МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РЕФЕРАТ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РЕФЕРАТ"

Транскрипт

1 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ РЕФЕРАТ По дисциплине: Физика атомного ядра и частиц Тема: Обращение времени. CPT-теорема Выполнил: Студент группы 207 Н.П. Мещеряков МОСКВА 2013

2 Принципы инвариантности и законы сохранения Одной из важнейших концепций в физике является симметрия или инвариантность уравнений, описывающих систему, относительно различных преобразований, например трансляций или вращений в пространстве. Неразрывно связаны с такими свойствами инвариантности законы сохранения. Конкретный тип взаимодействия обладает многими различными законами сохранения, поэтому математическое описание взаимодействия должно удовлетворять нескольким требованиям инвариантности, которые заметно ограничивают возможные формы взаимодействия и, более того, позволяют, например, получить соотношения между поперечными сечениями различных процессов. Так, сохранение изоспина в сильных взаимодействиях эквивалентно инвариантности относительно вращений в «пространстве изоспина», что приводит к соотношениям между поперечными сечениями для различных возможных зарядовых состояний в пион - нуклонном рассеянии. Рассматриваемые преобразования могут быть либо непрерывными, либо дискретными. Трансляции и вращения в пространстве - пример непрерывных преобразований, в то время как пространственное отражение координат (операция пространственной инверсии) есть дискретное преобразование. Соответствующие законы сохранения в этих двух случаях являются, соответственно, аддитивными и мультипликативными. Физические величины и операторы В квантовой механике постулируется, что каждой физической величине, описываемой в классической механике в виде функции,,, x, y, z ставится в соответствие линейный оператор ˆ ˆ, ˆ, ˆ, ˆ ˆ ˆ x, y, z F x y z p p p, F x y z p p p, действующий на волновую функцию ( x, y, z, t). Причем в большинстве случаев выполняется правило: в квантовой механике операторы физических величин выражаются друг через друга так же, как сами физические величины в классической физике. С каждым оператором ˆF в квантовой механике связывается уравнение Fˆ ( x) F ( x) определяющее его собственные значения F и полную систему ортонормированных функций, подчиняющихся определенным граничным условиям. Совокупность величин F определяет спектр возможных значений физической величины F. Функция ( x ) характеризует состояние системы, в котором величина F имеет значение F. Справедлив принцип суперпозиции: если квантовая система может находиться в состояниях, описываемых функциями 1, 2,...,, то линейная комбинация волновых функций 1, 2,...,

3 c также является волновой функцией, описывающей одно из возможных состояний системы, где - c постоянные. Другой важный факт: сохраняющиеся квантовые числа связаны с операторами, коммутирующими с гамильтонианом. Пространственная инверсия Все свойства системы частиц определяются видом гамильтониана и ее волновой функции, которая является решением соответствующего уравнения Шредингера. Инвариантность гамильтониана Ĥ относительно пространственной инверсии r r означает, что если решением уравнения Шредингера является волновая функция () r, то его решением будет и волновая функция ( r) ( r). Волновая функция () r будет эволюционировать со временем, как и () r. То есть, если имеется некоторая экспериментальная установка, с помощью которой производится идентификация определенного процесса, то точно такие же результаты будут получены на установке, отличающейся от этой пространственной инверсией. Это утверждение носит название закона сохранения четности. P v Матричное представление оператора пространственной инверсии ˆP : временная координата. 0, где, пробегают значения 1,2,3,0; причем x - Определим оператор пространственной инверсии ˆP, как: P ˆ ( r) ( r) ˆ. ( ) ˆ 2 2 ( ) ( ) и P ˆ ( r ) p ( r ) ( r ) Пусть ˆ 2 P( r) p( r). Так как P r P r r квантовое число четности принимает значения p 1., то Пространственная четность мультипликативное квантовое число. Оператор ˆP линейный и унитарный. В общем случае волновая функция отдельной частицы имеет вид ( r) где описывает внутреннее состояние частицы, а ( r) перемещение частицы в пространстве как целого. Вид волновой функции в форме ( r) следует из того, что гамильтониан частицы можно представить как сумму гамильтонианов ˆ H H ˆ, где Ĥ описывает частицу как точку (без структуры), а Ĥ - внутреннюю структуру частицы.

4 Оператор четности действует на каждый множитель в ( r) : Pˆ Pˆ Pˆ ( r). Причем, если Ĥ инвариантен к инверсии в пространстве внутренних координат, то P ˆ ( q) ( q), где q внутренние координаты, а внутренняя четность частицы (оператор ˆP в последнем соотношении совершает инверсию в пространстве внутренних координат частицы, от которых и зависит лишь ). Электромагнитные и ядерные процессы инвариантны к пространственной инверсии и четность в них сохраняется. В то же время гамильтониан слабого взаимодействия не обладает такой инвариантностью, четность в слабых взаимодействиях не сохраняется. Системы, в которых слабые взаимодействия играют большую роль, нельзя характеризовать определенной четностью. Зарядовое сопряжение Кварк антикварковая ( qq i j) структура мезонов делает возможным существование истинно нейтральных частиц. Все аддитивные квантовые числа (электрический и барионный заряд, кварковый аромат) в таком мезоне в сумме равны нулю. Будучи истинно нейтральной, частица становится тождественной античастице. Например, истинно нейтральными являются 0 0,,,,. Истинно нейтральные частицы (или системы частиц) характеризуются квантовым числом зарядовая четностьc. Определим операцию Ĉ зарядового сопряжения как операцию замены знаков всех зарядов на противоположные: m, p, J, Q, B, L, L, L, s, c, b, t m, p, J, -Q, -B, -L, -L, -L, -s, -c, -b, -t e e При этом масса, импульс и спин частицы не меняется. Это операция, переводящая частицу в античастицу и наоборот: C ˆ частица античастица C ˆ античастица частица Так как ˆ ˆ (1) 2 C частица C античастица частица 2 то оператор Ĉ есть оператор тождественного преобразования. Собственные значения оператора Ĉ равны С 1. Действительно, уравнение на собственные значения имеет вид:

