Экономический факультет. ФОНД оценочных средств по дисциплине. Квалификация (степень) выпускника. очной, заочной формы обучения

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Экономический факультет. ФОНД оценочных средств по дисциплине. Квалификация (степень) выпускника. очной, заочной формы обучения"

Транскрипт

1 Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) Экономический факультет Приложение 1 к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» ФОНД оценочных средств по дисциплине Б1.Б.10 «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки Профиль подготовки Экономика Бухгалтерский учет, анализ и аудит Квалификация (степень) выпускника Бакалавр очной, заочной формы обучения Разработчик: к.э.н. Кокина Е.П. Ростов-на-Дону 2016 г.

2 СОДЕРЖАНИЕ Стр. Раздел 1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы 4 Раздел 2. Показатели, критерии и шкала оценивания компетенций учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Показатели, критерии и шкала оценивания компетенций текущего контроля знаний по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» 2.2. Показатели, критерии и шкала оценивания компетенций промежуточного контроля знаний по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Раздел 3. Типовые контрольные задания и иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций 3.1. Задания для проведения текущей аттестации по итогам освоения дисциплины Планы практических занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Примерные темы рефератов по разделам дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» 3.2. Контрольные задания для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины Вопросы к экзамену Тестовые задания 4 2

3 ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Фонд оценочных средств (ФОС) для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» разработан в соответствии с рабочей программой, входящей в ООП направление подготовки Экономика профиль подготовки «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». Фонд оценочных средств по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» предназначен для аттестации обучающихся на соответствие их персональных достижений поэтапным требованиям образовательной программы, в том числе рабочей программы дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», для оценивания результатов обучения: знаний, умений, владений и уровня приобретенных компетенций. Фонд оценочных средств по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» включает: 1) оценочные средства для проведения текущего контроля успеваемости: устный и письменный опрос, комплект разноуровневых задач (заданий), реферативные задания, тестовый контроль, расчетно-графическая работа 2) оценочные средства для проведения промежуточной аттестации в форме: контрольных вопросов и заданий для экзамена. 3

4 Раздел 1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы по направлению подготовки Экономика Профиль подготовки «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» В ходе освоения учебной дисциплины Б1.Б.10 «Теория вероятностей и математическая статистика» у студента должны сформироваться элементы следующих общепрофессиональных и профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВО по данному направлению: Итоги сформированности элементов компетенции Начальный этап формирования компетенции Заключительный этап формирования компетенции Знать Уметь Владеть «ОПК-3: Способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы» Основные понятия, методы и теоремы теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения поставленных экономических задач Собирать, анализировать и обобщать статистическую информацию методами, способами и средствами переработки и анализа информации, методами теории вероятностей и математической статистики для формулировки цели исследования и способов ее достижения осуществляется в период освоения учебных дисциплин: Математический анализ, Линейная алгебра, Теория статистики и др. осуществляется в период прохождения учебной, производственной и преддипломной практики «ПК-4: Способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты» основные понятия, методы и собрать и проанализировать навыками сбора и анализа осуществляется в осуществляется в теоремы теории вероятностей и исходные данные, необходимые исходных данных, необходимых период освоения период прохождения математической статистики, для применения методов теории для математико-статистического учебных дисциплин: учебной, Математический анализ, производственной и необходимые для решения вероятностей и математической исследования Линейная алгебра, преддипломной поставленных экономических статистики в процессе решения Теория статистики и др. практики задач поставленных экономических задач 4

5 РАЗДЕЛ 2. Показатели, критерии и шкала оценивания компетенций по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» 2.1. Показатели, критерии и шкала оценивания компетенций текущего контроля знаний по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» 5 Таблица 2 Показатели Критерии Шкала оценивания Знание теории вероятностей Знать: предмет теории 2 балла вероятностей, основные незначительное знание понятия теории понятийного аппарата; вероятностей, способы затруднения при решении задания случайных практической задачи величин, их числовые 3 балла характеристики, законы знание основных понятий, распределения, понятие о свойств, в целом законе больших чисел и о правильное, но «центральной предельной недостаточно теореме» Уметь: аргументированное решение практической задачи. 4 балла рассчитывать вероятность проявление знаний и событий, используя умений по показателям элементы комбинаторики, темы с возможностью классическое и неглубокого раскрытия статистическое определение каждого из критериев вероятности, теоремы показателя сложения и умножения 5 баллов вероятностей, формулы полное и глубокое полной вероятности и проявление знаний и умений Байеса для расчета по всем показателям темы вероятности событий; задать и определить закон распределения случайных величин в табличном, аналитическом и графическом виде, рассчитать параметры распределения и числовые характеристики; определять вероятность попадания случайной величины в заданный интервал; использовать неравенства Маркова Чебышева, теоремы Чебышева, Бернулли, Пуассона.

