МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА"

Транскрипт

1 Федеральное агентство по образованию АССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗов РОССИИ Л.А. Лаушкина, Г.Э. Солохина, М.В. Черкасова Практический курс физики МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Под редакцией проф. Г.Г. Спирина Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области техники и технологии Москва

2 ББК 6.4. Л69 Рецензенты: Кафедра физики МГТУ ГА, зав. кафедрой: доктор технических наук, профессор Камзолов С.К. Доктор технических наук, профессор МАИ Галицейский Б.М. Л69 Лаушкина Л.А., Солохина Г.Э., Черкасова М.В. Практический курс физики. Молекулярная физика и термодинамика/ Под ред. проф. Г.Г.Спирина. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, с.: ил. Данное пособие разработано в соответствии с программой курса физики для ВТУЗов по разделу Молекулярная физика и термодинамика и состоит из шести глав. Каждая глава включает в себя краткое теоретическое введение, разбор типовых задач по рассматриваемому вопросу и подборку задач для самостоятельного решения. Задачи могут быть использованы для проведения практических занятий со студентами, при составлении контрольных работ и домашних заданий. В конце пособия приводятся ответы к задачам для самостоятельного решения. Предназначено для студентов дневного и вечернего отделений. ISB Л.А.Лаушкина, Г.Э.Солохина, М.В.Черкасова

3 СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ... 5 Основные понятия и законы Примеры решения задач Задачи для самостоятельного решения ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ... 5 Основные понятия и законы Задачи для самостоятельного решения ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Основные понятия и законы Примеры решения задач Задачи для самостоятельного решения ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА Основные понятия и законы Примеры решения задач Задачи для самостоятельного решения ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА... 9 Основные понятия и законы Примеры решения задач Задачи для самостоятельного решения РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ... Основные понятия и законы Примеры решения задач Задачи для самостоятельного решения ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. 7. Идеальный газ Первое начало термодинамики Второе начало термодинамики Элементы статистической физики. Распределения Максвелла и Больцмана Явления переноса Реальные газы. Фазовые переходы ПРИЛОЖЕНИЕ... 5 Таблица Таблица Варианты расчетной работы ЛИТЕРАТУРА... 56

4 4 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие посвящено разделу Молекулярная физика и термодинамика по программе курса общей физики для ВТУЗов. Целью пособия служит приобретение студентами практического навыка в решении физических задач по данному разделу. Пособие состоит из шести глав. Каждая глава начинается с краткого теоретического введения, в котором приведены основные физические понятия и законы. Далее излагается подробное решение типовых задач с соответствующими методическими указаниями. В конце каждой главы подобраны задачи для самостоятельного решения, ответы к которым приводятся в заключительной части пособия. По этим задачам на кафедре составлены индивидуальные домашние задания для студентов всех факультетов. Авторы выражают благодарность преподавателям кафедры физики МАИ, участвовавшим в издании предыдущего пособия Практический курс физики. Молекулярная физика и термодинамика под редакцией Мартыненко Т.П. Их ценный опыт и методические наработки были учтены при подготовке данного издания. Авторы будут признательны за критические замечания и рекомендации, которые послужат улучшению качества этой работы. Пожелания направлять по адресу: 587, Москва, Волоколамское шоссе, д.4, МАИ, кафедра физики, по электронному адресу: или по телефонам: (8-499) ,

5 . ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ Основные понятия и законы Согласно молекулярно кинетическим представлениям все вещества состоят из большого числа молекул. Для изучения таких систем используют два метода: статистический и термодинамический. Статистический метод основан на законах теории вероятности и математической статистики. Термодинамический метод основан на законе сохранения и превращения энергии. Этот метод описывает равновесные состояния термодинамической системы. Термодинамической системой называется система, состоящая из большого числа микрочастиц. Для описания поведения термодинамической системы используют термодинамические параметры: давление Р, температуру Т и объем. Для равновесных состояний эти параметры постоянны и одинаковы по всему объему. Количество вещества термодинамической системы, (.) A где число частиц системы; А = 6, моль число Авогадро. Молярная масса вещества это масса одного моля, т.е. числа Авогадро молекул, (.) A где масса молекулы, A 6, моль число Авогадро. Молярную массу любого вещества можно подсчитать, используя таблицу Менделеева k k 7 ( Ai ),66 A ( Ai ), (.) i i где A i ) - относительная молярная масса, равная сумме ( k i относительных атомных масс k элементов, входящих в состав 7 молекулы;,66 - множитель, выражающий массу молекулы в кг ( а.е.м. =,66 7 кг). Число молекул в массе вещества A. (.4) Концентрация частиц (молекул и атомов) однородной системы n A, (.5) где объем системы; - плотность. 5

6 Простейшей термодинамической системой является идеальный газ, т.е. газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, между которыми отсутствуют силы взаимодействия. Чем более разрежен газ, тем его свойства ближе к идеальному. Основное уравнение молекулярно кинетической теории связывает давление газа со средней кинетической энергией движения его молекулы n, (.6) где n - концентрация молекул; 6 v - кинетическая энергия поступательного движения молекулы, усредненная по всем молекулам газа. Средняя энергия движения молекулы связана с температурой k, (.7) где k,8 Дж/К постоянная Больцмана. Сравнивая формулу (.7) со средней энергией движения молекулы v k, можно получить скорость теплового движения молекулы (среднюю квадратичную скорость молекулы) k R v ср.кв., (.8) где R = 8, Дж/(К моль) универсальная газовая постоянная. Подставляя (.7) в (.6), получим связь давления идеального газа с температурой nk. (.9) Уравнение (.9) называется уравнением состояния идеального газа, причем в записанной форме оно не содержит специфических свойств газа. Если газ состоит из одинаковых молекул, то концентрацию газа можно представить в виде ( / ) A n A, (.) где / - число молей газа. Подставляя (.) в (.9) и, учитывая, что k A R, получим уравнение состояния идеального газа, связывающее три основных термодинамический параметра, которое называют уравнением Менделеева Клапейрона R или R. (.)

7 В это уравнение входит свойство конкретного газа его молярная масса. Уравнение Менделеева - Клапейрона можно записать через плотность газа ( / ) : R. (.) Из уравнения (.) видно, что плотность газа не является постоянной, а зависит от давления Р и температуры Т. Переход термодинамической системы (газа) из одного состояния в другое называют термодинамическим процессом. Термодинамический метод, как уже указывалось, позволяет описывать только равновесные процессы, происходящие столь медленно, что система проходит через последовательность равновесных состояний. Изопроцессом идеального газа называется любое изменение его состояния при постоянстве массы (числа молей ) и одного из трех параметров:,, или Т. ) = const- изотермический процесс закон Бойля - Мариотта. Уравнение изотермического процесса = const. (.) Графики изотермического процесса в различных координатах имеют вид: 7 > Рис.. ) = const изохорический (изохорный) процесс закон Шарля. Уравнение изохорического процесса Р / = const. (.4) Графики изохорического процесса в различных координатах имеют вид: > Рис..

8 ) Р = const изобарический (изобарный) процесс закон Гей- Люссака. Уравнение изобарического процесса / Т = const. (.5) Графики изобарического процесса в различных координатах имеют вид: 8 > Рис.. Для смеси газов, находящихся в равновесии, уравнение Менделеева Клапейрона можно записать в виде см см R или см смr. (.6) см В этой формуле Р см давление смеси, которое по закону Дальтона равно сумме парциальных давлений ее компонент см число молей в смеси, равное, (.7)... n см... n ; (.8) см масса смеси; см - молярная масса смеси. Молярная масса смеси находится по формуле: см i k i k i i, (.9) где i - масса i ого компонента смеси; i - количество вещества i ого компонента смеси; k число компонентов смеси. Уравнение состояния для смеси можно записать через концентрации атомов см (n n... n )k, (.) где n i концентрации отдельных компонентов смеси. Массовая доля компонента в смеси i i. (.) см

9 Примеры решения задач Задача. Какую часть объема одного моля газа при нормальных условиях занимает собственный объем его молекул и каково среднее расстояние L между ними? Диаметр молекул газа d = - м. Решение Собственный объем молекул одного моля ( = моль) газа равен d,4 ( ) 6 A 6, 8, м. 6 6 Объем одного моля газа при нормальных условиях, т.е. при давлении = 5 Па и температуре Т = 7 К определим из уравнения Менделеева Клапейрона (.): Следовательно, R 8, 7,4 м. 5 8,, Вследствие малости относительного объема, при описании модели идеального газа собственным объемом молекул газа можно пренебречь. Оценим величину среднего расстояния между молекулами. Объем, приходящийся на одну молекулу, равен,4 6 v,7 м. 6, А среднее расстояние между молекулами равно: A 6 9 L v,7, м, т.е. расстояние между молекулами на порядок больше их размеров. Задача. Идеальный одноатомный газ занимает объем = 5 л. Температура газа Т = К, плотность газа =, кг/м, средняя квадратичная скорость движения его молекул равна v ср.кв = 5 м/с. Определить концентрацию молекул газа и суммарную кинетическую энергию движения молекул. Решение Концентрацию молекул идеального газа можно найти следующим образом: A n A. Так как средняя квадратичная скорость молекул (.8) 9

10 v R ср. кв, то молярная масса R. v ср.кв. Следовательно, n Av ср.кв., 6, (5) R 8, 5,4 м -. Средняя кинетическая энергия движения одной молекулы (.7) k. Энергия движения всех молекул E A k R. Подставляя в формулу для энергии массу газа, получаем vср.квr vср.кв, 5 E R (5) 75 Дж. Задача. Цилиндрический закрытый с обоих торцов горизонтально расположенный сосуд длиной L = 85 см разделен на две части легкоподвижным поршнем. При каком положении поршня давление в обеих частях сосуда будет одинаково, если одна часть заполнена кислородом, а другая такой же массой водорода? Молярная масса кислорода =, кг/моль, водорода =, кг/моль. Температуры газов одинаковы. Решение Из условия равновесия поршня давления газов будут одинаковы. Обозначим длину части сосуда, в которой находится кислород, через x, тогда водородом заполнена часть сосуда, длиной L-x. Объемы этих частей сосуда соответственно равны = xs и = (L-x)S, где S площадь поперечного сечения сосуда. Так как поршень находится в равновесии, то давления в обеих частях сосуда одинаковы. Уравнение состояния для кислорода и водорода: xs R; (L x) R, где одинаковые по условию задачи массы кислорода и водорода. Поделив одно уравнение на другое, получим: x. L x

11 Отсюда x L,85,,5 м.,, Т.е. поршень находится на расстоянии x =,5 м от конца той части цилиндра, в которой находится кислород. Задача.4 В баллоне объемом = л находится гелий под давлением Р = МПа при температуре Т = К. После того, как из баллона был израсходован гелий массой = г, температура в баллоне понизилась до Т = 9 К. Определить давление Р гелия, оставшегося в баллоне. Молярная масса гелия =,4 кг/моль. Решение Запишем уравнение Менделеева Клапейрона (.) для начального и конечного состояний газа: R, R. Выразим массы гелия в начальном и конечном состояниях газа и. R R Вычитая массы, получим массу израсходованного гелия. R R Отсюда найдем искомое давление R 6 9 R,4 8, 9 R 64кПа. Задача.5 Камеру автомобильной шины накачивают с помощью насоса, работающего от двигателя. Сколько времени потребуется, чтобы накачать камеру от давления Р = 5 Па до давления Р =,5 МПа, если объем камеры = 6 л, при каждом ходе насос захватывает из атмосферы столб воздуха высотой h = см и диаметром d = см. Время одного качания =,5 с. Температуру считать постоянной. Решение Объем воздуха, засасываемого при каждом ходе насоса, h d 4, его давление Р. Парциальное давление каждой засасываемой массы воздуха можно найти по уравнению изотермического процесса:

12 '. Сумма парциальных давлений всех порций воздуха, добавляемых в камеру за n ходов насоса равна n d h n '. 4 Сложив эту величину с начальным давлением Р в камере, найдем конечное давление: n d h. 4 Отсюда число ходов насоса, необходимых для получения давления Р в камере: 4( ) n. d h Время откачивания камеры t n 4 ( d h 6 5 ) 4 6,5 (,5 ) 46 c. 5,4,, Задача.6 Сосуд объемом необходимо откачать от давления Р до давления Р с помощью поршневого насоса, имеющего объем рабочей камеры. За сколько циклов работы насоса это можно сделать? Температуру считать постоянной. Решение Перед засасыванием объем воздуха равен объему сосуда, а давление его Р. В конце первого цикла засасывания объем воздуха складывается из объема сосуда и объема засасывающей камеры насоса:, а его давление становится равным Р. Согласно уравнению изотермического процесса ( ), откуда. При втором цикле откачивания роль начального давления будет играть Р, поэтому. При третьем цикле начальное давление будет Р. Следовательно,, и т.д. После n циклов давление будет равно:

13 Логарифмируя, найдем n ; отсюда ln nln. Окончательно для числа циклов n получим: ln( / ) n. ln n. Задача.7 Плотность смеси гелия и аргона при давлении Р =,5 5 Па и температуре t = 7 С равна = кг/м. Определить концентрацию атомов гелия в смеси газов. Молярная масса гелия =,4 кг/моль, аргона - =,4 кг/моль. Решение Масса смеси равна. Разделив левую и правую часть этого соотношения на объем смеси, получим:. Выражая плотности и через концентрации атомов (.5), получаем: n n и. A Подставляя плотности и в плотность смеси, можно получить выражение для концентрации атомов гелия: A n. n Из уравнения состояния для смеси, записанного через концентрации (.): (n n)k, выразим концентрацию атомов гелия: n k n. Сравнивая выражения для n, получим: отсюда n A n k A k n A,

14 5,5 6,,4 4 5,6 м.,8,4,4 Задача.8 Тонкостенный резиновый шар радиусом r =, м наполнен воздухом при температуре t = С и давлении Р = 5 Па. Определить радиус шара r, если его опустить в воду с температурой t = 4 С на глубину h = м. Атмосферное давление Р = 5 Па. Плотность воды кг/м. Решение Параметры воздуха в шаре после заполнения: давление Р, объем = 4 r, температура Т. Параметры воздуха в шаре на глубине h соответственно равны: давление gh, объем 4 r, температура Т. Запишем уравнения Менделеева Клапейрона для этих двух состояний: 4 4 r R ; ( gh) r R. Поделив уравнения друг на друга, можно найти r : 77 r,,7 м. 5 ( gh) ( ) 9 r Задача.9 Определить наименьшее возможное давление = моля идеального газа в процессе, происходящем по закону, где Т и - положительные постоянные, объем газа. Решение Получим уравнение процесса, происходящего с газом в переменных Р, для чего решим систему уравнений: R и избавимся от температуры. Тогда зависимость давления от объема: R R. Для нахождения наименьшего давления надо исследовать эту функцию на экстремум. Взяв производную от давления по объему d ( ) и приравнивая ее к нулю, получим d R ' R. 5 4

15 Т.е. газ достигает наименьшего давления при значении объема, равном: т. Подставляя это значение объема в уравнение процесса, полученное в Р переменных, получим минимальное давление Р in : in R. 5 Задачи для самостоятельного решения. В баллоне объемом = л находится = 4 г кислорода. Определить количество вещества, количество молекул и их концентрацию n в баллоне. Молярная масса кислорода кг/моль.. Определить число атомов ртути и количество вещества, содержащихся в объеме = см при температуре t = 7 С, если давление паров ртути Р =,75 Па.. Одна треть молекул азота массой = г распалась на атомы. Определить полное число частиц, находящихся в газе. Молярная масса азота 8 кг/моль.. В сосуде объемом = 5 л находится однородный газ количеством вещества =, моля. Определить, какой это газ, если его плотность =, кг/м..4 В сосуде объемом = 5 л находится кислород, концентрация молекул которого равна n = 9,4 м. Определить массу газа. Молярная масса кислорода кг/моль..5 Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприкасающиеся друг с другом, оценить порядок размера молекулы жидкого сероуглерода СS. Плотность сероуглерода равна =,6 кг/м, молярная масса 76 кг/моль..6 В сосуде объемом = 48 дм находится =,9 4 молекул водорода, =,5 моля азота и = г аргона ( 4 кг/моль). Определить среднее расстояние между молекулами смеси газов..7 Радоновые ванны содержат =,8 6 атомов радона на = дм воды. На сколько молекул воды приходится атом радона? Плотность воды = кг/м, молярная масса 8 кг/моль..8 Концентрация молекул в некоторой жидкости n = 7 м. Оцените, за какое время испарится эта жидкость, налитая в цилиндрический сосуд диаметром d = см и высотой Н = см. Скорость испарения жидкости из сосуда считать постоянной и равной / t 5 /с.

16 .9 В сосуде объемом =, л находится азот при нормальных условиях. При нагревании до некоторой температуры % молекул распалось на атомы. Определить количество вещества азота после нагревания.. В сосуде объемом = 8 л находится = 8 г гелия ( 4 кг/моль) при давлении Р = 5 Па. Определить количество молекул гелия в сосуде и их полную кинетическую энергию.. На сколько изменилась температура аргона, если средняя кинетическая энергия его атома уменьшилась в k =, раза? Начальная температура аргона Т = 4 К.. Чему равна средняя кинетическая энергия движения молекулы аргона, если = моля этого газа в баллоне объемом = л создают давление Р = 6 Па?. В сосуде объемом = см при температуре t = 7 С и давлении Р = 4 Па находится идеальный одноатомный газ. Определить число атомов в сосуде и их суммарную кинетическую энергию..4 При некоторой температуре молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость v ср.кв. = 46 м/с. Какова при этой температуре средняя квадратичная скорость v ср.кв. молекул азота? Молярная масса кислорода =, кг/моль, азота =,8 кг/моль..5 В закрытом сосуде находится идеальный газ. На сколько процентов изменится его давление, если средняя квадратичная скорость его молекул увеличится на %?.6 Давление идеального газа после его нагревания в закрытом сосуде увеличилось в k = 6 раз. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость его молекул?.7 Каково давление идеального газа, если его плотность равна = кг/м, а средняя скорость его молекул v ср.кв. = м/с?.8 Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при температуре Т = 96 К равна v ср.кв. = 48 м/с. Сколько молекул содержится в = г этого газа?.9 Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t = 7 С было Р = кпа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке Р = кпа.. Найти массу воздуха ( 9 кг/моль), заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = м. Давление воздуха Р = 5 Па, температура в помещении t = 7 С.. В цилиндре длиной L =,6 м, заполненном воздухом при нормальном атмосферном давлении Р = 5 Па, начали медленно вдвигать поршень площадью S = см. Определить силу F, которая 6

17 будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии h = см от дна цилиндра.. Во сколько раз плотность воздуха, заполняющего помещение зимой (t = 7 С), больше его плотности летом (t = 7 С)? Давление газа считать постоянным.. Некоторый газ при температуре t = С и давлении Р = кпа имеет плотность =,4 кг/м. Определить, что это за газ..4 Масса = г газа занимает объем = 4 л при температуре t = 7 С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной =,6 кг/м. До какой температуры нагрели газ?.5 Масса = г кислорода ( кг/моль) находится при давлении Р = 4 кпа и температуре t = С. После нагревания при постоянном давлении кислород занял объем = л. Определить объем газа до расширения, температуру Т газа после расширения, плотности газа и до и после расширения..6 При повышении температуры на Т = К объем газа увеличился на = %. Какова была начальная температура газа, если процесс протекал изобарически?.7 При сгорании топлива в цилиндре дизельного двигателя во время предварительного расширения объем газа увеличился в n =, раза при постоянном давлении. Определить изменение температуры газа, если начальная температура была равна Т = 65 К..8 Воздушный шарик внесли с улицы, где температура воздуха была t = С, в комнату с температурой t = 7 С? На сколько процентов изменится объем шарика? Натяжением резины пренебречь..9 Баллон, содержащий =,45 кг азота, при испытании лопнул при температуре t = 47 С. Какую массу кислорода можно хранить в таком же баллоне при температуре t = 7 С, имея четырехкратный запас прочности (т.е. давление в баллоне не должно превышать одной четвертой значения давления, при котором баллон разрушается)? Молярная масса азота =,8 кг/моль, =, кг/моль..4 Баллон содержит сжатый идеальный газ при температуре t = 7 С и давлении Р =, МПа. Каким будет давление Р в баллоне, когда из него будет выпущено =,7 массы газа, а температура понизится до t = С?.4 В баллоне емкостью =,5 м находится идеальный газ при температуре t = 7 С. Вследствие утечки давление снизилось на Р = Па. Какое количество молекул вышло из баллона, если температура газа не изменилась?.4 Из баллона выпустили = г идеального газа, в результате чего давление уменьшилось на = %. Определить объем баллона, 7

18 если вначале плотность газа была равна = 4 г/см. Температура газа постоянна..4 Стеклянная колба с воздухом при атмосферном давлении Р = 5 Па взвешена при температуре t = 8 С. Воздух в колбе нагревают до t = 85ºС. При последующем взвешивании колба оказалась на =,5 г легче. Чему равен объем колбы? Молярная масса воздуха =,9 кг/моль..44 При аэродинамическом торможении в атмосфере планеты температура внутри автоматического спускаемого аппарата увеличилась с t = С до t = 8 С. Какую часть воздуха необходимо выпустить, чтобы давление внутри аппарата не изменилось?.45 Аэростат наполнен водородом при нормальном атмосферном давлении Р = 5 Па и температуре t = 5 С. В солнечный день температура водорода поднялась до t = 7 С. Чтобы давление в оболочке не изменилось, = 6 кг водорода было выпущено через клапаны. Определить объем аэростата. Молярная масса водорода =, кг/моль..46 При уменьшении объема, занимаемого идеальным газом, на = %, температура газа увеличилась на t = 6 С, а давление возросло на = %. Какова начальная температура газа?.47 Определить, на сколько процентов изменилось количество газа в сосуде, если объем сосуда увеличился на = %, давление возросло на = %, а температура увеличилась на = 4%..48 В сосуде объемом = 4 м при давлении Р = атм находится = г водорода ( =, кг/моль). Газ сжали. При этом давление газа стало равным Р = 4 атм, а объем уменьшился на = м. На сколько изменилась температура газа?.49 Перед стартом при нормальных условиях объем аэростата с эластичной оболочкой был равен = 4 м. Аэростат поднялся на высоту, где давление составляет Р = 5 4 Па, а температура понижается до t = 7 С. На сколько изменился объем аэростата? Натяжением материала оболочки пренебречь..5 Эластичная оболочка метеозонда, заполненная гелием массой = кг при температуре Т = К, была пробита метеоритом. Сечение отверстия S = мм. Через какое время из оболочки вытечет = 5% газа, если скорость истечения гелия через пробоину постоянна и равна v = 5 м/с, а объем оболочки меняется так, что плотность газа остается постоянной? Молярная масса гелия =,4 кг/моль, атмосферное давление Р = 5 Па. Температуру гелия считать постоянной. Натяжением материала оболочки пренебречь..5 По трубе сечением S = 5-4 м течет углекислый газ ( =,44 кг/моль) под давлением Р =,9 5 Па при температуре Т = 8 К. Определить среднюю скорость протекания газа по трубе, если через поперечное сечение за t = минут протекает = кг газа. 8

19 .5 Аэростат объемом = м заполнен водородом при температуре t = С и давлении Р = 95 кпа. Сколько времени продолжалось заполнение, если в аэростат каждую секунду поступало =,5 г водорода? Молярная масса водорода равна =, кг/моль..5 В камеру футбольного мяча объемом =,5 л накачивают воздух насосом, забирающим при каждом качании =,5 л атмосферного воздуха при давлении Р = 5 Па. Каково будет давление в камере мяча после n = 5 качаний, если камера вначале была пустой? Температуру воздуха считать постоянной..54 Автомобильную камеру емкостью = л нужно накачать до давления Р = атм. Определить, сколько качаний следует сделать насосом, забирающим при каждом качании = 5 см воздуха из атмосферы, если камера вначале была заполнена воздухом при нормальном атмосферном давлении Р = 5 Па. Изменением температуры пренебречь..55 Давление воздуха в резервуаре компрессора Р = 5 Па. Объем цилиндра компрессора в k = 4 раз меньше объема резервуара. Сколько качаний должен сделать поршень компрессора, чтобы давление в резервуаре стало Р = 4 атм? Изменением температуры пренебречь..56 После одного хода откачивающего поршневого насоса, объем рабочей камеры которого в k = раза меньше объема откачиваемого сосуда, давление воздуха в сосуде упало до Р = 6 кпа. Определить начальное давление газа в сосуде. Температуру считать постоянной..57 Давление воздуха в сосуде было равно Р = 5 Па. После трех ходов откачивающего поршневого насоса давление воздуха упало до Р = кпа. Определить отношение объема сосуда к объему цилиндра поршневого насоса. Температуру считать постоянной..58 Определить давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени t. Объем сосуда, начальное давление в сосуде Р. Скорость откачки равна С и не зависит от давления. Процесс откачки считать изотермическим..59 Сосуд объемом = 87 л откачивают насосом. Определить, через какое время давление в сосуде уменьшится в n = раз. Скорость откачки считать постоянной и равной С = л/с. Процесс откачки изотермический..6 Идеальный газ, занимающий объем при давлении Р и температуре Т = К, расширился изотермически до объема = л. Затем давление газа было уменьшено изохорически в k = раза. Далее газ расширился при постоянном давлении до объема 4 = 4 л. Процессы, происходящие с = 4 9 = 4 Рис..4 4

