Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов"

Транскрипт

1 А. М. Карлов Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов Рекомендовано УМО по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

2 УДК 591.2(075.8) ББК 22.17я73 К23 Рецензенты: Е. Н. Кикоть, проф. кафедры высшей математики Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота, д-р пед. наук, проф.; А. В. Сербулов, декан учетно-аналитического факультета Балтийского института экономики и финансов, д-р экон. наук, проф.; В. А. Бывшев, проф. кафедры математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ, д-р техн. наук К23 Карлов А. М. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебное пособие / А. М. Карлов. М. : КНОРУС, с. ISBN В доступной форме приведено описание основных разделов теории вероятностей и математической статистики, предусмотренных учебной программой дисциплины в соответствии с государственным образовательным стандартом по специальностям «Финансы и кредит» и «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». Изложение теории сопровождается большим количеством графического иллюстративного материала и решением примеров экономической направленности. Предназначено для студентов вузов по экономическим специальностям всех форм обучения. УДК 591.2(075.8) ББК 22.17я73 Карлов Анатолий Михайлович ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ Санитарно-эпидемиологическое заключение Д от г. Изд Подписано в печать Формат 60 90/16. Гарнитура «PetersburgC». Печать офсетная. Усл. печ. л. 16,5. Уч.-изд. л. 12,0. Тираж 2000 экз. Заказ ООО «Издательство КноРус» , Москва, ул. Большая Переяславская, 46, стр. 7 Тел.: (495) , , Отпечатано в ОАО «Московская типография 2» , Москва, пр. Мира, 105. Карлов А. М., 2011 ISBN ООО «Издательство КноРус», 2011

3 Оглавление Введение Глава 1. Понятие случайных событий, вероятности событий 1.1. Случайные события Вероятность случайного события Основные теоремы теории вероятностей Примеры решения задач Вопросы для самоконтроля Глава 2. Дискретные случайные величины 2.1. Основные понятия о дискретных случайных величинах Закон распределения вероятностей дискретных случайных величин Интегральная функция распределения дискретных случайных величин Числовые характеристики дискретных случайных величин Основные законы распределения дискретных случайных величин Закон распределения системы дискретных случайных величин Примеры решения задач Вопросы для самоконтроля Глава 3. Непрерывные случайные величины 3.1. Основные понятия о непрерывных случайных величинах Плотность вероятности и функция распределения непрерывных случайных величин Числовые характеристики непрерывных случайных величин Законы распределения непрерывных случайных величин Закон распределения системы двух непрерывных случайных величин Плотности вероятности составляющих системы непрерывных случайных величин Моменты распределения системы непрерывных случайных величин Двумерная плотность вероятности системы нормально распределенных случайных величин Примеры решения задач Вопросы для самоконтроля Глава 4. Функциональные преобразования непрерывных случайных величин 4.1. Плотность вероятности функции одного случайного аргумента Функциональное преобразование системы непрерывных случайных величин

4 4 Оглавление 4.3. Математическое ожидание и дисперсия функции случайных величин Корреляционный момент случайных величин после их функционального преобразования Примеры решения задач Вопросы для самоконтроля Глава 5. Основы теории случайных процессов 5.1. Основные понятия и классификация случайных процессов Вероятностное описание непрерывных случайных процессов Моменты распределения случайных процессов Стационарные случайные процессы Эргодическое свойство стационарных случайных процессов Взаимная функция корреляции случайных процессов Примеры решения задач Вопросы для самоконтроля Глава 6. Элементы математической статистики 6.1. Основные задачи математической статистики Построение экспериментальных законов распределения случайных величин Точечные оценки параметров распределения Статистическая проверка гипотезы о законе распределения Корреляционный анализ выборочной совокупности Примеры решения задач Вопросы для самоконтроля Список литературы Приложения 1 Приложение 1. Таблица интеграла вероятности Φ( z)= e 2 dx 2π для 000, z 4, 99 ; Φ( z)= 1 Φ( z) Приложение 2. Процентные точки распределения χ 2 : P χ 2 > χ 2 v; β = β Приложение 3. Процентные точки t-распределения Стьюдента P T > t v ; β = β m Приложение 4. Значение функции Пуассона P( X= m) = λ e λ m! Приложение 5. Экономические показатели развития регионов Российской Федерации (1997 г.) z 2 x

