕМАТИКА. Основные математические понятия и факты Программа вступительного испытания по общеобразовательному предмету «Математика», входящего в перечень вступительных испытаний по основной образовательной программе высшего образования. Программа составлена

Подробнее

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ НА БАЗЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное.

Подробнее

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА СОДЕРЖАНИЕ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА ФУНКЦИИ...10 Основные свойства функций...11 Четность и нечетность...11 Периодичность...12 Нули функции...12 Монотонность (возрастание, убывание)...13 Экстремумы (максимумы

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКАЯ АКАДЕМИЯ

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКАЯ АКАДЕМИЯ МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОГРАММА вступительного испытания, проводимого федеральным государственным казенным образовательным учреждением высшего образования

Подробнее

Пояснительная записка

Пояснительная записка Пояснительная записка Рабочая программа по математике в 11 классе составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных

Подробнее

Аннотация к рабочей программе по математике 11 класс

Аннотация к рабочей программе по математике 11 класс Аннотация к рабочей программе по математике 11 класс Рабочая программа составлена на основе следующих нормативноправовых документов: - Закон РФ «Об образовании» 273 от 29.12.2012 г. - Федеральный компонент

Подробнее

1. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

1. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ Календарно- тематический план по математике для 11 класса 20 /20 учебный год 5 часов в неделю алгебра всего 170 часов 4 часа в неделю геометрия 136 часов всего 306 часов Колво Дата Название темы часов

Подробнее

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» (ОУ ВО «СПБ ИВЭСЭП»)

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» (ОУ ВО «СПБ ИВЭСЭП») ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» (ОУ ВО «СПБ ИВЭСЭП») ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по дисциплине _МАТЕМАТИКА_

Подробнее

Количество письменных работ ДКР ТКР 1 полугодие Год. Кол-во часов 1 четверть Обобщение и 1 систематизация учебного материала.

Количество письменных работ ДКР ТКР 1 полугодие Год. Кол-во часов 1 четверть Обобщение и 1 систематизация учебного материала. Примерное тематическое планирование на 206 20 учебный год (учитель имеет право вносить коррективы в распределение часов и в последовательность изучения внутри класса) класс Математика, часа в неделю, всего

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВО «Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВО «Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы» МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВО «Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы» Физико-математический факультет Кафедра математики и статистики Программы и требования к вступительным

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ, ПРОВОДИМЫХ УНИВЕРСИТЕТОМ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ, ПРОВОДИМЫХ УНИВЕРСИТЕТОМ САМОСТОЯТЕЛЬНО Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского»

Подробнее

Краткая аннотация к рабочим программам по математике.

Краткая аннотация к рабочим программам по математике. Краткая аннотация к рабочим программам по математике. Класс Предмет, курс, дисциплина 5 математика 6 математика Учебник Типовая программа Количество часов за год Н.Я.Виленкин и др. Математика -5 М.: Мнемозина,

Подробнее

на заседании кафедры прикладной информатики 1 сентября 2017 г., протокол 1.

на заседании кафедры прикладной информатики 1 сентября 2017 г., протокол 1. Программа вступительного испытания по математике для поступающих на направления подготовки бакалавриата разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования,

Подробнее

Глава 1. Рациональные дроби и их свойства 23. Рациональные выражения. Самостоятельная работа

Глава 1. Рациональные дроби и их свойства 23. Рациональные выражения. Самостоятельная работа Календарно-тематическое планирование составлено на основе рабочей программы по курсу математики, утвержденное приказом от 016 г. 8 класс. Алгебра (3 ч. в неделю, всего 100 ч.) п/п Раздел, тема Кол-во часов

Подробнее

МКОУ «Уржумская средняя школа» Рабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень) Учитель: Е.А. Кокушина учебный год

МКОУ «Уржумская средняя школа» Рабочая программа по математике 11 класс (базовый уровень) Учитель: Е.А. Кокушина учебный год МКОУ «Уржумская средняя школа» Рабочая программа по математике класс (базовый уровень) Учитель: Е.А. Кокушина 206-207 учебный год Введение Рабочая программа по математике для класса средней школы составлена

Подробнее

Количество часов в каждом классе: в неделю: 6 час., всего 204 часа.

Количество часов в каждом классе: в неделю: 6 час., всего 204 часа. Аннотация к программе по математике 5-9 класс. Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного

Подробнее

I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ уровня подготовки требованиям данной программы. Это не освобождает поступающего от необходимости знать перечисленные ниже понятия и факты. I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ НА ОБУЧЕНИЕ ПО ПРОГРАММАМ БАКАЛАВРИАТА И ПРОГРАММАМ СПЕЦИАЛИТЕТА Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сыктывкарский государственный университет имени Питирима Сорокина» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

Подробнее

Пояснительная записка к экзаменационным билетам по математике для проведения государственной итоговой аттестации (устная форма) по образовательным

Пояснительная записка к экзаменационным билетам по математике для проведения государственной итоговой аттестации (устная форма) по образовательным Пояснительная записка к экзаменационным билетам по математике для проведения государственной итоговой аттестации (устная форма) по образовательным программам среднего общего образования в форме государственного

Подробнее

Порядок проведения экзамена

Порядок проведения экзамена Порядок проведения экзамена Экзамен по математике проводится в устной форме. Содержание вопросов и уровень требований определяется на основе обязательного минимума федерального государственного образовательного

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Í. Ø. Êðåìåð, Î. Ã. Êîíñòàíòèíîâà, Ì. Í. Ôðèäìàí ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÑÏÎ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Í. Ø. Êðåìåð, Î. Ã. Êîíñòàíòèíîâà, Ì. Í. Ôðèäìàí ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÑÏÎ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Í. Ø. Êðåìåð, Î. Ã. Êîíñòàíòèíîâà, Ì. Í. Ôðèäìàí ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÑÏÎ Ïîä îáùåé ðåäàêöèåé Í. Ø. Êðåìåðà 10-å èçäàíèå, ïåðåðàáîòàííîå

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников. образовательных организаций для проведения МАТЕМАТИКА, 11 класс Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Приложение 26 к приказу 853-1 от 27 сентября 2016 г. МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) в МАИ в 2017 году 1 В первом разделе перечислены основные математические

Подробнее

Алгебра 8-класс Всего 102 часа (по 3 ч. в неделю)

Алгебра 8-класс Всего 102 часа (по 3 ч. в неделю) Алгебра 8-класс Всего 102 часа (по 3 ч. в неделю) урока Наименование темы Кол-во Сроки Корректи Дом задание часов По плану По факту ровка Повторение курса математики 5-6 классов и курса алгебры 7 6 ч класса

Подробнее