От чего же еще зависит масса? апофеоз абсурда

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "От чего же еще зависит масса? апофеоз абсурда"

Транскрипт

1 От чего же еще зависит масса? апофеоз абсурда Олег Е. Кириллов Недавно прочитал статью, где приводятся результаты экспериментов, демонстрирующие зависимость веса тела от его температуры, от его ориентации в пространстве, от его ускорения. И все это интерпретируется, как изменение массы и как указание на не соблюдение принципа эквивалентности. Предлагаемый методический этюд призван обратить внимание преподавателей физики (а также тех, кто им сочувствует) на ситуацию с понятием массы. Ситуация, по мнению автора, методически не приемлемая. В определенном смысле это расширенное исследование мифа о релятивистской массе и мифа об эквивалентности массы и энергии. Путь к абсурду. Понятие массы тела, кажущееся на первый взгляд понятным и прозрачным за последние 300 лет претерпело в физике такие метаморфозы, от которых удивление великое испытываешь. Интуитивно и по ощущениям смысл и суть массы неоднозначны из-за того, что масса обнаруживает себя в трех разных проявлениях. Трехликая масса. Весомо, грубо, зримо. Весомо трудно поднять, осязаемо, тяжелая ноша. Грубо может больно толкнуть, трудно сдвинуть с места, трудно остановить. Зримо имеет форму, размер, объем. Таким образом, по нашим ощущениям у тела есть тяжесть тяжелая масса, у тела есть инертность инертная масса, у тела есть количество вещества масса. Именно вещества, а не материи. Материя не из непосредственного бытия. Материю не всегда можно пощупать, понюхать, увидеть, услышать, на вкус попробовать. Вещественно вот это мое тело. Вещественно вот это тело, которое я поднял и бросил. Вещественно вон то тело большое и, наверное, тяжелое, и, наверное, трудно его сдвинуть с места. После Ньютона за массой тела основательно и официально закрепилось свойство инертности тела и гравитационного заряда тела. И это было оправдано, и другое себе трудно представить. Да и проявление свойств, связанных с массой инертность и тяжесть воспринимались непосредственно органами чувств, в отличие от массы как количества вещества, которое мы до сих пор напрямую не воспринимаем. Масса как количество вещества была узаконена трудами атомистов, химиков, в частности Авогадро, Ломоносов М.В. Материю физика понимала как вещество. Понятие энергии появилось лишь в начале XIX века. Но был создан прецедент: приписывать одному и тому же слову разные смыслы. Очень разные смыслы. Никогда не завидовал великим. Да, у них слава, известность на века. Но идущие за ними ученики и последователи, апологеты и компиляторы, не говоря уже об оппонентах, по своему интерпретируют их мысли, иногда очень по своему, а они, великие, уже ничего не могут сделать. Ни 1