6 Знание математической статистики Владеть: методами теории вероятностей в конкретных исследованиях социальноэкономических процессов и явлений. Знать: понятие дискретного и непрерывного вариационного рядов, их основные характеристики; понятие выборочного метода, теории оценивания; понятие статистических гипотезы, их виды. Уметь: строить вариационные ряды и рассчитывать их числовые характеристики; задавать эмпирическую функцию распределения; находить точечные и интервальные оценки неизвестных параметров генеральной совокупности; формулировать нулевую и альтернативную гипотезы, выбрать критерий проверки статистической гипотезы и осуществить проверку. Владеть: методами математической статистики в конкретных исследованиях социальноэкономических процессов и явлений. 2 балла незначительное знание понятийного аппарата; затруднения при решении практической задачи 3 балла знание основных понятий, свойств, в целом правильное, но недостаточно аргументированное решение практической задачи. 4 балла проявление знаний и умений по показателям темы с возможностью неглубокого раскрытия каждого из критериев показателя 5 баллов полное и глубокое проявление знаний и умений по всем показателям темы Регламент проведения устного опроса 1. Предел длительности ответа на каждый вопрос до 5-7 мин. 2. Внесение студентами уточнений и дополнений до 1 мин. 3. Комментарии преподавателя до 1-2 мин Показатели, критерии и шкала оценивания компетенций промежуточного контроля знаний по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Результат зачета не зачтено Критерии оценивания компетенций Студент не знает значительной части программного материала (менее 50% правильно выполненных заданий от общего объема работы), допускает существенные ошибки, неуверенно, с большими 6

7 затруднениями выполняет практические работы, не подтверждает освоение компетенций, предусмотренных программой экзамена. зачтено Студент показывает знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, в целом, не препятствует усвоению последующего программного материала, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, подтверждает освоение компетенций, предусмотренных программой экзамена на минимально допустимом уровне. Студент показывает твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, допуская некоторые неточности; демонстрирует хороший уровень освоения материала, информационной и коммуникативной культуры и в целом подтверждает освоение компетенций, предусмотренных программой. Студент глубоко и прочно усвоил программный материал, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний, причем не затрудняется с ответом при видоизменении заданий, использует в ответе материал монографической литературы, правильно обосновывает принятое решение, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач, подтверждает полное освоение компетенций, предусмотренных программой. РАЗДЕЛ 3. Типовые контрольные задания и иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций 3.1. Задания для проведения текущей аттестации по итогам освоения дисциплины Планы практических занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Методические рекомендации: На практическом занятии закрепляется обучение студентов самостоятельной работе с литературой и вспомогательным материалом. Студенты вырабатывают навык решения задач по текущей теме математического анализа. Целью практического занятия является проверка усвоения программного материала по дисциплине, осуществление контроля и помощи в организации самостоятельной работы студента. 7

8 Практические занятия призваны дополнить и углубить знания студентов, полученные на лекциях, при изучении рекомендуемой учебной и научной литературы. Во время занятий проводятся повторение и обсуждение важнейших теоретических вопросов, решение задач, самостоятельная работа студентов. Главное условие успешности в освоении учебной дисциплины - систематические Работа студента над любой темой должна быть целеустремленной. Для этого нужно ясно представлять себе цель конкретного занятия и план его проведения. Важное значение имеет изучение соответствующих положений программы дисциплины и конспекта лекций. Занятие проводиться после прочитанной лекции по теме учебной программы. При подготовке к практическим занятиям рекомендуется использовать лекции и учебную литературу по изучаемой теме. Практическое занятие включает доклады студентов по вопросам для самостоятельного изучения. Не следует ограничивать подготовку только ознакомлением с лекциями. При всем их совершенстве и полноте конспектирования лекции не могут исчерпать относящийся к теме материал. Лектор всегда оставляет немало вопросов для самостоятельного изучения студентами специальной литературы. Изучение специальной литературы целесообразно начинать с чтения учебника и учебного пособия. После их изучения легче понимаются рекомендованные монографии, журнальные статьи. Активное участие в работе семинара является необходимым условием для получения студентом положительной оценки за весь пройденный общий курс. Также рекомендуется использовать инновационные формы подготовки к семинарам, в том числе использование средств мультимедийной техники, подготовка электронных презентаций. Темы практических занятий ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Тема 1. Комбинаторика. Классификация событий. Классическое и статистическое определение вероятности Решение комбинаторных задач различного типа. Обсуждение классификации событий с примерами. Решение задач на определение классической вероятности, практическое рассмотрение свойств классической вероятности. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой 8

9 Тема 2. Теоремы сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностей. Совместное применение теорем сложения и умножения Определение суммы событий. Решение задач с использованием теорем сложения вероятностей совместных и несовместных событий. Расчет вероятностей для зависимых и независимых событий. Решение задач с использованием теорем умножения вероятностей. Расчет вероятностей для событий зависимых и независимых в совокупности. Решение задач с определением вероятности наступления хотя бы одного из n независимых (зависимых) в совокупности событий. Практика совместного применения теорем сложения и умножения. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 3. Формулы полной вероятности и Байеса Решение задач на применение формул полной вероятности и Байеса. Обсуждение практики применения формулы Байеса при принятии управленческих решений. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой 9

10 Тема 4. Случайные величины и их числовые характеристики Построение ряда распределения, функции и расчет числовых характеристик дискретных СВ. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 5. Биномиальное распределение Решение задач на биномиальное распределение (ряд распределения, функция, график функции, математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, наивероятнейшее число появления событий) «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 6. Распределение Пуассона Решение задач на распределение Пуассона (ряд распределения, функция, график 10

11 функции, математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, практика использования таблиц распределения функции Пуассона) «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 7. Гипергеометрическое распределение. Производящая функция Решение задач на гипергеометрическое распределение и производящую функцию (ряд распределения, функция, график функции, математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение). Итоговое обсуждение признаков, позволяющих классифицировать распределение ДСВ. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 8. Непрерывные случайные величины Связь между дифференциальной и интегральной функциями распределения непрерывной СВ. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Расчет моментов 11