5 C ˆ частица С частица (2) 2 Рассматривая совместно (1) и (2), получаем С 1 и С 1. Таким образом, оператор зарядового сопряжения имеет такие же собственные значения, как и оператор пространственной инверсии. Однако, в отличие от оператора пространственной инверсии, оператор Ĉ далеко не всегда имеет собственные значения, то есть не для всех частиц или систем частиц соотношение C ˆ частица С частица имеет физический смысл. Например, ˆ C. В результате справа получаем состояние ( ), отличное от исходного ( ). Это обусловлено тем, что оператор Ĉ не коммутирует с оператором заряда. Оператор зарядового сопряжения имеет собственные значения лишь для 0 0 истинно нейтральных частиц, таких как,,,,,. Зарядовая четность мультипликативное квантовое число. Сохранение зарядовой четности: зарядовая четность сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях и не сохраняется в слабых взаимодействиях. Обращение времени Операция обращения времени (Т- преобразование) сводится к изменению направления течения времени: t t при неизменных пространственных координатах: r r. Матричное представление оператора ˆ T : T v координата. 0, где, пробегают значения 1,2,3,0; причем x - временная Оператор ˆ T является антилинейным и антиунитарным, потому что только в этом случае уравнение Шредингера является Т- инвариантным. Действительно, ( r, t) i Hˆ ( r, t) t или ( r, t) i Hˆ ( r, t) t То есть оператор обращения времени ˆ T преобразует волновую функцию, подчиняющуюся уравнению Шредингера по формуле:

6 Tˆ ( r, t) ( r, t) Из этой формулы следует, что оператор обращения времени T ˆ не имеет собственных значений, так как волновая функция ( rt, ) при действии T ˆ превращается в комплексно сопряженную. Операция обращения времени изменяет знаки у импульса и момента количества движения, превращая исходное движение в обратное. Спиральность инвариантна относительно обращения времени. Поскольку при обращении времени: p p и J J то произведение ( pj, ) остается инвариантным, то есть значение спиральности: не изменяется. ( pj, ) h p J Уравнения Максвелла Т-инвариантны, электромагнитные взаимодействия инвариантны относительно операции обращения времени. Сильное взаимодействие тоже Т-инвариантно. Одно из следствий такой инвариантности равные вероятности прямых и обратных реакций a b c d. Экспериментально инвариантность относительно обращения времени подтверждается в сильных взаимодействиях с помощью принципа детального равновесия. Например, в реакции: p Al Mg Из этой проверки следует, что амплитуда Т-нарушения меньше 0,3% амплитуды, сохраняющей Т-инвариантность. Обнаруженное несохранение СР четности в слабых взаимодействиях (например, в распаде нейтральных каонов), позволяет сделать вывод о нарушении инвариантности относительно обращения времени в слабых взаимодействиях благодаря известной CPT-теореме. CPT- теорема CPT-теорема впервые появилась в работе Юлиана Швингера в 1951 г. для доказательства связи спина и статистики. Эквивалентные формулировки:

7 1) Квантовые системы эквивалентны относительно CPT-преобразования в любой последовательности. 2) Любая лоренц-инвариантная локальная квантовая теория поля с эрмитовым гамильтонианом должна иметь CPT-симметрию. 3) После того, как мы определенным образом выбрали инверсные фазы, произведение CPT сохраняется при любых инверсиях. Смысл CPT- теоремы можно свести к следующему утверждению: наша Вселенная и Вселенная, являющаяся ее зеркальным отражением с заменой всех частиц на античастицы и движением всех объектов в обратном направлении, идентичны. Следствия: 1) В силу CPT-теоремы доказывается строгое соответствие между веществом и антивеществом. В частности, у частицы и античастицы точно равны масса и магнитный момент, их электрические заряды равны по модулю и противоположны по знаку, а спины равны по модулю и противоположны по направлению. 2) Частицы должны обладать соответствующим соотношением спин - статистика, то есть частицы с полуцелым спином должны подчиняться статистике Ферми, а частицы с целым спином статистике Бозе. 3) Для сохранения CPT- симметрии каждое нарушение комбинированной симметрии двух её компонент (например, CP) должно иметь соответствующее нарушение в третьей компоненте (например, T). Первоначальное доказательство CPT-теоремы было дано Паули и Людерсом в 1954 году. В ходе доказательства сначала с целью расширить лоренц - инвариантность теории до комплексной группы Лоренца использовались предположения относительно коммутативности, затем с помощью комплексных лоренцевых преобразований доказывались свойства вакуумных средних от произведения полей относительно преобразования отражения и, наконец, с помощью этих свойств было доказано существование антиунитарного оператора, индуцирующего CPTпреобразование полей. Для проверки CPT-теоремы было проведено множество экспериментов. 0 Лучшие экспериментальные ограничения получены из сравнения масс K и 0 K. Таблица 1. Проверка CPT-теоремы Измеряемые величины Время жизни Ограничения K K