2 защититься, ни оправдаться. И потому «либо хорошо, либо ничего». Но слаб и грешен человек и проходится он по этим великим и вдоль, и поперек, и сверху вниз, и наизнанку. И Мысль застывает в Слове. Теряет Жизнь. Мысль становится эквивалентна Слову. Как энергия стала эквивалентна массе. И редко кто из последователей пытается Мысль за Словом разглядеть. Хотя бы сообразить, что E mc и m E / c не одно и тоже с точки зрения физики. Если, конечно, физику понимать не как раздел прикладной математики. Принципиально не одно и то же. Первое указывает на то, что массе тела соответствует энергия и это и есть Мысль Эйнштейна. Простая мысль: для сотворения тела с массой m из чего-то (из неведомой нам части материи, но из материи, а не из энергии!) требуется затратить E энергии, совершить E работы. Второе же утверждает, что энергии соответствует масса (чего?) ну не закладывал Эйнштейн такую интерпретацию своей Мысли! Ведь не из энергии тело творят, а из материи. Энергия одно из свойств материи, а не субстанция, из которой вещество сотворить можно. «Сгусток энергии 100 МэВ», из которого в ядерной физике рождаются пары частица-античастица это не более чем метафора, жаргон профессионалов, за которым стоит фраза: «Нечто имеющее энергию 100 МэВ» порождает при определенных условиях пары частица-античастица. Не стоит из профессионального жаргона делать скоропостижные далеко идущие философско-методологические выводы. После Эйнштейна масса стала еще и релятивистской, то есть стала зависеть от скорости тела, а точнее от той системы отсчета, из которой мы на тело смотрим. Но не просто от скорости тела, то есть от модуля вектора скорости тела, а еще и от направления скорости тела по отношению к действующей силе. То есть имеется поперечная релятивистская масса и продольная релятивистская масса, а также в ассортименте спектр всевозможных «косых» релятивистских масс масса зависит от угла между вектором скорости и вектором силы. А ситуация, как говорится, яйца выеденного не стоит. Всего-то надо сообразить, что импульс тела как произведение массы тела на скорость тела является термином ограниченного применения только в классической механике. Потому что вообще импульс определяется как производная от Лагранжиана по скорости. И все! А, ну, еще «малость» второй закон Ньютона связывает силу и скорость изменения импульса (напрямую связывает, ну то есть они равны), а не силу, массу и ускорение. Последняя трактовка второго закона Ньютона трактовка ограниченного применения и, например, в релятивистской механике не корректна. А лучше вообще не использовать ни понятие импульса, ни понятие силы, а писать уравнения Лагранжа. Что и делается в серьезной современной физике. Что и делается в серьезных учебниках. И тогда даже и мысль о релятивистской массе не возникает. Например, в Механике от Ландау с Лифшицем масса появляется в четвертом параграфе, после скорости, Лагранжиана, энергии, импульса. А сила вообще в пятом параграфе вводится, когда уже уравнения Лагранжа написаны. И нет у массы

3 по Ландау ярлыков ни инертных, ни гравитационных, ни уж тем более релятивистских. Мне очень нравится пример, который приводит Л. Б. Окунь, когда «гравитационная масса» фотона в два раз больше его «энергетической массы». Прелесть! «Гравитационная масса» это вообще отдельная тема. Действительно, в связи с тем, что ОТО предсказан и обнаружен гравимагнитный эффект и эффект Ленс-Тиринга (The Lense-Thirring Effect), выходит, что «гравитационная масса» теперь зависит от состояния движения пробного тела, от состояния притягивающего тела (например, вращается ли оно или нет и, если вращается, то в какую сторону). Однако, следует заметить, что в ОТО исчезает само понятие гравитационной силы и какой тогда смысл говорить о «гравитационной массе»? Ну, разве что как дань уважения к великому Айзеку Ньютону в историческом экскурсе про гравитацию. Вызывает удивление, что в квантовой механике проблем с массой нет. Может там и так проблем хватает (одна интерпретация волновой функции чего стоит), а может изначально сообразили, что проблема эта искусственная. Ведь вот даже не обсуждается: а какая масса стоит в формуле длины волны де Бройля? (Потому что там не масса стоит, а импульс!) Но все же самое плодотворное массотворение, конечно, связано со знаменитым мифом об эквивалентности массы и энергии. Энергий-то много. И тут дело пошло! И началась вакханалия абсурда! Масса начала зависеть от гравитационного потенциала. Масса начала зависеть от электромагнитного потенциала. Масса начала зависеть от температуры тела. Масса начала зависеть от ускорения. Масса начала зависеть от ориентации тела в пространстве. Что же осталось? От чего же еще зависит масса? Осталось довести до абсурда. Довожу! Апофеоз абсурда. Теорема: масса моего тела зависит от моего настроения. Для научных гурманов формулировка изящнее: масса живого организма зависит от его психологического, эмоционального и интеллектуального состояний. Доказательство. Я бодр и весел и тогда я подвижен, энергичен, во мне больше энергии, чем когда я в унылом состоянии, но ведь энергия это масса. Следовательно, когда я веселый, то я тяжелее, а когда унылый, то я легче. Таким образом, мы определили эмоциональную массу. Далее, если я много знаю, то во мне много информации, информация связана с энтропией, энтропия связана с энергией, а вот вам и информационная масса. Следовательно, образованный человек тяжелее безграмотного. Далее, когда я думаю, размышляю, обрабатываю информацию, это потоки энергии, это потоки массы, мыслительной массы! Что и требовалось доказать. Можно пойти дальше и предположить возможность управления гравитацией усилием Воли, усилием Мысли, наконец настроением! Вот вам и левитация, вот вам и БэтМэн. 3