12 распределения. Расчет показателей асимметрии и эксцесса. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 9. Нормальное и нормированное нормальное распределение Обсуждение особенностей нормального и нормированного нормального распределений. Алгоритмы использования таблиц значений функций нормального закона распределения для определения значений функций нормального распределения с любыми параметрами. Решение задач на расчет вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины, вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания, правило трех сигм. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 10. Нормальное распределение как аппроксимация дискретных распределений 12

13 Решение задач на оценку отклонения частоты от своего наивероятнейшего числа, вероятности заданного отклонения частости от вероятности наступления события в каждом отдельном испытании. Решение задач с применением локальной и интегральной теорем Лапласа. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 11. Показательное и равномерное распределения Плотность вероятности и функция распределения. Числовые характеристики. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 12. Закон больших чисел Решение задач с применением неравенств Маркова и Чебышева. Решение задач с применением теорем Чебышева, Бернулли и Пуассона. Понятие о «центральной предельной теореме» Ляпунова. 13

14 «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Тема 13. Вариационный ряд Построение дискретного и интервального вариационных рядов. Расчет частот, частостей, накопленных частот и частостей. Графическая интерпретация (изображение) вариационного ряда. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 14. Числовые характеристики вариационного ряда Расчет средней арифметической. Расчет перцентилей, квартилей и децилей. Показатели колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчет показателей колеблемости. Проверка правила сложения дисперсии. Расчет моментов распределения. Расчет показателей асимметрии и эксцесса. Построение 14

15 эмпирической функции и её графическое представление. Расчет дисперсии альтернативного признака. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 15. Выборочный метод и его значение в экономических исследованиях Нахождение точечных оценок генеральной средней и генеральной дисперсии. Расчет предельной и средней ошибок выборки для средней и доли. Построение доверительного интервала для оценки генеральной средней нормально распределенной совокупности при известном и неизвестном средних квадратических отклонениях. Определение доверительного интервала для оценки генеральной доли. Расчет необходимой численности выборки. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Тема 16. Статистическая проверка гипотезы 15

16 Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии генеральной совокупности. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей с известными дисперсиями. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей при неизвестных равных дисперсиях. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной доли (о параметре биномиального закона распределения). Проверка гипотезы о равенстве двух долей нормально распределенных генеральных совокупностей. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности при известной и неизвестной генеральных дисперсиях. Проверка гипотезы о виде распределения. Критерий согласия Пирсона. Критерий Колмогорова. Проверка гипотез об однородности выборок. Решение задач на применение ранговых критериев. «Отлично» и логично применить его при решении задачи любой Примерные темы рефератов и научно-исследовательской работы студентов по разделам дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» 1. Диаграммы Вьенна. Понятие вероятности реализации события. Различные подходы к описанию вероятностей. Парадокс Бертрана. Связь с результатами эксперимента. 2. Булева алгебра. Подход Колмогорова. Аксиоматическое определение. Связь с реальными измерениями. Сходимость по вероятности. "Теоремы сложения". Формула полной вероятности. формула Байеса. 16

17 3. Распределения. Интегральное распределение. Плотность распределения. Моменты. центральные моменты. Факториальные моменты. смешанные моменты. Условные моменты. Интеграл стилтьеса. Производящая функция. Коэффициент кореляции. Характеристические функции. Теорема Леви-Крамера. 4. Лемма Маркова. Неравенство Чебышева. Теорема Маркова. Закон больших чисел. 5. Распределение Бернулли. Свойства распределения Бернулли. Суперпозиция распределений Бернулли. 6. Распределение Пуассона. Нормальное распределение. Получение нормального распределения из распределения Пуассона. Поправочные члены. 7. Ряды Грама-Шарлье типа А и типа В. Разложение Эджворта. Поправленное разложение Эджворта. 8. Кривые Пирсона. Случайные процессы, приводящие к ним. Задача Маркова. 9. Методы оценки, нулевая гипотеза, ошибки первого и второго рода. Мощность критерия. 10. Оценки, несмещенная оценка, состоятельная оценка, оценка Маркова, примеры. 11. Оценки для математического ожидания для дисперсии. 12. Хи-квадрат статистика. Упрощенный метод Романовского. 3. Распределение Стьюдента. Упрощенный метод Романовского. 14. Распределение Фишера. Упрощенный метод Романовского. Коэффициент взаимной корреляции Чупрова. Преобразование Фишера. 15. Дисперсионный анализ. Дисперсия по факторам. Остаточная дисперсия. Оценка влияния отельных факторов. Двойная группировка. 16. Последовательный анализ. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов 17. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Порядковые критерии. 18. Корреляции. Оценка по выборке. Частные коэффициенты корреляции 19. Поправки Шеппарда. 20. Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов 21. Комбинаторика 22. Кластерный анализ 23. Принятие решений в условиях неопределенности 24. Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. 25. Распределения Пирсона и Стьюдента Максимальное время выступления: до 7 мин «Отлично» «Удовлетворите Критерии оценивания реферата: выполнены все требования к написанию и защите реферата: обозначена проблема и обоснована её актуальность, сделан краткий анализ различных точек зрения на рассматриваемую проблему и логично изложена собственная позиция, сформулированы выводы, тема раскрыта полностью, выдержан объём, соблюдены требования к внешнему оформлению, даны правильные ответы на дополнительные вопросы. основные требования к реферату и его защите выполнены, но при этом допущены недочёты. В частности, имеются неточности в изложении материала; отсутствует логическая последовательность в суждениях; не выдержан объём реферата; имеются упущения в оформлении; на дополнительные вопросы при защите даны неполные ответы. имеются существенные отступления от требований к реферированию. В 17