5 Введение Теория вероятностей как раздел математической науки изучает общие закономерности в случайных явлениях. Случайным явлением называют такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта каждый раз протекает несколько по-иному. Совершенно очевидно, что в природе, обществе, экономике нет ни одного явления, в котором в той или иной мере не присутствовали бы элементы случайности. Протекание (развитие) любого явления зависит от влияния множества факторов. Для того чтобы определить (предсказать) исход случайного явления, нужно оценить в виде математических функциональных зависимостей (моделей) влияние множества факторов на исход события. Однако во многих практических задачах интересующий нас исход опыта зависит от столь большого числа факторов, что практически невозможно все их зарегистрировать и учесть. Предположим, что из всего множества факторов Ф нам удалось выделить наиболее существенные Ф 1 факторы и получить математическую модель, позволяющую рассчитывать исход опыта. В этом состоит суть детерминистского подхода к изучаемому явлению. Но при этом остается множество Ф 2 = Ф/Ф 1 неучтенных второстепенных факторов, которые имеют некоторое влияние на развитие явления. Так как мы не определили влияние множества факторов Ф 2 на развитие явления, это приводит к тому, что рассчитанный по полученной нами математической модели исход опыта будет не совсем точным. Таким образом, наличие множества неучтенных факторов Ф 2 вносит элемент случайности в развитие любого явления и приводит к невозможности однозначно предсказать его исход. Первоначально теория вероятностей формировалась в основном на материале азартных игр, которые создавались именно так, чтобы исход опыта в них был независим от поддающихся наблюдению условий опыта, т.е. был чисто случайным. Схемы азартных игр представляют собой простые модели случайных явлений, дающие возможность наблюдать и изучать вероятностные законы этих явлений. Возможность в азартных играх неограниченно повторять один и тот же опыт позволяет экспериментально проверять справедливость этих законов в условиях действительности. В дальнейшем теория вероятностей нашла применение и в других областях человеческой деятельности. Методы теории вероятностей позволяют количественно оценить влияние случайных неучтенных факторов на те или иные явления.

6 6 Введение При вероятностном методе используются статистические (вероятностные) модели. Эти модели позволяют описывать процессы, явления и события, которые невозможно достоверно предсказать. Такие процессы, явления и события называются случайными. Несмотря на то что в каждом конкретном испытании нельзя предсказать заранее возможное значение или исход случайного процесса или события, при многократных наблюдениях (испытаниях) случайных процессов и явлений в одних и тех же условиях можно выявить определенные вероятностные закономерности. Знание вероятностных закономерностей случайных процессов и событий позволяет принимать решения, которые в конечном итоге приводят к благоприятному результату. Переход экономики России от жестко регламентированных (при СССР) к рыночным отношениям привел к необходимости перехода от детерминированных моделей в экономике к вероятностным. При старых хозяйственных отношениях производитель получал государственные плановые показатели и соответствующие средства. Его деятельность практически не зависела от того, потребляются ли произведенные им товары (услуги). При этом цена товаров (услуг) определялась государством и абсолютно не зависела от потребителя. Более того, изменение стоимости сырья, необходимого для производства товара (услуги), как правило, компенсировалось государством. Что касается потребителя, то он был лишен права выбора, поскольку цены на товары (услуги) практически были одинаковы независимо от места их приобретения. Такой жесткий детерминизм служил основой для государственного планирования производства товаров (услуг). Картина коренным образом изменилась с переходом к рыночным отношениям. Для производителя жизненно важным стал вопрос продажи предлагаемых им товаров (услуг), а стало быть, вопрос цены на эти товары (услуги). При этом цена стала являться результатом компромисса между производителем и потребителем, т.е. стала зависеть от покупательной способности потребителя. Последняя в свою очередь зависит от множества разнообразных причин (зарплаты, инфляции, региона, наличия на рынке конкурирующих предложений и т.п.). Что касается себестоимости произведенных товаров (услуг), то она также напрямую стала зависеть от многочисленного числа факторов, включающих уровень инфляции, размер транспортных расходов, уровень использования новых технологий, регион производства, цены на необходимые для производства товары и услуги и т.д. Следствием является то, что себестоимость с течением времени не остается постоянной, а подвергается непрерывным, в том числе и случайным,