8 Магнитный момент Масса e e M 3 10 M K K M 0 K K M M M Все известные факты свидетельствуют в пользу справедливости CPТ-теоремы. Основные итоги работы В работе были рассмотрены операции пространственной инверсии, зарядового сопряжения, обращения времени и соответствующие законы сохранения. Получены собственные значения операторов пространственной четности: p 1, зарядового сопряжения: С 1(только для истинно нейтральных частиц), и показано, что оператор обращения времени не имеет собственных значений. Даны эквивалентные формулировки CPТ-теоремы, краткий план ее доказательства и основные следствия. Приведены экспериментальные результаты проверки CPТ-теоремы. Список использованной литературы: Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Юдин Н.П. Частицы и атомные ядра М.: Издательство ЛКИ, Перкинс Д. Введение в физику высоких энергий М.: Энергоатомиздат, Вайнберг С. Квантовая теория поля Т.1 Общая теория. М.:ФИЗМАТЛИТ,2003.

9 Использованные интернет ресурсы: ru.wikipedia.org Статья CPT - инвариантность. uclphys.sip.msu.ru Б.С. Ишханов, Э.И. Кэбин Шпаргалка для отличника, статья Обращение времени.

Рефераты II курс. 2016

Рефераты II курс. 2016 Рефераты II курс. 2016 Темы к экзамену 1 Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда. Размеры ядер. Ядро как совокупность протонов и нейтронов. Распределение заряда в ядре. Экспериментальные способы определения

Подробнее

Q + - S + + B,L + - I

Q + - S + + B,L + - I C-четность. Частицы и античастицы. Опыт Андерсона. Открытие антипротона. Эксперименты по созданию антиатомов. C- четность системы q q. Т-инвариантность. Формула для вероятности перехода. Детальный баланс.

Подробнее

Лекция 8 Модель льда и коммутирующие трансфер-матрицы

Лекция 8 Модель льда и коммутирующие трансфер-матрицы Лекция 8 Модель льда и коммутирующие трансфер-матрицы Рассмотрим другую модель классической статистической механики шестивершинную модель или модель льда Пусть на ребрах квадратной решетки живут «спины»

Подробнее

Факультет естественных и инженерных наук Кафедра Биофизики

Факультет естественных и инженерных наук Кафедра Биофизики Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Факультет естественных

Подробнее

Как результат измерения компоненты спина у частицы со спином 1/2 может дать значение спина, равное 100

Как результат измерения компоненты спина у частицы со спином 1/2 может дать значение спина, равное 100 Как результат измерения компоненты спина у частицы со спином 1/2 может дать значение спина, равное 100 Я. Ааронов, Д. Альберт и Л. Вайдман (Израиль) --- Перевод М.Х. Шульмана (shulman@dol.ru, www.timeorigin21.narod.ru)

Подробнее

Лекция 4 КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ И СОВРЕМЕННАЯ НАУЧНЫЕ КАРТИНЫ МИРА

Лекция 4 КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ И СОВРЕМЕННАЯ НАУЧНЫЕ КАРТИНЫ МИРА Лекция 4 КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ И СОВРЕМЕННАЯ НАУЧНЫЕ КАРТИНЫ МИРА Квантово-полевая НКМ (начало XX в.) сформировалась на основе квантовой гипотезы М. Планка, волновой механики Э. Шредингера, квантовой механики

Подробнее

Билеты к экзамену по курсу "Атомная физика" (2 поток, 2014) Билет 1. Билет 2. Билет 3. Билет 4

Билеты к экзамену по курсу Атомная физика (2 поток, 2014) Билет 1. Билет 2. Билет 3. Билет 4 Билеты к экзамену по курсу "Атомная физика" (2 поток, 2014) Билет 1 1. Равновесное электромагнитное излучение. Формула Планка. Закон Стефана- Больцмана. Закон смещения Вина. 2. Уравнение Шредингера с центрально-симметричным

Подробнее

И.Е.Иродов КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ Учебное пособие содержит теоретический и экспериментальный материал, относящийся к основным идеям

И.Е.Иродов КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ Учебное пособие содержит теоретический и экспериментальный материал, относящийся к основным идеям И.Е.Иродов КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ Учебное пособие содержит теоретический и экспериментальный материал, относящийся к основным идеям квантовой физики, а также разбор многочисленных примеров и

Подробнее

ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.ВЕРНАДСКОГО

ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.ВЕРНАДСКОГО ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.ВЕРНАДСКОГО "Утверждаю" Председатель Приемной комиссии (подпись) " " 2014 года ПРОГРАММА вступительного испытания в аспирантуру по специальной дисциплине

Подробнее

Преобразование Фурье в оптике. В математике доказывается, что любую периодическую функцию f(t) с периодом Т можно представить рядом Фурье:,

Преобразование Фурье в оптике. В математике доказывается, что любую периодическую функцию f(t) с периодом Т можно представить рядом Фурье:, Преобразование Фурье в оптике В математике доказывается что любую периодическую функцию () с периодом Т можно представить рядом Фурье: a a cos b s где / a cos d b s d / / a и b - коэффициенты ряда Фурье

Подробнее

Факультативно. Ковариантная форма физических законов.

Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Ковариантность и контравариантность. Слово "ковариантный" означает "преобразуется так же, как что-то", а слово "контравариантный" означает "преобразуется

Подробнее

Введение в физику элементарных частиц

Введение в физику элементарных частиц Введение в физику элементарных частиц В.Т. Ким Петербургский Институт Ядерной Физики НИЦ КИ, Гатчина Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет План лекций I Удивительный мир элементарных

Подробнее

Е.Вигнер ТЕОРИЯ ГРУПП И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ Настоящая книга представляет собой одну из наиболее известных

Е.Вигнер ТЕОРИЯ ГРУПП И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ Настоящая книга представляет собой одну из наиболее известных Е.Вигнер ТЕОРИЯ ГРУПП И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ К КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ Настоящая книга представляет собой одну из наиболее известных монографий, посвященных приложению теории групп к квантовой

Подробнее

упоминается, либо авторы ссылаются на некоторые «методы квантовой механики» [1]. все же обсуждается, то мнения различных авторов часто не

упоминается, либо авторы ссылаются на некоторые «методы квантовой механики» [1]. все же обсуждается, то мнения различных авторов часто не В работе рассмотрены методы вычисления кратности вырождения основного электронного состояния для одноатомных и двухатомным молекул при различных значениях температуры. Для некоторых молекул приведены величины

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

использовать знания о механических явлениях в повседневной жизни:для обеспечения безопасности при обращении с приборами и техническими устройствами,

использовать знания о механических явлениях в повседневной жизни:для обеспечения безопасности при обращении с приборами и техническими устройствами, 12.5.13. Физика Механические явления распознавать механические явления и объяснять на основе имеющихся знаний основные свойства или условия протекания этих явлений: равномерное и равноускоренное прямолинейное

Подробнее

Квантовая физика МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ И МОЛЕКУЛЫ

Квантовая физика МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ И МОЛЕКУЛЫ Астраханский государственный технический университет Астраханский филиал Российского научного центра физического образования Ю. Ю. Тарасевич, И. В. Водолазская Квантовая физика МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ АТОМЫ И

Подробнее

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИ X НАУК. ПРОГРЕСС В НАШЕМ ПОНИМАНИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ *) Л. Ван-Хов

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИ X НАУК. ПРОГРЕСС В НАШЕМ ПОНИМАНИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ *) Л. Ван-Хов 1964 г. Октябрь Т. LXXXIV, вып. 2 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИ X НАУК 639.12 ПРОГРЕСС В НАШЕМ ПОНИМАНИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ *) Л. Ван-Хов 1. ЧАСТИЦЫ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ За последние годы наметился резкий контраст между

Подробнее

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА 1. Идеальный газ. Основное уравнение кинетической теории газов. Физический смысл абсолютной температуры. 2. Распределение молекул

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА 1. Идеальный газ. Основное уравнение кинетической теории газов. Физический смысл абсолютной температуры. 2. Распределение молекул ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МАГИСТРАТУРУ ПО НАПРАВЛЕНИЯМ: 03.04.02 ФИЗИКА; 44.04.01 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, ПРОГРАММА «ФИЗИКА» При подготовке к экзамену основное внимание

Подробнее

УДК 531: Рецензенты: кафедра Физика Пензенского государственного университета. И.И. Чучаев, к.ф.-м.н., декан математического факультета Мордовс

УДК 531: Рецензенты: кафедра Физика Пензенского государственного университета. И.И. Чучаев, к.ф.-м.н., декан математического факультета Мордовс А.В. Шорохов, М.А. Пятаев ВВЕДЕНИЕ В КВАНТОВУЮ ТЕОРИЮ Учебное пособие САРАНСК 2010 УДК 531:530.145 Рецензенты: кафедра Физика Пензенского государственного университета. И.И. Чучаев, к.ф.-м.н., декан математического

Подробнее

Интерференция волн. Сложение колебаний. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru

Интерференция волн. Сложение колебаний. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Темы кодификатора ЕГЭ: интерференция света. Интерференция волн В предыдущем листке, посвящённом принципу Гюйгенса, мы говорили о том, что общая картина волнового

Подробнее

Темная энергия и квантовый туннельный эффект вакуума через поле Хиггса.

Темная энергия и квантовый туннельный эффект вакуума через поле Хиггса. Темная энергия и квантовый туннельный эффект вакуума через поле Хиггса. Куюков Виталий П. Россия, Сибирский Федеральный Университет Email: vitalik.kayukov@mail.ru В данной статье рассматривается плотность

Подробнее

Лекция 18. Симметрия молекулярных систем.

Лекция 18. Симметрия молекулярных систем. Лекция 18. Симметрия молекулярных систем. В структурной химии часто используется понятие симметрии. Мы имеем дело с симметричными молекулами или, по крайней мере, фрагментами молекул. В предыдущем разделе

Подробнее

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье.

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье. Лекция 4. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда..4. Равенство Парсеваля Пусть система вещественных функций g( ), g( ),..., g ( ),... ортогональна и

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ Отделение ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ. Программа дисциплины Физика

Правительство Российской Федерации. Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ Отделение ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ. Программа дисциплины Физика Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Подробнее

О фундаментальных свойствах физических величин

О фундаментальных свойствах физических величин О фундаментальных свойствах физических величин Макарченко Иван Павлович Аннотация Макарченко И.П. О фундаментальных свойствах физических величин. Санкт Петербург 2003. Рассмотрено фундаментальное различие

Подробнее

Е. стр.175-177, стр.187-193.

Е. стр.175-177, стр.187-193. Лекция 6 Равновесная и неравновесная феноменологическая термодинамика. Основные результаты. Статистическая термодинамика. Е. стр.75-77, стр.87-9. Необходимо связать понятия феноменологической термодинамики

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ Цель работы Ознакомиться с основами теории направленных ответвителей и методами измерения их основных характеристик. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Многополюсником

Подробнее

Гамильтоновы действия тора и теорема Атьи-Гийемина-Стернберга.