18 льно» «Неудовлетвори тельно» частности: тема освещена лишь частично; допущены фактические ошибки в содержании реферата или при ответе на дополнительные вопросы; во время защиты отсутствует вывод. тема реферата не раскрыта, обнаруживается существенное непонимание проблемы Контрольные задания для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (экзамен, зачет, контрольная (курсовая) работа, тестовые задания) Перечень вопросов к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». Раздел 1. Элементы теории вероятностей 1. Предмет и основные определения теории вероятностей. 2. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности, вытекающие из классического определения. Примеры. 3. Статистическое определение вероятности, его особенности и связь с классическим определением. 4. Полная группа несовместных событий, противоположные события, свойства их вероятностей. 5. Зависимые и независимые события. Условные и безусловные вероятности. 6. Теоремы умножения вероятностей. 7. Теоремы сложения вероятностей. 8. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. 9. Комбинаторика: размещение, сочетания, перестановки и перестановки с повторениями. 10. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины и способы его задания. 11. Формула Бернулли. Биномиальное распределение. Наивероятнейшее число наступления событий. 12. Формула Пуассона. Закон распределения редких событий. 13. Числовые характеристики случайных величин. Начальные и центральные моменты. Асимметрия и эксцесс. 14. Математическое ожидание случайной величины. Его смысл и примеры. 15. Свойства математического ожидания. 16. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Их смысл и примеры вычисления. 17. Свойства дисперсии и среднего квадратического отклонения. 18. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение частоты и частости. 19. Непрерывные случайные величины. Дифференциальная и интегральная функции их распределения, их смысл и связь между ними. 20. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Вероятность того что непрерывная случайная величина примет точное наперед заданное значение. 21. Равномерный закон распределения. 22. Нормальное распределение. Плотность нормального распределения и ее свойства. 23. Нормированное (стандартное) нормальное распределение. Функция Лапласа: график, свойства, таблицы. 24. Функция нормального распределения случайной величины. 18

19 25. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. 26. Вероятность заданного отклонения нормальной случайной величины от своего математического ожидания. Правило трех сигм. 27. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова. 28. Закон больших чисел. Понятие о теореме Чебышева. Значение теоремы Чебышева. 29. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. Раздел 2. Математическая статистика 1. Предмет и основные задачи математической статистики. 2. Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. 3. Вариационные ряды. Виды вариаций. Величина интервала. Накопленные частоты (частости). 4. Графическое изображение вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения. 5. Числовые характеристики вариационного ряда. Средняя арифметическая и ее свойства, мода и медиана. Квантили. 6. Показатели колеблемости: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Свойства дисперсии. 7. Моменты (начальные и центральные). Показатели асимметрии и эксцесса. 8. Повторная и бесповторная выборка. Ошибки регистрации и репрезентативности, предельная ошибка выборки. 9. Средняя ошибка выборки, для средней и для доли. 10. Необходимая численность выборки. 11. Статистические оценки параметров распределения (сущность теории оценивания): несмещенность, состоятельность, эффективность оценок. 12. Точечная оценка генеральной средней по выборочной средней. 13. Точечная оценка генеральной дисперсии. Исправленные выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение. 14. Интервальные оценки. Точность оценки. Доверительная вероятность. 15. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении. 16. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом отклонении. 17. Оценка вероятности по частости: точечная и интервальная. 18. Законы распределения Стьюдента, Пирсона, Фишера. 19. Статистическая проверка гипотезы. Статистическая гипотеза: нулевая и альтернативная, параметрическая и непараметрическая. Ошибки I и II рода. 20. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки. Отыскание правосторонней, левосторонней, двусторонней критических областей. Понятие мощности критерия. 21. Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона. 22. Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии генеральной совокупности. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей. 23. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей с известными дисперсиями. 24. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности при известной и неизвестной генеральных дисперсиях. 25. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей при неизвестных равных дисперсиях. 19

20 26. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной доли (о параметре биномиального закона распределения). Проверка гипотезы о равенстве двух долей нормально распределенных генеральных совокупностей. 27. Построение теоретического закона распределения по данному вариационному ряду. 28. Сравнение нескольких средних при помощи однофакторного дисперсионного анализа Варианты тестов к зачету по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» 1. Достоверным называется событие, a) которое может произойти или не произойти в результате испытания b) наступление которого можно достоверно исключить c) которое обязательно произойдет в результате испытания d) достоверность которого надо проверить с помощью статистических критериев 2. Вероятностью наступления события А называют отношение a) числа исходов (шансов), благоприятствующих противоположному событию, к общему числу всех равновозможных, несовместных элементарных исходов, образующих полную группу b) числа исходов (шансов), благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных, несовместных элементарных исходов без благоприятных этому событию шансов (исходов) c) числа исходов (шансов), благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу d) числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний 3. Правило сложения вероятностей совместных событий: a) Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий b)вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления c) Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме противоположных вероятностей этих событий d)вероятность суммы двух совместных событий равна сумме противоположных вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления 4. Формулы Байеса позволяют a) переоценить условные вероятности события А после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А b)переоценить вероятности гипотезы после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А c) вычислить полную вероятность события А d)переоценить полную вероятность события А 5. Случайной называется величина, которая a) может изменять свое значение от испытания к испытанию в силу случайных обстоятельств, так что предугадать, какое именно значение примет случайная величина в ходе испытания заранее невозможно 20