20 газом, изображены на Р диаграмме (рис..4). Определить конечную температуру газа Т 4..6 Идеальный газ сначала изотермически сжимают в k = 4 раза, а затем изобарически расширяют в n = раза. Построить этот процесс на Р, Р Т и Т диаграммах..6 Начальные параметры газа Р,, Т. Газ сначала изобарически расширили до объема, после чего нагрели при постоянном объеме до давления Р. Определить температуру Т в конечном состоянии..6 Идеальный газ сначала изохорически нагрели до абсолютной температуры в два раза большей начальной, а затем изобарически температуру еще увеличили еще в два раза. Определить отношение конечного объема к начальному объему..64 Идеальный газ, находящийся при температуре t = 7 С и давлении Р = 4 5 Па, занимает первоначально объем = л. Этот газ изотермически сжимают, затем изохорически охлаждают до температуры t = 7 С и далее изотермически доводят его объем до 4 = л. Определить установившееся давление Р 4 газа..65 В вертикальном сосуде под поршнем находится = г азота. Площадь поршня S = см, масса поршня М = кг. Азот нагревают на Т = К. На сколько при этом поднимется поршень? Давление над поршнем нормальное Р = 5 Па. Молярная масса азота =,8 кг/моль. Трением пренебречь..66 В вертикальном, открытом сверху цилиндрическом сосуде, имеющем площадь поперечного сечения S = см, под тяжелым поршнем находится = г кислорода. После увеличения температуры кислорода на Т = 5 К поршень поднялся на h = см. Определить массу поршня, если над поршнем давление Р = 5 Па. Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь. Молярная масса кислорода = кг/моль. Р.67 В вертикальном, открытом сверху цилиндре под поршнем находится воздух (рис..5). Поршень имеет форму, показанную на рисунке. Масса поршня М = 6 кг, площадь сечения S = см, атмосферное давление Р = атм. Определить Рис..5 массу груза, который надо положить на поршень, чтобы объем воздуха уменьшился в два раза? Температуру считать постоянной. Трения нет..68 В гладкой, открытой с обоих торцов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения, находятся в равновесии два поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис..6). Между поршнями находится = моль идеального газа. Площадь сечения верхнего ис..6

21 поршня на S = см больше, чем нижнего. Общая масса поршней = 5 кг. Давление наружного воздуха Р = атм. На сколько градусов надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на расстояние L = 5 см?.69 Газ, находящийся в вертикальном, открытом сверху цилиндре под поршнем, нагрели при постоянном давлении так, что его объем увеличился в n =,5 раза. Затем поршень закрепили и нагрели газ так, что его давление возросло в = раза. Найти отношение конечной температуры к начальной..7 Внутри закрытого с обоих торцов горизонтального цилиндра находится в равновесии тонкий поршень. С одной стороны поршня находится = г водорода, с другой = 4 г азота. Какую часть объема цилиндра занимает азот, если температуры газов одинаковы? Молярная масса водорода =, кг/моль, азота - =,8 кг/моль..7 Цилиндрический, закрытый с обоих торцов, горизонтальный сосуд длиной L = 4 см разделен на две части легким тонким поршнем, скользящим без трения. Поршень находится на расстоянии L = 6,7 см от одного из торцов цилиндра. С одной стороны поршня находится водород (молярная масса =, кг/моль), а с другой идеальный газ с неизвестной молярной массой. Определить газа, если его масса равна массе водорода, а температуры газов одинаковы..7 Закрытый с обоих торцов горизонтальный цилиндрический сосуд содержит идеальный газ при температуре t = С. Внутри сосуд перегорожен поршнем радиусом r =, м, не проводящим тепло, на две части объемами = см и = 5 см. Поршень находится в равновесии. На какое расстояние h переместится поршень, если газ, заключенный в большем объеме, нагреть на Т = К?.7 Закрытый с обоих торцов горизонтально расположенный цилиндрический сосуд разделен подвижным поршнем на две части, объемы которых относятся как один к двум. Температура газа в обеих частях одинакова и равна Т = К. До какой температуры нужно нагреть газ в сосуде меньшего объема, чтобы отношение объемов изменилось на обратное? Поршень и сосуд теплоизолированы..74 Определить период малых колебаний поршня массой, разделяющего закрытый с обоих торцов цилиндрический сосуд сечением S на две равные части длиной L каждая. По обе стороны от поршня находится воздух при давлении Р. Трения нет. Температуру считать неизменной..75 Приближенно воздух можно считать смесью азота ( = 8% по массе) и кислорода ( = % по массе). Определить молярную массу воздуха. Молярная масса азота = 8 кг/моль, кислорода - = кг/моль.

22 .76 В баллоне объемом = 7,5 л при температуре Т = К находится смесь газов: =, моля кислорода ( =, кг/моль), =, моля азота ( =,8 кг/моль) и =, моля углекислого газа ( =,44 кг/моль). Считая газы идеальными, определить: ) давление смеси; ) молярную массу смеси..77 Сосуд объемом = л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = С и давлении Р = атм. Масса смеси = 5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в смеси. Молярная масса водорода = кг/моль, гелия - = 4 кг/моль..78 Определить плотность газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли равны соответственно = /9 и = 8/9. Давление смеси Р = кпа, температура смеси Т = К. Молярная масса водорода = кг/моль, кислорода - = кг/моль..79 Смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением Р = МПа. Определить парциальные давления кислорода Р и азота Р, если массовая доля кислорода в смеси равна =,. Молярная масса кислорода = кг/моль, азота - = 8 кг/моль..8 В двух сосудах находится одинаковый идеальный газ. Сосуды соединены трубкой с краном. В первом сосуде масса газа = кг при давлении Р = 5 кпа, во втором = кг при давлении Р = 4 5 Па. Какое давление установится в сосудах, если открыть кран? Температуру считать постоянной..8 В сосуде объемом = л находится =,8 г азота. Газ нагревают до температуры t = 5 С, при которой = % молекул азота диссоциировало на атомы. Определить давление в сосуде. Молярная масса азота = 8 кг/моль..8 В сосуде находится идеальный двухатомный газ. Под действием ультрафиолетового излучения распалось на атомы = % молекул и после этого установилось давление Р = 9 кпа. Определить первоначальное давление в сосуде. Температуру газа считать постоянной..8 В сосуде находится идеальный двухатомный газ. При увеличении температуры в n = раза давление увеличилось в k =,5 раза. Сколько процентов молекул от их первоначального количества распалось на атомы?.84 Во сколько раз изменится давление двухатомного идеального газа в сосуде, если при той же температуре треть молекул распадется на атомы?.85 На какой глубине h радиус пузырька вдвое меньше, чем у поверхности воды? Атмосферное давление Р = 5 Па, Температуру воздуха считать неизменной, плотность воды = кг/м.

23 .86 Аквалангист, находясь на глубине h = 5 м от поверхности воды, вдохнул воздух, заполнивший объем легких = 5,5 л. До какого объема расширятся его легкие, если аквалангист быстро вынырнет на поверхность? Плотность воды = кг/м, атмосферное давление Р = 5 Па..87 В широкий сосуд с водой был опрокинут цилиндрический стакан (рис..7). Уровни воды в L сосуде и стакане находятся на одинаковой высоте. Расстояние от уровня воды до дна опрокинутого стакана равно L = 4 см. На какую высоту h поднимется вода в стакане при понижении температуры от Т = К до Т = 7 К? Атмосферное давление Р = 5 Па, плотность Рис..7 воды = кг/м..88 Узкая цилиндрическая вертикальная трубка длиной L, запаянная с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути равна. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была первоначальная длина столбика ртути в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Атмосферное давление Р..89 Стеклянная трубка длиной L наполовину погружена в ртуть. Ее закрывают пальцем и вынимают. При этом часть ртути вытекает. Какова длина столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление равно Н мм. рт. ст..9 Цилиндрический стакан массой, высотой h и сечением S плавает верх дном в жидкости плотностью. При температуре Т глубина погружения стакана (расстояние от поверхности жидкости до дна стакана) равна h. До какой величины надо понизить температуру воздуха в стакане, чтобы глубина погружения стала равной h?.9 Полый шар с жесткой оболочкой, масса которой = г, наполнен водородом. Объем шара = дм. Температура водорода и окружающего шар воздуха t = С. Найти давление водорода в шаре, если подъемная сила шара равна нулю. Атмосферное давление Р = 5 Па. Молярная масса водорода = кг/моль, воздуха - = 9 кг/моль..9 Аэростат, наполненный гелием при давлении Р = 5 Па и температуре Т = К, должен подняться на высоту h =,5 км, чтобы не стать помехой движению самолетов. Плотность воздуха на такой высоте на = % меньше, чем у поверхности земли. Определить массу оболочки аэростата, если его объем = 5 м. Оболочка нерастяжима и герметична. Молярная масса гелия = 4 кг/моль, воздуха - = 9 кг/моль. Давление воздуха у поверхности земли нормальное, температуру считать постоянной.

24 .9 Во время сжатия идеального газа его давление и объем изменяются по закону: const. Температура газа при этом уменьшилась в n = 4 раза. Каково было начальное давление Р газа, если после сжатия его давление Р = 5 Па?.94 Идеальный газ расширяется по закону: const, и его объем увеличивается в n = раза. Найти первоначальную температуру Т, если после расширения его температура Т = К..95 С идеальным газом происходит процесс:. Температура газа при этом увеличилась в n = 5 раз. Определить конечное давление, если начальное давление газа равно Р = 5 Па..96 Найти максимально возможную температуру идеального газа в процессе, происходящем по закону:, где Р и - положительные постоянные, молярный объем газа..97 Найти максимально возможную температуру идеального газа в процессе, происходящем по закону: e, где Р и - положительные постоянные, объем моля газа На рис..8 приведен процесс изменения состояния идеального газа. Когда газ занимал объем, его температура равнялась Т. Какова будет температура газа Т, когда он займет объем?.99 На Р диаграмме (рис..9) представлен циклический процесс, проведенный с идеальным газом. Участки - и -4 лежат на прямых, проходящих через начало координат, участки 4- и - изотермы. Найти объем, если известны объемы и, и известно, что объемы и 4 равны.. Идеальный газ совершает циклический процесс, представленный на рис... Температуры газа в состояниях и равны Т = К и Т = 4 К соответственно. Определить температуру газа в состоянии. 4 = ис..8 4 = 4 Рис..9 = Рис..

25 . ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Основные понятия и законы Термодинамика это постулативная наука о превращении энергии. Выводы термодинамики основаны на общих принципах или началах, которые представляют собой обобщение опытных фактов. Первое начало термодинамики является обобщением экспериментального материала и представляет собой одну из форм закона сохранения энергии применительно к тепловым процессам. Этот закон содержит три величины: внутреннюю энергию U, работу А и теплоту Q. Установим физический смысл этих величин. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия U системы является функцией состояния, и ее изменение U определяется лишь начальным и конечным состоянием системы, т.е. не зависит от того, каким образом система перешла из одного состояния в другое. Внутренняя энергия идеального газа выражается формулой: i U R, (.) i i U R ( ), (.) где Р,, Р, давления и объемы газа в начальном и конечном состояниях, i число степеней свободы молекулы газа, - количество вещества, R = 8, Дж/(К моль) универсальная газовая постоянная. Числом степеней свободы i называется количество независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве. Для одноатомной молекулы i = (все три степени свободы приходятся на долю поступательного движения). Для двухатомной жесткой молекулы i = 5 ( приходятся на долю поступательного движения и на долю вращательного движения). Для жесткой молекулы из трех и более атомов i = 6. Изменение внутренней энергии U >, если Т > ; изменение внутренней энергии U <, если Т <. Работа газа. Работа газа, совершаемая при переходе из одного состояния в другое, зависит не только от начального и конечного состояний системы, но и от вида процесса, в котором происходит изменение состояния. Элементарная работа газа определяется выражением A d, (.) а полная работа A d. (.4) 5