7 Введение 7 изменениям. Это свидетельствует о том, что как цена, по которой может быть продан товар (услуга), так и стоимость средств, затраченных на его производство, с позиции производителя являются принципиально случайными величинами. Как отмечают многие ученые и специалисты, одним из наибо лее концептуально важных моментов в экономической политике на рынке является умение четко представлять стратегические цели и перспективы компаний, фирм, акционерных обществ, смешанных предприятий. Для формулировки таких стратегий требуется достаточно ясно и четко представлять стратегические и тактические потенциальные возможности производителя, а также уметь оценивать возможность их реализации на рынке. Последнее требует очень четкого понимания процессов, происходящих на этом рынке, где помимо конкурирующих производителей, оказывающих аналогичные ус луги, задействованы тысячи потребителей таких услуг, покупа тельная способность которых на предлагаемые услуги подвержена непрерывным и очень сильным флюктуациям. Рыночные отношения породили принципиально иной класс задач, стоящих перед компаниями, решение которых может быть сформулировано исключительно на языке вероятностных оценок тех или иных экономических по казателей. В качестве примера можно привести отдельные задачи, которые в условиях дорыночных отношений даже не могли быть поставлены. Формулировка их может выглядеть следующим образом: 1) определение средней прибыли, которая может быть получе на компанией на рынке, при заданной цене на производимые ею товары (услуги); 2) определение среднеквадратичного отклонения (или его квадрата-дисперсии) истинного значения прибыли от ее среднего зна чения при заданной цене на производимые компанией товары (услуги); 3) определение наиболее вероятного значения прибыли при заданной цене на производимые компанией товары (услуги); 4) определение цены на производимые компанией товары (услуги), при которой прибыль превысит заданное значение с заданной вероятностью; 5) определение вероятности того, что при заданной цене на производимые компанией товары (услуги) ее прибыль превысит заданное значение.

8 8 Введение Приведенный перечень задач, конечно, не исчерпывает весь их спектр. Главное здесь состоит в том, что эти задачи, во-первых, жизненны, а во-вторых, относятся к одному и тому же классу и требуют для своего решения одинакового методологического подхода. Решение сформулированных задач возможно только на основе вероятностных методов анализа экономических показателей, которые в условиях рыночной экономики являются случайными.

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

БЮДЖЕТНАЯ ПОЛИТИКА И БЮДЖЕТНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БЮДЖЕТНАЯ ПОЛИТИКА И БЮДЖЕТНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Т.М. Ковалёва БЮДЖЕТНАЯ ПОЛИТИКА И БЮДЖЕТНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Рекомендовано УМО по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качестве учебного пособия для студентов,

Подробнее

экономический анализ хозяйственной деятельности

экономический анализ хозяйственной деятельности Э.А. маркарьян, Г.П. герасименко, с.э. Маркарьян экономический анализ хозяйственной деятельности Рекомендовано УМО по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качестве учебного пособия

Подробнее

Б А К А Л А В Р И А Т

Б А К А Л А В Р И А Т Б А К А Л А В Р И А Т Допущено Советом Учебно методического объединения вузов России по образованию в области менеджмента в качестве учебного пособия по специальности «Менеджмент организации» Второе издание,

Подробнее

Второе издание, стереотипное

Второе издание, стереотипное Допущено УМО по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности «Финансы и кредит» Второе издание, стереотипное КНОРУС