4 Можно пойти еще дальше и сотворить запредельный абсурд, определив понятие Божественной Силы как произведение Божественной Массы на Божественное ускорение, где Божественная Масса это Божественная Энергия, деленная на квадрат скорости Света Божественной Истины. Однако ж за такое кощунство я на себя ответственности не беру даже в шутку, даже в абсурде. Прости Господи! Что делать? Давайте оставим массу в покое! В смысле масса покоя и имеет физический смысл. Пусть она будет характеризовать количество вещества она для этого придумана была естественным образом, изначально. Даже не придумана она возникла сама по себе, как естественный термин, слово. И Слово соответствовало Мысли. Количество вещества, как количество молекул, атомов, выраженное в атомах углерода, например. Вот у меня в руках 1 моль титана 48 грамм. В нем число Авогадро молекул и их количество не изменится, буду ли я в лифте лететь вниз, или лететь вверх, или находится где бы то ни было, пока я держу его в руках, то есть пока я живой, то есть пока мои атомы не начали разваливаться на протоны и нейтроны и атомы титана тоже. Да, необходимо признать, что масса понятие не вселенского масштаба. Она имеет смысл, пока имеют смысл атомы и молекулы и, уж извините за не скромность, но пока я наблюдаю эти атомы в виде куска титана в руке. Да и не только я. Она человеческое понятие. Антропное, если хотите по-научному. Уже в ядерной физике понятие массы размывается, а глубже и вовсе теряется. (И это не более чем рекламный ролик, жаргон профессионалов, когда говорят, что бозон Хиггса, будучи найденным, объяснит нам, откуда берется масса). При увеличении масштабов тоже обнаруживается предел использования понятия массы. Искривляет пространство не масса, а энергия-импульс. Галактики взаимодействуют не только своей массой, но и темной материей, темной энергией. Почему то никому не приходит в голову приписывать последним терминам массу. Плотность энергии приписывается, но не массы. При малых скоростях или в слабых гравитационных полях масса тела с высокой степенью точности характеризует инертность тела и его гравитационное взаимодействие. Но именно с высокой степенью точности, а не тождественно равна. Потому что строго говорить так нельзя. И это не дело вкуса, это вопрос понимания физического смысла. И это одно из величайших достижений физики XX века формирование понятия массы в одном единственном смысле в смысле количества вещества. Потому что другие массы обрели свою суть в иных параметрах. Инертность пусть будет характеризоваться энергией. Это одна из глубочайших Мыслей Айнштайна. Гравитационное взаимодействие пусть будет характеризоваться тензором энергии-импульса. Это еще одна глубочайшая мысль Айнштайна. Образованный человек пусть будет 4