26 Независимо от вида процесса, совершаемая работа положительна, если в процессе происходит расширение газа ( A, если d ), и отрицательна, если газ сжимается ( A, если d ). Количество теплоты. Количество теплоты при переходе из одного состояния в другое так же, как и работа, зависит от вида процесса. Если к системе подводится тепло, то оно считается положительным (Q > ), если тепло отводится от системы, то оно считается отрицательным (Q < ). Первое начало ( закон) термодинамики. В общем случае количество теплоты, сообщаемое системе, идет на изменение внутренней энергии системы U и на совершение системой работы А против внешних сил: Q U A. (.5) Первое начало термодинамики обычно записывают для изменения состояния системы, вызванного сообщением ей малой теплоты Q, совершением системой элементарной работы А и приводящего к малому изменению du внутренней энергии: Q du A. (.6) Следует отметить, что ни работа, ни теплота не являются функциями состояния системы, а зависят от вида процесса, и поэтому Q и А не являются полными дифференциалами. Теплоемкость Теплоемкостью тела С называется отношение теплоты Q, сообщаемой телу, к изменению температуры d в рассматриваемом термодинамическом процессе Q C. (.7) d Удельной теплоемкостью с уд называется теплоемкость единицы массы вещества Q с уд. (.8) d Молярной теплоемкостью С мол называется теплоемкость одного моля вещества Q С мол. (.9) d где Связь молярной и удельной теплоемкостей - молярная масса газа. мол уд C c, (.) 6

27 Величина теплоемкости зависит от вида процесса, происходящего с газом. Молярные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении можно выразить через число степеней свободы i C мол R, (.) i C мол R, (.) и, соответственно, изменение внутренней энергии газа можно выразить через его теплоемкость при постоянном объеме: мол мол du C d или U C. (.) Уравнение Майера выражает связь между молярными теплоемкостями при постоянном объеме и постоянном давлении мол мол C С R. (.4) Показатель адиабаты мол уд C с i. мол уд С с i (.5) Соотношения (.), (.) и (.5) позволяют выразить молярные теплоемкости газа через показатель адиабаты: мол R мол R C, C. (.6) Используя понятие молярной теплоемкости, можно первое начало термодинамики (.6) записать в виде C мол d du d (.7) Выражение (.7) позволяет решать многие задачи термодинамики при различных процессах, в частности на определение теплоемкости при различных процессах, расчет работы, совершаемой газом, и др. Применение первого начала термодинамики для изопроцессов. Изотермический процесс Т = const. Изменение внутренней энергии (.), (.) или du i R d мол C d, так как d =. (.8) U. Теплота Q расходуется на совершение работы газом против внешних сил Q A или согласно (.4) 7

28 8 d Q A d R R ln R ln. (.9) Теплоемкость при изотермическом процессе бесконечно велика, это следует из соотношения (.7), т.к. Q,a d.. Изохорический процесс = const. Работа газа равна нулю, так как нет изменения объема A, т.к. =. (.) Подводимое тепло идет на изменение внутренней энергии Q du i мол R d C d (.) или в интегральной форме мол Q U C. (.). Изобарический процесс Р = const. Изменение внутренней энергии мол мол du C d или U C. (.) Работа газа A d или A ( ) R( ). (.4) Количество теплоты мол мол Q du A C d Rd C Rd (.5) или в интегральной форме Q мол i C R. (.6) Адиабатический процесс Адиабатический процесс это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой Q =. Этот процесс осуществляется при быстром расширении или сжатии. Первое начало термодинамики для адиабатического процесса имеет вид A du (.7) или A U U U, (.8) т.е. при адиабатическом процессе система совершает работу за счет убыли внутренней энергии. При расширении (А > ) газ охлаждается, т.к. U U, при сжатии (А < ) газ нагревается, т.к. U U. Теплоемкость системы при адиабатическом процессе С = (это следует из соотношения.7), т.к. Q, d. Уравнение Пуассона выражает связь между термодинамическими параметрами при адиабатическом процессе

29 const, (.9) где - показатель адиабаты, определяемый по формуле (.5). Уравнение Пуассона в координатах (Т ) и (Т Р) имеет вид const, (.) const. (.) Работа газа при адиабатическом процессе A d R. (.) Если при адиабатическом процессе температура изменяется от Т до Т, то работу, согласно (.) и (.6), можно вычислить по формуле R A U ( ). (.) Примеры решения задач Задача. Определить внутреннюю энергию азота массой =,56 кг, который вначале находится при температуре Т = К. Найти, какая часть внутренней энергии при этой температуре приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного. Затем азот изобарно нагрели до Т = 5 К. Определить изменение внутренней энергии газа. Молярная масса азота равна =,8 кг/моль. Решение Внутренняя энергия азота при начальной температуре по (.) i U R, где i число степеней свободы. Для азота (жесткая двухатомная молекула) i = 5, тогда 5 5,56 8, U R 5 кдж.,8 Из пяти степеней свободы молекулы газа степени свободы приходятся на поступательное движение молекулы, а степени свободы - на вращательное движение. С учетом этого часть внутренней энергии, приходящаяся на долю поступательного движения, равна 5,6; а часть внутренней энергии, приходящаяся на долю вращательного движения, равна 5,4. Изменение внутренней энергии при изобарическом нагреве равно 9

30 5 5,56 U R( ) 8, 8, кдж.,8 Задача. Углекислый газ (СО ) массой =, кг, занимающий объем = 4 м при температуре Т = К, сжали адиабатически так, что конечное давление увеличилось в k = раза. Определить конечный объем, температуру, давление и изменение внутренней энергии U. Молярная масса углекислого газа равна =,44 кг/моль. Решение Учитывая, что углекислый газ (СО ) трехатомный, число степеней свободы i = 6. Показатель адиабаты для углекислого газа равен i 8,. i 6 Конечный объем газа найдем из уравнения Пуассона. Учитывая, что k, получим: 4,8 м. / /, k Для нахождения температуры Т воспользуемся уравнением адиабаты в переменных (Т Р) - : k 56 К. Изменение внутренней энергии для адиабатического процесса равно i, U R( ) 8, (56 ) 7 кдж.,44 Задача. Некоторую массу идеального газа сжали в k раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие. Решение. При адиабатическом процессе Q =, и работу, затраченную на сжатие газа, можно рассчитать по формуле (.): A / k d,, где Р и начальные параметры газа.. При изотермическом процессе Т = const: / k / k / k d d A d Находим отношение соответствующих работ (k lnk. ),

31 A k. A ( )lnk Задача.4 Кислород, занимающий объем = м под давлением Р = 5 Па, нагрели сначала при постоянном давлении до объема = м, а затем при постоянном объеме до давления Р = 5 5 Па. Построить графики процессов в Р координатах. Определить: ) изменение внутренней энергии U газа; ) совершенную им работу A; ) количество тепла Q, переданное газу. Молярная масса кислорода =, кг/моль. Решение Графики процессов, происходящих с газом, изображены на рис.... Найдем изменение внутренней энергии U (.): i U R( ). Число степеней свободы для кислорода (жесткая двухатомная молекула) i 5. Температуры газа Т и Т выразим из уравнения Менделеева Клапейрона (.): ;. Рис.. R R Окончательно, изменение внутренней энергии U ( ) (5 ),5 МДж.. Найдем работу, совершенную газом A A A На участке - (изобарический процесс) работа выражается формулой (.4): ( ) A. На участке - (изохорический процесс) работа равна нулю: A. Таким образом 5 A A ( ) ( ),4 МДж.. Количество тепла Q находится по первому началу термодинамики (.5): Q U A,65МДж. Задача.5 молей идеального газа с показателем адиабаты сначала адиабатически расширили по объему в k раз. Затем газ изотермически сжали до первоначального объема, причем сжатие

32 происходило при температуре Т. Изобразить процессы, происходящие с газом в Р координатах. Определить: ) изменение внутренней энергии U газа; ) работу А, совершенную газом; ) полученное газом тепло Q. Решение В Р координатах процессы, происходящие с газом показаны на рис..: - адиабатическое расширение, - изотермическое сжатие. ) Найдем изменение внутренней энергии U U U. Изменение внутренней энергии при адиабатическом расширении мол R ( ) U C. Изменение внутренней энергии при изотермическом сжатии U, т.к температуры газа Т = Т = Т. Изменение внутренней энергии за два процесса R ( ) U. В процессе - температура Т = Т, а температура Т находится из уравнения адиабаты (.): k С учетом этого изменение внутренней энергии за оба процесса равно R ( k ) U. ) Найдем работу, совершенную газом A A A, где А - работа при адиабатическом расширении (.) R (k ) A U А - - работа при изотермическом сжатии (.9),. Рис..

33 A R ln R lnk. Работа, совершенная газом за два процесса, равна A ) Найдем количество тепла k R lnk. Q Q Q, где Q - =, т.к. процесс адиабатический, а при изотермическом сжатии Q A R lnk. Задача.6 Вычислить показатель адиабаты для газовой смеси, состоящей из двух молей ( = моля) кислорода О и трех молей ( = моля) углекислого газа СО. Газы считать идеальными. Решение Число степеней свободы для кислорода i = 5, а для углекислого газа i = 6. Вычислим показатели адиабаты для кислорода и углекислого газа через число степеней свободы: i 7 i 4,4 ;, i 5 i Внутренняя энергия смеси складывается из внутренней энергии кислорода и углекислого газа Uсм U U или мол мол мол ( )C C C см Выразим молярные теплоемкости при постоянном объеме через показатель адиабаты мол R C, тогда внутреннюю энергию смеси можно записать так: ( ) R R R. Из этого выражения находим показатель адиабаты для смеси: ( ( )( ) )( ( ) ) ( )(,4 (, ) )(, (,4 Задача.7 Один моль идеального газа, молярная теплоемкость которого при постоянном давлении C мол, совершает процесс по ) ),5 закону:, где Р и - постоянные. Определить:) молярную

34 теплоемкость газа как функцию его объема ; ) сообщенное газу тепло при его расширении от объема до объема 5. Решение ) Молярная теплоемкость газа равна мол Q C. d Количество тепла dq запишем, используя первое начало термодинамики (.6): Q du A, тогда мол du A du d мол d C C. d d d d Используя уравнение Майера (.4), выразим теплоемкость C C R мол мол. 4 мол C : d Для нахождения производной определим зависимость объема d от температуры Т, для чего совместно решим два уравнения: Отсюда. R R, а И, окончательно, молярная теплоемкость в этом процессе будет равна C мол (C мол R) R (C Сообщенное газу тепло находится интегрированием выражения Q мол C d (с учетом того, что d d ) в пределах от объема R до объема 5 : Q 5 5 мол мол мол R 4 C C d (C ) d R R ln 5. Задача.8 Найти уравнение процесса (в переменных Т ), при котором молярная теплоемкость идеального газа изменяется по мол мол мол закону: C C, где - постоянная, С молярная теплоемкость при постоянном объеме, Р давление. Решение Запишем первое начало термодинамики: мол d d R) R. ( ) R C мол R.

35 мол мол C d C d d. Вместо С мол подставим закон, по которому она изменяется в условии задачи, тогда получим, что: d d. Сокращая на Р, получим: d d. После интегрирования этого выражения, получим уравнение процесса или: const. Задача.9 Имеется идеальный газ с показателем адиабаты. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону: C мол, где - некоторая постоянная. Определить работу, совершаемую одним молем газа при его нагревании от температуры Т до температуры 5Т. Решение Запишем первое начало термодинамики для = моля газа: мол мол C d C d A. Отсюда выразим элементарную работу: мол мол A C d C d, где C мол R, C мол. С учетом выражений для теплоемкостей, элементарная работа будет равна: d R A d. Для нахождения полной работы последнее выражение надо проинтегрировать в пределах от Т = Т до Т = 5Т : A 5 d R 5 d ln5 4R. 5 Задача. В длинном вертикальном открытом цилиндрическом теплоизолированном сосуде на высоте h от дна на нити висит поршень массой, под которым находится = моль одноатомного газа при давлении окружающего пространства и температуре Т (рис..). Какое количество тепла Q необходимо сообщить газу, чтобы поршень поднялся до высоты h? Трением пренебречь. h Рис..