21 b) в результате опыта может принять то или иное возможное значение, известное заранее и обязательно одно c) в результате эксперимента может принять одно из двух возможных значений d) в результате эксперимента может принять только одно, заранее определенное значение из некоторого конечного или бесконечного интервала 6. Функция распределения F(x) a) есть убывающая функция своего аргумента b) есть положительная функция c) есть отрицательная функция d) есть неубывающая функция своего аргумент 7. Основными числовыми характеристиками случайных величин являются: a) математическое ожидание, мода, медиана b) математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение c) мода, медиана, стандартное отклонение, дисперсия d) математическое ожидание, среднее линейное отклонение 8. Схемой испытаний Бернулли называется a) последовательность независимых испытаний, в которых результатом каждого из испытаний может быть один из двух исходов (например, успех и неудача), и вероятность успеха (или неудачи ) в каждом из испытаний одна и та же b) последовательность зависимых испытаний, в которых результатом каждого из испытаний может быть один из двух исходов (например, успех и неудача), и вероятность успеха (или неудачи ) в каждом из испытаний одна и та же c) последовательность независимых испытаний, в которых результатом каждого из испытаний может быть один из двух исходов (например, успех и неудача), и вероятность успеха (или неудачи ) меняется от опыта к опыту d) последовательность зависимых испытаний, в которых результатом каждого из испытаний может быть один из двух исходов (например, успех и неудача), и вероятность успеха (или неудачи ) меняется от опыта к опыту 9. Распределение Пуассона - это a) распределение вероятностей времени до первого наступления события b) распределение вероятностей числа наступлений события в течение промежутка времени c) распределение вероятностей числа испытаний до первого появления события d) распределение вероятностей числа наступлений события в n зависимых испытаниях. 10. Закон больших чисел в узком смысле это a) совокупность теорем, доказывающих сходимость выборочных характеристик к характеристикам генеральной совокупности при достаточно большом числе наблюдений b) один общий закон, связанный с большими по величине числами c) Золотая теорема Я. Бернулли d) теорема П.Л. Чебышева 11. Теорема Бернулли позволяет a) используя среднее арифметическое значение, получить представление о величине математического ожидания, и наоборот b) оценить вероятность отклонения частости от постоянной вероятности для любого события c) оценить только верхнюю границу вероятности отклонения относительной частоты от постоянной вероятности для любого события d) оценить вероятность отклонения частоты появления события в n независимых испытаниях от своего математического ожидания n p 21

22 12. Что характеризуют показатели вариации? a) динамику явления b) колеблемость признака c) типичный уровень признака d) сопоставимость данных e) всех значений вариационного ряда в виде сектора соответствующей площади 13. Средняя величина вариационного ряда рассчитывается как a) разность между максимальным и минимальным значениями признака b) отношение суммы произведений значений признака на соответствующие частоты к сумме частот c) отношение суммы произведений значений признака на соответствующие частоты к сумме значений признака d) значение признака, относительно которого вариационный ряд делится на две равные части 14. Дисперсия вариационного ряда рассчитывается как a) сумма квадратов отклонения признака от средней арифметической b) средний квадрат отклонения значений признака от средней арифметической c) средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений значений признака от средней d) средняя квадратическая величина разностей значений признака для произвольно составленной пары элементов совокупности 15. Общая дисперсия равна a) отношению средней из частных дисперсий к межгрупповой дисперсии b) отношению межгрупповой дисперсии к средней из частных дисперсий c) разности двух величин: средней из частных дисперсий и межгрупповой дисперсии d) сумме средней из частных дисперсий и межгрупповой дисперсии 16. Суть выборочного метода состоит в том, что: a) параметры генеральной совокупности оцениваются по выборочным характеристикам, рассчитанным по части единиц генеральной совокупности, отобранных в выборку по принципу случайности b) для исследования все элементы изучаемой совокупности группируются по определённым правилам c) элементы изучаемой совокупности отбираются через определённый интервал d) сначала обследуются все элементы изучаемой совокупности, а затем по определённым правилам отбирается их некоторая часть 17. Предельная ошибка выборки позволяет определять: a) надёжность результатов, полученных по данным выборки b) предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной доверительной вероятности c) вероятность расхождения выборочных и генеральных характеристик d) минимально возможные расхождения выборочных и генеральных характеристик 18. Стандартная ошибка выборки представляет собой 22

23 a) среднее квадратическое отклонение возможных значений выборочной характеристики от характеристики генеральной совокупности, взвешенных по вероятностям их наступления b) сумму отклонений возможных значений выборочной средней от генеральной средней, взвешенных по вероятностям их наступления c) отклонение генеральной средней от предельной ошибки выборки d) отклонение выборочной средней от предельной ошибки выборки 19. Статистическим критерием называют a) любую непрерывную случайную величину b) случайную величину, которая служит для проверки статистической гипотезы c) случайную величину, подчиняющуюся нормальному закону распределения d) любую дискретную случайную величину 20. В чем состоит ошибка первого рода? a) в том, что нулевая гипотеза будет отличаться от конкурирующей b) в том, что будет принята неправильная нулевая гипотеза c) в том, что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза d) в том, что выборочные характеристики будут отличаться от истинных характеристик генеральной совокупности 21. Гипотеза о равенстве двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей относится: a) к гипотезам о форме распределения b) к гипотезам о долях c) к параметрическим гипотезам d) к непараметрическим гипотезам 22. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности осуществляется с помощью критерия a) F - Фишера-Снедекора b) U - нормально распределенной случайной величины c) T - Стьюдента d) 2 Пирсона Варианты заданий на зачете по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Задача 1 Монета подбрасывается 5 раз составьте закон распределения вероятностей для числа выпадения герба. Задача 2 Производитель пальчиковых батареек желает оценить среднюю продолжительность их работы. Случайная выборка 12 батареек показала, что выборочная средняя равна 34,2 часа, а выборочное среднее квадратическое отклонение составило 5,9 часа. Найдите 95%- ный доверительный интервал средней продолжительности работы батареек. Задача 3. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04 и 0,13 - в период экономического кризиса. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит? 23