5 характеризоваться объемом информации и способностью ее обрабатывать. Интеллектуальный человек пусть будет характеризоваться тем, насколько он может абстрагироваться от практики, от непосредственных ощущений. Эмоциональный человек пусть будет характеризоваться темпераментом. Все просто и понятно. Даже школьнику. Не стоит перегружать конкретный термин. Для этого пусть энергия мучается. Она эдакий Термин отпущения. Ей изначально все приписывалось. И энергия движения, и энергия взаимодействия, и энергия теплоты, и энергия доброты, и энергия любви, и прочая, прочая, прочая ипостаси. Ей не привыкать. Ее для этого и придумали, чтобы научно и серьезно скрыть то, чего не знаем мы причин пока, а сказать что-то хочется, а объяснять как-то надо... В конце концов, есть же понятие эффективная масса технически удобный термин. Профессиональный частный термин. Ведь не приходит же в голову специалисту по полупроводникам говорить о весе «дырок», хотя он и приписывает им эффективную массу. Он ведь понимает, что за всей этой «дырочной» фикцией стоит нечто по имени «не-понятно-что», которое удобно и просто описывается с помощью понятия энергии. А масса «дырки» не более, чем жаргон, метафора, фикция. Никому в голову не приходит приписывать вес эффективной массе в задаче двух тел. Никому не приходит в голову приписывать вес присоединенной массе подводной лодки или дирижабля. Это частные термины, исторически сложившиеся. Они и не претендуют на глобализм общефизический. Мораль: не всяк параметр, который имеет размерность массы, характеризует вес чего-то или искривляет пространство. Есть тип преподавателя, которому чем сложнее, тем лучше. Тогда он, как запомнивший эти сложности, выглядит знатоком темы. Только задача преподавания не показать студенту, что он непроходимый балбес и не может разобраться «всего-то лишь» в трех-десяти понятиях массы, а в том задача преподавания, чтобы показать студенту, что физика проста по основам своим, замыслам и построению, а уж потом он и сложности поймет, если была первичной установка: физика проста! Конечно, это мое личное мнение и под ним подписываюсь. О.К., 31 мая 011 Послесловие. Некоторые комментарии помещены ниже, там же приведен далеко не полный список литературы по теме. Если кому необходима дополнительная информация обращайтесь, буду рад общению Заявляю, что не выступаю от какой-либо официальной организации. Я излагаю свой взгляд на проблему. И все «лавры» жду к себе. 5

6 Технические Приложения 1. Примечания. Во избежание недоразумений, а также для тех, кто не совсем ориентируется в теме, ниже приводятся конспективно расшифровка некоторых терминов и мыслей. В основном по Ландау [1, ]. Лагранжиан или функция Лагранжа функция L( q, q, t) координат и скоростей (обобщенных в общем случае, но это не обязательно можно использовать и обычные координаты и скорости) точек механической системы такая, что функционал, построенный на ней и называемый действие S, имеет экстремальное значение (как правило минимум) на действительной траектории, то есть t S L( q, q, t) dt. (1) t 1 Импульс наиболее общая характеристика движения, самая общая мера движения, определяемая как L q q t p (,, ) q. () Для нерелятивистских частиц получим p mv, (3) а для релятивистских частиц получим ( v / c ) mv p или p mv (4) 1 Сравнение именно двух этих формул сбило с пути истинного не одно поколение физиков. Ведь кричаще напрашивается назвать массой (релятивистской) коэффициент при векторе скорости. И не смотря на то, что дальнейшая аналогия прокручивается со скрипом и вообще стопорится, этот термин прижился. Под продолжением аналогии понимается использование релятивистской массы в записи второго закона Ньютона, который в нерелятивистской механике имеет вид ma F, (5) а вот в релятивистской механике такой вид (Угаров В.А. п.5.3, [3]) 1 m a F F,. (6) Из (6) следует, во-первых, что ускорение и сила как вектора не параллельны более друг другу как в (5), а, во-вторых, тогда и отпадает смысл введения релятивистской массы, как коэффициента пропорциональности между силой и ускорением. Известны два вошедших в историю частных случая, а именно поперечная масса, когда скорость и сила все время перпендикулярны (движение заряженной частицы в магнитном поле) и имеем ma F, (7) 6