Гамильтоновы действия тора и теорема Атьи-Гийемина-Стернберга. Гамильтоновы действия тора и теорема Атьи-Гийемина-Стернберга. 1. Симплектические многообразия Определение 1. Гладкое многообразие M называется симплектическим многообразием, если на M задана 2-форма ω,

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Квадратные корни

МАТЕМАТИКА. Квадратные корни МАТЕМАТИКА Квадратные корни Задание для 8-х классов (006-00 учебный год) 4 Введение Дорогие ребята! Вы получили очередное задание по математике. В этом задании мы знакомим вас с важным математическим понятием

Подробнее

Тема 2-14: Евклидовы и унитарные пространства

Тема 2-14: Евклидовы и унитарные пространства Тема 2-14: Евклидовы и унитарные пространства А. Я. Овсянников Уральский федеральный университет Институт математики и компьютерных наук кафедра алгебры и дискретной математики алгебра и геометрия для

Подробнее

КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Г.Голдстейн КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие автора 8 Глава 1. Обзор элементарных принципов 13 1.1. Механика материальной точки 13 1.2. Механика системы материальных точек 17 1.3. Связи 23

Подробнее

Лекция 16. Уравнения Максвелла. Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века)

Лекция 16. Уравнения Максвелла. Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) Лекция 16 Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) Это последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой зарядов и токов В ней

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ДЕФЕКТА МАСС

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ДЕФЕКТА МАСС ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОГО ДЕФЕКТА МАСС Курсовую работу выполнил студент 216 группы: Попеску А.Д. Научный руководитель:д. ф.-м. наук, академик. Рубаков В.А.. Московский государственный

Подробнее

5. Линейные коды (продолжение)

5. Линейные коды (продолжение) 17 5. Линейные коды (продолжение) Проверочная матрица кода. Другой способ задания линейного подпространства C F n размерности k состоит в указании n k линейных уравнений, которым удовлетворяют координаты

Подробнее

Лабораторная работа N2 «Температурная зависимость электропроводности

Лабораторная работа N2 «Температурная зависимость электропроводности Лабораторная работа «Температурная зависимость электропроводности полупроводников» Цель работы:. Экспериментально определить температурную зависимость электропроводности германия.. По данным эксперимента

Подробнее

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ОДп.12 Физика

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ОДп.12 Физика УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИПЕЦКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

1. РЯДЫ ФУРЬЕ РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ОГЛАВЛЕНИЕ

1. РЯДЫ ФУРЬЕ РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ РЯДЫ ФУРЬЕ 4 Понятие о периодической функции 4 Тригонометрический полином 6 3 Ортогональные системы функций 4 Тригонометрический ряд Фурье 3 5 Ряд Фурье для четных и нечетных функций 6 6 Разложение

Подробнее

Лекция: Группы. Изоморфизм групп. Симметрическая группа перестановок. Подгруппы. Теорема Кэли.

Лекция: Группы. Изоморфизм групп. Симметрическая группа перестановок. Подгруппы. Теорема Кэли. Лекция: Группы. Изоморфизм групп. Симметрическая группа перестановок. Подгруппы. Теорема Кэли. Лектор - доцент Селезнева Светлана Николаевна Лекции по Избранным вопросам дискретной математики. 3-й курс,

Подробнее

И.Е.Иродов ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ В книге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так и релятивистской механики законы

И.Е.Иродов ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ В книге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так и релятивистской механики законы И.Е.Иродов ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ В книге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так и релятивистской механики законы движения и сохранения импульса, энергии и момента импульса.

Подробнее

Рабочая программа по физике 11 класс (2 часа)

Рабочая программа по физике 11 класс (2 часа) Рабочая программа по физике 11 класс (2 часа) 2013-2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая общеобразовательная программа «Физика.11 класс. Базовый уровень» составлена на основе Примерной программы

Подробнее

А.Л. Барабанов. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Часть 2

А.Л. Барабанов. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Часть 2 А.Л. Барабанов КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Часть Москва 005 В этой книге представлен конспект лекций по курсу квантовой механики, прочитанных мной в весеннем (часть 1) и осеннем (часть ) семестрах 004 года студентам

Подробнее

ТЕМА 3. Собственные значения и собственные векторы вполне непрерывного самосопряженного оператора.

ТЕМА 3. Собственные значения и собственные векторы вполне непрерывного самосопряженного оператора. ТЕМА 3 Собственные значения и собственные векторы вполне непрерывного самосопряженного оператора Основные определения и теоремы Оператор A : E E, действующий в евклидовом пространстве, называется сопряженным

Подробнее

1. Основные характеристики детерминированных сигналов

1. Основные характеристики детерминированных сигналов 1. Основные характеристики детерминированных сигналов В технике под термином «сигнал» подразумевают величину, каким-либо образом отражающую состояние физической системы. В радиотехнике сигналом называют

Подробнее

Задачи по статистической физике (8 семестр) Задача 1 страница 1

Задачи по статистической физике (8 семестр) Задача 1 страница 1 Задачи по статистической физике (8 семестр) Задача 1 страница 1 [1] Система имеет температуру Т. Найти среднее значение относительной намагниченности модельной системы спинов во внешнем поле Н (как функцию

Подробнее

9. Четырехмерный мир Минковского

9. Четырехмерный мир Минковского 66 9. Четырехмерный мир Минковского Читателю наверное известно что классическая механика имеет несколько различных математических представлений: механика в форме Ньютона Гамильтонова форма классической