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

ФИНАНСЫ, ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ

ФИНАНСЫ, ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ Б А К А Л А В Р И А Т ФИНАНСЫ, ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ Под редакцией Т.М. Ковалевой Рекомендовано УМО вузов России по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качестве учебника для студентов,

Подробнее

Кредитование как важнейший фактор развития малого бизнеса в России

Кредитование как важнейший фактор развития малого бизнеса в России Кредитование как важнейший фактор развития малого бизнеса в России Под редакцией Н.Э. Со к о л и н с к о й и Л.М. Ку п р и я н о в о й Монография УДК 336.7 ББК 65.262.24 К79 К79 Рецензенты: Усманова Т.Х.,

Подробнее

ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ

ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ Под редакцией заслуженного деятеля науки Российской Федерации, доктора экономических наук, профессора О.И. Лаврушина

Подробнее

ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ

ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ Б А К А Л А В Р И А Т К 95-летию Финансового университета при Правительстве Российской Федерации ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ Под редакцией заслуженного деятеля науки Российской Федерации, доктора экономических

Подробнее

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ТУРИЗМ

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ТУРИЗМ А.Ю. Александрова МЕЖДУНАРОДНЫЙ ТУРИЗМ Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «География» Второе

Подробнее

ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА

ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА Б А К А Л А В Р И А Т Н.В. Лясников, М.Н. Дудин, Е.В. ЧЕКАНОВ ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА Допущено УМО по образованию в области менеджмента в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,

Подробнее

ЛОГИСТИКА. А.А. Канке, И.П. Кошевая

ЛОГИСТИКА. А.А. Канке, И.П. Кошевая А.А. Канке, И.П. Кошевая ЛОГИСТИКА Допущено Советом УМО по образованию в области менеджмента в качестве учебного пособия для студентов и бакалавров, обучающихся по специальности «Менеджмент организации»

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ ОРГАНИЗАЦИИ

УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ ОРГАНИЗАЦИИ Б А К А Л А В Р И А Т Н.В. Фёдорова, О.Ю. Минченкова УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ ОРГАНИЗАЦИИ Рекомендовано Советом Учебно-методического объединения вузов России по образованию в области менеджмента в качестве

Подробнее

Б А К А л А В р И А Т

Б А К А л А В р И А Т Б А К А л А В р И А Т И. Г. Давыденко В. А. Алешин А. И. Зотова Экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия Рекомендовано Советом Учебно-методического объединения по образованию

Подробнее

И.А. ГУСЕВА РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

И.А. ГУСЕВА РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ И.А. ГУСЕВА РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Рекомендовано УМО по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальностям

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Б А К А Л А В Р И А Т А.С. ИЛЬИН РЕКЛАМА В КОММУНИКАЦИОННОМ ПРОЦЕССЕ. Курс лекций

Б А К А Л А В Р И А Т А.С. ИЛЬИН РЕКЛАМА В КОММУНИКАЦИОННОМ ПРОЦЕССЕ. Курс лекций Б А К А Л А В Р И А Т А.С. ИЛЬИН РЕКЛАМА В КОММУНИКАЦИОННОМ ПРОЦЕССЕ Курс лекций КНОРУС МОСКВА 2013 УДК 659 ББК 76.006.5 И46 Ильин А.С. И46 Реклама в коммуникационном процессе. Курс лекций / А.С. Ильин.

Подробнее

СТАТИСТИКА Б А К А Л А В Р И А Т. ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

СТАТИСТИКА Б А К А Л А В Р И А Т. ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» Б А К А Л А В Р И А Т ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» СТАТИСТИКА Под редакцией профессора В.Н. Салина и доцента Е.П. Шпаковской Рекомендовано УМО вузов России

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ Рекомендовано УМО по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности

Подробнее

КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО РОССИИ

КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО РОССИИ СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ М.Б. Смоленский, Л.Ю. Колюшкина КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО РОССИИ Рекомендовано ФГУ «Федеральный институт развития образования» в качестве учебника для использования в учебном