7 что соответствует (4), но в случае продольной массы, то есть, когда сила и скорость параллельны получим 3 ma F, (8) что, мягко говоря, не похоже на (7) и никак не стыкуется с (4). Можно в общем случае, то есть когда между скоростью и силой не прямой и не нулевой угол ввести понятие «косая» масса или «перекошенная», которая в добавок ко всему еще и по траектории будет меняться от продольной до поперечной и обратно. (Шутка) Энергия E самая общая мера всех процессов в природе. В этих процессах различные виды энергии переходят друг в друга. Наиболее общая характеристика материи. Между энергией, импульсом и массой есть не очень знаменитое в народе, но чрезвычайно глубокое по смыслу соотношение mc E pc, (9) которое являет собой «теорему Пифагора» для псевдоэвклидова пространства-времени (Л.Б. Окунь). Далее цитирую по Л.Б. Окунь, Энергия и масса в теории относительности. Доклад при вручении премии И.Я. Померанчука, 9 февраля 009г. (ИТЭФ, Москва, Россия). Гравитационное притяжение частицы с массой m и импульсом p к массивному объекту с массой M описывается тензором энергии-импульса ik T. Как показано в статье Л.Б. Окуня Теория относительности и теорема Пифагора, УФН , это притяжение имеет потенциальную энергию: GMT U, (10) r где G гравитационная константа Ньютона, r расстояние от массивного объекта до частицы, а T E / c p E. (11) Потенциальную энергия U называют обобщённой потенциальной энергией, поскольку, в отличие от потенциальной энергии нерелятивистской механики, она зависит не только от координаты, но и от импульса тела. При p = 0 (яблоко) получаем T E c m, как и должно быть в механике 0 Ньютона, а при m = 0 (фотон) T E c. Именно этот коэффициент нашёл Эйнштейн в 1916 году, когда в рамках общей теории относительности предсказал величину угла отклонения света звезды в гравитационном поле Солнца. В 1919 году, когда это отклонение было впервые измерено, оно принесло ему мировую славу. Соотношение T E c показательно тем, что в нем Т так называемая некоторыми «гравитационная масса», которая в соответствии с этим соотношением в ДВА раза больше «энергетической массы» E c 7

8 . Список ссылок. Классические книги, в которых последовательно проводится идея единственной массы тела: 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика.. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. 3. Угаров В.А. Специальная теория относительности. «Наука», Работы Л. Б. Окуня, самого известного и последовательного борца за идею единственной массы тела: 4. Окунь Л.Б., ПОНЯТИЕ МАССЫ. (Масса, энергия, относительность). УФН, Т.158, 3, 1989г., стр , библ. 6 назв. Методические заметки. 5. Окунь Л.Б.,О письме Храпко Р.И. «Что есть масса?», УФН, Т.170, 1, 000г., стр , библ. 17 назв. Письма в редакцию. 6. Окунь Л.Б., Формула Эйнштейна: E mc. «Не смеётся ли Господь Бог»?, 0 УФН, Т.178, 5,008г., стр , библ. 13 назв. Из истории физики. 7. Окунь Л.Б., Теория относительности и теорема Пифагора. УФН, Т.178, 6, 008г., стр , библ. 1 назв., Конференции и симпозиумы. 8. The Concept of Mass. Lev B. Okun/ Physics Today, June, Mass versus relativistic and rest masses. L. B. Okun// Am. J. Phys. 77 (5), May 009 Много интересных ссылок (статья написана на английском и русском языках) в статье: 10. THE RELATIVISTIC MUG. L. B. Okun. arxiv: v1 [physics.pop-ph] Статистика использования понятия релятивистская масса (интереснейшая статья, в которой приводится статистика где-кто-когда использует релятивистскую массу): 1. On the abuse and use of relativistic mass. Gary Oas. arxiv:physics/ v [physics.ed-ph] Работы Храпко Р.И., борца за релятивистскую и прочие массы: 13. Храпко Р.И. Дж. Роше спрашивает, «Что есть масса?» // Электронный журнал Труды МАИ, 18, 5 апреля Храпко Р.И. Что есть масса? УФН, 000, 170(1). 15. R. I. Khrapko. Rest mass or inertial mass? arxiv:physics/ v [physics.gen-ph] 8 Aug R. I. Khrapko. What is mass? arxiv:physics/ v1 [physics.gen-ph] 19 Mar 001 Работы Дмитриева А.Л., идея которых видна из их названий: 17. А. Л. Дмитриев, В. С. Снегов Влияние ориентации стержня на его массу - Измерительная техника, N 5, -4,