36 6 Решение Для того, чтобы поршень поднялся на высоту h, газ сначала необходимо нагреть до температуры Т, сообщив ему при постоянном объеме некоторое количество тепла Q : мол Q U C ( ). Затем газу надо сообщить количество тепла Q при постоянном давлении и нагреть его до температуры Т. мол Q U A C ( ), где C мол 5 R, C мол R молярные теплоемкости одноатомного газа при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно. 5 Следовательно, Q Q Q R( ) R( ). Запишем уравнение Менделеева Клапейрона для трех состояний газа: hs R, hs R, hs R, где Р атмосферное давление, g / S - давление под поршнем при расширении, S поперечное сечение поршня. Из уравнений состояния получим выражения для температуры газа ( = моль): g S Количество тепла, сообщенное газу, с учетом значений температур равно: 5 Q R 4gh, g S Задачи для самостоятельного решения. Определить внутреннюю энергию гелия массой = кг при температуре Т = К. Молярная масса гелия =,4 кг/моль.. Аргон находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой М = кг и площадью S = см. Определить внутреннюю энергию газа, если объем газа = 4 л. Атмосферное давление Р = 5 Па.. С идеальным одноатомным газом совершают процесс при постоянном объеме так, что его температура уменьшается в n =,5 раза. Начальное давление газа равно Р = 5 Па, объем = л. Определить изменение внутренней энергии газа..4 С неоном массой = кг совершают процесс при постоянном объеме так, что давление газа уменьшается в n = 4 раза. Начальная

37 температура газа Т = 5 К. Определить изменение внутренней энергии газа. Молярная масса неона =, кг/моль..5 5 молей идеального одноатомного газа расширяются при постоянном давлении так, что объем газа увеличивается в n = 5 раз, а изменение внутренней энергии равно U = 6 кдж. Определить начальную температуру газа Т..6 Идеальный одноатомный газ изотермически расширился из состояния с давлением Р = 6 Па и объемом = л до вдвое большего объема. Определить внутреннюю энергию газа в конечном состоянии и изменение внутренней энергии..7 Один моль идеального одноатомного газа находится при температуре Т = К в вертикальном теплоизолированном сосуде, закрытом поршнем массой = кг и диаметром d = см. Когда на поршень поставили гирю массой М = кг, он опустился на h = 5 см. Определить изменение внутренней энергии газа, если атмосферное давление Р = 5 Па..8 Определить изменение,5 изображенном на рис..4. Р =, внутренней энергии идеального одноатомного газа в процессе, МПа, = л..9 Один киломоль идеального Рис..4 одноатомного газа сжимается так, что его объем уменьшается вдвое. Сжатие происходит по закону const. Начальная температура газа Т = К. Найти изменение внутренней энергии газа U.. Определить кинетическую энергию i, приходящуюся на одну степень свободы молекулы азота, при температуре Т = К. Также определить среднюю кинетическую энергию пост поступательного движения, вращательного вращ движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.. Определить среднюю энергию теплового движения всех молекул, находящихся в массе = г кислорода О при температуре Т = 8 К. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного? Молярная масса кислорода =, кг/моль.. Определить среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул воздуха в массе = г при температуре Т = 88 К. Воздух считать однородным газом, состоящим из двухатомных жестких молекул, с молярной массой =,9 кг/моль. 7

38 . Чему равна средняя энергия поступательного и средняя энергия вращательного движения молекул азота в массе = кг при температуре Т = 8 К? Молярная масса азота =,8 кг/моль..4 Определить среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул идеального двухатомного газа, заключенного в сосуд объемом = л под давлением Р =,5 5 Па. Чему равно отношение средней кинетической энергии вращательного движения к средней кинетической энергии поступательного движения молекул?.5 Средняя кинетическая энергия поступательного движения всех молекул азота, находящегося в сосуде объемом =, м, равна 5кДж. Средняя квадратичная скорость его молекул при E пост этом равна v ср. кв= м/с. Определить массу азота в баллоне и давление, под которым находится азот. Молярная масса азота равна =,8 кг/моль..6 М = кг идеального двухатомного газа находится под давлением Р = 8 4 Па и имеет плотность = 4 кг/м. Определить энергию теплового движения молекул газа..7 Некоторый идеальный газ расширяется от объема = л до объема = л. Давление при этом изменяется по закону, где = 4 Па/м. Определить работу, совершаемую газом..8 Идеальный газ расширяется от давления Р = кпа до давления Р = кпа по закону, где = const, =,5 Па/м. Определить работу, совершаемую газом при таком расширении..9 Определить работу молей идеального одноатомного газа при расширении от объема до объема в процессе, при котором температура изменяется по закону, где - положительная постоянная. =. Определить работу, которую совершает идеальный одноатомный газ = в цикле ---, представленном на рис..5, где Р = 5 Па, = м. =. Один моль идеального = =4 одноатомного газа участвует в процессе, Рис..5 график которого, состоящий из двух изохор и двух изобар, представлен на рис..6. Температуры в состояниях и равны Т и Т. соответственно. Определить работу, совершаемую газом за цикл, если точки и 4 лежат на 4 одной изотерме. ис..6. = моля идеального одноатомного газа участвуют в циклическом процессе 4, представленном на Р 4 8 Рис..7

39 рис..7. Температуры газа в состояниях и равны Т = К и Т = 4 К соответственно. Найти работу, совершенную газом за цикл, если на участке 4 газу сообщили Q = кдж тепла.. Идеальный газ массой = г и молярной массой =,8 кг/моль совершает циклический процесс, 4 изображенный на рис..8. Найти работу за цикл, если температуры газа в состояниях и соответственно равны Т = К, Т = 496 К, а при расширении на участке ис..8 объем газа увеличивается в два раза..4 = моль идеального газа, имеющего температуру Т, изотермически расширяется от объема до объема. Определить совершаемую газом работу А и количество тепла Q, сообщенное газу..5 Определить работу изотермического расширения водорода массой = 5 г, взятого при температуре Т = 9 К, если объем газа увеличивается в k = раза. Молярная масса водорода =, кг/моль..6 При адиабатическом сжатии кислорода массой = кг совершена работа А = кдж. Определить конечную температуру Т газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т = К. Молярная масса кислорода =, кг/моль..7 Азот массой = г, имевший температуру Т = К, был адиабатически сжат так, что его объем уменьшился в n = раз. Определить конечную температуру Т газа и работу А сжатия. Молярная масса азота =,8 кг/моль..8 Кислород, занимавший объем = л под давлением Р =, МПа, адиабатически расширился до объема = л. Определить работу расширения газа..9 Некоторую массу водорода сжали в = 5 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальные давление, объем и температура газа в обоих случаях одинаковы. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие..4 Некоторое количество идеального газа с трехатомными жесткими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой Т = 8 К в состояние, характеризуемое значениями параметров Т = К, Р = 5 Па, = 5 л. Какую работу А совершает газ при этом?.4 = 5 молей идеального газа сначала нагревают при постоянном объеме так, что абсолютная температура возрастает в n = раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводя температуру газа до первоначального значения Т = К. Какая работа совершена при сжатии? 9

40 .4 Газ, занимавший объем = л при давлении Р =, МПа, расширили изотермически до объема = 4 л. После этого, охлаждая изохорически, его давление уменьшили в два раза. Далее газ изобарически расширился до = 6 л. Представить в координатах Р процессы, происходящие с газом, и определить работу, совершенную газом..4 Азот массой = 5 кг нагрели на Т = 5 К при постоянном объеме. Определить количество теплоты Q, сообщенное газу; изменение внутренней энергии U; совершенную газом работу А. Молярная масса азота =,8 кг/моль..44 Водород занимает объем = м при давлении Р = кпа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления Р = кпа. Определить изменение внутренней энергии U газа; работу А, совершенную газом; количество теплоты Q, сообщенное газу..45 При изохорическом нагревании кислорода объемом = 5 л давление газа изменилось на Р =,5 МПа. Определить работу А, совершенную газом; количество теплоты Q, сообщенное газу и изменение внутренней энергии U..46 Кислород нагревается при неизменном давлении Р = 8 кпа. Его объем увеличивается от = м до = м. Определить изменение внутренней энергии кислорода U; работу А, совершенную им при расширении; количество теплоты Q, сообщенное газу..47 Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q = кдж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии U..48 Гелий массой = г был нагрет на Т = К при постоянном давлении. Определить количество теплоты Q, переданное газу; работу А, совершенную газом; приращение внутренней энергии U. Молярная масса гелия =,4 кг/моль..49 Какая доля w количества теплоты Q, подводимого к идеальному газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение U внутренней энергии газа и какая доля w на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: )одноатомный; ) двухатомный; ) трехатомный (с жесткими молекулами)..5 Азот массой = г расширился изотермически при температуре Т = 8 К, причем объем газа увеличился в n = раза. Найти: ) приращение внутренней энергии U; ) совершенную при расширении газом работу А; ) количество теплоты, полученное газом. Молярная масса азота =,8 кг/моль..5 В цилиндре под поршнем находится азот массой =,6 кг, занимающий объем =, м при температуре Т = 56 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем = 4, м, причем температура осталась неизменной. Найти: ) изменение 4

41 внутренней энергии U газа; ) совершенную им работу А; ) количество теплоты Q, сообщенное газу. Молярная масса азота =,8 кг/моль..5 При изотермическом расширении кислорода, содержащего количество вещества = моль и имевшего температуру Т = К, газу было передано количество теплоты Q = кдж. Во сколько раз увеличился объем газа?.5 Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой = г, взятый при температуре Т = 8 К под давлением Р =, МПа, изотермически сжать до давления Р = МПа? Молярная масса азота =,8 кг/моль. Чему равно при этом изменение внутренней энергии?.54 Углекислый газ СО массой = 4 г был нагрет на Т = 5 К при постоянном давлении. Определить изменение U внутренней энергии газа; количество теплоты Q, полученное газом, и совершенную им работу. Молярная масса углекислого газа =,44 кг/моль..55 Один киломоль идеального газа, находящегося при температуре Т = К, охлаждается изохорически, в результате чего давление уменьшается в n = раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Изобразить процесс на Р- диаграмме. Определить изменение внутренней энергии U и количество тепла Q, подведенного к газу..56 Идеальный газ переводят из состояния с давлением Р =,4 МПа и объемом = м в состояние с давлением Р =, МПа и объемом = м различными путями. Один переход совершался сначала по изобаре, а затем по изохоре, а второй сначала по изохоре, а затем по изобаре. В каком случае выделится тепла больше и на сколько?.57 = моля идеального газа при температуре Т = К охладили изохорически, вследствие чего давление уменьшилось в n = раз. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равна первоначальной. Найти суммарное количество тепла в этих процессах..58 Один киломоль идеального газа изобарически нагревают от температуры Т = 9 К до Т = 87 К, при этом газ поглощает Q =, 7 Дж тепла. Найти: ) число степеней свободы газа i; ) приращение внутренней энергии газа U; ) работу газа А..59 Автомобильная шина накачена до давления Р = кпа при температуре Т = 9 К. Во время движения она нагрелась до температуры Т = К и лопнула. Считая процесс, происходящий после повреждения шины, адиабатическим, определить изменение температуры Т вышедшего из нее воздуха. Внешнее давление воздуха Р = кпа. Показатель адиабаты для воздуха =,4..6 При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой Т = К его внутренняя энергия уменьшилась на U = 8,4 кдж, а его объем увеличился в n = раз. Определить массу кислорода. Молярная масса кислорода =, кг/моль. 4

42 .6 Водород при нормальных условиях имел объем = м. Определить изменение внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема = 5 м..6 При адиабатическом сжатии кислорода массой = г его внутренняя энергия увеличилась на U = 8 кдж и температура повысилась до Т = 9 К. Найти: ) изменение температуры Т; ) конечное давление газа Р, если начальное давление было равно Р = кпа. Молярная масса кислорода =, кг/моль..6 Воздух, занимавший объем = л при давлении Р = кпа, был адиабатически сжат до объема = л. Определить давление воздуха после сжатия. Показатель адиабаты для воздуха =,4..64 Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре Т =, кк. Начальная температура смеси Т = 5 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Показатель адиабаты для смеси принять равным =,4..65 В цилиндре под поршнем находится водород массой =, кг при температуре Т = К. Водород расширился адиабатически, увеличив свой объем в n = 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в k = 5 раз. Найти температуру Т в конце адиабатического расширения и полную работу А, совершенную газом. Изобразить процессы графически в Р- координатах..66 Идеальный двухатомный газ, находящийся в некотором начальном состоянии, сжимают до объема в n = раз меньше начального. Сжатие производят в первом случае изотермически, во втором адиабатически. ) В каком из процессов и во сколько раз работа, затраченная на сжатие, будет больше? ) В результате какого процесса внутренняя энергия возрастает и во сколько раз? Считать молекулы жесткими. уд уд.67 Вычислить удельные теплоемкости с и с Р газов: ) гелия (молярная масса =,4 кг/моль); водорода (молярная масса =,) кг/моль; углекислого газа (молярная масса =,44 кг/моль)..68 Разность удельных теплоемкостей для некоторого уд уд двухатомного газа равна cр с 6 Дж/(кг К). Определить молярную массу газа и его удельные теплоемкости уд с и уд с Р. уд уд.69 Каковы удельные теплоемкости с и с Р смеси газов, содержащей кислород массой = г и азот массой = г? Молярные массы кислорода и азота соответственно равны =, кг/моль и =,8 кг/моль. уд.7 Определить удельную теплоемкость с смеси газов, содержащей = 5 л водорода с молярной массой =, кг/моль и = л 4