Подробнее

ОБЩИЙ КУРС ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ

ОБЩИЙ КУРС ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ Б А К А Л А В Р И А Т Л. С. Фёдоров, В. А. Персианов, И. Б. Мухаметдинов ОБЩИЙ КУРС ТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ Под общей редакцией Л. С. Фёдорова Допущено Советом УМО по образованию в области менеджмента в

Подробнее

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬ- НЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬ- НЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ Кафедра высшей математики ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬ- НЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по

Подробнее

С.И. ГРИГОРЬЕВ, Л.Г. ГУСЛЯКОВА, С.Н. ПАВЛОВ

С.И. ГРИГОРЬЕВ, Л.Г. ГУСЛЯКОВА, С.Н. ПАВЛОВ С.И. ГРИГОРЬЕВ, Л.Г. ГУСЛЯКОВА, С.Н. ПАВЛОВ СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА С МОЛОДЕЖЬЮ: основные направления и современные формы Рекомендовано УМО по образованию в области социальной работы в качестве учебного пособия

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов специальностей "Информационно-измерительная

Подробнее

А.В. Иванов, А.П. Иванова. А.В. Иванов, А.П. Иванова МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

А.В. Иванов, А.П. Иванова. А.В. Иванов, А.П. Иванова МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра Прикладная математика-1 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра Прикладная математика-1 А.В. Иванов,

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ ТЕХНИКА

ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ ТЕХНИКА Б А К А Л А В Р И А Т В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ ТЕХНИКА Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА для направления «Экономика» «УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе И.В.Щербакова Программа одобрена на заседании Ученого совета

Подробнее

С.И. САМЫГИН, А.М. РУДЕНКО ДЕЛОВОЕ ОБЩЕНИЕ

С.И. САМЫГИН, А.М. РУДЕНКО ДЕЛОВОЕ ОБЩЕНИЕ С.И. САМЫГИН, А.М. РУДЕНКО ДЕЛОВОЕ ОБЩЕНИЕ Рекомендовано ГОУ ВПО «Государственный университет управления» в качестве учебного пособия для студентов высшего профессионального образования, обучающихся по

Подробнее

М.И. Башмаков Математика

М.И. Башмаков Математика СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ М.И. Башмаков Математика Рекомендовано ФГУ «ФИРО» в качестве учебника для использования в учебном процессе образовательных учреждений среднего профессионального образования,

Подробнее

Основы социологии и политологии

Основы социологии и политологии Среднее профессиональное образование Л.М. Куликов Основы социологии и политологии Рекомендовано ФГАУ «Федеральный институт развития образования» в качестве учебного пособия для использования в учебном

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ. Под редакцией Н.В. Селищева. Второе издание, стереотипное

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ. Под редакцией Н.В. Селищева. Второе издание, стереотипное ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Под редакцией Н.В. Селищева Второе издание, стереотипное МОСКВА 2011 УДК 657+65.0:004 ББК 65.052с51 О-42 Научный редактор: Литвинова Анна Григорьевна 1С:Зарплата и управление персоналом

Подробнее

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ООО «Резольвента», www.resolventa.ru, resolventa@lst.ru, (495) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К. Л. САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу

Подробнее

РИСКИ ФИНАНСОВЫЕ Б А К А Л А В Р И А Т. М.Л. Кричевский

РИСКИ ФИНАНСОВЫЕ Б А К А Л А В Р И А Т. М.Л. Кричевский Б А К А Л А В Р И А Т М.Л. Кричевский ФИНАНСОВЫЕ РИСКИ Рекомендовано УМО по образованию в области финансов, учета и мировой экономики в качеcтве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности

Подробнее

Организация, нормирование и оплата труда на предприятии

Организация, нормирование и оплата труда на предприятии Б А К А Л А В Р И А Т В.П. Пашуто Организация, нормирование и оплата труда на предприятии учеб но-прак тическое пособие КноруС москва 2017 УДК 331(075.8) ББК 65.24я73 П22 Рецензенты: В.И. Демидов, заведующий

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербугский

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

политология Б А К А Л А В Р И А Т Г.В. Косов А.И. Паньшин Ю.А. Харламова

политология Б А К А Л А В Р И А Т Г.В. Косов А.И. Паньшин Ю.А. Харламова Б А К А Л А В Р И А Т Г.В. Косов А.И. Паньшин Ю.А. Харламова политология Рекомендовано ФГБОУ ВПО «Государственный университет управления» в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Учитель: Я говорю лишь то, что вам самим должно быть ведомо. Давай наставления только тому, кто ищет знаний.