9 18. А. Л. Дмитриев, Н. Н. Чесноков, Влияние ориентации анизотропного кристалла на его вес - Измерительная техника, N 9, 36-37, Дмитриев А. Л., О влиянии внешних упругих (электромагнитных) сил на силу тяжести, - Известия ВУЗ Физика, N 1, (001). 0. Дмитриев А. Л., Снегов В. С., Взвешивание механического гироскопа с горизонтальной и вертикальной ориентацией оси вращения, - Измерительная техника, N 8, (001). 1. Дмитриев А. Л., Никущенко Е. М., Снегов В. С. Влияние температуры тела на его вес, - Измерительная техника, N, 8-11 (003).. Dmitriev, A. L., Temperature Dependence of Gravitational Force: Experiments, Astrophysics, Perspectives, accessed November 0, Dmitriev, A. L., Measurements of the Influence of Acceleration and Temperature of Bodies on their Weight, in proceedings of Space Technology and Application International Forum (STAIF-008), edited by M. El-Genk, AIP Conference Proceedings, Vol. 969, NY, 008, pp Dmitriev, A. L., On the Nature of Inertial Mass, accessed June 4, Дмитриев А. Л. К ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ОБОСНОВАНИЮ АНИЗОТРОПИИ ИНЕРТНОЙ МАССЫ ТЕЛА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ ЗЕМЛИ, Спб., А.Л. Дмитриев, Е. М. Никущенко, С. А. Булгакова Ненулевой результат измерения ускорения свободного падения гироскопа с горизонтальной осью, СПб, 009 Зависимость массы тела от гравитационного потенциала отстаивает на Physics-online М. А. Самохвалов. 9

Тензорное исчисление для «чайников»

Тензорное исчисление для «чайников» Сергей Гаврилов Тензорное исчисление для «чайников» - Инварианты Введение в тему Начнем с вектора 4 Компоненты вектора 4 Матричное представление 5 Переходим к другим координатам 5 Длина вектора в прямоугольных

Подробнее

Темная энергия во Вселенной

Темная энергия во Вселенной 1 Темная энергия во Вселенной В.А.Рубаков Физики любят красное словцо. В их среде с некоторых пор принято давать "ненаучные" названия вновь открытым сущностям. Взять хотя бы странный и очарованный кварки.

Подробнее

ФИЗИКА ЭНТРОПИЯ И ЕЕ РОЛЬ В НАУКЕ

ФИЗИКА ЭНТРОПИЯ И ЕЕ РОЛЬ В НАУКЕ ЭНТРОПИЯ И ЕЕ РОЛЬ В НАУКЕ А. И. ОСИПОВ, А. В. УВАРОВ Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Осипов А.И., Уваров А.В., 2004 ENTROPY AND ITS ROLE IN SCIENCE A. I. OSIPOV, A. V. UVAROV

Подробнее

Немного философии о познании мира человеком (Отрывок из монографии «Беседы о гравитации» http://innapavlovna.nm.ru/)

Немного философии о познании мира человеком (Отрывок из монографии «Беседы о гравитации» http://innapavlovna.nm.ru/) Немного философии о познании мира человеком (Отрывок из монографии «Беседы о гравитации» http://innapavlovna.nm.ru/) Бабич И. П. Все естественные науки опираются в своем познании и описании на факты, т.е.

Подробнее

Тензорное исчисление для «чайников»

Тензорное исчисление для «чайников» Сергей Гаврилов Тензорное исчисление для «чайников» - Инварианты Понятие тензора Вектор Компоненты вектора4 Матричное представление4 Переход к другим координатам4 Длина вектора в прямоугольных координатах5

Подробнее

Д. В. Аносов. Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем

Д. В. Аносов. Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем Д. В. Аносов Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем Москва Издательство МЦНМО 2008 УДК 22.161.6 ББК 517.91 А69 А69 Аносов Д. В. Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем М.: МЦНМО, 2008.

Подробнее

Мы живём на экране сверхдисплея?

Мы живём на экране сверхдисплея? Мы живём на экране сверхдисплея? ПИМЕНОВ ВАЛЕРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ Аннотация: В этой книге автор пытается рассмотреть основные последствия принятия гипотезы о «кристаллическом эфире» (Дирак Зельдович Шипицын,

Подробнее

КАК БЫЛИ ОТКРЫТЫ УРАВНЕНИЯ ГИЛЬБЕРТА ЭЙНШТЕЙНА?