24 Задача 4. Проверка, проведенная в отделе фасованных продуктов, показала, что средний вес 121 штуки случайно отобранных 60-граммовых пакетов с изюмом, составил 59 граммов со средним квадратическим отклонением в 5 граммов. Проверьте на уровне значимости α=0,05 гипотезу о том, является ли полученная разница в весе случайной или в действительности вес пакетиков с маком меньше 60 граммов? Оценка тестового задания % правильных ответов «зачтено» % «не зачтено» менее 50% Результат зачета не зачтено зачтено Критерии оценивания компетенций Студент не знает значительной части программного материала (менее 50% правильно выполненных заданий от общего объема работы), допускает существенные ошибки, неуверенно, с большими затруднениями выполняет практические работы, не подтверждает освоение компетенций, предусмотренных программой дисциплины. Студент показывает знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, в целом, не препятствует усвоению последующего программного материала, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических работ, подтверждает освоение компетенций, предусмотренных программой экзамена на минимально допустимом уровне. Студент показывает твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения, допуская некоторые неточности; демонстрирует хороший уровень освоения материала, информационной и коммуникативной культуры и в целом подтверждает освоение компетенций, предусмотренных программой дисциплины. Студент глубоко и прочно усвоил программный материал, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний, причем не затрудняется с ответом при видоизменении заданий, использует в ответе материал монографической литературы, правильно обосновывает принятое решение, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач, подтверждает полное освоение компетенций, предусмотренных программой дисциплины. 24

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.10 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.10 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) Рекомендована кафедрой «Гуманитарных и социальноэкономических дисциплин» протокол 9 от 20.05.2016

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт «Утверждаю»

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

Согласование междисциплинарных связей с обеспечиваемыми дисциплинами

Согласование междисциплинарных связей с обеспечиваемыми дисциплинами Согласование междисциплинарных связей с обеспечиваемыми дисциплинами Наименование дисциплин, определяющих междисциплинарные связи Ф.И.О. ведущих преподавателей Место работы 1. Математический анализ Горбунова

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА для направления «Экономика» «УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе И.В.Щербакова Программа одобрена на заседании Ученого совета

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» Экономический факультет УТВЕРЖДАЮ Декан ЭФ Московцев В.В. 2011 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ УТВЕРЖДАЮ Декан ФПМК Горцев А.М. "28" августа 2014 г. Рабочая программа

Подробнее

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа Программа учебной дисциплины составлена на основании учебного плана, утверждённого ректором училища «08» июля 011 года и требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального

Подробнее

способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-

способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально- 2 1 Цель и задачи изучения дисциплины Цель: формирование у студентов системы базовых теоретических знаний и практических навыков основ математического аппарата, основных методов количественного измерения

Подробнее

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕСА И УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА (ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ)»

НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕСА И УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА (ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ)» НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕСА И УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА (ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ)» направление подготовки профили квалификация (степень) форма обучения

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 1.1 Область применения программы. 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы 1.3 Цели и задачи дисциплины требования к результатам

Подробнее

Программа учебной дисциплины

Программа учебной дисциплины НОУВПО ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ СОЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ Программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» направление подготовки 030300 «Психология» квалификация (степень) форма обучения

Подробнее

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование»

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование» Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет «Утверждаю» Председатель Ученого совета, ректор, академик НАН РК Газалиев А.М. 015г. ПРОГРАММА

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ. Рабочая программа дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины) QD-6.2.2/РПД-80.(81.

УТВЕРЖДАЮ. Рабочая программа дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины) QD-6.2.2/РПД-80.(81. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования УТВЕРЖДАЮ Декан факультета судостроения и энергетики Притыкин А.И...20 Рабочая программа дисциплины

Подробнее

Аннотация 1.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. II. Требования к результатам освоения основной образовательной программы

Аннотация 1.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. II. Требования к результатам освоения основной образовательной программы Аннотация Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу «Теория вероятностей и математическая по направлению

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Академия труда и социальных отношений Кафедра высшей и прикладной математики Потемкин Александр Владимирович Эйсымонт Инна Михайловна «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА ФИЛИАЛ В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА ДИЗАЙНА И СЕРВИСА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Рабочая учебная программа

Рабочая учебная программа АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ» (АНО ВО «ИЭУ») Кафедра «Гуманитарные, социально-экономические и естественноматематические дисциплины» Рабочая

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Бакалавр. 4 года. Очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Бакалавр. 4 года. Очная МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный аграрный университет

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3-й семестр 2013 2014, спец. ИУ3, ИУ6 Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы Сроки проведения или выполнения, недели Трудоемкость, часы Лекции

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский экономико-правовой институт»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский экономико-правовой институт» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский экономико-правовой институт» Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ООО «Резольвента», www.resolventa.ru, resolventa@lst.ru, (495) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К. Л. САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу

Подробнее

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы.