Учитель: Я говорю лишь то, что вам самим должно быть ведомо. Давай наставления только тому, кто ищет знаний. Конфуций говорил: Учитель: Я говорю лишь то, что вам самим должно быть ведомо. Давай наставления только тому, кто ищет знаний. http://www-chemo.univer.kharkov.ua/ 1 Случайные величины и их характеристики.

Подробнее

А.В. Костина, Э.Ф. Макаревич, О.И. Карпухин

А.В. Костина, Э.Ф. Макаревич, О.И. Карпухин А.В. Костина, Э.Ф. Макаревич, О.И. Карпухин Основы рекламы Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся

Подробнее

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения ТЕМА 10. Статистическое оценивание. Цель контента темы 10 изучить практически необходимые методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Задачи контента темы 10:

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

ОРГАНИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАСТКОВЫХ УПОЛНОМОЧЕННЫХ МИЛИЦИИ

ОРГАНИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАСТКОВЫХ УПОЛНОМОЧЕННЫХ МИЛИЦИИ А.Н. Кокорев, М.С. Лаврентьева ОРГАНИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАСТКОВЫХ УПОЛНОМОЧЕННЫХ МИЛИЦИИ Учебное пособие МОСКВА 2010 УДК 351/354(075.8) ББК 67.401.213я73 К59 Кокорев А.Н. К59 Организация деятельности

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербугский

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

Тема 1. Количественные характеристики случайных событий. Тема 2. Количественные характеристики случайной величины

Тема 1. Количественные характеристики случайных событий. Тема 2. Количественные характеристики случайной величины ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТАМ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ В МЕЖСЕССИОННЫЙ ПЕРИОД ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 030300.62 ПСИХОЛОГИЯ Тема 1. Количественные

Подробнее

СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА С РАЗЛИЧНЫМИ ГРУППАМИ НАСЕЛЕНИЯ

СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА С РАЗЛИЧНЫМИ ГРУППАМИ НАСЕЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА С РАЗЛИЧНЫМИ ГРУППАМИ НАСЕЛЕНИЯ Под редакцией доктора педагогических наук, профессора Н.Ф. Басова Рекомендовано УМО по образованию в области социальной работы в качестве учебного пособия

Подробнее

ÊÓÐÑ ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ

ÊÓÐÑ ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ Ë. Ä. Êóäðÿâöåâ ÊÓÐÑ ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ Òîì 1 Ó ÅÁÍÈÊ ÄËß ÁÀÊÀËÀÂÐÎÂ 6-å èçäàíèå Ðåêîìåíäîâàíî Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â êà åñòâå ó åáíèêà äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó åáíûõ çàâåäåíèé,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» А.В. Максимов, Н.М. Оскорбин МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МОНОГРАФИЯ

Подробнее

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ Иваново 011 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановская

Подробнее

Рекомендовано УМО учебных заведений РФ по образованию в области сервиса и туризма в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по

Рекомендовано УМО учебных заведений РФ по образованию в области сервиса и туризма в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по Рекомендовано УМО учебных заведений РФ по образованию в области сервиса и туризма в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки «Туризм» КНОРУС МОСКВА 2013 УДК

Подробнее

33 О-50 Океанова Зинаида Константиновна Экономическая теория Аннотация: 33 П 99 Пястолов Сергей Михайлович Экономика Аннотация:

33 О-50 Океанова Зинаида Константиновна Экономическая теория Аннотация: 33 П 99 Пястолов Сергей Михайлович Экономика Аннотация: О-50 Океанова Зинаида Константиновна. Экономическая теория: учебник для студ. вузов по эконом. спец.; рек. МОН РФ / З. К. Океанова. - 5-е изд. - М.: Дашков и К, 2012. - 652 с. - ISBN 978-5-394-01718-6