КАК БЫЛИ ОТКРЫТЫ УРАВНЕНИЯ ГИЛЬБЕРТА ЭЙНШТЕЙНА? ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ ИФВЭ 2004 7 ОТФ А.А. Логунов, М.А. Мествиришвили, В.А. Петров КАК БЫЛИ ОТКРЫТЫ УРАВНЕНИЯ ГИЛЬБЕРТА ЭЙНШТЕЙНА? Направлено

Подробнее

8. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ

8. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ 8. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ Космология. Расширяющаяся Вселенная. Горячая Вселенная. Антропный принцип и эволюция Вселенной. 8.1. Космология Вселенная это многозначное понятие, которое относится ко многим

Подробнее

Бураго С.Г. КРУГОВОРОТ ЭФИРА ВО ВСЕЛЕННОЙ.

Бураго С.Г. КРУГОВОРОТ ЭФИРА ВО ВСЕЛЕННОЙ. Бураго С.Г. КРУГОВОРОТ ЭФИРА ВО ВСЕЛЕННОЙ. Москва Издательство КомКнига 005 ББК.336.6.3щ Б90 УДК 53.1 + 535.3 Бураго Сергей Георгиевич Б90 Круговорот эфира во Вселенной.-М.: КомКнига, 005. 00 с.: ил. ISBN

Подробнее

Конференция «Наука. Философия. Религия».

Конференция «Наука. Философия. Религия». Конференция «Наука. Философия. Религия». Первушин В.Н. Позвольте мне предоставить слово для открытия конференции вице- директору Объединѐнного Института Ядерных Исследований профессору Алексею Нарайровичу

Подробнее

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Подробнее

Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Н.Л. Манаков Квантовая теория Курс лекций для вузов Часть 1 3-е издание Воронеж 2009

Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Н.Л. Манаков Квантовая теория Курс лекций для вузов Часть 1 3-е издание Воронеж 2009 Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Н.Л. Манаков Квантовая теория Курс лекций для вузов Часть 1 3-е издание Воронеж 2009 Утверждено научно-методическим советом физического факультета

Подробнее

ФИЗИЧЕСКАЯ ФОРМА ГРАВИТАЦИИ

ФИЗИЧЕСКАЯ ФОРМА ГРАВИТАЦИИ Федулаев Л.Е. ФИЗИЧЕСКАЯ ФОРМА ГРАВИТАЦИИ Написана в форме автореферата книги «Физическая форма гравитации: диалектика природы» [26]. Опубликована (в сокращении) в журнале «Знак вопроса» 1/2005. Контакт

Подробнее

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ.Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ И ИННОВАЦИОННЫЙ КОМПЛЕКС "НОВЫЕ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И НАНОТЕХ- НОЛОГИИ"

Подробнее

К.А.ТОМИЛИН ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ И "ПИФАГОРЕЙСКИЕ" ПОПЫТКИ ИХ ОБОСНОВАНИЯ

К.А.ТОМИЛИН ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ И ПИФАГОРЕЙСКИЕ ПОПЫТКИ ИХ ОБОСНОВАНИЯ Исследования по истории физики и механики, 2003. М.: Наука, 2003, с.314-342. К.А.ТОМИЛИН Институт истории естествознания и техники им. С.И.Вавилова ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ И "ПИФАГОРЕЙСКИЕ" ПОПЫТКИ

Подробнее

Достучаться до небес. Лиза Рэндалл

Достучаться до небес. Лиза Рэндалл Достучаться до небес Лиза Рэндалл УДК 539.1:001.8 ББК 22.38 Р96 Переводчик Наталья Лисова Научные консультанты Михаил Ревнивцев, д. ф.-м. н. Дмитрий Горбунов, к. ф.-м. н. Редактор Юлия Быстрова Р96 Рэндалл

Подробнее

Лекция 3. 2.6. Работа силы. Кинетическая энергия ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

Лекция 3. 2.6. Работа силы. Кинетическая энергия ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ 34 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ Лекция 3.6. Работа силы. Кинетическая энергия Наряду с временнóй характеристикой силы ее импульсом, вводят пространственную, называемую работой. Как всякий вектор, сила

Подробнее

Д. В. АНОСОВ. Отображения окружности, векторные поля и их применения

Д. В. АНОСОВ. Отображения окружности, векторные поля и их применения Д. В. АНОСОВ Отображения окружности, векторные поля и их применения МЦНМО Москва 2003 УДК 515.12 ББК 22.152 А69 Аносов Д. В. А69 Отображения окружности, векторные поля и их применения. М.: МЦНМО, 2003.