43 гелия с молярной массой одинаковых условиях. 4 =,4 кг/моль. Газы находятся при уд.7 Определить удельную теплоемкость с Р смеси кислорода ( =, кг/моль) и азота ( =,8 кг/моль), если количество вещества первого компонента равно = моля, а второго компонента = 4 моля..7 В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость с смеси этих газов, если массовые доли аргона и уд азота одинаковы и равны =,5. Молярная масса аргона =,4 кг/моль, молярная масса азота =,8 кг/моль..7 Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость с смеси. Молярные массы хлора и криптона уд Р соответственно равны =,7 кг/моль, =,84 кг/моль..74 Определить показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой = г и водород массой = 4 г. Молярные массы гелия и водорода соответственно равны =,4 кг/моль, =, кг/моль..75 Найти показатель адиабаты смеси водорода ( =, кг/моль) и неона ( =, кг/моль), если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны =,5..76 Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей кислород О и аргон Ar, если количества вещества того и другого газа в смеси одинаковы и равны..77 На нагревание кислорода массой = 6 г на Т = К было затрачено количество теплоты Q =,76 кдж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или при постоянном давлении? Молярная масса кислорода =, кг/моль..78 При адиабатическом сжатии идеального газа его объем уменьшился в n = раз, а давление увеличилось в k =,4 раза. Определить показатель адиабаты газа..79 = моля идеального газа, находящегося при температуре Т = 7 К, изотермически расширили в n = 5 раз, а затем изохорически нагрели так, что его давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла Q = 8 кдж. Изобразить процессы на Р диаграмме и определить молярную теплоемкость мол C газа при постоянном объеме..8 Объем одного моля ( = моль) идеального газа с показателем адиабаты изменяют по закону /, где -

44 постоянная. Найти количество тепла, полученного газом в этом процессе, если его температура возросла на Т..8 Идеальный газ с показателем адиабаты расширили по закону, где - постоянная. Первоначальный объем газа. В результате расширения объем газа увеличился в n раз. Найти: ) приращение внутренней энергии газа; ) работу, совершенную газом; ) молярную теплоемкость газа в этом процессе..8 Определить молярную массу газа, если при нагревании =,5 кг этого газа на Т = К изобарически требуется на Q =,48 кдж тепла больше, чем при изохорическом нагревании..8 Идеальный газ, показатель адиабаты которого, расширяют так, что тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе..84 Идеальный газ расширился по закону, где численное значение =,R. При этом начальный объем газа = л увеличился в n = раза. Какую работу A совершил газ при расширении, если молярная теплоемкость газа в процессе мол мол C C R, где C мол Дж/(моль К) молярная теплоемкость при постоянном объеме? Какое количество Q тепла получил газ?.85 Один киломоль идеального газа сжимают так, что давление и температура изменяются по закону, где численное значение R. При этом начальный объем газа = л уменьшается в n = раза. Какую работу А совершил газ при сжатии, и какое количество тепла Q выделилось, если молярная теплоемкость газа в мол мол мол процессе C C R, где C = Дж/(моль К) молярная теплоемкость при постоянном объеме?.86 Один киломоль идеального газа сжимают так, что давление и температура изменяются по закону /, где численное значение =,R. При этом конечное давление газа по сравнению с начальным Р =, МПа возрастает в n = 8 раз. Какую работу совершил газ при сжатии, если молярная теплоемкость газа в мол мол мол процессе C C R, где C молярная теплоемкость при постоянном объеме?.87 Один моль одноатомного идеального газа расширяется по закону: const. Работа А, совершаемая газом, подсчитывается по формуле: A, где Р, начальные параметры газа, Р, - конечные. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе..88 Определить молярную теплоемкость идеального газа как функцию его объема, если газ совершает процесс по закону e. Молярная теплоемкость газа мол С при постоянном объеме известна. 44

45 .89 Определить молярную теплоемкость идеального газа как функцию его объема, если газ совершает процесс по закону e. Молярная теплоемкость газа мол С при постоянном объеме известна..9 Один моль ( = моль) идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении С, совершает процесс по закону, мол Р где Т и - постоянные. Найти: ) молярную теплоемкость газа как функцию его объема ; ) сообщенное газу тепло при его расширении от до..9 Найти уравнение процесса (в переменных Т ), при котором молярная теплоемкость идеального газа изменяется по закону: мол мол мол мол ) C C ; ) C C, где и - постоянные..9 Имеется идеальный газ с показателем адиабаты. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону: C мол /, где - постоянная. Определить работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от Т до температуры в раз большей..9 В вертикальном, открытом сверху, цилиндрическом теплоизолированном сосуде сечением S = см под невесомым поршнем находится одноатомный газ при давлении окружающего пространства Р = 5 Па и температуре Т = К. Сосуд внутри разделен на две равные части горизонтальной перегородкой с небольшим отверстием. После того, как на поршень положили груз массой =,6 кг, он переместился до перегородки. Найти установившуюся температуру..94 В длинном горизонтальном цилиндрическом теплоизолированном сосуде находится поршень, удерживаемый ограничителем на некотором расстоянии от закрытого торца сосуда (см. рис.9). Поршень отделяет от внешнего пространства Ѕ,, Рис..9 = моль одноатомного газа при давлении в два раза меньшем атмосферного и температуре Т. Какое количество тепла Q нужно сообщить газу, чтобы его объем увеличился в два раза? Трением пренебречь..95 В длинном горизонтальном закрепленном цилиндрическом сосуде под поршнем массой = кг находится = моль одноатомного газа. При нагревании газа поршень приходит в равноускоренное движение и приобретает через некоторое время скорость v =, м/с. Найти количество тепла Q, сообщенное газу. Трением и теплоемкостью сосуда пренебречь. 45

46 . ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Основные понятия и законы Второе начало (второй закон) термодинамики позволяет установить направление самопроизвольных термодинамических процессов. Оно также совместно с I началом дает возможность определить количественные соотношения между макроскопическими параметрами тел в состоянии термодинамического равновесия. Термодинамический процесс, совершаемый системой, называется обратимым, если после него можно возвратить систему и всю окружающую среду в первоначальное состояние без каких либо изменений. Если процесс не удовлетворяет этому условию, то он необратимый. Необходимое условие обратимости процесса в термодинамике его равновесность (квазистатичность), т.е. любой обратимый процесс является равновесным, но не любой равновесный процесс обратим. Все реальные процессы протекают с конечной скоростью и сопровождаются трением и теплообменом при конечной разности температур контактирующих тел. Следовательно, все реальные процессы, строго говоря, необратимы. Но в некоторых условиях протекания процессов их можно приближенно считать обратимыми. Круговым процессом (циклом) называется совокупность нескольких термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние. На диаграммах состояния (в координатах -, -, -) круговые процессы изображаются в виде замкнутых кривых. Тело, совершающее круговой процесс и обменивающееся энергией с другими телами, называется рабочим телом. Обычно таким телом является газ. Круговые процессы лежат в основе всех тепловых машин. Рассмотрим схематично работу тепловой машины по произвольному равновесному круговому процессу -a--b- (рис..): ) расширение из состояния в состояние при получении количества тепла Q от нагревателя с совершением положительной работы A (площадь фигуры a ); ) сжатие газа внешними Рис.. силами из состояния в состояние с отдачей количества тепла Q холодильнику при совершении над газом работы A / (площадь фигуры b ), причем работа газа A < и A = A /. За весь цикл газ 46

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Содержание Первый закон термодинамики Всероссийская олимпиада школьников по физике................... Московская физическая олимпиада...........................

Подробнее

Глава 6 Основы термодинамики 29

Глава 6 Основы термодинамики 29 Глава 6 Основы термодинамики 9 Число степеней свободы молекулы Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул Внутренняя энергия U это энергия хаотического движения микрочастиц системы

Подробнее

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 10. Основные процессы и законы в термодинамике.

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 10. Основные процессы и законы в термодинамике. Дистанционная подготовка Abturu ФИЗИКА Статья Основные процессы и законы в термодинамике Теоретический материал В этой статье мы рассмотрим незамкнутые процессы с газом Пусть с газом проводят некоторый

Подробнее

Основные понятия и принципы молекулярно-кинетической теории. в 1 моль водорода и число молекул N N 1 N

Основные понятия и принципы молекулярно-кинетической теории. в 1 моль водорода и число молекул N N 1 N Основные понятия и принципы молекулярно-кинетической теории Для решения задач молекулярной физики могут потребоваться молярные массы ряда веществ: молекулярный водород μh г/моль, гелий μ 4 He г/моль, углерод

Подробнее

Лабораторная работа 151. Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена

Лабораторная работа 151. Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена Лабораторная работа 151 Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена Приборы и принадлежности: стеклянный баллон с двухходовым краном, насос, манометр, барометр,

Подробнее

Число атомов в ν количестве молей равно N=N A ν, где N A = моль -1 число Авогадро. Тогда концентрация равна. 3 м. 18 м.

Число атомов в ν количестве молей равно N=N A ν, где N A = моль -1 число Авогадро. Тогда концентрация равна. 3 м. 18 м. 07 Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 18 м -3 V = 3л n = 18 м -3 ν =? Число атомов в ν количестве молей равно N=N A

Подробнее

r = 2,26 МДж/кг, плотность воды ρ в =10 3 кг/м 3, температура кипения воды t к = 100 С. Теплоемкостью кастрюли пренебречь.

r = 2,26 МДж/кг, плотность воды ρ в =10 3 кг/м 3, температура кипения воды t к = 100 С. Теплоемкостью кастрюли пренебречь. 2.1. В калориметре находился лед при температуре t 1 = -5 С. Какой была масса m 1 льда, если после добавления в калориметр т 2 = 4 кг воды, имеющей температуру t 2 = 20 С, и установления теплового равновесия

Подробнее

б) После заливки воды должны сравняться давления жидкости на уровне Г-Г (уровень ртути в левом колене) в обоих коленах сосуда:

б) После заливки воды должны сравняться давления жидкости на уровне Г-Г (уровень ртути в левом колене) в обоих коленах сосуда: Министерство образования и науки РФ Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада 2013-2014 ФИЗИКА 8 класс II этап Вариант 1 1. В двух цилиндрических сообщающихся сосудах

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации. Уральский государственный технический университет - УПИ

Министерство образования Российской Федерации. Уральский государственный технический университет - УПИ Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет - УПИ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА СТАТИСТИКА МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА для студентов всех форм

Подробнее

3.3. Теплоемкость. dq dt

3.3. Теплоемкость. dq dt 1.. Теплоемкость...1. Теплоемкость простейших процессов. Теплоемкость тела или системы определяется количеством тепла, необходимым для нагревания тела на 1 градус: dq (..1) ---------------------------------------------------------------------------------------

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА План лекции: 1. Техническая термодинамика (основные положения и определения) 2. Внутренние параметры состояния (давление, температура, плотность). Понятие о термодинамическом

Подробнее

ЗАДАЧИ вступительных экзаменов и олимпиад по физике с решениями

ЗАДАЧИ вступительных экзаменов и олимпиад по физике с решениями Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет) А.Н. Долгов, С.Е. Муравьев, Б.В. Соболев ЗАДАЧИ вступительных экзаменов и олимпиад по физике

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТА ПО ФИЗИКЕ

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТА ПО ФИЗИКЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТА ПО ФИЗИКЕ Инструкция по выполнению работы Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится 1,5 часа. Работа состоит из 3 частей, включающих 19 заданий. Часть 1 содержит

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ГАЗА

ИЗУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ГАЗА Министерство путей сообщения Российской Федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра «Физика» В.Б. Гороховский ИЗУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ГАЗА Методические

Подробнее

Тепловые машины. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru

Тепловые машины. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Тепловые машины Напомним, что КПД цикла есть отношение работы за цикл к количеству теплоты, полученной в цикле от нагревателя: η = A Q н. При этом работа A есть

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ (ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ) МЕТОДОМ КЛЕМАНА ДЕЗОРМА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ (ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ) МЕТОДОМ КЛЕМАНА ДЕЗОРМА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ

Подробнее

2 т. а = а. (4.1) a T. a H. (4.4) Угловая скорость вращающегося тела равна первой производной от угла поворота по времени: d

2 т. а = а. (4.1) a T. a H. (4.4) Угловая скорость вращающегося тела равна первой производной от угла поворота по времени: d ПРИМЕРЫ И ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО РАЗДЕЛАМ ФИЗИКИ 4.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 4.1.1. Примеры решения задач Пример 1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой = 10

Подробнее

Билет 1. Задача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда

Билет 1. Задача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда Билет 1 Задача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда При бомбардировке нейтронами атома азота испускается протон. В ядро какого изотопа превращается ядро азота? Напишите

Подробнее

М.М. Кумыш, А.Л. Суркаев ИЗМЕРЕНИЕ ЭНТРОПИИ ВОЗДУХА ПРИ ИЗОХОРИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ

М.М. Кумыш, А.Л. Суркаев ИЗМЕРЕНИЕ ЭНТРОПИИ ВОЗДУХА ПРИ ИЗОХОРИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ Второе начало термодинамики Вопросы для программированного контроля по физике Екатеринбург 2006 УДК 533

Подробнее

III этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (20 февраля 2009 г.)

III этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (20 февраля 2009 г.) III этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (20 февраля 2009 г.) Указание. Все ответы представляются в виде чисел. Если в задаче указаны несколько вариантов ответа, укажите номер варианта, который

Подробнее

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ

КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ КАРТА СХЕМА ПРОРАБОТКИ ТЕМЫ ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ Общая характеристика идеального газа : молекулярно кинетический и термодинамический подходы. Определение идеального газа. Параметры состояния. Основные

Подробнее

Лекция 8. Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ [1] гл.8, 41-43

Лекция 8. Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ [1] гл.8, 41-43 48 Лекция 8. Уравнение состояния идеального газа и основное уравнение МКТ [] гл.8, 4-4 План лекции. Основные положения и основные понятия МКТ.. Уравнение состояния идеального газа. Опытные газовые законы..

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУХА ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУХА ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ Министерство образования и науки Российской Федерации ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУХА ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ Методические указания Иркутск 24 Печатается по решению

Подробнее

3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики.

3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики. 3. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики. Энергия является фундаментальной величиной, которая характеризует каждую физическую систему в определенных ее состояниях. Энергия очень

Подробнее

11 класс. Задача 1. Скорость v! бруска в этот момент найдём из закона изменения механической энергии:

11 класс. Задача 1. Скорость v! бруска в этот момент найдём из закона изменения механической энергии: 11 класс Задача 1 Маленький брусок массой m находится на гладкой горизонтальной поверхности на расстоянии L от вертикального столба, на котором на высоте h на коротком держателе закреплён маленький невесомый

Подробнее

Глава 7. Основные термодинамические процессы 7.1. Изохорный процесс 7.2. Изобарный процесс 7.3. Изотермический процесс 7.4. Адиабатный процесс 7.5.

Глава 7. Основные термодинамические процессы 7.1. Изохорный процесс 7.2. Изобарный процесс 7.3. Изотермический процесс 7.4. Адиабатный процесс 7.5. Глава 7. Основные термодинамические процессы 7.. Изохорный процесс 7.2. Изобарный процесс 7.3. Изотермический процесс 7.4. Адиабатный процесс 7.5. Политропный процесс 7.6. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Предисловие... 5

СОДЕРЖАНИЕ. Предисловие... 5 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие......................................... 5 1. Основы технической термодинамики................... 6 1.1. Основные понятия и определения.................... 6 1.1.1. Параметры состояния

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЙ

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЙ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (МПГУ) СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЙ МОЛЕКУЛЯРНАЯ

Подробнее

Демонстрационный вариант. итоговой работы. по ФИЗИКЕ. 10 класс (общий уровень)

Демонстрационный вариант. итоговой работы. по ФИЗИКЕ. 10 класс (общий уровень) Демонстрационный вариант итоговой работы по ФИЗИКЕ 10 класс (общий уровень) Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по физике даётся 90 минут. Работа включает в себя 16 заданий. К каждому

Подробнее

Глава 1. Введение 1.1. Термодинамика и ее метод 1.2. Параметры состояния 1.3. Понятие о термодинамическом процессе 1.4. Идеальный газ.

Глава 1. Введение 1.1. Термодинамика и ее метод 1.2. Параметры состояния 1.3. Понятие о термодинамическом процессе 1.4. Идеальный газ. Глава 1. Введение 1.1. Термодинамика и ее метод 1.2. Параметры состояния 1.3. Понятие о термодинамическом процессе 1.4. Идеальный газ. Законы идеального газа 1.5. Понятие о смесях. Смеси идеальных газов

Подробнее

I Всероссийская олимпиада по физике имени Дж. К. Максвелла. Заключительный этап Теоретический тур

I Всероссийская олимпиада по физике имени Дж. К. Максвелла. Заключительный этап Теоретический тур I Всероссийская олимпиада по физике имени Дж. К. Максвелла Заключительный этап Теоретический тур Сочи, 2016 Комплект задач подготовлен Центральной предметно-методической комиссией по физике Всероссийской

Подробнее

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Ивановский институт ГПС МЧС России Кафедра физики и теплотехники ТЕПЛОТЕХНИКА

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 16 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 16 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА Цель работы: познакомиться с методом определения средней длины свободного пробега λ и эффективного

Подробнее

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЗИУСА

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЗИУСА Лекция 9 ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЗИУСА Термины и понятия Вечный двигатель Возрастание Второго рода Направление процесса Необратимый процесс Необратимый цикл Неравенство Клаузиуса Обратимый

Подробнее

Циклы двигателей внутреннего сгорания

Циклы двигателей внутреннего сгорания ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. Алексеева ДЗЕРЖИНСКИЙ

Подробнее

Когда выгоднее путешествовать на воздушном шаре?

Когда выгоднее путешествовать на воздушном шаре? 1 Когда выгоднее путешествовать на воздушном шаре? Первыми путешественниками на воздушном шаре были, как известно, баран, утка и (вот не помню, кто был третьим!). Ну, да не в этом дело, важно знать, кто

Подробнее

= 2 часа после встречи, автобус - через t

= 2 часа после встречи, автобус - через t Олимпиада «Звезда» - Таланты на службе обороны и безопасности» по ФИЗИКЕ 9 класс (очный тур) Вариант 1 1. (15 баллов) Граната, брошенная вертикально вверх, в верхней точке разорвалась на множество одинаковых

Подробнее

Определение скорости испарения жидкости и изменения ее энтропии при испарении

Определение скорости испарения жидкости и изменения ее энтропии при испарении Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория молекулярной физики и термодинамики Лабораторная работа 12 Определение скорости испарения жидкости

Подробнее

Финальный этап, 28 марта 2015 года

Финальный этап, 28 марта 2015 года 7 класс 1. Оцените максимальную длину следа, который твердый «простой» карандаш может оставить на бумаге, если известно, что грифель является цилиндром радиусом 1 мм и высотой 20 см, а толщина следа постоянна

Подробнее

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике учебный год 8 КЛАСС. Максимальный балл 50

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике учебный год 8 КЛАСС. Максимальный балл 50 Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике 2013-2014 учебный год 8 КЛАСС Максимальный балл 50 Критерии оценивания и правильные ответы Задача 1. Самолѐт летит на небольшой высоте вдоль

Подробнее

Физическая лаборатория описание лабораторных работ для 8, 9,10 и 11 классов лицея. Раздел Молекулярная Физика. Тепловые явления.

Физическая лаборатория описание лабораторных работ для 8, 9,10 и 11 классов лицея. Раздел Молекулярная Физика. Тепловые явления. Государственное образовательное учреждение лицей 1547 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Физическая лаборатория описание лабораторных работ для 8, 9,10 и 11 классов лицея. Раздел

Подробнее

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова. Кафедра физики. Общий физический практикум СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова Кафедра физики Общий физический практикум Лабораторная работа 1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ИДКОСТИ

Подробнее

С.И. Баранник ТЕПЛОФИЗИКА. Методические указания для студентов очной формы обучения

С.И. Баранник ТЕПЛОФИЗИКА. Методические указания для студентов очной формы обучения С.И. Баранник ТЕПЛОФИЗИКА Методические указания для студентов очной формы обучения Новосибирск 007 1. Общие методические указания В соответствии с программой курса и методическими указаниями студент должен

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Учебное пособие

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Учебное пособие ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» Кафедра

Подробнее

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы Вариант 2 контрольных измерительных материалов для проведения в 2016 году единого государственного экзамена по ФИЗИКЕ Инструкция по выполнению работы Для выполнения экзаменационной работы по физике отводится

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ГАЗА, НЕФТИ, НЕФТЕПРОДУКТОВ И ПЛАСТОВЫХ ВОД

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ГАЗА, НЕФТИ, НЕФТЕПРОДУКТОВ И ПЛАСТОВЫХ ВОД МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ

Подробнее

Лекция 3 5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ Парциальные мольные величины компонентов смеси. Уравнения Гиббса-Дюгема

Лекция 3 5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ Парциальные мольные величины компонентов смеси. Уравнения Гиббса-Дюгема Лекция 3. 03. 006 г. 5. ФИЗИЧЕСКИЕ РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ 5.. Парциальные мольные величины компонентов смеси. Уравнения Гиббса-Дюгема 5.. Идеальные растворы. Закон Рауля. 5.3. Растворимость газов. 5.4.

Подробнее

ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж»

ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж» УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж» Методические указания по проведению практических работ по дисциплине «Физика» для специальности (группы специальностей):1

Подробнее

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ С АНАЛИЗОМ ИХ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ С АНАЛИЗОМ ИХ РЕШЕНИЯ Н.Е.Савченко ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ С АНАЛИЗОМ ИХ РЕШЕНИЯ В книге дана методика решения задач но физике с анализом типичных ошибок, допускаемых абитуриентами на вступительных экзаменах. Сборник рекомендуется

Подробнее

за курс класс Учебники : «Физика-10», «Физика-11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев,2014 год

за курс класс Учебники : «Физика-10», «Физика-11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев,2014 год Вопросы к промежуточной аттестации по физике за курс 10-11 класс Учебники : «Физика-10», «Физика-11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев,2014 год 1.Основные понятия кинематики. 2.Равномерное и равноускоренное

Подробнее

Б.М.Яворский, А.А.Пинский ОСНОВЫ ФИЗИКИ. Т.1 Введение новых программ по физике для средней школы, организация факультативных курсов физики, наличие

Б.М.Яворский, А.А.Пинский ОСНОВЫ ФИЗИКИ. Т.1 Введение новых программ по физике для средней школы, организация факультативных курсов физики, наличие Б.М.Яворский, А.А.Пинский ОСНОВЫ ФИЗИКИ. Т.1 Введение новых программ по физике для средней школы, организация факультативных курсов физики, наличие физико-математических школ с расширенной программой вызвали

Подробнее

Олимпиада «Курчатов» 2013 Интернет-этап по физике Первый тур

Олимпиада «Курчатов» 2013 Интернет-этап по физике Первый тур Олимпиада «Курчатов» 203 Интернет-этап по физике Первый тур Мы приглашаем вас принять участие в интернет-этапе по физике олимпиады «Курчатов». Задания ориентированы на учащихся 7 классов, впрочем, порешать

Подробнее

Лабораторная работа 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ.

Лабораторная работа 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ. Лабораторная работа 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ. Цель работы - ознакомление с методикой экспериментального определения гидравлических потерь

Подробнее

Лекция 6. Уравнение состояния реальных газов, жидкостей и твердых тел. Статистическая термодинамика реальных газов.

Лекция 6. Уравнение состояния реальных газов, жидкостей и твердых тел. Статистическая термодинамика реальных газов. Лекция 6. Уравнение состояния реальных газов, жидкостей и твердых тел. Статистическая термодинамика реальных газов. 1.1. Уравнение состояния реальных газов Если известны термическое и калорическое уравнения

Подробнее

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет»

Подробнее

9 класс. i n. и и тах

9 класс. i n. и и тах Региональный этап. Теоретический тур 9 класс Задача 1. Скорость снаряда Снаряд вылетел из катапульты со скоростью v\ 39 м/с. Через время г = 4,2 с он упал на землю со скоростью ν% = 45 м/с. Определите

Подробнее

Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ

Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ Физика. класс Демонстрационный вариант 3 г. - / 3 Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов 3 года по ФИЗИКЕ Единый государственный

Подробнее

Третье начало термодинамики. Фазовые переходы

Третье начало термодинамики. Фазовые переходы http://lectoriy.mipt.ru 1 из 5 ЛЕКЦИЯ 4 Третье начало термодинамики. Фазовые переходы КПД цикла Карно: η = 1 Q x Q H = 1 x H, η = 1, если x = 0. Но тогда Q x = 0, следовательно, получится вечный двигатель

Подробнее

Московская олимпиада по физике, 2015/2016, нулевой тур, заочное задание (ноябрь), 11-й класс. Автор: Бычков А.И.