Подробнее

Квантовая модель квазифридмановской Вселенной. В.Н. Строков 1

Квантовая модель квазифридмановской Вселенной. В.Н. Строков 1 Препринт В печать, в свет Руководитель АКЦ ФИАН, академик Кардашев Н.С. Квантовая модель квазифридмановской Вселенной В.Н. Строков 1 Астрокосмический центр Учреждения Российской академии наук Физического

Подробнее

Аналогично можно вычислить энергии отдельных орбиталей. Например, энергия 1S-орбитали определяется из выражения:

Аналогично можно вычислить энергии отдельных орбиталей. Например, энергия 1S-орбитали определяется из выражения: Лекция 7 Свойства водородоподобного атома 7 Энергия атомных орбиталей В соответствии с постулатами квантовой механики знание полной волновой функции системы позволяет вычислять ее свойства Рассмотрим вычисление

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ) АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА» (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ) Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)

Подробнее

Тема 2-11: Собственные векторы и собственные значения

Тема 2-11: Собственные векторы и собственные значения Тема 2-11: Собственные векторы и собственные значения А. Я. Овсянников Уральский федеральный университет Институт математики и компьютерных наук кафедра алгебры и дискретной математики алгебра и геометрия

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ по образовательной программе высшего образования программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени

Подробнее

Е.Н. Иванов. Теория групп и ее применения в физике

Е.Н. Иванов. Теория групп и ее применения в физике МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Е.Н. Иванов Теория групп и ее применения в физике Учебное пособие ( 0 ) l+ l N l PgN ( ) = Sp T g A l T g 8π l Москва 006

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

ФИЗИКА. для студентов кафедр ИУ3, ИУ4, ИУ5, ИУ6, ИУ7, РК 6, РЛ6, МТ4, МТ8, МТ11, СМ13 3 СЕМЕСТР

ФИЗИКА. для студентов кафедр ИУ3, ИУ4, ИУ5, ИУ6, ИУ7, РК 6, РЛ6, МТ4, МТ8, МТ11, СМ13 3 СЕМЕСТР ФИЗИКА для студентов кафедр ИУ3, ИУ4, ИУ5, ИУ6, ИУ7, РК 6, РЛ6, МТ4, МТ8, МТ11, СМ13 3 СЕМЕСТР Модуль 1 Таблица 1 Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы Сроки проведения или выполнения, недели

Подробнее

ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ РАЗДЕЛЫ

ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ РАЗДЕЛЫ ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ РАЗДЕЛЫ Физическая механика или просто механика раздел физики, в котором описывается наиболее простая форма движения материи: механическое движение, состоящее из изменения взаимного

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ = (1)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ = (1) ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ Цель работы: экспериментальное исследование распределения Максвелла. Литература: [4] гл. 3 3.1, 3.; [7]

Подробнее

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ Арифметика понимать особенности десятичной системы счисления; использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; выражать

Подробнее

Программа для слушателей подготовительных курсов по дисциплине «Математика»

Программа для слушателей подготовительных курсов по дисциплине «Математика» Программа для слушателей подготовительных курсов по дисциплине «Математика» Казань 2014 г. 1. Цель реализации программы Целью реализации программы является практическая помощь учащимся в подготовке к Единому

Подробнее

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики Общий физический практикум Лабораторная работа 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ИДКОСТИ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Предмет физика Класс 9. Количество часов по учебному плану 68ч в год, 2ч в неделю

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Предмет физика Класс 9. Количество часов по учебному плану 68ч в год, 2ч в неделю Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа 41 «Гармония» с углубленным изучением отдельных предметов» городского округа Самара РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет физика Класс 9 Количество часов

Подробнее

Формулы по физике, которые рекомендуется выучить и хорошо освоить для успешной сдачи ЕГЭ.

Формулы по физике, которые рекомендуется выучить и хорошо освоить для успешной сдачи ЕГЭ. Формулы по физике, которые рекомендуется выучить и хорошо освоить для успешной сдачи ЕГЭ. Версия: 0.92 β. Составитель: Ваулин Д.Н. Литература: 1. Пёрышкин А.В. Физика 7 класс. Учебник для общеобразовательных

Подробнее

РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ ФИЗИКА, 9 КЛАСС НА УЧЕБНЫЙ ПЕРИОД

РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ ФИЗИКА, 9 КЛАСС НА УЧЕБНЫЙ ПЕРИОД II четверть 2.1. Название Основы динамики. Основные законы механики - законы Ньютона. НА УЧЕБНЫЙ ПЕРИОД 2015-2020 Сформировать понятия силы как количественной характеристики взаимодействия тел. Изучить

Подробнее

Гарасько Г. И., Павлов Д. Г. Группа Лоренца как подгруппа конформных преобразований... 3

Гарасько Г. И., Павлов Д. Г. Группа Лоренца как подгруппа конформных преобразований... 3 Гарасько Г. И., Павлов Д. Г. Группа Лоренца как подгруппа конформных преобразований... 3 ГРУППА ЛОРЕНЦА КАК ПОДГРУППА КОМПЛЕКСИФИЦИРОВАННЫХ ГРУПП КОНФОРМНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРОСТРАНСТВ С МЕТРИКОЙ БЕРВАЛЬДА-МООРА

Подробнее

Лекция 15: Собственные значения и собственные векторы. оператора

Лекция 15: Собственные значения и собственные векторы. оператора Лекция 15: Собственные значения и собственные векторы линейного оператора Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Определение

Подробнее

сайты:

сайты: Федеральное агентство по образованию Уральский государственный экономический университет Ю. Б. Мельников Линейные операторы Раздел электронного учебника для сопровождения лекции Изд. 3-е, испр. и доп.