Программа по «Математике» (базовый уровень) Тема 1. Векторы и матрицы. Программа по «Математике» (базовый уровень) РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Тема 1. Векторы и матрицы. N-мерные векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б.2.1 Математика и статистика. Направление подготовки Реклама и связи с общественностью

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б.2.1 Математика и статистика. Направление подготовки Реклама и связи с общественностью ГБОУ ВПО «БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН» Кафедра информационных технологий в управлении РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б.2.1

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.

Подробнее

«Менеджмент» Профили подготовки 1. «Маркетинг» 2. «Управление малым бизнесом» Квалификация (степень) выпускника - бакалавр

«Менеджмент» Профили подготовки 1. «Маркетинг» 2. «Управление малым бизнесом» Квалификация (степень) выпускника - бакалавр ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ОДОБРЕНО Решением Ученого совета протокол 9 от 26.05.2014 УТВЕРЖДЕНО приказом ректора 08/07 от

Подробнее

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика» для специальностей среднего профессионального образования социально-экономического профиля: 080110 Банковское дело.

Подробнее

УДК СОСТАВИТЕЛЬ кандидат технических наук, доцент Л. В. Березина. ОБСУЖДЕНО на заседании кафедры высшей математики

УДК СОСТАВИТЕЛЬ кандидат технических наук, доцент Л. В. Березина. ОБСУЖДЕНО на заседании кафедры высшей математики УДК 57. Теория вероятностей: программа учебной дисциплины и методические указания к выполнению контрольной работы / Сост. Л.В. Березина; РГАТУ имени П. А. Соловьева. Рыбинск, 0. 4 с. (Заочная форма обучения/

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Часть 2. Элементы математической статистики

Часть 2. Элементы математической статистики Часть 2. Элементы математической статистики Замечательно, что науке, начинавшейся с рассмотрения азартных игр, суждено было стать важнейшим объектом человеческого знания. Лаплас Вероятность это важнейшее

Подробнее

Перечень компетенций ОПК-2 - готовностью применять качественные и количественные методы психологопедагогических

Перечень компетенций ОПК-2 - готовностью применять качественные и количественные методы психологопедагогических Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Психологии 2. Направление подготовки 44.03.02 Психолого-педагогическое образование,

Подробнее

Разработчик рабочей программы Рахманина Инесса Юрьевна - преподаватель ППК СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Разработчик рабочей программы Рахманина Инесса Юрьевна - преподаватель ППК СГТУ имени Гагарина Ю.А. 1 Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разна в соответствии с требованиями ФГОС СПО по специальности 22.02.06 Сварочное производство утверждѐнного приказом Министерства образования и науки

Подробнее

Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» - Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ»

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Б.И. Положинцев Теория вероятностей и математическая статистика Введение в математическую статистику Санкт-Петербург Издательство СПбГПУ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ 20 г. Рабочая программа

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербугский

Подробнее

1.3. Указание места дисциплины в структуре образовательной программы 2

1.3. Указание места дисциплины в структуре образовательной программы 2 1.1. Цели и задачи освоения дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются: Образовательные цели освоения дисциплины: Обеспечение профессионального образования,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Теория вероятностей и математическая статистика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Теория вероятностей и математическая статистика ГОУВПО «Марийский государственный университет» Институт экономики, управления и финансов УТВЕРЖДАЮ Декан факультета/директор института /И.А. Лебедев/ (подпись) (Ф.И.О.) 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Теория

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины Б2.04 «Теория вероятностей и математическая статистика»

Рабочая программа учебной дисциплины Б2.04 «Теория вероятностей и математическая статистика» 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» Факультет информационных технологий Кафедра «Высшая математика» УТВЕРЖДАЮ И. о. ректора И.А. Рудаков 013

Подробнее

Учитель: Я говорю лишь то, что вам самим должно быть ведомо. Давай наставления только тому, кто ищет знаний.

Учитель: Я говорю лишь то, что вам самим должно быть ведомо. Давай наставления только тому, кто ищет знаний. Конфуций говорил: Учитель: Я говорю лишь то, что вам самим должно быть ведомо. Давай наставления только тому, кто ищет знаний. http://www-chemo.univer.kharkov.ua/ 1 Случайные величины и их характеристики.

Подробнее

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 09.06.01 Информатика

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет»

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Министерства

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ СФЕРЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

Подробнее

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины 2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины 2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата II. Аннотация. Цели и задачи дисциплины Целью освоения данной дисциплины является изложение основных сведений о построении и анализе моделей, учитывающих случайные факторы..место дисциплины в структуре

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ СФЕРЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

Подробнее

Квалификация (степень) выпускника бакалавр

Квалификация (степень) выпускника бакалавр ГБОУ ВПО «БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН» Кафедра информационных технологий в управлении РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Б.1.Б.9

Подробнее

ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Институт кибернетики,

Подробнее

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Факультет

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Образовательное учреждение профсоюзов высшего и профессионального образования «Академия труда и социальных отношений» Кафедра высшей и прикладной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬ- НЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬ- НЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ Кафедра высшей математики ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬ- НЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» Институт психологии Кафедра общей психологии РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по дисциплине

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОУ ВПО «МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» Институт экономики Кафедра математики и информатики УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе д.э.н., профессор

Подробнее

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения ТЕМА 10. Статистическое оценивание. Цель контента темы 10 изучить практически необходимые методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Задачи контента темы 10:

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов

Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов Аннотация рабочей программы дисциплины ЕН.Ф.01 Математика Общая трудоемкость дисциплины 600 часов 1.Цель преподавания учебной дисциплины - Дать представление о математике как особом способе познания мира,

Подробнее

Рекомендовано для использования в учебном процессе

Рекомендовано для использования в учебном процессе Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московской области МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА «ДУБНА» (университет «Дубна») Факультет естественных и

Подробнее

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Понятие статистической гипотезы Статистическая гипотеза это предположение о виде распределения или о величинах неизвестных параметров генеральной совокупности, которая может

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

Паспорт фонда оценочных средств по практикам для направления подготовки Мехатроника и робототехника

Паспорт фонда оценочных средств по практикам для направления подготовки Мехатроника и робототехника Паспорт фонда оценочных средств по практикам для направления подготовки 15.03.06 Мехатроника и робототехника Модуль, раздел (в соответствии с РП) УЭМ1 Практика учебная и введение в мехатронику 1.1 Подготовительный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербугский

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) «Планирование

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная дисциплина «Теория вероятностей математическая статистика» содержат математические основы и математические методы, формирующие у студентов - химиков профессиональную культуру

Подробнее

7. Предельные теоремы в теории вероятностей Классические предельные теоремы в схеме независимых испытаний (локальная и интегральная). 7.2.

7. Предельные теоремы в теории вероятностей Классические предельные теоремы в схеме независимых испытаний (локальная и интегральная). 7.2. Программа вступительных экзаменов в аспирантуру по направлению 01.06.01 математика и механика специальность 01.01.05 теория вероятностей и математическая статистика Раздел 1. Теория вероятностей. 1. Основные

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. 1. Пояснительная записка 1.1 Цели и задачи дисциплины (модуля) Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

ОГЛАВЛЕНИЕ. 1. Пояснительная записка 1.1 Цели и задачи дисциплины (модуля) Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 1.1 Цели и задачи дисциплины (модуля)... 4 1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата... 4 1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате

Подробнее

Учебно-программная документация

Учебно-программная документация 1 Автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Удмуртской Республики «Ижевский промышленно-экономический колледж» Учебно-программная документация ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

КОМПЛЕКСНАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА ГОДЫ

КОМПЛЕКСНАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА ГОДЫ КОМПЛЕКСНАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА 014 016 ГОДЫ Базовая отрасль: «Промышленность» едущие предприятия: ОАО «Завод «Тамбоваппарат» ОАО «Тамбовский завод «Ревтруд»

Подробнее

БАЗОВАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ) ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

БАЗОВАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ) ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УТВЕРЖДАЮ Директор ЭНИН ТПУ В. М. Завьялов 2013 г. БАЗОВАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ) ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Направление (специальность) ООП 140100 Теплоэнергетика и

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина «Математика»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина «Математика» Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Оренбургский Государственный аграрный университет Кафедра «Физика» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Профессор В.В.Каракулев

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б Теория вероятностей и математическая статистика. (указывается шифр и наименование дисциплины по учебному плану)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б Теория вероятностей и математическая статистика. (указывается шифр и наименование дисциплины по учебному плану) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. ОПД.В.1.1 Биометрия. Специальность подготовки: «Биология» Степень (квалификация) выпускника: Специалист

Рабочая программа дисциплины. ОПД.В.1.1 Биометрия. Специальность подготовки: «Биология» Степень (квалификация) выпускника: Специалист МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайская государственная академия культуры и искусств» Кафедра информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПАВЛОВСКИЙ АГАРНЫЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПАВЛОВСКИЙ АГАРНЫЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПАВЛОВСКИЙ АГАРНЫЙ ТЕХНИКУМ» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика для специальности 1.0.05. «Земельно-имущественные

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ Титульный лист методических рекомендаций и указаний, методических рекомендаций, методических указаний Форма Ф СО ПГУ 7.18.3/40 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика Н.О.Фастовец, М.А.Попов Математическая статистика примеры, задачи и типовые задания учебное пособие для нефтегазового образования Москва - - Введение Основное содержание математической статистики составляют

Подробнее

Программа курса «Комбинаторика и теория вероятностей» (отделение биоинформатики)

Программа курса «Комбинаторика и теория вероятностей» (отделение биоинформатики) Программа курса «Комбинаторика и теория вероятностей» (отделение биоинформатики) А. Б. Дайняк, А. М. Райгородский I. Комбинаторика 1. Основные правила комбинаторики: правило сложения, правило умножения.

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ОДОБРЕНО решением Ученого совета (протокол 9 от 26.05.20) УТВЕРЖДЕНО приказом ректора 08/07 от

Подробнее

Нормальное распределение.

Нормальное распределение. Нормальное распределение. Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, плотность которого имеет вид xa f x e где параметры a и имеют смысл: a M X - математическое ожидание;

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Филиал в г. Тольятти. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по специальности «Юриспруденция»» Тольятти 2010

МАТЕМАТИКА. Филиал в г. Тольятти. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по специальности «Юриспруденция»» Тольятти 2010 НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти МАТЕМАТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по специальности 0 3 0

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 1 Цели и задачи дисциплины: Цель учебного курса теории вероятностей и математической статистики является ввести студента в круг математических знаний, составляющих

Подробнее

Б.1.Б.4 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Б.1.Б.4 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «БАЙКАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» УТВЕРЖДАЮ Декан факультета «Экономики предприятия и управления бизнесом» д.э.н.,

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Теория вероятностей

Подробнее