Московская олимпиада по физике, 2015/2016, нулевой тур, заочное задание (ноябрь), 11-й класс. Автор: Бычков А.И. Московская олимпиада по физике, 205/206, нулевой тур, заочное задание (ноябрь), -й класс Автор: Бычков А.И. Заочное задание (ноябрь) состоит из пяти задач. За решение каждой задачи участник получает до

Подробнее

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ 7 класс 1. Где больше молекул: в литре молока при 2 градусах или при 20 градусах? 2. Необходимо как можно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки располагая для

Подробнее

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов Статистический и термодинамический методы исследования разделы физики, в которых изучаются зависимости свойств тел от их строения, взаимодействия между частицами,

Подробнее

Физика. 11 класс. Вариант Физика. 11 класс. Вариант 1-2 1

Физика. 11 класс. Вариант Физика. 11 класс. Вариант 1-2 1 Физика. класс. Вариант - Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C Летом в ясную погоду над полями и лесами к середине дня часто образуются кучевые облака, нижняя кромка которых находится на

Подробнее

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий ФГОУ ВПО «Ивановский институт ГПС МЧС России» Кафедра физики и теплотехники

Подробнее

Мерная посуда служит для измерения объема жидкостей и растворов. Мерная посуда изготовляется, поверяется и применяется в соответствии со стандартами.

Мерная посуда служит для измерения объема жидкостей и растворов. Мерная посуда изготовляется, поверяется и применяется в соответствии со стандартами. Мерная посуда служит для измерения объема жидкостей и растворов. Мерная посуда изготовляется, поверяется и применяется в соответствии со стандартами. За единицу измерения объема принимают в соответствии

Подробнее

Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 2014-2015 учебного года, 11 класс 6.

Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 2014-2015 учебного года, 11 класс 6. НИЯУ МИФИ (Москва), НГТУ (Нижний Новгород), СГАУ (Самара), СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург), МГУПС (МИИТ) (Москва) Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 0-05 учебного года, класс.

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕЩЕСТВ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕЩЕСТВ Лицей СГТУ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕЩЕСТВ Цель работы: Экспериментальным путем проверить справедливость основных положений молекулярно-кинетической теории (МКТ) вещества. Экспериментально-расчетным путем определить

Подробнее

b началу количество теплоты Q2

b началу количество теплоты Q2 Второе начало термодинамики Первое начало термодинамики, требуя, чтобы во всех процессах энергия сохранялась, не дает представления о направлении процессов, протекающих в природе Второе начало, напротив,

Подробнее

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА Задача Турнир имени МВ Ломоносова Заключительный тур 5 г ФИЗИКА Небольшой кубик массой m = г надет на прямую горизонтальную спицу, вдоль которой он может перемещаться без трения Спицу закрепляют над горизонтальным

Подробнее

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N =

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N = Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Работа Мощность Кинетическая энергия Рассмотрим частицу которая под действием постоянной силы F r совершает перемещение l r Работой силы F r на перемещении l

Подробнее

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43 N- 3 59 УДК 532.6 ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ О. Е. Александров Уральский государственный технический

Подробнее

Проект по физике «Использование пластиковых бутылок в простых опытах по физике»

Проект по физике «Использование пластиковых бутылок в простых опытах по физике» Проект по физике «Использование пластиковых бутылок в простых опытах по физике» Выполнила : КорначеваАнастасия ученица 7-в Руководитель : Черепкова Я.Ю. «О сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья

Подробнее

Е. стр.175-177, стр.187-193.

Е. стр.175-177, стр.187-193. Лекция 6 Равновесная и неравновесная феноменологическая термодинамика. Основные результаты. Статистическая термодинамика. Е. стр.75-77, стр.87-9. Необходимо связать понятия феноменологической термодинамики

Подробнее

ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ», 2011 ЗАДАЧИ И ВОЗМОЖНЫЕ РЕШЕНИЯ

ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ», 2011 ЗАДАЧИ И ВОЗМОЖНЫЕ РЕШЕНИЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «ПОКОРИ ВОРОБЬЕВЫ ГОРЫ», ЗАДАЧИ И ВОЗМОЖНЫЕ РЕШЕНИЯ Эксперимент с линзой Один любознательный школьник решил определить высоту расположения над полом нити тонкостенной лампы, подвешенной

Подробнее

1. Исследование изотермического процесса 2. Исследование изобарного процесса. 3. Исследование изохорного процесса

1. Исследование изотермического процесса 2. Исследование изобарного процесса. 3. Исследование изохорного процесса ФИЗИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ Государственное образовательное учреждение лицей 1547 Лабораторные работы: 1. Исследование изотермического процесса 2. Исследование изобарного процесса. 3. Исследование изохорного

Подробнее

Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ

Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ ПРОЕКТ Физика. класс Демонстрационный вариант г. - / Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ Единый государственный экзамен по ФИЗИКЕ Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

Подробнее

Задача 4. Два вольтметра. Задача 5. Вода в кастрюле. Физика 10 класс Задача 1. Кѐрлинг. Задача 2. Юный экспериментатор. Задача 3. Самообман.

Задача 4. Два вольтметра. Задача 5. Вода в кастрюле. Физика 10 класс Задача 1. Кѐрлинг. Задача 2. Юный экспериментатор. Задача 3. Самообман. ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» МАЛАЯ ШКОЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ г. Саранск, ул. Студенческая, 13. Тел. 33-92-56, 33-92-57 www. mordgi.ru II Открытая олимпиада

Подробнее

Оглавление. 1. Метод интегральных сумм Примеры решения задач Задачи типового расчета Список литературы... 21

Оглавление. 1. Метод интегральных сумм Примеры решения задач Задачи типового расчета Список литературы... 21 1. Метод интегральных сумм...................... Примеры решения задач....................... 3 3. Задачи типового расчета....................... 17 Список литературы............................ 1 1. Метод

Подробнее

2.3 Круговые процессы или циклы Рис. 2.4 Рис. 2.5

2.3 Круговые процессы или циклы Рис. 2.4 Рис. 2.5 .3 Круговые процессы или циклы Процесс, в результате которого рабочее тело возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом или циклом. Для цикла, изображенного в p,v диаграмме на рис..4

Подробнее

Решения задач по физике открытой межвузовской олимпиады школьников СФО «Будущее Сибири» II (заключительный) этап, 2013 2014 учебный год

Решения задач по физике открытой межвузовской олимпиады школьников СФО «Будущее Сибири» II (заключительный) этап, 2013 2014 учебный год Решения задач по физике открытой межвузовской олимпиады школьников СФО «Будущее Сибири» II (заключительный) этап, 013 014 учебный год Каждая правильно решенная задача оценивается в 10 баллов. Физика 8

Подробнее

m m l 0, kg; (2) 5) количество теплоты Q1, которое сообщается рабочему телу в цилиндре поршневого термодинамического ДВС: ;

m m l 0, kg; (2) 5) количество теплоты Q1, которое сообщается рабочему телу в цилиндре поршневого термодинамического ДВС: ; Улучшение технических показателей перспективного поршневого многотопливного ДВС с переменной степенью сжатия на ранней стадии проектирования Ле Динь Динг Ле Динь Динг / Le Dinh Dung - магистр технических

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Ионизационный дымовой извещатель

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Ионизационный дымовой извещатель Физика. 9 класс. Вариант ФИ90103 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Ионизационный дымовой извещатель Пожары в жилых и производственных помещениях, как известно, представляют серьёзную

Подробнее

Министерство образования и науки РФ Иркутский национальный технический университет Институт недропользования

Министерство образования и науки РФ Иркутский национальный технический университет Институт недропользования Министерство образования и науки РФ Иркутский национальный технический университет Институт недропользования ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ПОЖАРНОМ ДЕЛЕ Конспект лекций для магистрантов по направлению

Подробнее

Глава 5. Равновесие термодинамических систем и фазовые переходы 5.1. Гомогенные и гетерогенные термодинамические системы 5.2.

Глава 5. Равновесие термодинамических систем и фазовые переходы 5.1. Гомогенные и гетерогенные термодинамические системы 5.2. Глава 5. Равновесие термодинамических систем и фазовые переходы 5.1. Гомогенные и гетерогенные термодинамические системы 5.2. Термодинамическое равновесие 5.3. Условия устойчивости и равновесия в изолированной

Подробнее

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел калориметрическим методом

Определение коэффициента теплопроводности твердых тел калориметрическим методом Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория молекулярной физики и термодинамики Лабораторная работа 10 Определение коэффициента теплопроводности

Подробнее

Инструкция по выполнению работы. Желаем успеха! Физика. 9 класс. Вариант 1. Тренировочная работа 2. по ФИЗИКЕ. 16 января 2012 года

Инструкция по выполнению работы. Желаем успеха! Физика. 9 класс. Вариант 1. Тренировочная работа 2. по ФИЗИКЕ. 16 января 2012 года Тренировочная работа 2 по ФИЗИКЕ Физика. 9 класс. Вариант 1 Инструкция по выполнению работы 2 Район Город (населенный пункт). Школа Класс Фамилия Имя. Отчество. 16 января 2012 года 9 класс Вариант 1 На

Подробнее

2 влетают в его линиям. заряда q из

2 влетают в его линиям. заряда q из Тур 1 Вариант 1 1. Точка движется по оси х по закону х = 8 + 12t - 3t 2 (м). Определите величину скорости точки при t = 1 с. 2. Тело массой m = 1 кг движется по горизонтальной поверхности под действием

Подробнее

Термодинамический. идеализированного цикла. поршневого двигателя. внутреннего сгорания. Министерством образования Российской Федерации

Термодинамический. идеализированного цикла. поршневого двигателя. внутреннего сгорания. Министерством образования Российской Федерации Н. И. Прокопенко Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов

Подробнее

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно

а) Минимальной расстояние между кораблями есть расстояние от точки А до прямой ВС, которое равно 9 класс. 1. Перейдем в систему отсчета, связанную с кораблем А. В этой системе корабль В движется с относительной r r r скоростью Vотн V V1. Модуль этой скорости равен r V vcos α, (1) отн а ее вектор направлен

Подробнее

Варианты вступительных экзаменов по физике в 9 класс

Варианты вступительных экзаменов по физике в 9 класс Варианты вступительных экзаменов по физике в 9 класс Вариант Ф-9-01-1 1. Два спортсмена одновременно стартуют из одной точки круговой беговой дорожки. Если они бегут в одном направлении, то один обгоняет

Подробнее

Задача не считается решённой, если приводится только ответ! Желаем успеха!

Задача не считается решённой, если приводится только ответ! Желаем успеха! 11 класс 1. Наибольшая высота C расстояния L в стену бросают камень с начальной скоростью v o. Под каким углом его нужно бросить, чтобы высота точки удара о стену была наибольшей? Чему равна эта высота?

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖИГАНИЯ ГАЗОВ В ПУЗЫРЯХ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЖИГАНИЯ ГАЗОВ В ПУЗЫРЯХ XXVII сессия Российского акустического общества посвященная памяти ученых-акустиков ФГУП «Крыловский государственный научный центр» А. В. Смольякова и В. И. Попкова Санкт-Петербург16-18 апреля 014 г. Д.В.

Подробнее

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ФИЗИКЕ Вариант 7

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ФИЗИКЕ Вариант 7 А. А. Пинский, В. Г. Разумовский, Н. К. Гладышева и др. ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ФИЗИКЕ 8 класс Вариант 7 Ниже даны справочные материалы, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы. УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ

Подробнее

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Подробнее

Б.М. КОЛОМЫЦЕВ, Н.Б. СТРАХОВ СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Б.М. КОЛОМЫЦЕВ, Н.Б. СТРАХОВ СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАЧ Б.М. КОЛОМЫЦЕВ, Н.Б. СТРАХОВ СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ПО МЕХАНИКЕ, МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ Санкт-ПЕТЕРБУРГ 2013 г. - 2 - Данный задачник представляет сборник индивидуализированных тематических

Подробнее

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Вариант 1

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Вариант 1 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ Вариант 1 1. При сжигании 6,2 г фосфора образовалось 14,2 г оксида. Вычислите массовые доли химических элементов в полученном оксиде. 2. Давление газа, занимающего

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 13 ЛЕКЦИЯ 13

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 13 ЛЕКЦИЯ 13 ЛЕКЦИЯ 13 Столкновения молекул. Длина свободного пробега. Время свободного пробега. Случайные блуждания. Диффузия. Уравнение непрерывности и закон Фика. Уравнение диффузии. Столкновения молекул До сих

Подробнее

Московский Государственный технический Университет им. Н. Э. Баумана. А.В. Расторгуева, А.И. Савельева. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ.

Московский Государственный технический Университет им. Н. Э. Баумана. А.В. Расторгуева, А.И. Савельева. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ. Московский Государственный технический Университет им. Н. Э. Баумана А.В. Расторгуева, А.И. Савельева. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ. Методические указания к лабораторным работам М-0, М- по

Подробнее

1. Основные понятия теории горения.

1. Основные понятия теории горения. 1 1. Основные понятия теории орения. 1. Особенности процессов орения. Горение сложный физико-химический процесс, при котором химическое превращение сопровождается выделением энерии (лавным образом в виде

Подробнее