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Динамика Лекция 6 ЛЕКЦИЯ 6

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Динамика Лекция 6 ЛЕКЦИЯ 6 1 ЛЕКЦИЯ 6 Закон сохранения импульса. Центр инерции. Движение центра инерции. Связь закона сохранения импульса с принципом относительности Галилея. Закон сохранения импульса Второй закон Ньютона можно

Подробнее

Лекция 3. 2.6. Работа силы. Кинетическая энергия ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

Лекция 3. 2.6. Работа силы. Кинетическая энергия ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ 34 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ Лекция 3.6. Работа силы. Кинетическая энергия Наряду с временнóй характеристикой силы ее импульсом, вводят пространственную, называемую работой. Как всякий вектор, сила

Подробнее

2.Пояснительная записка.

2.Пояснительная записка. 2.Пояснительная записка. Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по физике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 1089 «Об утверждении

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени НЭ Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÀÍ Êàíàòíèêîâ, ÀÏ Êðèùåíêî ÔÓÍÊÖÈÈ

Подробнее

Абрикосов Алексей Алексеевич Горьков Лев Петрович Дзялошинский Игорь Ехиельевич МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

Абрикосов Алексей Алексеевич Горьков Лев Петрович Дзялошинский Игорь Ехиельевич МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ Абрикосов Алексей Алексеевич Горьков Лев Петрович Дзялошинский Игорь Ехиельевич МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ Квантовая статистическая физика изучает свойства систем, состоящих из

Подробнее

Лекция 1 Операторные разложения и конформные блоки

Лекция 1 Операторные разложения и конформные блоки Лекция 1 Операторные разложения и конформные блоки 1.1. Локальные операторы и операторная алгебра Рассмотрим некоторую двумерную квантовую теорию поля. Обычно квантовая теория поля определяется алгеброй

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный университете им. Н.Г.Чернышевского ПРОГРАММА

Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный университете им. Н.Г.Чернышевского ПРОГРАММА Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный университете им. Н.Г.Чернышевского ПРОГРАММА государственного экзамена для специалистов по специальности 010400 - физика

Подробнее

Программа вступительных испытаний по ФИЗИКЕ для поступающих в магистратуру физического факультета МГУ им.м.в.ломоносова

Программа вступительных испытаний по ФИЗИКЕ для поступающих в магистратуру физического факультета МГУ им.м.в.ломоносова Программа вступительных испытаний по ФИЗИКЕ для поступающих в магистратуру физического факультета МГУ им.м.в.ломоносова Механика 1. Кинематика материальной точки. 2. Динамика материальной точки. Законы

Подробнее

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа с.ключи

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа с.ключи Рассмотрено на заседании МО Согласовано Утверждаю учителей математики и физики Зам. Директора по УВР Директор МБОУ СОШ с.ключи /Камалтдинова З.З./ /Селянина Ф.Ф./ /Селянина З.Р/ 2011 г. 2011 г. Приказ

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Принцип Гюйгенса В кодификаторе ЕГЭ принцип Гюйгенса отсутствует. Тем не менее, мы посвящаем ему отдельный листок. Дело в том, что этот основополагающий постулат

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ. 11 КЛАСС (базовый уровень)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ. 11 КЛАСС (базовый уровень) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ 11 КЛАСС (базовый уровень) 4 ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 35 часов 4.1 Элементарный электрический заряд. 1 Знать: 4.2 Закон сохранения электрического заряда Закон Кулона 1 понятия: электрический

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Кафедра математики и информатики Математический анализ Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 4 Приложения производной Составитель: доцент

Подробнее

BASES IN EUCLIDEAN SPACES AND FOURIER SERIES. Ç. Ä. àãúàç åóòíó ÒÍËÈ ÓÒÛ appleòú ÂÌÌ È ÛÌË ÂappleÒËÚÂÚ ËÏ. å.ç. ãóïóìóòó V. A.

BASES IN EUCLIDEAN SPACES AND FOURIER SERIES. Ç. Ä. àãúàç åóòíó ÒÍËÈ ÓÒÛ appleòú ÂÌÌ È ÛÌË ÂappleÒËÚÂÚ ËÏ. å.ç. ãóïóìóòó V. A. àî ËÌ ÇÄ, 1998 BASES IN EUCLIDEAN SPACES AND FOURIER SERIES V A IL'IN A ide of costructig bsis, with respect to which oe c expd y vector of fiitedimesiol (eg, threedimesiol) spce, is pplied i the cse of

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Два рода электрических зарядов, их свойства. Способы зарядки тел. Наименьший неделимый электрический заряд. Единица электрического заряда. Закон сохранения электрических зарядов. Электростатика.

Подробнее

НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА НАД H 1 В. Г. Рябых

НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА НАД H 1 В. Г. Рябых Сибирский математический журнал Ноябрь декабрь, 27. Том 48, 6 УДК 517.53/.57 НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ЛИНЕЙНОГО ФУНКЦИОНАЛА НАД H 1 В. Г. Рябых Аннотация. Рассмотрена

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГОУ ВПО ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Физико-технический факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГОУ ВПО ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Физико-технический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГОУ ВПО ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физико-технический факультет ПРОГРАММА вступительного испытания для образовательного уровня «Магистр»

Подробнее

3. Применение рядов Фурье для расчета цепей переменного тока

3. Применение рядов Фурье для расчета цепей переменного тока 3. Применение рядов Фурье для расчета цепей переменного тока Представление функций рядами Фурье Рассмотрим произвольную периодическую функцию y(, имеющую период Т (т.е. y(= y(t+т) для любого. Представление

Подробнее

Лекции по группам и алгебрам Ли Инвариантные тензоры на группе Ли.