Подробнее

Векторная алгебра и ее приложения

Векторная алгебра и ее приложения м Векторная алгебра и ее приложения для студентов и аспирантов математических, физических и технических специальностей м МГ Любарский Этот учебник возник на основе лекций по высшей математике, которые

Подробнее

ПОЧЕМУ ТАК УСТРОЕНА ВСЕЛЕННАЯ? Р.Л. Хотинок. Часть первая.

ПОЧЕМУ ТАК УСТРОЕНА ВСЕЛЕННАЯ? Р.Л. Хотинок. Часть первая. Р.Л.Хотинок об устройстве Вселенной 1 Публикуемые ниже размышления об устройстве Вселенной принадлежат Роману Львовичу Хотинку, известному специалисту по метеорной астрономии и метеоритике. Роман Львович

Подробнее

КВАНТОВЫЙ ПОСТУЛАТ И НОВОЕ РАЗВИТИЕ АТОМИ- СТИКИ!). Н. Бор, Копенгаген.

КВАНТОВЫЙ ПОСТУЛАТ И НОВОЕ РАЗВИТИЕ АТОМИ- СТИКИ!). Н. Бор, Копенгаген. КВАНТОВЫЙ ПОСТУЛАТ И НОВОЕ РАЗВИТИЕ АТОМИ- СТИКИ!). Н. Бор, Копенгаген. В связи с дискуссией по поводу физического толкования квантовых методов, развившихся за последние годы, мне очень хотелось изложить

Подробнее

d 2 Ψ(x) + V (x)ψ(x) = EΨ(x). (1.1)

d 2 Ψ(x) + V (x)ψ(x) = EΨ(x). (1.1) Федеральное агентство по образованию И.В. Копытин, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова Задачи по квантовой механике Учебное пособие для вузов Часть 3-е издание Воронеж 008 Утверждено научно-методическим советом

Подробнее

THE ROLE OF THE THEORY OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN MODERN MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS

THE ROLE OF THE THEORY OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN MODERN MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS éîâèìëí é.ä., 1996 THE ROLE OF THE THEORY OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN MODERN MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS O. A. OLEINIK This article describes the characteristic features of the theory of differential

Подробнее

Формирующее оценивание: оценивание для обучения

Формирующее оценивание: оценивание для обучения Формирующее оценивание: оценивание для обучения Практическое руководство для учителей Часть 1 Как сделать оценивание оцениванием для обучения Продекларированный Дж. Дьюи и реализуемый в разнообразных инновационных

Подробнее

CONVECTION IN LIQUID CRYSTALS

CONVECTION IN LIQUID CRYSTALS КОНВЕКЦИЯ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ Е. Д. ЭЙДЕЛЬМАН Санкт-Петербургская химико-фармацевтическая академия CONVECTION IN LIQUID CRYSTALS E. D. EIDELMAN Liquid crystals are a phase having properties of both liquid

Подробнее

ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА Часть 1

ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА Часть 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТИХООКЕАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Е.А. Любченко, О.А. Чуднова ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. по физической химии

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ. по физической химии Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева Кафедра физической химии ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ по физической химии Спектрохимия Москва 015 Лабораторный практикум по физической химии.

Подробнее

Томас Нагель Что все это значит? Очень краткое введение в философию. ВВЕДЕНИЕ

Томас Нагель Что все это значит? Очень краткое введение в философию. ВВЕДЕНИЕ Томас Нагель Что все это значит? Очень краткое введение в философию. 1 ВВЕДЕНИЕ Эта книга представляет собой краткое введение в философию, рассчитанное на людей, совершенно не знакомых с предметом. Обычно

Подробнее