Подробнее

АУДИОКУРС АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА ДЛЯ УНИВЕРСИТЕТОВ И ИНСТИТУТОВ СВЯЗИ

АУДИОКУРС АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА ДЛЯ УНИВЕРСИТЕТОВ И ИНСТИТУТОВ СВЯЗИ Т.В. КОЖЕВНИКОВА АУДИОКУРС АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА ДЛЯ УНИВЕРСИТЕТОВ И ИНСТИТУТОВ СВЯЗИ Допущено Федеральным агентством связи в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по

Подробнее

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование»

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА ( SYLLABUS) Специальность 5B «Математическое и компьютерное моделирование» Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет «Утверждаю» Председатель Ученого совета, ректор, академик НАН РК Газалиев А.М. 015г. ПРОГРАММА

Подробнее

ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ Алтайский государственный университет Экономический факультет Кафедра бухгалтерского учета, аудита и анализа ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Издательство Алтайского

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ Б А К А Л А В Р И А Т E.С. Вентцель ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ ЗАДАЧИ, ПРИНЦИПЫ, МЕТОДОЛОГИЯ Учебное пособие Пятое издание, стереотипное КНОРУС МОСКВА 2013 УДК 519.7(075.8) ББК 22.18я73 В29 Рецензент Е.А. Сёмина,

Подробнее

УДК : (075.8) ББК (я73) Т76

УДК : (075.8) ББК (я73) Т76 УДК 657.22:339.142(075.8) ББК 65.052(я73) Т76 Рецензенты: кафедра бухгалтерского учета в отраслях АПК Белорусской государственной сельскохозяйственной академии; кандидат экономических наук, доцент Т.И.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» Экономический факультет УТВЕРЖДАЮ Декан ЭФ Московцев В.В. 2011 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

МИКРОЭКОНОМИКА (ПРАКТИКУМ)

МИКРОЭКОНОМИКА (ПРАКТИКУМ) Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Калужский филиал О. П. Сапегина МИКРОЭКОНОМИКА (ПРАКТИКУМ) Методическое пособие УДК 33 Г-85 ББК 65 С19 Рецензент: канд. экон. наук,

Подробнее

ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ

ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ ФГАОУ ВО «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра государственных финансов и банковского дела Бондарь А.П. Боровский В.Н. Боровская Л.В. ДЕНЬГИ,

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет Принято на заседании кафедры статистического моделирования протокол

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ»

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.

Подробнее

ЭКОНОМИКА ТРУДА. Учебное пособие

ЭКОНОМИКА ТРУДА. Учебное пособие Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный аграрный университет»

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

Подробнее

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа

Объём учебной дисциплины и виды учебной работы. Лекции Практические занятия. Курсовая работа Контрольная работа Программа учебной дисциплины составлена на основании учебного плана, утверждённого ректором училища «08» июля 011 года и требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального

Подробнее

Под редакцией профессора И.Г. Акперова

Под редакцией профессора И.Г. Акперова Под редакцией профессора И.Г. Акперова Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по экономическим и сервисным специальностям

Подробнее

ОРГАНИЗАЦИЯ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ

ОРГАНИЗАЦИЯ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ Р.В. Бабун ОРГАНИЗАЦИЯ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ Допущено Советом Учебно-методического объединения вузов России по образованию в области менеджмента в качестве учебного пособия для использования в учебном

Подробнее

Выборки и их характеристики

Выборки и их характеристики Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ ÄËß ÏÅÄÀÃÎÃÈ ÅÑÊÈÕ ÂÓÇÎÂ

ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ ÄËß ÏÅÄÀÃÎÃÈ ÅÑÊÈÕ ÂÓÇÎÂ МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ È. È. Áàâðèí ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ ÄËß ÏÅÄÀÃÎÃÈ ÅÑÊÈÕ ÂÓÇÎÂ Ó ÅÁÍÈÊ È ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ А.Н. Романин ПРАКТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ и психотерапия Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по гуманитарным специальностям УДК

Подробнее

Рабочая программа дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

Рабочая программа дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе Н.А.