Лекции по группам и алгебрам Ли Инвариантные тензоры на группе Ли. Лекции по группам и алгебрам Ли 9-1. Инвариантные тензоры на группе Ли. 1. Аннотация. Обсуждаются приложения конструкции разнесения тензоров по группе Ли к теореме Пуанкаре-Биркгофа-Витта и к вычислению

Подробнее

Математика и механика шифр

Математика и механика шифр ПРОГРАММА вступительного испытания по специальной дисциплине, соответствующей направленности программы аспирантуры 01.06.01 Математика и механика шифр наименование направления подготовки, утвержденное

Подробнее

Пояснительная записка к рабочей программе по физике, 11 класс.

Пояснительная записка к рабочей программе по физике, 11 класс. 1 Пояснительная записка к рабочей программе по физике, 11 класс. Данная рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом

Подробнее

Химия и Химики 2 (2011)

Химия и Химики 2 (2011) Интересные вопросы квантовой химии Shaolin-irk Курс «Квантовая механика и квантовая химия», несомненно, является одним из наиболее сложных в программе университетского образования. И причина даже не в

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 1 ЛЕКЦИЯ 1

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 1 ЛЕКЦИЯ 1 1 ЛЕКЦИЯ 1 Релятивистский характер магнитного поля. Магнитное поле равномерно движущегося точечного заряда. Уравнения для средних значений магнитного поля. Уравнение для векторного потенциала. Векторный

Подробнее

Для расчета электрических цепей, содержащих

Для расчета электрических цепей, содержащих УРАВНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Шкуропат ИА, кандтехннаук ООО «Русский трансформатор», г Самара Для расчета электрических цепей, содержащих трансформатор как многополюсник, используются

Подробнее

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера

3. Магнитное поле Вектор магнитной индукции. Сила Ампера 3 Магнитное поле 3 Вектор магнитной индукции Сила Ампера В основе магнитных явлений лежат два экспериментальных факта: ) магнитное поле действует на движущиеся заряды, ) движущиеся заряды создают магнитное

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

Евгений Михайлович Лифшиц, Лев Петрович Питаевский СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Часть 2 Теория конденсированного состояния ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 8

Евгений Михайлович Лифшиц, Лев Петрович Питаевский СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Часть 2 Теория конденсированного состояния ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 8 Евгений Михайлович Лифшиц, Лев Петрович Питаевский СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Часть 2 Теория конденсированного состояния ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 8 Некоторые обозначения 10 Глава I. Нормальная ферми-жидк ость

Подробнее

Линейная алгебра и функции многих переменных

Линейная алгебра и функции многих переменных Линейная алгебра и функции многих переменных В. С. Булдырев Б. С. Павлов 9 февраля 22 г. 2 Часть I Линейная алгебра 3 Глава 1 Линейное пространство Эта глава служит введением в теорию линейных пространств.

Подробнее

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославский государственный педагогический университет им.к. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 5. Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославль

Подробнее

Ревизия теоретических основ релятивистской электродинамики

Ревизия теоретических основ релятивистской электродинамики Page 1 of 12 Библиотека Мошкова: Стивен Кинг Переводные детективы и боевики Лопе Де Вега Литература для детей N-T.ru / Текущие публикации / Наука сегодня Ревизия теоретических основ релятивистской электродинамики

Подробнее

15. Гильбертовы пространства

15. Гильбертовы пространства 5 Гильбертовы пространства Гильбертово пространство линейное нормированное пространство, со скалярным произведением из или, полное относительно нормы, порожденным скалярным произведением Рассмотрим случай

Подробнее

Все члены уравнения Шредингера для атома водорода (и водородоподобных

Все члены уравнения Шредингера для атома водорода (и водородоподобных Лекция Решение уравнения Шредингера для атома водорода и водородоподобных атомов Уравнение Шредингера для атома водорода Все члены уравнения Шредингера для атома водорода и водородоподобных атомов имеющих

Подробнее

Лекция 14. Классификация фундаментальных частиц и симметрии тензоров

Лекция 14. Классификация фундаментальных частиц и симметрии тензоров Лекция 4. Классификация фундаментальных частиц и симметрии тензоров А. А. Кецарис (9 мая 005 г.) В этой лекции мы рассматриваем классификацию фундаментальных частиц, основанную на диаграммах, соответствующих

Подробнее

Лекция 3.1 (часть 1) Колебания и волны.

Лекция 3.1 (часть 1) Колебания и волны. Лекция 3.1 (часть 1) Колебания и волны. План: 1. Общие представления о колебательных и волновых процессах. 2. Гармонические колебания и их характеристики. 3. Сложение колебаний. 4. Механические гармонические

Подробнее

за курс класс Учебники : «Физика-10», «Физика-11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев,2014 год

за курс класс Учебники : «Физика-10», «Физика-11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев,2014 год Вопросы к промежуточной аттестации по физике за курс 10-11 класс Учебники : «Физика-10», «Физика-11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев,2014 год 1.Основные понятия кинематики. 2.Равномерное и равноускоренное

Подробнее

Елабужский государственный педагогический университет Ф.М.САБИРОВА ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Елабуга 2004

Елабужский государственный педагогический университет Ф.М.САБИРОВА ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Елабуга 2004 Елабужский государственный педагогический университет Ф.М.САБИРОВА ЛЕКЦИИ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Елабуга 4 Печатается по решению Ученого совета Елабужского государственного педагогического

Подробнее