Подробнее

Рабочая программа для студентов всех форм обучения по направлению Экономика. МАТЕМАТИКА ч.3 Теория вероятностей и математическая статистика

Рабочая программа для студентов всех форм обучения по направлению Экономика. МАТЕМАТИКА ч.3 Теория вероятностей и математическая статистика Негосударственное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования Уральский институт фондового рынка Кафедра Математических методов в экономике и социально-экономических наук МАТЕМАТИКА

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ. Рабочая программа дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины) QD-6.2.2/РПД-80.(81.

УТВЕРЖДАЮ. Рабочая программа дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины) QD-6.2.2/РПД-80.(81. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования УТВЕРЖДАЮ Декан факультета судостроения и энергетики Притыкин А.И...20 Рабочая программа дисциплины

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

программирование Б А К А Л А В Р И А Т Г.С. Иванова

программирование Б А К А Л А В Р И А Т Г.С. Иванова Б А К А Л А В Р И А Т Г.С. Иванова программирование Допущено УМО вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлению 230100 «Информатика

Подробнее

способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-

способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально- 2 1 Цель и задачи изучения дисциплины Цель: формирование у студентов системы базовых теоретических знаний и практических навыков основ математического аппарата, основных методов количественного измерения

Подробнее

Контрольная работа 1.

Контрольная работа 1. Контрольная работа...4. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку. 4 y y y y y y 4 y y y 4 4 Это уравнение Бернулли. Сделаем замену: y y y 4 4 4 z y ; z y y Тогда

Подробнее

Бухгалтерский финансовый учет

Бухгалтерский финансовый учет Т.М. Рогуленко С.В. Пономарёва Ю.В. Слиняков А.В. Бодяко Бухгалтерский финансовый учет Рекомендовано ГОУ ВПО «Государственный университет управления» в качестве учебника для студентов высшего профессионального

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ И МЕНЕДЖМЕНТЕ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ И МЕНЕДЖМЕНТЕ Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет И. Н. Дубина ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ И МЕНЕДЖМЕНТЕ Учебное пособие Рекомендовано Учебно-методическим объединением

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ 20 г. Рабочая программа

Подробнее

ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Институт кибернетики,

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Бакалавр. 4 года. Очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Бакалавр. 4 года. Очная МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный аграрный университет

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика» для специальностей среднего профессионального образования социально-экономического профиля: 080110 Банковское дело.

Подробнее

СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ

СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В. В. ВЫГОВСКАЯ СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 класс МОСКВА «ВАКО» УДК 372.8:51 ББК 74.262.21 В92 Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства

Подробнее

Генеральная совокупность и выборка

Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность и выборка 150 тыс.человек 250 человек Генеральная совокупность Выборка Какая доля неженатых мужчин? Какая доля неженатых мужчин? 2 Параметры и статистики Параметры - характеристики

Подробнее

Б 31. УДК :[663/ ](076.58) ББК 51.23я73 Б31

Б 31. УДК :[663/ ](076.58) ББК 51.23я73 Б31 УДК 614.31:[663/666+637](076.58) ББК 51.23я73 Б31 Рецензенты : кафедра общей гигиены, экологии и радиационной медицины УО «Гомельский государственный медицинский университет» (заведующий кафедрой кандидат

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УНИФИЦИРОВАННОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УНИФИЦИРОВАННОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ у- - Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский

Подробнее

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА

Подробнее

Часть 2. Элементы математической статистики

Часть 2. Элементы математической статистики Часть 2. Элементы математической статистики Замечательно, что науке, начинавшейся с рассмотрения азартных игр, суждено было стать важнейшим объектом человеческого знания. Лаплас Вероятность это важнейшее

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (230701) «Прикладная информатика (по отраслям)» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им.

Подробнее